Bedankt voor uw bezoek aan Nature.com. U gebruikt een browserversie met beperkte CSS-ondersteuning. Voor de beste ervaring raden we u aan een bijgewerkte browser te gebruiken (of de compatibiliteitsmodus in Internet Explorer uit te schakelen). Om de ondersteuning te blijven garanderen, tonen we de site bovendien zonder stijlen en JavaScript.
Toont een carrousel met drie dia's tegelijk. Gebruik de knoppen Vorige en Volgende om door drie dia's tegelijk te bladeren, of gebruik de schuifregelaars aan het einde om door drie dia's tegelijk te bladeren.
In deze studie wordt het ontwerp van de torsie- en drukveren van het vleugelvouwmechanisme van een raket beschouwd als een optimalisatieprobleem. Nadat de raket de lanceerbuis heeft verlaten, moeten de gesloten vleugels worden geopend en gedurende een bepaalde tijd worden vastgezet. Het doel van de studie was om de in de veren opgeslagen energie te maximaliseren, zodat de vleugels in de kortst mogelijke tijd konden worden ontvouwd. In dit geval werd de energievergelijking uit beide publicaties gedefinieerd als de objectieve functie in het optimalisatieproces. De draaddiameter, spoeldiameter, het aantal windingen en de benodigde doorbuigingsparameters voor het veerontwerp werden gedefinieerd als optimalisatievariabelen. Er zijn geometrische beperkingen aan de variabelen vanwege de afmetingen van het mechanisme, evenals beperkingen aan de veiligheidsfactor vanwege de belasting die de veren dragen. Het honingbijenalgoritme (BA) werd gebruikt om dit optimalisatieprobleem op te lossen en het veerontwerp uit te voeren. De met BA verkregen energiewaarden zijn superieur aan die verkregen uit eerdere Design of Experiments (DOE)-studies. De veren en mechanismen die zijn ontworpen met behulp van de parameters verkregen uit de optimalisatie werden eerst geanalyseerd in het ADAMS-programma. Vervolgens werden experimentele tests uitgevoerd door de geproduceerde veren in echte mechanismen te integreren. Uit de test bleek dat de vleugels na ongeveer 90 milliseconden opengingen. Deze waarde ligt ruim onder de doelstelling van het project van 200 milliseconden. Bovendien bedraagt ​​het verschil tussen de analytische en experimentele resultaten slechts 16 ms.
In vliegtuigen en schepen zijn vouwmechanismen van roestvrijstalen buizen van cruciaal belang. Deze systemen worden gebruikt bij vliegtuigmodificaties en -ombouw om de vliegprestaties en -controle te verbeteren. Afhankelijk van de vliegmodus vouwen en ontvouwen de vleugels zich op verschillende manieren om de aerodynamische impact te verminderen¹. Deze situatie kan worden vergeleken met de bewegingen van de vleugels van sommige vogels en insecten tijdens het vliegen en duiken. Op dezelfde manier vouwen en ontvouwen zweefvliegtuigen zich in onderzeeërs om hydrodynamische effecten te verminderen en de manoeuvreerbaarheid te maximaliseren³. Een ander doel van deze mechanismen is het bieden van volumevoordelen aan systemen, zoals het inklappen van een helikopterpropeller⁴ voor opslag en transport. De vleugels van een raket vouwen zich ook in om de opslagruimte te verkleinen. Zo kunnen er meer raketten op een kleiner oppervlak van de lanceerinrichting worden geplaatst⁵. De componenten die effectief worden gebruikt bij het vouwen en ontvouwen zijn meestal veren. Op het moment van vouwen wordt er energie in opgeslagen en vrijgegeven op het moment van ontvouwen. Door de flexibele structuur worden de opgeslagen en vrijgegeven energie in evenwicht gebracht. De veer wordt voornamelijk ontworpen voor het systeem, en dit ontwerp vormt een optimalisatieprobleem⁶. Want hoewel het verschillende variabelen omvat, zoals draaddiameter, spoeldiameter, aantal windingen, helixhoek en materiaalsoort, zijn er ook criteria zoals massa, volume, minimale spanningsverdeling of maximale energiebeschikbaarheid7.
Deze studie werpt licht op het ontwerp en de optimalisatie van veren voor vleugelvouwmechanismen die worden gebruikt in raketsystemen. Voordat de raket de lanceerbuis verlaat, blijven de vleugels opgevouwen tegen het oppervlak van de raket. Na het verlaten van de lanceerbuis ontvouwen ze zich gedurende een bepaalde tijd en blijven ze tegen het oppervlak gedrukt. Dit proces is cruciaal voor de goede werking van de raket. In het ontwikkelde vouwmechanisme wordt het openen van de vleugels uitgevoerd door torsieveren en het vergrendelen door drukveren. Om een ​​geschikte veer te ontwerpen, moet een optimalisatieproces worden uitgevoerd. Binnen de literatuur zijn diverse toepassingen van veeroptimalisatie te vinden.
Paredes et al.⁸ definieerden de maximale vermoeiingslevensduurfactor als een objectieve functie voor het ontwerp van spiraalveren en gebruikten de quasi-Newtoniaanse methode als optimalisatiemethode. Variabelen in de optimalisatie waren draaddiameter, spoeldiameter, aantal windingen en veerlengte. Een andere parameter van de veerconstructie is het materiaal waarvan deze is gemaakt. Dit werd dan ook meegenomen in de ontwerp- en optimalisatiestudies. Zebdi et al.⁹ stelden in hun studie doelen van maximale stijfheid en minimaal gewicht in de objectieve functie, waarbij de gewichtsfactor significant was. In dit geval definieerden ze het veermateriaal en de geometrische eigenschappen als variabelen. Ze gebruikten een genetisch algoritme als optimalisatiemethode. In de automobielindustrie is het gewicht van materialen op vele manieren nuttig, van voertuigprestaties tot brandstofverbruik. Gewichtsminimalisatie bij het optimaliseren van spiraalveren voor de ophanging is een bekend onderzoeksgebied¹⁰. Bahshesh en Bahshesh11 identificeerden materialen zoals E-glas, koolstof en Kevlar als variabelen in hun werk in de ANSYS-omgeving met als doel een minimaal gewicht en maximale treksterkte te bereiken in verschillende composietontwerpen voor veersystemen. Het fabricageproces is cruciaal bij de ontwikkeling van composietveren. Daarom spelen verschillende variabelen een rol in een optimalisatieprobleem, zoals de productiemethode, de stappen die in het proces worden genomen en de volgorde van die stappen12,13. Bij het ontwerpen van veren voor dynamische systemen moet rekening worden gehouden met de eigenfrequenties van het systeem. Het wordt aanbevolen dat de eerste eigenfrequentie van de veer minstens 5-10 keer de eigenfrequentie van het systeem is om resonantie te voorkomen14. Taktak et al. 7 besloten om de massa van de veer te minimaliseren en de eerste eigenfrequentie te maximaliseren als objectieve functies bij het ontwerp van een spiraalveer. Ze gebruikten patroonzoek-, interior point-, active set- en genetische algoritmemethoden in de Matlab-optimalisatietool. Analytisch onderzoek maakt deel uit van onderzoek naar veerontwerp, en de eindige-elementenmethode is populair op dit gebied15. Patil et al.16 ontwikkelden een optimalisatiemethode voor het verminderen van het gewicht van een spiraalveer met compressie met behulp van een analytische procedure en testten de analytische vergelijkingen met behulp van de eindige-elementenmethode. Een ander criterium voor het vergroten van de bruikbaarheid van een veer is de toename van de energie die deze kan opslaan. Dit zorgt er ook voor dat de veer zijn bruikbaarheid gedurende een lange periode behoudt. Rahul en Rameshkumar17 streven ernaar het veervolume te verkleinen en de vervormingsenergie te vergroten in ontwerpen voor spiraalveren in auto's. Ze hebben ook genetische algoritmen gebruikt in optimalisatieonderzoek.
Zoals te zien is, variëren de parameters in de optimalisatiestudie van systeem tot systeem. Over het algemeen zijn stijfheid en schuifspanning belangrijk in een systeem waar de belasting de bepalende factor is. Materiaalselectie is opgenomen in het gewichtslimietsysteem met deze twee parameters. Aan de andere kant worden de eigenfrequenties gecontroleerd om resonanties in zeer dynamische systemen te vermijden. In systemen waar nut belangrijk is, wordt de energie gemaximaliseerd. Hoewel de eindige-elementenmethode (FEM) in optimalisatiestudies wordt gebruikt voor analytische studies, is te zien dat metaheuristische algoritmen zoals het genetisch algoritme14,18 en het grijze wolfalgoritme19 samen met de klassieke Newton-methode worden gebruikt binnen een bepaald bereik van parameters. Metaheuristische algoritmen zijn ontwikkeld op basis van natuurlijke adaptatiemethoden die de optimale toestand in korte tijd benaderen, met name onder invloed van de populatie20,21. Met een willekeurige verdeling van de populatie in het zoekgebied vermijden ze lokale optima en bewegen ze zich naar globale optima22. Daarom worden ze de laatste jaren vaak gebruikt in de context van reële industriële problemen23,24.
Het kritieke geval voor het in deze studie ontwikkelde vouwmechanisme is dat de vleugels, die vóór de vlucht in gesloten positie waren, zich een bepaalde tijd na het verlaten van de buis openen. Daarna blokkeert het vergrendelingselement de vleugel. De veren hebben dus geen directe invloed op de vliegdynamiek. In dit geval was het doel van de optimalisatie het maximaliseren van de opgeslagen energie om de beweging van de veer te versnellen. Roldiameter, draaddiameter, aantal rollen en doorbuiging werden gedefinieerd als optimalisatieparameters. Vanwege de kleine afmetingen van de veer werd gewicht niet als doel beschouwd. Daarom is het materiaaltype vastgelegd. De veiligheidsmarge voor mechanische vervormingen is bepaald als een kritische beperking. Daarnaast zijn er variabele afmetingsbeperkingen binnen het mechanisme. De BA-metaheuristische methode werd gekozen als optimalisatiemethode. BA werd geprefereerd vanwege de flexibele en eenvoudige structuur en de vooruitgang die het heeft geboekt in mechanisch optimalisatieonderzoek25. In het tweede deel van de studie worden gedetailleerde wiskundige uitdrukkingen opgenomen in het kader van het basisontwerp en het veerontwerp van het vouwmechanisme. Het derde deel bevat het optimalisatiealgoritme en de optimalisatieresultaten. Hoofdstuk 4 beschrijft de analyse in het ADAMS-programma. De geschiktheid van de veren wordt vóór de productie geanalyseerd. Het laatste deel bevat experimentele resultaten en testafbeeldingen. De in het onderzoek verkregen resultaten werden tevens vergeleken met eerder werk van de auteurs, waarbij gebruik werd gemaakt van de DOE-methode (Design of Experiments).
De in deze studie ontwikkelde vleugels moeten naar het oppervlak van de raket toe vouwen. De vleugels draaien van de gevouwen naar de uitgeklapte positie. Hiervoor is een speciaal mechanisme ontwikkeld. Figuur 1 toont de gevouwen en uitgeklapte configuratie5 in het raketcoördinatensysteem.
Figuur 2 toont een doorsnede van het mechanisme. Het mechanisme bestaat uit verschillende mechanische onderdelen: (1) hoofdgedeelte, (2) vleugelas, (3) lager, (4) vergrendelingslichaam, (5) vergrendelingsbus, (6) stopstift, (7) torsieveer en (8) drukveren. De vleugelas (2) is via de vergrendelingshuls (4) verbonden met de torsieveer (7). Alle drie de onderdelen draaien gelijktijdig na de lancering van de raket. Door deze rotatiebeweging draaien de vleugels naar hun eindpositie. Daarna wordt de stift (6) door de drukveer (8) geactiveerd, waardoor het gehele mechanisme van het vergrendelingslichaam (4) wordt geblokkeerd.
De elasticiteitsmodulus (E) en de schuifmodulus (G) zijn belangrijke ontwerpparameters van de veer. In deze studie werd hoogkoolstofstaaldraad (muziekdraad ASTM A228) gekozen als veermateriaal. Andere parameters zijn de draaddiameter (d), de gemiddelde spoeldiameter (Dm), het aantal windingen (N) en de veerdoorbuiging (xd voor drukveren en θ voor torsieveren)26. De opgeslagen energie voor drukveren \({(SE}_{x})\) en torsieveren (\({SE}_{\theta}\)) kan worden berekend met behulp van de vergelijkingen (1) en (2)26. (De schuifmodulus (G) voor de drukveer is 83,7E9 Pa en de elasticiteitsmodulus (E) voor de torsieveer is 203,4E9 Pa.)
De mechanische afmetingen van het systeem bepalen direct de geometrische beperkingen van de veer. Daarnaast moet ook rekening worden gehouden met de omstandigheden waarin de raket zich bevindt. Deze factoren bepalen de grenzen van de veerparameters. Een andere belangrijke beperking is de veiligheidsfactor. De definitie van een veiligheidsfactor wordt gedetailleerd beschreven door Shigley et al.26. De veiligheidsfactor voor een drukveer (SFC) wordt gedefinieerd als de maximaal toelaatbare spanning gedeeld door de spanning over de continue lengte. De SFC kan worden berekend met behulp van vergelijkingen (3), (4), (5) en (6)26. (Voor het in deze studie gebruikte veermateriaal is \({S}_{sy}=980 MPa\)). F staat voor de kracht in de vergelijking en KB staat voor de Bergstrasser-factor van 26.
De torsieveiligheidsfactor van een veer (SFT) wordt gedefinieerd als M gedeeld door k. SFT kan worden berekend met behulp van de vergelijkingen (7), (8), (9) en (10)26. (Voor het in deze studie gebruikte materiaal is \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). In de vergelijking wordt M gebruikt voor koppel, \({k}^{^{\prime}}\) voor de veerconstante (koppel/rotatie) en Ki voor de spanningscorrectiefactor.
Het belangrijkste optimalisatiedoel in deze studie is het maximaliseren van de energie van de veer. De objectieve functie is geformuleerd om \(\overrightarrow{\{X\}}\) te vinden die \(f(X)\) maximaliseert. \({f}_{1}(X)\) en \({f}_{2}(X)\) zijn respectievelijk de energiefuncties van de compressie- en torsieveer. De berekende variabelen en functies die voor de optimalisatie worden gebruikt, worden weergegeven in de volgende vergelijkingen.
De verschillende beperkingen die aan het ontwerp van de veer worden gesteld, worden weergegeven in de volgende vergelijkingen. Vergelijkingen (15) en (16) vertegenwoordigen respectievelijk de veiligheidsfactoren voor druk- en torsieveren. In deze studie moet SFC groter dan of gelijk aan 1,2 zijn en SFT groter dan of gelijk aan θ26.
BA is geïnspireerd op de stuifmeelzoekstrategieën van bijen27. Bijen zoeken door meer foeragerende bijen naar vruchtbare stuifmeelvelden te sturen en minder foeragerende bijen naar minder vruchtbare stuifmeelvelden. Op deze manier wordt de grootste efficiëntie van de bijenpopulatie bereikt. Aan de andere kant blijven verkenningsbijen zoeken naar nieuwe stuifmeelgebieden, en als er productievere gebieden zijn dan voorheen, zullen veel foeragerende bijen naar dit nieuwe gebied worden gestuurd28. BA bestaat uit twee delen: lokaal zoeken en globaal zoeken. Lokaal zoeken zoekt naar meer gemeenschappen in de buurt van het minimum (elite-locaties), net als bijen, en zoekt minder naar andere locaties (optimale of selecte locaties). In het globale zoekgedeelte wordt een willekeurige zoektocht uitgevoerd, en als er goede waarden worden gevonden, worden de stations in de volgende iteratie naar het lokale zoekgedeelte verplaatst. Het algoritme bevat een aantal parameters: het aantal verkenningsbijen (n), het aantal lokale zoeklocaties (m), het aantal elite-locaties (e), het aantal foeragerende bijen in elite-locaties (nep), het aantal foeragerende bijen in optimale gebieden. Site (nsp), buurtgrootte (ngh) en aantal iteraties (I)29. De BA-pseudocode wordt weergegeven in Figuur 3.
Het algoritme probeert te werken tussen \({g}_{1}(X)\) en \({g}_{2}(X)\). Als resultaat van elke iteratie worden optimale waarden bepaald en wordt een populatie rond deze waarden verzameld in een poging de beste waarden te verkrijgen. Beperkingen worden gecontroleerd in de lokale en globale zoeksecties. Bij een lokale zoekopdracht wordt, indien aan deze factoren is voldaan, de energiewaarde berekend. Als de nieuwe energiewaarde groter is dan de optimale waarde, wordt de nieuwe waarde aan de optimale waarde toegewezen. Als de beste waarde die in het zoekresultaat is gevonden groter is dan het huidige element, wordt het nieuwe element aan de verzameling toegevoegd. Het blokschema van de lokale zoekopdracht is weergegeven in Figuur 4.
De populatiegrootte is een van de belangrijkste parameters in BA. Uit eerdere studies blijkt dat een grotere populatie het aantal benodigde iteraties vermindert en de kans op succes vergroot. Het aantal functionele beoordelingen neemt echter ook toe. De aanwezigheid van een groot aantal elite-locaties heeft geen significant effect op de prestaties. Het aantal elite-locaties kan laag zijn, zolang het maar niet nul is. De grootte van de populatie verkenningsbijen (n) wordt meestal gekozen tussen de 30 en 100. In deze studie werden zowel scenario's met 30 als met 50 verkenningsbijen uitgevoerd om het juiste aantal te bepalen (Tabel 2). Andere parameters worden bepaald afhankelijk van de populatiegrootte. Het aantal geselecteerde locaties (m) is (ongeveer) 25% van de populatiegrootte, en het aantal elite-locaties (e) onder de geselecteerde locaties is 25% van m. Het aantal voedende bijen (aantal zoekopdrachten) werd gekozen op 100 voor elite-locaties en 30 voor andere lokale locaties. Buurtonderzoek is het basisconcept van alle evolutionaire algoritmen. In deze studie werd de tapering neighbors-methode gebruikt. Deze methode verkleint de grootte van de buurt met een bepaalde snelheid tijdens elke iteratie. In volgende iteraties kunnen kleinere buurtwaarden30 worden gebruikt voor een nauwkeurigere zoektocht.
Voor elk scenario werden tien opeenvolgende tests uitgevoerd om de reproduceerbaarheid van het optimalisatiealgoritme te controleren. Figuur 5 toont de resultaten van de optimalisatie van de torsieveer voor schema 1, en figuur 6 voor schema 2. Testgegevens zijn ook te vinden in tabellen 3 en 4 (een tabel met de resultaten voor de drukveer is te vinden in Aanvullende Informatie S1). De bijenpopulatie intensiveert de zoektocht naar goede waarden in de eerste iteratie. In scenario 1 lagen de resultaten van sommige tests onder het maximum. In scenario 2 is te zien dat alle optimalisatieresultaten het maximum benaderen dankzij de toename van de populatie en andere relevante parameters. De waarden in scenario 2 blijken voldoende te zijn voor het algoritme.
Bij het verkrijgen van de maximale energiewaarde in iteraties wordt ook een veiligheidsfactor als beperking voor de studie toegepast. Zie tabel voor de veiligheidsfactor. De met BA verkregen energiewaarden worden vergeleken met die verkregen met de 5 DOE-methode in tabel 5. (Voor het gemak van de productie is het aantal windingen (N) van de torsieveer 4,9 in plaats van 4,88, en de doorbuiging (xd) van de drukveer 8 mm in plaats van 7,99 mm.) Het is duidelijk dat BA betere resultaten oplevert. BA evalueert alle waarden via lokale en globale opzoekingen. Op deze manier kan het sneller meer alternatieven uitproberen.
In deze studie werd Adams gebruikt om de beweging van het vleugelmechanisme te analyseren. Adams krijgt eerst een 3D-model van het mechanisme. Vervolgens wordt een veer gedefinieerd met de parameters die in de vorige sectie zijn geselecteerd. Daarnaast moeten er nog enkele andere parameters worden gedefinieerd voor de daadwerkelijke analyse. Dit zijn fysische parameters zoals verbindingen, materiaaleigenschappen, contact, wrijving en zwaartekracht. Er is een draaikoppeling tussen de bladschacht en het lager. Er zijn 5-6 cilindrische verbindingen. Er zijn 5-1 vaste verbindingen. Het hoofdgedeelte is gemaakt van aluminium en is vast gemonteerd. Het materiaal van de overige onderdelen is staal. De wrijvingscoëfficiënt, contactstijfheid en indringdiepte van het wrijvingsoppervlak worden gekozen afhankelijk van het type materiaal (roestvrij staal AISI 304). In deze studie is de openingstijd van het vleugelmechanisme de kritische parameter; deze moet minder dan 200 ms bedragen. Houd daarom de openingstijd van de vleugel tijdens de analyse nauwlettend in de gaten.
Uit de analyse van Adams blijkt dat de openingstijd van het vleugelmechanisme 74 milliseconden bedraagt. De resultaten van de dynamische simulaties 1 tot en met 4 worden weergegeven in Figuur 7. De eerste afbeelding in Figuur 5 toont het begin van de simulatie, waarbij de vleugels in de wachtpositie voor het inklappen staan. (2) Toont de positie van de vleugel na 40 ms, wanneer de vleugel 43 graden is gedraaid. (3) Toont de positie van de vleugel na 71 milliseconden. De laatste afbeelding (4) toont het einde van de draaiing van de vleugel en de open positie. Uit de dynamische analyse is gebleken dat het openingsmechanisme van de vleugel aanzienlijk sneller is dan de beoogde waarde van 200 ms. Bovendien zijn bij het dimensioneren van de veren de veiligheidslimieten gekozen uit de hoogste waarden die in de literatuur worden aanbevolen.
Na afronding van alle ontwerp-, optimalisatie- en simulatiestudies werd een prototype van het mechanisme vervaardigd en geïntegreerd. Het prototype werd vervolgens getest om de simulatieresultaten te verifiëren. Eerst werd de hoofdbehuizing vastgezet en werden de vleugels ingeklapt. Daarna werden de vleugels vanuit de ingeklapte positie ontplooid en werd een video gemaakt van de rotatie van de vleugels van de ingeklapte naar de uitgeklapte positie. De timer werd tevens gebruikt om de tijd tijdens de video-opname te analyseren.
Figuur 8 toont de videobeelden 1-4. Beeld nummer 1 toont het moment waarop de opgevouwen vleugels zich ontvouwen. Dit moment wordt beschouwd als het beginpunt (t0). Beelden 2 en 3 tonen de posities van de vleugels respectievelijk 40 ms en 70 ms na het beginpunt. Bij analyse van beelden 3 en 4 is te zien dat de beweging van de vleugel 90 ms na t0 stabiliseert en dat het ontvouwen van de vleugel tussen 70 en 90 ms voltooid is. Dit betekent dat zowel de simulatie als de prototypetests ongeveer dezelfde ontvouwtijd van de vleugels opleveren en dat het ontwerp voldoet aan de prestatie-eisen van het mechanisme.
In dit artikel worden de torsie- en drukveren die in het vleugelvouwmechanisme worden gebruikt, geoptimaliseerd met behulp van BA. De parameters kunnen snel worden bereikt met een paar iteraties. De torsieveer heeft een vermogen van 1075 mJ en de drukveer een vermogen van 37,24 mJ. Deze waarden zijn 40-50% beter dan die van eerdere DOE-studies. De veer is geïntegreerd in het mechanisme en geanalyseerd in het ADAMS-programma. Uit de analyse bleek dat de vleugels binnen 74 milliseconden openden. Deze waarde ligt ruim onder de doelstelling van het project van 200 milliseconden. In een daaropvolgende experimentele studie werd de inschakeltijd gemeten op ongeveer 90 ms. Dit verschil van 16 milliseconden tussen de analyses kan te wijten zijn aan omgevingsfactoren die niet in de software zijn gemodelleerd. Het optimalisatiealgoritme dat als resultaat van deze studie is verkregen, kan naar verwachting worden gebruikt voor diverse veerontwerpen.
Het materiaal van de veer was vooraf bepaald en werd niet als variabele gebruikt in de optimalisatie. Omdat er in vliegtuigen en raketten veel verschillende soorten veren worden gebruikt, zal BA in toekomstig onderzoek worden toegepast om andere soorten veren te ontwerpen met verschillende materialen, om zo een optimaal veerontwerp te bereiken.
Wij verklaren dat dit manuscript origineel is, niet eerder is gepubliceerd en momenteel niet elders ter publicatie wordt aangeboden.
Alle gegevens die in dit onderzoek zijn gegenereerd of geanalyseerd, zijn opgenomen in dit gepubliceerde artikel [en het aanvullende informatiebestand].
Min, Z., Kin, VK en Richard, LJ. Modernisering van het vleugelprofielconcept door radicale geometrische veranderingen. IES J. Deel A Beschaving. compositie. project. 3(3), 188–195 (2010).
Sun, J., Liu, K. en Bhushan, B. Een overzicht van de achtervleugel van de kever: structuur, mechanische eigenschappen, mechanismen en biologische inspiratie. J. Mecha. Behavior. Biomedical Science. alma mater. 94, 63–73 (2019).
Chen, Z., Yu, J., Zhang, A., en Zhang, F. Ontwerp en analyse van een opvouwbaar voortstuwingsmechanisme voor een hybride aangedreven onderwaterglijder. Ocean Engineering 119, 125–134 (2016).
Kartik, HS en Prithvi, K. Ontwerp en analyse van een inklapmechanisme voor de horizontale stabilisator van een helikopter. interne J. Ing. opslagtank. technologie. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
Kulunk, Z. en Sahin, M. Optimalisatie van de mechanische parameters van een opvouwbaar raketvleugelontwerp met behulp van een experimentele ontwerpbenadering. Internal J. Model. Optimization. 9(2), 108–112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. & Hu, XD Ontwerpmethode, prestatieonderzoek en fabricageproces van composietspiraalveren: een overzicht. compose. composition. 252, 112747 (2020).
Taktak M., Omheni K., Alui A., Dammak F. en Khaddar M. Dynamische ontwerpoptimalisatie van spiraalveren. Apply for sound. 77, 178–183 (2014).
Paredes, M., Sartor, M., en Mascle, K. Een procedure voor het optimaliseren van het ontwerp van trekveren. Een computertoepassing van de methode. Fur. Project. 191(8-10), 783-797 (2001).
Zebdi O., Bouhili R. en Trochu F. Optimaal ontwerp van composiet spiraalveren met behulp van multiobjectieve optimalisatie. J. Reinf. plastic. compose. 28 (14), 1713–1732 (2009).
Pawart, HB en Desale, DD Optimalisatie van spiraalveren voor de voorwielophanging van driewielers. proces. fabrikant. 20, 428–433 (2018).
Bahshesh M. en Bahshesh M. Optimalisatie van stalen spiraalveren met composietveren. Intern J. Multidisciplinair. Het wetenschapsproject. 3(6), 47–51 (2012).
Chen, L. et al. Ontdek de vele parameters die de statische en dynamische prestaties van composietspiraalveren beïnvloeden. J. Market. storage tank. 20, 532–550 (2022).
Frank, J. Analyse en optimalisatie van composiet spiraalveren, proefschrift, Sacramento State University (2020).
Gu, Z., Hou, X. en Ye, J. Methoden voor het ontwerpen en analyseren van niet-lineaire spiraalveren met behulp van een combinatie van methoden: eindige-elementenanalyse, Latin hypercube limited sampling en genetische programmering. proces. Fur Instituut. project. CJ Mecha. project. de wetenschap. 235(22), 5917–5930 (2021).
Wu, L., et al. Verstelbare veerconstante koolstofvezel meerstrengs spiraalveren: een ontwerp- en mechanismeonderzoek. J. Market. storage tank. 9(3), 5067–5076 (2020).
Patil DS, Mangrulkar KS en Jagtap ST Gewichtsoptimalisatie van compressiespiraalveren. Interne opslagtank. Multidisciplinair. J. Innov. 2(11), 154–164 (2016).
Rahul, MS en Rameshkumar, K. Multipurpose optimalisatie en numerieke simulatie van spiraalveren voor automobieltoepassingen. alma mater. process today. 46. ​​4847–4853 (2021).
Bai, JB et al. Het definiëren van beste praktijken – Optimaal ontwerp van samengestelde spiraalvormige structuren met behulp van genetische algoritmen. compose. composition. 268, 113982 (2021).
Shahin, I., Dorterler, M., en Gokche, H. Gebruik van de 灰狼-optimalisatiemethode gebaseerd op de optimalisatie van het minimale volume van het ontwerp van de drukveer, Ghazi J. Engineering Science, 3(2), 21–27 (2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. en Sait, SM. Metaheuristieken met behulp van meerdere agenten om botsingen te optimaliseren. Internal J. Veh. dec. 80(2–4), 223–240 (2019).
Yildyz, AR en Erdash, MU Nieuw hybride Taguchi-salpa groepsoptimalisatiealgoritme voor betrouwbaar ontwerp van reële technische problemen. alma mater. test. 63(2), 157–162 (2021).
Yildiz BS, Foldi N., Burerat S., Yildiz AR en Sait SM. Betrouwbaar ontwerp van robotgrijpermechanismen met behulp van een nieuw hybride sprinkhaanoptimalisatiealgoritme. Expert. System. 38(3), e12666 (2021).