Дякуємо за відвідування Nature.com. Версія браузера, яку ви використовуєте, має обмежену підтримку CSS. Для найкращого досвіду рекомендуємо використовувати оновлений браузер (або вимкнути режим сумісності в Internet Explorer). Тим часом, щоб забезпечити постійну підтримку, ми відображатимемо сайт без стилів та JavaScript.
Забруднення ґрунту є великою проблемою, спричиненою діяльністю людини. Просторовий розподіл потенційно токсичних елементів (ПТЕ) варіюється в більшості міських та приміських районів. Тому важко просторово передбачити вміст ПТЕ в таких ґрунтах. Загалом 115 зразків було отримано з Фрідек-Містек у Чеській Республіці. Концентрації кальцію (Ca), магнію (Mg), калію (K) та нікелю (Ni) визначалися за допомогою емісійної спектрометрії з індуктивно зв'язаною плазмою. Змінною відгуку є Ni, а предикторами - Ca, Mg та K. Кореляційна матриця між змінною відгуку та змінною предиктора показує задовільну кореляцію між елементами. Результати прогнозування показали, що метод опорних векторів (SVMR) працює добре, хоча його розрахункова середньоквадратична похибка (RMSE) (235,974 мг/кг) та середня абсолютна похибка (MAE) (166,946 мг/кг) були вищими, ніж у інших застосованих методів. Змішані моделі для емпіричної баєсівської кригінг-множинної лінійної регресії (EBK-MLR) працюють погано, про що свідчить... коефіцієнти детермінації менше 0,1. Модель емпіричної баєсівської кригінг-опорної векторної машинної регресії (EBK-SVMR) була найкращою моделлю з низькими значеннями RMSE (95,479 мг/кг) та MAE (77,368 мг/кг) і високим коефіцієнтом детермінації (R2 = 0,637). Результати методу моделювання EBK-SVMR візуалізуються за допомогою самоорганізованої карти. Кластерні нейрони в площині гібридної моделі компонента CakMg-EBK-SVMR показують кілька кольорових візерунків, які прогнозують концентрацію Ni в міських та приміських ґрунтах. Результати показують, що поєднання EBK та SVMR є ефективним методом прогнозування концентрації Ni в міських та приміських ґрунтах.
Нікель (Ni) вважається мікроелементом для рослин, оскільки він сприяє фіксації атмосферного азоту (N) та метаболізму сечовини, які необхідні для проростання насіння. Окрім свого внеску в проростання насіння, Ni може діяти як інгібітор грибків та бактерій і сприяти розвитку рослин. Відсутність нікелю в ґрунті дозволяє рослині поглинати його, що призводить до хлорозу листя. Наприклад, вігну та зелену квасолю потрібно вносити добрива на основі нікелю для оптимізації фіксації азоту2. Постійне внесення добрив на основі нікелю для збагачення ґрунту та підвищення здатності бобових культур фіксувати азот у ґрунті постійно збільшує концентрацію нікелю в ґрунті. Хоча нікель є мікроелементом для рослин, його надмірне споживання в ґрунт може завдати більше шкоди, ніж користі. Токсичність нікелю в ґрунті мінімізує pH ґрунту та перешкоджає засвоєнню заліза як необхідної поживної речовини для росту рослин1. За даними Лю3, Ni було виявлено, що є 17-м важливим елементом, необхідним для розвитку та росту рослин. Окрім ролі нікелю в розвитку та рості рослин, він потрібен людині для різноманітних застосувань. Гальваніка, виробництво сплавів на основі нікелю, а виробництво пристроїв запалювання та свічок запалювання в автомобільній промисловості вимагає використання нікелю в різних промислових секторах. Крім того, сплави на основі нікелю та гальванічні вироби широко використовуються в кухонному посуді, аксесуарах для бальних залів, товарах харчової промисловості, електровиробництві, дротах та кабелях, реактивних турбінах, хірургічних імплантатах, текстилі та суднобудуванні5. Багаті на нікель рівні в ґрунтах (тобто поверхневих ґрунтах) пояснюються як антропогенними, так і природними джерелами, але в першу чергу нікель є природним, а не антропогенним джерелом4,6. Природні джерела нікелю включають виверження вулканів, рослинність, лісові пожежі та геологічні процеси; однак, антропогенні джерела включають нікель/кадмієві акумулятори в сталеливарній промисловості, гальванічне покриття, дугове зварювання, дизельне паливо та мазут, а також атмосферні викиди від спалювання вугілля та спалювання відходів та шламів, накопичення нікелю7,8. Згідно з Фрідманом та Хатчінсоном9 та Манівою та ін. 10, основними джерелами забруднення верхнього шару ґрунту в безпосередньому та прилеглому оточенні є переважно нікель-мідні плавильні заводи та шахти. Верхній шар ґрунту навколо нікель-мідного рафінувального заводу Садбері в Канаді мав найвищий рівень забруднення нікелем – 26 000 мг/кг11. Натомість забруднення від виробництва нікелю в Росії призвело до вищої концентрації нікелю в норвезькому ґрунті11. За даними Алмса та ін. 12, кількість нікелю, що екстрагується HNO3, на найкращих орних землях регіону (виробництво нікелю в Росії) коливалася від 6,25 до 136,88 мг/кг, що відповідає середньому значенню 30,43 мг/кг та базовій концентрації 25 мг/кг. Згідно з Кабата 11, внесення фосфорних добрив у сільськогосподарські ґрунти міських або приміських ґрунтів протягом послідовних вегетаційних періодів може призвести до просочування або забруднення ґрунту. Потенційний вплив нікелю на людину може призвести до раку через мутагенез, пошкодження хромосом, генерацію Z-ДНК, блокування ексцизійної репарації ДНК або епігенетичні процеси 13. В експериментах на тваринах було виявлено, що нікель може спричиняти різноманітні пухлини, а канцерогенні комплекси нікелю можуть загострювати такі пухлини.
Оцінка забруднення ґрунту останнім часом процвітає через широкий спектр проблем, пов'язаних зі здоров'ям, що виникають через взаємозв'язки ґрунт-рослина, ґрунт та біологічні взаємозв'язки ґрунту, екологічну деградацію та оцінку впливу на навколишнє середовище. На сьогоднішній день просторове прогнозування потенційно токсичних елементів (ПТЕ), таких як Ni, у ґрунті, було трудомістким та тривалим процесом з використанням традиційних методів. Поява цифрового картографування ґрунту (ЦГГ) та його нинішній успіх15 значно покращили прогнозне картографування ґрунту (ПГГ). За даними Мінасні та Макбратні16, прогнозне картографування ґрунту (ЦГГ) виявилося важливою піддисципліною ґрунтознавства. Лагашері та Макбратні, 2006, визначають ЦГГ як «створення та наповнення просторових систем інформації про ґрунт за допомогою методів спостереження in situ та лабораторних досліджень, а також просторових та непросторових систем логічного висновку». Макбратні та ін. 17 окреслюють, що сучасний DSM або PSM є найефективнішим методом прогнозування або картографування просторового розподілу PTE, типів ґрунтів та властивостей ґрунтів. Геостатистика та алгоритми машинного навчання (MLA) – це методи моделювання DSM, які створюють оцифровані карти за допомогою комп'ютерів, використовуючи значні та мінімальні дані.
Дойч18 та Олеа19 визначають геостатистику як «сукупність числових методів, що стосуються представлення просторових атрибутів, переважно з використанням стохастичних моделей, таких як те, як аналіз часових рядів характеризує часові дані». Перш за все, геостатистика включає оцінку варіограм, які дозволяють кількісно оцінювати та визначати залежності просторових значень від кожного набору даних20. Гуміо та ін.20 далі ілюструють, що оцінка варіограм у геостатистиці базується на трьох принципах, включаючи (а) обчислення масштабу кореляції даних, (б) виявлення та обчислення анізотропії в нерівності набору даних та (в) на додаток до цього. Окрім врахування властивої похибки даних вимірювань, відокремленої від локальних ефектів, також оцінюються ефекти площі. Спираючись на ці концепції, у геостатистиці використовується багато методів інтерполяції, включаючи загальний кригінг, ко-кригінг, звичайний кригінг, емпіричний байєсівський кригінг, простий метод кригінгу та інші відомі методи інтерполяції для картографування або прогнозування PTE, характеристик ґрунту та типів ґрунту.
Алгоритми машинного навчання (MLA) – це відносно нова техніка, яка використовує більші нелінійні класи даних, що підживлюються алгоритмами, що в основному використовуються для аналізу даних, виявлення закономірностей у даних і неодноразово застосовуються для класифікації в наукових галузях, таких як ґрунтознавство та завдання повернення. Численні дослідницькі роботи спираються на моделі MLA для прогнозування PTE у ґрунтах, такі як Tan et al.22 (випадкові ліси для оцінки важких металів у сільськогосподарських ґрунтах), Sakizadeh et al.23 (моделювання з використанням машин опорних векторів та штучних нейронних мереж) забруднення ґрунту). Крім того, Vega et al.24 (CART для моделювання затримки та адсорбції важких металів у ґрунті), Sun et al.25 (застосування кубістичного розподілу Cd у ґрунті) та інші алгоритми, такі як k-найближчий сусід, узагальнена посилена регресія та посилені регресійні дерева, також застосовували MLA для прогнозування PTE у ґрунті.
Застосування алгоритмів DSM у прогнозуванні або картографуванні стикається з кількома проблемами. Багато авторів вважають, що MLA перевершує геостатистику і навпаки. Хоча один метод кращий за інший, його поєднання покращує рівень точності картографування або прогнозування в DSM15. Вудкок та Гопал26, Фінке27; Понтіус та Чеук28, а також Грюнвальд29 коментують недоліки та деякі помилки в прогнозованому картографуванні ґрунтів. Ґрунтознавці спробували різні методи для оптимізації ефективності, точності та передбачуваності картографування та прогнозування за DSM. Поєднання невизначеності та перевірки є одним із багатьох різних аспектів, інтегрованих у DSM для оптимізації ефективності та зменшення дефектів. Однак Аг'єман та ін.15 зазначають, що поведінка перевірки та невизначеність, що вводяться створенням та прогнозуванням карти, повинні бути незалежно перевірені для покращення якості карти. Обмеження DSM зумовлені географічно розподіленою якістю ґрунту, яка включає компонент невизначеності; Однак, відсутність визначеності в DSM може виникати з кількох джерел помилок, а саме: коваріатної помилки, помилки моделі, помилки розташування та аналітичної помилки 31. Неточності моделювання, що виникають в MLA та геостатистичних процесах, пов'язані з браком розуміння, що зрештою призводить до надмірного спрощення реального процесу 32. Незалежно від характеру моделювання, неточності можна віднести до параметрів моделювання, прогнозів математичної моделі або інтерполяції 33. Нещодавно з'явилася нова тенденція DSM, яка сприяє інтеграції геостатистики та MLA в картографування та прогнозування. Кілька ґрунтознавців та авторів, таких як Сергєєв та ін. 34; Субботіна та ін. 35; Тарасов та ін. 36 та Тарасов та ін. 37, використали точність геостатистики та машинного навчання для створення гібридних моделей, що підвищують ефективність прогнозування та картографування. якість. Деякі з цих гібридних або комбінованих алгоритмічних моделей - це кригінг штучної нейронної мережі (ANN-RK), багатошаровий перцептронний залишковий кригінг (MLP-RK), узагальнений регресійний нейронний мережевий залишковий кригінг (GR-NNRK)36, багатошаровий перцептронний кригінг штучної нейронної мережі (ANN-K-MLP)37 та ко-кригінг та гауссова регресія процесу38.
За словами Сергєєва та ін., поєднання різних методів моделювання може усунути дефекти та підвищити ефективність результуючої гібридної моделі, а не розробляти її єдину модель. У цьому контексті в цій новій статті стверджується, що для створення оптимальних гібридних моделей для прогнозування збагачення нікелем у міських та приміських районах необхідно застосовувати комбінований алгоритм геостатистики та MLA. Це дослідження спиратиметься на емпіричний байєсівський кригінг (EBK) як базову модель та поєднуватиме його з моделями опорних векторів (SVM) та множинної лінійної регресії (MLR). Гібридизація EBK з будь-яким MLA невідома. Розглянуті множинні змішані моделі є комбінаціями звичайного, залишкового, регресійного кригінгу та MLA. EBK - це метод геостатистичної інтерполяції, який використовує просторово стохастичний процес, локалізований як нестаціонарне/стаціонарне випадкове поле з визначеними параметрами локалізації по полю, що дозволяє просторову варіацію 39. EBK використовувався в різних дослідженнях, включаючи аналіз розподілу органічного вуглецю в сільськогосподарських ґрунтах 40, оцінку забруднення ґрунту 41 та картографування властивостей ґрунту 42.
З іншого боку, самоорганізуючий граф (SeOM) – це алгоритм навчання, який застосовувався в різних статтях, таких як Li et al.43, Wang et al.44, Hossain Bhuiyan et al.45 та Kebonye et al.46. Визначення просторових атрибутів та групування елементів. Wang et al.44 зазначають, що SeOM – це потужний метод навчання, відомий своєю здатністю групувати та уявляти нелінійні проблеми. На відміну від інших методів розпізнавання образів, таких як аналіз головних компонентів, нечітка кластеризація, ієрархічна кластеризація та багатокритеріальне прийняття рішень, SeOM краще організовує та ідентифікує шаблони PTE. За даними Wang et al.44, SeOM може просторово групувати розподіл пов'язаних нейронів та забезпечувати візуалізацію даних з високою роздільною здатністю. SeOM візуалізує дані прогнозування Ni, щоб отримати найкращу модель для характеристики результатів для прямої інтерпретації.
Ця стаття має на меті створити надійну модель картування з оптимальною точністю для прогнозування вмісту нікелю в міських та приміських ґрунтах. Ми висуваємо гіпотезу, що надійність змішаної моделі головним чином залежить від впливу інших моделей, пов'язаних з базовою моделлю. Ми визнаємо проблеми, що стоять перед DSM, і хоча ці проблеми вирішуються з кількох напрямків, поєднання досягнень у геостатистиці та моделях MLA, здається, є поступовим; тому ми спробуємо відповісти на дослідницькі питання, які можуть призвести до появи змішаних моделей. Однак, наскільки точною є модель у прогнозуванні цільового елемента? Також, який рівень оцінки ефективності на основі валідації та оцінки точності? Тому конкретними цілями цього дослідження було (а) створити комбіновану модель суміші для SVMR або MLR, використовуючи EBK як базову модель, (б) порівняти отримані моделі, (в) запропонувати найкращу модель суміші для прогнозування концентрацій Ni в міських або приміських ґрунтах та (г) застосувати SeOM для створення карти просторової варіації нікелю з високою роздільною здатністю.
Дослідження проводиться в Чеській Республіці, зокрема в районі Фрідек-Містек у Моравсько-Сілезькому регіоні (див. Рисунок 1). Географія досліджуваної території дуже пересічена і здебільшого є частиною Моравсько-Сілезького Бескидського регіону, який є частиною зовнішнього краю Карпатських гір. Досліджувана територія розташована між 49° 41′ 0′ пн. ш. та 18° 20′ 0′ сх. д., а висота над рівнем моря становить від 225 до 327 м; Однак, система класифікації Кеппена для кліматичного стану регіону оцінюється як Cfb = помірний океанічний клімат. Навіть у сухі місяці випадає багато опадів. Температура протягом року незначно коливається від -5 °C до 24 °C, рідко опускаючись нижче -14 °C або вище 30 °C, тоді як середньорічна кількість опадів становить від 685 до 752 мм47. Орієнтовна площа дослідження всієї території становить 1208 квадратних кілометрів, з яких 39,38% займають оброблювані землі, а 49,36% - ліси. З іншого боку, площа, використана в цьому дослідженні, становить близько 889,8 квадратних кілометрів. В Остраві та її околицях дуже активна сталеливарна промисловість та металургійні заводи. Металургійні заводи, сталеливарна промисловість, де нікель використовується в нержавіючих сталях (наприклад, для стійкості до атмосферної корозії) та легованих сталях (нікель підвищує міцність сплаву, зберігаючи при цьому його добру пластичність та в'язкість), а також інтенсивне сільське господарство, таке як внесення фосфатних добрив та тваринництво, є потенційними джерелами нікелю в регіоні. (наприклад, додавання нікелю до ягнят для збільшення темпів росту у ягнят та худоби на низькому рівні годування). Інші промислові способи використання нікелю в дослідницьких областях включають його використання в гальваніці, включаючи гальванічне нікелювання та процеси хімічного нікелювання. Властивості ґрунту легко відрізнити від кольору, структури та вмісту карбонатів. Текстура ґрунту від середньої до дрібної, походить від материнської породи. Вони мають колювіальний, алювіальний або еоловий характер. Деякі ділянки ґрунту виглядають плямистими на поверхні та в підґрунті, часто з бетоном та знебарвленням. Однак камбісолі та стагносолі є найпоширенішими типами ґрунтів у регіоні48. З висотами від 455,1 до 493,5 м, камбісолі домінують у Чеській Республіці49.
Карта досліджуваної території [Карту досліджуваної території було створено за допомогою ArcGIS Desktop (ESRI, Inc, версія 10.7, URL: https://desktop.arcgis.com).]
Загалом було отримано 115 зразків верхнього шару ґрунту з міських та приміських ґрунтів району Фрідек-Містек. Використана схема відбору зразків являла собою регулярну сітку зі зразками ґрунту, розташованими на відстані 2 × 2 км один від одного, а верхній шар ґрунту вимірювався на глибині від 0 до 20 см за допомогою портативного GPS-пристрою (Leica Zeno 5 GPS). Зразки упаковують у пакети Ziploc, належним чином маркують та доставляють до лабораторії. Зразки сушать на повітрі для отримання подрібнених зразків, подрібнюють механічною системою (дисковий млин Fritsch) та просіюють (розмір сита 2 мм). Поміщають 1 грам висушених, гомогенізованих та просіяних зразків ґрунту в чітко марковані тефлонові пляшки. У кожну тефлонову посудину додають 7 мл 35% HCl та 3 мл 65% HNO3 (використовуючи автоматичний дозатор – по одному для кожної кислоти), злегка накривають та залишають зразки на ніч для реакції (програма «царська горілка»). Поміщають супернатант на гарячу металеву пластину (температура: 100 Вт). та 160 °C) протягом 2 годин для полегшення процесу перетравлення зразків, потім охолодіть. Перенесіть супернатант у мірну колбу об'ємом 50 мл та доведіть до 50 мл деіонізованою водою. Після цього фільтруйте розведений супернатант у ПВХ-пробірку об'ємом 50 мл з деіонізованою водою. Крім того, 1 мл розчину для розведення розбавили 9 мл деіонізованої води та фільтрували у пробірку об'ємом 12 мл, підготовлену для псевдоконцентрування PTE. Концентрації PTE (As, Cd, Cr, Cu, Mn, Ni, Pb, Zn, Ca, Mg, K) визначали за допомогою ICP-OES (індуктивно зв'язаної плазмової оптичної емісійної спектроскопії) (Thermo Fisher Scientific, США) відповідно до стандартних методів та угоди. Забезпечте процедури забезпечення та контролю якості (QA/QC) (SRM NIST 2711a Montana II Soil). PTE з межами виявлення нижче половини були виключені з цього дослідження. Межа виявлення PTE, використаного в цьому дослідженні, становила 0,0004 (ви). Крім того, процес контролю якості та забезпечення якості для кожного аналізу забезпечується шляхом аналізу еталонних стандартів. Щоб мінімізувати помилки, було проведено подвійний аналіз.
Емпіричний баєсівський кригінг (EBK) – один із багатьох методів геостатистичної інтерполяції, що використовуються в моделюванні в різних галузях, таких як ґрунтознавство. На відміну від інших методів інтерполяції крігінгу, EBK відрізняється від традиційних методів крігінгу тим, що враховує похибку, оцінену за допомогою моделі варіограми. В інтерполяції EBK під час інтерполяції обчислюється кілька моделей варіограм, а не одна варіограма. Методи інтерполяції усувають невизначеність та програмування, пов'язані з побудовою варіограми, що є дуже складною частиною методу достатнього крігінгу. Процес інтерполяції EBK відповідає трьом критеріям, запропонованим Криворучком50: (a) модель оцінює варіограму з вхідного набору даних, (b) нове прогнозоване значення для кожного розташування вхідного набору даних на основі згенерованої варіограми та (c) кінцева модель обчислюється з змодельованого набору даних. Правило баєсівського рівняння задається як апостеріорне
Де \(Prob\left(A\right)\) представляє апріорне значення, \(Prob\left(B\right)\) гранична ймовірність ігнорується в більшості випадків, \(Prob (B,A)\). Розрахунок варіограми базується на правилі Байєса, яке показує схильність наборів даних спостережень створюватися з варіограм. Значення варіограми потім визначається за допомогою правила Байєса, яке вказує на ймовірність створення набору даних спостережень з варіограми.
Машина опорних векторів – це алгоритм машинного навчання, який генерує оптимальну розділяючу гіперплощину для розрізнення ідентичних, але не лінійно незалежних класів. Вапнік51 створив алгоритм класифікації намірів, але нещодавно він був використаний для вирішення задач, орієнтованих на регресію. За даними Лі та ін.52, SVM є однією з найкращих методик класифікації та використовується в різних галузях. У цьому аналізі було використано регресійний компонент SVM (регресія опорних векторів – SVMR). Черкаський та Мульєр53 вперше застосували SVMR як регресію на основі ядра, обчислення якої було виконано за допомогою лінійної регресійної моделі з просторовими функціями для кількох країн. Джон та ін.54 повідомляють, що моделювання SVMR використовує лінійну регресію на гіперплощині, яка створює нелінійні зв'язки та враховує просторові функції. За даними Воланда та ін. 55, епсилон (ε)-SVMR використовує навчений набір даних для отримання моделі представлення як епсилон-нечутливої ​​функції, яка застосовується для незалежного відображення даних з найкращим епсилонним зміщенням від навчання на корельованих даних. Задана похибка відстані ігнорується від фактичного значення, і якщо похибка більша за ε(ε), властивості ґрунту компенсують її. Модель також зменшує складність навчальних даних до ширшої підмножини опорних векторів. Рівняння, запропоноване Вапніком51, показано нижче.
де b представляє скалярний поріг, \(K\left({x}_{,}{x}_{k}\right)\) представляє функцію ядра, \(\alpha\) представляє множник Лагранжа, N представляє числовий набір даних, \({x}_{k}\) представляє вхідні дані, а \(y\) – вихідні дані. Одним з ключових ядер, що використовуються, є операція SVMR, яка є гауссовою радіальною базисною функцією (RBF). Ядро RBF застосовується для визначення оптимальної моделі SVMR, що є критично важливим для отримання найтоншого коефіцієнта штрафного набору C та параметра ядра гамма (γ) для навчальних даних PTE. Спочатку ми оцінили навчальний набір, а потім перевірили продуктивність моделі на валідаційному наборі. Використаний параметр керування – сигма, а значення методу – svmRadial.
Модель множинної лінійної регресії (MLR) – це регресійна модель, яка представляє зв'язок між змінною відгуку та низкою змінних-предикторів за допомогою лінійних об'єднаних параметрів, розрахованих методом найменших квадратів. У MLR модель найменших квадратів є прогностичною функцією властивостей ґрунту після вибору пояснювальних змінних. Необхідно використовувати відгук для встановлення лінійного зв'язку за допомогою пояснювальних змінних. PTE використовувався як змінна відгуку для встановлення лінійного зв'язку з пояснювальними змінними. Рівняння MLR таке
де y – змінна відгуку, \(a\) – точка перетину з віссю ординат, n – кількість предикторів, \({b}_{1}\) – часткова регресія коефіцієнтів, \({x}_{i}\) – предиктор або пояснювальна змінна, а \({\varepsilon}_{i}\) – похибка моделі, також відома як залишок.
Змішані моделі були отримані шляхом поєднання EBK з SVMR та MLR. Це робиться шляхом вилучення прогнозованих значень з інтерполяції EBK. Прогнозовані значення, отримані з інтерпольованих Ca, K та Mg, отримуються за допомогою комбінаторного процесу для отримання нових змінних, таких як CaK, CaMg та KMg. Елементи Ca, K та Mg потім об'єднуються для отримання четвертої змінної, CaKMg. Загалом, отримані змінні - це Ca, K, Mg, CaK, CaMg, KMg та CaKMg. Ці змінні стали нашими предикторами, допомагаючи прогнозувати концентрації нікелю в міських та приміських ґрунтах. Алгоритм SVMR був виконаний на предикторах для отримання змішаної моделі емпіричного баєсівського кригінгу з опорними векторами (EBK_SVM). Аналогічно, змінні також проходять через алгоритм MLR для отримання змішаної моделі емпіричного баєсівського кригінгу з множинною лінійною регресією (EBK_MLR). Як правило, змінні Ca, K, Mg, CaK, CaMg, KMg та CaKMg використовуються як коваріати для предикторів вмісту Ni в міських та приміських ґрунтах. Найбільш прийнятну отриману модель (EBK_SVM або EBK_MLR) потім буде візуалізовано за допомогою самоорганізуючогося графіка. Робочий процес цього дослідження показано на рисунку 2.
Використання SeOM стало популярним інструментом для організації, оцінки та прогнозування даних у фінансовому секторі, охороні здоров'я, промисловості, статистиці, ґрунтознавстві тощо. SeOM створюється за допомогою штучних нейронних мереж та методів навчання без учителя для організації, оцінки та прогнозування. У цьому дослідженні SeOM використовувався для візуалізації концентрацій Ni на основі найкращої моделі для прогнозування Ni в міських та приміських ґрунтах. Дані, оброблені в оцінці SeOM, використовуються як n вхідних векторних змінних43,56.Melssen et al. 57 описують з'єднання вхідного вектора в нейронній мережі через один вхідний шар з вихідним вектором з одним ваговим вектором. Вихід, згенерований SeOM, являє собою двовимірну карту, що складається з різних нейронів або вузлів, вплетених у гексагональні, круглі або квадратні топологічні карти відповідно до їх близькості. Порівнюючи розміри карти на основі метрики, помилки квантування (QE) та топографічної помилки (TE), обрано модель SeOM з 0,086 та 0,904 відповідно, що є одиницею з 55 карт (5 × 11). Структура нейрона визначається відповідно до кількості вузлів в емпіричному рівнянні.
Кількість даних, використаних у цьому дослідженні, становить 115 зразків. Для розділення даних на тестові дані (25% для валідації) та навчальні набори даних (75% для калібрування) було використано випадковий підхід. Навчальний набір даних використовується для створення регресійної моделі (калібрування), а тестовий набір даних – для перевірки здатності до узагальнення58. Це було зроблено для оцінки придатності різних моделей для прогнозування вмісту нікелю в ґрунтах. Усі використані моделі пройшли десятикратний процес перехресної валідації, повторений п'ять разів. Змінні, отримані за допомогою інтерполяції EBK, використовуються як предиктори або пояснювальні змінні для прогнозування цільової змінної (PTE). Моделювання обробляється в RStudio за допомогою пакетів library(Kohonen), library(caret), library(modelr), library(“e1071″), library(“plyr”), library(“caTools”), library(”prospectr”) та libraries(“Metrics”).
Для визначення найкращої моделі, придатної для прогнозування концентрації нікелю в ґрунті, та для оцінки точності моделі та її валідації було використано різні параметри валідації. Моделі гібридизації оцінювалися за допомогою середньої абсолютної похибки (MAE), середньоквадратичної похибки (RMSE) та R-квадрату або визначення коефіцієнта (R2). R2 визначає дисперсію пропорцій у відповіді, представленій регресійною моделлю. RMSE та величина дисперсії в незалежних показниках описують прогностичну силу моделі, тоді як MAE визначає фактичне кількісне значення. Значення R2 має бути високим для оцінки найкращої моделі суміші за допомогою параметрів валідації, чим ближче значення до 1, тим вища точність. Згідно з Li et al. 59, значення критерію R2 0,75 або більше вважається хорошим предиктором; від 0,5 до 0,75 є прийнятною продуктивністю моделі, а нижче 0,5 - неприйнятною продуктивністю моделі. Під час вибору моделі за допомогою методів оцінки критеріїв валідації RMSE та MAE, нижчі отримані значення були достатніми та вважалися найкращим вибором. Наступне рівняння описує метод верифікації.
де n представляє розмір спостережуваного значення \({Y}_{i}\) представляє виміряну реакцію, а \({\widehat{Y}}_{i}\) також представляє передбачуване значення реакції, отже, для перших i спостережень.
Статистичний опис предикторних та відповідних змінних представлено в таблиці 1, де показано середнє значення, стандартне відхилення (SD), коефіцієнт варіації (CV), мінімум, максимум, ексцес та асиметрію. Мінімальні та максимальні значення елементів розташовані в порядку спадання Mg < Ca < K < Ni та Ca < Mg < K < Ni відповідно. Концентрації відповідних змінних (Ni), відібраних з досліджуваної області, коливалися від 4,86 ​​до 42,39 мг/кг. Порівняння Ni із середнім світовим значенням (29 мг/кг) та середнім європейським значенням (37 мг/кг) показало, що загальне розраховане геометричне середнє для досліджуваної області знаходилося в межах допустимого діапазону. Тим не менш, як показав Кабата-Пендіас11, порівняння середньої концентрації нікелю (Ni) у поточному дослідженні із сільськогосподарськими ґрунтами Швеції показує, що поточна середня концентрація нікелю вища. Аналогічно, середня концентрація ґрунту Фридек-Містек у міських та приміських ґрунтах у поточному дослідженні (Ni 16,15 мг/кг) була вищою за допустиму. ліміт 60 (10,2 мг/кг) для Ni у польських міських ґрунтах, про який повідомляли Różański et al. Крім того, Bretzel та Calderisi61 зафіксували дуже низькі середні концентрації Ni (1,78 мг/кг) у міських ґрунтах Тоскани порівняно з поточним дослідженням. Jim62 також виявив нижчу концентрацію нікелю (12,34 мг/кг) у міських ґрунтах Гонконгу, що нижче за поточну концентрацію нікелю в цьому дослідженні. Birke et al63 повідомили про середню концентрацію Ni 17,6 мг/кг у старій гірничодобувній та міській промисловій зоні в Саксонії-Ангальт, Німеччина, що на 1,45 мг/кг вище за середню концентрацію Ni в цьому районі (16,15 мг/кг). Поточні дослідження. Надмірний вміст нікелю в ґрунтах деяких міських та приміських районів досліджуваної області може бути головним чином пов'язаний із чорною металургією та металургійною промисловістю. Це узгоджується з дослідженням Khodadoust et al. 64, що сталеливарна промисловість та металообробка є основними джерелами забруднення ґрунтів нікелем. Однак, предиктори також коливалися від 538,70 мг/кг до 69 161,80 мг/кг для Ca, від 497,51 мг/кг до 3535,68 мг/кг для K та від 685,68 мг/кг до 5970,05 мг/кг для Mg.Jakovlevic et al. 65 досліджували загальний вміст Mg та K у ґрунтах центральної Сербії. Вони виявили, що загальні концентрації (410 мг/кг та 400 мг/кг відповідно) були нижчими, ніж концентрації Mg та K у поточному дослідженні. Як і у східній Польщі, Ожеховський та Смольчинський66 оцінили загальний вміст Ca, Mg та K і показали середні концентрації Ca (1100 мг/кг), Mg (590 мг/кг) та K (810 мг/кг). Вміст у верхньому шарі ґрунту нижчий, ніж для окремого елемента в цьому дослідженні. Недавнє дослідження Понграца та ін.67 показало, що загальний вміст Ca, проаналізований у 3 різних ґрунтах у Шотландії, Велика Британія (ґрунт Мілнфілда, ґрунт Балруддері та ґрунт Хартвуда), вказав на вищий вміст Ca в цьому дослідженні.
Через різні виміряні концентрації вибіркових елементів, розподіли елементів у наборі даних демонструють різну асиметрію. Асиметрія та ексцес елементів коливалися від 1,53 до 7,24 та від 2,49 до 54,16 відповідно. Усі розраховані елементи мають рівні асиметрії та ексцесу вище +1, що вказує на те, що розподіл даних є нерівномірним, зміщеним у правильному напрямку та має піки. Розраховані коефіцієнти вариації елементів також показують, що K, Mg та Ni демонструють помірну мінливість, тоді як Ca має надзвичайно високу мінливість. Коефіцієнти вариації K, Ni та Mg пояснюють їх рівномірний розподіл. Крім того, розподіл Ca є неоднорідним, і зовнішні джерела можуть впливати на рівень його збагачення.
Кореляція предикторних змінних з елементами відповіді вказувала на задовільну кореляцію між елементами (див. Рисунок 3). Кореляція показала, що CaK демонструє помірну кореляцію зі значенням r = 0,53, як і CaNi. Хоча Ca та K демонструють помірний зв'язок один з одним, такі дослідники, як Кінгстон та ін. 68 та Santo69 припускають, що їхні рівні в ґрунті обернено пропорційні. Однак Ca та Mg є антагоністами K, але CaK добре корелює. Це може бути пов'язано із застосуванням таких добрив, як карбонат калію, який на 56% містить більше калію. Калій помірно корелював з магнієм (KM r = 0,63). У промисловості добрив ці два елементи тісно пов'язані, оскільки сульфат калію-магнію, нітрат калію-магнію та поташ вносяться в ґрунти для підвищення рівня їх дефіциту. Нікель помірно корелює з Ca, K та Mg зі значеннями r = 0,52, 0,63 та 0,55 відповідно. Зв'язки між кальцієм, магнієм та ПТЕ, такими як нікель, є складними, але, тим не менш, магній пригнічує засвоєння кальцію, кальцій зменшує вплив надлишку магнію, і як магній, так і кальцій зменшують токсичний вплив нікелю в ґрунті.
Кореляційна матриця для елементів, що показує зв'язок між предикторами та відповідями (Примітка: цей рисунок містить діаграму розсіювання між елементами, рівні значущості базуються на p < 0,001).
На рисунку 4 показано просторовий розподіл елементів. Згідно з Бургосом та ін.70, застосування просторового розподілу – це метод, що використовується для кількісної оцінки та виділення гарячих точок у забруднених районах. Рівні збагачення Ca на рис. 4 можна побачити в північно-західній частині карти просторового розподілу. На рисунку показано гарячі точки збагачення Ca від помірного до високого. Збагачення кальцієм на північному заході карти, ймовірно, пов'язане з використанням негашеного вапна (оксиду кальцію) для зниження кислотності ґрунту та його використанням на сталеливарних заводах як лужного кисню в процесі виробництва сталі. З іншого боку, інші фермери віддають перевагу використанню гідроксиду кальцію в кислих ґрунтах для нейтралізації pH, що також збільшує вміст кальцію в ґрунті71. Калій також показує гарячі точки на північному заході та сході карти. Північний захід є основною сільськогосподарською громадою, і помірно-високий розподіл калію може бути пов'язаний із застосуванням NPK та поташу. Це узгоджується з іншими дослідженнями, такими як Мадарас та Ліпавський72, Мадарас та ін.73, Пулкрабова та ін.74, Асаре та ін.75, які зазначили, що стабілізація ґрунту та Обробка KCl та NPK призвела до високого вмісту K у ґрунті. Просторове збагачення калієм на північному заході карти поширення може бути пов'язане з використанням калійних добрив, таких як хлорид калію, сульфат калію, нітрат калію, поташ та поташ, для збільшення вмісту калію в бідних ґрунтах. Задорова та ін. 76 та Тлустош та ін. 77 зазначає, що внесення добрив на основі калію збільшує вміст калію в ґрунті та значно збільшує вміст поживних речовин у ґрунті в довгостроковій перспективі, особливо калію та магнію, що є гарячою точкою в ґрунті. Відносно помірні гарячі точки знаходяться на північному заході карти та південному сході карти. Колоїдна фіксація в ґрунті виснажує концентрацію магнію в ґрунті. Його нестача в ґрунті призводить до того, що рослини проявляють жовтуватий міжжилковий хлороз. Добрива на основі магнію, такі як сульфат калію-магнію, сульфат магнію та кізерит, усувають дефіцит (рослини мають фіолетовий, червоний або коричневий колір, що вказує на дефіцит магнію) у ґрунтах з нормальним діапазоном pH6. Накопичення нікелю на поверхнях міських та приміських ґрунтів може бути пов'язане з антропогенною діяльністю, такою як сільське господарство, та важливістю нікелю у виробництві нержавіючої сталі78.
Просторовий розподіл елементів [карта просторового розподілу була створена за допомогою ArcGIS Desktop (ESRI, Inc, версія 10.7, URL: https://desktop.arcgis.com).]
Результати індексу продуктивності моделі для елементів, використаних у цьому дослідженні, наведено в таблиці 2. З іншого боку, середньоквадратичне відхилення (RMSE) та середня амортизація (MAE) Ni близькі до нуля (0,86 RMSE, -0,08 MAE). З іншого боку, значення як середньоквадратичного відхилення (RMSE), так і MAE для K є прийнятними. Результати середньоквадратичного відхилення (RMSE) та MAE були вищими для кальцію та магнію. Результати MAE та RMSE для Ca та K більші через різні набори даних. RMSE та MAE цього дослідження з використанням EBK для прогнозування Ni виявилися кращими, ніж результати John et al.54, які використовували синергетичний крігінг для прогнозування концентрацій S у ґрунті з використанням тих самих зібраних даних. Вихідні дані EBK, які ми вивчали, корелюють з результатами Fabijaczyk et al.41, Yan et al.79, Beguin et al.80, Adhikary et al.81 та John et al.82, особливо для K та Ni.
Ефективність окремих методів прогнозування вмісту нікелю в міських та приміських ґрунтах оцінювали за допомогою моделей (Таблиця 3). Валідація моделі та оцінка точності підтвердили, що предиктор Ca_Mg_K у поєднанні з моделлю EBK SVMR показав найкращі результати. Калібрувальна модель Ca_Mg_K-EBK_SVMR R2, середньоквадратична похибка (RMSE) та середня абсолютна похибка (MAE) становили 0,637 (R2), 95,479 мг/кг (RMSE) та 77,368 мг/кг (MAE). Ca_Mg_K-SVMR становив 0,663 (R2), 235,974 мг/кг (RMSE) та 166,946 мг/кг (MAE). Тим не менш, хороші значення R2 були отримані для Ca_Mg_K-SVMR (0,663 мг/кг R2) та Ca_Mg-EBK_SVMR (0,643 = R2); їхні результати RMSE та MAE були вищими, ніж для Ca_Mg_K-EBK_SVMR (R2 0,637) (див. Таблицю 3). Крім того, RMSE та MAE моделі Ca_Mg-EBK_SVMR (RMSE = 1664,64 та MAE = 1031,49) становлять 17,5 та 13,4 відповідно, що більше, ніж для Ca_Mg_K-EBK_SVMR. Аналогічно, RMSE та MAE моделі Ca_Mg-K SVMR (RMSE = 235,974 та MAE = 166,946) на 2,5 та 2,2 більші, ніж для Ca_Mg_K-EBK_SVMR RMSE та MAE відповідно. Розраховані результати RMSE вказують на те, наскільки концентрований набір даних з лінією найкращого наближення. Спостерігалися вищі RSME та MAE. За даними Kebonye et al. 46 та john et al. 54, чим ближчі RMSE та MAE до нуля, тим кращі результати. SVMR та EBK_SVMR мають вищі квантовані значення RSME та MAE. Було помічено, що оцінки RSME були послідовно вищими за значення MAE, що вказує на наявність викидів. Згідно з Legates та McCabe83, ступінь, до якої RMSE перевищує середню абсолютну похибку (MAE), рекомендується як показник наявності викидів. Це означає, що чим більш гетерогенний набір даних, тим вищі значення MAE та RMSE. Точність перехресної перевірки змішаної моделі Ca_Mg_K-EBK_SVMR для прогнозування вмісту Ni в міських та приміських ґрунтах становила 63,70%. Згідно з Li et al. 59, цей рівень точності є прийнятним показником продуктивності моделі. Ці результати порівнюються з попереднім дослідженням Tarasov et al. 36, чия гібридна модель створила MLPRK (багатошаровий перцептронський залишковий кригінг), пов'язаний з індексом оцінки точності EBK_SVMR, про який повідомлялося в цьому дослідженні, RMSE (210) та MAE (167,5) був вищим, ніж наші результати в цьому дослідженні (RMSE 95,479, MAE 77,368). Однак, при порівнянні R2 цього дослідження (0,637) з результатами Тарасова та ін. 36 (0,544), очевидно, що коефіцієнт детермінації (R2) вищий у цій змішаній моделі. Похибка (RMSE та MAE) (EBK SVMR) для змішаної моделі вдвічі нижча. Аналогічно, Сергєєв та ін.34 зафіксували 0,28 (R2) для розробленої гібридної моделі (багатошаровий перцептронський залишковий кригінг), тоді як для Ni в поточному дослідженні зафіксовано 0,637 (R2). Рівень точності прогнозування цієї моделі (EBK SVMR) становить 63,7%, тоді як точність прогнозування, отримана Сергєєвим та ін.34, становить 28%. Остаточна карта (рис. 5), створена за допомогою моделі EBK_SVMR та Ca_Mg_K як предиктора, показує прогнози гарячих точок та помірного до нікелю по всій досліджуваній області. Це означає, що концентрація нікелю в досліджуваній області переважно помірна, з вищими концентраціями в деяких конкретних областях.
Остаточна карта прогнозування представлена ​​за допомогою гібридної моделі EBK_SVMR та використанням Ca_Mg_K як предиктора. [Карта просторового розподілу була створена за допомогою RStudio (версія 1.4.1717: https://www.rstudio.com/).]
На рисунку 6 представлені концентрації PTE у вигляді композиційної площини, що складається з окремих нейронів. Жодна з компонентних площин не демонструвала такого ж кольорового візерунка, як показано. Однак, відповідна кількість нейронів на намальованій карті становить 55. SeOM створюється з використанням різноманітних кольорів, і чим схожіші кольорові візерунки, тим порівнянніші властивості зразків. Відповідно до їхньої точної колірної шкали, окремі елементи (Ca, K та Mg) демонстрували подібні кольорові візерунки до окремих високопосадкових нейронів та більшості низькопосадкових нейронів. Таким чином, CaK та CaMg мають деяку схожість з нейронами дуже високого порядку та низько- та помірно-інтенсивними кольоровими візерунками. Обидві моделі прогнозують концентрацію Ni у ґрунті, відображаючи середні та високі відтінки кольорів, такі як червоний, помаранчевий та жовтий. Модель KMg відображає багато високопосадкових кольорових візерунків на основі точних пропорцій та низько- та середньо-інтенсивних кольорових плям. На точній кольоровій шкалі від низького до високого, площинний розподіл компонентів моделі показав високий кольоровий візерунок, що вказує на потенційну концентрацію нікелю у ґрунті (див. рисунок 4). Компонентна площина моделі CakMg показує різноманітний кольоровий візерунок від низького до високого відповідно до точного кольору. масштаб. Крім того, прогноз моделі щодо вмісту нікелю (CakMg) подібний до просторового розподілу нікелю, показаного на рисунку 5. Обидва графіки показують високі, середні та низькі частки концентрацій нікелю в міських та приміських ґрунтах. Рисунок 7 зображує контурний метод у групі k-середніх на карті, розділеній на три кластери на основі прогнозованого значення в кожній моделі. Контурний метод представляє оптимальну кількість кластерів. Зі 115 зібраних зразків ґрунту, категорія 1 отримала найбільше зразків ґрунту – 74. Кластер 2 отримав 33 зразки, тоді як кластер 3 отримав 8 зразків. Семикомпонентна комбінація планарних предикторів була спрощена, щоб забезпечити правильну інтерпретацію кластерів. Через численні антропогенні та природні процеси, що впливають на ґрунтоутворення, важко мати правильно диференційовані кластерні структури на розподіленій карті SeOM78.
Вихідні дані компонентної площини для кожної змінної емпіричного баєсівського методу опорних векторів кригінга (EBK_SVM_SeOM).[Карти SeOM були створені за допомогою RStudio (версія 1.4.1717: https://www.rstudio.com/).]
Різні компоненти класифікації кластерів [Карти SeOM були створені за допомогою RStudio (версія 1.4.1717: https://www.rstudio.com/).]
Поточне дослідження чітко ілюструє методи моделювання концентрацій нікелю в міських та приміських ґрунтах. У дослідженні було протестовано різні методи моделювання, що поєднують елементи з методами моделювання, щоб отримати найкращий спосіб прогнозування концентрацій нікелю в ґрунті. Композиційні площинні просторові особливості SeOM методу моделювання демонстрували високий кольоровий візерунок від низького до високого за точною кольоровою шкалою, що вказує на концентрації Ni в ґрунті. Однак карта просторового розподілу підтверджує площинний просторовий розподіл компонентів, показаний EBK_SVMR (див. Рисунок 5). Результати показують, що модель регресії опорних векторів (CaMgK-SVMR) прогнозує концентрацію Ni в ґрунті як єдину модель, але параметри валідації та оцінки точності показують дуже високі похибки з точки зору RMSE та MAE. З іншого боку, метод моделювання, що використовується з моделлю EBK_MLR, також має недоліки через низьке значення коефіцієнта детермінації (R2). Хороші результати були отримані за допомогою EBK SVMR та комбінованих елементів (CaKMg) з низькими похибками RMSE та MAE з точністю 63,7%. Виявляється, що поєднання алгоритму EBK з Алгоритм машинного навчання може генерувати гібридний алгоритм, який може прогнозувати концентрацію ПТЕ у ґрунті. Результати показують, що використання CaMgK як предикторів для прогнозування концентрації Ni в досліджуваній області може покращити прогнозування Ni у ґрунтах. Це означає, що безперервне внесення добрив на основі нікелю та промислове забруднення ґрунту сталеливарною промисловістю мають тенденцію до збільшення концентрації нікелю в ґрунті. Це дослідження показало, що модель EBK може зменшити рівень похибки та підвищити точність моделі просторового розподілу ґрунту в міських або приміських ґрунтах. Загалом, ми пропонуємо застосовувати модель EBK-SVMR для оцінки та прогнозування ПТЕ у ґрунті; крім того, ми пропонуємо використовувати EBK для гібридизації з різними алгоритмами машинного навчання. Концентрації Ni були прогнозовані з використанням елементів як коваріатів; однак використання більшої кількості коваріат значно покращить продуктивність моделі, що можна вважати обмеженням поточної роботи. Ще одним обмеженням цього дослідження є те, що кількість наборів даних становить 115. Тому, якщо буде надано більше даних, продуктивність запропонованого оптимізованого методу гібридизації може бути покращена.
PlantProbs.net. Нікель у рослинах та ґрунті https://plantprobs.net/plant/nutrientImbalances/sodium.html (дата звернення: 28 квітня 2021 р.).
Каспржак, К.С. Досягнення нікеля в сучасній екологічній токсикології.surroundings.toxicology.11, 145–183 (1987).
Цемпель, М. та Нікель, Г. Нікель: Огляд його джерел та екологічної токсикології. Польський журнал екологічних досліджень. 15, 375–382 (2006).
Фрідман, Б. та Хатчінсон, Т.К. Надходження забруднюючих речовин з атмосфери та їх накопичення в ґрунті та рослинності поблизу нікель-мідного плавильного заводу в Садбері, Онтаріо, Канада. can.J. Bot.58(1), 108-132. https://doi.org/10.1139/b80-014 (1980).
Маніва, Т. та ін. Важкі метали в ґрунті, рослинах та ризики, пов'язані з випасом жуйних тварин поблизу мідно-нікелевого рудника Селебі-Фікве в Ботсвані. Околиці. Геохімія. Здоров'я https://doi.org/10.1007/s10653-021-00918-x (2021).
Кабата-Пендіас.Кабата-Пендіас А. 2011. Мікроелементи в ґрунті та… – Google Scholar https://scholar.google.com/scholar?hl=en&as_sdt=0%2C5&q=Kabata-Pendias+A.+2011.+Trace+ Elements+in+soils+and+plants.+4th+ed.+New+York+%28NY%29%3A+CRC+Press&btnG= (Дата звернення: 24 листопада 2020 р.).
Алмас, А., Сінгх, Б., Сільське господарство, TS-NJ за 1995 рік, не визначено. Вплив російської нікелевої промисловості на концентрацію важких металів у сільськогосподарських ґрунтах і травах у Сер-Варангері, Норвегія. agris.fao.org.
Нільсен, Г.Д. та ін. Абсорбція та затримка нікелю у питній воді пов'язані зі споживанням їжі та чутливістю до нікелю. токсикологія. застосування. фармакодинаміка. 154, 67–75 (1999).
Коста, М. та Кляйн, К.Б. Нікель. Канцерогенез, мутація, епігенетика чи відбір. Оточення. Перспектива здоров'я. 107, 2 (1999).
Аджман, П.К.; Аджадо, С.К.; Борівка, Л.; Біні, Дж.К.М.; Саркоді, В.Й.О.; Кобоньє, ​​Н.М.; Аналіз трендів потенційно токсичних елементів: бібліометричний огляд. Геохімія довкілля та здоров'я. Springer Science & Business Media BV 2020. https://doi.org/10.1007/s10653-020-00742-9.
Мінасні, Б. та Макбратні, А.Б. Цифрове картографування ґрунтів: коротка історія та деякі уроки. Geoderma 264, 301–311. https://doi.org/10.1016/j.geoderma.2015.07.017 (2016).
McBratney, AB, Mendonça Santos, ML & Minasny, B. Про цифрове картографування ґрунтів. Geoderma 117(1-2), 3-52.https://doi.org/10.1016/S0016-7061(03)00223-4 (2003).
Deutsch.CV Геостатистичне моделювання пластів,… – Google Scholar https://scholar.google.com/scholar?hl=en&as_sdt=0%2C5&q=CV+Deutsch%2C+2002%2C+Geostatistical+Reservoir+Modeling%2C +Oxford+University+Press%2C+376+pages.+&btnG= (дата звернення: 28 квітня 2021 р.).