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네 개의 경사진 원통형 막대가 가로로 배치된 직사각형 수로에서 실험을 수행했습니다. 막대의 경사각을 변화시키면서 중앙 막대 표면의 압력과 수로를 가로지르는 압력 강하를 측정했습니다. 직경이 서로 다른 세 가지 막대 어셈블리를 테스트했습니다. 측정 결과는 운동량 보존 법칙과 반경험적 고찰을 이용하여 분석했습니다. 시스템의 주요 위치에서의 압력과 막대의 특성 치수 사이의 관계를 나타내는 여러 개의 불변 무차원 매개변수 집합을 생성했습니다. 서로 다른 위치에서의 압력을 나타내는 대부분의 오일러 수에 대해 독립성 원리가 성립함을 확인했습니다. 즉, 막대에 수직인 방향으로 입구 속도를 투영하여 압력을 무차원화하면 해당 매개변수 집합은 경사각에 독립적입니다. 이렇게 얻은 반경험적 상관관계는 유사한 수리학 설계에 사용할 수 있습니다.
많은 열 및 물질 전달 장치는 유체가 막대, 완충재, 삽입물 등과 같은 다소 복잡한 내부 구조를 통과하는 모듈, 채널 또는 셀 세트로 구성됩니다. 최근에는 내부 압력 분포와 복잡한 내부 구조에 작용하는 힘이 모듈의 전체 압력 강하와 어떻게 연관되는지 더 잘 이해하는 데 대한 관심이 다시 높아지고 있습니다. 이러한 관심은 재료 과학의 혁신, 수치 시뮬레이션을 위한 계산 능력의 확장, 장치의 소형화 증가 등에 힘입어 더욱 커졌습니다. 압력 내부 분포 및 손실에 대한 최근 실험 연구에는 다양한 모양의 리브로 거칠게 처리된 채널¹, 전기화학 반응기 셀², 모세관 수축³ 및 격자 프레임 재료⁴ 등이 포함됩니다.
가장 일반적인 내부 구조는 원통형 막대가 단위 모듈로 구성되어 있으며, 이러한 막대는 묶음으로 또는 개별적으로 존재할 수 있습니다. 열교환기에서 이러한 구성은 쉘 측에서 일반적입니다. 쉘 측 압력 강하는 증기 발생기, 응축기 및 증발기와 같은 열교환기의 설계와 관련이 있습니다. 최근 연구에서 Wang et al. 5는 막대의 직렬 구성에서 재부착 및 동시 분리 유동 상태를 발견했습니다. Liu et al. 6은 서로 다른 경사각을 가진 이중 U자형 튜브 다발이 내장된 직사각형 채널에서 압력 강하를 측정하고 다공성 매체를 포함하는 막대 다발을 시뮬레이션하는 수치 모델을 보정했습니다.
예상대로 실린더 뱅크의 유압 성능에 영향을 미치는 여러 구성 요소가 있습니다. 배열 유형(예: 지그재그 또는 일렬), 상대적 치수(예: 피치, 직경, 길이) 및 경사각 등이 있습니다. 여러 저자는 기하학적 매개변수의 복합적인 영향을 포착하는 설계를 안내하는 무차원 기준을 찾는 데 집중했습니다. 최근 실험 연구에서 Kim et al. 7은 직렬 및 지그재그 배열과 10³~10⁴ 사이의 레이놀즈 수를 사용하여 단위 셀의 길이를 제어 매개변수로 사용하는 효과적인 다공성 모델을 제안했습니다. Snarski 8은 수조 내 실린더에 부착된 가속도계와 하이드로폰의 파워 스펙트럼이 유동 방향의 경사에 따라 어떻게 변하는지 연구했습니다. Marino et al. 9는 요(yaw) 기류에서 원통형 막대 주변의 벽 압력 분포를 연구했습니다. Mityakov et al. 10은 스테레오 PIV를 사용하여 요 회전하는 실린더 후의 속도장을 플롯했습니다. Alam et al. 11번 연구에서는 레이놀즈 수와 기하학적 비율이 와류 방출에 미치는 영향을 중심으로 직렬 실린더에 대한 종합적인 연구를 수행했습니다. 그들은 잠금, 간헐적 잠금, 잠금 없음, 하모닉 잠금 및 전단층 재부착 상태의 다섯 가지 상태를 식별할 수 있었습니다. 최근 수치 연구에서는 제한된 요(yaw)를 가진 실린더를 통과하는 흐름에서 와류 구조가 형성되는 것을 보여주었습니다.
일반적으로 단위 셀의 수력학적 성능은 내부 구조의 구성 및 기하학적 형상에 따라 달라지며, 이는 대개 특정 실험 측정값의 경험적 상관관계로 정량화됩니다. 주기적인 구성 요소로 이루어진 많은 장치에서 유동 패턴은 각 셀에서 반복되므로, 대표 셀과 관련된 정보를 사용하여 다중 스케일 모델을 통해 구조의 전반적인 수력학적 거동을 표현할 수 있습니다. 이러한 대칭적인 경우, 일반적인 보존 원리를 적용하는 특이성의 정도를 줄일 수 있는 경우가 많습니다. 대표적인 예로는 오리피스 플레이트의 유량 방정식이 있습니다. 15. 경사진 막대의 특수한 경우, 제한된 유동이든 개방 유동이든 관계없이 문헌에서 자주 인용되고 설계자들이 사용하는 흥미로운 기준은 실린더 축에 수직인 유동 성분에 대한 주요 수력학적 크기(예: 압력 강하, 힘, 와류 발생 빈도 등)입니다. 이는 종종 독립성 원리라고 하며, 유동 역학이 주로 유입 수직 성분에 의해 좌우되고 실린더 축과 정렬된 축 방향 성분의 영향은 미미하다고 가정합니다. 무시할 수 있습니다. 이 기준의 유효 범위에 대한 문헌상의 합의는 없지만, 많은 경우 경험적 상관관계의 일반적인 실험적 불확실성 내에서 유용한 추정치를 제공합니다. 독립 원리의 유효성에 대한 최근 연구에는 와류 유도 진동16 및 단상 및 이상 평균 항력417이 포함됩니다.
본 연구에서는 네 개의 경사진 원통형 막대가 가로로 배열된 수로의 내부 압력 및 압력 강하에 대한 연구 결과를 제시합니다. 직경이 서로 다른 세 개의 막대 어셈블리를 경사각을 변화시키면서 측정했습니다. 궁극적인 목표는 막대 표면의 압력 분포가 수로 전체의 압력 강하와 어떤 관련이 있는지 메커니즘을 규명하는 것입니다. 실험 데이터는 베르누이 방정식과 운동량 보존 법칙을 적용하여 분석하고, 독립성 원리의 타당성을 검증했습니다. 마지막으로, 유사한 수력 장치 설계에 활용될 수 있는 무차원 반경험적 상관관계를 도출했습니다.
실험 장치는 축류 팬에서 공급되는 공기 흐름을 받는 직사각형 시험부로 구성되었습니다. 시험부는 그림 1e에 나타낸 바와 같이 동일한 직경을 가진 두 개의 평행한 중앙 막대와 채널 벽에 내장된 두 개의 반쪽 막대로 이루어진 유닛을 포함합니다. 그림 1a~e는 실험 장치 각 부분의 상세한 형상과 치수를 보여줍니다. 그림 3은 공정 설정을 보여줍니다.
a. 입구 단면(길이(mm)). b. OpenScad 2021.01(openscad.org)을 사용하여 생성. ​​주 테스트 단면(길이(mm)). OpenScad 2021.01(openscad.org)을 사용하여 생성. ​​c. 주 테스트 단면의 단면도(길이(mm)). OpenScad 2021.01(openscad.org)을 사용하여 생성. ​​d. 내보내기 단면(길이(mm)). OpenScad 2021.01을 사용하여 생성, 테스트 단면의 분해도(openscad.org). e. OpenScad 2021.01(openscad.org)을 사용하여 생성.
직경이 서로 다른 세 세트의 막대를 테스트했습니다. 표 1에는 각 경우의 기하학적 특성이 나와 있습니다. 막대는 각도기에 장착되어 유동 방향에 대한 각도가 90°에서 30° 사이로 변할 수 있도록 했습니다(그림 1b 및 3). 모든 막대는 스테인리스강으로 제작되었으며, 막대 사이의 간격이 일정하게 유지되도록 중앙에 배치했습니다. 막대의 상대적 위치는 테스트 섹션 외부에 위치한 두 개의 스페이서로 고정했습니다.
그림 2에 나타낸 바와 같이, 시험 구간의 유입 유량은 보정된 벤투리관을 이용하여 측정하였고, Honeywell SCX DP 셀을 사용하여 모니터링하였다. 시험 구간 출구에서의 유체 온도는 PT100 온도계를 이용하여 측정하고 45±1°C로 조절하였다. 채널 입구에서 평면 속도 분포를 확보하고 난류를 줄이기 위해 유입수는 세 개의 금속 스크린을 통과하도록 하였다. 마지막 스크린과 로드 사이에는 약 4 수력 직경의 침강 거리를 두었고, 출구의 길이는 11 수력 직경이었다.
유입 유속을 측정하는 데 사용되는 벤투리관의 개략도(길이는 밀리미터 단위). Openscad 2021.01(openscad.org)로 제작되었습니다.
시험부 중앙 평면에 설치된 0.5mm 압력 탭을 이용하여 중심 막대의 한 면의 압력을 측정합니다. 탭 직경은 5°의 각도 범위에 해당하므로 각도 정확도는 약 2°입니다. 측정 대상 막대는 그림 3과 같이 축을 중심으로 회전할 수 있습니다. 막대 표면 압력과 시험부 입구 압력의 차이는 Honeywell SCX 시리즈 차동 압력 센서(DP Cell)를 사용하여 측정합니다. 이 압력 차이는 유속, 경사각 α, 방위각 θ를 변화시키면서 각 막대 배열에 대해 측정합니다.
유동 설정. 채널 벽은 회색으로 표시되어 있습니다. 유동은 왼쪽에서 오른쪽으로 흐르며 막대에 의해 차단됩니다. "A" 뷰는 막대 축에 수직입니다. 바깥쪽 막대는 측면 채널 벽에 부분적으로 매립되어 있습니다. 각도기를 사용하여 경사각 \(\alpha \)를 측정합니다. Openscad 2021.01(openscad.org)로 제작되었습니다.
이 실험의 목적은 채널 입구 사이의 압력 강하와 중심 막대 표면의 압력, 즉 \(\theta\)와 \(\alpha\)를 다양한 방위각과 경사각에 대해 측정하고 해석하는 것입니다. 결과를 요약하면, 차압은 오일러 상수라는 무차원 형태로 표현됩니다.
여기서 \(\rho \)는 유체 밀도, \({u}_{i}\)는 평균 입구 속도, \({p}_{i}\)는 입구 압력, \({p }_{ w}\)는 로드 벽의 특정 지점에서의 압력입니다. 입구 속도는 입구 밸브의 개방 정도에 따라 세 가지 다른 범위로 고정됩니다. 결과적으로 속도는 6~10m/s 범위이며, 이는 채널 레이놀즈 수 \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (여기서 \(H\)는 채널 높이, \(\nu \)는 동점성 계수)가 40,000~67,000 사이인 것에 해당합니다. 로드 레이놀즈 수 (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \))는 2500~6500 범위입니다. 난류 강도는 기록된 신호의 상대 표준 편차로 추정됩니다. 벤투리 효과는 평균 5%입니다.
그림 4는 세 가지 경사각 \(\alpha \) = 30°, 50°, 70°로 매개변수화된 방위각 \(\theta \)에 대한 \({Eu}_{w}\)의 상관관계를 보여줍니다. 측정값은 막대의 직경에 따라 세 개의 그래프로 나누어져 있습니다. 실험 오차 범위 내에서 얻어진 오일러 수는 유량에 독립적임을 알 수 있습니다. θ에 대한 일반적인 의존성은 원형 장애물 둘레의 벽면 압력의 일반적인 경향을 따릅니다. 유동 방향 각도, 즉 θ가 0°에서 90°까지 변할 때 막대 벽면 압력은 감소하여 90°에서 최소값을 나타냅니다. 이는 유동 면적 제한으로 인해 속도가 가장 큰 막대 사이의 간격에 해당합니다. 이후 θ가 90°에서 100°까지 변할 때 압력이 회복되고, 그 이후에는 막대 벽면의 후방 경계층 분리로 인해 압력이 균일하게 유지됩니다. 최소 압력 각도에는 변화가 없다는 점에 주목해야 합니다. 코안다 효과와 같은 인접한 전단층으로 인한 교란 가능성은 부차적인 문제입니다.
다양한 경사각과 막대 직경에 따른 막대 주변 벽면의 오일러 수 변화. Gnuplot 5.4(www.gnuplot.info)로 제작되었습니다.
다음에서는 오일러 수를 기하학적 매개변수, 즉 특징 길이 비율 \(d/g\) 및 \(d/H\) (여기서 \(H\)는 채널의 높이)와 경사 \(\alpha\)만으로 추정할 수 있다는 가정 하에 결과를 분석합니다. 유체가 요 로드에 작용하는 구조적 힘은 로드 축에 수직인 방향으로의 입구 속도의 투영값 \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha\)로 결정된다는 일반적인 경험 법칙이 있습니다. 이를 독립성 원리라고도 합니다. 다음 분석의 목표 중 하나는 유동과 장애물이 폐쇄된 채널 내에 국한된 본 연구의 경우에 이 원리가 적용되는지 여부를 검토하는 것입니다.
중간 막대 표면 앞쪽, 즉 θ = 0에서 측정된 압력을 고려해 보겠습니다. 베르누이 방정식에 따르면 이 위치에서의 압력\({p}_{o}\)는 다음 조건을 만족합니다.
여기서 \({u}_{o}\)는 θ = 0일 때 막대 벽 근처의 유체 속도이며, 상대적으로 작은 비가역적 손실을 가정합니다. 동압은 운동 에너지 항과 무관합니다. 만약 \({u}_{o}\)가 비어 있다면(즉, 정체 상태라면), 오일러 수는 통일되어야 합니다. 그러나 그림 4에서 \(\theta =0\)일 때 결과적인 \({Eu}_{w}\)는 이 값에 가깝지만 정확히 같지는 않으며, 특히 경사각이 클수록 더욱 그렇습니다. 이는 막대 표면의 속도가 \(\theta =0\)에서 0이 되지 않음을 시사하며, 이는 막대 기울기에 의해 생성된 전류선의 위쪽 편향에 의해 억제될 수 있습니다. 유동이 시험 구간의 상단과 하단에 국한되어 있으므로, 이러한 편향은 2차 재순환을 생성하여 하단의 축 방향 속도를 증가시키고 상단의 속도를 감소시킵니다. 위 편향의 크기가 입구 속도의 투영이라고 가정하면 축(즉, \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \))에 해당하는 오일러 수는 다음과 같습니다.
그림 5는 방정식(3)을 비교합니다. 이는 해당 실험 데이터와 잘 일치함을 보여줍니다. 평균 편차는 25%였고 신뢰 수준은 95%였습니다. 방정식(3)은 독립성 원칙을 따릅니다. 마찬가지로 그림 6은 오일러 수가 막대 뒷면의 압력 \({p}_{180}\)과 시험 구간 출구의 압력 \({p}_{e}\)에 대응하며, 또한 \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)에 비례하는 경향을 보임을 보여줍니다. 그러나 두 경우 모두 계수는 막대 직경에 따라 달라지는데, 이는 막대 직경이 유동 방해 면적을 결정하기 때문에 당연한 결과입니다. 이러한 특징은 특정 위치에서 유로가 부분적으로 축소되는 오리피스 플레이트의 압력 강하와 유사합니다. 이 시험 구간에서는 막대 사이의 간격이 오리피스의 역할을 합니다. 이 경우 압력은 스로틀링 시 크게 감소하고 팽창 시 부분적으로 회복됩니다. 뒤쪽으로. 제한을 막대 축에 수직인 막힘으로 간주하면 막대 앞쪽과 뒤쪽 사이의 압력 강하는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 18:
여기서 \({c}_{d}\)는 θ = 90°와 θ = 180° 사이의 부분 압력 회복을 설명하는 항력 계수이고, \({A}_{m}\)와 \({A}_{f}\)는 막대 축에 수직인 단위 길이당 최소 자유 단면적이며, 막대 직경과의 관계는 \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Left (g+d\right)/g\)입니다. 해당 오일러 수는 다음과 같습니다.
경사각의 함수로서 \(\theta =0\)에서의 벽 오일러 수. 이 곡선은 방정식에 해당합니다.(3). Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info로 생성됨.
벽면 오일러 수는 \(\theta =18{0}^{o}\) (꽉 찬 부호)에서 변화하고, 하강 시 (빈 부호)에서 변화합니다. 이 곡선들은 독립성 원리, 즉 \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)에 해당합니다. Gnuplot 5.4(www.gnuplot.info)로 생성되었습니다.
그림 7은 \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)가 \(d/g\)에 의존하는 것을 보여주며, 매우 좋은 일관성을 나타냅니다.(5). 얻어진 항력 계수는 67% 신뢰 수준에서 \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\)입니다. 마찬가지로, 동일한 그래프는 시험 구간의 입구와 출구 사이의 총 압력 강하도 유사한 경향을 따르지만, 막대와 채널 출구 사이의 후방 공간에서의 압력 회복을 고려한 다른 계수를 갖는다는 것을 보여줍니다. 해당 항력 계수는 67% 신뢰 수준에서 \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\)입니다.
항력 계수는 막대 앞뒤의 압력 강하 \(d/g\) (\left({Eu}_{0-180}\right)\) 및 채널 입구와 출구 사이의 총 압력 강하와 관련이 있습니다. 회색 영역은 상관 관계에 대한 67% 신뢰 구간입니다. Gnuplot 5.4(www.gnuplot.info)를 사용하여 생성되었습니다.
θ = 90°에서의 막대 표면의 최소 압력 \({p}_{90}\)은 특별한 처리가 필요합니다. 베르누이 방정식에 따르면, 막대 사이의 틈을 통과하는 흐름선을 따라 중심에서의 압력 \({p}_{g}\)과 틈 사이의 속도 \({u}_{g}\) (이는 채널의 중간 지점과 일치합니다)는 다음과 같은 요소들과 관련이 있습니다.
압력 \({p}_{g}\)는 중심 막대와 벽 사이의 간격에 걸쳐 압력 분포를 적분함으로써 θ = 90°에서의 막대 표면 압력과 관련될 수 있습니다(그림 8 참조). 동력의 균형은 다음과 같습니다. 19:
여기서 \(y\)는 중심 막대 사이의 간격 중심점에서 막대 표면에 수직인 좌표이고, \(K\)는 위치 \(y\)에서의 유선의 곡률입니다. 막대 표면의 압력을 해석적으로 평가하기 위해 \({u}_{g}\)는 균일하고 \(K\left(y\right)\)는 선형이라고 가정합니다. 이러한 가정은 수치 계산을 통해 검증되었습니다. 막대 벽면에서 곡률은 각도 \(\alpha\)에서의 막대의 타원 단면에 의해 결정됩니다. 즉, \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha\)입니다(그림 8 참조). 그런 다음, 대칭성으로 인해 \(y=0\)에서 유선의 곡률이 사라지는 것을 고려하면, 범용 좌표 \(y\)에서의 곡률은 다음과 같이 주어집니다.
주요 부품의 단면도, 정면(왼쪽) 및 상단(아래). Microsoft Word 2019로 작성됨.
한편, 질량 보존 법칙에 따라 측정 위치 \(\langle {u}_{g}\rangle \)에서 유동에 수직인 평면상의 평균 속도는 입구 속도와 다음과 같은 관계를 갖습니다.
여기서 \({A}_{i}\)는 채널 입구에서의 단면 유동 면적이고 \({A}_{g}\)는 측정 위치에서의 단면 유동 면적입니다(그림 8 참조).
\({u}_{g}\)가 \(\langle {u}_{g}\rangle \)와 같지 않다는 점에 유의하십시오. 실제로 그림 9는 방정식 (10)–(14)에 의해 계산된 속도 비율 \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \)를 비율 \(d/g\)에 따라 나타낸 것입니다. 약간의 불연속성에도 불구하고 2차 다항식으로 근사화할 수 있는 추세를 확인할 수 있습니다.
채널 중심 단면의 최대\({u}_{g}\) 및 평균\(\langle {u}_{g}\rangle \) 속도의 비율\(.\) 실선 및 점선 곡선은 방정식(5)에 해당하며 해당 계수의 변동 범위\(\pm 25\%)\)입니다. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info로 생성되었습니다.
그림 10은 \({Eu}_{90}\)를 방정식의 실험 결과와 비교합니다.(16). 평균 상대 편차는 25%였고 신뢰 수준은 95%였습니다.
\(\theta ={90}^{o}\)에서의 Wall Euler 수. 이 곡선은 방정식에 해당합니다.(16). Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info로 생성됨.
중심 막대에 축에 수직으로 작용하는 알짜힘 \({f}_{n}\)은 막대 표면의 압력을 다음과 같이 적분하여 계산할 수 있습니다.
여기서 첫 번째 계수는 채널 내 막대의 길이이며, 적분은 0에서 2π 사이에서 수행됩니다.
물의 흐름 방향으로의 \({f}_{n}\)의 투영은 수로 입구와 출구 사이의 압력과 일치해야 합니다. 단, 막대에 평행한 마찰이 있고 후반부의 불완전한 발달로 인해 마찰이 더 작아 운동량 흐름이 불균형해지는 경우는 예외입니다. 따라서,
그림 11은 방정식의 그래프를 보여줍니다.(20)은 모든 실험 조건에 대해 좋은 일치를 보였습니다. 그러나 오른쪽에는 약간의 8% 편차가 있는데 이는 채널 입구와 출구 사이의 운동량 불균형에 기인하고 이를 추정하는 데 사용할 수 있습니다.
채널 전력 균형.선은 방정식에 해당합니다.(20). Pearson 상관 계수는 0.97이었습니다. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info로 생성되었습니다.
막대의 경사각을 변화시키면서 막대 표면 벽면의 압력과 네 개의 경사진 원통형 막대의 가로선이 있는 채널의 압력 강하를 측정했습니다. 직경이 서로 다른 세 가지 막대 어셈블리를 테스트했습니다. 테스트한 레이놀즈 수 범위(2500~6500)에서 오일러 수는 유량에 독립적이었습니다. 막대 중앙 표면의 압력은 원통에서 관찰되는 일반적인 경향을 따르며, 앞쪽에서 최대이고 막대 사이의 측면 간격에서 최소이며, 경계층 분리로 인해 뒤쪽에서 회복됩니다.
실험 데이터는 운동량 보존 법칙과 반경험적 평가를 이용하여 분석하고, 오일러 수와 채널 및 막대의 특징적인 치수를 연결하는 불변의 무차원 수를 찾습니다. 막힘 현상의 모든 기하학적 특징은 막대 직경과 막대 사이의 간격(측면) 및 채널 높이(수직)의 비율로 완벽하게 표현됩니다.
압력이 서로 다른 위치에서의 압력을 나타내는 대부분의 오일러 수에 대해 독립성 원리가 성립하는 것으로 나타났습니다. 즉, 로드에 수직인 입구 속도의 투영을 사용하여 압력을 무차원화하면, 해당 압력 집합은 경사각에 독립적입니다. 또한, 이 특징은 유동의 질량과 운동량과 관련이 있습니다. 보존 방정식은 일관성을 보이며 위의 경험적 원리를 뒷받침합니다. 로드 사이의 간격에서의 로드 표면 압력만 이 원리에서 약간 벗어납니다. 유사한 유압 장치를 설계하는 데 사용할 수 있는 무차원 반경험적 상관관계가 생성됩니다. 이 고전적인 접근 방식은 최근 보고된 베르누이 방정식의 유압 및 혈류역학에 대한 유사한 응용 사례20,21,22,23,24와 일치합니다.
특히 흥미로운 결과는 시험 구간 입구와 출구 사이의 압력 강하 분석에서 얻어졌습니다. 실험 오차 범위 내에서 항력 계수는 1과 같으며, 이는 다음과 같은 불변 매개변수의 존재를 나타냅니다.
방정식(23)의 분모에 있는 크기 \(\left(d/g+2\right)d/g\)에 유의하십시오. 이는 방정식(4)의 괄호 안의 크기입니다. 그렇지 않으면 막대에 수직인 최소 및 자유 단면적 \({A}_{m}\) 및 \({A}_{f}\)를 사용하여 계산할 수 있습니다. 이는 레이놀즈 수가 본 연구의 범위(채널의 경우 40,000-67,000, 막대의 경우 2500-6500) 내에 유지된다고 가정함을 시사합니다. 채널 내부에 온도 차이가 있는 경우 유체 밀도에 영향을 미칠 수 있다는 점에 유의해야 합니다. 이 경우 오일러 수의 상대적 변화는 열팽창 계수에 예상되는 최대 온도 차이를 곱하여 추정할 수 있습니다.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., 및 Arbeiter, F. 벽면에 서로 다른 모양의 리브로 거칠어진 채널에서의 열전달 및 압력 강하 측정.expert.HeatTransfer 31, 334–354 (2017).
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