Nature.com পরিদর্শন করার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আপনি যে ব্রাউজার সংস্করণটি ব্যবহার করছেন তাতে CSS-এর জন্য সীমিত সমর্থন রয়েছে। সেরা অভিজ্ঞতার জন্য, আমরা আপনাকে একটি আপডেট করা ব্রাউজার ব্যবহার করার পরামর্শ দিচ্ছি (অথবা ইন্টারনেট এক্সপ্লোরারে সামঞ্জস্যতা মোড বন্ধ করুন)। ইতিমধ্যে, অব্যাহত সমর্থন নিশ্চিত করার জন্য, আমরা স্টাইল এবং জাভাস্ক্রিপ্ট ছাড়াই সাইটটি প্রদর্শন করব।
চারটি বাঁকানো নলাকার রডের ট্রান্সভার্স লাইন দ্বারা অবরুদ্ধ একটি আয়তক্ষেত্রাকার চ্যানেলে পরীক্ষাগুলি করা হয়েছিল। কেন্দ্রের রড পৃষ্ঠের উপর চাপ এবং চ্যানেল জুড়ে চাপের হ্রাস রডের প্রবণতা কোণ পরিবর্তন করে পরিমাপ করা হয়েছিল। তিনটি ভিন্ন ব্যাসের রড সমাবেশ পরীক্ষা করা হয়েছিল। ভরবেগ সংরক্ষণের নীতি এবং আধা-অভিজ্ঞতামূলক বিবেচনা ব্যবহার করে পরিমাপের ফলাফল বিশ্লেষণ করা হয়। মাত্রাবিহীন পরামিতিগুলির বেশ কয়েকটি অপরিবর্তনীয় সেট তৈরি করা হয় যা সিস্টেমের গুরুত্বপূর্ণ অবস্থানগুলিতে চাপকে রডের বৈশিষ্ট্যগত মাত্রার সাথে সম্পর্কিত করে। স্বাধীনতা নীতিটি বিভিন্ন স্থানে চাপ চিহ্নিতকারী বেশিরভাগ অয়লার সংখ্যার জন্য প্রযোজ্য বলে পাওয়া গেছে, অর্থাৎ যদি রডের স্বাভাবিক ইনলেট বেগের প্রক্ষেপণ ব্যবহার করে চাপ মাত্রাবিহীন হয়, তবে সেটটি ডিপ কোণ থেকে স্বাধীন। ফলস্বরূপ আধা-অভিজ্ঞতামূলক সম্পর্ক ডিজাইনের অনুরূপ হাইড্রোলিক্সের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে।
অনেক তাপ এবং ভর স্থানান্তর যন্ত্রে মডিউল, চ্যানেল বা কোষের একটি সেট থাকে যার মধ্য দিয়ে তরল পদার্থ কমবেশি জটিল অভ্যন্তরীণ কাঠামো যেমন রড, বাফার, ইনসার্ট ইত্যাদিতে প্রবেশ করে। সম্প্রতি, অভ্যন্তরীণ চাপ বন্টন এবং জটিল অভ্যন্তরীণ বলগুলিকে মডিউলের সামগ্রিক চাপ হ্রাসের সাথে সংযুক্ত করার প্রক্রিয়াগুলি সম্পর্কে আরও ভালভাবে বোঝার জন্য নতুন করে আগ্রহ তৈরি হয়েছে। অন্যান্য বিষয়ের মধ্যে, পদার্থ বিজ্ঞানের উদ্ভাবন, সংখ্যাসূচক সিমুলেশনের জন্য গণনামূলক ক্ষমতার সম্প্রসারণ এবং ডিভাইসগুলির ক্রমবর্ধমান ক্ষুদ্রীকরণ এই আগ্রহকে আরও বাড়িয়ে তুলেছে। চাপ অভ্যন্তরীণ বন্টন এবং ক্ষতির সাম্প্রতিক পরীক্ষামূলক গবেষণায় বিভিন্ন আকৃতির পাঁজর 1, ইলেক্ট্রোকেমিক্যাল রিঅ্যাক্টর কোষ 2, কৈশিক সংকোচন 3 এবং জালি ফ্রেম উপকরণ 4 দ্বারা রুক্ষ চ্যানেল অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।
সবচেয়ে সাধারণ অভ্যন্তরীণ কাঠামো হল ইউনিট মডিউলের মাধ্যমে নলাকার রড, হয় বান্ডিল করা অথবা বিচ্ছিন্ন। তাপ এক্সচেঞ্জারগুলিতে, এই কনফিগারেশনটি শেল সাইডে সাধারণত দেখা যায়। শেল সাইড প্রেসার ড্রপ স্টিম জেনারেটর, কনডেন্সার এবং ইভাপোরেটরের মতো তাপ এক্সচেঞ্জারগুলির নকশার সাথে সম্পর্কিত। সাম্প্রতিক একটি গবেষণায়, ওয়াং এট আল। 5 রডগুলির একটি টেন্ডেম কনফিগারেশনে পুনঃসংযুক্তি এবং সহ-বিচ্ছিন্নতা প্রবাহ অবস্থা খুঁজে পেয়েছেন। লিউ এট আল। 6 বিভিন্ন প্রবণতা কোণ সহ অন্তর্নির্মিত ডাবল U-আকৃতির টিউব বান্ডিল সহ আয়তক্ষেত্রাকার চ্যানেলগুলিতে চাপ ড্রপ পরিমাপ করেছেন এবং ছিদ্রযুক্ত মিডিয়া সহ রড বান্ডিলগুলিকে অনুকরণ করে একটি সংখ্যাসূচক মডেল ক্যালিব্রেট করেছেন।
প্রত্যাশিতভাবে, সিলিন্ডার ব্যাঙ্কের হাইড্রোলিক কর্মক্ষমতা প্রভাবিত করে এমন অনেকগুলি কনফিগারেশন ফ্যাক্টর রয়েছে: বিন্যাসের ধরণ (যেমন, স্তব্ধ বা ইন-লাইন), আপেক্ষিক মাত্রা (যেমন, পিচ, ব্যাস, দৈর্ঘ্য), এবং প্রবণতা কোণ, অন্যান্য। বেশ কয়েকজন লেখক জ্যামিতিক পরামিতিগুলির সম্মিলিত প্রভাবগুলি ক্যাপচার করার জন্য নকশাগুলিকে নির্দেশ করার জন্য মাত্রাবিহীন মানদণ্ড খুঁজে বের করার উপর মনোনিবেশ করেছেন। সাম্প্রতিক একটি পরীক্ষামূলক গবেষণায়, কিম এট আল। 7 ইউনিট কোষের দৈর্ঘ্যকে নিয়ন্ত্রণ পরামিতি হিসাবে ব্যবহার করে একটি কার্যকর পোরোসিটি মডেল প্রস্তাব করেছেন, ট্যান্ডেম এবং স্তব্ধ অ্যারে এবং 103 এবং 104 এর মধ্যে রেনল্ডস সংখ্যা ব্যবহার করে। স্নারস্কি8 অধ্যয়ন করেছেন যে কীভাবে জলের সুড়ঙ্গে একটি সিলিন্ডারের সাথে সংযুক্ত অ্যাক্সিলোমিটার এবং হাইড্রোফোন থেকে পাওয়ার স্পেকট্রাম প্রবাহের দিকের প্রবণতার সাথে পরিবর্তিত হয়। মারিনো এট আল। 9 ইও বায়ুপ্রবাহে একটি নলাকার রডের চারপাশে প্রাচীরের চাপ বিতরণ অধ্যয়ন করেছেন। মিত্যকভ এট আল। 10 স্টেরিও পিআইভি ব্যবহার করে একটি ইওয়েড সিলিন্ডারের পরে বেগ ক্ষেত্রটি প্লট করেছেন। আলম এট আল। ১১ রেনল্ডস সংখ্যা এবং ঘূর্ণিঝড়ের উপর জ্যামিতিক অনুপাতের প্রভাবের উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে ট্যান্ডেম সিলিন্ডারের একটি বিস্তৃত গবেষণা পরিচালনা করে। তারা পাঁচটি অবস্থা সনাক্ত করতে সক্ষম হয়েছিল, যথা লকিং, ইন্টারমিটেন্ট লকিং, নো লকিং, সাবহারমনিক লকিং এবং শিয়ার লেয়ার রিঅ্যাটাচমেন্ট অবস্থা। সাম্প্রতিক সংখ্যাসূচক গবেষণায় সীমাবদ্ধ ইয়াও সিলিন্ডারের মধ্য দিয়ে প্রবাহে ঘূর্ণি কাঠামো গঠনের দিকে ইঙ্গিত করা হয়েছে।
সাধারণভাবে, একটি ইউনিট কোষের জলবাহী কর্মক্ষমতা অভ্যন্তরীণ কাঠামোর কনফিগারেশন এবং জ্যামিতির উপর নির্ভর করবে বলে আশা করা হয়, যা সাধারণত নির্দিষ্ট পরীক্ষামূলক পরিমাপের অভিজ্ঞতামূলক পারস্পরিক সম্পর্কের দ্বারা পরিমাপ করা হয়। পর্যায়ক্রমিক উপাদান দ্বারা গঠিত অনেক ডিভাইসে, প্রতিটি কোষে প্রবাহের ধরণ পুনরাবৃত্তি করা হয়, এবং এইভাবে, প্রতিনিধিত্বমূলক কোষ সম্পর্কিত তথ্য বহু-স্কেল মডেলের মাধ্যমে কাঠামোর সামগ্রিক জলবাহী আচরণ প্রকাশ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এই প্রতিসম ক্ষেত্রে, সাধারণ সংরক্ষণ নীতিগুলি যে নির্দিষ্টতার সাথে প্রয়োগ করা হয় তা প্রায়শই হ্রাস করা যেতে পারে। একটি সাধারণ উদাহরণ হল একটি অরিফিস প্লেটের জন্য স্রাব সমীকরণ 15। আনত রডগুলির বিশেষ ক্ষেত্রে, সীমাবদ্ধ বা খোলা প্রবাহে, সাহিত্যে প্রায়শই উদ্ধৃত এবং ডিজাইনারদের দ্বারা ব্যবহৃত একটি আকর্ষণীয় মানদণ্ড হল সিলিন্ডার অক্ষের লম্ব প্রবাহ উপাদানের প্রভাবশালী জলবাহী মাত্রা (যেমন, চাপ ড্রপ, বল, ঘূর্ণি শেডিং ফ্রিকোয়েন্সি, ইত্যাদি) ) যোগাযোগ করতে। এটি প্রায়শই স্বাধীনতা নীতি হিসাবে উল্লেখ করা হয় এবং ধরে নেওয়া হয় যে প্রবাহ গতিবিদ্যা প্রাথমিকভাবে প্রবাহ স্বাভাবিক উপাদান দ্বারা চালিত হয় এবং সিলিন্ডার অক্ষের সাথে সারিবদ্ধ অক্ষীয় উপাদানের প্রভাব নগণ্য। যদিও বৈধতা পরিসর সম্পর্কে সাহিত্যে কোনও ঐক্যমত্য নেই। এই মানদণ্ডের ক্ষেত্রে, অনেক ক্ষেত্রে এটি অভিজ্ঞতাগত সম্পর্কের সাধারণ পরীক্ষামূলক অনিশ্চয়তার মধ্যে কার্যকর অনুমান প্রদান করে। স্বাধীন নীতির বৈধতার উপর সাম্প্রতিক গবেষণায় ঘূর্ণি-প্ররোচিত কম্পন16 এবং একক-পর্যায় এবং দুই-পর্যায়ের গড় ড্র্যাগ417 অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।
বর্তমান কাজে, চারটি বাঁকানো নলাকার রডের একটি ট্রান্সভার্স লাইন সহ একটি চ্যানেলে অভ্যন্তরীণ চাপ এবং চাপ হ্রাসের অধ্যয়নের ফলাফল উপস্থাপন করা হয়েছে। বিভিন্ন ব্যাসের তিনটি রড সমাবেশ পরিমাপ করুন, প্রবণতার কোণ পরিবর্তন করুন। সামগ্রিক লক্ষ্য হল চ্যানেলের সামগ্রিক চাপ হ্রাসের সাথে রড পৃষ্ঠের চাপ বিতরণের সম্পর্ক কী তা তদন্ত করা। স্বাধীনতা নীতির বৈধতা মূল্যায়নের জন্য বার্নোলির সমীকরণ এবং ভরবেগ সংরক্ষণের নীতি প্রয়োগ করে পরীক্ষামূলক তথ্য বিশ্লেষণ করা হয়। অবশেষে, মাত্রাবিহীন আধা-অভিজ্ঞতামূলক পারস্পরিক সম্পর্ক তৈরি করা হয় যা অনুরূপ জলবাহী ডিভাইস ডিজাইন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
পরীক্ষামূলক সেটআপটিতে একটি আয়তাকার পরীক্ষা অংশ ছিল যা একটি অক্ষীয় পাখা দ্বারা সরবরাহিত বায়ু প্রবাহ পেয়েছিল। পরীক্ষা অংশে একটি ইউনিট রয়েছে যার মধ্যে দুটি সমান্তরাল কেন্দ্রীয় রড এবং দুটি অর্ধ-রড রয়েছে যা চ্যানেলের দেয়ালে এমবেড করা হয়েছে, যেমন চিত্র 1e তে দেখানো হয়েছে, সবগুলি একই ব্যাসের। চিত্র 1a–e পরীক্ষামূলক সেটআপের প্রতিটি অংশের বিশদ জ্যামিতি এবং মাত্রা দেখায়। চিত্র 3 প্রক্রিয়া সেটআপ দেখায়।
a ইনলেট বিভাগ (দৈর্ঘ্য মিমি)। Openscad 2021.01, openscad.org ব্যবহার করে b তৈরি করুন। প্রধান পরীক্ষা বিভাগ (দৈর্ঘ্য মিমি)। Openscad 2021.01, openscad.org দিয়ে তৈরি c প্রধান পরীক্ষা বিভাগের ক্রস-বিভাগীয় দৃশ্য (দৈর্ঘ্য মিমি)। Openscad 2021.01, openscad.org ব্যবহার করে তৈরি d রপ্তানি বিভাগ (দৈর্ঘ্য মিমি)। Openscad 2021.01 দিয়ে তৈরি, openscad.org এর পরীক্ষা বিভাগের বিস্ফোরিত দৃশ্য e. Openscad 2021.01, openscad.org দিয়ে তৈরি।
বিভিন্ন ব্যাসের তিনটি সেট রড পরীক্ষা করা হয়েছিল। সারণী 1 প্রতিটি কেসের জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য তালিকাভুক্ত করে। রডগুলি একটি প্রোটেক্টরের উপর স্থাপন করা হয়েছে যাতে প্রবাহের দিকের সাপেক্ষে তাদের কোণ 90° এবং 30° এর মধ্যে পরিবর্তিত হতে পারে (চিত্র 1b এবং 3)। সমস্ত রড স্টেইনলেস স্টিল দিয়ে তৈরি এবং তাদের মধ্যে একই ফাঁক দূরত্ব বজায় রাখার জন্য কেন্দ্রীভূত করা হয়। রডগুলির আপেক্ষিক অবস্থান পরীক্ষা বিভাগের বাইরে অবস্থিত দুটি স্পেসার দ্বারা স্থির করা হয়।
চিত্র ২-এ দেখানো একটি ক্যালিব্রেটেড ভেঞ্চুরি দ্বারা পরীক্ষা বিভাগের ইনলেট প্রবাহ হার পরিমাপ করা হয়েছিল এবং একটি DP সেল হানিওয়েল SCX ব্যবহার করে পর্যবেক্ষণ করা হয়েছিল। পরীক্ষা বিভাগের আউটলেটে তরল তাপমাত্রা একটি PT100 থার্মোমিটার দিয়ে পরিমাপ করা হয়েছিল এবং 45±1°C এ নিয়ন্ত্রণ করা হয়েছিল। চ্যানেলের প্রবেশপথে একটি সমতল বেগ বিতরণ নিশ্চিত করতে এবং অস্থিরতার মাত্রা কমাতে, আগত জল প্রবাহকে তিনটি ধাতব পর্দার মধ্য দিয়ে জোর করে প্রবাহিত করা হয়েছিল। শেষ পর্দা এবং রডের মধ্যে প্রায় 4টি হাইড্রোলিক ব্যাসের একটি স্থির দূরত্ব ব্যবহার করা হয়েছিল এবং আউটলেটের দৈর্ঘ্য ছিল 11টি হাইড্রোলিক ব্যাস।
প্রবেশপথের প্রবাহ বেগ (দৈর্ঘ্য মিলিমিটারে) পরিমাপ করতে ব্যবহৃত ভেনচুরি টিউবের পরিকল্পিত চিত্র। Openscad 2021.01, openscad.org দিয়ে তৈরি।
পরীক্ষার অংশের মধ্য-সমতলের 0.5 মিমি চাপ ট্যাপের মাধ্যমে কেন্দ্রের রডের একটি মুখের উপর চাপ পর্যবেক্ষণ করুন। ট্যাপের ব্যাস 5° কৌণিক স্প্যানের সাথে মিলে যায়; তাই কৌণিক নির্ভুলতা প্রায় 2°। পর্যবেক্ষণ করা রডটিকে তার অক্ষের চারপাশে ঘোরানো যেতে পারে, যেমন চিত্র 3-এ দেখানো হয়েছে। রড পৃষ্ঠের চাপ এবং পরীক্ষার অংশের প্রবেশপথে চাপের মধ্যে পার্থক্য একটি ডিফারেনশিয়াল DP সেল হানিওয়েল SCX সিরিজ দিয়ে পরিমাপ করা হয়। এই চাপের পার্থক্য প্রতিটি বার বিন্যাসের জন্য পরিমাপ করা হয়, প্রবাহ বেগ, প্রবণতা কোণ \(\alpha \) এবং আজিমুথ কোণ \(\theta \) পরিবর্তিত হয়।
প্রবাহ সেটিংস। চ্যানেলের দেয়ালগুলি ধূসর রঙে দেখানো হয়েছে। প্রবাহটি বাম থেকে ডানে প্রবাহিত হয় এবং রড দ্বারা অবরুদ্ধ। মনে রাখবেন যে "A" দৃশ্যটি রড অক্ষের সাথে লম্ব। বাইরের রডগুলি পার্শ্বীয় চ্যানেলের দেয়ালে আধা-এম্বেড করা আছে। প্রবণতার কোণ পরিমাপ করার জন্য একটি প্রোটেক্টর ব্যবহার করা হয় \(\alpha \)। Openscad 2021.01, openscad.org দিয়ে তৈরি।
এই পরীক্ষার উদ্দেশ্য হল চ্যানেল ইনলেটের মধ্যে চাপের ড্রপ এবং কেন্দ্র রডের পৃষ্ঠের চাপ, \(\theta\) এবং \(\alpha\) পরিমাপ করা এবং ব্যাখ্যা করা, বিভিন্ন আজিমুথ এবং ডিপের জন্য। ফলাফলের সারসংক্ষেপে, ডিফারেনশিয়াল চাপকে অয়লারের সংখ্যা হিসাবে মাত্রাবিহীন আকারে প্রকাশ করা হবে:
যেখানে \(\rho \) হল তরল ঘনত্ব, \({u}_{i}\) হল গড় প্রবেশ বেগ, \({p}_{i}\) হল প্রবেশ চাপ, এবং \({p }_{ w}\) হল রড প্রাচীরের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে চাপ। প্রবেশ বেগটি ইনলেট ভালভ খোলার দ্বারা নির্ধারিত তিনটি ভিন্ন পরিসরের মধ্যে স্থির থাকে। ফলে বেগ 6 থেকে 10 m/s পর্যন্ত হয়, যা চ্যানেল রেনল্ডস সংখ্যার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (যেখানে \(H\) হল চ্যানেলের উচ্চতা, এবং \(\nu \) হল গতিগত সান্দ্রতা) 40,000 এবং 67,000 এর মধ্যে। রড রেনল্ডস সংখ্যা (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) 2500 থেকে 6500 এর মধ্যে। রেকর্ড করা সংকেতগুলির আপেক্ষিক মান বিচ্যুতি দ্বারা অনুমান করা টার্বুলেন্স তীব্রতা ভেনচুরি গড়ে ৫%।
চিত্র ৪-এ \({Eu}_{w}\) এর সাথে আজিমুথ কোণ \(\theta \) এর পারস্পরিক সম্পর্ক দেখানো হয়েছে, যা তিনটি ডিপ কোণ, \(\alpha \) = 30°, 50° এবং 70° দ্বারা প্যারামিটারাইজ করা হয়েছে। রডের ব্যাস অনুসারে পরিমাপগুলি তিনটি গ্রাফে বিভক্ত। দেখা যায় যে পরীক্ষামূলক অনিশ্চয়তার মধ্যে, প্রাপ্ত অয়লার সংখ্যাগুলি প্রবাহ হারের থেকে স্বাধীন। θ এর উপর সাধারণ নির্ভরতা একটি বৃত্তাকার বাধার পরিধির চারপাশে প্রাচীর চাপের স্বাভাবিক প্রবণতা অনুসরণ করে। প্রবাহমুখী কোণগুলিতে, অর্থাৎ, θ 0 থেকে 90° পর্যন্ত, রড প্রাচীরের চাপ হ্রাস পায়, সর্বনিম্ন 90° এ পৌঁছায়, যা রডগুলির মধ্যে ফাঁকের সাথে মিলে যায় যেখানে প্রবাহ ক্ষেত্র সীমাবদ্ধতার কারণে বেগ সর্বাধিক। পরবর্তীকালে, 90° থেকে 100° পর্যন্ত θ এর চাপ পুনরুদ্ধার হয়, যার পরে রড প্রাচীরের পিছনের সীমানা স্তর পৃথক হওয়ার কারণে চাপ অভিন্ন থাকে। লক্ষ্য করুন যে সর্বনিম্ন চাপের কোণে কোনও পরিবর্তন হয়নি, যা ইঙ্গিত দেয় কোয়ান্ডা প্রভাবের মতো সংলগ্ন শিয়ার স্তর থেকে সম্ভাব্য ব্যাঘাত গৌণ।
বিভিন্ন বাঁক কোণ এবং রড ব্যাসের জন্য রডের চারপাশের প্রাচীরের অয়লার সংখ্যার পরিবর্তন। Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info দিয়ে তৈরি।
নিম্নলিখিতটিতে, আমরা এই অনুমানের উপর ভিত্তি করে ফলাফল বিশ্লেষণ করব যে অয়লার সংখ্যাগুলি কেবল জ্যামিতিক পরামিতি দ্বারা অনুমান করা যেতে পারে, অর্থাৎ বৈশিষ্ট্য দৈর্ঘ্যের অনুপাত \(d/g\) এবং \(d/H\) (যেখানে \(H\) হল চ্যানেলের উচ্চতা) এবং প্রবণতা \(\alpha \)। একটি জনপ্রিয় ব্যবহারিক নিয়ম অনুসারে, ইয়াও রডের উপর তরল কাঠামোগত বল রড অক্ষের লম্ব খাঁড়ি বেগের অভিক্ষেপ দ্বারা নির্ধারিত হয়, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \)। এটিকে কখনও কখনও স্বাধীনতার নীতি বলা হয়। নিম্নলিখিত বিশ্লেষণের লক্ষ্যগুলির মধ্যে একটি হল এই নীতিটি আমাদের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য কিনা তা পরীক্ষা করা, যেখানে প্রবাহ এবং বাধাগুলি বন্ধ চ্যানেলের মধ্যে সীমাবদ্ধ।
আসুন আমরা মধ্যবর্তী রড পৃষ্ঠের সামনের দিকে পরিমাপ করা চাপ বিবেচনা করি, অর্থাৎ θ = 0। বার্নোলির সমীকরণ অনুসারে, এই অবস্থানে চাপ \({p}_{o}\) সন্তুষ্ট করে:
যেখানে \({u}_{o}\) হল θ = 0 এ রড প্রাচীরের কাছে তরল বেগ, এবং আমরা তুলনামূলকভাবে ছোট অপরিবর্তনীয় ক্ষতি ধরে নিচ্ছি। লক্ষ্য করুন যে গতিশীল শক্তির ক্ষেত্রে গতিশীল চাপ স্বাধীন। যদি \({u}_{o}\) খালি থাকে (অর্থাৎ স্থির অবস্থা), তাহলে অয়লার সংখ্যাগুলিকে একীভূত করা উচিত। যাইহোক, চিত্র 4 এ লক্ষ্য করা যায় যে \(\theta =0\) এ ফলাফল \({Eu}_{w}\) এই মানের কাছাকাছি কিন্তু ঠিক সমান নয়, বিশেষ করে বৃহত্তর ডিপ কোণের জন্য। এটি ইঙ্গিত দেয় যে রড পৃষ্ঠের বেগ \(\theta =0\) এ অদৃশ্য হয় না, যা রড টিল্ট দ্বারা তৈরি বর্তমান রেখার ঊর্ধ্বমুখী বিচ্যুতি দ্বারা দমন করা যেতে পারে। যেহেতু প্রবাহটি পরীক্ষার অংশের উপরে এবং নীচে সীমাবদ্ধ, তাই এই বিচ্যুতি একটি গৌণ পুনর্সঞ্চালন তৈরি করবে, নীচে অক্ষীয় বেগ বৃদ্ধি করবে এবং শীর্ষে বেগ হ্রাস করবে। ধরে নিচ্ছি যে উপরের বিচ্যুতির মাত্রা হল শ্যাফটের ইনলেট বেগের প্রক্ষেপণ (অর্থাৎ \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), সংশ্লিষ্ট অয়লার সংখ্যার ফলাফল হল:
চিত্র ৫ সমীকরণগুলির তুলনা করে। (৩) এটি সংশ্লিষ্ট পরীক্ষামূলক তথ্যের সাথে ভালো সামঞ্জস্য দেখায়। গড় বিচ্যুতি ছিল ২৫%, এবং আত্মবিশ্বাসের স্তর ছিল ৯৫%। লক্ষ্য করুন যে সমীকরণটি। (৩) স্বাধীনতার নীতির সাথে সঙ্গতিপূর্ণ। একইভাবে, চিত্র ৬ দেখায় যে অয়লার সংখ্যাটি রডের পিছনের পৃষ্ঠের চাপের সাথে মিলে যায়, \({p}_{180}), এবং পরীক্ষা অংশের প্রস্থানে, \({p}_{e}}), এছাড়াও \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) এর সমানুপাতিক একটি প্রবণতা অনুসরণ করে। তবে উভয় ক্ষেত্রেই, সহগ রডের ব্যাসের উপর নির্ভর করে, যা যুক্তিসঙ্গত কারণ পরবর্তীটি বাধাপ্রাপ্ত এলাকা নির্ধারণ করে। এই বৈশিষ্ট্যটি একটি অরিফিস প্লেটের চাপ ড্রপের অনুরূপ, যেখানে নির্দিষ্ট স্থানে প্রবাহ চ্যানেল আংশিকভাবে হ্রাস পায়। এই পরীক্ষা বিভাগে, অরিফিসের ভূমিকা রডগুলির মধ্যে ফাঁক দ্বারা পালন করা হয়। এই ক্ষেত্রে, চাপ থ্রোটলিংয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে হ্রাস পায় এবং আংশিকভাবে পুনরুদ্ধার হয় কারণ এটি পিছনের দিকে প্রসারিত হয়। বিবেচনা করে রড অক্ষের লম্বভাবে একটি বাধা হিসেবে সীমাবদ্ধতা, রডের সামনের এবং পিছনের মধ্যে চাপের ড্রপ 18 হিসাবে লেখা যেতে পারে:
যেখানে \({c}_{d}\) হল একটি ড্র্যাগ সহগ যা θ = 90° এবং θ = 180° এর মধ্যে আংশিক চাপ পুনরুদ্ধার ব্যাখ্যা করে, এবং \({A}_{m}\) এবং \({A}_{f}\) হল রড অক্ষের লম্ব প্রতি ইউনিট দৈর্ঘ্যের সর্বনিম্ন মুক্ত ক্রস-সেকশন, এবং রড ব্যাসের সাথে এর সম্পর্ক হল \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​বাম (g+d\right)/g\)। সংশ্লিষ্ট অয়লার সংখ্যাগুলি হল:
ডিপের ফাংশন হিসেবে \(\theta =0\) এ ওয়াল অয়লার সংখ্যা। এই বক্ররেখা সমীকরণের সাথে মিলে যায়।(3)। Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info দিয়ে তৈরি।
ওয়াল অয়লার সংখ্যা \(\theta =18{0}^{o}\) (পূর্ণ চিহ্ন) এবং প্রস্থান (খালি চিহ্ন) -এ পরিবর্তিত হয়, যার সাথে ডিপ থাকে। এই বক্ররেখাগুলি স্বাধীনতার নীতির সাথে সঙ্গতিপূর্ণ, অর্থাৎ \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)। Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info দিয়ে তৈরি।
চিত্র ৭-এ \(d/g\ এর উপর \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) এর নির্ভরতা দেখানো হয়েছে, যা চরম ভালো সামঞ্জস্যতা দেখায়।(5)। প্রাপ্ত ড্র্যাগ সহগ হল \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) যার আত্মবিশ্বাসের মাত্রা 67%। একইভাবে, একই গ্রাফটিও দেখায় যে পরীক্ষা বিভাগের ইনলেট এবং আউটলেটের মধ্যে মোট চাপ হ্রাস একই প্রবণতা অনুসরণ করে, তবে বিভিন্ন সহগ সহ যা বার এবং চ্যানেলের আউটলেটের মধ্যে পিছনের স্থানে চাপ পুনরুদ্ধারকে বিবেচনা করে। সংশ্লিষ্ট ড্র্যাগ সহগ হল \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) যার আত্মবিশ্বাসের মাত্রা 67%।
ড্র্যাগ সহগ রডের সামনে এবং পিছনে \(d/g\) চাপ হ্রাসের সাথে সম্পর্কিত\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) এবং চ্যানেল ইনলেট এবং আউটলেটের মধ্যে মোট চাপ হ্রাসের সাথে সম্পর্কিত। ধূসর অঞ্চলটি পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য 67% আস্থা ব্যান্ড। Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info দিয়ে তৈরি।
রড পৃষ্ঠের উপর θ = 90° তাপমাত্রায় সর্বনিম্ন চাপ \({p}_{90}\) বিশেষভাবে পরিচালনার প্রয়োজন। বার্নোলির সমীকরণ অনুসারে, বারগুলির মধ্যে ফাঁক দিয়ে বর্তমান রেখা বরাবর, কেন্দ্রে চাপ \({p}_{g}\) এবং বারগুলির মধ্যে ফাঁকে বেগ \({u}_{g}\) (যা চ্যানেলের মধ্যবিন্দুর সাথে মিলে যায়) নিম্নলিখিত বিষয়গুলির সাথে সম্পর্কিত:
মধ্যবিন্দু এবং প্রাচীরের মধ্যবর্তী কেন্দ্রীয় রডকে পৃথককারী ফাঁকের উপর চাপ বন্টনকে একীভূত করে θ = 90° তাপমাত্রায় রড পৃষ্ঠের চাপের সাথে \({p}_{g}\) চাপের সম্পর্ক করা যেতে পারে (চিত্র 8 দেখুন)। শক্তির ভারসাম্য 19 দেয়:
যেখানে \(y\) হল কেন্দ্রীয় রডগুলির মধ্যবর্তী ফাঁকের কেন্দ্রবিন্দু থেকে রড পৃষ্ঠের স্থানাঙ্ক স্বাভাবিক, এবং \(K\) হল \(y\) অবস্থানে বর্তমান রেখার বক্রতা। রড পৃষ্ঠের উপর চাপের বিশ্লেষণাত্মক মূল্যায়নের জন্য, আমরা ধরে নিই যে \({u}_{g}\) অভিন্ন এবং \(K\left(y\right)\) রৈখিক। এই অনুমানগুলি সংখ্যাসূচক গণনা দ্বারা যাচাই করা হয়েছে। রড প্রাচীরে, বক্রতা নির্ধারণ করা হয় রডের উপবৃত্তাকার অংশ দ্বারা কোণ \(\alpha \), অর্থাৎ \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (চিত্র 8 দেখুন)। তারপর, প্রতিসাম্যের কারণে \(y=0\) এ অদৃশ্য হয়ে যাওয়া স্ট্রিমলাইনের বক্রতা সম্পর্কে, সর্বজনীন স্থানাঙ্ক \(y\) এ বক্রতা দেওয়া হয়েছে:
বৈশিষ্ট্য ক্রস-সেকশনাল ভিউ, সামনে (বামে) এবং উপরে (নীচে)। মাইক্রোসফ্ট ওয়ার্ড 2019 দিয়ে তৈরি,
অন্যদিকে, ভর সংরক্ষণের মাধ্যমে, পরিমাপের স্থানে প্রবাহের লম্ব একটি সমতলে গড় বেগ \(\langle {u}_{g}\rangle \) প্রবেশ বেগের সাথে সম্পর্কিত:
যেখানে \({A}_{i}\) হল চ্যানেল ইনলেটের ক্রস-সেকশনাল প্রবাহ এলাকা এবং \({A}_{g}\) হল পরিমাপ স্থানে ক্রস-সেকশনাল প্রবাহ এলাকা (চিত্র 8 দেখুন) যথাক্রমে:
মনে রাখবেন যে \({u}_{g}\) \(\langle {u}_{g}\rangle \ এর সমান নয়। প্রকৃতপক্ষে, চিত্র 9 গতি অনুপাত \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \) চিত্রিত করে, যা সমীকরণ.(10)-(14) দ্বারা গণনা করা হয়েছে, এবং অনুপাত \(d/g\) অনুসারে প্লট করা হয়েছে। কিছু বিচক্ষণতা সত্ত্বেও, একটি প্রবণতা চিহ্নিত করা যেতে পারে, যা একটি দ্বিতীয়-ক্রম বহুপদী দ্বারা আনুমানিক:
চ্যানেল কেন্দ্রের ক্রস-সেকশনের সর্বোচ্চ\({u}_{g}\) এবং গড়\(\langle {u}_{g}\rangle \) বেগের অনুপাত\(.\)। কঠিন এবং ড্যাশযুক্ত বক্ররেখা সমীকরণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।(5) এবং সংশ্লিষ্ট সহগের প্রকরণ পরিসর\(\pm 25\%\)। Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info দিয়ে তৈরি।
চিত্র ১০ সমীকরণের পরীক্ষামূলক ফলাফলের সাথে \({Eu}_{90}\) তুলনা করেছে।(16)। গড় আপেক্ষিক বিচ্যুতি ছিল 25%, এবং আত্মবিশ্বাসের স্তর ছিল 95%।
\(\theta ={90}^{o}\) এ ওয়াল অয়লার সংখ্যা। এই বক্ররেখা সমীকরণের সাথে মিলে যায়।(16)। Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info দিয়ে তৈরি।
কেন্দ্রীয় রডের অক্ষের লম্ব অংশে ক্রিয়াশীল নেট বল \({f}_{n}\) রড পৃষ্ঠের চাপকে নিম্নরূপে একীভূত করে গণনা করা যেতে পারে:
যেখানে প্রথম সহগ হল চ্যানেলের মধ্যে রডের দৈর্ঘ্য, এবং ইন্টিগ্রেশনটি 0 এবং 2π এর মধ্যে সঞ্চালিত হয়।
জলপ্রবাহের দিকে \({f}_{n}\) এর অভিক্ষেপ চ্যানেলের প্রবেশপথ এবং নির্গমনপথের মধ্যে চাপের সাথে মিলিত হওয়া উচিত, যদি না ঘর্ষণ রডের সমান্তরাল হয় এবং পরবর্তী অংশের অসম্পূর্ণ বিকাশের কারণে ছোট হয়। ভরবেগ প্রবাহ ভারসাম্যহীন। অতএব,
চিত্র ১১ সমীকরণের একটি গ্রাফ দেখায়। (২০) সমস্ত পরীক্ষামূলক অবস্থার জন্য ভালো সম্মতি দেখিয়েছে। তবে, ডানদিকে সামান্য ৮% বিচ্যুতি রয়েছে, যা চ্যানেল ইনলেট এবং আউটলেটের মধ্যে ভরবেগ ভারসাম্যহীনতার অনুমান হিসাবে দায়ী এবং ব্যবহার করা যেতে পারে।
চ্যানেল পাওয়ার ব্যালেন্স। রেখাটি সমীকরণের সাথে মিলে যায়। (20)। পিয়ারসনের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ ছিল 0.97। Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info দিয়ে তৈরি।
রডের বাঁক কোণের পরিবর্তন, রড পৃষ্ঠের প্রাচীরের চাপ এবং চারটি বাঁকানো নলাকার রডের ট্রান্সভার্স লাইন সহ চ্যানেলে চাপ হ্রাস পরিমাপ করা হয়েছিল। তিনটি ভিন্ন ব্যাসের রড অ্যাসেম্বলি পরীক্ষা করা হয়েছিল। পরীক্ষিত রেনল্ডস সংখ্যা পরিসরে, 2500 থেকে 6500 এর মধ্যে, অয়লার সংখ্যা প্রবাহ হারের উপর নির্ভর করে না। কেন্দ্রীয় রড পৃষ্ঠের উপর চাপ সিলিন্ডারে পরিলক্ষিত স্বাভাবিক প্রবণতা অনুসরণ করে, সামনের দিকে সর্বাধিক এবং রডগুলির মধ্যে পার্শ্বীয় ফাঁকে সর্বনিম্ন, সীমানা স্তর পৃথকীকরণের কারণে পিছনের অংশে পুনরুদ্ধার করা হয়।
অয়লার সংখ্যাগুলিকে চ্যানেল এবং রডের বৈশিষ্ট্যগত মাত্রার সাথে সম্পর্কিত করে এমন অপরিবর্তনীয় মাত্রাবিহীন সংখ্যা খুঁজে বের করার জন্য ভরবেগ সংরক্ষণ বিবেচনা এবং আধা-অভিজ্ঞতামূলক মূল্যায়ন ব্যবহার করে পরীক্ষামূলক তথ্য বিশ্লেষণ করা হয়। ব্লকিংয়ের সমস্ত জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যগুলি রডের ব্যাস এবং রডগুলির মধ্যে ফাঁক (পার্শ্বিকভাবে) এবং চ্যানেলের উচ্চতা (উল্লম্বভাবে) এর মধ্যে অনুপাত দ্বারা সম্পূর্ণরূপে উপস্থাপিত হয়।
বিভিন্ন স্থানে চাপ চিহ্নিতকারী বেশিরভাগ অয়লার সংখ্যার ক্ষেত্রে স্বাধীনতা নীতি প্রযোজ্য বলে দেখা গেছে, অর্থাৎ রডের স্বাভাবিক ইনলেট বেগের প্রক্ষেপণ ব্যবহার করে যদি চাপ মাত্রাহীন হয়, তাহলে সেটটি ডিপ কোণ থেকে স্বাধীন থাকে। উপরন্তু, বৈশিষ্ট্যটি প্রবাহের ভর এবং ভরবেগের সাথে সম্পর্কিত। সংরক্ষণ সমীকরণগুলি সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং উপরের অভিজ্ঞতামূলক নীতিকে সমর্থন করে। রডগুলির মধ্যে ফাঁকে থাকা রড পৃষ্ঠের চাপ এই নীতি থেকে সামান্য বিচ্যুত হয়। মাত্রাবিহীন আধা-অভিজ্ঞতামূলক পারস্পরিক সম্পর্ক তৈরি করা হয় যা অনুরূপ জলবাহী ডিভাইস ডিজাইন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এই ধ্রুপদী পদ্ধতিটি জলবিদ্যুৎ এবং হেমোডাইনামিক্সে বার্নোলি সমীকরণের সম্প্রতি রিপোর্ট করা অনুরূপ প্রয়োগের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। 20,21,22,23,24।
পরীক্ষা বিভাগের ইনলেট এবং আউটলেটের মধ্যে চাপ হ্রাসের বিশ্লেষণ থেকে একটি বিশেষ আকর্ষণীয় ফলাফল পাওয়া যায়। পরীক্ষামূলক অনিশ্চয়তার মধ্যে, ফলস্বরূপ ড্র্যাগ সহগ ঐক্যের সমান হয়, যা নিম্নলিখিত অপরিবর্তনীয় পরামিতিগুলির অস্তিত্ব নির্দেশ করে:
সমীকরণের হরটিতে \(\left(d/g+2\right)d/g\) আকারটি লক্ষ্য করুন।(23) হল সমীকরণের বন্ধনীতে থাকা মান।(4), অন্যথায় এটি রডের লম্ব সর্বনিম্ন এবং মুক্ত ক্রস-সেকশন, \({A}_{m}\) এবং \({A}_{f}\) দিয়ে গণনা করা যেতে পারে। এটি ইঙ্গিত দেয় যে রেনল্ডস সংখ্যাগুলি বর্তমান গবেষণার সীমার মধ্যে থাকবে বলে ধরে নেওয়া হয়েছে (চ্যানেলের জন্য 40,000-67,000 এবং রডের জন্য 2500-6500)। এটি মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে চ্যানেলের ভিতরে তাপমাত্রার পার্থক্য থাকলে, এটি তরল ঘনত্বকে প্রভাবিত করতে পারে। এই ক্ষেত্রে, তাপীয় সম্প্রসারণ সহগকে সর্বাধিক প্রত্যাশিত তাপমাত্রার পার্থক্য দ্বারা গুণ করে অয়লার সংখ্যার আপেক্ষিক পরিবর্তন অনুমান করা যেতে পারে।
রাক, এস., কোহলার, এস., শ্লিন্ডওয়েইন, জি., এবং আরবেইটার, এফ. দেয়ালে ভিন্ন আকৃতির পাঁজর দ্বারা রুক্ষ একটি চ্যানেলে তাপ স্থানান্তর এবং চাপ হ্রাস পরিমাপ। বিশেষজ্ঞ। তাপ স্থানান্তর 31, 334–354 (2017)।
উ, এল., অ্যারেনাস, এল., গ্রেভস, জে., এবং ওয়ালশ, এফ. ফ্লো সেল ক্যারেক্টারাইজেশন: আয়তক্ষেত্রাকার চ্যানেলে দ্বি-মাত্রিক ইলেকট্রোডে প্রবাহ দৃশ্যায়ন, চাপ হ্রাস এবং ভর পরিবহন। জে. ইলেক্ট্রোকেমিস্ট্রি। সোশ্যালিস্ট পার্টি। 167, 043505 (2020)।
লিউ, এস., ডু, এক্স., জেং, কিউ. এবং লিউ, জে. সংকুচিত ক্রস-সেকশন সহ কৈশিকগুলিতে জামিন প্রভাবের মূল পরামিতি। জে. গ্যাসোলিন.সায়েন্স.ব্রিটেন.১৯৬, ১০৭৬৩৫ (২০২১)।