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Des expériences ont été menées dans un canal rectangulaire obstrué par quatre barres cylindriques inclinées, disposées transversalement. La pression à la surface de la barre centrale et la perte de charge à travers le canal ont été mesurées en faisant varier l'angle d'inclinaison des barres. Trois configurations de barres de diamètres différents ont été testées. Les résultats des mesures sont analysés à l'aide du principe de conservation de la quantité de mouvement et de considérations semi-empiriques. Plusieurs ensembles invariants de paramètres sans dimension sont générés, reliant la pression aux points critiques du système aux dimensions caractéristiques des barres. Le principe d'indépendance est vérifié pour la plupart des nombres d'Euler caractérisant la pression à différents points ; autrement dit, si la pression est sans dimension en utilisant la projection de la vitesse d'entrée normale à la barre, l'ensemble est indépendant de l'angle d'inclinaison. La corrélation semi-empirique obtenue peut être utilisée pour la conception de systèmes hydrauliques similaires.
De nombreux dispositifs de transfert de chaleur et de masse sont constitués d'un ensemble de modules, de canaux ou de cellules à travers lesquels circulent des fluides, au sein de structures internes plus ou moins complexes telles que des tiges, des tampons, des inserts, etc. Plus récemment, on observe un regain d'intérêt pour une meilleure compréhension des mécanismes reliant la distribution de la pression interne et les forces s'exerçant sur les éléments internes complexes à la perte de charge globale du module. Cet intérêt est notamment alimenté par les innovations en science des matériaux, l'expansion des capacités de calcul pour les simulations numériques et la miniaturisation croissante des dispositifs. Les études expérimentales récentes sur la distribution de la pression interne et les pertes de charge portent notamment sur des canaux à surface rugueuse grâce à des nervures de formes variées¹, des cellules de réacteurs électrochimiques², la constriction capillaire³ et les matériaux à structure réticulaire⁴.
Les structures internes les plus courantes sont généralement constituées de barres cylindriques disposées en modules unitaires, groupées ou isolées. Dans les échangeurs de chaleur, cette configuration est typique côté calandre. La perte de charge côté calandre est liée à la conception des échangeurs de chaleur tels que les générateurs de vapeur, les condenseurs et les évaporateurs. Dans une étude récente, Wang et al.⁵ ont observé des régimes d'écoulement de rattachement et de co-détachement dans une configuration en tandem de barres. Liu et al.⁶ ont mesuré la perte de charge dans des canaux rectangulaires comportant des faisceaux tubulaires en double U intégrés, avec différents angles d'inclinaison, et ont calibré un modèle numérique simulant des faisceaux de barres dans un milieu poreux.
Comme prévu, plusieurs facteurs de configuration influencent les performances hydrauliques d'un banc de cylindres : le type d'agencement (par exemple, décalé ou aligné), les dimensions relatives (par exemple, l'espacement, le diamètre, la longueur) et l'angle d'inclinaison, entre autres. Plusieurs auteurs se sont attachés à identifier des critères adimensionnels pour orienter les conceptions et prendre en compte les effets combinés des paramètres géométriques. Dans une étude expérimentale récente, Kim et al.⁷ ont proposé un modèle de porosité effective utilisant la longueur de la cellule unitaire comme paramètre de contrôle, avec des réseaux en tandem et décalés et des nombres de Reynolds compris entre 10³ et 10⁴. Snarski⁸ a étudié la variation du spectre de puissance, mesuré par des accéléromètres et des hydrophones fixés à un cylindre dans une soufflerie hydrodynamique, en fonction de l'inclinaison de la direction d'écoulement. Marino et al.⁹ ont étudié la distribution de la pression pariétale autour d'une tige cylindrique soumise à un écoulement d'air en lacet. Mityakov et al.¹⁰ ont tracé le champ de vitesse après un cylindre en lacet à l'aide de la vélocimétrie par images de particules stéréoscopiques (PIV). Alam et al. Onze ont mené une étude approfondie sur les cylindres en tandem, en se concentrant sur les effets du nombre de Reynolds et du rapport géométrique sur le détachement tourbillonnaire. Ils ont pu identifier cinq états : le blocage, le blocage intermittent, l’absence de blocage, le blocage sous-harmonique et le rattachement de la couche de cisaillement. Des études numériques récentes ont mis en évidence la formation de structures tourbillonnaires dans l’écoulement autour de cylindres à lacet restreint.
En général, les performances hydrauliques d'une cellule unitaire dépendent de la configuration et de la géométrie de sa structure interne, généralement quantifiées par des corrélations empiriques de mesures expérimentales spécifiques. Dans de nombreux dispositifs composés d'éléments périodiques, les profils d'écoulement se répètent dans chaque cellule. Ainsi, les informations relatives à des cellules représentatives permettent d'exprimer le comportement hydraulique global de la structure grâce à des modèles multi-échelles. Dans ces cas symétriques, le degré de spécificité d'application des principes généraux de conservation peut souvent être réduit. L'équation de débit d'une plaque à orifice en est un exemple typique. Dans le cas particulier des tiges inclinées, en écoulement confiné ou libre, un critère intéressant, souvent cité dans la littérature et utilisé par les concepteurs, est le rapport entre la grandeur hydraulique dominante (par exemple, la perte de charge, la force, la fréquence de détachement tourbillonnaire, etc.) et la composante d'écoulement perpendiculaire à l'axe du cylindre. Ce critère, souvent appelé principe d'indépendance, suppose que la dynamique de l'écoulement est principalement déterminée par la composante normale à l'entrée et que l'effet de la composante axiale alignée avec l'axe du cylindre est négligeable. Bien qu'il n'existe pas de consensus dans la littérature sur le domaine de validité de ce critère, critère, dans de nombreux cas il fournit des estimations utiles dans les incertitudes expérimentales typiques des corrélations empiriques. Des études récentes sur la validité du principe indépendant incluent les vibrations induites par les vortex16 et la traînée moyenne monophasique et biphasique417.
Dans ce travail, les résultats de l'étude de la pression interne et de la perte de charge dans un canal comportant quatre barres cylindriques inclinées transversalement sont présentés. Trois configurations de barres de diamètres différents ont été mesurées en faisant varier l'angle d'inclinaison. L'objectif principal est d'étudier le mécanisme reliant la distribution de pression à la surface des barres à la perte de charge totale dans le canal. Les données expérimentales sont analysées à l'aide de l'équation de Bernoulli et du principe de conservation de la quantité de mouvement afin d'évaluer la validité du principe d'indépendance. Enfin, des corrélations semi-empiriques adimensionnelles sont établies et peuvent être utilisées pour la conception de dispositifs hydrauliques similaires.
Le dispositif expérimental se composait d'une section de test rectangulaire recevant un flux d'air fourni par un ventilateur axial. Cette section de test comprenait un ensemble constitué de deux tiges centrales parallèles et de deux demi-tiges encastrées dans les parois du canal, comme illustré sur la figure 1e, toutes de même diamètre. Les figures 1a à 1e présentent la géométrie et les dimensions détaillées de chaque élément du dispositif expérimental. La figure 3 illustre le dispositif de procédé.
a Section d'entrée (longueur en mm). Créée avec Openscad 2021.01, openscad.org. b Section de test principale (longueur en mm). Créée avec Openscad 2021.01, openscad.org. c Vue en coupe de la section de test principale (longueur en mm). Créée avec Openscad 2021.01, openscad.org. d Section d'exportation (longueur en mm). Créée avec Openscad 2021.01, openscad.org. e Vue éclatée de la section de test. Créée avec Openscad 2021.01, openscad.org.
Trois jeux de tiges de diamètres différents ont été testés. Le tableau 1 présente les caractéristiques géométriques de chaque jeu. Les tiges sont montées sur un rapporteur de manière à ce que leur angle par rapport à la direction de l'écoulement puisse varier entre 90° et 30° (figures 1b et 3). Toutes les tiges sont en acier inoxydable et centrées afin de maintenir un écartement constant. La position relative des tiges est fixée par deux entretoises situées à l'extérieur de la zone de test.
Le débit d'entrée de la section d'essai a été mesuré à l'aide d'un venturi étalonné (voir figure 2) et contrôlé par une cellule de pression différentielle Honeywell SCX. La température du fluide à la sortie de la section d'essai a été mesurée avec un thermomètre PT100 et maintenue à 45 ± 1 °C. Afin d'assurer une distribution de vitesse plane et de réduire la turbulence à l'entrée du canal, l'eau entrante est forcée de traverser trois grilles métalliques. Une distance de décantation d'environ quatre diamètres hydrauliques a été utilisée entre la dernière grille et la tige, et la longueur de la sortie était de onze diamètres hydrauliques.
Schéma du tube Venturi utilisé pour mesurer la vitesse d'écoulement à l'entrée (longueur en millimètres). Créé avec Openscad 2021.01, openscad.org.
Surveillez la pression sur l'une des faces de la tige centrale à l'aide d'une prise de pression de 0,5 mm située au plan médian de la section de test. Le diamètre de la prise correspond à une plage angulaire de 5° ; la précision angulaire est donc d'environ 2°. La tige surveillée peut être mise en rotation autour de son axe, comme illustré sur la figure 3. La différence entre la pression à la surface de la tige et la pression à l'entrée de la section de test est mesurée à l'aide d'une cellule de pression différentielle Honeywell série SCX. Cette différence de pression est mesurée pour chaque configuration de barre, en faisant varier la vitesse d'écoulement, l'angle d'inclinaison α et l'angle d'azimut θ.
Paramètres d'écoulement. Les parois du canal sont représentées en gris. L'écoulement se fait de gauche à droite et est bloqué par la tige. Notez que la vue « A » est perpendiculaire à l'axe de la tige. Les tiges extérieures sont semi-encastrées dans les parois latérales du canal. Un rapporteur est utilisé pour mesurer l'angle d'inclinaison α. ​​Créé avec Openscad 2021.01, openscad.org.
L'objectif de l'expérience est de mesurer et d'interpréter la chute de pression entre les entrées du canal et la pression à la surface de la tige centrale, \(\theta\) et \(\alpha\), pour différents azimuts et inclinaisons. En résumé, la pression différentielle sera exprimée sous forme adimensionnelle par le nombre d'Euler.
où \(\rho \) est la masse volumique du fluide, \({u}_{i}\) la vitesse moyenne d'entrée, \({p}_{i}\) la pression d'entrée et \({p }_{ w}\) la pression en un point donné de la paroi de la tige. La vitesse d'entrée est fixée dans trois plages différentes, déterminées par l'ouverture de la vanne d'entrée. Les vitesses résultantes varient de 6 à 10 m/s, correspondant à un nombre de Reynolds du canal, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (où \(H\) est la hauteur du canal et \(\nu \) la viscosité cinématique), compris entre 40 000 et 67 000. Le nombre de Reynolds de la tige (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) varie de 2 500 à 6 500. L'intensité de la turbulence est estimée par l'écart-type relatif de Les signaux enregistrés dans le venturi représentent en moyenne 5 %.
La figure 4 illustre la corrélation de \({Eu}_{w}\) avec l'angle d'azimut \(\theta \), paramétré par trois angles d'inclinaison, \(\alpha \) = 30°, 50° et 70°. Les mesures sont réparties sur trois graphiques en fonction du diamètre de la tige. On constate que, dans les limites de l'incertitude expérimentale, les nombres d'Euler obtenus sont indépendants du débit. La dépendance générale en fonction de θ suit la tendance habituelle de la pression pariétale autour du périmètre d'un obstacle circulaire. Pour des angles face à l'écoulement, c'est-à-dire θ compris entre 0 et 90°, la pression pariétale de la tige diminue, atteignant un minimum à 90°, ce qui correspond à l'espace entre les tiges où la vitesse est maximale en raison des limitations de section d'écoulement. Ensuite, la pression remonte pour θ compris entre 90° et 100°, après quoi elle se stabilise grâce au décollement de la couche limite arrière de la paroi de la tige. Il est à noter que l'angle de pression minimale reste constant, ce qui suggère que… Les perturbations provenant des couches de cisaillement adjacentes, telles que les effets Coanda, sont secondaires.
Variation du nombre d'Euler de la paroi autour de la tige pour différents angles d'inclinaison et diamètres de tige. Créé avec Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Dans ce qui suit, nous analysons les résultats en supposant que les nombres d'Euler peuvent être estimés uniquement à partir de paramètres géométriques, à savoir les rapports de longueur des éléments \(d/g\) et \(d/H\) (où \(H\) est la hauteur du canal) et l'inclinaison \(\alpha\). Une règle empirique courante stipule que la force structurelle du fluide sur la tige de lacet est déterminée par la projection de la vitesse d'entrée perpendiculaire à l'axe de la tige, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha\). C'est ce qu'on appelle parfois le principe d'indépendance. L'un des objectifs de l'analyse qui suit est d'examiner si ce principe s'applique à notre cas, où l'écoulement et les obstacles sont confinés dans des canaux fermés.
Considérons la pression mesurée à l'avant de la surface de la tige intermédiaire, c'est-à-dire θ = 0. Selon l'équation de Bernoulli, la pression à cette position p_o satisfait :
où \({u}_{o}\) est la vitesse du fluide près de la paroi de la tige à θ = 0, et nous supposons des pertes irréversibles relativement faibles. Notons que la pression dynamique est indépendante du terme d'énergie cinétique. Si \({u}_{o}\) est nul (c'est-à-dire en condition stagnante), les nombres d'Euler devraient être unifiés. Cependant, on peut observer sur la figure 4 qu'à \(\theta = 0\), le \({Eu}_{w}\) résultant est proche de cette valeur, mais pas exactement égal à celle-ci, en particulier pour les angles d'inclinaison plus importants. Cela suggère que la vitesse à la surface de la tige ne s'annule pas à \(\theta = 0\), ce qui peut être atténué par la déviation vers le haut des lignes de courant créée par l'inclinaison de la tige. Puisque l'écoulement est confiné au haut et au bas de la section de test, cette déviation devrait créer une recirculation secondaire, augmentant la vitesse axiale au bas et diminuant la vitesse au haut. En supposant que l'amplitude de la déviation ci-dessus est la projection de la vitesse d'entrée sur l'arbre (c'est-à-dire \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), le résultat correspondant du nombre d'Euler est :
La figure 5 compare les équations (3). Elle montre une bonne concordance avec les données expérimentales correspondantes. L'écart moyen était de 25 % et le niveau de confiance de 95 %. Il est à noter que l'équation (3) est conforme au principe d'indépendance. De même, la figure 6 montre que le nombre d'Euler correspondant à la pression sur la surface arrière de la tige, p₁₈₀, et à la sortie du segment de test, p_e, suit également une tendance proportionnelle à sin²α. Dans les deux cas, cependant, le coefficient dépend du diamètre de la tige, ce qui est logique puisque ce dernier détermine la zone de restriction. Cette caractéristique est similaire à la perte de charge d'une plaque à orifice, où le canal d'écoulement est partiellement réduit à des endroits spécifiques. Dans cette section de test, le rôle de l'orifice est joué par l'espace entre les tiges. Dans ce cas, la pression chute sensiblement au niveau de l'étranglement et se rétablit partiellement lors de l'expansion. en arrière. En considérant la restriction comme un blocage perpendiculaire à l'axe de la tige, la chute de pression entre l'avant et l'arrière de la tige peut s'écrire comme suit : 18 :
où \({c}_{d}\) est un coefficient de traînée expliquant la récupération de la pression partielle entre θ = 90° et θ = 180°, et \({A}_{m}\) et \({A}_{f}\) sont la section libre minimale par unité de longueur perpendiculaire à l'axe de la tige, et son rapport au diamètre de la tige est \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Left (g+d\right)/g\). Les nombres d'Euler correspondants sont :
Nombre d'Euler de paroi à \(\theta =0\) en fonction de l'inclinaison. Cette courbe correspond à l'équation (3). Créé avec Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Les variations du nombre d'Euler de la paroi, à l'entrée \(\theta =18{0}^{o}\) (signe plein) et à la sortie (signe vide) avec la pente. Ces courbes correspondent au principe d'indépendance, c'est-à-dire \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Créé avec Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
La figure 7 illustre la dépendance de \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) en fonction de \(d/g\), démontrant une excellente cohérence (5). Le coefficient de traînée obtenu est \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) avec un niveau de confiance de 67 %. De même, ce même graphique montre que la chute de pression totale entre l'entrée et la sortie de la section de test suit une tendance similaire, mais avec des coefficients différents qui tiennent compte de la récupération de pression dans l'espace entre la barre et la sortie du canal. Le coefficient de traînée correspondant est \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) avec un niveau de confiance de 67 %.
Le coefficient de traînée est lié à la chute de pression \(d/g\) à l'avant et à l'arrière de la tige\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) et à la chute de pression totale entre l'entrée et la sortie du canal. La zone grise représente l'intervalle de confiance à 67 % de la corrélation. Graphique réalisé avec Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
La pression minimale \({p}_{90}\) sur la surface de la tige à θ = 90° nécessite un traitement particulier. Selon l'équation de Bernoulli, le long de la ligne de courant traversant l'espace entre les barres, la pression au centre\({p}_{g}\) et la vitesse\({u}_{g}\) dans l'espace entre les barres (qui coïncide avec le milieu du canal) sont liées aux facteurs suivants :
La pression \({p}_{g}\) peut être reliée à la pression superficielle de la tige à θ = 90° en intégrant la distribution de pression sur l'espace séparant la tige centrale entre le point médian et la paroi (voir figure 8). Le bilan des puissances donne 19 :
où \(y\) est la coordonnée normale à la surface de la tige depuis le point central de l'espace entre les tiges centrales, et \(K\) est la courbure de la ligne de courant à la position \(y\). Pour l'évaluation analytique de la pression sur la surface de la tige, nous supposons que \({u}_{g}\) est uniforme et que \(K\left(y\right)\) est linéaire. Ces hypothèses ont été vérifiées par des calculs numériques. À la paroi de la tige, la courbure est déterminée par la section elliptique de la tige à l'angle \(\alpha \), soit \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (voir figure 8). Ensuite, considérant que la courbure de la ligne de courant s'annule en \(y=0\) par symétrie, la courbure au point de coordonnées universel \(y\) est donnée par :
Vue en coupe transversale, de face (à gauche) et de dessus (en bas). Créé avec Microsoft Word 2019.
D'autre part, par conservation de la masse, la vitesse moyenne dans un plan perpendiculaire à l'écoulement au point de mesure \(\langle {u}_{g}\rangle \) est liée à la vitesse d'entrée :
où \({A}_{i}\) est la section transversale d'écoulement à l'entrée du canal et \({A}_{g}\) est la section transversale d'écoulement à l'emplacement de mesure (voir Fig. 8) respectivement par :
Notez que \({u}_{g}\) n'est pas égal à \(\langle {u}_{g}\rangle \). En fait, la figure 9 représente le rapport de vitesse \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), calculé par l'équation (10)–(14), en fonction du rapport \(d/g\). Malgré une certaine discrétisation, une tendance se dégage, que l'on peut approximer par un polynôme du second degré :
Le rapport des vitesses maximales\({u}_{g}\) et moyennes\(\langle {u}_{g}\rangle \) de la section transversale centrale du canal\(.\) Les courbes continues et pointillées correspondent aux équations.(5) et à la plage de variation des coefficients correspondants\(\pm 25\%\).Créé avec Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
La figure 10 compare \({Eu}_{90}\) avec les résultats expérimentaux de l'équation.(16).L'écart relatif moyen était de 25% et le niveau de confiance était de 95%.
Le nombre d'Euler de Wall à \(\theta ={90}^{o}\).Cette courbe correspond à l'équation.(16).Créé avec Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
La force nette \({f}_{n}\) agissant sur la tige centrale perpendiculairement à son axe peut être calculée en intégrant la pression sur la surface de la tige comme suit :
où le premier coefficient est la longueur de la tige dans le canal, et l'intégration est effectuée entre 0 et 2π.
La projection de \({f}_{n}\) dans la direction de l'écoulement de l'eau doit correspondre à la pression entre l'entrée et la sortie du canal, sauf en cas de frottement parallèle à la tige et plus faible dû à un développement incomplet de la section ultérieure. Le flux de quantité de mouvement est alors déséquilibré. Par conséquent,
La figure 11 montre un graphique des équations. (20) a montré une bonne concordance pour toutes les conditions expérimentales. Cependant, il y a un léger écart de 8 % à droite, qui peut être attribué et utilisé comme une estimation du déséquilibre de quantité de mouvement entre l'entrée et la sortie du canal.
Équilibre de puissance du canal. La ligne correspond à l'équation (20). Le coefficient de corrélation de Pearson était de 0,97. Créé avec Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
En faisant varier l'angle d'inclinaison de la tige, on a mesuré la pression à la paroi de sa surface et la perte de charge dans le canal formé par les lignes transversales des quatre tiges cylindriques inclinées. Trois assemblages de tiges de diamètres différents ont été testés. Dans la plage de nombres de Reynolds testée, comprise entre 2500 et 6500, le nombre d'Euler est indépendant du débit. La pression sur la surface centrale de la tige suit l'évolution habituelle observée dans les cylindres : elle est maximale à l'avant et minimale dans l'espace latéral entre les tiges, puis augmente à l'arrière en raison du décollement de la couche limite.
Les données expérimentales sont analysées à l'aide de considérations de conservation de la quantité de mouvement et d'évaluations semi-empiriques afin de trouver des nombres sans dimension invariants qui relient les nombres d'Euler aux dimensions caractéristiques des canaux et des tiges. Toutes les caractéristiques géométriques du blocage sont entièrement représentées par le rapport entre le diamètre de la tige et l'écart entre les tiges (latéralement) et la hauteur du canal (verticalement).
Le principe d'indépendance est vérifié pour la plupart des nombres d'Euler caractérisant la pression en différents points. Autrement dit, si la pression est adimensionnelle (obtenue par projection de la vitesse d'entrée normale à la tige), l'ensemble est indépendant de l'angle d'inclinaison. De plus, cette propriété est liée à la masse et à la quantité de mouvement du fluide. Les équations de conservation sont cohérentes et confirment le principe empirique susmentionné. Seule la pression à la surface de la tige, à l'espace entre les tiges, s'écarte légèrement de ce principe. Des corrélations semi-empiriques adimensionnelles sont établies et peuvent être utilisées pour concevoir des dispositifs hydrauliques similaires. Cette approche classique est cohérente avec des applications similaires de l'équation de Bernoulli à l'hydraulique et à l'hémodynamique, récemment publiées^{20,21,22,23,24}.
Un résultat particulièrement intéressant découle de l'analyse de la chute de pression entre l'entrée et la sortie de la section d'essai. À l'incertitude expérimentale près, le coefficient de traînée obtenu est égal à l'unité, ce qui indique l'existence des paramètres invariants suivants :
Notez la valeur \(\left(d/g+2\right)d/g\) au dénominateur de l'équation (23). Cette valeur correspond à la grandeur entre parenthèses dans l'équation (4). Sinon, elle peut être calculée à partir des sections transversales minimale et libre perpendiculaires à la tige, \({A}_{m}\) et \({A}_{f}\). Ceci suggère que les nombres de Reynolds restent dans la plage de l'étude actuelle (40 000 à 67 000 pour les canaux et 2 500 à 6 500 pour les tiges). Il est important de noter qu'une différence de température à l'intérieur du canal peut affecter la densité du fluide. Dans ce cas, la variation relative du nombre d'Euler peut être estimée en multipliant le coefficient de dilatation thermique par la différence de température maximale attendue.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., et Arbeiter, F. Mesures de transfert de chaleur et de perte de pression dans un canal rugueux par des nervures de formes différentes sur la paroi.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., et Walsh, F. Caractérisation de la cellule à flux : visualisation du flux, chute de pression et transport de masse dans des électrodes bidimensionnelles dans des canaux rectangulaires.J. Electrochemistry.Socialist Party.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Paramètres clés de l'effet Jamin dans les capillaires à sections transversales rétrécies.J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).