Nature.com сайтад зочилсонд баярлалаа. Таны ашиглаж буй хөтчийн хувилбар нь CSS-ийн дэмжлэг хязгаарлагдмал байна. Хамгийн сайн туршлагын тулд бид танд шинэчлэгдсэн хөтчийг ашиглахыг зөвлөж байна (эсвэл Internet Explorer дээр нийцтэй байдлын горимыг унтраах). Энэ хооронд бид үргэлжлүүлэн дэмжлэг үзүүлэхийн тулд сайтыг хэв маяг болон JavaScriptгүйгээр харуулах болно.
Туршилтыг дөрвөн налуу цилиндр хэлбэртэй савааны хөндлөн шугамаар хаагдсан тэгш өнцөгт сувагт хийсэн. Савааны төв гадаргуу дээрх даралт болон сувгийн дагуух даралтын уналтыг савааны налуу өнцгийг өөрчлөх замаар хэмжсэн. Гурван өөр диаметртэй саваа угсралтыг туршсан. Хэмжилтийн үр дүнг импульсийн хадгалалтын зарчим болон хагас эмпирик бодлыг ашиглан шинжилсэн. Системийн чухал байршил дахь даралтыг савааны онцлог хэмжээстэй холбодог хэмжээсгүй параметрүүдийн хэд хэдэн инвариант багцыг үүсгэсэн. Өөр өөр байршил дахь даралтыг тодорхойлдог Эйлерийн ихэнх тоонуудын хувьд бие даасан зарчим нь биелдэг болохыг тогтоосон, өөрөөр хэлбэл хэрэв даралт нь саваа руу хэвийн оролтын хурдны проекцийг ашиглан хэмжээсгүй бол багц нь уналтын өнцгөөс хамааралгүй байна. Үүссэн хагас эмпирик корреляцийг ижил төстэй гидравликийн дизайны ажилд ашиглаж болно.
Дулаан болон массын дамжуулалтын олон төхөөрөмж нь саваа, буфер, оруулга гэх мэт илүү нарийн төвөгтэй дотоод бүтцээр шингэн дамжин өнгөрдөг модуль, суваг эсвэл эсийн багцаас бүрддэг. Сүүлийн үед дотоод даралтын тархалт болон нарийн төвөгтэй дотоод хэсгүүд дээрх хүчийг модулийн нийт даралтын уналттай холбодог механизмын талаар илүү сайн ойлголттой болох сонирхол сэргэж байна. Бусад зүйлсийн дотор энэхүү сонирхлыг материалын шинжлэх ухааны шинэчлэл, тоон симуляцийн тооцооллын чадавхийг өргөжүүлэх, төхөөрөмжүүдийн жижигрүүлэлт нэмэгдэж байгаатай холбон дэмжиж байна. Даралтын дотоод тархалт болон алдагдлын талаарх сүүлийн үеийн туршилтын судалгаанд янз бүрийн хэлбэртэй хавиргаар барзгаржуулсан сувгууд 1, электрохимийн реакторын эсүүд 2, хялгасан судасны агшилт 3 болон торон хүрээний материалууд 4 багтдаг.
Хамгийн түгээмэл дотоод бүтэц нь нэгж модулиудаар дамжин цилиндр хэлбэртэй саваа бөгөөд багцалсан эсвэл тусгаарлагдсан байдаг. Дулаан солилцуурт энэ тохиргоо нь бүрхүүлийн тал дээр ердийн байдаг. Бүрхүүлийн талын даралтын уналт нь уурын генератор, конденсатор, ууршуулагч зэрэг дулаан солилцуурын загвартай холбоотой. Саяхны нэгэн судалгаагаар Ван нар 5 савааны тандем тохиргоонд дахин бэхлэгдэх болон хамт салгагдах урсгалын төлөвийг олж тогтоосон. Лиу нар 6 өөр өөр налуу өнцөгтэй давхар U хэлбэрийн хоолойн багц бүхий тэгш өнцөгт сувгуудын даралтын уналтыг хэмжиж, сүвэрхэг орчинтой саваа багцыг дуурайлган хийсэн тоон загварыг тохируулсан.
Хүлээгдэж байсанчлан, цилиндрийн банкны гидравлик гүйцэтгэлд нөлөөлдөг хэд хэдэн тохиргооны хүчин зүйлс байдаг: зохион байгуулалтын төрөл (жишээ нь, шаталсан эсвэл шугаман), харьцангуй хэмжээсүүд (жишээ нь, алхам, диаметр, урт), налуугийн өнцөг гэх мэт. Хэд хэдэн зохиогчид геометрийн параметрүүдийн хосолсон нөлөөллийг тодорхойлохын тулд загварыг чиглүүлэх хэмжээсгүй шалгуурыг олоход анхаарлаа хандуулсан. Саяхны туршилтын судалгаанд Ким нар 7 нэгжийн эсийн уртыг хяналтын параметр болгон ашиглан үр дүнтэй сүвэрхэг байдлын загварыг санал болгосон бөгөөд үүнд тандем ба шаталсан массивууд болон 103-104 хоорондох Рейнольдсын тоонууд багтсан болно. Снарски8 усны хонгил дахь цилиндрт бэхлэгдсэн хурдатгал хэмжигч болон гидрофонуудаас авсан чадлын спектр нь урсгалын чиглэлийн налуугаас хэрхэн хамаарч өөрчлөгдөж байгааг судалсан. Марино нар 9 хазайлтын агаарын урсгал дахь цилиндр савааны эргэн тойрон дахь ханын даралтын тархалтыг судалсан. Митяков нар 10 стерео PIV ашиглан хазайлтын цилиндрийн дараах хурдны талбарыг зурсан. Алам нар. 11 нь Рейнольдсын тоо болон геометрийн харьцааны эргүүлгийн урсацад үзүүлэх нөлөөллийг онцолсон тандем цилиндрүүдийн цогц судалгааг хийсэн. Тэд түгжих, завсарлагатай түгжих, түгжихгүй, дэд гармоник түгжих болон зүсэлтийн давхаргын дахин бэхэлгээний төлөв гэсэн таван төлөвийг тодорхойлж чадсан. Сүүлийн үеийн тоон судалгаагаар хязгаарлагдмал эргэлтийн цилиндрээр дамжин урсах үед эргүүлгийн бүтэц үүсэхийг харуулсан.
Ерөнхийдөө нэгж эсийн гидравлик гүйцэтгэл нь дотоод бүтцийн тохиргоо болон геометрээс хамаарах бөгөөд ихэвчлэн тодорхой туршилтын хэмжилтийн эмпирик хамаарлаар хэмжигддэг. Үечилсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүдээс бүрдсэн олон төхөөрөмжид урсгалын хэв маяг нь эс бүрт давтагддаг тул төлөөлөх эсүүдтэй холбоотой мэдээллийг олон хэмжээст загвараар дамжуулан бүтцийн ерөнхий гидравлик зан төлөвийг илэрхийлэхэд ашиглаж болно. Эдгээр тэгш хэмтэй тохиолдолд ерөнхий хадгалалтын зарчмуудыг хэрэгжүүлэх өвөрмөц байдлын түвшинг ихэвчлэн бууруулж болно. Ердийн жишээ бол нүхний хавтангийн 15-ын гадагшлуулах тэгшитгэл юм. Хаалттай эсвэл нээлттэй урсгалд байгаа эсэхээс үл хамааран налуу савааны тусгай тохиолдолд уран зохиолд ихэвчлэн дурдсан бөгөөд дизайнеруудын ашигладаг сонирхолтой шалгуур бол цилиндрийн тэнхлэгт перпендикуляр урсгалын бүрэлдэхүүн хэсэгт давамгайлсан гидравлик хэмжээ (жишээ нь, даралтын уналт, хүч, эргүүлгийн урсах давтамж гэх мэт) юм. Үүнийг ихэвчлэн бие даасан байдлын зарчим гэж нэрлэдэг бөгөөд урсгалын динамикийг голчлон урсгалын хэвийн бүрэлдэхүүн хэсгээр удирддаг бөгөөд цилиндрийн тэнхлэгтэй зэрэгцсэн тэнхлэгийн бүрэлдэхүүн хэсгийн нөлөө нь маш бага гэж үздэг. Хэдийгээр энэ шалгуурын хүчин төгөлдөр байдлын хязгаарын талаар уран зохиолд нэгдсэн ойлголт байхгүй ч олон тохиолдолд энэ нь... эмпирик корреляцийн ердийн туршилтын тодорхойгүй байдлын хүрээнд ашигтай тооцооллыг өгдөг. Бие даасан зарчмын хүчин төгөлдөр байдлын талаарх сүүлийн үеийн судалгаанд эргүүлгийн өдөөгдсөн чичиргээ16 болон нэг фазын болон хоёр фазын дундаж чирэлт417 багтдаг.
Одоогийн ажилд дөрвөн налуу цилиндр хэлбэртэй савааны хөндлөн шугамтай суваг дахь дотоод даралт ба даралтын уналтын судалгааны үр дүнг танилцуулж байна. Налуугийн өнцгийг өөрчилж, өөр өөр диаметртэй гурван саваа угсралтыг хэмжинэ. Ерөнхий зорилго нь савааны гадаргуу дээрх даралтын тархалт нь суваг дахь нийт даралтын уналттай хэрхэн холбогдож байгааг судлах явдал юм. Туршилтын өгөгдлийг Бернуллигийн тэгшитгэл болон импульсийн хадгалалтын зарчмыг ашиглан бие даасан зарчмын хүчин төгөлдөр байдлыг үнэлнэ. Эцэст нь ижил төстэй гидравлик төхөөрөмжийг зохион бүтээхэд ашиглаж болох хэмжээсгүй хагас эмпирик корреляцийг бий болгосон.
Туршилтын тохиргоо нь тэнхлэгийн сэнсээр хангагдсан агаарын урсгалыг хүлээн авсан тэгш өнцөгт туршилтын хэсгээс бүрдсэн. Туршилтын хэсэг нь Зураг 1e-д үзүүлсэн шиг сувгийн хананд суулгагдсан хоёр зэрэгцээ төвийн саваа болон хоёр хагас саваанаас бүрдэх нэгжийг агуулдаг бөгөөд бүгд ижил диаметртэй. Зураг 1a–e нь туршилтын тохиргооны хэсэг бүрийн нарийвчилсан геометр болон хэмжээсийг харуулав. Зураг 3-т үйл явцын тохиргоог харуулав.
a Оролтын хэсэг (урт мм-ээр). Openscad 2021.01, openscad.org ашиглан b үүсгэх. Үндсэн туршилтын хэсэг (урт мм-ээр). Openscad 2021.01, openscad.org ашиглан үүсгэсэн. c Үндсэн туршилтын хэсгийн хөндлөн огтлолын харагдац (урт мм-ээр). Openscad 2021.01, openscad.org ашиглан үүсгэсэн. d экспортын хэсэг (урт мм-ээр). Openscad 2021.01, openscad.org-ийн туршилтын хэсгийн тэсрэлттэй харагдацаар үүсгэсэн. e. Openscad 2021.01, openscad.org ашиглан үүсгэсэн.
Янз бүрийн диаметртэй гурван багц савааг туршсан. Хүснэгт 1-т тохиолдол бүрийн геометрийн шинж чанарыг жагсаасан болно. Саваа нь протектор дээр суурилагдсан тул урсгалын чиглэлтэй харьцуулахад тэдгээрийн өнцөг 90°-30° хооронд хэлбэлзэж болно (Зураг 1b ба 3). Бүх саваа нь зэвэрдэггүй гангаар хийгдсэн бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зай ижил байхаар төвлөрсөн байна. Саваагийн харьцангуй байрлалыг туршилтын хэсгийн гадна талд байрлах хоёр зайгаар тогтооно.
Туршилтын хэсгийн оролтын урсгалын хурдыг Зураг 2-т үзүүлсэн шиг тохируулсан вентуригаар хэмжиж, DP Cell Honeywell SCX ашиглан хянасан. Туршилтын хэсгийн гаралтын шингэний температурыг PT100 термометрээр хэмжиж, 45±1°C-д хянасан. Хавтгай хурдны тархалтыг хангах, сувгийн үүдэн дэх турбулент байдлын түвшинг бууруулахын тулд орж ирж буй усны урсгалыг гурван металл тороор шахаж гаргадаг. Сүүлийн тор болон савааны хооронд ойролцоогоор 4 гидравлик диаметртэй тунах зайг ашигласан бөгөөд гаралтын урт нь 11 гидравлик диаметр байв.
Оролтын урсгалын хурдыг хэмжихэд ашигласан Вентури хоолойн бүдүүвч диаграмм (миллиметрээр урт). Openscad 2021.01, openscad.org ашиглан үүсгэсэн.
Туршилтын хэсгийн дунд хавтгайд байрлах 0.5 мм-ийн даралтын цорго ашиглан төвийн савааны нэг талын даралтыг хянана. Цоргоны диаметр нь 5° өнцгийн зайтай тохирч байгаа тул өнцгийн нарийвчлал нь ойролцоогоор 2° байна. Хяналттай савааг Зураг 3-т үзүүлсэн шиг тэнхлэгээ тойрон эргүүлж болно. Савааны гадаргуугийн даралт ба туршилтын хэсгийн үүдэн дэх даралтын зөрүүг DP Cell Honeywell SCX цувралын дифференциал хэмжигчээр хэмждэг. Энэхүү даралтын зөрүүг урсгалын хурд, налуу өнцөг (альфа) болон азимутын өнцөг (тета)-аар өөрчилснөөр савааны зохион байгуулалт бүрийн хувьд хэмждэг.
Урсгалын тохиргоо. Сувгийн ханыг саарал өнгөөр ​​харуулав. Урсгал зүүнээс баруун тийш урсаж, саваагаар хаагддаг. "А" харагдац нь савааны тэнхлэгтэй перпендикуляр болохыг анхаарна уу. Гаднах саваанууд нь хажуугийн сувгийн хананд хагас шигтгэгдсэн байдаг. Хазайлтын өнцгийг хэмжихэд транспортёр ашигладаг \(\alpha \). Openscad 2021.01, openscad.org ашиглан бүтээгдсэн.
Туршилтын зорилго нь сувгийн оролтын хоорондох даралтын уналт болон төвийн саваа, \(\тета\) ба \(\альфа\)-ийн гадаргуу дээрх даралтыг өөр өөр азимут ба бууралтын хувьд хэмжиж, тайлбарлах явдал юм. Үр дүнг нэгтгэн дүгнэхэд дифференциал даралтыг хэмжээсгүй хэлбэрээр Эйлерийн тоогоор илэрхийлнэ:
энд \(rho \) нь шингэний нягтрал, \({u}_{i}\) нь оролтын дундаж хурд, \({p}_{i}\) нь оролтын даралт, \({p }_{ w}\) нь савааны ханан дээрх өгөгдсөн цэг дээрх даралт юм. Оролтын хурд нь оролтын хавхлагын онгойлголоор тодорхойлогддог гурван өөр хязгаарт тогтмол байна. Үүссэн хурд нь 6-10 м/с хооронд хэлбэлздэг бөгөөд энэ нь сувгийн Рейнольдсын тоотой тохирч байна, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (энд \(H\) нь сувгийн өндөр, \(\nu \) нь кинематик зуурамтгай чанар) нь 40,000-67,000 хооронд байна. Савааны Рейнольдсын тоо (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) нь 2500-6500 хооронд хэлбэлздэг. Үүнд бүртгэгдсэн дохионы харьцангуй стандарт хазайлтаар тооцоолсон турбуленцийн эрчим. Вентури дунджаар 5% байна.
Зураг 4-т \({Eu}_{w}\)-ийн азимутын өнцөг \(\theta\)-тай хамаарлыг харуулав, гурван налуу өнцөгөөр параметрчилсэн, \(\alpha\) = 30°, 50° ба 70°. Хэмжилтийг савааны диаметрийн дагуу гурван графикт хуваасан болно. Туршилтын тодорхойгүй байдлын хүрээнд олж авсан Эйлерийн тоо нь урсгалын хурдаас хамааралгүй болохыг харж болно. θ-ээс ерөнхий хамаарал нь дугуй саадын периметрийн эргэн тойрон дахь ханын даралтын ердийн чиг хандлагыг дагадаг. Урсгал руу чиглэсэн өнцөгт, өөрөөр хэлбэл 0-ээс 90° хүртэл θ үед савааны ханын даралт буурч, 90°-д хамгийн бага хэмжээнд хүрдэг бөгөөд энэ нь урсгалын талбайн хязгаарлалтын улмаас хурд хамгийн их байдаг саваа хоорондын зайтай тохирч байна. Үүний дараа 90°-аас 100° хүртэл θ даралтыг сэргээж, үүний дараа савааны хананы арын хилийн давхаргыг салгаснаас болж даралт жигд хэвээр байна. Хамгийн бага даралтын өнцөгт өөрчлөлт ороогүй бөгөөд энэ нь зэргэлдээ зүсэлтийн давхаргаас үүсэх болзошгүй саад тотгорыг харуулж байна, тухайлбал Коандагийн нөлөө нь хоёрдогч шинж чанартай байдаг.
Савааны эргэн тойрон дахь хананы Эйлерийн тооны янз бүрийн налуу өнцөг болон савааны диаметрийн өөрчлөлт. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info ашиглан үүсгэсэн.
Дараахь хэсэгт бид Эйлерийн тоонуудыг зөвхөн геометрийн параметрүүдээр, өөрөөр хэлбэл шинж чанарын уртын харьцаа \(d/g\) ба \(d/H\) (энд \(H\) нь сувгийн өндөр) ба хазайлт \(\alpha\)-аар тооцоолж болно гэсэн таамаглал дээр үндэслэн үр дүнг шинжилнэ. Алдартай практик дүрэмд хазайлтын саваа дээрх шингэний бүтцийн хүчийг саваа тэнхлэгт перпендикуляр оролтын хурдны проекцоор тодорхойлдог гэж заасан байдаг, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha\). Үүнийг заримдаа бие даасан байдлын зарчим гэж нэрлэдэг. Дараах шинжилгээний зорилгын нэг нь энэ зарчим нь урсгал болон саад тотгор нь хаалттай сувгуудад хязгаарлагдсан манай тохиолдолд хамаарах эсэхийг шалгах явдал юм.
Завсрын саваа гадаргуугийн урд хэсэгт хэмжсэн даралтыг авч үзье, өөрөөр хэлбэл θ = 0. Бернуллигийн тэгшитгэлийн дагуу энэ байрлал дахь даралт нь дараах шаардлагыг хангана.
энд \({u}_{o}\) нь θ = 0 үед савааны хананы ойролцоох шингэний хурд бөгөөд бид харьцангуй бага эргэлт буцалтгүй алдагдлыг авч үзнэ. Динамик даралт нь кинетик энергийн хувьд хамааралгүй гэдгийг анхаарна уу. Хэрэв \({u}_{o}\) хоосон (өөрөөр хэлбэл зогсонги нөхцөл) бол Эйлерийн тоонууд нэгдмэл байх ёстой. Гэсэн хэдий ч Зураг 4-т \(\theta =0\) үед үүссэн \({Eu}_{w}\) нь энэ утгатай ойролцоо боловч яг тэнцүү биш, ялангуяа том налуу өнцөгт байгааг ажиглаж болно. Энэ нь савааны гадаргуу дээрх хурд \(\theta =0\) үед алга болдоггүй бөгөөд энэ нь саваа хазайлтаар үүссэн гүйдлийн шугамын дээш хазайлтаар дарагдаж болзошгүйг харуулж байна. Урсгал нь туршилтын хэсгийн дээд ба доод хэсэгт хязгаарлагддаг тул энэ хазайлт нь хоёрдогч эргэлтийг бий болгож, доод хэсэгт тэнхлэгийн хурдыг нэмэгдүүлж, дээд хэсэгт хурдыг бууруулдаг. Дээрх хазайлтын хэмжээ нь босоо ам дээрх оролтын хурдны проекц гэж үзвэл (өөрөөр хэлбэл \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), харгалзах Эйлерийн тооны үр дүн нь:
Зураг 5-д тэгшитгэлүүдийг харьцуулсан болно.(3) Энэ нь харгалзах туршилтын өгөгдөлтэй сайн тохирч байгааг харуулж байна. Дундаж хазайлт нь 25%, итгэлцлийн түвшин 95% байв.(3) Тэгшитгэлийг анхаарна уу. Бие даасан байдлын зарчимтай нийцэж байна. Үүнтэй адилаар, Зураг 6-д Эйлерийн тоо нь савааны арын гадаргуу дээрх даралттай, \({p}_{180}\), туршилтын хэсгийн гаралтын даралттай тохирч байгааг харуулж байна. Мөн \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)-тэй пропорциональ чиг хандлагыг дагадаг. Гэсэн хэдий ч хоёр тохиолдолд коэффициент нь савааны диаметрээс хамаардаг бөгөөд энэ нь сүүлийнх нь саадтай хэсгийг тодорхойлдог тул боломжийн юм. Энэ шинж чанар нь урсгалын суваг тодорхой байршилд хэсэгчлэн багасдаг нүхний хавтангийн даралтын уналттай төстэй юм. Энэхүү туршилтын хэсэгт саваа хоорондын зай нь нүхний үүргийг гүйцэтгэдэг. Энэ тохиолдолд даралт нь тохируулагч дээр мэдэгдэхүйц буурч, арагшаа тэлэх үед хэсэгчлэн сэргээгддэг. Хязгаарлалтыг перпендикуляр бөглөрөл гэж үзэж байна. Савааны тэнхлэгт савааны урд ба хойд хэсгийн хоорондох даралтын уналтыг 18 гэж бичиж болно:
энд \({c}_{d}\) нь θ = 90° ба θ = 180° хоорондох хэсэгчилсэн даралтын сэргэлтийг тайлбарласан чирэлтийн коэффициент бөгөөд \({A}_{m}\) ба \ ({A}_{f}\) нь саваа тэнхлэгт перпендикуляр нэгж урт тутамд ногдох хамгийн бага чөлөөт хөндлөн огтлол бөгөөд түүний савааны диаметртэй хамаарал нь \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Зүүн (g+d\right)/g\). Харгалзах Эйлерийн тоонууд нь:
\(\theta =0\) үед Wall Eyler тоог dip функц болгон ашиглах. Энэ муруй нь (3) тэгшитгэлтэй тохирч байна. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info ашиглан үүсгэсэн.
Уолл Эйлерийн тоо нь \(\theta =18{0}^{o}\) (бүтэн тэмдэг) болон гаралт (хоосон тэмдэг)-д хонхорхойтойгоор өөрчлөгддөг. Эдгээр муруйнууд нь бие даасан байдлын зарчимтай, өөрөөр хэлбэл \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) тохирч байна. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info ашиглан үүсгэсэн.
Зураг 7-д \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)-ийн \(d/g\)-ээс хамаарлыг харуулсан бөгөөд энэ нь туйлын Сайн тогтвортой байдлыг харуулж байна.(5). Олж авсан чирэх коэффициент нь \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) бөгөөд итгэлцлийн түвшин 67% байна. Үүнтэй адил график нь туршилтын хэсгийн оролт ба гаралтын хоорондох нийт даралтын уналт ижил төстэй чиг хандлагыг дагаж мөрдөж байгаа боловч сувгийн баар ба гаралтын хоорондох арын зай дахь даралтын сэргэлтийг харгалзан үзсэн өөр өөр коэффициентуудтай болохыг харуулж байна. Харгалзах чирэх коэффициент нь \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) бөгөөд итгэлцлийн түвшин 67% байна.
Чирэлтийн коэффициент нь савааны урд ба хойд талд \(d/g\) даралтын уналт \(\left({Eu}_{0-180}\right)\) болон сувгийн оролт ба гаралтын хоорондох нийт даралтын уналттай холбоотой. Саарал хэсэг нь корреляцийн 67%-ийн итгэлцлийн зурвас юм. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info ашиглан үүсгэсэн.
θ = 90° үед савааны гадаргуу дээрх хамгийн бага даралт ({p}_{90}) нь тусгай зохицуулалт шаарддаг. Бернуллигийн тэгшитгэлийн дагуу савааны хоорондох зайгаар дамжин өнгөрөх гүйдлийн шугамын дагуу савааны хоорондох зай дахь төв дэх даралт ({p}_{g}\) ба хурд ({u}_{g}\) (сувгийн дунд цэгтэй давхцаж байна) нь дараах хүчин зүйлүүдтэй холбоотой байна:
Даралт \({p}_{g}\)-ийг θ = 90° үед савааны гадаргуугийн даралттай холбож болно, ингэснээр төв савааг дунд цэг болон хананы хооронд тусгаарласан зай дээрх даралтын тархалтыг нэгтгэн тооцно (8-р зургийг үзнэ үү). Хүчний тэнцвэр нь 19-ийг өгнө:
энд \(y\) нь төвийн саваануудын хоорондох зайны төв цэгээс савааны гадаргуутай перпендикуляр координат, \(K\) нь \(y\) байрлал дахь гүйдлийн шугамын муруйлт юм. Савааны гадаргуу дээрх даралтын аналитик үнэлгээний хувьд бид \({u}_{g}\) нь жигд, \(K\left(y\right)\) нь шугаман гэж үзнэ. Эдгээр таамаглалыг тоон тооцооллоор баталгаажуулсан. Савааны хананд муруйлтыг савааны \(\alpha\) өнцгөөр эллипсийн огтлолоор тодорхойлно, өөрөөр хэлбэл \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (8-р зургийг үзнэ үү). Дараа нь тэгш хэмийн улмаас \(y=0\) дээр алга болох урсгалын муруйлтын хувьд \(y\) ерөнхий координатын муруйлтыг дараах байдлаар өгнө.
Хөндлөн огтлолын харагдац, урд (зүүн) болон дээд (доод). Microsoft Word 2019 дээр бүтээгдсэн,
Нөгөөтэйгүүр, массын хадгалалтын хуулиар хэмжилтийн цэг дээрх урсгалд перпендикуляр хавтгай дахь дундаж хурд нь оролтын хурдтай холбоотой байна:
энд \({A}_{i}\) нь сувгийн оролтын хөндлөн огтлолын урсгалын талбай, \({A}_{g}\) нь хэмжилтийн байршил дахь хөндлөн огтлолын урсгалын талбай (Зураг 8-ыг үзнэ үү) тус тус дараах байдлаар байна:
\({u}_{g}\) нь \(\langle {u}_{g}\rangle \-тэй тэнцүү биш гэдгийг анхаарна уу. Үнэндээ 9-р зурагт \(d/g\) харьцааны дагуу зурсан (10)–(14) тэгшитгэлээр тооцоолсон хурдны харьцаа \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \)-г харуулав. Зарим дискрет байдал байгаа хэдий ч хоёрдогч эрэмбийн олон гишүүнтээр ойролцоологдсон чиг хандлагыг тодорхойлж болно:
Сувгийн төвийн хөндлөн огтлолын хамгийн их\({u}_{g}\) ба дундаж\(\langle {u}_{g}\rangle \) хурдны харьцаа\(.\). Цэвэр ба тасархай муруйнууд нь (5) тэгшитгэлүүд болон харгалзах коэффициентүүдийн хувьсах хүрээтэй тохирч байна\(\pm 25\%\). Gnuplot 5.4 ашиглан үүсгэсэн, www.gnuplot.info.
Зураг 10-т \({Eu}_{90}\)-г (16) тэгшитгэлийн туршилтын үр дүнтэй харьцуулсан болно. Харьцангуй хазайлтын дундаж утга 25%, итгэлцлийн түвшин 95% байв.
\(\theta ={90}^{o}\ дээрх Уолл Эйлерийн тоо. Энэ муруй нь (16) тэгшитгэлтэй тохирч байна. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info ашиглан үүсгэсэн.
Тэнхлэгтэй нь перпендикуляр төвийн саваа дээр үйлчлэх цэвэр хүч \({f}_{n}\)-ийг савааны гадаргуу дээрх даралтыг дараах байдлаар нэгтгэн тооцоолж болно:
энд эхний коэффициент нь сувгийн доторх савааны урт бөгөөд интегралчлалыг 0-ээс 2π хооронд гүйцэтгэнэ.
Усны урсгалын чиглэлд \({f}_{n}\)-ийн проекц нь сувгийн оролт ба гаралтын хоорондох даралттай тохирч байх ёстой, гэхдээ үрэлт нь саваатай параллель бөгөөд дараагийн хэсгийн бүрэн бус хөгжлөөс болж бага биш байна. Импульсийн урсгал тэнцвэргүй байна. Тиймээс,
Зураг 11-т тэгшитгэлийн графикийг харуулав. (20) нь бүх туршилтын нөхцөлд сайн тохирч байгааг харуулсан. Гэсэн хэдий ч баруун талд бага зэрэг 8% хазайлт байгаа бөгөөд үүнийг сувгийн оролт ба гаралтын хоорондох импульсийн тэнцвэргүй байдлын тооцоолол болгон ашиглаж болно.
Сувгийн чадлын баланс. Шугам нь тэгшитгэлтэй тохирч байна. (20). Пирсоны корреляцийн коэффициент нь 0.97 байв. Gnuplot 5.4 ашиглан үүсгэсэн, www.gnuplot.info.
Савааны налуу өнцгийг өөрчлөх замаар савааны гадаргуугийн ханан дахь даралт болон дөрвөн налуу цилиндр хэлбэртэй савааны хөндлөн шугамтай суваг дахь даралтын уналтыг хэмжсэн. Гурван өөр диаметртэй саваа угсралтыг туршсан. Туршиж үзсэн Рейнольдсын тооны хүрээнд, 2500-6500 хооронд, Эйлерийн тоо нь урсгалын хурдаас хамааралгүй байна. Савааны төв гадаргуу дээрх даралт нь цилиндрт ажиглагдсан ердийн чиг хандлагыг дагаж мөрддөг бөгөөд савааны хоорондох урд хэсэгт хамгийн их, хажуугийн зайд хамгийн бага байх бөгөөд хилийн давхаргын тусгаарлалтын улмаас ар талд нь сэргэж байна.
Туршилтын өгөгдлийг импульсийн хадгалалтын талаарх бодол болон хагас эмпирик үнэлгээг ашиглан шинжилж, Эйлерийн тоог суваг болон савааны онцлог хэмжээстэй холбодог өөрчлөгдөөгүй хэмжээсгүй тоонуудыг олдог. Блоклолтын бүх геометрийн шинж чанаруудыг савааны диаметр ба савааны хоорондох зай (хажуу тийш) ба сувгийн өндрийн (босоо) харьцаагаар бүрэн илэрхийлдэг.
Бие даасан байдлын зарчим нь өөр өөр байршил дахь даралтыг тодорхойлдог ихэнх Эйлерийн тоонуудад бие даасан байдлын зарчим үйлчилдэг болохыг тогтоожээ, өөрөөр хэлбэл хэрэв даралт нь саваа руу хэвийн оролтын хурдны проекцийг ашиглан хэмжээсгүй бол багц нь уналтын өнцгөөс хамааралгүй байна. Үүнээс гадна, энэ шинж чанар нь урсгалын масс ба импульстэй холбоотой юм. Хадгалах тэгшитгэлүүд нь тууштай бөгөөд дээрх эмпирик зарчмыг дэмждэг. Зөвхөн саваа хоорондох зай дахь савааны гадаргуугийн даралт нь энэ зарчмаас бага зэрэг хазайдаг. Ижил төстэй гидравлик төхөөрөмжийг зохион бүтээхэд ашиглаж болох хэмжээсгүй хагас эмпирик корреляцийг бий болгодог. Энэхүү сонгодог арга нь Бернуллигийн тэгшитгэлийг гидравлик ба гемодинамикт саяхан мэдээлсэн ижил төстэй хэрэглээтэй нийцдэг20,21,22,23,24.
Туршилтын хэсгийн оролт ба гаралтын хоорондох даралтын уналтын шинжилгээнээс онцгой сонирхолтой үр дүн гарч байна. Туршилтын тодорхойгүй байдлын хүрээнд үүссэн чирэх коэффициент нь нэгдэлтэй тэнцүү бөгөөд энэ нь дараах өөрчлөгдөөгүй параметрүүд байгааг харуулж байна.
Тэгшитгэлийн хуваарьт байгаа \(\left(d/g+2\right)d/g\) хэмжээ гэдгийг анхаарна уу. (23) нь тэгшитгэл дэх хаалтанд байгаа хэмжээ юм. (4), эс тэгвээс үүнийг саваатай перпендикуляр хамгийн бага ба чөлөөт хөндлөн огтлол, \({A}_{m}\) ба \({A}_{f}\) гэж тооцоолж болно. Энэ нь Рейнольдсын тоонууд нь одоогийн судалгааны хүрээнд хэвээр байна гэж үзэж байгааг харуулж байна (сувгуудын хувьд 40,000-67,000, савааны хувьд 2500-6500). Хэрэв сувгийн дотор температурын зөрүү байгаа бол энэ нь шингэний нягтралд нөлөөлж болзошгүйг анхаарах нь чухал юм. Энэ тохиолдолд Эйлерийн тооны харьцангуй өөрчлөлтийг дулааны тэлэлтийн коэффициентийг хүлээгдэж буй хамгийн их температурын зөрүүгээр үржүүлж тооцоолж болно.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., болон Arbeiter, F. Ханан дээрх өөр өөр хэлбэртэй хавиргаар барзгаржуулсан суваг дахь дулаан дамжуулалт ба даралтын уналтын хэмжилт. expert. Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Ву, Л., Аренас, Л., Грейвс, Ж., болон Уолш, Ф. Урсгалын эсийн шинж чанар: тэгш өнцөгт сувгууд дахь хоёр хэмжээст электродуудад урсгалын дүрслэл, даралтын уналт болон массын тээвэрлэлт. Электрохимийн сэтгүүл. Социалист нам. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Нарийссан хөндлөн огтлолтой хялгасан судаснуудад Жамин эффектийн гол параметрүүд. J. Benzin.science.Britain.196, 107635 (2021).