Nature.com پر جانے کے لیے آپ کا شکریہ۔ آپ جو براؤزر ورژن استعمال کر رہے ہیں اسے CSS کے لیے محدود سپورٹ حاصل ہے۔ بہترین تجربہ کے لیے، ہم تجویز کرتے ہیں کہ آپ ایک اپ ڈیٹ شدہ براؤزر استعمال کریں (یا انٹرنیٹ ایکسپلورر میں کمپیٹیبلٹی موڈ آف کر دیں)۔ اس دوران، مسلسل سپورٹ کو یقینی بنانے کے لیے، ہم سائٹ کو بغیر اسٹائلز اور جاوا اسکرپٹ کے ڈسپلے کریں گے۔
تجربات ایک مستطیل چینل میں کیے گئے جو چار مائل بیلناکار سلاخوں کی ٹرانسورس لائنوں کے ذریعے بلاک کیے گئے تھے۔ سینٹر راڈ کی سطح پر دباؤ اور چینل کے اس پار دباؤ کی کمی کو راڈ کے جھکاؤ کے زاویے کو مختلف کر کے ناپا گیا تھا۔ تین مختلف قطر والی راڈ اسمبلیوں کا تجربہ کیا گیا تھا۔ پیمائش کے نتائج کا تجزیہ کیا گیا ہے۔ ڈائمینشن لیس پیرامیٹرز کے غیر متغیر سیٹ تیار کیے جاتے ہیں جو سسٹم کے اہم مقامات پر دباؤ کو چھڑی کی خصوصیت کے طول و عرض سے جوڑتے ہیں۔ آزادی کا اصول زیادہ تر یولر نمبروں کے لیے مختلف مقامات پر دباؤ کی خصوصیت رکھنے کے لیے پایا جاتا ہے، یعنی اگر دباؤ inlet velocity کے پروجیکشن کا استعمال کرتے ہوئے جہت کے بغیر ہے، تو rogle میں معمول کے مطابق سیٹ کیا جاتا ہے۔ نتیجے میں نیم تجرباتی ارتباط کو اسی طرح کے ہائیڈرولکس ڈیزائن کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔
بہت سے حرارت اور بڑے پیمانے پر منتقلی کے آلات ماڈیولز، چینلز یا سیلز کے ایک سیٹ پر مشتمل ہوتے ہیں جن کے ذریعے کم یا زیادہ پیچیدہ اندرونی ڈھانچے جیسے راڈز، بفرز، انسرٹس وغیرہ میں مائعات گزرتے ہیں۔ میٹریل سائنس میں ایجادات، عددی نقالی کے لیے کمپیوٹیشنل صلاحیتوں کی توسیع، اور آلات کا بڑھتا ہوا چھوٹا ہونا۔ دباؤ کی اندرونی تقسیم اور نقصانات کے حالیہ تجرباتی مطالعات میں مختلف شکلوں کی پسلیاں 1، الیکٹرو کیمیکل ری ایکٹر کے خلیات 2، کیپلیری کنسٹرکشن 3 اور جالیوں کے فریم کے ذریعے کچے ہوئے چینلز شامل ہیں۔
سب سے زیادہ عام اندرونی ڈھانچے یونٹ ماڈیولز کے ذریعے بیلناکار سلاخیں ہیں، یا تو بنڈل یا الگ تھلگ۔ ہیٹ ایکسچینجرز میں، یہ ترتیب شیل سائیڈ پر عام ہوتی ہے۔ شیل سائیڈ پریشر ڈراپ ہیٹ ایکسچینجرز جیسے کہ سٹیم جنریٹرز، کنڈینسر اور بخارات کے ڈیزائن سے متعلق ہے۔ ایک حالیہ تحقیق میں، Wanget al. 5 نے چھڑیوں کی ٹینڈم ترتیب میں دوبارہ منسلکہ اور شریک لاتعلقی کے بہاؤ کی حالتوں کو پایا۔ Liu et al.6 نے مختلف جھکاؤ والے زاویوں کے ساتھ بلٹ ان ڈبل U شکل والے ٹیوب بنڈلوں کے ساتھ مستطیل چینلز میں دباؤ کی کمی کی پیمائش کی اور ایک عددی ماڈل کیلیبریٹ کیا جس کے ساتھ چھڑی کے میڈیا پورس بنڈلز کی نقالی کی۔
جیسا کہ توقع کی گئی ہے، ترتیب کے بہت سے عوامل ہیں جو سلنڈر بینک کی ہائیڈرولک کارکردگی کو متاثر کرتے ہیں: ترتیب کی قسم (مثلاً، لڑکھڑا ہوا یا آن لائن)، متعلقہ طول و عرض (مثلاً، پچ، قطر، لمبائی)، اور جھکاؤ کا زاویہ، دوسروں کے درمیان۔ متعدد مصنفین نے پیرامیٹرک ڈیزائن کے تجرباتی اثرات کی رہنمائی کے لیے طول و عرض کے معیار کو تلاش کرنے پر توجہ مرکوز کی۔ مطالعہ، Kim et al. 7 نے کنٹرول پیرامیٹر کے طور پر یونٹ سیل کی لمبائی کا استعمال کرتے ہوئے ایک موثر پورسٹی ماڈل تجویز کیا، ٹینڈم اور سٹگرڈ اری اور رینالڈس نمبرز کا استعمال کرتے ہوئے 103 اور 104 کے درمیان۔ سنارسکی8 نے مطالعہ کیا کہ کس طرح پاور سپیکٹرم، ایکسلرو میٹر اور ہائیڈروفونز سے پانی کی سرنگ میں سلنڈر سے منسلک ہوتا ہے، الیکٹرو میٹر کی سمت کے ساتھ۔ 9 نے yaw airflow میں ایک بیلناکار چھڑی کے ارد گرد دیوار کے دباؤ کی تقسیم کا مطالعہ کیا۔ Mityakov et al. 10 نے سٹیریو PIV.Alam et al کا استعمال کرتے ہوئے ایک yawed سلنڈر کے بعد velocity فیلڈ کا منصوبہ بنایا۔ 11 نے ٹینڈم سلنڈروں کا ایک جامع مطالعہ کیا، جس میں رینالڈس نمبر کے اثرات اور بھنور شیڈنگ پر ہندسی تناسب پر توجہ دی گئی۔ وہ پانچ حالتوں کی شناخت کرنے کے قابل تھے، یعنی لاکنگ، وقفے وقفے سے لاکنگ، کوئی لاکنگ، سب ہارمونک لاکنگ اور شیئر لیئر نے پوائنٹس کو دوبارہ منسلک کرنے کے لیے دوبارہ منسلک ہونے والی حالتوں کو دوبارہ حاصل کیا ہے۔ محدود یاؤ سلنڈروں کے ذریعے بہاؤ میں ڈھانچے.
عام طور پر، یونٹ سیل کی ہائیڈرولک کارکردگی کا انحصار اندرونی ڈھانچے کی ترتیب اور جیومیٹری پر ہونے کی توقع کی جاتی ہے، جو عام طور پر مخصوص تجرباتی پیمائشوں کے تجرباتی ارتباط سے طے کی جاتی ہے۔ متواتر اجزاء پر مشتمل بہت سے آلات میں، ہر خلیے میں بہاؤ کے نمونوں کو دہرایا جاتا ہے، اور اس طرح، نمائندہ خلیوں سے متعلق معلومات کو ان ہائیڈرولک ماڈل کے کثیر رویے کے ماڈل کے ذریعے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ہم آہنگی کے معاملات، مخصوصیت کی ڈگری جس کے ساتھ تحفظ کے عمومی اصولوں کو لاگو کیا جاتا ہے اکثر کم کیا جا سکتا ہے۔ ایک عام مثال ایک سوراخ والی پلیٹ کے لیے خارج ہونے والی مساوات ہے 15۔ مائل سلاخوں کے خصوصی معاملے میں، خواہ محدود ہو یا کھلے بہاؤ میں، ایک دلچسپ معیار اکثر ادب میں پیش کیا جاتا ہے اور ڈیزائنرز کے ذریعہ استعمال کیا جاتا ہے، دباؤ، دباؤ، دباؤ۔ وورٹیکس شیڈنگ فریکوئنسی وغیرہ) ) رابطہ کرنے کے لیے۔) سلنڈر کے محور پر کھڑے بہاؤ کے جزو سے۔ اسے اکثر آزادی کے اصول کے طور پر کہا جاتا ہے اور یہ فرض کیا جاتا ہے کہ بہاؤ کی حرکیات بنیادی طور پر انفلو نارمل جزو سے چلتی ہیں اور یہ کہ محوری جزو کا اثر سی ایل جینڈر کے ساتھ منسلک نہیں ہوتا ہے۔ اس معیار کی درستگی کی حد پر ادب میں اتفاق رائے، بہت سے معاملات میں یہ تجرباتی غیر یقینی صورتحال کے اندر مفید تخمینے فراہم کرتا ہے جو تجرباتی ارتباط کی مخصوص ہے۔ آزاد اصول کی درستگی پر حالیہ مطالعات میں vortex-induced vibration16 اور سنگل فیز اور دو فیز اوسط drag417 شامل ہیں۔
موجودہ کام میں، چار مائل بیلناکار سلاخوں کی ٹرانسورس لائن کے ساتھ ایک چینل میں اندرونی دباؤ اور دباؤ کے ڈراپ کے مطالعہ کے نتائج پیش کیے گئے ہیں۔ جھکاؤ کے زاویے کو تبدیل کرتے ہوئے، مختلف قطر کے ساتھ تین راڈ اسمبلیوں کی پیمائش کریں۔ آزادی کے اصول کی درستی کو جانچنے کے لیے برنولی کی مساوات اور رفتار کے تحفظ کے اصول کو لاگو کرنا۔ آخر میں، بغیر جہت کے نیم تجرباتی ارتباط پیدا ہوتے ہیں جو اسی طرح کے ہائیڈرولک آلات کو ڈیزائن کرنے کے لیے استعمال کیے جا سکتے ہیں۔
تجرباتی سیٹ اپ ایک مستطیل ٹیسٹ سیکشن پر مشتمل تھا جس میں ایک محوری پنکھے کے ذریعے ہوا کا بہاؤ حاصل کیا گیا تھا۔ ٹیسٹ سیکشن میں ایک یونٹ ہوتا ہے جس میں دو متوازی مرکزی راڈز اور دو نصف سلاخوں پر مشتمل ہوتا ہے جو کہ چینل کی دیواروں میں سرایت کرتا ہے، جیسا کہ تصویر 1e میں دکھایا گیا ہے، تمام ایک ہی قطر کے۔ اعداد و شمار 1a–e تجرباتی سیٹ اپ کے تفصیلی سیٹ اپ اور geomeF کے تفصیلی حصے کو ظاہر کرتا ہے۔ 3 پروسیسنگ سیٹ اپ کو ظاہر کرتا ہے۔
ایک انلیٹ سیکشن (ملی میٹر میں لمبائی)۔ Openscad 2021.01، openscad.org. مین ٹیسٹ سیکشن (ملی میٹر میں لمبائی) کا استعمال کرتے ہوئے b بنائیں۔ Openscad 2021.01 کے ساتھ بنایا گیا، openscad.org c مین ٹیسٹ سیکشن کا کراس سیکشنل ویو (ملی میٹر میں لمبائی)۔ Openscad 2. Openscad 2. openscad.01 سیکشن کا استعمال کرتے ہوئے تخلیق کیا گیا۔ (ملی میٹر میں لمبائی)۔ Openscad 2021.01 کے ساتھ تخلیق کیا گیا، openscad.org کے ٹیسٹ سیکشن کا دھماکہ خیز منظر e. Openscad 2021.01 کے ساتھ تخلیق کیا گیا، openscad.org۔
مختلف قطروں کی سلاخوں کے تین سیٹوں کا تجربہ کیا گیا۔ جدول 1 میں ہر کیس کی ہندسی خصوصیات کی فہرست دی گئی ہے۔ سلاخوں کو ایک پروٹریکٹر پر لگایا گیا ہے تاکہ ان کا بہاؤ کی سمت سے متعلق زاویہ 90° اور 30° (اعداد و شمار 1b اور 3) کے درمیان مختلف ہو سکے۔ تمام سلاخیں سٹینلیس سٹیل سے بنی ہیں اور ان کے درمیان rop کے درمیان فاصلہ برقرار رکھا گیا ہے۔ ٹیسٹ سیکشن کے باہر واقع دو اسپیسرز کے ذریعہ طے کیا جاتا ہے۔
ٹیسٹ سیکشن کے داخلی بہاؤ کی شرح کیلیبریٹڈ وینچری کے ذریعے ماپا گیا، جیسا کہ شکل 2 میں دکھایا گیا ہے، اور DP سیل ہنی ویل SCX کے ذریعے مانیٹر کیا گیا ہے۔ ٹیسٹ سیکشن کے آؤٹ لیٹ پر سیال کا درجہ حرارت PT100 تھرمامیٹر سے ماپا گیا اور 45±1°C پر کنٹرول کیا گیا۔ تاکہ پلانر کی رفتار کے فرق کو یقینی بنایا جا سکے۔ چینل، آنے والے پانی کے بہاؤ کو تین دھاتی اسکرینوں کے ذریعے مجبور کیا جاتا ہے۔ آخری اسکرین اور راڈ کے درمیان تقریباً 4 ہائیڈرولک قطر کا طے کرنے والا فاصلہ استعمال کیا گیا تھا، اور آؤٹ لیٹ کی لمبائی 11 ہائیڈرولک قطر تھی۔
وینٹوری ٹیوب کا اسکیمیٹک ڈایاگرام جو داخلی بہاؤ کی رفتار (ملی میٹر میں لمبائی) کی پیمائش کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ Openscad 2021.01، openscad.org کے ساتھ بنایا گیا۔
ٹیسٹ سیکشن کے درمیانی جہاز پر 0.5 ملی میٹر پریشر والے نل کے ذریعے سینٹر راڈ کے چہرے میں سے ایک پر دباؤ کی نگرانی کریں۔ نل کا قطر 5° کونیی اسپین سے مساوی ہے۔ لہذا زاویہ کی درستگی تقریباً 2° ہے۔ مانیٹر شدہ راڈ کو اس کے محور کے گرد گھمایا جا سکتا ہے، جیسا کہ شکل 3 میں دکھایا گیا ہے۔ چھڑی کی سطح کے دباؤ اور ٹیسٹ سیکشن کے داخلی دروازے پر دباؤ کے درمیان فرق کو ایک ڈیفرینشل ڈی پی سیل ہنی ویل ایس سی ایکس سیریز سے ماپا جاتا ہے۔ یہ دباؤ کا فرق ہر بار کے لیے ماپا جاتا ہے۔ \) اور ازیموت زاویہ \(\ تھیٹا \)۔
بہاؤ کی ترتیبات۔ چینل کی دیواریں بھوری رنگ میں دکھائی دیتی ہیں۔ بہاؤ بائیں سے دائیں طرف بہتا ہے اور اسے چھڑی کے ذریعے روک دیا جاتا ہے۔ نوٹ کریں کہ منظر "A" راڈ کے محور پر کھڑا ہے۔ بیرونی سلاخیں لیٹرل چینل کی دیواروں میں نیم ایمبیڈڈ ہوتی ہیں۔ جھکاؤ کے زاویے کو ماپنے کے لیے ایک پروٹریکٹر استعمال کیا جاتا ہے۔ openscad.org.
تجربے کا مقصد چینل انلیٹس اور سینٹر راڈ کی سطح پر دباؤ، \(\theta\) اور \(\alpha\) کے درمیان مختلف ایزیمتھ اور ڈپس کے دباؤ کی پیمائش اور تشریح کرنا ہے۔ نتائج کا خلاصہ کرنے کے لیے، تفریق دباؤ کو بغیر جہتی شکل میں Euler کے نمبر کے طور پر ظاہر کیا جائے گا:
جہاں \(\rho \) سیال کی کثافت ہے، \({u}_{i}\) اوسط inlet velocity ہے، \({p}_{i}\) inlet دباؤ ہے، اور \({p }_{ w}\) چھڑی کی دیوار پر دیے گئے نقطہ پر دباؤ ہے۔ inlet velocity کو تین مختلف قسم کے اوپننگ رینجز کے ذریعے طے کیا جاتا ہے۔ رینج 6 سے 10 m/s تک، چینل رینالڈس نمبر کے مطابق، \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (جہاں \(H\) چینل کی اونچائی ہے، اور \(\nu \) کائینیمیٹک واسکوسیٹی ہے) 40,000 اور 67,000 کے درمیان۔ {u}_{i}d/\nu \)) کی رینج 2500 سے 6500 تک ہوتی ہے۔ وینٹیوری میں ریکارڈ کیے گئے سگنلز کے رشتہ دار معیاری انحراف سے ہنگامہ خیزی کی شدت کا تخمینہ اوسطاً 5% ہے۔
شکل 4 میں \({Eu}_{w}\) کا azimuth زاویہ \(\theta\) کے ساتھ ارتباط ظاہر ہوتا ہے، تین ڈپ اینگل، \(\alpha \) = 30°، 50° اور 70° سے پیرامیٹرائز کیا گیا ہے۔ پیمائش کو تین گرافوں میں تقسیم کیا گیا ہے اس کے قطر کے مطابق، چھڑی کے اندر جو تجربہ کیا جا سکتا ہے اسے دیکھا جا سکتا ہے۔ یولر نمبر بہاؤ کی شرح سے آزاد ہیں۔ θ پر عمومی انحصار ایک سرکلر رکاوٹ کے دائرے کے ارد گرد دیوار کے دباؤ کے معمول کے رجحان کی پیروی کرتا ہے۔ بہاؤ کا سامنا کرنے والے زاویوں پر، یعنی θ 0 سے 90 ° تک، چھڑی کی دیوار کا دباؤ کم ہو جاتا ہے، کم سے کم 90 ° پر پہنچ جاتا ہے، جو کہ roopons کے درمیان سب سے زیادہ مطابقت رکھتا ہے۔ بہاؤ کے رقبے کی حدود۔ اس کے بعد، 90° سے 100° تک θ کے دباؤ کی وصولی ہوتی ہے، جس کے بعد چھڑی کی دیوار کی پچھلی باؤنڈری پرت کو الگ کرنے کی وجہ سے دباؤ یکساں رہتا ہے۔ نوٹ کریں کہ کم از کم دباؤ کے زاویہ میں کوئی تبدیلی نہیں ہوئی ہے، جو یہ بتاتا ہے کہ ممکنہ خلل، ملحقہ تہوں سے ملحقہ تہہ اور دوسری تہہ جیسے اثرات ہیں۔
مختلف جھکاؤ کے زاویوں اور راڈ کے قطروں کے لیے چھڑی کے ارد گرد دیوار کے یولر نمبر کا تغیر۔ Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info کے ساتھ تخلیق کیا گیا۔
مندرجہ ذیل میں، ہم اس مفروضے کی بنیاد پر نتائج کا تجزیہ کرتے ہیں کہ یولر نمبرز کا اندازہ صرف ہندسی پیرامیٹرز سے لگایا جا سکتا ہے، یعنی خصوصیت کی لمبائی کے تناسب \(d/g\) اور \(d/H\) (جہاں \(H\) چینل کی اونچائی ہے) اور جھکاؤ \(\alpha \)۔ yaw rod کا تعین چھڑی کے محور پر کھڑے inlet velocity کے پروجیکشن سے کیا جاتا ہے، \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) .اسے کبھی کبھی آزادی کا اصول کہا جاتا ہے۔ مندرجہ ذیل تجزیہ کے مقاصد میں سے ایک یہ جانچنا ہے کہ آیا ہمارے کیس کے اصولوں کے اندر یہ رکاوٹ موجود ہے اور یہ اصول بند فلو کے اندر موجود ہیں۔
آئیے ہم درمیانی چھڑی کی سطح کے اگلے حصے پر ناپے جانے والے دباؤ پر غور کریں، یعنی θ = 0۔ برنولی کی مساوات کے مطابق، اس پوزیشن پر دباؤ\({p}_{o}\) مطمئن کرتا ہے:
جہاں \({u}_{o}\) چھڑی کی دیوار کے قریب θ = 0 پر سیال کی رفتار ہے، اور ہم نسبتاً چھوٹے ناقابل واپسی نقصانات کو فرض کرتے ہیں۔ نوٹ کریں کہ متحرک دباؤ حرکی توانائی کی اصطلاح میں آزاد ہے۔ اگر \({u}_{o}\) خالی ہے (یعنی جامد حالت میں)، Euler کی تعداد کا مشاہدہ کیا جا سکتا ہے، اسے کبھی بھی غیر متزلزل ہونا چاہیے۔ 4 کہ \(\theta =0\) پر نتیجہ \({Eu}_{w}\) کے قریب ہے لیکن اس قدر کے بالکل مساوی نہیں ہے، خاص طور پر بڑے ڈپ اینگلز کے لیے۔ اس سے پتہ چلتا ہے کہ چھڑی کی سطح پر رفتار \(\theta =0\) پر ختم نہیں ہوتی ہے، جو کہ اوپر کی طرف کی طرف سے دبایا جا سکتا ہے۔ اور ٹیسٹ سیکشن کے نچلے حصے میں، یہ انحراف ایک ثانوی ری سرکولیشن بناتا ہے، جو نیچے کی محوری رفتار کو بڑھاتا ہے اور اوپر کی رفتار کو کم کرتا ہے۔ یہ فرض کرتے ہوئے کہ مذکورہ انحراف کی شدت شافٹ پر انلیٹ کی رفتار کا پروجیکشن ہے ہے:
شکل 5 مساوات کا موازنہ کرتا ہے۔ (3) یہ متعلقہ تجرباتی اعداد و شمار کے ساتھ اچھا اتفاق ظاہر کرتا ہے۔ اوسط انحراف 25٪ تھا، اور اعتماد کی سطح 95٪ تھی۔ نوٹ کریں کہ مساوات۔ (3) آزادی کے اصول کے مطابق۔ اسی طرح، شکل 6 ظاہر کرتا ہے کہ یولر کی سطح پر دباؤ کی تعداد کو دوبارہ ترتیب دیا گیا ہے۔ \({p}_{180}\)، اور ٹیسٹ سیگمنٹ سے باہر نکلنے پر، \({p}_{e}\)، بھی ایک رجحان کی پیروی کرتا ہے جو کہ متناسب ہے \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). پلیٹ، جہاں فلو چینل کو مخصوص جگہوں پر جزوی طور پر کم کیا جاتا ہے۔ اس ٹیسٹ سیکشن میں، چھڑی کا کردار سلاخوں کے درمیان وقفے سے ادا کیا جاتا ہے۔ اس صورت میں، دباؤ تھروٹلنگ پر کافی حد تک گر جاتا ہے اور جب یہ پیچھے کی طرف پھیلتا ہے تو جزوی طور پر ٹھیک ہو جاتا ہے۔ پابندی کو ایک رکاوٹ کے طور پر دیکھتے ہوئے، چھڑیوں کے سامنے والے حصے اور چھڑیوں کے درمیان دباؤ کو ڈراپ کے طور پر لکھا جا سکتا ہے۔ 18:
جہاں \({c}_{d}\) ایک ڈریگ گتانک ہے جو θ = 90° اور θ = 180° کے درمیان جزوی دباؤ کی وصولی کی وضاحت کرتا ہے، اور \({A}_{m}\) اور \ ({A}_{f}\) کم از کم فری کراس سیکشن ہے فی یونٹ لمبائی چھڑی کے محور کے ساتھ کھڑا ہے، اور roddia کا رشتہ ہے \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Left (g+d\right)/g\)۔ متعلقہ یولر نمبر یہ ہیں:
ڈپ کے فنکشن کے طور پر \(\theta =0\) پر وال ایلر نمبر۔ یہ وکر مساوات سے مطابقت رکھتا ہے۔
وال یولر نمبر میں تبدیلیاں، \(\theta =18{0}^{o}\) (مکمل نشان) اور خارجی نشان (خالی نشان) میں ڈپ کے ساتھ۔ یہ منحنی خطوط آزادی کے اصول سے مطابقت رکھتے ہیں، یعنی \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)۔
شکل 7 \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) پر \(d/g\) کا انحصار ظاہر کرتا ہے، انتہائی اچھی مستقل مزاجی کو ظاہر کرتا ہے۔ گراف یہ بھی ظاہر کرتا ہے کہ ٹیسٹ سیکشن کے انلیٹ اور آؤٹ لیٹ کے درمیان کل دباؤ میں کمی اسی طرح کے رجحان کی پیروی کرتی ہے، لیکن مختلف گتانکوں کے ساتھ جو بار اور چینل کے آؤٹ لیٹ کے درمیان پچھلی جگہ میں دباؤ کی وصولی کو مدنظر رکھتے ہیں۔ متعلقہ ڈریگ کوفیشینٹ \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) سطح 6d7 کے ساتھ ہے۔
ڈریگ گتانک کا تعلق راڈ کے \(d/g\) پریشر ڈراپ کے آگے اور پیچھے\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) اور چینل انلیٹ اور آؤٹ لیٹ کے درمیان کل پریشر ڈراپ سے ہے۔ گرے ایریا ارتباط کے لیے 67% اعتماد کا بینڈ ہے۔
θ = 90° پر چھڑی کی سطح پر کم از کم دباؤ \({p}_{90}\) کو خصوصی ہینڈلنگ کی ضرورت ہوتی ہے۔ برنولی کی مساوات کے مطابق، سلاخوں کے درمیان وقفے کے ذریعے موجودہ لائن کے ساتھ ساتھ، مرکز میں دباؤ\({p}_{g}\) اور رفتار\({u}_{g}\) کے درمیان co-point of the bar کے درمیان چینل) مندرجہ ذیل عوامل سے متعلق ہے:
دباؤ \({p}_{g}\) کا تعلق چھڑی کی سطح کے دباؤ سے ہو سکتا ہے θ = 90° پر دباؤ کی تقسیم کو درمیانی نقطہ اور دیوار کے درمیان مرکزی چھڑی کو الگ کرنے کے ذریعے مربوط کر کے (تصویر 8 دیکھیں)۔ طاقت کا توازن 19 دیتا ہے:
جہاں \(y\) مرکزی سلاخوں کے درمیان خلاء کے مرکز کے نقطہ سے راڈ کی سطح کا کوآرڈینیٹ نارمل ہے، اور \(K\) پوزیشن \(y\) پر موجودہ لائن کا گھماؤ ہے۔ راڈ کی سطح پر دباؤ کی تجزیاتی تشخیص کے لیے، ہم فرض کرتے ہیں کہ \({u}_{g}\) یکساں ہے اور \(y\r\n) لکیر کا حق ہے۔ عددی حساب سے تصدیق کی گئی ہے۔ چھڑی کی دیوار پر، گھماؤ کا تعین زاویہ \(\alpha\) پر چھڑی کے بیضوی حصے سے کیا جاتا ہے، یعنی \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) sstream کے سلسلے میں۔ ہم آہنگی کی وجہ سے \(y=0\) پر غائب ہونا، عالمگیر نقاط \(y\) پر گھماؤ بذریعہ دیا جاتا ہے:
نمایاں کراس سیکشنل ویو، سامنے (بائیں) اور اوپر (نیچے)۔ Microsoft Word 2019 کے ساتھ تخلیق کیا گیا،
دوسری طرف، بڑے پیمانے پر تحفظ کے ذریعے، پیمائش کے مقام پر بہاؤ کے لیے طیارہ میں اوسط رفتار \(\langle {u}_{g}\rangle \) inlet velocity سے متعلق ہے:
جہاں \({A}_{i}\) چینل انلیٹ پر کراس سیکشنل بہاؤ کا علاقہ ہے اور \({A}_{g}\) پیمائش کے مقام پر کراس سیکشنل بہاؤ کا علاقہ ہے (تصویر 8 دیکھیں) بالترتیب بذریعہ:
نوٹ کریں کہ \({u}_{g}\) \(\langle {u}_{g}\rangle\) کے برابر نہیں ہے۔ درحقیقت، شکل 9 رفتار کے تناسب کو ظاہر کرتی ہے \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle\), مساوات کے حساب سے شمار کیا جاتا ہے۔ ایک رجحان کی شناخت کی جا سکتی ہے، جس کا تخمینہ ایک دوسرے نمبر کے کثیر نام سے لگایا جاتا ہے:
چینل سینٹر کراس سیکشن کی زیادہ سے زیادہ\({u}_{g}\) اور اوسط\(\langle {u}_{g}\rangle\) رفتار کا تناسب\(.\) ٹھوس اور ڈیشڈ کروز مساوات کے مطابق ہیں۔ www.gnuplot.info۔
شکل 10 \({Eu}_{90}\) کا موازنہ مساوات کے تجرباتی نتائج سے کرتا ہے۔(16)۔ اوسط رشتہ دار انحراف 25% تھا، اور اعتماد کی سطح 95% تھی۔
وال یولر نمبر \(\theta ={90}^{o}\) پر۔ یہ وکر مساوات سے مماثل ہے۔(16)۔ Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info کے ساتھ بنایا گیا
اس کے محور پر کھڑے مرکزی راڈ پر کام کرنے والی خالص قوت کو چھڑی کی سطح پر دباؤ کو اس طرح مربوط کرکے شمار کیا جا سکتا ہے:
جہاں پہلا گتانک چینل کے اندر چھڑی کی لمبائی ہے، اور انضمام 0 اور 2π کے درمیان انجام دیا جاتا ہے۔
پانی کے بہاؤ کی سمت میں \({f}_{n}\) کا پروجیکشن چینل کے داخل اور آؤٹ لیٹ کے درمیان دباؤ سے مماثل ہونا چاہیے، جب تک کہ رگڑ راڈ کے متوازی نہ ہو اور بعد کے حصے کی نامکمل نشوونما کی وجہ سے رفتار کا بہاؤ غیر متوازن ہو۔ لہذا،
شکل 11 مساوات کا گراف دکھاتا ہے۔ (20) تمام تجرباتی حالات کے لیے اچھا اتفاق ظاہر کرتا ہے۔ تاہم، دائیں جانب تھوڑا سا 8% انحراف ہے، جسے چینل انلیٹ اور آؤٹ لیٹ کے درمیان رفتار کے عدم توازن کے تخمینے کے طور پر منسوب اور استعمال کیا جا سکتا ہے۔
چینل پاور بیلنس۔ لائن مساوات سے مماثل ہے۔(20)۔ پیئرسن کے ارتباط کا گتانک 0.97 تھا۔ Gnuplot 5.4 کے ساتھ بنایا گیا، www.gnuplot.info۔
چھڑی کے جھکاؤ کے زاویے کو مختلف کرتے ہوئے، چھڑی کی سطح کی دیوار پر دباؤ اور چار مائل بیلناکار سلاخوں کی عبوری لکیروں کے ساتھ چینل میں دباؤ کی کمی کی پیمائش کی گئی۔ تین مختلف قطر کی راڈ اسمبلیوں کی جانچ کی گئی۔ ٹیسٹ شدہ رینالڈس نمبر رینج میں، 2500 اور 6500 کے درمیان، سطح کے دباؤ کی سطح پر منحصر سطح کی سطح پر 6500 کی سطح پر دباؤ کی تین مختلف قطر کی چھڑی کی سطح ہے۔ سلنڈروں میں مشاہدہ کیے جانے والے معمول کے رجحان کی پیروی کرتا ہے، آگے زیادہ سے زیادہ اور سلاخوں کے درمیان لیٹرل گیپ پر کم سے کم، باؤنڈری پرت کی علیحدگی کی وجہ سے پچھلے حصے میں ٹھیک ہو جاتا ہے۔
تجرباتی اعداد و شمار کا تجزیہ مومینٹم کنزرویشن کے تحفظات اور نیم تجرباتی جائزوں کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے تاکہ غیر متزلزل جہت کے نمبروں کو تلاش کیا جا سکے جو یولر نمبروں کو چینلز اور سلاخوں کی خصوصیت کے طول و عرض سے مربوط کرتے ہیں۔ بلاک کرنے کی تمام ہندسی خصوصیات کو راڈ کے قطر اور (rovertally channel) کے درمیان تناسب سے مکمل طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔
آزادی کا اصول زیادہ تر یولر نمبروں کے لیے مختلف جگہوں پر دباؤ کی خصوصیت رکھتا ہے، یعنی اگر دباؤ بغیر جہت کے ہو تو راڈ کے لیے نارمل انلیٹ ویلوسٹی کے پروجیکشن کا استعمال کرتے ہوئے، سیٹ ڈپ اینگل سے آزاد ہے۔ اس کے علاوہ، خصوصیت کا تعلق بہاؤ کے بڑے پیمانے اور رفتار سے ہے۔ تحفظ کی مساواتیں مطابقت رکھتی ہیں اور مذکورہ بالا تجرباتی اصول کی تائید کرتی ہیں۔ صرف سلاخوں کے درمیان خلا پر چھڑی کی سطح کا دباؤ اس اصول سے تھوڑا سا انحراف کرتا ہے۔ بغیر جہت کے نیم تجرباتی ارتباط پیدا ہوتے ہیں جو اسی طرح کے ہائیڈرولک آلات کے ڈیزائن کے لیے استعمال کیے جا سکتے ہیں۔ ہائیڈرولکس اور ہیموڈینامکس کی مساوات20,21,22,23,24۔
ایک خاص طور پر دلچسپ نتیجہ ٹیسٹ سیکشن کے انلیٹ اور آؤٹ لیٹ کے درمیان دباؤ میں کمی کے تجزیے سے نکلتا ہے۔ تجرباتی غیر یقینی صورتحال کے اندر، نتیجے میں ڈریگ کوفیشینٹ اتحاد کے برابر ہوتا ہے، جو درج ذیل غیر متغیر پیرامیٹرز کے وجود کی نشاندہی کرتا ہے:
مساوات کے ڈینومینیٹر میں سائز \(\left(d/g+2\right)d/g\) نوٹ کریں۔ (23) مساوات میں قوسین میں طول و عرض ہے۔ (4)، بصورت دیگر اس کا حساب کم از کم اور آزاد کراس سیکشن کے ساتھ لگایا جا سکتا ہے جو چھڑی کے لیے کھڑا ہے، \({A){}} اور یہ تجویز کریں۔ رینالڈس کی تعداد موجودہ مطالعہ کی حد میں رہنے کا فرض کیا جاتا ہے (چینلز کے لیے 40,000-67,000 اور سلاخوں کے لیے 2500-6500)۔ یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ اگر چینل کے اندر درجہ حرارت میں فرق ہے تو یہ سیال کی کثافت کو متاثر کر سکتا ہے۔ اس صورت میں، Euler میں نسبتاً زیادہ سے زیادہ تبدیلی متوقع طور پر کثیر تعداد کے ساتھ متوقع طور پر متوقع طور پر تخمینہ لگایا جا سکتا ہے۔ درجہ حرارت کا فرق
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., اور Arbeiter, F. دیوار پر مختلف شکل کی پسلیوں سے کھردرے چینل میں حرارت کی منتقلی اور پریشر ڈراپ کی پیمائش۔ ماہر۔ حرارت کی منتقلی 31, 334–354 (2017)۔
وو، ایل.، ایرینس، ایل.، گریوز، جے، اور والش، ایف فلو سیل کی خصوصیت: فلو ویژولائزیشن، پریشر ڈراپ، اور آئتاکار چینلز میں دو جہتی الیکٹروڈ میں بڑے پیمانے پر نقل و حمل۔ الیکٹرو کیمسٹری۔سوشلسٹ پارٹی۔167، 043505 (2020)۔
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. محدود کراس سیکشنز کے ساتھ کیپلیریوں میں جامن اثر کے کلیدی پیرامیٹرز۔ Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021)۔