א דאנק פארן באזוכן Nature.com. די בראַוזער ווערסיע וואָס איר ניצט האט באַגרענעצטע שטיצע פֿאַר CSS. פֿאַר דער בעסטער דערפאַרונג, מיר רעקאָמענדירן אַז איר ניצט אַן דערהייַנטיקטן בראַוזער (אָדער דיאַקטיווירן קאָמפּאַטאַבילאַטי מאָדע אין אינטערנעט עקספּלאָרער). אין דער דערווייל, צו ענשור קאַנטיניואַס שטיצע, וועלן מיר ווייַזן די וועבזייטל אָן סטיילז און דזשאַוואַסקריפּט.
עקספּערימענטן זענען דורכגעפירט געוואָרן אין אַ רעכטעקיקן קאַנאַל בלאָקירט דורך טראַנסווערסאַלע ליניעס פון פיר גענייגט צילינדרישע שטאַנגען. דער דרוק אויף דער צענטער שטאַנג ייבערפלאַך און דער דרוק פאַל אַריבער דעם קאַנאַל זענען געמאָסטן דורך וועריינג די שטאַנג ס ינלישאַן ווינקל. דריי פאַרשידענע דיאַמעטער שטאַנג אַסעמבליז זענען טעסטעד. די מעסטונג רעזולטאַטן זענען אַנאַלייזד ניצן דעם פּרינציפּ פון קאַנסערוויישאַן פון מאָמענטום און האַלב-עמפּיריקאַל קאַנסידעריישאַנז. עטלעכע ינוועריאַנט סעץ פון דימענשאַנאַללאַס פּאַראַמעטערס זענען דזשענערייטאַד וואָס פאַרבינדן דעם דרוק אין קריטיש לאָוקיישאַנז פון די סיסטעם צו די כאַראַקטעריסטיש דימענסיעס פון די שטאַנג. דער זעלבסטשטענדיקייט פּרינציפּ איז געפֿונען צו האַלטן פֿאַר רובֿ Euler נומערן כאַראַקטערייזינג דרוק אין פאַרשידענע לאָוקיישאַנז, ד"ה אויב דער דרוק איז דימענשאַנאַללאַס ניצן די פּראַדזשעקשאַן פון די אַרייַנגאַנג גיכקייַט נאָרמאַל צו די שטאַנג, די שטעלן איז זעלבשטענדיק פון די טונקען ווינקל. די ריזאַלטינג האַלב-עמפּיריקאַל קאָרעלאַציע קענען זיין געניצט פֿאַר פּלאַן ענלעך הידראַוליק.
פילע היץ און מאַסע אַריבערפירן דעוויסעס באַשטייען פון אַ סכום מאָדולן, קאַנאַלן אָדער צעלן דורך וועלכע פליסיקייטן גייען דורך אין מער אָדער ווייניקער קאָמפּלעקסע אינערלעכע סטרוקטורן ווי שטאַנגען, באַפערס, ינסערץ, אאז"וו. לעצטנס, איז געווען אַ באַנייט אינטערעס אין באַקומען אַ בעסער פארשטאנד פון די מעכאַניזמען וואָס פֿאַרבינדן אינערלעכע דרוק פאַרשפּרייטונג און כוחות אויף קאָמפּלעקסע אינערלעכע טיילן צו די קוילעלדיק דרוק קאַפּ פון די מאָדול. צווישן אנדערע זאכן, איז דעם אינטערעס געווען געשטאַרקט דורך כידעשים אין מאַטעריאַל וויסנשאַפֿט, די יקספּאַנשאַן פון קאַמפּיוטיישאַנאַל קייפּאַבילאַטיז פֿאַר נומערישע סימיאַליישאַנז, און די ינקריסינג מיניאַטוריזאַציע פון ​​דעוויסעס. לעצטע עקספּערימענטאַל שטודיעס פון דרוק אינערלעכע פאַרשפּרייטונג און פארלוסטן אַרייַננעמען קאַנאַלן ראַף דורך פאַרשידענע פאָרמיקע ריבס 1, עלעקטראָכעמישע רעאַקטאָר צעלן 2, קאַפּילאַר קאַנסטריקשאַן 3 און גיטער ראַם מאַטעריאַלס 4.
די מערסטע געוויינטלעכע אינערלעכע סטרוקטורן זענען אפשר צילינדרישע שטענגלעך דורך איינהייט מאָדולן, צי צוזאַמענגעשטעלט צי אפגעזונדערט. אין היץ וועקסלער, איז די קאָנפיגוראַציע טיפּיש אויף דער שאָל זייט. דרוק קאַפּ אויף דער שאָל זייט איז פֿאַרבונדן מיטן פּלאַן פון היץ וועקסלער ווי דאַמף דזשענעראַטאָרן, קאָנדענסערס און פֿאַרדאַמפּפערס. אין אַ לעצטער שטודיע, האָבן וואַנג עט על. 5 געפֿונען ווידער-אַטאַטשמענט און קאָ-דעטאַטשמענט פֿלוס שטאַטן אין אַ טאַנדעם קאָנפיגוראַציע פון ​​שטענגלעך. ליו עט על. 6 האָבן געמאָסטן דעם דרוק קאַפּ אין רעכטעקיקע קאַנאַלן מיט איינגעבויטע טאָפּל U-שייפּטע רער באַנדאַלז מיט פֿאַרשידענע ינליניישאַן ווינקלען און קאַליברירט אַ נומעריש מאָדעל סימיאַלייטינג שטענגלעך מיט פּאָרעז מעדיע.
ווי ערוואַרטעט, זענען דאָ אַ צאָל קאָנפיגוראַציע פאַקטאָרן וואָס ווירקן די הידראַוליק פאָרשטעלונג פון אַ צילינדער באַנק: טיפּ פון אָרדענונג (למשל, סטאַגערד אָדער אין-ליניע), רעלאַטיווע דימענסיעס (למשל, פּיטש, דיאַמעטער, לענג), און ינלענדיש ווינקל, צווישן אנדערע. עטלעכע מחברים האָבן זיך פאָקוסירט אויף געפֿינען דימענשאַנאַלאַס קרייטיריאַ צו פירן דיזיינז צו כאַפּן די קאַמביינד יפעקס פון דזשיאַמעטריק פּאַראַמעטערס. אין אַ לעצטער עקספּערימענטאַל שטודיע, קים עט על. 7 האָבן פארגעשטעלט אַן עפעקטיוו פּאָראָסיטי מאָדעל ניצן די לענג פון די יוניט צעל ווי אַ קאָנטראָל פּאַראַמעטער, ניצן טאַנדעם און סטאַגערד אַררייז און רעינאָלדס נומערן צווישן 103 און 104. סנאַרסקי8 האָבן געלערנט ווי די מאַכט ספּעקטרום, פון אַקסעלעראָמעטערס און הידראָפאָונז אַטאַטשט צו אַ צילינדער אין אַ וואַסער טונעל, וועריז מיט די ינלענדיש פון די לויפן ריכטונג. מאַרינאָ עט על. 9 האָבן געלערנט די וואַנט דרוק פאַרשפּרייטונג אַרום אַ סילינדריקאַל שטעקן אין יאָו לופט לויפן. מיטיאַקאָוו עט על. 10 האָבן פּלאַטיד די גיכקייַט פעלד נאָך אַ יאַווד צילינדער ניצן סטערעאָ PIV. אַלאַם עט על. 11 האבן דורכגעפירט אן אויספירלעכע שטודיע פון ​​טאנדעם צילינדערס, פאקוסירנדיג אויף די ווירקונגען פון רעינאלדס נומער און געאמעטרישע פארהעלטעניש אויף וואָרטעקס שעדינג. זיי זענען געווען ביכולת צו ידענטיפיצירן פינף שטאַטן, נעמליך לאַקינג, ינטערמיטאַנט לאַקינג, קיין לאַקינג, סובאַרמאָניק לאַקינג און שער שיכטע ריאַטאַטשמאַנט שטאַטן. לעצטע נומערישע שטודיעס האָבן געוויזן אויף די פאָרמירונג פון וואָרטעקס סטרוקטורן אין לויפן דורך ריסטריקטעד יאַה צילינדערס.
בכלל, ווערט ערווארטעט אז די הידראולישע פאָרשטעלונג פון אן איינהייט צעל זאָל אָפענגען אויף דער קאָנפיגוראַציע און געאָמעטריע פון ​​דער אינערלעכער סטרוקטור, וואָס ווערט געוויינטלעך קוואַנטיפיצירט דורך עמפּירישע קאָרעלאַציעס פון ספּעציפֿישע עקספּערימענטאַלע מעסטונגען. אין פילע דעוויסעס וואָס זענען צוזאַמענגעשטעלט פון פּעריִאָדישע קאָמפּאָנענטן, ווערן פלוס מוסטערן איבערגעחזרט אין יעדער צעל, און אַזוי קען מען נוצן אינפֿאָרמאַציע וועגן רעפּרעזענטאַטיווע צעלן צו אויסדריקן דאָס אַלגעמיינע הידראַולישע נאַטור פון דער סטרוקטור דורך מולטי-סקייל מאָדעלן. אין די סימעטרישע פאַלן קען מען אָפט רעדוצירן דעם גראַד פון ספּעציפֿישקייט מיט וועלכן אַלגעמיינע קאָנסערוואַציע פּרינציפּן ווערן געווענדט. א טיפּישער בייַשפּיל איז די אָפּזאָגן גלייכונג פֿאַר אַן עפענונג טעלער 15. אין דעם ספּעציעלן פאַל פון גענייגט שטאַנגען, צי אין באַגרענעצטן אָדער אָפן פלוס, איז אַן אינטערעסאַנטער קריטעריאָן וואָס ווערט אָפט ציטירט אין דער ליטעראַטור און גענוצט דורך דיזיינערס די דאָמינאַנטע הידראַולישע מאַגניטוד (למשל, דרוק קאַפּ, קראַפט, וואָרטעקס שעדדינג אָפטקייט, אאז"ו ו) צו קאָנטאַקט.) מיט דעם פלוס קאָמפּאָנענט פּערפּענדיקולאַר צו דער צילינדער אַקס. דאָס ווערט אָפט באַצייכנט ווי דער זעלבשטענדיקייט פּרינציפּ און נעמט אָן אַז די פלוס דינאַמיק ווערט געטריבן בפֿרט דורך דעם אינפלוס נאָרמאַל קאָמפּאָנענט און אַז דער עפֿעקט פון דעם אַקסיאַל קאָמפּאָנענט אַליינד מיט דער צילינדער אַקס איז נישטיק. כאָטש עס איז נישטאָ קיין קאָנסענסוס אין דער ליטעראַטור וועגן דעם גילטיקייט קייט פון דעם קריטעריאָן, אין פילע פאַלן גיט עס... נוצלעכע שאַצונגען אין די עקספּערימענטאַלע אומזיכערהייטן טיפּיש פֿאַר עמפּירישע קאָרעלאַציעס. לעצטע שטודיעס וועגן די גילטיקייט פון דעם אומאָפּהענגיקן פּרינציפּ אַרייַננעמען וואָרטעקס-ינדוסט ווייבריישאַן16 און איין-פאַסע און צוויי-פאַסע דורכשניטלעך שלעפּן417.
אין דער איצטיקער ארבעט ווערן פאָרגעשטעלט די רעזולטאַטן פון דער שטודיע פון ​​דעם אינערלעכן דרוק און דרוק-פאַל אין אַ קאַנאַל מיט אַ טראַנסווערסאַלער ליניע פון ​​פיר גענייגט צילינדרישע שטאַנגען. מעסטן דריי שטאַנג-אַסעמבליס מיט פאַרשידענע דיאַמעטערס, ענדערן דעם ווינקל פון ינלענדיש. די אַלגעמיינע ציל איז צו אויספאָרשן דעם מעכאַניזם דורך וועלכן די דרוק-פאַרשפּרייטונג אויף דער שטאַנג-אייבערפלאַך איז פֿאַרבונדן מיטן אַלגעמיינעם דרוק-פאַל אין קאַנאַל. עקספּערימענטאַלע דאַטן ווערן אַנאַליזירט דורך אַפּלייינג בערנולי'ס גלייכונג און דעם פּרינציפּ פון קאָנסערוואַציע פון ​​מאָמענטום צו אָפּשאַצן די גילטיקייט פון דעם זעלבשטענדיקייט-פּרינציפּ. צום סוף, ווערן דזשענערירט דימענשאַנאַלע האַלב-עמפּירישע קאָרעלאַציעס וואָס קענען ווערן גענוצט צו פּלאַנירן ענלעכע הידראַולישע דעוויסעס.
די עקספּערימענטאַלע סעטאַפּ האָט באַשטאַנען פֿון אַ רעכטעקיקן טעסט אָפּטייל וואָס האָט באַקומען לופֿט שטראָם צוגעשטעלט פֿון אַן אַקסיאַלן ווענטילאַטאָר. די טעסט אָפּטייל כּולל אַן איינהייט וואָס באַשטייט פֿון צוויי פּאַראַלעלע צענטראַלע שטאַנגען און צוויי האַלב-שטאַנגען איינגעבעטן אין די קאַנאַל ווענט, ווי געוויזן אין פֿיגור 1e, אַלע פֿון דעם זעלבן דיאַמעטער. פֿיגורן 1a-e ווייַזן די דעטאַלירטע געאָמעטריע און דימענסיעס פֿון יעדן טייל פֿון דער עקספּערימענטאַלער סעטאַפּ. פֿיגור 3 ווייזט די פּראָצעס סעטאַפּ.
א אריינגאנג סעקציע (לענג אין מ"מ). שאַפֿן ב ניצן Openscad 2021.01, openscad.org. הויפּט טעסט סעקציע (לענג אין מ"מ). באשאפן מיט Openscad 2021.01, openscad.org ג קראָס-סעקציע מיינונג פון די הויפּט טעסט סעקציע (לענג אין מ"מ). באשאפן ניצן Openscad 2021.01, openscad.org ד עקספּאָרט סעקציע (לענג אין מ"מ). באשאפן מיט Openscad 2021.01, עקספּלאָדעד מיינונג פון די טעסטס סעקציע פון ​​openscad.org ה. באשאפן מיט Openscad 2021.01, openscad.org.
דריי סעטן פון שטאנגען פון פארשידענע דיאַמעטערס זענען געטעסט געוואָרן. טאַבעלע 1 ליסטירט די געאָמעטרישע כאַראַקטעריסטיקס פון יעדן פאַל. די שטאנגען זענען מאָנטירט אויף אַ פּראָטראַקטאָר אַזוי אַז זייער ווינקל אין באַצוג צו דער שטראָם ריכטונג קען ווערייִרן צווישן 90° און 30° (פיגורן 1ב און 3). אַלע שטאנגען זענען געמאַכט פון ומבאַפלעקט שטאָל און זיי זענען צענטרירט צו האַלטן די זעלבע ריס דיסטאַנס צווישן זיי. די רעלאַטיווע פּאָזיציע פון ​​די שטאנגען איז פיקסירט דורך צוויי ספּייסערז ליגן אַרויס די טעסט אָפּטיילונג.
דער אריינגאנג שטראָם ראטע פון ​​דער טעסט סעקציע איז געמאסטן געוואָרן דורך אַ קאַליברירטן ווענטורי, ווי געוויזן אין פיגור 2, און מאָניטאָרירט מיט אַ DP Cell Honeywell SCX. די פליסיק טעמפּעראַטור ביים אַרויסגאַנג פון דער טעסט סעקציע איז געמאסטן געוואָרן מיט אַ PT100 טערמאָמעטער און קאָנטראָלירט ביי 45±1°C. צו ענשור אַ פּלאַנאַר גיכקייט פאַרשפּרייטונג און רעדוצירן דעם מדרגה פון טורבולענץ ביים אַרייַנגאַנג פון דעם קאַנאַל, ווערט דער אריינקומענדיקער וואַסער שטראָם געצוואונגען דורך דריי מעטאַל סקרינז. א זעצונג דיסטאַנס פון בערך 4 הידראַולישע דיאַמעטערס איז גענוצט געוואָרן צווישן דעם לעצטן סקרין און שטאַנג, און די לענג פון דעם אַרויסגאַנג איז געווען 11 הידראַולישע דיאַמעטערס.
סכעמאטישע דיאַגראַמע פון ​​די ווענטורי רער געניצט צו מעסטן די אַרייַנגאַנג לויפן גיכקייַט (לענג אין מילימעטער). באשאפן מיט Openscad 2021.01, openscad.org.
מאָניטאָרירט דעם דרוק אויף איינע פון ​​די זייטן פון דער צענטער שטאַנג מיט אַ 0.5 מם דרוק צאַפּן אין דער מיטל-פלאַך פון דער טעסט סעקציע. דער צאַפּן דיאַמעטער קאָרעספּאָנדירט צו אַ 5° ווינקל שפּאַן; דעריבער איז די ווינקל אַקיעראַסי אַפּראָקסימאַטלי 2°. די מאָניטאָרעד שטאַנג קען זיין ראָטירט אַרום זיין אַקס, ווי געוויזן אין פיגור 3. דער חילוק צווישן די שטאַנג ייבערפלאַך דרוק און דעם דרוק בייַם אַרייַנגאַנג צו דער טעסט סעקציע ווערט געמאָסטן מיט אַ דיפערענציעל DP סעל Honeywell SCX סעריע. דער דרוק חילוק ווערט געמאָסטן פֿאַר יעדער באַר אָרדענונג, וועריינג לויפן גיכקייַט, ינלישאַן ווינקל \(\α \) און אַזימוט ווינקל \(\theta \).
פלוס סעטטינגס. קאַנאַל ווענט ווערן געוויזן אין גרוי. דער פלוס פליסט פון לינקס צו רעכטס און ווערט בלאָקירט דורך דער שטאַנג. באַמערקט אַז קוק "A" איז פּערפּענדיקולאַר צו דער שטאַנג אַקס. די אויסערלעכע שטאַנגען זענען האַלב-איינגעבעטן אין די זייטיקע קאַנאַל ווענט. א פּראָטראַקטאָר ווערט גענוצט צו מעסטן דעם ווינקל פון ינלענשאַן \(\alpha \). באשאפן מיט Openscad 2021.01, openscad.org.
דער ציל פון דעם עקספּערימענט איז צו מעסטן און אינטערפּרעטירן דעם דרוק-פאַל צווישן די קאַנאַל-אַרייַנגאַנגען און דעם דרוק אויף דער ייבערפלאַך פון דער צענטער-שטאַנג, θικος און α, פֿאַר פֿאַרשידענע אַזימוטן און דיפּס. צו סאַמערייזן די רעזולטאַטן, וועט דער דיפערענציעלער דרוק אויסגעדריקט ווערן אין אַן אומדימענסיאָנעלער פֿאָרעם ווי אוילער'ס נומער:
וואו \(\rho \) איז די פליסיקייט געדיכטקייט, \({u}_{i}\) איז די דורכשניטלעכע אריינגאנג גיכקייט, \({p}_{i}\) איז דער אריינגאנג דרוק, און \({p }_{w}\) איז דער דרוק אין א געגעבענעם פונקט אויף דער שטאנג וואנט. די אריינגאנג גיכקייט איז פיקסירט אין דריי פארשידענע ראיאנען באשטימט דורך די עפענונג פון די אריינגאנג ווענטיל. די רעזולטירנדע גיכקייטן גייען פון 6 ביז 10 מ/ס, קארעספאנדירנד צום קאנאל רעינאלדס נומער, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (וואו \(H\) איז די הייך פון דעם קאנאל, און \(\nu \) איז די קינעמאטישע וויסקאזיטעט) צווישן 40,000 און 67,000. די שטאנג רעינאלדס נומער (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) גייען פון 2500 ביז 6500. די טורבולענץ אינטענסיטעט געשאצט דורך די רעלאטיווע סטאנדארט דעוויאציע פון ​​די סיגנאלן רעקארדירט ​​אין די ווענטורי איז 5% אין דורכשניט.
פיגור 4 ווייזט די קארעלאציע פון ​​\({Eu}_{w}\) מיטן אזימוט ווינקל \(\theta \), פאראמעטעריזירט דורך דריי טונק-ווינקלען, \(\alpha \) = 30°, 50° און 70°. די מעסטונגען זענען צעטיילט אין דריי גראפן לויטן דיאמעטער פון דער שטאנג. מען קען זען אז אינעם עקספערימענטאלן אומזיכערהייט, זענען די באקומענע איילער נומערן אומאפהענגיק פון דער שטראם-ראטע. די אלגעמיינע אפהענגיקייט אויף θ גייט נאך דעם געווענליכן טרענד פון וואנט דרוק ארום דעם פערימעטער פון א קייַלעכדיקן שטערונג. ביי שטראם-געפינס ווינקלען, ד.ה. θ פון 0 ביז 90°, פארקלענערט זיך דער שטאנג וואנט דרוק, דערגרייכנדיג א מינימום ביי 90°, וואס קארעספאנדירט צו דער שפאלט צווישן די שטאנגען וואו די שנעלקייט איז גרעסטע צוליב שטראם-געגנט באגרענעצונגען. דערנאך איז דא א דרוק-אויפלעבונג פון θ פון 90° ביז 100°, נאכדעם בלייבט דער דרוק גלייכמעסיג צוליב דער צעשיידונג פון דער הינטערשטער גרענעץ-שיכט פון דער שטאנג וואנט. באמערקט אז עס איז נישטא קיין ענדערונג אין ווינקל פון מינימום דרוק, וואס ווייזט אז מעגלעכע שטערונגען פון שכנותדיקן שעאַר. שיכטן, ווי למשל קאאנדא עפעקטן, זענען צווייט-ראנגיק.
וואַריאַציע פון ​​דער איילער נומער פון דער וואַנט אַרום דער שטאַנג פֿאַר פֿאַרשידענע אינקליבאַציע ווינקלען און שטאַנג דיאַמעטערס. באשאפן מיט Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
אין די פאלגענדע, אנאליזירן מיר די רעזולטאטן באזירט אויף דער הנחה אז די איילער נומערן קענען נאר געשאצט ווערן דורך געאמעטרישע פאראמעטערס, ד.ה. די שטריך לענג פאַרהעלטענישן _(d/g_) און _(d/H_) (וואו _(H_) איז די קאַנאַל'ס הייך) און ינליניישאַן _(α_). א פאפולערע פראקטישע כלל זאגט אז די פליסיק סטרוקטורעלע קראפט אויף די יא שטאנג ווערט באשטימט דורך די פראיעקציע פון ​​די אריינגאנג גיכקייט פערפענדיקולאר צו די שטאנג אקס, _(u_n = _i_sin_alpha_). דאס ווערט מאנchmal גערופן דער פרינציפ פון אומאפהענגיקייט. איינע פון ​​די צילן פון די פאלגענדע אנאליז איז צו אויספארשן צי דאס פרינציפ איז גילטיק אין אונזער פאל, וואו פלוס און שטערונגען זענען באגרענעצט אין פארמאכטע קאנאלן.
לאָמיר באַטראַכטן דעם דרוק געמאָסטן ביי דער פראָנט פון דער צווישן-שטאַנג ייבערפלאַך, ד״ה θ = 0. לויט בערנולי'ס גלייכונג, דער דרוק ביי דער פּאָזיציע\({p}_{o}\) באַפרידיקט:
וואו \({u}_{o}\) איז די פליסיקייט גיכקייט לעבן דער שטאנג וואנט ביי θ = 0, און מיר נעמען אן רעלאטיוו קליינע אומקערלעכע פארלוסטן. באמערקט אז דער דינאמישער דרוק איז אומאפהענגיק אין דעם קינעטישן ענערגיע טערמין. אויב \({u}_{o}\) איז ליידיק (ד.ה. א שטייגענדיקער צושטאנד), זאלן די אוילער נומערן זיין פאראייניגט. אבער, מען קען באמערקן אין פיגור 4 אז ביי \(\theta =0\) איז די רעזולטירנדע \({Eu}_{w}\) נאנט צו אבער נישט פונקט גלייך צו דעם ווערט, ספעציעל פאר גרעסערע טונק-ווינקלען. דאס ווייזט אז די גיכקייט אויף דער שטאנג אייבערפלאך פארשווינדט נישט ביי \(\theta =0\), וואס קען ווערן אונטערדריקט דורך דער אויפשטייגנדיקער אפווייכונג פון די שטראם ליניעס באשאפן דורך דער שטאנג-נייגונג. ווייל דער שטראם איז באגרענעצט צו דער שפיץ און אונטערשטער טייל פון דער טעסט-סעקציע, זאל די אפווייכונג שאפן א צווייטע רעצירקולאציע, פארגרעסערנדיק די אקסיאלע גיכקייט ביים אונטערשטן און פארקלענערנדיק די גיכקייט ביים שפיץ. אננעמענדיג אז די מאס פון דער אויבנדערמאנטער אפווייכונג איז די פראיעקציע פון ​​דער אריינגאנג גיכקייט אויף דער שאפט (ד.ה. \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), די קארעספאנדירנדע איילער נומער רעזולטאט איז:
פיגור 5 פארגלייכט די גלייכונגען.(3) עס ווייזט גוטע איבערשטימונג מיט די קארעספאנדירנדע עקספערימענטאלע דאטן. די דורכשניטליכע אפווייכונג איז געווען 25%, און די זיכערהייט לעוועל איז געווען 95%. באמערקט אז די גלייכונג.(3) אין ליניע מיטן פרינציפ פון אומאפהענגיקייט. אזוי אויך, פיגור 6 ווייזט אז די איילער נומער קארעספאנדירט צום דרוק אויף דער הינטערשטער אייבערפלאך פון דער שטאנג, \({p}_{180}\), און ביים ארויסגאנג פון דעם טעסט סעגמענט, \({p}_{e}\), גייט אויך נאך א טרענד פראפארציאנעל צו \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). אין ביידע פעלער, אבער, ווענדט זיך דער קאעפיציענט אויף דעם שטאנג דיאמעטער, וואס איז גלייכבאר ווייל יענער באשטימט די פארשטערטע שטח. די אייגנשאפט איז ענליך צום דרוק פאל פון אן עפענונג טעלער, וואו דער פלוס קאנאל איז טיילווייז פארקלענערט אין ספעציפישע לאקאציעס. אין דעם טעסט סעקציע, שפילט די ראלע פון ​​דער עפענונג דורך דעם שפאלט צווישן די שטאנגס. אין דעם פאל, פאלט דער דרוק באדייטנד ביי דער דראטלינג און טיילווייז צוריקקריגט זיך ווען ער פארברייטערט זיך צוריק. באטראכטנדיג די באגרעניצונג אלס א... בלאַקאַדזש פּערפּענדיקולאַר צו דער שטאַנג אַקס, קען דער דרוק פאַל צווישן די פראָנט און הינטן פון דער שטאַנג געשריבן ווערן ווי 18:
וואו \({c}_{d}\) איז א שלעפּ קאָעפֿיציענט וואָס דערקלערט די טיילווייזע דרוק אָפּזוך צווישן θ = 90° און θ = 180°, און \({A}_{m}\) און \({A}_{f}\) איז דער מינימום פֿרײַער קראָס-סעקשאַן פּער איינהייט לענג פּערפּענדיקולאַר צו דער שטאַנג אַקס, און זײַן באַציִונג צום שטאַנג דיאַמעטער איז \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​לינקס (g+d\רעכטס)/g\). די קאָרעספּאָנדירנדיקע איילער נומערן זענען:
וואָל אוילער נומער ביי \(\theta = 0\) אלס א פונקציע פון ​​דיפ. די קורווע קארעספאנדירט צו דער גלייכונג. (3). באשאפן מיט גנופּלאָט 5.4, www.gnuplot.info.
וואנט אוילער נומער ענדערונגען, אין \(\theta = 18{0}^{o}\) (פול סימן) און ארויסגאנג (ליידיק סימן) מיט דיפ. די קורוועס קארעספאנדירן צום פרינציפ פון אומאפהענגיקייט, ד.ה. \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). באשאפן מיט Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
פיגור 7 ווייזט די אפהענגיקייט פון \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) אויף \(d/g\), ווייזנדיג די עקסטרעמע גוטע קאנסיסטענץ.(5). דער באקומענער שלעפּ קאָעפיציענט איז \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) מיט א קאנפידענץ לעוועל פון 67%. אזוי אויך, דער זעלבער גראף ווייזט אויך אז דער גאנצער דרוק פאל צווישן דעם אריינגאנג און ארויסגאנג פון דעם טעסט סעקציע גייט נאך א ענליכן טרענד, אבער מיט אנדערע קאָעפיציענטן וואס נעמען אין באטראכט די דרוק רעקאָווערי אין דעם צוריק פלאץ צווישן דעם באַר און דעם ארויסגאנג פון דעם קאַנאַל. דער קארעספאנדירנדער שלעפּ קאָעפיציענט איז \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) מיט א קאנפידענץ לעוועל פון 67%.
דער שלעפּ קאָעפֿיציענט איז פֿאַרבונדן מיטן \(d/g\) דרוק פֿאַל פֿאָר און הינטער דער שטאַנג\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) און דעם גאַנצן דרוק פֿאַל צווישן דעם קאַנאַל אַרייַנגאַנג און אַרויסגאַנג. די גרויע געגנט איז די 67% קאָנפֿידענץ באַנד פֿאַר דער קאָרעלאַציע. באַשאַפֿן מיט Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
דער מינימום דרוק \({p}_{90}\) אויף דער שטאנג-איבערפלאך ביי θ = 90° פארלאנגט ספעציעלע באהאנדלונג. לויט בערנולי'ס גלייכונג, צוזאמען דער שטראם-ליניע דורך דעם שפאלט צווישן די שטאנגען, איז דער דרוק אין צענטער \({p}_{g}\) און די שנעלקייט \({u}_{g}\) אין דעם שפאלט צווישן די שטאנגען (וואס שטימט צו מיטן מיטלפונקט פונעם קאנאל) פארבונדן מיט די פאלגנדע פאקטארן:
דער דרוק \({p}_{g}\) קען זיין פֿאַרבונדן מיטן דרוק אויף דער שטאַנג ביי θ = 90° דורך אינטעגרירן די דרוק־פֿאַרטיילונג איבערן שפּאַלט וואָס טיילט אָפּ די צענטראַלע שטאַנג צווישן דעם מיטלפּונקט און דער וואַנט (זע פֿיגור 8). די מאַכט־באַלאַנס גיט 19:
וואו \(y\) איז די קאארדינאט נארמאל צו דער שטאנג-איבערפלאך פון דעם צענטער-פונקט פון דער שפאלט צווישן די צענטראלע שטאנגעס, און \(K\) איז די קרומקייט פון דער איצטיקער ליניע ביי דער פאזיציע \(y\). פאר דער אנאליטישער אפשאצונג פון דעם דרוק אויף דער שטאנג-איבערפלאך, נעמען מיר אן אז \({u}_{g}\) איז אייניג און \(K\left(y\right)\) איז לינעאר. די אנווייזונגען זענען באשטעטיקט געווארן דורך נומערישע חשבונות. ביי דער שטאנג-וואנט, ווערט די קרומקייט באשטימט דורך דעם עליפסע-סעקציע פון ​​דער שטאנג ביים ווינקל \(\alpha \), ד.ה. \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (זעה בילד 8).דערנאך, בנוגע דער קרומקייט פון דעם שטראם-ליניע וואס פארשווינדט ביי \(y=0\) צוליב סימעטריע, ווערט די קרומקייט ביי דער אוניווערסאלער קאארדינאט \(y\) געגעבן דורך:
שטריך קראָס-סעקשאַנאַל מיינונג, פראָנט (לינקס) און אויבן (אונטן). באשאפן מיט מייקראָסאָפֿט וואָרט 2019,
אויף דער אנדערער האַנט, דורך קאָנסערוואַציע פון ​​מאַסע, איז די דורכשניטלעכע גיכקייט אין אַ פלאַך פּערפּענדיקולאַר צום שטראָם ביים מעסטונג אָרט \(\langle {u}_{g}\rangle \) פֿאַרבונדן מיט דער אַרייַנגאַנג גיכקייט:
וואו \({A}_{i}\) איז די קראָס-סעקשאַנאַל פלוס שטח ביים קאַנאַל אַרייַנגאַנג און \({A}_{g}\) איז די קראָס-סעקשאַנאַל פלוס שטח ביים מעסטונג אָרט (זען בילד 8) ריספּעקטיוולי דורך:
באַמערקט אַז \({u}_{g}\) איז נישט גלייך צו \(\langle {u}_{g}\rangle \). אין פאַקט, פיגור 9 ווייזט די גיכקייט פאַרהעלטעניש \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), קאַלקיאַלייטיד דורך די גלייכונג. (10)–(14), פּלאַטיד לויט די פאַרהעלטעניש \(d/g\). טראָץ עטלעכע דיסקרעטנאַס, אַ טרענד קען זיין יידענטאַפייד, וואָס איז אַפּראָקסימייטיד דורך אַ צווייט-אָרדענונג פּאָלינאָם:
דער פאַרהעלטעניש פון די מאַקסימום\({u}_{g}\) און דורכשניטלעך\(\langle {u}_{g}\rangle \) גיכקייטן פון די קאַנאַל צענטער קראָס-סעקשאַן\(.\). די גאַנצע און געשטריכלטע קורוועס קאָרעספּאָנדירן צו די גלייכונגען (5) און די וואַריאַציע קייט פון די קאָרעספּאָנדירנדיקע קאָעפֿיציענטן\(\pm 25\%. באשאפן מיט Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
פיגור 10 פארגלייכט \({Eu}_{90}\) מיט די עקספערימענטאלע רעזולטאטן פון דער גלייכונג.(16). די דורכשניטלעכע רעלאטיווע אפווייכונג איז געווען 25%, און די קאנפידענץ לעוועל איז געווען 95%.
די וואָל איילער נומער ביי ∫_theta ={90}^{o}\). די קורווע קארעספאנדירט צו דער גלייכונג.(16). באשאפן מיט גנופּלאָט 5.4, www.gnuplot.info.
די נעץ קראַפט \({f}_{n}\) וואָס ווירקט אויף דער צענטראַלער שטאַנג פּערפּענדיקולאַר צו איר אַקס קען מען אויסרעכענען דורך אינטעגרירן דעם דרוק אויף דער שטאַנג־איבערפֿלאַך ווי פֿאָלגט:
וואו דער ערשטער קאעפיציענט איז די שטאנג לענג אינעם קאנאל, און די אינטעגראציע ווערט דורכגעפירט צווישן 0 און 2π.
די פּראָיעקציע פֿון \({f}_{n}\) אין דער ריכטונג פֿון וואַסער־פֿלוס זאָל זיך צופּאַסן צום דרוק צווישן דעם אַרײַנגאַנג און אַרויסגאַנג פֿונעם קאַנאַל, סײַדן די רײַבונג איז פּאַראַלעל צום שטאַנג און קלענער צוליב אַן אומפֿולשטענדיקער אַנטוויקלונג פֿונעם שפּעטערדיקן אָפּטייל. דער מאָמענטום־פֿלוס איז אומבאַלאַנסירט. דעריבער,
פיגור 11 ווייזט א גראף פון די גלייכונגען. (20) האט געוויזן גוטע איבערשטימונג פאר אלע עקספערימענטאלע באדינגונגען. אבער, עס איז דא א קליינע 8% אפווייכונג אויף דער רעכטער זייט, וואס קען צוגעשריבן ווערן און גענוצט ווערן אלס אן אפשאצונג פון דעם מאמענטום אומבאלאנס צווישן דעם קאנאל אריינגאנג און ארויסגאנג.
קאַנאַל מאַכט וואָג. די ליניע קאָרעספּאָנדירט צו דער גלייכונג. (20). דער פּירסאָן קאָרעלאַציע קאָעפיציענט איז געווען 0.97. באשאפן מיט Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
דורך ענדערן דעם נייגונג ווינקל פון דער שטאנג, איז געמאסטן געווארן דער דרוק ביי דער שטאנג אויבערפלאך וואנט און דער דרוק פאל אין דעם קאנאל מיט די קווער-ליניעס פון די פיר נייגטע צילינדרישע שטאנגס. דריי פארשידענע דיאַמעטער שטאנג אסעמבליען זענען געטעסט געווארן. אין דעם געטעסטן רעינאָלדס נומער קייט, צווישן 2500 און 6500, איז די איילער נומער אומאפהענגיק פון שטראָם ראטע. דער דרוק אויף דער צענטראלער שטאנג אויבערפלאך גייט נאך דעם געווענליכן טרענד באמערקט אין צילינדערס, זייענדיג מאקסימום ביי דער פראנט און מינימום ביי דער זייטיקער ריס צווישן די שטאנגס, און ערהוילט זיך ביי דער הינטערשטער טייל צוליב גרענעץ שיכט צעשיידונג.
עקספּערימענטאַלע דאַטן ווערן אַנאַליזירט מיט מאָמענטום קאָנסערוואַציע באַטראַכטונגען און האַלב-עמפּירישע עוואַלואַציעס צו געפֿינען אומפֿאַרענדערלעכע דימענסיאָנלאָזע נומערן וואָס פֿאַרבינדן איילער נומערן צו די כאַראַקטעריסטישע דימענסיעס פון קאַנאַלן און שטאַנגען. אַלע געאָמעטרישע פֿעיִקייטן פון בלאָקירן ווערן גאָר רעפּרעזענטירט דורך די פּראָפּאָרציע צווישן די שטאַנג דיאַמעטער און די ריס צווישן די שטאַנגען (לאַטעראַל) און די קאַנאַל הייך (ווערטיקאַל).
מען געפינט אז דער אומאפהענגיקייט פרינציפ האלט זיך פאר רוב איילער נומערן וואס כאראקטעריזירן דרוק אין פארשידענע לאקאציעס, ד.ה. אויב דער דרוק איז דימענסיאנאל ניצנדיג די פראיעקציע פון ​​דער אריינגאנג גיכקייט נארמאל צו דער שטאנג, איז דער סכום אומאפהענגיק פון דעם טונק ווינקל. דערצו, די אייגנשאפט איז פארבונדן מיט דער מאסע און מאמענטום פון דעם שטראם. די קאנסערוואציע גלייכונגען זענען קאנסיסטענט און שטיצן דעם אויבנדערמאנטן עמפירישן פרינציפ. נאר דער שטאנג אייבערפלאך דרוק ביים שפאלט צווישן די שטאנגס ווייכט אביסל אפ פון דעם פרינציפ. דימענסיאנאלע האלב-עמפירישע קארעלאציעס ווערן גענערירט וואס קענען ווערן גענוצט צו דיזיינען ענליכע הידראולישע דעווייסעס. די קלאסישע צוגאנג איז קאנסיסטענט מיט לעצטנס באריכטעטע ענליכע אנווענדונגען פון דער בערנולי גלייכונג צו הידראוליק און העמאָדינאמיק 20,21,22,23,24.
א באַזונדער אינטערעסאַנט רעזולטאַט שטאַמט פֿון דער אַנאַליז פֿון דעם דרוק־פֿאַל צווישן דעם אַרײַנגאַנג און אַרויסגאַנג פֿון דער טעסט־סעקציע. אין דער עקספּערימענטאַלער אומזיכערקייט, איז דער רעזולטאַט פֿון שלעפּן־קאָעפֿיציענט גלייך צו איינס, וואָס ווײַזט אויף דער עקזיסטענץ פֿון די פֿאָלגנדיקע אומפֿאַרענדערלעכע פּאַראַמעטערס:
באַמערקט די גרייס \(\left(d/g+2\right)d/g\) אין דעם נענער פון דער גלייכונג. (23) איז די מאַגניטוד אין קלאַמערן אין דער גלייכונג. (4), אַנדערש קען מען עס אויסרעכענען מיטן מינימום און פרייען קראָס-סעקשאַן פּערפּענדיקולאַר צו דער שטאַנג, \({A}_{m}\) און \({A}_{f}\). דאָס סאַגדזשעסטירט אַז מען נעמט אָן אַז רעינאָלדס נומערן בלייבן אין דעם ראַם פון דער איצטיקער שטודיע (40,000-67,000 פֿאַר קאַנאַלן און 2500-6500 פֿאַר שטאַנגען). עס איז וויכטיק צו באַמערקן אַז אויב עס איז אַ טעמפּעראַטור חילוק אין דעם קאַנאַל, קען עס ווירקן די פליסיקייט געדיכטקייט. אין דעם פאַל, קען מען אָפּשאַצן די רעלאַטיווע ענדערונג אין איילער נומער דורך מערן דעם טערמישן יקספּאַנשאַן קאָעפיציענט מיטן מאַקסימום ערוואַרטעטן טעמפּעראַטור חילוק.
רוק, ס., קעהלער, ס., שלינדוויין, ג., און ארבעטער, פ. היץ טראנספער און דרוק פאל מעסטונגען אין א קאנאל פאררויפט דורך אנדערש געפארמטע ריפן אויף דער וואנט. עקספערט. היץ טראנספער 31, 334–354 (2017).
וואו, ל., אַרענאַס, ל., גרייווז, דזש., און וואַלש, פ. פלוס צעל כאַראַקטעריזאַציע: פלוס וויזשוואַלאַזיישאַן, דרוק קאַפּ, און מאַסע טראַנספּאָרט אין צוויי-דימענסיאָנאַלע עלעקטראָודז אין רעכטעקיקע קאַנאַלן. דזש. עלעקטראָכעמיע. סאָציאַליסטישע פּאַרטיי. 167, 043505 (2020).
ליו, ס., דאָו, קס., זענג, ק. און ליו, דזש. שליסל פאראמעטערס פון די דזשאַמין עפעקט אין קאַפּילאַרן מיט פארענגטע קראָס-סעקשאַנז. דזש. גאַזאָלין.וויסנשאַפט.בריטאַן.196, 107635 (2021).