Paldies, ka apmeklējāt vietni Nature.com. Jūsu izmantotajai pārlūkprogrammas versijai ir ierobežots CSS atbalsts. Lai nodrošinātu vislabāko pieredzi, iesakām izmantot atjauninātu pārlūkprogrammu (vai izslēgt saderības režīmu pārlūkprogrammā Internet Explorer). Tikmēr, lai nodrošinātu nepārtrauktu atbalstu, vietne tiks attēlota bez stiliem un JavaScript.
Eksperimenti tika veikti taisnstūrveida kanālā, ko bloķēja četru slīpu cilindrisku stieņu šķērsvirziena līnijas. Spiediens uz centrālā stieņa virsmas un spiediena kritums pāri kanālam tika mērīts, mainot stieņa slīpuma leņķi. Tika pārbaudīti trīs dažāda diametra stieņu komplekti. Mērījumu rezultāti tiek analizēti, izmantojot impulsa nezūdamības principu un daļēji empīriskus apsvērumus. Tiek ģenerēti vairāki invarianti bezdimensiju parametru kopumi, kas saista spiedienu sistēmas kritiskajās vietās ar stieņa raksturīgajiem izmēriem. Ir konstatēts, ka neatkarības princips ir spēkā lielākajai daļai Eilera skaitļu, kas raksturo spiedienu dažādās vietās, t.i., ja spiediens ir bezdimensiju, izmantojot ieplūdes ātruma normāles projekciju pret stieni, kopa nav atkarīga no slīpuma leņķa. Iegūto daļēji empīrisko korelāciju var izmantot līdzīgas hidraulikas projektēšanai.
Daudzas siltuma un masas pārneses ierīces sastāv no moduļu, kanālu vai šūnu komplekta, caur kuru šķidrumi plūst vairāk vai mazāk sarežģītās iekšējās struktūrās, piemēram, stieņos, buferos, ieliktņos utt. Pavisam nesen ir atjaunojusies interese par labāku izpratni par mehānismiem, kas saista iekšējā spiediena sadalījumu un spēkus, kas iedarbojas uz sarežģītām iekšējām daļām, ar moduļa kopējo spiediena kritumu. Cita starpā šo interesi ir veicinājuši jauninājumi materiālzinātnē, skaitļošanas iespēju paplašināšanās skaitliskajām simulācijām un pieaugošā ierīču miniaturizācija. Jaunākie eksperimentālie spiediena iekšējā sadalījuma un zudumu pētījumi ietver kanālus, kas ir raupji ar dažādu formu ribām 1 , elektroķīmiskās reaktora šūnas 2 , kapilāru sašaurinājumu 3 un režģa rāmja materiālus 4 .
Visizplatītākās iekšējās struktūras, iespējams, ir cilindriski stieņi, kas iet cauri moduļu blokiem, vai nu savienoti kopā, vai izolēti. Siltummaiņos šī konfigurācija ir raksturīga apvalka pusē. Apvalka puses spiediena kritums ir saistīts ar siltummaiņu, piemēram, tvaika ģeneratoru, kondensatoru un iztvaicētāju, konstrukciju. Nesenā pētījumā Vans un līdzautori5 atklāja atkārtotas piestiprināšanas un kopīgas atdalīšanas plūsmas stāvokļus stieņu tandēma konfigurācijā. Liu un līdzautori6 izmērīja spiediena kritumu taisnstūrveida kanālos ar iebūvētiem dubultiem U veida cauruļu saišķiem ar dažādiem slīpuma leņķiem un kalibrēja skaitlisku modeli, kas simulēja stieņu saišķus ar porainu vidi.
Kā paredzēts, cilindru bloka hidraulisko veiktspēju ietekmē vairāki konfigurācijas faktori: izkārtojuma veids (piemēram, zigzaga vai rindā), relatīvie izmēri (piemēram, solis, diametrs, garums) un slīpuma leņķis, kā arī citi. Vairāki autori koncentrējās uz bezdimensiju kritēriju atrašanu, lai vadītu konstrukcijas, kas aptvertu ģeometrisko parametru kombinēto ietekmi. Nesenā eksperimentālā pētījumā Kims et al.7 ierosināja efektīvu porainības modeli, izmantojot vienības šūnas garumu kā vadības parametru, izmantojot tandēma un zigzaga masīvus un Reinoldsa skaitļus no 103 līdz 104. Snarskis8 pētīja, kā jaudas spektrs no akselerometriem un hidrofoniem, kas piestiprināti pie cilindra ūdens tunelī, mainās atkarībā no plūsmas virziena slīpuma. Marino et al.9 pētīja sienas spiediena sadalījumu ap cilindrisku stieni novirzītā gaisa plūsmā. Mitjakovs et al.10 uzzīmēja ātruma lauku pēc novirzīta cilindra, izmantojot stereo PIV. Alams et al. 11 veica visaptverošu tandēma cilindru pētījumu, koncentrējoties uz Reinoldsa skaitļa un ģeometriskās attiecības ietekmi uz virpuļu atdalīšanos. Viņi spēja identificēt piecus stāvokļus, proti, bloķēšanos, periodisku bloķēšanos, nebloķēšanos, subharmonisku bloķēšanos un bīdes slāņa atkārtotas piestiprināšanās stāvokli. Jaunākie skaitliskie pētījumi liecina par virpuļstruktūru veidošanos plūsmā caur ierobežotas novirzes cilindriem.
Kopumā paredzams, ka vienības šūnas hidrauliskā veiktspēja ir atkarīga no iekšējās struktūras konfigurācijas un ģeometrijas, ko parasti kvantificē ar empīriskām korelācijām, kas iegūtas no specifiskiem eksperimentāliem mērījumiem. Daudzās ierīcēs, kas sastāv no periodiskiem komponentiem, plūsmas modeļi tiek atkārtoti katrā šūnā, un tādējādi informāciju, kas saistīta ar reprezentatīvajām šūnām, var izmantot, lai izteiktu struktūras kopējo hidraulisko uzvedību, izmantojot daudzmēroga modeļus. Šādos simetriskos gadījumos specifiskuma pakāpi, ar kādu tiek piemēroti vispārējie saglabāšanas principi, bieži var samazināt. Tipisks piemērs ir izplūdes vienādojums atveres plāksnei 15. Īpašā slīpu stieņu gadījumā, neatkarīgi no tā, vai tie ir slēgtā vai atvērtā plūsmā, interesants kritērijs, ko bieži min literatūrā un ko izmanto projektētāji, ir dominējošais hidrauliskais lielums (piemēram, spiediena kritums, spēks, virpuļa izplūšanas frekvence utt.), ar kuru saskarties.) plūsmas komponentei, kas ir perpendikulāra cilindra asij. To bieži sauc par neatkarības principu, un tas pieņem, ka plūsmas dinamiku galvenokārt nosaka ieplūdes normālā komponente un ka aksiālās komponentes, kas ir saskaņota ar cilindra asi, ietekme ir niecīga. Lai gan literatūrā nav vienprātības par šī kritērija derīguma diapazonu, daudzos gadījumos tas sniedz noderīgus aprēķinus eksperimentālās nenoteiktības ietvaros. tipiski empīriskām korelācijām. Jaunākie pētījumi par neatkarīgā principa derīgumu ietver virpuļveida izraisītu vibrāciju16 un vienfāzes un divfāžu vidējo pretestību417.
Šajā darbā ir sniegti iekšējā spiediena un spiediena krituma pētījuma rezultāti kanālā ar četru slīpu cilindrisku stieņu šķērsvirziena līniju. Izmēriet trīs stieņu komplektus ar dažādiem diametriem, mainot slīpuma leņķi. Vispārējais mērķis ir izpētīt mehānismu, ar kuru spiediena sadalījums uz stieņa virsmas ir saistīts ar kopējo spiediena kritumu kanālā. Eksperimentālie dati tiek analizēti, izmantojot Bernulli vienādojumu un impulsa nezūdamības principu, lai novērtētu neatkarības principa derīgumu. Visbeidzot, tiek ģenerētas bezdimensiju pusempīriskas korelācijas, kuras var izmantot līdzīgu hidraulisko ierīču projektēšanai.
Eksperimenta iekārta sastāvēja no taisnstūrveida testa sekcijas, kurā gaisa plūsmu nodrošināja aksiālais ventilators. Testa sekcijā ir bloks, kas sastāv no diviem paralēliem centrālajiem stieņiem un diviem pusstieņiem, kas iestrādāti kanāla sienās, kā parādīts 1.e attēlā, visiem ar vienādu diametru. 1.a–e attēlā parādīta katras eksperimentālās iekārtas daļas detalizēta ģeometrija un izmēri. 3. attēlā parādīta procesa iekārta.
a Ieplūdes sekcija (garums mm). Izveidot b, izmantojot Openscad 2021.01, openscad.org. Galvenā testa sekcija (garums mm). Izveidots ar Openscad 2021.01, openscad.org c Galvenās testa sekcijas šķērsgriezums (garums mm). Izveidots, izmantojot Openscad 2021.01, openscad.org d eksportēt sekciju (garums mm). Izveidots ar Openscad 2021.01, openscad.org testu sadaļas detalizēts skats e. Izveidots ar Openscad 2021.01, openscad.org.
Tika pārbaudīti trīs dažādu diametru stieņu komplekti. 1. tabulā ir uzskaitītas katra gadījuma ģeometriskās īpašības. Stieņi ir uzstādīti uz transportiera tā, lai to leņķis attiecībā pret plūsmas virzienu varētu mainīties no 90° līdz 30° (1.b un 3. attēls). Visi stieņi ir izgatavoti no nerūsējošā tērauda, ​​un tie ir centrēti, lai saglabātu vienādu atstarpi starp tiem. Stieņu relatīvo novietojumu nosaka divi starplikas, kas atrodas ārpus testa sekcijas.
Testa sekcijas ieplūdes plūsmas ātrums tika mērīts ar kalibrētu Venturi cauruli, kā parādīts 2. attēlā, un uzraudzīts, izmantojot DP Cell Honeywell SCX. Šķidruma temperatūra testa sekcijas izejā tika mērīta ar PT100 termometru un kontrolēta 45 ± 1 °C temperatūrā. Lai nodrošinātu plaknes ātruma sadalījumu un samazinātu turbulences līmeni kanāla ieejā, ienākošā ūdens plūsma tiek spiesta caur trim metāla sietiem. Starp pēdējo sietu un stieni tika izmantots aptuveni 4 hidraulisko diametru attālums, un izejas garums bija 11 hidrauliskie diametri.
Ieplūdes plūsmas ātruma (garums milimetros) mērīšanai izmantotās Venturi caurules shematiska diagramma. Izveidots ar Openscad 2021.01, openscad.org.
Izmantojot 0,5 mm spiediena vārstu testa sekcijas vidusplaknē, uzraugiet spiedienu uz vienas no centrālā stieņa virsmām. Vārsta diametrs atbilst 5° leņķiskajam laidumam; tāpēc leņķiskā precizitāte ir aptuveni 2°. Uzraudzīto stieni var pagriezt ap savu asi, kā parādīts 3. attēlā. Starpība starp stieņa virsmas spiedienu un spiedienu testa sekcijas ieejā tiek mērīta ar diferenciālo DP Cell Honeywell SCX sērijas mērītāju. Šī spiediena starpība tiek mērīta katram stieņa izvietojumam, mainot plūsmas ātrumu, slīpuma leņķi \(\alfa \) un azimuta leņķi \(\theta \).
Plūsmas iestatījumi. Kanāla sienas ir attēlotas pelēkā krāsā. Plūsma plūst no kreisās uz labo pusi un to bloķē stienis. Ņemiet vērā, ka skats “A” ir perpendikulārs stieņa asij. Ārējie stieņi ir daļēji iestrādāti sānu kanāla sienās. Slīpuma leņķa mērīšanai tiek izmantots transportieris \(\alpha \). Izveidots ar Openscad 2021.01, openscad.org.
Eksperimenta mērķis ir izmērīt un interpretēt spiediena kritumu starp kanāla ieplūdes atverēm un spiedienu uz centrālā stieņa virsmu, \(\theta\) un \(\alfa\), dažādiem azimutiem un kritumiem. Apkopojot rezultātus, diferenciālais spiediens tiks izteikts bezdimensiju formā kā Eilera skaitlis:
kur \(\rho \) ir šķidruma blīvums, \({u}_{i}\) ir vidējais ieplūdes ātrums, \({p}_{i}\) ir ieplūdes spiediens un \({p }_{w}\) ir spiediens noteiktā punktā uz stieņa sienas. Ieplūdes ātrums ir fiksēts trīs dažādos diapazonos, ko nosaka ieplūdes vārsta atvērums. Iegūtie ātrumi ir no 6 līdz 10 m/s, kas atbilst kanāla Reinoldsa skaitlim, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (kur \(H\) ir kanāla augstums un \(\nu \) ir kinemātiskā viskozitāte) no 40 000 līdz 67 000. Stieņa Reinoldsa skaitlis (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) ir no 2500 līdz 6500. Turbulences intensitāte, kas aprēķināta pēc Venturi caurulē reģistrēto signālu relatīvās standartnovirzes, ir vidēji 5%.
4. attēlā parādīta \({Eu}_{w}\) korelācija ar azimuta leņķi \(\theta \), ko parametrizē trīs slīpuma leņķi, \(\alpha \) = 30°, 50° un 70°. Mērījumi ir sadalīti trīs grafikos atbilstoši stieņa diametram. Var redzēt, ka eksperimentālās nenoteiktības ietvaros iegūtie Eilera skaitļi nav atkarīgi no plūsmas ātruma. Vispārējā atkarība no θ seko parastajai sienas spiediena tendencei ap apļveida šķēršļa perimetru. Plūsmas virzienā vērstos leņķos, t.i., θ no 0 līdz 90°, stieņa sienas spiediens samazinās, sasniedzot minimumu pie 90°, kas atbilst atstarpei starp stieņiem, kur ātrums ir vislielākais plūsmas laukuma ierobežojumu dēļ. Pēc tam spiediens atjaunojas par θ no 90° līdz 100°, pēc tam spiediens paliek vienmērīgs stieņa sienas aizmugurējā robežslāņa atdalīšanās dēļ. Jāņem vērā, ka minimālā spiediena leņķis nemainās, kas liecina par iespējamiem traucējumiem no blakus esošās bīdes. slāņi, piemēram, Koanda efekti, ir sekundāri.
Sieniņas ap stieni Eilera skaitļa variācija dažādiem slīpuma leņķiem un stieņa diametriem. Izveidots ar Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Turpmāk mēs analizējam rezultātus, pamatojoties uz pieņēmumu, ka Eilera skaitļus var novērtēt tikai ar ģeometriskiem parametriem, t. i., elementu garumu attiecībām \(d/g\) un \(d/H\) (kur \(H\) ir kanāla augstums) un slīpumu \(\alpha \). Populārs praktisks īkšķa likums nosaka, ka šķidruma strukturālo spēku uz novirzes stieņa nosaka ieplūdes ātruma projekcija perpendikulāri stieņa asij, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). To dažreiz sauc par neatkarības principu. Viens no turpmākās analīzes mērķiem ir pārbaudīt, vai šis princips attiecas uz mūsu gadījumu, kur plūsma un šķēršļi ir ierobežoti slēgtos kanālos.
Apskatīsim spiedienu, kas izmērīts starpposma stieņa virsmas priekšpusē, t.i., θ = 0. Saskaņā ar Bernulli vienādojumu spiediens šajā pozīcijā ({p}_{o}\) atbilst:
kur \({u}_{o}\) ir šķidruma ātrums pie stieņa sienas pie θ = 0, un mēs pieņemam relatīvi nelielus neatgriezeniskus zudumus. Ņemiet vērā, ka dinamiskais spiediens ir neatkarīgs kinētiskās enerģijas izteiksmē. Ja \({u}_{o}\) ir tukšs (t. i., stagnējošs stāvoklis), Eilera skaitļiem jābūt vienādiem. Tomēr 4. attēlā var redzēt, ka pie \(\theta =0\) iegūtais \({Eu}_{w}\) ir tuvu šai vērtībai, bet ne tieši vienāds ar to, īpaši lielākiem slīpuma leņķiem. Tas liecina, ka ātrums uz stieņa virsmas neizzūd pie \(\theta =0\), ko var nomākt stieņa slīpuma radīto strāvas līniju augšupvērsta novirze. Tā kā plūsma ir ierobežota testa sekcijas augšpusē un apakšā, šai novirzei vajadzētu radīt sekundāru recirkulāciju, palielinot aksiālo ātrumu apakšā un samazinot ātrumu augšpusē. Pieņemot, ka iepriekš minētās novirzes lielums ir ieplūdes ātruma projekcija uz vārpstas (t. i., ({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), atbilstošais Eilera skaitļa rezultāts ir:
5. attēlā ir salīdzināti vienādojumi.(3) Tas uzrāda labu atbilstību atbilstošajiem eksperimentālajiem datiem.Vidējā novirze bija 25%, un ticamības līmenis bija 95%.Ņemiet vērā, ka vienādojums.(3) Saskaņā ar neatkarības principu.Tāpat 6. attēlā redzams, ka Eilera skaitlis atbilst spiedienam uz stieņa aizmugurējās virsmas, \({p}_{180}\), un testa segmenta izejā, \({p}_{e}\), arī seko tendencei, kas ir proporcionāla \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).Tomēr abos gadījumos koeficients ir atkarīgs no stieņa diametra, kas ir pamatoti, jo pēdējais nosaka traucēto laukumu.Šī īpašība ir līdzīga atveres plāksnes spiediena kritumam, kur plūsmas kanāls noteiktās vietās ir daļēji samazināts.Šajā testa sadaļā atveres lomu spēlē atstarpe starp stieņiem.Šajā gadījumā spiediens ievērojami samazinās pie droseles un daļēji atjaunojas, paplašinoties atpakaļ.Uzskatot ierobežojumu par aizsprostojumu perpendikulāri Spiediena kritumu starp stieņa priekšējo un aizmugurējo daļu gar stieņa asi var uzrakstīt kā 18:
kur \({c}_{d}\) ir pretestības koeficients, kas izskaidro parciālā spiediena atjaunošanos starp θ = 90° un θ = 180°, un \({A}_{m}\) un \({A}_{f}\) ir minimālais brīvais šķērsgriezums uz garuma vienību perpendikulāri stieņa asij, un tā saistība ar stieņa diametru ir \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Pa kreisi (g+d\pa labi)/g\). Atbilstošie Eilera skaitļi ir:
Vola Eilera skaitlis pie \(\theta =0\) kā krituma funkcija. Šī līkne atbilst vienādojumam (3). Izveidots ar Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Vola Eilera skaitlis mainās \(\theta =18{0}^{o}\) (pilna zīme) un iziet (tukša zīme) ar kritumu. Šīs līknes atbilst neatkarības principam, t.i., \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Izveidots ar Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
7. attēlā parādīta \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) atkarība no \(d/g\), parādot ārkārtīgi labu konsekvenci.(5). Iegūtais pretestības koeficients ir \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) ar 67% ticamības līmeni. Tāpat tajā pašā grafikā redzams, ka kopējais spiediena kritums starp testa sekcijas ieplūdi un izeju seko līdzīgai tendencei, bet ar atšķirīgiem koeficientiem, kas ņem vērā spiediena atjaunošanos atpakaļtelpā starp stieni un kanāla izeju. Atbilstošais pretestības koeficients ir \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) ar 67% ticamības līmeni.
Pretestības koeficients ir saistīts ar spiediena kritumu \(d/g\) stieņa priekšā un aizmugurē \(\left({Eu}_{0-180}\right)\) un kopējo spiediena kritumu starp kanāla ieplūdi un izeju. Pelēkā zona ir korelācijas 67% ticamības josla. Izveidots ar Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Minimālais spiediens \({p}_{90}\) uz stieņa virsmas pie θ = 90° prasa īpašu apiešanos. Saskaņā ar Bernulli vienādojumu, pa strāvas līniju caur spraugu starp stieņiem, spiediens centrā \({p}_{g}\) un ātrums \({u}_{g}\) spraugā starp stieņiem (sakrīt ar kanāla viduspunktu) ir saistīts ar šādiem faktoriem:
Spiedienu \({p}_{g}\) var saistīt ar stieņa virsmas spiedienu pie θ = 90°, integrējot spiediena sadalījumu pa spraugu, kas atdala centrālo stieni starp viduspunktu un sienu (sk. 8. attēlu). Jaudas samērs dod 19:
kur \(y\) ir stieņa virsmas normāle no centrālo stieņu atstarpes centra punkta, un \(K\) ir strāvas līnijas izliekums \(y\) pozīcijā. Lai analītiski novērtētu spiedienu uz stieņa virsmu, mēs pieņemam, ka \({u}_{g}\) ir vienmērīgs un \(K\left(y\right)\) ir lineārs. Šie pieņēmumi ir pārbaudīti ar skaitliskiem aprēķiniem. Pie stieņa sienas izliekumu nosaka stieņa elipses šķērsgriezums leņķī \(\alpha \), t.i., \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (sk. 8. attēlu). Tad, attiecībā uz straumes izliekumu, kas izzūd pie \(y=0\) simetrijas dēļ, izliekumu universālajā koordinātē \(y\) nosaka:
Funkcijas šķērsgriezuma skats no priekšpuses (pa kreisi) un augšas (apakšā). Izveidots, izmantojot Microsoft Word 2019.
No otras puses, saskaņā ar masas nezūdamības likumu, vidējais ātrums plaknē, kas ir perpendikulāra plūsmai mērīšanas vietā (\langle {u}_{g}\rangle \), ir saistīts ar ieplūdes ātrumu:
kur \({A}_{i}\) ir šķērsgriezuma plūsmas laukums kanāla ieplūdes atverē un \({A}_{g}\) ir šķērsgriezuma plūsmas laukums mērīšanas vietā (sk. 8. att.), attiecīgi, ar :
Ņemiet vērā, ka \({u}_{g}\) nav vienāds ar \(\langle {u}_{g}\rangle \). Faktiski 9. attēlā ir attēlota ātruma attiecība \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), kas aprēķināta, izmantojot vienādojumu (10)–(14), un attēlota atbilstoši attiecībai \(d/g\). Neskatoties uz zināmu diskrētumu, var identificēt tendenci, ko aproksimē ar otrās kārtas polinomu:
Kanāla centra šķērsgriezuma maksimālā \({u}_{g}\) un vidējā \(\langle {u}_{g}\rangle \) ātrumu attiecība\(.\). Nepārtrauktās un pārtrauktās līknes atbilst vienādojumiem (5) un atbilstošo koeficientu variācijas diapazonam \(\pm 25\%\). Izveidots ar Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
10. attēlā ir salīdzināts \({Eu}_{90}\) ar vienādojuma (16) eksperimentālajiem rezultātiem. Vidējā relatīvā novirze bija 25%, un ticamības līmenis bija 95%.
Vola Eilera skaitlis pie \(\theta ={90}^{o}\). Šī līkne atbilst vienādojumam (16). Izveidots ar Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Tīro spēku \({f}_{n}\), kas iedarbojas uz centrālo stieni perpendikulāri tā asij, var aprēķināt, integrējot spiedienu uz stieņa virsmu šādi:
kur pirmais koeficients ir stieņa garums kanālā, un integrācija tiek veikta starp 0 un 2π.
\({f}_{n}\) projekcijai ūdens plūsmas virzienā jāatbilst spiedienam starp kanāla ieplūdi un izeju, ja vien berze nav paralēla stienim un mazāka pēdējās sekcijas nepilnīgas attīstības dēļ. Impulsa plūsma ir nelīdzsvarota. Tāpēc,
11. attēlā redzams vienādojumu grafiks. (20) uzrādīja labu atbilstību visos eksperimentālajos apstākļos. Tomēr labajā pusē ir neliela 8% novirze, ko var attiecināt uz kanāla ieeju un izeju un izmantot kā impulsa nelīdzsvarotības novērtējumu.
Kanāla jaudas balanss. Līnija atbilst vienādojumam (20). Pīrsona korelācijas koeficients bija 0,97. Izveidots ar Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Mainot stieņa slīpuma leņķi, tika mērīts spiediens uz stieņa virsmas sienas un spiediena kritums kanālā ar četru slīpo cilindrisko stieņu šķērsvirziena līnijām. Tika pārbaudīti trīs dažāda diametra stieņu komplekti. Pārbaudītajā Reinoldsa skaitļa diapazonā no 2500 līdz 6500 Eilera skaitlis nav atkarīgs no plūsmas ātruma. Spiediens uz centrālā stieņa virsmas atbilst parastajai tendencei, kas novērota cilindros, proti, maksimālais ir priekšpusē un minimālais sānu atstarpē starp stieņiem, atjaunojoties aizmugurējā daļā robežslāņa atdalīšanās dēļ.
Eksperimentālie dati tiek analizēti, izmantojot impulsa saglabāšanas apsvērumus un daļēji empīriskus novērtējumus, lai atrastu invariantus bezdimensiju skaitļus, kas saista Eilera skaitļus ar kanālu un stieņu raksturīgajiem izmēriem. Visas bloķēšanas ģeometriskās iezīmes pilnībā atspoguļo attiecība starp stieņa diametru un atstarpi starp stieņiem (sānu virzienā) un kanāla augstumu (vertikāli).
Neatkarības princips ir spēkā lielākajai daļai Eilera skaitļu, kas raksturo spiedienu dažādās vietās, t. i., ja spiediens ir bezdimensiju, izmantojot ieplūdes ātruma projekciju, kas ir normāla pret stieni, kopa nav atkarīga no slīpuma leņķa. Turklāt šī īpašība ir saistīta ar plūsmas masu un impulsu. Saglabāšanās vienādojumi ir konsekventi un apstiprina iepriekš minēto empīrisko principu. Tikai stieņa virsmas spiediens spraugā starp stieņiem nedaudz atšķiras no šī principa. Tiek ģenerētas bezdimensiju pusempīriskas korelācijas, kuras var izmantot līdzīgu hidraulisko ierīču projektēšanai. Šī klasiskā pieeja atbilst nesen ziņotajiem līdzīgajiem Bernulli vienādojuma pielietojumiem hidraulikā un hemodinamikā20,21,22,23,24.
Īpaši interesants rezultāts izriet no spiediena krituma analīzes starp testa sekcijas ieplūdi un izeju. Eksperimentālās nenoteiktības robežās iegūtais pretestības koeficients ir vienāds ar vienu, kas norāda uz šādu nemainīgu parametru esamību:
Ņemiet vērā vienādojuma saucējā izmēru \(\left(d/g+2\right)d/g\). (23) ir lielums iekavās vienādojumā (4), pretējā gadījumā to var aprēķināt ar minimālo un brīvo šķērsgriezumu perpendikulāri stienim, \({A}_{m}\) un \({A}_{f}\). Tas liek domāt, ka tiek pieņemts, ka Reinoldsa skaitļi paliek pašreizējā pētījuma diapazonā (40 000–67 000 kanāliem un 2500–6500 stieņiem). Ir svarīgi atzīmēt, ka, ja kanāla iekšpusē ir temperatūras starpība, tā var ietekmēt šķidruma blīvumu. Šajā gadījumā relatīvo Eilera skaitļa izmaiņu var aprēķināt, reizinot termiskās izplešanās koeficientu ar maksimālo paredzamo temperatūras starpību.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. un Arbeiter, F. Siltuma pārneses un spiediena krituma mērījumi kanālā, kura siena ir raupjāta ar dažādas formas ribām. eksperts. Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Vu, L., Arenas, L., Graves, J. un Walsh, F. Plūsmas šūnu raksturojums: plūsmas vizualizācija, spiediena kritums un masas transports divdimensiju elektrodos taisnstūrveida kanālos. J. Electrochemistry. Socialist Party.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. un Liu, J. Džamina efekta galvenie parametri kapilāros ar sašaurinātu šķērsgriezumu. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).