Nature.com сайтына киргениңиз үчүн рахмат. Сиз колдонуп жаткан браузердин версиясында CSS колдоосу чектелүү. Эң жакшы тажрыйба алуу үчүн, жаңыртылган браузерди колдонууну сунуштайбыз (же Internet Explorerде шайкештик режимин өчүрүү). Ошол эле учурда, үзгүлтүксүз колдоону камсыз кылуу үчүн, биз сайтты стилдерсиз жана JavaScriptсиз көрсөтөбүз.
Эксперименттер төрт жантайыңкы цилиндр формасындагы таякчалардын туурасынан кеткен сызыктары менен тосулган тик бурчтуу каналда жүргүзүлдү. Таякчанын борбордук бетиндеги басым жана каналдагы басымдын төмөндөшү таякчанын жантайыңкы бурчун өзгөртүү менен өлчөнгөн. Үч башка диаметрдеги таякча жыйындылары сыналган. Өлчөө жыйынтыктары импульсту сактоо принцибин жана жарым эмпирикалык ой жүгүртүүлөрдү колдонуу менен талданат. Системанын критикалык жерлериндеги басымды таякчанын мүнөздөмө өлчөмдөрүнө байланыштырган бир нече инварианттык өлчөмсүз параметрлер топтому түзүлгөн. Көз карандысыздык принциби ар кандай жерлердеги басымды мүнөздөгөн Эйлер сандарынын көпчүлүгү үчүн туура келери аныкталган, б.а., эгерде басым кирүү ылдамдыгынын таякчага нормалдуу проекциясын колдонуу менен өлчөмсүз болсо, топтом кыйшайуу бурчунан көз карандысыз болот. Алынган жарым эмпирикалык корреляцияны окшош гидравликаны долбоорлоо үчүн колдонсо болот.
Көптөгөн жылуулук жана масса алмашуу түзүлүштөрү суюктуктар таякчалар, буферлер, кошумчалар ж.б. сыяктуу аздыр-көптүр татаал ички түзүлүштөрдө өтүүчү модулдардын, каналдардын же клеткалардын жыйындысынан турат. Жакында эле ички басымдын бөлүштүрүлүшүн жана татаал ички түзүлүштөргө таасир этүүчү күчтөрдү модулдун жалпы басымынын төмөндөшү менен байланыштырган механизмдерди жакшыраак түшүнүүгө кызыгуу кайрадан пайда болду. Башка нерселер менен катар, бул кызыгуу материал таануудагы инновациялар, сандык симуляциялар үчүн эсептөө мүмкүнчүлүктөрүнүн кеңейиши жана түзмөктөрдүн миниатюралаштыруунун өсүшү менен шартталды. Басымдын ички бөлүштүрүлүшү жана жоготуулары боюнча акыркы эксперименталдык изилдөөлөргө ар кандай формадагы кабыргалар 1 менен оройланган каналдар, электрохимиялык реактор клеткалары 2, капиллярдык кысылуу 3 жана торчолуу рамка материалдары 4 кирет.
Эң кеңири таралган ички түзүлүштөр - бул блок модулдары аркылуу бириктирилген же обочолонгон цилиндр формасындагы таякчалар. Жылуулук алмаштыргычтарда бул конфигурация кабык тарабында типтүү. Кабык тарабындагы басымдын төмөндөшү буу генераторлору, конденсаторлор жана бууланткычтар сыяктуу жылуулук алмаштыргычтардын дизайнына байланыштуу. Жакында жүргүзүлгөн изилдөөдө Ван жана башкалар 5 таякчалардын тандемдик конфигурациясында кайра бекитилген жана биргелешип ажыратылган агым абалдарын табышкан. Лю жана башкалар 6 ар кандай жантайуу бурчтары бар орнотулган кош U формасындагы түтүкчөлөрү бар тик бурчтуу каналдардагы басымдын төмөндөшүн өлчөшүп, таякчалардын боолорун тешиктүү чөйрө менен симуляциялаган сандык моделди калибрлештирген.
Күтүлгөндөй, цилиндр банкынын гидравликалык иштешине таасир этүүчү бир катар конфигурация факторлору бар: жайгашуунун түрү (мисалы, баскычтуу же сызыктуу), салыштырмалуу өлчөмдөр (мисалы, кадам, диаметр, узундук) жана жантайуу бурчу жана башкалар. Бир нече авторлор геометриялык параметрлердин айкалышкан таасирин чагылдыруу үчүн долбоорлорду жетектөө үчүн өлчөмсүз критерийлерди табууга көңүл бурушту. Жакында жүргүзүлгөн эксперименталдык изилдөөдө Ким жана башкалар 7 бирдик клетканын узундугун башкаруу параметри катары колдонуп, тандем жана баскычтуу массивдерди жана 103 жана 104 ортосундагы Рейнольдс сандарын колдонуп, натыйжалуу тешиктүүлүк моделин сунушташкан. Снарски8 суу туннелиндеги цилиндрге бекитилген акселерометрлерден жана гидрофондордон алынган кубаттуулук спектри агым багытынын жантайышына жараша кандайча өзгөрөрүн изилдеген. Марино жана башкалар 9 цилиндрдик таякчанын айланасындагы дубал басымынын бөлүштүрүлүшүн кыйшайган аба агымында изилдешкен. Митяков жана башкалар 10 стерео PIV колдонуп, кыйшайган цилиндрден кийинки ылдамдык талаасын чийишкен. Алам жана башкалар. 11 тандем цилиндрлерин комплекстүү изилдөө жүргүзүп, Рейнольдс санынын жана геометриялык катыштын куюндун агышына тийгизген таасирине басым жасаган. Алар беш абалды, атап айтканда, кулпулоо, үзгүлтүктүү кулпулоо, кулпуланбоо, субгармоникалык кулпулоо жана жылышуу катмарынын кайра бекитилүү абалдарын аныктай алышкан. Акыркы сандык изилдөөлөр чектелген цилиндрлер аркылуу агып жатканда куюн структураларынын пайда болушун көрсөттү.
Жалпысынан алганда, бирдиктүү клетканын гидравликалык көрсөткүчтөрү ички түзүлүштүн конфигурациясына жана геометриясына көз каранды болот деп күтүлүүдө, адатта, белгилүү бир эксперименталдык өлчөөлөрдүн эмпирикалык корреляциялары менен аныкталат. Мезгилдүү компоненттерден турган көптөгөн түзүлүштөрдө агым схемалары ар бир клеткада кайталанат жана ошентип, өкүлчүлүктүү клеткаларга байланыштуу маалымат көп масштабдуу моделдер аркылуу түзүлүштүн жалпы гидравликалык жүрүм-турумун билдирүү үчүн колдонулушу мүмкүн. Бул симметриялуу учурларда, жалпы сактоо принциптери колдонулган өзгөчөлүк даражасын көп учурда азайтууга болот. Типтүү мисал - тешик пластинасы үчүн разряддык теңдеме 15. Жантайыңкы таякчалардын өзгөчө учурунда, чектелген же ачык агымда болсун, адабиятта көп келтирилген жана дизайнерлер тарабынан колдонулган кызыктуу критерий - бул цилиндр огуна перпендикулярдуу агым компонентине басымдуулук кылган гидравликалык чоңдук (мисалы, басымдын төмөндөшү, күч, куюндун төгүлүшү ж.б.) ) тийүү. Бул көбүнчө көз карандысыздык принциби деп аталат жана агым динамикасы негизинен агып кирүүчү нормалдуу компонент тарабынан башкарылат жана цилиндр огуна тегизделген октук компоненттин таасири анча чоң эмес деп болжолдойт. Бул критерийдин жарактуулугунун диапазону боюнча адабиятта консенсус жок болсо да, көп учурларда ал эмпирикалык корреляцияларга мүнөздүү болгон эксперименталдык белгисиздиктердин чегинде пайдалуу баалоолорду берет. Көз карандысыз принциптин жарактуулугу боюнча акыркы изилдөөлөргө куюндан пайда болгон термелүү16 жана бир фазалуу жана эки фазалуу орточо сүйрөө417 кирет.
Бул иште төрт жантайыңкы цилиндр формасындагы таякчанын туурасынан кеткен сызыгы бар каналдагы ички басымды жана басымдын төмөндөшүн изилдөөнүн жыйынтыктары келтирилген. Жантайыңкы бурчун өзгөртүү менен ар кандай диаметрдеги үч таякча жыйындысын өлчөө. Жалпы максат - таякчанын бетиндеги басымдын бөлүштүрүлүшү каналдагы жалпы басымдын төмөндөшүнө кандайча байланыштуу экенин изилдөө. Көз карандысыздык принцибинин негиздүүлүгүн баалоо үчүн Бернуллинин теңдемесин жана импульстун сакталуу принцибин колдонуу менен эксперименталдык маалыматтар талданат. Акырында, окшош гидравликалык түзүлүштөрдү долбоорлоо үчүн колдонула турган өлчөмсүз жарым эмпирикалык корреляциялар түзүлөт.
Эксперименталдык орнотуу октук желдеткич тарабынан камсыздалган аба агымын алган тик бурчтуу сыноо бөлүгүнөн турган. Сыноо бөлүгү 1e сүрөттө көрсөтүлгөндөй, каналдын дубалдарына орнотулган эки параллель борбордук таякчадан жана эки жарым таякчадан турган, баары бирдей диаметрдеги блокту камтыйт. 1a–e сүрөттөрүндө эксперименталдык орнотуунун ар бир бөлүгүнүн деталдуу геометриясы жана өлчөмдөрү көрсөтүлгөн. 3-сүрөттө процесстин орнотуусу көрсөтүлгөн.
a Киргизүү бөлүгү (узундугу мм менен). Openscad 2021.01, openscad.org колдонуп b түзүү. Негизги сыноо бөлүгү (узундугу мм менен). Openscad 2021.01, openscad.org менен түзүлгөн c Негизги сыноо бөлүгүнүн кесилиш көрүнүшү (узундугу мм менен). Openscad 2021.01, openscad.org менен түзүлгөн d экспорттук бөлүгү (узундугу мм менен). Openscad 2021.01, openscad.org сайтынын тесттер бөлүмүнүн бөлүнгөн көрүнүшү менен түзүлгөн e. Openscad 2021.01, openscad.org менен түзүлгөн.
Ар кандай диаметрдеги үч таякча топтому сыналган. 1-таблицада ар бир корпустун геометриялык мүнөздөмөлөрү келтирилген. Таякчалар транспортирге орнотулган, ошондуктан алардын агым багытына карата бурчу 90° жана 30° ортосунда өзгөрүшү мүмкүн (1b жана 3-сүрөттөр). Бардык таякчалар дат баспас болоттон жасалган жана алардын ортосундагы аралык бирдей болушу үчүн борборлоштурулган. Таякчалардын салыштырмалуу абалы сыноо бөлүгүнүн сыртында жайгашкан эки аралык менен бекитилет.
Сыноо бөлүгүнүн кирүүчү агым ылдамдыгы 2-сүрөттө көрсөтүлгөндөй, калибрленген вентури менен өлчөнгөн жана DP Cell Honeywell SCX аркылуу көзөмөлдөнгөн. Сыноо бөлүгүнүн чыгышындагы суюктуктун температурасы PT100 термометри менен өлчөнүп, 45±1°C температурада көзөмөлдөнгөн. Тегиз ылдамдыктын бөлүштүрүлүшүн камсыз кылуу жана каналдын кире беришиндеги турбуленттүүлүк деңгээлин төмөндөтүү үчүн, кирүүчү суу агымы үч металл тор аркылуу мажбурланат. Акыркы тор менен таякчанын ортосунда болжол менен 4 гидравликалык диаметрдеги чөкмө аралык колдонулган жана чыгуучу жердин узундугу 11 гидравликалык диаметрди түзгөн.
Кирүүчү агым ылдамдыгын өлчөө үчүн колдонулган Вентури түтүгүнүн схемалык диаграммасы (миллиметр менен). Openscad 2021.01, openscad.org менен түзүлгөн.
Сыноо бөлүгүнүн ортоңку тегиздигиндеги 0,5 мм басым кранынын жардамы менен борбордук таякчанын бир бетиндеги басымды көзөмөлдөңүз. Крандын диаметри 5° бурчтук аралыкка туура келет; ошондуктан бурчтук тактык болжол менен 2°. Байкоо жүргүзүлгөн таякчаны 3-сүрөттө көрсөтүлгөндөй, өз огу боюнча айландырууга болот. Таякчанын бетиндеги басым менен сыноо бөлүгүнүн кире беришиндеги басымдын ортосундагы айырма DP Cell Honeywell SCX сериясындагы дифференциалдык өлчөгүч менен өлчөнөт. Бул басым айырмасы ар бир тилкенин жайгашуусу үчүн агым ылдамдыгын, эңкейиш бурчун (альфа) жана азимут бурчун (тета) өзгөртүп өлчөнөт.
агым жөндөөлөрү. Каналдын дубалдары боз түстө көрсөтүлгөн. Агым солдон оңго карай агат жана таякча менен тосулат. "А" көрүнүшү таякчанын огуна перпендикуляр экенин эске алыңыз. Сырткы таякчалар каптал канал дубалдарына жарым-жартылай орнотулган. Жантайыңкы бурчту \(\alpha \) өлчөө үчүн транспортир колдонулат. Openscad 2021.01, openscad.org менен түзүлгөн.
Эксперименттин максаты - ар кандай азимуттар жана төмөндөөлөр үчүн каналдын кире бериштеринин ортосундагы басымдын төмөндөшүн жана борбордук таякчанын, \(тета\) жана \(альфа\) бетиндеги басымды өлчөө жана чечмелөө. Жыйынтыктарды кыскача айтуу үчүн, дифференциалдык басым өлчөмсүз түрдө Эйлер саны катары көрсөтүлөт:
мында \(rho \) - суюктуктун тыгыздыгы, \(u}_{i}\) - орточо кирүүчү ылдамдык, \(p}_{i}\) - кирүүчү басым, жана \(p }_{ w}\) - стержень дубалындагы берилген чекиттеги басым. Кирүүчү ылдамдык кирүүчү клапандын ачылышы менен аныкталган үч башка диапазондо туруктуу. Натыйжада ылдамдыктар 6дан 10 м/с чейин, бул каналдын Рейнольдс санына туура келет, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (мында \(H\) - каналдын бийиктиги, ал эми \(\nu \) - кинематикалык илешкектик) 40 000ден 67 000ге чейин. Стерженьдин Рейнольдс саны (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) 2500дөн 6500гө чейин. Жазылган сигналдардын салыштырмалуу стандарттык четтөөсү менен бааланган турбуленттүүлүк интенсивдүүлүгү Вентури орточо эсеп менен 5% түзөт.
4-сүрөттө \({Eu}_{w}\) азимут бурчу \(\theta\) менен корреляциясы көрсөтүлгөн, ал үч кыйшайуу бурчу менен параметрленген, \(\alpha\) = 30°, 50° жана 70°. Өлчөөлөр стерженьдин диаметрине жараша үч графикке бөлүнгөн. Эксперименталдык белгисиздиктин чегинде алынган Эйлер сандары агым ылдамдыгынан көз карандысыз экенин көрүүгө болот. θге жалпы көз карандылык тегерек тоскоолдуктун периметри боюнча дубал басымынын кадимки тенденциясына ылайык келет. Агымга караган бурчтарда, б.а. 0дөн 90°га чейинки θде, стерженьдин дубалындагы басым төмөндөйт, 90° минималдуу деңгээлге жетет, бул агым аянтынын чектөөлөрүнөн улам ылдамдык эң чоң болгон стерженьдердин ортосундагы боштукка туура келет. Андан кийин, θ басымы 90°тан 100°га чейин калыбына келет, андан кийин стерженьдин дубалынын арткы чек ара катмарынын бөлүнүшүнөн улам басым бирдей бойдон калат. Минималдуу басым бурчунда эч кандай өзгөрүү жок экенин эске алыңыз, бул коңшулаш жылышуу катмарларынан, мисалы, Коанда таасирлери экинчилик болуп саналат.
Ар кандай эңкейиш бурчтары жана стержень диаметрлери үчүн стерженьдин айланасындагы дубалдын Эйлер санынын өзгөрүшү. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info менен түзүлгөн.
Төмөндө биз Эйлер сандарын геометриялык параметрлер, башкача айтканда, \(d/g\) жана \(d/H\) (мында \(H\) - каналдын бийиктиги) жана жантайыңкылыгы \(альфа\) аркылуу гана баалоого болот деген божомолго таянып, жыйынтыктарды талдайбыз. Практикалык жактан кеңири таралган эреже боюнча, стерженьдин огуна перпендикулярдуу кирүү ылдамдыгынын проекциясы менен суюктуктун структуралык күчү аныкталат, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} альфа\). Бул кээде көз карандысыздык принциби деп аталат. Төмөнкү анализдин максаттарынын бири - бул принцип биздин учурга тиешелүүбү же жокпу, карап чыгуу, мында агым жана тоскоолдуктар жабык каналдардын ичинде жайгашкан.
Келгиле, ортоңку стержень бетинин алдыңкы бетинде өлчөнгөн басымды, башкача айтканда, θ = 0ду карап көрөлү. Бернуллинин теңдемесине ылайык, бул абалдагы басым төмөнкүнү канааттандырат:
мында \({u}_{o}\) - θ = 0 учурунда стержень дубалынын жанындагы суюктуктун ылдамдыгы жана биз салыштырмалуу кичинекей кайтарылгыс жоготууларды кабыл алабыз. Динамикалык басым кинетикалык энергия термининде көз карандысыз экенин белгилей кетүү керек. Эгерде \({u}_{o}\) бош болсо (б.а. токтоп калуу шарты), Эйлер сандары бирдей болушу керек. Бирок, 4-сүрөттө \(\theta =0\) учурда алынган \({Eu}_{w}\) бул мааниге жакын, бирок так барабар эмес экенин, айрыкча чоңураак кыйшайуу бурчтары үчүн байкаса болот. Бул стержень бетиндеги ылдамдык \(\theta =0\) учурда жок болбой турганын көрсөтүп турат, ал стерженьдин кыйшайышы менен пайда болгон ток сызыктарынын өйдө карай жылышы менен басылышы мүмкүн. Агым сыноо бөлүгүнүн үстүнкү жана астыңкы бөлүгү менен чектелгендиктен, бул жылышуу экинчилик кайра айланууну жаратышы керек, астыңкы жагындагы октук ылдамдыкты жогорулатып, үстүнкү жагындагы ылдамдыкты төмөндөтүшү керек. Жогорудагы жылышуунун чоңдугу валдагы кирүү ылдамдыгынын проекциясы деп болжолдойлу (б.а. \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), тиешелүү Эйлер санынын жыйынтыгы:
5-сүрөттө теңдемелер салыштырылат.(3) Ал тиешелүү эксперименталдык маалыматтар менен жакшы дал келүүнү көрсөтөт. Орточо четтөө 25%, ал эми ишеним деңгээли 95% түзгөн. Белгилей кетүүчү нерсе, (3) теңдеме көз карандысыздык принцибине ылайык келет. Ошо сыяктуу эле, 6-сүрөттө Эйлер саны стерженьдин арткы бетиндеги басымга, \({p}_{180}\) жана сыноо сегментинин чыгышындагы басымга, \({p}_{e}\) туура келери көрсөтүлгөн, ошондой эле \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) пропорционалдуу тенденцияны ээрчийт. Бирок, эки учурда тең коэффициент стерженьдин диаметрине көз каранды, бул акылга сыярлык, анткени акыркысы тоскоолдук кылынган аймакты аныктайт. Бул өзгөчөлүк тешик пластинасынын басымынын төмөндөшүнө окшош, мында агым каналы белгилүү бир жерлерде жарым-жартылай азаят. Бул сыноо бөлүмүндө тешиктин ролун стерженьдердин ортосундагы боштук ойнойт. Бул учурда, басым дроссельде бир топ төмөндөйт жана артка кеңейгенде жарым-жартылай калыбына келет. Чектөөнү перпендикулярдуу бөгөт катары кароо. стерженьдин огуна карата, стерженьдин алдыңкы жана арткы бөлүктөрүнүн ортосундагы басымдын төмөндөшүн 18 катары жазууга болот:
мында \({c}_{d}\) - θ = 90° жана θ = 180° ортосундагы парциалдык басымдын калыбына келүүсүн түшүндүрүүчү сүйрөө коэффициенти, ал эми \({A}_{m}\) жана \ ({A}_{f}\) - стержень огуна перпендикуляр болгон бирдик узундукка туура келген минималдуу эркин кесилиш, ал эми анын стержень диаметрине болгон байланышы \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Сол (g+d\right)/g\). Тиешелүү Эйлер сандары:
\(\theta =0\) учурда Уолл Эйлер саны кыйшайуунун функциясы катары. Бул ийри сызык (3) теңдемесине туура келет. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info менен түзүлгөн.
Уолл Эйлер саны өзгөрөт, \(\theta =18{0}^{o}\) (толук белги) жана чыгууда (бош белги) кыйшайуу менен. Бул ийри сызыктар көз карандысыздык принцибине, б.а. \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) туура келет. Gnuplot 5.4 менен түзүлгөн, www.gnuplot.info.
7-сүрөттө \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) нын \(d/g\) га көз карандылыгы көрсөтүлгөн, бул өтө жакшы консистенцияны көрсөтөт.(5). Алынган сүйрөө коэффициенти \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\), ишеним деңгээли 67%. Ошо сыяктуу эле, ошол эле график сыноо бөлүгүнүн кириш жана чыгыш тешиктеринин ортосундагы жалпы басымдын төмөндөшү окшош тенденцияны ээрчий турганын, бирок тилке менен каналдын чыгыш тешиктеринин ортосундагы арткы мейкиндиктеги басымдын калыбына келишин эске алган ар кандай коэффициенттер менен экенин көрсөтөт. Тийиштүү сүйрөө коэффициенти \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\), ишеним деңгээли 67%.
Сүйрөө коэффициенти стержендин алды жана артындагы басымдын төмөндөшүнө (d/g) жана каналдын кириши менен чыгышынын ортосундагы жалпы басымдын төмөндөшүнө байланыштуу. Боз аймак - бул корреляция үчүн 67% ишеним тилкеси. Gnuplot 5.4 менен түзүлгөн, www.gnuplot.info.
θ = 90° температурада стержень бетиндеги минималдуу басым ({p}_{90}) атайын иштетүүнү талап кылат. Бернуллинин теңдемесине ылайык, тилкелердин ортосундагы боштук аркылуу өткөн ток сызыгы боюнча, тилкелердин ортосундагы боштуктагы борбордогу басым ({p}_{g}\) жана ылдамдык ({u}_{g}\) (каналдын ортоңку чекитине дал келет) төмөнкү факторлорго байланыштуу:
({p}_{g}) басымын θ = 90° учурундагы стержень бетиндеги басым менен байланыштырууга болот, бул үчүн борбордук стерженьди ортоңку чекит менен дубалдын ортосундагы боштукка басымдын бөлүштүрүлүшүн интеграциялоо керек (8-сүрөттү караңыз). Күч балансы 19ду берет:
мында \(y\) - борбордук таякчалардын ортосундагы боштуктун борбордук чекитинен таякчанын бетине нормаль болгон координата, ал эми \(K\) - \(y\) абалындагы ток сызыгынын ийрилиги. Таякчанын бетине басымды аналитикалык баалоо үчүн, \({u}_{g}\) бирдей жана \(K\left(y\right)\) сызыктуу деп эсептейбиз. Бул божомолдор сандык эсептөөлөр менен текшерилген. Таякчанын дубалында ийрилик таякчанын эллипс кесилиши менен \(\alpha\) бурчунда аныкталат, б.а. \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha\) (8-сүрөттү караңыз). Андан кийин, симметриядан улам \(y=0\) абалында жоголуп бараткан агымдын ийрилигине байланыштуу, \(y\) универсалдуу координатадагы ийрилик төмөнкүдөй берилет:
Кесилиш көрүнүшү, алдыңкы (солдо) жана үстү (төмөндө). Microsoft Word 2019 менен түзүлгөн,
Башка жагынан алганда, массанын сакталышы боюнча, өлчөө жайгашкан жердеги агымга перпендикуляр тегиздиктеги орточо ылдамдык кирүүчү ылдамдыкка байланыштуу:
мында \({A}_{i}\) - каналдын кире беришиндеги кесилиш агымынын аянты жана \({A}_{g}\) - өлчөө жайгашкан жердеги кесилиш агымынын аянты (8-сүрөттү караңыз) тиешелүүлүгүнө жараша:
Белгилей кетчү нерсе, \({u}_{g}\) \(\langle {u}_{g}\rangle \) барабар эмес. Чындыгында, 9-сүрөттө \(d/g\) катышына ылайык түзүлгөн (10)–(14) теңдемеси менен эсептелген \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \) ылдамдык катышы көрсөтүлгөн. Айрым дискреттүүлүккө карабастан, экинчи тартиптеги полином менен жакындаштырылган тенденцияны аныктоого болот:
Каналдын борбордук кесилишинин максималдуу({u}_{g}\) жана орточо(\langle {u}_{g}\rangle \) ылдамдыктарынын катышы\(.) Толук жана үзүк ийри сызыктар (5) теңдемелерине жана тиешелүү коэффициенттердин (\pm 25\%\) вариация диапазонуна туура келет. Gnuplot 5.4 менен түзүлгөн, www.gnuplot.info.
10-сүрөттө (16) теңдеменин эксперименталдык жыйынтыктары менен ({Eu}_{90}\) салыштырылган. Орточо салыштырмалуу четтөө 25%, ал эми ишеним деңгээли 95% түзгөн.
\(\theta ={90}^{o}\) боюнча Уолл Эйлер саны. Бул ийри сызык (16) теңдемесине туура келет. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info менен түзүлгөн.
Борбордук стерженьге анын огуна перпендикуляр таасир этүүчү жалпы күч ({f}_{n}\) стерженьдин бетине басымды төмөнкүдөй интегралдоо менен эсептелиши мүмкүн:
мында биринчи коэффициент каналдын ичиндеги стерженьдин узундугу, ал эми интеграция 0 жана 2π ортосунда жүргүзүлөт.
Суу агымынын багытындагы \({f}_{n}\) проекциясы каналдын кириш жана чыгышынын ортосундагы басымга дал келиши керек, эгерде сүрүлүү таякчага параллель жана кийинки кесилиштин толук өнүкпөгөндүгүнөн улам кичине болбосо. Импульс агымы тең салмактуу эмес. Ошондуктан,
11-сүрөттө теңдемелердин графиги көрсөтүлгөн. (20) бардык эксперименталдык шарттар үчүн жакшы дал келүүнү көрсөттү. Бирок, оң жакта бир аз 8% четтөө бар, аны каналдын кириши менен чыгышынын ортосундагы импульс дисбалансын баалоо катары колдонсо болот.
Каналдын кубаттуулук балансы. Сызык (20) теңдемесине туура келет. Пирсондун корреляция коэффициенти 0,97 болгон. Gnuplot 5.4 менен түзүлгөн, www.gnuplot.info.
Штанганын эңкейиш бурчун өзгөртүү менен, штанганын бетинин дубалындагы басым жана төрт жантайыңкы цилиндр формасындагы штанганын туурасынан кеткен сызыктары менен каналдагы басымдын төмөндөшү өлчөнгөн. Үч башка диаметрдеги штанга жыйындылары сыналган. Сыналган Рейнольдс саны диапазонунда, 2500 жана 6500 ортосундагы диапазондо, Эйлер саны агым ылдамдыгына көз каранды эмес. Штанганын борбордук бетиндеги басым цилиндрлерде байкалган кадимки тенденцияга ылайык келет, алдыңкы жагында максималдуу жана каптал боштукта минималдуу болуп, чек ара катмарынын бөлүнүшүнөн улам арткы бөлүгүндө калыбына келет.
Эксперименталдык маалыматтар импульсту сактоо жана жарым эмпирикалык баалоолорду колдонуу менен талданып, Эйлер сандарын каналдардын жана таякчалардын мүнөздүү өлчөмдөрү менен байланыштырган инварианттуу өлчөмсүз сандарды табуу үчүн колдонулат. Блоктоонун бардык геометриялык өзгөчөлүктөрү таякчанын диаметри менен таякчалардын ортосундагы боштуктун (каптал жагынан) жана каналдын бийиктигинин (вертикалдуу) катышы менен толук чагылдырылат.
Көз карандысыздык принциби ар кандай жерлердеги басымды мүнөздөгөн Эйлер сандарынын көпчүлүгү үчүн туура келет, башкача айтканда, эгерде басым стерженьге нормалдуу кирүү ылдамдыгынын проекциясын колдонуу менен өлчөмсүз болсо, анда топтом ылдый түшүү бурчунан көз карандысыз болот. Мындан тышкары, өзгөчөлүк агымдын массасы жана импульсу менен байланыштуу. Сактоо теңдемелери ырааттуу жана жогорудагы эмпирикалык принципти колдойт. Стерженьдердин ортосундагы боштуктагы стерженьдин бетиндеги басым гана бул принциптен бир аз четтейт. Окшош гидравликалык түзүлүштөрдү долбоорлоо үчүн колдонула турган өлчөмсүз жарым эмпирикалык корреляциялар түзүлөт. Бул классикалык ыкма Бернулли теңдемесинин гидравликага жана гемодинамикага карата жакында эле кабарланган окшош колдонулуштарына шайкеш келет20,21,22,23,24.
Сыноо бөлүгүнүн кириш жана чыгыш тешиктеринин ортосундагы басымдын төмөндөшүн талдоодон өзгөчө кызыктуу натыйжа келип чыгат. Эксперименталдык белгисиздиктин чегинде алынган сүйрөө коэффициенти бирдикке барабар, бул төмөнкү инварианттык параметрлердин бар экендигин көрсөтөт:
(23) теңдеменин бөлүүчүсүндөгү \(\left(d/g+2\right)d/g\) өлчөмүнө көңүл буруңуз. (4) теңдемедеги кашаанын ичиндеги чоңдук, болбосо аны таякчага перпендикуляр болгон минималдуу жана эркин кесилиш, \({A}_{m}\) жана \({A}_{f}\) менен эсептесе болот. Бул Рейнольдс сандары учурдагы изилдөөнүн диапазонунда калат деп болжолдонот (каналдар үчүн 40 000-67 000 жана таякчалар үчүн 2500-6500). Эгерде каналдын ичинде температура айырмасы болсо, ал суюктуктун тыгыздыгына таасир этиши мүмкүн экенин белгилей кетүү маанилүү. Бул учурда, Эйлер санынын салыштырмалуу өзгөрүшүн жылуулук кеңейүү коэффициентин күтүлгөн максималдуу температура айырмасына көбөйтүү менен баалоого болот.
Рак, С., Кёлер, С., Шлиндвайн, Г. жана Арбайтер, Ф. Дубалдагы ар кандай формадагы кабыргалар менен одуракайланган каналдагы жылуулук өткөрүмдүүлүгүн жана басымдын төмөндөшүн өлчөө. эксперт. Жылуулук өткөрүмдүүлүгү 31, 334–354 (2017).
Ву, Л., Аренас, Л., Грейвс, Ж. жана Уолш, Ф. Агым клеткасынын мүнөздөмөсү: тик бурчтуу каналдардагы эки өлчөмдүү электроддордо агымдын визуализациясы, басымдын төмөндөшү жана массалык ташуу. Электрохимия журналы. Социалисттик партия. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Тар кесилиштеги капиллярлардагы Жамин эффектинин негизги параметрлери. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).