Mèsi paske ou te vizite Nature.com. Vèsyon navigatè w ap itilize a pa gen sipò limite pou CSS. Pou pi bon eksperyans lan, nou rekòmande pou w itilize yon navigatè ki ajou (oswa dezaktive mòd konpatibilite nan Internet Explorer). Antretan, pou asire sipò kontinyèl, nou pral montre sit la san estil ak JavaScript.
Yo te fè eksperyans yo nan yon kanal rektangilè ki te bloke pa liy transvèsal kat baton silendrik enkline. Yo te mezire presyon sou sifas baton santral la ak gout presyon atravè kanal la lè yo te varye ang enklinasyon baton an. Yo te teste twa asanblaj baton ak diferan dyamèt. Yo analize rezilta mezi yo lè l sèvi avèk prensip konsèvasyon momantòm ak konsiderasyon semi-anpirik. Yo pwodui plizyè ansanm paramèt san dimansyon ki gen rapò ak presyon nan kote kritik sistèm nan ak dimansyon karakteristik baton an. Yo jwenn prensip endepandans lan kenbe pou pifò nonb Euler ki karakterize presyon nan diferan kote, sa vle di si presyon an san dimansyon lè l sèvi avèk pwojeksyon vitès antre nòmal nan baton an, ansanm lan endepandan de ang enklinasyon an. Yo ka itilize korelasyon semi-anpirik ki kapab lakòz la pou konsepsyon idwolik menm jan an.
Anpil aparèy transfè chalè ak mas konsiste de yon seri modil, chanèl oswa selil kote likid yo pase nan estrikti entèn plis oswa mwens konplèks tankou baton, tanpon, foure, elatriye. Tou dènyèman, te gen yon nouvo enterè pou pi byen konprann mekanis ki lye distribisyon presyon entèn ak fòs sou entèn konplèks ak gout presyon jeneral modil la. Pami lòt bagay, enterè sa a te alimenté pa inovasyon nan syans materyèl, ekspansyon kapasite enfòmatik pou simulation nimerik, ak miniaturizasyon aparèy yo ki ogmante. Etid eksperimantal resan sou distribisyon presyon entèn ak pèt yo enkli chanèl ki vin graj pa divès kalite kòt ki gen fòm 1, selil reaktè elektwochimik 2, konstriksyon kapilè 3 ak materyèl ankadreman treyi 4.
Estrikti entèn ki pi komen yo se petèt baton silendrik atravè modil inite, swa gwoupe ansanm oswa izole. Nan echanjeur chalè, konfigirasyon sa a tipik sou bò koki a. Gout presyon bò koki a gen rapò ak konsepsyon echanjeur chalè tankou dèlko vapè, kondansateur ak evaporatè. Nan yon etid resan, Wang et al. 5 te jwenn eta koule reyatachman ak ko-detachman nan yon konfigirasyon tandem baton. Liu et al. 6 te mezire gout presyon an nan chanèl rektangilè ak pake tib doub an U entegre ak diferan ang enklinasyon epi yo te kalibre yon modèl nimerik ki simile pake baton ak medya pore.
Jan yo te prevwa a, gen yon kantite faktè konfigirasyon ki afekte pèfòmans idwolik yon bank silenn: kalite aranjman (pa egzanp, an dekale oswa an liy), dimansyon relatif (pa egzanp, pant, dyamèt, longè), ak ang enklinasyon, pami lòt. Plizyè otè te konsantre sou jwenn kritè san dimansyon pou gide desen pou kaptire efè konbine paramèt jewometrik yo. Nan yon etid eksperimantal resan, Kim et al. 7 te pwopoze yon modèl porosit efikas lè l sèvi avèk longè selil inite a kòm yon paramèt kontwòl, lè l sèvi avèk etalaj tandem ak dekale ak nimewo Reynolds ant 103 ak 104. Snarski 8 te etidye kijan spectre pouvwa a, ki soti nan akseleromèt ak idrofòn ki tache ak yon silenn nan yon tinèl dlo, varye ak enklinasyon direksyon koule a. Marino et al. 9 te etidye distribisyon presyon miray la alantou yon baton silendrik nan koule lè an dekale. Mityakov et al. 10 te trase chan vitès la apre yon silenn an dekale lè l sèvi avèk PIV stereo. Alam et al. 11 te fè yon etid konplè sou silenn tandem, ki te konsantre sou efè nimewo Reynolds ak rapò jewometrik sou debòdman toubiyon. Yo te kapab idantifye senk eta, sètadi bloke, bloke tanzantan, pa gen bloke, bloke subamonik ak eta reyatachman kouch tayisman. Dènye etid nimerik yo te montre fòmasyon estrikti toubiyon nan koule atravè silenn ak restriksyon sou mouvman toubiyon.
An jeneral, pèfòmans idwolik yon selil inite espere depann de konfigirasyon ak jeyometri estrikti entèn lan, anjeneral mezire pa korelasyon anpirik mezi eksperimantal espesifik. Nan anpil aparèy ki konpoze de konpozan peryodik, modèl koule yo repete nan chak selil, e konsa, enfòmasyon ki gen rapò ak selil reprezantatif yo ka itilize pou eksprime konpòtman idwolik jeneral estrikti a atravè modèl milti-echèl. Nan ka simetrik sa yo, degre espesifikite avèk ki prensip konsèvasyon jeneral yo aplike ka souvan redwi. Yon egzanp tipik se ekwasyon egzeyat pou yon plak orifis 15. Nan ka espesyal baton enkline yo, kit se nan koule fèmen oswa ouvè, yon kritè enteresan souvan site nan literati a epi ke konsèpteur yo itilize se mayitid idwolik dominan an (pa egzanp, gout presyon, fòs, frekans pèt toubiyon, elatriye)) pou kontakte.) nan konpozan koule pèpandikilè ak aks silenn lan. Sa a souvan refere yo kòm prensip endepandans lan epi li sipoze ke dinamik koule yo kondwi prensipalman pa konpozan nòmal antre a epi ke efè konpozan aksyal ki aliyen ak aks silenn lan neglijab. Malgre ke pa gen okenn konsansis nan literati a sou seri validite kritè sa a, nan anpil ka li bay estimasyon itil nan ensètitid eksperimantal tipik korelasyon anpirik yo. Etid resan sou validite prensip endepandan an gen ladan vibrasyon pwovoke pa toubiyon16 ak rezistans mwayèn monofaz ak bifaz417.
Nan travay sa a, yo prezante rezilta etid presyon entèn ak gout presyon nan yon kanal ak yon liy transvèsal kat baton silendrik enkline. Mezire twa asanblaj baton ak diferan dyamèt, chanje ang enklinasyon an. Objektif jeneral la se envestige mekanis ki fè distribisyon presyon sou sifas baton an gen rapò ak gout presyon jeneral nan kanal la. Yo analize done eksperimantal yo lè yo aplike ekwasyon Bernoulli a ak prensip konsèvasyon momantòm pou evalye validite prensip endepandans lan. Finalman, yo pwodui korelasyon semi-anpirik san dimansyon ki ka itilize pou konsepsyon aparèy idwolik menm jan an.
Enstalasyon eksperimantal la te konpoze de yon seksyon tès rektangilè ki te resevwa koule lè ki te soti nan yon vantilatè aksyal. Seksyon tès la gen yon inite ki gen de tij santral paralèl ak de demi-tij entegre nan mi kanal yo, jan yo montre nan Fig. 1e, tout menm dyamèt la. Figi 1a-e yo montre jeyometri detaye ak dimansyon chak pati nan enstalasyon eksperimantal la. Figi 3 montre enstalasyon pwosesis la.
a Seksyon antre (longè an mm). Kreye b lè l sèvi avèk Openscad 2021.01, openscad.org. Seksyon tès prensipal la (longè an mm). Kreye avèk Openscad 2021.01, openscad.org c View kwa-seksyonèl nan seksyon tès prensipal la (longè an mm). Kreye lè l sèvi avèk Openscad 2021.01, openscad.org d seksyon ekspòtasyon (longè an mm). Kreye avèk Openscad 2021.01, View eksploze nan seksyon tès yo nan openscad.org e. Kreye avèk Openscad 2021.01, openscad.org.
Yo te teste twa seri baton ki gen diferan dyamèt. Tablo 1 bay lis karakteristik jeyometrik chak ka. Baton yo monte sou yon rapòtè pou ang yo parapò ak direksyon koule a ka varye ant 90° ak 30° (Figi 1b ak 3). Tout baton yo fèt an asye pur epi yo santre pou kenbe menm distans ant yo. Pozisyon relatif baton yo fiks pa de espasè ki sitiye deyò seksyon tès la.
Yo te mezire to koule antre seksyon tès la avèk yon venturi kalibre, jan yo montre nan Figi 2, epi yo te kontwole l avèk yon DP Cell Honeywell SCX. Yo te mezire tanperati likid la nan sòti seksyon tès la avèk yon tèmomèt PT100 epi yo te kontwole l a 45±1°C. Pou asire yon distribisyon vitès planar epi redwi nivo tibilans nan antre kanal la, yo fòse koule dlo k ap antre a pase nan twa ekran metal. Yo te itilize yon distans demi-desandan apeprè 4 dyamèt idwolik ant dènye ekran an ak tij la, epi longè sòti a te 11 dyamèt idwolik.
Dyagram eskematik tib Venturi ki itilize pou mezire vitès koule admisyon an (longè an milimèt). Kreye avèk Openscad 2021.01, openscad.org.
Kontwole presyon an sou youn nan fas baton santral la avèk yon tiyo presyon 0.5 mm nan plan mitan seksyon tès la. Dyamèt tiyo a koresponn ak yon espas angilè 5°; kidonk presizyon angilè a se apeprè 2°. Baton ki kontwole a ka vire toutotou aks li, jan yo montre nan Figi 3. Diferans ki genyen ant presyon sifas baton an ak presyon nan antre seksyon tès la mezire avèk yon diferansyèl DP Cell Honeywell seri SCX. Diferans presyon sa a mezire pou chak aranjman ba, varye vitès koule a, ang enklinasyon \(\alpha \) ak ang azimit \(\theta \).
paramèt koule. Miray kanal yo montre an gri. Koule a ap koule soti goch a dwat epi li bloke pa tij la. Remake byen ke vi "A" a pèpandikilè ak aks tij la. Tij ekstèn yo semi-entegre nan miray kanal lateral yo. Yo itilize yon rapòtè pou mezire ang enklinasyon an \(\alpha \). Kreye avèk Openscad 2021.01, openscad.org.
Objektif eksperyans lan se pou mezire epi entèprete gout presyon ant antre kanal yo ak presyon sou sifas baton santral la, \(\theta\) ak \(\alpha\) pou diferan azimit ak pant. Pou rezime rezilta yo, presyon diferansyèl la pral eksprime nan fòm san dimansyon kòm nimewo Euler a:
kote \(\rho \) se dansite likid la, \({u}_{i}\) se vitès mwayèn antre a, \({p}_{i}\) se presyon antre a, epi \({p }_{ w}\) se presyon an nan yon pwen bay sou miray tij la. Vitès antre a fiks nan twa diferan ranje detèmine pa ouvèti valv antre a. Vitès ki kapab lakòz yo varye ant 6 a 10 m/s, ki koresponn ak nimewo Reynolds kanal la, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (kote \(H\) se wotè kanal la, epi \(\nu \) se viskozite sinematik la) ant 40,000 ak 67,000. Nimewo Reynolds tij la (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) varye ant 2500 ak 6500. Entansite tourbiyans estime pa devyasyon estanda relatif siyal yo anrejistre nan venturi a se 5% sou mwayèn.
Figi 4 la montre korelasyon \({Eu}_{w}\) ak ang azimit \(\theta \), parametrize pa twa ang tranpe, \(\alpha \) = 30°, 50° ak 70°. Mezi yo divize an twa graf selon dyamèt baton an. Nou ka wè ke nan ensètitid eksperimantal la, nimewo Euler yo jwenn yo endepandan de to koule a. Depandans jeneral sou θ swiv tandans abityèl presyon miray la alantou perimèt yon obstak sikilè. Nan ang ki fè fas ak koule a, sa vle di, θ soti nan 0 a 90°, presyon miray baton an diminye, rive nan yon minimòm a 90°, ki koresponn ak espas ki genyen ant baton yo kote vitès la pi gran akòz limitasyon zòn koule a. Apre sa, gen yon rekiperasyon presyon θ soti nan 90° a 100°, apre sa presyon an rete inifòm akòz separasyon kouch limit dèyè miray baton an. Remake byen ke pa gen okenn chanjman nan ang presyon minimòm lan, ki sijere ke posib twoub ki soti nan tayisman adjasan. Kouch yo, tankou efè Coanda, se segondè.
Varyasyon nimewo Euler miray la otou baton an pou diferan ang enklinasyon ak dyamèt baton. Kreye avèk Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Nan sa ki annapre a, nou analize rezilta yo baze sou sipozisyon ke nimewo Euler yo ka estime sèlman pa paramèt jewometrik, sa vle di rapò longè karakteristik yo \(d/g\) ak \(d/H\) (kote \(H\) se wotè kanal la) ak enklinasyon \(\alpha \). Yon règ pratik popilè deklare ke fòs estriktirèl likid la sou tij yaw la detèmine pa pwojeksyon vitès antre a pèpandikilè ak aks tij la, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). Sa a pafwa yo rele prensip endepandans lan. Youn nan objektif analiz sa a se egzamine si prensip sa a aplike nan ka nou an, kote koule ak obstak yo limite nan kanal fèmen.
Ann konsidere presyon ki mezire devan sifas baton entèmedyè a, sa vle di θ = 0. Dapre ekwasyon Bernoulli a, presyon nan pozisyon sa a\({p}_{o}\) satisfè:
kote \({u}_{o}\) se vitès likid la toupre miray baton an nan θ = 0, epi nou sipoze pèt irevokabl relativman piti. Remake byen ke presyon dinamik la endepandan nan tèm enèji sinetik la. Si \({u}_{o}\) vid (sa vle di kondisyon estagnan), nimewo Euler yo ta dwe inifye. Sepandan, nou ka obsève nan Figi 4 ke nan \(\theta =0\) rezilta \({Eu}_{w}\) a pre men pa egzakteman egal a valè sa a, espesyalman pou ang plonje ki pi gwo. Sa sijere ke vitès la sou sifas baton an pa disparèt nan \(\theta =0\), ki ka siprime pa devyasyon anlè liy aktyèl yo ki kreye pa enklinezon baton an. Piske koule a limite nan tèt ak anba seksyon tès la, devyasyon sa a ta dwe kreye yon resikilasyon segondè, ogmante vitès aksyal la nan pati anba a epi diminye vitès la nan tèt la. Sipoze ke mayitid devyasyon ki anwo a se pwojeksyon vitès antre a sou arbr a (sa vle di \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), rezilta nimewo Euler korespondan an se:
Figi 5 konpare ekwasyon yo.(3) Li montre yon bon akò ak done eksperimantal korespondan yo. Devyasyon mwayèn nan te 25%, epi nivo konfyans lan te 95%. Remake byen ke ekwasyon an.(3) An akò ak prensip endepandans lan. Menm jan an tou, Figi 6 montre ke nimewo Euler a koresponn ak presyon sou sifas dèyè baton an, \({p}_{180}\), epi nan sòti segman tès la, \({p}_{e}\), Epitou swiv yon tandans pwopòsyonèl ak \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Nan tou de ka yo, sepandan, koyefisyan an depann de dyamèt baton an, ki rezonab piske dyamèt la detèmine zòn ki bloke a. Karakteristik sa a sanble ak gout presyon yon plak orifis, kote kanal koule a pasyèlman redwi nan kote espesifik. Nan seksyon tès sa a, wòl orifis la jwe pa espas ki genyen ant baton yo. Nan ka sa a, presyon an bese anpil nan estrangleman an epi li refè pasyèlman pandan l ap elaji bak. Konsidere restriksyon an kòm yon blokaj pèpandikilè Anrapò ak aks baton an, gout presyon ant devan ak dèyè baton an ka ekri kòm 18:
kote \({c}_{d}\) se yon koyefisyan rezistans ki eksplike rekiperasyon presyon pasyèl ant θ = 90° ak θ = 180°, epi \({A}_{m}\) ak \ ({A}_{f}\) se seksyon transvèsal lib minimòm pou chak inite longè pèpandikilè ak aks tij la, epi relasyon li ak dyamèt tij la se \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Left (g+d\right)/g\). Nimewo Euler korespondan yo se:
Nimewo Euler Wall nan \(\theta =0\) kòm yon fonksyon pant. Koub sa a koresponn ak ekwasyon an. (3). Kreye avèk Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Chanjman nimewo Euler Wall la, nan \(\theta =18{0}^{o}\) (siy plen) epi sòti (siy vid) ak yon pant. Koub sa yo koresponn ak prensip endepandans lan, sa vle di \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Kreye avèk Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Figi 7 la montre depandans \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) sou \(d/g\), ki montre konsistans ekstrèmman Bon an.(5). Koyefisyan rezistans ki jwenn nan se \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) ak yon nivo konfyans 67%. Menm jan an tou, menm graf la montre tou ke gout presyon total ant antre ak sòti seksyon tès la swiv yon tandans menm jan an, men ak koyefisyan diferan ki pran an kont rekiperasyon presyon an nan espas dèyè ant ba a ak sòti kanal la. Koyefisyan rezistans ki koresponn lan se \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) ak yon nivo konfyans 67%.
Koyefisyan rezistans lan gen rapò ak gout presyon \(d/g\) devan ak dèyè tij la\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) ak gout presyon total ant antre ak sòti kanal la. Zòn gri a se bann konfyans 67% pou korelasyon an. Kreye avèk Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Presyon minimòm \({p}_{90}\) sou sifas baton an nan θ = 90° mande yon manyen espesyal. Dapre ekwasyon Bernoulli a, sou liy kouran an ki pase nan espas ki genyen ant ba yo, presyon nan sant la \({p}_{g}\) ak vitès la \({u}_{g}\) nan espas ki genyen ant ba yo (ki koresponn ak mitan kanal la) gen rapò ak faktè sa yo:
Presyon \({p}_{g}\) a ka gen rapò ak presyon sifas baton an nan θ = 90° lè nou entegre distribisyon presyon an sou espas ki separe baton santral la ant pwen mitan an ak miray la (gade Figi 8). Balans pouvwa a bay 19:
Kote \(y\) se kowòdone nòmal ak sifas baton an apati pwen sant espas ki genyen ant baton santral yo, epi \(K\) se koube liy aktyèl la nan pozisyon \(y\). Pou evalyasyon analitik presyon sou sifas baton an, nou sipoze ke \({u}_{g}\) inifòm epi \(K\left(y\right)\) lineyè. Yo te verifye sipozisyon sa yo pa kalkil nimerik. Nan miray baton an, koube a detèmine pa seksyon elips baton an nan ang \(\alpha \), sa vle di \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (gade Figi 8). Lè sa a, konsènan koube liy kouran an ki disparèt nan \(y=0\) akòz simetri, koube a nan kowòdone inivèsèl \(y\) la bay pa:
Vi an seksyon kwa, devan (agoch) ak anwo (anba). Kreye avèk Microsoft Word 2019,
Yon lòt bò, grasa konsèvasyon mas la, vitès mwayèn nan yon plan pèpandikilè ak koule a nan kote mezi a ye a \(\langle {u}_{g}\rangle \) gen rapò ak vitès antre a:
kote \({A}_{i}\) se sifas koule seksyonèl la nan antre kanal la epi \({A}_{g}\) se sifas koule seksyonèl la nan kote mezi a fèt (gade Fig. 8) respektivman pa :
Remake byen ke \({u}_{g}\) pa egal a \(\langle {u}_{g}\rangle \). Anfèt, Figi 9 montre rapò vitès \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), kalkile pa ekwasyon (10)–(14) la, trase dapre rapò \(d/g\) la. Malgre kèk diskresyon, yo ka idantifye yon tandans, ki apwoksime pa yon polinòm dezyèm lòd:
Rapò vitès maksimòm\({u}_{g}\) ak vitès mwayèn\(\langle {u}_{g}\rangle \) seksyon sant kanal la\(.\) Koub solid ak tire yo koresponn ak ekwasyon yo.(5) ak ranje varyasyon koyefisyan korespondan yo\(\pm 25\%\).Kreye avèk Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Figi 10 lan konpare \({Eu}_{90}\) ak rezilta eksperimantal ekwasyon an.(16). Devyasyon relatif mwayèn nan te 25%, epi nivo konfyans lan te 95%.
Nimewo Wall Euler a nan \(\theta ={90}^{o}\). Koub sa a koresponn ak ekwasyon an. (16). Kreye avèk Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Nou ka kalkile fòs nèt \({f}_{n}\) ki aji sou baton santral la pèpandikilè ak aks li a lè nou entegre presyon an sou sifas baton an jan sa a:
kote premye koyefisyan an se longè tij la nan kanal la, epi entegrasyon an fèt ant 0 ak 2π.
Pwojeksyon \({f}_{n}\) nan direksyon koule dlo a ta dwe koresponn ak presyon ki genyen ant antre ak sòti kanal la, sof si friksyon an paralèl ak tij la epi li pi piti akòz devlopman enkonplè seksyon ki vin apre a. Flux momantòm lan dezekilib. Se poutèt sa,
Figi 11 montre yon graf ekwasyon yo. (20) te montre yon bon akò pou tout kondisyon eksperimantal yo. Sepandan, gen yon ti devyasyon 8% sou bò dwat la, ki ka atribiye epi itilize kòm yon estimasyon dezekilib momantòm ant antre ak sòti kanal la.
Balans puisans chanèl la. Liy lan koresponn ak ekwasyon an. (20). Koyefisyan korelasyon Pearson an te 0.97. Kreye avèk Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Lè yo varye ang enklinasyon baton an, yo te mezire presyon nan miray sifas baton an ak gout presyon nan kanal la ak liy transvèsal kat baton silendrik enkline yo. Yo te teste twa asanblaj baton ak diferan dyamèt. Nan seri nimewo Reynolds yo te teste a, ant 2500 ak 6500, nimewo Euler a endepandan de to koule a. Presyon sou sifas baton santral la swiv tandans abityèl yo obsève nan silenn yo, li maksimòm devan an ak minimòm nan espas lateral ant baton yo, epi li refè nan pati dèyè a akòz separasyon kouch limit la.
Yo analize done eksperimantal yo lè l sèvi avèk konsiderasyon konsèvasyon momantòm ak evalyasyon semi-anpirik pou jwenn nonb san dimansyon envaryan ki gen rapò nonb Euler yo ak dimansyon karakteristik chanèl ak baton yo. Tout karakteristik jeyometrik blokaj yo reprezante nèt pa rapò ki genyen ant dyamèt baton an ak espas ki genyen ant baton yo (lateralman) ak wotè chanèl la (vètikal).
Prensip endepandans lan kenbe pou pifò nonb Euler ki karakterize presyon nan diferan kote, sa vle di si presyon an pa gen dimansyon lè l sèvi avèk pwojeksyon vitès antre nòmal nan baton an, ansanm lan endepandan de ang panche a. Anplis de sa, karakteristik la gen rapò ak mas ak momantòm koule a. Ekwasyon konsèvasyon yo konsistan epi sipòte prensip anpirik ki anwo a. Se sèlman presyon sifas baton an nan espas ki genyen ant baton yo ki devye yon ti kras de prensip sa a. Korelasyon semi-anpirik san dimansyon yo pwodui ki ka itilize pou konsepsyon aparèy idwolik menm jan an. Apwòch klasik sa a konsistan avèk aplikasyon menm jan an nan ekwasyon Bernoulli nan idwolik ak emodinamik ki te rapòte dènyèman20,21,22,23,24.
Yon rezilta patikilyèman enteresan soti nan analiz gout presyon ant antre ak sòti seksyon tès la. Nan ensètitid eksperimantal la, koyefisyan rezistans ki kapab lakòz la egal a inite, ki endike egzistans paramèt envaryan sa yo:
Remake gwosè \(\left(d/g+2\right)d/g\) nan denominatè ekwasyon an.(23) se mayitid ki nan parantèz nan ekwasyon an.(4), sinon li ka kalkile ak seksyon kwa minimòm ak lib pèpandikilè ak baton an, \({A}_{m}\) ak \({A}_{f}\). Sa sijere ke yo sipoze nimewo Reynolds yo rete nan limit etid aktyèl la (40,000-67,000 pou kanal yo ak 2500-6500 pou baton yo). Li enpòtan pou note ke si gen yon diferans tanperati andedan kanal la, li ka afekte dansite likid la. Nan ka sa a, yo ka estime chanjman relatif nan nimewo Euler la lè yo miltipliye koyefisyan ekspansyon tèmik la pa diferans tanperati maksimòm espere a.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., ak Arbeiter, F. Mezi transfè chalè ak gout presyon nan yon kanal ki graj ak zo kòt ki gen diferan fòm sou miray la. ekspè. Transfè Chalè 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., ak Walsh, F. Karakterizasyon selil koule: vizyalizasyon koule, gout presyon, ak transpò mas nan elektwòd bidimensyonèl nan chanèl rektangilè. J. Electrochemistry. Socialist Party. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. ak Liu, J. Paramèt kle nan efè Jamin nan kapilè ki gen seksyon kwa retresi. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).