Vă mulțumim că ați vizitat Nature.com. Versiunea browserului pe care o utilizați are suport limitat pentru CSS. Pentru o experiență optimă, vă recomandăm să utilizați un browser actualizat (sau să dezactivați modul de compatibilitate în Internet Explorer). Între timp, pentru a asigura asistență continuă, vom afișa site-ul fără stiluri și JavaScript.
Experimentele au fost efectuate într-un canal dreptunghiular blocat de linii transversale formate din patru tije cilindrice înclinate. Presiunea pe suprafața centrală a tijei și căderea de presiune pe canal au fost măsurate prin variația unghiului de înclinare al tijei. Au fost testate trei ansambluri de tije cu diametre diferite. Rezultatele măsurătorilor sunt analizate folosind principiul conservării impulsului și considerații semi-empirice. Sunt generate mai multe seturi invariante de parametri adimensionali care leagă presiunea în locațiile critice ale sistemului de dimensiunile caracteristice ale tijei. Se constată că principiul independenței este valabil pentru majoritatea numerelor Euler care caracterizează presiunea în locații diferite, adică dacă presiunea este adimensională folosind proiecția vitezei de intrare normale la tijă, mulțimea este independentă de unghiul de înclinare. Corelația semi-empirică rezultată poate fi utilizată pentru proiectarea unor sisteme hidraulice similare.
Multe dispozitive de transfer de căldură și masă constau dintr-un set de module, canale sau celule prin care fluidele trec în structuri interne mai mult sau mai puțin complexe, cum ar fi tije, tampoane, inserții etc. Mai recent, a existat un interes reînnoit pentru o mai bună înțelegere a mecanismelor care leagă distribuția presiunii interne și forțele asupra componentelor interne complexe de căderea generală de presiune a modulului. Printre altele, acest interes a fost alimentat de inovațiile din știința materialelor, extinderea capacităților de calcul pentru simulări numerice și miniaturizarea crescândă a dispozitivelor. Studiile experimentale recente privind distribuția internă a presiunii și pierderile includ canale rugoase prin nervuri de diferite forme 1, celule de reactor electrochimic 2, constricție capilară 3 și materiale pentru cadre cu zăbrele 4.
Cele mai comune structuri interne sunt, probabil, tijele cilindrice prin module unitare, fie grupate, fie izolate. În schimbătoarele de căldură, această configurație este tipică pe partea carcasei. Căderea de presiune pe partea carcasei este legată de proiectarea schimbătoarelor de căldură, cum ar fi generatoarele de abur, condensatoarele și evaporatoarele. Într-un studiu recent, Wang și colab. 5 au descoperit stări de curgere de reatașare și co-detașare într-o configurație tandem de tije. Liu și colab. 6 au măsurat căderea de presiune în canale dreptunghiulare cu fascicule duble de tuburi în formă de U încorporate cu diferite unghiuri de înclinare și au calibrat un model numeric care simulează fascicule de tije cu medii poroase.
Așa cum era de așteptat, există o serie de factori de configurație care afectează performanța hidraulică a unei bănci de cilindri: tipul de aranjament (de exemplu, eșalonat sau în linie), dimensiunile relative (de exemplu, pasul, diametrul, lungimea) și unghiul de înclinare, printre altele. Mai mulți autori s-au concentrat pe găsirea unor criterii adimensionale pentru a ghida proiectele care să surprindă efectele combinate ale parametrilor geometrici. Într-un studiu experimental recent, Kim și colab. 7 au propus un model eficient de porozitate folosind lungimea celulei unitare ca parametru de control, utilizând rețele tandem și eșalonate și numere Reynolds între 10³ și 104. Snarski 8 a studiat modul în care spectrul de putere, de la accelerometre și hidrofoane atașate la un cilindru într-un tunel de apă, variază în funcție de înclinarea direcției de curgere. Marino și colab. 9 au studiat distribuția presiunii peretelui în jurul unei tije cilindrice în fluxul de aer înclinat. Mityakov și colab. 10 au reprezentat grafic câmpul de viteză după un cilindru înclinat folosind PIV stereo. Alam și colab. 11 a efectuat un studiu cuprinzător al cilindrilor în tandem, concentrându-se pe efectele numărului Reynolds și ale raportului geometric asupra desprinderii vortexurilor. Aceștia au reușit să identifice cinci stări, și anume blocare, blocare intermitentă, fără blocare, blocare subarmonică și stări de reatașare a stratului de forfecare. Studii numerice recente au indicat formarea structurilor vortex în curgerea prin cilindri cu girație restricționată.
În general, performanța hidraulică a unei celule unitare este de așteptat să depindă de configurația și geometria structurii interne, de obicei cuantificată prin corelații empirice ale măsurătorilor experimentale specifice. În multe dispozitive compuse din componente periodice, modelele de curgere sunt repetate în fiecare celulă și, prin urmare, informațiile legate de celulele reprezentative pot fi utilizate pentru a exprima comportamentul hidraulic general al structurii prin modele multiscală. În aceste cazuri simetrice, gradul de specificitate cu care se aplică principiile generale de conservare poate fi adesea redus. Un exemplu tipic este ecuația de descărcare pentru o placă cu orificii 15. În cazul special al tijelor înclinate, fie în curgere confinată, fie deschisă, un criteriu interesant adesea citat în literatura de specialitate și utilizat de proiectanți este magnitudinea hidraulică dominantă (de exemplu, căderea de presiune, forța, frecvența de desprindere a vortexului etc.)) la contact.) cu componenta de curgere perpendiculară pe axa cilindrului. Acesta este adesea denumit principiul independenței și presupune că dinamica curgerii este determinată în principal de componenta normală la intrare și că efectul componentei axiale aliniate cu axa cilindrului este neglijabil. Deși nu există un consens în literatura de specialitate cu privire la intervalul de validitate al acestui criteriu, în multe cazuri acesta oferă estimări utile în cadrul incertitudinilor experimentale tipice corelațiilor empirice. Studiile recente privind validitatea principiului independent includ vibrațiile induse de vortex16 și rezistența la înaintare medie monofazată și bifazată417.
În lucrarea de față, sunt prezentate rezultatele studiului presiunii interne și al căderii de presiune într-un canal cu o linie transversală de patru tije cilindrice înclinate. Măsurați trei ansambluri de tije cu diametre diferite, modificând unghiul de înclinare. Scopul general este de a investiga mecanismul prin care distribuția presiunii pe suprafața tijei este legată de căderea totală de presiune în canal. Datele experimentale sunt analizate aplicând ecuația lui Bernoulli și principiul conservării impulsului pentru a evalua validitatea principiului independenței. În final, sunt generate corelații semi-empirice adimensionale care pot fi utilizate pentru a proiecta dispozitive hidraulice similare.
Configurația experimentală a constat dintr-o secțiune de testare dreptunghiulară care primea un flux de aer furnizat de un ventilator axial. Secțiunea de testare conține o unitate formată din două tije centrale paralele și două semitije încorporate în pereții canalului, așa cum se arată în Fig. 1e, toate de același diametru. Figurile 1a-e prezintă geometria detaliată și dimensiunile fiecărei părți a configurației experimentale. Figura 3 prezintă configurația procesului.
a Secțiune de intrare (lungime în mm). Creat b folosind Openscad 2021.01, openscad.org. Secțiune principală de testare (lungime în mm). Creat cu Openscad 2021.01, openscad.org c Vedere în secțiune transversală a secțiunii principale de testare (lungime în mm). Creat folosind Openscad 2021.01, openscad.org d secțiune de export (lungime în mm). Creat cu Openscad 2021.01, vedere explodată a secțiunii de teste din openscad.org e. Creat cu Openscad 2021.01, openscad.org.
Au fost testate trei seturi de tije de diametre diferite. Tabelul 1 prezintă caracteristicile geometrice ale fiecărui caz. Tijele sunt montate pe un raportor astfel încât unghiul lor față de direcția de curgere poate varia între 90° și 30° (Figurile 1b și 3). Toate tijele sunt fabricate din oțel inoxidabil și sunt centrate pentru a menține aceeași distanță între ele. Poziția relativă a tijelor este fixată de doi distanțieri situati în afara secțiunii de testare.
Debitul de intrare al secțiunii de testare a fost măsurat cu un țeavă Venturi calibrată, așa cum se arată în Figura 2, și monitorizat folosind un DP Cell Honeywell SCX. Temperatura fluidului la ieșirea din secțiunea de testare a fost măsurată cu un termometru PT100 și controlată la 45±1°C. Pentru a asigura o distribuție planară a vitezei și a reduce nivelul de turbulență la intrarea în canal, debitul de apă de intrare este forțat prin trei site metalice. Între ultima sită și tijă s-a utilizat o distanță de tasare de aproximativ 4 diametre hidraulice, iar lungimea ieșirii a fost de 11 diametre hidraulice.
Schemă a tubului Venturi utilizat pentru măsurarea vitezei de curgere la intrare (lungime în milimetri). Creată cu Openscad 2021.01, openscad.org.
Monitorizați presiunea pe una dintre fețele tijei centrale cu ajutorul unui priză de presiune de 0,5 mm la planul median al secțiunii de testare. Diametrul prizei corespunde unei deschideri unghiulare de 5°; prin urmare, precizia unghiulară este de aproximativ 2°. Tija monitorizată poate fi rotită în jurul axei sale, așa cum se arată în Figura 3. Diferența dintre presiunea de la suprafața tijei și presiunea de la intrarea în secțiunea de testare este măsurată cu un senzor diferențial DP Cell Honeywell seria SCX. Această diferență de presiune este măsurată pentru fiecare aranjament de bare, variind viteza de curgere, unghiul de înclinare α și unghiul de azimut θ.
Setări de curgere. Pereții canalului sunt arătați cu gri. Curgerea curge de la stânga la dreapta și este blocată de tijă. Rețineți că vederea „A” este perpendiculară pe axa tijei. Tijele exterioare sunt semi-încorporate în pereții laterali ai canalului. Un raportor este utilizat pentru a măsura unghiul de înclinare \(\alpha \). Creat cu Openscad 2021.01, openscad.org.
Scopul experimentului este de a măsura și interpreta căderea de presiune dintre intrările canalului și presiunea pe suprafața tijei centrale, θ și α, pentru diferite azimuturi și înclinări. Pentru a rezuma rezultatele, presiunea diferențială va fi exprimată în formă adimensională ca numărul lui Euler:
unde \(\rho \) este densitatea fluidului, \({u}_{i}\) este viteza medie de admisie, \({p}_{i}\) este presiunea de admisie și \({p }_{w}\) este presiunea într-un punct dat de pe peretele tijei. Viteza de admisie este fixată în trei intervale diferite determinate de deschiderea supapei de admisie. Vitezele rezultate variază de la 6 la 10 m/s, corespunzătoare numărului Reynolds al canalului, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (unde \(H\) este înălțimea canalului și \(\nu \) este vâscozitatea cinematică) între 40.000 și 67.000. Numărul Reynolds al tijei (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) variază de la 2500 la 6500. Intensitatea turbulenței estimată prin deviația standard relativă a semnalelor înregistrate în venturi este de 5% pe medie.
Figura 4 prezintă corelația dintre \({Eu}_{w}\) și unghiul de azimut \(\theta \), parametrizat prin trei unghiuri de înclinare, \(\alpha \) = 30°, 50° și 70°. Măsurătorile sunt împărțite în trei grafice în funcție de diametrul tijei. Se poate observa că, în limita incertitudinii experimentale, numerele Euler obținute sunt independente de debit. Dependența generală de θ urmează tendința obișnuită a presiunii peretelui în jurul perimetrului unui obstacol circular. La unghiuri orientate spre curgere, adică θ de la 0 la 90°, presiunea peretelui tijei scade, atingând un minim la 90°, ceea ce corespunde spațiului dintre tije unde viteza este cea mai mare datorită limitărilor zonei de curgere. Ulterior, există o recuperare a presiunii de θ de la 90° la 100°, după care presiunea rămâne uniformă datorită separării stratului limită posterior al peretelui tijei. Rețineți că nu există nicio modificare a unghiului de presiune minimă, ceea ce sugerează că posibile perturbații din cauza forfecării adiacente... straturile, cum ar fi efectele Coanda, sunt secundare.
Variația numărului Euler al peretelui din jurul tijei pentru diferite unghiuri de înclinare și diametre ale tijei. Creat cu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
În cele ce urmează, vom analiza rezultatele pe baza presupunerii că numerele Euler pot fi estimate doar prin parametri geometrici, adică raporturile lungimii elementelor \(d/g\) și \(d/H\) (unde \(H\) este înălțimea canalului) și înclinația \(\alpha \). O regulă generală practică populară afirmă că forța structurală a fluidului asupra tijei de girație este determinată de proiecția vitezei de intrare perpendiculară pe axa tijei, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). Acesta este uneori numit principiul independenței. Unul dintre obiectivele următoarei analize este de a examina dacă acest principiu se aplică în cazul nostru, în care fluxul și obstrucțiile sunt limitate în canale închise.
Să luăm în considerare presiunea măsurată în partea din față a suprafeței intermediare a tijei, adică θ = 0. Conform ecuației lui Bernoulli, presiunea în această poziție (p_o) satisface:
unde \({u}_{o}\) este viteza fluidului în apropierea peretelui tijei la θ = 0 și presupunem pierderi ireversibile relativ mici. Rețineți că presiunea dinamică este independentă în termenul energiei cinetice. Dacă \({u}_{o}\) este gol (adică în stare stagnantă), numerele Euler ar trebui să fie unificate. Cu toate acestea, se poate observa în Figura 4 că la \(\theta = 0\) valoarea rezultată \({Eu}_{w}\) este apropiată, dar nu exact egală cu această valoare, în special pentru unghiuri de înclinare mai mari. Acest lucru sugerează că viteza pe suprafața tijei nu dispare la \(\theta = 0\), ceea ce poate fi suprimată de devierea ascendentă a liniilor de curent creată de înclinarea tijei. Deoarece fluxul este limitat la partea superioară și inferioară a secțiunii de testare, această deviere ar trebui să creeze o recirculare secundară, crescând viteza axială în partea inferioară și scăzând viteza în partea superioară. Presupunând că magnitudinea devierii de mai sus este proiecția vitezei de intrare pe arbore (adică \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), rezultatul numărului Euler corespunzător este:
Figura 5 compară ecuațiile.(3) Aceasta prezintă o bună concordanță cu datele experimentale corespunzătoare. Abaterea medie a fost de 25%, iar nivelul de încredere a fost de 95%. Rețineți că ecuația.(3) În conformitate cu principiul independenței. De asemenea, Figura 6 arată că numărul Euler corespunde presiunii pe suprafața din spate a tijei, \({p}_{180}\), iar la ieșirea din segmentul de testare, \({p}_{e}\), urmează, de asemenea, o tendință proporțională cu \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). În ambele cazuri, însă, coeficientul depinde de diametrul tijei, ceea ce este rezonabil, deoarece acesta din urmă determină zona îngrădită. Această caracteristică este similară cu căderea de presiune a unei plăci cu orificiu, unde canalul de curgere este parțial redus în locații specifice. În această secțiune de testare, rolul orificiului este jucat de spațiul dintre tije. În acest caz, presiunea scade substanțial la strangulare și se recuperează parțial pe măsură ce se extinde înapoi. Considerând restricția ca un blocaj perpendicular față de axa tijei, căderea de presiune dintre partea din față și cea din spate a tijei poate fi scrisă ca 18:
unde \({c}_{d}\) este un coeficient de rezistență aerodinamică care explică recuperarea presiunii parțiale între θ = 90° și θ = 180°, iar \({A}_{m}\) și \ ({A}_{f}\) este secțiunea transversală liberă minimă pe unitatea de lungime perpendiculară pe axa tijei, iar relația sa cu diametrul tijei este \({A}_{f}/{A}_{m} = \left (g+d\right)/g\). Numerele Euler corespunzătoare sunt:
Numărul Euler de Wall la θ = 0 în funcție de înclinare. Această curbă corespunde ecuației (3). Creată cu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Numărul lui Euler se modifică în \(\theta = 18{0}^{o}\) (semn plin) și la ieșire (semn gol) cu înclinare. Aceste curbe corespund principiului independenței, adică \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Creat cu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Figura 7 prezintă dependența lui \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) de \(d/g\), indicând o consistență extrem de bună.(5). Coeficientul de rezistență obținut este \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) cu un nivel de încredere de 67%. De asemenea, același grafic arată că scăderea totală de presiune între intrarea și ieșirea secțiunii de testare urmează o tendință similară, dar cu coeficienți diferiți care iau în considerare recuperarea presiunii în spațiul posterior dintre bară și ieșirea din canal. Coeficientul de rezistență corespunzător este \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) cu un nivel de încredere de 67%.
Coeficientul de rezistență este legat de căderea de presiune \(d/g\) în fața și în spatele tijei\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) și de căderea totală de presiune între intrarea și ieșirea canalului. Zona gri reprezintă banda de încredere de 67% pentru corelație. Creat cu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Presiunea minimă _({p}_{90}}) pe suprafața tijei la θ = 90° necesită o manipulare specială. Conform ecuației lui Bernoulli, de-a lungul liniei de curent care trece prin spațiul dintre bare, presiunea în centru _({p}_{g}} și viteza _({u}_{g}} în spațiul dintre bare (care coincide cu punctul de mijloc al canalului) sunt legate de următorii factori:
Presiunea \({p}_{g}\) poate fi corelată cu presiunea la suprafața tijei la θ = 90° prin integrarea distribuției presiunii pe spațiul care separă tija centrală între punctul de mijloc și perete (vezi Figura 8). Balanța de putere dă 19:
unde \(y\) este coordonata normală la suprafața tijei din punctul central al spațiului dintre tijele centrale, iar \(K\) este curbura liniei de curent la poziția \(y\). Pentru evaluarea analitică a presiunii pe suprafața tijei, presupunem că \({u}_{g}\) este uniformă și \(K\left(y\right)\) este liniară. Aceste ipoteze au fost verificate prin calcule numerice. La peretele tijei, curbura este determinată de secțiunea elipsei tijei la unghiul \(\alpha \), adică \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (vezi Figura 8). Apoi, în ceea ce privește curbura liniei de curent care se anulează la \(y=0\) datorită simetriei, curbura la coordonata universală \(y\) este dată de:
Vedere în secțiune transversală, față (stânga) și sus (jos). Creat cu Microsoft Word 2019,
Pe de altă parte, prin conservarea masei, viteza medie într-un plan perpendicular pe flux la punctul de măsurare \(\langle {u}_{g}\rangle \) este legată de viteza de admisie:
unde \({A}_{i}\) este aria de curgere a secțiunii transversale la intrarea în canal și \({A}_{g}\) este aria de curgere a secțiunii transversale la locația de măsurare (vezi Fig. 8), respectiv prin:
Rețineți că \({u}_{g}\) nu este egal cu \(\langle {u}_{g}\rangle \). De fapt, Figura 9 prezintă raportul de viteză \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), calculat prin ecuația (10)–(14), reprezentat grafic conform raportului \(d/g\). În ciuda unei anumite discrepanțe, se poate identifica o tendință, care este aproximată printr-un polinom de ordinul doi:
Raportul dintre vitezele maxime\({u}_{g}\) și medii\(\langle {u}_{g}\rangle \) ale secțiunii transversale centrale a canalului\(.\). Curbele continue și punctate corespund ecuațiilor (5) și intervalul de variație al coeficienților corespunzători\(\pm 25\%\). Creat cu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Figura 10 compară \({Eu}_{90}\) cu rezultatele experimentale ale ecuației (16). Abaterea relativă medie a fost de 25%, iar nivelul de încredere a fost de 95%.
Numărul lui Wall Euler la \(\theta ={90}^{o}\). Această curbă corespunde ecuației (16). Creată cu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Forța netă \({f}_{n}\) care acționează asupra tijei centrale perpendicular pe axa sa poate fi calculată prin integrarea presiunii pe suprafața tijei după cum urmează:
unde primul coeficient este lungimea tijei în interiorul canalului, iar integrarea se efectuează între 0 și 2π.
Proiecția lui \({f}_{n}\) în direcția curgerii apei ar trebui să corespundă presiunii dintre intrarea și ieșirea canalului, cu excepția cazului în care frecarea este paralelă cu tija și mai mică din cauza dezvoltării incomplete a secțiunii ulterioare. Fluxul de impuls este dezechilibrat. Prin urmare,
Figura 11 prezintă un grafic al ecuațiilor. (20) a arătat o bună concordanță pentru toate condițiile experimentale. Cu toate acestea, există o ușoară deviație de 8% în dreapta, care poate fi atribuită și utilizată ca o estimare a dezechilibrului impulsului dintre intrarea și ieșirea canalului.
Balanța puterii canalului. Linia corespunde ecuației (20). Coeficientul de corelație Pearson a fost de 0,97. Creat cu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Prin variația unghiului de înclinare al tijei, s-au măsurat presiunea la suprafața peretelui acesteia și căderea de presiune în canal cu liniile transversale ale celor patru tije cilindrice înclinate. Au fost testate trei ansambluri de tije cu diametre diferite. În intervalul numeric Reynolds testat, între 2500 și 6500, numărul Euler este independent de debit. Presiunea pe suprafața centrală a tijei urmează tendința obișnuită observată la cilindri, fiind maximă în față și minimă la spațiul lateral dintre tije, revenind în partea din spate datorită separării stratului limită.
Datele experimentale sunt analizate folosind considerații de conservare a impulsului și evaluări semi-empirice pentru a găsi numere adimensionale invariante care leagă numerele Euler de dimensiunile caracteristice ale canalelor și tijelor. Toate caracteristicile geometrice ale blocării sunt reprezentate complet de raportul dintre diametrul tijei și spațiul dintre tije (lateral) și înălțimea canalului (verticală).
Principiul independenței se aplică pentru majoritatea numerelor Euler care caracterizează presiunea în diferite locații, adică dacă presiunea este adimensională utilizând proiecția vitezei de intrare normale la tijă, mulțimea este independentă de unghiul de înclinare. În plus, caracteristica este legată de masa și impulsul fluxului. Ecuațiile de conservare sunt consistente și susțin principiul empiric de mai sus. Doar presiunea la suprafața tijei la spațiul dintre tije deviază ușor de la acest principiu. Sunt generate corelații semi-empirice adimensionale care pot fi utilizate pentru a proiecta dispozitive hidraulice similare. Această abordare clasică este în concordanță cu aplicațiile similare raportate recent ale ecuației Bernoulli la hidraulică și hemodinamică20,21,22,23,24.
Un rezultat deosebit de interesant provine din analiza căderii de presiune dintre intrarea și ieșirea secțiunii de testare. În limita incertitudinii experimentale, coeficientul de rezistență la înaintare rezultat este egal cu unitatea, ceea ce indică existența următorilor parametri invarianți:
Rețineți dimensiunea \(\left(d/g+2\right)d/g\) în numitorul ecuației. (23) este magnitudinea din paranteze în ecuație. (4), altfel poate fi calculată cu secțiunea transversală minimă și liberă perpendiculară pe tijă, \({A}_{m}\) și \({A}_{f}\). Acest lucru sugerează că se presupune că numerele Reynolds rămân în intervalul studiului actual (40.000-67.000 pentru canale și 2500-6500 pentru tije). Este important de reținut că, dacă există o diferență de temperatură în interiorul canalului, aceasta poate afecta densitatea fluidului. În acest caz, modificarea relativă a numărului Euler poate fi estimată prin înmulțirea coeficientului de dilatare termică cu diferența maximă de temperatură așteptată.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. și Arbeiter, F. Măsurători ale transferului de căldură și ale căderii de presiune într-un canal rugosizat de nervuri de diferite forme pe perete. expert. Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. și Walsh, F. Caracterizarea celulelor de flux: vizualizarea fluxului, căderea de presiune și transportul de masă în electrozi bidimensionali în canale dreptunghiulare. J. Electrochemistry. Socialist Party. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. și Liu, J. Parametrii cheie ai efectului Jamin în capilare cu secțiuni transversale îngustate. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).