Շնորհակալություն Nature.com կայք այցելելու համար: Ձեր օգտագործած դիտարկիչի տարբերակը սահմանափակ աջակցություն ունի CSS-ի համար: Լավագույն փորձի համար խորհուրդ ենք տալիս օգտագործել թարմացված դիտարկիչ (կամ անջատել համատեղելիության ռեժիմը Internet Explorer-ում): Մինչդեռ, շարունակական աջակցությունն ապահովելու համար, մենք կայքը կցուցադրենք առանց ոճերի և JavaScript-ի:
Փորձերը կատարվել են ուղղանկյուն ջրանցքում, որը փակված է չորս թեք գլանաձև ձողերի լայնակի գծերով: Կենտրոնական ձողի մակերեսի վրա ճնշումը և ջրանցքի վրայով ճնշման անկումը չափվել են ձողի թեքության անկյունը փոփոխելով: Փորձարկվել են երեք տարբեր տրամագծերի ձողերի հավաքածուներ: Չափման արդյունքները վերլուծվել են իմպուլսի պահպանման սկզբունքի և կիսափորձարարական նկատառումների միջոցով: Ստեղծվել են չափազուրկ պարամետրերի մի քանի անփոփոխ հավաքածուներ, որոնք համակարգի կրիտիկական վայրերում ճնշումը կապում են ձողի բնութագրական չափերի հետ: Անկախության սկզբունքը պարզվել է, որ ճիշտ է տարբեր վայրերում ճնշումը բնութագրող Էյլերի թվերի մեծ մասի համար, այսինքն՝ եթե ճնշումը չափազուրկ է՝ օգտագործելով ձողին ուղղահայաց մուտքային արագության պրոյեկցիան, հավաքածուն անկախ է թեքության անկյունից: Արդյունքում ստացված կիսափորձարարական համահարաբերակցությունը կարող է օգտագործվել նմանատիպ հիդրավլիկա նախագծելու համար:
Ջերմության և զանգվածի փոխանցման շատ սարքեր բաղկացած են մոդուլների, ալիքների կամ բջիջների մի շարքից, որոնց միջով հեղուկներն անցնում են ավելի կամ պակաս բարդ ներքին կառուցվածքներում, ինչպիսիք են ձողերը, բուֆերները, ներդիրները և այլն: Վերջերս նոր հետաքրքրություն է առաջացել ներքին ճնշման բաշխումը և բարդ ներքին մասերի վրա ազդող ուժերը մոդուլի ընդհանուր ճնշման անկման հետ կապող մեխանիզմների ավելի լավ հասկանալու նկատմամբ: Այլ բաների շարքում, այս հետաքրքրությունը խթանվել է նյութագիտության նորարարություններով, թվային մոդելավորման համար հաշվողական հնարավորությունների ընդլայնմամբ և սարքերի մանրացման աճով: Ճնշման ներքին բաշխման և կորուստների վերջին փորձարարական ուսումնասիրությունները ներառում են տարբեր ձևավորված կողիկներով 1 կոպտացված ալիքներ, էլեկտրաքիմիական ռեակտորի բջիջներ 2, մազանոթային նեղացում 3 և ցանցային շրջանակային նյութեր 4:
Ամենատարածված ներքին կառուցվածքները, թերևս, գլանաձև ձողերն են՝ միավոր մոդուլների միջով, որոնք կամ փաթեթավորված են, կամ մեկուսացված։ Ջերմափոխանակիչներում այս կոնֆիգուրացիան բնորոշ է պատյանի կողմում։ Պատյանի կողմում ճնշման անկումը կապված է ջերմափոխանակիչների, ինչպիսիք են գոլորշու գեներատորները, խտացուցիչները և գոլորշիչները, նախագծման հետ։ Վերջերս կատարված ուսումնասիրության մեջ Վանը և այլք 5 հայտնաբերել են վերամիացման և համատեղ անջատման հոսքի վիճակներ ձողերի տանդեմ կոնֆիգուրացիայում։ Լյուը և այլք 6 չափել են ճնշման անկումը ուղղանկյուն խողովակներում՝ ներկառուցված կրկնակի U-աձև խողովակների փնջերով՝ տարբեր թեքության անկյուններով, և կարգաբերել են թվային մոդել, որը մոդելավորում է ձողերի փնջերը ծակոտկեն միջավայրերով։
Ինչպես և սպասվում էր, կան մի շարք կոնֆիգուրացիայի գործոններ, որոնք ազդում են գլանային շարքի հիդրավլիկ կատարողականության վրա՝ դասավորության տեսակը (օրինակ՝ աստիճանավոր կամ գծային), հարաբերական չափերը (օրինակ՝ քայլ, տրամագիծ, երկարություն) և թեքության անկյունը, ի թիվս այլոց: Մի քանի հեղինակներ կենտրոնացել են անչափ չափանիշներ գտնելու վրա՝ երկրաչափական պարամետրերի համակցված ազդեցությունները գրանցելու համար նախագծերը ուղղորդելու համար: Վերջերս կատարված փորձարարական ուսումնասիրության մեջ Կիմը և այլք7 առաջարկել են արդյունավետ ծակոտկենության մոդել՝ օգտագործելով միավորային բջիջի երկարությունը որպես կառավարման պարամետր, օգտագործելով տանդեմային և աստիճանավոր զանգվածներ և Ռեյնոլդսի թվեր 103-ից 104-ի միջև: Սնարսկին8 ուսումնասիրել է, թե ինչպես է ջրային թունելում գլանին միացված աքսելերոմետրերից և հիդրոֆոններից հզորության սպեկտրը փոփոխվում հոսքի ուղղության թեքության հետ մեկտեղ: Մարինոն և այլք9 ուսումնասիրել են պատի ճնշման բաշխումը գլանաձև ձողի շուրջ՝ շեղվող օդի հոսքում: Միտյակովը և այլք10 գծագրել են շեղվող գլանից հետո արագության դաշտը՝ օգտագործելով ստերեո PIV: Ալամը և այլք11: 11-ը անցկացրեց տանդեմային գլանների համապարփակ ուսումնասիրություն՝ կենտրոնանալով Ռեյնոլդսի թվի և երկրաչափական հարաբերակցության ազդեցության վրա մրրկային շեղման վրա: Նրանք կարողացան նույնականացնել հինգ վիճակ՝ կողպման, ընդհատվող կողպման, առանց կողպման, ենթահարմոնիկ կողպման և սղման շերտի վերամիացման վիճակներ: Վերջին թվային ուսումնասիրությունները մատնանշել են սահմանափակված շեղման գլանների միջով հոսքում մրրկային կառուցվածքների առաջացումը:
Ընդհանուր առմամբ, միավորային բջջի հիդրավլիկ կատարողականությունը, ենթադրվում է, կախված է ներքին կառուցվածքի կոնֆիգուրացիայից և երկրաչափությունից, որը սովորաբար քանակականացվում է որոշակի փորձարարական չափումների էմպիրիկ փոխհարաբերություններով: Պարբերական բաղադրիչներից կազմված շատ սարքերում հոսքի օրինաչափությունները կրկնվում են յուրաքանչյուր բջջում, և, հետևաբար, ներկայացուցչական բջիջների հետ կապված տեղեկատվությունը կարող է օգտագործվել կառուցվածքի ընդհանուր հիդրավլիկ վարքագիծը բազմամասշտաբ մոդելների միջոցով արտահայտելու համար: Այս սիմետրիկ դեպքերում ընդհանուր պահպանման սկզբունքների կիրառման ճշգրտության աստիճանը հաճախ կարող է նվազել: Բնորոշ օրինակ է բացվածքային թիթեղի 15 արտանետման հավասարումը: Թեք ձողերի հատուկ դեպքում, անկախ նրանից՝ սահմանափակ է, թե բաց հոսքի մեջ, գրականության մեջ հաճախ մեջբերվող և նախագծողների կողմից օգտագործվող հետաքրքիր չափանիշ է գլանի առանցքին ուղղահայաց հոսքի բաղադրիչին շփման համար գերիշխող հիդրավլիկ մեծությունը (օրինակ՝ ճնշման անկում, ուժ, մրրկի թափման հաճախականություն և այլն): Սա հաճախ անվանում են անկախության սկզբունք և ենթադրում է, որ հոսքի դինամիկան հիմնականում պայմանավորված է ներհոսքի նորմալ բաղադրիչով, և որ գլանի առանցքին համընկնող առանցքային բաղադրիչի ազդեցությունը աննշան է: Չնայած գրականության մեջ այս չափանիշի վավերականության միջակայքի վերաբերյալ կոնսենսուս չկա, շատ դեպքերում այն ​​ապահովում է օգտակար գնահատականներ՝ էմպիրիկ կորելյացիաներին բնորոշ փորձարարական անորոշությունների շրջանակներում։ Անկախ սկզբունքի վավերականության վերաբերյալ վերջին ուսումնասիրությունները ներառում են մրրիկի առաջացրած տատանումները16 և միաֆազ և երկֆազ միջինացված դիմադրությունը417։
Ներկայիս աշխատանքում ներկայացված են չորս թեք գլանաձև ձողերի լայնակի գծով ջրանցքում ներքին ճնշման և ճնշման անկման ուսումնասիրության արդյունքները: Չափել տարբեր տրամագծեր ունեցող երեք ձողային հավաքածուներ՝ փոխելով թեքության անկյունը: Ընդհանուր նպատակն է ուսումնասիրել այն մեխանիզմը, որով ձողի մակերեսի վրա ճնշման բաշխումը կապված է ջրանցքում ընդհանուր ճնշման անկման հետ: Փորձարարական տվյալները վերլուծվում են՝ կիրառելով Բեռնուլիի հավասարումը և իմպուլսի պահպանման սկզբունքը՝ անկախության սկզբունքի վավերականությունը գնահատելու համար: Վերջապես, ստեղծվում են չափազուրկ կիսափորձարարական կորելյացիաներ, որոնք կարող են օգտագործվել նմանատիպ հիդրավլիկ սարքեր նախագծելու համար:
Փորձարարական կառուցվածքը բաղկացած էր ուղղանկյուն փորձարկման հատվածից, որը ստանում էր առանցքային օդափոխիչի կողմից ապահովվող օդի հոսք: Փորձարկման հատվածը պարունակում է մի միավոր, որը բաղկացած է երկու զուգահեռ կենտրոնական ձողերից և երկու կիսաձողերից, որոնք ներդրված են ալիքի պատերում, ինչպես ցույց է տրված նկար 1ե-ում, բոլորը նույն տրամագծով: Նկար 1ա-ե-ն ցույց են տալիս փորձարարական կառուցվածքի յուրաքանչյուր մասի մանրամասն երկրաչափությունը և չափերը: Նկար 3-ը ցույց է տալիս գործընթացի կառուցվածքը:
ա. Մուտքի հատված (երկարությունը մմ-ով): Ստեղծեք բ.՝ օգտագործելով Openscad 2021.01, openscad.org: Հիմնական փորձարկման հատված (երկարությունը մմ-ով): Ստեղծվել է Openscad 2021.01, openscad.org-ով: գ. Հիմնական փորձարկման հատվածի լայնական կտրվածքը (երկարությունը մմ-ով): Ստեղծվել է Openscad 2021.01, openscad.org-ով: դ. արտահանման հատված (երկարությունը մմ-ով): Ստեղծվել է Openscad 2021.01-ով, openscad.org-ի փորձարկման հատվածի ընդարձակ տեսքը: ե. Ստեղծվել է Openscad 2021.01, openscad.org-ով:
Փորձարկվել են տարբեր տրամագծերի ձողերի երեք հավաքածու։ Աղյուսակ 1-ում ներկայացված են յուրաքանչյուր դեպքի երկրաչափական բնութագրերը։ Ձողերը տեղադրված են անկյունաչափի վրա այնպես, որ դրանց անկյունը հոսքի ուղղության նկատմամբ կարող է տատանվել 90°-ից մինչև 30° (Նկարներ 1բ և 3)։ Բոլոր ձողերը պատրաստված են չժանգոտվող պողպատից և կենտրոնացված են՝ դրանց միջև նույն բացվածքի հեռավորությունը պահպանելու համար։ Ձողերի հարաբերական դիրքը ամրագրված է փորձարկման հատվածից դուրս գտնվող երկու միջադիրներով։
Փորձարկման հատվածի մուտքային հոսքի արագությունը չափվել է տրամաչափված վենտուրիով, ինչպես ցույց է տրված նկար 2-ում, և վերահսկվել է DP Cell Honeywell SCX-ի միջոցով: Փորձարկման հատվածի ելքում հեղուկի ջերմաստիճանը չափվել է PT100 ջերմաչափով և կարգավորվել է 45±1°C ջերմաստիճանում: Հարթ արագության բաշխումն ապահովելու և ջրանցքի մուտքի մոտ տուրբուլենտության մակարդակը նվազեցնելու համար մուտքային ջրի հոսքը մղվում է երեք մետաղական ցանցերի միջով: Վերջին ցանցի և ձողի միջև օգտագործվել է մոտավորապես 4 հիդրավլիկ տրամագծի նստեցման հեռավորություն, իսկ ելքի երկարությունը կազմել է 11 հիդրավլիկ տրամագիծ:
Մուտքային հոսքի արագությունը (երկարությունը միլիմետրերով) չափելու համար օգտագործվող Վենտուրի խողովակի սխեմատիկ դիագրամ։ Ստեղծվել է Openscad 2021.01-ով, openscad.org:
Հսկեք ճնշումը կենտրոնական ձողի մակերեսներից մեկի վրա՝ փորձարկման հատվածի միջին հարթության վրա գտնվող 0.5 մմ ճնշման ծորակի միջոցով։ Ծորակի տրամագիծը համապատասխանում է 5° անկյունային միջակայքին, հետևաբար անկյունային ճշգրտությունը մոտավորապես 2° է։ Հսկվող ձողը կարող է պտտվել իր առանցքի շուրջ, ինչպես ցույց է տրված նկար 3-ում։ Ձողի մակերեսային ճնշման և փորձարկման հատվածի մուտքի մոտ ճնշման միջև եղած տարբերությունը չափվում է DP Cell Honeywell SCX շարքի դիֆերենցիալ սարքով։ Այս ճնշման տարբերությունը չափվում է ձողերի յուրաքանչյուր դասավորության համար՝ փոփոխելով հոսքի արագությունը, թեքության անկյունը (α) և ազիմուտի անկյունը (θ) ։
Հոսքի կարգավորումներ։ Ջրանցքի պատերը ցույց են տրված մոխրագույնով։ Հոսքը հոսում է ձախից աջ և արգելափակվում է ձողով։ Նկատի ունեցեք, որ «A» տեսքը ուղղահայաց է ձողի առանցքին։ Արտաքին ձողերը կիսով չափ ներդրված են կողային ջրանցքի պատերում։ Թեքության անկյունը չափելու համար օգտագործվում է անկյունաչափ (α)։ Ստեղծվել է Openscad 2021.01-ով, openscad.org։
Փորձի նպատակն է չափել և մեկնաբանել ջրանցքի մուտքերի միջև ճնշման անկումը և կենտրոնական ձողի մակերեսի վրա ճնշումը՝ τ (թ) և α)՝ տարբեր ազիմուտների և թեքությունների դեպքում։ Արդյունքները ամփոփելու համար դիֆերենցիալ ճնշումը կարտահայտվի անչափելի ձևով՝ Էյլերի թիվ։
որտեղ \(\rho \)-ն հեղուկի խտությունն է, \({u}_{i}\)-ն միջին մուտքի արագությունն է, \({p}_{i}\)-ն մուտքի ճնշումն է, իսկ \({p }_{w}\)-ն ճնշումն է ձողի պատի վրա տրված կետում։ Մուտքի արագությունը ֆիքսված է մուտքի փականի բացմամբ որոշվող երեք տարբեր միջակայքերում։ Արդյունքում ստացված արագությունները տատանվում են 6-ից 10 մ/վրկ, որը համապատասխանում է ալիքի Ռեյնոլդսի թվին, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (որտեղ \(H\)-ն ալիքի բարձրությունն է, իսկ \(\nu \)-ն կինեմատիկ մածուցիկությունն է)՝ 40,000-ից 67,000 միջակայքում։ Ձողի Ռեյնոլդսի թիվը (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) տատանվում է 2500-ից 6500։ Վենտուրիում գրանցված ազդանշանների հարաբերական ստանդարտ շեղմամբ գնահատված տուրբուլենտության ինտենսիվությունը կազմում է 5%։ միջինում
Նկար 4-ը ցույց է տալիս \({Eu}_{w}\)-ի կապը \(\τ\) ազիմուտի անկյան հետ, որը պարամետրացված է երեք թեքության անկյուններով՝ \(\α\) = 30°, 50° և 70°: Չափումները բաժանված են երեք գրաֆիկների՝ ըստ ձողի տրամագծի: Կարելի է տեսնել, որ փորձարարական անորոշության շրջանակներում ստացված Էյլերի թվերը անկախ են հոսքի արագությունից: θ-ից ընդհանուր կախվածությունը հետևում է շրջանաձև խոչընդոտի պարագծի շուրջ պատի ճնշման սովորական միտմանը: Հոսքին ուղղված անկյուններում, այսինքն՝ θ-ի դեպքում 0-ից մինչև 90°, ձողի պատի ճնշումը նվազում է՝ հասնելով նվազագույնի 90°-ում, որը համապատասխանում է ձողերի միջև եղած բացին, որտեղ արագությունն ամենամեծն է հոսքի մակերեսի սահմանափակումների պատճառով: Հետագայում, տեղի է ունենում θ ճնշման վերականգնում 90°-ից մինչև 100°, որից հետո ճնշումը մնում է միատարր՝ ձողի պատի հետևի սահմանային շերտի բաժանման պատճառով: Նկատի ունեցեք, որ նվազագույն ճնշման անկյան մեջ փոփոխություն չկա, ինչը ենթադրում է, որ հարակից կտրող շերտերից հնարավոր խանգարումները, ինչպիսիք են՝ ինչպես Կոանդայի էֆեկտները, երկրորդական են։
Ձողի շուրջը գտնվող պատի Էյլերի թվի փոփոխությունը՝ տարբեր թեքության անկյունների և ձողի տրամագծերի դեպքում։ Ստեղծվել է Gnuplot 5.4-ով, www.gnuplot.info։
Ստորև մենք վերլուծում ենք արդյունքները՝ հիմնվելով այն ենթադրության վրա, որ Էյլերի թվերը կարող են գնահատվել միայն երկրաչափական պարամետրերով, այսինքն՝ հատկանիշների երկարության հարաբերակցություններով՝ (d/g) և (d/H) (որտեղ (H)-ը ջրանցքի բարձրությունն է) և թեքությունը՝ (α): Գործնականում տարածված կանոն է, որ շեղվող ձողի վրա հեղուկի կառուցվածքային ուժը որոշվում է ձողի առանցքին ուղղահայաց մուտքային արագության պրոյեկցիայով՝ ({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} α): Սա երբեմն անվանում են անկախության սկզբունք: Հետևյալ վերլուծության նպատակներից մեկն է ուսումնասիրել, թե արդյոք այս սկզբունքը կիրառելի է մեր դեպքում, որտեղ հոսքը և խոչընդոտները սահմանափակված են փակ ջրանցքների ներսում:
Դիտարկենք միջանկյալ ձողի մակերևույթի առջևի մասում չափված ճնշումը, այսինքն՝ θ = 0: Բեռնուլիի հավասարման համաձայն, այս դիրքում ճնշումը\(p}_{o}\) բավարարում է հետևյալ պայմանին.
որտեղ \({u}_{o}\)-ն հեղուկի արագությունն է ձողի պատի մոտ θ = 0 կետում, և մենք ենթադրում ենք համեմատաբար փոքր անդառնալի կորուստներ։ Նկատի ունեցեք, որ դինամիկ ճնշումը անկախ է կինետիկ էներգիայի անդամից։ Եթե \({u}_{o}\)-ն դատարկ է (այսինքն՝ լճացած վիճակ), Էյլերի թվերը պետք է միավորվեն։ Այնուամենայնիվ, նկար 4-ում կարելի է տեսնել, որ \(\theta =0\) դեպքում ստացված \(Eu}_{w}\)-ն մոտ է, բայց ոչ ճիշտ հավասար այս արժեքին, հատկապես ավելի մեծ թեքության անկյունների դեպքում։ Սա ենթադրում է, որ ձողի մակերեսի վրա արագությունը չի անհետանում \(\theta =0\) կետում, որը կարող է ճնշվել ձողի թեքության հետևանքով ստեղծված հոսանքի գծերի վերև շեղմամբ։ Քանի որ հոսքը սահմանափակված է փորձարկման հատվածի վերևում և ներքևում, այս շեղումը պետք է ստեղծի երկրորդային շրջանառություն՝ մեծացնելով առանցքային արագությունը ներքևում և նվազեցնելով արագությունը վերևում։ Ենթադրելով, որ վերը նշված շեղման մեծությունը մուտքային արագության պրոյեկցիան է լիսեռի վրա (այսինքն՝ \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), համապատասխան Էյլերի թվի արդյունքը կլինի՝
Նկար 5-ը համեմատում է հավասարումները։(3) Այն լավ համապատասխանում է համապատասխան փորձարարական տվյալներին։ Միջին շեղումը կազմել է 25%, իսկ վստահության մակարդակը՝ 95%։ Նկատի ունեցեք, որ հավասարումը։(3) Համապատասխանում է անկախության սկզբունքին։ Նմանապես, Նկար 6-ը ցույց է տալիս, որ Էյլերի թիվը համապատասխանում է ձողի հետևի մակերեսի վրա ճնշմանը՝ \({p}_{180}\), և փորձարկման հատվածի ելքի մոտ՝ \({p}_{e}\), որը նույնպես հետևում է \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha\)-ին համեմատական ​​միտմանը։ Սակայն երկու դեպքում էլ գործակիցը կախված է ձողի տրամագծից, ինչը ողջամիտ է, քանի որ վերջինս որոշում է խոչընդոտված տարածքը։ Այս առանձնահատկությունը նման է անցքի թիթեղի ճնշման անկմանը, որտեղ հոսքի ալիքը մասամբ կրճատվում է որոշակի վայրերում։ Այս փորձարկման հատվածում անցքի դերը խաղում է ձողերի միջև եղած բացը։ Այս դեպքում ճնշումը զգալիորեն նվազում է գազի խցանման մոտ և մասամբ վերականգնվում է, երբ այն ընդարձակվում է դեպի հետ։ Հաշվի առնելով սահմանափակումը Որպես ձողի առանցքին ուղղահայաց խցանում, ձողի առջևի և հետևի մասերի միջև ճնշման անկումը կարող է գրվել որպես 18:
որտեղ \({c}_{d}\)-ն դիմադրության գործակից է, որը բացատրում է θ = 90° և θ = 180° անկյունների միջև մասնակի ճնշման վերականգնումը, իսկ \({A}_{m}\)-ն և \({A}_{f}\)-ն ձողի առանցքին ուղղահայաց երկարության միավորի նվազագույն ազատ հատվածքն են, և դրա կապը ձողի տրամագծի հետ \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Left (g+d\right)/g\) է։ Համապատասխան Էյլերի թվերն են՝
Պատի Էյլերի թիվը \(\theta =0\) կետում որպես dip-ի ֆունկցիա։ Այս կորը համապատասխանում է հավասարմանը։(3)։ Ստեղծվել է Gnuplot 5.4-ով, www.gnuplot.info։
Ուոլ Էյլերի թիվը փոխվում է՝ \(\theta =18{0}^{o}\) (լրիվ նշան) և exit (դատարկ նշան)՝ անկման դեպքում։ Այս կորերը համապատասխանում են անկախության սկզբունքին, այսինքն՝ \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)։ Ստեղծվել է Gnuplot 5.4-ով, www.gnuplot.info։
Նկար 7-ը ցույց է տալիս \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)-ի կախվածությունը \(d/g\-ից, որը ցույց է տալիս ծայրահեղ լավ համապատասխանություն:(5): Ստացված դիմադրության գործակիցը \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) է՝ 67% վստահության մակարդակով: Նմանապես, նույն գրաֆիկը ցույց է տալիս, որ փորձարկման հատվածի մուտքի և ելքի միջև ընդհանուր ճնշման անկումը հետևում է նմանատիպ միտման, բայց տարբեր գործակիցներով, որոնք հաշվի են առնում ճնշման վերականգնումը ձողի և ելքի միջև գտնվող հետին տարածքում: Համապատասխան դիմադրության գործակիցը \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) է՝ 67% վստահության մակարդակով:
Դիմադրության գործակիցը կապված է ձողի առջևի և հետևի \(d/g\) ճնշման անկման հետ\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) և ջրանցքի մուտքի և ելքի միջև ընդհանուր ճնշման անկման հետ։ Մոխրագույն տարածքը կորելյացիայի համար 67% վստահության գոտին է։ Ստեղծվել է Gnuplot 5.4-ով, www.gnuplot.info։
θ = 90° անկյան տակ ձողի մակերեսի վրա նվազագույն ճնշումը ({p}_{90}) պահանջում է հատուկ մշակում։ Բեռնուլիի հավասարման համաձայն, ձողերի միջև ընկած ճեղքով հոսանքի գծի երկայնքով կենտրոնում ({p}_{g}) ճնշումը և ձողերի միջև ընկած ճեղքում արագությունը (համընկնում է ջրանցքի միջնակետի հետ) կապված են հետևյալ գործոնների հետ՝
Ճնշումը՝ \(p}_{g}\), կարող է կապված լինել ձողի մակերեսային ճնշման հետ θ = 90° անկյան տակ՝ ինտեգրելով ճնշման բաշխումը կենտրոնական ձողը միջնակետի և պատի միջև բաժանող ճեղքի վրա (տե՛ս նկար 8): Ուժերի հավասարակշռությունը տալիս է 19:
որտեղ \(y\)-ն ձողի մակերեսին կոորդինատային նորմալն է՝ սկսած կենտրոնական ձողերի միջև ընկած բացվածքի կենտրոնական կետից, իսկ \(K\)-ն՝ հոսանքի գծի կորությունը \(y\) դիրքում։ Ձողի մակերեսի վրա ճնշման վերլուծական գնահատման համար մենք ենթադրում ենք, որ \({u}_{g}\)-ը միատարր է, իսկ \(K\left(y\right)\)-ը՝ գծային։ Այս ենթադրությունները ստուգվել են թվային հաշվարկներով։ Ձողի պատի վրա կորությունը որոշվում է ձողի էլիպսային հատույթով՝ \(\α\) անկյան տակ, այսինքն՝ \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\α\) (տե՛ս նկար 8)։ Այնուհետև, սիմետրիայի պատճառով \(y=0\) կետում հոսանքի գծի անհետացման վերաբերյալ, \(y\) համընդհանուր կոորդինատի կորությունը տրվում է հետևյալ կերպ.
Հատկանիշի լայնական կտրվածքի տեսք, առջևից (ձախ) և վերևից (ներքև): Ստեղծվել է Microsoft Word 2019-ով,
Մյուս կողմից, զանգվածի պահպանման սկզբունքով, չափման վայրում հոսքին ուղղահայաց հարթության միջին արագությունը \(\langle {u}_{g}\rangle \) կապված է մուտքային արագության հետ՝
որտեղ \({A}_{i}\)-ն ջրանցքի մուտքի մոտ լայնական հատույթի հոսքի մակերեսն է, իսկ \({A}_{g}\)-ն չափման վայրում լայնական հատույթի հոսքի մակերեսն է (տե՛ս Նկ. 8) համապատասխանաբար՝ :
Նկատի ունեցեք, որ \({u}_{g}\)-ը հավասար չէ \(\langle {u}_{g}\rangle \-ին։ Փաստորեն, նկար 9-ը պատկերում է արագության հարաբերակցությունը \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), որը հաշվարկվել է (10)–(14) հավասարմամբ և ներկայացված է \(d/g\) հարաբերակցության համաձայն։ Չնայած որոշակի դիսկրետության, կարելի է բացահայտել միտում, որը մոտավոր կերպով ներկայացված է երկրորդ կարգի բազմանդամով.
Ջրանցքի կենտրոնական հատույթի առավելագույն\({u}_{g}\) և միջին\(\langle {u}_{g}\rangle \) արագությունների հարաբերակցությունը\(.\): Պինդ և կետագծերով կորերը համապատասխանում են հավասարումներին .(5) և համապատասխան գործակիցների տատանման միջակայքը\(\pm 25\%\): Ստեղծվել է Gnuplot 5.4-ով, www.gnuplot.info:
Նկար 10-ը համեմատում է \({Eu}_{90}\)-ը հավասարման փորձարարական արդյունքների հետ։(16): Միջին հարաբերական շեղումը կազմել է 25%, իսկ վստահության մակարդակը՝ 95%:
Ուոլի Էյլերի թիվը \(\theta ={90}^{o}\) կետում։ Այս կորը համապատասխանում է հավասարմանը։(16)։ Ստեղծվել է Gnuplot 5.4-ով, www.gnuplot.info։
Կենտրոնական ձողի վրա ազդող զուտ ուժը՝ \(f}_{n}\), որը ուղղահայաց է իր առանցքին, կարելի է հաշվարկել ձողի մակերեսի վրա ճնշումը ինտեգրելով հետևյալ կերպ՝
որտեղ առաջին գործակիցը ձողի երկարությունն է անցուղու ներսում, իսկ ինտեգրումը կատարվում է 0-ից մինչև 2π միջակայքում։
\({f}_{n}\)-ի պրոյեկցիան ջրի հոսքի ուղղությամբ պետք է համապատասխանի ջրանցքի մուտքի և ելքի միջև ճնշմանը, եթե շփումը զուգահեռ չէ ձողին և փոքր է հետագա հատվածի թերի զարգացման պատճառով։ Իմպուլսի հոսքը անհավասարակշռված է։ Հետևաբար,
Նկար 11-ը ցույց է տալիս հավասարումների գրաֆիկը։(20)-ը ցույց է տվել լավ համապատասխանություն բոլոր փորձարարական պայմանների համար։ Այնուամենայնիվ, աջ կողմում կա մի փոքր 8% շեղում, որը կարող է վերագրվել և օգտագործվել որպես ջրանցքի մուտքի և ելքի միջև իմպուլսի անհավասարակշռության գնահատական։
Ալիքի հզորության հաշվեկշիռ։ Գիծը համապատասխանում է հավասարմանը։(20)։ Պիրսոնի կոռելյացիայի գործակիցը 0.97 էր։ Ստեղծվել է Gnuplot 5.4-ով, www.gnuplot.info։
Ձողի թեքության անկյունը փոփոխելով՝ չափվել են ձողի մակերեսի պատի վրա ճնշումը և չորս թեք գլանաձև ձողերի լայնակի գծերի հետ ջրանցքում ճնշման անկումը: Փորձարկվել են ձողերի երեք տարբեր տրամագծերի հավաքածուներ: Փորձարկված Ռեյնոլդսի թվերի միջակայքում՝ 2500-ից 6500, Էյլերի թիվը անկախ է հոսքի արագությունից: Ձողի կենտրոնական մակերեսի վրա ճնշումը հետևում է գլաններում դիտարկվող սովորական միտմանը՝ առավելագույնը լինելով առջևի մասում և նվազագույնը ձողերի միջև կողային ճեղքում, վերականգնվելով հետևի մասում՝ սահմանային շերտերի բաժանման պատճառով:
Փորձարարական տվյալները վերլուծվում են իմպուլսի պահպանման նկատառումների և կիսափորձարարական գնահատումների միջոցով՝ գտնելու համար անփոփոխ անչափ թվեր, որոնք կապում են Էյլերի թվերը ալիքների և ձողերի բնութագրական չափերի հետ։ Բլոկավորման բոլոր երկրաչափական առանձնահատկությունները լիովին ներկայացված են ձողի տրամագծի և ձողերի միջև եղած բացվածքի (կողային) և ալիքի բարձրության (ուղղահայաց) հարաբերակցությամբ։
Անկախության սկզբունքը գործում է տարբեր դիրքերում ճնշումը բնութագրող Էյլերի թվերի մեծ մասի համար, այսինքն՝ եթե ճնշումը անչափ է, օգտագործելով ձողին նորմալ մուտքային արագության պրոյեկցիան, ապա բազմությունը անկախ է թեքության անկյունից։ Բացի այդ, հատկանիշը կապված է հոսքի զանգվածի և իմպուլսի հետ։ Պահպանման հավասարումները համապատասխան են և հաստատում են վերը նշված էմպիրիկ սկզբունքը։ Միայն ձողի մակերեսի ճնշումն է ձողերի միջև ընկած ճեղքում փոքր-ինչ շեղվում այս սկզբունքից։ Ստեղծվում են անչափ կիսաէմպիրիկ կորելյացիաներ, որոնք կարող են օգտագործվել նմանատիպ հիդրավլիկ սարքեր նախագծելու համար։ Այս դասական մոտեցումը համապատասխանում է Բեռնուլիի հավասարման վերջերս հաղորդված նմանատիպ կիրառություններին հիդրավլիկայում և հեմոդինամիկայում20,21,22,23,24։
Հատկապես հետաքրքիր արդյունք է ստացվել փորձարկման հատվածի մուտքի և ելքի միջև ճնշման անկման վերլուծությունից։ Փորձարարական անորոշության սահմաններում ստացված դիմադրության գործակիցը հավասար է մեկին, ինչը ցույց է տալիս հետևյալ անփոփոխ պարամետրերի գոյությունը.
Ուշադրություն դարձրեք հավասարման հայտարարում \(\left(d/g+2\right)d/g\) չափը։ (23) հավասարման (4) փակագծերում նշված մեծությունն է, հակառակ դեպքում այն ​​կարող է հաշվարկվել ձողին ուղղահայաց նվազագույն և ազատ լայնական հատույթով՝ \({A}_{m}\) և \({A}_{f}\): Սա ենթադրում է, որ ենթադրվում է, որ Ռեյնոլդսի թվերը մնում են ներկայիս ուսումնասիրության սահմաններում (40,000-67,000՝ ջրանցքների և 2500-6500՝ ձողերի համար): Կարևոր է նշել, որ եթե ջրանցքի ներսում ջերմաստիճանի տարբերություն կա, դա կարող է ազդել հեղուկի խտության վրա: Այս դեպքում Էյլերի թվի հարաբերական փոփոխությունը կարելի է գնահատել՝ ջերմային ընդարձակման գործակիցը բազմապատկելով առավելագույն սպասվող ջերմաստիճանի տարբերությամբ:
Ռաք, Ս., Քյոլեր, Ս., Շլինդվեյն, Գ., և Արբայտեր, Ֆ. Ջերմափոխանակման և ճնշման անկման չափումներ պատի վրա տարբեր ձևերի կողիկներով կոպտացված ջրանցքում: փորձագետ: Ջերմափոխանակում 31, 334–354 (2017):
Վու, Լ., Արենաս, Լ., Գրեյվս, Ջ., և Ուոլշ, Ֆ. Հոսքային բջիջների բնութագրում. հոսքի վիզուալիզացիա, ճնշման անկում և զանգվածի փոխադրում երկչափ էլեկտրոդներում ուղղանկյուն խողովակներում: J. Electrochemistry.Socialist Party.167, 043505 (2020):
Լյու, Ս., Դու, Շ., Զենգ, Ք. և Լյու, Ջ. Ջամինի էֆեկտի հիմնական պարամետրերը նեղացած լայնական հատվածքով մազանոթներում: J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021):