Nature.com saýtyna gireniňiz üçin sag boluň. Ulanýan brauzeriňiziň wersiýasynda CSS üçin çäkli goldaw bar. Iň gowy tejribe üçin täzelenen brauzer ulanmagyňyzy maslahat berýäris (ýa-da Internet Explorer-de utgaşyklylyk režimini öçüriň). Şol bir wagtyň özünde, goldawy dowam etdirmegi üpjün etmek üçin saýty stillersiz we JavaScript-siz görkezeris.
Eksperimentler dört sany egri silindrik sterženleriň kese çyzyklary bilen ýapylan gönüburçly kanalda geçirildi. Merkezi sterženiň ýüzündäki basyş we kanaldaky basyş düşüşi sterženiň egiliş burçuny üýtgetmek arkaly ölçeldi. Üç dürli diametrli steržen toplumlary synagdan geçirildi. Ölçeg netijeleri impulsyň saklanyş prinsipi we ýarym empirik garaýyşlar arkaly seljerildi. Ulgamyň möhüm ýerlerindeki basyşy sterženiň häsiýetli ölçegleri bilen baglanyşdyrýan birnäçe üýtgewsiz ölçegsiz parametrler toplumy döredildi. Garaşsyzlyk prinsipiniň dürli ýerlerdeki basyşy häsiýetlendirýän Euler sanlarynyň köpüsi üçin dogrydygy anyklandy, ýagny giriş tizliginiň steržen üçin normal proýeksiýasyny ulanyp, basyş ölçegsiz bolsa, toplum aşak düşüş burçuna bagly däldir. Netijede dörän ýarym empirik korrelasiýa meňzeş gidrawlika dizaýnynda ulanylyp bilner.
Köp ýylylyk we massa geçirijilik enjamlary, suwuklyklaryň has köp ýa-da az çylşyrymly içki gurluşlarda, mysal üçin, sterženler, buferler, goýmalar we ş.m. geçýän modullaryň, kanallaryň ýa-da öýjükleriň toplumyndan ybaratdyr. Soňky döwürde içerki basyş paýlanyşyny we çylşyrymly içki gurluşlardaky güýçleri modulyň umumy basyş düşüşi bilen baglanyşdyrýan mehanizmleri has gowy düşünmäge gyzyklanma täzeden döredi. Beýleki zatlar bilen birlikde, bu gyzyklanma material ylymlaryndaky täzelikler, sanly simulýasiýalar üçin hasaplama mümkinçilikleriniň giňelmegi we enjamlaryň barha kiçileşdirilmegi bilen güýçlendirildi. Basyşyň içki paýlanyşynyň we ýitgileriniň soňky tejribe barlaglaryna dürli görnüşli gapyrgalar 1 bilen gödekleşdirilen kanallar, elektrohimiki reaktor öýjükleri 2, kapillýar daralma 3 we tor çarçuwaly materiallar 4 girýär.
Iň köp ýaýran içki gurluşlar, birleşdirilen ýa-da izolýasiýa edilen birlik modullary arkaly silindrik sterženlerdir. Ýylylyk çalşyjylarda bu konfigurasiýa daşky tarapda adatydyr. Daşky tarapdaky basyşyň düşmegi bug generatorlary, kondensatorlar we buglandyryjylar ýaly ýylylyk çalşyjylaryň dizaýny bilen baglanyşyklydyr. Ýakynda geçirilen bir gözlegde Wang we beýlekiler 5 sterženleriň tandem konfigurasiýasynda gaýtadan birikdirilme we bilelikde aýrylma akym ýagdaýyny tapdylar. Liu we beýlekiler 6 dürli egiliş burçlary bolan gurlan iki U görnüşli turba toplumlary bolan gönüburçly kanallardaky basyşyň düşmegini ölçediler we steržen toplumlaryny gözenekli gurşaw bilen simulýasiýa edýän sanly modeli kalibrlediler.
Garaşylyşy ýaly, silindr bankynyň gidrawliki işine täsir edýän birnäçe konfigurasiýa faktorlary bar: gurluşyň görnüşi (meselem, basgançakly ýa-da bir liniýada), deňeşdirilen ölçegler (meselem, ädim, diametr, uzynlyk) we egiliş burçy we başgalar. Birnäçe awtor geometrik parametrleriň bilelikdäki täsirlerini hasaba almak üçin dizaýnlara ýol görkezmek üçin ölçegsiz kriteriýalary tapmaga ünsi jemledi. Ýakynda geçirilen tejribe gözleginde Kim we beýlekiler 7 tandem we basgançakly massiwleri we 103 bilen 104 aralygyndaky Reynolds sanlaryny ulanyp, birlik öýjükleriniň uzynlygyny gözegçilik parametri hökmünde ulanyp, netijeli gözeneklilik modelini teklip etdiler. Snarski8 suw tunelinde silindre birikdirilen akselerometrlerden we gidrofonlardan güýç spektriniň akym ugrunyň egilişine baglylykda nähili üýtgeýändigini öwrendi. Marino we beýlekiler 9 silindrik stereo PIV ulanyp, diwar basyşynyň paýlanyşyny öwrendiler. Mitýakow we beýlekiler 10 basgançakly silindrden soňky tizlik meýdanyny stereo PIV ulanyp çyzdylar. Alam we beýlekiler. 11 tandem silindrleriniň giňişleýin gözlegini geçirdi, Reýnolds sanynyň we geometrik gatnaşygyň girdap dökülmegine täsirine ünsi jemledi. Olar bäş ýagdaýy, ýagny gulplanma, aralykly gulplanma, gulplanmazlyk, subgarmonik gulplanma we kesiş gatlagynyň gaýtadan berkidilme ýagdaýlaryny anyklap bildiler. Soňky sanly gözlegler çäklendirilen ýaw silindrlerinden akymda girdap gurluşlarynyň emele gelýändigini görkezdi.
Umuman, birlik öýjükleriniň gidrawliki işiniň içki gurluşyň konfigurasiýasyna we geometriýasyna bagly bolmagyna garaşylýar, adatça anyk tejribe ölçegleriniň empirik korrelasiýalary bilen kesgitlenýär. Periodik komponentlerden düzülen köp enjamlarda akym nusgalary her öýjükde gaýtalanýar we şeýlelik bilen, wekilçilikli öýjüklere degişli maglumatlar gurluşyň umumy gidrawliki häsiýetini köp ölçegli modeller arkaly beýan etmek üçin ulanylyp bilner. Bu simmetrik ýagdaýlarda, umumy gorag ýörelgeleriniň ulanylýan aýratynlyk derejesi köplenç azaldylyp bilner. Tipiki mysal hökmünde deşik plastinkasy üçin boşaltma deňlemesini görkezmek bolar 15. Eğimli sterženleriň aýratyn ýagdaýynda, çäklendirilen ýa-da açyk akymda bolsun, edebiýatda köplenç getirilýän we dizaýnerler tarapyndan ulanylýan gyzykly kriteriýa, silindr okuna perpendikulýar akym bölegine agdyklyk edýän gidrawliki ululykdyr (meselem, basyş düşüşi, güýç, girdap dökülme ýygylygy we ş.m.) ) degmek üçin. Bu köplenç garaşsyzlyk prinsipi diýlip atlandyrylýar we akym dinamikasynyň esasan akym normal komponenti tarapyndan dolandyrylýandygyny we silindr okuna deňleşdirilen ok komponentiniň täsiriniň azdygyny çaklaýar. Bu kriteriýanyň ygtybarlylyk diapazony barada edebiýatda ylalaşyk bolmasa-da, köp ýagdaýlarda ol empirik korrelýasiýalara mahsus bolan eksperimental näbellilikleriň içinde peýdaly bahalary berýär. Garaşsyz prinsipiň dogrulygy baradaky soňky barlaglara girdap bilen döredilen titreme16 we bir fazaly we iki fazaly ortaça sürükleme417 girýär.
Şu işde dört sany egri silindrik sterženden ybarat bolan transvers çyzykly kanaldaky içki basyşyň we basyşyň düşmeginiň öwrenilmeginiň netijeleri görkezilýär. Egrilik burçuny üýtgedip, dürli diametrli üç steržen toplumlaryny ölçeň. Umumy maksat, sterženiň ýüzündäki basyş paýlanyşynyň kanaldaky umumy basyşyň düşmegi bilen baglanyşykly mehanizmini öwrenmekdir. Garaşsyzlyk prinsipiniň dogrulygyny bahalandyrmak üçin Bernulli deňlemesini we impulsyň saklanyş prinsipini ulanmak arkaly tejribe maglumatlary seljerilýär. Ahyrsoňy, meňzeş gidrawliki enjamlary dizaýn etmek üçin ulanylyp bilinýän ölçegsiz ýarym empirik korrelasiýalar döredilýär.
Synag gurluşy ok boýunça wentylýator tarapyndan üpjün edilen howa akymyny alýan gönüburçly synag böleginden ybaratdy. Synag böleginde 1e suratda görkezilişi ýaly, kanal diwarlaryna ýerleşdirilen iki parallel merkezi sterženden we iki ýarym sterženden ybarat bolan, hemmesiniň diametri birmeňzeş bolan birlik bar. 1a–e suratlarda synag gurluşynyň her bir böleginiň jikme-jik geometriýasy we ölçegleri görkezilýär. 3-nji suratda proses gurluşy görkezilýär.
a Giriş bölegi (uzynlygy mm). Openscad 2021.01, openscad.org ulanyp b dörediň. Esasy synag bölegi (uzynlygy mm). Openscad 2021.01, openscad.org bilen döredildi. c Esasy synag böleginiň kese-kesiginiň görnüşi (uzynlygy mm). Openscad 2021.01, openscad.org ulanyp döredildi. d eksport bölegi (uzynlygy mm). Openscad 2021.01, openscad.org-yň synag bölüminiň bölekleýin görnüşi bilen döredildi. e. Openscad 2021.01, openscad.org bilen döredildi.
Dürli diametrli üç sany steržen synagdan geçirildi. 1-nji tablisada her bir ýagdaýyň geometrik häsiýetnamalary sanalýar.sterženler ulag geçirijisine oturdylýar, şonuň üçin olaryň akym ugruna bolan burçy 90° we 30° aralygynda üýtgeýär (1b we 3-nji suratlar). Ähli sterženler poslamaýan polatdan ýasalýar we olaryň arasyndaky boşluk aralygyny saklamak üçin merkezleşdirilen.sterženleriň deňeşdirilen ýagdaýy synag böleginiň daşynda ýerleşýän iki aralyk bilen berkidilýär.
Synag böleginiň giriş akymynyň tizligi, 2-nji suratda görkezilişi ýaly, kalibrlenen wenturi bilen ölçeldi we DP Cell Honeywell SCX arkaly gözegçilik edildi. Synag böleginiň çykyşyndaky suwuklygyň temperaturasy PT100 termometri bilen ölçeldi we 45±1°C-de gözegçilik edildi. Tekiz tizlik paýlanyşyny üpjün etmek we kanalyň girişinde turbulentlik derejesini peseltmek üçin, gelýän suw akymy üç metal ekran arkaly mejbury ýagdaýda geçirilýär. Soňky ekran bilen steržen arasynda takmynan 4 gidrawliki diametrli çökme aralygy ulanyldy we çykyşyň uzynlygy 11 gidrawliki diametre deň boldy.
Giriş akymynyň tizligini ölçemek üçin ulanylýan Venturi turbasynyň shematiki diagrammasy (millimetrde uzynlyk). Openscad 2021.01, openscad.org bilen döredildi.
Synag böleginiň orta tekizligindäki 0,5 mm basyş kranynyň kömegi bilen merkezi sterženiň ýüzleriniň birine basyşy gözegçilik ediň. Kran diametri 5° burç aralygyna gabat gelýär; şonuň üçin burç takyklygy takmynan 2°. Gözegçilik edilýän steržen öz okunyň daşyndan aýlanyp bilner, 3-nji suratda görkezilişi ýaly. Serženiň ýüzündäki basyş bilen synag böleginiň girişindäki basyşyň arasyndaky tapawut DP Cell Honeywell SCX seriýaly differensial ölçeýji bilen ölçenýär. Bu basyş tapawudy her bir steržen gurluşy üçin akym tizligini, egiliş burçuny (alfa) we azimut burçuny (teta) üýtgedip ölçenýär.
akym sazlamalary. Kanal diwarlary çal reňkde görkezilen. Akym çepden saga akýar we steržen tarapyndan ýapylýar. “A” görnüşiniň steržen okuna perpendikulýardygyna üns beriň. Daşky sterženler kanalyň gapdal diwarlaryna ýarym gömülen. Eğim burçuny ölçemek üçin transportir ulanylýar \(\alpha \). Openscad 2021.01, openscad.org bilen döredildi.
Tejribäniň maksady dürli azimutlar we düşüşler üçin kanal girişleriniň arasyndaky basyş düşüşini we merkezi sterženiň, \(\theta\) we \(\alfa\) ýüzündäki basyşy ölçemek we düşündirmekdir. Netijeleri jemlemek üçin, tapawut basyşy ölçegsiz görnüşde Eýleriň sany hökmünde görkeziler:
bu ýerde \(rho \) suwuklygyň dykyzlygy, \({u}_{i}\) ortaça giriş tizligi, \({p}_{i}\) giriş basyşy we \({p }_{w}\) steržen diwaryndaky belli bir nokatdaky basyşdyr. Giriş tizligi giriş klapanynyň açylmagy bilen kesgitlenýän üç dürli aralykda kesgitlenýär. Netijede tizlikler 6-dan 10 m/s-a çenli, kanalyň Reynolds sanyna laýyk gelýär, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (bu ýerde \(H\) kanalyň beýikligi we \(\nu \) kinematiki ýapyşyklykdyr) 40,000 bilen 67,000 aralygynda.steržen Reynolds sany (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) 2500-den 6500-e çenli üýtgeýär.Signallaryň deňeşdirilen standart çetleşmesi bilen hasaplanan turbulentlik intensiwligi venturi ortaça 5% -e deňdir.
4-nji suratda \({Eu}_{w}\)-iň azimut burçy \(\theta\) bilen arabaglanyşygy görkezilýär, üç egilme burçy bilen parametrleşdirilen, \(\alpha\) = 30°, 50° we 70°. Ölçegler sterženiň diametrine görä üç grafike bölünýär. Tejribe näbelliliginiň çäginde alnan Euler sanlarynyň akym tizliginden garaşsyzdygyny görmek bolýar. θ-a umumy garaşlylyk tegelek päsgelçilik perimetri boýunça diwar basyşynyň adaty tendensiýasyna eýerýär. Akyma gönükdirilen burçlarda, ýagny 0-dan 90°-a çenli θ-de, sterženiň diwar basyşy peselýär we 90°-da iň pes derejä ýetýär, bu bolsa akym meýdanynyň çäklendirmeleri sebäpli tizligiň iň uly bolan sterženleriň arasyndaky boşluga gabat gelýär. Soňra θ-iň 90°-dan 100°-a çenli basyş dikeldilýär, şondan soň sterženiň diwarynyň arka serhet gatlagynyň aýrylmagy sebäpli basyş deň derejede galýar. Minimal basyş burçunda üýtgeşikligiň ýokdugyna üns beriň, bu bolsa goňşy kesiş gatlaklaryndan, meselem, mümkin bolan bozulmalaryň bardygyny görkezýär. Koanda täsirleri ikinji derejelidir.
Dürli egiliş burçlary we steržen diametrleri üçin sterženiň daşyndaky diwaryň Eýler sanynyň üýtgemegi. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info bilen döredildi.
Aşakda, biz Euler sanlarynyň diňe geometrik parametrler, ýagny aýratynlyk uzynlygynyň gatnaşyklary \(d/g\) we \(d/H\) (bu ýerde \(H\) kanalyň beýikligi) we egiliş \(alpha\) arkaly bahalandyrylyp bilinjekdigi baradaky çaklama esasynda netijeleri seljerýäris. Meşhur amaly düzgünde, gyra sterženine täsir edýän suwuklyk gurluş güýjüniň steržen okuna perpendikulýar giriş tizliginiň proýeksiýasy bilen kesgitlenýändigi aýdylýar, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} alpha\). Bu käwagt garaşsyzlyk prinsipi diýlip atlandyrylýar. Aşakdaky seljermäniň maksatlarynyň biri, bu prinsipiň akym we päsgelçilikler ýapyk kanallaryň içinde ýerleşýän biziň ýagdaýymyza degişlidigini ýa-da degişli däldigini barlamakdyr.
Aralyk steržen ýüzüniň öň tarapynda ölçenen basyşy, ýagny θ = 0, göz öňünde tutalyň. Bernulli deňlemesine görä, bu pozisiýadaky basyş aşakdakylary kanagatlandyrýar:
bu ýerde \({u}_{o}\) θ = 0 bolanda steržen diwarynyň golaýyndaky suwuklygyň tizligidir we biz deňeşdirme boýunça kiçi gaýtaryp bolmajak ýitgileri kabul edýäris. Dinamiki basyşyň kinetiki energiýa babatda garaşsyzdygyna üns beriň. Eger \({u}_{o}\) boş bolsa (ýagny durgun ýagdaý), Eýler sanlary birleşdirilen bolmaly. Şeýle-de bolsa, 4-nji suratda \(\theta =0\) bolanda, netijede \({Eu}_{w}\) bu gymmata golaý, ýöne doly deň däldigini, esasanam uly egilme burçlary üçin synlap bolýar. Bu steržen ýüzündäki tizligiň \(\theta =0\) bolanda ýitip gitmeýändigini görkezýär, bu bolsa steržen eğimi bilen döredilen tok çyzyklarynyň ýokary egilmegi bilen basylyp bilner. Akym synag böleginiň ýokarky we aşaky bölegi bilen çäklendirilenligi sebäpli, bu egilme ikinji derejeli gaýtadan aýlanyş döretmeli, aşaky bölekde ok boýunça tizligi artdyrmaly we ýokarky bölekde tizligi peseltmeli. Ýokardaky egilmäniň ululygynyň giriş tizliginiň waldaky proýeksiýasydygyny çaklap (ýagny \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), degişli Eýler sanynyň netijesi:
5-nji surat deňlemeleri deňeşdirýär.(3) Degişli tejribe maglumatlary bilen gowy gabat gelýändigini görkezýär. Ortaça çykgynsyzlyk 25%, ynam derejesi bolsa 95% boldy.(3) deňlemesiniň garaşsyzlyk prinsipine laýyklykdadygyny belläň.Şeýle hem, 6-njy suratda Eýler sanynyň sterženiň arka ýüzündäki basyşa, \({p}_{180}\) we synag böleginiň çykyşyndaky basyşa, \({p}_{e}\) gabat gelýändigi görkezilýär, şeýle hem \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) bilen proporsional meýil yzarlaýar. Şeýle-de bolsa, iki ýagdaýda-da koeffisiýent sterženiň diametrine baglydyr, bu bolsa ikinjisi päsgelçilikli meýdany kesgitleýändigi üçin dogrydyr.Bu aýratynlyk deşik plastinkasynyň basyş düşmegine meňzeýär, bu ýerde akym kanaly belli bir ýerlerde bölekleýin azalýar.Bu synag böleginde deşigiň roluny sterženleriň arasyndaky boşluk oýnaýar.Bu ýagdaýda, basyş dropellingde ep-esli peselýär we yza giňelende bölekleýin dikeldilýär.Çäklendirmäni perpendikulýar blokirleme hökmünde göz öňünde tutmak Ştanganyň okuna görä, ştanganyň öň we yzky bölekleriniň arasyndaky basyş düşüşini 18 ýaly ýazyp bolýar:
bu ýerde \({c}_{d}\) θ = 90° we θ = 180° arasyndaky bölekleýin basyşyň dikeldilmegini düşündirýän sürükleme koeffisiýenti we \({A}_{m}\) we \ ({A}_{f}\) steržen okuna perpendikulýar bolan birlik uzynlykdaky minimal erkin kesişigi we onuň steržen diametrine gatnaşygy \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Çep (g+d\sag)/g\). Degişli Eýler sanlary:
\(\theta =0\)-de Wall Euler sany aşak düşmegiň funksiýasy hökmünde. Bu egri (3) deňlemesine gabat gelýär. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info bilen döredildi.
Wall Euler sany üýtgeýär, \(\theta =18{0}^{o}\) (doly alamat) we çykyşda (boş alamat) aşak düşmek bilen. Bu egriler garaşsyzlyk prinsipine, ýagny \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) laýyk gelýär. Gnuplot 5.4 bilen döredildi, www.gnuplot.info.
7-nji suratda \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)-iň \(d/g\)-den baglylygy görkezilýär, bu bolsa iň ýokary Gowy yzygiderliligi görkezýär.(5). Alnan sürükleme koeffisiýenti \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) bolup, ynam derejesi 67%. Şeýle hem, şol bir grafik synag böleginiň giriş we çykyş arasyndaky umumy basyş düşüşiniň meňzeş tendensiýa eýerýändigini, ýöne kanalyň çykalgasy bilen çyzyk arasyndaky arka boşlukdaky basyşyň dikeldilmegini hasaba alýan dürli koeffisiýentler bilen görkezilýändigini görkezýär. Degişli sürükleme koeffisiýenti \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) bolup, ynam derejesi 67%.
Süýrük koeffisiýenti sterženiň öň we yzky tarapyndaky \(d/g\) basyş düşüşi \(\left({Eu}_{0-180}\right)\) we kanalyň girişi bilen çykyşynyň arasyndaky umumy basyş düşüşi bilen baglanyşyklydyr. Çal zolak korrelasiýa üçin 67% ynam zolagydyr. Gnuplot 5.4 bilen döredildi, www.gnuplot.info.
θ = 90°-da steržen ýüzündäki minimal basyş ({p}_{90}\) ýörite işlemegi talap edýär. Bernulli deňlemesine görä, sterženleriň arasyndaky boşlukdan geçýän tok çyzygy boýunça, sterženleriň arasyndaky boşlukdaky merkezdäki ({p}_{g}\) basyş we tizlik ({u}_{g}\) (kanalyň orta nokady bilen gabat gelýär) aşakdaky faktorlar bilen baglanyşyklydyr:
Merkezi sterženi orta nokady bilen diwaryň arasyndaky bölýän boşlukdaky basyş paýlanyşyny birleşdirmek arkaly basyş ({p}_{g}\) θ = 90°-da sterženiň ýüzündäki basyş bilen baglanyşdyryp bolýar (8-nji surata serediň). Güýç deňagramlylygy 19 berýär:
bu ýerde \(y\) merkezi sterženleriň arasyndaky aralygyň merkezi nokadyndan steržen ýüzüne normal koordinatdyr we \(K\) bolsa tok çyzygynyň \(y\) pozisiýasyndaky egriligidir.steržen ýüzüne basyşyň analitik bahalandyrmasy üçin, \({u}_{g}\) deň we \(K\left(y\right)\) çyzykly diýip kabul edýäris. Bu çaklamalar sanly hasaplamalar bilen tassyklanyldy.steržen diwarynda egrilik sterženiň \(alpha\) burçundaky ellips bölegi bilen kesgitlenýär, ýagny \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (8-nji surata serediň). Soňra, simmetriýa sebäpli \(y=0\)-da ýitip gidýän akym egriligine görä, umumy koordinatdaky \(y\) egrilik aşakdaky ýaly berilýär:
Aýratynlygyň kese-kesiginiň görnüşi, öň tarapda (çepde) we ýokarda (aşakda). Microsoft Word 2019 bilen döredildi,
Beýleki tarapdan, massanyň saklanmagy arkaly, ölçeg ýerinde akyma perpendikulýar bolan tekizlikde ortaça tizlik giriş tizligine baglydyr:
bu ýerde \({A}_{i}\) kanalyň girişindäki kese-kesiş akym meýdany we \({A}_{g}\) ölçeg ýerindeki kese-kesiş akym meýdanydyr (8-nji surata serediň) degişlilikde şeýle:
\({u}_{g}\) deň däldigini belläň. Aslynda, 9-njy suratda \(d/g\) gatnaşygyna laýyklykda çyzylan (10)–(14) deňlemesi bilen hasaplanan \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \) tizlik gatnaşygy görkezilýär. Käbir diskretlige garamazdan, ikinji derejeli polinom bilen ýakynlaşdyrylan bir trendi anyklap bolýar:
Kanalyň merkezi kese-kesiginiň maksimum\({u}_{g}\) we ortaça\(\langle {u}_{g}\rangle \) tizlikleriniň gatnaşygy\(.\). Berk we kesikli egriler (5) deňlemelerine we degişli koeffisiýentleriň üýtgeýiş aralygyna\(\pm 25\%\) laýyk gelýär. Gnuplot 5.4 bilen döredildi, www.gnuplot.info.
10-njy suratda \({Eu}_{90}\) deňlemesiniň (16) eksperimental netijeleri bilen deňeşdirilýär. Ortaça deňeşdirme derejesi 25%, ynam derejesi bolsa 95% boldy.
\(\theta ={90}^{o}\). Bu egri deňleme (16) deňlemesine gabat gelýär. Gnuplot 5.4 bilen döredildi, www.gnuplot.info.
Merkezi sterženiň okuna perpendikulýar bolan täsir edýän umumy güýji ({f}_{n}\) sterženiň ýüzündäki basyşy aşakdaky ýaly birleşdirmek arkaly hasaplap bolýar:
bu ýerde birinji koeffisiýent kanalyň içindeki steržen uzynlygydyr we integrasiýa 0 bilen 2π aralygynda ýerine ýetirilýär.
Suw akymynyň ugry boýunça \({f}_{n}\) proýeksiýasy, sürtülme steržen bilen parallel we soňky böleginiň doly ösmeýändigi sebäpli kiçi bolmasa, kanalyň giriş we çykyş arasyndaky basyşa gabat gelmelidir. Momentum akymy deňagramly däl. Şonuň üçin,
11-nji suratda deňlemeleriň grafigi görkezilýär. (20) ähli tejribe şertleri üçin gowy ylalaşyk görkezdi. Şeýle-de bolsa, sag tarapda 8% kiçijik bir üýtgeşiklik bar, ony kanalyň girişi we çykyşy arasyndaky impuls deňagramlylygynyň bahalandyrmasy hökmünde ulanyp bolýar.
Kanalyň güýç deňagramlylygy. Çyzyk deňleme bilen gabat gelýär. (20). Pirson korrelýasiýa koeffisiýenti 0.97 boldy. Gnuplot 5.4 bilen döredildi, www.gnuplot.info.
Çybyklaryň egiliş burçuny üýtgetmek bilen, çybyk ýüzüniň diwaryndaky basyş we dört egiliş silindrik çybyklaryň kese çyzyklary bilen kanaldaky basyş düşüşi ölçeldi. Üç dürli diametrli çybyk toplumlary synagdan geçirildi. Synag edilen Reýnolds san aralygynda, 2500 bilen 6500 aralygynda, Eýler sany akym tizligine bagly däl. Merkezi çybyk ýüzündäki basyş silindrlerde syn edilýän adaty meýile eýerýär, öň tarapda maksimum we çybyklaryň arasyndaky gapdal boşlukda minimal bolup, serhet gatlagynyň bölünmegi sebäpli arka tarapda dikeldilýär.
Euler sanlaryny kanallaryň we sterženleriň häsiýetli ölçegleri bilen baglanyşdyrýan üýtgewsiz ölçegsiz sanlary tapmak üçin synag maglumatlary impulsyň saklanyşy we ýarym empirik bahalandyrmalar arkaly seljerilýär. Blokirlemegiň ähli geometrik aýratynlyklary steržen diametri bilen sterženleriň arasyndaky boşluk (ýan tarapdan) we kanalyň beýikligi (dikligine) arasyndaky gatnaşyk bilen doly görkezilýär.
Garaşsyzlyk prinsipi dürli ýerlerde basyşy häsiýetlendirýän Euler sanlarynyň köpüsi üçin dogry bolup çykdy, ýagny giriş tizliginiň sterženä normal proýeksiýasyny ulanyp, basyş ölçegsiz bolsa, toplum aşak düşmek burçuna bagly däl. Mundan başga-da, aýratynlyk akymyň massasy we impulsy bilen baglanyşyklydyr. Saklaýyş deňlemeleri yzygiderlidir we ýokardaky empirik prinsipi goldaýar. Diňe sterženleriň arasyndaky boşlukdaky steržen ýüzüniň basyşy bu prinsipden birneme tapawutlanýar. Meňzeş gidrawliki enjamlary dizaýn etmek üçin ulanylyp bilinýän ölçegsiz ýarym empirik korrelasiýalar döredilýär. Bu klassiki çemeleşme Bernulli deňlemesiniň gidrawlika we gemodinamikada ýakynda habar berlen meňzeş ulanylyşlaryna laýyk gelýär20,21,22,23,24.
Synag böleginiň giriş we çykyş arasyndaky basyş düşüşiniň seljermesinden has gyzykly netije gelip çykýar. Synag näbelliliginiň içinde, netijede dörän süýräp çykma koeffisiýenti birlige deňdir, bu bolsa aşakdaky üýtgewsiz parametrleriň bardygyny görkezýär:
(23) deňlemesiniň bölejiginde \(\left(d/g+2\right)d/g\) ölçegine üns beriň. (4) deňlemede ýaýlaryň içinde görkezilen ululykdyr, ýogsam ony sterženiýe perpendikulýar bolan minimal we erkin kesişme, \({A}_{m}\) we \({A}_{f}\) bilen hasaplap bolýar. Bu Reynolds sanlarynyň häzirki gözlegiň çäginde galýandygyny çaklaýandygyny görkezýär (kanallar üçin 40,000-67,000 we sterženiýeler üçin 2500-6500). Kanalyň içinde temperatura tapawudy bolsa, onuň suwuklygyň dykyzlygyna täsir edip biljekdigini bellemek möhümdir. Bu ýagdaýda, Eýler sanynyň deňeşdirilen üýtgemegini termal giňelme koeffisiýentini garaşylýan maksimum temperatura tapawudy bilen köpeltmek arkaly hasaplap bolýar.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., we Arbeiter, F. Diwardaky dürli görnüşli gapyrgalar bilen gödekleşdirilen kanalda ýylylyk geçirijiliginiň we basyş düşüşiniň ölçegleri.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Greýws, J. we Walş, F. Akym öýjükleriniň häsiýetnamasy: gönüburçly kanallardaky iki ölçegli elektrodlarda akymyň wizualizasiýa, basyşyň düşmegi we massa daşalmasy. J. Elektrokimiýa. Sosialistik partiýa. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. we Liu, J. Dar kesişikli kapillýarlarda Jamin täsiriniň esasy parametrleri. J. Benzin. ylym. Britaniýa. 196, 107635 (2021).