Bedankt voor uw bezoek aan Nature.com. De browserversie die u gebruikt, biedt beperkte ondersteuning voor CSS. Voor de beste ervaring raden we u aan een bijgewerkte browser te gebruiken (of de compatibiliteitsmodus in Internet Explorer uit te schakelen). Om de ondersteuning te blijven garanderen, tonen we de site in de tussentijd zonder stijlen en JavaScript.
Er werden experimenten uitgevoerd in een rechthoekig kanaal dat werd geblokkeerd door dwars geplaatste lijnen van vier schuin geplaatste cilindrische staven. De druk op het oppervlak van de middelste staaf en het drukverschil over het kanaal werden gemeten door de hellingshoek van de staaf te variëren. Drie verschillende staafconfiguraties met verschillende diameters werden getest. De meetresultaten werden geanalyseerd met behulp van het principe van behoud van impuls en semi-empirische overwegingen. Er werden verschillende invariante sets van dimensieloze parameters gegenereerd die de druk op kritieke locaties van het systeem relateren aan de karakteristieke afmetingen van de staaf. Het onafhankelijkheidsprincipe bleek te gelden voor de meeste Euler-getallen die de druk op verschillende locaties karakteriseren, d.w.z. als de druk dimensieloos is met behulp van de projectie van de inlaatsnelheid loodrecht op de staaf, is de set onafhankelijk van de hellingshoek. De resulterende semi-empirische correlatie kan worden gebruikt voor het ontwerpen van vergelijkbare hydraulische systemen.
Veel warmte- en massaoverdrachtsapparaten bestaan ​​uit een reeks modules, kanalen of cellen waardoor vloeistoffen stromen in min of meer complexe interne structuren zoals staven, buffers, inzetstukken, enz. De laatste tijd is er hernieuwde belangstelling voor een beter begrip van de mechanismen die de interne drukverdeling en krachten op complexe interne structuren verbinden met het totale drukverlies van de module. Deze belangstelling is onder andere aangewakkerd door innovaties in de materiaalkunde, de uitbreiding van de rekenkracht voor numerieke simulaties en de toenemende miniaturisatie van apparaten. Recente experimentele studies naar interne drukverdeling en -verliezen omvatten kanalen die ruw gemaakt zijn door ribben met verschillende vormen 1, elektrochemische reactorcellen 2, capillaire vernauwing 3 en roosterframematerialen 4.
De meest voorkomende interne structuren zijn wellicht cilindrische staven door module-eenheden, gebundeld of geïsoleerd. In warmtewisselaars is deze configuratie typisch aan de mantelzijde. De drukval aan de mantelzijde is gerelateerd aan het ontwerp van warmtewisselaars zoals stoomgeneratoren, condensatoren en verdampers. In een recent onderzoek vonden Wang et al. 5 heraanhechtings- en co-loslatingsstromingstoestanden in een tandemconfiguratie van staven. Liu et al. 6 maten de drukval in rechthoekige kanalen met ingebouwde dubbele U-vormige buizenbundels met verschillende hellingshoeken en kalibreerden een numeriek model dat stavenbundels met poreuze media simuleert.
Zoals verwacht zijn er een aantal configuratiefactoren die de hydraulische prestaties van een cilinderbank beïnvloeden: type opstelling (bijv. verspringend of in lijn), relatieve afmetingen (bijv. steek, diameter, lengte) en hellingshoek, om er maar een paar te noemen. Verschillende auteurs hebben zich gericht op het vinden van dimensieloze criteria om ontwerpen te begeleiden die de gecombineerde effecten van geometrische parameters vastleggen. In een recent experimenteel onderzoek stelden Kim et al. 7 een effectief porositeitsmodel voor met de lengte van de eenheidscel als controleparameter, gebruikmakend van tandem- en verspringende opstellingen en Reynoldsgetallen tussen 10³ en 10⁴. Snarski⁸ onderzocht hoe het vermogensspectrum, van accelerometers en hydrofoons die aan een cilinder in een watertunnel zijn bevestigd, varieert met de helling van de stromingsrichting. Marino et al. 9 bestudeerden de wanddrukverdeling rond een cilindrische staaf in een gierende luchtstroom. Mityakov et al. 10 brachten het snelheidsveld na een gierende cilinder in kaart met behulp van stereo PIV. Alam et al. 11 voerde een uitgebreide studie uit naar tandemcilinders, waarbij de focus lag op de effecten van het Reynoldsgetal en de geometrische verhouding op de wervelafscheiding. Ze konden vijf toestanden identificeren, namelijk vergrendeling, intermitterende vergrendeling, geen vergrendeling, subharmonische vergrendeling en heraanhechting van de schuiflaag. Recente numerieke studies hebben gewezen op de vorming van wervelstructuren in stroming door cilinders met een beperkte gierhoek.
Over het algemeen wordt verwacht dat de hydraulische prestaties van een eenheidscel afhangen van de configuratie en geometrie van de interne structuur, die meestal worden gekwantificeerd door empirische correlaties van specifieke experimentele metingen. In veel apparaten die zijn opgebouwd uit periodieke componenten, herhalen de stromingspatronen zich in elke cel, en daarom kan informatie met betrekking tot representatieve cellen worden gebruikt om het algehele hydraulische gedrag van de structuur uit te drukken door middel van multischalige modellen. In deze symmetrische gevallen kan de mate van specificiteit waarmee algemene behoudsprincipes worden toegepast vaak worden verminderd. Een typisch voorbeeld is de afvoervergelijking voor een orificeplaat 15. In het speciale geval van schuine staven, zowel in een beperkte als in een open stroming, is een interessant criterium dat vaak in de literatuur wordt genoemd en door ontwerpers wordt gebruikt, de dominante hydraulische grootheid (bijv. drukval, kracht, wervelafscheidingsfrequentie, enz.) ten opzichte van de stromingscomponent loodrecht op de cilinderas. Dit wordt vaak het onafhankelijkheidsprincipe genoemd en gaat ervan uit dat de stromingsdynamiek voornamelijk wordt aangedreven door de normale instroomcomponent en dat het effect van de axiale component die is uitgelijnd met de cilinderas verwaarloosbaar is. Hoewel er geen consensus bestaat in De literatuur over het geldigheidsbereik van dit criterium levert in veel gevallen nuttige schattingen op binnen de experimentele onzekerheden die typisch zijn voor empirische correlaties. Recente studies naar de geldigheid van het onafhankelijkheidsprincipe omvatten wervelgeïnduceerde trillingen16 en de gemiddelde weerstand in één- en tweefasenstroming417.
In dit onderzoek worden de resultaten gepresenteerd van een studie naar de interne druk en het drukverlies in een kanaal met een dwarsopstelling van vier schuin geplaatste cilindrische staven. Er zijn drie staafconstructies met verschillende diameters gemeten, waarbij de hellingshoek werd gevarieerd. Het overkoepelende doel is om het mechanisme te onderzoeken waarmee de drukverdeling op het staafoppervlak samenhangt met het totale drukverlies in het kanaal. De experimentele gegevens worden geanalyseerd met behulp van de vergelijking van Bernoulli en het principe van behoud van impuls om de geldigheid van het onafhankelijkheidsprincipe te evalueren. Ten slotte worden dimensieloze semi-empirische correlaties gegenereerd die gebruikt kunnen worden voor het ontwerpen van vergelijkbare hydraulische apparaten.
De experimentele opstelling bestond uit een rechthoekig testgedeelte dat werd voorzien van luchtstroom door een axiale ventilator. Het testgedeelte bevat een eenheid bestaande uit twee parallelle centrale staven en twee halve staven ingebed in de kanaalwanden, zoals weergegeven in figuur 1e, alle met dezelfde diameter. Figuren 1a-e tonen de gedetailleerde geometrie en afmetingen van elk onderdeel van de experimentele opstelling. Figuur 3 toont de procesopstelling.
a Inlaatsectie (lengte in mm). Gemaakt met OpenSCAD 2021.01, openscad.org. b Hoofdtestsectie (lengte in mm). Gemaakt met OpenSCAD 2021.01, openscad.org. c Doorsnede van de hoofdtestsectie (lengte in mm). Gemaakt met OpenSCAD 2021.01, openscad.org. d Exportsectie (lengte in mm). Gemaakt met OpenSCAD 2021.01, explosietekening van de testsectie van openscad.org. e Gemaakt met OpenSCAD 2021.01, openscad.org.
Er werden drie sets staven met verschillende diameters getest. Tabel 1 geeft de geometrische kenmerken van elk geval weer. De staven zijn gemonteerd op een gradenboog, zodat hun hoek ten opzichte van de stromingsrichting kan variëren tussen 90° en 30° (figuren 1b en 3). Alle staven zijn gemaakt van roestvrij staal en ze zijn gecentreerd om dezelfde tussenruimte te behouden. De relatieve positie van de staven wordt vastgelegd door twee afstandhouders die zich buiten het testgedeelte bevinden.
De instroomdebiet van het testgedeelte werd gemeten met een gekalibreerde venturi, zoals weergegeven in figuur 2, en gemonitord met een DP Cell Honeywell SCX. De vloeistoftemperatuur aan de uitgang van het testgedeelte werd gemeten met een PT100-thermometer en geregeld op 45 ± 1 °C. Om een ​​vlakke snelheidsverdeling te garanderen en de turbulentie aan de ingang van het kanaal te verminderen, wordt de binnenkomende waterstroom door drie metalen zeven geperst. Er werd een bezinkingsafstand van ongeveer 4 hydraulische diameters aangehouden tussen de laatste zeef en de stang, en de lengte van de uitlaat bedroeg 11 hydraulische diameters.
Schematische weergave van de Venturi-buis die gebruikt wordt om de instroomsnelheid te meten (lengte in millimeters). Gemaakt met Openscad 2021.01, openscad.org.
De druk op een van de vlakken van de centrale staaf wordt gemeten met een drukmeetpunt van 0,5 mm in het middenvlak van het testgedeelte. De diameter van het meetpunt komt overeen met een hoekbereik van 5°; de hoeknauwkeurigheid is daarom ongeveer 2°. De te meten staaf kan om zijn as worden gedraaid, zoals weergegeven in figuur 3. Het verschil tussen de druk op het staafoppervlak en de druk bij de ingang van het testgedeelte wordt gemeten met een differentiële druksensor (DP Cell) van de Honeywell SCX-serie. Dit drukverschil wordt gemeten voor elke staafconfiguratie, waarbij de stroomsnelheid, de hellingshoek \(\alpha\) en de azimuthoek \(\theta\) worden gevarieerd.
Stroominstellingen. De kanaalwanden zijn grijs weergegeven. De stroming gaat van links naar rechts en wordt geblokkeerd door de staaf. Merk op dat weergave "A" loodrecht op de as van de staaf staat. De buitenste staven zijn gedeeltelijk ingebed in de laterale kanaalwanden. Een gradenboog wordt gebruikt om de hellingshoek \(\alpha\) te meten. Gemaakt met Openscad 2021.01, openscad.org.
Het doel van het experiment is het meten en interpreteren van het drukverschil tussen de kanaalinlaten en de druk op het oppervlak van de centrale staaf, \(\theta\) en \(\alpha\), voor verschillende azimuts en hellingshoeken. Samenvattend zullen de resultaten worden weergegeven in dimensieloze vorm als het getal van Euler:
waarbij \(\rho\) de vloeistofdichtheid is, \({u}_{i}\) de gemiddelde inlaatsnelheid, \({p}_{i}\) de inlaatdruk en \({p }_{ w}\) de druk op een bepaald punt op de staafwand. De inlaatsnelheid is vastgelegd binnen drie verschillende bereiken, bepaald door de opening van de inlaatklep. De resulterende snelheden variëren van 6 tot 10 m/s, overeenkomend met het Reynoldsgetal van het kanaal, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu\) (waarbij \(H\) de hoogte van het kanaal is en \(\nu\) de kinematische viscositeit) tussen 40.000 en 67.000. Het Reynoldsgetal van de staaf (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu\)) varieert van 2500 tot 6500. De turbulentie-intensiteit, geschat aan de hand van de relatieve standaardafwijking van de in de venturi geregistreerde signalen, bedraagt ​​gemiddeld 5%.
Figuur 4 toont de correlatie van \({Eu}_{w}\) met de azimuthoek \(\theta \), geparametriseerd door drie hellingshoeken, \(\alpha \) = 30°, 50° en 70°. De metingen zijn verdeeld over drie grafieken, afhankelijk van de diameter van de staaf. Het is te zien dat de verkregen Euler-getallen binnen de experimentele onzekerheid onafhankelijk zijn van het debiet. De algemene afhankelijkheid van θ volgt de gebruikelijke trend van de wanddruk rond de omtrek van een cirkelvormig obstakel. Bij stroomgerichte hoeken, d.w.z. θ van 0 tot 90°, neemt de wanddruk van de staaf af en bereikt een minimum bij 90°, wat overeenkomt met de opening tussen de staven waar de snelheid het grootst is vanwege beperkingen in het stroomoppervlak. Vervolgens herstelt de druk zich van θ van 90° tot 100°, waarna de druk uniform blijft door de loslating van de achterste grenslaag van de staafwand. Merk op dat er geen verandering is in de hoek van minimale druk, wat erop wijst dat mogelijke verstoringen van aangrenzende schuiflagen, zoals Coanda-effecten, van secundair belang zijn.
Variatie van het Euler-getal van de wand rond de staaf voor verschillende hellingshoeken en staafdiameters. Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
In het volgende analyseren we de resultaten op basis van de aanname dat de Euler-getallen alleen kunnen worden geschat aan de hand van geometrische parameters, namelijk de lengteverhoudingen \(d/g\) en \(d/H\) (waarbij \(H\) de hoogte van het kanaal is) en de helling \(\alpha\). Een gangbare vuistregel stelt dat de structurele kracht van de vloeistof op de gierstang wordt bepaald door de projectie van de inlaatsnelheid loodrecht op de as van de stang, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha\). Dit wordt soms het onafhankelijkheidsprincipe genoemd. Een van de doelen van de volgende analyse is om te onderzoeken of dit principe van toepassing is op ons geval, waarbij de stroming en de obstakels zich binnen gesloten kanalen bevinden.
Laten we de druk beschouwen die gemeten wordt aan de voorkant van het tussenliggende staafoppervlak, d.w.z. θ = 0. Volgens de vergelijking van Bernoulli voldoet de druk op deze positie\({p}_{o}\) aan:
waarbij \({u}_{o}\) de vloeistofsnelheid nabij de staafwand is bij θ = 0, en we aannemen relatief kleine irreversibele verliezen. Merk op dat de dynamische druk onafhankelijk is van de kinetische energieterm. Als \({u}_{o}\) leeg is (d.w.z. stilstaande toestand), zouden de Eulergetallen gelijk moeten zijn. In figuur 4 is echter te zien dat bij \(\theta = 0\) de resulterende \({Eu}_{w}\) dicht bij, maar niet exact gelijk aan deze waarde ligt, vooral voor grotere hellingshoeken. Dit suggereert dat de snelheid op het staafoppervlak niet nul is bij \(\theta = 0\), wat mogelijk wordt onderdrukt door de opwaartse afbuiging van de stroomlijnen die ontstaan ​​door de kanteling van de staaf. Aangezien de stroming beperkt is tot de boven- en onderkant van het testgedeelte, zou deze afbuiging een secundaire recirculatie moeten creëren, waardoor de axiale snelheid aan de onderkant toeneemt en de snelheid aan de bovenkant afneemt. Ervan uitgaande dat de grootte van de bovenstaande afbuiging De projectie van de inlaatsnelheid op de as (d.w.z. \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), het corresponderende Euler-getal is:
Figuur 5 vergelijkt de vergelijkingen.(3) Het laat een goede overeenkomst zien met de corresponderende experimentele gegevens. De gemiddelde afwijking was 25% en het betrouwbaarheidsniveau was 95%. Merk op dat vergelijking (3) in overeenstemming is met het principe van onafhankelijkheid. Evenzo laat figuur 6 zien dat het Eulergetal dat overeenkomt met de druk op het achteroppervlak van de staaf, \({p}_{180}\), en bij de uitgang van het testsegment, \({p}_{e}\), ook een trend volgt die evenredig is met \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). In beide gevallen hangt de coëfficiënt echter af van de staafdiameter, wat redelijk is aangezien deze het belemmerde gebied bepaalt. Deze eigenschap is vergelijkbaar met de drukval van een orificeplaat, waarbij het stromingskanaal op specifieke locaties gedeeltelijk wordt vernauwd. In dit testgedeelte wordt de rol van de orifice vervuld door de opening tussen de staven. In dit geval daalt de druk aanzienlijk bij de vernauwing en herstelt zich gedeeltelijk naarmate deze zet zich naar achteren uit. Als we de beperking beschouwen als een blokkade loodrecht op de as van de stang, kan het drukverschil tussen de voor- en achterkant van de stang worden geschreven als 18:
waarbij \({c}_{d}\) een weerstandscoëfficiënt is die het herstel van de partiële druk tussen θ = 90° en θ = 180° verklaart, en \({A}_{m}\) en \({A}_{f}\) de minimale vrije dwarsdoorsnede per lengte-eenheid loodrecht op de staafas is, en de relatie daarvan tot de staafdiameter is \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Left (g+d\right)/g\). De corresponderende Euler-getallen zijn:
Het Euler-getal van de wand bij \(\theta =0\) als functie van de helling. Deze curve komt overeen met de vergelijking (3). Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
De Euler-waarde van de wand verandert in \(\theta =18{0}^{o}\) (vol teken) en bij het verlaten van de wand (leeg teken) met een dip. Deze curven corresponderen met het principe van onafhankelijkheid, d.w.z. \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Figuur 7 toont de afhankelijkheid van \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) van \(d/g\), waarbij de extreem goede consistentie wordt aangetoond.(5). De verkregen weerstandscoëfficiënt is \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) met een betrouwbaarheidsniveau van 67%. Op dezelfde manier laat dezelfde grafiek ook zien dat het totale drukverschil tussen de inlaat en uitlaat van het testgedeelte een vergelijkbare trend volgt, maar met andere coëfficiënten die rekening houden met het drukherstel in de ruimte tussen de staaf en de uitlaat van het kanaal. De corresponderende weerstandscoëfficiënt is \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) met een betrouwbaarheidsniveau van 67%.
De weerstandscoëfficiënt is gerelateerd aan het drukverschil \(d/g\) voor en achter de stang\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) en het totale drukverschil tussen de inlaat en uitlaat van het kanaal. Het grijze gebied is de 67%-betrouwbaarheidsband voor de correlatie. Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
De minimale druk \({p}_{90}\) op het staafoppervlak bij θ = 90° vereist speciale behandeling. Volgens de vergelijking van Bernoulli zijn de druk in het midden \({p}_{g}\) en de snelheid \({u}_{g}\) in de opening tussen de staven (die samenvalt met het midden van het kanaal) langs de stroomlijn door de opening tussen de staven gerelateerd aan de volgende factoren:
De druk \({p}_{g}\) kan worden gerelateerd aan de druk op het staafoppervlak bij θ = 90° door de drukverdeling te integreren over de opening tussen het middelpunt van de centrale staaf en de wand (zie figuur 8). De machtsbalans geeft 19:
waarbij \(y\) de coördinaat is die loodrecht op het staafoppervlak staat vanuit het middelpunt van de opening tussen de centrale staven, en \(K\) de kromming is van de stroomlijn op positie \(y\). Voor de analytische evaluatie van de druk op het staafoppervlak nemen we aan dat \({u}_{g}\) uniform is en \(K\left(y\right)\) lineair. Deze aannames zijn geverifieerd door numerieke berekeningen. Bij de staafwand wordt de kromming bepaald door de ellipsdoorsnede van de staaf onder de hoek \(\alpha\), d.w.z. \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\mathrm{sin} }^{2}\alpha\) (zie Figuur 8). Rekening houdend met het feit dat de kromming van de stroomlijn nul is bij \(y=0\) vanwege symmetrie, wordt de kromming op de universele coördinaat \(y\) gegeven door:
Doorsnede van het object, vooraanzicht (links) en bovenaanzicht (onder). Gemaakt met Microsoft Word 2019.
Aan de andere kant is, vanwege de wet van behoud van massa, de gemiddelde snelheid in een vlak loodrecht op de stroming op de meetlocatie \(\langle {u}_{g}\rangle \) gerelateerd aan de inlaatsnelheid:
waarbij \({A}_{i}\) de dwarsdoorsnede van de stroming bij de kanaalinlaat is en \({A}_{g}\) de dwarsdoorsnede van de stroming op de meetlocatie (zie figuur 8), respectievelijk door:
Merk op dat \({u}_{g}\) niet gelijk is aan \(\langle {u}_{g}\rangle \). Figuur 9 toont in feite de snelheidsverhouding \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), berekend met behulp van de vergelijkingen (10)-(14), uitgezet tegen de verhouding \(d/g\). Ondanks enige discrepantie is een trend waarneembaar, die benaderd wordt door een tweedegraads polynoom:
De verhouding tussen de maximale snelheden van u_g en de gemiddelde snelheden van de dwarsdoorsnede in het midden van het kanaal. De ononderbroken en gestippelde curven corresponderen met de vergelijkingen (5) en het variatiebereik van de corresponderende coëfficiënten ± 25%. Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Figuur 10 vergelijkt \({Eu}_{90}\) met de experimentele resultaten van de vergelijking (16). De gemiddelde relatieve afwijking was 25%, en het betrouwbaarheidsniveau was 95%.
Het Wall Euler-getal bij \(\theta ={90}^{o}\). Deze curve komt overeen met de vergelijking (16). Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
De nettokracht \({f}_{n}\) die loodrecht op de as van de centrale staaf werkt, kan worden berekend door de druk op het staafoppervlak als volgt te integreren:
waarbij de eerste coëfficiënt de lengte van de staaf in het kanaal is, en de integratie wordt uitgevoerd tussen 0 en 2π.
De projectie van \({f}_{n}\) in de richting van de waterstroom moet overeenkomen met de druk tussen de inlaat en uitlaat van het kanaal, tenzij wrijving parallel aan de staaf en kleiner door onvolledige ontwikkeling van het latere gedeelte de impulsstroom onevenwichtig maakt. Daarom,
Figuur 11 toont een grafiek van de vergelijkingen. (20) vertoonde een goede overeenkomst voor alle experimentele omstandigheden. Er is echter een lichte afwijking van 8% aan de rechterkant, die kan worden toegeschreven aan en gebruikt als schatting van de impulsonbalans tussen de inlaat en uitlaat van het kanaal.
Balans van het kanaalvermogen. De lijn komt overeen met de vergelijking (20). De Pearson-correlatiecoëfficiënt was 0,97. Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Door de hellingshoek van de staaf te variëren, werden de druk op het staafoppervlak en de drukval in het kanaal langs de dwarslijnen van de vier schuin geplaatste cilindrische staven gemeten. Drie verschillende staafconfiguraties met verschillende diameters werden getest. In het geteste Reynoldsgetalbereik, tussen 2500 en 6500, is het Eulergetal onafhankelijk van het debiet. De druk op het centrale staafoppervlak volgt de gebruikelijke trend die wordt waargenomen bij cilinders: maximaal aan de voorzijde en minimaal in de laterale opening tussen de staven, en herstellend aan de achterzijde als gevolg van grenslaagscheiding.
Experimentele gegevens worden geanalyseerd met behulp van behoudswetten voor impuls en semi-empirische evaluaties om invariante dimensieloze getallen te vinden die Eulergetallen relateren aan de karakteristieke afmetingen van kanalen en staven. Alle geometrische kenmerken van de blokkering worden volledig weergegeven door de verhouding tussen de diameter van de staaf en de opening tussen de staven (zijdelings) en de hoogte van het kanaal (verticaal).
Het onafhankelijkheidsprincipe blijkt te gelden voor de meeste Euler-getallen die de druk op verschillende locaties karakteriseren, d.w.z. als de druk dimensieloos is met behulp van de projectie van de inlaatsnelheid loodrecht op de staaf, is de set onafhankelijk van de hellingshoek. Bovendien is deze eigenschap gerelateerd aan de massa en het momentum van de stroming. De behoudswetten zijn consistent en ondersteunen het bovenstaande empirische principe. Alleen de staafoppervlaktedruk in de opening tussen de staven wijkt enigszins af van dit principe. Dimensieloze semi-empirische correlaties worden gegenereerd die kunnen worden gebruikt voor het ontwerpen van vergelijkbare hydraulische apparaten. Deze klassieke benadering is consistent met recent gerapporteerde vergelijkbare toepassingen van de Bernoulli-vergelijking in de hydraulica en hemodynamica20,21,22,23,24.
Een bijzonder interessant resultaat komt voort uit de analyse van het drukverschil tussen de inlaat en uitlaat van het testgedeelte. Binnen de experimentele onzekerheid is de resulterende weerstandscoëfficiënt gelijk aan één, wat wijst op het bestaan ​​van de volgende invariante parameters:
Merk op dat de grootte \(\left(d/g+2\right)d/g\) in de noemer van de vergelijking (23) de grootte tussen haakjes in de vergelijking (4) is, anders kan deze worden berekend met de minimale en vrije dwarsdoorsnede loodrecht op de staaf, \({A}_{m}\) en \({A}_{f}\). Dit suggereert dat de Reynoldsgetallen binnen het bereik van de huidige studie blijven (40.000-67.000 voor kanalen en 2500-6500 voor staven). Het is belangrijk op te merken dat een temperatuurverschil in het kanaal de vloeistofdichtheid kan beïnvloeden. In dat geval kan de relatieve verandering in het Eulergetal worden geschat door de thermische uitzettingscoëfficiënt te vermenigvuldigen met het maximaal verwachte temperatuurverschil.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., en Arbeiter, F. Warmteoverdracht en drukvalmetingen in een kanaal met een ruw oppervlak door verschillend gevormde ribben op de wand. Expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., en Walsh, F. Karakterisering van een flowcel: visualisatie van de stroming, drukval en massatransport in tweedimensionale elektroden in rechthoekige kanalen. J. Electrochemistry. Socialist Party. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Belangrijkste parameters van het Jamin-effect in capillairen met vernauwde dwarsdoorsneden. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).