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Gli esperimenti sono stati condotti in un canale rettangolare bloccato da linee trasversali di quattro aste cilindriche inclinate. La pressione sulla superficie centrale dell'asta e la caduta di pressione attraverso il canale sono state misurate variando l'angolo di inclinazione dell'asta. Sono stati testati tre gruppi di aste di diverso diametro. I risultati delle misurazioni sono stati analizzati utilizzando il principio di conservazione della quantità di moto e considerazioni semi-empiriche. Sono stati generati diversi insiemi invarianti di parametri adimensionali che mettono in relazione la pressione nei punti critici del sistema con le dimensioni caratteristiche dell'asta. Si è riscontrato che il principio di indipendenza è valido per la maggior parte dei numeri di Eulero che caratterizzano la pressione in punti diversi, ovvero se la pressione è adimensionale utilizzando la proiezione della velocità di ingresso normale all'asta, l'insieme è indipendente dall'angolo di inclinazione. La correlazione semi-empirica risultante può essere utilizzata per progettare sistemi idraulici simili.
Molti dispositivi di trasferimento di massa e calore sono costituiti da un insieme di moduli, canali o celle attraverso cui i fluidi passano in strutture interne più o meno complesse come barre, tamponi, inserti, ecc. Più di recente, c'è stato un rinnovato interesse nell'acquisire una migliore comprensione dei meccanismi che collegano la distribuzione della pressione interna e le forze su componenti interni complessi alla caduta di pressione complessiva del modulo. Tra le altre cose, questo interesse è stato alimentato dalle innovazioni nella scienza dei materiali, dall'espansione delle capacità computazionali per le simulazioni numeriche e dalla crescente miniaturizzazione dei dispositivi. Recenti studi sperimentali sulla distribuzione della pressione interna e sulle perdite includono canali irruviditi da nervature di varie forme 1 , celle di reattori elettrochimici 2 , costrizione capillare 3 e materiali del telaio a traliccio 4 .
Le strutture interne più comuni sono presumibilmente barre cilindriche attraverso moduli unitari, raggruppati o isolati. Negli scambiatori di calore, questa configurazione è tipica sul lato mantello. La caduta di pressione sul lato mantello è correlata alla progettazione di scambiatori di calore come generatori di vapore, condensatori ed evaporatori. In uno studio recente, Wang et al. 5 hanno riscontrato stati di flusso di riattacco e co-distacco in una configurazione in tandem di barre. Liu et al.6 hanno misurato la caduta di pressione in canali rettangolari con fasci di tubi a doppia U incorporati con diversi angoli di inclinazione e hanno calibrato un modello numerico che simula fasci di barre con mezzi porosi.
Come previsto, sono diversi i fattori di configurazione che influiscono sulle prestazioni idrauliche di una bancata di cilindri: tipo di disposizione (ad esempio, sfalsata o in linea), dimensioni relative (ad esempio, passo, diametro, lunghezza) e angolo di inclinazione, tra gli altri. Diversi autori si sono concentrati sulla ricerca di criteri adimensionali per guidare le progettazioni al fine di catturare gli effetti combinati dei parametri geometrici. In un recente studio sperimentale, Kim et al. 7 hanno proposto un modello di porosità efficace utilizzando la lunghezza della cella unitaria come parametro di controllo, utilizzando array tandem e sfalsati e numeri di Reynolds compresi tra 103 e 104. Snarski8 ha studiato come lo spettro di potenza, da accelerometri e idrofoni collegati a un cilindro in una galleria d'acqua, varia con l'inclinazione della direzione del flusso. Marino et al. 9 hanno studiato la distribuzione della pressione sulla parete attorno a un'asta cilindrica nel flusso d'aria di imbardata. Mityakov et al. 10 hanno tracciato il campo di velocità dopo un cilindro di imbardata utilizzando PIV stereo. Alam et al. 11 hanno condotto uno studio completo sui cilindri tandem, concentrandosi sugli effetti del numero di Reynolds e del rapporto geometrico sul distacco dei vortici. Sono stati in grado di identificare cinque stati, vale a dire blocco, blocco intermittente, nessun blocco, blocco subarmonico e stati di riattacco dello strato di taglio. Recenti studi numerici hanno evidenziato la formazione di strutture vorticose nel flusso attraverso cilindri di imbardata ristretta.
In generale, ci si aspetta che le prestazioni idrauliche di una cella unitaria dipendano dalla configurazione e dalla geometria della struttura interna, solitamente quantificate da correlazioni empiriche di specifiche misurazioni sperimentali. In molti dispositivi composti da componenti periodici, i modelli di flusso vengono ripetuti in ogni cella e, pertanto, le informazioni relative alle celle rappresentative possono essere utilizzate per esprimere il comportamento idraulico complessivo della struttura attraverso modelli multiscala. In questi casi simmetrici, il grado di specificità con cui vengono applicati i principi di conservazione generali può spesso essere ridotto. Un esempio tipico è l'equazione di scarico per una piastra a orifizio 15. Nel caso speciale di aste inclinate, sia in flusso confinato che aperto, un criterio interessante spesso citato in letteratura e utilizzato dai progettisti è la grandezza idraulica dominante (ad esempio, caduta di pressione, forza, frequenza di distacco del vortice, ecc.) a contatto.) alla componente di flusso perpendicolare all'asse del cilindro. Questo è spesso definito principio di indipendenza e presuppone che la dinamica del flusso sia guidata principalmente dalla componente normale di afflusso e che l'effetto della componente assiale allineata con l'asse del cilindro sia trascurabile. Sebbene non vi sia consenso in letteratura sull'intervallo di validità di questo criterio, in molti casi fornisce stime utili all'interno delle incertezze sperimentali tipiche delle correlazioni empiriche. Studi recenti sulla validità del principio di indipendenza includono la vibrazione indotta dal vortice16 e la resistenza media monofase e bifase417.
Nel presente lavoro vengono presentati i risultati dello studio della pressione interna e della caduta di pressione in un canale con una linea trasversale di quattro aste cilindriche inclinate. Si misurano tre gruppi di aste con diametri diversi, modificando l'angolo di inclinazione. L'obiettivo generale è quello di studiare il meccanismo mediante il quale la distribuzione della pressione sulla superficie dell'asta è correlata alla caduta di pressione complessiva nel canale. I dati sperimentali vengono analizzati applicando l'equazione di Bernoulli e il principio di conservazione della quantità di moto per valutare la validità del principio di indipendenza. Infine, vengono generate correlazioni semi-empiriche adimensionali che possono essere utilizzate per progettare dispositivi idraulici simili.
L'impostazione sperimentale era costituita da una sezione di prova rettangolare che riceveva un flusso d'aria fornito da un ventilatore assiale. La sezione di prova contiene un'unità costituita da due aste centrali parallele e due semiaste inserite nelle pareti del canale, come mostrato in Fig. 1e, tutte dello stesso diametro. Le Figure 1a–e mostrano la geometria dettagliata e le dimensioni di ciascuna parte dell'impostazione sperimentale. La Figura 3 mostra l'impostazione del processo.
a Sezione di ingresso (lunghezza in mm). Crea b utilizzando Openscad 2021.01, openscad.org. Sezione di prova principale (lunghezza in mm). Creata con Openscad 2021.01, openscad.org c Vista trasversale della sezione di prova principale (lunghezza in mm). Creata con Openscad 2021.01, openscad.org d Sezione di esportazione (lunghezza in mm). Creata con Openscad 2021.01, vista esplosa della sezione di prova di openscad.org e. Creata con Openscad 2021.01, openscad.org.
Sono stati testati tre set di aste di diverso diametro. La Tabella 1 elenca le caratteristiche geometriche di ciascun caso. Le aste sono montate su un goniometro in modo che il loro angolo rispetto alla direzione del flusso possa variare tra 90° e 30° (Figure 1b e 3). Tutte le aste sono realizzate in acciaio inossidabile e sono centrate per mantenere la stessa distanza tra loro. La posizione relativa delle aste è fissata da due distanziatori situati all'esterno della sezione di prova.
La portata in ingresso della sezione di prova è stata misurata da un Venturi calibrato, come mostrato nella Figura 2, e monitorata utilizzando una cella DP Honeywell SCX. La temperatura del fluido all'uscita della sezione di prova è stata misurata con un termometro PT100 e controllata a 45±1°C. Per garantire una distribuzione planare della velocità e ridurre il livello di turbolenza all'ingresso del canale, il flusso d'acqua in ingresso viene forzato attraverso tre griglie metalliche. È stata utilizzata una distanza di assestamento di circa 4 diametri idraulici tra l'ultima griglia e l'asta e la lunghezza dell'uscita era di 11 diametri idraulici.
Schema del tubo di Venturi utilizzato per misurare la velocità del flusso in ingresso (lunghezza in millimetri). Creato con Openscad 2021.01, openscad.org.
Monitorare la pressione su una delle facce dell'asta centrale mediante una presa di pressione da 0,5 mm sul piano mediano della sezione di prova. Il diametro della presa corrisponde a un'ampiezza angolare di 5°; pertanto la precisione angolare è di circa 2°. L'asta monitorata può essere ruotata attorno al proprio asse, come mostrato in Figura 3. La differenza tra la pressione superficiale dell'asta e la pressione all'ingresso della sezione di prova viene misurata con una cella DP differenziale Honeywell serie SCX. Questa differenza di pressione viene misurata per ciascuna disposizione delle barre, variando la velocità del flusso, l'angolo di inclinazione \(\alpha \) e l'angolo di azimut \(\theta \).
Impostazioni di flusso. Le pareti del canale sono mostrate in grigio. Il flusso scorre da sinistra a destra ed è bloccato dall'asta. Si noti che la vista "A" è perpendicolare all'asse dell'asta. Le aste esterne sono semi-incorporate nelle pareti laterali del canale. Un goniometro viene utilizzato per misurare l'angolo di inclinazione \(\alpha \). Creato con Openscad 2021.01, openscad.org.
Lo scopo dell'esperimento è misurare e interpretare la caduta di pressione tra gli ingressi del canale e la pressione sulla superficie dell'asta centrale, \(\theta\) e \(\alpha\) per diversi azimut e pendenze. Per riassumere i risultati, la pressione differenziale sarà espressa in forma adimensionale come numero di Eulero:
dove \(\rho \) è la densità del fluido, \({u}_{i}\) è la velocità media di ingresso, \({p}_{i}\) è la pressione di ingresso e \({p}_{ w}\) è la pressione in un dato punto sulla parete dell'asta. La velocità di ingresso è fissata entro tre diversi intervalli determinati dall'apertura della valvola di ingresso. Le velocità risultanti vanno da 6 a 10 m/s, corrispondenti al numero di Reynolds del canale, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (dove \(H\) è l'altezza del canale e \(\nu \) è la viscosità cinematica) tra 40.000 e 67.000. Il numero di Reynolds dell'asta (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) varia da 2500 a 6500. L'intensità della turbolenza stimata dalla deviazione standard relativa dei segnali registrati nel Venturi è in media del 5%.
La figura 4 mostra la correlazione di \({Eu}_{w}\) con l'angolo di azimut \(\theta \), parametrizzato da tre angoli di inclinazione, \(\alpha \) = 30°, 50° e 70°. Le misurazioni sono suddivise in tre grafici in base al diametro dell'asta. Si può vedere che, entro l'incertezza sperimentale, i numeri di Eulero ottenuti sono indipendenti dalla portata. La dipendenza generale da θ segue il consueto andamento della pressione della parete attorno al perimetro di un ostacolo circolare. Agli angoli rivolti al flusso, ovvero θ da 0 a 90°, la pressione della parete dell'asta diminuisce, raggiungendo un minimo a 90°, che corrisponde allo spazio tra le aste dove la velocità è maggiore a causa delle limitazioni dell'area di flusso. Successivamente, si verifica un recupero della pressione di θ da 90° a 100°, dopodiché la pressione rimane uniforme a causa della separazione dello strato limite posteriore della parete dell'asta. Si noti che non vi è alcun cambiamento in l'angolo di pressione minima, che suggerisce che le possibili perturbazioni provenienti dagli strati di taglio adiacenti, come gli effetti Coanda, sono secondarie.
Variazione del numero di Eulero della parete attorno all'asta per diversi angoli di inclinazione e diametri dell'asta. Creato con Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Di seguito analizzeremo i risultati basandoci sul presupposto che i numeri di Eulero possano essere stimati solo da parametri geometrici, ovvero i rapporti di lunghezza delle caratteristiche \(d/g\) e \(d/H\) (dove \(H\) è l'altezza del canale) e l'inclinazione \(\alpha \). Una comune regola pratica afferma che la forza strutturale del fluido sull'asta di imbardata è determinata dalla proiezione della velocità di ingresso perpendicolare all'asse dell'asta, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). Questo è talvolta chiamato principio di indipendenza. Uno degli obiettivi della seguente analisi è esaminare se questo principio si applica al nostro caso, in cui il flusso e le ostruzioni sono confinati all'interno di canali chiusi.
Consideriamo la pressione misurata nella parte anteriore della superficie intermedia dell'asta, ovvero θ = 0. Secondo l'equazione di Bernoulli, la pressione in questa posizione\({p}_{o}\) soddisfa:
dove \({u}_{o}\) è la velocità del fluido vicino alla parete dell'asta a θ = 0, e ipotizziamo perdite irreversibili relativamente piccole. Si noti che la pressione dinamica è indipendente nel termine di energia cinetica. Se \({u}_{o}\) è vuoto (ovvero condizione stagnante), i numeri di Eulero dovrebbero essere unificati. Tuttavia, si può osservare nella Figura 4 che a \(\theta =0\) il risultante \({Eu}_{w}\) è vicino ma non esattamente uguale a questo valore, soprattutto per angoli di inclinazione maggiori. Ciò suggerisce che la velocità sulla superficie dell'asta non svanisce a \(\theta =0\), che può essere soppressa dalla deflessione verso l'alto delle linee di corrente create dall'inclinazione dell'asta. Poiché il flusso è confinato alla parte superiore e inferiore della sezione di prova, questa deflessione dovrebbe creare una ricircolazione secondaria, aumentando la velocità assiale nella parte inferiore e diminuendo la velocità nella parte superiore. Supponendo che l'entità della deflessione di cui sopra sia la proiezione della velocità di ingresso sull'albero (ovvero \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), il risultato del numero di Eulero corrispondente è:
La Figura 5 confronta le equazioni.(3) Mostra un buon accordo con i dati sperimentali corrispondenti. La deviazione media era del 25% e il livello di confidenza era del 95%. Si noti che l'equazione.(3) In linea con il principio di indipendenza. Allo stesso modo, la Figura 6 mostra che il numero di Eulero corrisponde alla pressione sulla superficie posteriore dell'asta, \({p}_{180}\), e all'uscita del segmento di prova, \({p}_{e}\), segue anche un andamento proporzionale a \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). In entrambi i casi, tuttavia, il coefficiente dipende dal diametro dell'asta, il che è ragionevole poiché quest'ultimo determina l'area impedita. Questa caratteristica è simile alla caduta di pressione di una piastra a orifizio, dove il canale di flusso è parzialmente ridotto in punti specifici. In questa sezione di prova, il ruolo dell'orifizio è svolto dallo spazio tra le aste. In questo caso, la pressione diminuisce sostanzialmente allo strozzamento e si recupera parzialmente espandendosi all'indietro. Considerando la restrizione come un blocco perpendicolare all'asse dell'asta, la caduta di pressione tra la parte anteriore e posteriore dell'asta può essere scritta come 18:
dove \({c}_{d}\) è un coefficiente di resistenza che spiega il recupero della pressione parziale tra θ = 90° e θ = 180°, e \({A}_{m}\) e \ ({A}_{f}\) sono la sezione trasversale libera minima per unità di lunghezza perpendicolare all'asse dell'asta, e la sua relazione con il diametro dell'asta è \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Sinistra (g+d\destra)/g\). I numeri di Eulero corrispondenti sono:
Numero di Eulero di parete in \(\theta =0\) in funzione dell'inclinazione. Questa curva corrisponde all'equazione.(3).Creato con Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Cambiamenti del numero di Eulero di Wall, in \(\theta =18{0}^{o}\) (segno pieno) e uscita (segno vuoto) con inclinazione. Queste curve corrispondono al principio di indipendenza, ovvero \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).Creato con Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
La figura 7 mostra la dipendenza di \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) da \(d/g\), mostrando la consistenza estrema Good.(5). Il coefficiente di resistenza ottenuto è \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) con un livello di confidenza del 67%. Allo stesso modo, lo stesso grafico mostra anche che la caduta di pressione totale tra l'ingresso e l'uscita della sezione di prova segue un andamento simile, ma con coefficienti diversi che tengono conto del recupero di pressione nello spazio posteriore tra la barra e l'uscita del canale. Il coefficiente di resistenza corrispondente è \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) con un livello di confidenza del 67%.
Il coefficiente di resistenza è correlato alla caduta di pressione \(d/g\) avanti e indietro dell'asta\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) e alla caduta di pressione totale tra l'ingresso e l'uscita del canale. L'area grigia rappresenta la banda di confidenza del 67% per la correlazione. Creato con Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
La pressione minima \({p}_{90}\) sulla superficie dell'asta a θ = 90° richiede una gestione speciale. Secondo l'equazione di Bernoulli, lungo la linea di corrente che passa per l'intercapedine tra le barre, la pressione al centro \({p}_{g}\) e la velocità \({u}_{g}\) nell'intercapedine tra le barre (che coincide con il punto medio del canale) sono legate ai seguenti fattori:
La pressione \({p}_{g}\) può essere correlata alla pressione superficiale dell'asta a θ = 90° integrando la distribuzione della pressione lungo l'intercapedine che separa l'asta centrale tra il punto medio e la parete (vedi Figura 8). Il bilancio delle potenze dà 19:
dove \(y\) è la coordinata normale alla superficie dell'asta dal punto centrale dell'intervallo tra le aste centrali e \(K\) è la curvatura della linea di corrente nella posizione \(y\). Per la valutazione analitica della pressione sulla superficie dell'asta, assumiamo che \({u}_{g}\) sia uniforme e \(K\left(y\right)\) sia lineare. Queste ipotesi sono state verificate mediante calcoli numerici. Sulla parete dell'asta, la curvatura è determinata dalla sezione ellittica dell'asta all'angolo \(\alpha \), ovvero \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (vedere Figura 8). Quindi, per quanto riguarda la curvatura della linea di flusso che si annulla in \(y=0\) a causa della simmetria, la curvatura alla coordinata universale \(y\) è data da:
Vista trasversale delle caratteristiche, frontale (sinistra) e superiore (in basso).Creato con Microsoft Word 2019,
D'altra parte, per la conservazione della massa, la velocità media in un piano perpendicolare al flusso nel punto di misurazione \(\langle {u}_{g}\rangle \) è correlata alla velocità di ingresso:
dove \({A}_{i}\) è l'area del flusso trasversale all'ingresso del canale e \({A}_{g}\) è l'area del flusso trasversale nel punto di misurazione (vedere Fig. 8) rispettivamente da:
Si noti che \({u}_{g}\) non è uguale a \(\langle {u}_{g}\rangle \). Infatti, la Figura 9 illustra il rapporto di velocità \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), calcolato dall'equazione.(10)–(14), tracciato secondo il rapporto \(d/g\). Nonostante una certa discrezione, è possibile identificare una tendenza, che è approssimata da un polinomio di secondo ordine:
Rapporto tra la velocità massima\({u}_{g}\) e la velocità media\(\langle {u}_{g}\rangle \) della sezione trasversale centrale del canale\(.\). Le curve continue e tratteggiate corrispondono alle equazioni.(5) e all'intervallo di variazione dei coefficienti corrispondenti\(\pm 25\%\).Creato con Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
La figura 10 confronta \({Eu}_{90}\) con i risultati sperimentali dell'equazione.(16). La deviazione relativa media era del 25% e il livello di confidenza era del 95%.
Il numero di Eulero di Wall in \(\theta ={90}^{o}\).Questa curva corrisponde all'equazione.(16).Creato con Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
La forza netta \({f}_{n}\) che agisce sull'asta centrale perpendicolarmente al suo asse può essere calcolata integrando la pressione sulla superficie dell'asta come segue:
dove il primo coefficiente è la lunghezza dell'asta all'interno del canale e l'integrazione viene eseguita tra 0 e 2π.
La proiezione di \({f}_{n}\) nella direzione del flusso d'acqua dovrebbe corrispondere alla pressione tra l'ingresso e l'uscita del canale, a meno che l'attrito non sia parallelo all'asta e minore a causa dello sviluppo incompleto della sezione successiva. Il flusso di quantità di moto è sbilanciato. Pertanto,
La figura 11 mostra un grafico delle equazioni.(20) hanno mostrato un buon accordo per tutte le condizioni sperimentali. Tuttavia, c'è una leggera deviazione dell'8% sulla destra, che può essere attribuita e utilizzata come stima dello squilibrio di quantità di moto tra l'ingresso e l'uscita del canale.
Bilancio di potenza del canale. La linea corrisponde all'equazione. (20). Il coefficiente di correlazione di Pearson era 0,97. Creato con Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Variando l'angolo di inclinazione dell'asta, sono state misurate la pressione sulla parete della superficie dell'asta e la caduta di pressione nel canale con le linee trasversali delle quattro aste cilindriche inclinate. Sono stati testati tre gruppi di aste di diametro diverso. Nell'intervallo del numero di Reynolds testato, tra 2500 e 6500, il numero di Eulero è indipendente dalla portata. La pressione sulla superficie centrale dell'asta segue il consueto andamento osservato nei cilindri, essendo massima nella parte anteriore e minima nello spazio laterale tra le aste, recuperando nella parte posteriore a causa della separazione dello strato limite.
I dati sperimentali vengono analizzati utilizzando considerazioni di conservazione della quantità di moto e valutazioni semi-empiriche per trovare numeri adimensionali invarianti che collegano i numeri di Eulero alle dimensioni caratteristiche di canali e aste. Tutte le caratteristiche geometriche del bloccaggio sono completamente rappresentate dal rapporto tra il diametro dell'asta e lo spazio tra le aste (lateralmente) e l'altezza del canale (verticale).
Il principio di indipendenza si è dimostrato valido per la maggior parte dei numeri di Eulero che caratterizzano la pressione in punti diversi, ovvero se la pressione è adimensionale utilizzando la proiezione della velocità di ingresso normale all'asta, l'insieme è indipendente dall'angolo di inclinazione. Inoltre, la caratteristica è correlata alla massa e alla quantità di moto del flusso. Le equazioni di conservazione sono coerenti e supportano il principio empirico di cui sopra. Solo la pressione superficiale dell'asta nello spazio tra le aste si discosta leggermente da questo principio. Vengono generate correlazioni semi-empiriche adimensionali che possono essere utilizzate per progettare dispositivi idraulici simili. Questo approccio classico è coerente con applicazioni simili recentemente riportate dell'equazione di Bernoulli all'idraulica e all'emodinamica20,21,22,23,24.
Un risultato particolarmente interessante deriva dall'analisi della caduta di pressione tra l'ingresso e l'uscita della sezione di prova. Entro l'incertezza sperimentale, il coefficiente di resistenza risultante è uguale a uno, il che indica l'esistenza dei seguenti parametri invarianti:
Si noti la dimensione \(\left(d/g+2\right)d/g\) al denominatore dell'equazione.(23) è la grandezza tra parentesi nell'equazione.(4), altrimenti può essere calcolata con la sezione trasversale minima e libera perpendicolare all'asta, \({A}_{m}\) e \({A}_{f}\). Ciò suggerisce che si presume che i numeri di Reynolds rimangano nell'intervallo dello studio attuale (40.000-67.000 per i canali e 2.500-6.500 per le aste). È importante notare che se c'è una differenza di temperatura all'interno del canale, questa può influenzare la densità del fluido. In questo caso, la variazione relativa del numero di Eulero può essere stimata moltiplicando il coefficiente di dilatazione termica per la massima differenza di temperatura prevista.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. e Arbeiter, F. Misurazioni del trasferimento di calore e della caduta di pressione in un canale irruvidito da nervature di forma diversa sulla parete. esperto. Trasferimento di calore 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. e Walsh, F. Caratterizzazione delle celle a flusso: visualizzazione del flusso, caduta di pressione e trasporto di massa in elettrodi bidimensionali in canali rettangolari. J. Electrochemistry. Socialist Party. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. e Liu, J. Parametri chiave dell'effetto Jamin nei capillari con sezioni trasversali ristrette. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).