Tapadh leibh airson tadhal air Nature.com. Tha taic chuingealaichte aig an dreach brabhsair a tha thu a’ cleachdadh airson CSS. Airson an eòlas as fheàrr, tha sinn a’ moladh gun cleachd thu brabhsair ùraichte (no gun cuir thu dheth modh co-chòrdalachd ann an Internet Explorer). Aig an aon àm, gus dèanamh cinnteach à taic leantainneach, bidh sinn a’ taisbeanadh an làraich gun stoidhlichean agus JavaScript.
Chaidh deuchainnean a dhèanamh ann an seanal ceart-cheàrnach air a bhacadh le loidhnichean tarsainn ceithir slataichean siolandair claon. Chaidh an cuideam air uachdar meadhan na slaite agus an tuiteam cuideam thairis air an t-seanal a thomhas le bhith ag atharrachadh ceàrn claonadh na slaite. Chaidh trì co-chruinneachaidhean slaite de dhiofar thrast-thomhas a dhearbhadh. Chaidh na toraidhean tomhais a sgrùdadh a’ cleachdadh prionnsapal glèidhteachas spionnadh agus beachdachaidhean leth-eimpireach. Chaidh grunn sheataichean neo-atharrachail de pharaimeatairean gun tomhas a chruthachadh a tha a’ ceangal a’ chuideam aig àiteachan èiginneach den t-siostam ri tomhasan sònraichte na slaite. Lorgar gu bheil am prionnsapal neo-eisimeileachd a’ cumail airson a’ mhòr-chuid de àireamhan Euler a tha a’ comharrachadh cuideam aig diofar àiteachan, ie ma tha an cuideam gun tomhas a’ cleachdadh ro-mheasadh astar an in-ghabhail àbhaisteach don t-slat, tha an seata neo-eisimeileach bhon cheàrn tuiteam. Faodar an co-dhàimh leth-eimpireach a thig às a sin a chleachdadh airson dealbhadh uisgeachaidh coltach ris.
Tha mòran innealan gluasaid teas is mais air an dèanamh suas de sheata de mhodalan, seanalan no ceallan tro am bi lionntan a’ dol seachad ann an structaran a-staigh a tha nas motha no nas lugha iom-fhillte leithid slataichean, bufairean, cuir-a-steach, msaa. O chionn ghoirid, tha ùidh ùr air a bhith ann a bhith a’ faighinn tuigse nas fheàrr air na dòighean-obrach a tha a’ ceangal sgaoileadh cuideam a-staigh agus feachdan air pàirtean a-staigh iom-fhillte ris an tuiteam cuideam iomlan den mhodal. Am measg rudan eile, tha an ùidh seo air a bhith air a bhrosnachadh le ùr-ghnàthachaidhean ann an saidheans stuthan, leudachadh comasan coimpiutaireachd airson atharrais àireamhach, agus meanbh-fhàs innealan. Am measg sgrùdaidhean deuchainneach o chionn ghoirid air sgaoileadh cuideam a-staigh agus call tha seanalan air an garbhachadh le easnaichean de dhiofar chumaidhean 1, ceallan reactar electroceimiceach 2, teannachadh capillary 3 agus stuthan frèam laitís 4.
’S e na structaran a-staigh as cumanta, is dòcha, slataichean siolandair tro mhodalan aonaid, an dàrna cuid air am pasgadh no air an sgaradh. Ann an iomlaidearan teas, tha an rèiteachadh seo àbhaisteach air taobh an t-slige. Tha tuiteam cuideam taobh an t-slige co-cheangailte ri dealbhadh iomlaidearan teas leithid gineadairean smùide, co-dhlùthadairean agus evaporators. Ann an sgrùdadh o chionn ghoirid, lorg Wang et al. 5 staidean sruthadh ath-cheangail agus co-sgaradh ann an rèiteachadh tandem de shlatan. Thomhais Liu et al. 6 an tuiteam cuideam ann an seanalan ceart-cheàrnach le pasganan tiùba dùbailte U-chruthach le ceàrnan claonaidh eadar-dhealaichte agus chalabraich iad modail àireamhach a’ dèanamh atharrais air pasganan slat le meadhanan porous.
Mar a bha dùil, tha grunn nithean rèiteachaidh ann a bheir buaidh air coileanadh uisgeachaidh banca siolandair: seòrsa rèiteachaidh (me, air a ghluasad no ann an loidhne), tomhasan coimeasach (me, pitch, trast-thomhas, fad), agus ceàrn claonadh, am measg feadhainn eile. Chuir grunn ùghdaran fòcas air slatan-tomhais gun tomhas a lorg gus stiùireadh a thoirt do dhealbhaidhean gus buaidhean còmhla paramadairean geoimeatrach a ghlacadh. Ann an sgrùdadh deuchainneach o chionn ghoirid, mhol Kim et al. 7 modail porosity èifeachdach a’ cleachdadh fad cealla an aonaid mar pharamadair smachd, a’ cleachdadh sreathan tandem agus air an gluasad agus àireamhan Reynolds eadar 103 agus 104. Rinn Snarski8 sgrùdadh air mar a tha an speactram cumhachd, bho accelerometers agus hydrophones ceangailte ri siolandair ann an tunail uisge, ag atharrachadh le claonadh stiùireadh an t-sruthadh. Rinn Marino et al. 9 sgrùdadh air sgaoileadh cuideam balla timcheall air slat siolandair ann an sruth-adhair yaw. Rinn Mityakov et al. 10 plota den raon astair às deidh siolandair yawed a’ cleachdadh stereo PIV. Alam et al. Rinn 11 sgrùdadh coileanta air siolandairean tandem, ag amas air buaidh àireamh Reynolds agus co-mheas geoimeatrach air rùsgadh vortex. Bha iad comasach air còig staidean a chomharrachadh, is iad sin glasadh, glasadh eadar-amail, gun ghlasadh, glasadh fo-harmonach agus staidean ath-cheangail sreath rùsgaidh. Tha sgrùdaidhean àireamhach o chionn ghoirid air comharrachadh gu bheil structaran vortex gan cruthachadh ann an sruthadh tro siolandairean yaw cuibhrichte.
San fharsaingeachd, thathar an dùil gum bi coileanadh uisgeachaidh cealla aonaid an urra ri rèiteachadh agus geoimeatraidh an structair a-staigh, mar as trice air a thomhas le co-dhàimhean empirigeach de thomhasan deuchainneach sònraichte. Ann am mòran innealan air an dèanamh suas de phàirtean ùineil, bidh pàtrain sruthaidh air an ath-aithris anns gach cealla, agus mar sin, faodar fiosrachadh co-cheangailte ri ceallan riochdachail a chleachdadh gus giùlan uisgeachaidh iomlan an structair a chuir an cèill tro mhodalan ioma-sgèile. Anns na cùisean co-chothromach seo, faodar an ìre de shònrachas leis a bheil prionnsapalan glèidhteachais coitcheann air an cur an sàs a lughdachadh gu tric. Is e eisimpleir àbhaisteach an co-aontar sgaoilidh airson truinnsear toll 15. Anns a’ chùis shònraichte de shlatan claon, ge bith an ann an sruth cuibhrichte no fosgailte, is e slatan-tomhais inntinneach a thathas gu tric a’ toirt iomradh air anns an litreachas agus a’ cleachdadh le dealbhadairean am meud uisgeachaidh as làidire (me, tuiteam cuideam, feachd, tricead rùsgadh vortex, msaa.) gus conaltradh.) ris a’ phàirt sruthaidh ceart-cheàrnach ris an axis siolandair. Canar prionnsapal neo-eisimeileachd ris an seo gu tric agus tha e a’ gabhail ris gu bheil daineamaigs an t-sruthadh air a stiùireadh sa mhòr-chuid leis a’ phàirt àbhaisteach in-shruthadh agus gu bheil buaidh a’ phàirt aiseach a tha co-thaobhadh ris an axis siolandair neo-shuntasach. Ged nach eil co-aontachd anns an litreachas air raon dligheachd an t-slat-tomhais seo, ann am mòran chùisean tha e a’ toirt seachad tuairmsean feumail taobh a-staigh nan mì-chinnt deuchainneach a tha àbhaisteach do cho-dhàimhean empirigeach. Tha sgrùdaidhean o chionn ghoirid air dligheachd a’ phrionnsapail neo-eisimeileach a’ toirt a-steach crith air adhbhrachadh le vortex16 agus slaodadh cuibheasach aon-ìre agus dà-ìre417.
Anns an obair seo, tha toraidhean an sgrùdaidh air cuideam a-staigh agus tuiteam cuideam ann an seanail le loidhne thar-tharraingeach de cheithir slataichean siolandair claon air an taisbeanadh. Tomhais trì co-chruinneachaidhean slat le trast-thomhasan eadar-dhealaichte, ag atharrachadh ceàrn an claonaidh. Is e an t-amas iomlan sgrùdadh a dhèanamh air an dòigh-obrach leis a bheil sgaoileadh cuideam air uachdar na slaite co-cheangailte ris an tuiteam cuideam iomlan anns an t-sianal. Tha dàta deuchainneach air a sgrùdadh le bhith a’ cleachdadh co-aontar Bernoulli agus prionnsapal glèidhteachas spionnadh gus measadh a dhèanamh air dligheachd prionnsapal na neo-eisimeileachd. Mu dheireadh, tha co-dhàimhean leth-empirigeach gun tomhas air an gineadh a dh’ fhaodar a chleachdadh gus innealan uisgeachaidh coltach ris a dhealbhadh.
Bha an suidheachadh deuchainneach air a dhèanamh suas de earrann deuchainn ceart-cheàrnach a fhuair sruth-adhair air a thoirt seachad le fan aiseach. Tha aonad anns an earrann deuchainn air a dhèanamh suas de dhà shlait mheadhanach co-shìnte agus dà leth-shlait air an leabachadh ann am ballachan an t-sianail, mar a chithear ann am Figear 1e, uile den aon trast-thomhas. Tha figearan 1a–e a’ sealltainn geoimeatraidh agus tomhasan mionaideach gach pàirt den t-suidheachadh deuchainneach. Tha Figear 3 a’ sealltainn suidheachadh a’ phròiseis.
a Earrann in-ghabhail (fad ann am mm).Cruthaich b a’ cleachdadh Openscad 2021.01, openscad.org.Prìomh earrann deuchainn (fad ann am mm).Air a chruthachadh le Openscad 2021.01, openscad.org c Sealladh tarsainn-earrann den phrìomh earrann deuchainn (fad ann am mm).Air a chruthachadh a’ cleachdadh Openscad 2021.01, openscad.org d earrann às-mhalairt (fad ann am mm).Air a chruthachadh le Openscad 2021.01, sealladh spreadhaidh den earrann dheuchainnean de openscad.org e.Air a chruthachadh le Openscad 2021.01, openscad.org.
Chaidh trì seataichean de shlatan le diofar thrast-thomhasan a dhearbhadh. Tha Clàr 1 a’ liostadh feartan geoimeatrach gach cùise. Tha na slatan air an cur air protractor gus am faod an ceàrn aca an coimeas ri stiùireadh an t-sruth atharrachadh eadar 90° agus 30° (Figearan 1b agus 3). Tha na slatan uile air an dèanamh de stàilinn gun smal agus tha iad sa mheadhan gus an aon astar beàirn a chumail eatorra. Tha suidheachadh coimeasach nan slatan air a dhaingneachadh le dà spacer a tha suidhichte taobh a-muigh earrann na deuchainn.
Chaidh ìre sruthadh in-ghabhail na h-earrainn deuchainn a thomhas le venturi calabraichte, mar a chithear ann am Figear 2, agus chaidh sùil a chumail air le bhith a’ cleachdadh DP Cell Honeywell SCX. Chaidh teòthachd an leaghan aig beul na h-earrainn deuchainn a thomhas le teirmiméadar PT100 agus chaidh a smachdachadh aig 45±1°C. Gus dèanamh cinnteach à sgaoileadh astair rèidh agus gus an ìre aimhreit aig beul na seanail a lughdachadh, thèid an sruth uisge a tha a’ tighinn a-steach a sparradh tro thrì scrionaichean meatailt. Chaidh astar socrachaidh de mu 4 trast-thomhas uisgeachaidh a chleachdadh eadar an scrion mu dheireadh agus an t-slat, agus b’ e fad an t-slighe a-mach 11 trast-thomhas uisgeachaidh.
Diagram sgemataigeach den tiùb Venturi a thathar a’ cleachdadh gus astar sruthadh an in-ghabhail a thomhas (fad ann am millimeatairean). Air a chruthachadh le Openscad 2021.01, openscad.org.
Cum sùil air a’ chuideam air aon de aghaidhean na slaite meadhain le bhith a’ cleachdadh tap cuideim 0.5 mm aig meadhan-phlèana na h-earrainn deuchainn. Tha trast-thomhas an tap a’ freagairt ri raon ceàrnach 5°; mar sin tha cruinneas na ceàrnaig timcheall air 2°. Faodar an t-slat a thathar a’ cumail sùil air a thionndadh timcheall air a h-axis, mar a chithear ann am Figear 3. Tha an diofar eadar cuideam uachdar na slaite agus an cuideam aig beul na h-earrainn deuchainn air a thomhas le sreath Honeywell SCX eadar-dhealaichte DP Cell. Tha an diofar cuideim seo air a thomhas airson gach rèiteachadh bàr, ag atharrachadh astar sruthadh, ceàrn claonaidh \(\alpha \) agus ceàrn azimuth \(\theta \).
Roghainnean sruthadh. Tha ballachan an t-sianail air an sealltainn ann an liath. Tha an t-sruthadh a’ sruthadh bho chlì gu deas agus tha e air a bhacadh leis an t-slat. Thoir an aire gu bheil sealladh “A” ceart-cheàrnach ri ais an t-slat. Tha na slatan a-muigh leth-leabaichte ann am ballachan taobhach an t-sianail. Tha protractor air a chleachdadh gus ceàrn an claonaidh \(\alpha \) a thomhas. Air a chruthachadh le Openscad 2021.01, openscad.org.
’S e adhbhar an deuchainn an tuiteam cuideim eadar beul an t-sianail agus an cuideam air uachdar na slaite meadhain, _theta_ agus _alpha_, a thomhas agus a mhìneachadh airson diofar azimuths agus dips. Gus geàrr-chunntas a dhèanamh air na toraidhean, thèid an diofar chuideam a chur an cèill ann an cruth gun tomhas mar àireamh Euler:
far a bheil \(\rho \) dùmhlachd an leaghan, \({u}_{i}\) an astar cuibheasach in-ghabhail, \({p}_{i}\) cuideam in-ghabhail, agus \({p }_{w}\) an cuideam aig puing sònraichte air balla na slaite. Tha an astar in-ghabhail stèidhichte taobh a-staigh trì raointean eadar-dhealaichte air an dearbhadh le fosgladh bhalbha in-ghabhail. Tha na h-astaran a thig às a sin eadar 6 agus 10 m/s, a rèir àireamh Reynolds an t-sianail, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (far a bheil \(H\) àirde an t-sianail, agus \(\nu \) an slaodachd cinematic) eadar 40,000 agus 67,000. Tha àireamh Reynolds na slaite (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) eadar 2500 agus 6500. Tha dian aimhreit air a thomhas leis an diall àbhaisteach coimeasach de na comharran a chaidh a chlàradh anns a’ venturi 5% air a’ chuibheasachd.
Tha Figear 4 a’ sealltainn co-dhàimh \({Eu}_{w}\) leis a’ cheàrn azimuth \(\theta \), air a pharamadaireachadh le trì ceàrnan tuiteam, \(\alpha \) = 30°, 50° agus 70°. Tha na tomhasan air an roinn ann an trì grafaichean a rèir trast-thomhas na slaite. Chithear, taobh a-staigh na mì-chinnt deuchainneach, gu bheil na h-àireamhan Euler a fhuaireadh neo-eisimeileach bhon ìre sruth. Tha an eisimeileachd choitcheann air θ a’ leantainn gluasad àbhaisteach cuideam balla timcheall air iomall cnap-starra cruinn. Aig ceàrnan a tha mu choinneamh sruthadh, i.e., θ bho 0 gu 90°, bidh cuideam balla na slaite a’ lùghdachadh, a’ ruighinn ìre as ìsle aig 90°, a tha a’ freagairt ris a’ bheàrn eadar na slatan far a bheil an astar as motha air sgàth cuingealachaidhean raon sruth. Às deidh sin, tha ath-bheothachadh cuideam de θ bho 90° gu 100°, agus às deidh sin bidh an cuideam a’ fuireach co-ionnan air sgàth dealachadh sreath crìche cùil balla na slaite. Thoir an aire nach eil atharrachadh sam bith ann an ceàrn a’ chuideam as ìsle, a tha a’ moladh gum faodadh buaireadh a bhith ann bho rùsgadh faisg air làimh. Tha sreathan, leithid buaidhean Coanda, àrd-sgoile.
Caochladh air àireamh Euler a’ bhalla timcheall air an t-slat airson diofar cheàrnan claonaidh agus trast-thomhasan slat. Air a chruthachadh le Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Anns na leanas, bidh sinn a’ dèanamh anailis air na toraidhean stèidhichte air a’ bharail nach gabh na h-àireamhan Euler a thomhas ach le paramadairean geoimeatrach, i.e. na co-mheasan faid feart \(d/g\) agus \(d/H\) (far a bheil \(H\) na àirde an t-seanail) agus an claonadh \(\alpha \). Tha riaghailt phractaigeach cumanta ag ràdh gu bheil an fheachd structarail fluid air an t-slat yaw air a dhearbhadh le ro-mheasadh astar an in-ghabhail ceart-cheàrnach ri ais an t-slat, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). Canar prionnsapal na neo-eisimeileachd ris an seo uaireannan. Is e aon de na h-amasan den anailis a leanas sgrùdadh a dhèanamh a bheil am prionnsapal seo a’ buntainn ris a’ chùis againne, far a bheil sruthadh agus bacaidhean air an cuingealachadh taobh a-staigh seanalan dùinte.
Beachdaicheamaid air a’ chuideam a chaidh a thomhas aig aghaidh uachdar eadar-mheadhanach na slaite, ie θ = 0. A rèir co-aontar Bernoulli, tha an cuideam aig an t-suidheachadh seo\({p}_{o}\) a’ sàsachadh:
far a bheil \({u}_{o}\) na astar fluid faisg air balla na slaite aig θ = 0, agus tha sinn a’ gabhail ris call beag neo-atharrachail.Thoir an aire gu bheil an cuideam fiùghantach neo-eisimeileach anns an teirm lùth cineatach.Ma tha \({u}_{o}\) falamh (ie suidheachadh marbhtach), bu chòir na h-àireamhan Euler a bhith aonaichte.Ach, chithear ann am Figear 4 aig \(\theta =0\) gu bheil an \({Eu}_{w}\) a thig às faisg air ach chan eil e dìreach co-ionann ris an luach seo, gu sònraichte airson ceàrnan tuiteam nas motha.Tha seo a’ moladh nach eil an astar air uachdar na slaite a’ dol à bith aig \(\theta =0\), a dh’ fhaodadh a bhith air a chumail fodha le gluasad suas nan loidhnichean srutha a chruthaicheas claonadh na slaite.Leis gu bheil an sruth air a chuingealachadh ri mullach is bonn na h-earrainn deuchainn, bu chòir don gluasad seo ath-chuairteachadh àrd-sgoile a chruthachadh, ag àrdachadh an astar aiseach aig a’ bhonn agus a’ lughdachadh an astar aig a’ mhullach.A’ gabhail ris gur e meud an t-slaodaidh gu h-àrd ro-mheasadh an astar in-ghabhail air an t-siaft (ie \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), is e seo an toradh àireamh Euler co-fhreagarrach:
Tha Figear 5 a’ dèanamh coimeas eadar na co-aontaran.(3) Tha e a’ sealltainn deagh cho-chòrdadh leis an dàta deuchainneach co-fhreagarrach. B’ e 25% an claonadh cuibheasach, agus b’ e 95% an ìre misneachd. Thoir an aire gu bheil an co-aontar.(3) A rèir prionnsapal na neo-eisimeileachd. San aon dòigh, tha Figear 6 a’ sealltainn gu bheil an àireamh Euler a’ freagairt ris a’ chuideam air uachdar cùil na slaite, \({p}_{180}\), agus aig fàgail earrann na deuchainn, \({p}_{e}\), Cuideachd a’ leantainn gluasad co-rèireach ri \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Anns an dà chùis, ge-tà, tha an co-èifeachd an urra ri trast-thomhas na slaite, a tha reusanta leis gu bheil an tè mu dheireadh a’ dearbhadh an raon bacaidh. Tha an fheart seo coltach ri tuiteam cuideam plàta orifice, far a bheil an sianal sruthadh air a lughdachadh gu ìre aig àiteachan sònraichte. Anns an earrann deuchainn seo, tha pàirt an orifice air a chluich leis a’ bheàrn eadar na slatan. Anns a’ chùis seo, bidh an cuideam a’ tuiteam gu mòr aig an smeòrach agus a’ faighinn air ais gu ìre mar a bhios e a’ leudachadh air ais. A’ beachdachadh air a’ chuingealachadh mar a bacadh ceart-cheàrnach ri ais na slaite, faodar an tuiteam cuideim eadar aghaidh is cùl na slaite a sgrìobhadh mar 18:
far a bheil \({c}_{d}\) na cho-èifeachd slaodadh a mhìnicheas an ath-bheothachadh cuideam pàirteach eadar θ = 90° agus θ = 180°, agus \({A}_{m}\) agus \({A}_{f}\) an earrann-tarsainn shaor as lugha gach aonad faid ceart-cheàrnach ri ais na slaite, agus is e a chàirdeas ri trast-thomhas na slaite \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Clì (g+d\deas)/g\). Is iad na h-àireamhan Euler co-fhreagarrach:
Àireamh Wall Euler aig \(\theta = 0\) mar ghnìomh den chlaonadh. Tha an lùb seo a’ freagairt ris a’ cho-aontar. (3). Air a chruthachadh le Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Bidh àireamh Wall Euler ag atharrachadh, ann an \(\theta = 18{0}^{o}\) (soidhne slàn) agus fàgail (soidhne falamh) le tuiteam. Tha na lùban seo a’ freagairt ri prionnsapal na neo-eisimeileachd, ie \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Air a chruthachadh le Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Tha Figear 7 a’ sealltainn mar a tha \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) an urra ri \(d/g\), a’ sealltainn an cunbhalachd fìor mhath.(5). Is e \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) an co-èifeachd slaodadh a fhuaireadh le ìre misneachd de 67%. San aon dòigh, tha an aon ghraf cuideachd a’ sealltainn gu bheil an tuiteam cuideam iomlan eadar an t-slighe a-steach agus an t-slighe a-mach às an earrann deuchainn a’ leantainn gluasad coltach ris, ach le co-èifeachdan eadar-dhealaichte a bheir aire don ath-bheothachadh cuideam anns an àite chùil eadar am bàr agus an t-slighe a-mach às an t-sianal. Is e an co-èifeachd slaodadh co-fhreagarrach \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) le ìre misneachd de 67%.
Tha an co-èifeachd slaodadh co-cheangailte ris an tuiteam cuideim \(d/g\) air beulaibh agus air cùl na slaite\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) agus an tuiteam cuideim iomlan eadar beul is beul an t-sianail. Is e an raon liath am bann misneachd 67% airson a’ cho-dhàimh. Air a chruthachadh le Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Feumaidh an cuideam as ìsle \({p}_{90}\) air uachdar na slaite aig θ = 90° làimhseachadh sònraichte. A rèir co-aontar Bernoulli, air feadh na loidhne-srutha tron ​​bheàrn eadar na bàraichean, tha an cuideam sa mheadhan \({p}_{g}\) agus an astar \({u}_{g}\) sa bheàrn eadar na bàraichean (a tha a’ freagairt ri meadhan-phuing an t-sianail) co-cheangailte ris na factaran a leanas:
Faodar an cuideam \({p}_{g}\) a cheangal ri cuideam uachdar na slaite aig θ = 90° le bhith ag amalachadh sgaoileadh a’ chuideam thairis air a’ bheàrn a tha a’ sgaradh na slaite meadhain eadar am meadhan-phuing agus am balla (faic Figear 8). Tha cothromachadh na cumhachd a’ toirt 19:
far a bheil \(y\) na cho-òrdanachadh àbhaisteach ri uachdar na slaite bhon mheadhan-phuing den bheàrn eadar na slataichean meadhanach, agus \(K\) lùbadh na loidhne-srutha aig suidheachadh \(y\). Airson measadh anailisichte a dhèanamh air a’ chuideam air uachdar na slaite, tha sinn a’ gabhail ris gu bheil \({u}_{g}\) èideadh agus gu bheil \(K\left(y\right)\) loidhneach. Chaidh na barailean seo a dhearbhadh le àireamhachadh àireamhach. Aig balla na slaite, tha an lùbadh air a dhearbhadh leis an earrann eileipseach den t-slait aig a’ cheàrn \(\alpha \), ie \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (faic Figear 8). An uairsin, a thaobh lùbadh an t-sruth-loidhne a’ dol à bith aig \(y=0\) air sgàth co-chothromachd, tha an lùbadh aig a’ cho-òrdanachadh uile-choitcheann \(y\) air a thoirt seachad le:
Sealladh thar-roinneil den fheart, aghaidh (clì) agus os a chionn (bonn). Air a chruthachadh le Microsoft Word 2019,
Air an làimh eile, le bhith a’ gleidheadh ​​mais, tha an astar cuibheasach ann am plèana ceart-cheàrnach ris an t-sruth aig an àite tomhais \(\langle {u}_{g}\rangle \) co-cheangailte ris an astar in-ghabhail:
far a bheil \({A}_{i}\) na raon sruthadh thar-roinneil aig beul an t-sianail agus \({A}_{g}\) na raon sruthadh thar-roinneil aig an àite tomhais (faic Figear 8) fa leth le:
Thoir an aire nach eil \(u}_{g}\) co-ionann ri \(\langle {u}_{g}\rangle \). Gu dearbh, tha Figear 9 a’ sealltainn co-mheas na h-astar \(u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), air a thomhas leis a’ cho-aontar (10)–(14), air a phlòtadh a rèir a’ cho-mheas \(d/g\). A dh’aindeoin beagan neo-sgarachdachd, faodar gluasad a chomharrachadh, a tha air a thomhas le poileanoman dàrna-òrdugh:
An co-mheas eadar na h-astaran as àirde agus na h-astaran cuibheasach de earrann-tarsainn meadhan an t-seanail. Tha na lùban soladach is briste a’ freagairt ris na co-aontaran (5) agus raon atharrachaidh nan co-èifeachdan co-fhreagarrach (25%). Air a chruthachadh le Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Tha Figear 10 a’ dèanamh coimeas eadar \({Eu}_{90}\) agus toraidhean deuchainneach a’ cho-aontar. (16). B’ e 25% an claonadh coimeasach cuibheasach, agus b’ e 95% an ìre earbsa.
An àireamh Wall Euler aig _(\theta ={90}^{o}\). Tha an lùb seo a’ freagairt ris a’ cho-aontar.(16).Air a chruthachadh le Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Faodar an fheachd lom \({f}_{n}\) a tha ag obair air an t-slat mheadhanach a tha ceart-cheàrnach ris an axis aice obrachadh a-mach le bhith ag amalachadh a’ chuideam air uachdar na slaite mar a leanas:
far a bheil a’ chiad cho-èifeachd fad na slaite taobh a-staigh an t-sianail, agus thèid an amalachadh a dhèanamh eadar 0 agus 2π.
Bu chòir gum biodh ro-mheasadh \({f}_{n}\) ann an taobh sruth an uisge a’ freagairt ris a’ chuideam eadar beul is beul an t-sianail, mura h-eil frith-bhualadh co-shìnte ris an t-slat agus nas lugha air sgàth leasachadh neo-iomlan an earrainn nas fhaide air adhart. Tha an sruth momentum neo-chothromach. Mar sin,
Tha Figear 11 a’ sealltainn graf de na co-aontaran. Sheall (20) deagh cho-chòrdadh airson a h-uile suidheachadh deuchainneach. Ach, tha beagan diall de 8% air an taobh cheart, agus faodar seo a chur às leth agus a chleachdadh mar mheasadh air mì-chothromachadh a’ mhomentum eadar beul is beul an t-sianail.
Cothromachadh cumhachd seanail. Tha an loidhne a’ freagairt ris a’ cho-aontar. (20). B’ e 0.97 an co-èifeachd co-dhàimh Pearson. Air a chruthachadh le Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Le bhith ag atharrachadh ceàrn claonaidh na slaite, chaidh an cuideam aig balla uachdar na slaite agus an tuiteam cuideam anns an t-sianal le loidhnichean transverse nan ceithir slataichean siolandair claon a thomhas. Chaidh trì co-chruinneachaidhean slat de dhiofar thrast-thomhas a dhearbhadh. Anns an raon àireamh Reynolds a chaidh a dhearbhadh, eadar 2500 agus 6500, tha an àireamh Euler neo-eisimeileach bhon ìre sruthadh. Tha an cuideam air uachdar meadhanach na slaite a’ leantainn a’ ghluasaid àbhaisteach a chithear ann an siolandairean, le bhith aig a’ char as àirde aig an aghaidh agus aig a’ char as ìsle aig a’ bheàrn taobhach eadar na slataichean, ag ath-bheothachadh aig a’ phàirt chùil air sgàth dealachadh sreath crìche.
Tha dàta deuchainneach air a sgrùdadh le bhith a’ cleachdadh beachdachaidhean glèidhteachais momentum agus measadh leth-empirigeach gus àireamhan neo-atharraichte gun tomhas a lorg a tha a’ ceangal àireamhan Euler ri tomhasan sònraichte seanalan agus slataichean. Tha a h-uile feart geoimeatrach de bhacadh air a riochdachadh gu h-iomlan leis a’ cho-mheas eadar trast-thomhas na slaite agus a’ bheàrn eadar na slataichean (gu taobhach) agus àirde na seanail (inghearach).
Lorgar gu bheil prionnsapal na neo-eisimeileachd a’ cumail ri a’ mhòr-chuid de na h-àireamhan Euler a tha a’ comharrachadh cuideam aig diofar àiteachan, i.e. ma tha an cuideam gun tomhas a’ cleachdadh ro-mheasadh astar an in-ghabhail a tha àbhaisteach don t-slat, tha an seata neo-eisimeileach bhon cheàrn tuiteam. A bharrachd air an sin, tha am feart co-cheangailte ri mais agus gluasad an t-sruth. Tha na co-aontaran glèidhteachais cunbhalach agus a’ toirt taic don phrionnsapal empirigeach gu h-àrd. Chan eil ach cuideam uachdar na slata aig a’ bheàrn eadar na slataichean a’ dol beagan bhon phrionnsapal seo. Tha co-dhàimhean leth-empirigeach gun tomhas air an gineadh a dh’ fhaodar a chleachdadh gus innealan uisgeachaidh coltach ris a dhealbhadh. Tha an dòigh-obrach chlasaigeach seo a rèir tagraidhean coltach ris a chaidh aithris o chionn ghoirid de cho-aontar Bernoulli gu uisgeachadh agus hemodynamics20,21,22,23,24.
Tha toradh gu sònraichte inntinneach a’ tighinn bho mhion-sgrùdadh an tuiteam cuideim eadar an t-slighe a-steach agus an t-slighe a-mach às an earrann deuchainn. Taobh a-staigh na mì-chinnt deuchainneach, tha an co-èifeachd slaodadh a thig às a sin co-ionann ri aonachd, a tha a’ nochdadh gu bheil na paramadairean neo-atharrachail a leanas ann:
Thoir an aire don mheud \(\left(d/g+2\right)d/g\) ann an ainmiche na co-aontar. 'S e (23) am meudachd ann am bragan sa cho-aontar. (4), air neo faodar a thomhas leis an earrann-tarsainn as lugha agus saor ceart-cheàrnach ris an t-slat, \({A}_{m}\) agus \({A}_{f}\). Tha seo a’ moladh gu bheilear a’ gabhail ris gu bheil àireamhan Reynolds fhathast taobh a-staigh raon an sgrùdaidh làithreach (40,000-67,000 airson seanalan agus 2500-6500 airson slatan). Tha e cudromach a thoirt fa-near ma tha eadar-dhealachadh teòthachd taobh a-staigh an t-seanail, gum faodadh e buaidh a thoirt air dùmhlachd an leaghan. Anns a’ chùis seo, faodar an t-atharrachadh coimeasach ann an àireamh Euler a thomhas le bhith ag iomadachadh an co-èifeachd leudachaidh teirmeach leis an eadar-dhealachadh teòthachd as motha a thathar an dùil.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., agus Arbeiter, F. Tomhaisean gluasaid teas agus tuiteam cuideim ann an seanal air a dhèanamh garbh le riban de dhiofar chumaidhean air a’ bhalla. eòlaiche. Gluasad Teas 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., agus Walsh, F. Comharrachadh cealla sruthadh: lèirsinn sruthadh, tuiteam cuideam, agus còmhdhail mais ann an electrodan dà-thaobhach ann an seanalan ceart-cheàrnach. J. Electrochemistry. Socialist Party. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Prìomh pharaimeatairean buaidh Jamin ann an capillaries le earrannan-tarsainn cumhang. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).