Nature.com saytına daxil olduğunuz üçün təşəkkür edirik. İstifadə etdiyiniz brauzer versiyasında CSS dəstəyi məhduddur. Ən yaxşı təcrübə üçün yenilənmiş brauzerdən istifadə etməyinizi (və ya Internet Explorer-də uyğunluq rejimini söndürməyinizi) tövsiyə edirik. Bu vaxt ərzində davamlı dəstəyi təmin etmək üçün saytı stillər və JavaScript olmadan göstərəcəyik.
Təcrübələr dörd maili silindrik çubuğun eninə xətləri ilə bloklanmış düzbucaqlı kanalda aparılmışdır. Mərkəzi çubuq səthindəki təzyiq və kanal üzərindəki təzyiq düşməsi çubuğun meyl bucağını dəyişdirməklə ölçülmüşdür. Üç fərqli diametrli çubuq dəsti sınaqdan keçirilmişdir. Ölçmə nəticələri impulsun qorunması prinsipi və yarı-empirik mülahizələr istifadə edilərək təhlil edilmişdir. Sistemin kritik yerlərindəki təzyiqi çubuğun xarakterik ölçüləri ilə əlaqələndirən bir neçə dəyişməz ölçüsüz parametr dəsti yaradılmışdır. Müxtəlif yerlərdə təzyiqi xarakterizə edən əksər Euler ədədləri üçün müstəqillik prinsipinin keçərli olduğu aşkar edilmişdir, yəni təzyiq giriş sürətinin çubuğa normal proyeksiyasından istifadə edərək ölçüsüzdürsə, dəst əyilmə bucağından asılı deyil. Yaranan yarı-empirik korrelyasiya oxşar hidravlika dizaynında istifadə edilə bilər.
Bir çox istilik və kütlə ötürmə cihazları, mayelərin çubuqlar, buferlər, əlavələr və s. kimi daha az və ya çox mürəkkəb daxili strukturlarda keçdiyi bir sıra modullar, kanallar və ya hüceyrələrdən ibarətdir. Son zamanlar daxili təzyiq paylanmasını və mürəkkəb daxili hissələrə təsir edən qüvvələri modulun ümumi təzyiq düşməsi ilə əlaqələndirən mexanizmləri daha yaxşı başa düşməyə maraq yenidən artmışdır. Digər şeylər arasında, bu maraq materialşünaslıqdakı yeniliklər, ədədi simulyasiyalar üçün hesablama imkanlarının genişlənməsi və cihazların artan miniatürləşməsi ilə daha da artmışdır. Təzyiqin daxili paylanması və itkiləri ilə bağlı son eksperimental tədqiqatlara müxtəlif formalı qabırğalar 1, elektrokimyəvi reaktor hüceyrələri 2, kapilyar daralma 3 və qəfəs çərçivə materialları 4 ilə kobudlaşdırılmış kanallar daxildir.
Ən çox yayılmış daxili strukturlar, mübahisəsiz olaraq, dəstələnmiş və ya təcrid olunmuş vahid modullar vasitəsilə silindrik çubuqlardır. İstilik dəyişdiricilərində bu konfiqurasiya qabıq tərəfində tipikdir. Qabıq tərəfindəki təzyiq düşməsi buxar generatorları, kondensatorlar və buxarlandırıcılar kimi istilik dəyişdiricilərinin dizaynı ilə əlaqədardır. Bu yaxınlarda aparılan bir araşdırmada Wang və digərləri 5 çubuqların tandem konfiqurasiyasında yenidən birləşdirmə və birgə ayrılma axın vəziyyətlərini aşkar etdilər. Liu və digərləri 6 fərqli meyl bucaqlarına malik daxili ikiqat U formalı boru dəstələri olan düzbucaqlı kanallarda təzyiq düşməsini ölçdülər və məsaməli mühitlə çubuq dəstələrini simulyasiya edən ədədi modeli kalibrlədilər.
Gözlənildiyi kimi, silindr bankının hidravlik performansına təsir edən bir sıra konfiqurasiya amilləri mövcuddur: tənzimləmə növü (məsələn, pilləli və ya düz xətt daxilində), nisbi ölçülər (məsələn, addım, diametr, uzunluq) və meyl bucağı və s. Bir neçə müəllif həndəsi parametrlərin birləşdirilmiş təsirlərini əks etdirmək üçün dizaynlara rəhbərlik etmək üçün ölçüsüz meyarların tapılmasına diqqət yetirmişdir. Bu yaxınlarda aparılan eksperimental tədqiqatda Kim və digərləri 7, tandem və pilləli massivlərdən və 103 ilə 104 arasında Reynolds ədədlərindən istifadə edərək, vahid hüceyrənin uzunluğunu idarəetmə parametri kimi istifadə edərək effektiv məsaməlilik modeli təklif etmişdir. Snarski8, su tunelində silindrə qoşulmuş akselerometrlərdən və hidrofonlardan güc spektrinin axın istiqamətinin meylinə necə dəyişdiyini araşdırmışdır. Marino və digərləri 9, silindrik çubuq ətrafında divar təzyiqinin yayılması hava axınında öyrənilmişdir. Mityakov və digərləri 10, stereo PIV istifadə edərək, yaylı silindrdən sonra sürət sahəsini çəkmişdir. Alam və digərləri 11, Reynolds ədədinin və həndəsi nisbətin burulğan tökülməsinə təsirinə diqqət yetirərək tandem silindrlərinin hərtərəfli tədqiqatını apardı. Onlar beş vəziyyəti müəyyən edə bildilər: kilidləmə, aralıqlı kilidləmə, kilidlənməmə, subharmonik kilidləmə və kəsmə təbəqəsinin yenidən birləşdirilməsi halları. Son ədədi tədqiqatlar məhdud çənə silindrlərindən axında burulğan strukturlarının əmələ gəlməsinə işarə etmişdir.
Ümumiyyətlə, vahid elementin hidravlik performansının daxili strukturun konfiqurasiyasından və həndəsəsindən asılı olması gözlənilir ki, bu da adətən xüsusi eksperimental ölçmələrin empirik korrelyasiyaları ilə ölçülür. Dövri komponentlərdən ibarət bir çox cihazda axın nümunələri hər elementdə təkrarlanır və beləliklə, təmsilçi elementlərlə əlaqəli məlumatlar çoxmiqyaslı modellər vasitəsilə strukturun ümumi hidravlik davranışını ifadə etmək üçün istifadə edilə bilər. Bu simmetrik hallarda ümumi qorunma prinsiplərinin tətbiq olunduğu spesifiklik dərəcəsi tez-tez azaldıla bilər. Tipik bir nümunə, dəlik lövhəsi üçün boşaltma tənliyidir 15. Meylli çubuqların xüsusi halında, istər məhdud, istərsə də açıq axında olsun, ədəbiyyatda tez-tez istinad edilən və dizaynerlər tərəfindən istifadə edilən maraqlı bir meyar, silindr oxuna perpendikulyar axın komponentinə dominant hidravlik böyüklükdür (məsələn, təzyiq düşməsi, qüvvə, burulğan tökülmə tezliyi və s.) ). Bu, tez-tez müstəqillik prinsipi adlanır və axın dinamikasının əsasən axın normal komponenti tərəfindən idarə olunduğunu və silindr oxu ilə uyğunlaşdırılmış ox komponentinin təsirinin əhəmiyyətsiz olduğunu fərz edir. Ədəbiyyatda bu meyarın etibarlılıq diapazonu ilə bağlı fikir birliyi olmasa da, bir çox hallarda... empirik korrelyasiyalara xas olan eksperimental qeyri-müəyyənliklər daxilində faydalı qiymətləndirmələr təqdim edir. Müstəqil prinsipin etibarlılığı ilə bağlı son tədqiqatlara burulğanla induksiya olunmuş vibrasiya16 və tək fazalı və iki fazalı orta hesablanmış müqavimət417 daxildir.
Bu işdə, dörd maili silindrik çubuqdan ibarət eninə xəttə malik kanalda daxili təzyiq və təzyiq düşməsinin öyrənilməsinin nəticələri təqdim olunur. Meyl bucağını dəyişdirərək, müxtəlif diametrli üç çubuq dəstini ölçün. Ümumi məqsəd, çubuq səthindəki təzyiq paylanmasının kanaldakı ümumi təzyiq düşməsi ilə əlaqəli mexanizmi araşdırmaqdır. Müstəqillik prinsipinin etibarlılığını qiymətləndirmək üçün Bernulli tənliyi və impulsun qorunması prinsipi tətbiq edilərək eksperimental məlumatlar təhlil edilir. Nəhayət, oxşar hidravlik cihazların dizaynında istifadə edilə bilən ölçüsüz yarı-empirik korrelyasiyalar yaradılır.
Təcrübə qurğusu, oxlu ventilyator tərəfindən təmin edilən hava axınını qəbul edən düzbucaqlı sınaq hissəsindən ibarət idi. Test bölməsi, Şəkil 1e-də göstərildiyi kimi, kanal divarlarına yerləşdirilmiş iki paralel mərkəzi çubuqdan və iki yarım çubuqdan ibarət olan, hamısı eyni diametrli bir vahiddən ibarətdir. Şəkil 1a–e-də təcrübi qurğunun hər bir hissəsinin ətraflı həndəsəsi və ölçüləri göstərilir. Şəkil 3-də proses qurğusu göstərilir.
a Giriş bölməsi (uzunluq mm ilə). Openscad 2021.01, openscad.org istifadə edərək b yaradın. Əsas test bölməsi (uzunluq mm ilə). Openscad 2021.01, openscad.org ilə yaradılıb c Əsas test bölməsinin en kəsik görünüşü (uzunluq mm ilə). Openscad 2021.01, openscad.org istifadə edərək yaradılıb d ixrac bölməsi (uzunluq mm ilə). Openscad 2021.01, openscad.org saytının testlər bölməsinin partladılmış görünüşü ilə yaradılıb e. Openscad 2021.01, openscad.org ilə yaradılıb.
Müxtəlif diametrli üç dəst çubuq sınaqdan keçirildi. Cədvəl 1-də hər bir korpusun həndəsi xüsusiyyətləri sadalanır. Çubuqlar bir transportirə quraşdırılıb ki, onların axın istiqamətinə nisbətən bucağı 90° ilə 30° arasında dəyişə bilsin (Şəkil 1b və 3). Bütün çubuqlar paslanmayan poladdan hazırlanır və aralarındakı eyni boşluq məsafəsini qorumaq üçün mərkəzləşdirilib. Çubuqların nisbi mövqeyi sınaq hissəsinin xaricində yerləşən iki aralayıcı ilə sabitlənir.
Test hissəsinin giriş axın sürəti, Şəkil 2-də göstərildiyi kimi, kalibrlənmiş venturi ilə ölçüldü və DP Cell Honeywell SCX istifadə edilərək izlənildi. Test hissəsinin çıxışındakı mayenin temperaturu PT100 termometri ilə ölçüldü və 45±1°C-də idarə olundu. Müstəvi sürət paylanmasını təmin etmək və kanalın girişindəki turbulentlik səviyyəsini azaltmaq üçün daxil olan su axını üç metal ekrandan keçir. Son ekran və çubuq arasında təxminən 4 hidravlik diametrli çökmə məsafəsi istifadə edildi və çıxışın uzunluğu 11 hidravlik diametr idi.
Giriş axını sürətini ölçmək üçün istifadə edilən Venturi borusunun sxematik diaqramı (millimetrlə uzunluq). Openscad 2021.01, openscad.org ilə yaradılmışdır.
Sınaq hissəsinin orta müstəvisində 0,5 mm təzyiq kranı vasitəsilə mərkəzi çubuğun üzlərindən birindəki təzyiqi izləyin. Kran diametri 5° bucaq aralığına uyğundur; buna görə də bucaq dəqiqliyi təxminən 2°-dir. Şəkil 3-də göstərildiyi kimi, izlənilən çubuq öz oxu ətrafında fırlana bilər. Çubuğun səth təzyiqi ilə sınaq hissəsinin girişindəki təzyiq arasındakı fərq DP Cell Honeywell SCX seriyalı diferensial cihazla ölçülür. Bu təzyiq fərqi hər bir çubuq düzülüşü üçün axın sürəti, meyl bucağı \(alfa \) və azimut bucağı \(teta \) olaraq dəyişir.
Axın parametrləri. Kanal divarları boz rəngdə göstərilib. Axın soldan sağa axır və çubuq tərəfindən bloklanır. Qeyd edək ki, "A" görünüşü çubuq oxuna perpendikulyardır. Xarici çubuqlar yan kanal divarlarına yarıya yerləşdirilib. Meyl bucağını ölçmək üçün transportir istifadə olunur \(\alpha \). Openscad 2021.01, openscad.org ilə yaradılıb.
Təcrübənin məqsədi müxtəlif azimutlar və enişlər üçün kanal girişləri arasındakı təzyiq düşməsini və mərkəzi çubuğun, \(\theta\) və \(\alpha\) səthindəki təzyiqi ölçmək və şərh etməkdir. Nəticələri ümumiləşdirmək üçün diferensial təzyiq ölçüsüz formada Euler ədədi kimi ifadə ediləcək:
burada \(rho \) maye sıxlığı, \(u}_{i}\) orta giriş sürəti, \(p}_{i}\) giriş təzyiqi və \({p }_{ w}\) çubuq divarındakı müəyyən bir nöqtədəki təzyiqdir. Giriş sürəti giriş klapanının açılması ilə müəyyən edilən üç fərqli diapazonda sabitdir. Yaranan sürətlər 6 ilə 10 m/s arasında dəyişir ki, bu da kanalın Reynolds ədədinə uyğundur, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (burada \(H\) kanalın hündürlüyü və \(\nu \) kinematik özlülükdür) 40.000 ilə 67.000 arasındadır. Çubuğun Reynolds ədədi (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) 2500 ilə 6500 arasında dəyişir. Qeydə alınmış siqnalların nisbi standart sapması ilə qiymətləndirilən turbulentlik intensivliyi Venturi orta hesabla 5% təşkil edir.
Şəkil 4, üç eniş bucağı ilə parametrləşdirilmiş, \(\alpha \) = 30°, 50° və 70° olan \({Eu}_{w}\)-nin azimut bucağı \(\theta \) ilə korrelyasiyasını göstərir. Ölçmələr çubuğun diametrinə görə üç qrafikə bölünür. Göründüyü kimi, eksperimental qeyri-müəyyənlik daxilində əldə edilən Euler ədədləri axın sürətindən asılı deyil. θ-dən ümumi asılılıq dairəvi maneənin perimetri ətrafında divar təzyiqinin adi tendensiyasını izləyir. Axına baxan bucaqlarda, yəni 0-dan 90°-yə qədər θ-də, çubuq divar təzyiqi azalır və 90°-də minimuma çatır ki, bu da axın sahəsinin məhdudiyyətlərinə görə sürətin ən böyük olduğu çubuqlar arasındakı boşluğa uyğun gəlir. Sonradan, 90°-dən 100°-yə qədər θ təzyiqinin bərpası baş verir, bundan sonra çubuq divarının arxa sərhəd təbəqəsinin ayrılması səbəbindən təzyiq vahid qalır. Qeyd edək ki, minimum təzyiq bucağında heç bir dəyişiklik yoxdur, bu da qonşu kəsmə təbəqələrindən, məsələn, mümkün pozuntuların olduğunu göstərir. Coanda effektləri ikinci dərəcəlidir.
Müxtəlif meyl bucaqları və çubuq diametrləri üçün çubuq ətrafındakı divarın Eyler ədədinin dəyişməsi. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info ilə yaradılmışdır.
Aşağıda, Euler ədədlərinin yalnız həndəsi parametrlərlə, yəni xüsusiyyət uzunluğu nisbətləri \(d/g\) və \(d/H\) (burada \(H\) kanalın hündürlüyüdür) və meyl \(\alpha\) ilə qiymətləndirilə biləcəyi fərziyyəsinə əsaslanaraq nəticələri təhlil edirik. Məşhur praktik qaydaya görə, çubuğa təsir edən maye struktur qüvvəsi, çubuq oxuna perpendikulyar giriş sürətinin proyeksiyası ilə müəyyən edilir, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha\). Buna bəzən müstəqillik prinsipi deyilir. Növbəti təhlilin məqsədlərindən biri bu prinsipin axın və maneələrin qapalı kanallar daxilində məhdudlaşdığı bizim vəziyyətimizə tətbiq olunub-olunmadığını araşdırmaqdır.
Aralıq çubuq səthinin ön hissəsində ölçülən təzyiqi, yəni θ = 0-ı nəzərdən keçirək. Bernulli tənliyinə görə, bu mövqedəki təzyiq aşağıdakı şərti ödəyir:
burada \({u}_{o}\) θ = 0-da çubuq divarının yaxınlığındakı maye sürətidir və nisbətən kiçik dönməz itkilər fərz edirik. Dinamik təzyiqin kinetik enerji baxımından müstəqil olduğunu qeyd edək. Əgər \({u}_{o}\) boşdursa (yəni durğunluq şərti), Eyler ədədləri vahid olmalıdır. Lakin, Şəkil 4-də müşahidə etmək olar ki, \(\theta =0\)-da nəticədə \({Eu}_{w}\) bu dəyərə yaxındır, lakin tam olaraq bərabər deyil, xüsusən də daha böyük əyilmə bucaqları üçün. Bu, çubuq səthindəki sürətin \(\theta =0\)-da yox olmadığını göstərir ki, bu da çubuq əyilməsinin yaratdığı cərəyan xətlərinin yuxarıya doğru əyilməsi ilə basdırıla bilər. Axın sınaq hissəsinin yuxarı və aşağı hissəsi ilə məhdudlaşdığından, bu əyilmə ikinci dərəcəli təkrar dövran yaratmalı, aşağıda ox sürətini artırmalı və yuxarıda sürəti azaltmalıdır. Yuxarıdakı əyilmənin böyüklüyünün giriş sürətinin vala proyeksiyası olduğunu fərz etsək (yəni \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), müvafiq Eyler ədədi nəticəsi belədir:
Şəkil 5 tənlikləri müqayisə edir.(3) Müvafiq eksperimental məlumatlarla yaxşı uyğunluq göstərir. Orta sapma 25%, etibarlılıq səviyyəsi isə 95% idi. Qeyd edək ki, tənlik.(3) Müstəqillik prinsipinə uyğun olaraq. Eynilə, Şəkil 6 göstərir ki, Eyler ədədi çubuğun arxa səthindəki təzyiqə, \({p}_{180}\) və sınaq seqmentinin çıxışındakı təzyiqə, \({p}_{e}\) uyğun gəlir. Həmçinin \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) ilə mütənasib bir trend izləyir. Lakin hər iki halda əmsal çubuğun diametrindən asılıdır ki, bu da sonuncu maneəli sahəni müəyyən etdiyi üçün məqbuldur. Bu xüsusiyyət, axın kanalının müəyyən yerlərdə qismən azaldığı dəlik lövhəsinin təzyiq düşməsinə bənzəyir. Bu sınaq hissəsində dəliyin rolunu çubuqlar arasındakı boşluq oynayır. Bu halda, təzyiq dropleksdə əhəmiyyətli dərəcədə azalır və geriyə doğru genişləndikcə qismən bərpa olunur. Məhdudiyyəti perpendikulyar tıxanma kimi nəzərə alaraq. Çubuq oxuna görə, çubuğun ön və arxa hissələri arasındakı təzyiq düşüşü 18 kimi yazıla bilər:
burada \({c}_{d}\) θ = 90° ilə θ = 180° arasında qismən təzyiqin bərpasını izah edən bir müqavimət əmsalıdır və \({A}_{m}\) və \ ({A}_{f}\) çubuq oxuna perpendikulyar olan vahid uzunluq üçün minimum sərbəst en kəsiyidir və onun çubuq diametri ilə əlaqəsi \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Sol (g+d\right)/g\)-dir. Uyğun Eyler ədədləri bunlardır:
\(\theta =0\) nöqtəsində Wall Euler ədədi eniş funksiyası kimi. Bu əyri (3) tənliyinə uyğundur. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info ilə yaradılmışdır.
Wall Euler ədədi, \(\theta =18{0}^{o}\) (tam işarə) və çıxışda (boş işarə) enişlə dəyişir. Bu əyrilər müstəqillik prinsipinə, yəni \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) uyğun gəlir. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info ilə yaradılıb.
Şəkil 7, \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)-nin \(d/g\)-dən asılılığını göstərir və bu da həddindən artıq Yaxşı tutarlılığı göstərir.(5). Əldə edilən sürükləmə əmsalı \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\)-dir və etibarlılıq səviyyəsi 67% təşkil edir. Eynilə, eyni qrafik də göstərir ki, sınaq hissəsinin giriş və çıxışı arasındakı ümumi təzyiq düşməsi oxşar bir tendensiyanı izləyir, lakin çubuq və kanalın çıxışı arasındakı arxa boşluqda təzyiqin bərpasını nəzərə alan fərqli əmsallarla. Müvafiq sürükləmə əmsalı \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\)-dir və etibarlılıq səviyyəsi 67% təşkil edir.
Sürükləmə əmsalı çubuğun ön və arxa hissəsindəki (d/g) təzyiq düşməsi (\left({Eu}_{0-180}\right)\) və kanal girişi ilə çıxışı arasındakı ümumi təzyiq düşməsi ilə əlaqədardır. Boz sahə korrelyasiya üçün 67% etibarlılıq zolağıdır. Gnuplot 5.4 ilə yaradılmışdır, www.gnuplot.info.
θ = 90°-də çubuq səthindəki minimum təzyiq xüsusi işləmə tələb edir. Bernulli tənliyinə görə, çubuqlar arasındakı boşluqdan keçən cərəyan xətti boyunca mərkəzdəki təzyiq ({p}_{g}\) və çubuqlar arasındakı boşluqdakı sürət ({u}_{g}\) (kanalın orta nöqtəsi ilə üst-üstə düşür) aşağıdakı amillərlə əlaqəlidir:
Təzyiq ({p}_{g}\), mərkəzi çubuğu orta nöqtə ilə divar arasında ayıran boşluq üzərində təzyiq paylanmasını inteqrasiya etməklə θ = 90°-də çubuq səthinin təzyiqi ilə əlaqələndirilə bilər (Şəkil 8-ə baxın). Güc balansı 19 verir:
burada \(y\) mərkəzi çubuqlar arasındakı boşluğun mərkəz nöqtəsindən çubuq səthinə normal olan koordinatdır və \(K\) isə \(y\) mövqeyindəki cərəyan xəttinin əyriliyidir. Çubuğun səthindəki təzyiqin analitik qiymətləndirilməsi üçün \({u}_{g}\) vahid və \(K\left(y\right)\) xətti olduğunu fərz edirik. Bu fərziyyələr ədədi hesablamalarla təsdiqlənmişdir. Çubuğun divarında əyrilik çubuğun \(\alpha\) bucağında ellips kəsiyi ilə müəyyən edilir, yəni \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (Şəkil 8-ə baxın). Daha sonra, simmetriya səbəbindən \(y=0\)-də yoxa çıxan axın əyriliyinə gəldikdə, universal \(y\) koordinatındakı əyrilik aşağıdakı kimi verilir:
Xüsusiyyətin kəsişmə görünüşü, ön (solda) və yuxarıda (aşağıda). Microsoft Word 2019 ilə yaradılmışdır,
Digər tərəfdən, kütlənin qorunması ilə, ölçmə yerində axına perpendikulyar olan müstəvidə orta sürət giriş sürəti ilə əlaqəlidir:
burada \({A}_{i}\) kanal girişindəki en kəsikli axın sahəsi və \({A}_{g}\) ölçmə yerindəki en kəsikli axın sahəsidir (Şəkil 8-ə baxın) müvafiq olaraq:
Qeyd edək ki, \({u}_{g}\) \(\langle {u}_{g}\rangle \-yə bərabər deyil. Əslində, Şəkil 9-da \(d/g\) nisbətinə əsasən qrafik şəklində göstərilən (10)–(14) tənliyi ilə hesablanan \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \) sürət nisbəti təsvir edilmişdir. Bəzi diskretliyə baxmayaraq, ikinci dərəcəli polinomla yaxınlaşdırılan bir trend müəyyən edilə bilər:
Kanal mərkəzinin kəsişməsinin maksimum\({u}_{g}\) və orta\(\langle {u}_{g}\rangle \) sürətlərinin nisbəti\(.\). Bütöv və kəsikli əyrilər.(5) tənliklərinə və müvafiq əmsalların variasiya diapazonuna\(\pm 25\%\) uyğun gəlir. Gnuplot 5.4 ilə yaradılmışdır, www.gnuplot.info.
Şəkil 10-da \({Eu}_{90}\) tənliyinin eksperimental nəticələri ilə müqayisə edilir.(16). Orta nisbi sapma 25%, etibarlılıq səviyyəsi isə 95% idi.
\(\theta ={90}^{o}\ nöqtəsindəki Wall Euler ədədi. Bu əyri (16) tənliyinə uyğundur. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info ilə yaradılmışdır.
Mərkəzi çubuğa öz oxuna perpendikulyar təsir edən xalis qüvvə \({f}_{n}\) çubuq səthindəki təzyiqi aşağıdakı kimi inteqrallamaqla hesablana bilər:
burada birinci əmsal kanal daxilindəki çubuq uzunluğudur və inteqrasiya 0 ilə 2π arasında aparılır.
Su axını istiqamətində \({f}_{n}\) proyeksiyası, sürtünmə qüvvəsi çubuğa paralel və sonrakı hissənin natamam inkişafı səbəbindən daha kiçik olmadığı təqdirdə, kanalın giriş və çıxışı arasındakı təzyiqə uyğun olmalıdır. Momentum axını balanssızdır. Buna görə də,
Şəkil 11 tənliklərin qrafikini göstərir. (20) bütün eksperimental şərtlər üçün yaxşı uyğunluq göstərmişdir. Lakin, sağda cüzi 8% sapma var ki, bu da kanal girişi və çıxışı arasındakı impuls balanssızlığının qiymətləndirilməsi kimi istifadə edilə bilər.
Kanal güc balansı. Xətt (20) tənliyinə uyğundur. Pearson korrelyasiya əmsalı 0,97 idi. Gnuplot 5.4 ilə yaradılmışdır, www.gnuplot.info.
Çubuğun meyl bucağını dəyişdirərək, çubuq səthinin divarındakı təzyiq və dörd meylli silindrik çubuğun eninə xətləri ilə kanaldakı təzyiq düşməsi ölçüldü. Üç fərqli diametrli çubuq dəsti sınaqdan keçirildi. Sınaqdan keçirilmiş Reynolds ədədi diapazonunda, 2500 ilə 6500 arasında, Euler ədədi axın sürətindən asılı deyil. Mərkəzi çubuq səthindəki təzyiq, silindrlərdə müşahidə olunan adi tendensiyanı izləyir, ön tərəfdə maksimum, çubuqlar arasındakı yan boşluqda isə minimum olur, sərhəd təbəqəsinin ayrılması səbəbindən arxa hissədə bərpa olunur.
Euler ədədlərini kanalların və çubuqların xarakterik ölçüləri ilə əlaqələndirən dəyişməz ölçüsüz ədədləri tapmaq üçün eksperimental məlumatlar impulsun qorunması mülahizələri və yarı-empirik qiymətləndirmələr istifadə edilərək təhlil edilir. Bloklamanın bütün həndəsi xüsusiyyətləri çubuq diametri ilə çubuqlar arasındakı boşluq (yan tərəfdən) ilə kanal hündürlüyü (şaquli) arasındakı nisbətlə tam şəkildə təmsil olunur.
Müstəqillik prinsipinin müxtəlif yerlərdə təzyiqi xarakterizə edən əksər Eyler ədədləri üçün keçərli olduğu aşkar edilmişdir, yəni giriş sürətinin çubuğa normal proyeksiyasından istifadə edərək təzyiq ölçüsüzdürsə, dəst əyilmə bucağından asılı deyil. Bundan əlavə, xüsusiyyət axının kütləsi və impulsu ilə əlaqədardır. Qoruma tənlikləri ardıcıldır və yuxarıdakı empirik prinsipi dəstəkləyir. Yalnız çubuqlar arasındakı boşluqdakı çubuq səthinin təzyiqi bu prinsipdən bir qədər kənara çıxır. Oxşar hidravlik cihazların dizaynında istifadə edilə bilən ölçüsüz yarı empirik korrelyasiyalar yaradılır. Bu klassik yanaşma Bernulli tənliyinin hidravlika və hemodinamikaya tətbiqləri ilə yaxınlarda bildirilmişdir20,21,22,23,24.
Xüsusilə maraqlı bir nəticə sınaq hissəsinin giriş və çıxışı arasındakı təzyiq düşməsinin təhlilindən irəli gəlir. Təcrübi qeyri-müəyyənlik daxilində yaranan sürükləmə əmsalı vahidə bərabərdir ki, bu da aşağıdakı dəyişməz parametrlərin mövcudluğunu göstərir:
Tənliyin məxrəcindəki \(\left(d/g+2\right)d/g\) ölçüsünə diqqət yetirin. (23) tənliyindəki mötərizədə göstərilən böyüklükdür. (4), əks halda onu çubuğa perpendikulyar olan minimum və sərbəst kəsiklə, \({A}_{m}\) və \({A}_{f}\) ilə hesablamaq olar. Bu, Reynolds ədədlərinin mövcud tədqiqatın diapazonunda qaldığı fərz edildiyini göstərir (kanallar üçün 40.000-67.000 və çubuqlar üçün 2500-6500). Qeyd etmək vacibdir ki, kanalın içərisində temperatur fərqi varsa, bu, maye sıxlığına təsir göstərə bilər. Bu halda, Euler ədədindəki nisbi dəyişiklik istilik genişlənmə əmsalını maksimum gözlənilən temperatur fərqinə vurmaqla qiymətləndirilə bilər.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. və Arbeiter, F. Divarda müxtəlif formalı qabırğalarla kobudlaşdırılmış kanalda istilik ötürülməsi və təzyiq düşməsinin ölçülməsi.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. və Walsh, F. Axın hüceyrəsinin xarakteristikası: düzbucaqlı kanallarda ikiölçülü elektrodlarda axın vizuallaşdırılması, təzyiq düşməsi və kütlə daşınması. Elektrokimya J. Sosialist Partiyası. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. və Liu, J. Daralmış en kəsikli kapilyarlarda Jamin effektinin əsas parametrləri. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).