Cảm ơn bạn đã truy cập Nature.com. Phiên bản trình duyệt bạn đang sử dụng có hỗ trợ hạn chế cho CSS. Để có trải nghiệm tốt nhất, chúng tôi khuyên bạn nên sử dụng trình duyệt đã cập nhật (hoặc tắt chế độ tương thích trong Internet Explorer). Trong thời gian chờ đợi, để đảm bảo hỗ trợ liên tục, chúng tôi sẽ hiển thị trang web mà không có kiểu dáng và JavaScript.
Các thí nghiệm được thực hiện trong một kênh hình chữ nhật bị chặn bởi các đường ngang của bốn thanh trụ nghiêng. Áp suất trên bề mặt thanh trung tâm và áp suất giảm qua kênh được đo bằng cách thay đổi góc nghiêng của thanh. Ba cụm thanh có đường kính khác nhau đã được thử nghiệm. Kết quả đo được phân tích bằng cách sử dụng nguyên lý bảo toàn động lượng và các cân nhắc bán thực nghiệm. Một số tập hợp bất biến của các tham số không có thứ nguyên được tạo ra liên quan đến áp suất tại các vị trí quan trọng của hệ thống với các kích thước đặc trưng của thanh. Nguyên lý độc lập được tìm thấy là đúng đối với hầu hết các số Euler đặc trưng cho áp suất tại các vị trí khác nhau, tức là nếu áp suất không có thứ nguyên khi sử dụng phép chiếu của vận tốc đầu vào vuông góc với thanh, thì tập hợp này không phụ thuộc vào góc nghiêng. Có thể sử dụng mối tương quan bán thực nghiệm thu được để Thiết kế thủy lực tương tự.
Nhiều thiết bị truyền nhiệt và truyền khối bao gồm một tập hợp các mô-đun, kênh hoặc ô mà chất lỏng đi qua trong các cấu trúc bên trong ít nhiều phức tạp như thanh, bộ đệm, miếng chèn, v.v. Gần đây, đã có sự quan tâm mới trong việc hiểu rõ hơn về các cơ chế liên kết phân phối áp suất bên trong và các lực tác động lên các bộ phận bên trong phức tạp với sự giảm áp suất tổng thể của mô-đun. Trong số những thứ khác, sự quan tâm này đã được thúc đẩy bởi những đổi mới trong khoa học vật liệu, việc mở rộng khả năng tính toán cho mô phỏng số và việc thu nhỏ ngày càng tăng của các thiết bị. Các nghiên cứu thực nghiệm gần đây về phân phối áp suất bên trong và tổn thất bao gồm các kênh được làm nhám bằng nhiều gờ có hình dạng khác nhau 1 , các ô lò phản ứng điện hóa 2 , sự co thắt mao dẫn 3 và vật liệu khung mạng 4 .
Cấu trúc bên trong phổ biến nhất có thể được cho là các thanh hình trụ thông qua các mô-đun đơn vị, được bó lại hoặc tách biệt. Trong bộ trao đổi nhiệt, cấu hình này thường thấy ở phía vỏ. Sự giảm áp suất phía vỏ liên quan đến thiết kế của bộ trao đổi nhiệt như máy tạo hơi, bình ngưng và máy bay hơi. Trong một nghiên cứu gần đây, Wang và cộng sự. 5 đã tìm thấy trạng thái dòng chảy gắn lại và tách rời đồng thời trong cấu hình song song của các thanh. Liu và cộng sự. 6 đã đo sự giảm áp suất trong các kênh hình chữ nhật có các bó ống hình chữ U đôi tích hợp với các góc nghiêng khác nhau và hiệu chuẩn một mô hình số mô phỏng các bó thanh với môi trường xốp.
Như mong đợi, có một số yếu tố cấu hình ảnh hưởng đến hiệu suất thủy lực của một dãy xi lanh: loại sắp xếp (ví dụ, so le hay thẳng hàng), kích thước tương đối (ví dụ, bước, đường kính, chiều dài) và góc nghiêng, trong số những yếu tố khác. Một số tác giả tập trung vào việc tìm kiếm các tiêu chí không có thứ nguyên để hướng dẫn các thiết kế nhằm nắm bắt các hiệu ứng kết hợp của các thông số hình học. Trong một nghiên cứu thực nghiệm gần đây, Kim et al. 7 đã đề xuất một mô hình độ xốp hiệu quả bằng cách sử dụng chiều dài của ô đơn vị làm tham số kiểm soát, sử dụng các mảng song song và so le và các số Reynolds trong khoảng từ 103 đến 104. Snarski8 đã nghiên cứu cách phổ công suất, từ các máy đo gia tốc và thủy âm kế gắn vào một xi lanh trong đường hầm nước, thay đổi theo độ nghiêng của hướng dòng chảy. Marino et al. 9 đã nghiên cứu sự phân bố áp suất thành xung quanh một thanh hình trụ trong luồng không khí lệch. Mityakov et al. 10 đã vẽ trường vận tốc sau một xi lanh lệch bằng cách sử dụng PIV âm thanh nổi. Alam et al. 11 đã tiến hành một nghiên cứu toàn diện về các xi lanh song song, tập trung vào các tác động của số Reynolds và tỷ lệ hình học đối với sự phân tách dòng xoáy. Họ có thể xác định năm trạng thái, cụ thể là khóa, khóa không liên tục, không khóa, khóa dưới điều hòa và trạng thái tái kết nối lớp cắt. Các nghiên cứu số gần đây đã chỉ ra sự hình thành của các cấu trúc dòng xoáy trong dòng chảy qua các xi lanh có độ lệch hạn chế.
Nhìn chung, hiệu suất thủy lực của một ô đơn vị dự kiến ​​sẽ phụ thuộc vào cấu hình và hình học của cấu trúc bên trong, thường được định lượng bằng các tương quan kinh nghiệm của các phép đo thực nghiệm cụ thể. Trong nhiều thiết bị bao gồm các thành phần tuần hoàn, các mẫu dòng chảy được lặp lại trong mỗi ô và do đó, thông tin liên quan đến các ô đại diện có thể được sử dụng để thể hiện hành vi thủy lực tổng thể của cấu trúc thông qua các mô hình đa tỷ lệ. Trong các trường hợp đối xứng này, mức độ cụ thể mà các nguyên tắc bảo toàn chung được áp dụng thường có thể bị giảm đi. Một ví dụ điển hình là phương trình xả cho một tấm lỗ 15. Trong trường hợp đặc biệt của các thanh nghiêng, cho dù trong dòng chảy hạn chế hay mở, một tiêu chí thú vị thường được trích dẫn trong tài liệu và được các nhà thiết kế sử dụng là độ lớn thủy lực chi phối (ví dụ: độ giảm áp suất, lực, tần suất thoát xoáy, v.v.) để tiếp xúc.) với thành phần dòng chảy vuông góc với trục xi lanh. Điều này thường được gọi là nguyên tắc độc lập và giả định rằng động lực học dòng chảy chủ yếu được điều khiển bởi thành phần pháp tuyến dòng chảy vào và hiệu ứng của thành phần trục thẳng hàng với trục xi lanh là không đáng kể. Mặc dù không có sự đồng thuận trong tài liệu về phạm vi hiệu lực của tiêu chuẩn, trong nhiều trường hợp, nó cung cấp những ước tính hữu ích trong phạm vi những bất định thực nghiệm điển hình của các tương quan thực nghiệm. Các nghiên cứu gần đây về tính hợp lệ của nguyên lý độc lập bao gồm rung động do xoáy gây ra16 và lực cản trung bình một pha và hai pha417.
Trong công trình hiện tại, kết quả nghiên cứu về áp suất bên trong và độ giảm áp suất trong một kênh có đường ngang gồm bốn thanh trụ nghiêng được trình bày. Đo ba cụm thanh có đường kính khác nhau, thay đổi góc nghiêng. Mục tiêu chung là nghiên cứu cơ chế mà sự phân bố áp suất trên bề mặt thanh liên quan đến độ giảm áp suất tổng thể trong kênh. Dữ liệu thực nghiệm được phân tích bằng cách áp dụng phương trình Bernoulli và nguyên lý bảo toàn động lượng để đánh giá tính hợp lệ của nguyên lý độc lập. Cuối cùng, các tương quan bán thực nghiệm không có đơn vị được tạo ra có thể được sử dụng để thiết kế các thiết bị thủy lực tương tự.
Thiết lập thử nghiệm bao gồm một phần thử nghiệm hình chữ nhật nhận luồng không khí do quạt hướng trục cung cấp. Phần thử nghiệm chứa một đơn vị gồm hai thanh trung tâm song song và hai nửa thanh được nhúng vào thành kênh, như thể hiện trong Hình 1e, tất cả đều có cùng đường kính. Hình 1a–e hiển thị hình dạng chi tiết và kích thước của từng bộ phận trong thiết lập thử nghiệm. Hình 3 hiển thị thiết lập quy trình.
a Mặt cắt đầu vào (chiều dài tính bằng mm). Tạo b bằng Openscad 2021.01, openscad.org. Mặt cắt thử nghiệm chính (chiều dài tính bằng mm). Tạo bằng Openscad 2021.01, openscad.org c Mặt cắt ngang của mặt cắt thử nghiệm chính (chiều dài tính bằng mm). Tạo bằng Openscad 2021.01, openscad.org d Xuất mặt cắt (chiều dài tính bằng mm). Tạo bằng Openscad 2021.01, dạng nổ của mặt cắt thử nghiệm của openscad.org e. Tạo bằng Openscad 2021.01, openscad.org.
Ba bộ thanh có đường kính khác nhau đã được thử nghiệm. Bảng 1 liệt kê các đặc điểm hình học của từng trường hợp. Các thanh được gắn trên thước đo góc sao cho góc của chúng so với hướng dòng chảy có thể thay đổi trong khoảng từ 90° đến 30° (Hình 1b và 3). Tất cả các thanh đều được làm bằng thép không gỉ và được căn giữa để duy trì cùng khoảng cách khe hở giữa chúng. Vị trí tương đối của các thanh được cố định bằng hai miếng đệm nằm bên ngoài phần thử nghiệm.
Lưu lượng dòng chảy đầu vào của phần thử nghiệm được đo bằng một ống venturi đã hiệu chuẩn, như thể hiện trong Hình 2, và được theo dõi bằng DP Cell Honeywell SCX. Nhiệt độ chất lỏng ở đầu ra của phần thử nghiệm được đo bằng nhiệt kế PT100 và được kiểm soát ở mức 45 ± 1 ° C. Để đảm bảo phân phối vận tốc phẳng và giảm mức độ nhiễu loạn ở lối vào của kênh, dòng nước đi vào được ép qua ba màn hình kim loại. Khoảng cách lắng khoảng 4 đường kính thủy lực được sử dụng giữa màn hình cuối cùng và thanh, và chiều dài của đầu ra là 11 đường kính thủy lực.
Sơ đồ ống Venturi dùng để đo vận tốc dòng chảy đầu vào (chiều dài tính bằng milimét). Tạo bằng Openscad 2021.01, openscad.org.
Theo dõi áp suất trên một trong các mặt của thanh trung tâm bằng vòi áp suất 0,5 mm ở mặt phẳng giữa của phần thử nghiệm. Đường kính vòi tương ứng với nhịp góc 5°; do đó độ chính xác góc xấp xỉ 2°. Thanh được theo dõi có thể xoay quanh trục của nó, như thể hiện trong Hình 3. Sự khác biệt giữa áp suất bề mặt thanh và áp suất tại lối vào phần thử nghiệm được đo bằng cảm biến áp suất vi sai DP Cell Honeywell dòng SCX. Sự khác biệt áp suất này được đo cho mỗi cách sắp xếp thanh, thay đổi vận tốc dòng chảy, góc nghiêng \(\alpha \) và góc phương vị \(\theta \).
cài đặt dòng chảy. Các bức tường kênh được hiển thị màu xám. Dòng chảy chảy từ trái sang phải và bị chặn bởi thanh. Lưu ý rằng góc nhìn “A” vuông góc với trục thanh. Các thanh bên ngoài được nhúng một nửa vào các bức tường kênh bên. Sử dụng thước đo góc để đo góc nghiêng \(\alpha \). Tạo bằng Openscad 2021.01, openscad.org.
Mục đích của thí nghiệm là đo và giải thích sự giảm áp suất giữa các cửa vào kênh và áp suất trên bề mặt thanh trung tâm, \(\theta\) và \(\alpha\) đối với các góc phương vị và độ dốc khác nhau. Để tóm tắt kết quả, áp suất chênh lệch sẽ được biểu thị ở dạng không có đơn vị là số Euler:
trong đó \(\rho \) là mật độ chất lỏng, \({u}_{i}\) là vận tốc đầu vào trung bình, \({p}_{i}\) là áp suất đầu vào và \({p}_{ w}\) là áp suất tại một điểm nhất định trên thành thanh. Vận tốc đầu vào được cố định trong ba phạm vi khác nhau được xác định bởi độ mở của van đầu vào. Vận tốc kết quả nằm trong khoảng từ 6 đến 10 m/s, tương ứng với số Reynolds của kênh, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (trong đó \(H\) là chiều cao của kênh và \(\nu \) là độ nhớt động học) trong khoảng từ 40.000 đến 67.000. Số Reynolds của thanh (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) nằm trong khoảng từ 2500 đến 6500. Cường độ nhiễu loạn ước tính theo độ lệch chuẩn tương đối của các tín hiệu được ghi lại trong ống Venturi là 5% trung bình.
Hình 4 cho thấy mối tương quan của \({Eu}_{w}\) với góc phương vị \(\theta \), được tham số hóa bởi ba góc nghiêng, \(\alpha \) = 30°, 50° và 70°. Các phép đo được chia thành ba đồ thị theo đường kính của thanh. Có thể thấy rằng trong phạm vi không chắc chắn của thử nghiệm, các số Euler thu được không phụ thuộc vào lưu lượng. Sự phụ thuộc chung vào θ tuân theo xu hướng thông thường của áp suất thành xung quanh chu vi của một chướng ngại vật hình tròn. Ở các góc đối diện với dòng chảy, tức là θ từ 0 đến 90°, áp suất thành thanh giảm, đạt mức tối thiểu ở 90°, tương ứng với khoảng cách giữa các thanh mà vận tốc lớn nhất do giới hạn diện tích dòng chảy. Sau đó, có sự phục hồi áp suất θ từ 90° đến 100°, sau đó áp suất vẫn đồng đều do lớp ranh giới phía sau của thành thanh tách ra. Lưu ý rằng không có thay đổi nào về góc áp suất tối thiểu, điều này cho thấy rằng những nhiễu loạn có thể xảy ra từ các lớp cắt liền kề, chẳng hạn như hiệu ứng Coanda, là thứ yếu.
Biến thiên số Euler của thành xung quanh thanh đối với các góc nghiêng và đường kính thanh khác nhau. Tạo bằng Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Sau đây, chúng tôi phân tích các kết quả dựa trên giả định rằng các số Euler chỉ có thể được ước tính bằng các tham số hình học, tức là tỷ lệ chiều dài đặc trưng \(d/g\) và \(d/H\) (trong đó \(H\) là chiều cao của kênh) và độ nghiêng \(\alpha \). Một quy tắc thực tế phổ biến nêu rằng lực cấu trúc chất lỏng tác dụng lên thanh lệch được xác định bằng phép chiếu của vận tốc đầu vào vuông góc với trục thanh, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). Đôi khi, điều này được gọi là nguyên tắc độc lập. Một trong những mục tiêu của phân tích sau đây là kiểm tra xem nguyên tắc này có áp dụng cho trường hợp của chúng ta hay không, trong đó dòng chảy và vật cản bị giới hạn trong các kênh kín.
Chúng ta hãy xem xét áp suất được đo ở phía trước bề mặt thanh trung gian, tức là θ = 0. Theo phương trình Bernoulli, áp suất tại vị trí này\({p}_{o}\) thỏa mãn:
trong đó \({u}_{o}\) là vận tốc chất lỏng gần thành thanh tại θ = 0, và chúng ta giả định các tổn thất không thể đảo ngược tương đối nhỏ. Lưu ý rằng áp suất động không phụ thuộc vào thuật ngữ động năng. Nếu \({u}_{o}\) trống (tức là điều kiện trì trệ), các số Euler phải được thống nhất. Tuy nhiên, có thể quan sát thấy trong Hình 4 rằng tại \(\theta = 0\) \({Eu}_{w}\) kết quả gần nhưng không chính xác bằng giá trị này, đặc biệt là đối với các góc nhúng lớn hơn. Điều này cho thấy vận tốc trên bề mặt thanh không biến mất tại \(\theta = 0\), điều này có thể bị ức chế bởi độ lệch hướng lên của các đường dòng điện do độ nghiêng của thanh tạo ra. Vì dòng chảy bị giới hạn ở phía trên và phía dưới của phần thử nghiệm, nên độ lệch này sẽ tạo ra sự tuần hoàn thứ cấp, làm tăng vận tốc dọc trục ở phía dưới và làm giảm vận tốc ở phía trên. Giả sử rằng độ lớn của độ lệch trên là hình chiếu của vận tốc đầu vào trên trục (tức là \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), kết quả số Euler tương ứng là:
Hình 5 so sánh các phương trình. (3) Nó cho thấy sự phù hợp tốt với dữ liệu thực nghiệm tương ứng. Độ lệch trung bình là 25% và mức độ tin cậy là 95%. Lưu ý rằng phương trình. (3) Phù hợp với nguyên tắc độc lập. Tương tự như vậy, Hình 6 cho thấy số Euler tương ứng với áp suất trên bề mặt sau của thanh, \({p}_{180}\), và tại lối ra của đoạn thử nghiệm, \({p}_{e}\), Cũng tuân theo xu hướng tỷ lệ thuận với \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Tuy nhiên, trong cả hai trường hợp, hệ số phụ thuộc vào đường kính thanh, điều này hợp lý vì đường kính sau xác định diện tích bị cản trở. Tính năng này tương tự như sự giảm áp suất của tấm lỗ, trong đó kênh dòng chảy bị giảm một phần tại các vị trí cụ thể. Trong phần thử nghiệm này, vai trò của lỗ được thực hiện bởi khoảng cách giữa các thanh. Trong trường hợp này, áp suất giảm đáng kể khi điều tiết và phục hồi một phần khi nó giãn nở về phía sau. Xem xét hạn chế như một vật cản vuông góc với trục thanh, sự giảm áp suất giữa mặt trước và mặt sau của thanh có thể được viết là 18:
trong đó \({c}_{d}\) là hệ số cản giải thích sự phục hồi áp suất riêng phần giữa θ = 90° và θ = 180°, và \({A}_{m}\) và \ ({A}_{f}\) là tiết diện tự do tối thiểu trên một đơn vị chiều dài vuông góc với trục thanh, và mối quan hệ của nó với đường kính thanh là \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Trái (g+d\phải)/g\).Các số Euler tương ứng là:
Số Euler tường tại \(\theta =0\) như một hàm của độ dốc. Đường cong này tương ứng với phương trình.(3).Được tạo bằng Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Số Euler của Wall thay đổi, trong \(\theta =18{0}^{o}\) (dấu đầy đủ) và thoát (dấu rỗng) với độ dốc. Các đường cong này tương ứng với nguyên lý độc lập, tức là \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).Được tạo bằng Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Hình 7 cho thấy sự phụ thuộc của \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) vào \(d/g\), cho thấy độ nhất quán cực kỳ Tốt.(5).Hệ số cản thu được là \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) với mức độ tin cậy là 67%. Tương tự như vậy, cùng một biểu đồ cũng cho thấy tổng độ giảm áp suất giữa cửa vào và cửa ra của phần thử nghiệm tuân theo một xu hướng tương tự, nhưng với các hệ số khác nhau có tính đến sự phục hồi áp suất ở khoảng không phía sau giữa thanh và cửa ra của kênh.Hệ số cản tương ứng là \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) với mức độ tin cậy là 67%.
Hệ số cản liên quan đến sự giảm áp suất \(d/g\) ở phía trước và phía sau thanh\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) và tổng độ giảm áp suất giữa cửa vào và cửa ra của kênh. Vùng màu xám là dải độ tin cậy 67% cho mối tương quan. Được tạo bằng Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Áp suất tối thiểu \({p}_{90}\) trên bề mặt thanh tại θ = 90° yêu cầu phải xử lý đặc biệt. Theo phương trình Bernoulli, dọc theo đường dòng điện qua khe hở giữa các thanh, áp suất ở tâm\({p}_{g}\) và vận tốc\({u}_{g}\) trong khe hở giữa các thanh (trùng với điểm giữa của kênh) liên quan đến các yếu tố sau:
Áp suất \({p}_{g}\) có thể liên quan đến áp suất bề mặt thanh tại θ = 90° bằng cách tích hợp phân bố áp suất trên khoảng cách ngăn cách thanh trung tâm giữa điểm giữa và thành (xem Hình 8). Cân bằng công suất đưa ra 19:
trong đó \(y\) là tọa độ vuông góc với bề mặt thanh từ điểm chính giữa của khoảng cách giữa các thanh trung tâm, và \(K\) là độ cong của đường dòng điện tại vị trí \(y\). Đối với đánh giá phân tích áp suất trên bề mặt thanh, chúng tôi giả định rằng \({u}_{g}\) là đồng đều và \(K\left(y\right)\) là tuyến tính. Những giả định này đã được xác minh bằng các phép tính số. Tại thành thanh, độ cong được xác định bởi phần elip của thanh ở góc \(\alpha \), tức là \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (xem Hình 8). Sau đó, liên quan đến độ cong của đường dòng biến mất tại \(y=0\) do tính đối xứng, độ cong tại tọa độ phổ quát \(y\) được đưa ra bởi:
Mặt cắt ngang của tính năng, mặt trước (bên trái) và phía trên (dưới cùng). Được tạo bằng Microsoft Word 2019,
Mặt khác, theo định luật bảo toàn khối lượng, vận tốc trung bình trong mặt phẳng vuông góc với dòng chảy tại vị trí đo \(\langle {u}_{g}\rangle \) liên quan đến vận tốc đầu vào:
trong đó \({A}_{i}\) là diện tích dòng chảy theo mặt cắt ngang tại cửa vào kênh và \({A}_{g}\) là diện tích dòng chảy theo mặt cắt ngang tại vị trí đo (xem Hình 8) theo công thức:
Lưu ý rằng \({u}_{g}\) không bằng \(\langle {u}_{g}\rangle \). Trên thực tế, Hình 9 mô tả tỷ lệ tốc độ \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), được tính bằng phương trình.(10)–(14), được vẽ theo tỷ lệ \(d/g\). Mặc dù có một số tính rời rạc, nhưng vẫn có thể xác định được xu hướng, được xấp xỉ bằng đa thức bậc hai:
Tỷ số giữa vận tốc cực đại\({u}_{g}\) và vận tốc trung bình\(\langle {u}_{g}\rangle \) của mặt cắt ngang tâm kênh\(.\) Đường cong nét liền và nét đứt tương ứng với các phương trình.(5) và phạm vi biến thiên của các hệ số tương ứng\(\pm 25\%\).Được tạo bằng Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Hình 10 so sánh \({Eu}_{90}\) với kết quả thực nghiệm của phương trình.(16). Độ lệch tương đối trung bình là 25% và mức độ tin cậy là 95%.
Số Euler của Wall tại \(\theta ={90}^{o}\). Đường cong này tương ứng với phương trình.(16).Được tạo bằng Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Lực tác dụng \({f}_{n}\) lên thanh trung tâm vuông góc với trục của nó có thể được tính bằng cách tích phân áp suất lên bề mặt thanh như sau:
trong đó hệ số đầu tiên là chiều dài thanh trong kênh và tích phân được thực hiện giữa 0 và 2π.
Phép chiếu của \({f}_{n}\) theo hướng dòng nước phải khớp với áp suất giữa đầu vào và đầu ra của kênh, trừ khi ma sát song song với thanh và nhỏ hơn do sự phát triển không hoàn chỉnh của phần sau Thông lượng động lượng không cân bằng. Do đó,
Hình 11 cho thấy đồ thị của các phương trình. (20) cho thấy sự phù hợp tốt với mọi điều kiện thực nghiệm. Tuy nhiên, có một độ lệch nhỏ 8% ở bên phải, có thể được quy cho và sử dụng như một ước tính về sự mất cân bằng động lượng giữa đầu vào và đầu ra của kênh.
Cân bằng công suất kênh. Đường thẳng tương ứng với phương trình. (20). Hệ số tương quan Pearson là 0,97. Được tạo bằng Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Thay đổi góc nghiêng của thanh, áp suất tại thành bề mặt thanh và độ giảm áp suất trong kênh với các đường ngang của bốn thanh hình trụ nghiêng đã được đo. Ba cụm thanh có đường kính khác nhau đã được thử nghiệm. Trong phạm vi số Reynolds đã thử nghiệm, giữa 2500 và 6500, số Euler không phụ thuộc vào lưu lượng. Áp suất trên bề mặt thanh trung tâm tuân theo xu hướng thông thường được quan sát thấy trong các xi lanh, đạt cực đại ở phía trước và cực tiểu tại khe hở bên giữa các thanh, phục hồi ở phần sau do lớp ranh giới tách ra.
Dữ liệu thực nghiệm được phân tích bằng cách sử dụng các cân nhắc về bảo toàn động lượng và các đánh giá bán thực nghiệm để tìm ra các số bất biến không có thứ nguyên liên hệ giữa các số Euler với các kích thước đặc trưng của kênh và thanh. Tất cả các đặc điểm hình học của sự chặn đều được thể hiện đầy đủ bằng tỷ lệ giữa đường kính thanh và khoảng cách giữa các thanh (theo chiều ngang) và chiều cao kênh (theo chiều dọc).
Nguyên lý độc lập được tìm thấy là đúng đối với hầu hết các số Euler đặc trưng cho áp suất tại các vị trí khác nhau, nghĩa là nếu áp suất không có đơn vị khi sử dụng phép chiếu của vận tốc đầu vào vuông góc với thanh, thì tập hợp này không phụ thuộc vào góc nghiêng. Ngoài ra, đặc điểm này liên quan đến khối lượng và động lượng của dòng chảy. Các phương trình bảo toàn là nhất quán và hỗ trợ nguyên lý kinh nghiệm nêu trên. Chỉ có áp suất bề mặt thanh tại khoảng cách giữa các thanh lệch một chút so với nguyên lý này. Các tương quan bán kinh nghiệm không có đơn vị được tạo ra có thể được sử dụng để thiết kế các thiết bị thủy lực tương tự. Phương pháp tiếp cận cổ điển này phù hợp với các ứng dụng tương tự được báo cáo gần đây của phương trình Bernoulli đối với thủy lực và huyết động học20,21,22,23,24.
Một kết quả đặc biệt thú vị xuất phát từ việc phân tích sự giảm áp suất giữa đầu vào và đầu ra của phần thử nghiệm. Trong phạm vi không chắc chắn của thử nghiệm, hệ số cản kết quả bằng 1, cho thấy sự tồn tại của các tham số bất biến sau:
Lưu ý kích thước \(\left(d/g+2\right)d/g\) trong mẫu số của phương trình.(23) là độ lớn trong dấu ngoặc đơn trong phương trình.(4), nếu không, nó có thể được tính toán bằng tiết diện tự do và nhỏ nhất vuông góc với thanh, \({A}_{m}\) và \({A}_{f}\). Điều này cho thấy rằng số Reynolds được cho là vẫn nằm trong phạm vi nghiên cứu hiện tại (40.000-67.000 đối với kênh và 2500-6500 đối với thanh). Điều quan trọng cần lưu ý là nếu có sự chênh lệch nhiệt độ bên trong kênh, điều này có thể ảnh hưởng đến mật độ chất lỏng. Trong trường hợp này, sự thay đổi tương đối trong số Euler có thể được ước tính bằng cách nhân hệ số giãn nở nhiệt với chênh lệch nhiệt độ dự kiến ​​tối đa.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., và Arbeiter, F. Đo truyền nhiệt và giảm áp suất trong kênh được làm nhám bằng các gờ có hình dạng khác nhau trên thành.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., và Walsh, F. Đặc điểm của tế bào dòng chảy: hình dung dòng chảy, giảm áp suất và vận chuyển khối lượng trong các điện cực hai chiều trong các kênh hình chữ nhật. J. Điện hóa học. Đảng Xã hội chủ nghĩa. 167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Các thông số chính của hiệu ứng Jamin trong mao mạch có mặt cắt ngang bị thắt hẹp. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).