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इस अध्ययन में, रॉकेट में प्रयुक्त विंग फोल्डिंग मैकेनिज्म के टॉर्शन और कम्प्रेशन स्प्रिंग्स के डिज़ाइन को एक ऑप्टिमाइजेशन समस्या के रूप में लिया गया है। रॉकेट के लॉन्च ट्यूब से निकलने के बाद, बंद विंग्स को एक निश्चित समय के लिए खोलकर सुरक्षित रखना आवश्यक है। इस अध्ययन का उद्देश्य स्प्रिंग्स में संचित ऊर्जा को अधिकतम करना था ताकि विंग्स कम से कम समय में खुल सकें। इस मामले में, दोनों प्रकाशनों में वर्णित ऊर्जा समीकरण को ऑप्टिमाइजेशन प्रक्रिया में उद्देश्य फलन के रूप में परिभाषित किया गया था। स्प्रिंग डिज़ाइन के लिए आवश्यक तार का व्यास, कॉइल का व्यास, कॉइल्स की संख्या और विक्षेपण मापदंडों को ऑप्टिमाइजेशन चर के रूप में परिभाषित किया गया था। मैकेनिज्म के आकार के कारण चरों पर ज्यामितीय सीमाएँ हैं, साथ ही स्प्रिंग्स द्वारा वहन किए जाने वाले भार के कारण सुरक्षा कारक पर भी सीमाएँ हैं। इस ऑप्टिमाइजेशन समस्या को हल करने और स्प्रिंग डिज़ाइन करने के लिए हनी बी (BA) एल्गोरिदम का उपयोग किया गया था। BA से प्राप्त ऊर्जा मान पिछले डिज़ाइन ऑफ़ एक्सपेरिमेंट्स (DOE) अध्ययनों से प्राप्त मानों से बेहतर हैं। ऑप्टिमाइजेशन से प्राप्त मापदंडों का उपयोग करके डिज़ाइन किए गए स्प्रिंग्स और मैकेनिज्म का विश्लेषण सबसे पहले ADAMS प्रोग्राम में किया गया था। इसके बाद, निर्मित स्प्रिंगों को वास्तविक तंत्रों में एकीकृत करके प्रायोगिक परीक्षण किए गए। परीक्षण के परिणामस्वरूप, यह देखा गया कि पंख लगभग 90 मिलीसेकंड के बाद खुल गए। यह मान परियोजना के 200 मिलीसेकंड के लक्ष्य से काफी कम है। इसके अलावा, विश्लेषणात्मक और प्रायोगिक परिणामों के बीच अंतर केवल 16 मिलीसेकंड है।
विमानों और समुद्री वाहनों में, स्टेनलेस स्टील कॉइल ट्यूब फोल्डिंग तंत्र महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। इन प्रणालियों का उपयोग विमानों के संशोधनों और रूपांतरणों में उड़ान प्रदर्शन और नियंत्रण को बेहतर बनाने के लिए किया जाता है। उड़ान मोड के आधार पर, वायुगतिकीय प्रभाव को कम करने के लिए पंख अलग-अलग तरीके से मुड़ते और खुलते हैं।1 इस स्थिति की तुलना कुछ पक्षियों और कीड़ों के पंखों की दैनिक उड़ान और गोता लगाने के दौरान होने वाली गति से की जा सकती है। इसी प्रकार, जलगतिकीय प्रभावों को कम करने और संचालन को अधिकतम करने के लिए पनडुब्बियों में ग्लाइडर मुड़ते और खुलते हैं।3 इन तंत्रों का एक अन्य उद्देश्य भंडारण और परिवहन के लिए हेलीकॉप्टर प्रोपेलर को मोड़ने जैसी प्रणालियों को आयतन संबंधी लाभ प्रदान करना है।4 रॉकेट के पंख भी भंडारण स्थान को कम करने के लिए नीचे की ओर मुड़ जाते हैं। इस प्रकार, लॉन्चर के छोटे क्षेत्र में अधिक मिसाइलें रखी जा सकती हैं।5 मोड़ने और खोलने में प्रभावी रूप से उपयोग किए जाने वाले घटक आमतौर पर स्प्रिंग होते हैं। मोड़ने के क्षण में, इसमें ऊर्जा संग्रहित होती है और खोलने के क्षण में मुक्त होती है। इसकी लचीली संरचना के कारण, संग्रहित और मुक्त ऊर्जा संतुलित हो जाती है। स्प्रिंग मुख्य रूप से सिस्टम के लिए डिज़ाइन किया गया है, और यह डिज़ाइन एक अनुकूलन समस्या प्रस्तुत करता है।6 क्योंकि इसमें तार का व्यास, कुंडली का व्यास, घुमावों की संख्या, हेलिक्स कोण और सामग्री के प्रकार जैसे विभिन्न चर शामिल हैं, साथ ही द्रव्यमान, आयतन, न्यूनतम तनाव वितरण या अधिकतम ऊर्जा उपलब्धता जैसे मानदंड भी हैं7।
यह अध्ययन रॉकेट प्रणालियों में उपयोग होने वाले पंख मोड़ने वाले तंत्रों के लिए स्प्रिंग के डिज़ाइन और अनुकूलन पर प्रकाश डालता है। उड़ान से पहले प्रक्षेपण नलिका के अंदर, पंख रॉकेट की सतह पर मुड़े रहते हैं, और प्रक्षेपण नलिका से बाहर निकलने के बाद, वे कुछ समय के लिए खुल जाते हैं और सतह से चिपके रहते हैं। यह प्रक्रिया रॉकेट के सही ढंग से काम करने के लिए महत्वपूर्ण है। विकसित मोड़ने वाले तंत्र में, पंखों को खोलना मरोड़ स्प्रिंग द्वारा और लॉक करना संपीड़न स्प्रिंग द्वारा किया जाता है। उपयुक्त स्प्रिंग डिज़ाइन करने के लिए, अनुकूलन प्रक्रिया आवश्यक है। स्प्रिंग अनुकूलन के अंतर्गत, साहित्य में विभिन्न अनुप्रयोग मौजूद हैं।
पैरेडेस एट अल.8 ने हेलिकल स्प्रिंग के डिज़ाइन के लिए अधिकतम थकान जीवन कारक को एक उद्देश्य फलन के रूप में परिभाषित किया और अनुकूलन विधि के रूप में अर्ध-न्यूटनियन विधि का उपयोग किया। अनुकूलन में चर के रूप में तार का व्यास, कुंडल का व्यास, घुमावों की संख्या और स्प्रिंग की लंबाई को शामिल किया गया। स्प्रिंग संरचना का एक अन्य पैरामीटर वह सामग्री है जिससे यह बना है। इसलिए, डिज़ाइन और अनुकूलन अध्ययनों में इसे ध्यान में रखा गया। ज़ेबडी एट अल.9 ने अपने अध्ययन में उद्देश्य फलन में अधिकतम कठोरता और न्यूनतम भार के लक्ष्य निर्धारित किए, जहाँ भार कारक महत्वपूर्ण था। इस मामले में, उन्होंने स्प्रिंग सामग्री और ज्यामितीय गुणों को चर के रूप में परिभाषित किया। उन्होंने अनुकूलन विधि के रूप में आनुवंशिक एल्गोरिदम का उपयोग किया। ऑटोमोटिव उद्योग में, वाहन के प्रदर्शन से लेकर ईंधन की खपत तक, सामग्रियों का भार कई मायनों में उपयोगी होता है। सस्पेंशन के लिए कुंडल स्प्रिंग को अनुकूलित करते समय भार को न्यूनतम करना एक प्रसिद्ध अध्ययन है10। बहेश और बहेश11 ने ANSYS वातावरण में अपने कार्य में ई-ग्लास, कार्बन और केवलर जैसी सामग्रियों को चर के रूप में पहचाना, जिसका लक्ष्य विभिन्न सस्पेंशन स्प्रिंग कंपोजिट डिज़ाइनों में न्यूनतम वजन और अधिकतम तन्यता शक्ति प्राप्त करना था। कंपोजिट स्प्रिंग के विकास में निर्माण प्रक्रिया महत्वपूर्ण है। इस प्रकार, एक अनुकूलन समस्या में कई चर शामिल होते हैं, जैसे उत्पादन विधि, प्रक्रिया में उठाए गए कदम और उन कदमों का क्रम12,13। गतिशील प्रणालियों के लिए स्प्रिंग डिज़ाइन करते समय, प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्तियों को ध्यान में रखना आवश्यक है। अनुनाद से बचने के लिए स्प्रिंग की पहली प्राकृतिक आवृत्ति को प्रणाली की प्राकृतिक आवृत्ति से कम से कम 5-10 गुना अधिक रखने की अनुशंसा की जाती है14। टकटक एट अल.7 ने कॉइल स्प्रिंग डिज़ाइन में स्प्रिंग के द्रव्यमान को न्यूनतम करने और पहली प्राकृतिक आवृत्ति को अधिकतम करने को उद्देश्य फलन के रूप में निर्धारित किया। उन्होंने मैटलैब अनुकूलन उपकरण में पैटर्न खोज, आंतरिक बिंदु, सक्रिय सेट और आनुवंशिक एल्गोरिदम विधियों का उपयोग किया। विश्लेषणात्मक अनुसंधान स्प्रिंग डिज़ाइन अनुसंधान का एक हिस्सा है, और परिमित तत्व विधि इस क्षेत्र में लोकप्रिय है15। पाटिल एट अल.16 ने विश्लेषणात्मक प्रक्रिया का उपयोग करके संपीड़न पेचदार स्प्रिंग के वजन को कम करने के लिए एक अनुकूलन विधि विकसित की और परिमित तत्व विधि का उपयोग करके विश्लेषणात्मक समीकरणों का परीक्षण किया। स्प्रिंग की उपयोगिता बढ़ाने का एक अन्य मानदंड इसकी संग्रहित ऊर्जा में वृद्धि है। यह स्थिति यह भी सुनिश्चित करती है कि स्प्रिंग लंबे समय तक उपयोगी बनी रहे। राहुल और रमेशकुमार17 ने कार कॉइल स्प्रिंग डिज़ाइन में स्प्रिंग के आयतन को कम करने और तनाव ऊर्जा को बढ़ाने का प्रयास किया है। उन्होंने अनुकूलन अनुसंधान में आनुवंशिक एल्गोरिदम का भी उपयोग किया है।
जैसा कि देखा जा सकता है, अनुकूलन अध्ययन में पैरामीटर सिस्टम के अनुसार भिन्न होते हैं। सामान्यतः, कठोरता और अपरूपण तनाव पैरामीटर उन सिस्टमों में महत्वपूर्ण होते हैं जहाँ भार ही निर्णायक कारक होता है। इन दो पैरामीटरों के साथ भार सीमा सिस्टम में सामग्री चयन को शामिल किया जाता है। दूसरी ओर, अत्यधिक गतिशील सिस्टमों में अनुनाद से बचने के लिए प्राकृतिक आवृत्तियों की जाँच की जाती है। जिन सिस्टमों में उपयोगिता मायने रखती है, वहाँ ऊर्जा को अधिकतम किया जाता है। अनुकूलन अध्ययनों में, यद्यपि विश्लेषणात्मक अध्ययनों के लिए FEM का उपयोग किया जाता है, यह देखा जा सकता है कि कुछ पैरामीटरों की सीमा के भीतर क्लासिकल न्यूटन विधि के साथ-साथ जेनेटिक एल्गोरिदम14,18 और ग्रे वुल्फ एल्गोरिदम19 जैसे मेटाहेरिस्टिक एल्गोरिदम का भी उपयोग किया जाता है। मेटाहेरिस्टिक एल्गोरिदम प्राकृतिक अनुकूलन विधियों पर आधारित हैं जो कम समय में इष्टतम स्थिति तक पहुँचते हैं, विशेष रूप से जनसंख्या20,21 के प्रभाव में। खोज क्षेत्र में जनसंख्या के यादृच्छिक वितरण के साथ, वे स्थानीय इष्टतम से बचते हैं और वैश्विक इष्टतम22 की ओर बढ़ते हैं। इस प्रकार, हाल के वर्षों में इसका उपयोग अक्सर वास्तविक औद्योगिक समस्याओं23,24 के संदर्भ में किया गया है।
इस अध्ययन में विकसित फोल्डिंग तंत्र के लिए महत्वपूर्ण स्थिति यह है कि उड़ान से पहले बंद स्थिति में रहने वाले पंख, ट्यूब से बाहर निकलने के कुछ समय बाद खुल जाते हैं। उसके बाद, लॉकिंग तत्व पंख को अवरुद्ध कर देता है। इसलिए, स्प्रिंग उड़ान की गतिशीलता को सीधे प्रभावित नहीं करते हैं। इस स्थिति में, अनुकूलन का लक्ष्य स्प्रिंग की गति को तेज करने के लिए संचित ऊर्जा को अधिकतम करना था। रोल का व्यास, तार का व्यास, रोल की संख्या और विक्षेपण को अनुकूलन मापदंडों के रूप में परिभाषित किया गया था। स्प्रिंग के छोटे आकार के कारण, वजन को लक्ष्य नहीं माना गया। इसलिए, सामग्री के प्रकार को स्थिर माना गया। यांत्रिक विरूपण के लिए सुरक्षा मार्जिन को एक महत्वपूर्ण सीमा के रूप में निर्धारित किया गया है। इसके अलावा, तंत्र के दायरे में परिवर्तनीय आकार की बाधाएं भी शामिल हैं। अनुकूलन विधि के रूप में BA मेटाहेरिस्टिक विधि को चुना गया। BA को इसकी लचीली और सरल संरचना और यांत्रिक अनुकूलन अनुसंधान में इसकी प्रगति के कारण प्राथमिकता दी गई।25 अध्ययन के दूसरे भाग में, फोल्डिंग तंत्र के मूल डिजाइन और स्प्रिंग डिजाइन के ढांचे में विस्तृत गणितीय अभिव्यक्तियाँ शामिल हैं। तीसरे भाग में अनुकूलन एल्गोरिदम और अनुकूलन परिणाम शामिल हैं। अध्याय 4 में ADAMS प्रोग्राम में विश्लेषण किया गया है। उत्पादन से पहले स्प्रिंग की उपयुक्तता का विश्लेषण किया जाता है। अंतिम खंड में प्रायोगिक परिणाम और परीक्षण चित्र शामिल हैं। अध्ययन में प्राप्त परिणामों की तुलना लेखकों द्वारा DOE पद्धति का उपयोग करके किए गए पिछले कार्य से भी की गई।
इस अध्ययन में विकसित किए गए पंखों को रॉकेट की सतह की ओर मुड़ना चाहिए। पंख मुड़ी हुई स्थिति से खुली हुई स्थिति में घूमते हैं। इसके लिए एक विशेष तंत्र विकसित किया गया था। चित्र 1 में रॉकेट समन्वय प्रणाली में मुड़ी हुई और खुली हुई स्थिति5 दिखाई गई है।
चित्र 2 में तंत्र का अनुभागीय दृश्य दिखाया गया है। इस तंत्र में कई यांत्रिक भाग हैं: (1) मुख्य भाग, (2) विंग शाफ्ट, (3) बेयरिंग, (4) लॉक बॉडी, (5) लॉक बुश, (6) स्टॉप पिन, (7) टॉर्शन स्प्रिंग और (8) कम्प्रेशन स्प्रिंग। विंग शाफ्ट (2) लॉकिंग स्लीव (4) के माध्यम से टॉर्शन स्प्रिंग (7) से जुड़ा होता है। रॉकेट के उड़ान भरने के बाद तीनों भाग एक साथ घूमते हैं। इस घूर्णी गति के साथ, पंख अपनी अंतिम स्थिति में आ जाते हैं। इसके बाद, कम्प्रेशन स्प्रिंग (8) द्वारा पिन (6) को सक्रिय किया जाता है, जिससे लॉकिंग बॉडी (4)5 का पूरा तंत्र अवरुद्ध हो जाता है।
प्रत्यास्थता मापांक (E) और अपरूपण मापांक (G) स्प्रिंग के प्रमुख डिज़ाइन पैरामीटर हैं। इस अध्ययन में, उच्च कार्बन स्प्रिंग स्टील तार (म्यूजिक वायर ASTM A228) को स्प्रिंग सामग्री के रूप में चुना गया था। अन्य पैरामीटर तार का व्यास (d), औसत कुंडल व्यास (Dm), कुंडलियों की संख्या (N) और स्प्रिंग विक्षेपण (संपीड़न स्प्रिंग के लिए xd और मरोड़ स्प्रिंग के लिए θ) हैं। संपीड़न स्प्रिंग (SEx) और मरोड़ स्प्रिंग (SEtheta) के लिए संचित ऊर्जा की गणना समीकरण (1) और (2) से की जा सकती है। (संपीड़न स्प्रिंग के लिए अपरूपण मापांक (G) का मान 83.7E9 Pa है, और मरोड़ स्प्रिंग के लिए प्रत्यास्थता मापांक (E) का मान 203.4E9 Pa है।)
सिस्टम के यांत्रिक आयाम सीधे स्प्रिंग की ज्यामितीय बाधाओं को निर्धारित करते हैं। इसके अलावा, रॉकेट की स्थिति को भी ध्यान में रखा जाना चाहिए। ये कारक स्प्रिंग मापदंडों की सीमा निर्धारित करते हैं। एक अन्य महत्वपूर्ण सीमा सुरक्षा कारक है। सुरक्षा कारक की परिभाषा शिगली एट अल.26 द्वारा विस्तार से वर्णित है। संपीड़न स्प्रिंग सुरक्षा कारक (SFC) को अधिकतम अनुमेय तनाव को निरंतर लंबाई पर तनाव से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है। SFC की गणना समीकरण (3), (4), (5) और (6)26 का उपयोग करके की जा सकती है। (इस अध्ययन में उपयोग की गई स्प्रिंग सामग्री के लिए, \({S}_{sy}=980 MPa\))। समीकरण में F बल को दर्शाता है और KB बर्गस्ट्रासर कारक 26 को दर्शाता है।
स्प्रिंग का मरोड़ सुरक्षा गुणांक (SFT) M को k से भाग देने पर प्राप्त होता है। SFT की गणना समीकरण (7), (8), (9) और (10)26 से की जा सकती है। (इस अध्ययन में प्रयुक्त पदार्थ के लिए, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\))। समीकरण में, M का उपयोग टॉर्क के लिए, \({k}^{^{\prime}}\) का उपयोग स्प्रिंग स्थिरांक (टॉर्क/घूर्णन) के लिए और Ki का उपयोग तनाव सुधार गुणांक के लिए किया जाता है।
इस अध्ययन का मुख्य अनुकूलन लक्ष्य स्प्रिंग की ऊर्जा को अधिकतम करना है। उद्देश्य फलन को इस प्रकार सूत्रित किया गया है कि \(\overrightarrow{\{X\}}\) ज्ञात हो जो \(f(X)\) को अधिकतम करे। \({f}_{1}(X)\) और \({f}_{2}(X)\) क्रमशः संपीडन और मरोड़ स्प्रिंग के ऊर्जा फलन हैं। अनुकूलन के लिए उपयोग किए गए परिकलित चर और फलन निम्नलिखित समीकरणों में दर्शाए गए हैं।
स्प्रिंग के डिज़ाइन पर लगाए गए विभिन्न प्रतिबंध निम्नलिखित समीकरणों में दिए गए हैं। समीकरण (15) और (16) क्रमशः संपीड़न और मरोड़ स्प्रिंग के लिए सुरक्षा कारकों को दर्शाते हैं। इस अध्ययन में, SFC 1.2 से अधिक या बराबर होना चाहिए और SFT θ26 से अधिक या बराबर होना चाहिए।
बीए मधुमक्खियों की पराग-खोज रणनीतियों से प्रेरित है27। मधुमक्खियाँ अधिक पराग-संग्रहकर्ताओं को उपजाऊ पराग क्षेत्रों में और कम उपजाऊ पराग क्षेत्रों में कम पराग-संग्रहकर्ताओं को भेजकर पराग की खोज करती हैं। इस प्रकार, मधुमक्खी आबादी से अधिकतम दक्षता प्राप्त की जाती है। दूसरी ओर, खोजी मधुमक्खियाँ पराग के नए क्षेत्रों की तलाश जारी रखती हैं, और यदि पहले की तुलना में अधिक उत्पादक क्षेत्र हैं, तो कई पराग-संग्रहकर्ताओं को इस नए क्षेत्र की ओर निर्देशित किया जाएगा28। बीए में दो भाग होते हैं: स्थानीय खोज और वैश्विक खोज। स्थानीय खोज न्यूनतम (कुलीन स्थल) के पास अधिक समुदायों की खोज करती है, जैसे मधुमक्खियाँ, और अन्य स्थलों (इष्टतम या चयनित स्थल) की खोज कम करती है। वैश्विक खोज भाग में एक मनमानी खोज की जाती है, और यदि अच्छे मान पाए जाते हैं, तो अगले पुनरावृति में स्टेशनों को स्थानीय खोज भाग में स्थानांतरित कर दिया जाता है। एल्गोरिदम में कुछ पैरामीटर होते हैं: खोजी मधुमक्खियों की संख्या (n), स्थानीय खोज स्थलों की संख्या (m), कुलीन स्थलों की संख्या (e), कुलीन स्थलों में पराग-संग्रहकर्ताओं की संख्या (nep), इष्टतम क्षेत्रों में पराग-संग्रहकर्ताओं की संख्या। साइट (nsp), पड़ोस का आकार (ngh), और पुनरावृत्तियों की संख्या (I)29. बीए स्यूडोकोड चित्र 3 में दिखाया गया है।
यह एल्गोरिदम \({g}_{1}(X)\) और \({g}_{2}(X)\) के बीच कार्य करने का प्रयास करता है। प्रत्येक पुनरावृति के परिणामस्वरूप, इष्टतम मान निर्धारित किए जाते हैं और सर्वोत्तम मान प्राप्त करने के प्रयास में इन मानों के आसपास एक जनसंख्या एकत्रित की जाती है। स्थानीय और वैश्विक खोज अनुभागों में प्रतिबंधों की जाँच की जाती है। स्थानीय खोज में, यदि ये कारक उपयुक्त हैं, तो ऊर्जा मान की गणना की जाती है। यदि नया ऊर्जा मान इष्टतम मान से अधिक है, तो नए मान को इष्टतम मान के रूप में निर्दिष्ट किया जाता है। यदि खोज परिणाम में पाया गया सर्वोत्तम मान वर्तमान तत्व से अधिक है, तो नए तत्व को संग्रह में शामिल किया जाएगा। स्थानीय खोज का ब्लॉक आरेख चित्र 4 में दिखाया गया है।
जनसंख्या विकास एल्गोरिदम (बीए) में प्रमुख मापदंडों में से एक है। पिछले अध्ययनों से यह देखा जा सकता है कि जनसंख्या बढ़ाने से आवश्यक पुनरावृत्तियों की संख्या कम हो जाती है और सफलता की संभावना बढ़ जाती है। हालांकि, कार्यात्मक मूल्यांकनों की संख्या भी बढ़ जाती है। बड़ी संख्या में विशिष्ट स्थलों की उपस्थिति प्रदर्शन को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित नहीं करती है। यदि विशिष्ट स्थलों की संख्या शून्य नहीं है, तो यह कम हो सकती है। स्काउट मधुमक्खी जनसंख्या (n) का आकार आमतौर पर 30 और 100 के बीच चुना जाता है। इस अध्ययन में, उपयुक्त संख्या निर्धारित करने के लिए 30 और 50 दोनों परिदृश्यों का परीक्षण किया गया (तालिका 2)। अन्य मापदंड जनसंख्या के आधार पर निर्धारित किए जाते हैं। चयनित स्थलों की संख्या (m) जनसंख्या के आकार का (लगभग) 25% है, और चयनित स्थलों में विशिष्ट स्थलों की संख्या (e) m का 25% है। विशिष्ट भूखंडों के लिए भोजन करने वाली मधुमक्खियों की संख्या (खोजों की संख्या) 100 और अन्य स्थानीय भूखंडों के लिए 30 चुनी गई। पड़ोस खोज सभी विकासवादी एल्गोरिदम की मूल अवधारणा है। इस अध्ययन में, टेपरिंग नेबर्स विधि का उपयोग किया गया था। यह विधि प्रत्येक पुनरावृति के दौरान एक निश्चित दर से पड़ोस के आकार को कम करती है। भविष्य की पुनरावृति में, अधिक सटीक खोज के लिए छोटे पड़ोस के मानों का उपयोग किया जा सकता है।
प्रत्येक परिदृश्य के लिए, अनुकूलन एल्गोरिदम की पुनरुत्पादकता की जाँच करने हेतु लगातार दस परीक्षण किए गए। चित्र 5 में योजना 1 के लिए मरोड़ स्प्रिंग के अनुकूलन के परिणाम दर्शाए गए हैं, और चित्र 6 में योजना 2 के लिए। परीक्षण डेटा सारणी 3 और 4 में भी दिए गए हैं (संपीड़न स्प्रिंग के लिए प्राप्त परिणामों वाली सारणी पूरक जानकारी S1 में है)। पहली पुनरावृति में मधुमक्खियों की संख्या बढ़ने से अच्छे मानों की खोज तीव्र हो जाती है। परिदृश्य 1 में, कुछ परीक्षणों के परिणाम अधिकतम मान से कम थे। परिदृश्य 2 में, यह देखा जा सकता है कि मधुमक्खियों की संख्या और अन्य प्रासंगिक मापदंडों में वृद्धि के कारण सभी अनुकूलन परिणाम अधिकतम मान के निकट पहुँच रहे हैं। इससे यह स्पष्ट होता है कि परिदृश्य 2 में दिए गए मान एल्गोरिदम के लिए पर्याप्त हैं।
पुनरावृति में ऊर्जा का अधिकतम मान प्राप्त करते समय, अध्ययन के लिए एक सुरक्षा कारक भी एक बाधा के रूप में प्रदान किया जाता है। सुरक्षा कारक के लिए तालिका देखें। BA का उपयोग करके प्राप्त ऊर्जा मानों की तुलना तालिका 5 में 5 DOE विधि का उपयोग करके प्राप्त मानों से की गई है। (निर्माण में आसानी के लिए, मरोड़ स्प्रिंग के घुमावों की संख्या (N) 4.88 के बजाय 4.9 है, और संपीड़न स्प्रिंग में विक्षेपण (xd) 7.99 मिमी के बजाय 8 मिमी है।) यह देखा जा सकता है कि BA बेहतर परिणाम देता है। BA सभी मानों का मूल्यांकन स्थानीय और वैश्विक लुकअप के माध्यम से करता है। इस तरह वह अधिक विकल्पों को तेजी से आजमा सकता है।
इस अध्ययन में, विंग मैकेनिज़्म की गति का विश्लेषण करने के लिए एडम्स का उपयोग किया गया। एडम्स को सबसे पहले मैकेनिज़्म का 3D मॉडल दिया जाता है। फिर पिछले भाग में चुने गए मापदंडों के साथ एक स्प्रिंग को परिभाषित किया जाता है। इसके अलावा, वास्तविक विश्लेषण के लिए कुछ अन्य मापदंडों को भी परिभाषित करना आवश्यक है। ये भौतिक मापदंड हैं जैसे कि कनेक्शन, सामग्री के गुण, संपर्क, घर्षण और गुरुत्वाकर्षण। ब्लेड शाफ्ट और बेयरिंग के बीच एक स्विवेल जॉइंट है। इसमें 5-6 बेलनाकार जॉइंट हैं। इसमें 5-1 फिक्स्ड जॉइंट है। मुख्य भाग एल्यूमीनियम से बना है और फिक्स्ड है। बाकी भागों की सामग्री स्टील है। घर्षण गुणांक, संपर्क कठोरता और घर्षण सतह की प्रवेश गहराई को सामग्री के प्रकार के आधार पर चुना जाता है। (स्टेनलेस स्टील AISI 304) इस अध्ययन में, विंग मैकेनिज़्म का खुलने का समय महत्वपूर्ण मापदंड है, जो 200 मिलीसेकंड से कम होना चाहिए। इसलिए, विश्लेषण के दौरान विंग के खुलने के समय पर विशेष ध्यान दिया जाना चाहिए।
एडम्स के विश्लेषण के परिणामस्वरूप, विंग मैकेनिज़्म का खुलने का समय 74 मिलीसेकंड है। 1 से 4 तक के डायनामिक सिमुलेशन के परिणाम चित्र 7 में दिखाए गए हैं। चित्र 5 का पहला चित्र सिमुलेशन का प्रारंभ समय दर्शाता है और विंग्स मुड़ने की प्रतीक्षा स्थिति में हैं। (2) 40 मिलीसेकंड के बाद विंग की स्थिति को दर्शाता है जब विंग 43 डिग्री घूम चुका होता है। (3) 71 मिलीसेकंड के बाद विंग की स्थिति को दर्शाता है। अंतिम चित्र (4) में विंग का घूमना समाप्त होने और खुलने की स्थिति को दर्शाया गया है। डायनामिक विश्लेषण के परिणामस्वरूप, यह पाया गया कि विंग खुलने का मैकेनिज़्म 200 मिलीसेकंड के लक्ष्य मान से काफी कम है। इसके अलावा, स्प्रिंग का आकार निर्धारित करते समय, सुरक्षा सीमाएँ साहित्य में अनुशंसित उच्चतम मानों में से चुनी गईं।
सभी डिज़ाइन, अनुकूलन और सिमुलेशन अध्ययनों के पूरा होने के बाद, तंत्र का एक प्रोटोटाइप निर्मित और एकीकृत किया गया। फिर सिमुलेशन परिणामों को सत्यापित करने के लिए प्रोटोटाइप का परीक्षण किया गया। सबसे पहले मुख्य खोल को सुरक्षित किया गया और पंखों को मोड़ा गया। इसके बाद, मुड़ी हुई स्थिति से पंखों को खोलकर उनकी घूर्णन गति का वीडियो बनाया गया। वीडियो रिकॉर्डिंग के दौरान समय का विश्लेषण करने के लिए टाइमर का भी उपयोग किया गया।
चित्र 8 में वीडियो फ्रेम संख्या 1-4 दर्शाई गई हैं। चित्र में फ्रेम संख्या 1 मुड़े हुए पंखों के खुलने का क्षण दर्शाता है। इस क्षण को प्रारंभिक समय t0 माना जाता है। फ्रेम 2 और 3 प्रारंभिक क्षण के 40 मिलीसेकंड और 70 मिलीसेकंड बाद पंखों की स्थिति दर्शाते हैं। फ्रेम 3 और 4 का विश्लेषण करने पर यह देखा जा सकता है कि पंख की गति t0 के 90 मिलीसेकंड बाद स्थिर हो जाती है, और पंख का खुलना 70 से 90 मिलीसेकंड के बीच पूरा हो जाता है। इस स्थिति का अर्थ है कि सिमुलेशन और प्रोटोटाइप परीक्षण दोनों में पंख खुलने का समय लगभग समान है, और डिज़ाइन तंत्र की प्रदर्शन आवश्यकताओं को पूरा करता है।
इस लेख में, विंग फोल्डिंग मैकेनिज़्म में उपयोग होने वाले टॉर्शन और कम्प्रेशन स्प्रिंग को BA का उपयोग करके ऑप्टिमाइज़ किया गया है। कुछ ही पुनरावृत्तियों में पैरामीटर जल्दी से प्राप्त किए जा सकते हैं। टॉर्शन स्प्रिंग की रेटिंग 1075 mJ और कम्प्रेशन स्प्रिंग की रेटिंग 37.24 mJ है। ये मान पिछले DOE अध्ययनों की तुलना में 40-50% बेहतर हैं। स्प्रिंग को मैकेनिज़्म में एकीकृत किया गया और ADAMS प्रोग्राम में इसका विश्लेषण किया गया। विश्लेषण करने पर पाया गया कि पंख 74 मिलीसेकंड के भीतर खुल गए। यह मान परियोजना के 200 मिलीसेकंड के लक्ष्य से काफी कम है। एक बाद के प्रायोगिक अध्ययन में, टर्न-ऑन समय लगभग 90 मिलीसेकंड मापा गया। विश्लेषणों के बीच यह 16 मिलीसेकंड का अंतर सॉफ्टवेयर में शामिल न किए गए पर्यावरणीय कारकों के कारण हो सकता है। यह माना जाता है कि अध्ययन के परिणामस्वरूप प्राप्त ऑप्टिमाइज़ेशन एल्गोरिदम का उपयोग विभिन्न स्प्रिंग डिज़ाइनों के लिए किया जा सकता है।
स्प्रिंग की सामग्री पहले से ही निर्धारित थी और इसे अनुकूलन में चर के रूप में उपयोग नहीं किया गया था। चूंकि विमानों और रॉकेटों में कई अलग-अलग प्रकार के स्प्रिंग उपयोग किए जाते हैं, इसलिए भविष्य के शोध में इष्टतम स्प्रिंग डिज़ाइन प्राप्त करने के लिए विभिन्न सामग्रियों का उपयोग करके अन्य प्रकार के स्प्रिंग डिज़ाइन करने के लिए BA विधि का प्रयोग किया जाएगा।
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इस अध्ययन में उत्पन्न या विश्लेषण किए गए सभी डेटा इस प्रकाशित लेख [और अतिरिक्त सूचना फ़ाइल] में शामिल हैं।
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