Ташаккур барои боздид аз Nature.com. Версияи браузере, ки шумо истифода мебаред, дастгирии маҳдуди CSS дорад. Барои беҳтарин таҷриба, мо тавсия медиҳем, ки шумо аз браузери навшуда истифода баред (ё режими мутобиқатро дар Internet Explorer хомӯш кунед). Дар айни замон, барои таъмини дастгирии доимӣ, мо сайтро бе услубҳо ва JavaScript намоиш медиҳем.
Таҷрибаҳо дар канали росткунҷае гузаронида шуданд, ки бо хатҳои уфуқии чор милаи силиндрии моил баста шудааст. Фишор дар сатҳи маркази мила ва коҳиши фишор дар канал бо тағир додани кунҷи майли мила чен карда шуданд. Се маҷмӯи милаи диаметри гуногун санҷида шуданд. Натиҷаҳои ченкунӣ бо истифода аз принсипи нигоҳдории импулс ва мулоҳизаҳои нимэмпирикӣ таҳлил карда шуданд. Якчанд маҷмӯи инвариантии параметрҳои беандоза тавлид карда шуданд, ки фишорро дар ҷойҳои муҳими система бо андозаҳои хоси мила алоқаманд мекунанд. Принсипи истиқлолият барои аксари рақамҳои Эйлер, ки фишорро дар ҷойҳои гуногун тавсиф мекунанд, риоя мешавад, яъне агар фишор бо истифода аз проексияи суръати вуруди нормалӣ ба мила беандоза бошад, маҷмӯи он аз кунҷи пастшавӣ мустақил аст. Коррелятсияи нимэмпирии ҳосилшударо метавон барои гидравликаи монанд тарроҳӣ кард.
Бисёре аз дастгоҳҳои интиқоли гармӣ ва масса аз маҷмӯи модулҳо, каналҳо ё ҳуҷайраҳо иборатанд, ки тавассути онҳо моеъҳо дар сохторҳои дохилии мураккабтар ё камтартар, ба монанди чӯбчаҳо, буферҳо, воридҳо ва ғайра мегузаранд. Ба наздикӣ, таваҷҷӯҳи бештар ба фаҳмиши беҳтари механизмҳое, ки тақсимоти фишори дохилӣ ва қувваҳоро ба қисмҳои дохилии мураккаб бо коҳиши умумии фишори модул пайваст мекунанд, пайдо шуд. Дар баробари дигар чизҳо, ин таваҷҷӯҳ аз нав навовариҳо дар илми маводшиносӣ, васеъ кардани имкониятҳои ҳисоббарорӣ барои симулятсияҳои рақамӣ ва миниатюризатсияи афзояндаи дастгоҳҳо афзоиш ёфтааст. Таҳқиқоти таҷрибавии ахир дар бораи тақсимоти дохилии фишор ва талафот каналҳои ноҳамворшударо дар бар мегиранд, ки аз ҷониби қабурғаҳои шаклҳои гуногун 1, ҳуҷайраҳои реактори электрохимиявӣ 2, тангшавии капиллярӣ 3 ва маводҳои чаҳорчӯбаи шабакавӣ 4 ноҳамвор карда шудаанд.
Сохторҳои дохилии маъмултарин, эҳтимолан, чӯбҳои силиндрӣ тавассути модулҳои воҳидӣ мебошанд, ки бастабандӣ ё ҷудогона мебошанд. Дар мубодилаи гармӣ, ин конфигуратсия дар тарафи пӯст хос аст. Пастшавии фишор дар тарафи пӯст бо тарҳрезии мубодилаи гармӣ ба монанди генераторҳои буғӣ, конденсаторҳо ва бухоркунакҳо алоқаманд аст. Дар як таҳқиқоти ахир, Ванг ва дигарон 5 ҳолатҳои ҷараёни пайвастшавӣ ва ҳамҷудошавиро дар конфигуратсияи тандемии чӯбҳо пайдо карданд. Лю ва дигарон 6 пастшавии фишорро дар каналҳои росткунҷа бо бастаҳои дугонаи найчаи U-шакл бо кунҷҳои гуногуни майл чен карданд ва модели рақамиро, ки бастаҳои чӯбро бо муҳити сӯрохдор тақлид мекунад, калибр карданд.
Тавре ки интизор мерафт, як қатор омилҳои конфигуратсия мавҷуданд, ки ба кори гидравликии банки силиндр таъсир мерасонанд: намуди ҷойгиркунӣ (масалан, зинапоя ё дар як хат), андозаҳои нисбӣ (масалан, қадам, диаметр, дарозӣ) ва кунҷи майл ва ғайра. Якчанд муаллифон ба ёфтани меъёрҳои беандоза барои роҳнамоии тарҳҳо барои сабти таъсири якҷояи параметрҳои геометрӣ тамаркуз карданд. Дар як таҳқиқоти таҷрибавии ахир, Ким ва дигарон 7 модели муассири сӯрохиро бо истифода аз дарозии ҳуҷайраи воҳидӣ ҳамчун параметри идоракунӣ, бо истифода аз массивҳои тандемӣ ва зинапоя ва рақамҳои Рейнолдс байни 103 ва 104 пешниҳод карданд. Снарски8 омӯхтааст, ки чӣ гуна спектри қудрат, аз акселерометрҳо ва гидрофонҳое, ки ба силиндр дар нақби об пайваст карда шудаанд, бо майли самти ҷараён тағйир меёбад. Марино ва дигарон 9 тақсимоти фишори деворро дар атрофи чӯби силиндрӣ дар ҷараёни ҳавои каҷро омӯхтанд. Митяков ва дигарон 10 майдони суръатро пас аз силиндри каҷро бо истифода аз стерео PIV кашиданд. Алам ва дигарон. 11 таҳқиқоти ҳамаҷонибаи силиндрҳои тандемро анҷом дод, ки ба таъсири адади Рейнолдс ва таносуби геометрӣ ба рехтани гирдбод тамаркуз кард. Онҳо тавонистанд панҷ ҳолатро муайян кунанд, яъне ҳолатҳои қулфшавӣ, қулфшавии фосилавӣ, бе қулфшавӣ, қулфшавии зергармоникӣ ва дубора пайвастшавии қабати буриш. Тадқиқотҳои рақамии ахир ба ташаккули сохторҳои гирдбодӣ дар ҷараён тавассути силиндрҳои маҳдуди каҷравӣ ишора кардаанд.
Умуман, интизор меравад, ки кори гидравликии як ячейкаи воҳидӣ аз конфигуратсия ва геометрияи сохтори дохилӣ вобаста бошад, ки одатан бо коррелятсияҳои эмпирикӣ аз андозагириҳои мушаххаси таҷрибавӣ муайян карда мешавад. Дар бисёр дастгоҳҳое, ки аз ҷузъҳои даврӣ иборатанд, намунаҳои ҷараён дар ҳар як ячейка такрор мешаванд ва аз ин рӯ, маълумоти марбут ба ячейкаҳои намояндагӣ метавонад барои ифодаи рафтори умумии гидравликии сохтор тавассути моделҳои бисёрҷанба истифода шавад. Дар ин ҳолатҳои симметрӣ, дараҷаи мушаххасияте, ки принсипҳои умумии ҳифзи он татбиқ мешаванд, аксар вақт метавонад кам карда шавад. Мисоли маъмулӣ муодилаи холӣ кардани лавҳаи сӯрохи 15 мебошад. Дар ҳолати махсуси чӯбҳои моил, хоҳ дар ҷараёни маҳдуд ё кушода, меъёри ҷолибе, ки аксар вақт дар адабиёт зикр мешавад ва аз ҷониби тарроҳон истифода мешавад, бузургии гидравликии бартаридошта (масалан, коҳиши фишор, қувва, басомади рехтани гирдбод ва ғайра) барои тамос аст.) ба ҷузъи ҷараён, ки ба меҳвари силиндр амудӣ аст. Ин аксар вақт ҳамчун принсипи истиқлолият номида мешавад ва фарз мекунад, ки динамикаи ҷараён асосан аз ҷониби ҷузъи муқаррарии ҷараён идора карда мешавад ва таъсири ҷузъи меҳварӣ, ки бо меҳвари силиндр мувофиқ аст, ночиз аст. Гарчанде ки дар адабиёт дар бораи диапазони эътибори ин меъёр ягон мувофиқат вуҷуд надорад, дар бисёр мавридҳо он... тахминҳои муфидро дар доираи номуайяниҳои таҷрибавӣ, ки хоси коррелятсияҳои эмпирикӣ мебошанд, пешниҳод мекунад. Таҳқиқоти ахир дар бораи эътиборнокии принсипи мустақил ларзиши аз гирдбод ба вуҷуд омада16 ва муқовимати миёнаи якфаза ва дуфаза417-ро дар бар мегиранд.
Дар кори мазкур натиҷаҳои омӯзиши фишори дохилӣ ва пастшавии фишор дар канал бо хати уфуқии чор милаи силиндрии моил пешниҳод карда мешаванд. Се маҷмӯи миларо бо диаметрҳои гуногун чен кунед, кунҷи майлро тағйир диҳед. Ҳадафи умумӣ таҳқиқи механизмест, ки тақсимоти фишор дар сатҳи мила бо пастшавии умумии фишор дар канал алоқаманд аст. Маълумоти таҷрибавӣ бо истифода аз муодилаи Бернулли ва принсипи нигоҳдории импулс барои арзёбии эътибори принсипи мустақилият таҳлил карда мешаванд. Дар ниҳоят, коррелятсияҳои нимэмпирикии беандоза тавлид карда мешаванд, ки метавонанд барои тарҳрезии дастгоҳҳои гидравликии монанд истифода шаванд.
Таҷҳизоти таҷрибавӣ аз як қисмати санҷишии росткунҷа иборат буд, ки ҷараёни ҳаворо аз ҷониби вентилятори меҳварӣ таъмин мекард. Қисмати озмоишӣ дорои воҳиде мебошад, ки аз ду милаи марказии мувозӣ ва ду милаи нимпайваста иборат аст, ки дар деворҳои канал ҷойгир шудаанд, чунон ки дар расми 1e нишон дода шудааст, ки ҳамаашон диаметри якхела доранд. Расмҳои 1a-e геометрия ва андозаҳои муфассали ҳар як қисми насби таҷрибавиро нишон медиҳанд. Расми 3 насби равандро нишон медиҳад.
a Қисмати вурудӣ (дарозӣ бо мм). b-ро бо истифода аз Openscad 2021.01, openscad.org эҷод кунед. Қисмати асосии санҷиш (дарозӣ бо мм). Бо Openscad 2021.01, openscad.org сохта шудааст c Намуди буриши қисмати асосии санҷиш (дарозӣ бо мм). Бо истифода аз Openscad 2021.01, openscad.org сохта шудааст d Қисмати содиротӣ (дарозӣ бо мм). Бо Openscad 2021.01, намуди таркандаи қисмати санҷишҳои openscad.org сохта шудааст e. Бо Openscad 2021.01, openscad.org сохта шудааст.
Се маҷмӯи чӯбҳои диаметри гуногун санҷида шуданд. Дар Ҷадвали 1 хусусиятҳои геометрии ҳар як ҳолат оварда шудаанд. Чӯбҳо ба транспортёр насб карда шудаанд, то кунҷи онҳо нисбат ба самти ҷараён метавонад аз 90° то 30° фарқ кунад (Расми 1b ва 3). Ҳамаи чӯбҳо аз пӯлоди зангногир сохта шудаанд ва онҳо барои нигоҳ доштани масофаи якхелаи фосила байни худ дар марказ ҷойгир карда шудаанд. Мавқеи нисбии чӯбҳо бо ду фосилае, ки дар беруни қисмати озмоишӣ ҷойгиранд, мустаҳкам карда мешавад.
Суръати ҷараёни вуруди қисмати озмоишӣ бо истифода аз вентури калибршуда, чунон ки дар расми 2 нишон дода шудааст, чен карда шуд ва бо истифода аз DP Cell Honeywell SCX назорат карда шуд. Ҳарорати моеъ дар баромадгоҳи қисмати озмоишӣ бо термометри PT100 чен карда шуд ва дар ҳарорати 45±1°C назорат карда шуд. Барои таъмини тақсимоти ҳамвори суръат ва коҳиш додани сатҳи турбулентӣ дар даромадгоҳи канал, ҷараёни оби воридшаванда тавассути се экрани металлӣ маҷбур карда мешавад. Байни экрани охирин ва асо масофаи ҷойгиршавии тақрибан 4 диаметри гидравликӣ истифода шуд ва дарозии баромадгоҳ 11 диаметри гидравликӣ буд.
Диаграммаи схематикии найчаи Вентури, ки барои чен кардани суръати ҷараёни вурудӣ (дарозӣ бо миллиметр) истифода мешавад. Бо Openscad 2021.01, openscad.org таҳия шудааст.
Фишорро дар яке аз рӯи милаи марказӣ бо истифода аз крани фишори 0,5 мм дар сатҳи миёнаи қисмати озмоишӣ назорат кунед. Диаметри лӯла ба фосилаи кунҷии 5° мувофиқат мекунад; аз ин рӯ, дақиқии кунҷӣ тақрибан 2° аст. Милаи назоратшавандаро дар атрофи меҳвари худ гардонидан мумкин аст, чунон ки дар расми 3 нишон дода шудааст. Фарқи байни фишори сатҳи мила ва фишор дар даромадгоҳи қисмати озмоишӣ бо истифода аз силсилаи дифференсиалии DP Cell Honeywell SCX чен карда мешавад. Ин фарқияти фишор барои ҳар як тартиби мила бо суръати ҷараён, кунҷи майл α ва кунҷи азимут α чен карда мешавад.
Танзимоти ҷараён. Деворҳои канал бо ранги хокистарӣ нишон дода шудаанд. Ҷараён аз чап ба рост ҷараён мегирад ва аз ҷониби чӯбча баста мешавад. Дар хотир доред, ки намуди "А" ба меҳвари чӯбча амудӣ аст. Чӯбчаҳои берунӣ дар деворҳои канали паҳлӯӣ нимҷоя карда шудаанд. Барои чен кардани кунҷи майл транспортёр истифода мешавад \(\alpha \). Бо Openscad 2021.01, openscad.org сохта шудааст.
Ҳадафи таҷриба чен кардан ва тафсир кардани пастшавии фишор байни вурудгоҳҳои канал ва фишор дар сатҳи милаи марказӣ, √тета√ ва √алфа√ барои азимутҳо ва пастшавии гуногун мебошад. Барои ҷамъбаст кардани натиҷаҳо, фишори дифференсиалӣ дар шакли беандоза ҳамчун адади Эйлер ифода карда мешавад:
ки дар он \(rho \) зичии моеъ, \(u}_{i}\) суръати миёнаи вуруд, \(p}_{i}\) фишори вуруд ва \({p }_{w}\) фишор дар нуқтаи додашуда дар девори асо мебошад. Суръати вуруд дар се диапазони гуногун, ки бо кушодани клапани вуруд муайян карда мешаванд, муқаррар карда мешавад. Суръатҳои ҳосилшуда аз 6 то 10 м/с мебошанд, ки ба рақами Рейнолдси канал мувофиқат мекунанд, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (ки дар он \(H\) баландии канал ва \(\nu \) часпакии кинематикӣ аст) байни 40,000 ва 67,000. Рақами Рейнолдси асо (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) аз 2500 то 6500 аст. Шиддати турбулентӣ, ки бо инҳирофи нисбии стандартии сигналҳои сабтшуда дар Вентури ба ҳисоби миёна 5% -ро ташкил медиҳад.
Расми 4 ҳамбастагии \({Eu}_{w}\)-ро бо кунҷи азимут \(\theta\) нишон медиҳад, ки бо се кунҷи пастшавӣ, \(\alpha\) = 30°, 50° ва 70° параметр карда шудааст. Андозагириҳо мувофиқи диаметри асо ба се график тақсим шудаанд. Дидан мумкин аст, ки дар доираи номуайянии таҷрибавӣ, рақамҳои Эйлери бадастомада аз суръати ҷараён мустақиланд. Вобастагии умумӣ аз θ аз тамоюли муқаррарии фишори девор дар атрофи периметри монеаи даврашакл пайравӣ мекунад. Дар кунҷҳои ба ҷараён нигаронидашуда, яъне θ аз 0 то 90°, фишори девори асо коҳиш меёбад ва ба ҳадди ақал дар 90° мерасад, ки ба фосилаи байни асоҳо мувофиқат мекунад, ки дар он ҷо суръат аз сабаби маҳдудиятҳои майдони ҷараён бузургтарин аст. Баъдтар, барқароршавии фишори θ аз 90° то 100° ба амал меояд, ки пас аз он фишор аз сабаби ҷудошавии қабати сарҳадии қафои девори асо яксон боқӣ мемонад. Дар хотир доред, ки дар кунҷи фишори ҳадди ақал тағирот вуҷуд надорад, ки нишон медиҳад, ки халалдоршавии имконпазир аз қабатҳои ҳамшафати буриш, ба монанди... Таъсири Коанда дуюмдараҷа мебошанд.
Тағйирёбии рақами Эйлери девори атрофи мила барои кунҷҳои гуногуни майл ва диаметрҳои мила. Бо истифода аз Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info сохта шудааст.
Дар зер, мо натиҷаҳоро дар асоси фарзияе, ки ададҳои Эйлерро танҳо бо истифода аз параметрҳои геометрӣ, яъне таносуби дарозии хусусият \(d/g\) ва \(d/H\) (ки дар он \(H\) баландии канал аст) ва майл \(\alpha\), таҳлил мекунем. Қоидаи амалии маъмул мегӯяд, ки қувваи сохтории моеъ ба асои каҷ бо проексияи суръати вуруд ба меҳвари асо, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha\), муайян карда мешавад. Инро баъзан принсипи истиқлолият меноманд. Яке аз ҳадафҳои таҳлили зерин омӯхтани он аст, ки оё ин принсип ба ҳолати мо, ки дар он ҷараён ва монеаҳо дар дохили каналҳои пӯшида маҳдуданд, дахл дорад ё не.
Биёед фишореро, ки дар пеши сатҳи стержении мобайнӣ чен карда шудааст, яъне θ = 0, дида бароем. Мувофиқи муодилаи Бернулли, фишор дар ин мавқеъ ({p}_{o}) қонеъ мекунад:
ки дар он \({u}_{o}\) суръати моеъ дар наздикии девори асо дар θ = 0 аст ва мо талафоти нисбатан хурди бебозгаштро фарз мекунем. Дар хотир доред, ки фишори динамикӣ дар истилоҳи энергияи кинетикӣ мустақил аст. Агар \({u}_{o}\) холӣ бошад (яъне ҳолати рукуд), рақамҳои Эйлер бояд муттаҳид карда шаванд. Аммо, дар расми 4 мушоҳида кардан мумкин аст, ки дар \(\theta =0\) \({Eu}_{w}\)-и ҳосилшуда ба ин арзиш наздик аст, аммо на комилан ба он баробар аст, хусусан барои кунҷҳои калонтари ғафсӣ. Ин нишон медиҳад, ки суръат дар сатҳи асо дар \(\theta =0\) нопадид намешавад, ки метавонад бо каҷшавии болоравии хатҳои ҷараён, ки аз майли асо ба вуҷуд омадаанд, пахш карда шавад. Азбаски ҷараён дар боло ва поёни қисмати озмоишӣ маҳдуд аст, ин каҷшавӣ бояд гардиши дуюмдараҷаро ба вуҷуд орад, ки суръати меҳвариро дар поён зиёд мекунад ва суръатро дар боло кам мекунад. Бо фарз кардани он, ки бузургии каҷшавии дар боло зикршуда проексияи суръати вуруд ба меҳвар аст (яъне \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), натиҷаи мувофиқи адади Эйлер чунин аст:
Расми 5 муодилаҳо муқоиса мекунад.(3) Он бо маълумоти таҷрибавии мувофиқ мувофиқати хуб нишон медиҳад. Инҳирофи миёна 25% ва сатҳи эътимод 95% буд. Қайд кунед, ки муодила.(3) Мутобиқи принсипи мустақилият. Ба ҳамин монанд, Расми 6 нишон медиҳад, ки адади Эйлер ба фишор дар сатҳи қафои мила, \({p}_{180}\) ва дар баромади сегменти санҷиш, \({p}_{e}\) мувофиқат мекунад, инчунин тамоюли мутаносибан ба \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) -ро пайгирӣ мекунад. Аммо, дар ҳарду ҳолат, коэффитсиент аз диаметри мила вобаста аст, ки оқилона аст, зеро охирин минтақаи монеаро муайян мекунад. Ин хусусият ба паст шудани фишори пластинаи сӯрох монанд аст, ки дар он канали ҷараён дар ҷойҳои мушаххас қисман кам мешавад. Дар ин қисмати санҷиш, нақши сӯрохро фосилаи байни мила мебозад. Дар ин ҳолат, фишор ҳангоми дросселкунӣ ба таври назаррас коҳиш меёбад ва ҳангоми васеъшавии он ба ақиб қисман барқарор мешавад. Маҳдудиятро ҳамчун перпендикуляр басташавӣ ба назар гирифтан. нисбат ба меҳвари стержень, пастшавии фишор байни пеш ва қафои стерженьро чунин навиштан мумкин аст: 18
ки дар он \({c}_{d}\) коэффитсиенти кашиш аст, ки барқароршавии фишори қисманро байни θ = 90° ва θ = 180° шарҳ медиҳад ва \({A}_{m}\) ва \ ({A}_{f}\) буриши ҳадди ақали озод барои як воҳиди дарозӣ, ки ба меҳвари мила амудӣ аст ва робитаи он бо диаметри мила \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Чап (g+d\right)/g\) аст. Рақамҳои мувофиқи Эйлер инҳоянд:
Шумораи Уолл Эйлер дар \(\theta =0\) ҳамчун функсияи dip. Ин каҷхат ба муодилаи (3) мувофиқат мекунад. Бо истифода аз Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info сохта шудааст.
Тағйирёбии шумораи Уолл Эйлер, дар \(\theta =18{0}^{o}\) (аломати пурра) ва баромад (аломати холӣ) бо пастшавӣ. Ин каҷхатҳо ба принсипи мустақилият, яъне \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) мувофиқат мекунанд. Бо истифода аз Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info сохта шудааст.
Расми 7 вобастагии \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)-ро аз \(d/g\) нишон медиҳад, ки мутобиқати ниҳоии хубро нишон медиҳад.(5). Коэффитсиенти кашолакунии ҳосилшуда \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) бо сатҳи эътимоднокии 67% мебошад. Ба ҳамин монанд, ҳамон график инчунин нишон медиҳад, ки коҳиши умумии фишор байни вуруд ва баромади қисмати озмоишӣ аз рӯи тамоюли монанд аст, аммо бо коэффитсиентҳои гуногун, ки барқароршавии фишорро дар фазои қафо байни сутун ва баромади канал ба назар мегиранд. Коэффитсиенти кашолакунии мувофиқ \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) бо сатҳи эътимоднокии 67% мебошад.
Коэффитсиенти кашиш ба пастшавии фишори (d/g) дар пеш ва паси мила (\left({Eu}_{0-180}\right)\) ва пастшавии умумии фишор байни вуруд ва баромади канал алоқаманд аст. Минтақаи хокистарӣ банди эътимоди 67% барои коррелятсия мебошад. Бо истифода аз Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info таҳия шудааст.
Фишори ҳадди ақали ({p}_{90}) дар сатҳи асо дар θ = 90° коркарди махсусро талаб мекунад. Мувофиқи муодилаи Бернулли, дар баробари хати ҷараён, ки тавассути фосилаи байни сутунҳо мегузарад, фишор дар марказ ({p}_{g}) ва суръат ({u}_{g}) дар фосилаи байни сутунҳо (бо нуқтаи миёнаи канал рост меояд) бо омилҳои зерин алоқаманд аст:
Фишори \({p}_{g}\)-ро бо фишори сатҳи мила дар θ = 90° бо роҳи муттаҳид кардани тақсимоти фишор дар фосилае, ки милаи марказиро байни нуқтаи миёна ва девор ҷудо мекунад, алоқаманд кардан мумкин аст (нигаред ба расми 8). Мувозинати қувва 19-ро медиҳад:
ки дар он \(y\) координатаи нормалӣ ба сатҳи асо аз нуқтаи марказии фосилаи байни асоҳои марказӣ аст ва \(K\) каҷравии хати ҷараён дар мавқеи \(y\) аст. Барои арзёбии аналитикии фишор ба сатҳи асо, мо фарз мекунем, ки \({u}_{g}\) яксон аст ва \(K\left(y\right)\) хаттӣ аст. Ин фарзияҳо бо ҳисобҳои рақамӣ тасдиқ карда шудаанд. Дар девори асо, каҷравӣ аз ҷониби қисмати эллипсии асо дар кунҷи \(\alpha\) муайян карда мешавад, яъне \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ matrm{sin} }^{2}\alpha \) (нигаред ба расми 8). Сипас, дар робита ба каҷравии ҷараёни ҷӯйбор, ки дар \(y=0\) аз сабаби симметрия нопадид мешавад, каҷравӣ дар координатаи универсалӣ \(y\) бо чунин формула дода мешавад:
Намуди буриши қисмат, аз пеш (чап) ва аз боло (поён). Бо Microsoft Word 2019 сохта шудааст,
Аз тарафи дигар, бо нигоҳдории масса, суръати миёна дар ҳамворие, ки ба ҷараён дар макони ченкунӣ амудӣ аст, бо суръати вуруд алоқаманд аст:
ки дар он \({A}_{i}\) масоҳати ҷараёни буриши уфуқӣ дар даромадгоҳи канал ва \({A}_{g}\) масоҳати ҷараёни буриши уфуқӣ дар макони ченкунӣ мебошад (нигаред ба расми 8) мутаносибан бо роҳи зерин:
Дар хотир доред, ки \({u}_{g}\) ба \(\langle {u}_{g}\rangle \) баробар нест. Дар асл, дар расми 9 таносуби суръат \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \) нишон дода шудааст, ки бо муодилаи (10)–(14) ҳисоб карда шудааст ва мувофиқи таносуби \(d/g\) кашида шудааст. Сарфи назар аз баъзе дискретӣ, тамоюлеро муайян кардан мумкин аст, ки бо полиномияи тартиби дуюм тақрибӣ карда мешавад:
Таносуби суръатҳои максималӣ ({u}_{g}) ва миёнаи буриши буриши маркази канал (\). Хатҳои яклухт ва пунктир ба муодилаҳои (5) ва диапазони тағирёбии коэффитсиентҳои мувофиқ (\pm 25\%) мувофиқат мекунанд. Бо истифода аз Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info сохта шудааст.
Расми 10 \({Eu}_{90}\)-ро бо натиҷаҳои таҷрибавии муодилаи (16) муқоиса мекунад. Инҳирофи нисбии миёна 25% ва сатҳи эътимод 95% буд.
Шумораи Уолл Эйлер дар \(\theta ={90}^{o}\). Ин каҷхат ба муодилаи (16) мувофиқат мекунад. Бо истифода аз Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info сохта шудааст.
Қувваи холиси ({f}_{n})-ро, ки ба милаи марказӣ амудӣ ба меҳвари он таъсир мерасонад, бо роҳи муттаҳид кардани фишор ба сатҳи мила чунин ҳисоб кардан мумкин аст:
ки дар он коэффитсиенти аввал дарозии стержена дар дохили канал аст ва интегратсия байни 0 ва 2π анҷом дода мешавад.
Проексияи \({f}_{n}\) дар самти ҷараёни об бояд бо фишори байни вуруд ва баромади канал мувофиқат кунад, агар соиш ба мила мувозӣ набошад ва аз сабаби инкишофи нопурраи қисмати баъдӣ хурдтар набошад. Ҷараёни импулс номутавозин аст. Аз ин рӯ,
Дар расми 11 графики муодилаҳо нишон дода шудааст. (20) барои ҳама шароити таҷрибавӣ мувофиқати хуб нишон дод. Аммо, дар тарафи рост каме инҳироф 8% мавҷуд аст, ки онро метавон ҳамчун арзёбии номутавозинии импулс байни вуруд ва баромади канал истифода бурд.
Мувозинати қувваи канал. Хат ба муодилаи (20) мувофиқат мекунад. Коэффитсиенти коррелятсияи Пирсон 0.97 буд. Бо истифода аз Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info сохта шудааст.
Бо тағйир додани кунҷи майли стержень, фишор дар девори сатҳи стержень ва пастшавии фишор дар канал бо хатҳои кундаланги чор стерженьи силиндрии моил чен карда шуданд. Се маҷмӯи стерженьҳои диаметри гуногун санҷида шуданд. Дар диапазони адади Рейнолдси санҷидашуда, аз 2500 то 6500, адади Эйлер аз суръати ҷараён вобаста нест. Фишор дар сатҳи марказии стержень аз тамоюли маъмулии мушоҳидашаванда дар силиндрҳо пайравӣ мекунад, ки дар пеш ҳадди аксар ва дар фосилаи паҳлӯии байни стерженьҳо ҳадди ақал буда, дар қисми қафо аз сабаби ҷудошавии қабати марзӣ барқарор мешавад.
Маълумоти таҷрибавӣ бо истифода аз мулоҳизаҳои нигоҳдории импулс ва арзёбиҳои нимэмпирикӣ таҳлил карда мешаванд, то ададҳои беандозаи ғайритағйирёбандаеро пайдо кунанд, ки ададҳои Эйлерро бо андозаҳои хоси каналҳо ва чӯбчаҳо алоқаманд мекунанд. Ҳама хусусиятҳои геометрии блоккунӣ пурра бо таносуби байни диаметри чӯбча ва фосилаи байни чӯбчаҳо (паҳлӯӣ) ва баландии канал (амудӣ) ифода карда мешаванд.
Принсипи мустақилӣ барои аксари ададҳои Эйлер, ки фишорро дар ҷойҳои гуногун тавсиф мекунанд, риоя мешавад, яъне агар фишор бо истифода аз проексияи суръати вуруди нормалӣ ба мила беандоза бошад, маҷмӯи он аз кунҷи пастшавӣ мустақил аст. Илова бар ин, хусусият бо масса ва импулси ҷараён алоқаманд аст. Муодилаҳои ҳифз мувофиқанд ва принсипи эмпирикии дар боло зикршударо дастгирӣ мекунанд. Танҳо фишори сатҳи мила дар фосилаи байни мила аз ин принсип каме фарқ мекунад. Коррелятсияҳои нимэмпирикии беандоза ба вуҷуд оварда мешаванд, ки метавонанд барои тарҳрезии дастгоҳҳои гидравликии монанд истифода шаванд. Ин равиши классикӣ бо татбиқи шабеҳи муодилаи Бернулли, ки ба наздикӣ гузориш шудааст, ба гидравлика ва гемодинамика мувофиқ аст20,21,22,23,24.
Натиҷаи махсусан ҷолиб аз таҳлили пастшавии фишор байни вуруд ва баромади қисмати озмоишӣ бармеояд. Дар доираи номуайянии таҷрибавӣ, коэффитсиенти кашиши ҳосилшуда ба воҳид баробар аст, ки мавҷудияти параметрҳои инвариантии зеринро нишон медиҳад:
Дар махраҷи муодила андозаи \(\left(d/g+2\right)d/g\)-ро қайд кунед. (23) бузургии дар қавс буда дар муодилаи (4) аст, вагарна онро бо буриши ҳадди ақал ва озоди амудӣ ба асо, \({A}_{m}\) ва \({A}_{f}\) ҳисоб кардан мумкин аст. Ин нишон медиҳад, ки рақамҳои Рейнолдс дар доираи тадқиқоти ҷорӣ (40,000-67,000 барои каналҳо ва 2500-6500 барои асоҳо) боқӣ мемонанд. Қайд кардан муҳим аст, ки агар дар дохили канал фарқияти ҳарорат вуҷуд дошта бошад, он метавонад ба зичии моеъ таъсир расонад. Дар ин ҳолат, тағирёбии нисбии адади Эйлерро бо зарб кардани коэффитсиенти васеъшавии гармӣ ба фарқияти максималии ҳарорат ҳисоб кардан мумкин аст.
Рак, С., Кёлер, С., Шлиндвайн, Г. ва Арбейтер, Ф. Андозагирии интиқоли гармӣ ва коҳиши фишор дар канале, ки бо қабатҳои шаклҳои гуногун дар девор ноҳамвор карда шудааст. коршинос. Интиқоли гармӣ 31, 334–354 (2017).
Ву, Л., Аренас, Л., Грейвс, Ҷ. ва Уолш, Ф. Тавсифи ҳуҷайраҳои ҷараён: визуализатсияи ҷараён, коҳиши фишор ва интиқоли масса дар электродҳои дученака дар каналҳои росткунҷа. J. Electrochemistry. Socialist Party. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Параметрҳои калидии таъсири Ҷамин дар капиллярҳо бо буришҳои танг. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).