Asante kwa kutembelea Nature.com. Toleo la kivinjari unachotumia lina usaidizi mdogo kwa CSS. Kwa matumizi bora, tunapendekeza utumie kivinjari kilichosasishwa (au uzime hali ya utangamano katika Internet Explorer). Wakati huo huo, ili kuhakikisha usaidizi unaoendelea, tutaonyesha tovuti bila mitindo na JavaScript.
Majaribio yalifanywa katika njia ya mstatili iliyofungwa na mistari iliyopinda ya fimbo nne za silinda zilizoelekezwa. Shinikizo kwenye uso wa fimbo ya katikati na kushuka kwa shinikizo kwenye njia zilipimwa kwa kubadilisha pembe ya mwelekeo wa fimbo. Mikusanyiko mitatu tofauti ya fimbo ya kipenyo ilijaribiwa. Matokeo ya kipimo yanachambuliwa kwa kutumia kanuni ya uhifadhi wa kasi na mambo ya nusu-empirical. Seti kadhaa zisizobadilika za vigezo visivyo na kipimo hutolewa ambazo zinahusisha shinikizo katika maeneo muhimu ya mfumo na vipimo vya sifa vya fimbo. Kanuni ya uhuru inapatikana kushikilia kwa nambari nyingi za Euler zinazoashiria shinikizo katika maeneo tofauti, yaani ikiwa shinikizo halina kipimo kwa kutumia makadirio ya kasi ya kawaida ya kuingiza kwenye fimbo, seti hiyo haitegemei pembe ya kuzamisha. Uwiano wa nusu-empirical unaotokana unaweza kutumika kwa ajili ya hidraliamu zinazofanana za Ubunifu.
Vifaa vingi vya kuhamisha joto na wingi vinajumuisha seti ya moduli, njia au seli ambazo umajimaji hupitia katika miundo ya ndani yenye utata kama vile vijiti, vizuizi, viingilio, n.k. Hivi majuzi, kumekuwa na shauku mpya ya kupata uelewa bora wa mifumo inayounganisha usambazaji wa shinikizo la ndani na nguvu kwenye sehemu za ndani zenye utata na kushuka kwa jumla kwa shinikizo la moduli. Miongoni mwa mambo mengine, shauku hii imechochewa na uvumbuzi katika sayansi ya vifaa, upanuzi wa uwezo wa hesabu kwa simulizi za nambari, na kuongezeka kwa upunguzaji mdogo wa vifaa. Uchunguzi wa majaribio wa hivi karibuni wa usambazaji wa ndani wa shinikizo na hasara ni pamoja na njia zilizopakwa rangi na mbavu mbalimbali zenye umbo 1, seli za kiakiolojia za electrochemical 2, mgandamizo wa kapilari 3 na nyenzo za fremu ya kimiani 4.
Miundo ya ndani ya kawaida huenda ikawa ni fimbo za silinda kupitia moduli za kitengo, ama zilizounganishwa au zilizotengwa. Katika vibadilishaji joto, usanidi huu ni wa kawaida upande wa ganda. Kushuka kwa shinikizo upande wa ganda kunahusiana na muundo wa vibadilishaji joto kama vile jenereta za mvuke, vipunguza joto na viyeyusho. Katika utafiti wa hivi karibuni, Wang et al. 5 waligundua hali ya mtiririko wa kuunganishwa tena na kutengana kwa pamoja katika usanidi wa sanjari wa fimbo. Liu et al.6 walipima kushuka kwa shinikizo katika njia za mstatili zenye vifurushi vya mirija miwili yenye umbo la U vilivyojengwa ndani vyenye pembe tofauti za mwelekeo na kurekebisha modeli ya nambari inayoiga vifurushi vya fimbo vyenye vyombo vya habari vyenye vinyweleo.
Kama ilivyotarajiwa, kuna mambo kadhaa ya usanidi yanayoathiri utendaji wa majimaji wa benki ya silinda: aina ya mpangilio (km, iliyojikunja au iliyo kwenye mstari), vipimo vya jamaa (km, lami, kipenyo, urefu), na pembe ya mwelekeo, miongoni mwa mengine. Waandishi kadhaa walilenga kutafuta vigezo visivyo na kipimo ili kuongoza miundo ili kunasa athari za pamoja za vigezo vya kijiometri. Katika utafiti wa majaribio wa hivi karibuni, Kim et al. 7 walipendekeza modeli yenye ufanisi ya porosity kwa kutumia urefu wa seli ya kitengo kama kigezo cha kudhibiti, kwa kutumia safu za sanjari na zilizojikunja na nambari za Reynolds kati ya 103 na 104. Snarski8 walisoma jinsi wigo wa nguvu, kutoka kwa vipima kasi na hydrophones zilizounganishwa na silinda kwenye handaki la maji, hutofautiana kulingana na mwelekeo wa mtiririko. Marino et al. 9 walisoma usambazaji wa shinikizo la ukuta kuzunguka fimbo ya silinda katika mtiririko wa hewa wa yaw. Mityakov et al. 10 walichora uwanja wa kasi baada ya silinda iliyojikunja kwa kutumia stereo PIV.Alam et al. 11 walifanya utafiti wa kina wa mitungi ya sanjari, wakizingatia athari za idadi ya Reynolds na uwiano wa kijiometri kwenye kumwaga kwa vortex. Waliweza kutambua hali tano, yaani kufunga, kufunga kwa vipindi, kutofunga, kufunga kwa subharmoniki na hali za kuunganisha tena safu ya kukata. Uchunguzi wa hivi karibuni wa nambari umeonyesha uundaji wa miundo ya vortex katika mtiririko kupitia mitungi ya yaw iliyozuiliwa.
Kwa ujumla, utendaji wa majimaji wa seli ya kitengo unatarajiwa kutegemea usanidi na jiometri ya muundo wa ndani, kwa kawaida hupimwa kwa uwiano wa majaribio wa vipimo maalum vya majaribio. Katika vifaa vingi vilivyoundwa na vipengele vya mara kwa mara, mifumo ya mtiririko hurudiwa katika kila seli, na hivyo, taarifa zinazohusiana na seli wakilishi zinaweza kutumika kuelezea tabia ya jumla ya majimaji ya muundo kupitia mifano ya vipimo vingi. Katika visa hivi vya ulinganifu, kiwango cha umaalum ambacho kanuni za uhifadhi wa jumla hutumika mara nyingi kinaweza kupunguzwa. Mfano wa kawaida ni mlinganyo wa kutokwa kwa bamba la orifice 15. Katika hali maalum ya fimbo zilizoelekezwa, iwe katika mtiririko uliofungwa au wazi, kigezo cha kuvutia kinachotajwa mara nyingi katika fasihi na kinachotumiwa na wabunifu ni ukubwa mkuu wa majimaji (km, kushuka kwa shinikizo, nguvu, masafa ya kumwaga vortex, n.k.) ) ili kugusa.) kwa sehemu ya mtiririko iliyo sawa na mhimili wa silinda. Hii mara nyingi hujulikana kama kanuni ya uhuru na inadhani kwamba mienendo ya mtiririko inaendeshwa hasa na sehemu ya kawaida ya mtiririko na kwamba athari ya sehemu ya axial inayolingana na mhimili wa silinda ni ndogo. Ingawa hakuna makubaliano katika fasihi kuhusu kiwango cha uhalali wa Kigezo hiki, katika visa vingi hutoa makadirio muhimu ndani ya kutokuwa na uhakika kwa majaribio kwa kawaida kwa uhusiano wa majaribio. Uchunguzi wa hivi karibuni kuhusu uhalali wa kanuni huru ni pamoja na mtetemo unaosababishwa na vortex16 na wastani wa drag wa awamu moja na awamu mbili417.
Katika kazi hii, matokeo ya utafiti wa shinikizo la ndani na kushuka kwa shinikizo katika mfereji wenye mstari wa kupita wa fimbo nne za silinda zilizoegemea yanawasilishwa. Pima mikusanyiko mitatu ya fimbo yenye kipenyo tofauti, ukibadilisha pembe ya mwelekeo. Lengo kuu ni kuchunguza utaratibu ambao usambazaji wa shinikizo kwenye uso wa fimbo unahusiana na kushuka kwa shinikizo kwa jumla katika mfereji. Data ya majaribio inachambuliwa kwa kutumia mlinganyo wa Bernoulli na kanuni ya uhifadhi wa kasi ili kutathmini uhalali wa kanuni ya uhuru. Hatimaye, uhusiano wa nusu-empirical usio na kipimo huzalishwa ambao unaweza kutumika kubuni vifaa sawa vya majimaji.
Mpangilio wa majaribio ulijumuisha sehemu ya majaribio ya mstatili iliyopokea mtiririko wa hewa uliotolewa na feni ya mhimili. Sehemu ya majaribio ina kitengo chenye fimbo mbili za kati zinazofanana na fimbo mbili za nusu zilizopachikwa kwenye kuta za njia, kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 1e, zote zenye kipenyo sawa. Michoro 1a–e inaonyesha jiometri ya kina na vipimo vya kila sehemu ya mpangilio wa majaribio. Mchoro 3 unaonyesha mpangilio wa mchakato.
Sehemu ya kuingiza (urefu katika mm). Unda b kwa kutumia Openscad 2021.01, openscad.org. Sehemu kuu ya jaribio (urefu katika mm). Imeundwa na Openscad 2021.01, openscad.org c Mwonekano wa sehemu kuu ya jaribio (urefu katika mm). Imeundwa kwa kutumia Openscad 2021.01, openscad.org d sehemu ya kuuza nje (urefu katika mm). Imeundwa na Openscad 2021.01, mwonekano uliolipuka wa sehemu ya majaribio ya openscad.org e. Imeundwa na Openscad 2021.01, openscad.org.
Seti tatu za fimbo zenye kipenyo tofauti zilijaribiwa. Jedwali 1 linaorodhesha sifa za kijiometri za kila kesi. Fimbo zimewekwa kwenye protrakta ili pembe yao kuhusiana na mwelekeo wa mtiririko iweze kutofautiana kati ya 90° na 30° (Michoro 1b na 3). Fimbo zote zimetengenezwa kwa chuma cha pua na zimewekwa katikati ili kudumisha umbali sawa wa pengo kati yao. Nafasi ya jamaa ya fimbo imewekwa na vidhibiti viwili vilivyo nje ya sehemu ya majaribio.
Kiwango cha mtiririko wa sehemu ya majaribio kilipimwa kwa kutumia venturi iliyorekebishwa, kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 2, na kufuatiliwa kwa kutumia DP Cell Honeywell SCX. Joto la umajimaji kwenye sehemu ya majaribio lilipimwa kwa kutumia kipimajoto cha PT100 na kudhibitiwa kwa nyuzi joto 45±1°C. Ili kuhakikisha usambazaji wa kasi ya sayari na kupunguza kiwango cha mtikisiko kwenye mlango wa mfereji, mtiririko wa maji unaoingia unalazimishwa kupitia skrini tatu za chuma. Umbali wa kutulia wa takriban kipenyo 4 cha majimaji ulitumika kati ya skrini ya mwisho na fimbo, na urefu wa sehemu ya kutoa maji ulikuwa kipenyo 11 cha majimaji.
Mchoro wa kimfumo wa mirija ya Venturi inayotumika kupima kasi ya mtiririko wa kuingiza (urefu katika milimita). Imeundwa na Openscad 2021.01, openscad.org.
Fuatilia shinikizo kwenye moja ya nyuso za fimbo ya katikati kwa kutumia bomba la shinikizo la milimita 0.5 katikati ya sehemu ya majaribio. Kipenyo cha bomba kinalingana na span ya pembe ya 5°; kwa hivyo usahihi wa pembe ni takriban 2°. Fimbo inayofuatiliwa inaweza kuzungushwa kuzunguka mhimili wake, kama inavyoonyeshwa kwenye Mchoro 3. Tofauti kati ya shinikizo la uso wa fimbo na shinikizo kwenye mlango wa sehemu ya majaribio hupimwa kwa mfululizo tofauti wa DP Cell Honeywell SCX. Tofauti hii ya shinikizo hupimwa kwa kila mpangilio wa baa, kasi tofauti ya mtiririko, pembe ya mwelekeo \(\alpha \) na pembe ya azimuth \(\theta \).
Mipangilio ya mtiririko. Kuta za njia zinaonyeshwa kwa rangi ya kijivu. Mtiririko hutiririka kutoka kushoto kwenda kulia na umezuiwa na fimbo. Kumbuka kwamba mwonekano "A" ni wa mlalo kwa mhimili wa fimbo. Fimbo za nje zimepachikwa nusu kwenye kuta za njia za pembeni. Kichocheo hutumika kupima pembe ya mwelekeo \(\alpha \). Imeundwa na Openscad 2021.01, openscad.org.
Madhumuni ya jaribio ni kupima na kutafsiri kushuka kwa shinikizo kati ya viingilio vya njia na shinikizo kwenye uso wa fimbo ya katikati, \(\theta\) na \(\alpha\) kwa azimuth na dips tofauti. Ili kufupisha matokeo, shinikizo tofauti litaonyeshwa katika umbo lisilo na kipimo kama nambari ya Euler:
ambapo \(\rho \) ni msongamano wa umajimaji, \({u}_{i}\) ni kasi ya wastani ya kuingiza, \({p}_{i}\) ni shinikizo la kuingiza, na \({p }_{w}\) ni shinikizo katika sehemu fulani kwenye ukuta wa fimbo. Kasi ya kuingiza imewekwa ndani ya safu tatu tofauti zinazoamuliwa na ufunguzi wa vali ya kuingiza. Kasi zinazotokana zinaanzia 6 hadi 10 m/s, sambamba na nambari ya chaneli ya Reynolds, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (ambapo \(H\) ni urefu wa chaneli, na \(\nu \) ni mnato wa kinematic) kati ya 40,000 na 67,000. Nambari ya fimbo ya Reynolds (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) inaanzia 2500 hadi 6500. Kiwango cha mtikisiko kinakadiriwa na kupotoka kwa kawaida kwa ishara zilizorekodiwa katika venturi ni 5% kwa wastani.
Mchoro 4 unaonyesha uhusiano wa \({Eu}_{w}\) na pembe ya azimuth \(\theta \), iliyopangwa kwa pembe tatu za kuzamisha, \(\alpha \) = 30°, 50° na 70° . Vipimo vimegawanywa katika grafu tatu kulingana na kipenyo cha fimbo. Inaweza kuonekana kwamba ndani ya kutokuwa na uhakika wa majaribio, nambari za Euler zilizopatikana hazitegemei kiwango cha mtiririko. Utegemezi wa jumla wa θ hufuata mwenendo wa kawaida wa shinikizo la ukuta kuzunguka eneo la kizuizi cha mviringo. Katika pembe zinazoelekea mtiririko, yaani, θ kutoka 0 hadi 90°, shinikizo la ukuta wa fimbo hupungua, na kufikia kiwango cha chini kabisa kwa 90°, ambayo inalingana na pengo kati ya fimbo ambapo kasi ni kubwa zaidi kutokana na mapungufu ya eneo la mtiririko. Baadaye, kuna urejeshaji wa shinikizo la θ kutoka 90° hadi 100°, baada ya hapo shinikizo hubaki sawa kutokana na utengano wa safu ya nyuma ya mpaka wa ukuta wa fimbo. Kumbuka kwamba hakuna mabadiliko katika pembe ya shinikizo la chini kabisa, ambayo inaonyesha kwamba usumbufu unaowezekana kutoka kwa tabaka za shear zilizo karibu, kama vile athari za Coanda, ni za pili.
Tofauti ya nambari ya Euler ya ukuta unaozunguka fimbo kwa pembe tofauti za mteremko na kipenyo cha fimbo. Imeundwa na Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Katika yafuatayo, tunachambua matokeo kulingana na dhana kwamba nambari za Euler zinaweza kukadiriwa tu kwa vigezo vya kijiometri, yaani uwiano wa urefu wa kipengele \(d/g\) na \(d/H\) (ambapo \(H\) ni urefu wa chaneli) na mwelekeo \(\alpha \). Kanuni maarufu ya vitendo inasema kwamba nguvu ya kimuundo ya umajimaji kwenye fimbo ya yaw huamuliwa na makadirio ya kasi ya kuingiza pembezoni mwa mhimili wa fimbo, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) .Hii wakati mwingine huitwa kanuni ya uhuru.Moja ya malengo ya uchambuzi ufuatao ni kuchunguza kama kanuni hii inatumika kwa kesi yetu, ambapo mtiririko na vizuizi vimefungwa ndani ya njia zilizofungwa.
Hebu tufikirie shinikizo lililopimwa mbele ya uso wa kati wa fimbo, yaani θ = 0. Kulingana na mlinganyo wa Bernoulli, shinikizo katika nafasi hii\({p}_{o}\) linakidhi:
ambapo \({u}_{o}\) ni kasi ya umajimaji karibu na ukuta wa fimbo katika θ = 0, na tunadhania hasara ndogo zisizoweza kurekebishwa. Kumbuka kwamba shinikizo la nguvu halitegemei katika neno la nishati ya kinetiki. Ikiwa \({u}_{o}\) ni tupu (yaani hali tulivu), nambari za Euler zinapaswa kuunganishwa. Hata hivyo, inaweza kuzingatiwa katika Mchoro 4 kwamba katika \(\theta =0\) \({Eu}_{w}\) inayotokana iko karibu lakini si sawa kabisa na thamani hii, haswa kwa pembe kubwa za kuzamisha. Hii inaonyesha kwamba kasi kwenye uso wa fimbo haitoweka katika \(\theta =0\), ambayo inaweza kukandamizwa na kupotoka juu kwa mistari ya sasa iliyoundwa na mwelekeo wa fimbo. Kwa kuwa mtiririko umepunguzwa hadi juu na chini ya sehemu ya majaribio, kupotoka huku kunapaswa kuunda mzunguko wa pili, kuongeza kasi ya mhimili chini na kupunguza kasi juu. Kwa kudhani kwamba ukubwa wa kupotoka hapo juu ni makadirio ya kasi ya kuingiza kwenye shimoni (yaani \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), matokeo yanayolingana ya nambari ya Euler ni:
Mchoro 5 unalinganisha milinganyo.(3) Inaonyesha makubaliano mazuri na data inayolingana ya majaribio. Mkengeuko wa wastani ulikuwa 25%, na kiwango cha kujiamini kilikuwa 95%. Kumbuka kwamba mlinganyo huo.(3) Sambamba na kanuni ya uhuru. Vile vile, Mchoro 6 unaonyesha kwamba nambari ya Euler inalingana na shinikizo kwenye uso wa nyuma wa fimbo, \({p}_{180}\), na katika sehemu ya kutokea ya jaribio, \({p}_{e}\), Pia hufuata mwelekeo sawia na \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) . Hata hivyo, katika visa vyote viwili, mgawo hutegemea kipenyo cha fimbo, ambacho ni sawa kwani mwisho huamua eneo lililozuiliwa. Kipengele hiki ni sawa na kushuka kwa shinikizo la bamba la orifice, ambapo njia ya mtiririko hupunguzwa kwa kiasi katika maeneo maalum. Katika sehemu hii ya jaribio, jukumu la orifice linachezwa na pengo kati ya fimbo. Katika kesi hii, shinikizo hushuka kwa kiasi kikubwa kwenye msongamano na hupona kwa kiasi fulani linapopanuka nyuma. Kwa kuzingatia kizuizi kama kizuizi kinachoelekea kwenye mhimili wa fimbo, kushuka kwa shinikizo kati ya mbele na nyuma ya fimbo kunaweza kuandikwa kama 18:
ambapo \({c}_{d}\) ni mgawo wa kuburuta unaoelezea urejeshaji wa shinikizo la sehemu kati ya θ = 90° na θ = 180°, na \({A}_{m}\) na \ ({A}_{f}\) ni sehemu ya chini kabisa ya msalaba huru kwa kila urefu wa kitengo ulio sawa na mhimili wa fimbo, na uhusiano wake na kipenyo cha fimbo ni \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Kushoto (g+d\right)/g\). Nambari zinazolingana za Euler ni:
Nambari ya Euler ya Ukuta katika \(\theta =0\) kama kitendakazi cha kuzamisha. Mkunjo huu unalingana na mlinganyo.(3). Imeundwa kwa kutumia Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Mabadiliko ya nambari ya Wall Euler, katika \(\theta =18{0}^{o}\) (ishara kamili) na kutoka (ishara tupu) kwa kuzamisha. Mikunjo hii inalingana na kanuni ya uhuru, yaani \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Imeundwa kwa kutumia Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Mchoro 7 unaonyesha utegemezi wa \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) kwenye \(d/g\), kuonyesha uthabiti mzuri uliokithiri.(5). Kipimo cha kuburuta kilichopatikana ni \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) chenye kiwango cha kujiamini cha 67%.Vivyo hivyo, grafu hiyo hiyo pia inaonyesha kwamba kushuka kwa jumla kwa shinikizo kati ya kiingilio na njia ya kutoka kwa sehemu ya jaribio kunafuata mwelekeo sawa, lakini chenye viashiria tofauti vinavyozingatia urejeshaji wa shinikizo katika nafasi ya nyuma kati ya upau na njia ya kutoka kwa njia ya kutoka. Kipimo cha kuburuta kinacholingana ni \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) chenye kiwango cha kujiamini cha 67%.
Kipimo cha kuburuta kinahusiana na kushuka kwa shinikizo la \(d/g\) mbele na nyuma ya fimbo\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) na kushuka kwa shinikizo la jumla kati ya ingizo la chaneli na njia ya kutolea nje. Eneo la kijivu ni bendi ya kujiamini ya 67% kwa uhusiano. Imeundwa na Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Shinikizo la chini kabisa \({p}_{90}\) kwenye uso wa fimbo katika θ = 90° linahitaji utunzaji maalum. Kulingana na mlinganyo wa Bernoulli, kando ya mstari wa mkondo kupitia pengo kati ya baa, shinikizo katikati\({p}_{g}\) na kasi\({u}_{g}\) katika pengo kati ya baa (inaendana na katikati ya chaneli) linahusiana na mambo yafuatayo:
Shinikizo \({p}_{g}\) linaweza kuhusishwa na shinikizo la uso wa fimbo katika θ = 90° kwa kuunganisha usambazaji wa shinikizo juu ya pengo linalotenganisha fimbo ya kati kati ya katikati na ukuta (tazama Mchoro 8). Usawa wa nguvu unatoa 19:
ambapo \(y\) ni mratibu wa kawaida kwa uso wa fimbo kutoka sehemu ya katikati ya pengo kati ya fimbo za kati, na \(K\) ni mkunjo wa mstari wa sasa katika nafasi \(y\). Kwa tathmini ya uchambuzi wa shinikizo kwenye uso wa fimbo, tunadhania kwamba \({u}_{g}\) ni sawa na \(K\left(y\right)\) ni mstari. Dhana hizi zimethibitishwa kwa hesabu za nambari. Kwenye ukuta wa fimbo, mkunjo huamuliwa na sehemu ya duaradufu ya fimbo kwenye pembe \(\alpha \), yaani \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (tazama Mchoro 8). Kisha, kuhusu mkunjo wa mkondo unaotoweka katika \(y=0\) kutokana na ulinganifu, mkunjo kwenye mratibu wa ulimwengu \(y\) hutolewa na:
Mwonekano wa sehemu mtambuka, mbele (kushoto) na juu (chini). Imeundwa kwa kutumia Microsoft Word 2019,
Kwa upande mwingine, kwa kuhifadhi uzito, kasi ya wastani katika ndege iliyo sawa na mtiririko katika eneo la kipimo \(\langle {u}_{g}\rangle \) inahusiana na kasi ya kuingiza:
ambapo \({A}_{i}\) ni eneo la mtiririko wa sehemu mtambuka kwenye mlango wa chaneli na \({A}_{g}\) ni eneo la mtiririko wa sehemu mtambuka katika eneo la kipimo (tazama Mchoro 8) mtawalia na :
Kumbuka kwamba \({u}_{g}\) si sawa na \(\langle {u}_{g}\rangle \). Kwa kweli, Mchoro 9 unaonyesha uwiano wa kasi \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), uliohesabiwa kwa mlinganyo.(10)–(14), uliochorwa kulingana na uwiano \(d/g\).Licha ya utofauti fulani, mwelekeo unaweza kutambuliwa, ambao unakadiriwa na polinomiali ya mpangilio wa pili:
Uwiano wa kasi ya juu zaidi\({u}_{g}\) na wastani\(\langle {u}_{g}\rangle \) ya sehemu mtambuka ya kituo cha chaneli\(.\) Mikunjo thabiti na yenye dashibodi inalingana na milinganyo.(5) na safu ya tofauti ya viambajengo vinavyolingana\(\pm 25\%\). Imeundwa kwa kutumia Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Mchoro 10 unalinganisha \({Eu}_{90}\) na matokeo ya majaribio ya mlinganyo.(16). Mkengeuko wa wastani wa jamaa ulikuwa 25%, na kiwango cha kujiamini kilikuwa 95%.
Nambari ya Wall Euler katika \(\theta ={90}^{o}\). Mkunjo huu unalingana na mlinganyo.(16). Imeundwa kwa kutumia Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Nguvu halisi \({f}_{n}\) inayofanya kazi kwenye fimbo ya kati inayoelekea kwenye mhimili wake inaweza kuhesabiwa kwa kuunganisha shinikizo kwenye uso wa fimbo kama ifuatavyo:
ambapo mgawo wa kwanza ni urefu wa fimbo ndani ya chaneli, na ujumuishaji unafanywa kati ya 0 na 2π.
Makadirio ya \({f}_{n}\) katika mwelekeo wa mtiririko wa maji yanapaswa kuendana na shinikizo kati ya njia ya kuingilia na njia ya kutolea maji ya mfereji, isipokuwa msuguano sambamba na fimbo na mdogo kutokana na ukuaji usiokamilika wa sehemu ya baadaye. Mtiririko wa kasi hauna usawa. Kwa hivyo,
Mchoro 11 unaonyesha grafu ya milinganyo.(20) ilionyesha makubaliano mazuri kwa hali zote za majaribio.Hata hivyo, kuna kupotoka kidogo kwa 8% upande wa kulia, ambayo inaweza kuhusishwa na kutumika kama makadirio ya usawa wa kasi kati ya njia ya kuingilia na njia ya kutolea nje.
Usawa wa nguvu ya kituo. Mstari unalingana na mlinganyo.(20). Kipimo cha uwiano wa Pearson kilikuwa 0.97. Kiliundwa kwa kutumia Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Kwa kubadilisha pembe ya mteremko wa fimbo, shinikizo kwenye ukuta wa uso wa fimbo na kushuka kwa shinikizo kwenye mfereji wenye mistari ya kupita ya fimbo nne za silinda zilizoelekea vilipimwa. Mikusanyiko mitatu tofauti ya fimbo ya kipenyo ilijaribiwa. Katika safu ya nambari ya Reynolds iliyojaribiwa, kati ya 2500 na 6500, nambari ya Euler haitegemei kiwango cha mtiririko. Shinikizo kwenye uso wa fimbo ya kati hufuata mwenendo wa kawaida unaoonekana katika silinda, ukiwa wa juu zaidi mbele na wa chini kabisa kwenye pengo la pembeni kati ya fimbo, ukirudi nyuma kutokana na utengano wa safu ya mpaka.
Data ya majaribio huchambuliwa kwa kutumia mambo ya kuzingatia uhifadhi wa kasi na tathmini za nusu-empiric ili kupata nambari zisizobadilika zisizo na kipimo zinazohusisha nambari za Euler na vipimo vya sifa vya njia na fimbo. Sifa zote za kijiometri za kuzuia zinawakilishwa kikamilifu na uwiano kati ya kipenyo cha fimbo na pengo kati ya fimbo (pembeni) na urefu wa njia (wima).
Kanuni ya uhuru inapatikana kushikilia nambari nyingi za Euler zinazoashiria shinikizo katika maeneo tofauti, yaani ikiwa shinikizo halina kipimo kwa kutumia makadirio ya kasi ya kuingilia ya kawaida kwa fimbo, seti hiyo haitegemei pembe ya kuzamisha. Kwa kuongezea, sifa hiyo inahusiana na uzito na kasi ya mtiririko. Milinganyo ya uhifadhi ni thabiti na inaunga mkono kanuni ya majaribio hapo juu. Shinikizo la uso wa fimbo pekee kwenye pengo kati ya fimbo hutengana kidogo na kanuni hii. Uwiano wa nusu-empirical usio na kipimo huzalishwa ambao unaweza kutumika kubuni vifaa sawa vya majimaji. Mbinu hii ya kitamaduni inaendana na matumizi sawa yaliyoripotiwa hivi karibuni ya mlinganyo wa Bernoulli kwa majimaji na hemodynamics20,21,22,23,24.
Matokeo ya kuvutia hasa yanatokana na uchanganuzi wa kushuka kwa shinikizo kati ya njia ya kuingilia na njia ya kutolea nje ya sehemu ya majaribio. Ndani ya kutokuwa na uhakika wa majaribio, mgawo wa kuburuta unaotokana ni sawa na umoja, ambao unaonyesha kuwepo kwa vigezo visivyobadilika vifuatavyo:
Kumbuka ukubwa \(\left(d/g+2\right)d/g\) katika dhehebu la mlinganyo.(23) ni ukubwa katika mabano katika mlinganyo.(4), vinginevyo inaweza kuhesabiwa kwa sehemu ya chini kabisa na huru ya msalaba iliyo sawa na fimbo, \({A}_{m}\) na \({A}_{f}\). Hii inaonyesha kwamba nambari za Reynolds zinadhaniwa kubaki ndani ya kiwango cha utafiti wa sasa (40,000-67,000 kwa njia na 2500-6500 kwa fimbo). Ni muhimu kutambua kwamba ikiwa kuna tofauti ya halijoto ndani ya njia, inaweza kuathiri msongamano wa umajimaji. Katika hali hii, mabadiliko ya jamaa katika nambari ya Euler yanaweza kukadiriwa kwa kuzidisha mgawo wa upanuzi wa joto kwa tofauti ya juu zaidi ya halijoto inayotarajiwa.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., na Arbeiter, F. Vipimo vya uhamishaji wa joto na kushuka kwa shinikizo katika mfereji uliopakwa mbavu zenye umbo tofauti ukutani. mtaalam. Uhamishaji wa Joto 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., na Walsh, F. Uainishaji wa seli za mtiririko: taswira ya mtiririko, kushuka kwa shinikizo, na usafirishaji wa wingi katika elektrodi zenye pande mbili katika njia za mstatili.J. Electrochemistry.Chama cha Kisoshalisti.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Vigezo muhimu vya athari ya Jamin katika kapilari zenye sehemu tambarare zilizobana. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).