Nature.com을 방문해 주셔서 감사합니다. 현재 사용 중인 브라우저 버전은 CSS에 대한 지원이 제한적입니다. 최상의 환경을 위해 최신 브라우저를 사용하거나 Internet Explorer에서 호환 모드를 끄는 것이 좋습니다. 지속적인 지원을 보장하기 위해 당분간 스타일과 JavaScript 없이 사이트를 표시하겠습니다.
실험은 네 개의 경사진 원통형 막대의 횡단선으로 막힌 직사각형 채널에서 수행되었습니다. 막대의 경사각을 변화시켜 중앙 막대 표면의 압력과 채널을 가로지르는 압력 강하를 측정했습니다. 직경이 다른 세 개의 막대 어셈블리를 시험했습니다. 측정 결과는 운동량 보존 원리와 준경험적 고려 사항을 사용하여 분석했습니다. 시스템의 주요 위치에서의 압력을 막대의 특성 치수와 연관시키는 여러 개의 불변 무차원 매개변수 집합이 생성되었습니다. 독립성 원리는 다양한 위치에서의 압력을 특성화하는 대부분의 오일러 수에 대해 성립하는 것으로 나타났습니다. 즉, 막대에 수직인 입구 속도의 투영을 사용하여 압력을 무차원으로 나타낼 경우, 이 집합은 경사각과 무관합니다. 결과적인 준경험적 상관관계는 유사한 유압 장치를 설계하는 데 사용될 수 있습니다.
많은 열 및 물질 전달 장치는 유체가 막대, 버퍼, 인서트 등과 같은 다소 복잡한 내부 구조를 통과하는 일련의 모듈, 채널 또는 셀로 구성됩니다.최근에는 내부 압력 분포와 복잡한 내부에 가해지는 힘을 모듈의 전체 압력 강하와 연결하는 메커니즘을 더 잘 이해하는 데 대한 관심이 다시 높아졌습니다.이러한 관심은 재료 과학의 혁신, 수치 시뮬레이션을 위한 계산 기능 확장, 장치의 소형화 증가에 의해 촉진되었습니다.압력 내부 분포와 손실에 대한 최근 실험 연구에는 다양한 모양의 리브 1, 전기화학 반응기 셀 2, 모세관 수축 3 및 격자 프레임 재료 4로 거칠어진 채널이 포함됩니다.
가장 일반적인 내부 구조는 단위 모듈을 통과하는 원통형 막대로, 묶이거나 분리된 형태입니다. 열교환기에서 이러한 구성은 쉘 측에서 일반적입니다. 쉘 측 압력 강하는 증기 발생기, 응축기 및 증발기와 같은 열교환기의 설계와 관련이 있습니다. 최근 연구에서 Wang et al. 5는 막대의 탠덤 구성에서 재부착 및 동시 분리 흐름 상태를 발견했습니다. Liu et al. 6은 경사각이 다른 내장된 이중 U자형 튜브 묶음이 있는 직사각형 채널에서 압력 강하를 측정하고 다공성 매체가 있는 막대 묶음을 시뮬레이션하는 수치 모델을 보정했습니다.
예상대로 실린더 뱅크의 유압 성능에 영향을 미치는 여러 가지 구성 요소가 있습니다.배열 유형(예: 엇갈리거나 일렬), 상대적 치수(예: 피치, 직경, 길이), 경사각 등이 있습니다.여러 저자가 기하학적 매개변수의 결합 효과를 포착하기 위한 설계를 안내하는 무차원 기준을 찾는 데 중점을 두었습니다.최근 실험 연구에서 Kim et al.7은 탠덤 및 엇갈린 배열과 103~104 사이의 레이놀즈 수를 사용하여 단위 셀의 길이를 제어 매개변수로 사용하는 효과적인 다공성 모델을 제안했습니다.Snarski8는 수터널의 실린더에 부착된 가속도계와 수중 청음기의 전력 스펙트럼이 흐름 방향의 경사에 따라 어떻게 달라지는지 연구했습니다.Marino et al.9는 요 공기 흐름에서 원통형 막대 주변의 벽 압력 분포를 연구했습니다.Mityakov et al.10은 스테레오 PIV를 사용하여 요잉된 실린더 후의 속도장을 표시했습니다.Alam et al. 11은 레이놀즈 수와 기하비가 와류 분리에 미치는 영향에 초점을 맞춰 탠덤 실린더에 대한 포괄적인 연구를 수행했습니다. 그들은 잠금, 간헐적 잠금, 잠금 없음, 아고조파 잠금 및 전단층 재부착 상태라는 5가지 상태를 식별할 수 있었습니다. 최근 수치 연구에서는 제한된 요 실린더를 통과하는 흐름에서 와류 구조가 형성된다는 점을 지적했습니다.
일반적으로 단위 셀의 수리 성능은 내부 구조의 구성 및 기하학에 따라 달라지며, 일반적으로 특정 실험 측정값의 경험적 상관관계를 통해 정량화됩니다. 주기적 구성 요소로 구성된 많은 장치에서 흐름 패턴은 각 셀에서 반복되므로 대표 셀과 관련된 정보를 사용하여 다중 스케일 모델을 통해 구조의 전체 수리적 거동을 표현할 수 있습니다. 이러한 대칭적인 경우 일반 보존 원리가 적용되는 특이성의 정도는 종종 감소할 수 있습니다. 전형적인 예는 오리피스 플레이트 15의 배출 방정식입니다. 제한된 흐름이든 열린 흐름이든 경사 막대의 특수한 경우 문헌에서 자주 인용되고 설계자가 사용하는 흥미로운 기준은 주요 수리적 크기(예: 압력 강하, 힘, 와류 방출 빈도 등)입니다. ) 실린더 축에 수직인 흐름 구성 요소에 접촉합니다. 이것은 종종 독립 원리라고 하며 흐름 역학이 주로 유입 수직 구성 요소에 의해 구동되고 실린더 축에 정렬된 축 구성 요소의 효과가 무시할 수 있음. 이 기준의 타당성 범위에 대한 문헌상의 합의는 없지만, 많은 경우 경험적 상관관계에서 일반적인 실험적 불확실성 내에서 유용한 추정치를 제공합니다. 독립 원리의 타당성에 대한 최근 연구에는 와류 유도 진동16과 단상 및 2상 평균 항력417이 포함됩니다.
본 연구에서는 4개의 경사진 원통형 막대로 이루어진 횡단면을 가진 채널의 내부 압력과 압력 강하에 대한 연구 결과를 제시한다. 경사각을 바꾸면서 직경이 다른 3개의 막대 조립체를 측정한다. 전반적인 목표는 막대 표면의 압력 분포가 채널의 전체 압력 강하와 어떻게 관련되는지에 대한 메커니즘을 조사하는 것이다. 베르누이 방정식과 운동량 보존의 원리를 적용하여 실험 데이터를 분석하여 독립성 원리의 타당성을 평가한다. 마지막으로, 유사한 유압 장치를 설계하는 데 사용할 수 있는 무차원 반경험적 상관관계를 생성한다.
실험 장치는 축류 팬이 공급하는 공기 흐름을 받는 직사각형 테스트 섹션으로 구성되었습니다. 테스트 섹션에는 그림 1e에서 볼 수 있듯이 채널 벽에 매립된 두 개의 평행한 중앙 막대와 두 개의 반쪽 막대로 구성된 장치가 있으며 모두 직경이 같습니다. 그림 1a~e는 실험 장치의 각 부분에 대한 자세한 형상과 치수를 보여줍니다. 그림 3은 공정 설정을 보여줍니다.
a 입구 섹션(길이(mm)).Openscad 2021.01, openscad.org를 사용하여 b를 만듭니다.주요 테스트 섹션(길이(mm)).Openscad 2021.01, openscad.org로 만들었습니다.c 주요 테스트 섹션의 단면도(길이(mm)).Openscad 2021.01, openscad.org를 사용하여 만들었습니다.d 섹션 내보내기(길이(mm)).Openscad 2021.01을 사용하여 만들었습니다.openscad.org의 테스트 섹션의 분해도.e.Openscad 2021.01, openscad.org로 만들었습니다.
직경이 다른 세 세트의 막대를 시험했습니다.표 1은 각 경우의 기하학적 특성을 나열합니다.막대는 흐름 방향에 대한 각도가 90°~30° 사이에서 변할 수 있도록 각도기에 장착되었습니다(그림 1b 및 3).모든 막대는 스테인리스 스틸로 만들어졌으며 막대 사이의 간격이 동일하게 유지되도록 중앙에 배치되었습니다.막대의 상대적 위치는 시험 구역 외부에 있는 두 개의 스페이서로 고정합니다.
시험 구역의 유입 유량은 그림 2에 표시된 대로 교정된 벤추리로 측정되었으며 DP Cell Honeywell SCX를 사용하여 모니터링되었습니다. 시험 구역 출구의 유체 온도는 PT100 온도계로 측정되었으며 45±1°C로 제어되었습니다. 평면 속도 분포를 보장하고 채널 입구의 난류 수준을 줄이기 위해 유입수 흐름은 3개의 금속 스크린을 통해 강제로 배출되었습니다. 마지막 스크린과 막대 사이에 약 4 유압 직경의 침하 거리가 사용되었으며 출구 길이는 11 유압 직경이었습니다.
입구 흐름 속도(길이, 밀리미터)를 측정하는 데 사용되는 벤추리 튜브의 개략도. Openscad 2021.01, openscad.org로 생성됨.
시험 섹션의 중간 평면에 0.5mm 압력 탭을 사용하여 중앙 막대의 한 면의 압력을 모니터링합니다. 탭 직경은 5° 각도 범위에 해당하므로 각도 정확도는 약 2°입니다. 모니터링되는 막대는 그림 3과 같이 축을 중심으로 회전할 수 있습니다. 막대 표면 압력과 시험 섹션 입구 압력의 차이는 Honeywell SCX 시리즈의 차동 DP 셀을 사용하여 측정합니다. 이 압력 차이는 흐름 속도, 경사각 \(\alpha \) 및 방위각 \(\theta \)을 변경하여 각 막대 배열에 대해 측정합니다.
흐름 설정. 채널 벽은 회색으로 표시됩니다. 흐름은 왼쪽에서 오른쪽으로 흐르며 막대에 의해 차단됩니다. "A" 뷰는 막대 축에 수직입니다. 바깥쪽 막대는 측면 채널 벽에 반쯤 매립되어 있습니다. 각도기를 사용하여 경사각(\(\alpha \))을 측정합니다. Openscad 2021.01, openscad.org로 제작되었습니다.
실험의 목적은 채널 입구와 중앙 막대 표면의 압력, _(\theta\)와 _(\alpha\) 사이의 압력 강하를 서로 다른 방위각과 경사각에 대해 측정하고 해석하는 것입니다. 결과를 요약하면, 차압은 오일러 수로 무차원 형태로 표현됩니다.
여기서 \(\rho \)는 유체 밀도, \({u}_{i}\)는 평균 입구 속도, \({p}_{i}\)는 입구 압력, \({p }_{ w}\)는 막대 벽의 주어진 지점에서의 압력입니다. 입구 속도는 입구 밸브의 개방에 따라 결정되는 세 가지 다른 범위 내에서 고정됩니다. 결과 속도 범위는 6~10m/s이며, 이는 채널 레이놀즈 수 \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \)에 해당합니다(여기서 \(H\)는 채널의 높이이고 \(\nu \)는 운동 점도)는 40,000~67,000입니다. 막대 레이놀즈 수(\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) 범위는 2500~6500입니다. 상대 표준 편차로 추정된 난류 강도는 벤추리에서 기록된 신호는 평균 5%입니다.
그림 4는 세 개의 경사각, \(\alpha \) = 30°, 50° 및 70°로 매개변수화된 방위각 \(\theta \)과 \({Eu}_{w}\)의 상관 관계를 보여줍니다. 측정값은 막대의 직경에 따라 세 개의 그래프로 나뉩니다. 실험적 불확실성 내에서 얻은 오일러 수는 유량과 무관함을 알 수 있습니다. θ에 대한 일반적인 의존성은 원형 장애물 주변의 벽 압력의 일반적인 추세를 따릅니다. 유동 방향 각도, 즉 θ가 0에서 90°까지인 경우 막대 벽 압력은 감소하여 90°에서 최소값에 도달합니다. 이는 유동 면적 제한으로 인해 속도가 가장 큰 막대 사이의 간격에 해당합니다. 그 후 90°에서 100°까지 θ의 압력이 회복되고 그 후에는 막대 벽의 후면 경계층이 분리되어 압력이 균일하게 유지됩니다. 최소 압력 각도에는 변화가 없습니다. 이는 코안다 효과와 같은 인접한 전단층으로 인한 가능한 교란이 2차적임을 시사합니다.
막대 주변 벽의 오일러 수가 기울기 각도와 막대 직경에 따라 어떻게 변하는지 보여줍니다. Gnuplot 5.4를 사용하여 만들었습니다. www.gnuplot.info.
다음에서 우리는 오일러 수가 기하학적 매개변수, 즉 특징 길이 비율 d/g와 d/H(여기서 H는 채널의 높이)와 경사 α에 의해서만 추정될 수 있다는 가정에 근거하여 결과를 분석합니다. 널리 알려진 실용적인 경험 법칙은 요 로드에 작용하는 유체 구조적 힘이 유입 속도를 로드 축에 수직으로 투영하여 결정된다는 것입니다. 이를 독립성의 원리라고도 합니다. 다음 분석의 목표 중 하나는 이 원리가 흐름과 장애물이 폐쇄된 채널 내에 갇힌 우리의 경우에 적용되는지 검토하는 것입니다.
중간 막대 표면의 앞부분에서 측정된 압력, 즉 θ = 0을 고려해 보겠습니다. 베르누이 방정식에 따르면 이 위치\({p}_{o}\)에서의 압력은 다음을 만족합니다.
여기서 \({u}_{o}\)는 θ = 0에서 막대 벽 근처의 유체 속도이고 비교적 작은 비가역 손실을 가정합니다.동압은 운동 에너지 항에서 독립적입니다.\({u}_{o}\)가 비어 있는 경우(즉, 정체된 조건) Euler 수는 통합되어야 합니다.그러나 그림 4에서 \(\theta =0\)에서 결과 \({Eu}_{w}\)가 이 값에 가깝지만 특히 더 큰 경사각의 경우 정확히 같지는 않다는 것을 알 수 있습니다.이는 막대 표면의 속도가 \(\theta =0\)에서 사라지지 않는다는 것을 시사하며, 이는 막대 기울기에 의해 생성된 전류 선의 위쪽 처짐으로 억제될 수 있습니다.흐름이 테스트 섹션의 상단과 하단에 국한되므로 이 처짐은 2차 재순환을 생성하여 하단의 축방향 속도를 증가시키고 상단의 속도를 감소시킵니다.위의 처짐 크기가 샤프트의 입구 속도(즉, \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \))에 대한 해당 오일러 수 결과는 다음과 같습니다.
그림 5는 방정식을 비교합니다.(3) 해당 실험 데이터와 잘 일치함을 보여줍니다. 평균 편차는 25%였고 신뢰 수준은 95%였습니다. 방정식은 (3) 독립성의 원칙에 따라 다음과 같습니다. 마찬가지로 그림 6은 오일러 수가 막대 후면의 압력, \({p}_{180}\)과 테스트 세그먼트 출구의 압력, \({p}_{e}\)에 해당함을 보여줍니다. 또한 \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)에 비례하는 경향을 따릅니다. 그러나 두 경우 모두 계수는 막대 직경에 따라 달라지는데, 이는 막대 직경이 방해 영역을 결정하기 때문에 합리적입니다. 이 특징은 특정 위치에서 흐름 채널이 부분적으로 감소하는 오리피스 플레이트의 압력 강하와 유사합니다. 이 테스트 섹션에서 오리피스의 역할은 막대 사이의 간격에 의해 수행됩니다. 이 경우 압력은 조절 시 상당히 떨어지고 팽창하면서 부분적으로 회복됩니다. 뒤로.제한을 막대 축에 수직인 막힘으로 간주하면 막대의 앞면과 뒷면 사이의 압력 강하는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 18:
여기서 \({c}_{d}\)는 θ = 90°와 θ = 180° 사이의 분압 회복을 설명하는 항력 계수이고, \({A}_{m}\)과 \({A}_{f}\)는 막대 축에 수직인 단위 길이당 최소 자유 단면적이며, 막대 직경과의 관계는 \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​좌(g+d\우)/g\)입니다. 해당 오일러 수는 다음과 같습니다.
\(\theta =0\)에서의 벽면 오일러 수는 경사의 함수입니다. 이 곡선은 방정식(3)에 해당합니다. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info로 생성되었습니다.
월 오일러 수는 \(\theta =18{0}^{o}\) (부호가 가득 찬 상태)에서 변하고, \(부호가 비어 있는 상태)에서 딥 상태로 변합니다. 이러한 곡선은 독립의 원리, 즉 \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)에 해당합니다. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info에서 생성되었습니다.
그림 7은 \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)가 \(d/g\)에 의존하는 것을 보여주며, 매우 좋은 일관성을 보여줍니다.(5).얻은 항력 계수는 67%의 신뢰 수준에서 \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\)입니다.마찬가지로, 같은 그래프는 테스트 섹션의 입구와 출구 사이의 총 압력 강하가 유사한 추세를 따르지만 채널의 막대와 출구 사이의 뒷공간에서 압력 회복을 고려한 다른 계수를 사용한다는 것을 보여줍니다.해당 항력 계수는 67%의 신뢰 수준에서 \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\)입니다.
항력 계수는 막대 앞뒤의 \(d/g\) 압력 강하\(\left({Eu}_{0-180}\right)\)와 채널 입구와 출구 사이의 총 압력 강하와 관련이 있습니다. 회색 영역은 상관 관계에 대한 67% 신뢰 대역입니다. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info로 생성되었습니다.
θ = 90°에서 막대 표면의 최소 압력 \({p}_{90}\)은 특별한 처리가 필요합니다. 베르누이 방정식에 따르면 막대 사이의 틈을 통과하는 전류 선을 따라 중앙의 압력\({p}_{g}\)과 막대 사이의 틈에서의 속도\({u}_{g}\)(채널의 중간 지점과 일치)는 다음 요인과 관련이 있습니다.
압력 \({p}_{g}\)은 θ = 90°에서의 막대 표면 압력과 연관지을 수 있는데, 이는 중앙 막대와 벽 사이의 간격에 대한 압력 분포를 적분함으로써 가능합니다(그림 8 참조). 전력 균형은 다음과 같습니다.
여기서 \(y\)는 중앙 막대 사이의 틈의 중심점에서 막대 표면에 수직인 좌표이고 \(K\)는 위치 \(y\)에서 현재 선의 곡률입니다.막대 표면에 가해지는 압력을 분석적으로 평가하기 위해 \({u}_{g}\)가 균일하고 \(K\left(y\right)\)가 선형이라고 가정합니다.이러한 가정은 수치 계산을 통해 검증되었습니다.막대 벽에서 곡률은 각도 \(\alpha \)에서 막대의 타원 단면에 의해 결정됩니다.즉 \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \)입니다(그림 8 참조).그런 다음 대칭으로 인해 \(y=0\)에서 사라지는 유선의 곡률과 관련하여 보편적 좌표 \(y\)에서의 곡률은 다음과 같습니다.
특징 단면도, 앞면(왼쪽)과 위(아래).Microsoft Word 2019로 작성됨
반면, 질량 보존에 의해 측정 위치 \(\langle {u}_{g}\rangle \)에서 흐름에 수직인 평면의 평균 속도는 입구 속도와 관련이 있습니다.
여기서 \({A}_{i}\)는 채널 입구의 단면 유동 면적이고 \({A}_{g}\)는 각각 측정 위치의 단면 유동 면적입니다(그림 8 참조).
\({u}_{g}\)는 \(\langle {u}_{g}\rangle \)과 같지 않다는 점에 유의하세요. 사실, 그림 9는 방정식(10)–(14)에 의해 계산된 속도 비율 \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \)을 \(d/g\) 비율에 따라 나타낸 것입니다. 약간의 불연속에도 불구하고 추세를 식별할 수 있으며, 이는 2차 다항식으로 근사됩니다.
채널 중심 단면의 최대\({u}_{g}\) 속도와 평균\(\langle {u}_{g}\rangle \) 속도의 비율\(.\) 실선과 점선 곡선은 방정식(5)과 해당 계수의 변화 범위\(\pm 25\%\)에 해당합니다. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info로 생성되었습니다.
그림 10은 \({Eu}_{90}\)을 방정식(16)의 실험 결과와 비교합니다. 평균 상대 편차는 25%이고 신뢰 수준은 95%입니다.
\(\theta ={90}^{o}\)에서의 Wall Euler 수. 이 곡선은 방정식(16)에 해당합니다. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info로 생성되었습니다.
중심 막대에 수직으로 작용하는 순 힘 \({f}_{n}\)은 막대 표면에 가해지는 압력을 다음과 같이 적분하여 계산할 수 있습니다.
여기서 첫 번째 계수는 채널 내의 막대 길이이고, 적분은 0과 2π 사이에서 수행됩니다.
물 흐름 방향의 \({f}_{n}\) 투영은 막대와 평행하고 후반부의 불완전한 발달로 인해 마찰이 더 작지 않은 한 수로의 입구와 출구 사이의 압력과 일치해야 합니다. 운동량 플럭스는 불균형합니다. 따라서,
그림 11은 방정식의 그래프를 보여줍니다.(20)은 모든 실험 조건에서 좋은 일치를 보였습니다. 그러나 오른쪽에는 약간의 8% 편차가 있는데, 이는 채널 입구와 출구 사이의 운동량 불균형을 추정하는 데 사용할 수 있습니다.
채널 전력 균형.선은 방정식(20)에 해당합니다.피어슨 상관 계수는 0.97입니다.Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info로 생성되었습니다.
막대의 경사 각도를 변화시키면서, 막대 표면 벽의 압력과 4개의 경사진 원통형 막대의 횡단선을 따라 채널의 압력 강하를 측정했습니다. 직경이 다른 3개의 막대 조립체를 테스트했습니다. 테스트된 레이놀즈 수 범위인 2500~6500에서 오일러 수는 유량에 관계없이 동일합니다. 중앙 막대 표면의 압력은 원통에서 관찰되는 일반적인 경향을 따르며, 앞쪽에서 최대이고 막대 사이의 측면 틈에서 최소이며, 경계층 분리로 인해 뒤쪽에서 회복됩니다.
실험 데이터는 운동량 보존 고려 사항과 반경험적 평가를 사용하여 분석하여 오일러 수를 채널과 막대의 특성 치수와 연관시키는 불변 무차원 수를 찾습니다. 모든 차단의 기하학적 특징은 막대 직경과 막대 사이의 간격(수평)과 채널 높이(수직) 간의 비율로 완전히 표현됩니다.
독립성 원리는 여러 위치에서의 압력을 특성화하는 대부분의 오일러 수에 대해 성립하는 것으로 나타났습니다. 즉, 막대에 수직인 입구 속도의 투영을 사용하여 압력이 무차원이면, 해당 집합은 경사각에 독립적입니다. 또한, 이 특징은 유동의 질량과 운동량과 관련이 있습니다. 보존 방정식은 일관성이 있으며 위의 경험적 원리를 뒷받침합니다. 막대 사이의 틈새에서 막대 표면 압력만이 이 원리에서 약간 벗어납니다. 유사한 유압 장치를 설계하는 데 사용할 수 있는 무차원 반경험적 상관관계가 생성됩니다. 이러한 고전적 접근법은 최근 보고된 베르누이 방정식의 유압 및 혈역학에 대한 유사한 응용 사례와 일치합니다.
특히 흥미로운 결과는 시험 구역의 입구와 출구 사이의 압력 강하를 분석한 결과에서 나왔습니다. 실험적 불확실성 내에서 결과 항력 계수는 1이 되는데, 이는 다음과 같은 불변 매개변수가 존재함을 나타냅니다.
방정식(23)의 분모에 있는 크기 \(\left(d/g+2\right)d/g\)에 주목하세요. 방정식(4)에서 괄호 안의 크기는 다음과 같습니다. 그렇지 않으면 막대에 수직인 최소 자유 단면적 \({A}_{m}\)과 \({A}_{f}\)로 계산할 수 있습니다. 이는 레이놀즈 수가 현재 연구의 범위(채널의 경우 40,000-67,000, 막대의 경우 2500-6500) 내에 있다고 가정함을 시사합니다. 채널 내부에 온도 차이가 있는 경우 유체 밀도에 영향을 미칠 수 있다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 이 경우 오일러 수의 상대적 변화는 열팽창 계수에 예상 최대 온도 차이를 곱하여 추정할 수 있습니다.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., 및 Arbeiter, F. 벽에 다른 모양의 갈비뼈가 있는 채널의 열전달 및 압력 강하 측정.전문가.Heat Transfer 31, 334–354(2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., and Walsh, F. 유동 셀 특성 분석: 직사각형 채널 내 2차원 전극에서의 유동 시각화, 압력 강하 및 물질 전달.J. Electrochemistry.Socialist Party.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. 수축된 단면을 가진 모세관에서의 Jamin 효과의 주요 매개변수.J. Gasoline.science.Britain.196, 107635(2021).