Bedankt voor uw bezoek aan Nature.com. De browserversie die u gebruikt, biedt beperkte ondersteuning voor CSS. Voor de beste ervaring raden we u aan een bijgewerkte browser te gebruiken (of de compatibiliteitsmodus in Internet Explorer uit te schakelen). In de tussentijd geven we de site weer zonder stijlen en JavaScript, om ondersteuning te blijven bieden.
De experimenten werden uitgevoerd in een rechthoekig kanaal, geblokkeerd door dwarslijnen van vier schuine cilindrische staven. De druk op het centrale staafoppervlak en de drukval over het kanaal werden gemeten door de hellingshoek van de staaf te variëren. Drie staafconstructies met verschillende diameters werden getest. De meetresultaten werden geanalyseerd met behulp van het principe van behoud van impuls en semi-empirische overwegingen. Er werden verschillende invariante sets dimensieloze parameters gegenereerd die de druk op kritieke locaties van het systeem relateren aan de karakteristieke afmetingen van de staaf. Het onafhankelijkheidsprincipe blijkt te gelden voor de meeste Euler-getallen die de druk op verschillende locaties karakteriseren. Dat wil zeggen, als de druk dimensieloos is met behulp van de projectie van de inlaatsnelheid loodrecht op de staaf, is de set onafhankelijk van de hellingshoek. De resulterende semi-empirische correlatie kan worden gebruikt voor het ontwerpen van vergelijkbare hydrauliek.
Veel warmte- en massaoverdrachtsapparaten bestaan ​​uit een reeks modules, kanalen of cellen waardoor vloeistoffen in min of meer complexe interne structuren zoals staven, buffers, inzetstukken, enz. stromen. Recenter is er hernieuwde interesse in het verkrijgen van een beter begrip van de mechanismen die de interne drukverdeling en krachten op complexe interne onderdelen koppelen aan de totale drukval van de module. Deze interesse is onder andere aangewakkerd door innovaties in materiaalkunde, de uitbreiding van computermogelijkheden voor numerieke simulaties en de toenemende miniaturisering van apparaten. Recente experimentele studies van interne drukverdeling en verliezen omvatten kanalen die ruw zijn gemaakt door ribben met verschillende vormen 1 , elektrochemische reactorcellen 2 , capillaire vernauwing 3 en traliewerkmaterialen 4 .
De meest voorkomende interne structuren zijn waarschijnlijk cilindrische staven via module-eenheden, gebundeld of geïsoleerd. Bij warmtewisselaars is deze configuratie typisch aan de mantelzijde. Drukval aan de mantelzijde houdt verband met het ontwerp van warmtewisselaars zoals stoomgeneratoren, condensors en verdampers. In een recent onderzoek ontdekten Wang et al. 5 heraanhechtings- en co-loslatingsstroomtoestanden in een tandemconfiguratie van staven. Liu et al. 6 maten de drukval in rechthoekige kanalen met ingebouwde dubbele U-vormige buizenbundels met verschillende hellingshoeken en kalibreerden een numeriek model dat staafbundels met poreuze media simuleert.
Zoals verwacht zijn er een aantal configuratiefactoren die de hydraulische prestaties van een cilinderbank beïnvloeden: het type opstelling (bijv. gestapeld of in-line), relatieve afmetingen (bijv. spoed, diameter, lengte) en hellingshoek, om er maar een paar te noemen. Verschillende auteurs hebben zich gericht op het vinden van dimensieloze criteria om ontwerpen te begeleiden bij het vastleggen van de gecombineerde effecten van geometrische parameters. In een recent experimenteel onderzoek hebben Kim et al. 7 een effectief porositeitsmodel voorgesteld met de lengte van de eenheidscel als controleparameter, met behulp van tandem- en gestapelde arrays en Reynolds-getallen tussen 103 en 104. Snarski 8 bestudeerde hoe het vermogensspectrum van accelerometers en hydrofoons die aan een cilinder in een watertunnel zijn bevestigd, varieert met de helling van de stroomrichting. Marino et al. 9 bestudeerde de verdeling van de wanddruk rond een cilindrische staaf in gierluchtstroom. Mityakov et al. 10 brachten het snelheidsveld in kaart na een giercilinder met behulp van stereo-PIV. Alam et al. 11 voerden een uitgebreid onderzoek uit naar tandemcilinders, waarbij de nadruk lag op de effecten van het Reynoldsgetal en de geometrische verhouding op wervelafscheiding. Ze konden vijf toestanden identificeren, namelijk vergrendeling, intermitterende vergrendeling, geen vergrendeling, subharmonische vergrendeling en heraanhechting van de schuiflaag. Recente numerieke studies hebben gewezen op de vorming van wervelstructuren in de stroming door cilinders met beperkte gierhoek.
Over het algemeen wordt verwacht dat de hydraulische prestatie van een eenheidscel afhangt van de configuratie en geometrie van de interne structuur, gewoonlijk gekwantificeerd door empirische correlaties van specifieke experimentele metingen.In veel apparaten die zijn samengesteld uit periodieke componenten, worden stromingspatronen in elke cel herhaald en kan informatie met betrekking tot representatieve cellen dus worden gebruikt om het algehele hydraulische gedrag van de structuur uit te drukken via multischaalmodellen.In deze symmetrische gevallen kan de mate van specificiteit waarmee algemene behoudsprincipes worden toegepast vaak worden verminderd.Een typisch voorbeeld is de afvoervergelijking voor een orifice-plaat 15.In het speciale geval van hellende staven, of het nu in een ingesloten of open stroming is, is een interessant criterium dat vaak in de literatuur wordt aangehaald en door ontwerpers wordt gebruikt de dominante hydraulische grootte (bijv. drukval, kracht, frequentie van wervelafscheiding, enz.) ) om contact te maken.) met de stromingscomponent loodrecht op de cilinderas.Dit wordt vaak het onafhankelijkheidsprincipe genoemd en gaat ervan uit dat de stromingsdynamiek primair wordt aangestuurd door de instroomnormale component en dat het effect van de axiale component die is uitgelijnd met de cilinderas verwaarloosbaar is.Hoewel er Hoewel er in de literatuur geen consensus bestaat over het geldigheidsbereik van dit criterium, levert het in veel gevallen bruikbare schattingen op binnen de experimentele onzekerheden die typisch zijn voor empirische correlaties. Recente studies naar de geldigheid van het onafhankelijke principe omvatten wervelgeïnduceerde trillingen16 en gemiddelde enkel- en tweefasenweerstand417.
In het onderhavige werk worden de resultaten gepresenteerd van het onderzoek naar de interne druk en de drukval in een kanaal met een dwarslijn van vier hellende cilindrische staven. Meet drie staafconstructies met verschillende diameters en verander de hellingshoek. Het algemene doel is om het mechanisme te onderzoeken waarmee de drukverdeling op het staafoppervlak verband houdt met de totale drukval in het kanaal. Experimentele gegevens worden geanalyseerd met behulp van de Bernoulli-vergelijking en het principe van behoud van impuls om de geldigheid van het onafhankelijkheidsbeginsel te evalueren. Tot slot worden dimensieloze semi-empirische correlaties gegenereerd die kunnen worden gebruikt om vergelijkbare hydraulische apparaten te ontwerpen.
De experimentele opstelling bestond uit een rechthoekige testsectie die luchtstroom ontving via een axiale ventilator. De testsectie bevat een eenheid bestaande uit twee parallelle centrale staven en twee halve staven die in de kanaalwanden zijn ingebed, zoals weergegeven in figuur 1e, allemaal met dezelfde diameter. Figuren 1a-e tonen de gedetailleerde geometrie en afmetingen van elk onderdeel van de experimentele opstelling. Figuur 3 toont de procesopstelling.
a Inlaatsectie (lengte in mm). Gemaakt met b met Openscad 2021.01, openscad.org. Hoofdtestsectie (lengte in mm). Gemaakt met Openscad 2021.01, openscad.org c Dwarsdoorsnede van de hoofdtestsectie (lengte in mm). Gemaakt met Openscad 2021.01, openscad.org d exportsectie (lengte in mm). Gemaakt met Openscad 2021.01, exploded view van de testsectie van openscad.org e. Gemaakt met Openscad 2021.01, openscad.org.
Er werden drie sets staven met verschillende diameters getest. In tabel 1 staan ​​de geometrische kenmerken van elk geval vermeld. De staven zijn op een gradenboog gemonteerd, zodat hun hoek ten opzichte van de stroomrichting kan variëren tussen 90° en 30° (figuren 1b en 3). Alle staven zijn gemaakt van roestvrij staal en zijn gecentreerd om dezelfde afstand tussen de staven te behouden. De relatieve positie van de staven wordt gefixeerd met twee afstandhouders die zich buiten het testgedeelte bevinden.
De inlaatstroom van het testgedeelte werd gemeten met een gekalibreerde venturi, zoals weergegeven in afbeelding 2, en bewaakt met behulp van een DP Cell Honeywell SCX. De vloeistoftemperatuur bij de uitlaat van het testgedeelte werd gemeten met een PT100-thermometer en geregeld op 45 ± 1 °C. Om een ​​vlakke snelheidsverdeling te garanderen en de turbulentie bij de ingang van het kanaal te verminderen, wordt de inkomende waterstroom door drie metalen schermen geperst. Tussen het laatste scherm en de staaf werd een bezinkingsafstand van ongeveer 4 hydraulische diameters gebruikt en de lengte van de uitlaat was 11 hydraulische diameters.
Schematisch diagram van de venturibuis die wordt gebruikt om de inlaatstroomsnelheid te meten (lengte in millimeters). Gemaakt met Openscad 2021.01, openscad.org.
Controleer de druk op een van de vlakken van de centrale staaf met behulp van een drukaftakking van 0,5 mm in het middenvlak van het testgedeelte. De diameter van de aftakking komt overeen met een hoekbereik van 5°; de hoeknauwkeurigheid is daarom ongeveer 2°. De bewaakte staaf kan om zijn eigen as worden gedraaid, zoals weergegeven in Afbeelding 3. Het verschil tussen de oppervlaktedruk van de staaf en de druk bij de ingang van het testgedeelte wordt gemeten met een differentiële DP Cell uit de Honeywell SCX-serie. Dit drukverschil wordt gemeten voor elke staafopstelling, variërende stroomsnelheid, hellingshoek \(\alpha \) en azimuthoek \(\theta \).
Stroominstellingen. Kanaalwanden worden grijs weergegeven. De stroming loopt van links naar rechts en wordt geblokkeerd door de staaf. Merk op dat aanzicht "A" loodrecht op de staafas staat. De buitenste staven zijn half ingebed in de laterale kanaalwanden. Een gradenboog wordt gebruikt om de hellingshoek te meten \(\alpha \). Gemaakt met Openscad 2021.01, openscad.org.
Het doel van het experiment is om de drukval tussen de kanaalinlaten en de druk op het oppervlak van de centrale staaf, \(\theta\) en \(\alpha\) voor verschillende azimuts en hellingen te meten en te interpreteren. Om de resultaten samen te vatten, zal het drukverschil in dimensieloze vorm worden uitgedrukt als het getal van Euler:
waarbij \(\rho \) de vloeistofdichtheid is, \({u}_{i}\) de gemiddelde inlaatsnelheid, \({p}_{i}\) de inlaatdruk en \({p }_{ w}\) de druk op een bepaald punt op de staafwand. De inlaatsnelheid is vastgelegd binnen drie verschillende bereiken die worden bepaald door het openen van de inlaatklep. De resulterende snelheden variëren van 6 tot 10 m/s, overeenkomend met het Reynolds-getal van het kanaal, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (waarbij \(H\) de hoogte van het kanaal is en \(\nu \) de kinematische viscositeit) tussen 40.000 en 67.000. Het Reynolds-getal van de staaf (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) varieert van 2500 tot 6500. De De turbulentie-intensiteit, geschat op basis van de relatieve standaardafwijking van de in de venturi geregistreerde signalen, bedraagt ​​gemiddeld 5%.
Figuur 4 toont de correlatie van \({Eu}_{w}\) met de azimuthoek \(\theta \), geparameteriseerd door drie hellingshoeken, \(\alpha \) = 30°, 50° en 70°. De metingen zijn opgesplitst in drie grafieken volgens de diameter van de staaf. Het is te zien dat binnen de experimentele onzekerheid de verkregen Euler-getallen onafhankelijk zijn van de stroomsnelheid. De algemene afhankelijkheid van θ volgt de gebruikelijke trend van de wanddruk rond de omtrek van een cirkelvormig obstakel. Bij hoeken die naar de stroming zijn gericht, d.w.z. θ van 0 tot 90°, neemt de wanddruk van de staaf af en bereikt een minimum bij 90°, wat overeenkomt met de opening tussen de staven waar de snelheid het grootst is vanwege beperkingen van het stroomgebied. Vervolgens is er een druk herstel van θ van 90° tot 100°, waarna de druk uniform blijft vanwege de scheiding van de achterste grenslaag van de staafwand. Merk op dat er is geen verandering in de hoek van de minimale druk, wat erop duidt dat mogelijke verstoringen van aangrenzende schuiflagen, zoals Coanda-effecten, secundair zijn.
Variatie van het Euler-getal van de wand rond de staaf voor verschillende hellingshoeken en staafdiameters. Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
In het volgende analyseren we de resultaten op basis van de aanname dat de Euler-getallen alleen kunnen worden geschat met geometrische parameters, d.w.z. de verhoudingen van de kenmerklengte \(d/g\) en \(d/H\) (waarbij \(H\) de hoogte van het kanaal is) en de helling \(\alpha \). Een veelgebruikte vuistregel stelt dat de structurele kracht van de vloeistof op de gierstang wordt bepaald door de projectie van de inlaatsnelheid loodrecht op de as van de staaf, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). Dit wordt soms het onafhankelijkheidsprincipe genoemd. Een van de doelen van de volgende analyse is om te onderzoeken of dit principe van toepassing is op ons geval, waarbij de stroming en de obstakels binnen gesloten kanalen zijn opgesloten.
Laten we de druk beschouwen die aan de voorzijde van het tussenliggende staafoppervlak wordt gemeten, d.w.z. θ = 0. Volgens de vergelijking van Bernoulli voldoet de druk op deze positie aan:
waarbij \({u}_{o}\) de vloeistofsnelheid nabij de staafwand is bij θ = 0, en we gaan uit van relatief kleine onomkeerbare verliezen. Merk op dat de dynamische druk onafhankelijk is in de term voor kinetische energie. Als \({u}_{o}\) leeg is (d.w.z. stilstaande toestand), moeten de Euler-getallen worden geünificeerd. In figuur 4 is echter te zien dat bij \(\theta = 0\) de resulterende \({Eu}_{w}\) dichtbij maar niet exact gelijk is aan deze waarde, vooral bij grotere hellingshoeken. Dit suggereert dat de snelheid op het staafoppervlak niet verdwijnt bij \(\theta = 0\), wat kan worden onderdrukt door de opwaartse afbuiging van de stroomlijnen die worden veroorzaakt door de kanteling van de staaf. Omdat de stroming beperkt is tot de boven- en onderkant van het testgedeelte, zou deze afbuiging een secundaire recirculatie moeten creëren, waardoor de axiale snelheid aan de onderkant toeneemt en de snelheid aan de bovenkant afneemt. Ervan uitgaande dat de grootte van de bovenstaande afbuiging is de projectie van de inlaatsnelheid op de as (d.w.z. \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), het overeenkomstige Euler-getalresultaat is:
Figuur 5 vergelijkt de vergelijkingen.(3) Het toont een goede overeenstemming met de overeenkomstige experimentele gegevens. De gemiddelde afwijking was 25% en het betrouwbaarheidsniveau was 95%. Merk op dat de vergelijking.(3) In overeenstemming met het onafhankelijkheidsbeginsel. Evenzo laat Figuur 6 zien dat het Euler-getal overeenkomt met de druk op het achterste oppervlak van de staaf, \({p}_{180}\), en bij de uitgang van het testsegment, \({p}_{e}\), Volgt ook een trend evenredig met \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) . In beide gevallen is de coëfficiënt echter afhankelijk van de diameter van de staaf, wat redelijk is aangezien deze het belemmerde gebied bepaalt. Dit kenmerk is vergelijkbaar met de drukval van een orifice-plaat, waar het stromingskanaal op specifieke locaties gedeeltelijk wordt verkleind. In deze testsectie wordt de rol van de opening gespeeld door de opening tussen de staven. In dit geval daalt de druk aanzienlijk bij de smoorklep en herstelt zich gedeeltelijk terwijl het naar achteren uitzet. Als we de beperking beschouwen als een blokkade loodrecht op de as van de staaf, kan de drukval tussen de voor- en achterkant van de staaf worden geschreven als 18:
waarbij \({c}_{d}\) een luchtweerstandscoëfficiënt is die het partiële druk herstel verklaart tussen θ = 90° en θ = 180°, en \({A}_{m}\) en \ ({A}_{f}\) de minimale vrije doorsnede per lengte-eenheid loodrecht op de staaf-as is, en de relatie ervan tot de staafdiameter \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Left (g+d\right)/g\) is. De corresponderende Euler-getallen zijn:
Wand-Euler-getal op \(\theta =0\) als functie van de helling. Deze curve komt overeen met de vergelijking.(3). Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
De Euler-getallen van de wand veranderen in \(\theta =18{0}^{o}\) (vol teken) en uitgang (leeg teken) met dip. Deze curven komen overeen met het onafhankelijkheidsprincipe, d.w.z. \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Figuur 7 toont de afhankelijkheid van \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) van \(d/g\), wat de extreem goede consistentie laat zien.(5). De verkregen luchtweerstandscoëfficiënt is \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) met een betrouwbaarheidsniveau van 67%. Evenzo toont dezelfde grafiek ook dat de totale drukval tussen de inlaat en de uitlaat van het testgedeelte een vergelijkbare trend volgt, maar met verschillende coëfficiënten die rekening houden met het druk herstel in de ruimte achter de staaf en de uitlaat van het kanaal. De overeenkomstige luchtweerstandscoëfficiënt is \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) met een betrouwbaarheidsniveau van 67%.
De luchtweerstandscoëfficiënt is gerelateerd aan de d/g-drukval voor en achter de staaf en de totale drukval tussen de inlaat en uitlaat van het kanaal. Het grijze gebied is de 67%-betrouwbaarheidsband voor de correlatie. Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
De minimale druk \({p}_{90}\) op het staafoppervlak bij θ = 90° vereist een speciale behandeling. Volgens de vergelijking van Bernoulli zijn de druk in het midden\({p}_{g}\) en de snelheid\({u}_{g}\) in de opening tussen de staven (die samenvalt met het middelpunt van het kanaal) langs de stroomlijn door de opening tussen de staven, gerelateerd aan de volgende factoren:
De druk \({p}_{g}\) kan worden gerelateerd aan de oppervlaktedruk van de staaf bij θ = 90° door de drukverdeling over de opening tussen de centrale staaf en de wand te integreren (zie figuur 8). De machtsbalans geeft 19:
waarbij \(y\) de coördinaat loodrecht op het staafoppervlak is vanuit het middelpunt van de opening tussen de centrale staven, en \(K\) de kromming is van de huidige lijn op positie \(y\). Voor de analytische evaluatie van de druk op het staafoppervlak nemen we aan dat \({u}_{g}\) uniform is en \(K\left(y\right)\) lineair is. Deze aannames zijn geverifieerd door numerieke berekeningen. Bij de staafwand wordt de kromming bepaald door de ellipsvormige sectie van de staaf onder de hoek \(\alpha \), d.w.z. \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (zie Afbeelding 8). Vervolgens, met betrekking tot de kromming van de stroomlijn die verdwijnt bij \(y=0\) vanwege symmetrie, wordt de kromming op de universele coördinaat \(y\) gegeven door:
Doorsnede van de afbeelding, voor (links) en boven (onder). Gemaakt met Microsoft Word 2019,
Aan de andere kant is, door behoud van massa, de gemiddelde snelheid in een vlak loodrecht op de stroming op de meetlocatie \(\langle {u}_{g}\rangle \) gerelateerd aan de inlaatsnelheid:
waarbij \({A}_{i}\) het dwarsdoorsnede-stroomoppervlak bij de kanaalinlaat is en \({A}_{g}\) het dwarsdoorsnede-stroomoppervlak bij de meetlocatie (zie figuur 8) respectievelijk door :
Merk op dat \({u}_{g}\) niet gelijk is aan \(\langle {u}_{g}\rangle \). Figuur 9 toont de snelheidsverhouding \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), berekend door de vergelijking (10)–(14), uitgezet volgens de verhouding \(d/g\). Ondanks enige discretie kan een trend worden geïdentificeerd, die wordt benaderd door een polynoom van de tweede orde:
De verhouding van de maximale\({u}_{g}\) en gemiddelde\(\langle {u}_{g}\rangle \) snelheden van de centrale dwarsdoorsnede van het kanaal\(.\) De doorgetrokken en stippellijnen komen overeen met de vergelijkingen.(5) en het variatiebereik van de overeenkomstige coëfficiënten\(\pm 25\%\).Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Figuur 10 vergelijkt \({Eu}_{90}\) met de experimentele resultaten van de vergelijking.(16). De gemiddelde relatieve afwijking was 25% en het betrouwbaarheidsniveau was 95%.
Het Euler-getal van de muur op \(\theta ={90}^{o}\).Deze curve komt overeen met de vergelijking.(16).Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
De netto kracht \({f}_{n}\) die loodrecht op de as van de centrale staaf wordt uitgeoefend, kan worden berekend door de druk op het staafoppervlak als volgt te integreren:
waarbij de eerste coëfficiënt de lengte van de staaf in het kanaal is en de integratie wordt uitgevoerd tussen 0 en 2π.
De projectie van \({f}_{n}\) in de richting van de waterstroom moet overeenkomen met de druk tussen de inlaat en de uitlaat van het kanaal, tenzij de wrijving parallel aan de staaf en kleiner is vanwege onvolledige ontwikkeling van het latere gedeelte. De impulsstroom is onevenwichtig. Daarom,
Figuur 11 toont een grafiek van de vergelijkingen.(20) toonde een goede overeenstemming voor alle experimentele omstandigheden. Er is echter een kleine afwijking van 8% aan de rechterkant, die kan worden toegeschreven aan en gebruikt als een schatting van het momentum-onevenwicht tussen de inlaat en uitlaat van het kanaal.
Vermogensbalans van het kanaal. De lijn komt overeen met de vergelijking. (20). De correlatiecoëfficiënt van Pearson was 0,97. Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Door de hellingshoek van de staaf te variëren, werden de druk bij de wand van het staafoppervlak en de drukval in het kanaal met de dwarslijnen van de vier hellende cilindrische staven gemeten. Er werden staafconstructies met drie verschillende diameters getest. In het geteste Reynolds-getalbereik, tussen 2500 en 6500, is het Euler-getal onafhankelijk van de stroomsnelheid. De druk op het centrale staafoppervlak volgt de gebruikelijke trend die wordt waargenomen in cilinders, met een maximum aan de voorkant en een minimum bij de laterale opening tussen de staven, die zich aan de achterkant herstelt door scheiding van de grenslaag.
Experimentele gegevens worden geanalyseerd met behulp van overwegingen van behoud van impuls en semi-empirische evaluaties om invariante dimensieloze getallen te vinden die Euler-getallen relateren aan de karakteristieke afmetingen van kanalen en staven. Alle geometrische kenmerken van blokkering worden volledig weergegeven door de verhouding tussen de diameter van de staaf en de opening tussen de staven (lateraal) en de hoogte van het kanaal (verticaal).
Het onafhankelijkheidsprincipe blijkt te gelden voor de meeste Euler-getallen die de druk op verschillende locaties karakteriseren. Dat wil zeggen, als de druk dimensieloos is met behulp van de projectie van de inlaatsnelheid loodrecht op de staaf, is de set onafhankelijk van de hellingshoek. Bovendien is de eigenschap gerelateerd aan de massa en het momentum van de stroming. De behoudsvergelijkingen zijn consistent en ondersteunen het bovenstaande empirische principe. Alleen de oppervlaktedruk van de staaf bij de opening tussen de staven wijkt enigszins af van dit principe. Er worden dimensieloze semi-empirische correlaties gegenereerd die kunnen worden gebruikt om vergelijkbare hydraulische apparaten te ontwerpen. Deze klassieke benadering is consistent met recent gerapporteerde, vergelijkbare toepassingen van de Bernoulli-vergelijking in de hydrauliek en hemodynamica.
Een bijzonder interessant resultaat komt voort uit de analyse van de drukval tussen de inlaat en de uitlaat van het testgedeelte. Binnen de experimentele onzekerheid is de resulterende luchtweerstandscoëfficiënt gelijk aan één, wat wijst op het bestaan ​​van de volgende invariante parameters:
Let op de grootte \(\left(d/g+2\right)d/g\) in de noemer van de vergelijking.(23) is de grootte tussen haakjes in de vergelijking.(4), anders kan deze worden berekend met de minimale en vrije doorsnede loodrecht op de staaf, \({A}_{m}\) en \({A}_{f}\).Dit suggereert dat ervan wordt uitgegaan dat de Reynolds-getallen binnen het bereik van de huidige studie blijven (40.000-67.000 voor kanalen en 2500-6500 voor staven).Het is belangrijk om op te merken dat als er een temperatuurverschil in het kanaal is, dit de vloeistofdichtheid kan beïnvloeden.In dit geval kan de relatieve verandering in het Euler-getal worden geschat door de thermische uitzettingscoëfficiënt te vermenigvuldigen met het maximaal verwachte temperatuurverschil.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., en Arbeiter, F. Warmteoverdracht- en drukvalmetingen in een kanaal dat ruw is gemaakt door verschillend gevormde ribben aan de wand.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., en Walsh, F. Karakterisering van stromingscellen: visualisatie van stroming, drukval en massatransport in tweedimensionale elektroden in rechthoekige kanalen. J. Electrochemistry. Socialist Party.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Belangrijkste parameters van het Jamin-effect in capillairen met vernauwde doorsneden.J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).