Дзякуй за наведванне сайта Nature.com. Версія браўзера, якой вы карыстаецеся, мае абмежаваную падтрымку CSS. Для найлепшага карыстання рэкамендуем выкарыстоўваць абноўлены браўзер (або адключыць рэжым сумяшчальнасці ў Internet Explorer). Тым часам, каб забяспечыць бесперапынную падтрымку, мы будзем адлюстроўваць сайт без стыляў і JavaScript.
Эксперыменты праводзіліся ў прамавугольным канале, перакрытым папярочнымі лініямі з чатырох нахільных цыліндрычных стрыжняў. Ціск на цэнтральнай паверхні стрыжня і перапад ціску на канале вымяраліся шляхам змены вугла нахілу стрыжня. Былі пратэставаны тры зборкі стрыжняў рознага дыяметра. Вынікі вымярэнняў аналізуюцца з выкарыстаннем прынцыпу захавання імпульсу і паўэмпірычных меркаванняў. Генераваны некалькі інварыянтных набораў безразмерных параметраў, якія звязваюць ціск у крытычных месцах сістэмы з характэрнымі памерамі стрыжня. Прынцып незалежнасці выконваецца для большасці лікаў Эйлера, якія характарызуюць ціск у розных месцах, г.зн. калі ціск безразмерны з выкарыстаннем праекцыі хуткасці ўваходу, нармальнай да стрыжня, ​​набор не залежыць ад вугла нахілу. Атрыманая паўэмпірычная карэляцыя можа быць выкарыстана для праектавання падобных гідраўлічных сістэм.
Многія цепла- і масапераносныя прылады складаюцца з набору модуляў, каналаў або ячэек, праз якія праходзяць вадкасці ў больш-менш складаных унутраных структурах, такіх як стрыжні, буферы, устаўкі і г.д. Апошнім часам аднавілася цікавасць да лепшага разумення механізмаў, якія звязваюць размеркаванне ўнутранага ціску і сілы на складаныя ўнутраныя элементы з агульным падзеннем ціску ў модулі. Сярод іншага, гэтая цікавасць падсілкоўваецца інавацыямі ў матэрыялазнаўстве, пашырэннем вылічальных магчымасцей для лікавага мадэлявання і ўсё большай мініяцюрызацыяй прылад. Нядаўнія эксперыментальныя даследаванні ўнутранага размеркавання ціску і страт ўключаюць каналы, шурпатыя рознымі формамі рэбраў 1, электрахімічныя рэактарныя ячэйкі 2, капілярнае звужэнне 3 і матэрыялы рашоткавага каркаса 4.
Найбольш распаўсюджанымі ўнутранымі структурамі, магчыма, з'яўляюцца цыліндрычныя стрыжні праз модулі блокаў, альбо злучаныя, альбо ізаляваныя. У цеплаабменніках такая канфігурацыя тыповая з боку абалонкі. Падзенне ціску з боку абалонкі звязана з канструкцыяй цеплаабменнікаў, такіх як парагенератары, кандэнсатары і выпарнікі. У нядаўнім даследаванні Ван і інш.5 выявілі станы патоку паўторнага далучэння і сумеснага адлучэння ў тандэмнай канфігурацыі стрыжняў. Лю і інш.6 вымералі падзенне ціску ў прастакутных каналах з убудаванымі падвойнымі U-вобразнымі пучкамі труб з рознымі вугламі нахілу і адкалібравалі лікавую мадэль, якая імітуе пучкі стрыжняў з сітаватым асяроддзем.
Як і чакалася, існуе шэраг фактараў канфігурацыі, якія ўплываюць на гідраўлічныя характарыстыкі блока цыліндраў: тып размяшчэння (напрыклад, шахматнае або лінейнае), адносныя памеры (напрыклад, крок, дыяметр, даўжыня) і кут нахілу, сярод іншага. Некалькі аўтараў засяродзіліся на пошуку бязмерных крытэрыяў для кіравання праектамі, якія б улічвалі камбінаваны ўплыў геаметрычных параметраў. У нядаўнім эксперыментальным даследаванні Кім і інш.7 прапанавалі эфектыўную мадэль парыстасці, выкарыстоўваючы даўжыню элементарнай ячэйкі ў якасці параметра кіравання, выкарыстоўваючы тандэмныя і шахматныя масівы і лікі Рэйнальдса паміж 103 і 104. Снарскі8 вывучаў, як спектр магутнасці, атрыманы ад акселерометраў і гідрафонаў, прымацаваных да цыліндру ў водным тунэлі, змяняецца ў залежнасці ад нахілу кірунку патоку. Марына і інш.9 вывучалі размеркаванне ціску на сценках вакол цыліндрычнага стрыжня ў патоку паветра, накіраваным на рысканне. Міцякоў і інш.10 пабудавалі поле хуткасці пасля рыскання цыліндру з выкарыстаннем стэрэа PIV. Алам і інш. У 11 праведзена комплекснае даследаванне тандэмных цыліндраў, прысвечанае ўплыву ліку Рэйнальдса і геаметрычнага суадносін на адарванне віхраў. Яны змаглі вызначыць пяць станаў, а менавіта: блакіроўка, перыядычная блакіроўка, адсутнасць блакіроўкі, субгарманічнае блакіроўка і стан паўторнага далучэння зрухавага пласта. Нядаўнія лікавыя даследаванні паказалі ўтварэнне віхравых структур у патоку праз цыліндры з абмежаваным рысканнем.
У цэлым, гідраўлічная прадукцыйнасць элементарнай ячэйкі, як чакаецца, залежыць ад канфігурацыі і геаметрыі ўнутранай структуры, звычайна колькасна вызначанай эмпірычнымі карэляцыямі канкрэтных эксперыментальных вымярэнняў. У многіх прыладах, якія складаюцца з перыядычных кампанентаў, заканамернасці патоку паўтараюцца ў кожнай ячэйцы, і такім чынам, інфармацыя, звязаная з рэпрэзентатыўнымі ячэйкамі, можа быць выкарыстана для выражэння агульнай гідраўлічнай паводзін структуры з дапамогай шматмаштабных мадэляў. У гэтых сіметрычных выпадках ступень спецыфічнасці, з якой ужываюцца агульныя прынцыпы захавання, часта можа быць зніжана. Тыповым прыкладам з'яўляецца ўраўненне разраду для дыяфрагмы 15. У асобным выпадку нахільных стрыжняў, як у абмежаваным, так і ў адкрытым патоку, цікавым крытэрыем, які часта цытуецца ў літаратуры і выкарыстоўваецца праекціроўшчыкамі, з'яўляецца дамінуючая гідраўлічная велічыня (напрыклад, перапад ціску, сіла, частата знікнення віхравых адтулін і г.д.) для кантакту з кампанентам патоку, перпендыкулярным восі цыліндра. Гэта часта называюць прынцыпам незалежнасці і мяркуе, што дынаміка патоку ў першую чаргу кіруецца нармальным кампанентам прытоку і што ўплыў восевага кампанента, выраўнаванага з воссю цыліндра, нязначны. Нягледзячы на ​​тое, што ў літаратуры няма адзінай думкі адносна дыяпазону дзеяння гэтага крытэрыя, у многіх выпадках ён дае карысныя ацэнкі ў межах эксперыменту. нявызначанасці, тыповыя для эмпірычных карэляцый. Нядаўнія даследаванні абгрунтаванасці прынцыпу незалежнасці ўключаюць вібрацыю, выкліканую віхрамі16, і аднафазнае і двухфазнае асераднёнае супраціўленне417.
У гэтай працы прадстаўлены вынікі даследавання ўнутранага ціску і перападу ціску ў канале з папярочнай лініяй з чатырох нахільных цыліндрычных стрыжняў. Вымералі тры зборкі стрыжняў рознага дыяметра, змяняючы вугал нахілу. Агульная мэта - даследаваць механізм, з дапамогай якога размеркаванне ціску на паверхні стрыжня звязана з агульным перападам ціску ў канале. Эксперыментальныя дадзеныя прааналізаваны з выкарыстаннем ураўнення Бернулі і прынцыпу захавання імпульсу для ацэнкі слушнасці прынцыпу незалежнасці. Нарэшце, былі атрыманы безразмерныя паўэмпірычныя карэляцыі, якія можна выкарыстоўваць для праектавання падобных гідраўлічных прылад.
Эксперыментальная ўстаноўка складалася з прамавугольнай выпрабавальнай секцыі, у якую падаваўся паветраны паток ад восевага вентылятара. Выпрабавальная секцыя ўтрымлівала блок, які складаўся з двух паралельных цэнтральных стрыжняў і двух паўстрыжняў, убудаваных у сценкі канала, як паказана на мал. 1e, усе аднолькавага дыяметра. На малюнках 1a–e паказаны падрабязная геаметрыя і памеры кожнай часткі эксперыментальнай устаноўкі. На малюнку 3 паказана схема працэсу.
a Уваходная частка (даўжыня ў мм). Створана з дапамогай Openscad 2021.01, openscad.org. Асноўная тэставая частка (даўжыня ў мм). Створана з дапамогай Openscad 2021.01, openscad.org c Папярочны разрэз асноўнай тэставай часткі (даўжыня ў мм). Створана з дапамогай Openscad 2021.01, openscad.org d Экспартная частка (даўжыня ў мм). Створана з дапамогай Openscad 2021.01, разгорнуты выгляд тэставай часткі openscad.org e. Створана з дапамогай Openscad 2021.01, openscad.org.
Былі пратэставаны тры камплекты стрыжняў рознага дыяметра. У табліцы 1 прыведзены геаметрычныя характарыстыкі кожнага выпадку. Стрыжні мацуюцца на транспарціры такім чынам, каб іх вугал адносна кірунку патоку мог змяняцца ў межах ад 90° да 30° (малюнкі 1b і 3). Усе стрыжні выраблены з нержавеючай сталі і адцэнтраваны для падтрымання аднолькавай адлегласці зазору паміж імі. Адноснае становішча стрыжняў фіксуецца двума распоркамі, размешчанымі звонку выпрабавальнай секцыі.
Хуткасць патоку на ўваходзе ў выпрабавальную секцыю вымяралася калібраванай трубкай Вентуры, як паказана на малюнку 2, і кантралявалася з дапамогай DP Cell Honeywell SCX. Тэмпература вадкасці на выхадзе з выпрабавальнай секцыі вымяралася тэрмометрам PT100 і кантралявалася на ўзроўні 45±1°C. Каб забяспечыць плоскае размеркаванне хуткасці і знізіць узровень турбулентнасці на ўваходзе ў канал, уваходны паток вады прапускаецца праз тры металічныя экраны. Паміж апошнім экранам і стрыжнем выкарыстоўвалася адлегласць усталявання прыблізна ў 4 гідраўлічныя дыяметры, а даўжыня выхаду складала 11 гідраўлічных дыяметраў.
Схематычная дыяграма трубкі Вентуры, якая выкарыстоўваецца для вымярэння хуткасці патоку на ўваходзе (даўжыня ў міліметрах). Створана з дапамогай Openscad 2021.01, openscad.org.
Кантралюйце ціск на адной з граняў цэнтральнага стрыжня з дапамогай адвода ціску 0,5 мм у сярэдняй плоскасці выпрабавальнай секцыі. Дыяметр адвода адпавядае вуглавому размаху 5°; таму вуглавая дакладнасць складае прыблізна 2°. Кантраляваны стрыжань можна паварочваць вакол сваёй восі, як паказана на малюнку 3. Розніца паміж ціскам на паверхні стрыжня і ціскам на ўваходзе ў выпрабавальную секцыю вымяраецца дыферэнцыяльным датчыкам DP Cell серыі Honeywell SCX. Гэтая розніца ціску вымяраецца для кожнай канструкцыі стрыжня, ​​змяняючы хуткасць патоку, вугал нахілу (α) і вугал азімута (θ).
налады патоку. Сценкі канала паказаны шэрым колерам. Паток цячэ злева направа і блакуецца стрыжнем. Звярніце ўвагу, што від «А» перпендыкулярны восі стрыжня. Знешнія стрыжні напалову ўбудаваны ў бакавыя сценкі канала. Для вымярэння вугла нахілу выкарыстоўваецца транспарцір. Створана з дапамогай Openscad 2021.01, openscad.org.
Мэта эксперыменту — вымераць і інтэрпрэтаваць перапад ціску паміж уваходамі канала і ціск на паверхні цэнтральнага стрыжня, ​​\(\theta\) і \(\alpha\) для розных азімутаў і кутоў падзення. Каб падсумаваць вынікі, перапад ціску будзе выражаны ў бязмернай форме як лік Эйлера:
дзе ρ — шчыльнасць вадкасці, u_{i} — сярэдняя хуткасць на ўваходзе, p_{i} — ціск на ўваходзе, а p_{w} — ціск у зададзенай кропцы на сценцы стрыжня. Хуткасць на ўваходзе фіксуецца ў трох розных дыяпазонах, якія вызначаюцца адкрыццём уваходнага клапана. Атрыманыя хуткасці вагаюцца ад 6 да 10 м/с, што адпавядае ліку Рэйнальдса канала, (Reequiv u_{i}H/nu) (дзе H — вышыня канала, а nu — кінематычная глейкасць) — ад 40 000 да 67 000. Лік Рэйнальдса стрыжня (Reequiv u_{i}d/nu)) вагаецца ад 2500 да 6500. Інтэнсіўнасць турбулентнасці, ацэненая па адносным стандартным адхіленні сігналаў, зарэгістраваных у трубцы Вентуры, складае ў сярэднім 5%.
На малюнку 4 паказана карэляцыя \({Eu}_{w}\) з азімутальным вуглом \(\theta \), параметраваным трыма вугламі нахілу, \(\alpha \) = 30°, 50° і 70°. Вымярэнні падзелены на тры графікі ў залежнасці ад дыяметра стрыжня. Відаць, што ў межах эксперыментальнай нявызначанасці атрыманыя лікі Эйлера не залежаць ад хуткасці патоку. Агульная залежнасць ад θ адпавядае звычайнай тэндэнцыі ціску на сценцы па перыметры круглай перашкоды. Пры вуглах патоку, г.зн. θ ад 0 да 90°, ціск на сценцы стрыжня памяншаецца, дасягаючы мінімуму пры 90°, што адпавядае зазору паміж стрыжнямі, дзе хуткасць найбольшая з-за абмежаванняў плошчы патоку. Пасля гэтага адбываецца аднаўленне ціску θ ад 90° да 100°, пасля чаго ціск застаецца аднастайным з-за аддзялення задняга памежнага пласта сценкі стрыжня. Звярніце ўвагу, што няма змены вугла мінімальнага ціску, што сведчыць аб магчымых абурэннях ад суседніх зрухавых слаёў, такія як эфекты Коанда, з'яўляюцца другаснымі.
Змяненне ліку Эйлера сценкі вакол стрыжня для розных вуглоў нахілу і дыяметраў стрыжня. Створана з дапамогай Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Далей мы аналізуем вынікі, зыходзячы з здагадкі, што лікі Эйлера можна ацаніць толькі па геаметрычных параметрах, г.зн. суадносінах даўжынь элементаў \(d/g\) і \(d/H\) (дзе \(H\) — вышыня канала) і нахіле \(\alpha \). Папулярнае практычнае правіла абвяшчае, што структурная сіла вадкасці на стрыжань рыскання вызначаецца праекцыяй хуткасці ўваходу, перпендыкулярнай восі стрыжня, ​​\({u}_{n} = {u}_{i} \mathrm {sin} \alpha \). Часам гэта называюць прынцыпам незалежнасці. Адной з мэтаў наступнага аналізу з'яўляецца вывучэнне таго, ці прымяняецца гэты прынцып да нашага выпадку, калі паток і перашкоды знаходзяцца ў замкнёных каналах.
Разгледзім ціск, вымераны спераду паверхні прамежкавага стрыжня, ​​г.зн. θ = 0. Згодна з ураўненнем Бернулі, ціск у гэтым становішчы ({p}_{o}\) задавальняе ўмоўнасць:
дзе \({u}_{o}\) — хуткасць вадкасці каля сценкі стрыжня пры θ = 0, і мы мяркуем адносна малыя незваротныя страты. Звярніце ўвагу, што дынамічны ціск не залежыць ад члена кінетычнай энергіі. Калі \({u}_{o}\) пуста (г.зн. стацыянарны стан), лікі Эйлера павінны быць аб'яднаны. Аднак на малюнку 4 можна заўважыць, што пры \(\theta = 0\) атрыманае \({Eu}_{w}\) блізкае да гэтага значэння, але не дакладна роўнае яму, асабліва для большых вуглоў нахілу. Гэта сведчыць аб тым, што хуткасць на паверхні стрыжня не знікае пры \(\theta = 0\), што можа быць падаўлена адхіленнем ліній току ўверх, створаным нахілам стрыжня. Паколькі паток абмежаваны верхняй і ніжняй часткамі выпрабавальнай секцыі, гэта адхіленне павінна ствараць другасную рэцыркуляцыю, павялічваючы восевую хуткасць унізе і памяншаючы хуткасць уверсе. Калі выказаць здагадку, што велічыня вышэйзгаданага адхілення з'яўляецца праекцыяй уваходнай хуткасці на вал (г.зн. \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), адпаведны вынік для ліку Эйлера мае выгляд:
На малюнку 5 параўноўваюцца ўраўненні.(3) Яно паказвае добрае супадзенне з адпаведнымі эксперыментальнымі дадзенымі. Сярэдняе адхіленне склала 25%, а ўзровень дакладнасці — 95%. Звярніце ўвагу, што ўраўненне.(3) Адпавядае прынцыпу незалежнасці. Аналагічна, на малюнку 6 паказана, што лік Эйлера адпавядае ціску на задняй паверхні стрыжня, ​​\({p}_{180}\), і на выхадзе з выпрабавальнага сегмента, \({p}_{e}\), таксама адпавядае тэндэнцыі, прапарцыйнай \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Аднак у абодвух выпадках каэфіцыент залежыць ад дыяметра стрыжня, ​​што разумна, паколькі апошні вызначае плошчу перашкоды. Гэтая асаблівасць падобная на падзенне ціску на дыяфрагме, дзе канал патоку часткова памяншаецца ў пэўных месцах. У гэтым выпрабавальным участку ролю адтуліны выконвае зазор паміж стрыжнямі. У гэтым выпадку ціск істотна падае пры дроселяванні і часткова аднаўляецца пры пашырэнні назад. Разглядаючы абмежаванне як перашкоду, перпендыкулярную стрыжню восі, перапад ціску паміж пярэдняй і задняй часткамі стрыжня можна запісаць як 18:
дзе \({c}_{d}\) — каэфіцыент лабавога супраціўлення, які тлумачыць аднаўленне парцыяльнага ціску паміж θ = 90° і θ = 180°, а \({A}_{m}\) і \({A}_{f}\) — мінімальнае свабоднае папярочнае сячэнне на адзінку даўжыні, перпендыкулярнае восі стрыжня, ​​а яго сувязь з дыяметрам стрыжня складае \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​(g+d\справа)/g\). Адпаведныя лікі Эйлера:
Лік Эйлера Сцяна пры \(\theta = 0\) як функцыя нахілу. Гэтая крывая адпавядае ўраўненню (3). Створана з дапамогай Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Лік Эйлера сцены змяняецца ў залежнасці ад нахілу, напрыклад, \(\theta = 18{0}^{o}\) (поўны знак) і \exit (пусты знак). Гэтыя крывыя адпавядаюць прынцыпу незалежнасці, г.зн. \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Створана з дапамогай Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
На малюнку 7 паказана залежнасць \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) ад \(d/g\), што дэманструе надзвычай добрую ўзгодненасць.(5). Атрыманы каэфіцыент лабавога супраціўлення складае \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) з узроўнем даверу 67%. Аналагічна, той жа графік таксама паказвае, што агульны перапад ціску паміж уваходам і выхадам з выпрабавальнай секцыі адпавядае падобнай тэндэнцыі, але з іншымі каэфіцыентамі, якія ўлічваюць аднаўленне ціску ў задняй прасторы паміж прутом і выхадам з канала. Адпаведны каэфіцыент лабавога супраціўлення складае \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) з узроўнем даверу 67%.
Каэфіцыент лабавога супраціўлення звязаны з перападам ціску \(d/g\) наперадзе і ззаду штока \(\left({Eu}_{0-180}\right)\) і агульным перападам ціску паміж уваходам і выхадам канала. Шэрая зона — гэта 67% даверная паласа для карэляцыі. Створана з дапамогай Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Мінімальны ціск ({p}_{90}) на паверхні стрыжня пры θ = 90° патрабуе спецыяльнай апрацоўкі. Згодна з ураўненнем Бернулі, уздоўж лініі току праз зазор паміж стрыжнямі ціск у цэнтры ({p}_{g}) і хуткасць ({u}_{g}) у зазоры паміж стрыжнямі (супадае з сярэдзінай канала) звязаны з наступнымі фактарамі:
Ціск ({p}_{g}\) можна звязаць з ціскам на паверхні стрыжня пры θ = 90° шляхам інтэгравання размеркавання ціску па зазоры, які аддзяляе цэнтральны стрыжань паміж сярэдзінай і сценкай (гл. малюнак 8). Баланс магутнасцей дае 19:
дзе y — гэта каардыната, нармальная да паверхні стрыжня ад цэнтральнай кропкі зазору паміж цэнтральнымі стрыжнямі, а K — крывізна лініі току ў становішчы y. Для аналітычнай ацэнкі ціску на паверхні стрыжня мы мяркуем, што u_{g} — аднастайная, а K(y) — лінейная. Гэтыя здагадкі былі правераны лікавымі разлікамі. На сценцы стрыжня крывізна вызначаецца эліптычным сячэннем стрыжня пад вуглом α, г.зн. K(g/2) = (2/d)^{2} α (гл. малюнак 8). Тады, улічваючы крывізну лініі току, якая знікае ў y=0 з-за сіметрыі, крывізна ў універсальнай каардынаце y задаецца наступным чынам:
Папярочны разрэз, спераду (злева) і зверху (унізе). Створана з дапамогай Microsoft Word 2019.
З іншага боку, згодна з законам захавання масы, сярэдняя хуткасць у плоскасці, перпендыкулярнай патоку ў месцы вымярэння (угол {u}_{g}\rangle \), звязана з хуткасцю на ўваходзе:
дзе \({A}_{i}\) — плошча папярочнага сячэння патоку на ўваходзе ў канал, а \({A}_{g}\) — плошча папярочнага сячэння патоку ў месцы вымярэння (гл. мал. 8) адпаведна:
Звярніце ўвагу, што \({u}_{g}\) не роўна \(\langle {u}_{g}\rangle \). Фактычна, на малюнку 9 паказана суадносіны хуткасцей \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), разлічанае па ўраўненні (10)–(14), пабудаванае ў адпаведнасці з суадносінамі \(d/g\). Нягледзячы на ​​некаторую дыскрэтнасць, можна вызначыць тэндэнцыю, якая апраксімуецца паліномам другога парадку:
Суадносіны максімальнай(u}_{g}) і сярэдняй(u}_{g}) хуткасцей цэнтральнага папярочнага сячэння канала(.). Суцэльныя і штрыхавыя крывыя адпавядаюць ураўненням(5) і дыяпазону змянення адпаведных каэфіцыентаў(≈ 25%). Створана з дапамогай Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
На малюнку 10 параўноўваюцца вынікі \({Eu}_{90}\) з эксперыментальнымі вынікамі ўраўнення (16). Сярэдняе адноснае адхіленне склала 25%, а ўзровень дакладнасці — 95%.
Лік Уола Эйлера ў кропцы \(\theta ={90}^{o}\). Гэтая крывая адпавядае ўраўненню (16). Створана з дапамогай Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Рэзультуючую сілу (f)_{n}), якая дзейнічае на цэнтральны стрыжань перпендыкулярна яго восі, можна вылічыць шляхам інтэгравання ціску на паверхні стрыжня наступным чынам:
дзе першы каэфіцыент — гэта даўжыня стрыжня ў канале, а інтэграванне выконваецца ў дыяпазоне ад 0 да 2π.
Праекцыя \({f}_{n}\) у кірунку патоку вады павінна адпавядаць ціску паміж уваходам і выхадам канала, калі толькі трэнне не паралельнае стрыжню і не меншае з-за няпоўнага развіцця пазнейшай часткі. Паток імпульсу незбалансаваны. Такім чынам,
На малюнку 11 паказаны графік ураўненняў.(20) паказалі добрую адпаведнасць для ўсіх эксперыментальных умоў. Аднак ёсць невялікае адхіленне на 8% справа, якое можна аднесці да дысбалансу імпульсу паміж уваходам і выхадам канала і выкарыстоўваць яго ў якасці ацэнкі.
Баланс магутнасці канала. Лінія адпавядае ўраўненню (20). Каэфіцыент карэляцыі Пірсана склаў 0,97. Створана з дапамогай Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Змяняючы вугал нахілу стрыжня, ​​вымяралі ціск на паверхні сценкі стрыжня і падзенне ціску ў канале з папярочнымі лініямі чатырох нахільных цыліндрычных стрыжняў. Былі пратэставаны тры зборкі стрыжняў рознага дыяметра. У правераным дыяпазоне лікаў Рэйнальдса, паміж 2500 і 6500, лік Эйлера не залежыць ад хуткасці патоку. Ціск на цэнтральнай паверхні стрыжня адпавядае звычайнай тэндэнцыі, якая назіраецца ў цыліндрах, будучы максімальным спераду і мінімальным у бакавой шчыліне паміж стрыжнямі, аднаўляецца ў задняй частцы з-за аддзялення памежнага слоя.
Эксперыментальныя дадзеныя аналізуюцца з выкарыстаннем меркаванняў захавання імпульсу і паўэмпірычных ацэнак для пошуку інварыянтных безразмерных лікаў, якія звязваюць лікі Эйлера з характэрнымі памерамі каналаў і стрыжняў. Усе геаметрычныя асаблівасці блакавання цалкам прадстаўлены суадносінамі паміж дыяметрам стрыжня і зазорам паміж стрыжнямі (па баках) і вышынёй канала (вертыкальна).
Прынцып незалежнасці выконваецца для большасці лікаў Эйлера, якія характарызуюць ціск у розных месцах, г.зн. калі ціск безразмерны з выкарыстаннем праекцыі хуткасці ўваходу, перпендыкулярнай да стрыжня, ​​то мноства не залежыць ад вугла падзення. Акрамя таго, гэтая асаблівасць звязана з масай і імпульсам патоку. Ураўненні захавання з'яўляюцца ўзгодненымі і пацвярджаюць вышэйзгаданы эмпірычны прынцып. Толькі ціск на паверхні стрыжня ў зазоры паміж стрыжнямі нязначна адхіляецца ад гэтага прынцыпу. Генеруюцца безразмерныя паўэмпірычныя карэляцыі, якія можна выкарыстоўваць для праектавання падобных гідраўлічных прылад. Гэты класічны падыход адпавядае нядаўна апісаным падобным ужыванням ураўнення Бернулі ў гідраўліцы і гемадынаміцы20,21,22,23,24.
Асабліва цікавы вынік вынікае з аналізу перападу ціску паміж уваходам і выхадам з выпрабавальнай секцыі. У межах эксперыментальнай нявызначанасці атрыманы каэфіцыент лабавога супраціўлення роўны адзінцы, што сведчыць аб існаванні наступных інварыянтных параметраў:
Звярніце ўвагу на памер \(\left(d/g+2\right)d/g\) у назоўніку ўраўнення. (23) — гэта велічыня ў дужках у ўраўненні. (4), інакш яе можна разлічыць з мінімальным і свабодным папярочным сячэннем, перпендыкулярным стрыжню, \({A}_{m}\) і \({A}_{f}\). Гэта сведчыць аб тым, што лікі Рэйнальдса, як мяркуецца, застаюцца ў дыяпазоне бягучага даследавання (40 000–67 000 для каналаў і 2500–6500 для стрыжняў). Важна адзначыць, што калі ўнутры канала ёсць розніца тэмператур, гэта можа паўплываць на шчыльнасць вадкасці. У гэтым выпадку адноснае змяненне ліку Эйлера можна ацаніць, памнажаючы каэфіцыент цеплавога пашырэння на максімальную чаканую розніцу тэмператур.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., і Arbeiter, F. Вымярэнні цеплаперадачы і падзення ціску ў канале, шурпатай сценкай з-за рэбраў рознай формы. expert. Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Ву, Л., Арэнас, Л., Грэйвз, Дж. і Уолш, Ф. Характарыстыка праточнай ячэйкі: візуалізацыя патоку, перапад ціску і масаперанос у двухмерных электродах у прастакутных каналах. J. Electrochemistry. Socialist Party. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Ключавыя параметры эфекту Джаміна ў капілярах са звужанымі папярочнымі сячэннямі. J. ​​Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).