Merci de votre visite sur Nature.com. Vous utilisez une version de navigateur dont la prise en charge CSS est limitée. Pour une expérience optimale, nous vous recommandons d'utiliser un navigateur à jour (ou de désactiver le mode de compatibilité dans Internet Explorer). De plus, afin de garantir un support continu, le site s'affiche sans styles ni JavaScript.
Affiche un carrousel de trois diapositives à la fois. Utilisez les boutons Précédent et Suivant pour faire défiler trois diapositives à la fois, ou utilisez les boutons de défilement situés à l'extrémité pour faire défiler trois diapositives à la fois.
Dans cette étude, la conception des ressorts de torsion et de compression du mécanisme de déploiement des ailes d'une fusée, constitué d'un tube spiralé en acier inoxydable, est considérée comme un problème d'optimisation. Après le lancement, les ailes repliées doivent être déployées et maintenues en position pendant une durée déterminée. L'objectif était de maximiser l'énergie emmagasinée dans les ressorts afin de minimiser le temps de déploiement des ailes. L'équation de l'énergie, telle que présentée dans les deux publications, a été définie comme la fonction objectif du processus d'optimisation. Le diamètre du fil, le diamètre de la bobine, le nombre de spires et les paramètres de déflexion nécessaires à la conception des ressorts ont été définis comme les variables d'optimisation. Ces variables sont soumises à des limitations géométriques dues à la taille du mécanisme, ainsi qu'à des limitations du coefficient de sécurité dues à la charge supportée par les ressorts. L'algorithme des abeilles (BA) a été utilisé pour résoudre ce problème d'optimisation et concevoir les ressorts. Les valeurs d'énergie obtenues avec BA sont supérieures à celles obtenues par les plans d'expériences (DOE) précédents. Les ressorts et les mécanismes conçus à partir des paramètres optimisés ont ensuite été analysés à l'aide du logiciel ADAMS. Des essais expérimentaux ont ensuite été menés en intégrant les ressorts fabriqués dans des mécanismes réels. Ces essais ont montré que les ailes s'ouvraient après environ 90 millisecondes, une valeur nettement inférieure à l'objectif du projet fixé à 200 millisecondes. De plus, l'écart entre les résultats théoriques et expérimentaux n'est que de 16 ms.
Dans les aéronefs et les véhicules marins, les mécanismes de pliage de tubes en acier inoxydable sont essentiels. Ces systèmes sont utilisés lors des modifications et conversions d'aéronefs afin d'améliorer leurs performances de vol et leur maniabilité. Selon le mode de vol, les ailes se replient et se déploient différemment pour réduire l'impact aérodynamique¹. Ce phénomène est comparable aux mouvements des ailes de certains oiseaux et insectes lors de leurs vols et plongées quotidiens. De même, les planeurs se replient et se déploient sur les submersibles pour réduire les effets hydrodynamiques et optimiser leur maniabilité³. Ces mécanismes permettent également d'optimiser le volume de systèmes tels que le repliage d'une hélice d'hélicoptère⁴ pour le stockage et le transport. Les ailes d'une fusée se replient également pour réduire l'espace de stockage. Ainsi, davantage de missiles peuvent être placés sur une surface réduite du lanceur⁵. Les composants utilisés pour le pliage et le dépliage sont généralement des ressorts. Lors du pliage, l'énergie est emmagasinée et libérée lors du dépliage. Grâce à sa structure flexible, l'énergie emmagasinée et libérée s'équilibre. Le ressort est conçu spécifiquement pour ce système, et cette conception représente un problème d'optimisation⁶. Car bien qu'il comprenne diverses variables telles que le diamètre du fil, le diamètre de la bobine, le nombre de tours, l'angle d'hélice et le type de matériau, il existe également des critères tels que la masse, le volume, la distribution minimale des contraintes ou la disponibilité maximale d'énergie7.
Cette étude porte sur la conception et l'optimisation des ressorts des mécanismes de repliage des ailes utilisés dans les systèmes de fusées. Avant le vol, les ailes restent repliées à la surface de la fusée, à l'intérieur du tube de lancement. Après leur sortie du tube, elles se déploient pendant un certain temps et restent plaquées contre la surface. Ce processus est essentiel au bon fonctionnement de la fusée. Dans le mécanisme de repliage développé, l'ouverture des ailes est assurée par des ressorts de torsion et le verrouillage par des ressorts de compression. La conception d'un ressort adapté nécessite une optimisation. L'optimisation des ressorts trouve de nombreuses applications dans la littérature.
Paredes et al.⁸ ont défini le facteur de durée de vie maximale en fatigue comme fonction objectif pour la conception de ressorts hélicoïdaux et ont utilisé la méthode quasi-newtonienne comme méthode d'optimisation. Les variables d'optimisation étaient le diamètre du fil, le diamètre de la spire, le nombre de spires et la longueur du ressort. Le matériau de fabrication du ressort est un autre paramètre important. Il a donc été pris en compte dans les études de conception et d'optimisation. Zebdi et al.⁹ ont fixé des objectifs de rigidité maximale et de poids minimal dans leur fonction objectif, le poids étant un facteur significatif. Ils ont défini le matériau et les propriétés géométriques du ressort comme variables et ont utilisé un algorithme génétique comme méthode d'optimisation. Dans l'industrie automobile, le poids des matériaux est important à bien des égards, notamment pour les performances du véhicule et la consommation de carburant. La minimisation du poids lors de l'optimisation des ressorts hélicoïdaux de suspension est un sujet d'étude bien connu¹⁰. Bahshesh et Bahshesh¹¹ ont identifié des matériaux tels que la fibre de verre E, le carbone et le Kevlar comme variables dans leurs travaux sous ANSYS, dans le but d'obtenir un poids minimal et une résistance à la traction maximale pour différentes conceptions de ressorts de suspension composites. Le processus de fabrication est crucial dans le développement des ressorts composites. De ce fait, diverses variables interviennent dans un problème d'optimisation, telles que la méthode de production, les étapes du processus et leur séquence^12,13. Lors de la conception de ressorts pour systèmes dynamiques, les fréquences propres du système doivent être prises en compte. Il est recommandé que la première fréquence propre du ressort soit au moins 5 à 10 fois supérieure à la fréquence propre du système afin d'éviter la résonance¹⁴. Taktak et al.⁷ ont choisi de minimiser la masse du ressort et de maximiser sa première fréquence propre comme fonctions objectives dans la conception d'un ressort hélicoïdal. Ils ont utilisé les méthodes de recherche de motifs, de points intérieurs, d'ensemble actif et d'algorithme génétique dans l'outil d'optimisation Matlab. La recherche analytique fait partie intégrante de la recherche en conception de ressorts, et la méthode des éléments finis est largement utilisée dans ce domaine¹⁵. Patil et al.¹⁶ ont développé une méthode d'optimisation pour réduire le poids d'un ressort hélicoïdal de compression à l'aide d'une procédure analytique et ont validé les équations analytiques par la méthode des éléments finis. Un autre critère permettant d'accroître l'utilité d'un ressort est l'augmentation de l'énergie qu'il peut emmagasiner. Ce procédé garantit également la longévité du ressort. Rahul et Rameshkumar¹⁷ cherchent à réduire le volume du ressort et à augmenter son énergie de déformation dans la conception des ressorts hélicoïdaux automobiles. Ils ont également utilisé des algorithmes génétiques dans leurs recherches d'optimisation.
Comme on peut le constater, les paramètres d'optimisation varient d'un système à l'autre. En général, la rigidité et la contrainte de cisaillement sont des paramètres importants dans un système où la charge supportée est le facteur déterminant. Le choix des matériaux est intégré au système de limitation de poids en fonction de ces deux paramètres. Par ailleurs, les fréquences propres sont vérifiées afin d'éviter les résonances dans les systèmes hautement dynamiques. Dans les systèmes où l'utilité est primordiale, l'énergie est maximisée. Dans les études d'optimisation, bien que la méthode des éléments finis (MEF) soit utilisée pour les analyses, on observe que des algorithmes métaheuristiques, tels que l'algorithme génétique^14,18 et l'algorithme du loup gris¹⁹, sont utilisés conjointement avec la méthode de Newton classique dans une plage de paramètres définie. Les algorithmes métaheuristiques ont été développés à partir de méthodes d'adaptation naturelle qui convergent vers l'état optimal en un temps réduit, notamment sous l'influence de la population^20,21. Grâce à une distribution aléatoire de la population dans la zone de recherche, ils évitent les optima locaux et convergent vers l'optimum global²². Ainsi, ces dernières années, ils ont été fréquemment utilisés dans le cadre de problèmes industriels concrets^23,24.
Le point critique du mécanisme de pliage développé dans cette étude réside dans le fait que les ailes, initialement fermées avant le vol, s'ouvrent après un certain temps suivant leur sortie du tube. Un élément de verrouillage bloque ensuite l'aile. De ce fait, les ressorts n'influent pas directement sur la dynamique de vol. L'objectif de l'optimisation était alors de maximiser l'énergie stockée afin d'accélérer le mouvement du ressort. Le diamètre du rouleau, le diamètre du fil, le nombre de rouleaux et la déflexion ont été définis comme paramètres d'optimisation. Compte tenu de la petite taille du ressort, le poids n'a pas été considéré comme un objectif. Par conséquent, le type de matériau est considéré comme fixe. La marge de sécurité pour les déformations mécaniques est définie comme une limitation critique. De plus, des contraintes dimensionnelles variables sont à prendre en compte dans le cadre du mécanisme. La méthode métaheuristique BA a été choisie comme méthode d'optimisation. Elle a été privilégiée pour sa structure flexible et simple, ainsi que pour ses avancées dans la recherche en optimisation mécanique²⁵. La deuxième partie de l'étude présente les expressions mathématiques détaillées de la conception de base et de la conception du ressort du mécanisme de pliage. La troisième partie contient l'algorithme d'optimisation et les résultats de l'optimisation. Le chapitre 4 présente l'analyse effectuée à l'aide du logiciel ADAMS. L'adéquation des ressorts est analysée avant la production. La dernière section contient les résultats expérimentaux et des images des essais. Les résultats obtenus dans cette étude ont également été comparés aux travaux antérieurs des auteurs, réalisés selon la méthode des plans d'expériences (DOE).
Les ailes développées dans cette étude doivent se replier vers la surface de la fusée. Elles pivotent de la position repliée à la position dépliée. Un mécanisme spécifique a été conçu à cet effet. La figure 1 illustre les configurations repliée et dépliée⁵ dans le système de coordonnées de la fusée.
La figure 2 présente une vue en coupe du mécanisme. Ce dernier se compose de plusieurs pièces mécaniques : (1) le corps principal, (2) l’axe de l’aile, (3) le palier, (4) le corps de verrouillage, (5) la bague de verrouillage, (6) la goupille d’arrêt, (7) le ressort de torsion et (8) les ressorts de compression. L’axe de l’aile (2) est relié au ressort de torsion (7) par la douille de verrouillage (4). Ces trois éléments tournent simultanément après le décollage de la fusée. Ce mouvement de rotation amène les ailes à leur position finale. Ensuite, la goupille (6) est actionnée par le ressort de compression (8), bloquant ainsi l’ensemble du mécanisme du corps de verrouillage (4).
Le module d'élasticité (E) et le module de cisaillement (G) sont des paramètres de conception clés du ressort. Dans cette étude, un fil d'acier à ressort à haute teneur en carbone (fil d'acier à musique ASTM A228) a été choisi comme matériau du ressort. Les autres paramètres sont le diamètre du fil (d), le diamètre moyen des spires (Dm), le nombre de spires (N) et la flèche du ressort (xd pour les ressorts de compression et θ pour les ressorts de torsion)²⁶. L'énergie stockée pour les ressorts de compression (SE_x) et de torsion (SE_θ) peut être calculée à partir des équations (1) et (2)²⁶. (La valeur du module de cisaillement (G) pour le ressort de compression est de 83,7 × 10⁹ Pa, et celle du module d'élasticité (E) pour le ressort de torsion est de 203,4 × 10⁹ Pa.)
Les dimensions mécaniques du système déterminent directement les contraintes géométriques du ressort. De plus, les conditions d'utilisation de la fusée doivent également être prises en compte. Ces facteurs définissent les limites des paramètres du ressort. Le coefficient de sécurité constitue une autre limitation importante. Sa définition est décrite en détail par Shigley et al.²⁶. Le coefficient de sécurité du ressort de compression (SFC) est défini comme la contrainte admissible maximale divisée par la contrainte sur la longueur continue. Le SFC peut être calculé à l'aide des équations (3), (4), (5) et (6)²⁶. (Pour le matériau du ressort utilisé dans cette étude, S_sy = 980 MPa). F représente la force dans l'équation et KB le facteur de Bergstrasser²⁶.
Le coefficient de sécurité en torsion d'un ressort (SFT) est défini comme le rapport M/k. Le SFT peut être calculé à partir des équations (7), (8), (9) et (10)²⁶. (Pour le matériau utilisé dans cette étude, S_y = 1600 MPa). Dans ces équations, M représente le couple, k' la constante de raideur du ressort (couple/rotation) et Ki le facteur de correction de contrainte.
L'objectif principal de cette étude est de maximiser l'énergie du ressort. La fonction objectif est formulée pour trouver \(\overrightarrow{\{X\}}\) qui maximise \(f(X)\). \({f}_{1}(X)\) et \({f}_{2}(X)\) sont les fonctions d'énergie des ressorts de compression et de torsion, respectivement. Les variables et fonctions utilisées pour l'optimisation sont présentées dans les équations suivantes.
Les différentes contraintes imposées à la conception du ressort sont données par les équations suivantes. Les équations (15) et (16) représentent respectivement les coefficients de sécurité pour les ressorts de compression et de torsion. Dans cette étude, le coefficient de sécurité (SFC) doit être supérieur ou égal à 1,2 et le coefficient de torsion (SFT) doit être supérieur ou égal à θ26.
L'algorithme BA s'inspire des stratégies de butinage des abeilles²⁷. Ces dernières envoient davantage de butineuses vers les champs de pollen fertiles et moins vers les champs moins fertiles, optimisant ainsi l'efficacité de la population. Parallèlement, les abeilles éclaireuses explorent en permanence de nouvelles zones polliniques et, si de nouvelles zones plus productives apparaissent, de nombreuses butineuses y sont dirigées²⁸. L'algorithme BA se compose de deux phases : la recherche locale et la recherche globale. La recherche locale privilégie les communautés proches du minimum (sites d'élite), comme celles que les abeilles y trouvent, et explore moins d'autres sites (sites optimaux ou sélectionnés). La recherche globale effectue une recherche aléatoire et, si des résultats satisfaisants sont trouvés, les sites sont transférés à la recherche locale pour l'itération suivante. L'algorithme comprend plusieurs paramètres : le nombre d'abeilles éclaireuses (n), le nombre de sites de recherche locale (m), le nombre de sites d'élite (e), le nombre de butineuses dans les sites d'élite (nep) et le nombre de butineuses dans les zones optimales. Site (nsp), taille du voisinage (ngh) et nombre d'itérations (I)29. Le pseudocode BA est présenté dans la figure 3.
L'algorithme cherche à opérer entre \({g}_{1}(X)\) et \({g}_{2}(X)\). À chaque itération, des valeurs optimales sont déterminées et une population est constituée autour de ces valeurs afin d'obtenir les meilleures valeurs possibles. Les restrictions sont vérifiées lors des phases de recherche locale et globale. Lors d'une recherche locale, si ces facteurs sont appropriés, la valeur de l'énergie est calculée. Si cette nouvelle valeur est supérieure à la valeur optimale, elle est affectée à cette dernière. Si la meilleure valeur trouvée lors de la recherche est supérieure à l'élément courant, ce dernier est ajouté à la collection. Le diagramme de blocs de la recherche locale est présenté sur la figure 4.
La population est un paramètre clé de l'algorithme BA. Des études antérieures ont montré qu'une population plus importante réduit le nombre d'itérations nécessaires et augmente la probabilité de succès. Cependant, le nombre d'évaluations fonctionnelles augmente également. La présence d'un grand nombre de sites d'élite n'affecte pas significativement les performances. Le nombre de sites d'élite peut être faible s'il est différent de 0. La taille de la population d'abeilles éclaireuses (n) est généralement comprise entre 30 et 100. Dans cette étude, des scénarios avec 30 et 50 individus ont été testés afin de déterminer la valeur optimale (Tableau 2). Les autres paramètres sont déterminés en fonction de la population. Le nombre de sites sélectionnés (m) représente environ 25 % de la taille de la population, et le nombre de sites d'élite (e) parmi ces sites sélectionnés représente 25 % de m. Le nombre d'abeilles nourricières (nombre de recherches) a été fixé à 100 pour les parcelles d'élite et à 30 pour les autres parcelles locales. La recherche de voisinage est le principe fondamental de tous les algorithmes évolutionnaires. Dans cette étude, la méthode des voisins décroissants a été utilisée. Cette méthode réduit la taille du voisinage à un rythme constant à chaque itération. Lors des itérations suivantes, des valeurs de voisinage plus petites³⁰ peuvent être utilisées pour une recherche plus précise.
Pour chaque scénario, dix tests consécutifs ont été réalisés afin de vérifier la reproductibilité de l'algorithme d'optimisation. La figure 5 présente les résultats de l'optimisation du ressort de torsion pour le schéma 1, et la figure 6, ceux du schéma 2. Les données de test sont également fournies dans les tableaux 3 et 4 (un tableau contenant les résultats obtenus pour le ressort de compression figure dans les informations supplémentaires S1). L'augmentation de la population d'abeilles intensifie la recherche de valeurs optimales dès la première itération. Dans le scénario 1, les résultats de certains tests étaient inférieurs à la valeur maximale. Dans le scénario 2, on constate que tous les résultats d'optimisation convergent vers la valeur maximale grâce à l'augmentation de la population et d'autres paramètres pertinents. Les valeurs obtenues dans le scénario 2 sont donc satisfaisantes pour l'algorithme.
Lors de la recherche de l'énergie maximale au cours des itérations, un facteur de sécurité est également intégré comme contrainte. Voir le tableau pour le facteur de sécurité. Les valeurs d'énergie obtenues par l'algorithme BA sont comparées à celles obtenues par la méthode des 5 plans d'expériences (DOE) dans le tableau 5. (Pour simplifier la fabrication, le nombre de spires (N) du ressort de torsion est de 4,9 au lieu de 4,88, et la flèche (xd) du ressort de compression est de 8 mm au lieu de 7,99 mm.) On constate que l'algorithme BA donne de meilleurs résultats. BA évalue toutes les valeurs par des recherches locales et globales, ce qui lui permet d'explorer plus rapidement un plus grand nombre d'alternatives.
Dans cette étude, le logiciel Adams a été utilisé pour analyser le mouvement du mécanisme d'aile. Adams reçoit d'abord un modèle 3D du mécanisme. Ensuite, un ressort est défini à partir des paramètres sélectionnés précédemment. D'autres paramètres doivent également être définis pour l'analyse proprement dite. Il s'agit de paramètres physiques tels que les liaisons, les propriétés des matériaux, le contact, le frottement et la gravité. Un joint pivotant relie l'axe de la pale au palier. Le mécanisme comporte 5 à 6 joints cylindriques et 5 à 1 joints fixes. Le corps principal est en aluminium et est fixe. Les autres pièces sont en acier. Le coefficient de frottement, la rigidité de contact et la profondeur de pénétration de la surface de frottement sont choisis en fonction du matériau (acier inoxydable AISI 304). Dans cette étude, le paramètre critique est le temps d'ouverture du mécanisme d'aile, qui doit être inférieur à 200 ms. Il est donc essentiel de surveiller attentivement ce temps d'ouverture pendant l'analyse.
Suite à l'analyse d'Adams, le temps d'ouverture du mécanisme d'aile est de 74 millisecondes. Les résultats des simulations dynamiques (1 à 4) sont présentés sur la figure 7. La première image (figure 5) correspond au début de la simulation : les ailes sont alors en position d'attente pour le repliage. L'image (2) illustre la position de l'aile après 40 ms, soit une rotation de 43 degrés. L'image (3) montre la position de l'aile après 71 millisecondes. Enfin, l'image (4) illustre la fin de la rotation de l'aile et sa position ouverte. L'analyse dynamique a révélé que le temps d'ouverture de l'aile est nettement inférieur à la valeur cible de 200 ms. Par ailleurs, lors du dimensionnement des ressorts, les limites de sécurité ont été choisies parmi les valeurs maximales recommandées dans la littérature.
Après la finalisation de la conception, de l'optimisation et des simulations, un prototype du mécanisme a été fabriqué et intégré. Ce prototype a ensuite été testé afin de vérifier les résultats des simulations. Dans un premier temps, la coque principale a été fixée et les ailes repliées. Les ailes ont ensuite été déployées et une vidéo de leur rotation, de la position repliée à la position déployée, a été réalisée. Un chronomètre a également été utilisé pour analyser la durée de l'enregistrement vidéo.
La figure 8 présente les images vidéo numérotées de 1 à 4. L'image 1 correspond au moment du déploiement des ailes repliées, considéré comme l'instant initial t0. Les images 2 et 3 montrent la position des ailes 40 ms et 70 ms après cet instant initial. L'analyse des images 3 et 4 révèle que le mouvement de l'aile se stabilise 90 ms après t0 et que son déploiement complet s'effectue entre 70 et 90 ms. Ce résultat indique que la simulation et les essais sur prototype donnent des temps de déploiement des ailes sensiblement identiques, et que la conception répond aux exigences de performance du mécanisme.
Dans cet article, les ressorts de torsion et de compression utilisés dans le mécanisme de repliage des ailes sont optimisés par l'algorithme BA. Les paramètres sont rapidement obtenus en quelques itérations. Le ressort de torsion présente une énergie nominale de 1075 mJ et le ressort de compression de 37,24 mJ. Ces valeurs sont 40 à 50 % meilleures que celles obtenues lors d'études DOE précédentes. Le ressort est intégré au mécanisme et analysé à l'aide du logiciel ADAMS. L'analyse a révélé que les ailes s'ouvrent en 74 millisecondes, une valeur nettement inférieure à l'objectif du projet fixé à 200 millisecondes. Lors d'une étude expérimentale ultérieure, le temps d'ouverture a été mesuré à environ 90 ms. Cet écart de 16 millisecondes entre les deux analyses pourrait être dû à des facteurs environnementaux non modélisés par le logiciel. L'algorithme d'optimisation obtenu grâce à cette étude peut être appliqué à différentes conceptions de ressorts.
Le matériau du ressort était prédéfini et n'a pas été utilisé comme variable dans l'optimisation. Étant donné la grande variété de ressorts utilisés dans l'aéronautique et les fusées, l'analyse de blocs sera appliquée à la conception d'autres types de ressorts à partir de matériaux différents afin d'obtenir une conception optimale lors de recherches futures.
Nous déclarons que ce manuscrit est original, n'a pas été publié auparavant et n'est actuellement pas en cours d'examen pour publication ailleurs.
Toutes les données générées ou analysées dans cette étude sont incluses dans cet article publié [et dans le fichier d'informations supplémentaires].
Min, Z., Kin, VK et Richard, LJ Modernisation des aéronefs du concept de profil d'aile par des changements géométriques radicaux. IES J. Part A Civilization. composition. project. 3(3), 188–195 (2010).
Sun, J., Liu, K. et Bhushan, B. Un aperçu de l'aile postérieure du coléoptère : structure, propriétés mécaniques, mécanismes et inspiration biologique. J. Mecha. Behavior. Biomedical Science. alma mater. 94, 63–73 (2019).
Chen, Z., Yu, J., Zhang, A., et Zhang, F. Conception et analyse d'un mécanisme de propulsion pliable pour un planeur sous-marin hybride. Ocean Engineering 119, 125–134 (2016).
Kartik, HS et Prithvi, K. Conception et analyse d'un mécanisme de pliage de stabilisateur horizontal d'hélicoptère. internal J. Ing. storage tank. technology. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
Kulunk, Z. et Sahin, M. Optimisation des paramètres mécaniques d'une conception d'aile de fusée pliable à l'aide d'une approche de conception expérimentale. internal J. Model. optimization. 9(2), 108–112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. & Hu, XD Méthode de conception, étude des performances et processus de fabrication des ressorts hélicoïdaux composites : une revue. compose. composition. 252, 112747 (2020).
Taktak M., Omheni K., Alui A., Dammak F. et Khaddar M. Optimisation de la conception dynamique des ressorts hélicoïdaux. Application au son. 77, 178–183 (2014).
Paredes, M., Sartor, M., et Mascle, K. Une procédure d'optimisation de la conception des ressorts de tension. Une application informatique de la méthode. fur. project. 191(8-10), 783-797 (2001).
Zebdi O., Bouhili R. et Trochu F. Conception optimale de ressorts hélicoïdaux composites à l'aide d'une optimisation multiobjectif. J. Reinf. plastic. compose. 28 (14), 1713–1732 (2009).
Pawart, HB et Desale, DD Optimisation des ressorts hélicoïdaux de suspension avant de tricycle. process. manufacturer. 20, 428–433 (2018).
Bahshesh M. et Bahshesh M. Optimisation des ressorts hélicoïdaux en acier avec des ressorts composites. Journal interne. Multidisciplinaire. le projet scientifique. 3(6), 47–51 (2012).
Chen, L. et al. Découvrez les nombreux paramètres qui affectent les performances statiques et dynamiques des ressorts hélicoïdaux composites. J. Market. storage tank. 20, 532–550 (2022).
Frank, J. Analyse et optimisation des ressorts hélicoïdaux composites, thèse de doctorat, Université d'État de Sacramento (2020).
Gu, Z., Hou, X. et Ye, J. Méthodes de conception et d'analyse de ressorts hélicoïdaux non linéaires utilisant une combinaison de méthodes : analyse par éléments finis, échantillonnage limité par hypercube latin et programmation génétique. Processus. Institut Fur. Projet. CJ Mecha. Projet. La science. 235(22), 5917–5930 (2021).
Wu, L., et al. Ressorts hélicoïdaux multibrins en fibre de carbone à taux de ressort réglable : une étude de conception et de mécanisme. J. Market. réservoir de stockage. 9(3), 5067–5076 (2020).
Patil DS, Mangrulkar KS et Jagtap ST Optimisation du poids des ressorts hélicoïdaux de compression. J. Innov. réservoir de stockage. Multidisciplinaire. 2(11), 154–164 (2016).
Rahul, MS et Rameshkumar, K. Optimisation polyvalente et simulation numérique des ressorts hélicoïdaux pour applications automobiles. alma mater. process today. 46. ​​4847–4853 (2021).
Bai, JB et al. Définition des meilleures pratiques – Conception optimale de structures hélicoïdales composites à l'aide d'algorithmes génétiques. compose. composition. 268, 113982 (2021).
Shahin, I., Dorterler, M. et Gokche, H. Utilisation de la méthode d'optimisation 灰狼 basée sur l'optimisation du volume minimal de la conception du ressort de compression, Ghazi J. Engineering Science, 3(2), 21–27 (2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. et Sait, SM Métaheuristiques utilisant plusieurs agents pour optimiser les collisions. internal J. Veh. déc. 80(2–4), 223–240 (2019).
Yildyz, AR et Erdash, MU Nouvel algorithme hybride d'optimisation de groupe Taguchi-salpa pour la conception fiable de problèmes d'ingénierie réels. alma mater. test. 63(2), 157–162 (2021).
Yildiz BS, Foldi N., Burerat S., Yildiz AR et Sait SM Conception fiable de mécanismes de pinces robotiques à l'aide d'un nouvel algorithme d'optimisation hybride de sauterelles. expert. system. 38(3), e12666 (2021).