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L'esperimenti sò stati realizati in un canale rettangulare bluccatu da linee trasversali di quattru aste cilindriche inclinate. A pressione nantu à a superficia di l'asta centrale è a caduta di pressione attraversu u canale sò state misurate variendu l'angulu d'inclinazione di l'asta. Trè assemblaggi di aste di diametru diversu sò stati testati. I risultati di a misurazione sò analizati utilizendu u principiu di cunservazione di u momentum è cunsiderazioni semi-empiriche. Parechji insemi invarianti di parametri adimensionali sò generati chì mettenu in relazione a pressione in punti critichi di u sistema cù e dimensioni caratteristiche di l'asta. U principiu d'indipendenza hè validu per a maiò parte di i numeri d'Euler chì caratterizanu a pressione in punti diversi, vale à dì, se a pressione hè adimensionale utilizendu a pruiezione di a velocità d'entrata nurmale à l'asta, l'inseme hè indipendente da l'angulu d'immersione. A currelazione semi-empirica risultante pò esse aduprata per a cuncepimentu di sistemi idraulici simili.
Parechji dispusitivi di trasferimentu di calore è di massa sò custituiti da un inseme di moduli, canali o cellule attraversu i quali i fluidi passanu in strutture interne più o menu cumplesse cum'è barre, buffer, inserti, ecc. Più recentemente, ci hè statu un rinnuvatu interessu à ottene una megliu comprensione di i meccanismi chì liganu a distribuzione di a pressione interna è e forze nantu à interni cumplessi à a caduta di pressione generale di u modulu. Frà altre cose, questu interessu hè statu alimentatu da innovazioni in a scienza di i materiali, l'espansione di e capacità computazionali per simulazioni numeriche è a crescente miniaturizazione di i dispusitivi. Studi sperimentali recenti di distribuzione interna di pressione è perdite includenu canali irruviditi da coste di varie forme 1, celle di reattore elettrochimicu 2, costrizione capillare 3 è materiali di telaio a reticolo 4.
E strutture interne più cumuni sò probabilmente barre cilindriche attraversu moduli unitari, sia raggruppati sia isolati. In i scambiatori di calore, sta cunfigurazione hè tipica da u latu di u gusciu. A caduta di pressione da u latu di u gusciu hè ligata à a cuncepzione di scambiatori di calore cum'è generatori di vapore, condensatori è evaporatori. In un studiu recente, Wang et al. 5 anu trovu stati di flussu di riattaccamentu è co-distaccamentu in una cunfigurazione tandem di barre. Liu et al. 6 anu misuratu a caduta di pressione in canali rettangulari cù fasci di tubi a doppia forma di U integrati cù diversi anguli d'inclinazione è anu calibratu un mudellu numericu chì simula fasci di barre cù mezzi porosi.
Cum'è previstu, ci sò una quantità di fattori di cunfigurazione chì influenzanu e prestazioni idrauliche di una banca di cilindri: tipu di disposizione (per esempiu, sfalsata o in linea), dimensioni relative (per esempiu, passu, diametru, lunghezza) è angulu d'inclinazione, frà altri. Parechji autori si sò cuncentrati nantu à a ricerca di criteri senza dimensione per guidà i disinni per catturà l'effetti cumminati di parametri geometrichi. In un recente studiu sperimentale, Kim et al. 7 anu prupostu un mudellu di porosità efficace utilizendu a lunghezza di a cellula unitaria cum'è parametru di cuntrollu, utilizendu array tandem è sfalsati è numeri di Reynolds trà 103 è 104. Snarski8 hà studiatu cumu u spettru di putenza, da accelerometri è idrofoni attaccati à un cilindru in una galleria d'acqua, varia cù l'inclinazione di a direzzione di u flussu. Marino et al. 9 anu studiatu a distribuzione di a pressione di u muru intornu à una asta cilindrica in u flussu d'aria di imbardata. Mityakov et al. 10 anu tracciatu u campu di velocità dopu un cilindru imbardatu utilizendu PIV stereo. Alam et al. 11 hà realizatu un studiu cumpletu di i cilindri in tandem, cuncentrandosi nantu à l'effetti di u numeru di Reynolds è di u rapportu geometricu nantu à u spargimentu di vortici. Anu pussutu identificà cinque stati, vale à dì u bloccu, u bloccu intermittente, senza bloccu, u bloccu subarmonicu è i stati di riattaccamentu di u stratu di taglio. Studi numerichi recenti anu indicatu a furmazione di strutture vortici in u flussu attraversu cilindri di imbardata ristretta.
In generale, si prevede chì a prestazione idraulica di una cellula unitaria dipende da a cunfigurazione è a geometria di a struttura interna, generalmente quantificata da correlazioni empiriche di misurazioni sperimentali specifiche. In parechji dispositivi cumposti da cumpunenti periodichi, i mudelli di flussu sò ripetuti in ogni cellula, è cusì, l'infurmazioni relative à e cellule rappresentative ponu esse aduprate per sprime u cumpurtamentu idraulicu generale di a struttura attraversu mudelli multiscala. In questi casi simmetrici, u gradu di specificità cù u quale si applicanu i principii generali di cunservazione pò spessu esse riduttu. Un esempiu tipicu hè l'equazione di scarica per una piastra à orifiziu 15. In u casu particulare di aste inclinate, sia in flussu cunfinatu sia apertu, un criteriu interessante spessu citatu in a literatura è adupratu da i cuncettori hè a magnitudine idraulica dominante (per esempiu, caduta di pressione, forza, frequenza di spargimentu di vortici, ecc.)) à cuntattu.) à a cumpunente di flussu perpendiculare à l'asse di u cilindru. Questu hè spessu chjamatu principiu d'indipendenza è assume chì a dinamica di u flussu hè guidata principalmente da a cumpunente normale di u flussu è chì l'effettu di a cumpunente assiale allineata cù l'asse di u cilindru hè trascurabile. Ancu s'ellu ùn ci hè micca consensu in a literatura nantu à u range di validità di stu criteriu, in parechji casi furnisce stime utili in l'incertezze sperimentali tipiche di e correlazioni empiriche. Studi recenti nantu à a validità di u principiu indipendente includenu vibrazioni indotte da vortici16 è resistenza media monofase è bifase417.
In u presente travagliu, sò presentati i risultati di u studiu di a pressione interna è di a caduta di pressione in un canale cù una linea trasversale di quattru aste cilindriche inclinate. Misurate trè assemblaggi di aste cù diametri diversi, cambiendu l'angulu d'inclinazione. L'obiettivu generale hè di investigà u mecanismu per u quale a distribuzione di a pressione nantu à a superficia di l'asta hè ligata à a caduta di pressione generale in u canale. I dati sperimentali sò analizati applicendu l'equazione di Bernoulli è u principiu di cunservazione di u momentum per valutà a validità di u principiu d'indipendenza. Infine, sò generate correlazioni semi-empiriche adimensionali chì ponu esse aduprate per cuncepisce dispositivi idraulici simili.
A cunfigurazione sperimentale era custituita da una sezione di prova rettangulare chì ricevia un flussu d'aria furnitu da un ventilatore assiale. A sezione di prova cuntene un'unità custituita da duie barre centrali parallele è duie mezze barre incastrate in i muri di u canale, cum'è mostratu in a Fig. 1e, tutte di u listessu diametru. E figure 1a-e mostranu a geometria dettagliata è e dimensioni di ogni parte di a cunfigurazione sperimentale. A figura 3 mostra a cunfigurazione di u prucessu.
a Sezione d'entrata (lunghezza in mm). Crea b cù Openscad 2021.01, openscad.org. Sezione di prova principale (lunghezza in mm). Creata cù Openscad 2021.01, openscad.org c Vista in sezione trasversale di a sezione di prova principale (lunghezza in mm). Creata cù Openscad 2021.01, openscad.org d sezione d'esportazione (lunghezza in mm). Creata cù Openscad 2021.01, vista esplosa di a sezione di prove di openscad.org e. Creatu cù Openscad 2021.01, openscad.org.
Trè gruppi di aste di diametri diversi sò stati testati. A Tavula 1 elenca e caratteristiche geometriche di ogni casu. E aste sò muntate nantu à un goniometru in modu chì u so angulu relativu à a direzzione di u flussu pò varià trà 90° è 30° (Figure 1b è 3). Tutte e aste sò fatte d'acciaio inox è sò centrate per mantene a stessa distanza di spaziu trà di elle. A pusizione relativa di e aste hè fissata da dui distanziatori situati fora di a sezione di prova.
A velocità di flussu in entrata di a sezione di prova hè stata misurata da un venturi calibratu, cum'è mostratu in a Figura 2, è monitorata cù un DP Cell Honeywell SCX. A temperatura di u fluidu à l'uscita di a sezione di prova hè stata misurata cù un termometru PT100 è cuntrullata à 45 ± 1 ° C. Per assicurà una distribuzione di velocità planare è riduce u livellu di turbulenza à l'entrata di u canale, u flussu d'acqua in entrata hè furzatu attraversu trè schermi metallichi. Una distanza di stabilizazione di circa 4 diametri idraulici hè stata aduprata trà l'ultimu schermu è l'asta, è a lunghezza di l'uscita era di 11 diametri idraulici.
Schema di u tubu Venturi utilizatu per misurà a velocità di u flussu in entrata (lunghezza in millimetri). Creatu cù Openscad 2021.01, openscad.org.
Monitorate a pressione nantu à una di e facce di l'asta centrale per mezu di una presa di pressione di 0,5 mm à u pianu mediu di a sezione di prova. U diametru di a presa currisponde à una estensione angulare di 5°; dunque a precisione angulare hè di circa 2°. L'asta monitorata pò esse rotata intornu à u so asse, cum'è mostratu in a Figura 3. A differenza trà a pressione superficiale di l'asta è a pressione à l'entrata di a sezione di prova hè misurata cù una cella differenziale DP Cell Honeywell serie SCX. Questa differenza di pressione hè misurata per ogni disposizione di barre, variendu a velocità di u flussu, l'angulu d'inclinazione \(\alpha \) è l'angulu d'azimut \(\theta \).
Impostazioni di flussu. I muri di u canale sò mostrati in grisgiu. U flussu scorre da manca à diritta è hè bluccatu da a canna. Nutate bè chì a vista "A" hè perpendiculare à l'asse di a canna. E canne esterne sò semi-integrate in i muri laterali di u canale. Un goniometru hè adupratu per misurà l'angulu d'inclinazione \(\alpha \). Creatu cù Openscad 2021.01, openscad.org.
U scopu di l'esperimentu hè di misurà è interpretà a caduta di pressione trà l'entrate di u canale è a pressione nantu à a superficia di l'asta centrale, \(\theta\) è \(\alpha\) per diversi azimuti è avvallamenti. Per riassume i risultati, a pressione differenziale serà espressa in forma adimensionale cum'è u numeru d'Euler:
induve \(\rho \) hè a densità di u fluidu, \({u}_{i}\) hè a velocità media d'entrata, \({p}_{i}\) hè a pressione d'entrata, è \({p }_{w}\) hè a pressione in un puntu datu nantu à a parete di l'asta. A velocità d'entrata hè fissata in trè intervalli diversi determinati da l'apertura di a valvula d'entrata. E velocità risultanti varianu da 6 à 10 m/s, currispondenti à u numeru di Reynolds di u canale, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (induve \(H\) hè l'altezza di u canale, è \(\nu \) hè a viscosità cinematica) trà 40.000 è 67.000. U numeru di Reynolds di l'asta (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) varia da 2500 à 6500. L'intensità di turbulenza stimata da a deviazione standard relativa di i signali registrati in u venturi hè di 5% nantu à mediu.
A figura 4 mostra a currelazione di \({Eu}_{w}\) cù l'angulu azimutale \(\theta \), parametrizatu da trè anguli di immersione, \(\alpha \) = 30°, 50° è 70°. E misurazioni sò divise in trè grafichi secondu u diametru di a canna. Si pò vede chì in l'incertezza sperimentale, i numeri di Euler ottenuti sò indipendenti da a velocità di flussu. A dipendenza generale da θ seguita a tendenza abituale di a pressione di u muru intornu à u perimetru di un ostaculu circulare. À anguli orientati versu u flussu, vale à dì, θ da 0 à 90°, a pressione di u muru di a canna diminuisce, righjunghjendu un minimu à 90°, chì currisponde à u spaziu trà e canne induve a velocità hè più grande per via di e limitazioni di l'area di flussu. In seguitu, ci hè una ripresa di pressione di θ da 90° à 100°, dopu à quale a pressione ferma uniforme per via di a separazione di u stratu limite posteriore di u muru di a canna. Nutate bè chì ùn ci hè micca cambiamentu in l'angulu di pressione minima, ciò chì suggerisce chì pussibuli disturbi da u tagliu adiacente I strati, cum'è l'effetti Coanda, sò secundarii.
Variazione di u numeru d'Euler di u muru intornu à l'asta per diversi anguli d'inclinazione è diametri di l'asta. Creatu cù Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
In ciò chì seguita, analizemu i risultati basenduci nantu à l'ipotesi chì i numeri d'Euler ponu esse stimati solu da parametri geometrichi, vale à dì i rapporti di lunghezza di e caratteristiche \(d/g\) è \(d/H\) (induve \(H\) hè l'altezza di u canale) è l'inclinazione \(\alpha \). Una regula pratica pupulare dice chì a forza strutturale di u fluidu nantu à l'asta di imbardata hè determinata da a pruiezione di a velocità d'entrata perpendiculare à l'asse di l'asta, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). Questu hè qualchì volta chjamatu u principiu d'indipendenza. Unu di l'ubbiettivi di a seguente analisi hè di esaminà se questu principiu s'applica à u nostru casu, induve u flussu è l'ostruzioni sò cunfinati in canali chjusi.
Cunsideremu a pressione misurata à u fronte di a superficia di a canna intermedia, vale à dì θ = 0. Sicondu l'equazione di Bernoulli, a pressione in questa pusizione \({p}_{o}\) soddisfa:
induve \({u}_{o}\) hè a velocità di u fluidu vicinu à a parete di a canna à θ = 0, è assumemu perdite irreversibili relativamente chjuche. Nutate bè chì a pressione dinamica hè indipendente in u termine di l'energia cinetica. Sè \({u}_{o}\) hè viotu (vale à dì cundizione stagnante), i numeri di Euler devenu esse unificati. Tuttavia, si pò osservà in a Figura 4 chì à \(\theta = 0\) u \({Eu}_{w}\) risultante hè vicinu ma micca esattamente uguale à questu valore, in particulare per anguli di immersione più grandi. Questu suggerisce chì a velocità nantu à a superficia di a canna ùn sparisce micca à \(\theta = 0\), chì pò esse soppressa da a deflessione versu l'altu di e linee di corrente create da l'inclinazione di a canna. Siccomu u flussu hè cunfinatu in cima è in fondu di a sezione di prova, sta deflessione deve creà una ricirculazione secundaria, aumentendu a velocità assiale in fondu è diminuendu a velocità in cima. Assumendu chì a magnitudine di a deflessione sopra hè a pruiezione di a velocità d'entrata nantu à l'arburu (vale à dì \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), u risultatu di u numeru d'Euler currispundente hè:
A figura 5 paraguna l'equazioni. (3) Mostra una bona cunfurmità cù i dati sperimentali currispondenti. A deviazione media era di 25%, è u livellu di fiducia era di 95%. Nutate bè chì l'equazione. (3) In cunfurmità cù u principiu d'indipendenza. In listessu modu, a figura 6 mostra chì u numeru d'Euler currisponde à a pressione nantu à a superficia posteriore di a canna, \({p}_{180}\), è à l'uscita di u segmentu di prova, \({p}_{e}\), Segue ancu una tendenza proporzionale à \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). In i dui casi, però, u coefficientu dipende da u diametru di a canna, chì hè ragiunevule postu chì quest'ultimu determina l'area impedita. Questa caratteristica hè simile à a caduta di pressione di una piastra à orifiziu, induve u canale di flussu hè parzialmente riduttu in lochi specifici. In questa sezione di prova, u rolu di l'orifiziu hè ghjucatu da u spaziu trà e canne. In questu casu, a pressione cala sustanzialmente à u strozzamentu è si recupera parzialmente mentre si espande in daretu. Cunsiderendu a restrizione cum'è un bloccu perpendiculare à l'asse di a barra, a caduta di pressione trà a parte anteriore è posteriore di a barra pò esse scritta cum'è 18:
induve \({c}_{d}\) hè un cuefficiente di resistenza chì spiega u ricuperu di pressione parziale trà θ = 90° è θ = 180°, è \({A}_{m}\) è \ ({A}_{f}\) hè a sezione trasversale libera minima per unità di lunghezza perpendiculare à l'asse di a barra, è a so relazione cù u diametru di a barra hè \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Left (g+d\right)/g\). I numeri d'Euler currispondenti sò:
Numeru d'Euler di Wall à \(\theta = 0\) cum'è una funzione di l'immersione. Sta curva currisponde à l'equazione (3). Creata cù Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
U numeru d'Euler di Wall cambia, in \(\theta = 18{0}^{o}\) (signu pienu) è esce (signu viotu) cù un'immersione. Queste curve currispondenu à u principiu d'indipendenza, vale à dì \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Creatu cù Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
A figura 7 mostra a dipendenza di \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) da \(d/g\), mustrendu una bona cunsistenza estrema.(5). U cuefficiente di resistenza ottenutu hè \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) cù un livellu di fiducia di u 67%. In listessu modu, u listessu graficu mostra ancu chì a caduta di pressione tutale trà l'entrata è l'uscita di a sezione di prova seguita una tendenza simile, ma cù cuefficienti diversi chì tenenu contu di u recuperu di pressione in u spaziu posteriore trà a barra è l'uscita di u canale. U cuefficiente di resistenza currispundente hè \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) cù un livellu di fiducia di u 67%.
U cuefficiente di resistenza hè ligatu à a caduta di pressione \(d/g\) davanti è daretu à l'asta \(\left({Eu}_{0-180}\right)\) è à a caduta di pressione tutale trà l'entrata è l'uscita di u canale. L'area grisgia hè a banda di fiducia di 67% per a currelazione. Creatu cù Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
A pressione minima \({p}_{90}\) nantu à a superficia di a barra à θ = 90° richiede una manipulazione particulare. Sicondu l'equazione di Bernoulli, longu a linea di corrente attraversu u spaziu trà e barre, a pressione in u centru \({p}_{g}\) è a velocità \({u}_{g}\) in u spaziu trà e barre (cuincide cù u puntu mediu di u canale) hè ligata à i seguenti fattori:
A pressione \({p}_{g}\) pò esse ligata à a pressione superficiale di a barra à θ = 90° integrandu a distribuzione di a pressione annantu à u spaziu chì separa a barra centrale trà u puntu mediu è u muru (vede Figura 8). L'equilibriu di putenza dà 19:
induve \(y\) hè a cuurdinata nurmale à a superficia di a barra da u puntu cintrali di u spaziu trà e barre cintrali, è \(K\) hè a curvatura di a linea attuale à a pusizione \(y\). Per a valutazione analitica di a pressione nantu à a superficia di a barra, supponemu chì \({u}_{g}\) hè uniforme è \(K\left(y\right)\) hè lineare. Queste ipotesi sò state verificate da calculi numerichi. À a parete di a barra, a curvatura hè determinata da a sezione ellisse di a barra à l'angulu \(\alpha \), vale à dì \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (vede a Figura 8). Dopu, riguardu à a curvatura di a linea di corrente chì si sparisce à \(y=0\) per via di a simmetria, a curvatura à a cuurdinata universale \(y\) hè data da:
Vista in sezione trasversale di a caratteristica, frontale (sinistra) è sopra (in fondu). Creatu cù Microsoft Word 2019,
Da l'altra parte, per cunservazione di a massa, a velocità media in un pianu perpendiculare à u flussu à u locu di misurazione \(\langle {u}_{g}\rangle \) hè ligata à a velocità d'entrata:
induve \({A}_{i}\) hè l'area di flussu di sezione trasversale à l'entrata di u canale è \({A}_{g}\) hè l'area di flussu di sezione trasversale à u locu di misurazione (vede Fig. 8) rispettivamente da:
Nutate bè chì \({u}_{g}\) ùn hè micca uguale à \(\langle {u}_{g}\rangle \). In fatti, a Figura 9 rapprisenta u rapportu di velocità \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), calculatu da l'equazione (10)-(14), tracciatu secondu u rapportu \(d/g\). Malgradu una certa discretezza, si pò identificà una tendenza, chì hè apprussimata da un polinomiu di secondu ordine:
U rapportu di e velocità massime ({u}_{g}) è medie (\langle {u}_{g}\rangle) di a sezione trasversale di u centru di u canale. E curve continue è tratteggiate currispondenu à l'equazioni (5) è a gamma di variazione di i cuefficienti currispondenti (\pm 25 %). Creatu cù Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
A figura 10 paraguna \({Eu}_{90}\) cù i risultati sperimentali di l'equazione (16). A deviazione relativa media era di 25%, è u livellu di fiducia era di 95%.
U numeru di Wall Euler à \(\theta = {90}^{o}\). Sta curva currisponde à l'equazione (16). Creata cù Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
A forza netta \({f}_{n}\) chì agisce nantu à a barra cintrali perpendicularmente à u so asse pò esse calculata integrandu a pressione nantu à a superficia di a barra cum'è seguita:
induve u primu coefficiente hè a lunghezza di a verga in u canale, è l'integrazione hè realizata trà 0 è 2π.
A pruiezione di \({f}_{n}\) in a direzzione di u flussu d'acqua deve currisponde à a pressione trà l'entrata è l'uscita di u canale, à menu chì a frizione sia parallela à l'asta è più chjuca per via di u sviluppu incompletu di a sezione successiva. U flussu di momentum hè squilibratu. Dunque,
A figura 11 mostra un graficu di l'equazioni. (20) hà mostratu una bona concordanza per tutte e cundizioni sperimentali. Tuttavia, ci hè una ligera deviazione di 8% à diritta, chì pò esse attribuita è aduprata cum'è una stima di u squilibriu di momentum trà l'entrata è l'uscita di u canale.
Equilibriu di putenza di u canale. A linea currisponde à l'equazione (20). U coefficientu di currelazione di Pearson era 0,97. Creatu cù Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Variendu l'angulu d'inclinazione di l'asta, sò state misurate a pressione à a parete di a superficia di l'asta è a caduta di pressione in u canale cù e linee trasversali di e quattru aste cilindriche inclinate. Sò stati testati trè assemblaggi di aste di diametru differente. In l'intervallu di numeri di Reynolds testatu, trà 2500 è 6500, u numeru d'Euler hè indipendente da a portata. A pressione nantu à a superficia centrale di l'asta seguita a tendenza abituale osservata in i cilindri, essendu massima à u fronte è minima à u spaziu laterale trà l'aste, ricuperendu in a parte posteriore per via di a separazione di u stratu limite.
I dati sperimentali sò analizati aduprendu cunsiderazioni di cunservazione di u mumentu è valutazioni semi-empiriche per truvà numeri adimensionali invarianti chì mettenu in relazione i numeri di Euler cù e dimensioni caratteristiche di i canali è di e barre. Tutte e caratteristiche geometriche di u bloccu sò cumpletamente rapprisentate da u rapportu trà u diametru di a barra è u spaziu trà e barre (lateralmente) è l'altezza di u canale (verticale).
U principiu d'indipendenza hè validu per a maiò parte di i numeri d'Euler chì caratterizanu a pressione in lochi diversi, vale à dì, se a pressione hè adimensionale aduprendu a pruiezione di a velocità d'entrata nurmale à l'asta, l'inseme hè indipendente da l'angulu d'immersione. Inoltre, a caratteristica hè ligata à a massa è à u momentum di u flussu. L'equazioni di cunservazione sò coerenti è sustenenu u principiu empiricu sopra. Solu a pressione superficiale di l'asta à u spaziu trà l'asta si discosta ligeramente da questu principiu. Correlazioni semi-empiriche adimensionali sò generate chì ponu esse aduprate per cuncepisce dispositivi idraulici simili. Questu approcciu classicu hè coerente cù applicazioni simili recentemente riportate di l'equazione di Bernoulli à l'idraulica è l'emodinamica20,21,22,23,24.
Un risultatu particularmente interessante deriva da l'analisi di a caduta di pressione trà l'entrata è l'uscita di a sezione di prova. In l'incertezza sperimentale, u coefficientu di resistenza risultante hè uguale à l'unità, ciò chì indica l'esistenza di i seguenti parametri invarianti:
Nutate a dimensione \(\left(d/g+2\right)d/g\) in u denominatore di l'equazione. (23) hè a magnitudine trà parentesi in l'equazione. (4), altrimenti pò esse calculata cù a sezione trasversale minima è libera perpendiculare à a verga, \({A}_{m}\) è \({A}_{f}\). Questu suggerisce chì i numeri di Reynolds sò presunti rimanere in l'intervallu di u studiu attuale (40.000-67.000 per i canali è 2500-6500 per e verghe). Hè impurtante nutà chì s'ellu ci hè una differenza di temperatura in u canale, pò influenzà a densità di u fluidu. In questu casu, u cambiamentu relativu in u numeru d'Euler pò esse stimatu multiplicendu u coefficientu di dilatazione termica per a differenza di temperatura massima prevista.
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