Nature.com ला भेट दिल्याबद्दल धन्यवाद. तुम्ही मर्यादित CSS समर्थनासह ब्राउझरची आवृत्ती वापरत आहात. सर्वोत्तम अनुभवासाठी, आम्ही शिफारस करतो की तुम्ही अद्ययावत ब्राउझर वापरा (किंवा इंटरनेट एक्सप्लोररमध्ये कॉम्पॅटिबिलिटी मोड अक्षम करा). याव्यतिरिक्त, सतत समर्थन सुनिश्चित करण्यासाठी, आम्ही ही साइट स्टाईल्स आणि जावास्क्रिप्टशिवाय दाखवतो.
एकाच वेळी तीन स्लाईड्सचा कॅरोसेल दाखवतो. एका वेळी तीन स्लाईड्स पुढे जाण्यासाठी 'मागील' आणि 'पुढील' बटणे वापरा, किंवा एका वेळी तीन स्लाईड्स पुढे जाण्यासाठी शेवटी असलेली स्लायडर बटणे वापरा.
या अभ्यासात, रॉकेटमध्ये वापरल्या जाणाऱ्या पंख दुमडण्याच्या यंत्रणेतील टॉर्शन आणि कॉम्प्रेशन स्प्रिंग्जच्या रचनेला एक ऑप्टिमायझेशन समस्या म्हणून विचारात घेतले आहे. रॉकेट प्रक्षेपण नलिकेतून बाहेर पडल्यानंतर, बंद असलेले पंख उघडून एका विशिष्ट कालावधीसाठी सुरक्षित करणे आवश्यक असते. या अभ्यासाचा उद्देश स्प्रिंग्जमध्ये साठवलेली ऊर्जा जास्तीत जास्त करणे हा होता, जेणेकरून पंख शक्य तितक्या कमी वेळेत उघडता येतील. या प्रकरणात, दोन्ही प्रकाशनांमधील ऊर्जा समीकरणाला ऑप्टिमायझेशन प्रक्रियेतील उद्दिष्ट फलन म्हणून परिभाषित केले गेले. स्प्रिंगच्या रचनेसाठी आवश्यक असलेले वायरचा व्यास, कॉइलचा व्यास, कॉइल्सची संख्या आणि विक्षेपण पॅरामीटर्स यांना ऑप्टिमायझेशन व्हेरिएबल्स म्हणून परिभाषित केले गेले. यंत्रणेच्या आकारामुळे व्हेरिएबल्सवर भौमितिक मर्यादा आहेत, तसेच स्प्रिंग्जद्वारे वाहून नेल्या जाणाऱ्या भारामुळे सुरक्षा घटकावरही मर्यादा आहेत. ही ऑप्टिमायझेशन समस्या सोडवण्यासाठी आणि स्प्रिंगची रचना करण्यासाठी हनी बी (BA) अल्गोरिदमचा वापर केला गेला. BA द्वारे प्राप्त झालेली ऊर्जेची मूल्ये ही पूर्वीच्या डिझाइन ऑफ एक्सपेरिमेंट्स (DOE) अभ्यासांमधून प्राप्त झालेल्या मूल्यांपेक्षा श्रेष्ठ आहेत. ऑप्टिमायझेशनमधून मिळालेल्या पॅरामीटर्सचा वापर करून डिझाइन केलेल्या स्प्रिंग्स आणि मेकॅनिझम्सचे सर्वप्रथम ADAMS प्रोग्राममध्ये विश्लेषण करण्यात आले. त्यानंतर, तयार केलेल्या स्प्रिंग्सना प्रत्यक्ष मेकॅनिझम्समध्ये समाविष्ट करून प्रायोगिक चाचण्या घेण्यात आल्या. चाचणीच्या परिणामस्वरूप असे दिसून आले की, पंख सुमारे ९० मिलिसेकंदांनंतर उघडले. हे मूल्य प्रकल्पाच्या २०० मिलिसेकंदांच्या लक्ष्यापेक्षा खूपच कमी आहे. याव्यतिरिक्त, विश्लेषणात्मक आणि प्रायोगिक निकालांमधील फरक केवळ १६ मिलिसेकंद आहे.
विमान आणि सागरी वाहनांमध्ये, स्टेनलेस स्टील कॉइल ट्यूब फोल्डिंग यंत्रणा अत्यंत महत्त्वाची असते. उड्डाण कामगिरी आणि नियंत्रण सुधारण्यासाठी या प्रणाली विमानांच्या सुधारणा आणि रूपांतरणांमध्ये वापरल्या जातात. उड्डाण पद्धतीनुसार, वायुगतिकीय परिणाम कमी करण्यासाठी पंख वेगवेगळ्या प्रकारे दुमडले आणि उघडले जातात¹. या परिस्थितीची तुलना काही पक्षी आणि कीटकांच्या दैनंदिन उड्डाण आणि डुबकी दरम्यानच्या पंखांच्या हालचालींशी केली जाऊ शकते. त्याचप्रमाणे, पाणबुड्यांमध्ये हायड्रोडायनामिक परिणाम कमी करण्यासाठी आणि हाताळणी जास्तीत जास्त करण्यासाठी ग्लायडर दुमडले आणि उघडले जातात³. या यंत्रणांचा आणखी एक उद्देश म्हणजे साठवणूक आणि वाहतुकीसाठी हेलिकॉप्टरच्या प्रोपेलरच्या घडीसारख्या प्रणालींना आकारमानाचा फायदा देणे⁴. रॉकेटचे पंख देखील साठवणुकीची जागा कमी करण्यासाठी खाली दुमडले जातात. त्यामुळे, लाँचरच्या लहान जागेत अधिक क्षेपणास्त्रे ठेवता येतात⁵. घडी घालण्यासाठी आणि उघडण्यासाठी प्रभावीपणे वापरले जाणारे घटक सहसा स्प्रिंग असतात. घडी घालण्याच्या क्षणी, त्यात ऊर्जा साठवली जाते आणि उघडण्याच्या क्षणी ती मुक्त होते. त्याच्या लवचिक रचनेमुळे, साठवलेली आणि मुक्त झालेली ऊर्जा संतुलित होते. स्प्रिंग प्रामुख्याने सिस्टमसाठी डिझाइन केलेली आहे, आणि हे डिझाइन एक ऑप्टिमायझेशन समस्या सादर करते6. कारण त्यात वायरचा व्यास, कॉइलचा व्यास, वेढ्यांची संख्या, हेलिक्स कोन आणि सामग्रीचा प्रकार यासारख्या विविध चलांचा समावेश असला तरी, वस्तुमान, आकारमान, किमान ताण वितरण किंवा कमाल ऊर्जा उपलब्धता यासारखे निकष देखील आहेत7.
हा अभ्यास रॉकेट प्रणालीमध्ये वापरल्या जाणाऱ्या पंख दुमडण्याच्या यंत्रणेसाठी लागणाऱ्या स्प्रिंगच्या रचनेवर आणि इष्टतमीकरणावर प्रकाश टाकतो. उड्डाणापूर्वी प्रक्षेपण नलिकेमध्ये असताना, पंख रॉकेटच्या पृष्ठभागावर दुमडलेल्या अवस्थेत राहतात आणि प्रक्षेपण नलिकेतून बाहेर पडल्यानंतर, ते काही काळासाठी उघडतात आणि पृष्ठभागावर दाबलेले राहतात. ही प्रक्रिया रॉकेटच्या योग्य कार्यासाठी अत्यंत महत्त्वाची आहे. विकसित केलेल्या दुमडण्याच्या यंत्रणेमध्ये, पंख उघडण्याचे कार्य टॉर्शन स्प्रिंगद्वारे केले जाते आणि ते बंद करण्याचे कार्य कॉम्प्रेशन स्प्रिंगद्वारे केले जाते. योग्य स्प्रिंगची रचना करण्यासाठी, एक इष्टतमीकरण प्रक्रिया पार पाडणे आवश्यक असते. स्प्रिंगच्या इष्टतमीकरणामध्ये, साहित्यामध्ये विविध उपयोग आढळतात.
पारेडेस आणि सहकाऱ्यांनी⁸ हेलिकल स्प्रिंगच्या डिझाइनसाठी कमाल थकवा आयुष्य घटकाला एक उद्दिष्ट कार्य म्हणून परिभाषित केले आणि ऑप्टिमायझेशन पद्धत म्हणून क्वासी-न्यूटनियन पद्धतीचा वापर केला. ऑप्टिमायझेशनमधील चल म्हणून वायरचा व्यास, कॉइलचा व्यास, फेऱ्यांची संख्या आणि स्प्रिंगची लांबी यांची ओळख पटवली गेली. स्प्रिंगच्या संरचनेचा आणखी एक पॅरामीटर म्हणजे ती ज्या पदार्थापासून बनलेली आहे तो पदार्थ. त्यामुळे, डिझाइन आणि ऑप्टिमायझेशन अभ्यासात याचा विचार केला गेला. झेब्डी आणि सहकाऱ्यांनी⁹ त्यांच्या अभ्यासात उद्दिष्ट कार्यात कमाल कडकपणा आणि किमान वजन ही ध्येये निश्चित केली, जिथे वजन घटक महत्त्वपूर्ण होता. या प्रकरणात, त्यांनी स्प्रिंगचा पदार्थ आणि भौमितिक गुणधर्म यांना चल म्हणून परिभाषित केले. ते ऑप्टिमायझेशन पद्धत म्हणून जेनेटिक अल्गोरिदम वापरतात. ऑटोमोटिव्ह उद्योगात, वाहनाच्या कार्यक्षमतेपासून ते इंधन वापरापर्यंत अनेक प्रकारे पदार्थांचे वजन उपयुक्त ठरते. सस्पेंशनसाठी कॉइल स्प्रिंगचे ऑप्टिमायझेशन करताना वजन कमी करणे हा एक सुप्रसिद्ध अभ्यास आहे¹⁰. बहशेश आणि बहशेश११ यांनी त्यांच्या ANSYS वातावरणातील कामात, विविध सस्पेंशन स्प्रिंग कंपोझिट डिझाइनमध्ये किमान वजन आणि कमाल तन्यता शक्ती प्राप्त करण्याच्या उद्देशाने ई-ग्लास, कार्बन आणि केव्हलार यांसारख्या सामग्रीला चल (variables) म्हणून ओळखले. कंपोझिट स्प्रिंगच्या विकासात उत्पादन प्रक्रिया महत्त्वपूर्ण आहे. त्यामुळे, ऑप्टिमायझेशन समस्येमध्ये विविध चल (variables) विचारात घेतले जातात, जसे की उत्पादन पद्धत, प्रक्रियेतील टप्पे आणि त्या टप्प्यांचा क्रम१२,१३. डायनॅमिक सिस्टीमसाठी स्प्रिंग डिझाइन करताना, सिस्टीमच्या नैसर्गिक वारंवारता विचारात घेणे आवश्यक आहे. अनुनाद टाळण्यासाठी स्प्रिंगची पहिली नैसर्गिक वारंवारता सिस्टीमच्या नैसर्गिक वारंवारतेच्या किमान ५-१० पट असावी अशी शिफारस केली जाते१४. टॅक्टॅक आणि इतरांनी७ कॉइल स्प्रिंग डिझाइनमध्ये स्प्रिंगचे वस्तुमान कमी करणे आणि पहिली नैसर्गिक वारंवारता वाढवणे ही उद्दिष्ट कार्ये (objective functions) म्हणून ठरवली. त्यांनी मॅटलॅब ऑप्टिमायझेशन टूलमध्ये पॅटर्न सर्च, इंटिरियर पॉइंट, ॲक्टिव्ह सेट आणि जेनेटिक अल्गोरिदम पद्धती वापरल्या. विश्लेषणात्मक संशोधन हे स्प्रिंग डिझाइन संशोधनाचा एक भाग आहे आणि या क्षेत्रात फायनाइट एलिमेंट मेथड लोकप्रिय आहे१५. पाटील आणि इतरांनी¹⁶ एका विश्लेषणात्मक प्रक्रियेचा वापर करून कॉम्प्रेशन हेलिकल स्प्रिंगचे वजन कमी करण्यासाठी एक ऑप्टिमायझेशन पद्धत विकसित केली आणि फायनाईट एलिमेंट पद्धतीचा वापर करून विश्लेषणात्मक समीकरणांची चाचणी केली. स्प्रिंगची उपयुक्तता वाढवण्यासाठी आणखी एक निकष म्हणजे ती साठवू शकणाऱ्या ऊर्जेत वाढ करणे. यामुळे स्प्रिंग दीर्घकाळासाठी आपली उपयुक्तता टिकवून ठेवते हे देखील सुनिश्चित होते. राहुल आणि रमेशकुमार¹⁷ कारच्या कॉइल स्प्रिंग डिझाइनमध्ये स्प्रिंगचे आकारमान कमी करण्याचा आणि स्ट्रेन एनर्जी वाढवण्याचा प्रयत्न करतात. त्यांनी ऑप्टिमायझेशन संशोधनात जेनेटिक अल्गोरिदमचा देखील वापर केला आहे.
जसे पाहता येईल, ऑप्टिमायझेशन अभ्यासातील पॅरामीटर्स प्रत्येक प्रणालीनुसार बदलतात. सर्वसाधारणपणे, ज्या प्रणालीमध्ये भार हा निर्णायक घटक असतो, तिथे स्टिफनेस आणि शियर स्ट्रेस पॅरामीटर्स महत्त्वाचे असतात. या दोन पॅरामीटर्ससह वजन मर्यादा प्रणालीमध्ये मटेरियलची निवड समाविष्ट केली जाते. दुसरीकडे, अत्यंत डायनॅमिक प्रणालींमध्ये रेझोनन्स टाळण्यासाठी नैसर्गिक फ्रिक्वेन्सी तपासल्या जातात. ज्या प्रणालींमध्ये उपयुक्तता महत्त्वाची असते, तिथे ऊर्जा जास्तीत जास्त केली जाते. ऑप्टिमायझेशन अभ्यासात, जरी FEM चा वापर विश्लेषणात्मक अभ्यासासाठी केला जात असला तरी, असे दिसून येते की जेनेटिक अल्गोरिदम¹⁴,¹⁸ आणि ग्रे वुल्फ अल्गोरिदम¹⁹ सारखे मेटाहेरिस्टिक अल्गोरिदम विशिष्ट पॅरामीटर्सच्या मर्यादेत क्लासिकल न्यूटन पद्धतीसोबत वापरले जातात. मेटाहेरिस्टिक अल्गोरिदम नैसर्गिक अनुकूलन पद्धतींवर आधारित विकसित केले गेले आहेत, जे कमी कालावधीत, विशेषतः लोकसंख्येच्या प्रभावाखाली²⁰,²¹ इष्टतम स्थितीपर्यंत पोहोचतात. शोध क्षेत्रात लोकसंख्येच्या यादृच्छिक वितरणासह, ते स्थानिक इष्टतम टाळतात आणि जागतिक इष्टतमकडे जातात²². अशाप्रकारे, अलिकडच्या वर्षांत वास्तविक औद्योगिक समस्यांच्या संदर्भात याचा अनेकदा वापर केला गेला आहे²³,²⁴.
या अभ्यासात विकसित केलेल्या फोल्डिंग मेकॅनिझमसाठी महत्त्वाची बाब ही आहे की, उड्डाणापूर्वी बंद स्थितीत असलेले पंख ट्यूबमधून बाहेर पडल्यानंतर काही वेळाने उघडतात. त्यानंतर, लॉकिंग घटक पंखांना ब्लॉक करतो. त्यामुळे, स्प्रिंग्जचा उड्डाण गतीशास्त्रावर थेट परिणाम होत नाही. या प्रकरणात, स्प्रिंगच्या हालचालीस गती देण्यासाठी साठवलेली ऊर्जा जास्तीत जास्त करणे हे ऑप्टिमायझेशनचे उद्दिष्ट होते. रोलचा व्यास, वायरचा व्यास, रोल्सची संख्या आणि डिफ्लेक्शन हे ऑप्टिमायझेशन पॅरामीटर्स म्हणून परिभाषित केले गेले. स्प्रिंगचा आकार लहान असल्यामुळे, वजन हे उद्दिष्ट मानले गेले नाही. त्यामुळे, मटेरियलचा प्रकार निश्चित मानला गेला आहे. यांत्रिक विकृतींसाठी सुरक्षिततेची मर्यादा ही एक महत्त्वाची मर्यादा म्हणून निश्चित केली आहे. याव्यतिरिक्त, बदलत्या आकाराच्या मर्यादा मेकॅनिझमच्या व्याप्तीमध्ये समाविष्ट आहेत. ऑप्टिमायझेशन पद्धत म्हणून बीए मेटाहेरिस्टिक पद्धत निवडली गेली. बीए पद्धतीला तिच्या लवचिक आणि सोप्या रचनेमुळे, तसेच यांत्रिक ऑप्टिमायझेशन संशोधनातील तिच्या प्रगतीमुळे पसंती दिली गेली. अभ्यासाच्या दुसऱ्या भागात, फोल्डिंग मेकॅनिझमच्या मूलभूत डिझाइन आणि स्प्रिंग डिझाइनच्या चौकटीत तपशीलवार गणितीय सूत्रे समाविष्ट केली आहेत. तिसऱ्या भागात ऑप्टिमायझेशन अल्गोरिदम आणि ऑप्टिमायझेशनचे परिणाम आहेत. अध्याय ४ मध्ये ADAMS प्रोग्राममध्ये विश्लेषण केले जाते. उत्पादनापूर्वी स्प्रिंगच्या योग्यतेचे विश्लेषण केले जाते. शेवटच्या विभागात प्रायोगिक निष्कर्ष आणि चाचणी प्रतिमा आहेत. या अभ्यासात मिळालेल्या निष्कर्षांची तुलना लेखकांनी DOE पद्धतीचा वापर करून केलेल्या पूर्वीच्या कामाशी देखील करण्यात आली.
या अभ्यासात विकसित केलेले पंख रॉकेटच्या पृष्ठभागाच्या दिशेने दुमडले पाहिजेत. पंख दुमडलेल्या स्थितीतून न दुमडलेल्या स्थितीत फिरतात. यासाठी एक विशेष यंत्रणा विकसित करण्यात आली. आकृती १ मध्ये रॉकेट कोऑर्डिनेट सिस्टीममधील दुमडलेली आणि न दुमडलेली रचना५ दर्शविली आहे.
आकृती २ मध्ये यंत्रणेचा छेद दर्शविला आहे. या यंत्रणेत अनेक यांत्रिक भाग आहेत: (१) मुख्य भाग, (२) विंग शाफ्ट, (३) बेअरिंग, (४) लॉक बॉडी, (५) लॉक बुश, (६) स्टॉप पिन, (७) टॉर्शन स्प्रिंग आणि (८) कॉम्प्रेशन स्प्रिंग. विंग शाफ्ट (२) हा लॉकिंग स्लीव्ह (४) द्वारे टॉर्शन स्प्रिंग (७) ला जोडलेला असतो. रॉकेटने उड्डाण केल्यानंतर हे तिन्ही भाग एकाच वेळी फिरतात. या फिरण्याच्या गतीमुळे, पंख त्यांच्या अंतिम स्थितीत वळतात. त्यानंतर, कॉम्प्रेशन स्प्रिंग (८) द्वारे पिन (६) कार्यान्वित होतो, ज्यामुळे लॉकिंग बॉडी (४)५ ची संपूर्ण यंत्रणा अवरुद्ध होते.
इलास्टिक मॉड्युलस (E) आणि शियर मॉड्युलस (G) हे स्प्रिंगचे प्रमुख डिझाइन पॅरामीटर्स आहेत. या अभ्यासात, स्प्रिंग मटेरियल म्हणून हाय कार्बन स्प्रिंग स्टील वायर (म्युझिक वायर ASTM A228) निवडण्यात आली. इतर पॅरामीटर्स म्हणजे वायरचा व्यास (d), सरासरी कॉइलचा व्यास (Dm), कॉइल्सची संख्या (N) आणि स्प्रिंगचे विचलन (कॉम्प्रेशन स्प्रिंगसाठी xd आणि टॉर्शन स्प्रिंगसाठी θ)²⁶. कॉम्प्रेशन स्प्रिंगसाठी साठवलेली ऊर्जा \({(SE}_{x})\) आणि टॉर्शन (\({SE}_{\theta}\)) स्प्रिंगसाठी समीकरण (1) आणि (2)²⁶ वरून मोजता येते. (कॉम्प्रेशन स्प्रिंगसाठी शियर मॉड्युलस (G) चे मूल्य 83.7E9 Pa आहे, आणि टॉर्शन स्प्रिंगसाठी इलास्टिक मॉड्युलस (E) चे मूल्य 203.4E9 Pa आहे.)
प्रणालीचे यांत्रिक परिमाण थेट स्प्रिंगच्या भौमितिक मर्यादा निश्चित करतात. याव्यतिरिक्त, रॉकेट ज्या परिस्थितीत असेल त्या परिस्थितीचाही विचार केला पाहिजे. हे घटक स्प्रिंग पॅरामीटर्सच्या मर्यादा निश्चित करतात. आणखी एक महत्त्वाची मर्यादा म्हणजे सुरक्षा घटक. सुरक्षा घटकाची व्याख्या शिग्ले आणि इतरांनी तपशीलवार वर्णन केली आहे.२६. कॉम्प्रेशन स्प्रिंग सुरक्षा घटक (SFC) हा कमाल अनुज्ञेय ताण भागिले सलग लांबीवरील ताण म्हणून परिभाषित केला जातो. SFC ची गणना समीकरणे (३), (४), (५) आणि (६)२६ वापरून केली जाऊ शकते. (या अभ्यासात वापरलेल्या स्प्रिंग सामग्रीसाठी, \({S}_{sy}=९८० MPa\)). F हे समीकरणातील बल दर्शवते आणि KB हा बर्गस्ट्रासर घटक दर्शवतो.२६.
स्प्रिंगचा टॉर्शन सेफ्टी फॅक्टर (SFT) हा M भागिले k असा परिभाषित केला जातो. SFT ची गणना समीकरण (7), (8), (9) आणि (10)26 वरून केली जाऊ शकते. (या अभ्यासात वापरलेल्या सामग्रीसाठी, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). समीकरणात, M हे टॉर्कसाठी, \({k}^{^{\prime}}\) हे स्प्रिंग कॉन्स्टंटसाठी (टॉर्क/रोटेशन), आणि Ki हे स्ट्रेस करेक्शन फॅक्टरसाठी वापरले जाते.
या अभ्यासातील मुख्य ऑप्टिमायझेशनचे उद्दिष्ट स्प्रिंगची ऊर्जा कमाल करणे हे आहे. \(f(X)\) कमाल करणारे \(\overrightarrow{\{X\}}\) शोधण्यासाठी उद्दिष्ट फलनाची रचना केली आहे. \({f}_{1}(X)\) आणि \({f}_{2}(X)\) ही अनुक्रमे कॉम्प्रेशन आणि टॉर्शन स्प्रिंगची ऊर्जा फलने आहेत. ऑप्टिमायझेशनसाठी वापरलेली गणनीय चल आणि फलने पुढील समीकरणांमध्ये दर्शविली आहेत.
स्प्रिंगच्या डिझाइनवर घातलेल्या विविध मर्यादा खालील समीकरणांमध्ये दिल्या आहेत. समीकरण (15) आणि (16) अनुक्रमे कॉम्प्रेशन आणि टॉर्शन स्प्रिंगसाठी सुरक्षितता घटक दर्शवतात. या अभ्यासात, SFC हे 1.2 पेक्षा जास्त किंवा समान आणि SFT हे θ26 पेक्षा जास्त किंवा समान असणे आवश्यक आहे.
बीए (BA) मधमाश्यांच्या परागकण शोधण्याच्या धोरणांपासून प्रेरित आहे²⁷. मधमाश्या सुपीक परागकण क्षेत्रांकडे अधिक चारा गोळा करणाऱ्या मधमाश्या आणि कमी सुपीक परागकण क्षेत्रांकडे कमी चारा गोळा करणाऱ्या मधमाश्या पाठवून शोध घेतात. अशाप्रकारे, मधमाश्यांच्या लोकसंख्येमधून सर्वाधिक कार्यक्षमता साधली जाते. दुसरीकडे, शोधक मधमाश्या परागकणांच्या नवीन क्षेत्रांचा शोध घेत राहतात, आणि जर पूर्वीपेक्षा अधिक उत्पादक क्षेत्रे असतील, तर अनेक चारा गोळा करणाऱ्या मधमाश्यांना या नवीन क्षेत्राकडे निर्देशित केले जाईल²⁸. बीए (BA) मध्ये दोन भाग आहेत: स्थानिक शोध आणि जागतिक शोध. स्थानिक शोध मधमाश्यांप्रमाणे किमान स्थानाजवळ (एलिट साइट्स) अधिक समुदायांचा शोध घेतो आणि इतर स्थानांचा (इष्टतम किंवा निवडक स्थाने) कमी शोध घेतो. जागतिक शोध भागात एक अनियंत्रित शोध घेतला जातो, आणि जर चांगली मूल्ये सापडली, तर पुढील पुनरावृत्तीमध्ये स्थानके स्थानिक शोध भागात हलवली जातात. अल्गोरिदममध्ये काही पॅरामीटर्स आहेत: स्काउट मधमाश्यांची संख्या (n), स्थानिक शोध स्थळांची संख्या (m), एलिट स्थळांची संख्या (e), एलिट स्थळांमधील खाद्य गोळा करणाऱ्या मधमाश्यांची संख्या (nep), इष्टतम क्षेत्रांमधील खाद्य गोळा करणाऱ्या मधमाश्यांची संख्या (nsp), परिसराचा आकार (ngh), आणि पुनरावृत्तींची संख्या (I)२९. बीए स्यूडोकोड आकृती ३ मध्ये दर्शविला आहे.
हा अल्गोरिदम \({g}_{1}(X)\) आणि \({g}_{2}(X)\) यांच्या दरम्यान काम करण्याचा प्रयत्न करतो. प्रत्येक पुनरावृत्तीच्या परिणामी, इष्टतम मूल्ये निश्चित केली जातात आणि सर्वोत्तम मूल्ये मिळवण्याच्या प्रयत्नात या मूल्यांभोवती एक समूह गोळा केला जातो. स्थानिक आणि जागतिक शोध विभागांमध्ये निर्बंध तपासले जातात. स्थानिक शोधात, जर हे घटक योग्य असतील, तर ऊर्जा मूल्याची गणना केली जाते. जर नवीन ऊर्जा मूल्य इष्टतम मूल्यापेक्षा जास्त असेल, तर नवीन मूल्याला इष्टतम मूल्य म्हणून नियुक्त केले जाते. जर शोध परिणामात सापडलेले सर्वोत्तम मूल्य सध्याच्या घटकापेक्षा जास्त असेल, तर नवीन घटक संग्रहात समाविष्ट केला जाईल. स्थानिक शोधाचा ब्लॉक डायग्राम आकृती ४ मध्ये दर्शविला आहे.
बीए (BA) मध्ये लोकसंख्या हा एक महत्त्वाचा मापदंड आहे. मागील अभ्यासांवरून असे दिसून येते की लोकसंख्या वाढवल्याने आवश्यक पुनरावृत्तींची संख्या कमी होते आणि यशाची शक्यता वाढते. तथापि, कार्यात्मक मूल्यांकनांची संख्या देखील वाढत आहे. मोठ्या संख्येने एलिट साइट्सच्या उपस्थितीचा कामगिरीवर लक्षणीय परिणाम होत नाही. एलिट साइट्सची संख्या शून्य नसल्यास ती कमी असू शकते. स्काउट मधमाश्यांच्या लोकसंख्येचा आकार (n) सामान्यतः ३० ते १०० दरम्यान निवडला जातो. या अभ्यासात, योग्य संख्या निश्चित करण्यासाठी ३० आणि ५० दोन्ही परिस्थिती चालवून पाहण्यात आल्या (तक्ता २). इतर मापदंड लोकसंख्येनुसार निश्चित केले जातात. निवडलेल्या साइट्सची संख्या (m) ही लोकसंख्येच्या आकाराच्या (अंदाजे) २५% असते, आणि निवडलेल्या साइट्सपैकी एलिट साइट्सची संख्या (e) ही m च्या २५% असते. खाद्य शोधणाऱ्या मधमाश्यांची संख्या (शोधांची संख्या) एलिट भूखंडांसाठी १०० आणि इतर स्थानिक भूखंडांसाठी ३० निवडण्यात आली. नेबरहुड सर्च (Neighborhood search) ही सर्व इव्होल्युशनरी अल्गोरिदमची मूलभूत संकल्पना आहे. या अभ्यासात, टॅपरिंग नेबर्स पद्धतीचा वापर करण्यात आला. ही पद्धत प्रत्येक पुनरावृत्ती दरम्यान एका विशिष्ट दराने परिसराचा आकार कमी करते. पुढील पुनरावृत्तींमध्ये, अधिक अचूक शोधासाठी लहान परिसराची मूल्ये30 वापरली जाऊ शकतात.
ऑप्टिमायझेशन अल्गोरिदमची पुनरुत्पादकता तपासण्यासाठी प्रत्येक परिस्थितीमध्ये सलग दहा चाचण्या घेण्यात आल्या. आकृती ५ मध्ये योजना १ साठी टॉर्शन स्प्रिंगच्या ऑप्टिमायझेशनचे परिणाम, आणि आकृती ६ मध्ये योजना २ साठीचे परिणाम दर्शविले आहेत. चाचणी डेटा तक्ते ३ आणि ४ मध्ये देखील दिलेला आहे (कॉम्प्रेशन स्प्रिंगसाठी मिळालेले परिणाम असलेला तक्ता पूरक माहिती S1 मध्ये आहे). मधमाश्यांची संख्या पहिल्या पुनरावृत्तीमध्ये चांगल्या मूल्यांचा शोध तीव्र करते. परिस्थिती १ मध्ये, काही चाचण्यांचे परिणाम कमाल मूल्यापेक्षा कमी होते. परिस्थिती २ मध्ये, असे दिसून येते की मधमाश्यांची संख्या आणि इतर संबंधित पॅरामीटर्समधील वाढीमुळे ऑप्टिमायझेशनचे सर्व परिणाम कमाल मूल्याच्या जवळ पोहोचत आहेत. यावरून असे दिसून येते की परिस्थिती २ मधील मूल्ये अल्गोरिदमसाठी पुरेशी आहेत.
पुनरावृत्तींमध्ये ऊर्जेचे कमाल मूल्य मिळवताना, अभ्यासासाठी एक सुरक्षा घटक (सेफ्टी फॅक्टर) देखील एक मर्यादा म्हणून प्रदान केला जातो. सुरक्षा घटकासाठी तक्ता पहा. बीए (BA) वापरून मिळवलेल्या ऊर्जा मूल्यांची तुलना ५ डीओई (5 DOE) पद्धत वापरून मिळवलेल्या मूल्यांशी तक्ता ५ मध्ये केली आहे. (उत्पादनाच्या सोयीसाठी, टॉर्शन स्प्रिंगच्या फेऱ्यांची संख्या (N) ४.८८ ऐवजी ४.९ आहे, आणि कॉम्प्रेशन स्प्रिंगमधील विक्षेपण (xd) ७.९९ मिमी ऐवजी ८ मिमी आहे.) यावरून दिसून येते की बीए (BA) चा निकाल अधिक चांगला आहे. बीए (BA) स्थानिक (लोकल) आणि जागतिक (ग्लोबल) लुकअपद्वारे सर्व मूल्यांचे मूल्यांकन करतो. यामुळे तो अधिक पर्याय वेगाने तपासू शकतो.
या अभ्यासात, पंख यंत्रणेच्या हालचालीचे विश्लेषण करण्यासाठी ॲडम्सचा वापर करण्यात आला. ॲडम्सला प्रथम यंत्रणेचे ३डी मॉडेल दिले जाते. त्यानंतर मागील विभागात निवडलेल्या पॅरामीटर्ससह स्प्रिंग परिभाषित केली जाते. याव्यतिरिक्त, प्रत्यक्ष विश्लेषणासाठी इतर काही पॅरामीटर्स परिभाषित करणे आवश्यक आहे. हे भौतिक पॅरामीटर्स आहेत जसे की जोडणी, सामग्रीचे गुणधर्म, संपर्क, घर्षण आणि गुरुत्वाकर्षण. ब्लेड शाफ्ट आणि बेअरिंगमध्ये एक स्विव्हल जॉइंट आहे. यात ५-६ सिलिंड्रिकल जॉइंट्स आहेत. यात ५-१ फिक्स्ड जॉइंट्स आहेत. मुख्य भाग ॲल्युमिनियम सामग्रीचा बनलेला आहे आणि तो स्थिर आहे. उर्वरित भागांची सामग्री स्टील आहे. सामग्रीच्या प्रकारानुसार घर्षण गुणांक, संपर्क कडकपणा आणि घर्षण पृष्ठभागाच्या प्रवेशाची खोली निवडा. (स्टेनलेस स्टील AISI 304) या अभ्यासात, पंख यंत्रणेचा उघडण्याचा वेळ हा महत्त्वाचा पॅरामीटर आहे, जो २०० मिलिसेकंदांपेक्षा कमी असणे आवश्यक आहे. म्हणून, विश्लेषणादरम्यान पंख उघडण्याच्या वेळेवर लक्ष ठेवा.
अॅडम्सच्या विश्लेषणानुसार, पंख उघडण्याचा वेळ ७४ मिलिसेकंद आहे. डायनॅमिक सिम्युलेशनचे १ ते ४ निकाल आकृती ७ मध्ये दाखवले आहेत. आकृती ५ मधील पहिले चित्र सिम्युलेशन सुरू होण्याची वेळ दर्शवते आणि पंख घडी घालण्याच्या प्रतीक्षेत आहेत. (२) पंख ४३ अंश फिरल्यानंतर ४० मिलिसेकंदांनंतरची पंखाची स्थिती दर्शवते. (३) ७१ मिलिसेकंदांनंतरची पंखाची स्थिती दर्शवते. तसेच शेवटच्या चित्रात (४) पंखाच्या फिरण्याचा शेवट आणि उघडलेली स्थिती दर्शवली आहे. डायनॅमिक विश्लेषणाच्या परिणामी, असे दिसून आले की पंख उघडण्याच्या यंत्रणेचा वेळ २०० मिलिसेकंदांच्या लक्ष्य मूल्यापेक्षा लक्षणीयरीत्या कमी आहे. याव्यतिरिक्त, स्प्रिंगचा आकार निश्चित करताना, सुरक्षिततेच्या मर्यादा साहित्यात शिफारस केलेल्या सर्वोच्च मूल्यांमधून निवडल्या गेल्या.
सर्व डिझाइन, ऑप्टिमायझेशन आणि सिम्युलेशन अभ्यास पूर्ण झाल्यावर, यंत्रणेचा एक प्रोटोटाइप तयार करून एकत्रित करण्यात आला. त्यानंतर सिम्युलेशनच्या निकालांची पडताळणी करण्यासाठी प्रोटोटाइपची चाचणी घेण्यात आली. प्रथम मुख्य कवच सुरक्षित करा आणि पंख दुमडा. मग पंख दुमडलेल्या स्थितीतून सोडण्यात आले आणि दुमडलेल्या स्थितीपासून उघडलेल्या स्थितीपर्यंत पंखांच्या फिरण्याचा व्हिडिओ तयार करण्यात आला. व्हिडिओ रेकॉर्डिंग दरम्यान वेळेचे विश्लेषण करण्यासाठी टाइमरचाही वापर करण्यात आला.
आकृती ८ मध्ये १-४ क्रमांकाच्या व्हिडिओ फ्रेम्स दाखवल्या आहेत. आकृतीमधील फ्रेम क्रमांक १ दुमडलेल्या पंखांच्या सुटकेचा क्षण दाखवते. हा क्षण t0 वेळेचा प्रारंभिक क्षण मानला जातो. फ्रेम्स २ आणि ३ प्रारंभिक क्षणानंतर ४० मिलिसेकंद आणि ७० मिलिसेकंदांनी पंखांची स्थिती दाखवतात. फ्रेम्स ३ आणि ४ चे विश्लेषण केल्यावर असे दिसून येते की, t0 नंतर ९० मिलिसेकंदांनी पंखांची हालचाल स्थिर होते आणि पंख उघडण्याची प्रक्रिया ७० ते ९० मिलिसेकंदांच्या दरम्यान पूर्ण होते. या परिस्थितीचा अर्थ असा आहे की सिम्युलेशन आणि प्रोटोटाइप चाचणी दोन्हीमध्ये पंख उघडण्यासाठी लागणारा वेळ अंदाजे सारखाच आहे आणि डिझाइन यंत्रणेच्या कार्यक्षमतेच्या आवश्यकता पूर्ण करते.
या लेखात, पंख दुमडण्याच्या यंत्रणेत वापरल्या जाणाऱ्या टॉर्शन आणि कॉम्प्रेशन स्प्रिंग्ज BA वापरून ऑप्टिमाइझ केल्या आहेत. काही पुनरावृत्तींमध्ये पॅरामीटर्स लवकर मिळवता येतात. टॉर्शन स्प्रिंगचे रेटिंग १०७५ mJ आणि कॉम्प्रेशन स्प्रिंगचे रेटिंग ३७.२४ mJ आहे. ही मूल्ये मागील DOE अभ्यासांपेक्षा ४०-५०% चांगली आहेत. स्प्रिंग यंत्रणेत एकत्रित करून ADAMS प्रोग्राममध्ये तिचे विश्लेषण केले गेले. विश्लेषण केल्यावर असे आढळले की पंख ७४ मिलिसेकंदात उघडले. हे मूल्य प्रकल्पाच्या २०० मिलिसेकंदांच्या लक्ष्यापेक्षा खूपच कमी आहे. त्यानंतरच्या प्रायोगिक अभ्यासात, चालू होण्याची वेळ सुमारे ९० मिलिसेकंद मोजली गेली. विश्लेषणांमधील हा १६ मिलिसेकंदांचा फरक सॉफ्टवेअरमध्ये मॉडेल न केलेल्या पर्यावरणीय घटकांमुळे असू शकतो. असा विश्वास आहे की अभ्यासाच्या परिणामी मिळालेला ऑप्टिमायझेशन अल्गोरिदम विविध स्प्रिंग डिझाइनसाठी वापरला जाऊ शकतो.
स्प्रिंगची सामग्री पूर्वनिर्धारित होती आणि ऑप्टिमायझेशनमध्ये तिचा चल म्हणून वापर केला गेला नाही. विमाने आणि रॉकेटमध्ये अनेक वेगवेगळ्या प्रकारच्या स्प्रिंग वापरल्या जात असल्यामुळे, भविष्यातील संशोधनात इष्टतम स्प्रिंग डिझाइन साध्य करण्यासाठी वेगवेगळ्या सामग्रीचा वापर करून इतर प्रकारच्या स्प्रिंग डिझाइन करण्यासाठी बीए (BA) लागू केले जाईल.
आम्ही घोषित करतो की ही हस्तलिखित प्रत मूळ आहे, यापूर्वी प्रकाशित झालेली नाही आणि सध्या इतरत्र प्रकाशनासाठी विचाराधीन नाही.
या अभ्यासात तयार केलेला किंवा विश्लेषण केलेला सर्व डेटा या प्रकाशित लेखात [आणि अतिरिक्त माहिती फाइलमध्ये] समाविष्ट आहे.
मिन, झेड., किन, व्हीके आणि रिचर्ड, एलजे यांनी मूलगामी भौमितिक बदलांद्वारे एअरफॉइल संकल्पनेचे विमान आधुनिकीकरण केले. आयईएस जे. भाग ए सिव्हिलायझेशन. कंपोझिशन. प्रोजेक्ट. 3(3), 188–195 (2010).
सन, जे., लिऊ, के. आणि भूषण, बी. भुंग्याच्या मागील पंखांचा आढावा: रचना, यांत्रिक गुणधर्म, कार्यप्रणाली आणि जैविक प्रेरणा. जे. मेका. बिहेविअर. बायोमेडिकल सायन्स. अल्मा मेटर. 94, 63–73 (2019).
चेन, झेड., यू, जे., झांग, ए., आणि झांग, एफ. हायब्रीड पॉवर्ड अंडरवॉटर ग्लायडरसाठी फोल्डिंग प्रोपल्शन मेकॅनिझमची रचना आणि विश्लेषण. ओशन इंजिनिअरिंग 119, 125–134 (2016).
कार्तिक, एच.एस. आणि पृथ्वी, के. हेलिकॉप्टर हॉरिझॉन्टल स्टॅबिलायझर फोल्डिंग मेकॅनिझमची रचना आणि विश्लेषण. इंटरनल जे. इंग. स्टोरेज टँक. टेक्नॉलॉजी. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
कुलुंक, झेड. आणि साहिन, एम. प्रायोगिक रचना पद्धतीचा वापर करून फोल्डिंग रॉकेट विंग डिझाइनच्या यांत्रिक पॅरामीटर्सचे ऑप्टिमायझेशन. इंटरनल जे. मॉडेलिंग ऑप्टिमायझेशन. 9(2), 108–112 (2019).
के, जे., वू, झेडवाय, लिऊ, वायएस, झियांग, झेड. आणि हू, एक्सडी डिझाइन पद्धत, कार्यप्रदर्शन अभ्यास आणि संमिश्र कॉइल स्प्रिंग्सची उत्पादन प्रक्रिया: एक आढावा. कंपोज. कंपोझिशन. 252, 112747 (2020).
तकटक एम., ओमहेनी के., अलुई ए., दम्मक एफ. आणि खद्दार एम. कॉइल स्प्रिंगचे डायनॅमिक डिझाइन ऑप्टिमायझेशन. अप्लाय फॉर साउंड. 77, 178–183 (2014).
पारेडेस, एम., सार्टोर, एम., आणि मास्कल, के. टेन्शन स्प्रिंगच्या डिझाइनला ऑप्टिमाइझ करण्याची एक प्रक्रिया. पद्धतीचा संगणकीय अनुप्रयोग. फर. प्रोजेक्ट. 191(8-10), 783-797 (2001).
झेब्डी ओ., बौहिली आर. आणि ट्रोचू एफ. बहुउद्देशीय ऑप्टिमायझेशन वापरून संमिश्र हेलिकल स्प्रिंग्सची इष्टतम रचना. जे. रीइन्फ. प्लॅस्टिक. कंपोज. 28 (14), 1713–1732 (2009).
पवार्ट, एचबी आणि देसाले, डीडी ट्रायसायकल फ्रंट सस्पेंशन कॉइल स्प्रिंग्सचे ऑप्टिमायझेशन. प्रक्रिया. उत्पादक. 20, 428–433 (2018).
बहशेश एम. आणि बहशेश एम. कंपोझिट स्प्रिंग्ससह स्टील कॉइल स्प्रिंग्सचे ऑप्टिमायझेशन. इंटरनल जे. मल्टीडिसिप्लिनरी. द सायन्स. प्रोजेक्ट. 3(6), 47–51 (2012).
चेन, एल. आणि इतर. कंपोझिट कॉइल स्प्रिंगच्या स्थिर आणि गतिशील कार्यक्षमतेवर परिणाम करणाऱ्या अनेक पॅरामीटर्सबद्दल जाणून घ्या. जे. मार्केट. स्टोरेज टँक. 20, 532–550 (2022).
फ्रँक, जे. संयुक्त हेलिकल स्प्रिंगचे विश्लेषण आणि ऑप्टिमायझेशन, पीएचडी प्रबंध, सॅक्रामेंटो स्टेट युनिव्हर्सिटी (2020).
गु, झेड., होउ, एक्स. आणि ये, जे. पद्धतींच्या संयोजनाचा वापर करून नॉनलाइनर हेलिकल स्प्रिंग्स डिझाइन आणि विश्लेषण करण्याच्या पद्धती: फायनाइट एलिमेंट विश्लेषण, लॅटिन हायपरक्यूब मर्यादित सॅम्पलिंग आणि जेनेटिक प्रोग्रामिंग. प्रक्रिया. फर इन्स्टिट्यूट. प्रकल्प. सीजे मेका. प्रकल्प. विज्ञान. 235(22), 5917–5930 (2021).
वू, एल., व इतर. समायोज्य स्प्रिंग रेट कार्बन फायबर मल्टी-स्ट्रँड कॉइल स्प्रिंग्स: एक डिझाइन आणि यंत्रणा अभ्यास. जे. मार्केट. स्टोरेज टँक. 9(3), 5067–5076 (2020).
पाटील डीएस, मंगरुळकर केएस आणि जगताप एसटी कॉम्प्रेशन हेलिकल स्प्रिंग्सच्या वजनाचे ऑप्टिमायझेशन. इंटरनल जे. इनोव्ह. स्टोरेज टँक. मल्टीडिसिप्लिनरी. 2(11), 154–164 (2016).
राहुल, एम. एस. आणि रमेशकुमार, के. ऑटोमोटिव्ह अनुप्रयोगांसाठी कॉइल स्प्रिंग्सचे बहुउद्देशीय ऑप्टिमायझेशन आणि संख्यात्मक सिम्युलेशन. अल्मा मेटर. प्रोसेस टुडे. 46. 4847–4853 (2021).
बाई, जेबी इत्यादी. सर्वोत्तम पद्धती परिभाषित करणे – जेनेटिक अल्गोरिदम वापरून संयुक्त हेलिकल संरचनांची इष्टतम रचना. कंपोज. कंपोझिशन. 268, 113982 (2021).
शाहिन, आय., डॉर्टलर, एम., आणि गोकचे, एच. कॉम्प्रेशन स्प्रिंग डिझाइनच्या किमान व्हॉल्यूमच्या ऑप्टिमायझेशनवर आधारित 灰狼 ऑप्टिमायझेशन पद्धतीचा वापर, गाझी जे. इंजिनिअरिंग सायन्स, 3(2), 21–27 (2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. आणि Sait, SM क्रॅश ऑप्टिमाइझ करण्यासाठी एकाधिक एजंट वापरणारी मेटाहेरिस्टिक्स. internal J. Veh. dec. 80(2–4), 223–240 (2019).
यिल्डीझ, एआर आणि एर्दाश, एमयू वास्तविक अभियांत्रिकी समस्यांच्या विश्वसनीय डिझाइनसाठी नवीन संकरित तागुची-साल्पा गट ऑप्टिमायझेशन अल्गोरिथम. अल्मा मेटर. टेस्ट. 63(2), 157–162 (2021).
यिल्डिझ बीएस, फोल्डी एन., बुरेरत एस., यिल्डिझ एआर आणि सैत एसएम एका नवीन हायब्रीड ग्रास हॉपर ऑप्टिमायझेशन अल्गोरिदमचा वापर करून रोबोटिक ग्रिपर यंत्रणांची विश्वसनीय रचना. एक्सपर्ट. सिस्टम. 38(3), e12666 (2021).