Eskerrik asko Nature.com webgunea bisitatzeagatik. Erabiltzen ari zaren arakatzailearen bertsioak CSSrako laguntza mugatua du. Esperientzia onena lortzeko, arakatzaile eguneratua erabiltzea gomendatzen dizugu (edo Internet Explorer-en bateragarritasun modua desaktibatzea). Bitartean, laguntza jarraitua bermatzeko, gunea estilorik eta JavaScriptik gabe erakutsiko dugu.
Esperimentuak lau haga zilindriko inklinatuen zeharkako lerroek blokeatutako kanal angeluzuzen batean egin ziren. Erdiko hagaren gainazaleko presioa eta kanalean zeharreko presio-jaitsiera hagaren inklinazio-angelua aldatuz neurtu ziren. Hiru diametro desberdineko haga-multzo probatu ziren. Neurketa-emaitzak momentuaren kontserbazioaren printzipioa eta kontsiderazio erdi-enpirikoak erabiliz aztertzen dira. Sistemaren kokapen kritikoetan dagoen presioa hagaren dimentsio karakteristikoekin erlazionatzen duten hainbat parametro dimentsiogabe multzo sortzen dira. Independentzia-printzipioa kokapen desberdinetan presioa karakterizatzen duten Eulerren zenbaki gehienentzat betetzen dela ikusi da, hau da, presioa dimentsiogabea bada hagararekiko sarrera-abiaduraren proiekzioa erabiliz, multzoa inklinazio-angeluarekiko independentea da. Emaitza den korrelazio erdi-enpirikoa erabil daiteke antzeko diseinu hidraulikarako.
Bero eta masa transferentzia gailu askok modulu, kanal edo zelula multzo bat dute, eta horien bidez fluidoak igarotzen dira barne-egitura konplexuago edo gutxiagotan, hala nola hagatxoetan, bufferrak, txertaketak, etab. Duela gutxi, interesa berpiztu da barne-presioaren banaketa eta barne konplexuetan dauden indarrak moduluaren presio-jaitsiera orokorrarekin lotzen dituzten mekanismoak hobeto ulertzeko. Besteak beste, interes hori materialen zientzian izandako berrikuntzek, simulazio numerikoetarako gaitasun konputazionalen hedapenak eta gailuen miniaturizazio gero eta handiagoak bultzatu dute. Presioaren barne-banaketaren eta -galeren inguruko azken ikerketa esperimentalen artean, hainbat formako saihetsek zimurtutako kanalak 1 , erreaktore elektrokimikoen zelulak 2 , kapilaritate-ustidura 3 eta sare-marko materialak 4 daude.
Barne-egitura ohikoenak, zalantzarik gabe, unitate-moduluen bidezko haga zilindrikoak dira, multzokatuak edo isolatuak izan. Bero-trukagailuetan, konfigurazio hau tipikoa da oskolaren aldean. Oskolaren aldeko presio-jausera bero-trukagailuen diseinuarekin lotuta dago, hala nola lurrun-sorgailuak, kondentsadoreak eta lurrungailuak. Duela gutxiko ikerketa batean, Wang et al. 5-ek berriro lotzeko eta elkarrekin askatzeko fluxu-egoerak aurkitu zituzten hagatxoen tandem konfigurazio batean. Liu et al. 6-ek presio-jausera neurtu zuten kanal angeluzuzenetan, U formako hodi-sorta bikoitzekin eta inklinazio-angelu desberdinekin egindako hagatxo-sortak simulatzen zituen eredu numeriko bat kalibratu zuten.
Espero bezala, zilindro-banku baten errendimendu hidraulikoan eragina duten hainbat konfigurazio-faktore daude: antolamendu mota (adibidez, mailakatua edo lerrokatua), dimentsio erlatiboak (adibidez, pausoa, diametroa, luzera) eta inklinazio-angelua, besteak beste. Hainbat egilek parametro geometrikoen efektu konbinatuak jasotzeko diseinuak gidatzeko irizpide dimentsiogabeak aurkitzean jarri dute arreta. Duela gutxiko ikerketa esperimental batean, Kim et al. 7 porositate-eredu eraginkor bat proposatu zuten, unitate-zelularen luzera kontrol-parametro gisa erabiliz, tandem eta mailakatuko matrizeak eta 103 eta 104 arteko Reynolds zenbakiak erabiliz. Snarski 8 aztertu zuen nola aldatzen den potentzia-espektroa, ur-tunel batean zilindro bati lotutako azelerometro eta hidrofonoetatik, fluxuaren norabidearen inklinazioarekin. Marino et al. 9 aztertu zuten horma-presioaren banaketa haga zilindriko baten inguruan, aire-fluxu okertuan. Mityakov et al. 10-ek abiadura-eremua irudikatu zuten zilindro okertu baten ondoren PIV estereoa erabiliz. Alam et al. 11-k tandem zilindroen azterketa zabala egin zuen, Reynolds zenbakiaren eta erlazio geometrikoaren eraginetan arreta jarriz zurrunbiloen isurketan. Bost egoera identifikatu ahal izan zituzten: blokeatzea, blokeatzea tarteka, blokeatzerik eza, blokeatze subharmonikoa eta zizailadura geruzaren berriro lotzeko egoerak. Azken ikerketa numerikoek zurrunbilo egituren eraketa adierazi dute bihurdura mugatuko zilindroen bidezko fluxuan.
Oro har, unitate-zelula baten errendimendu hidraulikoa barne-egituraren konfigurazioaren eta geometriaren araberakoa izatea espero da, normalean neurketa esperimental espezifikoen korrelazio enpirikoen bidez kuantifikatzen dena. Osagai periodikoz osatutako gailu askotan, fluxu-ereduak errepikatzen dira zelula bakoitzean, eta, beraz, zelula adierazgarriei lotutako informazioa erabil daiteke egituraren portaera hidrauliko orokorra adierazteko eskala anitzeko ereduen bidez. Kasu simetriko hauetan, kontserbazio-printzipio orokorrak aplikatzeko espezifikotasun-maila askotan murriztu daiteke. Adibide tipiko bat zulo-plaka baten isurketa-ekuazioa da 15. Haga inklinatuen kasu berezian, fluxu mugatuan edo irekian izan, literaturan askotan aipatzen den eta diseinatzaileek erabiltzen duten irizpide interesgarri bat magnitude hidrauliko nagusia da (adibidez, presio-jaitsiera, indarra, zurrunbilo-isuriaren maiztasuna, etab.) kontaktuan jartzeko.) zilindroaren ardatzarekiko perpendikularra den fluxu-osagaiarekiko. Honi independentzia-printzipio deitzen zaio askotan, eta suposatzen du fluxu-dinamika batez ere sarrerako osagai normalak bultzatzen duela eta zilindroaren ardatzarekin lerrokatutako osagai axialaren eragina hutsala dela. Literaturan ez dagoen arren adostasunik irizpide honen baliotasun-tarteari buruz, kasu askotan korrelazio enpirikoetan ohikoak diren ziurgabetasun esperimentalen barruan estimazio erabilgarriak eskaintzen ditu. Printzipio independentearen baliozkotasunari buruzko azken ikerketen artean, zurrunbiloek eragindako bibrazioa16 eta fase bakarreko eta bi faseko batez besteko marruskadura417 daude.
Lan honetan, lau haga zilindriko inklinatu dituen kanal bateko barne-presioaren eta presio-jaitsieraren azterketaren emaitzak aurkezten dira. Neurtu diametro desberdineko hiru haga-multzo, inklinazio-angelua aldatuz. Helburu orokorra haga-gainazaleko presio-banaketa kanaleko presio-jaitsiera orokorrarekin nola erlazionatzen den ikertzea da. Datu esperimentalak aztertzen dira Bernoulliren ekuazioa eta momentuaren kontserbazioaren printzipioa aplikatuz, independentzia-printzipioaren baliozkotasuna ebaluatzeko. Azkenik, antzeko gailu hidraulikoak diseinatzeko erabil daitezkeen korrelazio erdi-enpirikoak sortzen dira.
Esperimentu-muntaketak angeluzuzen formako proba-atal bat zuen, eta haizagailu axial batek emandako aire-fluxua jasotzen zuen. Proba-ataldeak bi haga zentral paraleloz eta kanal-hormetan txertatutako bi erdi-hagaxkaz osatutako unitate bat dauka, 1e irudian erakusten den bezala, guztiak diametro berekoak. 1a-e irudiek esperimentu-muntaketaren zati bakoitzaren geometria eta dimentsio zehatzak erakusten dituzte. 3. irudiak prozesu-muntaketak erakusten ditu.
a Sarrerako sekzioa (luzera mm-tan). Sortu b Openscad 2021.01 erabiliz, openscad.org. Proba-sekzio nagusia (luzera mm-tan). Openscad 2021.01 erabiliz sortua, openscad.org c Proba-sekzio nagusiaren zeharkako ikuspegia (luzera mm-tan). Openscad 2021.01 erabiliz sortua, openscad.org d Esportatu sekzioa (luzera mm-tan). Openscad 2021.01 erabiliz sortua, openscad.org-eko proba-atalen ikuspegi lehertua e. Openscad 2021.01 erabiliz sortua, openscad.org.
Hiru diametro ezberdineko haga multzo probatu ziren. 1. taulan kasu bakoitzaren ezaugarri geometrikoak zerrendatzen dira. Hagak garraiagailu batean muntatuta daude, fluxuaren norabidearekiko duten angelua 90° eta 30° artean alda dadin (1b eta 3. irudiak). Haga guztiak altzairu herdoilgaitzez eginda daude eta zentratuta daude bien arteko distantzia bera mantentzeko. Hagen posizio erlatiboa proba-sekziotik kanpo kokatutako bi tartekatzaileren bidez finkatzen da.
Proba-sekzioaren sarrerako emaria kalibratutako benturi batekin neurtu zen, 2. irudian erakusten den bezala, eta DP Cell Honeywell SCX bat erabiliz kontrolatu zen. Proba-sekzioaren irteeran fluidoaren tenperatura PT100 termometro batekin neurtu zen eta 45±1°C-tan kontrolatu zen. Abiadura-banaketa planarra bermatzeko eta kanalaren sarreran turbulentzia-maila murrizteko, sarrerako ur-fluxua hiru metalezko sareetatik behartzen da. Gutxi gorabehera 4 diametro hidraulikoko finkatze-distantzia erabili zen azken sarearen eta hagatxoaren artean, eta irteeraren luzera 11 diametro hidraulikokoa zen.
Sarrerako fluxuaren abiadura neurtzeko erabiltzen den Venturi hodiaren eskema-diagrama (milimetrotan luzera). Openscad 2021.01-ekin sortua, openscad.org.
Kontrolatu erdiko hagatxoaren aurpegietako baten presioa 0,5 mm-ko presio-hartune baten bidez, proba-sekzioaren erdiko planoan. Hartunearen diametroak 5°-ko angelu-tarteari dagokio; beraz, angelu-zehaztasuna 2° ingurukoa da. Kontrolatutako hagatxoa bere ardatzaren inguruan biratu daiteke, 3. irudian erakusten den bezala. Hagatxoaren gainazaleko presioaren eta proba-sekzioaren sarrerako presioaren arteko aldea Honeywell SCX serieko DP Cell diferentzial batekin neurtzen da. Presio-diferentzia hau barra-antolamendu bakoitzerako neurtzen da, fluxu-abiadura, inklinazio-angelua α eta azimut-angelua θ aldatuz.
fluxuaren ezarpenak. Kanalaren paretak grisez ageri dira. Fluxua ezkerretik eskuinera doa eta hagak blokeatzen du. Kontuan izan "A" ikuspegia hagaren ardatzarekiko perpendikularra dela. Kanpoko hagak alboko kanalaren paretetan erdi-txertatuta daude. Garraiolagailu bat erabiltzen da inklinazio angelua neurtzeko \(\alpha \). Openscad 2021.01-ekin sortua, openscad.org.
Esperimentuaren helburua kanalaren sarreren arteko presio-jaitsiera eta erdiko hagatxoaren gainazaleko presioa, \(\theta\) eta \(\alpha\), neurtzea eta interpretatzea da, azimut eta inklinazio desberdinetarako. Emaitzak laburbiltzeko, presio diferentziala Eulerren zenbaki gisa adieraziko da modu dimentsiogabean:
non \(\rho \) fluidoaren dentsitatea den, \({u}_{i}\) sarrerako batez besteko abiadura, \({p}_{i}\) sarrerako presioa eta \({p }_{w}\) hagatxoaren horman dagoen puntu jakin batean dagoen presioa. Sarrerako abiadura hiru tarte ezberdinetan finkatzen da, sarrerako balbularen irekierak zehaztuta. Lortutako abiadurak 6 eta 10 m/s bitartekoak dira, kanalaren Reynolds zenbakiari dagozkionak, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (non \(H\) kanalaren altuera den eta \(\nu \) biskositate zinematikoa den) 40.000 eta 67.000 artean. Hagatxoaren Reynolds zenbakia (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) 2500 eta 6500 artekoa da. Venturian erregistratutako seinalen desbideratze estandar erlatiboaren bidez kalkulatutako turbulentzia intentsitatea % 5ekoa da batez bestekoa.
4. irudiak \({Eu}_{w}\)-ren eta \(\theta \ azimuta angeluaren arteko korrelazioa erakusten du, hiru inklinazio angeluek parametrizatuta, \(\alpha \) = 30°, 50° eta 70°. Neurketak hiru grafikotan banatzen dira hagatxoaren diametroaren arabera. Ikus daiteke ziurgabetasun esperimentalaren barruan, lortutako Euler zenbakiak fluxu-abiadurarekiko independenteak direla. θ-rekiko menpekotasun orokorrak oztopo zirkular baten perimetroaren inguruko horma-presioaren joera arrunta jarraitzen du. Fluxuari begira dauden angeluetan, hau da, θ 0tik 90°-ra, hagatxoaren horma-presioa gutxitzen da, 90°-tan minimo batera iritsiz, eta hori hagatxoen arteko tarteari dagokio, non abiadura handiena den fluxu-eremuaren mugengatik. Ondorioz, θ-ren presio-berreskurapena dago 90°-tik 100°-ra, eta ondoren presioa uniforme mantentzen da hagatxoaren hormaren atzeko muga-geruzaren bereizketaren ondorioz. Kontuan izan ez dagoela presio minimoaren angeluan aldaketarik, eta horrek iradokitzen du ondoko zizailadura-aldaketak sor ditzakeen asaldura posibleak... geruzak, hala nola Coanda efektuak, bigarren mailakoak dira.
Euler zenbakiaren aldakuntza hagatxoaren inguruko hormaren inklinazio angelu eta hagatxo diametro desberdinetarako. Gnuplot 5.4-rekin sortua, www.gnuplot.info.
Jarraian, emaitzak aztertuko ditugu Eulerren zenbakiak parametro geometrikoen bidez soilik kalkula daitezkeela suposatuz, hau da, ezaugarrien luzeren erlazioak \(d/g\) eta \(d/H\) (non \(H\) kanalaren altuera den) eta inklinazioa \(\alpha \). Arau praktiko ezagun batek dioenez, bihurgune-haga gainean dagoen fluidoaren egitura-indarra hagaren ardatzarekiko perpendikularra den sarrera-abiaduraren proiekzioak zehazten du, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). Batzuetan independentzia-printzipioa deitzen zaio horri. Ondorengo analisiaren helburuetako bat printzipio hau gure kasuan aplikatzen den aztertzea da, non fluxua eta oztopoak kanal itxietan dauden.
Demagun tarteko hagatxoaren gainazalaren aurrealdean neurtutako presioa, hau da, θ = 0. Bernoulli-ren ekuazioaren arabera, posizio honetan ({p}_{o}) dagoen presioak hau betetzen du:
non \({u}_{o}\) hagatxoaren hormaren ondoan fluidoaren abiadura den θ = 0-n, eta galera itzulezin nahiko txikiak direla suposatzen dugu. Kontuan izan presio dinamikoa energia zinetikoaren terminoan independentea dela. \({u}_{o}\) hutsik badago (hau da, egoera geldikorrean), Eulerren zenbakiak bateratu egin beharko lirateke. Hala ere, 4. irudian ikus daiteke \(\theta =0\)-n emaitza den \({Eu}_{w}\) balio horren antzekoa dela, baina ez dela zehazki berdina, batez ere inklinazio angelu handiagoetarako. Horrek iradokitzen du hagatxoaren gainazaleko abiadura ez dela desagertzen \(\theta =0\)-n, eta hori hagatxoaren inklinazioak sortutako korronte-lerroen goranzko deformazioak murriztu dezake. Fluxua proba-sekzioaren goialdean eta behealdean mugatuta dagoenez, deformazio honek bigarren mailako birzirkulazio bat sortu beharko luke, beheko ardatz-abiadura handituz eta goialdean abiadura gutxituz. Demagun goiko deformazioaren magnitudea ardatzeko sarrera-abiaduraren proiekzioa dela (hau da, \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), dagokion Euler zenbakiaren emaitza hau da:
5. irudiak ekuazioak alderatzen ditu.(3) Dagokien datu esperimentalekin bat dator ondo. Batez besteko desbideratzea % 25ekoa izan zen, eta konfiantza maila % 95ekoa. Kontuan izan ekuazioa.(3) Independentzia printzipioarekin bat etorriz. Era berean, 6. irudiak erakusten du Euler zenbakia hagatxoaren atzeko gainazalean dagoen presioari dagokiola, \({p}_{180}\), eta proba segmentuaren irteeran, \({p}_{e}\), Gainera, \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)-rekiko proportzionala den joera bat jarraitzen du. Bi kasuetan, ordea, koefizientea hagatxoaren diametroaren araberakoa da, eta hori arrazoizkoa da, azken horrek oztopatutako eremua zehazten baitu. Ezaugarri hau zulo-plaka baten presio-jaitsieraren antzekoa da, non fluxu-kanala partzialki murrizten den kokapen zehatzetan. Proba-atal honetan, zuloaren eginkizuna hagatxoen arteko hutsuneak jokatzen du. Kasu honetan, presioa nabarmen jaisten da itotzean eta partzialki berreskuratzen da atzerantz zabaltzen den heinean. Murrizketa blokeo perpendikular gisa kontsideratuz hagaren ardatzarekiko, hagaren aurrealdearen eta atzealdearen arteko presio-jausia 18 bezala idatz daiteke:
non \({c}_{d}\) θ = 90° eta θ = 180° arteko presio partzialaren berreskurapena azaltzen duen marruskadura-koefizientea den, eta \({A}_{m}\) eta \ ({A}_{f}\) haga-ardatzarekiko perpendikularra den luzera-unitateko gutxieneko zeharkako sekzio librea den, eta haga-diametroarekiko duen erlazioa \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Ezkerra (g+d\right)\/g\) da. Dagokien Euler zenbakiak hauek dira:
Wall Euler zenbakia \(\theta = 0\)-n inklinazioaren funtzio gisa. Kurba hau (3) ekuazioari dagokio. Gnuplot 5.4-rekin sortua, www.gnuplot.info.
Wall Eulerren zenbakien aldaketak, \(\theta =18{0}^{o}\)-n (zeinu betea) eta irteeran (zeinu hutsa) inklinazioarekin. Kurba hauek independentzia printzipioari dagozkio, hau da, \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Gnuplot 5.4-rekin sortua, www.gnuplot.info.
7. irudiak \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)-ren menpekotasuna erakusten du \(d/g\)-rekin, koherentzia oso ona erakutsiz.(5). Lortutako marruskadura-koefizientea \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) da, %67ko konfiantza-mailarekin. Era berean, grafiko berak erakusten du proba-sekzioaren sarreraren eta irteeraren arteko presio-jaitsiera osoak joera antzekoa jarraitzen duela, baina koefiziente desberdinekin, barraren eta kanalaren irteeraren arteko atzeko espazioan presioaren berreskurapena kontuan hartzen dutenak. Dagokion marruskadura-koefizientea \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) da, %67ko konfiantza-mailarekin.
Marruskadura-koefizientea hagatxoaren aurrealde eta atzealdearen \(d/g\) presio-jaitsierarekin\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) eta kanalaren sarreraren eta irteeraren arteko presio-jaitsiera osoarekin erlazionatuta dago. Eremu grisa korrelazioaren % 67ko konfiantza-banda da. Gnuplot 5.4-rekin sortua, www.gnuplot.info.
θ = 90°-tan hagaxkaren gainazalean dagoen presio minimoak ({p}_{90}\) maneiu berezia behar du. Bernoulli-ren ekuazioaren arabera, barren arteko tartetik igarotzen den korronte-lerroan zehar, erdiko presioa ({p}_{g}\) eta barren arteko tartean (kanalaren erdigunearekin bat datorrena) abiadura ({u}_{g}\) faktore hauekin erlazionatuta daude:
\({p}_{g}\) presioa hagatxoaren gainazaleko presioarekin erlazionatu daiteke θ = 90°-tan, erdiko hagatxoa erdiko puntuaren eta hormaren artean bereizten duen hutsunearen gaineko presio-banaketa integratuz (ikus 8. irudia). Potentzia-balantzeak 19 ematen du:
non \(y\) hagatxoaren gainazalerako koordenatu normala den erdiko hagatxoen arteko tartearen erdigunetik, eta \(K\) uneko lerroaren kurbadura \(y\) posizioan.Hagatxoaren gainazaleko presioaren ebaluazio analitikorako, \({u}_{g}\) uniformea ​​dela eta \(K\left(y\right)\) lineala dela suposatzen dugu.Suposizio hauek kalkulu numerikoen bidez egiaztatu dira.Hagatxoaren horman, kurbadura hagatxoaren elipse-sekzioak zehazten du \(\alpha \) angeluan, hau da, \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (ikus 8. irudia).Orduan, simetriagatik \(y=0\)-n desagertzen den korronte-lerroaren kurbadurari dagokionez, \(y\) koordenatu unibertsaleko kurbadura honela ematen da:
Ezaugarriaren zeharkako ikuspegia, aurrealdea (ezkerrean) eta goialdea (behean). Microsoft Word 2019-rekin sortua.
Bestalde, masaren kontserbazioaren arabera, neurketa-kokapenean fluxuarekiko perpendikularra den plano batean batez besteko abiadura \(\langle {u}_{g}\rangle \) sarrerako abiadurarekin erlazionatuta dago:
non \({A}_{i}\) kanalaren sarrerako zeharkako fluxu-azalera den eta \({A}_{g}\) neurketa-kokapeneko zeharkako fluxu-azalera den (ikus 8. irudia), hurrenez hurren, honen bidez:
Kontuan izan \({u}_{g}\) ez dela \(\langle {u}_{g}\rangle \-ren berdina. Izan ere, 9. irudiak (10)–(14) ekuazioak kalkulatutako \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \ abiadura-erlazioa erakusten du, \(d/g\) erlazioaren arabera irudikatuta. Diskrezio batzuk egon arren, joera bat identifikatu daiteke, bigarren mailako polinomio batek hurbiltzen duena:
Kanalaren erdiguneko zeharkako sekzioaren abiadura maximoaren\({u}_{g}\) eta batez bestekoaren\(\langle {u}_{g}\rangle \) arteko erlazioa\(.\) Kurba jarraitu eta etenak ekuazioei dagozkie.\(5) eta dagokien koefizienteen aldakuntza-tartea\(\pm 25\%\). Gnuplot 5.4-rekin sortua, www.gnuplot.info.
10. irudiak \({Eu}_{90}\) ekuazioaren (16) emaitza esperimentalekin alderatzen du. Batez besteko desbideratze erlatiboa % 25ekoa izan zen, eta konfiantza maila % 95ekoa.
Wall Euler zenbakia \(\theta ={90}^{o}\) puntuan. Kurba hau (16) ekuazioari dagokio. Gnuplot 5.4-rekin sortua, www.gnuplot.info.
Erdiko hagatxoari bere ardatzarekiko perpendikularrean eragiten dion \({f}_{n}\) indar garbia hagatxoaren gainazalean presioa honela integratuz kalkula daiteke:
non lehenengo koefizientea kanalaren barruko hagatxoaren luzera den, eta integrazioa 0 eta 2π artean egiten den.
Ur-fluxuaren norabidean \({f}_{n}\)-ren proiekzioak kanalaren sarreraren eta irteeraren arteko presioarekin bat etorri behar du, marruskadura hagatxoarekiko paraleloa ez bada eta ondorengo atalaren garapen osatugabeagatik txikiagoa bada. Momentu-fluxua desorekatuta dago. Beraz,
11. irudiak ekuazioen grafiko bat erakusten du. (20)-k adostasun ona erakutsi zuen baldintza esperimental guztietarako. Hala ere, eskuinaldean % 8ko desbideratze txiki bat dago, kanalaren sarreraren eta irteeraren arteko momentu-desorekaren estimazio gisa erabil daitekeena.
Kanalen potentzia-balantzea. Lerroa (20) ekuazioari dagokio. Pearsonen korrelazio-koefizientea 0,97 izan zen. Gnuplot 5.4-rekin sortua, www.gnuplot.info.
Hagaren inklinazio angelua aldatuz, hagaren gainazaleko horman dagoen presioa eta lau haga zilindriko inklinatuen zeharkako lerroekin kanalean dagoen presio-jaitsiera neurtu ziren. Hiru diametro desberdineko haga-multzo probatu ziren. Reynolds zenbaki-tarte probatuan, 2500 eta 6500 artean, Euler zenbakia ez da fluxu-abiaduraren menpekoa. Hagaren erdiko gainazaleko presioak zilindroetan ikusten den ohiko joera jarraitzen du, maximoa aurrealdean eta minimoa hagaren arteko alboko tartean izanik, atzealdean berreskuratuz muga-geruzaren bereizketaren ondorioz.
Datu esperimentalak momentuaren kontserbazioaren inguruko gogoetak eta ebaluazio erdi-enpirikoak erabiliz aztertzen dira, Eulerren zenbakiak kanal eta hagatxoen dimentsio karakteristikoekin erlazionatzen dituzten zenbaki dimentsiogabeak aurkitzeko. Blokeatzearen ezaugarri geometriko guztiak hagatxoaren diametroaren eta hagatxoen arteko tartearen (lateralki) eta kanalaren altueraren (bertikalki) arteko erlazioaren bidez irudikatzen dira.
Independentzia printzipioa kokapen desberdinetan presioa karakterizatzen duten Euler zenbaki gehienentzat betetzen dela ikusi da, hau da, presioa dimentsiogabea bada sarrera-abiaduraren proiekzioa erabiliz hagatxoarekiko normala bada, multzoa inklinazio angeluarekiko independentea da. Gainera, ezaugarria fluxuaren masarekin eta momentuarekin erlazionatuta dago. Kontserbazio-ekuazioak koherenteak dira eta goiko printzipio enpirikoa babesten dute.Hagatxoen arteko tartean hagatxoaren gainazaleko presioa bakarrik aldentzen da apur bat printzipio honetatik.Dimentsiogabeko korrelazio erdi-enpirikoak sortzen dira, antzeko gailu hidraulikoak diseinatzeko erabil daitezkeenak.Ikuspegi klasiko hau koherentea da Bernoulli ekuazioaren hidraulika eta hemodinamikan duela gutxi jakinarazi diren antzeko aplikazioekin20,21,22,23,24.
Emaitza bereziki interesgarri bat proba-sekzioaren sarreraren eta irteeraren arteko presio-jaitsieraren analisitik dator. Ziurgabetasun esperimentalaren barruan, ondoriozko marruskadura-koefizientea unitatekoa da, eta horrek parametro aldaezin hauek daudela adierazten du:
Kontuan izan ekuazioaren izendatzailean dagoen \(\left(d/g+2\right)d/g\) tamaina.(23) parentesi artean dagoen magnitudea da ekuazioan.(4), bestela kalkula daiteke hagatxoarekiko perpendikularra den gutxieneko eta sekzio librearekin, \({A}_{m}\) eta \({A}_{f}\).Horrek iradokitzen du Reynolds zenbakiak egungo ikerketaren tartean mantentzen direla suposatzen dela (40.000-67.000 kanaletarako eta 2500-6500 hagatxoetarako).Garrantzitsua da kontuan izatea kanalaren barruan tenperatura-aldea badago, fluidoaren dentsitatean eragina izan dezakeela.Kasu honetan, Euler zenbakiaren aldaketa erlatiboa kalkula daiteke hedapen termikoaren koefizientea espero den tenperatura-alde maximoarekin biderkatuz.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., eta Arbeiter, F. Bero-transferentziaren eta presio-jaitsieraren neurketak horman forma desberdineko saihetsek zimurtutako kanal batean. aditua. Bero-transferentzia 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., eta Walsh, F. Fluxu-zelulen karakterizazioa: fluxuaren bistaratzea, presio-jaitsiera eta masa-garraioa bi dimentsioko elektrodoetan kanal angeluzuzenetan. J. Elektrokimika. Alderdi Sozialista. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. eta Liu, J. Jamin efektuaren parametro nagusiak sekzio estutuak dituzten kapilarretan. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).