Nature.com'u ziyaret ettiğiniz için teşekkür ederiz. Kullandığınız tarayıcı sürümünde CSS desteği sınırlıdır. En iyi deneyim için güncel bir tarayıcı kullanmanızı (veya Internet Explorer'da uyumluluk modunu kapatmanızı) öneririz. Bu arada, sürekli desteğin sağlanması için siteyi stiller ve JavaScript olmadan görüntüleyeceğiz.
Deneyler, dört eğimli silindirik çubuğun enine çizgileriyle bloke edilmiş dikdörtgen bir kanalda gerçekleştirildi. Çubuğun eğim açısı değiştirilerek merkez çubuk yüzeyindeki basınç ve kanal boyunca basınç düşüşü ölçüldü. Üç farklı çaplı çubuk tertibatı test edildi. Ölçüm sonuçları, momentumun korunumu ilkesi ve yarı-ampirik değerlendirmeler kullanılarak analiz edildi. Sistemin kritik konumlarındaki basıncı, çubuğun karakteristik boyutlarına ilişkilendiren birkaç değişmez boyutsuz parametre kümesi oluşturuldu. Bağımsızlık ilkesinin, farklı konumlardaki basıncı karakterize eden çoğu Euler sayısı için geçerli olduğu bulundu, yani basınç, çubuğa dik giriş hızının izdüşümünü kullanarak boyutsuzsa, küme eğim açısından bağımsızdır. Elde edilen yarı-ampirik korelasyon, benzer hidroliklerin tasarımı için kullanılabilir.
Birçok ısı ve kütle transfer cihazı, akışkanların çubuklar, tamponlar, ekler vb. gibi az çok karmaşık iç yapılardan geçtiği bir dizi modül, kanal veya hücreden oluşur. Son zamanlarda, iç basınç dağılımını ve karmaşık iç parçalar üzerindeki kuvvetleri modülün genel basınç düşüşüne bağlayan mekanizmaların daha iyi anlaşılmasına yönelik yenilenmiş bir ilgi oluşmuştur. Diğer şeylerin yanı sıra, bu ilgi malzeme bilimindeki yenilikler, sayısal simülasyonlar için hesaplama yeteneklerinin genişlemesi ve cihazların artan minyatürleştirilmesiyle körüklenmiştir. Basınç iç dağılımı ve kayıpları üzerine yapılan son deneysel çalışmalar, çeşitli şekilli kaburgalarla pürüzlendirilmiş kanalları 1, elektrokimyasal reaktör hücrelerini 2, kılcal daralmayı 3 ve kafes çerçeve malzemelerini 4 içerir.
En yaygın iç yapılar, ünite modülleri boyunca ya demetlenmiş ya da izole edilmiş silindirik çubuklardır. Isı değiştiricilerde, bu yapılandırma tipik olarak kabuk tarafındadır. Kabuk tarafındaki basınç düşüşü, buhar jeneratörleri, kondansatörler ve buharlaştırıcılar gibi ısı değiştiricilerin tasarımıyla ilgilidir. Son zamanlarda yapılan bir çalışmada, Wang ve arkadaşları 5 çubukların tandem yapılandırmasında yeniden bağlanma ve birlikte ayrılma akış durumları buldular. Liu ve arkadaşları 6 farklı eğim açılarına sahip yerleşik çift U şeklinde boru demetleri olan dikdörtgen kanallardaki basınç düşüşünü ölçtüler ve gözenekli ortamlı çubuk demetlerini simüle eden sayısal bir modeli kalibre ettiler.
Beklendiği gibi, bir silindir bankasının hidrolik performansını etkileyen bir dizi yapılandırma faktörü vardır: düzenleme türü (örneğin, kademeli veya sıralı), bağıl boyutlar (örneğin, eğim, çap, uzunluk) ve eğim açısı, diğerleri arasında. Birkaç yazar, geometrik parametrelerin birleşik etkilerini yakalamak için tasarımları yönlendirecek boyutsuz kriterler bulmaya odaklanmıştır. Son deneysel çalışmada, Kim vd. 7, tandem ve kademeli diziler ve 103 ile 104 arasındaki Reynolds sayıları kullanarak, birim hücrenin uzunluğunu bir kontrol parametresi olarak kullanan etkili bir gözeneklilik modeli önermiştir. Snarski8, bir su tünelindeki bir silindire bağlı ivmeölçerlerden ve hidrofonlardan gelen güç spektrumunun, akış yönünün eğimine göre nasıl değiştiğini incelemiştir. Marino vd. 9, sapma hava akışında silindirik bir çubuk etrafındaki duvar basınç dağılımını incelemiştir. Mityakov vd. 10, stereo PIV kullanarak sapmalı bir silindirden sonraki hız alanını çizmiştir. Alam vd. 11, Reynolds sayısının ve geometrik oranın girdap dökülmesi üzerindeki etkilerine odaklanarak tandem silindirler üzerinde kapsamlı bir çalışma yürüttü. Kilitlenme, aralıklı kilitlenme, kilitlenme yok, subharmonik kilitlenme ve kayma tabakası yeniden bağlanma durumları olmak üzere beş durumu tanımlayabildiler. Son sayısal çalışmalar, kısıtlı sapma silindirleri boyunca akışta girdap yapılarının oluşumuna işaret etmiştir.
Genel olarak, bir birim hücrenin hidrolik performansının, genellikle belirli deneysel ölçümlerin ampirik korelasyonlarıyla ölçülen, iç yapının yapılandırmasına ve geometrisine bağlı olması beklenir. Periyodik bileşenlerden oluşan birçok cihazda, akış desenleri her hücrede tekrarlanır ve böylece temsili hücrelerle ilgili bilgiler, yapının genel hidrolik davranışını çok ölçekli modeller aracılığıyla ifade etmek için kullanılabilir. Bu simetrik durumlarda, genel koruma prensiplerinin uygulandığı özgüllük derecesi genellikle azaltılabilir. Tipik bir örnek, bir delik plakası için deşarj denklemidir 15. Eğimli çubukların özel durumunda, ister sınırlı ister açık akışta olsun, literatürde sıklıkla atıfta bulunulan ve tasarımcılar tarafından kullanılan ilginç bir kriter, baskın hidrolik büyüklüktür (örneğin, basınç düşüşü, kuvvet, girdap dökülme frekansı, vb.) ) silindir eksenine dik akış bileşenine temas etmek için. Bu genellikle bağımsızlık ilkesi olarak adlandırılır ve akış dinamiklerinin öncelikle giriş normal bileşeni tarafından yönlendirildiğini ve silindir ekseniyle hizalanmış eksenel bileşenin etkisinin ihmal edilebilir. Bu kriterin geçerlilik aralığı konusunda literatürde bir fikir birliği olmamasına rağmen, birçok durumda ampirik korelasyonların tipik deneysel belirsizlikleri içinde yararlı tahminler sağlar. Bağımsız ilkenin geçerliliği üzerine yapılan son çalışmalar arasında girdap kaynaklı titreşim16 ve tek fazlı ve iki fazlı ortalama sürüklenme417 yer almaktadır.
Mevcut çalışmada, dört eğimli silindirik çubuğun enine bir çizgisinin bulunduğu bir kanaldaki iç basınç ve basınç düşüşünün incelenmesinin sonuçları sunulmaktadır. Eğim açısını değiştirerek farklı çaplara sahip üç çubuk tertibatını ölçün. Genel amaç, çubuk yüzeyindeki basınç dağılımının kanaldaki genel basınç düşüşüyle ​​ilişkili olduğu mekanizmayı araştırmaktır. Deneysel veriler, bağımsızlık ilkesinin geçerliliğini değerlendirmek için Bernoulli denklemi ve momentumun korunumu ilkesi uygulanarak analiz edilir. Son olarak, benzer hidrolik cihazların tasarımında kullanılabilecek boyutsuz yarı-ampirik korelasyonlar üretilir.
Deneysel kurulum, eksenel bir fan tarafından sağlanan hava akışını alan dikdörtgen bir test bölümünden oluşuyordu. Test bölümü, Şekil 1e'de gösterildiği gibi, kanal duvarlarına gömülü iki paralel merkezi çubuk ve iki yarım çubuktan oluşan bir üniteyi içerir; hepsi aynı çaptadır. Şekil 1a–e, deneysel kurulumun her bir parçasının ayrıntılı geometrisini ve boyutlarını göstermektedir. Şekil 3, proses kurulumunu göstermektedir.
a Giriş kesiti (uzunluk mm cinsinden). Openscad 2021.01, openscad.org kullanılarak b'yi oluşturun. Ana test kesiti (uzunluk mm cinsinden). Openscad 2021.01, openscad.org ile oluşturuldu c Ana test kesitinin kesit görünümü (uzunluk mm cinsinden). Openscad 2021.01, openscad.org kullanılarak oluşturuldu d Kesiti dışa aktar (uzunluk mm cinsinden). Openscad 2021.01, openscad.org'un testler bölümünün patlatılmış görünümü ile oluşturuldu e. Openscad 2021.01, openscad.org ile oluşturuldu.
Farklı çaplarda üç set çubuk test edildi. Tablo 1'de her bir vakanın geometrik özellikleri listelenmiştir. Çubuklar, akış yönüne göre açıları 90° ile 30° arasında değişebilecek şekilde bir açıölçere monte edilmiştir (Şekil 1b ve 3). Tüm çubuklar paslanmaz çelikten yapılmıştır ve aralarında aynı boşluk mesafesini koruyacak şekilde merkezlenmiştir. Çubukların göreceli konumu, test bölümünün dışına yerleştirilmiş iki ara parça ile sabitlenmiştir.
Deney kesitinin giriş akış hızı, Şekil 2'de gösterildiği gibi kalibre edilmiş bir venturi ile ölçülmüş ve DP Cell Honeywell SCX kullanılarak izlenmiştir. Deney kesitinin çıkışındaki akışkan sıcaklığı PT100 termometre ile ölçülmüş ve 45±1°C'de kontrol edilmiştir. Düzlemsel bir hız dağılımı sağlamak ve kanal girişindeki türbülans seviyesini azaltmak için gelen su akışı üç metal elekten geçmeye zorlanmıştır. Son elek ile çubuk arasında yaklaşık 4 hidrolik çaplık bir çökme mesafesi kullanılmış ve çıkışın uzunluğu 11 hidrolik çap olmuştur.
Giriş akış hızını ölçmek için kullanılan Venturi tüpünün şematik diyagramı (uzunluk milimetre cinsinden).Openscad 2021.01, openscad.org ile oluşturuldu.
Test bölümünün orta düzlemindeki 0,5 mm'lik bir basınç musluğu vasıtasıyla merkez çubuğun bir yüzündeki basıncı izleyin. Musluk çapı 5°'lik bir açısal açıklığa karşılık gelir; bu nedenle açısal doğruluk yaklaşık 2°'dir. İzlenen çubuk, Şekil 3'te gösterildiği gibi kendi ekseni etrafında döndürülebilir. Çubuk yüzey basıncı ile test bölümünün girişindeki basınç arasındaki fark, diferansiyel DP Hücresi Honeywell SCX serisi ile ölçülür. Bu basınç farkı, her bir çubuk düzenlemesi için akış hızı, eğim açısı \(\alpha \) ve azimut açısı \(\theta \) değiştirilerek ölçülür.
Akış ayarları.Kanal duvarları gri renkte gösterilmiştir.Akış soldan sağa doğru akar ve çubuk tarafından engellenir.Görünüm “A”nın çubuk eksenine dik olduğunu unutmayın.Dış çubuklar yanal kanal duvarlarına yarı gömülüdür.Eğim ​​açısını ölçmek için bir açıölçer kullanılır \(\alpha \).Openscad 2021.01, openscad.org ile oluşturuldu.
Deneyin amacı, kanal girişleri arasındaki basınç düşüşünü ve merkez çubuğun yüzeyindeki basıncı (\(\theta\) ve \(\alpha\)) farklı azimut ve eğimler için ölçmek ve yorumlamaktır. Sonuçları özetlemek gerekirse, diferansiyel basınç boyutsuz biçimde Euler sayısı olarak ifade edilecektir:
Burada \(\rho \) akışkan yoğunluğu, \({u}_{i}\) ortalama giriş hızı, \({p}_{i}\) giriş basıncı ve \({p }_{ w}\) çubuk duvarındaki belirli bir noktadaki basınçtır. Giriş hızı, giriş valfinin açılmasıyla belirlenen üç farklı aralıkta sabittir. Ortaya çıkan hızlar, kanal Reynolds sayısına karşılık gelen 6 ila 10 m/s arasında değişir, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (burada \(H\) kanalın yüksekliği ve \(\nu \) kinematik viskozitedir) 40.000 ile 67.000 arasındadır. Çubuk Reynolds sayısı (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) 2500 ila 6500 arasında değişir. Türbülans yoğunluğu, kaydedilen sinyallerin bağıl standart sapmasıyla tahmin edilir venturi ortalama %5'tir.
Şekil 4, \({Eu}_{w}\)'nin azimut açısı \(\theta\) ile korelasyonunu, üç eğim açısı, \(\alpha\) = 30°, 50° ve 70° ile parametrelendirilmiş olarak göstermektedir. Ölçümler, çubuğun çapına göre üç grafiğe bölünmüştür. Deneysel belirsizlik içinde, elde edilen Euler sayılarının akış hızından bağımsız olduğu görülebilir. θ'ye genel bağımlılık, dairesel bir engelin çevresi etrafındaki duvar basıncının olağan eğilimini takip eder. Akışa bakan açılarda, yani 0'dan 90°'ye θ, çubuk duvar basıncı azalır ve akış alanı sınırlamaları nedeniyle hızın en büyük olduğu çubuklar arasındaki boşluğa karşılık gelen 90°'de minimuma ulaşır. Daha sonra, 90°'den 100°'ye θ'lik bir basınç geri kazanımı olur, bundan sonra basınç, çubuk duvarının arka sınır tabakasının ayrılması nedeniyle düzgün kalır. Açıda hiçbir değişiklik olmadığına dikkat edin Bu da Coanda etkileri gibi bitişik kayma katmanlarından kaynaklanabilecek olası bozulmaların ikincil olduğunu düşündürmektedir.
Çubuk etrafındaki duvarın Euler sayısının farklı eğim açıları ve çubuk çapları için değişimi. Gnuplot 5.4 ile oluşturuldu, www.gnuplot.info.
Aşağıda, Euler sayılarının yalnızca geometrik parametreler, yani özellik uzunluk oranları \(d/g\) ve \(d/H\) (burada \(H\) kanalın yüksekliğidir) ve eğim \(\alpha\) ile tahmin edilebileceği varsayımına dayanarak sonuçları analiz ediyoruz. Popüler bir pratik kural, sapma çubuğu üzerindeki akışkan yapısal kuvvetinin, çubuk eksenine dik giriş hızının izdüşümü tarafından belirlendiğini belirtir, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha\). Buna bazen bağımsızlık ilkesi denir. Aşağıdaki analizin amaçlarından biri, bu ilkenin, akışın ve engellerin kapalı kanallar içinde sınırlandırıldığı durumumuza uygulanıp uygulanmadığını incelemektir.
Aradaki çubuk yüzeyinin ön tarafında ölçülen basıncı, yani θ = 0'ı ele alalım. Bernoulli denklemine göre, bu konumdaki basınç \({p}_{o}\) şunu sağlar:
Burada \({u}_{o}\) θ = 0'daki çubuk duvarının yakınındaki akışkan hızıdır ve nispeten küçük geri döndürülemez kayıplar varsayıyoruz. Dinamik basıncın kinetik enerji teriminde bağımsız olduğunu unutmayın. \({u}_{o}\) boşsa (yani durgun koşul), Euler sayıları birleştirilmelidir. Ancak, Şekil 4'te \(\theta = 0\)'da ortaya çıkan \({Eu}_{w}\)'nin özellikle daha büyük eğim açıları için bu değere yakın ancak tam olarak eşit olmadığı görülebilir. Bu, çubuk yüzeyindeki hızın \(\theta = 0\)'da sıfıra inmediğini ve bunun çubuk eğimi tarafından oluşturulan akım çizgilerinin yukarı doğru sapmasıyla bastırılabileceğini göstermektedir. Akış test bölümünün üst ve alt kısımlarıyla sınırlı olduğundan, bu sapma ikincil bir yeniden dolaşım yaratmalı, alt kısımdaki eksenel hızı artırmalı ve üst kısımdaki hızı azaltmalıdır. Yukarıdaki sapmanın büyüklüğünün giriş hızının izdüşümü olduğunu varsayarak şaft üzerinde (yani \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), karşılık gelen Euler sayısı sonucu şudur:
Şekil 5 denklemleri karşılaştırır. (3) Denklemler, ilgili deneysel verilerle iyi bir uyum göstermektedir. Ortalama sapma %25 ve güven düzeyi %95'tir. Denklemin (3) Bağımsızlık ilkesine uygun olduğuna dikkat edin. Benzer şekilde, Şekil 6, Euler sayısının çubuğun arka yüzeyindeki basınca, \({p}_{180}\) ve test segmentinin çıkışındaki basınca, \({p}_{e}\) karşılık geldiğini göstermektedir. Ayrıca, \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) ile orantılı bir eğilim izlemektedir. Ancak her iki durumda da katsayı, ikincisi engellenen alanı belirlediğinden makul olan çubuk çapına bağlıdır. Bu özellik, akış kanalının belirli yerlerde kısmen azaltıldığı bir delik plakasının basınç düşüşüne benzer. Bu test bölümünde, deliğin rolü çubuklar arasındaki boşluk tarafından oynanır. Bu durumda, basınç, kısma sırasında önemli ölçüde düşer ve genişledikçe kısmen toparlanır. Geriye doğru. Kısıtlamayı çubuk eksenine dik bir tıkanıklık olarak düşünürsek, çubuğun önü ve arkası arasındaki basınç düşüşü 18 olarak yazılabilir:
burada \({c}_{d}\) θ = 90° ile θ = 180° arasındaki kısmi basınç geri kazanımını açıklayan bir sürtünme katsayısıdır ve \({A}_{m}\) ve \ ({A}_{f}\) çubuk eksenine dik birim uzunluk başına minimum serbest kesittir ve çubuk çapına ilişkisi \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Sol (g+d\sağ)/g\)'dir. Karşılık gelen Euler sayıları şunlardır:
\(\theta =0\) noktasındaki Duvar Euler sayısı eğime bağlı bir fonksiyondur. Bu eğri, (3) denklemine karşılık gelir. Gnuplot 5.4 ile oluşturuldu, www.gnuplot.info.
Duvar Euler sayısı değişir, \(\theta =18{0}^{o}\) (dolu işaret) ve çıkış (boş işaret) eğimle. Bu eğriler bağımsızlık ilkesine, yani \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)'ya karşılık gelir. Gnuplot 5.4 ile oluşturuldu, www.gnuplot.info.
Şekil 7, \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)'nın \(d/g\)'ye bağımlılığını göstererek aşırı İyi tutarlılığı göstermektedir.(5). Elde edilen sürükleme katsayısı, %67 güven düzeyiyle \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\)'dir. Benzer şekilde, aynı grafik, test bölümünün giriş ve çıkışı arasındaki toplam basınç düşüşünün de benzer bir eğilimi izlediğini, ancak çubuk ile kanal çıkışı arasındaki arka boşluktaki basınç geri kazanımını hesaba katan farklı katsayılarla olduğunu göstermektedir. Karşılık gelen sürükleme katsayısı, %67 güven düzeyiyle \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\)'dir.
Sürüklenme katsayısı, çubuğun ön ve arkasındaki \(d/g\) basınç düşüşüyle ​​\(\sol({Eu}_{0-180}\sağ)\) ve kanal girişi ile çıkışı arasındaki toplam basınç düşüşüyle ​​ilişkilidir. Gri alan, korelasyon için %67 güven aralığıdır. Gnuplot 5.4 ile oluşturuldu, www.gnuplot.info.
Çubuk yüzeyinde θ = 90°'da oluşan minimum basınç \({p}_{90}\) özel bir işlem gerektirmektedir. Bernoulli denklemine göre, çubuklar arasındaki boşluktan geçen akım hattı boyunca, merkezdeki basınç\({p}_{g}\) ve çubuklar arasındaki boşluktaki hız\({u}_{g}\) (kanalın orta noktasına denk gelir) aşağıdaki faktörlerle ilişkilidir:
Basınç \({p}_{g}\), merkez çubuğu orta nokta ile duvar arasındaki boşluktaki basınç dağılımını entegre ederek θ = 90°'deki çubuk yüzey basıncıyla ilişkilendirilebilir (bkz. Şekil 8). Güç dengesi 19'u verir:
Burada \(y\) merkez çubuklar arasındaki boşluğun merkez noktasından çubuk yüzeyine dik koordinattır ve \(K\) akım çizgisinin \(y\) konumundaki eğriliğidir. Çubuk yüzeyindeki basıncın analitik değerlendirmesi için, \({u}_{g}\)'nin düzgün ve \(K\left(y\right)\)'nin doğrusal olduğunu varsayıyoruz. Bu varsayımlar sayısal hesaplamalarla doğrulanmıştır. Çubuk duvarında, eğrilik, çubuğun \(\alpha \) açısındaki elips kesiti tarafından belirlenir, yani \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (bkz. Şekil 8). Ardından, akış çizgisinin eğriliğinin simetri nedeniyle \(y=0\)'da sıfırlanmasıyla ilgili olarak, evrensel koordinat \(y\)'deki eğrilik şu şekilde verilir:
Özellik kesit görünümü, ön (sol) ve üst (alt).Microsoft Word 2019 ile oluşturuldu,
Öte yandan, kütle korunumu gereği, ölçüm noktasındaki akışa dik bir düzlemdeki ortalama hız, giriş hızına bağlıdır:
burada \({A}_{i}\) kanal girişindeki enine kesit akış alanı ve \({A}_{g}\) ölçüm noktasındaki enine kesit akış alanıdır (bkz. Şekil 8) sırasıyla:
Dikkat edin ki \({u}_{g}\) \(\langle {u}_{g}\rangle \)'a eşit değildir. Aslında, Şekil 9, denklemle hesaplanan \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \) hız oranını, \(d/g\) oranına göre çizilmiş olarak göstermektedir. Bir miktar ayrıklığa rağmen, ikinci dereceden bir polinomla yaklaşık olarak hesaplanan bir eğilim tanımlanabilir:
Kanal merkez kesitinin maksimum\({u}_{g}\) ve ortalama\(\langle {u}_{g}\rangle \) hızlarının oranı\(.\) Kesintisiz ve kesikli eğriler denklemlere karşılık gelir.(5) ve karşılık gelen katsayıların değişim aralığı\(\pm 25\%\).Gnuplot 5.4 ile oluşturuldu, www.gnuplot.info.
Şekil 10, \({Eu}_{90}\)'ı denklemin deneysel sonuçlarıyla karşılaştırır.(16). Ortalama bağıl sapma %25 ve güven düzeyi %95'tir.
\(\theta ={90}^{o}\)'daki Duvar Euler sayısı. Bu eğri, (16) denklemine karşılık gelir. Gnuplot 5.4 ile oluşturuldu, www.gnuplot.info.
Merkezdeki çubuğa eksenine dik olarak etki eden net kuvvet \({f}_{n}\) çubuk yüzeyindeki basıncın aşağıdaki şekilde integralini alarak hesaplanabilir:
Burada ilk katsayı kanal içindeki çubuk uzunluğu olup, integralleme 0 ile 2π arasında yapılır.
\({f}_{n}\)'nin su akışı yönündeki izdüşümü, çubuğun giriş ve çıkışı arasındaki basınca eşit olmalıdır, aksi takdirde sürtünme, sonraki bölümün eksik gelişimi nedeniyle çubuğa paralel ve daha küçük olur. Momentum akışı dengesizdir. Bu nedenle,
Şekil 11 denklemlerin bir grafiğini göstermektedir. (20) tüm deneysel koşullar için iyi bir uyum göstermiştir. Ancak sağ tarafta %8'lik hafif bir sapma vardır ve bu sapma kanal girişi ve çıkışı arasındaki momentum dengesizliğinin bir tahmini olarak atfedilebilir ve kullanılabilir.
Kanal güç dengesi. Çizgi denkleme karşılık geliyor. (20). Pearson korelasyon katsayısı 0,97 idi. Gnuplot 5.4 ile oluşturuldu, www.gnuplot.info.
Çubuğun eğim açısı değiştirilerek, çubuk yüzey duvarındaki basınç ve dört eğimli silindirik çubuğun enine çizgileri ile kanaldaki basınç düşüşü ölçüldü. Üç farklı çaplı çubuk tertibatı test edildi. Test edilen Reynolds sayısı aralığında, 2500 ile 6500 arasında, Euler sayısı akış hızından bağımsızdır. Merkezi çubuk yüzeyindeki basınç, silindirlerde gözlenen olağan eğilimi izleyerek, çubuklar arasındaki ön tarafta maksimum ve yanal boşlukta minimum olur ve sınır tabakası ayrılması nedeniyle arka kısımda toparlanır.
Deneysel veriler, Euler sayılarını kanalların ve çubukların karakteristik boyutlarına bağlayan değişmez boyutsuz sayıları bulmak için momentum korunumu hususları ve yarı-ampirik değerlendirmeler kullanılarak analiz edilir. Bloklamanın tüm geometrik özellikleri, çubuk çapı ve çubuklar arasındaki boşluk (yanal) ile kanal yüksekliği (düşey) arasındaki oran tarafından tam olarak temsil edilir.
Bağımsızlık ilkesinin, farklı yerlerdeki basıncı karakterize eden çoğu Euler sayısı için geçerli olduğu bulunmuştur, yani basınç, çubuğa dik giriş hızının izdüşümünü kullanarak boyutsuzsa, küme eğim açısından bağımsızdır. Ek olarak, özellik akışın kütlesi ve momentumuyla ilişkilidir. Korunum denklemleri tutarlıdır ve yukarıdaki ampirik ilkeyi destekler. Sadece çubuklar arasındaki boşluktaki çubuk yüzey basıncı bu ilkeden biraz sapar. Benzer hidrolik cihazlar tasarlamak için kullanılabilen boyutsuz yarı ampirik korelasyonlar üretilir. Bu klasik yaklaşım, Bernoulli denkleminin hidrolik ve hemodinamiğe yakın zamanda bildirilen benzer uygulamalarıyla tutarlıdır20,21,22,23,24.
Özellikle ilginç bir sonuç, test kesitinin giriş ve çıkışı arasındaki basınç düşüşünün analizinden ortaya çıkmaktadır. Deneysel belirsizlik içerisinde, ortaya çıkan sürtünme katsayısı birliğe eşittir ve bu da aşağıdaki değişmez parametrelerin varlığını göstermektedir:
Denklemin paydasındaki \(\left(d/g+2\right)d/g\) büyüklüğüne dikkat edin. (23) denklemdeki parantez içindeki büyüklüktür. (4) aksi takdirde çubuğa dik minimum ve serbest kesit, \({A}_{m}\) ve \({A}_{f}\) ile hesaplanabilir. Bu, Reynolds sayılarının mevcut çalışmanın aralığında kaldığının varsayıldığını göstermektedir (kanallar için 40.000-67.000 ve çubuklar için 2500-6500). Kanalın içinde bir sıcaklık farkı varsa bunun akışkan yoğunluğunu etkileyebileceğini unutmamak önemlidir. Bu durumda, Euler sayısındaki bağıl değişim, termal genleşme katsayısının beklenen maksimum sıcaklık farkıyla çarpılmasıyla tahmin edilebilir.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. ve Arbeiter, F. Duvardaki farklı şekilli kaburgalarla pürüzlendirilmiş bir kanalda ısı transferi ve basınç düşüşü ölçümleri.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. ve Walsh, F. Akış hücresi karakterizasyonu: dikdörtgen kanallardaki iki boyutlu elektrotlarda akış görselleştirme, basınç düşüşü ve kütle taşınımı. J. Elektrokimya. Sosyalist Parti. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. ve Liu, J. Daraltılmış kesitli kılcal damarlardaki Jamin etkisinin temel parametreleri. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).