Terima kasih kerana melayari Nature.com. Versi pelayar yang anda gunakan mempunyai sokongan CSS yang terhad. Untuk pengalaman terbaik, kami mengesyorkan anda menggunakan pelayar yang dikemas kini (atau mematikan mod keserasian dalam Internet Explorer). Sementara itu, untuk memastikan sokongan berterusan, kami akan memaparkan laman web tanpa gaya dan JavaScript.
Eksperimen telah dijalankan dalam saluran segi empat tepat yang disekat oleh garis melintang empat rod silinder condong. Tekanan pada permukaan rod tengah dan penurunan tekanan merentasi saluran diukur dengan mengubah sudut kecondongan rod. Tiga pemasangan rod berdiameter berbeza telah diuji. Keputusan pengukuran dianalisis menggunakan prinsip pemuliharaan momentum dan pertimbangan separa empirikal. Beberapa set parameter tak berdimensi yang tidak berubah dijana yang menghubungkan tekanan pada lokasi kritikal sistem dengan dimensi ciri rod. Prinsip kebebasan didapati terpakai untuk kebanyakan nombor Euler yang mencirikan tekanan pada lokasi yang berbeza, iaitu jika tekanan tak berdimensi menggunakan unjuran halaju masuk normal kepada rod, set tersebut adalah bebas daripada sudut kecondongan. Korelasi separa empirikal yang terhasil boleh digunakan untuk Mereka Bentuk hidraulik yang serupa.
Banyak peranti pemindahan haba dan jisim terdiri daripada satu set modul, saluran atau sel yang melaluinya bendalir melalui struktur dalaman yang lebih kurang kompleks seperti rod, penimbal, sisipan, dan sebagainya. Baru-baru ini, terdapat minat yang diperbaharui untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang mekanisme yang menghubungkan taburan tekanan dalaman dan daya pada bahagian dalaman yang kompleks dengan penurunan tekanan keseluruhan modul. Antara lain, minat ini telah didorong oleh inovasi dalam sains bahan, pengembangan keupayaan pengiraan untuk simulasi berangka dan peningkatan pengecilan peranti. Kajian eksperimen terkini tentang taburan dan kehilangan dalaman tekanan termasuk saluran yang dikasarkan oleh pelbagai rusuk berbentuk 1 , sel reaktor elektrokimia 2 , penyempitan kapilari 3 dan bahan bingkai kekisi 4 .
Struktur dalaman yang paling biasa boleh dikatakan rod silinder melalui modul unit, sama ada dibundel atau diasingkan. Dalam penukar haba, konfigurasi ini adalah tipikal pada bahagian cangkerang. Penurunan tekanan bahagian cangkerang berkaitan dengan reka bentuk penukar haba seperti penjana stim, kondenser dan penyejat. Dalam satu kajian baru-baru ini, Wang et al. 5 mendapati keadaan aliran penyambungan semula dan penyingkiran bersama dalam konfigurasi tandem rod. Liu et al. 6 mengukur penurunan tekanan dalam saluran segi empat tepat dengan berkas tiub berbentuk U berganda terbina dalam dengan sudut kecondongan yang berbeza dan menentukur model berangka yang mensimulasikan berkas rod dengan media berliang.
Seperti yang dijangkakan, terdapat beberapa faktor konfigurasi yang mempengaruhi prestasi hidraulik bank silinder: jenis susunan (cth., berperingkat atau sebaris), dimensi relatif (cth., pic, diameter, panjang), dan sudut kecondongan, antara lain. Beberapa penulis menumpukan pada pencarian kriteria tanpa dimensi untuk membimbing reka bentuk bagi menangkap kesan gabungan parameter geometri. Dalam kajian eksperimen baru-baru ini, Kim et al. 7 mencadangkan model keliangan yang berkesan menggunakan panjang sel unit sebagai parameter kawalan, menggunakan tatasusunan tandem dan berperingkat serta nombor Reynolds antara 103 dan 104. Snarski8 mengkaji bagaimana spektrum kuasa, daripada pecutan dan hidrofon yang dipasang pada silinder dalam terowong air, berubah mengikut kecondongan arah aliran. Marino et al. 9 mengkaji taburan tekanan dinding di sekitar rod silinder dalam aliran udara yaw. Mityakov et al. 10 memplot medan halaju selepas silinder yang diyaw menggunakan stereo PIV. Alam et al. 11 telah menjalankan kajian komprehensif tentang silinder tandem, dengan memberi tumpuan kepada kesan nombor Reynolds dan nisbah geometri terhadap penumpahan vorteks. Mereka dapat mengenal pasti lima keadaan, iaitu penguncian, penguncian sekejap-sekejap, tiada penguncian, penguncian subharmonik dan keadaan pelekatan semula lapisan ricih. Kajian berangka baru-baru ini telah menunjukkan pembentukan struktur vorteks dalam aliran melalui silinder yaw terhad.
Secara amnya, prestasi hidraulik sel unit dijangka bergantung pada konfigurasi dan geometri struktur dalaman, biasanya diukur melalui korelasi empirikal ukuran eksperimen tertentu. Dalam banyak peranti yang terdiri daripada komponen berkala, corak aliran diulang dalam setiap sel, dan oleh itu, maklumat yang berkaitan dengan sel perwakilan boleh digunakan untuk menyatakan keseluruhan tingkah laku hidraulik struktur melalui model berbilang skala. Dalam kes simetri ini, tahap kekhususan yang digunakan untuk prinsip pemuliharaan umum selalunya boleh dikurangkan. Contoh tipikal ialah persamaan pelepasan untuk plat orifis 15. Dalam kes khas rod condong, sama ada dalam aliran terkurung atau terbuka, kriteria menarik yang sering disebut dalam literatur dan digunakan oleh pereka bentuk ialah magnitud hidraulik dominan (cth., penurunan tekanan, daya, frekuensi pelepasan vorteks, dsb.) ) untuk bersentuhan.) kepada komponen aliran yang berserenjang dengan paksi silinder. Ini sering dirujuk sebagai prinsip kebebasan dan mengandaikan bahawa dinamik aliran didorong terutamanya oleh komponen normal aliran masuk dan kesan komponen paksi yang sejajar dengan paksi silinder boleh diabaikan. Walaupun tiada konsensus dalam literatur mengenai julat kesahan kriteria ini, dalam banyak kes ia memberikan anggaran berguna dalam ketidakpastian eksperimen yang tipikal bagi korelasi empirikal. Kajian terbaru mengenai kesahan prinsip bebas termasuk getaran teraruh vorteks16 dan seretan purata fasa tunggal dan dua fasa417.
Dalam kajian ini, hasil kajian tekanan dalaman dan penurunan tekanan dalam saluran dengan garis melintang empat rod silinder condong dibentangkan. Ukur tiga pemasangan rod dengan diameter yang berbeza, dengan mengubah sudut kecondongan. Matlamat keseluruhannya adalah untuk mengkaji mekanisme bagaimana taburan tekanan pada permukaan rod berkaitan dengan penurunan tekanan keseluruhan dalam saluran. Data eksperimen dianalisis menggunakan persamaan Bernoulli dan prinsip pemuliharaan momentum untuk menilai kesahan prinsip kebebasan. Akhir sekali, korelasi separa empirikal tanpa dimensi dijana yang boleh digunakan untuk mereka bentuk peranti hidraulik yang serupa.
Persediaan eksperimen terdiri daripada bahagian ujian segi empat tepat yang menerima aliran udara yang disediakan oleh kipas paksi. Bahagian ujian mengandungi unit yang terdiri daripada dua rod pusat selari dan dua rod separuh yang terbenam dalam dinding saluran, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1e, semuanya berdiameter sama. Rajah 1a–e menunjukkan geometri dan dimensi terperinci setiap bahagian persediaan eksperimen. Rajah 3 menunjukkan persediaan proses.
a Bahagian salur masuk (panjang dalam mm). Cipta b menggunakan Openscad 2021.01, openscad.org. Bahagian ujian utama (panjang dalam mm). Dicipta dengan Openscad 2021.01, openscad.org c Paparan keratan rentas bahagian ujian utama (panjang dalam mm). Dicipta menggunakan Openscad 2021.01, openscad.org d Bahagian eksport (panjang dalam mm). Dicipta dengan Openscad 2021.01, paparan meledak bahagian ujian openscad.org e. Dicipta dengan Openscad 2021.01, openscad.org.
Tiga set rod dengan diameter berbeza telah diuji. Jadual 1 menyenaraikan ciri-ciri geometri setiap kes. Rod dipasang pada protraktor supaya sudutnya relatif kepada arah aliran boleh berubah antara 90° dan 30° (Rajah 1b dan 3). Semua rod diperbuat daripada keluli tahan karat dan ia dipusatkan untuk mengekalkan jarak jurang yang sama antara mereka. Kedudukan relatif rod ditetapkan oleh dua penjarak yang terletak di luar bahagian ujian.
Kadar aliran masuk bahagian ujian diukur dengan venturi yang dikalibrasi, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2, dan dipantau menggunakan DP Cell Honeywell SCX. Suhu bendalir di saluran keluar bahagian ujian diukur dengan termometer PT100 dan dikawal pada 45±1°C. Untuk memastikan taburan halaju satah dan mengurangkan tahap pergolakan di pintu masuk saluran, aliran air masuk dipaksa melalui tiga skrin logam. Jarak mendap kira-kira 4 diameter hidraulik telah digunakan antara skrin terakhir dan rod, dan panjang saluran keluar ialah 11 diameter hidraulik.
Gambarajah skematik tiub Venturi yang digunakan untuk mengukur halaju aliran masuk (panjang dalam milimeter). Dicipta dengan Openscad 2021.01, openscad.org.
Pantau tekanan pada salah satu permukaan rod tengah dengan menggunakan pili tekanan 0.5 mm pada satah tengah bahagian ujian. Diameter pili sepadan dengan rentang sudut 5°; oleh itu ketepatan sudut adalah lebih kurang 2°. Rod yang dipantau boleh diputarkan pada paksinya, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 3. Perbezaan antara tekanan permukaan rod dan tekanan di pintu masuk ke bahagian ujian diukur dengan siri DP Cell Honeywell SCX pembezaan. Perbezaan tekanan ini diukur untuk setiap susunan bar, halaju aliran yang berbeza-beza, sudut kecondongan \(\alpha \) dan sudut azimut \(\theta \).
Tetapan aliran. Dinding saluran ditunjukkan dalam warna kelabu. Aliran mengalir dari kiri ke kanan dan disekat oleh rod. Perhatikan bahawa pandangan “A” adalah berserenjang dengan paksi rod. Rod luar separa terbenam dalam dinding saluran sisi. Protraktor digunakan untuk mengukur sudut kecondongan \(\alpha \). Dicipta dengan Openscad 2021.01, openscad.org.
Tujuan eksperimen ini adalah untuk mengukur dan mentafsir penurunan tekanan antara salur masuk saluran dan tekanan pada permukaan rod tengah, \(\theta\) dan \(\alpha\) untuk azimut dan dip yang berbeza. Untuk meringkaskan keputusan, tekanan pembezaan akan dinyatakan dalam bentuk tak berdimensi sebagai nombor Euler:
di mana \(\rho \) ialah ketumpatan bendalir, \({u}_{i}\) ialah halaju masuk min, \({p}_{i}\) ialah tekanan masuk, dan \({p }_{ w}\) ialah tekanan pada titik tertentu pada dinding rod. Halaju masuk ditetapkan dalam tiga julat berbeza yang ditentukan oleh pembukaan injap masuk. Halaju yang terhasil adalah antara 6 hingga 10 m/s, sepadan dengan nombor Reynolds saluran, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (di mana \(H\) ialah ketinggian saluran, dan \(\nu \) ialah kelikatan kinematik) antara 40,000 dan 67,000. Nombor Reynolds rod (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) adalah antara 2500 hingga 6500. Keamatan pergolakan yang dianggarkan oleh sisihan piawai relatif isyarat yang direkodkan dalam venturi ialah 5% pada purata.
Rajah 4 menunjukkan korelasi \({Eu}_{w}\) dengan sudut azimut \(\theta \), yang diparameterkan oleh tiga sudut celup, \(\alpha \) = 30°, 50° dan 70°. Pengukuran dibahagikan kepada tiga graf mengikut diameter rod. Dapat dilihat bahawa dalam ketidakpastian eksperimen, nombor Euler yang diperoleh adalah bebas daripada kadar aliran. Kebergantungan umum pada θ mengikuti trend biasa tekanan dinding di sekeliling perimeter halangan bulat. Pada sudut menghadap aliran, iaitu, θ dari 0 hingga 90°, tekanan dinding rod berkurangan, mencapai minimum pada 90°, yang sepadan dengan jurang antara rod di mana halaju adalah terbesar disebabkan oleh batasan kawasan aliran. Selepas itu, terdapat pemulihan tekanan θ dari 90° hingga 100°, selepas itu tekanan kekal seragam disebabkan oleh pemisahan lapisan sempadan belakang dinding rod. Perhatikan bahawa tiada perubahan dalam sudut tekanan minimum, yang menunjukkan bahawa kemungkinan gangguan dari bersebelahan lapisan ricih, seperti kesan Coanda, adalah sekunder.
Variasi nombor Euler dinding di sekeliling rod untuk sudut kecondongan dan diameter rod yang berbeza. Dicipta dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Berikutnya, kami menganalisis keputusan berdasarkan andaian bahawa nombor Euler hanya boleh dianggarkan melalui parameter geometri, iaitu nisbah panjang ciri \(d/g\) dan \(d/H\) (di mana \(H\) ialah ketinggian saluran) dan kecondongan \(\alpha \). Peraturan praktikal yang popular menyatakan bahawa daya struktur bendalir pada rod yaw ditentukan oleh unjuran halaju masuk yang berserenjang dengan paksi rod, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). Ini kadangkala dipanggil prinsip kebebasan. Salah satu matlamat analisis berikut adalah untuk mengkaji sama ada prinsip ini terpakai kepada kes kami, di mana aliran dan halangan dikurung dalam saluran tertutup.
Mari kita pertimbangkan tekanan yang diukur di bahagian hadapan permukaan rod pertengahan, iaitu θ = 0. Menurut persamaan Bernoulli, tekanan pada kedudukan ini\({p}_{o}\) memenuhi:
di mana \({u}_{o}\) ialah halaju bendalir berhampiran dinding rod pada θ = 0, dan kita menganggap kerugian tak boleh balik yang agak kecil. Perhatikan bahawa tekanan dinamik adalah bebas dalam istilah tenaga kinetik. Jika \({u}_{o}\) kosong (iaitu keadaan bertakung), nombor Euler harus disatukan. Walau bagaimanapun, dapat diperhatikan dalam Rajah 4 bahawa pada \(\theta =0\) \({Eu}_{w}\) yang terhasil adalah hampir tetapi tidak sama persis dengan nilai ini, terutamanya untuk sudut kemiringan yang lebih besar. Ini menunjukkan bahawa halaju pada permukaan rod tidak hilang pada \(\theta =0\), yang mungkin ditindas oleh pesongan ke atas garis arus yang dihasilkan oleh kecondongan rod. Oleh kerana aliran terhad kepada bahagian atas dan bawah bahagian ujian, pesongan ini harus menghasilkan peredaran semula sekunder, meningkatkan halaju paksi di bahagian bawah dan mengurangkan halaju di bahagian atas. Dengan mengandaikan bahawa magnitud pesongan di atas adalah unjuran halaju masuk pada aci (iaitu \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), hasil nombor Euler yang sepadan ialah:
Rajah 5 membandingkan persamaan.(3) Ia menunjukkan persetujuan yang baik dengan data eksperimen yang sepadan. Sisihan min ialah 25%, dan tahap keyakinan ialah 95%. Perhatikan bahawa persamaan.(3) Selaras dengan prinsip kebebasan. Begitu juga, Rajah 6 menunjukkan bahawa nombor Euler sepadan dengan tekanan pada permukaan belakang rod, \({p}_{180}\), dan pada keluar segmen ujian, \({p}_{e}\), Juga mengikuti trend yang berkadaran dengan \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Walau bagaimanapun, dalam kedua-dua kes, pekali bergantung pada diameter rod, yang munasabah kerana yang terakhir menentukan kawasan yang terhalang. Ciri ini serupa dengan penurunan tekanan plat orifis, di mana saluran aliran sebahagiannya dikurangkan pada lokasi tertentu. Dalam bahagian ujian ini, peranan orifis dimainkan oleh jurang antara rod. Dalam kes ini, tekanan menurun dengan ketara pada pendikitan dan sebahagiannya pulih apabila ia mengembang ke belakang. Memandangkan sekatan sebagai sekatan serenjang kepada paksi rod, penurunan tekanan antara bahagian hadapan dan belakang rod boleh ditulis sebagai 18:
di mana \({c}_{d}\) ialah pekali seretan yang menjelaskan pemulihan tekanan separa antara θ = 90° dan θ = 180°, dan \({A}_{m}\) dan \ ({A}_{f}\) ialah keratan rentas bebas minimum bagi setiap unit panjang yang berserenjang dengan paksi rod, dan hubungannya dengan diameter rod ialah \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Left (g+d\right)/g\). Nombor Euler yang sepadan ialah:
Nombor Euler Dinding pada \(\theta =0\) sebagai fungsi dip. Lengkung ini sepadan dengan persamaan.(3). Dicipta dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Nombor Euler dinding berubah, dalam \(\theta =18{0}^{o}\) (tanda penuh) dan keluar (tanda kosong) dengan penurunan. Lengkung ini sepadan dengan prinsip kebebasan, iaitu \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Dicipta dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Rajah 7 menunjukkan pergantungan \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) pada \(d/g\), menunjukkan ketekalan Baik yang ekstrem.(5). Pekali seretan yang diperoleh ialah \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) dengan tahap keyakinan 67%. Begitu juga, graf yang sama juga menunjukkan bahawa jumlah penurunan tekanan antara salur masuk dan salur keluar bahagian ujian mengikuti trend yang serupa, tetapi dengan pekali berbeza yang mengambil kira pemulihan tekanan di ruang belakang antara bar dan salur keluar saluran. Pekali seretan yang sepadan ialah \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) dengan tahap keyakinan 67%.
Pekali seretan berkaitan dengan penurunan tekanan \(d/g\) di hadapan dan di belakang rod\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) dan jumlah penurunan tekanan antara saluran masuk dan keluar. Kawasan kelabu ialah jalur keyakinan 67% untuk korelasi. Dicipta dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Tekanan minimum \({p}_{90}\) pada permukaan rod pada θ = 90° memerlukan pengendalian khas. Menurut persamaan Bernoulli, di sepanjang garis arus melalui jurang antara bar, tekanan di tengah\({p}_{g}\) dan halaju\({u}_{g}\) dalam jurang antara bar (bertepatan dengan titik tengah saluran) adalah berkaitan dengan faktor berikut:
Tekanan \({p}_{g}\) boleh dikaitkan dengan tekanan permukaan rod pada θ = 90° dengan mengintegrasikan taburan tekanan ke atas jurang yang memisahkan rod tengah antara titik tengah dan dinding (lihat Rajah 8). Imbangan kuasa memberikan 19:
di mana \(y\) ialah koordinat normal kepada permukaan rod dari titik tengah jurang antara rod pusat, dan \(K\) ialah kelengkungan garis arus pada kedudukan \(y\). Untuk penilaian analitikal tekanan pada permukaan rod, kami menganggap bahawa \({u}_{g}\) adalah seragam dan \(K\left(y\right)\) adalah linear. Andaian ini telah disahkan melalui pengiraan berangka. Di dinding rod, kelengkungan ditentukan oleh bahagian elips rod pada sudut \(\alpha \), iaitu \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (lihat Rajah 8). Kemudian, mengenai kelengkungan arus yang hilang pada \(y=0\) disebabkan oleh simetri, kelengkungan pada koordinat universal \(y\) diberikan oleh:
Paparan keratan rentas ciri, hadapan (kiri) dan atas (bawah). Dicipta dengan Microsoft Word 2019,
Sebaliknya, melalui pemuliharaan jisim, halaju purata dalam satah yang berserenjang dengan aliran di lokasi pengukuran \(\langle {u}_{g}\rangle \) berkaitan dengan halaju masuk:
di mana \({A}_{i}\) ialah luas aliran keratan rentas di salur masuk saluran dan \({A}_{g}\) ialah luas aliran keratan rentas di lokasi pengukuran (lihat Rajah 8) masing-masing oleh :
Perhatikan bahawa \({u}_{g}\) tidak sama dengan \(\langle {u}_{g}\rangle \). Malah, Rajah 9 menggambarkan nisbah kelajuan \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), yang dikira oleh persamaan.(10)–(14), diplotkan mengikut nisbah \(d/g\). Walaupun terdapat sedikit diskret, trend boleh dikenal pasti, yang dianggarkan oleh polinomial tertib kedua:
Nisbah halaju maksimum\({u}_{g}\) dan purata\(\langle {u}_{g}\rangle \) bagi keratan rentas pusat saluran\(.\). Lengkung pepejal dan putus-putus sepadan dengan persamaan.(5) dan julat variasi pekali yang sepadan\(\pm 25\%\). Dicipta dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Rajah 10 membandingkan \({Eu}_{90}\) dengan keputusan eksperimen persamaan.(16). Purata sisihan relatif ialah 25%, dan tahap keyakinan ialah 95%.
Nombor Wall Euler pada \(\theta ={90}^{o}\). Lengkung ini sepadan dengan persamaan.(16). Dicipta dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Daya bersih \({f}_{n}\) yang bertindak pada rod pusat yang berserenjang dengan paksinya boleh dikira dengan mengintegrasikan tekanan pada permukaan rod seperti berikut:
dengan pekali pertama ialah panjang rod dalam saluran, dan integrasi dilakukan antara 0 dan 2π.
Unjuran \({f}_{n}\) ke arah aliran air hendaklah sepadan dengan tekanan antara salur masuk dan salur keluar saluran, melainkan geseran selari dengan rod dan lebih kecil disebabkan oleh perkembangan bahagian kemudian yang tidak lengkap. Fluks momentum tidak seimbang. Oleh itu,
Rajah 11 menunjukkan graf persamaan.(20) menunjukkan persetujuan yang baik untuk semua keadaan eksperimen. Walau bagaimanapun, terdapat sedikit sisihan 8% di sebelah kanan, yang boleh dikaitkan dan digunakan sebagai anggaran ketidakseimbangan momentum antara saluran masuk dan keluar.
Imbangan kuasa saluran. Garisan tersebut sepadan dengan persamaan.(20). Pekali korelasi Pearson ialah 0.97. Dicipta dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Dengan mengubah sudut kecondongan rod, tekanan pada dinding permukaan rod dan penurunan tekanan dalam saluran dengan garis melintang empat rod silinder condong telah diukur. Tiga pemasangan rod berdiameter berbeza telah diuji. Dalam julat nombor Reynolds yang diuji, antara 2500 dan 6500, nombor Euler adalah bebas daripada kadar aliran. Tekanan pada permukaan rod pusat mengikuti trend biasa yang diperhatikan dalam silinder, iaitu maksimum di bahagian hadapan dan minimum di jurang sisi antara rod, pulih di bahagian belakang disebabkan oleh pemisahan lapisan sempadan.
Data eksperimen dianalisis menggunakan pertimbangan pemuliharaan momentum dan penilaian separa empirikal untuk mencari nombor tak berdimensi invarian yang mengaitkan nombor Euler dengan dimensi ciri saluran dan rod. Semua ciri geometri penyekatan diwakili sepenuhnya oleh nisbah antara diameter rod dan jurang antara rod (secara lateral) dan ketinggian saluran (menegak).
Prinsip kebebasan didapati terpakai untuk kebanyakan nombor Euler yang mencirikan tekanan di lokasi yang berbeza, iaitu jika tekanan tidak berdimensi menggunakan unjuran halaju masuk normal kepada rod, set tersebut adalah bebas daripada sudut kecondongan. Di samping itu, ciri tersebut berkaitan dengan jisim dan momentum aliran. Persamaan pemuliharaan adalah konsisten dan menyokong prinsip empirikal di atas. Hanya tekanan permukaan rod pada jurang antara rod yang sedikit menyimpang daripada prinsip ini. Korelasi separa empirikal tanpa dimensi dijana yang boleh digunakan untuk mereka bentuk peranti hidraulik yang serupa. Pendekatan klasik ini selaras dengan aplikasi persamaan Bernoulli yang serupa yang dilaporkan baru-baru ini kepada hidraulik dan hemodinamik20,21,22,23,24.
Satu keputusan yang amat menarik berpunca daripada analisis penurunan tekanan antara saluran masuk dan saluran keluar bahagian ujian. Dalam ketidakpastian eksperimen, pekali seretan yang terhasil bersamaan dengan satu, yang menunjukkan kewujudan parameter invarian berikut:
Perhatikan saiz \(\left(d/g+2\right)d/g\) dalam penyebut persamaan.(23) ialah magnitud dalam kurungan dalam persamaan.(4), jika tidak, ia boleh dikira dengan keratan rentas minimum dan bebas yang berserenjang dengan rod, \({A}_{m}\) dan \({A}_{f}\). Ini menunjukkan bahawa nombor Reynolds diandaikan kekal dalam julat kajian semasa (40,000-67,000 untuk saluran dan 2500-6500 untuk rod). Adalah penting untuk ambil perhatian bahawa jika terdapat perbezaan suhu di dalam saluran, ia boleh menjejaskan ketumpatan bendalir. Dalam kes ini, perubahan relatif dalam nombor Euler boleh dianggarkan dengan mendarabkan pekali pengembangan haba dengan perbezaan suhu maksimum yang dijangkakan.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., dan Arbeiter, F. Pengukuran pemindahan haba dan penurunan tekanan dalam saluran yang dikasarkan oleh rusuk berbentuk berbeza pada dinding. pakar. Pemindahan Haba 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., dan Walsh, F. Pencirian sel aliran: visualisasi aliran, penurunan tekanan dan pengangkutan jisim dalam elektrod dua dimensi dalam saluran segi empat tepat. J. Electrochemistry.Socialist Party.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Parameter utama kesan Jamin dalam kapilari dengan keratan rentas yang sempit. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).