Nature.com වෙත පිවිසීම ගැන ඔබට ස්තූතියි. ඔබ භාවිතා කරන බ්‍රව්සර් අනුවාදයේ CSS සඳහා සීමිත සහයක් ඇත. හොඳම අත්දැකීම සඳහා, ඔබ යාවත්කාලීන කළ බ්‍රව්සරයක් භාවිතා කරන ලෙස අපි නිර්දේශ කරමු (නැතහොත් Internet Explorer හි අනුකූලතා මාදිලිය අක්‍රිය කරන්න). මේ අතරතුර, අඛණ්ඩ සහාය සහතික කිරීම සඳහා, අපි විලාස සහ JavaScript නොමැතිව අඩවිය ප්‍රදර්ශනය කරන්නෙමු.
ආනත සිලින්ඩරාකාර දඬු හතරක තීර්යක් රේඛා මගින් අවහිර කරන ලද සෘජුකෝණාස්‍රාකාර නාලිකාවක අත්හදා බැලීම් සිදු කරන ලදී. මධ්‍ය දණ්ඩ මතුපිට පීඩනය සහ නාලිකාව හරහා පීඩන පහත වැටීම දණ්ඩේ නැඹුරු කෝණය වෙනස් කිරීමෙන් මනිනු ලැබීය. විවිධ විෂ්කම්භයන් සහිත දණ්ඩ එකලස් කිරීම් තුනක් පරීක්ෂා කරන ලදී. ගම්‍යතා සංරක්ෂණය කිරීමේ මූලධර්මය සහ අර්ධ-ආනුභවික සලකා බැලීම් භාවිතා කරමින් මිනුම් ප්‍රතිඵල විශ්ලේෂණය කෙරේ. පද්ධතියේ තීරණාත්මක ස්ථානවල පීඩනය දණ්ඩේ ලාක්ෂණික මානයන් සමඟ සම්බන්ධ කරන මාන රහිත පරාමිතීන්ගේ වෙනස් නොවන කට්ටල කිහිපයක් ජනනය වේ. විවිධ ස්ථානවල පීඩනය සංලක්ෂිත බොහෝ ඉයුලර් සංඛ්‍යා සඳහා ස්වාධීන මූලධර්මය පවතින බව සොයාගෙන ඇත, එනම් දණ්ඩට සාමාන්‍ය ආදාන ප්‍රවේගයේ ප්‍රක්ෂේපණය භාවිතයෙන් පීඩනය මාන රහිත නම්, කට්ටලය ඩිප් කෝණයෙන් ස්වාධීන වේ. ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන අර්ධ-ආනුභවික සහසම්බන්ධය සමාන හයිඩ්‍රොලික් නිර්මාණය සඳහා භාවිතා කළ හැකිය.
බොහෝ තාප සහ ස්කන්ධ හුවමාරු උපාංග මොඩියුල, නාලිකා හෝ සෛල සමූහයකින් සමන්විත වන අතර එමඟින් දඬු, බෆර, ඇතුළු කිරීම් වැනි සංකීර්ණ අභ්‍යන්තර ව්‍යුහයන් හරහා තරල ගමන් කරයි. මෑතකදී, අභ්‍යන්තර පීඩන ව්‍යාප්තිය සහ සංකීර්ණ අභ්‍යන්තරයන් මත ඇති බලවේග මොඩියුලයේ සමස්ත පීඩන පහත වැටීමට සම්බන්ධ කරන යාන්ත්‍රණයන් පිළිබඳ වඩා හොඳ අවබෝධයක් ලබා ගැනීමට උනන්දුවක් ඇති වී තිබේ. වෙනත් දේ අතර, ද්‍රව්‍ය විද්‍යාවේ නවෝත්පාදනයන්, සංඛ්‍යාත්මක සමාකරණ සඳහා පරිගණක හැකියාවන් පුළුල් කිරීම සහ උපාංගවල කුඩාකරණය වැඩි වීම මගින් මෙම උනන්දුව වැඩි වී ඇත. පීඩන අභ්‍යන්තර ව්‍යාප්තිය සහ පාඩු පිළිබඳ මෑත කාලීන පර්යේෂණාත්මක අධ්‍යයනයන් අතර විවිධ හැඩැති ඉළ ඇට 1, විද්‍යුත් රසායනික ප්‍රතික්‍රියාකාරක සෛල 2, කේශනාලිකා සංකෝචනය 3 සහ දැලිස් රාමු ද්‍රව්‍ය 4 මගින් රළු කරන ලද නාලිකා ඇතුළත් වේ.
වඩාත් සුලභ අභ්‍යන්තර ව්‍යුහයන් වන්නේ ඒකක මොඩියුල හරහා සිලින්ඩරාකාර දඬු වන අතර ඒවා බණ්ඩල් කර හෝ හුදකලා කර ඇත. තාප හුවමාරු යන්ත්‍රවල, මෙම වින්‍යාසය කවච පැත්තේ සාමාන්‍ය වේ. කවච පැත්තේ පීඩන පහත වැටීම වාෂ්ප උත්පාදක යන්ත්‍ර, කන්ඩෙන්සර් සහ වාෂ්පකාරක වැනි තාපන හුවමාරුකාරක සැලසුම් කිරීමට සම්බන්ධ වේ. මෑත කාලීන අධ්‍යයනයක දී, වැන්ග් සහ වෙනත් අය 5 දඬු වල ටැන්ඩම් වින්‍යාසය තුළ නැවත ඇමිණීම සහ සම-වෙන්වීමේ ප්‍රවාහ තත්වයන් සොයා ගත්හ. ලියු සහ වෙනත් අය 6 විවිධ නැඹුරුවන කෝණ සහිත ද්විත්ව U-හැඩැති නල මිටි සහිත සෘජුකෝණාස්රාකාර නාලිකා වල පීඩන පහත වැටීම මැනිය සහ සිදුරු සහිත මාධ්‍ය සමඟ දඬු මිටි අනුකරණය කරන සංඛ්‍යාත්මක ආකෘතියක් ක්‍රමාංකනය කළහ.
අපේක්ෂා කළ පරිදි, සිලින්ඩර බැංකුවක හයිඩ්‍රොලික් ක්‍රියාකාරිත්වයට බලපාන වින්‍යාස සාධක ගණනාවක් තිබේ: සැකැස්මේ වර්ගය (උදා: එකතැන පල්වෙන හෝ පේළිගත), සාපේක්ෂ මානයන් (උදා: තාරතාව, විෂ්කම්භය, දිග) සහ නැඹුරු කෝණය යනාදිය. කතුවරුන් කිහිප දෙනෙකු ජ්‍යාමිතික පරාමිතීන්ගේ ඒකාබද්ධ බලපෑම් ග්‍රහණය කර ගැනීම සඳහා සැලසුම් මඟ පෙන්වීම සඳහා මානයන් රහිත නිර්ණායක සොයා ගැනීම කෙරෙහි අවධානය යොමු කළහ. මෑත කාලීන පර්යේෂණාත්මක අධ්‍යයනයකදී, කිම් සහ වෙනත් අය 7 ඒකක සෛලයේ දිග පාලන පරාමිතියක් ලෙස භාවිතා කරමින්, ටැන්ඩම් සහ එකතැන පල්වෙන අරා සහ 103 සහ 104 අතර රෙනෝල්ඩ්ස් අංක භාවිතා කරමින් ඵලදායී සිදුරු ආකෘතියක් යෝජනා කළහ. ස්නාර්ස්කි8 ජල උමගක සිලින්ඩරයකට සවි කර ඇති ත්වරණමාන සහ හයිඩ්‍රොෆෝන වලින් බල වර්ණාවලිය ප්‍රවාහ දිශාවේ ආනතිය සමඟ වෙනස් වන ආකාරය අධ්‍යයනය කළේය. මැරිනෝ සහ වෙනත් අය 9 යා වායු ප්‍රවාහයේ සිලින්ඩරාකාර දණ්ඩක් වටා බිත්ති පීඩන ව්‍යාප්තිය අධ්‍යයනය කළහ. මිටියාකොව් සහ වෙනත් අය 10 ස්ටීරියෝ PIV.Alam සහ වෙනත් අය භාවිතයෙන් යාව් සිලින්ඩරයකට පසු ප්‍රවේග ක්ෂේත්‍රය සැලසුම් කළහ. 11 විසින් රෙනෝල්ඩ්ස් අංකයේ සහ ජ්‍යාමිතික අනුපාතයේ සුළි වැගිරීමේ බලපෑම් කෙරෙහි අවධානය යොමු කරමින් ටැන්ඩම් සිලින්ඩර පිළිබඳ පුළුල් අධ්‍යයනයක් සිදු කරන ලදී. අගුලු දැමීම, අතරමැදි අගුලු දැමීම, අගුලු දැමීමක් නොමැති වීම, උපහාර්මොනික් අගුලු දැමීම සහ ෂියර් ස්ථර නැවත ඇමිණුම් තත්වයන් යන තත්වයන් පහක් හඳුනා ගැනීමට ඔවුන්ට හැකි විය. මෑත කාලීන සංඛ්‍යාත්මක අධ්‍යයනයන් මගින් සීමා කරන ලද යා සිලින්ඩර හරහා ප්‍රවාහයේ සුළි ව්‍යුහයන් සෑදීම පෙන්වා දී ඇත.
සාමාන්‍යයෙන්, ඒකක සෛලයක හයිඩ්‍රොලික් ක්‍රියාකාරිත්වය අභ්‍යන්තර ව්‍යුහයේ වින්‍යාසය සහ ජ්‍යාමිතිය මත රඳා පවතිනු ඇතැයි අපේක්ෂා කෙරේ, සාමාන්‍යයෙන් නිශ්චිත පර්යේෂණාත්මක මිනුම්වල ප්‍රත්‍යක්ෂ සහසම්බන්ධතා මගින් ප්‍රමාණනය කරනු ලැබේ. ආවර්තිතා සංරචක වලින් සමන්විත බොහෝ උපාංගවල, එක් එක් සෛලය තුළ ප්‍රවාහ රටා පුනරාවර්තනය වන අතර, එම නිසා, නියෝජිත සෛලවලට අදාළ තොරතුරු බහු පරිමාණ ආකෘති හරහා ව්‍යුහයේ සමස්ත හයිඩ්‍රොලික් හැසිරීම ප්‍රකාශ කිරීමට භාවිතා කළ හැකිය. මෙම සමමිතික අවස්ථා වලදී, සාමාන්‍ය සංරක්ෂණ මූලධර්ම යොදන නිශ්චිතතාවයේ මට්ටම බොහෝ විට අඩු කළ හැකිය. සාමාන්‍ය උදාහරණයක් වන්නේ විවර තහඩුවක් සඳහා විසර්ජන සමීකරණයයි 15. නැඹුරු දඬු වල විශේෂ අවස්ථාවක, සීමිත හෝ විවෘත ප්‍රවාහයක වේවා, සාහිත්‍යයේ බොහෝ විට උපුටා දක්වන සහ නිර්මාණකරුවන් විසින් භාවිතා කරන සිත්ගන්නා නිර්ණායකයක් වන්නේ ප්‍රමුඛ හයිඩ්‍රොලික් විශාලත්වයයි (උදා: පීඩන පහත වැටීම, බලය, සුළි වැගිරීම් සංඛ්‍යාතය, ආදිය) ) සම්බන්ධ වීමට.) සිලින්ඩර අක්ෂයට ලම්බකව ප්‍රවාහ සංරචකයට. මෙය බොහෝ විට ස්වාධීන මූලධර්මය ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර ප්‍රවාහ ගතිකය ප්‍රධාන වශයෙන් ආදාන සාමාන්‍ය සංරචකය මගින් මෙහෙයවනු ලබන බවත් සිලින්ඩර අක්ෂය සමඟ පෙළගස්වා ඇති අක්ෂීය සංරචකයේ බලපෑම නොසැලකිය හැකි බවත් උපකල්පනය කරයි. මෙහි වලංගුතා පරාසය පිළිබඳ සාහිත්‍යයේ එකඟතාවයක් නොමැති වුවද නිර්ණායකය, බොහෝ අවස්ථාවලදී එය ආනුභවික සහසම්බන්ධතා සඳහා සාමාන්‍ය පර්යේෂණාත්මක අවිනිශ්චිතතා තුළ ප්‍රයෝජනවත් ඇස්තමේන්තු සපයයි. ස්වාධීන මූලධර්මයේ වලංගුභාවය පිළිබඳ මෑත කාලීන අධ්‍යයනයන් අතර සුළි-ප්‍රේරිත කම්පනය16 සහ තනි-අදියර සහ ද්වි-අදියර සාමාන්‍ය ඇදගෙන යාම417 ඇතුළත් වේ.
වර්තමාන කාර්යයේදී, නැඹුරු සිලින්ඩරාකාර දඬු හතරක තීර්යක් රේඛාවක් සහිත නාලිකාවක අභ්‍යන්තර පීඩනය සහ පීඩන පහත වැටීම පිළිබඳ අධ්‍යයනයේ ප්‍රතිඵල ඉදිරිපත් කෙරේ. නැඹුරුවීමේ කෝණය වෙනස් කරමින් විවිධ විෂ්කම්භයන් සහිත දඬු එකලස් කිරීම් තුනක් මැනීම. සමස්ත ඉලක්කය වන්නේ දණ්ඩ මතුපිට පීඩන ව්‍යාප්තිය නාලිකාවේ සමස්ත පීඩන පහත වැටීමට සම්බන්ධ වන යාන්ත්‍රණය විමර්ශනය කිරීමයි. ස්වාධීනතා මූලධර්මයේ වලංගුභාවය ඇගයීම සඳහා බර්නූලිගේ සමීකරණය සහ ගම්‍යතා සංරක්ෂණය කිරීමේ මූලධර්මය යොදා ගනිමින් පර්යේෂණාත්මක දත්ත විශ්ලේෂණය කෙරේ. අවසාන වශයෙන්, සමාන හයිඩ්‍රොලික් උපාංග නිර්මාණය කිරීමට භාවිතා කළ හැකි මානයන් රහිත අර්ධ-ආනුභවික සහසම්බන්ධතා ජනනය වේ.
අත්හදා බැලීමේ සැකසුම අක්ෂීය විදුලි පංකාවක් මඟින් සපයන ලද වායු ප්‍රවාහය ලබා ගන්නා සෘජුකෝණාස්‍රාකාර පරීක්ෂණ කොටසකින් සමන්විත විය. පරීක්ෂණ අංශයේ සමාන්තර මධ්‍යම දඬු දෙකකින් සහ නාලිකා බිත්තිවල තැන්පත් කර ඇති අර්ධ-දඬු දෙකකින් සමන්විත ඒකකයක් අඩංගු වේ, රූපය 1e හි පෙන්වා ඇති පරිදි, සියල්ලම එකම විෂ්කම්භයකින් යුක්ත වේ. රූප සටහන් 1a-e පර්යේෂණාත්මක සැකසුමේ එක් එක් කොටසෙහි සවිස්තරාත්මක ජ්‍යාමිතිය සහ මානයන් පෙන්වයි. රූපය 3 ක්‍රියාවලි සැකසුම පෙන්වයි.
a Inlet section (දිග mm වලින්). Openscad 2021.01, openscad.org භාවිතයෙන් b නිර්මාණය කරන්න. ප්‍රධාන පරීක්ෂණ කොටස (දිග mm වලින්). Openscad 2021.01 සමඟ නිර්මාණය කරන ලදී, openscad.org c ප්‍රධාන පරීක්ෂණ කොටසේ හරස්කඩ දර්ශනය (දිග mm වලින්). Openscad 2021.01 භාවිතා කර නිර්මාණය කරන ලදී, openscad.org d අපනයන කොටස (දිග mm වලින්). Openscad 2021.01 සමඟ නිර්මාණය කරන ලදී, openscad.org හි පරීක්ෂණ අංශයේ පුපුරා ගිය දර්ශනය e. Openscad 2021.01 සමඟ නිර්මාණය කරන ලදී, openscad.org.
විවිධ විෂ්කම්භයන් සහිත දඬු කට්ටල තුනක් පරීක්ෂා කරන ලදී. වගුව 1 හි එක් එක් නඩුවේ ජ්‍යාමිතික ලක්ෂණ ලැයිස්තුගත කර ඇත. දඬු ප්‍රෝට්‍රැක්ටරයක් ​​මත සවි කර ඇති අතර එමඟින් ප්‍රවාහ දිශාවට සාපේක්ෂව ඒවායේ කෝණය 90° සහ 30° අතර වෙනස් විය හැකිය (රූප 1b සහ 3). සියලුම දඬු මල නොබැඳෙන වානේ වලින් සාදා ඇති අතර ඒවා අතර එකම පරතරය දුර පවත්වා ගැනීම සඳහා කේන්ද්‍රගත කර ඇත. දඬු වල සාපේක්ෂ පිහිටීම පරීක්ෂණ අංශයෙන් පිටත පිහිටා ඇති ස්පේසර් දෙකකින් සවි කර ඇත.
පරීක්ෂණ අංශයේ ඇතුල්වීමේ ප්‍රවාහ අනුපාතය, රූප සටහන 2 හි පෙන්වා ඇති පරිදි, ක්‍රමාංකනය කරන ලද වෙන්ටුරියක් මගින් මනිනු ලබන අතර, DP Cell Honeywell SCX භාවිතයෙන් නිරීක්ෂණය කරනු ලැබේ. පරීක්ෂණ අංශයේ පිටවන ස්ථානයේ තරල උෂ්ණත්වය PT100 උෂ්ණත්වමානයකින් මනිනු ලබන අතර 45±1°C දී පාලනය කරනු ලැබේ. නාලිකාවේ දොරටුවේ තලීය ප්‍රවේග ව්‍යාප්තියක් සහතික කිරීම සහ කැළඹිලි මට්ටම අඩු කිරීම සඳහා, එන ජල ප්‍රවාහය ලෝහ තිර තුනක් හරහා බල කරනු ලැබේ. අවසාන තිරය සහ සැරයටිය අතර ආසන්න වශයෙන් හයිඩ්‍රොලික් විෂ්කම්භයන් 4 ක පදිංචි කිරීමේ දුරක් භාවිතා කරන ලද අතර, පිටවන ස්ථානයේ දිග හයිඩ්‍රොලික් විෂ්කම්භයන් 11 කි.
ආදාන ප්‍රවාහ ප්‍රවේගය (දිග මිලිමීටර වලින්) මැනීමට භාවිතා කරන වෙන්චුරි නළයේ ක්‍රමානුරූප සටහන. Openscad 2021.01, openscad.org සමඟ නිර්මාණය කරන ලදී.
පරීක්ෂණ කොටසේ මැද තලයේ 0.5 mm පීඩන ටැප් එකක් භාවිතයෙන් මධ්‍ය දණ්ඩේ එක් මුහුණතක පීඩනය නිරීක්ෂණය කරන්න. ටැප් විෂ්කම්භය 5° කෝණික පරතරයකට අනුරූප වේ; එබැවින් කෝණික නිරවද්‍යතාවය ආසන්න වශයෙන් 2° වේ. රූපය 3 හි පෙන්වා ඇති පරිදි, නිරීක්ෂණය කරන ලද දණ්ඩ එහි අක්ෂය වටා භ්‍රමණය කළ හැකිය. දණ්ඩ මතුපිට පීඩනය සහ පරීක්ෂණ කොටසට ඇතුල් වන ස්ථානයේ පීඩනය අතර වෙනස අවකල DP සෛල හනිවෙල් SCX ශ්‍රේණියක් සමඟ මනිනු ලැබේ. මෙම පීඩන වෙනස එක් එක් තීරු සැකැස්ම සඳහා මනිනු ලැබේ, වෙනස් වන ප්‍රවාහ ප්‍රවේගය, නැඹුරු කෝණය \(\alpha \) සහ අසිමුත් කෝණය \(\theta \).
ප්‍රවාහ සැකසුම්. නාලිකා බිත්ති අළු පැහැයෙන් දක්වා ඇත. ප්‍රවාහය වමේ සිට දකුණට ගලා යන අතර දණ්ඩෙන් අවහිර කරනු ලැබේ. “A” දර්ශනය දණ්ඩ අක්ෂයට ලම්බකව ඇති බව සලකන්න. පිටත දඬු පාර්ශ්වීය නාලිකා බිත්තිවල අර්ධ වශයෙන් කාවැදී ඇත. නැඹුරුවීමේ කෝණය මැනීමට ප්‍රෝටැක්ටරයක් ​​භාවිතා කරයි \(\alpha \).Openscad 2021.01, openscad.org සමඟ නිර්මාණය කරන ලදී.
අත්හදා බැලීමේ අරමුණ වන්නේ නාලිකා ඇතුල්වීම් අතර පීඩන පහත වැටීම සහ මධ්‍ය දණ්ඩේ මතුපිට පීඩනය, \(\theta\) සහ \(\alpha\) මැනීම සහ අර්ථ නිරූපණය කිරීමයි. ප්‍රතිඵල සාරාංශගත කිරීම සඳහා, අවකල පීඩනය ඉයුලර් අංකය ලෙස මාන රහිත ආකාරයෙන් ප්‍රකාශ කෙරේ:
මෙහි \(\rho \) යනු තරල ඝනත්වය වන අතර, \({u}_{i}\) යනු මධ්‍යන්‍ය ආදාන ප්‍රවේගය වන අතර, \({p}_{i}\) යනු ආදාන පීඩනය වන අතර, \({p }_{w}\) යනු දණ්ඩ බිත්තියේ දී ඇති ස්ථානයක පීඩනය වේ. ආදාන ප්‍රවේගය ආදාන කපාටය විවෘත කිරීම මගින් තීරණය කරනු ලබන විවිධ පරාස තුනක් තුළ ස්ථාවර වේ. ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ප්‍රවේග 6 සිට 10 m/s දක්වා පරාසයක පවතින අතර, එය නාලිකා රෙනෝල්ඩ්ස් අංකයට අනුරූප වේ, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (මෙහිදී \(H\) යනු නාලිකාවේ උස වන අතර, \(\nu \) යනු චාලක දුස්ස්රාවිතතාවය වේ) 40,000 සහ 67,000 අතර වේ. දණ්ඩ රෙනෝල්ඩ්ස් අංකය (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) 2500 සිට 6500 දක්වා පරාසයක පවතී. වෙන්ටුරි සාමාන්‍යයෙන් 5% කි.
රූපය 4 හි \(\alpha \) = 30°, 50° සහ 70° යන ඩිප් කෝණ තුනකින් පරාමිතිකරණය කරන ලද \(\theta \) අසිමුත් කෝණය සමඟ \({Eu}_{w}\) සහසම්බන්ධය පෙන්වයි. දණ්ඩේ විෂ්කම්භය අනුව මිනුම් ප්‍රස්ථාර තුනකට බෙදා ඇත.පරීක්ෂණාත්මක අවිනිශ්චිතතාවය තුළ, ලබාගත් ඉයුලර් සංඛ්‍යා ප්‍රවාහ අනුපාතයෙන් ස්වාධීන බව දැකිය හැකිය.θ මත සාමාන්‍ය යැපීම චක්‍රලේඛ බාධකයක පරිමිතිය වටා බිත්ති පීඩනයේ සුපුරුදු ප්‍රවණතාවය අනුගමනය කරයි. ප්‍රවාහයට මුහුණලා ඇති කෝණවලදී, එනම්, θ 0 සිට 90° දක්වා, දණ්ඩ බිත්ති පීඩනය අඩු වන අතර, අවම වශයෙන් 90° දක්වා ළඟා වේ, එය ප්‍රවාහ ප්‍රදේශ සීමාවන් නිසා ප්‍රවේගය විශාලතම වන දණ්ඩ අතර පරතරයට අනුරූප වේ.පසුව, 90° සිට 100° දක්වා θ පීඩන ප්‍රතිසාධනයක් ඇති අතර, පසුව දණ්ඩ බිත්තියේ පසුපස මායිම් ස්ථරය වෙන් කිරීම හේතුවෙන් පීඩනය ඒකාකාරව පවතී.අවම පීඩන කෝණයේ වෙනසක් නොමැති බව සලකන්න, එයින් ඇඟවෙන්නේ කෝන්ඩා ආචරණ වැනි යාබද කැපුම් ස්ථර වලින් ඇති විය හැකි බාධා ද්විතියික බවයි.
විවිධ ආනත කෝණ සහ දණ්ඩ විෂ්කම්භයන් සඳහා දණ්ඩ වටා ඇති බිත්තියේ ඉයුලර් අංකයේ විචලනය. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info සමඟ නිර්මාණය කරන ලදී.
පහත දැක්වෙන්නේ, ඉයුලර් සංඛ්‍යා ජ්‍යාමිතික පරාමිතීන් මගින් පමණක් ඇස්තමේන්තු කළ හැකි බවට උපකල්පනය මත පදනම්ව, එනම් විශේෂාංග දිග අනුපාත \(d/g\) සහ \(d/H\) (මෙහිදී \(H\) නාලිකාවේ උස වේ) සහ නැඹුරුව \(\alpha \) මත පදනම්ව අපි ප්‍රතිඵල විශ්ලේෂණය කරමු. ජනප්‍රිය ප්‍රායෝගික රීතියක් පවසන්නේ යා දණ්ඩ මත ඇති තරල ව්‍යුහාත්මක බලය තීරණය වන්නේ දණ්ඩ අක්ෂයට ලම්බකව ආදාන ප්‍රවේගයේ ප්‍රක්ෂේපණය මගින් බවයි, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) . මෙය සමහර විට ස්වාධීනත්වයේ මූලධර්මය ලෙස හැඳින්වේ. පහත විශ්ලේෂණයේ එක් ඉලක්කයක් වන්නේ මෙම මූලධර්මය අපගේ නඩුවට අදාළ වේද යන්න පරීක්ෂා කිරීමයි, එහිදී ප්‍රවාහය සහ බාධා සංවෘත නාලිකා තුළ සීමා වේ.
අතරමැදි දණ්ඩ මතුපිට ඉදිරිපසින් මනිනු ලබන පීඩනය, එනම් θ = 0 ලෙස සලකා බලමු. බර්නූලිගේ සමීකරණයට අනුව, මෙම ස්ථානයේ පීඩනය \({p}_{o}\) තෘප්තිමත් කරයි:
මෙහි \({u}_{o}\) යනු θ = 0 හි දණ්ඩ බිත්තිය අසල තරල ප්‍රවේගය වන අතර, අපි සාපේක්ෂව කුඩා ආපසු හැරවිය නොහැකි පාඩු උපකල්පනය කරමු. චාලක ශක්ති පදයේ ගතික පීඩනය ස්වාධීන බව සලකන්න. \({u}_{o}\) හිස් නම් (එනම් එකතැන පල්වෙන තත්ත්වය), ඉයුලර් සංඛ්‍යා ඒකාබද්ධ කළ යුතුය. කෙසේ වෙතත්, \(\theta =0\) හි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන \({Eu}_{w}\) මෙම අගයට ආසන්න නමුත් හරියටම සමාන නොවන බව රූපය 4 හි නිරීක්ෂණය කළ හැකිය, විශේෂයෙන් විශාල ඩිප් කෝණ සඳහා. මෙයින් ඇඟවෙන්නේ දණ්ඩේ මතුපිට ප්‍රවේගය \(\theta =0\) හි අතුරුදහන් නොවන බවයි, එය දණ්ඩේ ඇලවීම මගින් නිර්මාණය කරන ලද ධාරා රේඛාවල ඉහළට අපගමනය මගින් යටපත් කළ හැකිය. ප්‍රවාහය පරීක්ෂණ කොටසේ ඉහළ සහ පහළට සීමා වී ඇති බැවින්, මෙම අපගමනය ද්විතියික ප්‍රතිචක්‍රීකරණයක් නිර්මාණය කළ යුතු අතර, පහළින් අක්ෂීය ප්‍රවේගය වැඩි කර ඉහළින් ප්‍රවේගය අඩු කරයි. ඉහත අපගමනයේ විශාලත්වය පතුවළේ ආදාන ප්‍රවේගයේ ප්‍රක්ෂේපණය බව උපකල්පනය කිරීම (එනම් \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), අනුරූප ඉයුලර් සංඛ්‍යා ප්‍රතිඵලය වන්නේ:
රූපය 5 සමීකරණ සංසන්දනය කරයි.(3) එය අනුරූප පර්යේෂණාත්මක දත්ත සමඟ හොඳ එකඟතාවයක් පෙන්නුම් කරයි. මධ්‍යන්‍ය අපගමනය 25% ක් වූ අතර විශ්වාසනීය මට්ටම 95% ක් විය.සමීකරණය බව සලකන්න.(3) ස්වාධීනත්වයේ මූලධර්මයට අනුකූලව.ඒ හා සමානව, රූපය 6 පෙන්නුම් කරන්නේ ඉයුලර් අංකය දණ්ඩේ පසුපස මතුපිට පීඩනයට අනුරූප වන බවයි, \({p}_{180}\), සහ පරීක්ෂණ කොටසේ පිටවීමේදී, \({p}_{e}\), \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) ට සමානුපාතික ප්‍රවණතාවක් ද අනුගමනය කරයි.කෙසේ වෙතත්, අවස්ථා දෙකේදීම, සංගුණකය දණ්ඩේ විෂ්කම්භය මත රඳා පවතී, එය සාධාරණ ය, මන්ද දෙවැන්න බාධා කළ ප්‍රදේශය තීරණය කරයි.මෙම ලක්ෂණය සිදුරු තහඩුවක පීඩන පහත වැටීමට සමාන වේ, එහිදී නිශ්චිත ස්ථානවල ප්‍රවාහ නාලිකාව අර්ධ වශයෙන් අඩු වේ.මෙම පරීක්ෂණ කොටසේදී, සිදුරු වල කාර්යභාරය ඉටු කරනු ලබන්නේ දඬු අතර පරතරයෙනි.මෙම අවස්ථාවේ දී, තෙරපුමේදී පීඩනය සැලකිය යුතු ලෙස පහත වැටෙන අතර එය පසුපසට ප්‍රසාරණය වන විට අර්ධ වශයෙන් යථා තත්ත්වයට පත් වේ.සීමාව සලකා බැලීමේදී දණ්ඩ අක්ෂයට ලම්බකව අවහිරයක් ලෙස, දණ්ඩේ ඉදිරිපස සහ පසුපස අතර පීඩන පහත වැටීම 18 ලෙස ලිවිය හැකිය:
මෙහි \({c}_{d}\) යනු θ = 90° සහ θ = 180° අතර අර්ධ පීඩන ප්‍රකෘතිය පැහැදිලි කරන ඇදීමේ සංගුණකයක් වන අතර, \({A}_{m}\) සහ \ ({A}_{f}\) යනු දණ්ඩ අක්ෂයට ලම්බකව ඒකක දිගකට අවම නිදහස් හරස්කඩ වන අතර, දණ්ඩ විෂ්කම්භයට එහි සම්බන්ධතාවය \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​වම් (g+d\දකුණ)/g\) වේ. අනුරූප ඉයුලර් සංඛ්‍යා වන්නේ:
\(\theta =0\) හි වෝල් ඉයුලර් අංකය dip හි ශ්‍රිතයක් ලෙස. මෙම වක්‍රය සමීකරණයට අනුරූප වේ.(3).Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info සමඟ නිර්මාණය කරන ලදී.
වෝල් ඉයුලර් අංකය \(\theta =18{0}^{o}\) (සම්පූර්ණ ලකුණ) සහ ඩිප් සමඟ පිටවීම (හිස් ලකුණ) ලෙස වෙනස් වේ. මෙම වක්‍ර ස්වාධීනත්වයේ මූලධර්මයට අනුරූප වේ, එනම් \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info සමඟ නිර්මාණය කරන ලදී.
රූපය 7 \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) \(d/g\) මත රඳා පැවතීම පෙන්නුම් කරයි, එය අතිශය යහපත් අනුකූලතාව පෙන්වයි.(5).ලබාගත් ඇදීමේ සංගුණකය \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) වන අතර එහි විශ්වාසනීය මට්ටම 67% කි. ඒ හා සමානව, පරීක්ෂණ අංශයේ ඇතුල්වීම සහ පිටවීම අතර මුළු පීඩන පහත වැටීම සමාන ප්‍රවණතාවක් අනුගමනය කරන බව එම ප්‍රස්ථාරයෙන් ද පෙන්නුම් කෙරේ, නමුත් නාලිකාවේ තීරුව සහ පිටවීම අතර පසුපස අවකාශයේ පීඩන ප්‍රතිසාධනය සැලකිල්ලට ගන්නා විවිධ සංගුණක සමඟ.අනුරූප ඇදීමේ සංගුණකය \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) වන අතර 67% ක විශ්වාසනීය මට්ටමක් ඇත.
ඇදගෙන යාමේ සංගුණකය දණ්ඩේ ඉදිරිපස සහ පසුපස \(d/g\) පීඩන පහත වැටීම\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) සහ නාලිකා ඇතුල්වීම සහ පිටවීම අතර මුළු පීඩන පහත වැටීමට සම්බන්ධ වේ. අළු පැහැති ප්‍රදේශය සහසම්බන්ධය සඳහා 67% විශ්වාස කලාපයයි. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info සමඟ නිර්මාණය කරන ලදී.
θ = 90° දී දණ්ඩ මතුපිට අවම පීඩනය \({p}_{90}\) සඳහා විශේෂ හැසිරවීමක් අවශ්‍ය වේ. බර්නූලිගේ සමීකරණයට අනුව, බාර් අතර පරතරය හරහා වත්මන් රේඛාව ඔස්සේ, මධ්‍යයේ පීඩනය\({p}_{g}\) සහ බාර් අතර පරතරයේ ප්‍රවේගය\({u}_{g}\) (නාලිකාවේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය සමඟ සමපාත වේ) පහත සඳහන් සාධකවලට සම්බන්ධ වේ:
මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය සහ බිත්තිය අතර මධ්‍යම දණ්ඩ වෙන් කරන පරතරය හරහා පීඩන ව්‍යාප්තිය ඒකාබද්ධ කිරීමෙන් θ = 90° හි දණ්ඩ මතුපිට පීඩනයට පීඩනය \({p}_{g}\) සම්බන්ධ කළ හැක (රූපය 8 බලන්න). බල තුලනය 19 ලබා දෙයි:
මෙහි \(y\) යනු මධ්‍යම දඬු අතර පරතරයේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ සිට දණ්ඩ මතුපිටට සාමාන්‍ය ඛණ්ඩාංකය වන අතර, \(K\) යනු \(y\) ස්ථානයේ වත්මන් රේඛාවේ වක්‍රයයි. දණ්ඩ මතුපිට මත පීඩනය විශ්ලේෂණාත්මකව ඇගයීම සඳහා, අපි උපකල්පනය කරන්නේ \({u}_{g}\) ඒකාකාර බවත් \(K\left(y\right)\) රේඛීය බවත්ය. මෙම උපකල්පන සංඛ්‍යාත්මක ගණනය කිරීම් මගින් සත්‍යාපනය කර ඇත. දණ්ඩ බිත්තියේදී, වක්‍රය තීරණය වන්නේ \(\alpha \) කෝණයේ දණ්ඩේ ඉලිප්ස කොටසෙනි, එනම් \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathhrm{sin} }^{2}\alpha \) (රූපය 8 බලන්න). ඉන්පසු, සමමිතිය හේතුවෙන් \(y=0\) හි අතුරුදහන් වන ප්‍රවාහ රේඛාවේ වක්‍රය සම්බන්ධයෙන්, විශ්ව ඛණ්ඩාංකයේ වක්‍රය \(y\) ලබා දෙන්නේ:
විශේෂාංග හරස්කඩ දර්ශනය, ඉදිරිපස (වමේ) සහ ඉහළ (පහළ). Microsoft Word 2019 සමඟ නිර්මාණය කරන ලදී,
අනෙක් අතට, ස්කන්ධ සංරක්ෂණය මගින්, මිනුම් ස්ථානයේ ප්‍රවාහයට ලම්බක තලයක සාමාන්‍ය ප්‍රවේගය \(\langle {u}_{g}\rangle \) ආදාන ප්‍රවේගයට සම්බන්ධ වේ:
මෙහි \({A}_{i}\) යනු නාලිකා ඇතුල්වීමේ හරස්කඩ ප්‍රවාහ ප්‍රදේශය වන අතර \({A}_{g}\) යනු මිනුම් ස්ථානයේ හරස්කඩ ප්‍රවාහ ප්‍රදේශය වේ (රූපය 8 බලන්න) පිළිවෙලින් :
\({u}_{g}\) \(\langle {u}_{g}\rangle \) ට සමාන නොවන බව සලකන්න. ඇත්ත වශයෙන්ම, රූපය 9 මඟින් සමීකරණය මගින් ගණනය කරන ලද වේග අනුපාතය \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \) නිරූපණය කෙරේ.(10)–(14), \(d/g\) අනුපාතයට අනුව ප්‍රස්ථාරගත කර ඇත. යම් විචක්ෂණතාවයක් තිබියදීත්, ප්‍රවණතාවක් හඳුනාගත හැකි අතර, එය දෙවන අනුපිළිවෙල බහුපදයකින් ආසන්න වේ:
නාලිකා මධ්‍ය හරස්කඩේ උපරිම\({u}_{g}\) සහ සාමාන්‍ය\(\langle {u}_{g}\rangle \) ප්‍රවේගවල අනුපාතය\(.\) ඝන සහ ඉරි සහිත වක්‍ර සමීකරණවලට අනුරූප වේ.(5) සහ අනුරූප සංගුණකවල විචලන පරාසය\(\pm 25\%\).Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info සමඟ නිර්මාණය කරන ලදී.
රූපය 10 \({Eu}_{90}\) සමීකරණයේ පර්යේෂණාත්මක ප්‍රතිඵල සමඟ සංසන්දනය කරයි.(16). මධ්‍යන්‍ය සාපේක්ෂ අපගමනය 25% ක් වූ අතර විශ්වාස මට්ටම 95% ක් විය.
\(\theta ={90}^{o}\) හි වෝල් ඉයුලර් අංකය. මෙම වක්‍රය සමීකරණයට අනුරූප වේ.(16).Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info සමඟ නිර්මාණය කරන ලදී.
මධ්‍යම දණ්ඩෙහි අක්ෂයට ලම්බකව ක්‍රියා කරන ශුද්ධ බලය \({f}_{n}\) දණ්ඩ මතුපිට පීඩනය පහත පරිදි අනුකලනය කිරීමෙන් ගණනය කළ හැක:
එහිදී පළමු සංගුණකය නාලිකාව තුළ දණ්ඩේ දිග වන අතර, අනුකලනය 0 සහ 2π අතර සිදු කෙරේ.
ඝර්ෂණය දණ්ඩට සමාන්තරව සහ පසු කොටසේ අසම්පූර්ණ සංවර්ධනය හේතුවෙන් කුඩා වුවහොත් මිස, ජල ප්‍රවාහයේ දිශාවට \({f}_{n}\) ප්‍රක්ෂේපණය නාලිකාවේ ඇතුල්වීම සහ පිටවීම අතර පීඩනයට ගැළපිය යුතුය. ගම්‍යතා ප්‍රවාහය අසමතුලිත වේ. එබැවින්,
රූප සටහන 11 සමීකරණවල ප්‍රස්ථාරයක් පෙන්වයි.(20) සියලු පර්යේෂණාත්මක තත්වයන් සඳහා හොඳ එකඟතාවයක් පෙන්නුම් කළේය. කෙසේ වෙතත්, දකුණු පසින් සුළු 8% ක අපගමනයක් ඇති අතර, එය නාලිකා ඇතුල්වීම සහ පිටවීම අතර ගම්‍යතා අසමතුලිතතාවයේ ඇස්තමේන්තුවක් ලෙස ආරෝපණය කර භාවිතා කළ හැකිය.
නාලිකා බල තුලනය. රේඛාව සමීකරණයට අනුරූප වේ.(20).පියර්සන් සහසම්බන්ධතා සංගුණකය 0.97 විය. Gnuplot 5.4 සමඟ නිර්මාණය කරන ලදී, www.gnuplot.info.
දණ්ඩේ ආනතියේ කෝණය වෙනස් කරමින්, දණ්ඩ මතුපිට බිත්තියේ පීඩනය සහ නැඹුරු සිලින්ඩරාකාර දඬු හතරේ තීර්යක් රේඛා සහිත නාලිකාවේ පීඩන පහත වැටීම මනින ලදී. විවිධ විෂ්කම්භයන් සහිත දඬු එකලස් කිරීම් තුනක් පරීක්ෂා කරන ලදී. පරීක්ෂා කරන ලද රෙනෝල්ඩ්ස් සංඛ්‍යා පරාසය තුළ, 2500 සහ 6500 අතර, ඉයුලර් අංකය ප්‍රවාහ අනුපාතයෙන් ස්වාධීන වේ. මධ්‍යම දණ්ඩ මතුපිට පීඩනය සිලින්ඩරවල නිරීක්ෂණය කරන ලද සුපුරුදු ප්‍රවණතාවය අනුගමනය කරයි, ඉදිරිපස උපරිම වන අතර දඬු අතර පාර්ශ්වීය පරතරයේ අවම වන අතර, මායිම් ස්ථර වෙන්වීම හේතුවෙන් පසුපස කොටසෙහි යථා තත්ත්වයට පත් වේ.
ඉයුලර් සංඛ්‍යා නාලිකා සහ දඬු වල ලාක්ෂණික මානයන්ට සම්බන්ධ කරන වෙනස් නොවන මාන රහිත සංඛ්‍යා සොයා ගැනීම සඳහා ගම්‍යතා සංරක්ෂණ සලකා බැලීම් සහ අර්ධ-ආනුභවික ඇගයීම් භාවිතා කරමින් පර්යේෂණාත්මක දත්ත විශ්ලේෂණය කරනු ලැබේ. අවහිර කිරීමේ සියලුම ජ්‍යාමිතික ලක්ෂණ දණ්ඩේ විෂ්කම්භය සහ දඬු අතර පරතරය (පාර්ශ්විකව) සහ නාලිකා උස (සිරස්) අතර අනුපාතයෙන් සම්පූර්ණයෙන්ම නිරූපණය කෙරේ.
විවිධ ස්ථානවල පීඩනය සංලක්ෂිත කරන බොහෝ ඉයුලර් සංඛ්‍යා සඳහා ස්වාධීනතා මූලධර්මය අදාළ වන බව සොයාගෙන ඇත, එනම්, දණ්ඩට සාමාන්‍ය ආදාන ප්‍රවේගයේ ප්‍රක්ෂේපණය භාවිතයෙන් පීඩනය මාන රහිත නම්, කට්ටලය ඩිප් කෝණයෙන් ස්වාධීන වේ. ඊට අමතරව, ලක්ෂණය ප්‍රවාහයේ ස්කන්ධය සහ ගම්‍යතාවයට සම්බන්ධ වේ. සංරක්ෂණ සමීකරණ අනුකූල වන අතර ඉහත ආනුභවික මූලධර්මයට සහාය වේ. දඬු අතර පරතරයේ ඇති දණ්ඩ මතුපිට පීඩනය පමණක් මෙම මූලධර්මයෙන් තරමක් අපගමනය වේ. සමාන හයිඩ්‍රොලික් උපාංග නිර්මාණය කිරීමට භාවිතා කළ හැකි මාන රහිත අර්ධ-ආනුභවික සහසම්බන්ධතා ජනනය වේ. මෙම සම්භාව්‍ය ප්‍රවේශය මෑතකදී වාර්තා කරන ලද බර්නූලි සමීකරණයේ හයිඩ්‍රොලික් සහ රක්ත ගති විද්‍යාවට සමාන යෙදුම් සමඟ අනුකූල වේ20,21,22,23,24.
පරීක්ෂණ අංශයේ ඇතුල්වීම සහ පිටවීම අතර පීඩන පහත වැටීම විශ්ලේෂණය කිරීමෙන් විශේෂයෙන් සිත්ගන්නා ප්‍රතිඵලයක් ඇති වේ. පර්යේෂණාත්මක අවිනිශ්චිතතාවය තුළ, ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ඇදගෙන යාමේ සංගුණකය එකමුතුවට සමාන වන අතර, එය පහත වෙනස් නොවන පරාමිතීන්ගේ පැවැත්ම පෙන්නුම් කරයි:
සමීකරණයේ හරයේ \(\left(d/g+2\right)d/g\) ප්‍රමාණය සටහන් කරන්න.(23) යනු සමීකරණයේ වරහන් තුළ ඇති විශාලත්වයයි.(4), එසේ නොමැතිනම් එය දණ්ඩට ලම්බකව අවම සහ නිදහස් හරස්කඩ, \({A}_{m}\) සහ \({A}_{f}\) සමඟ ගණනය කළ හැක.මෙයින් ඇඟවෙන්නේ රෙනෝල්ඩ්ස් සංඛ්‍යා වත්මන් අධ්‍යයනයේ පරාසය තුළ පවතිනු ඇතැයි උපකල්පනය කර ඇති බවයි (නාලිකා සඳහා 40,000-67,000 සහ දඬු සඳහා 2500-6500).නාලිකා ඇතුළත උෂ්ණත්ව වෙනසක් තිබේ නම්, එය තරල ඝනත්වයට බලපෑ හැකි බව සැලකිල්ලට ගැනීම වැදගත්ය.මෙම අවස්ථාවේදී, ඉයුලර් අංකයේ සාපේක්ෂ වෙනස තාප ප්‍රසාරණ සංගුණකය උපරිම අපේක්ෂිත උෂ්ණත්ව වෙනසින් ගුණ කිරීමෙන් ඇස්තමේන්තු කළ හැකිය.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., සහ Arbeiter, F. බිත්තියේ වෙනස් හැඩැති ඉළ ඇට මගින් රළු කරන ලද නාලිකාවක තාප හුවමාරුව සහ පීඩන පහත වැටීමේ මිනුම්.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
වූ, එල්., අරීනාස්, එල්., ග්‍රේව්ස්, ජේ., සහ වොල්ෂ්, එෆ්. ප්‍රවාහ සෛල ලක්ෂණකරණය: සෘජුකෝණාස්‍රාකාර නාලිකා වල ද්විමාන ඉලෙක්ට්‍රෝඩවල ප්‍රවාහ දෘශ්‍යකරණය, පීඩන පහත වැටීම සහ ස්කන්ධ ප්‍රවාහනය. ජේ. විද්‍යුත් රසායන විද්‍යාව. සමාජවාදී පක්ෂය. 167, 043505 (2020).
ලියු, එස්., ඩූ, එක්ස්., සෙන්ග්, කියු. සහ ලියු, ජේ. සංකෝචිත හරස්කඩ සහිත කේශනාලිකා වල ජැමින් ආචරණයේ ප්‍රධාන පරාමිතීන්.ජේ. ගැසොලින්. විද්‍යාව.බ්‍රිතාන්‍යය.196, 107635 (2021).