Nature.com भ्रमण गर्नुभएकोमा धन्यवाद।तपाईंले प्रयोग गरिरहनुभएको ब्राउजर संस्करणमा CSS को लागि सीमित समर्थन छ।उत्तम अनुभवको लागि, हामी तपाईंलाई अद्यावधिक गरिएको ब्राउजर प्रयोग गर्न सिफारिस गर्छौं (वा इन्टरनेट एक्सप्लोररमा अनुकूलता मोड बन्द गर्नुहोस्)।यस बीचमा, निरन्तर समर्थन सुनिश्चित गर्न, हामी शैली र जाभास्क्रिप्ट बिना साइट प्रदर्शन गर्नेछौं।
चार झुकेको बेलनाकार रडहरूको ट्रान्सभर्स लाइनहरूद्वारा अवरुद्ध आयताकार च्यानलमा प्रयोगहरू गरिएको थियो। केन्द्रको रड सतहमा दबाब र च्यानलभरि दबाब ड्रप रडको झुकाव कोण फरक पारेर मापन गरिएको थियो। तीन फरक व्यासको रड एसेम्बलीहरू परीक्षण गरिएको थियो। गति संरक्षणको सिद्धान्त र अर्ध-अनुभवजन्य विचारहरू प्रयोग गरेर मापन परिणामहरूको विश्लेषण गरिन्छ। आयामविहीन प्यारामिटरहरूको धेरै अपरिवर्तनीय सेटहरू उत्पन्न हुन्छन् जसले प्रणालीको महत्वपूर्ण स्थानहरूमा दबाबलाई रडको विशेषता आयामहरूसँग सम्बन्धित गर्दछ। स्वतन्त्रता सिद्धान्त विभिन्न स्थानहरूमा दबाबलाई चित्रण गर्ने धेरैजसो युलर संख्याहरूको लागि पाइन्छ, अर्थात् यदि रडमा सामान्य इनलेट वेगको प्रक्षेपण प्रयोग गरेर दबाब आयामविहीन छ भने, सेट डुब्ने कोणबाट स्वतन्त्र हुन्छ। परिणामस्वरूप अर्ध-अनुभवजन्य सहसम्बन्ध डिजाइन समान हाइड्रोलिक्सको लागि प्रयोग गर्न सकिन्छ।
धेरै ताप र द्रव्यमान स्थानान्तरण उपकरणहरूमा मोड्युलहरू, च्यानलहरू वा कोषहरूको सेट हुन्छ जसबाट तरल पदार्थहरू रडहरू, बफरहरू, इन्सर्टहरू, आदि जस्ता कम वा कम जटिल आन्तरिक संरचनाहरूमा जान्छन्। हालसालै, मोड्युलको समग्र दबाब ड्रपसँग जटिल आन्तरिकहरूमा आन्तरिक दबाब वितरण र बलहरू जोड्ने संयन्त्रहरूको राम्रो बुझाइ प्राप्त गर्न नयाँ चासो बढेको छ। अन्य कुराहरूका साथै, यो चासो सामग्री विज्ञानमा आविष्कारहरू, संख्यात्मक सिमुलेशनहरूको लागि कम्प्युटेशनल क्षमताहरूको विस्तार, र उपकरणहरूको बढ्दो लघुकरणद्वारा बढाइएको छ। दबाब आन्तरिक वितरण र हानिहरूको हालैका प्रयोगात्मक अध्ययनहरूमा विभिन्न आकारका रिबहरू 1, इलेक्ट्रोकेमिकल रिएक्टर कोषहरू 2, केशिका संकुचन 3 र जाली फ्रेम सामग्रीहरू 4 द्वारा रफ गरिएका च्यानलहरू समावेश छन्।
सबैभन्दा सामान्य आन्तरिक संरचनाहरू एकाइ मोड्युलहरू मार्फत बेलनाकार रडहरू हुन्, या त बन्डल गरिएको वा पृथक गरिएको। ताप एक्सचेन्जरहरूमा, यो कन्फिगरेसन शेल साइडमा विशिष्ट हुन्छ। शेल साइड प्रेसर ड्रप स्टीम जेनरेटर, कन्डेन्सर र बाष्पीकरणकर्ताहरू जस्ता ताप एक्सचेन्जरहरूको डिजाइनसँग सम्बन्धित छ। हालैको अध्ययनमा, वाङ एट अल। 5 ले रडहरूको ट्यान्डम कन्फिगरेसनमा पुन: संलग्नता र सह-अलगता प्रवाह अवस्थाहरू फेला पारे। लिउ एट अल। 6 ले विभिन्न झुकाव कोणहरू भएका निर्मित डबल U-आकारको ट्यूब बन्डलहरू भएका आयताकार च्यानलहरूमा दबाब ड्रप मापन गरे र छिद्रपूर्ण मिडियाको साथ रड बन्डलहरूको अनुकरण गर्ने संख्यात्मक मोडेल क्यालिब्रेट गरे।
अपेक्षा गरिए अनुसार, सिलिन्डर बैंकको हाइड्रोलिक कार्यसम्पादनलाई असर गर्ने धेरै कन्फिगरेसन कारकहरू छन्: व्यवस्थाको प्रकार (जस्तै, स्ट्यागर्ड वा इन-लाइन), सापेक्षिक आयामहरू (जस्तै, पिच, व्यास, लम्बाइ), र झुकाव कोण, अन्यहरू बीच। धेरै लेखकहरूले ज्यामितीय प्यारामिटरहरूको संयुक्त प्रभावहरू क्याप्चर गर्न डिजाइनहरूलाई मार्गदर्शन गर्न आयामहीन मापदण्डहरू फेला पार्नमा ध्यान केन्द्रित गरे। हालैको प्रयोगात्मक अध्ययनमा, किम एट अल। 7 ले एकाइ सेलको लम्बाइलाई नियन्त्रण प्यारामिटरको रूपमा प्रयोग गरेर प्रभावकारी पोरोसिटी मोडेल प्रस्ताव गरे, ट्यान्डम र स्ट्यागर्ड एरेहरू र 103 र 104 बीचको रेनोल्ड्स नम्बरहरू प्रयोग गरेर। स्नार्स्की8 ले पानीको सुरुङमा सिलिन्डरमा जोडिएका एक्सेलेरोमिटर र हाइड्रोफोनहरूबाट पावर स्पेक्ट्रम कसरी प्रवाह दिशाको झुकावसँग भिन्न हुन्छ भनेर अध्ययन गरे। मारिनो एट अल। 9 ले याव एयरफ्लोमा बेलनाकार रड वरिपरि भित्ताको दबाब वितरणको अध्ययन गरे। मित्याकोभ एट अल। 10 ले स्टेरियो PIV प्रयोग गरेर यावर्ड सिलिन्डर पछि वेग क्षेत्र प्लट गरे। आलम एट अल। ११ ले ट्यान्डम सिलिन्डरहरूको व्यापक अध्ययन गर्‍यो, जसले भोर्टेक्स शेडिङमा रेनोल्ड्स संख्या र ज्यामितीय अनुपातको प्रभावमा ध्यान केन्द्रित गर्‍यो। तिनीहरूले पाँच अवस्थाहरू पहिचान गर्न सक्षम भए, अर्थात् लकिङ, इन्टरमिटेन्ट लकिङ, नो लकिङ, सबहारमोनिक लकिङ र शियर लेयर रिअट्याचमेन्ट अवस्थाहरू। हालैका संख्यात्मक अध्ययनहरूले प्रतिबन्धित याव सिलिन्डरहरू मार्फत प्रवाहमा भोर्टेक्स संरचनाहरूको गठनलाई औंल्याएका छन्।
सामान्यतया, एकाइ कक्षको हाइड्रोलिक कार्यसम्पादन आन्तरिक संरचनाको कन्फिगरेसन र ज्यामितिमा निर्भर हुने अपेक्षा गरिन्छ, जुन सामान्यतया विशिष्ट प्रयोगात्मक मापनहरूको अनुभवजन्य सहसम्बन्धद्वारा परिमाणित गरिन्छ। आवधिक घटकहरू मिलेर बनेका धेरै उपकरणहरूमा, प्रत्येक कक्षमा प्रवाह ढाँचाहरू दोहोरिन्छन्, र यसरी, प्रतिनिधि कक्षहरूसँग सम्बन्धित जानकारी बहुस्केल मोडेलहरू मार्फत संरचनाको समग्र हाइड्रोलिक व्यवहार व्यक्त गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ। यी सममित अवस्थामा, सामान्य संरक्षण सिद्धान्तहरू लागू हुने विशिष्टताको डिग्री प्रायः कम गर्न सकिन्छ। एउटा विशिष्ट उदाहरण ओरिफिस प्लेट १५ को लागि डिस्चार्ज समीकरण हो। झुकाव भएका रडहरूको विशेष अवस्थामा, चाहे सीमित वा खुला प्रवाहमा होस्, साहित्यमा प्रायः उद्धृत गरिएको र डिजाइनरहरूद्वारा प्रयोग गरिएको एक रोचक मापदण्ड सिलिन्डर अक्षको लम्बवत प्रवाह घटकमा प्रमुख हाइड्रोलिक परिमाण (जस्तै, दबाब ड्रप, बल, भोर्टेक्स शेडिङ फ्रिक्वेन्सी, आदि) सम्पर्क गर्न हो।) यसलाई प्रायः स्वतन्त्रता सिद्धान्त भनिन्छ र मानिन्छ कि प्रवाह गतिशीलता मुख्यतया प्रवाह सामान्य घटकद्वारा संचालित हुन्छ र सिलिन्डर अक्षसँग पङ्क्तिबद्ध अक्षीय घटकको प्रभाव नगण्य छ। यद्यपि वैधता दायरामा साहित्यमा कुनै सहमति छैन। यस मापदण्डको, धेरै अवस्थामा यसले अनुभवजन्य सहसम्बन्धहरूको विशिष्ट प्रयोगात्मक अनिश्चितताहरू भित्र उपयोगी अनुमानहरू प्रदान गर्दछ। स्वतन्त्र सिद्धान्तको वैधतामा हालैका अध्ययनहरूमा भोर्टेक्स-प्रेरित कम्पन16 र एकल-चरण र दुई-चरण औसत ड्र्याग417 समावेश छन्।
यस कार्यमा, चार झुकाव बेलनाकार रडहरूको ट्रान्सभर्स लाइन भएको च्यानलमा आन्तरिक चाप र दबाब ड्रपको अध्ययनको नतिजा प्रस्तुत गरिएको छ। झुकावको कोण परिवर्तन गर्दै, विभिन्न व्यास भएका तीन रड एसेम्बलीहरू मापन गर्नुहोस्। समग्र लक्ष्य भनेको रड सतहमा दबाब वितरण च्यानलमा समग्र दबाब ड्रपसँग सम्बन्धित संयन्त्रको अनुसन्धान गर्नु हो। स्वतन्त्रता सिद्धान्तको वैधता मूल्याङ्कन गर्न बर्नौलीको समीकरण र गति संरक्षणको सिद्धान्त लागू गरेर प्रयोगात्मक डेटाको विश्लेषण गरिन्छ। अन्तमा, आयामविहीन अर्ध-अनुभवजन्य सहसम्बन्धहरू उत्पन्न हुन्छन् जुन समान हाइड्रोलिक उपकरणहरू डिजाइन गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ।
प्रयोगात्मक सेटअपमा एक आयताकार परीक्षण खण्ड समावेश थियो जसले अक्षीय फ्यानद्वारा प्रदान गरिएको हावा प्रवाह प्राप्त गर्‍यो। परीक्षण खण्डमा दुई समानान्तर केन्द्रीय रडहरू र च्यानल भित्ताहरूमा एम्बेड गरिएका दुई आधा-रडहरू मिलेर बनेको एकाइ समावेश छ, चित्र १e मा देखाइए अनुसार, सबै समान व्यासका। चित्र १a–e ले प्रयोगात्मक सेटअपको प्रत्येक भागको विस्तृत ज्यामिति र आयामहरू देखाउँछ। चित्र ३ ले प्रक्रिया सेटअप देखाउँछ।
a इनलेट खण्ड (लम्बाइ मिमीमा)। Openscad २०२१.०१, openscad.org प्रयोग गरेर b सिर्जना गर्नुहोस्। मुख्य परीक्षण खण्ड (लम्बाइ मिमीमा)। Openscad २०२१.०१, openscad.org प्रयोग गरेर सिर्जना गरिएको c मुख्य परीक्षण खण्डको क्रस-सेक्शनल दृश्य (लम्बाइ मिमीमा)। Openscad २०२१.०१, openscad.org प्रयोग गरेर सिर्जना गरिएको d निर्यात खण्ड (लम्बाइ मिमीमा)। Openscad २०२१.०१ प्रयोग गरेर सिर्जना गरिएको, openscad.org को परीक्षण खण्डको विस्फोटित दृश्य। e. Openscad २०२१.०१, openscad.org प्रयोग गरेर सिर्जना गरिएको।
विभिन्न व्यासका तीन सेट रडहरूको परीक्षण गरिएको थियो। तालिका १ ले प्रत्येक केसको ज्यामितीय विशेषताहरू सूचीबद्ध गर्दछ। रडहरू प्रोट्रेक्टरमा माउन्ट गरिएका छन् ताकि प्रवाह दिशाको सापेक्षमा तिनीहरूको कोण ९०° र ३०° बीचमा फरक हुन सकोस् (चित्र १ख र ३)। सबै रडहरू स्टेनलेस स्टीलबाट बनेका छन् र तिनीहरू बीचको समान अन्तर दूरी कायम राख्न केन्द्रित छन्। रडहरूको सापेक्षिक स्थिति परीक्षण खण्ड बाहिर अवस्थित दुई स्पेसरहरू द्वारा निश्चित गरिएको छ।
चित्र २ मा देखाइए अनुसार परीक्षण खण्डको इनलेट प्रवाह दर क्यालिब्रेटेड भेन्चुरीद्वारा मापन गरिएको थियो र DP सेल हनीवेल SCX प्रयोग गरेर निगरानी गरिएको थियो। परीक्षण खण्डको आउटलेटमा तरल पदार्थको तापक्रम PT100 थर्मोमिटरले मापन गरिएको थियो र 45±1°C मा नियन्त्रण गरिएको थियो। च्यानलको प्रवेशद्वारमा समतल वेग वितरण सुनिश्चित गर्न र अशान्तिको स्तर कम गर्न, आगमन पानीको प्रवाहलाई तीन धातु स्क्रिनहरू मार्फत जबरजस्ती गरिन्छ। अन्तिम स्क्रिन र रड बीच लगभग 4 हाइड्रोलिक व्यासको स्थिर दूरी प्रयोग गरिएको थियो, र आउटलेटको लम्बाइ 11 हाइड्रोलिक व्यास थियो।
इनलेट प्रवाह वेग (मिलिमिटरमा लम्बाइ) मापन गर्न प्रयोग गरिने भेन्चुरी ट्यूबको योजनाबद्ध रेखाचित्र। Openscad २०२१.०१, openscad.org सँग सिर्जना गरिएको।
परीक्षण खण्डको मध्य-समतलमा ०.५ मिमी प्रेसर ट्यापको माध्यमबाट केन्द्र रडको एउटा अनुहारमा भएको दबाब निगरानी गर्नुहोस्। ट्यापको व्यास ५° कोणीय स्प्यानसँग मेल खान्छ; त्यसैले कोणीय शुद्धता लगभग २° छ। चित्र ३ मा देखाइए अनुसार, अनुगमन गरिएको रडलाई यसको अक्षको वरिपरि घुमाउन सकिन्छ। परीक्षण खण्डको प्रवेशद्वारमा रहेको रडको सतहको दबाब र दबाब बीचको भिन्नतालाई भिन्न DP सेल हनीवेल SCX श्रृंखलाले मापन गरिन्छ। यो दबाब भिन्नता प्रत्येक बार व्यवस्थाको लागि मापन गरिन्छ, प्रवाह वेग, झुकाव कोण \(\alpha \) र अजीमुथ कोण \(\theta \) फरक हुन्छ।
प्रवाह सेटिङहरू। च्यानल भित्ताहरू खैरो रंगमा देखाइएका छन्। प्रवाह बायाँबाट दायाँ बग्छ र रडद्वारा अवरुद्ध हुन्छ। ध्यान दिनुहोस् कि दृश्य "A" रड अक्षमा लम्ब छ। बाहिरी रडहरू पार्श्व च्यानल भित्ताहरूमा अर्ध-एम्बेडेड छन्। झुकावको कोण मापन गर्न प्रोट्रेक्टर प्रयोग गरिन्छ \(\alpha \)। Openscad २०२१.०१, openscad.org सँग सिर्जना गरिएको।
प्रयोगको उद्देश्य च्यानल इनलेटहरू बीचको दबाब ड्रप र केन्द्र रडको सतहमा रहेको दबाब, \(\theta\) र \(\alpha\) मा विभिन्न अजीमुथ र डिप्सको लागि मापन र व्याख्या गर्नु हो। परिणामहरू संक्षेप गर्न, भिन्न दबावलाई युलरको संख्याको रूपमा आयामहीन रूपमा व्यक्त गरिनेछ:
जहाँ \(\rho \) तरल पदार्थको घनत्व हो, \({u}_{i}\) औसत इनलेट वेग हो, \({p}_{i}\) इनलेट चाप हो, र \({p }_{ w}\) रड भित्तामा दिइएको बिन्दुमा रहेको दबाब हो। इनलेट वेग इनलेट भल्भको खोल्ने द्वारा निर्धारण गरिएको तीन फरक दायरा भित्र स्थिर हुन्छ। परिणामस्वरूप वेगहरू च्यानल रेनल्ड्स नम्बरसँग मिल्दोजुल्दो 6 देखि 10 m/s सम्म हुन्छन्, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (जहाँ \(H\) च्यानलको उचाइ हो, र \(\nu \) गतिज चिपचिपाहट हो) 40,000 र 67,000 बीच। रड रेनल्ड्स नम्बर (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) 2500 देखि 6500 सम्म हुन्छ। रेकर्ड गरिएका संकेतहरूको सापेक्ष मानक विचलनद्वारा अनुमान गरिएको अशान्ति तीव्रता भेन्चुरी औसतमा ५% छ।
चित्र ४ ले \({Eu}_{w}\) को अजिमुथ कोण \(\theta \) सँगको सहसम्बन्ध देखाउँछ, जुन तीन डिप कोणहरू, \(\alpha \) = 30°, 50° र 70° द्वारा प्यारामिटर गरिएको छ। मापनहरू रडको व्यास अनुसार तीन ग्राफहरूमा विभाजित छन्। यो देख्न सकिन्छ कि प्रयोगात्मक अनिश्चितता भित्र, प्राप्त युलर संख्याहरू प्रवाह दरबाट स्वतन्त्र छन्। θ मा सामान्य निर्भरताले गोलाकार अवरोधको परिधि वरिपरि भित्ताको दबाबको सामान्य प्रवृत्तिलाई पछ्याउँछ। प्रवाह-मुखी कोणहरूमा, अर्थात्, 0 देखि 90° सम्म, रड भित्ताको दबाब घट्छ, न्यूनतम 90° मा पुग्छ, जुन रडहरू बीचको खाडलसँग मेल खान्छ जहाँ प्रवाह क्षेत्र सीमाहरूको कारणले वेग सबैभन्दा बढी हुन्छ। त्यसपछि, 90° देखि 100° सम्म θ को दबाब रिकभरी हुन्छ, जस पछि रड भित्ताको पछाडिको सीमा तहको विभाजनको कारणले दबाब एकरूप रहन्छ। ध्यान दिनुहोस् कि न्यूनतम दबाबको कोणमा कुनै परिवर्तन छैन, जसले सुझाव दिन्छ। कोआन्डा प्रभावहरू जस्ता छेउछाउका कतरनी तहहरूबाट हुने सम्भावित बाधाहरू गौण हुन्।
विभिन्न झुकाव कोण र रड व्यासहरूको लागि रड वरिपरिको भित्ताको युलर संख्याको भिन्नता। Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info सँग सिर्जना गरिएको।
निम्नमा, हामी युलर संख्याहरू ज्यामितीय प्यारामिटरहरू द्वारा मात्र अनुमान गर्न सकिन्छ भन्ने धारणाको आधारमा परिणामहरूको विश्लेषण गर्छौं, अर्थात् विशेषता लम्बाइ अनुपात \(d/g\) र \(d/H\) (जहाँ \(H\) च्यानलको उचाइ हो) र झुकाव \(\alpha \)। औंठाको एक लोकप्रिय व्यावहारिक नियमले बताउँछ कि याव रडमा तरल संरचनात्मक बल रड अक्षमा लम्बवत इनलेट वेगको प्रक्षेपण द्वारा निर्धारण गरिन्छ, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \)। यसलाई कहिलेकाहीं स्वतन्त्रताको सिद्धान्त पनि भनिन्छ। निम्न विश्लेषणको लक्ष्यहरू मध्ये एक यो सिद्धान्त हाम्रो अवस्थामा लागू हुन्छ कि हुँदैन भनेर जाँच गर्नु हो, जहाँ प्रवाह र अवरोधहरू बन्द च्यानलहरू भित्र सीमित छन्।
मध्यवर्ती रड सतहको अगाडि मापन गरिएको चापलाई विचार गरौं, अर्थात् θ = ०। बर्नौलीको समीकरण अनुसार, यस स्थितिमा रहेको चापले \({p}_{o}\) सन्तुष्ट पार्छ:
जहाँ \({u}_{o}\) θ = 0 मा रड भित्ता नजिकको तरल पदार्थको वेग हो, र हामी अपेक्षाकृत सानो अपरिवर्तनीय क्षति मान्दछौं। ध्यान दिनुहोस् कि गतिज ऊर्जा शब्दमा गतिशील दबाब स्वतन्त्र छ। यदि \({u}_{o}\) खाली छ (अर्थात् स्थिर अवस्था), युलर संख्याहरू एकीकृत हुनुपर्छ। यद्यपि, चित्र ४ मा यो अवलोकन गर्न सकिन्छ कि \(\theta =0\) मा परिणामस्वरूप \({Eu}_{w}\) यो मानको नजिक छ तर ठ्याक्कै बराबर छैन, विशेष गरी ठूला डुब्ने कोणहरूको लागि। यसले सुझाव दिन्छ कि रड सतहमा वेग \(\theta =0\) मा गायब हुँदैन, जुन रड झुकाव द्वारा सिर्जना गरिएको वर्तमान रेखाहरूको माथिल्लो विक्षेपण द्वारा दबाउन सकिन्छ। प्रवाह परीक्षण खण्डको माथि र तल सीमित भएकोले, यो विक्षेपणले माध्यमिक पुन: परिसंचरण सिर्जना गर्नुपर्छ, तल अक्षीय वेग बढाउँछ र माथिको वेग घटाउँछ। माथिको विक्षेपणको परिमाण शाफ्टमा इनलेट वेगको प्रक्षेपण हो भनेर मान्दै (अर्थात् \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), सम्बन्धित युलर संख्या परिणाम हो:
चित्र ५ ले समीकरणहरूको तुलना गर्छ।(३) यसले सम्बन्धित प्रयोगात्मक डेटासँग राम्रो सहमति देखाउँछ।औसत विचलन २५% थियो, र आत्मविश्वास स्तर ९५% थियो।समीकरणलाई ध्यान दिनुहोस्।(३) स्वतन्त्रताको सिद्धान्त अनुरूप।त्यस्तै गरी, चित्र ६ ले देखाउँछ कि युलर संख्या रडको पछाडिको सतहमा रहेको दबाबसँग मेल खान्छ, \({p}_{180}), र परीक्षण खण्डको बाहिर निस्कने ठाउँमा, \({p}_{e}}), ले \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) को समानुपातिक प्रवृत्तिलाई पनि पछ्याउँछ।यद्यपि, दुवै अवस्थामा, गुणांक रड व्यासमा निर्भर गर्दछ, जुन उचित छ किनकि पछिल्लोले बाधा पुर्‍याएको क्षेत्र निर्धारण गर्दछ।यो सुविधा ओरिफिस प्लेटको दबाब ड्रप जस्तै हो, जहाँ प्रवाह च्यानल विशिष्ट स्थानहरूमा आंशिक रूपमा घटाइन्छ।यस परीक्षण खण्डमा, ओरिफिसको भूमिका रडहरू बीचको खाडलद्वारा खेलिन्छ।यस अवस्थामा, थ्रॉटलिङमा दबाब उल्लेखनीय रूपमा घट्छ र पछाडि विस्तार हुँदा आंशिक रूपमा पुन: प्राप्ति हुन्छ।प्रतिबन्धलाई विचार गर्दै रड अक्षमा लम्बवत अवरोधको रूपमा, रडको अगाडि र पछाडि बीचको दबाब ड्रपलाई १८ को रूपमा लेख्न सकिन्छ:
जहाँ \({c}_{d}\) θ = 90° र θ = 180° बीचको आंशिक दबाव पुन: प्राप्ति व्याख्या गर्ने ड्र्याग गुणांक हो, र \({A}_{m}\) र \ ({A}_{f}\) रड अक्षको लम्बवत प्रति एकाइ लम्बाइको न्यूनतम मुक्त क्रस-सेक्शन हो, र रड व्याससँग यसको सम्बन्ध \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​बायाँ (g+d\right)/g\) हो। सम्बन्धित युलर संख्याहरू हुन्:
भित्ता युलर संख्या \(\theta =0\) मा डिपको प्रकार्यको रूपमा। यो वक्र समीकरणसँग मेल खान्छ।(3)। Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info सँग सिर्जना गरिएको।
भित्ता युलर संख्या परिवर्तन हुन्छ, \(\theta =18{0}^{o}\) (पूर्ण चिन्ह) र बाहिर निस्कने (खाली चिन्ह) मा डिपको साथ। यी वक्रहरू स्वतन्त्रताको सिद्धान्तसँग मेल खान्छ, अर्थात् \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)। Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info सँग सिर्जना गरिएको।
चित्र ७ ले \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) को \(d/g\) मा निर्भरता देखाउँछ, जसले चरम राम्रो स्थिरता देखाउँछ।(5)। प्राप्त ड्र्याग गुणांक \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) हो जसको आत्मविश्वास स्तर ६७% छ। त्यस्तै गरी, एउटै ग्राफले परीक्षण खण्डको इनलेट र आउटलेट बीचको कुल दबाव ड्रपले समान प्रवृत्ति पछ्याउँछ भनेर पनि देखाउँछ, तर फरक गुणांकहरूसँग जसले च्यानलको बार र आउटलेट बीचको पछाडिको ठाउँमा दबाव रिकभरीलाई ध्यानमा राख्छ। सम्बन्धित ड्र्याग गुणांक \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) हो जसको आत्मविश्वास स्तर ६७% छ।
ड्र्याग गुणांक रडको अगाडि र पछाडि \(d/g\) दबाब ड्रप\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) र च्यानल इनलेट र आउटलेट बीचको कुल दबाब ड्रपसँग सम्बन्धित छ। खैरो क्षेत्र सहसम्बन्धको लागि 67% विश्वास ब्यान्ड हो। Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info सँग सिर्जना गरिएको।
θ = ९०° मा रड सतहमा न्यूनतम चाप \({p}_{90}\) लाई विशेष ह्यान्डलिङ आवश्यक पर्दछ। बर्नौलीको समीकरण अनुसार, बारहरू बीचको खाडल हुँदै वर्तमान रेखासँगै, केन्द्रमा रहेको चाप \({p}_{g}\) र बारहरू बीचको खाडलमा रहेको वेग \({u}_{g}\) (च्यानलको मध्यबिन्दुसँग मेल खान्छ) निम्न कारकहरूसँग सम्बन्धित छ:
मध्यबिन्दु र भित्ता बीचको केन्द्रीय रडलाई छुट्याउने खाडलमा दबाब वितरणलाई एकीकृत गरेर θ = 90° मा रड सतहको दबाबसँग \({p}_{g}\) सम्बन्धित गर्न सकिन्छ (चित्र 8 हेर्नुहोस्)। शक्ति सन्तुलनले 19 दिन्छ:
जहाँ \(y\) केन्द्रीय रडहरू बीचको अन्तरको केन्द्र बिन्दुबाट रड सतहमा सामान्य निर्देशांक हो, र \(K\) स्थिति \(y\) मा वर्तमान रेखाको वक्रता हो। रड सतहमा दबाबको विश्लेषणात्मक मूल्याङ्कनको लागि, हामी मान्दछौं कि \({u}_{g}\) एकरूप छ र \(K\left(y\right)\) रेखीय छ। यी अनुमानहरू संख्यात्मक गणनाहरूद्वारा प्रमाणित गरिएका छन्। रड भित्तामा, वक्रता कोण \(\alpha \) मा रडको दीर्घवृत्त खण्डद्वारा निर्धारण गरिन्छ, अर्थात् \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (चित्र ८ हेर्नुहोस्)। त्यसपछि, सममितिको कारण \(y=0\) मा गायब हुने स्ट्रिमलाइनको वक्रताको बारेमा, विश्वव्यापी निर्देशांक \(y\) मा वक्रता निम्न द्वारा दिइएको छ:
सुविधा क्रस-सेक्शनल दृश्य, अगाडि (बायाँ) र माथि (तल)। माइक्रोसफ्ट वर्ड २०१९ को साथ सिर्जना गरिएको,
अर्कोतर्फ, द्रव्यमानको संरक्षणद्वारा, मापन स्थानमा प्रवाहको लम्बवत समतलमा औसत वेग \(\langle {u}_{g}\rangle \) इनलेट वेगसँग सम्बन्धित छ:
जहाँ \({A}_{i}\) च्यानल इनलेटमा क्रस-सेक्शनल प्रवाह क्षेत्र हो र \({A}_{g}\) मापन स्थानमा क्रस-सेक्शनल प्रवाह क्षेत्र हो (चित्र ८ हेर्नुहोस्) क्रमशः:
ध्यान दिनुहोस् कि \({u}_{g}\) \(\langle {u}_{g}\rangle \ बराबर छैन। वास्तवमा, चित्र ९ ले गति अनुपात \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \) लाई चित्रण गर्दछ, समीकरण द्वारा गणना गरिएको।(10)-(14), अनुपात \(d/g\) अनुसार प्लट गरिएको। केही विवेकशीलताको बावजुद, प्रवृत्ति पहिचान गर्न सकिन्छ, जुन दोस्रो-क्रम बहुपद द्वारा अनुमानित छ:
च्यानल केन्द्र क्रस-सेक्शनको अधिकतम\({u}_{g}\) र औसत\(\langle {u}_{g}\rangle \) वेगहरूको अनुपात\(.\) ठोस र ड्यास गरिएका वक्रहरू समीकरणहरूसँग मेल खान्छ।(5) र सम्बन्धित गुणांकहरूको भिन्नता दायरा\(\pm 25\%\)। Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info सँग सिर्जना गरिएको।
चित्र १० ले \({Eu}_{90}\) लाई समीकरणको प्रयोगात्मक नतिजाहरूसँग तुलना गर्दछ।(16)। औसत सापेक्षिक विचलन २५% थियो, र आत्मविश्वास स्तर ९५% थियो।
\(\theta ={90}^{o}\) मा रहेको वाल युलर नम्बर। यो वक्र समीकरणसँग मेल खान्छ।(16)। Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info सँग सिर्जना गरिएको।
यसको अक्षमा लम्बवत केन्द्रीय रडमा कार्य गर्ने नेट बल \({f}_{n}\) निम्नानुसार रड सतहमा दबाब एकीकृत गरेर गणना गर्न सकिन्छ:
जहाँ पहिलो गुणांक च्यानल भित्रको रडको लम्बाइ हो, र एकीकरण ० र २π बीचमा गरिन्छ।
पानीको प्रवाहको दिशामा \({f}_{n}\) को प्रक्षेपण च्यानलको इनलेट र आउटलेट बीचको चापसँग मेल खानुपर्छ, जबसम्म घर्षण रडसँग समानान्तर हुँदैन र पछिल्लो खण्डको अपूर्ण विकासको कारणले सानो हुँदैन। गति प्रवाह असंतुलित हुन्छ। त्यसैले,
चित्र ११ ले समीकरणहरूको ग्राफ देखाउँछ। (२०) ले सबै प्रयोगात्मक अवस्थाहरूको लागि राम्रो सहमति देखाएको छ। यद्यपि, दायाँतिर थोरै ८% विचलन छ, जसलाई श्रेय दिन सकिन्छ र च्यानल इनलेट र आउटलेट बीचको गति असंतुलनको अनुमानको रूपमा प्रयोग गर्न सकिन्छ।
च्यानल पावर ब्यालेन्स। रेखा समीकरणसँग मेल खान्छ। (२०)। पियर्सन सहसम्बन्ध गुणांक ०.९७ थियो। Gnuplot ५.४, www.gnuplot.info को साथ सिर्जना गरिएको।
रडको झुकाव कोणमा परिवर्तन गर्दै, रड सतहको भित्तामा दबाब र चार झुकाव भएका बेलनाकार रडहरूको ट्रान्सभर्स लाइनहरू सहितको च्यानलमा दबाब घटेको मापन गरियो। तीन फरक व्यासको रड एसेम्बलीहरू परीक्षण गरियो। परीक्षण गरिएको रेनोल्ड्स नम्बर दायरामा, २५०० र ६५०० बीच, युलर नम्बर प्रवाह दरबाट स्वतन्त्र छ। केन्द्रीय रड सतहमा दबाब सिलिन्डरहरूमा अवलोकन गरिएको सामान्य प्रवृत्तिलाई पछ्याउँछ, अगाडि अधिकतम र रडहरू बीचको पार्श्व खाडलमा न्यूनतम हुन्छ, सीमा तह विभाजनको कारण पछाडिको भागमा पुन: प्राप्ति हुन्छ।
यूलर संख्याहरूलाई च्यानलहरू र रडहरूको विशेषता आयामहरूसँग सम्बन्धित अपरिवर्तनीय आयामविहीन संख्याहरू फेला पार्न गति संरक्षण विचारहरू र अर्ध-अनुभवजन्य मूल्याङ्कनहरू प्रयोग गरेर प्रयोगात्मक डेटाको विश्लेषण गरिन्छ। ब्लकिङका सबै ज्यामितीय विशेषताहरू रड व्यास र रडहरू बीचको अन्तर (पार्श्व) र च्यानल उचाइ (ठाडो) बीचको अनुपातद्वारा पूर्ण रूपमा प्रतिनिधित्व गरिन्छ।
स्वतन्त्रता सिद्धान्तले विभिन्न स्थानहरूमा दबाबलाई चित्रण गर्ने धेरैजसो युलर संख्याहरूको लागि लागू भएको पाइन्छ, अर्थात् यदि रडमा सामान्य इनलेट वेगको प्रक्षेपण प्रयोग गरेर दबाब आयामहीन छ भने, सेट डिप कोणबाट स्वतन्त्र हुन्छ। थप रूपमा, विशेषता प्रवाहको द्रव्यमान र गतिसँग सम्बन्धित छ। संरक्षण समीकरणहरू सुसंगत छन् र माथिको अनुभवजन्य सिद्धान्तलाई समर्थन गर्छन्। रडहरू बीचको खाडलमा रहेको रड सतहको दबाब मात्र यस सिद्धान्तबाट थोरै विचलित हुन्छ। आयामहीन अर्ध-अनुभवजन्य सहसम्बन्धहरू उत्पन्न हुन्छन् जुन समान हाइड्रोलिक उपकरणहरू डिजाइन गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ। यो शास्त्रीय दृष्टिकोण बर्नौली समीकरणको हाइड्रोलिक्स र हेमोडायनामिक्स २०,२१,२२,२३,२४ मा हालसालै रिपोर्ट गरिएको समान अनुप्रयोगहरूसँग मिल्दोजुल्दो छ।
परीक्षण खण्डको इनलेट र आउटलेट बीचको दबाब ड्रपको विश्लेषणबाट विशेष गरी रोचक नतिजा निस्कन्छ। प्रयोगात्मक अनिश्चितता भित्र, परिणामस्वरूप ड्र्याग गुणांक एकता बराबर हुन्छ, जसले निम्न अपरिवर्तनीय प्यारामिटरहरूको अस्तित्वलाई संकेत गर्दछ:
समीकरणको भाजकमा आकार \(\left(d/g+2\right)d/g\) लाई ध्यान दिनुहोस्।(23) समीकरणमा कोष्ठकमा रहेको परिमाण हो।(4), अन्यथा यसलाई रडको लम्बवत न्यूनतम र मुक्त क्रस-सेक्शन, \({A}_{m}\) र \({A}_{f}\) सँग गणना गर्न सकिन्छ। यसले सुझाव दिन्छ कि रेनोल्ड्स संख्याहरू हालको अध्ययनको दायरा भित्र रहन मानिन्छ (च्यानलहरूको लागि 40,000-67,000 र रडहरूको लागि 2500-6500)। यो ध्यान दिनु महत्त्वपूर्ण छ कि यदि च्यानल भित्र तापमान भिन्नता छ भने, यसले तरल पदार्थको घनत्वलाई असर गर्न सक्छ। यस अवस्थामा, युलर संख्यामा सापेक्षिक परिवर्तनलाई अधिकतम अपेक्षित तापमान भिन्नताले थर्मल विस्तार गुणांकलाई गुणन गरेर अनुमान गर्न सकिन्छ।
रक, एस., कोहलर, एस., स्लिन्डवेन, जी., र आर्बेटर, एफ. भित्तामा फरक आकारका रिबहरूद्वारा खस्रो बनाइएको च्यानलमा ताप स्थानान्तरण र दबाब ड्रप मापन। विशेषज्ञ। ताप स्थानान्तरण ३१, ३३४–३५४ (२०१७)।
वू, एल., एरेनास, एल., ग्रेभ्स, जे., र वाल्श, एफ. फ्लो सेल क्यारेक्टराइजेशन: आयताकार च्यानलहरूमा दुई-आयामी इलेक्ट्रोडहरूमा प्रवाह दृश्यीकरण, दबाब ड्रप, र जन परिवहन। जे. इलेक्ट्रोकेमिस्ट्री। समाजवादी पार्टी।१६७, ०४३५०५ (२०२०)।
लिउ, एस., डु, एक्स., जेङ, क्यू. र लिउ, जे. संकुचित क्रस-सेक्शन भएका केशिकाहरूमा जामिन प्रभावका प्रमुख प्यारामिटरहरू। जे. पेट्रोल.साइन्स.ब्रिटेन.१९६, १०७६३५ (२०२१)।