Nature.com'u ziyaret ettiğiniz için teşekkür ederiz. Kullandığınız tarayıcı sürümü CSS için sınırlı desteğe sahiptir. En iyi deneyim için, güncel bir tarayıcı kullanmanızı (veya Internet Explorer'da uyumluluk modunu kapatmanızı) öneririz. Bu arada, desteğin devamını sağlamak için siteyi stiller ve JavaScript olmadan görüntüleyeceğiz.
Dört eğimli silindirik çubuktan oluşan enine çizgilerle tıkanmış dikdörtgen bir kanalda deneyler yapılmıştır. Çubukların eğim açısı değiştirilerek, orta çubuk yüzeyindeki basınç ve kanal boyunca basınç düşüşü ölçülmüştür. Üç farklı çapta çubuk düzeneği test edilmiştir. Ölçüm sonuçları, momentumun korunumu ilkesi ve yarı ampirik değerlendirmeler kullanılarak analiz edilmiştir. Sistemin kritik noktalarındaki basıncı çubuğun karakteristik boyutlarıyla ilişkilendiren, boyutsuz parametrelerin birkaç değişmez kümesi oluşturulmuştur. Basıncı farklı noktalarda karakterize eden Euler sayılarının çoğu için bağımsızlık ilkesinin geçerli olduğu bulunmuştur; yani, basınç, çubuğa dik giriş hızının izdüşümü kullanılarak boyutsuz hale getirilirse, küme eğim açısından bağımsızdır. Elde edilen yarı ampirik korelasyon, benzer hidrolik sistemlerin tasarımında kullanılabilir.
Birçok ısı ve kütle transfer cihazı, akışkanların çubuklar, tamponlar, ek parçalar vb. gibi az çok karmaşık iç yapılardan geçtiği bir dizi modül, kanal veya hücreden oluşur. Son zamanlarda, iç basınç dağılımını ve karmaşık iç yapılar üzerindeki kuvvetleri modülün genel basınç düşüşüne bağlayan mekanizmaları daha iyi anlamaya yönelik yenilenmiş bir ilgi söz konusudur. Bu ilgi, diğer şeylerin yanı sıra, malzeme bilimindeki yenilikler, sayısal simülasyonlar için hesaplama yeteneklerinin genişlemesi ve cihazların giderek küçülmesiyle desteklenmiştir. İç basınç dağılımı ve kayıplarına ilişkin son deneysel çalışmalar, çeşitli şekilli nervürlerle pürüzlendirilmiş kanalları¹ , elektrokimyasal reaktör hücrelerini² , kılcal daralmayı³ ve kafes çerçeve malzemelerini⁴ içermektedir.
En yaygın iç yapılar, muhtemelen ünite modülleri boyunca, demetlenmiş veya izole edilmiş silindirik çubuklardır. Isı eşanjörlerinde bu konfigürasyon, gövde tarafında tipiktir. Gövde tarafındaki basınç düşüşü, buhar jeneratörleri, kondenserler ve evaporatörler gibi ısı eşanjörlerinin tasarımıyla ilgilidir. Yakın zamanda yapılan bir çalışmada, Wang vd. 5, çubukların tandem konfigürasyonunda yeniden bağlanma ve eş zamanlı ayrılma akış durumları bulmuştur. Liu vd. 6, farklı eğim açılarına sahip yerleşik çift U şeklinde boru demetlerine sahip dikdörtgen kanallardaki basınç düşüşünü ölçmüş ve gözenekli ortamlı çubuk demetlerini simüle eden sayısal bir modeli kalibre etmiştir.
Beklendiği gibi, bir silindir grubunun hidrolik performansını etkileyen bir dizi konfigürasyon faktörü vardır: düzenleme türü (örneğin, kademeli veya sıralı), göreceli boyutlar (örneğin, adım, çap, uzunluk) ve eğim açısı, diğerleri arasında. Birçok yazar, geometrik parametrelerin birleşik etkilerini yakalamak için tasarımlara rehberlik edecek boyutsuz kriterler bulmaya odaklanmıştır. Yakın zamanda yapılan deneysel bir çalışmada, Kim vd. 7, ardışık ve kademeli diziler ve 103 ile 104 arasında Reynolds sayıları kullanarak, birim hücrenin uzunluğunu kontrol parametresi olarak kullanan etkili bir gözeneklilik modeli önermiştir. Snarski8, bir su tünelindeki bir silindire bağlı ivmeölçerler ve hidrofonlardan gelen güç spektrumunun akış yönünün eğimiyle nasıl değiştiğini incelemiştir. Marino vd. 9, sapma hava akışında silindirik bir çubuk etrafındaki duvar basıncı dağılımını incelemiştir. Mityakov vd. 10, stereo PIV kullanarak sapmalı bir silindirden sonraki hız alanını çizmiştir. Alam vd. 11 numaralı çalışma, Reynolds sayısı ve geometrik oranın girdap oluşumu üzerindeki etkilerine odaklanarak, tandem silindirler üzerinde kapsamlı bir araştırma yürütmüştür. Kilitlenme, aralıklı kilitlenme, kilitlenme olmaması, alt harmonik kilitlenme ve kayma tabakası yeniden bağlanma durumları olmak üzere beş durum belirleyebilmişlerdir. Son sayısal çalışmalar, kısıtlı sapma silindirlerinden geçen akışta girdap yapılarının oluşumuna işaret etmiştir.
Genel olarak, birim hücrenin hidrolik performansının, genellikle belirli deneysel ölçümlerin ampirik korelasyonlarıyla nicelendirilen iç yapının konfigürasyonuna ve geometrisine bağlı olması beklenir. Periyodik bileşenlerden oluşan birçok cihazda, akış desenleri her hücrede tekrarlanır ve bu nedenle, temsili hücrelerle ilgili bilgiler, yapının genel hidrolik davranışını çok ölçekli modeller aracılığıyla ifade etmek için kullanılabilir. Bu simetrik durumlarda, genel koruma prensiplerinin uygulanma derecesi genellikle azaltılabilir. Tipik bir örnek, bir delikli plaka için deşarj denklemidir. 15. Eğimli çubukların özel durumunda, ister kapalı ister açık akışta olsun, literatürde sıklıkla belirtilen ve tasarımcılar tarafından kullanılan ilginç bir kriter, baskın hidrolik büyüklüktür (örneğin, basınç düşüşü, kuvvet, girdap oluşum frekansı vb.). Bu, genellikle bağımsızlık ilkesi olarak adlandırılır ve akış dinamiklerinin öncelikle giriş normal bileşeni tarafından yönlendirildiğini ve silindir ekseniyle hizalanmış eksenel bileşenin etkisinin ihmal edilebilir olduğunu varsayar. Literatürde bu kriterin geçerlilik aralığı konusunda bir fikir birliği bulunmamaktadır; birçok durumda, deneysel korelasyonların tipik belirsizlikleri dahilinde faydalı tahminler sağlamaktadır. Bağımsızlık ilkesinin geçerliliğine ilişkin son çalışmalar arasında girdap kaynaklı titreşim16 ve tek fazlı ve iki fazlı ortalama sürüklenme417 yer almaktadır.
Bu çalışmada, enine doğru dört eğimli silindirik çubuktan oluşan bir kanaldaki iç basınç ve basınç düşüşü üzerine yapılan araştırmanın sonuçları sunulmaktadır. Eğim açısı değiştirilerek farklı çaplarda üç çubuk düzeneği ölçülmüştür. Genel amaç, çubuk yüzeyindeki basınç dağılımının kanaldaki toplam basınç düşüşüyle ​​nasıl ilişkili olduğunu araştırmaktır. Deneysel veriler, bağımsızlık ilkesinin geçerliliğini değerlendirmek için Bernoulli denklemi ve momentumun korunumu ilkesi uygulanarak analiz edilmiştir. Son olarak, benzer hidrolik cihazların tasarımında kullanılabilecek boyutsuz yarı ampirik korelasyonlar oluşturulmuştur.
Deneysel düzenek, eksenel bir fan tarafından sağlanan hava akışını alan dikdörtgen bir test bölümünden oluşuyordu. Test bölümü, Şekil 1e'de gösterildiği gibi, aynı çapa sahip iki paralel merkezi çubuk ve kanal duvarlarına gömülü iki yarım çubuktan oluşan bir ünite içermektedir. Şekil 1a-e, deneysel düzeneğin her bir parçasının ayrıntılı geometrisini ve boyutlarını göstermektedir. Şekil 3, işlem düzeneğini göstermektedir.
a Giriş bölümü (uzunluk mm cinsinden). Openscad 2021.01, openscad.org kullanılarak oluşturuldu. b Ana test bölümü (uzunluk mm cinsinden). Openscad 2021.01, openscad.org ile oluşturuldu. c Ana test bölümünün kesit görünümü (uzunluk mm cinsinden). Openscad 2021.01, openscad.org kullanılarak oluşturuldu. d Çıkış bölümü (uzunluk mm cinsinden). Openscad 2021.01, openscad.org ile oluşturuldu. e Openscad 2021.01, openscad.org ile oluşturuldu.
Farklı çaplarda üç set çubuk test edildi. Tablo 1, her bir durumun geometrik özelliklerini listelemektedir. Çubuklar, akış yönüne göre açıları 90° ile 30° arasında değişebilecek şekilde bir açıölçer üzerine monte edilmiştir (Şekil 1b ve 3). Tüm çubuklar paslanmaz çelikten yapılmıştır ve aralarındaki aynı boşluk mesafesini korumak için merkezlenmiştir. Çubukların göreceli konumu, test bölümünün dışında bulunan iki ara parça ile sabitlenmiştir.
Deney bölümünün giriş akış hızı, Şekil 2'de gösterildiği gibi kalibre edilmiş bir venturi ile ölçülmüş ve bir DP Cell Honeywell SCX kullanılarak izlenmiştir. Deney bölümünün çıkışındaki akışkan sıcaklığı, bir PT100 termometre ile ölçülmüş ve 45±1°C'de kontrol edilmiştir. Düzlemsel bir hız dağılımı sağlamak ve kanal girişindeki türbülans seviyesini azaltmak için, gelen su akışı üç metal elekten geçirilmiştir. Son elek ile çubuk arasında yaklaşık 4 hidrolik çaplık bir yerleşme mesafesi kullanılmış ve çıkış uzunluğu 11 hidrolik çap olmuştur.
Giriş akış hızını ölçmek için kullanılan Venturi tüpünün şematik diyagramı (uzunluk milimetre cinsinden).Openscad 2021.01 ile oluşturulmuştur, openscad.org.
Test bölümünün orta düzleminde bulunan 0,5 mm'lik bir basınç musluğu vasıtasıyla merkez çubuğun yüzlerinden birindeki basınç izlenir. Musluk çapı 5°'lik bir açısal aralığa karşılık gelir; bu nedenle açısal doğruluk yaklaşık 2°'dir. İzlenen çubuk, Şekil 3'te gösterildiği gibi kendi ekseni etrafında döndürülebilir. Çubuk yüzey basıncı ile test bölümünün girişindeki basınç arasındaki fark, Honeywell SCX serisi diferansiyel DP hücresi ile ölçülür. Bu basınç farkı, akış hızı, eğim açısı α ve azimut açısı θ değiştirilerek her çubuk düzenlemesi için ölçülür.
Akış ayarları. Kanal duvarları gri renkte gösterilmiştir. Akış soldan sağa doğrudur ve çubuk tarafından engellenir. "A" görünümünün çubuk eksenine dik olduğuna dikkat edin. Dış çubuklar yanal kanal duvarlarına yarı gömülüdür. Eğim açısı \(\alpha \)'yı ölçmek için bir iletki kullanılır. Openscad 2021.01 ile oluşturulmuştur, openscad.org.
Deneyin amacı, farklı azimutlar ve eğimler için kanal girişleri ile merkez çubuğun yüzeyindeki basınç arasındaki basınç düşüşünü, \(\theta\) ve \(\alpha\) değerlerini ölçmek ve yorumlamaktır. Sonuçları özetlemek gerekirse, diferansiyel basınç boyutsuz biçimde Euler sayısı olarak ifade edilecektir:
Burada ρ akışkan yoğunluğu, ui ortalama giriş hızı, pi giriş basıncı ve pw çubuk duvarındaki belirli bir noktadaki basınçtır. Giriş hızı, giriş vanasının açılmasıyla belirlenen üç farklı aralıkta sabittir. Elde edilen hızlar 6 ila 10 m/s arasında değişmekte olup, bu da kanal Reynolds sayısı (Re ≈ uiH/ν) (burada H kanal yüksekliği ve ν kinematik viskozitedir) 40.000 ile 67.000 arasındadır. Çubuk Reynolds sayısı (Re ≈ uid/ν) 2500 ile 6500 arasında değişmektedir. Venturi'de kaydedilen sinyallerin bağıl standart sapmasıyla tahmin edilen türbülans yoğunluğu şöyledir: Ortalama %5.
Şekil 4, üç eğim açısı, α = 30°, 50° ve 70° ile parametrelendirilmiş azimut açısı θ ile θ'nın korelasyonunu göstermektedir. Ölçümler, çubuğun çapına göre üç grafiğe ayrılmıştır. Deneysel belirsizlik dahilinde, elde edilen Euler sayılarının akış hızından bağımsız olduğu görülebilir. θ'ya genel bağımlılık, dairesel bir engelin çevresindeki duvar basıncının olağan eğilimini takip eder. Akışa bakan açılarda, yani θ 0 ile 90° arasında, çubuk duvar basıncı azalır ve 90°'de minimuma ulaşır; bu, akış alanı sınırlamaları nedeniyle hızın en yüksek olduğu çubuklar arasındaki boşluğa karşılık gelir. Daha sonra, θ 90° ile 100° arasında bir basınç toparlanması olur ve ardından çubuk duvarının arka sınır tabakasının ayrılması nedeniyle basınç sabit kalır. Minimum açısında bir değişiklik olmadığına dikkat edin. Bu durum, Coanda etkisi gibi bitişik kayma katmanlarından kaynaklanabilecek olası bozulmaların ikincil olduğunu düşündürmektedir.
Çubuk etrafındaki duvarın Euler sayısının, farklı eğim açıları ve çubuk çapları için değişimi. Gnuplot 5.4 ile oluşturulmuştur, www.gnuplot.info.
Aşağıda, Euler sayılarının yalnızca geometrik parametreler, yani özellik uzunluk oranları \(d/g\) ve \(d/H\) (burada \(H\) kanalın yüksekliğidir) ve eğim \(\alpha\) ile tahmin edilebileceği varsayımına dayanarak sonuçları analiz ediyoruz. Yaygın bir pratik kural, akış çubuğuna etki eden akışkan yapısal kuvvetinin, giriş hızının çubuk eksenine dik izdüşümü olan \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha\) ile belirlendiğini belirtir. Buna bazen bağımsızlık ilkesi denir. Aşağıdaki analizin amaçlarından biri, akış ve engellerin kapalı kanallar içinde sınırlı olduğu durumumuzda bu ilkenin geçerli olup olmadığını incelemektir.
Ara çubuğun ön yüzeyinde ölçülen basıncı, yani θ = 0'ı ele alalım. Bernoulli denklemine göre, bu konumdaki basınç \({p}_{o}\) şu koşulu sağlar:
Burada \({u}_{o}\), θ = 0'da çubuk duvarına yakın akışkan hızıdır ve nispeten küçük geri dönüşümsüz kayıplar varsayıyoruz. Dinamik basıncın kinetik enerji teriminden bağımsız olduğunu unutmayın. Eğer \({u}_{o}\) boşsa (yani durgun durum), Euler sayıları birleştirilmelidir. Bununla birlikte, Şekil 4'te \(\theta =0\)'da elde edilen \({Eu}_{w}\)'nin, özellikle daha büyük eğim açıları için, bu değere yakın ancak tam olarak eşit olmadığı gözlemlenebilir. Bu, çubuk yüzeyindeki hızın \(\theta =0\)'da sıfır olmadığını, bunun da çubuk eğimi tarafından oluşturulan akım çizgilerinin yukarı doğru sapmasıyla bastırılabileceğini düşündürmektedir. Akış, test bölümünün üst ve alt kısımlarıyla sınırlı olduğundan, bu sapma ikincil bir geri dönüş yaratarak, alt kısımdaki eksenel hızı artırmalı ve üst kısımdaki hızı azaltmalıdır. Yukarıdaki sapmanın büyüklüğünün, giriş hızının şaft üzerindeki izdüşümü olduğunu varsayarsak... (yani \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), karşılık gelen Euler sayısı sonucu şöyledir:
Şekil 5, denklemleri karşılaştırır.(3) Karşılık gelen deneysel verilerle iyi bir uyum gösterir. Ortalama sapma %25, güven seviyesi ise %95'tir. Denklemin (3) bağımsızlık ilkesine uygun olduğunu unutmayın. Benzer şekilde, Şekil 6, Euler sayısının çubuğun arka yüzeyindeki basınca, \({p}_{180}\), ve test bölümünün çıkışındaki basınca, \({p}_{e}\), karşılık geldiğini ve \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) ile orantılı bir eğilim izlediğini göstermektedir. Bununla birlikte, her iki durumda da katsayı, çubuk çapına bağlıdır; bu da makuldür çünkü ikincisi engellenen alanı belirler. Bu özellik, akış kanalının belirli yerlerde kısmen azaltıldığı bir delikli plakanın basınç düşüşüne benzer. Bu test bölümünde, delik rolünü çubuklar arasındaki boşluk oynar. Bu durumda, basınç kısma noktasında önemli ölçüde düşer ve genişledikçe kısmen toparlanır. geriye doğru. Kısıtlamayı çubuk eksenine dik bir tıkanıklık olarak ele alırsak, çubuğun önü ve arkası arasındaki basınç düşüşü 18 olarak yazılabilir:
Burada \({c}_{d}\), θ = 90° ve θ = 180° arasındaki kısmi basınç geri kazanımını açıklayan bir sürüklenme katsayısıdır ve \({A}_{m}\) ve \ ({A}_{f}\), çubuk eksenine dik birim uzunluk başına minimum serbest kesit alanıdır ve çubuk çapıyla ilişkisi \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​(g+d\right)/g\) şeklindedir. Karşılık gelen Euler sayıları şunlardır:
Eğim fonksiyonu olarak \(\theta =0\)'daki Wall Euler sayısı. Bu eğri denkleme karşılık gelir.(3).Gnuplot 5.4 ile oluşturuldu, www.gnuplot.info.
Wall Euler sayısı, \(\theta =18{0}^{o}\) (dolu işaret) ve çıkış (boş işaret) noktalarında düşüşle değişir. Bu eğriler, bağımsızlık ilkesine, yani \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)'ya karşılık gelir. Gnuplot 5.4 ile oluşturulmuştur, www.gnuplot.info.
Şekil 7, \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)'nın \(d/g\)'ye bağımlılığını göstererek aşırı derecede iyi bir tutarlılık sergilemektedir.(5). Elde edilen sürüklenme katsayısı, %67 güven seviyesiyle \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\)'dir. Benzer şekilde, aynı grafik, test bölümünün giriş ve çıkışı arasındaki toplam basınç düşüşünün de benzer bir eğilim izlediğini, ancak çubuk ile kanalın çıkışı arasındaki arka boşluktaki basınç geri kazanımını dikkate alan farklı katsayılarla olduğunu göstermektedir. Buna karşılık gelen sürüklenme katsayısı, %67 güven seviyesiyle \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\)'tir.
Sürtünme katsayısı, çubuğun ön ve arka tarafındaki \(d/g\) basınç düşüşü ve kanal giriş ve çıkışı arasındaki toplam basınç düşüşü ile ilişkilidir. Gri alan, korelasyon için %67 güven aralığını göstermektedir. Gnuplot 5.4 ile oluşturulmuştur, www.gnuplot.info.
Çubuk yüzeyindeki minimum basınç \({p}_{90}\) θ = 90°'de özel bir işlem gerektirir. Bernoulli denklemine göre, çubuklar arasındaki boşluktan geçen akım çizgisi boyunca, merkezdeki basınç \({p}_{g}\) ve çubuklar arasındaki boşluktaki hız \({u}_{g}\) (kanalın orta noktasıyla çakışır) aşağıdaki faktörlerle ilişkilidir:
Basınç \({p}_{g}\), orta nokta ile duvar arasındaki merkezi çubuğu ayıran boşluk üzerindeki basınç dağılımının entegrasyonu yoluyla θ = 90°'deki çubuk yüzey basıncıyla ilişkilendirilebilir (bkz. Şekil 8). Güç dengesi 19'u verir:
Burada \(y\), merkezi çubuklar arasındaki boşluğun merkez noktasından çubuk yüzeyine dik koordinattır ve \(K\), \(y\) konumundaki akım çizgisinin eğriliğidir. Çubuk yüzeyindeki basıncın analitik olarak değerlendirilmesi için, \({u}_{g}\)'nin düzgün ve \(K\left(y\right)\)'nin doğrusal olduğunu varsayıyoruz. Bu varsayımlar sayısal hesaplamalarla doğrulanmıştır. Çubuk duvarında, eğrilik, çubuğun \(\alpha\) açısındaki elips kesiti tarafından belirlenir, yani \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (bkz. Şekil 8). Daha sonra, simetri nedeniyle akım çizgisinin eğriliğinin \(y=0\)'da sıfır olması göz önüne alındığında, evrensel koordinat \(y\)'deki eğrilik şu şekilde verilir:
Kesit görünümü, ön (sol) ve üst (alt). Microsoft Word 2019 ile oluşturulmuştur.
Öte yandan, kütlenin korunumu ilkesine göre, ölçüm noktasında akışa dik bir düzlemdeki ortalama hız \(\langle {u}_{g}\rangle \) giriş hızıyla ilişkilidir:
Burada \({A}_{i}\), kanal girişindeki kesit akış alanını ve \({A}_{g}\), ölçüm konumundaki kesit akış alanını temsil etmektedir (bkz. Şekil 8).
\({u}_{g}\)'nin \(\langle {u}_{g}\rangle \)'ye eşit olmadığına dikkat edin. Aslında, Şekil 9, denklem (10)–(14) ile hesaplanan hız oranı \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \)'yi, \(d/g\) oranına göre çizilmiş olarak göstermektedir. Bazı ayrıklıklara rağmen, ikinci dereceden bir polinom ile yaklaşık olarak ifade edilen bir eğilim belirlenebilir:
Kanal merkezi kesitinin maksimum\({u}_{g}\) ve ortalama\(\langle {u}_{g}\rangle \) hızlarının oranı\(.) Katı ve kesikli eğriler denklemlere karşılık gelir.(5) ve ilgili katsayıların değişim aralığı\(\pm 25\%\).Gnuplot 5.4 ile oluşturuldu, www.gnuplot.info.
Şekil 10, \({Eu}_{90}\)'ı denklemin deneysel sonuçlarıyla karşılaştırır.(16). Ortalama bağıl sapma %25, güven düzeyi ise %95'tir.
\(\theta ={90}^{o}\)'daki Wall Euler sayısı. Bu eğri denkleme karşılık gelir.(16). Gnuplot 5.4 ile oluşturuldu, www.gnuplot.info.
Merkezi çubuğa eksenine dik olarak etki eden net kuvvet \({f}_{n}\), çubuk yüzeyindeki basıncın aşağıdaki gibi entegre edilmesiyle hesaplanabilir:
Burada birinci katsayı kanal içindeki çubuk uzunluğunu temsil eder ve entegrasyon 0 ile 2π arasında gerçekleştirilir.
\({f}_{n}\)'nin su akışı yönündeki izdüşümü, çubuk boyunca paralel sürtünme ve daha sonraki bölümün eksik gelişmesi nedeniyle daha küçük olmadıkça, kanalın giriş ve çıkışı arasındaki basınca eşit olmalıdır. Bu nedenle, momentum akışı dengesizdir.
Şekil 11, denklemlerin grafiğini göstermektedir.(20) tüm deneysel koşullar için iyi bir uyum gösterdi. Bununla birlikte, sağda hafif bir %8 sapma vardır ki bu, kanal giriş ve çıkışı arasındaki momentum dengesizliğinin bir tahmini olarak kullanılabilir ve buna atfedilebilir.
Kanal güç dengesi. Çizgi denkleme karşılık gelir.(20). Pearson korelasyon katsayısı 0,97 idi. Gnuplot 5.4 ile oluşturuldu, www.gnuplot.info.
Çubukların eğim açısı değiştirilerek, çubuk yüzey duvarındaki basınç ve dört eğimli silindirik çubuğun enine çizgileri boyunca kanaldaki basınç düşüşü ölçülmüştür. Üç farklı çapta çubuk düzeneği test edilmiştir. Test edilen Reynolds sayısı aralığında (2500 ile 6500 arasında), Euler sayısı akış hızından bağımsızdır. Merkez çubuk yüzeyindeki basınç, silindirlerde gözlemlenen olağan eğilimi takip eder; ön kısımda maksimum, çubuklar arasındaki yanal boşlukta minimum olup, sınır tabakası ayrılması nedeniyle arka kısımda tekrar yükselir.
Deneysel veriler, momentum korunumu hususları ve yarı ampirik değerlendirmeler kullanılarak analiz edilir ve Euler sayılarını kanalların ve çubukların karakteristik boyutlarıyla ilişkilendiren değişmez boyutsuz sayılar bulunur. Engellemenin tüm geometrik özellikleri, çubuk çapı ile çubuklar arasındaki boşluk (yanal olarak) ve kanal yüksekliği (dikey olarak) arasındaki oran ile tam olarak temsil edilir.
Bağımsızlık ilkesinin, farklı konumlardaki basıncı karakterize eden çoğu Euler sayısı için geçerli olduğu bulunmuştur; yani, basınç, çubuğa dik giriş hızının izdüşümü kullanılarak boyutsuz hale getirilirse, bu küme eğim açısından bağımsızdır. Ek olarak, bu özellik akışın kütlesi ve momentumu ile ilişkilidir. Koruma denklemleri tutarlıdır ve yukarıdaki ampirik ilkeyi destekler. Sadece çubuklar arasındaki boşluktaki çubuk yüzey basıncı bu ilkeye göre biraz sapmaktadır. Benzer hidrolik cihazların tasarımında kullanılabilecek boyutsuz yarı ampirik korelasyonlar oluşturulmuştur. Bu klasik yaklaşım, Bernoulli denkleminin hidrolik ve hemodinamiğe benzer uygulamalarına ilişkin yakın zamanda bildirilenlerle tutarlıdır20,21,22,23,24.
Özellikle ilgi çekici bir sonuç, test bölümünün giriş ve çıkışı arasındaki basınç düşüşünün analizinden kaynaklanmaktadır. Deneysel belirsizlik dahilinde, elde edilen sürüklenme katsayısı bire eşittir; bu da aşağıdaki değişmez parametrelerin varlığını göstermektedir:
Denklemin paydasındaki \(\left(d/g+2\right)d/g\) boyutuna dikkat edin.(23) denklemdeki parantez içindeki büyüklüktür.(4) aksi takdirde, çubuğa dik minimum ve serbest kesit, \({A}_{m}\) ve \({A}_{f}\) ile hesaplanabilir. Bu, Reynolds sayılarının mevcut çalışmanın aralığında (kanallar için 40.000-67.000 ve çubuklar için 2500-6500) kalacağı varsayımını göstermektedir. Kanal içinde bir sıcaklık farkı varsa, bunun akışkan yoğunluğunu etkileyebileceğini belirtmek önemlidir. Bu durumda, Euler sayısındaki göreceli değişim, termal genleşme katsayısının beklenen maksimum sıcaklık farkıyla çarpılmasıyla tahmin edilebilir.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. ve Arbeiter, F. Duvarında farklı şekillerdeki nervürlerle pürüzlendirilmiş bir kanalda ısı transferi ve basınç düşüşü ölçümleri. expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. ve Walsh, F. Akış hücresi karakterizasyonu: dikdörtgen kanallardaki iki boyutlu elektrotlarda akış görselleştirme, basınç düşüşü ve kütle taşınımı. J. Elektrokimya. Sosyalist Parti. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Daraltılmış kesitli kılcal damarlarda Jamin etkisinin temel parametreleri. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).