Gràcies per visitar Nature.com. La versió del navegador que esteu utilitzant té compatibilitat limitada amb CSS. Per a una millor experiència, us recomanem que utilitzeu un navegador actualitzat (o que desactiveu el mode de compatibilitat a l'Internet Explorer). Mentrestant, per garantir una assistència continuada, mostrarem el lloc web sense estils ni JavaScript.
Els experiments es van dur a terme en un canal rectangular bloquejat per línies transversals de quatre varetes cilíndriques inclinades. La pressió sobre la superfície central de la vareta i la caiguda de pressió a través del canal es van mesurar variant l'angle d'inclinació de la vareta. Es van provar tres conjunts de varetes de diferents diàmetres. Els resultats de la mesura s'analitzen utilitzant el principi de conservació del moment i consideracions semiempíriques. Es generen diversos conjunts invariants de paràmetres adimensionals que relacionen la pressió en ubicacions crítiques del sistema amb les dimensions característiques de la vareta. Es constata que el principi d'independència es compleix per a la majoria dels nombres d'Euler que caracteritzen la pressió en diferents ubicacions, és a dir, si la pressió és adimensional utilitzant la projecció de la velocitat d'entrada normal a la vareta, el conjunt és independent de l'angle d'inclinació. La correlació semiempírica resultant es pot utilitzar per al disseny d'hidràuliques similars.
Molts dispositius de transferència de calor i massa consten d'un conjunt de mòduls, canals o cel·les a través dels quals passen fluids en estructures internes més o menys complexes com ara barres, amortidors, insercions, etc. Més recentment, hi ha hagut un renovat interès per obtenir una millor comprensió dels mecanismes que vinculen la distribució de la pressió interna i les forces sobre els interns complexos amb la caiguda de pressió global del mòdul. Entre altres coses, aquest interès s'ha vist impulsat per les innovacions en la ciència dels materials, l'ampliació de les capacitats computacionals per a simulacions numèriques i la creixent miniaturització dels dispositius. Estudis experimentals recents sobre la distribució interna de la pressió i les pèrdues inclouen canals rugosos per diverses costelles de formes 1, cel·les de reactor electroquímic 2, constricció capil·lar 3 i materials de marc de gelosia 4.
Les estructures internes més comunes són, possiblement, barres cilíndriques a través de mòduls unitaris, ja siguin agrupats o aïllats. En els intercanviadors de calor, aquesta configuració és típica del costat de la carcassa. La caiguda de pressió del costat de la carcassa està relacionada amb el disseny d'intercanviadors de calor com ara generadors de vapor, condensadors i evaporadors. En un estudi recent, Wang et al. 5 van trobar estats de flux de reincorporació i co-desincorporació en una configuració en tàndem de barres. Liu et al. 6 van mesurar la caiguda de pressió en canals rectangulars amb feixos de tubs dobles en forma d'U integrats amb diferents angles d'inclinació i van calibrar un model numèric que simulava feixos de barres amb medis porosos.
Com era d'esperar, hi ha diversos factors de configuració que afecten el rendiment hidràulic d'un banc de cilindres: tipus de disposició (per exemple, esglaonada o en línia), dimensions relatives (per exemple, pas, diàmetre, longitud) i angle d'inclinació, entre d'altres. Diversos autors es van centrar en trobar criteris adimensionals per guiar els dissenys per capturar els efectes combinats dels paràmetres geomètrics. En un estudi experimental recent, Kim et al. 7 van proposar un model de porositat eficaç utilitzant la longitud de la cel·la unitària com a paràmetre de control, utilitzant matrius en tàndem i esglaonades i nombres de Reynolds entre 103 i 104. Snarski 8 va estudiar com l'espectre de potència, dels acceleròmetres i hidròfons connectats a un cilindre en un túnel d'aigua, varia amb la inclinació de la direcció del flux. Marino et al. 9 van estudiar la distribució de la pressió de la paret al voltant d'una vareta cilíndrica en un flux d'aire de guinyada. Mityakov et al. 10 van representar gràficament el camp de velocitat després d'un cilindre de guinyada utilitzant PIV estèreo. Alam et al. 11 va dur a terme un estudi exhaustiu dels cilindres en tàndem, centrant-se en els efectes del nombre de Reynolds i la relació geomètrica sobre el despreniment de vòrtex. Van poder identificar cinc estats, concretament bloqueig, bloqueig intermitent, sense bloqueig, bloqueig subharmònic i estats de readjuntació de la capa de cisallament. Estudis numèrics recents han assenyalat la formació d'estructures de vòrtex en el flux a través de cilindres de guinyada restringida.
En general, s'espera que el rendiment hidràulic d'una cel·la unitària depengui de la configuració i la geometria de l'estructura interna, generalment quantificada per correlacions empíriques de mesures experimentals específiques. En molts dispositius compostos per components periòdics, els patrons de flux es repeteixen a cada cel·la i, per tant, la informació relacionada amb les cel·les representatives es pot utilitzar per expressar el comportament hidràulic general de l'estructura mitjançant models multiescala. En aquests casos simètrics, el grau d'especificitat amb què s'apliquen els principis generals de conservació sovint es pot reduir. Un exemple típic és l'equació de descàrrega per a una placa d'orifici 15. En el cas especial de les varetes inclinades, ja sigui en flux confinat o obert, un criteri interessant que sovint es cita a la literatura i que utilitzen els dissenyadors és la magnitud hidràulica dominant (per exemple, caiguda de pressió, força, freqüència de despreniment de vòrtex, etc.)) al contacte) amb el component de flux perpendicular a l'eix del cilindre. Això sovint es coneix com a principi d'independència i assumeix que la dinàmica del flux està impulsada principalment pel component normal d'entrada i que l'efecte del component axial alineat amb l'eix del cilindre és insignificant. Tot i que no hi ha consens a la literatura sobre el rang de validesa d'aquest criteri, en molts casos proporciona estimacions útils dins de les incerteses experimentals típiques de les correlacions empíriques. Estudis recents sobre la validesa del principi independent inclouen la vibració induïda per vòrtex16 i la resistència mitjana monofàsica i bifàsica417.
En el present treball, es presenten els resultats de l'estudi de la pressió interna i la caiguda de pressió en un canal amb una línia transversal de quatre varetes cilíndriques inclinades. Mesureu tres conjunts de varetes amb diferents diàmetres, canviant l'angle d'inclinació. L'objectiu general és investigar el mecanisme pel qual la distribució de pressió a la superfície de la vareta està relacionada amb la caiguda de pressió global al canal. S'analitzen dades experimentals aplicant l'equació de Bernoulli i el principi de conservació del moment per avaluar la validesa del principi d'independència. Finalment, es generen correlacions semiempíriques adimensionals que es poden utilitzar per dissenyar dispositius hidràulics similars.
El muntatge experimental consistia en una secció de prova rectangular que rebia flux d'aire proporcionat per un ventilador axial. La secció de prova conté una unitat que consta de dues varetes centrals paral·leles i dues mitges varetes incrustades a les parets del canal, com es mostra a la figura 1e, totes del mateix diàmetre. Les figures 1a-e mostren la geometria i les dimensions detallades de cada part del muntatge experimental. La figura 3 mostra el muntatge del procés.
a Secció d'entrada (longitud en mm). Creat b amb Openscad 2021.01, openscad.org. Secció de prova principal (longitud en mm). Creat amb Openscad 2021.01, openscad.org c Vista transversal de la secció de prova principal (longitud en mm). Creat amb Openscad 2021.01, openscad.org d Exporta la secció (longitud en mm). Creat amb Openscad 2021.01, vista detallada de la secció de proves d'openscad.org e. Creat amb Openscad 2021.01, openscad.org.
Es van provar tres conjunts de varetes de diferents diàmetres. La taula 1 enumera les característiques geomètriques de cada cas. Les varetes estan muntades sobre un transportador de manera que el seu angle respecte a la direcció del flux pot variar entre 90° i 30° (figures 1b i 3). Totes les varetes són d'acer inoxidable i estan centrades per mantenir la mateixa distància entre elles. La posició relativa de les varetes es fixa mitjançant dos separadors situats fora de la secció de prova.
El cabal d'entrada de la secció de prova es va mesurar mitjançant un venturi calibrat, tal com es mostra a la Figura 2, i es va monitoritzar mitjançant un DP Cell Honeywell SCX. La temperatura del fluid a la sortida de la secció de prova es va mesurar amb un termòmetre PT100 i es va controlar a 45 ± 1 °C. Per garantir una distribució de velocitat planar i reduir el nivell de turbulència a l'entrada del canal, el flux d'aigua entrant es força a través de tres pantalles metàl·liques. Es va utilitzar una distància d'assentament d'aproximadament 4 diàmetres hidràulics entre l'última pantalla i la vareta, i la longitud de la sortida era d'11 diàmetres hidràulics.
Diagrama esquemàtic del tub Venturi utilitzat per mesurar la velocitat del flux d'entrada (longitud en mil·límetres). Creat amb Openscad 2021.01, openscad.org.
Monitoritzeu la pressió en una de les cares de la vareta central mitjançant una presa de pressió de 0,5 mm al pla mitjà de la secció de prova. El diàmetre de la presa correspon a un angle de 5°; per tant, la precisió angular és d'aproximadament 2°. La vareta monitoritzada es pot girar al voltant del seu eix, tal com es mostra a la Figura 3. La diferència entre la pressió superficial de la vareta i la pressió a l'entrada de la secció de prova es mesura amb un diferencial DP Cell Honeywell sèrie SCX. Aquesta diferència de pressió es mesura per a cada disposició de barres, variant la velocitat del flux, l'angle d'inclinació α i l'angle d'azimut θ.
Configuració del flux. Les parets del canal es mostren en gris. El flux flueix d'esquerra a dreta i està bloquejat per la vareta. Tingueu en compte que la vista "A" és perpendicular a l'eix de la vareta. Les varetes exteriors estan semi-incrustades a les parets laterals del canal. S'utilitza un transportador per mesurar l'angle d'inclinació \(\alpha \). Creat amb Openscad 2021.01, openscad.org.
L'objectiu de l'experiment és mesurar i interpretar la caiguda de pressió entre les entrades del canal i la pressió a la superfície de la vareta central, θ i α, per a diferents azimuts i inclinacions. Per resumir els resultats, la pressió diferencial s'expressarà en forma adimensional com a nombre d'Euler:
on \(\rho \) és la densitat del fluid, \({u}_{i}\) és la velocitat mitjana d'entrada, \({p}_{i}\) és la pressió d'entrada i \({p }_{w}\) és la pressió en un punt donat de la paret de la vareta. La velocitat d'entrada es fixa dins de tres rangs diferents determinats per l'obertura de la vàlvula d'entrada. Les velocitats resultants oscil·len entre 6 i 10 m/s, corresponents al nombre de Reynolds del canal, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (on \(H\) és l'alçada del canal i \(\nu \) és la viscositat cinemàtica) entre 40.000 i 67.000. El nombre de Reynolds de la vareta (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) oscil·la entre 2500 i 6500. La intensitat de turbulència estimada per la desviació estàndard relativa dels senyals enregistrats al venturi és del 5% en mitjana.
La figura 4 mostra la correlació de \({Eu}_{w}\) amb l'angle d'azimut \(\theta \), parametritzat per tres angles d'inclinació, \(\alpha \) = 30°, 50° i 70°. Les mesures es divideixen en tres gràfics segons el diàmetre de la vareta. Es pot veure que dins de la incertesa experimental, els nombres d'Euler obtinguts són independents del cabal. La dependència general de θ segueix la tendència habitual de la pressió de la paret al voltant del perímetre d'un obstacle circular. En angles orientats al flux, és a dir, θ de 0 a 90°, la pressió de la paret de la vareta disminueix, arribant a un mínim a 90°, que correspon a l'espai entre les varetes on la velocitat és més gran a causa de les limitacions de l'àrea de flux. Posteriorment, hi ha una recuperació de la pressió de θ de 90° a 100°, després de la qual la pressió roman uniforme a causa de la separació de la capa límit posterior de la paret de la vareta. Cal tenir en compte que no hi ha cap canvi en l'angle de pressió mínima, cosa que suggereix que possibles pertorbacions per cisallament adjacent les capes, com ara els efectes Coanda, són secundàries.
Variació del nombre d'Euler de la paret al voltant de la vareta per a diferents angles d'inclinació i diàmetres de vareta. Creat amb Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
A continuació, analitzem els resultats basant-nos en la suposició que els nombres d'Euler només es poden estimar mitjançant paràmetres geomètrics, és a dir, les relacions de longitud de les característiques \(d/g\) i \(d/H\) (on \(H\) és l'alçada del canal) i la inclinació \(\alpha \). Una regla general pràctica popular estableix que la força estructural del fluid sobre la vareta de guinyada està determinada per la projecció de la velocitat d'entrada perpendicular a l'eix de la vareta, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). Això de vegades s'anomena principi d'independència. Un dels objectius de la següent anàlisi és examinar si aquest principi s'aplica al nostre cas, on el flux i les obstruccions estan confinats dins de canals tancats.
Considerem la pressió mesurada a la part frontal de la superfície de la vareta intermèdia, és a dir, θ = 0. Segons l'equació de Bernoulli, la pressió en aquesta posició _({p}_{o}) satisfà:
on \({u}_{o}\) és la velocitat del fluid prop de la paret de la vareta a θ = 0, i assumim pèrdues irreversibles relativament petites. Cal tenir en compte que la pressió dinàmica és independent en el terme d'energia cinètica. Si \({u}_{o}\) està buit (és a dir, en condició d'estancament), els nombres d'Euler haurien d'estar unificats. Tanmateix, es pot observar a la Figura 4 que a \(\theta = 0\) el \({Eu}_{w}\) resultant és proper però no exactament igual a aquest valor, especialment per a angles d'inclinació més grans. Això suggereix que la velocitat a la superfície de la vareta no s'anul·la a \(\theta = 0\), que pot ser suprimida per la desviació ascendent de les línies de corrent creades per la inclinació de la vareta. Com que el flux està confinat a la part superior i inferior de la secció de prova, aquesta desviació hauria de crear una recirculació secundària, augmentant la velocitat axial a la part inferior i disminuint la velocitat a la part superior. Assumint que la magnitud de la desviació anterior és la projecció de la velocitat d'entrada a l'eix (és a dir, \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), el resultat del nombre d'Euler corresponent és:
La figura 5 compara les equacions. (3) Mostra una bona concordança amb les dades experimentals corresponents. La desviació mitjana va ser del 25% i el nivell de confiança va ser del 95%. Cal tenir en compte que l'equació. (3) D'acord amb el principi d'independència. De la mateixa manera, la figura 6 mostra que el nombre d'Euler correspon a la pressió a la superfície posterior de la vareta, \({p}_{180}\), i a la sortida del segment de prova, \({p}_{e}\), També segueix una tendència proporcional a \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). En ambdós casos, però, el coeficient depèn del diàmetre de la vareta, cosa que és raonable, ja que aquest últim determina l'àrea obstaculitzada. Aquesta característica és similar a la caiguda de pressió d'una placa d'orifici, on el canal de flux es redueix parcialment en llocs específics. En aquesta secció de prova, el paper de l'orifici el juga l'espai entre les varetes. En aquest cas, la pressió baixa substancialment a l'estrangulació i es recupera parcialment a mesura que s'expandeix cap enrere. Considerant la restricció com un bloqueig perpendicular respecte a l'eix de la vareta, la caiguda de pressió entre la part frontal i posterior de la vareta es pot escriure com a 18:
on \({c}_{d}\) és un coeficient d'arrossegament que explica la recuperació de la pressió parcial entre θ = 90° i θ = 180°, i \({A}_{m}\) i \ ({A}_{f}\) és la secció transversal lliure mínima per unitat de longitud perpendicular a l'eix de la vareta, i la seva relació amb el diàmetre de la vareta és \({A}_{f}/{A}_{m} = \left (g+d\right)/g\). Els nombres d'Euler corresponents són:
Nombre d'Euler de Wall a θ = 0 en funció del cabussament. Aquesta corba correspon a l'equació (3). Creada amb Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Canvis del nombre d'Euler de Wall, en \(\theta =18{0}^{o}\) (signe ple) i sortida (signe buit) amb inclinació. Aquestes corbes corresponen al principi d'independència, és a dir, \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Creat amb Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
La figura 7 mostra la dependència de \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) sobre \(d/g\), mostrant una consistència extremadament bona.(5). El coeficient d'arrossegament obtingut és \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) amb un nivell de confiança del 67%. Així mateix, el mateix gràfic també mostra que la caiguda de pressió total entre l'entrada i la sortida de la secció de prova segueix una tendència similar, però amb coeficients diferents que tenen en compte la recuperació de pressió a l'espai posterior entre la barra i la sortida del canal. El coeficient d'arrossegament corresponent és \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) amb un nivell de confiança del 67%.
El coeficient d'arrossegament està relacionat amb la caiguda de pressió \(d/g\) davant i darrere de la vareta\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) i la caiguda de pressió total entre l'entrada i la sortida del canal. L'àrea grisa és la banda de confiança del 67% per a la correlació. Creat amb Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
La pressió mínima \({p}_{90}\) sobre la superfície de la vareta a θ = 90° requereix una manipulació especial. Segons l'equació de Bernoulli, al llarg de la línia de corrent que passa per l'espai entre les barres, la pressió al centre \({p}_{g}\) i la velocitat \({u}_{g}\) a l'espai entre les barres (que coincideix amb el punt mig del canal) estan relacionades amb els factors següents:
La pressió \({p}_{g}\) es pot relacionar amb la pressió superficial de la vareta a θ = 90° integrant la distribució de pressió sobre l'espai que separa la vareta central entre el punt mig i la paret (vegeu la Figura 8). El balanç de potències dóna 19:
on \(y\) és la coordenada normal a la superfície de la vareta des del punt central de l'espai entre les varetes centrals, i \(K\) és la curvatura de la línia de corrent a la posició \(y\). Per a l'avaluació analítica de la pressió sobre la superfície de la vareta, suposem que \({u}_{g}\) és uniforme i \(K\left(y\right)\) és lineal. Aquestes suposicions s'han verificat mitjançant càlculs numèrics. A la paret de la vareta, la curvatura està determinada per la secció el·líptica de la vareta a l'angle \(\alpha \), és a dir, \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (vegeu la Figura 8). Aleshores, pel que fa a la curvatura de la línia de corrent que s'anul·la a \(y=0\) a causa de la simetria, la curvatura a la coordenada universal \(y\) ve donada per:
Vista transversal de la característica, frontal (esquerra) i superior (inferior). Creat amb Microsoft Word 2019,
D'altra banda, per conservació de la massa, la velocitat mitjana en un pla perpendicular al flux a la ubicació de mesurament \(\langle {u}_{g}\rangle \) està relacionada amb la velocitat d'entrada:
on \({A}_{i}\) és l'àrea de flux de la secció transversal a l'entrada del canal i \({A}_{g}\) és l'àrea de flux de la secció transversal a la ubicació de mesura (vegeu la figura 8) respectivament per:
Cal tenir en compte que \({u}_{g}\) no és igual a \(\langle {u}_{g}\rangle \). De fet, la Figura 9 representa la relació de velocitat \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), calculada mitjançant l'equació (10)–(14), representada gràficament segons la relació \(d/g\). Malgrat una certa discretitat, es pot identificar una tendència, que s'aproxima mitjançant un polinomi de segon ordre:
La relació entre les velocitats màximes ({u}_{g}) i mitjanes (\langle {u}_{g}\rangle) de la secció transversal central del canal. Les corbes contínues i discontínues corresponen a les equacions (5) i el rang de variació dels coeficients corresponents (\pm 25 %). Creat amb Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
La figura 10 compara \({Eu}_{90}\) amb els resultats experimentals de l'equació (16). La desviació relativa mitjana va ser del 25% i el nivell de confiança va ser del 95%.
El nombre d'Euler de Wall a \(\theta ={90}^{o}\). Aquesta corba correspon a l'equació (16). Creada amb Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
La força neta \({f}_{n}\) que actua sobre la vareta central perpendicular al seu eix es pot calcular integrant la pressió sobre la superfície de la vareta de la següent manera:
on el primer coeficient és la longitud de la vareta dins del canal, i la integració es realitza entre 0 i 2π.
La projecció de \({f}_{n}\) en la direcció del flux d'aigua ha de coincidir amb la pressió entre l'entrada i la sortida del canal, tret que la fricció sigui paral·lela a la vareta i menor a causa d'un desenvolupament incomplet de la secció posterior. El flux de momentum està desequilibrat. Per tant,
La figura 11 mostra un gràfic de les equacions. (20) va mostrar una bona concordança per a totes les condicions experimentals. Tanmateix, hi ha una lleugera desviació del 8% a la dreta, que es pot atribuir i utilitzar com a estimació del desequilibri de moment entre l'entrada i la sortida del canal.
Balanç de potència del canal. La línia correspon a l'equació (20). El coeficient de correlació de Pearson va ser de 0,97. Creat amb Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Variant l'angle d'inclinació de la vareta, es van mesurar la pressió a la paret de la superfície de la vareta i la caiguda de pressió al canal amb les línies transversals de les quatre varetes cilíndriques inclinades. Es van provar tres conjunts de varetes de diferents diàmetres. En el rang de nombre de Reynolds provat, entre 2500 i 6500, el nombre d'Euler és independent del cabal. La pressió a la superfície central de la vareta segueix la tendència habitual observada en els cilindres, sent màxima a la part frontal i mínima a l'espai lateral entre les varetes, i es recupera a la part posterior a causa de la separació de la capa límit.
Les dades experimentals s'analitzen utilitzant consideracions de conservació del moment i avaluacions semiempíriques per trobar nombres adimensionals invariants que relacionin els nombres d'Euler amb les dimensions característiques dels canals i les varetes. Totes les característiques geomètriques del bloqueig estan completament representades per la relació entre el diàmetre de la vareta i el buit entre les varetes (lateralment) i l'alçada del canal (vertical).
Es constata que el principi d'independència es compleix per a la majoria dels nombres d'Euler que caracteritzen la pressió en diferents ubicacions, és a dir, si la pressió és adimensional utilitzant la projecció de la velocitat d'entrada normal a la vareta, el conjunt és independent de l'angle d'inclinació. A més, la característica està relacionada amb la massa i el moment del flux. Les equacions de conservació són consistents i donen suport al principi empíric anterior. Només la pressió superficial de la vareta a l'espai entre les varetes es desvia lleugerament d'aquest principi. Es generen correlacions semiempíriques adimensionals que es poden utilitzar per dissenyar dispositius hidràulics similars. Aquest enfocament clàssic és coherent amb aplicacions similars de l'equació de Bernoulli a la hidràulica i l'hemodinàmica descrites recentment20,21,22,23,24.
Un resultat particularment interessant prové de l'anàlisi de la caiguda de pressió entre l'entrada i la sortida de la secció de prova. Dins de la incertesa experimental, el coeficient d'arrossegament resultant és igual a la unitat, la qual cosa indica l'existència dels següents paràmetres invariants:
Observeu la mida \(\left(d/g+2\right)d/g\) al denominador de l'equació. (23) és la magnitud entre parèntesis a l'equació. (4); en cas contrari, es pot calcular amb la secció transversal mínima i lliure perpendicular a la vareta, \({A}_{m}\) i \({A}_{f}\). Això suggereix que se suposa que els nombres de Reynolds es mantenen dins del rang de l'estudi actual (40.000-67.000 per als canals i 2.500-6.500 per a les varetes). És important tenir en compte que si hi ha una diferència de temperatura dins del canal, pot afectar la densitat del fluid. En aquest cas, el canvi relatiu en el nombre d'Euler es pot estimar multiplicant el coeficient de dilatació tèrmica per la diferència de temperatura màxima esperada.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. i Arbeiter, F. Mesures de transferència de calor i caiguda de pressió en un canal rugós per nervadures de diferents formes a la paret. expert. Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., i Walsh, F. Caracterització de cel·les de flux: visualització del flux, caiguda de pressió i transport de massa en elèctrodes bidimensionals en canals rectangulars. J. Electrochemistry. Socialist Party. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. i Liu, J. Paràmetres clau de l'efecte Jamin en capil·lars amb seccions transversals constretes. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).