Ďakujeme za návštevu stránky Nature.com. Verzia prehliadača, ktorú používate, má obmedzenú podporu pre CSS. Pre dosiahnutie čo najlepšieho zážitku odporúčame používať aktualizovaný prehliadač (alebo vypnúť režim kompatibility v prehliadači Internet Explorer). Medzitým budeme stránku zobrazovať bez štýlov a JavaScriptu, aby sme zabezpečili nepretržitú podporu.
Experimenty sa uskutočnili v obdĺžnikovom kanáli blokovanom priečnymi líniami štyroch naklonených valcových tyčí. Tlak na stredovom povrchu tyče a pokles tlaku v kanáli sa merali zmenou uhla sklonu tyče. Boli testované tri zostavy tyčí s rôznym priemerom. Výsledky merania sa analyzujú pomocou princípu zachovania hybnosti a semiempirických úvah. Vygenerovalo sa niekoľko invariantných súborov bezrozmerných parametrov, ktoré dávajú do súvislosti tlak v kritických miestach systému s charakteristickými rozmermi tyče. Zistilo sa, že princíp nezávislosti platí pre väčšinu Eulerových čísel charakterizujúcich tlak v rôznych miestach, t. j. ak je tlak bezrozmerný pri použití projekcie vstupnej rýchlosti kolmej na tyč, súbor je nezávislý od uhla sklonu. Výsledná semiempirická korelácia sa môže použiť na návrh podobných hydraulických systémov.
Mnohé zariadenia na prenos tepla a hmoty pozostávajú zo súboru modulov, kanálov alebo buniek, ktorými prechádzajú tekutiny vo viac či menej zložitých vnútorných štruktúrach, ako sú tyče, nárazníky, vložky atď. V poslednej dobe sa obnovil záujem o lepšie pochopenie mechanizmov spájajúcich rozloženie vnútorného tlaku a sily pôsobiace na zložité vnútorné časti s celkovým poklesom tlaku v module. Tento záujem bol okrem iného podporený inováciami v materiálovej vede, rozširovaním výpočtových možností pre numerické simulácie a rastúcou miniaturizáciou zariadení. Nedávne experimentálne štúdie vnútorného rozloženia tlaku a strát zahŕňajú kanály zdrsnené rôznymi tvarovanými rebrami 1, elektrochemické reaktorové články 2, kapilárne zúženie 3 a materiály mriežkových rámov 4.
Najbežnejšie vnútorné štruktúry sú pravdepodobne valcové tyče prechádzajúce jednotkovými modulmi, buď zväzkami alebo izolovanými. Vo výmenníkoch tepla je táto konfigurácia typická na strane plášťa. Pokles tlaku na strane plášťa súvisí s konštrukciou výmenníkov tepla, ako sú parné generátory, kondenzátory a výparníky. V nedávnej štúdii Wang a kol. 5 zistili stavy prúdenia opätovného pripojenia a spoločného odpojenia v tandemovej konfigurácii tyčí. Liu a kol. 6 merali pokles tlaku v obdĺžnikových kanáloch so zabudovanými dvojitými zväzkami rúrok v tvare U s rôznymi uhlami sklonu a kalibrovali numerický model simulujúci zväzky tyčí s pórovitým médiom.
Ako sa očakávalo, existuje množstvo konfiguračných faktorov, ktoré ovplyvňujú hydraulický výkon valcovej skupiny: typ usporiadania (napr. striedavé alebo radové), relatívne rozmery (napr. rozstup, priemer, dĺžka) a uhol sklonu, okrem iného. Niekoľko autorov sa zameralo na nájdenie bezrozmerných kritérií, ktoré by usmerňovali návrhy na zachytenie kombinovaných účinkov geometrických parametrov. V nedávnej experimentálnej štúdii Kim a kol. 7 navrhli efektívny model pórovitosti s použitím dĺžky jednotkovej bunky ako riadiaceho parametra, s použitím tandemových a striedavých polí a Reynoldsových čísel medzi 103 a 104. Snarski 8 študoval, ako sa výkonové spektrum z akcelerometrov a hydrofónov pripojených k valcu vo vodnom tuneli mení so sklonom smeru prúdenia. Marino a kol. 9 študovali rozloženie tlaku na stene okolo valcovej tyče pri stáčavom prúdení vzduchu. Mityakov a kol. 10 vyniesli rýchlostné pole po stáčavom valci pomocou stereo PIV. Alam a kol. 11 vykonali komplexnú štúdiu tandemových valcov so zameraním na vplyv Reynoldsovho čísla a geometrického pomeru na uvoľňovanie vírov. Podarilo sa im identifikovať päť stavov, a to blokovanie, prerušované blokovanie, žiadne blokovanie, subharmonické blokovanie a stav opätovného pripojenia šmykovej vrstvy. Nedávne numerické štúdie poukázali na tvorbu vírových štruktúr v prúdení cez valce s obmedzeným stáčaním.
Vo všeobecnosti sa očakáva, že hydraulický výkon jednotkovej bunky bude závisieť od konfigurácie a geometrie vnútornej štruktúry, zvyčajne kvantifikovanej empirickými koreláciami špecifických experimentálnych meraní. V mnohých zariadeniach zložených z periodických komponentov sa v každej bunke opakujú vzory prúdenia, a preto sa informácie týkajúce sa reprezentatívnych buniek môžu použiť na vyjadrenie celkového hydraulického správania štruktúry prostredníctvom viacškálových modelov. V týchto symetrických prípadoch sa často môže znížiť stupeň špecifickosti, s ktorým sa uplatňujú všeobecné princípy zachovania. Typickým príkladom je rovnica výtoku pre clonu 15. V špeciálnom prípade šikmých tyčí, či už v obmedzenom alebo otvorenom prúdení, je zaujímavým kritériom, ktoré sa často uvádza v literatúre a používajú ho konštruktéri, dominantná hydraulická veličina (napr. pokles tlaku, sila, frekvencia uvoľnenia vírov atď.), s ktorou sa má dotknúť zložky prúdenia kolmej na os valca. Toto sa často označuje ako princíp nezávislosti a predpokladá, že dynamika prúdenia je primárne poháňaná normálovou zložkou prítoku a že vplyv axiálnej zložky zarovnanej s osou valca je zanedbateľný. Hoci v literatúre neexistuje konsenzus o rozsahu platnosti tohto kritéria, v mnohých prípadoch poskytuje užitočné odhady v rámci experimentu. neistoty typické pre empirické korelácie. Nedávne štúdie o platnosti nezávislého princípu zahŕňajú vibrácie indukované vírmi16 a jednofázový a dvojfázový priemerovaný odpor417.
V predloženej práci sú prezentované výsledky štúdie vnútorného tlaku a poklesu tlaku v kanáli s priečnou líniou štyroch naklonených valcových tyčí. Merajú sa tri zostavy tyčí s rôznymi priemermi, pričom sa mení uhol sklonu. Celkovým cieľom je preskúmať mechanizmus, ktorým rozloženie tlaku na povrchu tyče súvisí s celkovým poklesom tlaku v kanáli. Experimentálne údaje sú analyzované pomocou Bernoulliho rovnice a princípu zachovania hybnosti s cieľom vyhodnotiť platnosť princípu nezávislosti. Nakoniec sú generované bezrozmerné semiempirické korelácie, ktoré možno použiť na návrh podobných hydraulických zariadení.
Experimentálne zariadenie pozostávalo z obdĺžnikovej testovacej sekcie, do ktorej bol prúd vzduchu zabezpečovaný axiálnym ventilátorom. Testovacia sekcia obsahuje jednotku pozostávajúcu z dvoch rovnobežných centrálnych tyčí a dvoch poltyčí zapustených v stenách kanála, ako je znázornené na obr. 1e, pričom všetky majú rovnaký priemer. Obrázky 1a–e zobrazujú podrobnú geometriu a rozmery každej časti experimentálneho zariadenia. Obrázok 3 znázorňuje nastavenie procesu.
a Vstupná sekcia (dĺžka v mm). Vytvoriť b pomocou Openscad 2021.01, openscad.org. Hlavná testovacia sekcia (dĺžka v mm). Vytvorené pomocou Openscad 2021.01, openscad.org c Prierez hlavnej testovacej sekcie (dĺžka v mm). Vytvorené pomocou Openscad 2021.01, openscad.org d exportovaná sekcia (dĺžka v mm). Vytvorené pomocou Openscad 2021.01, rozložený pohľad na testovaciu sekciu z openscad.org e. Vytvorené pomocou Openscad 2021.01, openscad.org.
Boli testované tri sady tyčí rôznych priemerov. Tabuľka 1 uvádza geometrické charakteristiky každého prípadu. Tyče sú namontované na uhlomere tak, aby sa ich uhol vzhľadom na smer prúdenia mohol meniť medzi 90° a 30° (obrázky 1b a 3). Všetky tyče sú vyrobené z nehrdzavejúcej ocele a sú vycentrované tak, aby medzi nimi zostala rovnaká medzera. Relatívna poloha tyčí je fixovaná dvoma dištančnými vložkami umiestnenými mimo testovacej sekcie.
Vstupný prietok testovanej sekcie bol meraný kalibrovanou Venturiho trubicou, ako je znázornené na obrázku 2, a monitorovaný pomocou DP Cell Honeywell SCX. Teplota kvapaliny na výstupe z testovanej sekcie bola meraná teplomerom PT100 a regulovaná na 45 ± 1 °C. Aby sa zabezpečilo rovinné rozloženie rýchlosti a znížila sa úroveň turbulencie na vstupe do kanála, privádzaný prúd vody je pretlačený cez tri kovové sitá. Medzi posledným sitom a tyčou bola použitá usadzovacia vzdialenosť približne 4 hydraulické priemery a dĺžka výstupu bola 11 hydraulických priemerov.
Schematický diagram Venturiho trubice používanej na meranie rýchlosti prúdenia na vstupe (dĺžka v milimetroch). Vytvorené pomocou Openscad 2021.01, openscad.org.
Monitorujte tlak na jednej z plôch stredovej tyče pomocou tlakového odberu s priemerom 0,5 mm v stredovej rovine testovanej sekcie. Priemer odberu zodpovedá uhlovému rozpätiu 5°, preto je uhlová presnosť približne 2°. Monitorovanú tyč je možné otáčať okolo svojej osi, ako je znázornené na obrázku 3. Rozdiel medzi tlakom na povrchu tyče a tlakom na vstupe do testovanej sekcie sa meria diferenciálnym DP Cell série Honeywell SCX. Tento tlakový rozdiel sa meria pre každé usporiadanie tyče, pričom sa mení rýchlosť prúdenia, uhol sklonu (α) a azimutálny uhol (θ).
Nastavenia prietoku. Steny kanála sú zobrazené sivou farbou. Prietok prúdi zľava doprava a je blokovaný tyčou. Všimnite si, že pohľad „A“ je kolmý na os tyče. Vonkajšie tyče sú čiastočne zapustené do bočných stien kanála. Na meranie uhla sklonu (alfa) sa používa uhlomer. Vytvorené pomocou Openscad 2021.01, openscad.org.
Účelom experimentu je zmerať a interpretovať pokles tlaku medzi vstupmi kanálov a tlak na povrchu stredovej tyče, \(\theta\) a \(\alfa\) pre rôzne azimuty a sklony. Pre zhrnutie výsledkov bude diferenciálny tlak vyjadrený v bezrozmernej forme ako Eulerovo číslo:
kde \(\rho \) je hustota kvapaliny, \({u}_{i}\) je stredná vstupná rýchlosť, \({p}_{i}\) je vstupný tlak a \({p}_{ w}\) je tlak v danom bode na stene tyče. Vstupná rýchlosť je fixná v troch rôznych rozsahoch určených otvorením vstupného ventilu. Výsledné rýchlosti sa pohybujú od 6 do 10 m/s, čo zodpovedá Reynoldsovmu číslu kanála, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (kde \(H\) je výška kanála a \(\nu \) je kinematická viskozita) medzi 40 000 a 67 000. Reynoldsovo číslo tyče (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) sa pohybuje od 2 500 do 6 500. Intenzita turbulencie odhadnutá relatívnou štandardnou odchýlkou ​​signálov zaznamenaných vo Venturiho trubici je v priemere 5 %.
Obrázok 4 znázorňuje koreláciu \({Eu}_{w}\) s azimutálnym uhlom \(\theta \), parametrizovaným tromi uhlami sklonu, \(\alpha \) = 30°, 50° a 70°. Merania sú rozdelené do troch grafov podľa priemeru tyče. Je vidieť, že v rámci experimentálnej neistoty sú získané Eulerove čísla nezávislé od prietoku. Všeobecná závislosť od θ sleduje obvyklý trend tlaku na stene okolo obvodu kruhovej prekážky. Pri uhloch smeru prúdenia, t. j. θ od 0 do 90°, tlak na stene tyče klesá a dosahuje minimum pri 90°, čo zodpovedá medzere medzi tyčami, kde je rýchlosť najväčšia v dôsledku obmedzení prietokovej plochy. Následne dochádza k obnoveniu tlaku θ od 90° do 100°, po ktorom tlak zostáva rovnomerný v dôsledku oddelenia zadnej hraničnej vrstvy steny tyče. Treba poznamenať, že nedochádza k žiadnej zmene uhla minimálneho tlaku, čo naznačuje možné poruchy zo susedných šmykových vrstiev, ako napríklad Coandove efekty, sú sekundárne.
Zmena Eulerovho čísla steny okolo tyče pre rôzne uhly sklonu a priemery tyče. Vytvorené pomocou Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
V nasledujúcom texte analyzujeme výsledky na základe predpokladu, že Eulerove čísla možno odhadnúť iba pomocou geometrických parametrov, t. j. pomerov dĺžok prvkov d/g a d/H (kde H je výška kanála) a sklonu alfa. Populárne praktické pravidlo hovorí, že štrukturálna sila kvapaliny na tyč stáčania je určená priemetom vstupnej rýchlosti kolmej na os tyče, u_{n} = u_{i} sin alfa. Toto sa niekedy nazýva princíp nezávislosti. Jedným z cieľov nasledujúcej analýzy je preskúmať, či sa tento princíp vzťahuje na náš prípad, kde sú prúdenie a prekážky obmedzené v uzavretých kanáloch.
Uvažujme tlak meraný na prednej strane medziľahlého povrchu tyče, t. j. θ = 0. Podľa Bernoulliho rovnice tlak v tejto polohe ({p}_{o}\) spĺňa:
kde \({u}_{o}\) je rýchlosť tekutiny v blízkosti steny tyče pri θ = 0 a predpokladáme relatívne malé nevratné straty. Všimnite si, že dynamický tlak je nezávislý v člene kinetickej energie. Ak je \({u}_{o}\) prázdne (t. j. stagnujúci stav), Eulerove čísla by mali byť zjednotené. Na obrázku 4 je však možné pozorovať, že pri \(\theta = 0\) je výsledná \({Eu}_{w}\) blízka, ale nie presne rovná tejto hodnote, najmä pri väčších uhloch sklonu. To naznačuje, že rýchlosť na povrchu tyče nemizne pri \(\theta = 0\), čo môže byť potlačené vychýlením prúdových čiar smerom nahor vytvoreným naklonením tyče. Keďže prúdenie je obmedzené na hornú a spodnú časť testovanej sekcie, toto vychýlenie by malo vytvoriť sekundárnu recirkuláciu, čím sa zvýši axiálna rýchlosť v spodnej časti a zníži rýchlosť v hornej časti. Za predpokladu, že veľkosť vyššie uvedeného vychýlenia je projekciou vstupnej rýchlosti na hriadeľ (t. j. \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), zodpovedajúci výsledok Eulerovho čísla je:
Obrázok 5 porovnáva rovnice.(3) Ukazuje dobrú zhodu so zodpovedajúcimi experimentálnymi údajmi. Priemerná odchýlka bola 25 % a úroveň spoľahlivosti bola 95 %. Všimnite si, že rovnica.(3) V súlade s princípom nezávislosti. Podobne obrázok 6 ukazuje, že Eulerovo číslo zodpovedá tlaku na zadnom povrchu tyče, \({p}_{180}\), a na výstupe z testovacieho segmentu, \({p}_{e}\), tiež sleduje trend úmerný \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). V oboch prípadoch však koeficient závisí od priemeru tyče, čo je rozumné, pretože ten určuje zablokovanú plochu. Táto vlastnosť je podobná poklesu tlaku v clone, kde je prietokový kanál čiastočne zúžený na určitých miestach. V tejto testovacej časti zohráva úlohu otvoru medzera medzi tyčami. V tomto prípade tlak pri škrtení podstatne klesá a čiastočne sa obnovuje, keď sa rozpína ​​dozadu. Obmedzenie považujeme za blokádu kolmú na tyč osi, pokles tlaku medzi prednou a zadnou časťou tyče možno zapísať ako 18:
kde \({c}_{d}\) je koeficient odporu vysvetľujúci zotavenie parciálneho tlaku medzi θ = 90° a θ = 180° a \({A}_{m}\) a \({A}_{f}\) je minimálny voľný prierez na jednotku dĺžky kolmý na os tyče a jeho vzťah k priemeru tyče je \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Vľavo (g+d\vpravo)/g\). Zodpovedajúce Eulerove čísla sú:
Eulerovo číslo steny pri \(\theta = 0\) ako funkcia sklonu. Táto krivka zodpovedá rovnici. (3). Vytvorené pomocou Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Eulerovo číslo sa mení v závislosti od dipu, v \(\theta =18{0}^{o}\) (plné znamienko) a exit (prázdne znamienko). Tieto krivky zodpovedajú princípu nezávislosti, t. j. \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Vytvorené pomocou Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Obrázok 7 znázorňuje závislosť \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) od \(d/g\), čo ukazuje extrémne dobrú konzistenciu.(5). Získaný koeficient odporu je \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) s úrovňou spoľahlivosti 67 %. Podobne ten istý graf tiež ukazuje, že celkový pokles tlaku medzi vstupom a výstupom z testovacej sekcie sleduje podobný trend, ale s rôznymi koeficientmi, ktoré zohľadňujú zotavenie tlaku v zadnom priestore medzi priečkou a výstupom z kanála. Zodpovedajúci koeficient odporu je \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) s úrovňou spoľahlivosti 67 %.
Koeficient odporu súvisí s poklesom tlaku \(d/g\) pred a za tyčou \(\left({Eu}_{0-180}\right)\) a celkovým poklesom tlaku medzi vstupom a výstupom kanála. Sivá oblasť predstavuje 67 % pásmo spoľahlivosti pre koreláciu. Vytvorené pomocou Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Minimálny tlak \({p}_{90}\) na povrchu tyče pri θ = 90° vyžaduje špeciálne zaobchádzanie. Podľa Bernoulliho rovnice, pozdĺž prúdovej čiary cez medzeru medzi tyčami, tlak v strede \({p}_{g}\) a rýchlosť \({u}_{g}\) v medzere medzi tyčami (zhoduje sa so stredom kanála) súvisia s nasledujúcimi faktormi:
Tlak ({p}_{g}\) možno vztiahnuť k tlaku na povrchu tyče pri θ = 90° integráciou rozloženia tlaku v medzere oddeľujúcej stredovú tyč medzi stredom a stenou (pozri obrázok 8). Rovnováha síl dáva 19:
kde y je súradnica kolmá na povrch tyče zo stredového bodu medzery medzi centrálnymi tyčami a K je zakrivenie prúdovej čiary v polohe y. Pre analytické vyhodnotenie tlaku na povrch tyče predpokladáme, že u_{g} je rovnomerné a K(y) je lineárne. Tieto predpoklady boli overené numerickými výpočtami. Na stene tyče je zakrivenie určené elipsovitým prierezom tyče pod uhlom alfa, t. j. K(g/2) = (2/d)^{2} alfa (pozri obrázok 8). Potom, vzhľadom na zakrivenie prúdnice, ktorá v dôsledku symetrie mizne v bode y=0, je zakrivenie v univerzálnej súradnici y dané vzťahom:
Prierezový pohľad na prvku, spredu (vľavo) a zhora (dole). Vytvorené pomocou programu Microsoft Word 2019.
Na druhej strane, podľa zákonu zachovania hmotnosti, priemerná rýchlosť v rovine kolmej na prúdenie v mieste merania (uhol {u}_{g}) súvisí s rýchlosťou na vstupe:
kde \({A}_{i}\) je prierezová plocha prúdenia na vstupe do kanála a \({A}_{g}\) je prierezová plocha prúdenia v mieste merania (pozri obr. 8) podľa:
Všimnite si, že \({u}_{g}\) sa nerovná \(\langle {u}_{g}\rangle \). Obrázok 9 v skutočnosti znázorňuje pomer rýchlosti \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), vypočítaný rovnicou (10)–(14), vynesený podľa pomeru \(d/g\). Napriek určitej diskrétnosti možno identifikovať trend, ktorý je aproximovaný polynómom druhého rádu:
Pomer maximálnej\({u}_{g}\) a priemernej\(\langle {u}_{g}\rangle \) rýchlosti stredového prierezu kanála\(.\). Plné a prerušované krivky zodpovedajú rovniciam.(5) a rozsahu variácie zodpovedajúcich koeficientov\(\pm 25\%\). Vytvorené pomocou Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Obrázok 10 porovnáva \({Eu}_{90}\) s experimentálnymi výsledkami rovnice.(16). Priemerná relatívna odchýlka bola 25 % a úroveň spoľahlivosti bola 95 %.
Wallovo Eulerovo číslo v bode \(\theta ={90}^{o}\). Táto krivka zodpovedá rovnici. (16). Vytvorené pomocou Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Čistú silu ({f}_{n}) pôsobiacu na centrálnu tyč kolmo na jej os možno vypočítať integráciou tlaku na povrchu tyče takto:
kde prvý koeficient je dĺžka tyče v kanáli a integrácia sa vykonáva medzi 0 a 2π.
Priemetnosť \({f}_{n}\) v smere prúdenia vody by mala zodpovedať tlaku medzi vstupom a výstupom z kanála, pokiaľ trenie nie je rovnobežné s tyčou a menšie v dôsledku neúplného vývoja neskoršej časti. Tok hybnosti je preto nevyvážený.
Obrázok 11 zobrazuje graf rovníc.(20) vykazoval dobrú zhodu pre všetky experimentálne podmienky. Vpravo je však mierna 8 % odchýlka, ktorú možno pripísať a použiť ako odhad nerovnováhy hybnosti medzi vstupom a výstupom kanála.
Rovnováha výkonu kanálov. Čiara zodpovedá rovnici. (20). Pearsonov korelačný koeficient bol 0,97. Vytvorené pomocou Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Zmenou uhla sklonu tyče sa meral tlak na stene povrchu tyče a pokles tlaku v kanáli s priečnymi čiarami štyroch naklonených valcových tyčí. Testovali sa tri zostavy tyčí s rôznym priemerom. V testovanom rozsahu Reynoldsovho čísla medzi 2500 a 6500 je Eulerovo číslo nezávislé od prietoku. Tlak na centrálnom povrchu tyče sleduje obvyklý trend pozorovaný vo valcoch, pričom je maximálny vpredu a minimálny v bočnej medzere medzi tyčami a v zadnej časti sa zotavuje v dôsledku oddelenia medznej vrstvy.
Experimentálne údaje sa analyzujú s použitím úvah o zachovaní hybnosti a semiempirických hodnotení s cieľom nájsť invariantné bezrozmerné čísla, ktoré spájajú Eulerove čísla s charakteristickými rozmermi kanálov a tyčí. Všetky geometrické vlastnosti blokovania sú plne reprezentované pomerom medzi priemerom tyče a medzerou medzi tyčami (laterálne) a výškou kanála (vertikálne).
Zistilo sa, že princíp nezávislosti platí pre väčšinu Eulerových čísel charakterizujúcich tlak na rôznych miestach, t. j. ak je tlak bezrozmerný pri použití projekcie vstupnej rýchlosti kolmej na tyč, množina je nezávislá od uhla sklonu. Okrem toho táto vlastnosť súvisí s hmotnosťou a hybnosťou prúdenia. Rovnice zachovania sú konzistentné a podporujú vyššie uvedený empirický princíp. Iba tlak na povrchu tyče v medzere medzi tyčami sa mierne odchyľuje od tohto princípu. Generujú sa bezrozmerné semiempirické korelácie, ktoré možno použiť na návrh podobných hydraulických zariadení. Tento klasický prístup je v súlade s nedávno publikovanými podobnými aplikáciami Bernoulliho rovnice v hydraulike a hemodynamike20,21,22,23,24.
Obzvlášť zaujímavý výsledok vyplýva z analýzy poklesu tlaku medzi vstupom a výstupom z testovacej sekcie. V rámci experimentálnej neistoty sa výsledný koeficient odporu rovná jednej, čo naznačuje existenciu nasledujúcich invariantných parametrov:
Všimnite si veľkosť \(\left(d/g+2\right)d/g\) v menovateli rovnice.(23) je veľkosť v zátvorkách v rovnici.(4), inak sa môže vypočítať s minimálnym a voľným prierezom kolmým na tyč, \({A}_{m}\) a \({A}_{f}\). To naznačuje, že Reynoldsove čísla sa predpokladajú v rozsahu súčasnej štúdie (40 000 – 67 000 pre kanály a 2 500 – 6 500 pre tyče). Je dôležité poznamenať, že ak je vo vnútri kanála teplotný rozdiel, môže to ovplyvniť hustotu kvapaliny. V tomto prípade možno relatívnu zmenu Eulerovho čísla odhadnúť vynásobením koeficientu tepelnej rozťažnosti maximálnym očakávaným teplotným rozdielom.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. a Arbeiter, F. Merania prenosu tepla a poklesu tlaku v kanáli zdrsnenom rôzne tvarovanými rebrami na stene. expert. Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. a Walsh, F. Charakterizácia prietokovej cely: vizualizácia prúdenia, pokles tlaku a transport hmoty v dvojrozmerných elektródach v obdĺžnikových kanáloch. J. Electrochemistry. Socialist Party. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. a Liu, J. Kľúčové parametre Jaminovho efektu v kapilárach so zúženými prierezmi. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).