Nature.com ની મુલાકાત લેવા બદલ આભાર. તમે મર્યાદિત CSS સપોર્ટ સાથે બ્રાઉઝર વર્ઝનનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છો. સ્ટેનલેસ સ્ટીલ કોઇલ ટ્યુબ શ્રેષ્ઠ અનુભવ માટે, અમે ભલામણ કરીએ છીએ કે તમે અપડેટેડ બ્રાઉઝરનો ઉપયોગ કરો (અથવા ઇન્ટરનેટ એક્સપ્લોરરમાં સુસંગતતા મોડને અક્ષમ કરો). વધુમાં, ચાલુ સપોર્ટ સુનિશ્ચિત કરવા માટે, અમે શૈલીઓ અને જાવાસ્ક્રિપ્ટ વિના સાઇટ બતાવીએ છીએ.
એકસાથે ત્રણ સ્લાઇડ્સનું કેરોયુઝલ દર્શાવે છે. એક સમયે ત્રણ સ્લાઇડ્સમાંથી આગળ વધવા માટે પહેલાના અને આગળના બટનોનો ઉપયોગ કરો, અથવા એક સમયે ત્રણ સ્લાઇડ્સમાંથી આગળ વધવા માટે અંતે સ્લાઇડર બટનોનો ઉપયોગ કરો.
આ અભ્યાસમાં, સ્ટેનલેસ સ્ટીલ કોઇલ ટ્યુબ રોકેટમાં ઉપયોગમાં લેવાતા વિંગ ફોલ્ડિંગ મિકેનિઝમના ટોર્સિયન અને કમ્પ્રેશન સ્પ્રિંગ્સની ડિઝાઇનને ઑપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યા તરીકે ગણવામાં આવે છે. રોકેટ લોન્ચ ટ્યુબમાંથી બહાર નીકળ્યા પછી, બંધ પાંખો ચોક્કસ સમય માટે ખોલીને સુરક્ષિત કરવી આવશ્યક છે. અભ્યાસનો ઉદ્દેશ્ય સ્પ્રિંગ્સમાં સંગ્રહિત ઊર્જાને મહત્તમ કરવાનો હતો જેથી પાંખો શક્ય તેટલા ઓછા સમયમાં જમાવી શકે. આ કિસ્સામાં, બંને પ્રકાશનોમાં ઊર્જા સમીકરણને ઑપ્ટિમાઇઝેશન પ્રક્રિયામાં ઉદ્દેશ્ય કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યું હતું. વાયર વ્યાસ, કોઇલ વ્યાસ, કોઇલની સંખ્યા અને સ્પ્રિંગ ડિઝાઇન માટે જરૂરી ડિફ્લેક્શન પરિમાણોને ઑપ્ટિમાઇઝેશન ચલ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યા હતા. મિકેનિઝમના કદને કારણે ચલો પર ભૌમિતિક મર્યાદાઓ છે, તેમજ સ્પ્રિંગ્સ દ્વારા વહન કરવામાં આવતા ભારને કારણે સલામતી પરિબળ પર મર્યાદાઓ છે. આ ઑપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાને ઉકેલવા અને સ્પ્રિંગ ડિઝાઇન કરવા માટે મધમાખી (BA) અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. BA સાથે મેળવેલા ઊર્જા મૂલ્યો અગાઉના ડિઝાઇન ઓફ એક્સપેરિમેન્ટ્સ (DOE) અભ્યાસોમાંથી મેળવેલા મૂલ્યો કરતાં શ્રેષ્ઠ છે. ઑપ્ટિમાઇઝેશનમાંથી મેળવેલા પરિમાણોનો ઉપયોગ કરીને ડિઝાઇન કરાયેલા સ્પ્રિંગ્સ અને મિકેનિઝમ્સનું સૌપ્રથમ ADAMS પ્રોગ્રામમાં વિશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું હતું. તે પછી, ઉત્પાદિત સ્પ્રિંગ્સને વાસ્તવિક મિકેનિઝમ્સમાં એકીકૃત કરીને પ્રાયોગિક પરીક્ષણો હાથ ધરવામાં આવ્યા. પરીક્ષણના પરિણામે, એવું જોવા મળ્યું કે પાંખો લગભગ 90 મિલિસેકન્ડ પછી ખુલી. આ મૂલ્ય પ્રોજેક્ટના 200 મિલિસેકન્ડના લક્ષ્ય કરતાં ઘણું ઓછું છે. વધુમાં, વિશ્લેષણાત્મક અને પ્રાયોગિક પરિણામો વચ્ચેનો તફાવત ફક્ત 16 ms છે.
વિમાન અને દરિયાઈ વાહનોમાં, સ્ટેનલેસ સ્ટીલ કોઇલ ટ્યુબ ફોલ્ડિંગ મિકેનિઝમ્સ મહત્વપૂર્ણ છે. ફ્લાઇટ પ્રદર્શન અને નિયંત્રણ સુધારવા માટે આ સિસ્ટમોનો ઉપયોગ વિમાનમાં ફેરફાર અને રૂપાંતરણમાં થાય છે. ફ્લાઇટ મોડ પર આધાર રાખીને, એરોડાયનેમિક અસર ઘટાડવા માટે પાંખો અલગ રીતે ફોલ્ડ અને ખુલે છે1. આ પરિસ્થિતિની તુલના રોજિંદા ઉડાન અને ડાઇવિંગ દરમિયાન કેટલાક પક્ષીઓ અને જંતુઓની પાંખોની હિલચાલ સાથે કરી શકાય છે. તેવી જ રીતે, હાઇડ્રોડાયનેમિક અસરો ઘટાડવા અને હેન્ડલિંગને મહત્તમ બનાવવા માટે ગ્લાઇડર્સ સબમર્સિબલ્સમાં ફોલ્ડ અને ખુલે છે3. આ મિકેનિઝમ્સનો બીજો હેતુ હેલિકોપ્ટર પ્રોપેલર 4 ને સ્ટોરેજ અને ટ્રાન્સપોર્ટ માટે ફોલ્ડ કરવા જેવી સિસ્ટમોને વોલ્યુમેટ્રિક ફાયદા પ્રદાન કરવાનો છે. સ્ટોરેજ સ્પેસ ઘટાડવા માટે રોકેટની પાંખો પણ ફોલ્ડ થાય છે. આમ, લોન્ચર 5 ના નાના વિસ્તાર પર વધુ મિસાઇલો મૂકી શકાય છે. ફોલ્ડિંગ અને અનફોલ્ડિંગમાં અસરકારક રીતે ઉપયોગમાં લેવાતા ઘટકો સામાન્ય રીતે સ્પ્રિંગ્સ હોય છે. ફોલ્ડિંગ સમયે, તેમાં ઊર્જા સંગ્રહિત થાય છે અને અનફોલ્ડિંગ સમયે મુક્ત થાય છે. તેની લવચીક રચનાને કારણે, સંગ્રહિત અને મુક્ત ઊર્જા સમાન થાય છે. સ્પ્રિંગ મુખ્યત્વે સિસ્ટમ માટે રચાયેલ છે, અને આ ડિઝાઇન ઑપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યા રજૂ કરે છે6. કારણ કે તેમાં વાયર વ્યાસ, કોઇલ વ્યાસ, વળાંકોની સંખ્યા, હેલિક્સ કોણ અને સામગ્રીનો પ્રકાર જેવા વિવિધ ચલો શામેલ છે, પરંતુ તેમાં દળ, કદ, લઘુત્તમ તાણ વિતરણ અથવા મહત્તમ ઊર્જા ઉપલબ્ધતા જેવા માપદંડો પણ છે.
આ અભ્યાસ રોકેટ સિસ્ટમમાં વપરાતા વિંગ ફોલ્ડિંગ મિકેનિઝમ્સ માટે સ્પ્રિંગ્સની ડિઝાઇન અને ઑપ્ટિમાઇઝેશન પર પ્રકાશ પાડે છે. ઉડાન પહેલાં લોન્ચ ટ્યુબની અંદર હોવાથી, પાંખો રોકેટની સપાટી પર ફોલ્ડ રહે છે, અને લોન્ચ ટ્યુબમાંથી બહાર નીકળ્યા પછી, તે ચોક્કસ સમય માટે ખુલે છે અને સપાટી પર દબાયેલી રહે છે. આ પ્રક્રિયા રોકેટની યોગ્ય કામગીરી માટે મહત્વપૂર્ણ છે. વિકસિત ફોલ્ડિંગ મિકેનિઝમમાં, પાંખોનું ઉદઘાટન ટોર્સિયન સ્પ્રિંગ્સ દ્વારા કરવામાં આવે છે, અને લોકીંગ કમ્પ્રેશન સ્પ્રિંગ્સ દ્વારા કરવામાં આવે છે. યોગ્ય સ્પ્રિંગ ડિઝાઇન કરવા માટે, એક ઑપ્ટિમાઇઝેશન પ્રક્રિયા કરવી આવશ્યક છે. સ્પ્રિંગ ઑપ્ટિમાઇઝેશનમાં, સાહિત્યમાં વિવિધ એપ્લિકેશનો છે.
પેરેડ્સ અને અન્યોએ હેલિકલ સ્પ્રિંગ્સની ડિઝાઇન માટે મહત્તમ થાક જીવન પરિબળને ઉદ્દેશ્ય કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કર્યું અને ઑપ્ટિમાઇઝેશન પદ્ધતિ તરીકે ક્વાસી-ન્યુટોનિયન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કર્યો. ઑપ્ટિમાઇઝેશનમાં ચલોને વાયર વ્યાસ, કોઇલ વ્યાસ, વળાંકોની સંખ્યા અને સ્પ્રિંગ લંબાઈ તરીકે ઓળખવામાં આવ્યા હતા. સ્પ્રિંગ સ્ટ્રક્ચરનો બીજો પરિમાણ તે સામગ્રી છે જેમાંથી તે બનાવવામાં આવે છે. તેથી, ડિઝાઇન અને ઑપ્ટિમાઇઝેશન અભ્યાસમાં આને ધ્યાનમાં લેવામાં આવ્યું હતું. ઝેબ્દી અને અન્યોએ તેમના અભ્યાસમાં ઉદ્દેશ્ય કાર્યમાં મહત્તમ કઠિનતા અને લઘુત્તમ વજનના લક્ષ્યો નક્કી કર્યા, જ્યાં વજન પરિબળ મહત્વપૂર્ણ હતું. આ કિસ્સામાં, તેઓએ સ્પ્રિંગ સામગ્રી અને ભૌમિતિક ગુણધર્મોને ચલ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કર્યા. તેઓ ઑપ્ટિમાઇઝેશન પદ્ધતિ તરીકે આનુવંશિક અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરે છે. ઓટોમોટિવ ઉદ્યોગમાં, સામગ્રીનું વજન વાહન પ્રદર્શનથી લઈને બળતણ વપરાશ સુધી ઘણી રીતે ઉપયોગી છે. સસ્પેન્શન માટે કોઇલ સ્પ્રિંગ્સને ઑપ્ટિમાઇઝ કરતી વખતે વજન ઘટાડવું એ એક જાણીતો અભ્યાસ છે10. બહશેશ અને બહશેશ11 એ વિવિધ સસ્પેન્શન સ્પ્રિંગ કમ્પોઝિટ ડિઝાઇનમાં ન્યૂનતમ વજન અને મહત્તમ તાણ શક્તિ પ્રાપ્ત કરવાના ધ્યેય સાથે ANSYS પર્યાવરણમાં E-ગ્લાસ, કાર્બન અને કેવલર જેવી સામગ્રીને ચલ તરીકે ઓળખી. સંયુક્ત સ્પ્રિંગ્સના વિકાસમાં ઉત્પાદન પ્રક્રિયા મહત્વપૂર્ણ છે. આમ, ઉત્પાદન પદ્ધતિ, પ્રક્રિયામાં લેવાયેલા પગલાં અને તે પગલાંઓનો ક્રમ 12,13 જેવી ઑપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યામાં વિવિધ ચલો ભૂમિકા ભજવે છે. ગતિશીલ સિસ્ટમો માટે સ્પ્રિંગ્સ ડિઝાઇન કરતી વખતે, સિસ્ટમની કુદરતી ફ્રીક્વન્સીઝ ધ્યાનમાં લેવી આવશ્યક છે. રેઝોનન્સ ટાળવા માટે સ્પ્રિંગની પ્રથમ કુદરતી આવર્તન સિસ્ટમની કુદરતી આવર્તન કરતાં ઓછામાં ઓછી 5-10 ગણી હોવી જોઈએ. તકતક એટ અલ. 7 એ કોઇલ સ્પ્રિંગ ડિઝાઇનમાં ઉદ્દેશ્ય કાર્યો તરીકે સ્પ્રિંગના સમૂહને ઘટાડવા અને પ્રથમ કુદરતી આવર્તનને મહત્તમ બનાવવાનું નક્કી કર્યું. તેઓએ મેટલેબ ઑપ્ટિમાઇઝેશન ટૂલમાં પેટર્ન શોધ, આંતરિક બિંદુ, સક્રિય સમૂહ અને આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કર્યો. વિશ્લેષણાત્મક સંશોધન સ્પ્રિંગ ડિઝાઇન સંશોધનનો એક ભાગ છે, અને ફિનાઇટ એલિમેન્ટ પદ્ધતિ આ ક્ષેત્રમાં લોકપ્રિય છે15. પાટિલ અને અન્યોએ વિશ્લેષણાત્મક પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને કમ્પ્રેશન હેલિકલ સ્પ્રિંગનું વજન ઘટાડવા માટે એક ઑપ્ટિમાઇઝેશન પદ્ધતિ વિકસાવી અને મર્યાદિત તત્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને વિશ્લેષણાત્મક સમીકરણોનું પરીક્ષણ કર્યું. સ્પ્રિંગની ઉપયોગીતા વધારવા માટેનો બીજો માપદંડ એ છે કે તે સંગ્રહિત કરી શકે તેવી ઊર્જામાં વધારો. આ કેસ એ પણ સુનિશ્ચિત કરે છે કે સ્પ્રિંગ લાંબા સમય સુધી તેની ઉપયોગીતા જાળવી રાખે છે. રાહુલ અને રમેશકુમાર17 કાર કોઇલ સ્પ્રિંગ ડિઝાઇનમાં સ્પ્રિંગ વોલ્યુમ ઘટાડવા અને સ્ટ્રેન એનર્જી વધારવાનો પ્રયાસ કરે છે. તેઓએ ઑપ્ટિમાઇઝેશન સંશોધનમાં આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ્સનો પણ ઉપયોગ કર્યો છે.
જેમ જોઈ શકાય છે, ઑપ્ટિમાઇઝેશન અભ્યાસમાં પરિમાણો સિસ્ટમથી સિસ્ટમમાં બદલાય છે. સામાન્ય રીતે, એવી સિસ્ટમમાં જડતા અને શીયર સ્ટ્રેસ પરિમાણો મહત્વપૂર્ણ છે જ્યાં તે વહન કરે છે તે ભાર નિર્ણાયક પરિબળ છે. આ બે પરિમાણો સાથે વજન મર્યાદા સિસ્ટમમાં સામગ્રીની પસંદગીનો સમાવેશ થાય છે. બીજી બાજુ, અત્યંત ગતિશીલ સિસ્ટમોમાં રેઝોનન્સ ટાળવા માટે કુદરતી ફ્રીક્વન્સીઝ તપાસવામાં આવે છે. સિસ્ટમોમાં જ્યાં ઉપયોગિતા મહત્વપૂર્ણ છે, ત્યાં ઊર્જા મહત્તમ થાય છે. ઑપ્ટિમાઇઝેશન અભ્યાસોમાં, જોકે FEM નો ઉપયોગ વિશ્લેષણાત્મક અભ્યાસ માટે થાય છે, તે જોઈ શકાય છે કે આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ14,18 અને ગ્રે વુલ્ફ અલ્ગોરિધમ19 જેવા મેટાહ્યુરિસ્ટિક અલ્ગોરિધમ્સનો ઉપયોગ ચોક્કસ પરિમાણોની શ્રેણીમાં શાસ્ત્રીય ન્યૂટન પદ્ધતિ સાથે કરવામાં આવે છે. મેટાહ્યુરિસ્ટિક અલ્ગોરિધમ્સ કુદરતી અનુકૂલન પદ્ધતિઓના આધારે વિકસાવવામાં આવ્યા છે જે ટૂંકા ગાળામાં શ્રેષ્ઠ સ્થિતિનો સંપર્ક કરે છે, ખાસ કરીને વસ્તીના પ્રભાવ હેઠળ20,21. શોધ ક્ષેત્રમાં વસ્તીના રેન્ડમ વિતરણ સાથે, તેઓ સ્થાનિક ઑપ્ટિમાને ટાળે છે અને વૈશ્વિક ઑપ્ટિમાને ટાળે છે22. આમ, તાજેતરના વર્ષોમાં તેનો ઉપયોગ ઘણીવાર વાસ્તવિક ઔદ્યોગિક સમસ્યાઓના સંદર્ભમાં કરવામાં આવ્યો છે23,24.
આ અભ્યાસમાં વિકસાવવામાં આવેલા ફોલ્ડિંગ મિકેનિઝમ માટેનો મહત્વપૂર્ણ કિસ્સો એ છે કે ઉડાન પહેલાં બંધ સ્થિતિમાં રહેલી પાંખો ટ્યુબ છોડ્યા પછી ચોક્કસ સમય માટે ખુલે છે. તે પછી, લોકીંગ તત્વ પાંખને અવરોધે છે. તેથી, સ્પ્રિંગ્સ ફ્લાઇટ ગતિશીલતાને સીધી અસર કરતા નથી. આ કિસ્સામાં, ઑપ્ટિમાઇઝેશનનો ધ્યેય સ્પ્રિંગની ગતિને વેગ આપવા માટે સંગ્રહિત ઊર્જાને મહત્તમ બનાવવાનો હતો. રોલ વ્યાસ, વાયર વ્યાસ, રોલ્સની સંખ્યા અને ડિફ્લેક્શનને ઑપ્ટિમાઇઝેશન પરિમાણો તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યા હતા. સ્પ્રિંગના નાના કદને કારણે, વજનને ધ્યેય માનવામાં આવતું ન હતું. તેથી, સામગ્રીના પ્રકારને નિશ્ચિત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. યાંત્રિક વિકૃતિઓ માટે સલામતીનો માર્જિન એક મહત્વપૂર્ણ મર્યાદા તરીકે નક્કી કરવામાં આવે છે. વધુમાં, મિકેનિઝમના ક્ષેત્રમાં ચલ કદના અવરોધો સામેલ છે. BA મેટાહ્યુરિસ્ટિક પદ્ધતિને ઑપ્ટિમાઇઝેશન પદ્ધતિ તરીકે પસંદ કરવામાં આવી હતી. BA ને તેની લવચીક અને સરળ રચના માટે અને યાંત્રિક ઑપ્ટિમાઇઝેશન સંશોધનમાં તેની પ્રગતિ માટે પસંદ કરવામાં આવ્યું હતું25. અભ્યાસના બીજા ભાગમાં, ફોલ્ડિંગ મિકેનિઝમની મૂળભૂત ડિઝાઇન અને સ્પ્રિંગ ડિઝાઇનના માળખામાં વિગતવાર ગાણિતિક અભિવ્યક્તિઓનો સમાવેશ કરવામાં આવ્યો છે. ત્રીજા ભાગમાં ઑપ્ટિમાઇઝેશન અલ્ગોરિધમ અને ઑપ્ટિમાઇઝેશન પરિણામો શામેલ છે. પ્રકરણ 4 ADAMS પ્રોગ્રામમાં વિશ્લેષણ કરે છે. ઉત્પાદન પહેલાં સ્પ્રિંગ્સની યોગ્યતાનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે. છેલ્લા વિભાગમાં પ્રાયોગિક પરિણામો અને પરીક્ષણ છબીઓ શામેલ છે. અભ્યાસમાં મેળવેલા પરિણામોની તુલના DOE અભિગમનો ઉપયોગ કરીને લેખકોના અગાઉના કાર્ય સાથે પણ કરવામાં આવી હતી.
આ અભ્યાસમાં વિકસાવવામાં આવેલી પાંખો રોકેટની સપાટી તરફ વાળેલી હોવી જોઈએ. પાંખો ફોલ્ડથી અનફોલ્ડ સ્થિતિમાં ફરે છે. આ માટે, એક ખાસ પદ્ધતિ વિકસાવવામાં આવી હતી. આકૃતિ 1 માં રોકેટ કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમમાં ફોલ્ડ અને અનફોલ્ડ ગોઠવણી5 બતાવવામાં આવી છે.
આકૃતિ 2 માં મિકેનિઝમનો વિભાગીય દૃશ્ય બતાવવામાં આવ્યો છે. મિકેનિઝમમાં ઘણા યાંત્રિક ભાગોનો સમાવેશ થાય છે: (1) મુખ્ય ભાગ, (2) પાંખ શાફ્ટ, (3) બેરિંગ, (4) લોક બોડી, (5) લોક બુશ, (6) સ્ટોપ પિન, (7) ટોર્સિયન સ્પ્રિંગ અને (8) કમ્પ્રેશન સ્પ્રિંગ્સ. વિંગ શાફ્ટ (2) લોકિંગ સ્લીવ (4) દ્વારા ટોર્સિયન સ્પ્રિંગ (7) સાથે જોડાયેલ છે. રોકેટ ઉડાન ભર્યા પછી ત્રણેય ભાગો એકસાથે ફરે છે. આ રોટેશનલ હિલચાલ સાથે, પાંખો તેમની અંતિમ સ્થિતિ તરફ વળે છે. તે પછી, પિન (6) કમ્પ્રેશન સ્પ્રિંગ (8) દ્વારા સક્રિય થાય છે, જેનાથી લોકિંગ બોડી (4) ના સમગ્ર મિકેનિઝમને અવરોધિત કરવામાં આવે છે.
સ્થિતિસ્થાપક મોડ્યુલસ (E) અને શીયર મોડ્યુલસ (G) એ સ્પ્રિંગના મુખ્ય ડિઝાઇન પરિમાણો છે. આ અભ્યાસમાં, ઉચ્ચ કાર્બન સ્પ્રિંગ સ્ટીલ વાયર (મ્યુઝિક વાયર ASTM A228) ને સ્પ્રિંગ સામગ્રી તરીકે પસંદ કરવામાં આવ્યો હતો. અન્ય પરિમાણો વાયર વ્યાસ (d), સરેરાશ કોઇલ વ્યાસ (Dm), કોઇલની સંખ્યા (N) અને સ્પ્રિંગ ડિફ્લેક્શન (કમ્પ્રેશન સ્પ્રિંગ્સ માટે xd અને ટોર્સિયન સ્પ્રિંગ્સ માટે θ)26 છે. કમ્પ્રેશન સ્પ્રિંગ્સ \({(SE}_{x})\) અને ટોર્સિયન (({SE}_{\theta}\)) સ્પ્રિંગ્સ માટે સંગ્રહિત ઊર્જા સમીકરણમાંથી ગણતરી કરી શકાય છે. (1) અને (2)26. (કમ્પ્રેશન સ્પ્રિંગ માટે શીયર મોડ્યુલસ (G) મૂલ્ય 83.7E9 Pa છે, અને ટોર્સિયન સ્પ્રિંગ માટે સ્થિતિસ્થાપક મોડ્યુલસ (E) મૂલ્ય 203.4E9 Pa છે.)
સિસ્ટમના યાંત્રિક પરિમાણો સીધા સ્પ્રિંગના ભૌમિતિક અવરોધોને નિર્ધારિત કરે છે. વધુમાં, રોકેટ કઈ પરિસ્થિતિઓમાં સ્થિત હશે તે પણ ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ. આ પરિબળો સ્પ્રિંગ પરિમાણોની મર્યાદા નક્કી કરે છે. બીજી મહત્વપૂર્ણ મર્યાદા સલામતી પરિબળ છે. સલામતી પરિબળની વ્યાખ્યા શિગલી એટ અલ.26 દ્વારા વિગતવાર વર્ણવવામાં આવી છે. કમ્પ્રેશન સ્પ્રિંગ સલામતી પરિબળ (SFC) ને સતત લંબાઈ પરના તણાવ દ્વારા વિભાજીત મહત્તમ સ્વીકાર્ય તણાવ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. SFC ની ગણતરી સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. (3), (4), (5) અને (6)26. (આ અભ્યાસમાં વપરાતા સ્પ્રિંગ સામગ્રી માટે, \({S}_{sy}=980 MPa\)). F સમીકરણમાં બળનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે અને KB 26 ના બર્ગસ્ટ્રાસર પરિબળનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
સ્પ્રિંગ (SFT) ના ટોર્સિયન સેફ્ટી ફેક્ટરને M ને k વડે ભાગ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. SFT ની ગણતરી સમીકરણ (7), (8), (9) અને (10)26 પરથી કરી શકાય છે. (આ અભ્યાસમાં વપરાયેલી સામગ્રી માટે, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). સમીકરણમાં, M નો ઉપયોગ ટોર્ક માટે, \({k}^{^{\prime}}\) નો ઉપયોગ સ્પ્રિંગ કોન્સ્ટન્ટ (ટોર્ક/રોટેશન) માટે, અને Ki નો ઉપયોગ તણાવ સુધારણા પરિબળ માટે થાય છે.
આ અભ્યાસમાં મુખ્ય ઑપ્ટિમાઇઝેશન ધ્યેય સ્પ્રિંગની ઊર્જાને મહત્તમ બનાવવાનો છે. ઉદ્દેશ્ય કાર્ય \(\overrightarrow{\{X\}}\) શોધવા માટે ઘડવામાં આવ્યું છે જે \(f(X)\) ને મહત્તમ કરે છે. \({f}_{1}(X)\) અને \({f}_{2}(X)\) અનુક્રમે કમ્પ્રેશન અને ટોર્સિયન સ્પ્રિંગના ઊર્જા કાર્યો છે. ઑપ્ટિમાઇઝેશન માટે ઉપયોગમાં લેવાતા ગણતરી કરેલ ચલો અને કાર્યો નીચેના સમીકરણોમાં દર્શાવવામાં આવ્યા છે.
સ્પ્રિંગની ડિઝાઇન પર મૂકવામાં આવેલા વિવિધ અવરોધો નીચેના સમીકરણોમાં આપવામાં આવ્યા છે. સમીકરણો (15) અને (16) અનુક્રમે કમ્પ્રેશન અને ટોર્સિયન સ્પ્રિંગ માટે સલામતી પરિબળો દર્શાવે છે. આ અભ્યાસમાં, SFC 1.2 કરતા વધારે અથવા બરાબર હોવું જોઈએ અને SFT θ26 કરતા વધારે અથવા બરાબર હોવું જોઈએ.
BA મધમાખીઓની પરાગ-શોધવાની વ્યૂહરચના27 થી પ્રેરિત હતી. મધમાખીઓ ફળદ્રુપ પરાગ ક્ષેત્રોમાં વધુ ચારો અને ઓછા ફળદ્રુપ પરાગ ક્ષેત્રોમાં ઓછા ચારો મોકલીને શોધ કરે છે. આમ, મધમાખીઓની વસ્તીમાંથી સૌથી વધુ કાર્યક્ષમતા પ્રાપ્ત થાય છે. બીજી બાજુ, સ્કાઉટ મધમાખીઓ પરાગના નવા વિસ્તારો શોધવાનું ચાલુ રાખે છે, અને જો પહેલા કરતાં વધુ ઉત્પાદક વિસ્તારો હોય, તો ઘણા ચારો આ નવા વિસ્તારમાં નિર્દેશિત કરવામાં આવશે28. BA માં બે ભાગો હોય છે: સ્થાનિક શોધ અને વૈશ્વિક શોધ. સ્થાનિક શોધ મધમાખીઓ જેવા ન્યૂનતમ (ભદ્ર સ્થળો) નજીકના વધુ સમુદાયો માટે શોધ કરે છે, અને અન્ય સાઇટ્સ (શ્રેષ્ઠ અથવા પસંદગીની સાઇટ્સ) માટે ઓછી શોધ કરે છે. વૈશ્વિક શોધ ભાગમાં એક મનસ્વી શોધ કરવામાં આવે છે, અને જો સારા મૂલ્યો મળે છે, તો સ્ટેશનોને આગામી પુનરાવર્તનમાં સ્થાનિક શોધ ભાગમાં ખસેડવામાં આવે છે. અલ્ગોરિધમમાં કેટલાક પરિમાણો શામેલ છે: સ્કાઉટ મધમાખીઓની સંખ્યા (n), સ્થાનિક શોધ સાઇટ્સની સંખ્યા (m), ભદ્ર સ્થળોની સંખ્યા (e), ભદ્ર સ્થળોમાં ચારો (nep), શ્રેષ્ઠ વિસ્તારોમાં ચારો કરનારાઓની સંખ્યા. સાઇટ (nsp), પડોશીનું કદ (ngh), અને પુનરાવર્તનોની સંખ્યા (I)29. BA સ્યુડોકોડ આકૃતિ 3 માં બતાવવામાં આવ્યો છે.
અલ્ગોરિધમ \({g}_{1}(X)\) અને \({g}_{2}(X)\) વચ્ચે કામ કરવાનો પ્રયાસ કરે છે. દરેક પુનરાવર્તનના પરિણામે, શ્રેષ્ઠ મૂલ્યો નક્કી કરવામાં આવે છે અને શ્રેષ્ઠ મૂલ્યો મેળવવાના પ્રયાસમાં આ મૂલ્યોની આસપાસ વસ્તી એકત્રિત કરવામાં આવે છે. સ્થાનિક અને વૈશ્વિક શોધ વિભાગોમાં પ્રતિબંધો તપાસવામાં આવે છે. સ્થાનિક શોધમાં, જો આ પરિબળો યોગ્ય હોય, તો ઊર્જા મૂલ્યની ગણતરી કરવામાં આવે છે. જો નવું ઊર્જા મૂલ્ય શ્રેષ્ઠ મૂલ્ય કરતા વધારે હોય, તો નવા મૂલ્યને શ્રેષ્ઠ મૂલ્ય સોંપો. જો શોધ પરિણામમાં મળેલ શ્રેષ્ઠ મૂલ્ય વર્તમાન તત્વ કરતા વધારે હોય, તો નવા તત્વનો સંગ્રહમાં સમાવેશ કરવામાં આવશે. સ્થાનિક શોધનો બ્લોક ડાયાગ્રામ આકૃતિ 4 માં બતાવવામાં આવ્યો છે.
વસ્તી એ BA માં મુખ્ય પરિમાણોમાંનું એક છે. અગાઉના અભ્યાસો પરથી જોઈ શકાય છે કે વસ્તી વધારવાથી જરૂરી પુનરાવર્તનોની સંખ્યા ઓછી થાય છે અને સફળતાની સંભાવના વધે છે. જો કે, કાર્યાત્મક મૂલ્યાંકનોની સંખ્યા પણ વધી રહી છે. મોટી સંખ્યામાં ભદ્ર સ્થળોની હાજરી કામગીરીને નોંધપાત્ર રીતે અસર કરતી નથી. જો તે શૂન્ય ન હોય તો ભદ્ર સ્થળોની સંખ્યા ઓછી હોઈ શકે છે30. સ્કાઉટ મધમાખી વસ્તી (n) નું કદ સામાન્ય રીતે 30 અને 100 ની વચ્ચે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ અભ્યાસમાં, યોગ્ય સંખ્યા નક્કી કરવા માટે 30 અને 50 બંને દૃશ્યો ચલાવવામાં આવ્યા હતા (કોષ્ટક 2). અન્ય પરિમાણો વસ્તીના આધારે નક્કી કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલી સાઇટ્સ (m) ની સંખ્યા (આશરે) વસ્તીના કદના 25% છે, અને પસંદ કરેલી સાઇટ્સમાં ભદ્ર સ્થળો (e) ની સંખ્યા m ના 25% છે. ખોરાક આપતી મધમાખીઓની સંખ્યા (શોધની સંખ્યા) ભદ્ર પ્લોટ માટે 100 અને અન્ય સ્થાનિક પ્લોટ માટે 30 પસંદ કરવામાં આવી હતી. પડોશી શોધ એ બધા ઉત્ક્રાંતિ અલ્ગોરિધમ્સનો મૂળભૂત ખ્યાલ છે. આ અભ્યાસમાં, ટેપરિંગ પડોશી પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. આ પદ્ધતિ દરેક પુનરાવર્તન દરમિયાન ચોક્કસ દરે પડોશના કદને ઘટાડે છે. ભવિષ્યના પુનરાવર્તનોમાં, વધુ સચોટ શોધ માટે નાના પડોશના મૂલ્યો30 નો ઉપયોગ કરી શકાય છે.
દરેક દૃશ્ય માટે, ઑપ્ટિમાઇઝેશન અલ્ગોરિધમની પ્રજનનક્ષમતા ચકાસવા માટે સતત દસ પરીક્ષણો કરવામાં આવ્યા હતા. આકૃતિ 5 માં સ્કીમ 1 માટે ટોર્સિયન સ્પ્રિંગના ઑપ્ટિમાઇઝેશનના પરિણામો બતાવવામાં આવ્યા છે, અને આકૃતિ 6 માં - સ્કીમ 2 માટે. પરીક્ષણ ડેટા કોષ્ટક 3 અને 4 માં પણ આપવામાં આવ્યો છે (કમ્પ્રેશન સ્પ્રિંગ માટે મેળવેલા પરિણામો ધરાવતું કોષ્ટક પૂરક માહિતી S1 માં છે). મધમાખીઓની વસ્તી પ્રથમ પુનરાવર્તનમાં સારા મૂલ્યો માટે શોધને તીવ્ર બનાવે છે. દૃશ્ય 1 માં, કેટલાક પરીક્ષણોના પરિણામો મહત્તમ કરતા ઓછા હતા. દૃશ્ય 2 માં, તે જોઈ શકાય છે કે વસ્તીમાં વધારો અને અન્ય સંબંધિત પરિમાણોને કારણે બધા ઑપ્ટિમાઇઝેશન પરિણામો મહત્તમની નજીક આવી રહ્યા છે. તે જોઈ શકાય છે કે દૃશ્ય 2 માં મૂલ્યો અલ્ગોરિધમ માટે પૂરતા છે.
પુનરાવર્તનોમાં ઊર્જાનું મહત્તમ મૂલ્ય મેળવતી વખતે, અભ્યાસ માટે અવરોધ તરીકે સલામતી પરિબળ પણ આપવામાં આવે છે. સલામતી પરિબળ માટે કોષ્ટક જુઓ. BA નો ઉપયોગ કરીને મેળવેલા ઊર્જા મૂલ્યોની તુલના કોષ્ટક 5 માં 5 DOE પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને મેળવેલા મૂલ્યો સાથે કરવામાં આવી છે. (ઉત્પાદનની સરળતા માટે, ટોર્સિયન સ્પ્રિંગના વળાંક (N) ની સંખ્યા 4.88 ને બદલે 4.9 છે, અને કમ્પ્રેશન સ્પ્રિંગમાં ડિફ્લેક્શન (xd) 7.99 mm ને બદલે 8 mm છે.) તે જોઈ શકાય છે કે BA વધુ સારું પરિણામ છે. BA સ્થાનિક અને વૈશ્વિક લુકઅપ દ્વારા તમામ મૂલ્યોનું મૂલ્યાંકન કરે છે. આ રીતે તે વધુ વિકલ્પો ઝડપથી અજમાવી શકે છે.
આ અભ્યાસમાં, એડમ્સનો ઉપયોગ વિંગ મિકેનિઝમની ગતિવિધિનું વિશ્લેષણ કરવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો. એડમ્સને પહેલા મિકેનિઝમનું 3D મોડેલ આપવામાં આવ્યું છે. પછી પાછલા વિભાગમાં પસંદ કરેલા પરિમાણો સાથે સ્પ્રિંગ વ્યાખ્યાયિત કરો. વધુમાં, વાસ્તવિક વિશ્લેષણ માટે કેટલાક અન્ય પરિમાણો વ્યાખ્યાયિત કરવાની જરૂર છે. આ ભૌતિક પરિમાણો છે જેમ કે જોડાણો, સામગ્રી ગુણધર્મો, સંપર્ક, ઘર્ષણ અને ગુરુત્વાકર્ષણ. બ્લેડ શાફ્ટ અને બેરિંગ વચ્ચે એક સ્વિવલ સાંધા છે. 5-6 નળાકાર સાંધા છે. 5-1 નિશ્ચિત સાંધા છે. મુખ્ય ભાગ એલ્યુમિનિયમ સામગ્રીથી બનેલો છે અને નિશ્ચિત છે. બાકીના ભાગોની સામગ્રી સ્ટીલ છે. સામગ્રીના પ્રકાર પર આધાર રાખીને ઘર્ષણ, સંપર્ક કઠોરતા અને ઘર્ષણ સપાટીના પ્રવેશની ઊંડાઈનો ગુણાંક પસંદ કરો. (સ્ટેનલેસ સ્ટીલ AISI 304) આ અભ્યાસમાં, મહત્વપૂર્ણ પરિમાણ વિંગ મિકેનિઝમનો ખુલવાનો સમય છે, જે 200 ms કરતા ઓછો હોવો જોઈએ. તેથી, વિશ્લેષણ દરમિયાન પાંખ ખુલવાના સમય પર નજર રાખો.
એડમ્સના વિશ્લેષણના પરિણામે, પાંખ મિકેનિઝમનો ખુલવાનો સમય 74 મિલિસેકન્ડ છે. 1 થી 4 સુધીના ગતિશીલ સિમ્યુલેશનના પરિણામો આકૃતિ 7 માં દર્શાવવામાં આવ્યા છે. આકૃતિ 5 માં પહેલું ચિત્ર સિમ્યુલેશનનો પ્રારંભ સમય છે અને પાંખો ફોલ્ડિંગ માટે રાહ જોવાની સ્થિતિમાં છે. (2) 40ms પછી પાંખની સ્થિતિ દર્શાવે છે જ્યારે પાંખ 43 ડિગ્રી ફેરવે છે. (3) 71 મિલિસેકન્ડ પછી પાંખની સ્થિતિ દર્શાવે છે. છેલ્લા ચિત્રમાં (4) પાંખના વળાંકનો અંત અને ખુલ્લી સ્થિતિ પણ દર્શાવે છે. ગતિશીલ વિશ્લેષણના પરિણામે, એવું જોવા મળ્યું કે પાંખ ખોલવાની પદ્ધતિ 200 ms ના લક્ષ્ય મૂલ્ય કરતા નોંધપાત્ર રીતે ટૂંકી છે. વધુમાં, સ્પ્રિંગ્સનું કદ બદલતી વખતે, સાહિત્યમાં ભલામણ કરાયેલા ઉચ્ચતમ મૂલ્યોમાંથી સલામતી મર્યાદા પસંદ કરવામાં આવી હતી.
બધા ડિઝાઇન, ઑપ્ટિમાઇઝેશન અને સિમ્યુલેશન અભ્યાસ પૂર્ણ થયા પછી, મિકેનિઝમનો એક પ્રોટોટાઇપ બનાવવામાં આવ્યો અને સંકલિત કરવામાં આવ્યો. ત્યારબાદ સિમ્યુલેશન પરિણામો ચકાસવા માટે પ્રોટોટાઇપનું પરીક્ષણ કરવામાં આવ્યું. પહેલા મુખ્ય શેલને સુરક્ષિત કરો અને પાંખોને ફોલ્ડ કરો. પછી પાંખોને ફોલ્ડ કરેલી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવ્યા અને ફોલ્ડ કરેલી સ્થિતિમાંથી ડિપ્લોય્ડ પોઝિશન સુધી પાંખોના પરિભ્રમણનો વિડિઓ બનાવવામાં આવ્યો. વિડિઓ રેકોર્ડિંગ દરમિયાન સમયનું વિશ્લેષણ કરવા માટે ટાઈમરનો પણ ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો.
આકૃતિ 8 માં 1-4 નંબરવાળી વિડિઓ ફ્રેમ્સ બતાવવામાં આવી છે. આકૃતિમાં ફ્રેમ નંબર 1 ફોલ્ડ કરેલી પાંખોના છૂટા થવાનો ક્ષણ દર્શાવે છે. આ ક્ષણને સમય t0 ની પ્રારંભિક ક્ષણ માનવામાં આવે છે. ફ્રેમ 2 અને 3 પ્રારંભિક ક્ષણ પછી 40 ms અને 70 ms પછી પાંખોની સ્થિતિ દર્શાવે છે. ફ્રેમ 3 અને 4 નું વિશ્લેષણ કરતી વખતે, તે જોઈ શકાય છે કે પાંખની ગતિ t0 પછી 90 ms સ્થિર થાય છે, અને પાંખનું ઉદઘાટન 70 થી 90 ms ની વચ્ચે પૂર્ણ થાય છે. આ પરિસ્થિતિનો અર્થ એ છે કે સિમ્યુલેશન અને પ્રોટોટાઇપ પરીક્ષણ બંને લગભગ સમાન પાંખ જમાવટનો સમય આપે છે, અને ડિઝાઇન મિકેનિઝમની કામગીરીની આવશ્યકતાઓને પૂર્ણ કરે છે.
આ લેખમાં, વિંગ ફોલ્ડિંગ મિકેનિઝમમાં ઉપયોગમાં લેવાતા ટોર્સિયન અને કમ્પ્રેશન સ્પ્રિંગ્સને BA નો ઉપયોગ કરીને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવામાં આવ્યા છે. થોડા પુનરાવર્તનો સાથે પરિમાણો ઝડપથી પહોંચી શકાય છે. ટોર્સિયન સ્પ્રિંગને 1075 mJ પર રેટ કરવામાં આવ્યું છે અને કમ્પ્રેશન સ્પ્રિંગને 37.24 mJ પર રેટ કરવામાં આવ્યું છે. આ મૂલ્યો અગાઉના DOE અભ્યાસો કરતાં 40-50% વધુ સારા છે. સ્પ્રિંગને મિકેનિઝમમાં સંકલિત કરવામાં આવ્યું છે અને ADAMS પ્રોગ્રામમાં તેનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું છે. જ્યારે વિશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું ત્યારે, એવું જાણવા મળ્યું કે પાંખો 74 મિલિસેકન્ડમાં ખુલી હતી. આ મૂલ્ય પ્રોજેક્ટના 200 મિલિસેકન્ડના લક્ષ્ય કરતાં ઘણું ઓછું છે. ત્યારબાદના પ્રાયોગિક અભ્યાસમાં, ટર્ન-ઓન સમય લગભગ 90 ms માપવામાં આવ્યો હતો. વિશ્લેષણ વચ્ચેનો આ 16 મિલિસેકન્ડનો તફાવત સોફ્ટવેરમાં મોડેલ ન કરાયેલા પર્યાવરણીય પરિબળોને કારણે હોઈ શકે છે. એવું માનવામાં આવે છે કે અભ્યાસના પરિણામે મેળવેલ ઑપ્ટિમાઇઝેશન અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ વિવિધ સ્પ્રિંગ ડિઝાઇન માટે થઈ શકે છે.
સ્પ્રિંગ મટીરીયલ પૂર્વનિર્ધારિત હતું અને ઑપ્ટિમાઇઝેશનમાં ચલ તરીકે ઉપયોગમાં લેવાયું ન હતું. વિમાન અને રોકેટમાં ઘણા વિવિધ પ્રકારના સ્પ્રિંગ્સનો ઉપયોગ થતો હોવાથી, ભવિષ્યના સંશોધનમાં શ્રેષ્ઠ સ્પ્રિંગ ડિઝાઇન પ્રાપ્ત કરવા માટે વિવિધ સામગ્રીનો ઉપયોગ કરીને અન્ય પ્રકારના સ્પ્રિંગ્સ ડિઝાઇન કરવા માટે BA લાગુ કરવામાં આવશે.
અમે જાહેર કરીએ છીએ કે આ હસ્તપ્રત મૂળ છે, અગાઉ પ્રકાશિત થઈ નથી, અને હાલમાં અન્યત્ર પ્રકાશન માટે વિચારણા હેઠળ નથી.
આ અભ્યાસમાં જનરેટ થયેલ અથવા વિશ્લેષણ કરાયેલ તમામ ડેટા આ પ્રકાશિત લેખ [અને વધારાની માહિતી ફાઇલ] માં સમાવવામાં આવેલ છે.
મીન, ઝેડ., કિન, વીકે અને રિચાર્ડ, એલજે એરક્રાફ્ટ આમૂલ ભૌમિતિક ફેરફારો દ્વારા એરફોઇલ ખ્યાલનું આધુનિકીકરણ. આઇઇએસ જે. ભાગ એ સભ્યતા. રચના. પ્રોજેક્ટ. 3(3), 188–195 (2010).
સન, જે., લિયુ, કે. અને ભૂષણ, બી. ભમરાના પાછળના ભાગનું વિહંગાવલોકન: માળખું, યાંત્રિક ગુણધર્મો, પદ્ધતિઓ અને જૈવિક પ્રેરણા. જે. મેચા. વર્તણૂક. બાયોમેડિકલ સાયન્સ. અલ્મા મેટર. 94, 63–73 (2019).
ચેન, ઝેડ., યુ, જે., ઝાંગ, એ., અને ઝાંગ, એફ. હાઇબ્રિડ સંચાલિત પાણીની અંદર ગ્લાઇડર માટે ફોલ્ડિંગ પ્રોપલ્શન મિકેનિઝમની ડિઝાઇન અને વિશ્લેષણ. ઓશન એન્જિનિયરિંગ 119, 125–134 (2016).
કાર્તિક, એચએસ અને પૃથ્વી, કે. હેલિકોપ્ટર હોરિઝોન્ટલ સ્ટેબિલાઇઝર ફોલ્ડિંગ મિકેનિઝમની ડિઝાઇન અને વિશ્લેષણ. આંતરિક જે. ઇન્જી. સ્ટોરેજ ટાંકી. ટેકનોલોજી. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
કુલંક, ઝેડ. અને સાહિન, એમ. પ્રયોગ ડિઝાઇન અભિગમનો ઉપયોગ કરીને ફોલ્ડિંગ રોકેટ વિંગ ડિઝાઇનના યાંત્રિક પરિમાણોનું ઑપ્ટિમાઇઝેશન. આંતરિક જે. મોડેલ. ઑપ્ટિમાઇઝેશન. 9(2), 108–112 (2019).
કે, જે., વુ, ઝેડવાય, લિયુ, વાયએસ, ઝિયાંગ, ઝેડ. અને હુ, એક્સડી ડિઝાઇન પદ્ધતિ, પ્રદર્શન અભ્યાસ, અને સંયુક્ત કોઇલ સ્પ્રિંગ્સની ઉત્પાદન પ્રક્રિયા: એક સમીક્ષા. કંપોઝ. રચના. 252, 112747 (2020).
ટાક્તક એમ., ઓમ્હેની કે., અલુઇ એ., દમ્મક એફ. અને ખદ્દર એમ. કોઇલ સ્પ્રિંગ્સનું ડાયનેમિક ડિઝાઇન ઑપ્ટિમાઇઝેશન. ધ્વનિ માટે અરજી કરો. 77, 178–183 (2014).
પેરેડેસ, એમ., સાર્ટોર, એમ., અને મેસ્કલ, કે. ટેન્શન સ્પ્રિંગ્સની ડિઝાઇનને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવા માટેની પ્રક્રિયા. કમ્પ્યુટર. પદ્ધતિનો ઉપયોગ. ફર. પ્રોજેક્ટ. 191(8-10), 783-797 (2001).
ઝેબ્દી ઓ., બોહિલી આર. અને ટ્રોચુ એફ. મલ્ટિઓબ્જેક્ટિવ ઑપ્ટિમાઇઝેશનનો ઉપયોગ કરીને સંયુક્ત હેલિકલ સ્પ્રિંગ્સની શ્રેષ્ઠ ડિઝાઇન. જે. રીઇનફ. પ્લાસ્ટિક. કંપોઝ. 28 (14), 1713–1732 (2009).
પવાર્ટ, એચબી અને ડેસેલ, ડીડી ટ્રાઇસિકલ ફ્રન્ટ સસ્પેન્શન કોઇલ સ્પ્રિંગ્સનું ઑપ્ટિમાઇઝેશન. પ્રક્રિયા. ઉત્પાદક. 20, 428–433 (2018).
બહશેશ એમ. અને બહશેશ એમ. સ્ટીલ કોઇલ સ્પ્રિંગ્સનું સંયુક્ત સ્પ્રિંગ્સ સાથે ઑપ્ટિમાઇઝેશન. આંતરિક જે. બહુશાખાકીય. વિજ્ઞાન. પ્રોજેક્ટ. 3(6), 47–51 (2012).
ચેન, એલ. એટ અલ. સંયુક્ત કોઇલ સ્પ્રિંગ્સના સ્થિર અને ગતિશીલ પ્રદર્શનને અસર કરતા ઘણા પરિમાણો વિશે જાણો. જે. માર્કેટ. સ્ટોરેજ ટાંકી. 20, 532–550 (2022).
ફ્રેન્ક, જે. કમ્પોઝિટ હેલિકલ સ્પ્રિંગ્સનું વિશ્લેષણ અને ઑપ્ટિમાઇઝેશન, પીએચડી થીસીસ, સેક્રામેન્ટો સ્ટેટ યુનિવર્સિટી (2020).
ગુ, ઝેડ., હૌ, એક્સ. અને યે, જે. પદ્ધતિઓના સંયોજનનો ઉપયોગ કરીને બિન-રેખીય હેલિકલ સ્પ્રિંગ્સ ડિઝાઇન અને વિશ્લેષણ કરવા માટેની પદ્ધતિઓ: મર્યાદિત તત્વ વિશ્લેષણ, લેટિન હાઇપરક્યુબ મર્યાદિત નમૂના, અને આનુવંશિક પ્રોગ્રામિંગ. પ્રક્રિયા. ફર ઇન્સ્ટિટ્યૂટ. પ્રોજેક્ટ. સીજે મેચા. પ્રોજેક્ટ. વિજ્ઞાન. 235(22), 5917–5930 (2021).
વુ, એલ., વગેરે. એડજસ્ટેબલ સ્પ્રિંગ રેટ કાર્બન ફાઇબર મલ્ટી-સ્ટ્રેન્ડ કોઇલ સ્પ્રિંગ્સ: એક ડિઝાઇન અને મિકેનિઝમ સ્ટડી. જે. માર્કેટ. સ્ટોરેજ ટાંકી. 9(3), 5067–5076 (2020).
પાટિલ ડીએસ, માંગરુલકર કેએસ અને જગતાપ એસટી કમ્પ્રેશન હેલિકલ સ્પ્રિંગ્સનું વજન ઑપ્ટિમાઇઝેશન. આંતરિક જે. ઇનોવ. સ્ટોરેજ ટાંકી. મલ્ટિડિસિપ્લિનરી. 2(11), 154–164 (2016).
રાહુલ, એમએસ અને રમેશકુમાર, કે. ઓટોમોટિવ એપ્લિકેશન્સ માટે કોઇલ સ્પ્રિંગ્સનું બહુહેતુક ઑપ્ટિમાઇઝેશન અને સંખ્યાત્મક સિમ્યુલેશન. અલ્મા મેટર. આજે પ્રક્રિયા. 46. 4847–4853 (2021).
બાઈ, જેબી અને અન્ય. શ્રેષ્ઠ પ્રથા વ્યાખ્યાયિત કરવી - આનુવંશિક અલ્ગોરિધમ્સનો ઉપયોગ કરીને સંયુક્ત હેલિકલ માળખાંની શ્રેષ્ઠ ડિઝાઇન. કંપોઝ. કમ્પોઝિશન. 268, 113982 (2021).
શાહિન, આઈ., ડોર્ટરલર, એમ., અને ગોક્ચે, એચ. કમ્પ્રેશન સ્પ્રિંગ ડિઝાઇનના ન્યૂનતમ વોલ્યુમના ઑપ્ટિમાઇઝેશન પર આધારિત 灰狼 ઑપ્ટિમાઇઝેશન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, ગાઝી જે. એન્જિનિયરિંગ સાયન્સ, 3(2), 21–27 (2017).
આયે, કેએમ, ફોલ્ડી, એન., યિલ્ડીઝ, એઆર, બુરિરાટ, એસ. અને સૈટ, એસએમ ક્રેશને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવા માટે બહુવિધ એજન્ટોનો ઉપયોગ કરીને મેટાહ્યુરિસ્ટિક્સ. આંતરિક જે. વેહ. ડિસેમ્બર 80(2–4), 223–240 (2019).
યિલ્ડીઝ, એઆર અને એર્દશ, એમયુ વાસ્તવિક ઇજનેરી સમસ્યાઓના વિશ્વસનીય ડિઝાઇન માટે નવું હાઇબ્રિડ ટાગુચી-સાલ્પા જૂથ ઑપ્ટિમાઇઝેશન અલ્ગોરિધમ. અલ્મા મેટર. ટેસ્ટ. 63(2), 157–162 (2021).
યિલ્ડીઝ બીએસ, ફોલ્ડી એન., બુરેરાટ એસ., યિલ્ડીઝ એઆર અને સૈટ એસએમ નવા હાઇબ્રિડ ગ્રાસહોપર ઓપ્ટિમાઇઝેશન અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીને રોબોટિક ગ્રિપર મિકેનિઝમ્સની વિશ્વસનીય ડિઝાઇન. નિષ્ણાત. સિસ્ટમ. 38(3), e12666 (2021).