Täname teid Nature.com-i külastamise eest. Teie kasutataval brauseriversioonil on CSS-i jaoks piiratud tugi. Parima kogemuse saamiseks soovitame teil kasutada värskendatud brauserit (või lülitada Internet Exploreris ühilduvusrežiim välja). Seni kuvame saiti jätkuva toe tagamiseks ilma stiilide ja JavaScriptita.
Katsed viidi läbi ristkülikukujulises kanalis, mis oli blokeeritud nelja kaldega silindrilise varda põikjoontega. Rõhku varda keskpinnale ja rõhulangu kanalis mõõdeti varda kaldenurga muutmise teel. Testiti kolme erineva läbimõõduga vardakomplekti. Mõõtmistulemusi analüüsiti impulsi jäävuse põhimõtte ja pool-empiiriliste kaalutluste abil. Genereeriti mitu invariantset dimensioonita parameetrite komplekti, mis seostavad rõhu süsteemi kriitilistes kohtades varda iseloomulike mõõtmetega. Leiti, et sõltumatusprintsiip kehtib enamiku Euleri arvude puhul, mis iseloomustavad rõhku erinevates kohtades, st kui rõhk on dimensioonita, kasutades sisselaskekiiruse projektsiooni varda normaaljoone suhtes, on komplekt kaldenurgast sõltumatu. Saadud pool-empiirilist korrelatsiooni saab kasutada sarnaste hüdraulikasüsteemide projekteerimiseks.
Paljud soojus- ja massiülekande seadmed koosnevad moodulite, kanalite või elementide komplektist, mille kaudu vedelikud liiguvad enam-vähem keerukates sisestruktuurides, nagu vardad, puhvrid, vahetükid jne. Hiljuti on taas tekkinud huvi paremini mõista mehhanisme, mis seovad sisemise rõhujaotuse ja keerukatele siseosadele mõjuvate jõudude mooduli üldise rõhulanguga. Muuhulgas on seda huvi õhutanud materjaliteaduse uuendused, arvutusvõimaluste laienemine numbriliste simulatsioonide jaoks ja seadmete miniaturiseerimine. Hiljutised rõhu sisemise jaotuse ja kadude eksperimentaalsed uuringud hõlmavad erineva kujuga ribidega karestatud kanaleid 1 , elektrokeemilisi reaktorirakke 2 , kapillaaride ahenemist 3 ja võreraamimaterjale 4 .
Kõige levinumad sisemised struktuurid on vaieldamatult silindrilised vardad läbi moodulite, kas kimpudena või isoleeritult. Soojusvahetites on see konfiguratsioon tüüpiline kesta poolel. Kesta poole rõhulang on seotud soojusvahetite, näiteks aurugeneraatorite, kondensaatorite ja aurustite konstruktsiooniga. Hiljutises uuringus leidsid Wang jt. 5 varraste tandemkonfiguratsioonis taasühendamise ja kaaseraldamise vooluseisundeid. Liu jt. 6 mõõtsid rõhulangu ristkülikukujulistes kanalites, millel olid sisseehitatud kahekordsed U-kujulised torukimbud erinevate kaldenurkadega, ja kalibreerisid numbrilise mudeli, mis simuleeris poorse keskkonnaga vardakimpe.
Nagu oodatud, mõjutab silindriploki hüdraulilist jõudlust mitmeid konfiguratsioonitegureid: paigutuse tüüp (nt nihutatud või reas), suhtelised mõõtmed (nt samm, läbimõõt, pikkus) ja kaldenurk, muu hulgas. Mitmed autorid keskendusid mõõtmeteta kriteeriumide leidmisele, mis aitaksid projekteerimisel arvestada geomeetriliste parameetrite kombineeritud mõjuga. Hiljutises eksperimentaalses uuringus pakkusid Kim jt 7 välja efektiivse poorsuse mudeli, kasutades juhtparameetrina ühikraku pikkust, tandem- ja nihutatud massiive ning Reynoldsi arve vahemikus 103 kuni 104. Snarski 8 uuris, kuidas veetunnelis silindri külge kinnitatud kiirendusmõõturite ja hüdrofonide võimsusspekter varieerub voolusuuna kaldega. Marino jt 9 uurisid silindrilise varda ümber seina rõhujaotust lengerdusõhuvoolus. Mityakov jt 10 joonistasid kiirusvälja pärast lengerdussilindrit, kasutades stereo PIV-i. Alam jt 11 viisid läbi tandemsilindrite põhjaliku uuringu, keskendudes Reynoldsi arvu ja geomeetrilise suhte mõjule keerise kadumisele. Nad suutsid tuvastada viis olekut: lukustuv, vahelduv lukustuv, lukustuseta, subharmooniline lukustuv ja nihkekihi taaskinnitumise olekud. Hiljutised numbrilised uuringud on osutanud keerisstruktuuride moodustumisele voolus läbi piiratud lengerdusnurgaga silindrite.
Üldiselt eeldatakse, et ühikraku hüdrauliline jõudlus sõltub sisemise struktuuri konfiguratsioonist ja geomeetriast, mida tavaliselt kvantifitseeritakse konkreetsete eksperimentaalsete mõõtmiste empiiriliste korrelatsioonide abil. Paljudes perioodilistest komponentidest koosnevates seadmetes korduvad voolumustrid igas kambris ja seega saab representatiivsete lahtritega seotud teavet kasutada struktuuri üldise hüdraulilise käitumise väljendamiseks mitmeskaalaliste mudelite abil. Nendel sümmeetrilistel juhtudel saab üldiste jäävuse põhimõtete rakendamise spetsiifilisuse astet sageli vähendada. Tüüpiline näide on avaga plaadi 15 tühjendusvõrrand. Kaldvarraste erijuhul, olgu see siis suletud või avatud voolus, on kirjanduses sageli viidatud ja projekteerijate poolt kasutatav huvitav kriteerium domineeriv hüdrauliline suurus (nt rõhulang, jõud, keerise hajumise sagedus jne), millega kokku puutuda.) silindri teljega risti oleva voolukomponendiga. Seda nimetatakse sageli sõltumatuse printsiibiks ja see eeldab, et vooludünaamikat juhib peamiselt sissevoolu normaalkomponent ja et silindri teljega joondatud aksiaalkomponendi mõju on tühine. Kuigi kirjanduses puudub selle kriteeriumi kehtivusvahemiku osas üksmeel, annab see paljudel juhtudel kasulikke hinnanguid eksperimentaalse ebakindluse piires. tüüpiline empiirilistele korrelatsioonidele. Hiljutised uuringud sõltumatu printsiibi kehtivuse kohta hõlmavad keerise poolt indutseeritud vibratsiooni16 ja ühefaasilist ning kahefaasilist keskmistatud takistust417.
Käesolevas töös esitatakse nelja kaldega silindrilise varda põikjoonega kanali siserõhu ja rõhulanguse uuringu tulemused. Mõõdetakse kolme erineva läbimõõduga vardakomplekti, muutes kaldenurka. Üldine eesmärk on uurida mehhanismi, mille abil rõhujaotus varda pinnal on seotud kanali üldise rõhulangusega. Eksperimentaalseid andmeid analüüsitakse Bernoulli võrrandi ja impulsi jäävuse printsiibi abil, et hinnata sõltumatusprintsiibi kehtivust. Lõpuks genereeritakse dimensioonita poolelmipiirilised korrelatsioonid, mida saab kasutada sarnaste hüdrauliliste seadmete konstrueerimiseks.
Katseseade koosnes ristkülikukujulisest katsesektsioonist, mis sai õhuvoolu aksiaalventilaatori abil. Katsesektsioonis on seade, mis koosneb kahest paralleelsest keskvardast ja kahest kanali seintesse kinnitatud poolvardast, nagu on näidatud joonisel 1e, millel kõigil on sama läbimõõt. Joonistel 1a–e on näidatud katseseadme iga osa detailne geomeetria ja mõõtmed. Joonis 3 näitab protsessi seadistust.
a Sisselaskeosa (pikkus millimeetrites). Loo b, kasutades Openscad 2021.01, openscad.org. Peamine katseosa (pikkus millimeetrites). Loodud Openscad 2021.01, openscad.org abil c Peamise katseosa ristlõige (pikkus millimeetrites). Loodud Openscad 2021.01, openscad.org abil d eksporditud osa (pikkus millimeetrites). Loodud Openscad 2021.01 abil, openscad.org katseosa plahvatusvaade e. Loodud Openscad 2021.01, openscad.org abil.
Testiti kolme erineva läbimõõduga varraste komplekti. Tabelis 1 on loetletud iga juhtumi geomeetrilised omadused. Vardad on paigaldatud nurgamõõturile nii, et nende nurk voolusuuna suhtes võib varieeruda vahemikus 90° kuni 30° (joonis 1b ja 3). Kõik vardad on valmistatud roostevabast terasest ja need on tsentreeritud, et säilitada nendevaheline kaugus. Varraste suhteline asend fikseeritakse kahe vahetükiga, mis asuvad väljaspool katsesektsiooni.
Katselõigu sisselaskevoolukiirust mõõdeti kalibreeritud Venturi toruga, nagu on näidatud joonisel 2, ja jälgiti DP Cell Honeywell SCX abil. Vedeliku temperatuuri katselõigu väljalaskeavas mõõdeti PT100 termomeetriga ja see hoiti 45 ± 1 °C juures. Tasapinnalise kiirusjaotuse tagamiseks ja turbulentsi taseme vähendamiseks kanali sisselaskeavas surutakse sissetulev veevool läbi kolme metallsõela. Viimase sõela ja varda vahel kasutati ligikaudu 4 hüdraulilise läbimõõdu suurust vahemaad ning väljalaskeava pikkus oli 11 hüdraulilist läbimõõtu.
Sisselaskevoolu kiiruse mõõtmiseks kasutatava Venturi toru skemaatiline diagramm (pikkus millimeetrites). Loodud Openscad 2021.01 abil, openscad.org.
Jälgige rõhku keskvarda ühel pinnal 0,5 mm rõhukraani abil katselõigu kesktasandil. Kraani läbimõõt vastab 5° nurkulatusele; seega on nurktäpsus ligikaudu 2°. Jälgitavat varda saab pöörata ümber oma telje, nagu on näidatud joonisel 3. Varda pinnarõhu ja katselõigu sissepääsu juures oleva rõhu erinevust mõõdetakse diferentsiaal-DP Cell Honeywell SCX seeria detektoriga. Seda rõhuerinevust mõõdetakse iga varda paigutuse jaoks, varieerudes voolukiirust, kaldenurka \(\alpha \) ja asimuudinurka \(\theta \).
Voolu seaded. Kanali seinad on näidatud hallina. Vool voolab vasakult paremale ja varras blokeerib selle. Pange tähele, et vaade „A” on varda teljega risti. Välised vardad on pooleldi külgmiste kanali seinte sisse surutud. Kaldenurga mõõtmiseks kasutatakse nurgamõõtjat \(\alpha \). Loodud Openscad 2021.01 abil, openscad.org.
Katse eesmärk on mõõta ja tõlgendada rõhulangu kanali sisselaskeavade vahel ja rõhku keskvarda pinnal, \(\theta\) ja \(\alfa\) erinevate asimuutide ja languste korral. Tulemuste kokkuvõtmiseks väljendatakse rõhuerinevus mõõtmeteta kujul Euleri arvuna:
kus \(\rho \) on vedeliku tihedus, \({u}_{i}\) on keskmine sisselaskekiirus, \({p}_{i}\) on sisselaskerõhk ja \({p }_{w}\) on rõhk varda seina antud punktis. Sisselaskekiirus on fikseeritud kolmes erinevas vahemikus, mis on määratud sisselaskeklapi avausega. Saadud kiirused jäävad vahemikku 6–10 m/s, mis vastab kanali Reynoldsi arvule, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (kus \(H\) on kanali kõrgus ja \(\nu \) on kinemaatiline viskoossus) vahemikus 40 000 kuni 67 000. Varda Reynoldsi arv (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) jääb vahemikku 2500 kuni 6500. Venturi torus registreeritud signaalide suhtelise standardhälbe abil hinnatud turbulentsi intensiivsus on keskmiselt 5%.
Joonis 4 näitab \({Eu}_{w}\) korrelatsiooni asimuudinurgaga \(\theta \), mis on parameetristatud kolme kaldenurgaga, \(\alpha \) = 30°, 50° ja 70°. Mõõtmised on jagatud kolmeks graafikuks vastavalt varda läbimõõdule. On näha, et eksperimentaalse määramatuse piires on saadud Euleri arvud voolukiirusest sõltumatud. Üldine sõltuvus θ-st järgib tavapärast seina rõhu trendi ringikujulise takistuse perimeetri ümber. Voolu poole suunatud nurkade korral, st θ vahemikus 0 kuni 90°, väheneb varda seina rõhk, saavutades miinimumi 90° juures, mis vastab vardade vahelisele kaugusele, kus kiirus on vooluala piirangute tõttu suurim. Seejärel taastub rõhk θ võrra 90°-lt 100°-ni, mille järel rõhk jääb ühtlaseks varda seina tagumise piirkihi eraldumise tõttu. Pange tähele, et minimaalse rõhu nurgas ei ole muutust, mis viitab võimalikele häiretele külgneva nihke tõttu. kihid, näiteks Coanda efektid, on teisejärgulised.
Varda ümber oleva seina Euleri arvu variatsioon erinevate kaldenurkade ja varda läbimõõtude korral. Loodud Gnuplot 5.4 abil, www.gnuplot.info.
Järgnevalt analüüsime tulemusi eeldusel, et Euleri numbreid saab hinnata ainult geomeetriliste parameetrite abil, st tunnuspikkuste suhete \(d/g\) ja \(d/H\) (kus \(H\) on kanali kõrgus) ning kalde \(\alpha \) abil. Levinud praktiline rusikareegel ütleb, et vedeliku struktuurne jõud suunateljele määratakse sisselaskekiiruse projektsiooniga risti varda teljega, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). Seda nimetatakse mõnikord sõltumatuse printsiibiks. Järgneva analüüsi üks eesmärke on uurida, kas see printsiip kehtib meie juhtumi kohta, kus vool ja takistused on piiratud suletud kanalitega.
Vaatleme rõhku, mis on mõõdetud vahevarda pinna esiosas, st θ = 0. Bernoulli võrrandi kohaselt vastab rõhk selles positsioonis ({p}_{o}\) järgmisele tingimusele:
kus \({u}_{o}\) on vedeliku kiirus varda seina lähedal θ = 0 juures ja me eeldame suhteliselt väikeseid pöördumatuid kadusid. Pange tähele, et dünaamiline rõhk on kineetilise energia osas sõltumatu. Kui \({u}_{o}\) on tühi (st stagnatsiooniseisund), peaksid Euleri arvud olema ühtsed. Joonisel 4 on aga näha, et \(\theta =0\) juures on saadud \({Eu}_{w}\) sellele väärtusele lähedal, kuid mitte täpselt võrdne, eriti suuremate kaldenurkade korral. See viitab sellele, et kiirus varda pinnal ei kao \(\theta =0\) juures, mida võib summutada varda kalde tekitatud voolujoonte ülespoole suunatud läbipaine. Kuna vool piirdub katselõigu ülemise ja alumise osaga, peaks see läbipaine tekitama sekundaarse retsirkulatsiooni, suurendades aksiaalset kiirust allosas ja vähendades kiirust ülemises osas. Eeldades, et ülaltoodud läbipainde suurus on sisselaskekiiruse projektsioon võllile (st \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), vastav Euleri arvu tulemus on:
Joonis 5 võrdleb võrrandeid.(3) See näitab head kooskõla vastavate eksperimentaalsete andmetega. Keskmine hälve oli 25% ja usaldusnivoo oli 95%. Pange tähele, et võrrand.(3) Kooskõlas sõltumatuse põhimõttega.Samamoodi näitab joonis 6, et Euleri arv vastab rõhule varda tagumisel pinnal, \({p}_{180}\), ja katsesegmendi väljundis, \({p}_{e}\). Samuti järgib trendi, mis on proportsionaalne \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Mõlemal juhul sõltub koefitsient aga varda läbimõõdust, mis on mõistlik, kuna viimane määrab takistatud ala.See omadus sarnaneb düüsiplaadi rõhulanguga, kus voolukanal on teatud kohtades osaliselt vähenenud.Selles katseosas mängib düüsi rolli varraste vaheline vahe.Sel juhul langeb rõhk oluliselt drosseldamise ajal ja taastub osaliselt tagasi laienedes.Piirangut käsitledes kui takistust, mis on risti varda telje suhtes saab rõhulangu varda esi- ja tagaosa vahel kirjutada kujul 18:
kus \({c}_{d}\) on takistustegur, mis selgitab osarõhu taastumist vahemikus θ = 90° ja θ = 180°, ning \({A}_{m}\) ja \({A}_{f}\) on minimaalne vaba ristlõige pikkuseühiku kohta, mis on risti varda teljega, ja selle seos varda läbimõõduga on \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Vasak (g+d\paremal)/g\). Vastavad Euleri arvud on:
Walli Euleri arv punktis \(\theta =0\) dipi funktsioonina. See kõver vastab võrrandile (3). Loodud Gnuplot 5.4 abil, www.gnuplot.info.
Walli Euleri arv muutub languse korral kõveral \(\theta =18{0}^{o}\) ja väljub (tühi märk). Need kõverad vastavad sõltumatuse printsiibile, st \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Loodud Gnuplot 5.4 abil, www.gnuplot.info.
Joonis 7 näitab \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) sõltuvust \(d/g\)-st, mis näitab äärmist Good'i kooskõla.(5). Saadud takistustegur on \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) usaldusnivoo 67%. Samuti näitab sama graafik, et kogurõhulangus katselõigu sisse- ja väljalaskeava vahel järgib sarnast trendi, kuid erinevate koefitsientidega, mis võtavad arvesse rõhu taastumist lati ja kanali väljalaskeava vahelises tagumises ruumis. Vastav takistustegur on \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) usaldusnivoo 67%.
Takistustegur on seotud rõhulanguga \(d/g\) varda ees ja taga \(\left({Eu}_{0-180}\right)\) ja kogurõhulangusega kanali sisse- ja väljalaskeava vahel. Hall ala on korrelatsiooni 67% usaldusvahemik. Loodud Gnuplot 5.4 abil, www.gnuplot.info.
Varda pinnale nurga θ = 90° juures mõjuv minimaalne rõhk \({p}_{90}\) nõuab erilist käsitlemist. Bernoulli võrrandi kohaselt on varrastevahelise pilu läbiva voolujoone rõhk keskel \({p}_{g}\) ja varrastevahelise pilu kiirus \({u}_{g}\) (mis langeb kokku kanali keskpunktiga) seotud järgmiste teguritega:
Rõhku \({p}_{g}\) saab seostada varda pinnarõhuga θ = 90° juures, integreerides rõhujaotuse tsentraalse varda ja seina vahelises pilus (vt joonis 8). Jõudude tasakaal annab tulemuseks 19:
kus \(y\) on varda pinna suhtes normaalne koordinaat keskmiste varraste vahelise pilu keskpunktist ja \(K\) on voolujoone kõverus punktis \(y\). Varda pinnale mõjuva rõhu analüütiliseks hindamiseks eeldame, et \({u}_{g}\) on ühtlane ja \(K\left(y\right)\) on lineaarne. Neid eeldusi on kinnitatud numbriliste arvutustega. Varda seinal määrab kõveruse varda ellipsi lõik nurga \(\alpha \) all, st \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (vt joonis 8). Seejärel, arvestades voolujoone kõverust, mis sümmeetria tõttu \(y=0\) juures kaob, on kõverus universaalkoordinaadil \(y\) antud järgmiselt:
Objekti ristlõige eest (vasakul) ja ülalt (alt). Loodud Microsoft Word 2019 abil.
Teisest küljest on massi jäävuse seaduse kohaselt keskmine kiirus mõõtepunktis vooluga risti olevas tasapinnas (\langle {u}_{g}\rangle \) seotud sisselaskekiirusega:
kus \({A}_{i}\) on kanali sisselaskeava ristlõikepindala ja \({A}_{g}\) on mõõtmiskoha ristlõikepindala (vt joonis 8), vastavalt järgmiselt:
Pane tähele, et \({u}_{g}\) ei ole võrdne \(\langle {u}_{g}\rangle \)-ga. Tegelikult kujutab joonis 9 kiiruse suhet \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), mis on arvutatud võrrandi (10)–(14) abil ja joonistatud vastavalt suhtele \(d/g\). Vaatamata teatavale diskreetsusele on võimalik tuvastada trend, mida lähendab teist järku polünoom:
Kanali keskpunkti ristlõike maksimaalsete kiiruste ({u}_{g}\) ja keskmiste kiiruste (\langle {u}_{g}\rangle \) suhe (.\). Pidevad ja katkendlikud kõverad vastavad võrranditele (5) ja vastavate koefitsientide variatsioonivahemikule (\pm 25\%). Loodud Gnuplot 5.4 abil, www.gnuplot.info.
Joonis 10 võrdleb \({Eu}_{90}\) võrrandi (16) eksperimentaalsete tulemustega. Keskmine suhteline hälve oli 25% ja usaldusnivoo oli 95%.
Walli Euleri arv punktis \(\theta ={90}^{o}\). See kõver vastab võrrandile (16). Loodud Gnuplot 5.4 abil, www.gnuplot.info.
Keskvardale selle teljega risti mõjuvat netojõudu \({f}_{n}\) saab arvutada varda pinnale mõjuva rõhu integreerimise teel järgmiselt:
kus esimene koefitsient on varda pikkus kanalis ja integreerimine toimub vahemikus 0 kuni 2π.
\({f}_{n}\) projektsioon veevoolu suunas peaks vastama rõhule kanali sisse- ja väljalaskeava vahel, välja arvatud juhul, kui hõõrdumine on paralleelne vardaga ja väiksem hilisema sektsiooni mittetäieliku arengu tõttu. Impulsivoog on tasakaalustamata. Seetõttu
Joonis 11 näitab võrrandite graafikut. Valem (20) näitas kõigi katsetingimuste korral head kokkulangevust. Paremal on aga väike 8% kõrvalekalle, mida saab omistada ja kasutada kanali sisse- ja väljalaskeava vahelise impulsi tasakaalustamatuse hinnanguna.
Kanali võimsuse tasakaal. Joon vastab võrrandile (20). Pearsoni korrelatsioonikordaja oli 0,97. Loodud Gnuplot 5.4 abil, www.gnuplot.info.
Vari kaldenurka varieerides mõõdeti rõhku varda pinna seinal ja rõhulangu kanalis nelja kaldenurgaga silindrilise varda põikjoonte suhtes. Testiti kolme erineva läbimõõduga vardakomplekti. Testitud Reynoldsi arvu vahemikus 2500 kuni 6500 on Euleri arv voolukiirusest sõltumatu. Keskvarda pinnale mõjuv rõhk järgib silindrites täheldatud tavapärast trendi, olles maksimaalne ees ja minimaalne varraste vahelises külgmises vahes, taastudes tagumises osas piirkihi eraldumise tõttu.
Eksperimentaalseid andmeid analüüsitakse impulsi jäävuse kaalutluste ja pool-empiiriliste hinnangute abil, et leida invariantseid dimensioonita numbreid, mis seostavad Euleri arvud kanalite ja varraste iseloomulike mõõtmetega. Kõik blokeerimise geomeetrilised tunnused on täielikult esindatud varda läbimõõdu ja varraste vahelise pilu (külgsuunas) ning kanali kõrguse (vertikaalselt) suhtega.
Sõltumatuse printsiip kehtib enamiku Euleri arvude puhul, mis iseloomustavad rõhku erinevates kohtades, st kui rõhk on dimensioonitu, kasutades sisselaskekiiruse projektsiooni varda normaaljoone suhtes, siis hulk on kaldenurgast sõltumatu. Lisaks on see tunnus seotud voolu massi ja impulsiga. Jäävuse võrrandid on kooskõlas ja toetavad ülaltoodud empiirilist printsiipi. Ainult varda pinnarõhk varraste vahelises pilus erineb sellest printsiibist veidi. Genereeritakse dimensioonita pool-empiirilised korrelatsioonid, mida saab kasutada sarnaste hüdrauliliste seadmete konstrueerimiseks. See klassikaline lähenemisviis on kooskõlas hiljuti avaldatud Bernoulli võrrandi sarnaste rakendustega hüdraulika ja hemodünaamika valdkonnas (20,21,22,23,24).
Eriti huvitav tulemus tuleneb katselõigu sisse- ja väljalaskeava vahelise rõhulanguse analüüsist. Eksperimentaalse määramatuse piires on saadud takistustegur võrdne ühega, mis näitab järgmiste invariantsete parameetrite olemasolu:
Pange tähele suurust \(\left(d/g+2\right)d/g\) võrrandi nimetajas. (23) on sulgudes olev suurusjärk võrrandis (4), vastasel juhul saab seda arvutada minimaalse ja vardaga risti oleva vaba ristlõikega, \({A}_{m}\) ja \({A}_{f}\). See viitab sellele, et Reynoldsi arvud eeldatakse jäävat käesoleva uuringu vahemikku (kanalite puhul 40 000–67 000 ja varraste puhul 2500–6500). Oluline on märkida, et kui kanali sees on temperatuuride erinevus, võib see mõjutada vedeliku tihedust. Sel juhul saab Euleri arvu suhtelist muutust hinnata, korrutades soojuspaisumisteguri maksimaalse oodatava temperatuuride erinevusega.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. ja Arbeiter, F. Soojusülekande ja rõhulanguse mõõtmised kanalis, mille seinal on erineva kujuga ribid. ekspert. Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. ja Walsh, F. Voolukambri iseloomustus: voolu visualiseerimine, rõhulang ja massiülekanne kahemõõtmelistes elektroodides ristkülikukujulistes kanalites. J. Electrochemistry. Socialist Party. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. ja Liu, J. Jamini efekti põhiparameetrid kitsendatud ristlõikega kapillaarides. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).