نشكركم على زيارة موقع Nature.com. يُعاني متصفحكم من محدودية دعم CSS. للحصول على أفضل تجربة، نوصي باستخدام متصفح مُحدّث (أو تعطيل وضع التوافق في Internet Explorer). في هذه الأثناء، ولضمان استمرار الدعم، سنعرض الموقع بدون أنماط CSS وجافا سكريبت.
أُجريت تجارب في قناة مستطيلة مسدودة بخطوط عرضية من أربعة قضبان أسطوانية مائلة. قُيس الضغط على سطح القضيب المركزي وانخفاض الضغط عبر القناة بتغيير زاوية ميل القضيب. تم اختبار ثلاث مجموعات قضبان بأقطار مختلفة. حُللت نتائج القياس باستخدام مبدأ حفظ الزخم واعتبارات شبه تجريبية. تم توليد عدة مجموعات ثابتة من المعاملات اللابعدية التي تربط الضغط في المواقع الحرجة للنظام بالأبعاد المميزة للقضيب. وُجد أن مبدأ الاستقلال ينطبق على معظم أرقام أويلر التي تُميز الضغط في مواقع مختلفة، أي إذا كان الضغط لابعديًا باستخدام إسقاط سرعة الدخول العمودية على القضيب، فإن المجموعة مستقلة عن زاوية الميل. يمكن استخدام الارتباط شبه التجريبي الناتج لتصميم أنظمة هيدروليكية مماثلة.
تتألف العديد من أجهزة نقل الحرارة والكتلة من مجموعة من الوحدات أو القنوات أو الخلايا التي تمر عبرها السوائل في هياكل داخلية متفاوتة التعقيد، مثل القضبان والمخازن والحشوات، وما إلى ذلك. ومؤخرًا، تجدد الاهتمام بفهم أفضل للآليات التي تربط توزيع الضغط الداخلي والقوى المؤثرة على الأجزاء الداخلية المعقدة بانخفاض الضغط الكلي للوحدة. وقد غذت هذا الاهتمام، من بين أمور أخرى، الابتكارات في علم المواد، وتوسع القدرات الحاسوبية للمحاكاة العددية، وتزايد تصغير الأجهزة. وتشمل الدراسات التجريبية الحديثة لتوزيع الضغط الداخلي وفقدانه قنوات خشنة بأضلاع مختلفة الأشكال، وخلايا مفاعلات كهروكيميائية، وتضييق الشعيرات الدموية، ومواد الإطار الشبكي.
تُعدّ القضبان الأسطوانية، سواء كانت مجمعة أو معزولة، من أكثر الهياكل الداخلية شيوعًا. في المبادلات الحرارية، يُعدّ هذا التكوين شائعًا في جانب الغلاف. يرتبط انخفاض الضغط في جانب الغلاف بتصميم المبادلات الحرارية، مثل مولدات البخار والمكثفات والمبخرات. في دراسة حديثة، وجد وانغ وآخرون (5) حالات تدفق إعادة الاتصال والانفصال المشترك في تكوين ترادفي للقضبان. قام ليو وآخرون (6) بقياس انخفاض الضغط في قنوات مستطيلة مزودة بحزم أنابيب مزدوجة على شكل حرف U بزوايا ميل مختلفة، وقاموا بمعايرة نموذج عددي يحاكي حزم القضبان في وسط مسامي.
كما هو متوقع، هناك عدد من عوامل التكوين التي تؤثر على الأداء الهيدروليكي لمجموعة أسطوانات: نوع الترتيب (مثل الترتيب المتداخل أو المتراص)، والأبعاد النسبية (مثل المسافة بين الأسطوانات، والقطر، والطول)، وزاوية الميل، وغيرها. ركز العديد من الباحثين على إيجاد معايير لا بُعدية لتوجيه التصاميم بهدف استيعاب التأثيرات المُجتمعة للمعايير الهندسية. في دراسة تجريبية حديثة، اقترح كيم وآخرون (7) نموذجًا فعالًا للمسامية باستخدام طول الخلية الأساسية كمعامل تحكم، باستخدام مصفوفات مترادفة ومتداخلة وأرقام رينولدز بين 10³ و10⁴. درس سنارسكي (8) كيفية تغير طيف القدرة، من مقاييس التسارع والميكروفونات المائية المُثبتة على أسطوانة في نفق مائي، مع ميل اتجاه التدفق. درس مارينو وآخرون (9) توزيع ضغط الجدار حول قضيب أسطواني في تدفق هواء منحرف. رسم ميتياكوف وآخرون (10) مجال السرعة بعد أسطوانة منحرفة باستخدام تقنية PIV المجسمة. أجرى الباحثون دراسة شاملة للأسطوانات المترادفة، مع التركيز على تأثيرات رقم رينولدز والنسبة الهندسية على انفصال الدوامات. وتمكنوا من تحديد خمس حالات، وهي: حالة التثبيت، وحالة التثبيت المتقطع، وحالة عدم التثبيت، وحالة التثبيت التوافقي الفرعي، وحالة إعادة التحام طبقة القص. وقد أشارت الدراسات العددية الحديثة إلى تشكل هياكل دوامية في التدفق عبر أسطوانات ذات انحراف محدود.
بشكل عام، يُتوقع أن يعتمد الأداء الهيدروليكي للخلية الأساسية على تكوين وهندسة البنية الداخلية، والتي تُقاس عادةً من خلال علاقات تجريبية لقياسات تجريبية محددة. في العديد من الأجهزة المكونة من عناصر دورية، تتكرر أنماط التدفق في كل خلية، وبالتالي، يمكن استخدام المعلومات المتعلقة بالخلايا التمثيلية للتعبير عن السلوك الهيدروليكي العام للبنية من خلال نماذج متعددة المقاييس. في هذه الحالات المتناظرة، يمكن غالبًا تقليل درجة التحديد التي تُطبق بها مبادئ الحفظ العامة. مثال نموذجي على ذلك هو معادلة التصريف للوحة فتحة 15. في الحالة الخاصة للقضبان المائلة، سواء في التدفق المحصور أو المفتوح، فإن أحد المعايير المهمة التي غالبًا ما تُذكر في الأدبيات ويستخدمها المصممون هو المقدار الهيدروليكي السائد (مثل انخفاض الضغط، والقوة، وتردد انفصال الدوامات، وما إلى ذلك) للتلامس. بالنسبة لمكون التدفق العمودي على محور الأسطوانة. يُشار إلى هذا غالبًا باسم مبدأ الاستقلال، ويفترض أن ديناميكيات التدفق مدفوعة بشكل أساسي بمكون التدفق العمودي الداخل، وأن تأثير المكون المحوري المحاذي لمحور الأسطوانة هو ضئيل. على الرغم من عدم وجود إجماع في الأدبيات العلمية حول نطاق صلاحية هذا المعيار، إلا أنه في كثير من الحالات يوفر تقديرات مفيدة ضمن نطاق عدم اليقين التجريبي النموذجي للارتباطات التجريبية. تشمل الدراسات الحديثة حول صلاحية مبدأ الاستقلال الاهتزاز الناجم عن الدوامات16 والسحب المتوسط ​​أحادي الطور وثنائي الطور417.
في هذا العمل، تُعرض نتائج دراسة الضغط الداخلي وانخفاض الضغط في قناة تحتوي على أربعة قضبان أسطوانية مائلة في خط عرضي. تم قياس ثلاثة مجموعات من القضبان بأقطار مختلفة، مع تغيير زاوية الميل. الهدف العام هو دراسة الآلية التي تربط توزيع الضغط على سطح القضيب بانخفاض الضغط الكلي في القناة. تم تحليل البيانات التجريبية باستخدام معادلة برنولي ومبدأ حفظ الزخم لتقييم صحة مبدأ الاستقلال. وأخيرًا، تم اشتقاق علاقات شبه تجريبية لا بُعدية يمكن استخدامها لتصميم أجهزة هيدروليكية مماثلة.
تألفت التجربة من قسم اختبار مستطيل الشكل، يتلقى تدفق هواء من مروحة محورية. يحتوي قسم الاختبار على وحدة تتألف من قضيبين مركزيين متوازيين وقضيبين نصفيين مغروسين في جدران القناة، كما هو موضح في الشكل 1هـ، وجميعها بنفس القطر. توضح الأشكال من 1أ إلى 1هـ الأبعاد الهندسية التفصيلية لكل جزء من أجزاء التجربة. يوضح الشكل 3 عملية الإعداد.
أ- مقطع المدخل (الطول بالملليمتر). تم إنشاؤه باستخدام Openscad 2021.01، openscad.org. ب- مقطع الاختبار الرئيسي (الطول بالملليمتر). تم إنشاؤه باستخدام Openscad 2021.01، openscad.org. ج- عرض مقطعي لمقطع الاختبار الرئيسي (الطول بالملليمتر). تم إنشاؤه باستخدام Openscad 2021.01، openscad.org. د- مقطع التصدير (الطول بالملليمتر). تم إنشاؤه باستخدام Openscad 2021.01، عرض تفصيلي لمقطع الاختبار من openscad.org. هـ- تم إنشاؤه باستخدام Openscad 2021.01، openscad.org.
تم اختبار ثلاث مجموعات من القضبان بأقطار مختلفة. يوضح الجدول 1 الخصائص الهندسية لكل حالة. تُثبّت القضبان على منقلة بحيث يمكن تغيير زاويتها بالنسبة لاتجاه التدفق بين 90° و30° (الشكلان 1ب و3). جميع القضبان مصنوعة من الفولاذ المقاوم للصدأ، وهي متمركزة للحفاظ على مسافة متساوية بينها. يُثبّت الوضع النسبي للقضبان بواسطة فاصلين موجودين خارج قسم الاختبار.
تم قياس معدل تدفق المدخل لقسم الاختبار باستخدام جهاز فنتوري معاير، كما هو موضح في الشكل 2، وتمت مراقبته باستخدام خلية قياس الضغط التفاضلي من نوع Honeywell SCX. وقد تم قياس درجة حرارة السائل عند مخرج قسم الاختبار باستخدام مقياس حرارة PT100، وضُبطت عند 45±1 درجة مئوية. ولضمان توزيع سرعة مستوٍ وتقليل مستوى الاضطراب عند مدخل القناة، يتم توجيه تدفق الماء الداخل عبر ثلاث شاشات معدنية. استُخدمت مسافة استقرار تبلغ حوالي 4 أقطار هيدروليكية بين الشاشة الأخيرة والقضيب، وكان طول المخرج 11 قطرًا هيدروليكيًا.
رسم تخطيطي لأنبوب فنتوري المستخدم لقياس سرعة التدفق الداخل (الطول بالملليمترات). تم إنشاؤه باستخدام Openscad 2021.01، openscad.org.
يُراقَب الضغط على أحد أوجه القضيب المركزي باستخدام مأخذ ضغط قطره 0.5 مم في المستوى المتوسط ​​لقسم الاختبار. يتوافق قطر المأخذ مع مدى زاوي 5 درجات؛ لذا فإن الدقة الزاوية تبلغ حوالي درجتين. يمكن تدوير القضيب المراد قياسه حول محوره، كما هو موضح في الشكل 3. يُقاس الفرق بين ضغط سطح القضيب والضغط عند مدخل قسم الاختبار باستخدام خلية الضغط التفاضلي من سلسلة Honeywell SCX. يُقاس فرق الضغط هذا لكل ترتيب قضيب، مع تغيير سرعة التدفق وزاوية الميل (α) وزاوية السمت (θ).
إعدادات التدفق. جدران القناة موضحة باللون الرمادي. يتدفق الماء من اليسار إلى اليمين ويُحجب بواسطة القضيب. لاحظ أن المنظر "أ" عمودي على محور القضيب. القضبان الخارجية شبه مغمورة في جدران القناة الجانبية. تُستخدم منقلة لقياس زاوية الميل (α). تم الإنشاء باستخدام Openscad 2021.01، openscad.org.
يهدف هذا الاختبار إلى قياس وتفسير انخفاض الضغط بين مداخل القناة والضغط على سطح القضيب المركزي، θ و α، لزوايا سمت وميل مختلفة. ولتلخيص النتائج، سيتم التعبير عن فرق الضغط بصيغة لا بُعدية كرقم أويلر.
حيث \(\rho\) هي كثافة المائع، و\({u}_{i}\) هي متوسط ​​سرعة الدخول، و\({p}_{i}\) هو ضغط الدخول، و\({p}_{w}\) هو الضغط عند نقطة معينة على جدار القضيب. تُثبَّت سرعة الدخول ضمن ثلاثة نطاقات مختلفة تحددها فتحة صمام الدخول. تتراوح السرعات الناتجة من 6 إلى 10 م/ث، وهو ما يتوافق مع عدد رينولدز للقناة، \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu\) (حيث \(H\) هو ارتفاع القناة، و\(\nu\) هي اللزوجة الحركية) بين 40000 و67000. يتراوح عدد رينولدز للقضيب (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu\)) من 2500 إلى 6500. تُقدَّر شدة الاضطراب بواسطة يبلغ الانحراف المعياري النسبي للإشارات المسجلة في جهاز فنتوري 5% في المتوسط.
يوضح الشكل 4 العلاقة بين \({Eu}_{w}\) وزاوية السمت \(\theta\)، معبرًا عنها بثلاث زوايا ميل، \(\alpha\) = 30° و50° و70°. قُسّمت القياسات إلى ثلاثة رسوم بيانية وفقًا لقطر القضيب. يُلاحظ أنه ضمن هامش الخطأ التجريبي، فإن أرقام أويلر المُستحصلة مستقلة عن معدل التدفق. يتبع الاعتماد العام على θ الاتجاه المعتاد لضغط الجدار حول محيط عائق دائري. عند زوايا مواجهة التدفق، أي θ من 0 إلى 90°، ينخفض ​​ضغط جدار القضيب، ليصل إلى أدنى قيمة له عند 90°، وهو ما يتوافق مع الفجوة بين القضبان حيث تكون السرعة في أقصى حد لها بسبب قيود مساحة التدفق. بعد ذلك، يحدث انتعاش للضغط عند θ من 90° إلى 100°، وبعد ذلك يظل الضغط منتظمًا بسبب انفصال الطبقة الحدية الخلفية لجدار القضيب. لاحظ أن لا يوجد تغيير في زاوية الحد الأدنى للضغط، مما يشير إلى أن الاضطرابات المحتملة من طبقات القص المجاورة، مثل تأثيرات كواندا، ثانوية.
تغير رقم أويلر للجدار المحيط بالقضيب باختلاف زوايا الميل وأقطار القضيب. تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
فيما يلي، نحلل النتائج بناءً على افتراض إمكانية تقدير أرقام أويلر فقط باستخدام المعاملات الهندسية، أي نسب أطوال العناصر \(d/g\) و\(d/H\) (حيث \(H\) هو ارتفاع القناة) والميل \(\alpha\). تنص قاعدة عملية شائعة على أن قوة المائع الهيكلية المؤثرة على قضيب التوجيه تُحدد بإسقاط سرعة الدخول عموديًا على محور القضيب، \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha\). يُطلق على هذا أحيانًا مبدأ الاستقلال. أحد أهداف التحليل التالي هو دراسة ما إذا كان هذا المبدأ ينطبق على حالتنا، حيث يكون التدفق والعوائق محصورين داخل قنوات مغلقة.
لنفترض أن الضغط المقاس عند مقدمة سطح القضيب الوسيط، أي θ = 0. وفقًا لمعادلة برنولي، فإن الضغط عند هذا الموضع \({p}_{o}\) يحقق ما يلي:
حيث تمثل \({u}_{o}\) سرعة المائع بالقرب من جدار القضيب عند θ = 0، ونفترض خسائر غير قابلة للانعكاس صغيرة نسبيًا. تجدر الإشارة إلى أن الضغط الديناميكي مستقل عن حد الطاقة الحركية. إذا كانت \({u}_{o}\) فارغة (أي في حالة سكون)، فيجب توحيد أرقام أويلر. ومع ذلك، يمكن ملاحظة في الشكل 4 أنه عند \(\theta = 0\) تكون قيمة \({Eu}_{w}\) الناتجة قريبة من هذه القيمة ولكنها لا تساويها تمامًا، خاصةً لزوايا الميل الكبيرة. يشير هذا إلى أن السرعة على سطح القضيب لا تتلاشى عند \(\theta = 0\)، والتي قد يتم كبحها عن طريق الانحراف الصاعد لخطوط التيار الناتج عن ميل القضيب. نظرًا لأن التدفق محصور في الجزء العلوي والسفلي من قسم الاختبار، فإن هذا الانحراف من شأنه أن يخلق إعادة تدوير ثانوية، مما يزيد السرعة المحورية في الأسفل ويقلل السرعة عند بافتراض أن مقدار الانحراف المذكور أعلاه هو إسقاط سرعة الدخول على العمود (أي \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \))، فإن نتيجة رقم أويلر المقابلة هي:
يقارن الشكل 5 المعادلات (3). ويُظهر توافقًا جيدًا مع البيانات التجريبية المقابلة. بلغ متوسط ​​الانحراف 25%، ومستوى الثقة 95%. لاحظ أن المعادلة (3) تتماشى مع مبدأ الاستقلال. وبالمثل، يُظهر الشكل 6 أن عدد أويلر يُقابل الضغط على السطح الخلفي للقضيب، \({p}_{180}\)، وعند مخرج جزء الاختبار، \({p}_{e}\). كما يتبع اتجاهًا يتناسب مع \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). في كلتا الحالتين، يعتمد المعامل على قطر القضيب، وهو أمر منطقي لأن الأخير يُحدد المنطقة المُعاقة. تُشبه هذه الخاصية انخفاض الضغط في صفيحة الفتحة، حيث يتم تقليل قناة التدفق جزئيًا في مواقع مُحددة. في قسم الاختبار هذا، يلعب الفراغ بين القضبان دور الفتحة. في هذه الحالة، ينخفض ​​الضغط بشكل كبير عند الخنق ويتعافى جزئيًا عند يتمدد للخلف. وباعتبار التقييد بمثابة انسداد عمودي على محور القضيب، يمكن كتابة انخفاض الضغط بين مقدمة ومؤخرة القضيب على النحو التالي: 18:
حيث يمثل \({c}_{d}\) معامل السحب الذي يفسر استعادة الضغط الجزئي بين θ = 90° و θ = 180°، و \({A}_{m}\) و \({A}_{f}\) يمثلان أصغر مساحة مقطع عرضي حر لكل وحدة طول عمودية على محور القضيب، وعلاقتهما بقطر القضيب هي \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Left (g+d\right)/g\). أرقام أويلر المقابلة هي:
رقم أويلر للجدار عند θ = 0 كدالة للميل. يتوافق هذا المنحنى مع المعادلة (3). تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
تتغير أرقام أويلر للجدار، في θ = 18° (إشارة كاملة) وعند الخروج (إشارة فارغة) مع الميل. تتوافق هذه المنحنيات مع مبدأ الاستقلال، أي Eu ∝ sin²α. تم إنشاؤها باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
يوضح الشكل 7 اعتماد \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) على \(d/g\)، مما يُظهر توافقًا جيدًا للغاية. (5) معامل السحب المُستنتج هو \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) بمستوى ثقة 67%. وبالمثل، يُظهر الرسم البياني نفسه أن إجمالي انخفاض الضغط بين مدخل ومخرج قسم الاختبار يتبع اتجاهًا مشابهًا، ولكن بمعاملات مختلفة تأخذ في الاعتبار استعادة الضغط في الفراغ الخلفي بين القضيب ومخرج القناة. معامل السحب المقابل هو \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) بمستوى ثقة 67%.
يرتبط معامل السحب بانخفاض الضغط (d/g) أمام وخلف القضيب (Eu₀₋₁₈) وانخفاض الضغط الكلي بين مدخل ومخرج القناة. تمثل المنطقة الرمادية نطاق الثقة بنسبة 67% للارتباط. تم إنشاؤه باستخدام برنامج Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
يتطلب الحد الأدنى للضغط \({p}_{90}\) على سطح القضيب عند θ = 90° معالجة خاصة. وفقًا لمعادلة برنولي، على طول خط التيار المار عبر الفجوة بين القضبان، يرتبط الضغط في المركز \({p}_{g}\) والسرعة \({u}_{g}\) في الفجوة بين القضبان (التي تتطابق مع نقطة منتصف القناة) بالعوامل التالية:
يمكن ربط الضغط \({p}_{g}\) بضغط سطح القضيب عند θ = 90° عن طريق حساب تكامل توزيع الضغط على الفجوة التي تفصل القضيب المركزي بين نقطة المنتصف والجدار (انظر الشكل 8). ويعطي توازن القوى المعادلة 19:
حيث يُمثل \(y\) الإحداثي العمودي على سطح القضيب من مركز الفجوة بين القضيبين المركزيين، و\(K\) انحناء خط التيار عند الموضع \(y\). وللتقييم التحليلي للضغط على سطح القضيب، نفترض أن \({u}_{g}\) منتظم وأن \(K\left(y\right)\) خطي. وقد تم التحقق من هذه الافتراضات من خلال حسابات عددية. عند جدار القضيب، يُحدد الانحناء بواسطة المقطع الإهليلجي للقضيب عند الزاوية \(\alpha\)، أي \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha\) (انظر الشكل 8). بعد ذلك، ونظرًا لأن انحناء خط الانسياب يتلاشى عند \(y=0\) بسبب التناظر، فإن الانحناء عند الإحداثي العالمي \(y\) يُعطى بالعلاقة التالية:
عرض مقطعي مميز، من الأمام (يسار) ومن الأعلى (أسفل). تم إنشاؤه باستخدام برنامج Microsoft Word 2019.
من ناحية أخرى، وبحسب قانون حفظ الكتلة، فإن متوسط ​​السرعة في مستوى عمودي على التدفق عند موقع القياس \(\langle {u}_{g}\rangle \) يرتبط بسرعة الدخول:
حيث تمثل \({A}_{i}\) مساحة المقطع العرضي للتدفق عند مدخل القناة، وتمثل \({A}_{g}\) مساحة المقطع العرضي للتدفق عند موقع القياس (انظر الشكل 8) على التوالي:
لاحظ أن \({u}_{g}\) لا يساوي \(\langle {u}_{g}\rangle \). في الواقع، يوضح الشكل 9 نسبة السرعة \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \)، المحسوبة بالمعادلات (10)–(14)، والمُرسمة وفقًا للنسبة \(d/g\). على الرغم من بعض التباين، يمكن تحديد اتجاه عام، والذي يُقارب بكثير حدود من الدرجة الثانية.
نسبة السرعات القصوى (u_g) والمتوسطة (lgl_gl_g) في المقطع العرضي لمركز القناة. يمثل المنحنيان المتصل والمتقطع المعادلتين (5) ونطاق تغير المعاملات المقابلة (± 25%). تم إنشاؤه باستخدام برنامج Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
يقارن الشكل 10 بين \({Eu}_{90}\) والنتائج التجريبية للمعادلة (16). وكان متوسط ​​الانحراف النسبي 25%، ومستوى الثقة 95%.
رقم وال أويلر عند \(\theta ={90}^{o}\). يتوافق هذا المنحنى مع المعادلة (16). تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
يمكن حساب القوة المحصلة \({f}_{n}\) المؤثرة على القضيب المركزي عموديًا على محوره عن طريق تكامل الضغط على سطح القضيب كما يلي:
حيث يمثل المعامل الأول طول القضيب داخل القناة، ويتم إجراء التكامل بين 0 و 2π.
يجب أن يتطابق إسقاط \({f}_{n}\) في اتجاه تدفق الماء مع الضغط بين مدخل ومخرج القناة، إلا إذا كان الاحتكاك موازياً للقضيب وأصغر بسبب عدم اكتمال نمو الجزء الأخير، فإن تدفق الزخم يكون غير متوازن. لذلك،
يوضح الشكل 11 رسمًا بيانيًا للمعادلات. (20) أظهر توافقًا جيدًا لجميع الظروف التجريبية. ومع ذلك، هناك انحراف طفيف بنسبة 8٪ على اليمين، والذي يمكن أن يُعزى إليه ويُستخدم كتقدير لعدم توازن الزخم بين مدخل ومخرج القناة.
توازن طاقة القناة. الخط يمثل المعادلة (20). معامل ارتباط بيرسون هو 0.97. تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
بتغيير زاوية ميل القضيب، تم قياس الضغط على جدار سطح القضيب وانخفاض الضغط في القناة على طول الخطوط العرضية للقضبان الأسطوانية الأربعة المائلة. تم اختبار ثلاث مجموعات قضبان بأقطار مختلفة. في نطاق أرقام رينولدز المختبرة، بين 2500 و6500، يكون رقم أويلر مستقلاً عن معدل التدفق. يتبع الضغط على سطح القضيب المركزي الاتجاه المعتاد الملاحظ في الأسطوانات، حيث يكون أقصى قيمة له في المقدمة وأدنى قيمة عند الفجوة الجانبية بين القضبان، ثم يتعافى في الجزء الخلفي نتيجة لانفصال الطبقة الحدية.
يتم تحليل البيانات التجريبية باستخدام اعتبارات حفظ الزخم والتقييمات شبه التجريبية لإيجاد أرقام ثابتة لا بعدية تربط أرقام أويلر بالأبعاد المميزة للقنوات والقضبان. يتم تمثيل جميع السمات الهندسية للحجب بشكل كامل من خلال النسبة بين قطر القضيب والفجوة بين القضبان (جانبيًا) وارتفاع القناة (رأسيًا).
يُلاحظ أن مبدأ الاستقلال ينطبق على معظم أرقام أويلر التي تُميز الضغط في مواقع مختلفة، أي إذا كان الضغط بلا أبعاد باستخدام إسقاط سرعة الدخول العمودية على القضيب، فإن المجموعة مستقلة عن زاوية الميل. بالإضافة إلى ذلك، ترتبط هذه الخاصية بكتلة وزخم التدفق. معادلات الحفظ متسقة وتدعم المبدأ التجريبي المذكور أعلاه. فقط ضغط سطح القضيب عند الفجوة بين القضبان ينحرف قليلاً عن هذا المبدأ. يتم توليد علاقات شبه تجريبية بلا أبعاد يمكن استخدامها لتصميم أجهزة هيدروليكية مماثلة. يتوافق هذا النهج الكلاسيكي مع التطبيقات المماثلة التي تم الإبلاغ عنها مؤخرًا لمعادلة برنولي في مجال الهيدروليكا وديناميكا الدم.
تتجلى نتيجة مثيرة للاهتمام بشكل خاص من تحليل انخفاض الضغط بين مدخل ومخرج قسم الاختبار. ضمن هامش الخطأ التجريبي، يساوي معامل السحب الناتج واحدًا، مما يشير إلى وجود المعلمات الثابتة التالية:
لاحظ أن المقدار \(\left(d/g+2\right)d/g\) في مقام المعادلة (23) هو المقدار الموجود بين قوسين في المعادلة (4)، وإلا فيمكن حسابه باستخدام الحد الأدنى للمقطع العرضي الحر العمودي على القضيب، \({A}_{m}\) و\({A}_{f}\). يشير هذا إلى افتراض بقاء أرقام رينولدز ضمن نطاق الدراسة الحالية (40000-67000 للقنوات و2500-6500 للقضبان). من المهم ملاحظة أنه في حال وجود فرق في درجة الحرارة داخل القناة، فقد يؤثر ذلك على كثافة المائع. في هذه الحالة، يمكن تقدير التغير النسبي في رقم أويلر بضرب معامل التمدد الحراري في أقصى فرق متوقع في درجة الحرارة.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., and Arbeiter, F. Heat transfer and pressure drop measurements in a channel roughned by differently shaped ribs on the wall.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
وو، إل.، أريناس، إل.، غريفز، ج.، ووالش، إف. توصيف خلية التدفق: تصوير التدفق، وانخفاض الضغط، ونقل الكتلة في الأقطاب الكهربائية ثنائية الأبعاد في القنوات المستطيلة. مجلة الكيمياء الكهربائية. الحزب الاشتراكي. 167، 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. المعلمات الرئيسية لتأثير جامين في الأنابيب الشعرية ذات المقاطع العرضية الضيقة. مجلة علوم البنزين. بريطانيا. 196، 107635 (2021).