Dziękujemy za odwiedzenie witryny Nature.com. Wersja przeglądarki, której używasz, obsługuje CSS w ograniczonym zakresie. Aby uzyskać najlepsze efekty, zalecamy korzystanie z nowszej wersji przeglądarki (lub wyłączenie trybu zgodności w przeglądarce Internet Explorer). Tymczasem, aby zapewnić ciągłą obsługę, będziemy wyświetlać witrynę bez stylów i JavaScript.
Eksperymenty przeprowadzono w prostokątnym kanale zablokowanym poprzecznymi liniami czterech pochylonych cylindrycznych prętów. Ciśnienie na środkowej powierzchni pręta i spadek ciśnienia w kanale mierzono, zmieniając kąt nachylenia pręta. Testowano trzy zespoły prętów o różnych średnicach. Wyniki pomiarów analizowano, stosując zasadę zachowania pędu i półempiryczne rozważania. Generowano kilka niezmiennych zestawów bezwymiarowych parametrów, które wiążą ciśnienie w krytycznych miejscach układu z charakterystycznymi wymiarami pręta. Stwierdzono, że zasada niezależności obowiązuje dla większości liczb Eulera charakteryzujących ciśnienie w różnych miejscach, tj. jeśli ciśnienie jest bezwymiarowe przy użyciu rzutu prędkości wlotowej normalnej do pręta, zestaw jest niezależny od kąta nachylenia. Otrzymana półempiryczna korelacja może być wykorzystana do projektowania podobnych układów hydraulicznych.
Wiele urządzeń do wymiany ciepła i masy składa się z zestawu modułów, kanałów lub komórek, przez które płyny przepływają w mniej lub bardziej złożonych strukturach wewnętrznych, takich jak pręty, bufory, wkładki itp. Ostatnio odżyło zainteresowanie lepszym zrozumieniem mechanizmów łączących rozkład ciśnienia wewnętrznego i siły działające na złożone elementy wewnętrzne z ogólnym spadkiem ciśnienia w module. Zainteresowanie to zostało podsycone między innymi przez innowacje w nauce o materiałach, rozbudowę możliwości obliczeniowych symulacji numerycznych i rosnącą miniaturyzację urządzeń. Ostatnie badania eksperymentalne nad rozkładem ciśnienia wewnętrznego i stratami obejmują kanały zgrubione za pomocą żeber o różnym kształcie 1 , ogniwa reaktora elektrochemicznego 2 , zwężenie kapilarne 3 i materiały szkieletowe 4 .
Najczęściej spotykane struktury wewnętrzne to cylindryczne pręty przechodzące przez moduły jednostki, albo połączone w wiązki, albo izolowane. W wymiennikach ciepła taka konfiguracja jest typowa po stronie płaszcza. Spadek ciśnienia po stronie płaszcza jest związany z konstrukcją wymienników ciepła, takich jak generatory pary, skraplacze i parowniki. W niedawnym badaniu Wang i in. 5 odkryli stany przepływu ponownego przyłączania i współodłączania w tandemowej konfiguracji prętów. Liu i in. 6 zmierzyli spadek ciśnienia w prostokątnych kanałach z wbudowanymi podwójnymi wiązkami rur w kształcie litery U o różnych kątach nachylenia i skalibrowali model numeryczny symulujący wiązki prętów z porowatym ośrodkiem.
Jak można się spodziewać, istnieje szereg czynników konfiguracyjnych, które wpływają na wydajność hydrauliczną zespołu cylindrów: rodzaj układu (np. schodkowy lub szeregowy), wymiary względne (np. skok, średnica, długość) i kąt nachylenia, między innymi. Kilku autorów skupiło się na znalezieniu bezwymiarowych kryteriów, które pokierowałyby projektami tak, aby uchwycić połączone efekty parametrów geometrycznych. W niedawnym badaniu eksperymentalnym Kim i in. 7 zaproponowali efektywny model porowatości, wykorzystując długość komórki elementarnej jako parametr kontrolny, stosując układy tandemowe i schodkowe oraz liczby Reynoldsa między 103 a 104. Snarski8 badał, w jaki sposób widmo mocy z akcelerometrów i hydrofonów przymocowanych do cylindra w tunelu wodnym zmienia się wraz z nachyleniem kierunku przepływu. Marino i in. 9 badali rozkład ciśnienia ściennego wokół cylindrycznego pręta w odchylonym przepływie powietrza. Mityakov i in. 10 przedstawili wykres pola prędkości za odchylonym cylindrem przy użyciu stereoskopowej analizy PIV. Alam i in. 11 przeprowadzili kompleksowe badanie cylindrów tandemowych, skupiając się na wpływie liczby Reynoldsa i stosunku geometrycznego na usuwanie wirów. Udało im się zidentyfikować pięć stanów, a mianowicie blokowanie, blokowanie przerywane, brak blokowania, blokowanie subharmoniczne i stany ponownego przyłączania warstwy ścinającej. Ostatnie badania numeryczne wskazały na powstawanie struktur wirowych podczas przepływu przez ograniczone cylindry odchylenia.
Ogólnie rzecz biorąc, oczekuje się, że wydajność hydrauliczna komórki jednostkowej będzie zależeć od konfiguracji i geometrii struktury wewnętrznej, zwykle kwantyfikowanej przez empiryczne korelacje określonych pomiarów eksperymentalnych. W wielu urządzeniach składających się z okresowych komponentów wzorce przepływu powtarzają się w każdej komórce, a zatem informacje dotyczące reprezentatywnych komórek można wykorzystać do wyrażenia ogólnego zachowania hydraulicznego struktury za pomocą modeli wieloskalowych. W tych symetrycznych przypadkach stopień szczegółowości, z jakim stosowane są ogólne zasady zachowania, często można zmniejszyć. Typowym przykładem jest równanie wypływu dla płyty otworowej 15. W szczególnym przypadku prętów skośnych, niezależnie od tego, czy w przepływie ograniczonym, czy otwartym, ciekawym kryterium często cytowanym w literaturze i stosowanym przez projektantów jest dominująca wielkość hydrauliczna (np. spadek ciśnienia, siła, częstotliwość odrywania się wirów itp.) do kontaktu.) do składowej przepływu prostopadłej do osi cylindra. Jest to często określane jako zasada niezależności i zakłada, że ​​dynamika przepływu jest napędzana głównie przez składową normalną dopływu, a wpływ składowej osiowej wyrównanej z osią cylindra jest pomijalne. Chociaż w literaturze nie ma konsensusu co do zakresu ważności tego kryterium, w wielu przypadkach zapewnia ono użyteczne szacunki w ramach niepewności eksperymentalnych typowych dla korelacji empirycznych. Najnowsze badania nad ważnością zasady niezależnej obejmują drgania wywołane wirami16 oraz uśredniony opór jednofazowy i dwufazowy417.
W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badania ciśnienia wewnętrznego i spadku ciśnienia w kanale z poprzeczną linią czterech pochylonych prętów cylindrycznych. Zmierzono trzy zespoły prętów o różnych średnicach, zmieniając kąt nachylenia. Głównym celem jest zbadanie mechanizmu, za pomocą którego rozkład ciśnienia na powierzchni pręta jest powiązany z całkowitym spadkiem ciśnienia w kanale. Dane eksperymentalne przeanalizowano stosując równanie Bernoulliego i zasadę zachowania pędu, aby ocenić ważność zasady niezależności. Na koniec wygenerowano bezwymiarowe korelacje półempiryczne, które można wykorzystać do projektowania podobnych urządzeń hydraulicznych.
Instalacja eksperymentalna składała się z prostokątnej sekcji testowej, do której wtłaczano powietrze za pomocą wentylatora osiowego. Sekcja testowa zawiera jednostkę składającą się z dwóch równoległych prętów centralnych i dwóch półprętów osadzonych w ścianach kanału, jak pokazano na rys. 1e, wszystkie o tej samej średnicy. Rysunki 1a–e przedstawiają szczegółową geometrię i wymiary każdej części instalacji eksperymentalnej. Rysunek 3 przedstawia instalację procesową.
a Sekcja wlotowa (długość w mm).Utworzono b przy użyciu programu Openscad 2021.01, openscad.org.Główna sekcja testowa (długość w mm).Utworzono przy użyciu programu Openscad 2021.01, openscad.org c Widok przekroju poprzecznego głównej sekcji testowej (długość w mm).Utworzono przy użyciu programu Openscad 2021.01, openscad.org d Eksportuj sekcję (długość w mm).Utworzono przy użyciu programu Openscad 2021.01, widok rozstrzelony sekcji testowej openscad.org e.Utworzono przy użyciu programu Openscad 2021.01, openscad.org.
Przetestowano trzy zestawy prętów o różnych średnicach. Tabela 1 przedstawia charakterystykę geometryczną każdego przypadku. Pręty zamontowano na kątomierzu tak, aby ich kąt względem kierunku przepływu mógł się zmieniać w zakresie od 90° do 30° (rysunki 1b i 3). Wszystkie pręty są wykonane ze stali nierdzewnej i są wyśrodkowane, aby zachować tę samą odległość między nimi. Względne położenie prętów jest ustalane za pomocą dwóch przekładek umieszczonych na zewnątrz sekcji testowej.
Przepływ wlotowy odcinka testowego mierzono za pomocą skalibrowanej zwężki Venturiego, jak pokazano na rysunku 2, i monitorowano za pomocą DP Cell Honeywell SCX. Temperaturę płynu na wylocie odcinka testowego mierzono za pomocą termometru PT100 i kontrolowano na poziomie 45 ± 1°C. Aby zapewnić płaski rozkład prędkości i zmniejszyć poziom turbulencji na wlocie kanału, dopływający przepływ wody jest wymuszany przez trzy metalowe sita. Między ostatnim sitem a prętem zastosowano odległość osadzania wynoszącą około 4 średnice hydrauliczne, a długość wylotu wynosiła 11 średnic hydraulicznych.
Schematyczny diagram rurki Venturiego służącej do pomiaru prędkości przepływu wlotowego (długość w milimetrach). Utworzono za pomocą Openscad 2021.01, openscad.org.
Monitoruj ciśnienie na jednej z powierzchni środkowego pręta za pomocą 0,5 mm gwintu ciśnieniowego w środkowej płaszczyźnie odcinka testowego. Średnica gwintu odpowiada 5° rozpiętości kątowej; w związku z tym dokładność kątowa wynosi około 2°. Monitorowany pręt można obracać wokół jego osi, jak pokazano na rysunku 3. Różnica między ciśnieniem powierzchni pręta a ciśnieniem na wejściu do odcinka testowego jest mierzona za pomocą różnicowego DP Cell serii Honeywell SCX. Ta różnica ciśnień jest mierzona dla każdego układu prętów, zmieniając prędkość przepływu, kąt nachylenia \(\alpha \) i kąt azymutu \(\theta \).
ustawienia przepływu. Ściany kanału są pokazane na szaro. Przepływ płynie z lewej do prawej i jest blokowany przez pręt. Należy zauważyć, że widok „A” jest prostopadły do ​​osi pręta. Zewnętrzne pręty są częściowo osadzone w bocznych ścianach kanału. Kątomierz służy do pomiaru kąta nachylenia \(\alpha \). Utworzono za pomocą Openscad 2021.01, openscad.org.
Celem eksperymentu jest zmierzenie i zinterpretowanie spadku ciśnienia pomiędzy wlotami kanału i ciśnienia na powierzchni pręta środkowego, \(\theta\) i \(\alpha\) dla różnych azymutów i nachyleń. Podsumowując wyniki, różnica ciśnień zostanie wyrażona w postaci bezwymiarowej jako liczba Eulera:
gdzie \(\rho \) jest gęstością cieczy, \({u}_{i}\) jest średnią prędkością wlotową, \({p}_{i}\) jest ciśnieniem wlotowym, a \({p }_{ w}\) jest ciśnieniem w danym punkcie na ścianie pręta. Prędkość wlotowa jest ustalona w trzech różnych zakresach określonych przez otwarcie zaworu wlotowego. Wynikowe prędkości wahają się od 6 do 10 m/s, co odpowiada liczbie Reynoldsa kanału, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (gdzie \(H\) jest wysokością kanału, a \(\nu \) jest lepkością kinematyczną) pomiędzy 40,000 i 67,000. Liczba Reynoldsa pręta (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) waha się od 2500 do 6500. Intensywność turbulencji szacowana przez względny standard odchylenie sygnałów rejestrowanych przez zwężkę Venturiego wynosi średnio 5%.
Rysunek 4 przedstawia korelację \({Eu}_{w}\) z kątem azymutu \(\theta \), sparametryzowanym trzema kątami nachylenia, \(\alpha \) = 30°, 50° i 70°. Pomiary podzielono na trzy wykresy zgodnie ze średnicą pręta. Można zauważyć, że w zakresie niepewności eksperymentalnej uzyskane liczby Eulera są niezależne od natężenia przepływu. Ogólna zależność od θ podąża za zwykłym trendem ciśnienia ścianki wokół obwodu przeszkody kołowej. Przy kątach skierowanych w stronę przepływu, tj. θ od 0 do 90°, ciśnienie ścianki pręta spada, osiągając minimum przy 90°, co odpowiada szczelinie między prętami, w której prędkość jest największa ze względu na ograniczenia obszaru przepływu. Następnie następuje odzyskiwanie ciśnienia θ od 90° do 100°, po czym ciśnienie pozostaje jednolite ze względu na oddzielenie tylnej warstwy granicznej ścianki pręta. Należy zauważyć, że nie ma zmiana kąta minimalnego ciśnienia, co sugeruje, że możliwe zaburzenia ze strony sąsiednich warstw ścinających, takie jak efekty Coandy, mają charakter wtórny.
Zmiana liczby Eulera ściany wokół pręta przy różnych kątach nachylenia i średnicach pręta. Utworzono w programie Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Poniżej analizujemy wyniki, opierając się na założeniu, że liczby Eulera można oszacować jedynie za pomocą parametrów geometrycznych, tj. stosunków długości cech \(d/g\) i \(d/H\) (gdzie \(H\) jest wysokością kanału) oraz nachylenia \(\alpha \). Popularna praktyczna zasada mówi, że siła strukturalna płynu działająca na pręt odchylenia jest określana przez rzut prędkości wlotowej prostopadły do ​​osi pręta, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). Czasami nazywa się to zasadą niezależności. Jednym z celów poniższej analizy jest sprawdzenie, czy zasada ta ma zastosowanie w naszym przypadku, w którym przepływ i przeszkody są ograniczone do zamkniętych kanałów.
Rozważmy ciśnienie mierzone na przedniej powierzchni pośredniego pręta, tj. θ = 0. Zgodnie z równaniem Bernoulliego ciśnienie w tym położeniu\({p}_{o}\) spełnia:
gdzie \({u}_{o}\) jest prędkością cieczy w pobliżu ścianki pręta przy θ = 0, a zakładamy stosunkowo małe nieodwracalne straty. Należy zauważyć, że ciśnienie dynamiczne jest niezależne w członie energii kinetycznej. Jeśli \({u}_{o}\) jest puste (tj. w stanie stagnacji), liczby Eulera powinny być zunifikowane. Jednak na rysunku 4 można zaobserwować, że przy \(\theta =0\) wynikowy \({Eu}_{w}\) jest bliski, ale nie dokładnie równy tej wartości, szczególnie dla większych kątów nachylenia. Sugeruje to, że prędkość na powierzchni pręta nie znika przy \(\theta =0\), co może zostać stłumione przez odchylenie w górę linii prądu utworzone przez przechylenie pręta. Ponieważ przepływ jest ograniczony do góry i dołu sekcji testowej, to odchylenie powinno stworzyć wtórną recyrkulację, zwiększając prędkość osiową na dole i zmniejszając prędkość na górze. Zakładając, że wielkość powyższego odchylenia jest projekcja prędkości wlotowej na wał (tj. \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), odpowiadający wynik liczby Eulera to:
Rysunek 5 porównuje równania. (3) Wykazuje dobrą zgodność z odpowiednimi danymi eksperymentalnymi. Średnie odchylenie wyniosło 25%, a poziom ufności 95%. Należy zauważyć, że równanie. (3) Zgodnie z zasadą niezależności. Podobnie rysunek 6 pokazuje, że liczba Eulera odpowiada ciśnieniu na tylnej powierzchni pręta, \({p}_{180}\), i na wyjściu z segmentu testowego, \({p}_{e}\), Również podąża za trendem proporcjonalnym do \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Jednak w obu przypadkach współczynnik zależy od średnicy pręta, co jest rozsądne, ponieważ ta ostatnia określa obszar utrudniony. Ta cecha jest podobna do spadku ciśnienia płyty otworowej, gdzie kanał przepływu jest częściowo zmniejszany w określonych miejscach. W tej sekcji testowej rolę otworu pełni szczelina między prętami. W tym przypadku ciśnienie spada znacząco przy dławieniu i częściowo odzyskuje, gdy się rozszerza do tyłu. Rozpatrując ograniczenie jako blokadę prostopadłą do osi pręta, spadek ciśnienia pomiędzy przednią i tylną częścią pręta można zapisać jako 18:
gdzie \({c}_{d}\) jest współczynnikiem oporu objaśniającym odzyskiwanie ciśnienia parcjalnego pomiędzy θ = 90° i θ = 180°, a \({A}_{m}\) i \ ({A}_{f}\) jest minimalnym swobodnym przekrojem poprzecznym na jednostkę długości prostopadłym do osi pręta, a jego związek ze średnicą pręta wynosi \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Lewa (g+d\prawa)/g\).Odpowiadające im liczby Eulera to:
Liczba Eulera dla \(\theta =0\) jako funkcja spadku. Ta krzywa odpowiada równaniu.(3).Utworzono przy użyciu programu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Liczba Eulera zmienia się w \(\theta =18{0}^{o}\) (pełny znak) i wychodzi (pusty znak) wraz z dołem. Krzywe te odpowiadają zasadzie niezależności, tj. \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Utworzono w programie Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Rysunek 7 pokazuje zależność \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) od \(d/g\), pokazując ekstremalnie dobrą spójność.(5). Uzyskany współczynnik oporu wynosi \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) z poziomem ufności 67%. Podobnie, ten sam wykres pokazuje również, że całkowity spadek ciśnienia między wlotem i wylotem sekcji testowej podąża za podobnym trendem, ale z innymi współczynnikami, które uwzględniają odzysk ciśnienia w przestrzeni z tyłu między prętem a wylotem kanału. Odpowiedni współczynnik oporu wynosi \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) z poziomem ufności 67%.
Współczynnik oporu jest powiązany ze spadkiem ciśnienia \(d/g\) przed i za prętem\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) oraz całkowitym spadkiem ciśnienia między wlotem i wylotem kanału. Szary obszar to pasmo ufności 67% dla korelacji. Utworzono za pomocą Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Minimalne ciśnienie \({p}_{90}\) na powierzchni pręta przy θ = 90° wymaga specjalnego traktowania. Zgodnie z równaniem Bernoulliego, wzdłuż linii prądu przechodzącej przez szczelinę między prętami, ciśnienie w środku \({p}_{g}\) i prędkość \({u}_{g}\) w szczelinie między prętami (pokrywającej się ze środkiem kanału) są powiązane z następującymi czynnikami:
Ciśnienie \({p}_{g}\) można powiązać z ciśnieniem powierzchni pręta przy θ = 90°, integrując rozkład ciśnienia w szczelinie oddzielającej centralny pręt od środka i ściany (patrz rysunek 8). Równowaga sił daje 19:
gdzie \(y\) jest współrzędną prostopadłą do powierzchni pręta od punktu środkowego szczeliny między centralnymi prętami, a \(K\) jest krzywizną linii prądu w położeniu \(y\). Do analitycznej oceny ciśnienia na powierzchni pręta zakładamy, że \({u}_{g}\) jest jednorodne, a \(K\left(y\right)\) jest liniowe. Te założenia zostały zweryfikowane za pomocą obliczeń numerycznych. Przy ścianie pręta krzywizna jest określona przez przekrój elipsy pręta pod kątem \(\alpha \), tj. \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (patrz Rysunek 8). Następnie, biorąc pod uwagę krzywiznę linii prądu znikającą w \(y=0\) ze względu na symetrię, krzywizna w uniwersalnej współrzędnej \(y\) jest podana przez:
Widok przekroju poprzecznego, z przodu (z lewej) i z góry (u dołu).Utworzono przy użyciu programu Microsoft Word 2019,
Z drugiej strony, zgodnie z zasadą zachowania masy, średnia prędkość w płaszczyźnie prostopadłej do przepływu w miejscu pomiaru \(\langle {u}_{g}\rangle \) jest związana z prędkością wlotową:
gdzie \({A}_{i}\) jest powierzchnią przekroju przepływu na wlocie kanału, a \({A}_{g}\) jest powierzchnią przekroju przepływu w miejscu pomiaru (patrz rys. 8) odpowiednio przez:
Należy zauważyć, że \({u}_{g}\) nie jest równe \(\langle {u}_{g}\rangle \). W rzeczywistości rysunek 9 przedstawia stosunek prędkości \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), obliczony za pomocą równania (10)–(14), wykreślony zgodnie ze stosunkiem \(d/g\). Pomimo pewnej dyskretności można zidentyfikować trend, który jest aproksymowany wielomianem drugiego stopnia:
Stosunek maksymalnej\({u}_{g}\) i średniej\(\langle {u}_{g}\rangle \) prędkości przekroju środkowego kanału\(.\) Ciągła i przerywana krzywa odpowiadają równaniom.(5) i zakresowi zmienności odpowiednich współczynników\(\pm 25\%\).Utworzono przy użyciu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Rysunek 10 porównuje \({Eu}_{90}\) z wynikami eksperymentów równania.(16). Średnie odchylenie względne wyniosło 25%, a poziom ufności 95%.
Liczba Walla-Eulera przy \(\theta ={90}^{o}\).Ta krzywa odpowiada równaniu.(16).Utworzono przy użyciu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Siłę wypadkową \({f}_{n}\) działającą na środkowy pręt prostopadle do jego osi można obliczyć, całkując ciśnienie na powierzchni pręta w następujący sposób:
gdzie pierwszy współczynnik to długość pręta w kanale, a całkowanie wykonuje się w zakresie od 0 do 2π.
Projekcja \({f}_{n}\) w kierunku przepływu wody powinna odpowiadać ciśnieniu między wlotem i wylotem kanału, chyba że tarcie równoległe do pręta i mniejsze z powodu niepełnego rozwinięcia późniejszej sekcji. Strumień pędu jest niezrównoważony. Dlatego
Rysunek 11 przedstawia wykres równań. (20) wykazało dobrą zgodność dla wszystkich warunków eksperymentalnych. Jednakże występuje niewielkie odchylenie wynoszące 8% po prawej stronie, które można przypisać i wykorzystać jako oszacowanie nierównowagi pędu pomiędzy wlotem i wylotem kanału.
Bilans mocy kanału. Linia odpowiada równaniu. (20). Współczynnik korelacji Pearsona wynosi 0,97. Utworzono przy użyciu programu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Zmieniając kąt nachylenia pręta, mierzono ciśnienie na powierzchni ścianki pręta i spadek ciśnienia w kanale z liniami poprzecznymi czterech pochylonych prętów cylindrycznych. Przetestowano trzy zespoły prętów o różnych średnicach. W testowanym zakresie liczby Reynoldsa, pomiędzy 2500 a 6500, liczba Eulera nie zależy od natężenia przepływu. Ciśnienie na centralnej powierzchni pręta podąża za typowym trendem obserwowanym w cylindrach, będąc maksymalne z przodu i minimalne w bocznej szczelinie między prętami, odzyskując wartość w tylnej części ze względu na oddzielenie warstwy granicznej.
Dane eksperymentalne analizuje się, stosując rozważania dotyczące zachowania pędu oraz oceny półempiryczne w celu znalezienia niezmiennych liczb bezwymiarowych, które wiążą liczby Eulera z charakterystycznymi wymiarami kanałów i prętów. Wszystkie geometryczne cechy blokowania są w pełni reprezentowane przez stosunek średnicy pręta do szczeliny między prętami (w kierunku poprzecznym) oraz wysokości kanału (w kierunku pionowym).
Zasada niezależności jest zachowana dla większości liczb Eulera charakteryzujących ciśnienie w różnych miejscach, tj. jeśli ciśnienie jest bezwymiarowe przy użyciu projekcji prędkości wlotowej normalnej do pręta, zbiór jest niezależny od kąta nachylenia. Ponadto cecha ta jest związana z masą i pędem przepływu. Równania zachowania są spójne i potwierdzają powyższą zasadę empiryczną. Tylko ciśnienie powierzchni pręta w szczelinie między prętami nieznacznie odbiega od tej zasady. Generowane są bezwymiarowe korelacje półempiryczne, które można wykorzystać do projektowania podobnych urządzeń hydraulicznych. To klasyczne podejście jest zgodne z ostatnio zgłoszonymi podobnymi zastosowaniami równania Bernoulliego w hydraulice i hemodynamice20,21,22,23,24.
Szczególnie interesujący wynik wynika z analizy spadku ciśnienia pomiędzy wlotem i wylotem odcinka testowego. W ramach niepewności eksperymentalnej otrzymany współczynnik oporu jest równy jedności, co wskazuje na istnienie następujących niezmiennych parametrów:
Zwróć uwagę na wielkość \(\lewy(d/g+2\prawy)d/g\) w mianowniku równania.(23) to wartość w nawiasach w równaniu.(4), w przeciwnym razie można ją obliczyć przy minimalnym swobodnym przekroju poprzecznym prostopadłym do pręta, \({A}_{m}\) i \({A}_{f}\).Sugeruje to, że przyjmuje się, że liczby Reynoldsa pozostają w zakresie bieżącego badania (40 000–67 000 dla kanałów i 2500–6500 dla prętów).Ważne jest, aby zauważyć, że jeśli wewnątrz kanału występuje różnica temperatur, może to mieć wpływ na gęstość płynu.W takim przypadku względną zmianę liczby Eulera można oszacować, mnożąc współczynnik rozszerzalności cieplnej przez maksymalną oczekiwaną różnicę temperatur.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. i Arbeiter, F. Pomiary wymiany ciepła i spadku ciśnienia w kanale o chropowatości spowodowanej żebrami o różnym kształcie na ścianie.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. i Walsh, F. Charakterystyka ogniwa przepływowego: wizualizacja przepływu, spadek ciśnienia i transport masy w dwuwymiarowych elektrodach w kanałach prostokątnych.J. Electrochemistry.Socialist Party.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. i Liu, J. Kluczowe parametry efektu Jamina w naczyniach włosowatych o zwężonych przekrojach poprzecznych. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).