Spas ji bo serdana Nature.com. Guhertoya geroka ku hûn bikar tînin piştgiriya CSS-ê bi sînor e. Ji bo ezmûna çêtirîn, em pêşniyar dikin ku hûn gerokek nûvekirî bikar bînin (an jî moda lihevhatinê di Internet Explorer-ê de vemirînin). Di vê navberê de, ji bo ku piştgiriya berdewam misoger bikin, em ê malperê bêyî şêwaz û JavaScript-ê nîşan bidin.
Ceribandin di kanalek çargoşeyî de ku ji hêla xetên transversal ên çar çîpên silindirî yên meyldar ve hatibû asteng kirin, hatin kirin. Zexta li ser rûyê çîpa navendî û kêmbûna zextê li seranserê kanalê bi guhertina goşeya meyldariya çîpê hatin pîvandin. Sê kombûnên çîpên bi qûtra cuda hatin ceribandin. Encamên pîvandinê bi karanîna prensîba parastina momentûmê û nirxandinên nîv-empîrîk têne analîz kirin. Çend komên parametreyên bêalî yên neguherbar têne çêkirin ku zextê li deverên krîtîk ên pergalê bi pîvanên taybetmendî yên çîpê ve girêdidin. Prensîba serxwebûnê ji bo piraniya hejmarên Euler ên ku zextê li deverên cûda diyar dikin derbas dibe, ango heke zext bêalî be bi karanîna projeksiyona leza ketinê ya normal a çîpê, komek ji goşeya xwarbûnê serbixwe ye. Têkiliya nîv-empîrîk a encam dikare ji bo sêwirandina hîdrolîkên wekhev were bikar anîn.
Gelek cîhazên veguhestina germî û girseyî ji komek modul, kanal an şaneyan pêk tên ku şilav di avahiyên navxweyî yên kêm-zêde tevlihev de wekî çîp, tampon, pêvek û hwd. derbas dibin. Di demên dawî de, eleqeyek nû ji bo têgihîştinek çêtir a mekanîzmayên ku belavkirina zexta navxweyî û hêzên li ser hundurîn ên tevlihev bi daketina zexta giştî ya modulê ve girêdidin, çêbûye. Di nav tiştên din de, ev eleqe ji hêla nûbûnên di zanista materyalan de, berfirehkirina kapasîteyên hesabkirinê ji bo simulasyonên hejmarî, û zêdebûna piçûkkirina cîhazan ve hatiye xurt kirin. Lêkolînên ceribandinî yên vê dawiyê yên belavkirina navxweyî ya zextê û windahiyan kanalên ku ji hêla ribên şeklên cûrbecûr 1, şaneyên reaktorên elektroşîmyayî 2, tengbûna kapîler 3 û materyalên çarçoveya latîsê 4 ve hatine hişk kirin vedihewîne.
Avahiyên navxweyî yên herî gelemperî, bê guman, çîpên silindirî ne ku bi navgîniya modulên yekîneyê ve têne girêdan an jî ji hev cuda ne. Di guhêrkerên germê de, ev konfigurasyon li aliyê qalikê tîpîk e. Daketina zextê ya aliyê qalikê bi sêwirana guhêrkerên germê yên wekî jeneratorên buharê, kondenser û buharkeran ve girêdayî ye. Di lêkolînek dawî de, Wang û hevkarên wî 5 rewşên herikîna ji nû ve girêdan û hev-veqetandinê di konfigurasyonek tandem a çîpan de dîtin. Liu û hevkarên wî 6 kêmbûna zextê di kanalên çargoşeyî de bi çîpên lûleyên ducar ên bi şiklê U-yê yên çêkirî bi goşeyên meyldariya cûda pîvand û modelek hejmarî ya ku çîpên çîpan bi medyaya poroz simul dike kalibr kir.
Wekî ku tê hêvîkirin, hejmarek faktorên mîhengkirinê hene ku bandorê li performansa hîdrolîk a bankek silindirî dikin: celebê rêzkirinê (mînak, çerxkirî an di rêzê de), pîvanên nisbî (mînak, pitch, diameter, dirêjahî), û goşeya meylê, di nav yên din de. Çend nivîskaran li ser dîtina pîvanên bê pîvan sekinîn da ku sêwiranan rêber bikin da ku bandorên hevbeş ên parametreyên geometrîkî bigirin. Di lêkolînek ceribandinî ya vê dawiyê de, Kim et al. 7 modelek porozîteya bi bandor pêşniyar kir ku dirêjahiya şaneya yekîneyê wekî parametreyek kontrolê bikar tîne, rêzikên tandem û çerxkirî û hejmarên Reynolds di navbera 103 û 104 de bikar tîne. Snarski8 lêkolîn kir ka spektruma hêzê, ji accelerometer û hîdrofonên ku bi silindirekê ve girêdayî ne di tunelek avê de, çawa bi meyldariya rêça herikînê diguhere. Marino et al. 9 belavkirina zexta dîwar li dora çîpek silindirî di herikîna hewayê ya yaw de lêkolîn kir. Mityakov et al. 10 zeviya leza piştî silindirek yawed bi karanîna PIV stereo xêz kir. Alam et al. 11 lêkolînek berfireh li ser silindirên tandem pêk anîn, bi balkişandina ser bandorên hejmara Reynolds û rêjeya geometrîkî li ser rijandina vorteksê. Ew karîn pênc rewşan destnîşan bikin, ango kilîtkirin, kilîtkirina navber, bê kilîtkirin, kilîtkirina subharmonîk û rewşên ji nû ve girêdana qata birînê. Lêkolînên hejmarî yên vê dawiyê bal kişandin ser çêbûna avahiyên vorteksê di herikîna di nav silindirên yaw ên sînorkirî de.
Bi gelemperî, tê payîn ku performansa hîdrolîk a şaneyek yekîneyê bi konfigurasyon û geometrîya avahiya navxweyî ve girêdayî be, ku bi gelemperî bi têkiliyên empîrîk ên pîvandinên ceribandinî yên taybetî tê pîvandin. Di gelek cîhazên ku ji pêkhateyên periyodîk pêk tên de, şêwazên herikînê di her şaneyekê de dubare dibin, û bi vî rengî, agahdariya têkildarî şaneyên nûner dikare were bikar anîn da ku tevgera hîdrolîk a giştî ya avahiyê bi rêya modelên pir-pîvanî îfade bike. Di van rewşên simetrîk de, pileya taybetmendiyê ku prensîbên parastina giştî pê têne sepandin pir caran dikare were kêm kirin. Nimûneyek tîpîk hevkêşeya derxistinê ji bo plakaya qulikê ye 15. Di rewşa taybetî ya çîpên meyldar de, çi di herikîna girtî de be çi jî di herikîna vekirî de, pîvanek balkêş ku pir caran di wêjeyê de tê gotin û ji hêla sêwiraneran ve tê bikar anîn mezinahiya hîdrolîk a serdest (mînak, kêmbûna zextê, ​​hêz, frekansa rijandina vorteksê, hwd.) ye ku têkilî daynin.) bi pêkhateya herikînê ya perpendîkular li ser eksena silindirê. Ev pir caran wekî prensîba serxwebûnê tê binav kirin û texmîn dike ku dînamîkên herikînê di serî de ji hêla pêkhateya normal a herikînê ve têne rêve kirin û bandora pêkhateya ekseniyal a ku bi eksena silindirê re hevaheng e bêwate ye. Her çend di wêjeyê de li ser rêza derbasdariya vê pîvanê lihevhatinek tune be jî, di gelek rewşan de ew peyda dike. texmînên kêrhatî di nav nezelaliyên ceribandinî yên tîpîk ên têkiliyên empîrîk de. Lêkolînên vê dawiyê yên li ser derbasdariya prensîba serbixwe lerizîna ji ber vorteksê16 û kişandina navînî ya yek-qonaxî û du-qonaxî417 vedihewîne.
Di vê xebatê de, encamên lêkolîna zexta navxweyî û kêmbûna zextê di kanalekê de bi xêzek transversal a çar çîpên silindirî yên meyldar têne pêşkêş kirin. Sê kombûnên çîpan bi qûtrasên cûda bipîvin, goşeya meylê biguherînin. Armanca giştî ew e ku mekanîzmaya ku belavbûna zextê li ser rûyê çîpê bi kêmbûna zexta giştî ya di kanalê de ve girêdayî ye were lêkolîn kirin. Daneyên ceribandinê bi sepandina hevkêşeya Bernoulli û prensîba parastina momentûmê têne analîz kirin da ku derbasdariya prensîba serxwebûnê were nirxandin. Di dawiyê de, têkiliyên nîv-empîrîk ên bêpîvan têne çêkirin ku dikarin ji bo sêwirandina cîhazên hîdrolîk ên wekhev werin bikar anîn.
Sazkirina ceribandinê ji beşek ceribandinê ya çargoşeyî pêk dihat ku herikîna hewayê ji hêla fanek eksîyal ve dihat peyda kirin werdigirt. Beşa ceribandinê yekîneyek vedihewîne ku ji du çîpên navendî yên paralel û du nîv-çîpên ku di dîwarên kanalê de hatine bicihkirin pêk tê, wekî ku di Wêne 1e de tê xuyang kirin, hemî bi heman pîvanê. Wêne 1a-e geometrî û pîvanên berfireh ên her beşê sazkirina ceribandinê nîşan didin. Wêne 3 sazkirina pêvajoyê nîşan dide.
a Beşa ketinê (dirêjahî bi mm). b bi karanîna Openscad 2021.01, openscad.org biafirînin. Beşa ceribandina sereke (dirêjahî bi mm). Bi Openscad 2021.01, openscad.org hatî afirandin. c Dîtina xaçerêyî ya beşa ceribandina sereke (dirêjahî bi mm). Bi karanîna Openscad 2021.01, openscad.org hatî afirandin. d beşa hinardekirinê (dirêjahî bi mm). Bi Openscad 2021.01 hatî afirandin, dîtina teqiyayî ya beşa ceribandinan a openscad.org e. Bi Openscad 2021.01, openscad.org hatî afirandin.
Sê setên çîpên bi qûtrasên cuda hatin ceribandin. Tabloya 1 taybetmendiyên geometrîkî yên her rewşê navnîş dike. Çîp li ser protraktorekê hatine siwarkirin da ku goşeya wan a nisbî ya rêça herikînê di navbera 90° û 30° de biguhere (Wêne 1b û 3). Hemû çîp ji pola zengarnegir hatine çêkirin û ew navendkirî ne da ku heman mesafeya valahiyê di navbera wan de were parastin. Cihê nisbî yê çîpan ji hêla du spacerên ku li derveyî beşa ceribandinê ne ve tê sabît kirin.
Rêjeya herikîna têketina beşa ceribandinê bi venturiyek kalibrkirî hate pîvandin, wekî ku di Wêne 2 de tê xuyang kirin, û bi karanîna DP Cell Honeywell SCX hate şopandin. Germahiya şilavê li derketina beşa ceribandinê bi termometreyek PT100 hate pîvandin û li 45 ± 1°C hate kontrol kirin. Ji bo misogerkirina belavkirina leza planar û kêmkirina asta turbulansê li deriyê kanalê, herikîna ava hatî bi zorê ji sê ekranên metalî derbas dibe. Dûrahiya rûniştina bi qasî 4 diameterên hîdrolîk di navbera ekrana dawîn û çîpê de hate bikar anîn, û dirêjahiya derketinê 11 diameterên hîdrolîk bû.
Nexşeya şematîk a lûleya Venturi ya ku ji bo pîvandina leza herikîna ketinê (dirêjahî bi mîlîmetreyan) tê bikar anîn. Bi Openscad 2021.01, openscad.org hatîye afirandin.
Bi rêya lêdana zextê ya 0.5 mm li navenda beşa ceribandinê, zexta li ser yek ji rûyên çîpa navendî bişopînin. Qûtra lêdanê bi firehiya goşeyî ya 5° re têkildar e; ji ber vê yekê rastbûna goşeyî bi qasî 2° ye. Çîpa çavdêrîkirî dikare li dora eksena xwe were zivirandin, wekî ku di Wêne 3 de tê xuyang kirin. Cûdahiya di navbera zexta rûyê çîpê û zexta li deriyê beşa ceribandinê de bi rêzeya cûda ya DP Cell Honeywell SCX tê pîvandin. Ev cûdahiya zextê ji bo her rêzkirina çîpê, bi leza herikînê, goşeya meylê \(\alpha \) û goşeya azîmutê \(\theta \) ve tê pîvandin.
Mîhengên herikînê. Dîwarên kanalê bi rengê gewr têne nîşandan. Herikîn ji çepê ber bi rastê ve diherike û ji hêla çîpê ve tê astengkirin. Bala xwe bidinê ku dîtina "A" perpendîkular li ser eksena çîpê ye. Çîpên derve nîv-çandî di dîwarên kanalê yên alî de ne. Ji bo pîvandina goşeya meylê \(\alpha \) protraktorek tê bikar anîn. Bi Openscad 2021.01, openscad.org hatî afirandin.
Armanca ceribandinê pîvandin û şîrovekirina kêmbûna zextê di navbera deriyên kanalê û zexta li ser rûyê çîpa navendî, \(\theta\) û \(\alpha\) ji bo azîmuth û xwarbûnên cûda ye. Ji bo kurtekirina encaman, zexta cûda dê bi şêweya bêpîvan wekî jimara Euler were îfade kirin:
ku \(\rho \) dendika şilavê ye, \({u}_{i}\) leza navînî ya ketinê ye, \({p}_{i}\) zexta ketinê ye, û \({p }_{w}\) zexta li xalek diyarkirî li ser dîwarê çîpê ye. Leza ketinê di nav sê rêzên cûda de ye ku bi vebûna valva ketinê ve têne destnîşankirin. Lezên encam ji 6 heta 10 m/s diguherin, ku li gorî hejmara Reynolds a kanalê ye, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (ku \(H\) bilindahiya kanalê ye, û \(\nu \) vîskozîteya kînematik e) di navbera 40,000 û 67,000 de ye. Hejmara Reynolds a çîpê (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) ji 2500 heta 6500 diguhere. Şiddeta turbulansê ya ku ji hêla devîasyona standard a nisbî ya sînyalên ku di venturiyê de hatine tomar kirin ve tê texmîn kirin %5 e. bi navînî.
Wêne 4 têkiliya \({Eu}_{w}\) bi goşeya azîmuth \(\theta\) nîşan dide, ku bi sê goşeyên xwarbûnê, \(\alpha \) = 30°, 50° û 70° ve hatî parametrekirin. Pîvandin li gorî diametera çîpê di sê grafîkan de têne dabeş kirin. Dikare were dîtin ku di nav nezelaliya ceribandinê de, hejmarên Euler ên hatine bidestxistin ji rêjeya herikînê serbixwe ne. Girêdana giştî ya bi θ re li gorî meyla asayî ya zexta dîwar li dora perimetera astengiyek dorhêl dimeşe. Di goşeyên rû bi rû yên herikînê de, ango θ ji 0 heta 90°, zexta dîwarê çîpê kêm dibe, digihîje kêmtirîn li 90°, ku bi valahiya di navbera çîpan de re têkildar e ku leza ji ber sînorkirinên qada herikînê herî zêde ye. Piştre, vegera zextê ya θ ji 90° heta 100° heye, piştî ku zext ji ber veqetandina qata sînor a paşîn a dîwarê çîpê yekreng dimîne. Bala xwe bidinê ku di goşeya zexta herî kêm de guhertinek tune, ku ev yek nîşan dide ku tevliheviyên gengaz ji qatên şikestinê yên cîran, wek wekî bandorên Coanda, duyemîn in.
Guhertina jimara Euler a dîwarê li dora çîpê ji bo goşeyên meyldarî û qûtrayên çîpê yên cuda. ​​Bi Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info hatiye afirandin.
Li jêr, em encaman li ser bingeha wê texmînê analîz dikin ku hejmarên Euler tenê bi parametreyên geometrîkî dikarin werin texmîn kirin, ango rêjeyên dirêjahiya taybetmendiyê \(d/g\) û \(d/H\) (ku \(H\) bilindahiya kanalê ye) û meyla \(\α\). Qaîdeyek pratîkî ya populer dibêje ku hêza avahiya şilavê li ser çîpa yaw ji hêla projeksiyona leza ketinê ya perpendîkular li ser eksena çîpê, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \α\) ve tê destnîşankirin. Ev carinan wekî prensîba serxwebûnê tê binav kirin. Yek ji armancên analîza jêrîn ew e ku lêkolîn bike ka ev prensîb ji bo doza me derbas dibe, ku herikîn û astengî di nav kanalên girtî de sînordar in.
Werin em zexta ku li pêşiya rûyê çîpa navîn tê pîvandin, ango θ = 0, bifikirin. Li gorî hevkêşeya Bernoulli, zexta li vê pozîsyonê\({p}_{o}\) têr dike:
li ku derê \({u}_{o}\) leza şilavê ya nêzîkî dîwarê çîpê li θ = 0 e, û em windahiyên bêveger ên nisbeten piçûk texmîn dikin. Bala xwe bidinê ku zexta dînamîk di terma enerjiya kînetîk de serbixwe ye. Ger \({u}_{o}\) vala be (ango rewşa bêçalakbûnê), divê hejmarên Euler werin yek kirin. Lêbelê, di Şekil 4 de dikare were dîtin ku li \(\theta =0\) \({Eu}_{w}\) ya encam nêzîkî vê nirxê ye lê ne tam wekhev e, nemaze ji bo goşeyên xwarbûnê yên mezintir. Ev pêşniyar dike ku leza li ser rûyê çîpê li \(\theta =0\) winda nabe, ku dibe ku ji hêla xwarbûna ber bi jor a xetên herikê yên ku ji hêla xwarbûna çîpê ve têne afirandin ve were tepeser kirin. Ji ber ku herikîn bi jor û binê beşa ceribandinê ve sînorkirî ye, ev xwarbûn divê vegerandina duyemîn biafirîne, leza eksîyal li binî zêde bike û leza li jor kêm bike. Bi texmînkirina ku mezinahiya xwarbûna jorîn projeksiyona leza ketinê li ser şaftê ye (ango \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), encama hejmarên Euler ên beramber ev e:
Wêne 5 hevkêşeyan berawird dike.(3) Ew lihevhatinek baş bi daneyên ceribandinê yên têkildar re nîşan dide. Navincîbûna devîasyonê %25 bû, û asta baweriyê %95 bû. Bala xwe bidinê ku hevkêşe.(3) Li gorî prensîba serxwebûnê ye. Bi heman awayî, Wêne 6 nîşan dide ku hejmara Euler bi zexta li ser rûyê paşîn ê çîpê re têkildar e, \({p}_{180}\), û li derketina beşa ceribandinê, \({p}_{e}\), Her weha meylek rêjeyî bi \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) dişopîne. Lêbelê, di her du rewşan de, katsay bi pîvana çîpê ve girêdayî ye, ku maqûl e ji ber ku ya paşîn qada astengkirî diyar dike. Ev taybetmendî dişibihe kêmbûna zexta plakaya qulikê, ku kanala herikînê li deverên taybetî qismî kêm dibe. Di vê beşa ceribandinê de, rola qulikê ji hêla valahiya di navbera çîpan de tê lîstin. Di vê rewşê de, zext li ser rijandinê bi girîngî dadikeve û qismî vedigere dema ku ew paşve berfireh dibe. Bi berçavgirtina sînorkirinê wekî astengiyek perpendîkular li ser eksena çîpê, kêmbûna zextê di navbera pêş û pişta çîpê de dikare wekî 18 were nivîsandin:
ku \({c}_{d}\) katsayiyeke kişandinê ye ku vegerandina zexta qismî di navbera θ = 90° û θ = 180° de rave dike, û \({A}_{m}\) û \({A}_{f}\) beşa xaçerêya azad a herî kêm a li ser yekîneya dirêjahiyê ya perpendîkular li ser eksena çopê ye, û têkiliya wê bi qûtra çopê re \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Çep (g+d\rast)/g\) ye. Hejmarên Euler ên têkildar ev in:
Hejmara Wall Euler li \(\theta =0\) wekî fonksiyonek ji dip. Ev xêz bi hevkêşeya (3) re têkildar e. Bi Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info hatiye afirandin.
Hejmara Wall Euler diguhere, di \(\theta =18{0}^{o}\) (nîşana tevahî) û derketinê (nîşana vala) de bi dip. Ev xêz li gorî prensîba serxwebûnê ne, ango \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Bi Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info hatîye afirandin.
Wêne 7 girêdayîbûna \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) li ser \(d/g\) nîşan dide, ku lihevhatina pir baş nîşan dide.(5). Koefîsyenta kişandinê ya bidestxistî \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) ye bi asta baweriyê ya 67%. Bi heman awayî, heman grafîk jî nîşan dide ku daketina tevahî ya zextê di navbera ketin û derketina beşa ceribandinê de rêyek dişibihe hev, lê bi koefîsyentên cûda ku vegerandina zextê di valahiya paşîn a di navbera bar û derketina kanalê de li ber çavan digirin. Koefîsyenta kişandinê ya têkildar \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) ye bi asta baweriyê ya 67%.
Koefîsyenta kişandinê bi kêmbûna zexta \(d/g\) ya li pêş û pişta çîpê \(\left({Eu}_{0-180}\right)\) û kêmbûna zexta giştî ya di navbera têketin û derketina kanalê de ve girêdayî ye. Herêma gewr benda baweriya %67 ji bo korelasyonê ye. Bi Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info hatiye afirandin.
Kêmtirîn zexta \({p}_{90}\) li ser rûyê çîpê li θ = 90° hewceyê destwerdanek taybetî ye. Li gorî hevkêşeya Bernoulli, li ser xeta herikê ya ku di navbera çîpan re derbas dibe, zexta li navendê \({p}_{g}\) û leza \(u}_{g}\) di navbera çîpan de (ku bi xala navîn a kanalê re li hev dike) bi faktorên jêrîn ve girêdayî ye:
Zeexta \({p}_{g}\) dikare bi zexta rûyê çîpê li θ = 90° ve bi rêya entegrekirina belavbûna zextê li ser valahiya ku çîpa navendî di navbera xala navîn û dîwar de ji hev vediqetîne ve were girêdan (li Şekil 8 binêre). Hevsengiya hêzê 19 dide:
ku \(y\) kordînata normal a rûyê çîpê ye ji xala navendî ya valahiya di navbera çîpên navendî de, û \(K\) xêzika xeta niha li pozîsyona \(y\) ye. Ji bo nirxandina analîtîk a zextê li ser rûyê çîpê, em texmîn dikin ku \({u}_{g}\) yekreng e û \(K\left(y\right)\) xêzik e. Ev texmîn bi hesabên hejmarî hatine verast kirin. Li dîwarê çîpê, xêzik ji hêla beşa elipsê ya çîpê di goşeya \(\alpha\) de tê destnîşankirin, ango \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (li Wêne 8 binêre). Dûv re, di derbarê xêzika xeta herikînê de ku ji ber simetrîyê li \(y=0\) winda dibe, xêzika li kordînata gerdûnî \(y\) bi vî rengî tê dayîn:
Dîtina xaçerêyî ya taybetmendiyê, pêş (çep) û jor (jêr). Bi Microsoft Word 2019 hatîye afirandin,
Ji aliyekî din ve, bi parastina giraniyê, leza navînî di rûbereke perpendîkular a li cihê pîvandinê \(\langle {u}_{g}\rangle \) de bi leza ketinê ve girêdayî ye:
li vir \({A}_{i}\) rûbera herikîna xaçerêyî li deriyê kanalê ye û \({A}_{g}\) rûbera herikîna xaçerêyî li cihê pîvandinê ye (li Şekil 8 binêre) bi rêzê ve:
Ji bîr mekin ku \({u}_{g}\) ne wekhevî \(\langle {u}_{g}\rangle \) ye. Bi rastî, Wêne 9 rêjeya leza \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \) nîşan dide, ku bi hevkêşeya (10)–(14) hatiye hesabkirin, û li gorî rêjeya \(d/g\) hatiye xêzkirin. Tevî hin cudahîyan jî, meyl dikare were destnîşankirin, ku bi polînomiyalek rêza duyemîn tê texmînkirin:
Rêjeya leza herî zêde\({u}_{g}\) û leza navînî\(\langle {u}_{g}\rangle \) ya beşa xaçerêya navenda kanalê\(.\). Xêzên zexm û xêzkirî bi hevkêşeyên.(5) û rêjeya guherîna katsayiyên têkildar\(\pm 25\%\) re têkildar in. Bi Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info hatiye afirandin.
Wêne 10 \({Eu}_{90}\) bi encamên ceribandinî yên hevkêşeyê re berawird dike.(16). Navincîbûna nisbî %25 bû, û asta baweriyê %95 bû.
Hejmareya Wall Euler li \(\theta ={90}^{o}\). Ev xêz bi hevkêşeya (16) re têkildar e. Bi Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info hatiye afirandin.
Hêza giştî \({f}_{n}\) ya ku li ser çîpa navendî ya perpendîkular li gorî eksena wê tevdigere, dikare bi entegrekirina zexta li ser rûyê çîpê wiha were hesibandin:
ku tê de katsayiya yekem dirêjahiya çîpê di nav kanalê de ye, û entegrasyon di navbera 0 û 2π de tê kirin.
Pêşketina \({f}_{n}\) di rêça herikîna avê de divê bi zexta di navbera ketin û derketina kanalê de li hev bike, heya ku xişandin paralel bi çîpê re nebe û ji ber pêşveçûna netemam a beşa paşîn piçûktir nebe. Herikîna momentumê nehevseng e. Ji ber vê yekê,
Wêne 11 grafîkek ji hevkêşeyan nîşan dide.(20) ji bo hemî şert û mercên ceribandinê lihevhatinek baş nîşan da. Lêbelê, li milê rastê cûdahiyek sivik a 8% heye, ku dikare wekî texmînek nehevsengiya momentumê di navbera têketin û derketina kanalê de were veqetandin û bikar anîn.
Balansa hêza kanalê. Xêz bi hevkêşeyê re têkildar e.(20). Koefîsyenta koralasyona Pearson 0.97 bû. Bi Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info hatiye afirandin.
Bi guhertina goşeya meyldariya çîpê, zexta li dîwarê rûyê çîpê û kêmbûna zextê di kanalê de bi xetên transversal ên çar çîpên silindirî yên meyldar hatin pîvandin. Sê kombûnên çîpên bi qûtra cuda hatin ceribandin. Di rêza hejmara Reynolds a ceribandî de, di navbera 2500 û 6500 de, hejmara Euler serbixwe ji rêjeya herikînê ye. Zeexta li ser rûyê çîpê ya navendî li gorî meyla asayî ya ku di silindiran de tê dîtin dişopîne, li pêş herî zêde û li valahiya alî ya di navbera çîpan de herî kêm e, û li beşa paşîn ji ber veqetandina çîna sînor vedigere.
Daneyên ceribandinî bi karanîna ramanên parastina momentûmê û nirxandinên nîv-empîrîk têne analîzkirin da ku hejmarên bêpîvan ên neguhêrbar werin dîtin ku hejmarên Euler bi pîvanên taybetmendî yên kanal û daran ve girêdidin. Hemû taybetmendiyên geometrîkî yên astengkirinê bi rêjeya di navbera qûtra daran û valahiya di navbera daran de (alîkî) û bilindahiya kanalê (vertîkal) bi tevahî têne temsîl kirin.
Prensîba serxwebûnê ji bo piraniya hejmarên Euler ên ku zextê li deverên cûda diyar dikin derbasdar e, ango heke zext bêpîvan be bi karanîna projeksiyona leza ketinê ya normal a li ser çîpê, komek ji goşeya xwarbûnê serbixwe ye. Wekî din, taybetmendî bi giranî û momentuma herikînê ve girêdayî ye. Hevkêşeyên parastinê lihevhatî ne û piştgirî didin prensîba empîrîk a jorîn. Tenê zexta rûyê çîpê li valahiya di navbera çîpan de ji vê prensîbê hinekî dûr dikeve. Têkiliyên nîv-empîrîk ên bêpîvan têne çêkirin ku dikarin ji bo sêwirandina cîhazên hîdrolîk ên wekhev werin bikar anîn. Ev nêzîkatiya klasîk lihevhatî ye bi serîlêdanên wekhev ên hevkêşeya Bernoulli yên ku vê dawiyê hatine ragihandin li ser hîdrolîk û hemodînamîkê20,21,22,23,24.
Encamek bi taybetî balkêş ji analîza kêmbûna zextê di navbera ketin û derketina beşa ceribandinê de derdikeve. Di nav nezelaliya ceribandinê de, katsayiya kişandinê ya encam wekhevî yekîtiyê ye, ku hebûna parametreyên neguhêrbar ên jêrîn nîşan dide:
Bala xwe bidin mezinahiya \(\left(d/g+2\right)d/g\) di nav hejmarê hevkêşeyê de.(23) mezinahiya di nav parantezan de di hevkêşeyê de ye.(4), wekî din ew dikare bi kêmtirîn û beşa xaçerêya azad a perpendîkular a li ser çîpê, \({A}_{m}\) û \({A}_{f}\) were hesibandin. Ev nîşan dide ku hejmarên Reynolds tê texmîn kirin ku di nav rêza lêkolîna heyî de bimînin (40,000-67,000 ji bo kanalan û 2500-6500 ji bo çîpan). Girîng e ku were zanîn ku heke di hundurê kanalê de cûdahiyek germahiyê hebe, ew dikare bandorê li dendika şilavê bike. Di vê rewşê de, guherîna nisbî di hejmara Euler de dikare bi zêdekirina katsayiya berfirehbûna germî bi cûdahiya germahiyê ya herî zêde ya hêvîkirî were texmîn kirin.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., û Arbeiter, F. Pîvandina veguhestina germê û kêmbûna zextê di kanalekê de ku ji hêla ribên bi şiklên cuda yên li ser dîwêr ve hatiye xavkirin.pispor. Veguhestina Germê 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., û Walsh, F. Taybetmendiya şaneya herikînê: dîtbarîkirina herikînê, kêmbûna zextê, ​​û veguhastina girseyî di elektrodên du-alî de di kanalên çargoşeyî de. J. Electrochemistry.Socialist Party.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Parametreyên sereke yên bandora Jamin di kapîlerên bi beşên teng de. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).