Nature.com தளத்திற்கு வருகை தந்ததற்கு நன்றி. நீங்கள் பயன்படுத்தும் உலாவியில் CSS-க்கான ஆதரவு குறைவாக உள்ளது. சிறந்த அனுபவத்தைப் பெற, மேம்படுத்தப்பட்ட உலாவியைப் பயன்படுத்துமாறு (அல்லது இன்டர்நெட் எக்ஸ்ப்ளோரரில் இணக்கப் பயன்முறையை அணைக்குமாறு) பரிந்துரைக்கிறோம். இதற்கிடையில், தொடர்ச்சியான ஆதரவை உறுதிசெய்யும் வகையில், நாங்கள் இந்தத் தளத்தை ஸ்டைல்கள் மற்றும் ஜாவாஸ்கிரிப்ட் இல்லாமல் காண்பிப்போம்.
நான்கு சாய்வான உருளை வடிவத் தண்டுகளின் குறுக்குக் கோடுகளால் தடுக்கப்பட்ட ஒரு செவ்வகக் கால்வாயில் சோதனைகள் செய்யப்பட்டன. தண்டின் சாய்வுக் கோணத்தை மாற்றுவதன் மூலம், மையத் தண்டுப் பரப்பின் மீதான அழுத்தமும், கால்வாயின் குறுக்கேயான அழுத்த வீழ்ச்சியும் அளவிடப்பட்டன. மூன்று வெவ்வேறு விட்டங்களைக் கொண்ட தண்டு அமைப்புகள் சோதிக்கப்பட்டன. அளவீட்டு முடிவுகள், உந்தப் பாதுகாப்பு விதி மற்றும் பகுதி-அனுபவக் கருத்தாய்வுகளைப் பயன்படுத்தி பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டன. அமைப்பின் முக்கிய இடங்களில் உள்ள அழுத்தத்தை, தண்டின் சிறப்பியல்புப் பரிமாணங்களுடன் தொடர்புபடுத்தும் பல மாறாத பரிமாணமற்ற அளவுருக்களின் தொகுப்புகள் உருவாக்கப்பட்டன. வெவ்வேறு இடங்களில் உள்ள அழுத்தத்தை வகைப்படுத்தும் பெரும்பாலான ஆய்லர் எண்களுக்கு சார்பின்மை விதி பொருந்துவதாகக் கண்டறியப்பட்டது, அதாவது, தண்டிற்குச் செங்குத்தாக உள்ளீட்டுத் திசைவேகத்தின் வீழலைப் பயன்படுத்தி அழுத்தம் பரிமாணமற்றதாக இருந்தால், அந்தத் தொகுப்பு சாய்வுக் கோணத்தைச் சாராததாக இருக்கும். இதன் விளைவாகக் கிடைக்கும் பகுதி-அனுபவத் தொடர்பை, இது போன்ற நீரியல் அமைப்புகளை வடிவமைக்கப் பயன்படுத்தலாம்.
பல வெப்ப மற்றும் நிறை பரிமாற்ற சாதனங்கள், தண்டுகள், தாங்கிகள், செருகல்கள் போன்ற ஏறக்குறைய சிக்கலான உள் கட்டமைப்புகளில் திரவங்கள் கடந்து செல்லும் தொகுதிகள், கால்வாய்கள் அல்லது கலங்களின் தொகுப்பைக் கொண்டுள்ளன. சமீபகாலமாக, உள் அழுத்தப் பரவல் மற்றும் சிக்கலான உள் பாகங்களின் மீதான விசைகளை, தொகுதியின் ஒட்டுமொத்த அழுத்த வீழ்ச்சியுடன் இணைக்கும் வழிமுறைகளைப் பற்றி நன்கு புரிந்துகொள்வதில் புதிய ஆர்வம் ஏற்பட்டுள்ளது. மற்றவற்றுடன், பொருள் அறிவியலில் ஏற்பட்ட புதுமைகள், எண்முறை உருவகப்படுத்துதல்களுக்கான கணக்கீட்டுத் திறன்களின் விரிவாக்கம் மற்றும் சாதனங்களின் அதிகரித்து வரும் சிறிதாக்கம் ஆகியவற்றால் இந்த ஆர்வம் தூண்டப்பட்டுள்ளது. அழுத்தத்தின் உள் பரவல் மற்றும் இழப்புகள் குறித்த சமீபத்திய சோதனை ஆய்வுகளில், பல்வேறு வடிவ விலா எலும்புகளால் கரடுமுரடாக்கப்பட்ட கால்வாய்கள் 1, மின்வேதியியல் உலைக்கலங்கள் 2, நுண்குழாய் சுருக்கம் 3 மற்றும் பின்னல் சட்டகப் பொருட்கள் 4 ஆகியவை அடங்கும்.
அலகுத் தொகுதிகள் வழியாகச் செல்லும் உருளை வடிவக் கம்பிகளே மிகவும் பொதுவான உள் கட்டமைப்புகளாகும்; இவை கட்டுகளாகவோ அல்லது தனித்தனியாகவோ அமைந்திருக்கும். வெப்பப் பரிமாற்றிகளில், இந்தக் கட்டமைப்பு ஷெல் பக்கத்தில் வழக்கமானதாகும். ஷெல் பக்க அழுத்த வீழ்ச்சியானது, நீராவி ஜெனரேட்டர்கள், மின்தேக்கிகள் மற்றும் ஆவியாக்கிகள் போன்ற வெப்பப் பரிமாற்றிகளின் வடிவமைப்போடு தொடர்புடையது. சமீபத்திய ஆய்வில், வாங் மற்றும் குழுவினர் 5, கம்பிகளின் தொடர் கட்டமைப்பில் மறுஇணைப்பு மற்றும் இணை-பிரிதல் பாய்வு நிலைகளைக் கண்டறிந்தனர். லியு மற்றும் குழுவினர் 6, வெவ்வேறு சாய்வுக் கோணங்களைக் கொண்ட, உள்ளமைக்கப்பட்ட இரட்டை U-வடிவக் குழாய்க் கட்டுகளுடன் கூடிய செவ்வகக் கால்வாய்களில் அழுத்த வீழ்ச்சியை அளந்தனர் மற்றும் நுண்துளை ஊடகத்துடன் கூடிய கம்பிக் கட்டுகளை உருவகப்படுத்தும் ஒரு எண்முறை மாதிரியை அளவீடு செய்தனர்.
எதிர்பார்த்தபடி, ஒரு உருளைத் தொகுப்பின் நீரியல் செயல்திறனைப் பாதிக்கும் பல உள்ளமைவுக் காரணிகள் உள்ளன: அமைப்பின் வகை (எ.கா., மாற்றி மாற்றி அல்லது நேர்க்கோட்டில்), சார்புப் பரிமாணங்கள் (எ.கா., பிட்ச், விட்டம், நீளம்), மற்றும் சாய்வுக் கோணம் போன்றவை. வடிவியல் அளவுருக்களின் ஒருங்கிணைந்த விளைவுகளைப் புரிந்துகொள்ளும் வகையில் வடிவமைப்புகளுக்கு வழிகாட்ட, பரிமாணமற்ற அளவுகோல்களைக் கண்டறிவதில் பல ஆசிரியர்கள் கவனம் செலுத்தினர். சமீபத்திய ஒரு சோதனை ஆய்வில், கிம் மற்றும் குழுவினர் 7, தொடர் மற்றும் மாற்றி மாற்றி அமைக்கப்பட்ட வரிசைகளையும், 103 மற்றும் 104-க்கு இடைப்பட்ட ரெனால்ட்ஸ் எண்களையும் பயன்படுத்தி, அலகு கலத்தின் நீளத்தை ஒரு கட்டுப்பாட்டு அளவுருவாகக் கொண்டு, ஒரு செயல்திறன் மிக்க நுண்துளை மாதிரியை முன்மொழிந்தனர். ஸ்னார்ஸ்கி 8, ஒரு நீர்ச் சுரங்கத்தில் உள்ள உருளையுடன் இணைக்கப்பட்ட முடுக்கமானிகள் மற்றும் ஹைட்ரோஃபோன்களிலிருந்து வரும் ஆற்றல் நிறமாலை, பாய்வு திசையின் சாய்வுடன் எவ்வாறு மாறுபடுகிறது என்பதை ஆய்வு செய்தார். மரினோ மற்றும் குழுவினர் 9, யாவ் காற்றுப் பாய்வில் ஒரு உருளை வடிவத் தடியைச் சுற்றியுள்ள சுவர் அழுத்தப் பரவலை ஆய்வு செய்தனர். மித்யாகோவ் மற்றும் குழுவினர் 10, ஸ்டீரியோ PIV-ஐப் பயன்படுத்தி யாவ் செய்யப்பட்ட உருளைக்குப் பிறகு திசைவேகப் புலத்தை வரைபடமாக்கினர். ஆலம் மற்றும் குழுவினர். 11, தொடர் உருளைகள் குறித்து ஒரு விரிவான ஆய்வை மேற்கொண்டது, சுழல் உதிர்தலில் ரெனால்ட்ஸ் எண் மற்றும் வடிவியல் விகிதத்தின் விளைவுகளை மையமாகக் கொண்டது. அவர்களால் பூட்டுதல், இடைப்பட்ட பூட்டுதல், பூட்டுதல் இல்லாமை, துணை இசைவு பூட்டுதல் மற்றும் வெட்டு அடுக்கு மறுஇணைப்பு நிலைகள் என ஐந்து நிலைகளை அடையாளம் காண முடிந்தது. சமீபத்திய எண்முறை ஆய்வுகள், கட்டுப்படுத்தப்பட்ட யாவ் உருளைகள் வழியான பாய்வில் சுழல் கட்டமைப்புகள் உருவாவதைச் சுட்டிக்காட்டியுள்ளன.
பொதுவாக, ஒரு அலகு கலத்தின் நீரியல் செயல்திறன், அதன் உள் கட்டமைப்பின் உள்ளமைவு மற்றும் வடிவவியலைச் சார்ந்திருக்கும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. இது பொதுவாக குறிப்பிட்ட சோதனை அளவீடுகளின் அனுபவ ரீதியான தொடர்புகளால் அளவிடப்படுகிறது. காலமுறை கூறுகளைக் கொண்ட பல சாதனங்களில், பாய்வு வடிவங்கள் ஒவ்வொரு கலத்திலும் மீண்டும் மீண்டும் நிகழ்கின்றன. எனவே, பல-அளவிலான மாதிரிகள் மூலம் கட்டமைப்பின் ஒட்டுமொத்த நீரியல் நடத்தையை வெளிப்படுத்த, பிரதிநிதித்துவ கலங்கள் தொடர்பான தகவல்களைப் பயன்படுத்தலாம். இந்த சமச்சீர் நேர்வுகளில், பொதுவான பாதுகாப்பு கோட்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படும் குறிப்பிட்ட தன்மையின் அளவை பெரும்பாலும் குறைக்க முடியும். ஒரு பொதுவான உதாரணம், ஒரு துளைத் தட்டு 15-க்கான வெளியேற்றச் சமன்பாடு ஆகும். சாய்வான தண்டுகளின் சிறப்பு நேர்வில், அவை கட்டுப்படுத்தப்பட்ட அல்லது திறந்த பாய்வில் இருந்தாலும், இலக்கியங்களில் அடிக்கடி மேற்கோள் காட்டப்படும் மற்றும் வடிவமைப்பாளர்களால் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு சுவாரஸ்யமான அளவுகோல், உருளை அச்சுக்கு செங்குத்தாக உள்ள பாய்வுக் கூறுக்கு, தொடர்பு கொள்வதற்கான ஆதிக்க நீரியல் அளவு (எ.கா., அழுத்த வீழ்ச்சி, விசை, சுழல் உதிர்தல் அதிர்வெண் போன்றவை) ஆகும். இது பெரும்பாலும் சுதந்திரக் கொள்கை என்று குறிப்பிடப்படுகிறது. மேலும் இது, பாய்வு இயக்கவியல் முதன்மையாக உள்வரும் செங்குத்துக் கூறால் இயக்கப்படுகிறது என்றும், உருளை அச்சுடன் சீரமைக்கப்பட்ட அச்சுக் கூறின் விளைவு புறக்கணிக்கத்தக்கது என்றும் கருதுகிறது. இருப்பினும், இந்த அளவுகோலின் செல்லுபடியாகும் வரம்பு குறித்து ஆய்வுகளில் ஒருமித்த கருத்து இல்லை என்றாலும், பல சந்தர்ப்பங்களில் இது அனுபவ ரீதியான தொடர்புகளின் பொதுவான சோதனை நிச்சயமற்ற தன்மைகளுக்குள் பயனுள்ள மதிப்பீடுகளை வழங்குகிறது. சார்பற்ற கொள்கையின் செல்லுபடியாகும் தன்மை குறித்த சமீபத்திய ஆய்வுகளில் சுழல்-தூண்டப்பட்ட அதிர்வு¹⁶ மற்றும் ஒற்றை-கட்ட மற்றும் இரு-கட்ட சராசரி இழுவை⁴¹⁷ ஆகியவை அடங்கும்.
தற்போதைய ஆய்வில், நான்கு சாய்வான உருளை வடிவத் தண்டுகளின் குறுக்குக் கோட்டைக் கொண்ட ஒரு கால்வாயில் உள்ள உள் அழுத்தம் மற்றும் அழுத்த வீழ்ச்சி குறித்த ஆய்வின் முடிவுகள் வழங்கப்பட்டுள்ளன. சாய்வுக் கோணத்தை மாற்றி, வெவ்வேறு விட்டங்களைக் கொண்ட மூன்று தண்டு அமைப்புகள் அளவிடப்பட்டன. தண்டு மேற்பரப்பில் உள்ள அழுத்தப் பரவலுக்கும் கால்வாயில் ஏற்படும் ஒட்டுமொத்த அழுத்த வீழ்ச்சிக்கும் உள்ள தொடர்புக்கான வழிமுறையை ஆராய்வதே இதன் ஒட்டுமொத்த நோக்கமாகும். சார்பின்மைக் கொள்கையின் செல்லுபடியை மதிப்பிடுவதற்காக, பெர்னூலியின் சமன்பாடு மற்றும் உந்தப் பாதுகாப்புக் கொள்கையைப் பயன்படுத்தி சோதனைத் தரவுகள் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டன. இறுதியாக, இது போன்ற நீரியல் சாதனங்களை வடிவமைக்கப் பயன்படுத்தக்கூடிய பரிமாணமற்ற பகுதி-அனுபவத் தொடர்புகள் உருவாக்கப்பட்டன.
சோதனை அமைப்பானது, ஒரு அச்சு விசிறியால் வழங்கப்படும் காற்றோட்டத்தைப் பெறும் ஒரு செவ்வக வடிவ சோதனைப் பகுதியைக் கொண்டிருந்தது. படம் 1e-இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, அந்த சோதனைப் பகுதியானது, ஒரே விட்டத்தைக் கொண்ட இரண்டு இணையான மையத் தண்டுகள் மற்றும் கால்வாய் சுவர்களில் பதிக்கப்பட்ட இரண்டு அரைக்கம்பிகளைக் கொண்ட ஒரு அலகைக் கொண்டுள்ளது. படங்கள் 1a–e, சோதனை அமைப்பின் ஒவ்வொரு பகுதியின் விரிவான வடிவியல் மற்றும் பரிமாணங்களைக் காட்டுகின்றன. படம் 3 செயல்முறை அமைப்பைக் காட்டுகிறது.
a உள்ளீட்டுப் பகுதி (நீளம் மிமீ-ல்). b Openscad 2021.01, openscad.org-ஐப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்டது. முக்கிய சோதனைப் பகுதி (நீளம் மிமீ-ல்). c Openscad 2021.01, openscad.org-ஐப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்டது. c முக்கிய சோதனைப் பகுதியின் குறுக்குவெட்டுத் தோற்றம் (நீளம் மிமீ-ல்). Openscad 2021.01, openscad.org-ஐப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்டது. d ஏற்றுமதிப் பகுதி (நீளம் மிமீ-ல்). Openscad 2021.01, openscad.org-ஐப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்டது. e Openscad 2021.01, openscad.org-ஐப் பயன்படுத்தி உருவாக்கப்பட்ட சோதனைப் பகுதியின் விரிவான தோற்றம்.
வெவ்வேறு விட்டங்களைக் கொண்ட மூன்று தொகுதி தண்டுகள் சோதிக்கப்பட்டன. அட்டவணை 1 ஒவ்வொரு தொகுதியின் வடிவியல் பண்புகளையும் பட்டியலிடுகிறது. தண்டுகள் ஒரு கோணமானியில் பொருத்தப்பட்டுள்ளன, அதனால் பாய்வு திசையைப் பொறுத்து அவற்றின் கோணம் 90° முதல் 30° வரை மாறுபடும் (படம் 1b மற்றும் 3). அனைத்து தண்டுகளும் துருப்பிடிக்காத எஃகினால் ஆனவை, மேலும் அவற்றுக்கிடையே ஒரே இடைவெளி தூரத்தைப் பராமரிக்க அவை மையப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. தண்டுகளின் சார்பு நிலை, சோதனைப் பகுதிக்கு வெளியே அமைந்துள்ள இரண்டு இடைவெளிகளால் நிலைநிறுத்தப்படுகிறது.
படம் 2-இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, சோதனைப் பகுதியின் உள்வரும் பாய்வு விகிதமானது, அளவுத்திருத்தம் செய்யப்பட்ட வென்ச்சுரி மூலம் அளவிடப்பட்டு, DP செல் ஹனிவெல் SCX-ஐப் பயன்படுத்தி கண்காணிக்கப்பட்டது. சோதனைப் பகுதியின் வெளியேறும் இடத்தில் உள்ள திரவத்தின் வெப்பநிலையானது, PT100 வெப்பமானி மூலம் அளவிடப்பட்டு, 45±1°C-இல் கட்டுப்படுத்தப்பட்டது. ஒரு தளத்திலான திசைவேகப் பரவலை உறுதி செய்வதற்கும், கால்வாயின் நுழைவாயிலில் உள்ள கொந்தளிப்பின் அளவைக் குறைப்பதற்கும், உள்வரும் நீரோட்டமானது மூன்று உலோகத் திரைகள் வழியாகச் செலுத்தப்படுகிறது. கடைசித் திரைக்கும் தண்டுக்கும் இடையில் சுமார் 4 ஹைட்ராலிக் விட்டங்கள் கொண்ட ஒரு நிலைபெறும் தூரமும், வெளியேறும் இடத்தின் நீளம் 11 ஹைட்ராலிக் விட்டங்களும் பயன்படுத்தப்பட்டன.
உள்வரும் பாய்வு வேகத்தை அளவிடப் பயன்படும் வென்ச்சுரி குழாயின் திட்ட வரைபடம் (நீளம் மில்லிமீட்டரில்). Openscad 2021.01, openscad.org கொண்டு உருவாக்கப்பட்டது.
சோதனைப் பகுதியின் நடுத் தளத்தில் உள்ள 0.5 மிமீ அழுத்தக் குழாய் மூலம் மையத் தண்டின் ஒரு முகத்தில் உள்ள அழுத்தத்தைக் கண்காணிக்கவும். குழாயின் விட்டம் 5° கோண வீச்சுக்குச் சமம்; எனவே கோணத் துல்லியம் தோராயமாக 2° ஆகும். படம் 3-இல் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, கண்காணிக்கப்படும் தண்டை அதன் அச்சைப் பற்றிச் சுழற்றலாம். தண்டின் மேற்பரப்பு அழுத்தத்திற்கும் சோதனைப் பகுதியின் நுழைவாயிலில் உள்ள அழுத்தத்திற்கும் இடையிலான வேறுபாடு, ஹனிவெல் SCX தொடர் வேறுபாட்டு DP செல் மூலம் அளவிடப்படுகிறது. இந்த அழுத்த வேறுபாடு, ஒவ்வொரு தண்டு அமைப்பிற்கும், மாறுபடும் பாய்வு வேகம், சாய்வுக் கோணம் (α) மற்றும் திசைக் கோணம் (θ) ஆகியவற்றிற்கு ஏற்ப அளவிடப்படுகிறது.
பாய்வு அமைப்புகள். கால்வாய் சுவர்கள் சாம்பல் நிறத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளன. பாய்வு இடமிருந்து வலமாகப் பாய்ந்து, கம்பியால் தடுக்கப்படுகிறது. காட்சி “A” கம்பி அச்சுக்கு செங்குத்தாக உள்ளது என்பதைக் கவனிக்கவும். வெளிப்புறக் கம்பிகள் பக்கவாட்டுக் கால்வாய் சுவர்களில் பகுதியளவு பதிக்கப்பட்டுள்ளன. சாய்வுக் கோணத்தை (α) அளவிட கோணமானி பயன்படுத்தப்படுகிறது. Openscad 2021.01, openscad.org கொண்டு உருவாக்கப்பட்டது.
வெவ்வேறு திசைகள் மற்றும் சரிவுகளுக்கு, கால்வாய் நுழைவாயில்களுக்கு இடையேயான அழுத்த வீழ்ச்சியையும், மையத் தண்டின் மேற்பரப்பில் உள்ள அழுத்தங்களான \(\theta\) மற்றும் \(\alpha\) ஆகியவற்றையும் அளந்து விளக்குவதே இந்தச் சோதனையின் நோக்கமாகும். முடிவுகளைச் சுருக்கமாகக் கூறினால், அழுத்த வேறுபாடானது ஆய்லர் எண்ணாகப் பரிமாணமற்ற வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தப்படும்:
இதில் \(\rho\) என்பது பாய்ம அடர்த்தி, \({u}_{i}\) என்பது சராசரி உள்ளீட்டு வேகம், \({p}_{i}\) என்பது உள்ளீட்டு அழுத்தம், மற்றும் \({p }_{ w}\) என்பது தண்டு சுவரில் உள்ள ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உள்ள அழுத்தம் ஆகும். உள்ளீட்டு வால்வின் திறப்பினால் தீர்மானிக்கப்படும் மூன்று வெவ்வேறு வரம்புகளுக்குள் உள்ளீட்டு வேகம் நிலையாக வைக்கப்படுகிறது. இதன் விளைவாக வரும் வேகங்கள் 6 முதல் 10 மீ/வி வரை இருக்கும், இது 40,000 மற்றும் 67,000-க்கு இடையில் உள்ள கால்வாய் ரெனால்ட்ஸ் எண், \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu\) (இதில் \(H\) என்பது கால்வாயின் உயரம், மற்றும் \(\nu\) என்பது இயக்கவியல் பாகுத்தன்மை) உடன் தொடர்புடையது. தண்டு ரெனால்ட்ஸ் எண் (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu\)) 2500 முதல் 6500 வரை இருக்கும். வென்ச்சுரியில் பதிவுசெய்யப்பட்ட சமிக்ஞைகளின் சார்பு திட்ட விலக்கத்தால் மதிப்பிடப்பட்ட கொந்தளிப்புத் தீவிரம் 5% ஆகும். சராசரி.
படம் 4, மூன்று சரிவுக் கோணங்களான α = 30°, 50° மற்றும் 70° ஆகியவற்றால் அளவுருவாக்கப்பட்ட, திசைக்கோணமான θ-வுடனான ஆய்லர் எண்ணின் (Eu_{w}) தொடர்பைக் காட்டுகிறது. அளவீடுகள், கம்பியின் விட்டத்திற்கு ஏற்ப மூன்று வரைபடங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. சோதனைப் பிழை வரம்பிற்குள், பெறப்பட்ட ஆய்லர் எண்கள் பாய்வு வீதத்தைச் சார்ந்து இல்லை என்பது காணப்படுகிறது. θ-வைப் பொறுத்த பொதுவான சார்பு, ஒரு வட்ட வடிவத் தடையின் சுற்றளவைச் சுற்றியுள்ள சுவர் அழுத்தத்தின் வழக்கமான போக்கைப் பின்பற்றுகிறது. பாய்வு எதிர்கொள்ளும் கோணங்களில், அதாவது θ 0 முதல் 90° வரை இருக்கும்போது, ​​கம்பிச் சுவர் அழுத்தம் குறைந்து, 90°-ல் குறைந்தபட்சத்தை அடைகிறது. இது, பாய்வுப் பரப்புக் கட்டுப்பாடுகள் காரணமாக வேகம் அதிகமாக இருக்கும் கம்பிகளுக்கு இடையேயான இடைவெளிக்கு ஒத்திருக்கிறது. அதைத் தொடர்ந்து, θ 90° முதல் 100° வரை அழுத்தத்தில் ஒரு மீட்சி ஏற்படுகிறது. அதன் பிறகு, கம்பிச் சுவரின் பின்புற எல்லை அடுக்கு பிரிவதால் அழுத்தம் சீராக உள்ளது. குறைந்தபட்ச அழுத்தக் கோணத்தில் எந்த மாற்றமும் இல்லை என்பதைக் கவனிக்கவும், இது பின்வருவனவற்றைக் குறிக்கிறது: கோவாண்டா விளைவுகள் போன்ற, அருகிலுள்ள வெட்டு அடுக்குகளிலிருந்து ஏற்படக்கூடிய இடையூறுகள் இரண்டாம் நிலை விளைவுகளாகும்.
வெவ்வேறு சாய்வுக் கோணங்கள் மற்றும் தண்டு விட்டங்களுக்கான, தண்டைச் சுற்றியுள்ள சுவரின் ஆய்லர் எண்ணின் மாறுபாடு. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info கொண்டு உருவாக்கப்பட்டது.
பின்வருவனவற்றில், யூலர் எண்களை வடிவியல் அளவுருக்களால் மட்டுமே மதிப்பிட முடியும் என்ற அனுமானத்தின் அடிப்படையில் முடிவுகளைப் பகுப்பாய்வு செய்கிறோம், அதாவது அம்ச நீள விகிதங்கள் \(d/g\) மற்றும் \(d/H\) (இங்கு \(H\) என்பது கால்வாயின் உயரம்) மற்றும் சாய்வு \(\alpha\). ஒரு பிரபலமான நடைமுறை விதியின்படி, யாவ் ராடின் மீதான பாய்மத்தின் கட்டமைப்பு விசையானது, ராடின் அச்சுக்குச் செங்குத்தாக உள்ள உள்ளீட்டு திசைவேகத்தின் வீழலால், \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha\) தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இது சில நேரங்களில் சார்பின்மைக் கொள்கை என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. பின்வரும் பகுப்பாய்வின் நோக்கங்களில் ஒன்று, பாய்வு மற்றும் தடைகள் மூடிய கால்வாய்களுக்குள் கட்டுப்படுத்தப்பட்டிருக்கும் நமது நேர்விற்கு இந்தக் கொள்கை பொருந்துமா என்பதை ஆராய்வதாகும்.
இடைநிலைத் தண்டின் மேற்பரப்பின் முன்பக்கத்தில், அதாவது θ = 0 இல் அளவிடப்பட்ட அழுத்தத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். பெர்னூலியின் சமன்பாட்டின்படி, இந்த நிலையில் உள்ள அழுத்தம் \({p}_{o}\) பின்வருமாறு அமைகிறது:
இங்கு \({u}_{o}\) என்பது θ = 0 இல் தண்டு சுவருக்கு அருகிலுள்ள பாய்மத்தின் திசைவேகம் ஆகும், மேலும் ஒப்பீட்டளவில் சிறிய மீளா இழப்புகளை நாம் கருதுகிறோம். இயக்க ஆற்றல் பதத்தில் இயக்க அழுத்தம் சார்பற்றது என்பதைக் கவனிக்கவும். \({u}_{o}\) காலியாக இருந்தால் (அதாவது தேக்க நிலை), ஆய்லர் எண்கள் ஒருங்கிணைக்கப்பட வேண்டும். இருப்பினும், படம் 4 இல், \(\theta =0\) இல் விளைவான \({Eu}_{w}\) இந்த மதிப்பிற்கு நெருக்கமாக உள்ளது, ஆனால் துல்லியமாக சமமாக இல்லை, குறிப்பாக பெரிய சாய்வு கோணங்களுக்கு, என்பதைக் காணலாம். இது, தண்டு மேற்பரப்பில் உள்ள திசைவேகம் \(\theta =0\) இல் மறைந்துவிடாது என்பதைக் குறிக்கிறது, இது தண்டு சாய்வினால் உருவாக்கப்பட்ட மின்னோட்டக் கோடுகளின் மேல்நோக்கிய விலகலால் அடக்கப்படலாம். சோதனைப் பகுதியின் மேல் மற்றும் கீழ் பகுதிகளில் பாய்வு கட்டுப்படுத்தப்பட்டுள்ளதால், இந்த விலகல் ஒரு இரண்டாம் நிலை மறுசுழற்சியை உருவாக்க வேண்டும், இது கீழே அச்சு திசைவேகத்தை அதிகரித்து மேலே திசைவேகத்தைக் குறைக்கும். மேற்கண்ட விலகலின் அளவு, தண்டு மீதான உள்ளீட்டு திசைவேகத்தின் வீழல் என்று கருதி (அதாவது \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), இதற்குரிய ஆய்லர் எண் முடிவு:
படம் 5 சமன்பாடுகளை ஒப்பிடுகிறது.(3) இது தொடர்புடைய சோதனைத் தரவுகளுடன் நல்ல உடன்பாட்டைக் காட்டுகிறது. சராசரி விலகல் 25% ஆகவும், நம்பிக்கை நிலை 95% ஆகவும் இருந்தது. சமன்பாடு.(3) சார்பின்மை கொள்கைக்கு இணங்க உள்ளது என்பதைக் கவனிக்கவும். அதேபோல், படம் 6, ஆய்லர் எண் தடியின் பின்புற மேற்பரப்பில் உள்ள அழுத்தம், \({p}_{180}\), மற்றும் சோதனைப் பகுதியின் வெளியேற்றத்தில், \({p}_{e}\), ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடையது என்பதைக் காட்டுகிறது. மேலும் இது \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) க்கு விகிதாசாரமான போக்கைப் பின்பற்றுகிறது. இருப்பினும், இரண்டு சந்தர்ப்பங்களிலும், குணகம் தடியின் விட்டத்தைச் சார்ந்துள்ளது, இது நியாயமானது, ஏனெனில் பிந்தையது தடைசெய்யப்பட்ட பகுதியைத் தீர்மானிக்கிறது. இந்த அம்சம் ஒரு துளைத் தகட்டின் அழுத்த வீழ்ச்சியைப் போன்றது, அங்கு பாய்வுப் பாதை குறிப்பிட்ட இடங்களில் பகுதியளவு குறைக்கப்படுகிறது. இந்த சோதனைப் பிரிவில், துளையின் பாத்திரத்தை தடிகளுக்கு இடையிலான இடைவெளி வகிக்கிறது. இந்த நிலையில், அழுத்தம் நெரிப்பின் போது கணிசமாகக் குறைந்து, பின்னோக்கி விரிவடையும் போது பகுதியளவு மீட்கப்படுகிறது. கட்டுப்பாட்டைக் கருத்தில் கொண்டு தண்டின் அச்சுக்குச் செங்குத்தான ஒரு தடை இருக்கும்போது, ​​தண்டின் முன்புறத்திற்கும் பின்புறத்திற்கும் இடையிலான அழுத்த வீழ்ச்சியை 18 என எழுதலாம்:
இதில் \({c}_{d}\) என்பது θ = 90° மற்றும் θ = 180° க்கு இடையில் உள்ள பகுதி அழுத்த மீட்பை விளக்கும் ஒரு இழுவைக் குணகம் ஆகும், மற்றும் \({A}_{m}\) மற்றும் \({A}_{f}\) என்பது தண்டு அச்சுக்கு செங்குத்தாக ஓரலகு நீளத்திற்கான குறைந்தபட்ச தடையற்ற குறுக்குவெட்டு ஆகும், மேலும் தண்டு விட்டத்துடனான அதன் தொடர்பு \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Left (g+d\right)/g\) ஆகும். அதனுடன் தொடர்புடைய ஆய்லர் எண்கள்:
சாய்வின் சார்பாக \(\theta =0\) இல் சுவர் ஆய்லர் எண். இந்த வளைவு சமன்பாட்டிற்கு ஒத்திருக்கிறது.(3). Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info உடன் உருவாக்கப்பட்டது.
சுவர் ஆய்லர் எண், சரிவுடன் \(\theta =18{0}^{o}\) இல் (முழு அடையாளம்) மாறி, வெளியேறுகிறது (வெற்று அடையாளம்). இந்த வளைவுகள் சார்பின்மை கொள்கைக்கு, அதாவது \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) உடன் ஒத்துப்போகின்றன. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info கொண்டு உருவாக்கப்பட்டது.
படம் 7, \(d/g\)-ஐப் பொறுத்து \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha\)-இன் சார்புநிலையைக் காட்டுகிறது, இது மிகவும் நல்ல நிலைத்தன்மையைக் காட்டுகிறது.(5). பெறப்பட்ட இழுவைக் குணகம் \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) ஆகும், இதன் நம்பகத்தன்மை நிலை 67% ஆகும். அதேபோல், அதே வரைபடம், சோதனைப் பகுதியின் நுழைவாயிலுக்கும் வெளியேறும் வாயிலுக்கும் இடையிலான மொத்த அழுத்த வீழ்ச்சியும் இதேபோன்ற போக்கைப் பின்பற்றுகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது, ஆனால் கம்பிக்கும் கால்வாயின் வெளியேறும் வாயிலுக்கும் இடையிலான பின்வெளியில் ஏற்படும் அழுத்த மீட்பைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளும் வெவ்வேறு குணகங்களுடன். அதற்கான இழுவைக் குணகம் \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) ஆகும், இதன் நம்பகத்தன்மை நிலை 67% ஆகும்.
இழுவைக் குணகம் என்பது, தண்டின் முன்புறம் மற்றும் பின்புறத்தில் உள்ள \(d/g\) அழுத்த வீழ்ச்சி\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) மற்றும் கால்வாய் நுழைவாயிலுக்கும் வெளியேறும் வழிக்கும் இடையேயான மொத்த அழுத்த வீழ்ச்சி ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடையது. சாம்பல் நிறப் பகுதி என்பது இந்தத் தொடர்பிற்கான 67% நம்பிக்கை இடைவெளியாகும். Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info கொண்டு உருவாக்கப்பட்டது.
θ = 90° இல் கம்பியின் மேற்பரப்பில் உள்ள குறைந்தபட்ச அழுத்தம் \({p}_{90}\) சிறப்பு கையாளுதலைக் கோருகிறது. பெர்னூலியின் சமன்பாட்டின்படி, கம்பிகளுக்கு இடையேயான இடைவெளி வழியாகச் செல்லும் மின்னோட்டப் பாதையில், மையத்தில் உள்ள அழுத்தம்\({p}_{g}\) மற்றும் கம்பிகளுக்கு இடையேயான இடைவெளியில் உள்ள திசைவேகம்\({u}_{g}\) (இது கால்வாயின் மையப்புள்ளியுடன் பொருந்துகிறது) பின்வரும் காரணிகளுடன் தொடர்புடையது:
மையப்புள்ளிக்கும் சுவருக்கும் இடையில் உள்ள மையத் தண்டைப் பிரிக்கும் இடைவெளியில் அழுத்தப் பரவலைத் தொகையிடுவதன் மூலம், அழுத்தம் \({p}_{g}\) ஐ θ = 90° இல் உள்ள தண்டு மேற்பரப்பு அழுத்தத்துடன் தொடர்புபடுத்தலாம் (படம் 8 ஐப் பார்க்கவும்). ஆற்றல் சமநிலை 19 ஐத் தருகிறது:
இங்கு \(y\) என்பது மையக் கம்பிகளுக்கு இடையேயான இடைவெளியின் மையப் புள்ளியிலிருந்து கம்பி மேற்பரப்பிற்குச் செங்குத்தான ஆயத்தொலைவு ஆகும், மற்றும் \(K\) என்பது \(y\) நிலையில் மின்னோட்டக் கோட்டின் வளைவு ஆகும். கம்பி மேற்பரப்பில் உள்ள அழுத்தத்தின் பகுப்பாய்வு மதிப்பீட்டிற்காக, \({u}_{g}\) சீரானது மற்றும் \(K\left(y\right)\) நேரியலானது என்று நாம் கருதுகிறோம். இந்த அனுமானங்கள் எண் கணக்கீடுகள் மூலம் சரிபார்க்கப்பட்டுள்ளன. கம்பிச் சுவரில், வளைவானது \(\alpha\) கோணத்தில் உள்ள கம்பியின் நீள்வட்டப் பகுதியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதாவது \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha\) (படம் 8-ஐப் பார்க்கவும்). பின்னர், சமச்சீர் காரணமாக \(y=0\)-இல் பாய்வுக்கோட்டின் வளைவு பூஜ்ஜியமாவதைக் கருத்தில் கொண்டு, அனைத்துலக ஆயத்தொலைவு \(y\)-இல் உள்ள வளைவு பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது:
அம்சத்தின் குறுக்குவெட்டுத் தோற்றம், முன்பக்கம் (இடது) மற்றும் மேல்புறம் (கீழ்). மைக்ரோசாப்ட் வேர்ட் 2019 கொண்டு உருவாக்கப்பட்டது.
மறுபுறம், நிறை அழிவின்மை விதியின்படி, அளவீட்டு இடமான \(\langle {u}_{g}\rangle \) இல் பாய்வுக்குச் செங்குத்தான தளத்தில் உள்ள சராசரி திசைவேகமானது, உள்ளீட்டு திசைவேகத்துடன் தொடர்புடையது:
இதில் \({A}_{i}\) என்பது கால்வாய் நுழைவாயிலில் உள்ள குறுக்குவெட்டுப் பாய்வுப் பரப்பளவு மற்றும் \({A}_{g}\) என்பது அளவீட்டு இடத்தில் உள்ள குறுக்குவெட்டுப் பாய்வுப் பரப்பளவு (படம் 8-ஐக் காண்க) ஆகும்.
\({u}_{g}\) என்பது \(\langle {u}_{g}\rangle \) க்குச் சமம் அல்ல என்பதைக் கவனிக்கவும். உண்மையில், படம் 9, சமன்பாடு (10)–(14) மூலம் கணக்கிடப்பட்ட வேக விகிதமான \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \) ஐக் காட்டுகிறது, இது \(d/g\) விகிதத்தின்படி வரைபடமாக்கப்பட்டுள்ளது. சில தனித்தன்மைகள் இருந்தபோதிலும், ஒரு போக்கை அடையாளம் காண முடியும், இது இரண்டாம் வரிசை பல்லுறுப்புக் கோவையால் தோராயப்படுத்தப்படுகிறது:
கால்வாய் மைய குறுக்குவெட்டின் அதிகபட்ச ({u}_{g}) மற்றும் சராசரி (\langle {u}_{g}\rangle \) திசைவேகங்களின் விகிதம். திட மற்றும் கோடு போட்ட வளைவுகள் சமன்பாடுகளுக்கு (5) ஒத்திருக்கின்றன மற்றும் தொடர்புடைய குணகங்களின் மாறுபாடு வரம்பு (\pm 25\%\). Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info உடன் உருவாக்கப்பட்டது.
படம் 10, சமன்பாட்டின் (16) சோதனை முடிவுகளுடன் \({Eu}_{90}\) ஐ ஒப்பிடுகிறது. சராசரி சார்பு விலகல் 25% ஆகவும், நம்பிக்கை நிலை 95% ஆகவும் இருந்தது.
\(\theta ={90}^{o}\) இல் வால் யூலர் எண். இந்த வளைவு சமன்பாட்டிற்கு ஒத்திருக்கிறது.(16). Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info உடன் உருவாக்கப்பட்டது.
மையத் தண்டின் மீது அதன் அச்சுக்குச் செங்குத்தாகச் செயல்படும் நிகர விசை \({f}_{n}\)-ஐ, தண்டின் மேற்பரப்பில் உள்ள அழுத்தத்தைப் பின்வருமாறு தொகையிடுவதன் மூலம் கணக்கிடலாம்:
இதில் முதல் குணகம் என்பது கால்வாய்க்குள் உள்ள கம்பியின் நீளம் ஆகும், மற்றும் தொகையீடு 0 மற்றும் 2π-க்கு இடையில் செய்யப்படுகிறது.
தண்டுக்கு இணையாக உள்ள உராய்வு மற்றும் பிந்தைய பகுதியின் முழுமையற்ற வளர்ச்சியின் காரணமாக சிறிய உந்தப் பாய்வு சமநிலையற்றதாக இல்லாவிட்டால், நீர் ஓட்டத்தின் திசையில் \({f}_{n}\) இன் வீழல், கால்வாயின் நுழைவாயிலுக்கும் வெளியேறும் வாயிலுக்கும் இடையிலான அழுத்தத்துடன் பொருந்த வேண்டும். எனவே,
படம் 11 சமன்பாடுகளின் வரைபடத்தைக் காட்டுகிறது.(20) அனைத்து சோதனை நிலைமைகளுக்கும் நல்ல உடன்பாட்டைக் காட்டியது. இருப்பினும், வலதுபுறத்தில் ஒரு சிறிய 8% விலகல் உள்ளது, இது சேனல் நுழைவாயில் மற்றும் வெளியீட்டிற்கு இடையிலான உந்த சமநிலையின்மையின் மதிப்பீடாகக் கூறப்படலாம் மற்றும் பயன்படுத்தப்படலாம்.
சேனல் சக்தி சமநிலை. கோடு சமன்பாட்டிற்கு ஒத்திருக்கிறது.(20). பியர்சன் தொடர்பு குணகம் 0.97 ஆக இருந்தது. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info உடன் உருவாக்கப்பட்டது.
தண்டின் சாய்வுக் கோணத்தை மாற்றி, தண்டின் மேற்பரப்புச் சுவரில் உள்ள அழுத்தமும், நான்கு சாய்வான உருளைத் தண்டுகளின் குறுக்குக் கோடுகளைக் கொண்ட கால்வாயில் ஏற்படும் அழுத்த வீழ்ச்சியும் அளவிடப்பட்டன. மூன்று வெவ்வேறு விட்டங்களைக் கொண்ட தண்டு அமைப்புகள் சோதிக்கப்பட்டன. சோதிக்கப்பட்ட ரெனால்ட்ஸ் எண் வரம்பான 2500 முதல் 6500 வரை, ஆய்லர் எண் பாய்வு விகிதத்தைச் சார்ந்து இருக்கவில்லை. மையத் தண்டு மேற்பரப்பில் உள்ள அழுத்தம், உருளைகளில் காணப்படும் வழக்கமான போக்கைப் பின்பற்றுகிறது; இது முன்பகுதியில் அதிகபட்சமாகவும், தண்டுகளுக்கு இடையேயான பக்கவாட்டு இடைவெளியில் குறைந்தபட்சமாகவும் இருந்து, எல்லை அடுக்குப் பிரிவின் காரணமாகப் பின்பகுதியில் மீண்டு எழுகிறது.
உந்தப் பாதுகாப்பு கருத்தாய்வுகள் மற்றும் பகுதி-அனுபவ மதிப்பீடுகளைப் பயன்படுத்தி, யூலர் எண்களைக் கால்வாய்கள் மற்றும் தண்டுகளின் சிறப்பியல்பு பரிமாணங்களுடன் தொடர்புபடுத்தும் மாறாத பரிமாணமற்ற எண்களைக் கண்டறிய சோதனைத் தரவுகள் பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகின்றன. அடைப்பின் அனைத்து வடிவியல் அம்சங்களும், தண்டின் விட்டம் மற்றும் தண்டுகளுக்கு இடையேயான இடைவெளி (பக்கவாட்டில்) மற்றும் கால்வாய் உயரம் (செங்குத்தாக) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான விகிதத்தால் முழுமையாகக் குறிப்பிடப்படுகின்றன.
வெவ்வேறு இடங்களில் உள்ள அழுத்தத்தை விவரிக்கும் பெரும்பாலான ஆய்லர் எண்களுக்கு சார்பின்மைக் கொள்கை பொருந்துவதாகக் கண்டறியப்பட்டுள்ளது, அதாவது, தண்டுக்குச் செங்குத்தாக உள்ளீட்டுத் திசைவேகத்தின் வீழலைப் பயன்படுத்தி அழுத்தம் பரிமாணமற்றதாக இருந்தால், அந்தத் தொகுப்பு சாய்வுக் கோணத்தைச் சார்ந்து இருப்பதில்லை. கூடுதலாக, இந்த அம்சம் பாய்வின் நிறை மற்றும் உந்தத்துடன் தொடர்புடையது. பாதுகாப்புச் சமன்பாடுகள் சீரானவையாக உள்ளன மற்றும் மேற்கூறிய அனுபவக் கொள்கையை ஆதரிக்கின்றன. தண்டுகளுக்கு இடையேயான இடைவெளியில் உள்ள தண்டு மேற்பரப்பு அழுத்தம் மட்டுமே இந்தக் கொள்கையிலிருந்து சற்றே விலகுகிறது. இதேபோன்ற நீரியல் சாதனங்களை வடிவமைக்கப் பயன்படுத்தக்கூடிய பரிமாணமற்ற பகுதி-அனுபவத் தொடர்புகள் உருவாக்கப்படுகின்றன. இந்த மரபுசார் அணுகுமுறை, நீரியல் மற்றும் இரத்த இயக்கவியலுக்கு பெர்னூலி சமன்பாட்டின் சமீபத்தில் அறிவிக்கப்பட்ட இதேபோன்ற பயன்பாடுகளுடன் ஒத்துப்போகிறது20,21,22,23,24.
சோதனைப் பகுதியின் நுழைவாயிலுக்கும் வெளியேறும் வாயிலுக்கும் இடையிலான அழுத்த வீழ்ச்சியின் பகுப்பாய்விலிருந்து ஒரு குறிப்பாக சுவாரஸ்யமான முடிவு கிடைக்கிறது. சோதனைப் பிழை வரம்பிற்குள், இதன் விளைவாகக் கிடைக்கும் இழுவைக் குணகம் ஒன்றுக்குச் சமமாக உள்ளது, இது பின்வரும் மாறாத அளவுருக்கள் இருப்பதைக் குறிக்கிறது:
சமன்பாட்டின் பகுதியிலுள்ள \(\left(d/g+2\right)d/g\) என்ற அளவைக் கவனிக்கவும்.(23) என்பது சமன்பாட்டில் அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள எண்மதிப்பு ஆகும்.(4), இல்லையெனில், தண்டுக்கு செங்குத்தாக உள்ள குறைந்தபட்ச மற்றும் தடையற்ற குறுக்குவெட்டு, \({A}_{m}\) மற்றும் \({A}_{f}\) ஆகியவற்றைக் கொண்டு இதைக் கணக்கிடலாம். ரெனால்ட்ஸ் எண்கள் தற்போதைய ஆய்வின் வரம்பிற்குள் (சேனல்களுக்கு 40,000-67,000 மற்றும் தண்டுகளுக்கு 2500-6500) இருக்கும் என்று இது அறிவுறுத்துகிறது. சேனலுக்குள் வெப்பநிலை வேறுபாடு இருந்தால், அது திரவ அடர்த்தியைப் பாதிக்கக்கூடும் என்பதைக் கவனத்தில் கொள்வது அவசியம். இந்த நிலையில், வெப்ப விரிவாக்கக் குணகத்தை அதிகபட்ச எதிர்பார்க்கப்படும் வெப்பநிலை வேறுபாட்டால் பெருக்குவதன் மூலம் யூலர் எண்ணில் ஏற்படும் சார்பு மாற்றத்தை மதிப்பிடலாம்.
ரக், எஸ்., கோஹ்லர், எஸ்., ஷிலிண்ட்வைன், ஜி., மற்றும் ஆர்பிட்டர், எஃப். சுவரில் வெவ்வேறு வடிவ விலா எலும்புகளால் கரடுமுரடாக்கப்பட்ட ஒரு சேனலில் வெப்பப் பரிமாற்றம் மற்றும் அழுத்த வீழ்ச்சி அளவீடுகள். நிபுணர். வெப்பப் பரிமாற்றம் 31, 334–354 (2017).
வூ, எல்., அரேனாஸ், எல்., கிரேவ்ஸ், ஜே., மற்றும் வால்ஷ், எஃப். பாய்வு கலத்தின் பண்புக்கூறுகள்: செவ்வகக் கால்வாய்களில் உள்ள இரு பரிமாண மின்முனைகளில் பாய்வுக் காட்சிப்படுத்தல், அழுத்த வீழ்ச்சி மற்றும் நிறைக்கடத்தல். ஜே. எலக்ட்ரோகெமிஸ்ட்ரி. சோசலிஸ்ட் பார்ட்டி. 167, 043505 (2020).
லியு, எஸ்., டூ, எக்ஸ்., ஜெங், கியூ. & லியு, ஜே. சுருங்கிய குறுக்குவெட்டுப் பகுதிகளைக் கொண்ட நுண்குழாய்களில் ஜாமின் விளைவின் முக்கிய அளவுருக்கள். ஜே. கேசோலின். சயின்ஸ். பிரிட்டன். 196, 107635 (2021).