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La pollution des sols est un problème majeur causé par les activités humaines. La distribution spatiale des éléments potentiellement toxiques (EPT) varie dans la plupart des zones urbaines et périurbaines. Il est donc difficile de prédire spatialement la teneur en EPT dans ces sols. Au total, 115 échantillons ont été prélevés à Frydek Mistek, en République tchèque. Les concentrations de calcium (Ca), de magnésium (Mg), de potassium (K) et de nickel (Ni) ont été déterminées par spectrométrie d'émission atomique à plasma inductif (ICP-AES). La variable réponse est le Ni et les variables explicatives sont le Ca, le Mg et le K. La matrice de corrélation entre la variable réponse et les variables explicatives montre une corrélation satisfaisante entre les éléments. Les résultats de prédiction ont montré que la régression par machine à vecteurs de support (SVMR) était performante, bien que son erreur quadratique moyenne (RMSE) estimée (235,974 mg/kg) et son erreur absolue moyenne (MAE) (166,946 mg/kg) soient supérieures à celles des autres méthodes appliquées. Les modèles mixtes pour le krigeage bayésien empirique et la régression linéaire multiple (EBK-MLR) ont donné de bons résultats. Les performances des modèles traditionnels sont faibles, comme en témoignent les coefficients de détermination inférieurs à 0,1. Le modèle EBK-SVMR (Empirical Bayesian Kriging-Support Vector Machine Regression) s'est avéré le plus performant, avec de faibles valeurs de RMSE (95,479 mg/kg) et de MAE (77,368 mg/kg), ainsi qu'un coefficient de détermination élevé (R² = 0,637). La sortie du modèle EBK-SVMR est visualisée à l'aide d'une carte auto-organisatrice. Les neurones regroupés dans le plan du modèle hybride CakMg-EBK-SVMR présentent différents motifs de couleurs permettant de prédire les concentrations de Ni dans les sols urbains et périurbains. Ces résultats démontrent que la combinaison des méthodes EBK et SVMR constitue une technique efficace pour prédire les concentrations de Ni dans les sols urbains et périurbains.
Le nickel (Ni) est considéré comme un oligo-élément essentiel pour les plantes car il contribue à la fixation de l'azote atmosphérique (N) et au métabolisme de l'urée, deux processus nécessaires à la germination des graines. Outre son rôle dans la germination, le Ni peut agir comme inhibiteur fongique et bactérien et favoriser le développement des plantes. Une carence en nickel dans le sol peut entraîner une chlorose des feuilles. Par exemple, le niébé et le haricot vert nécessitent l'application d'engrais à base de nickel pour optimiser la fixation de l'azote². L'application continue d'engrais à base de nickel pour enrichir le sol et accroître la capacité des légumineuses à fixer l'azote augmente continuellement la concentration de nickel dans le sol. Bien que le nickel soit un oligo-élément essentiel pour les plantes, son absorption excessive dans le sol peut être plus néfaste que bénéfique. La toxicité du nickel dans le sol diminue le pH du sol et entrave l'absorption du fer, un nutriment essentiel à la croissance des plantes¹. Selon Liu³, le Ni est le 17e élément le plus important pour le développement et la croissance des plantes. Outre son rôle dans le développement et la croissance des plantes, le nickel est également nécessaire à l'homme pour… Le nickel trouve de nombreuses applications. La galvanoplastie, la production d'alliages à base de nickel et la fabrication de dispositifs d'allumage et de bougies d'allumage dans l'industrie automobile nécessitent toutes l'utilisation de nickel dans divers secteurs industriels. De plus, les alliages à base de nickel et les articles galvanisés sont largement utilisés dans les ustensiles de cuisine, les accessoires de salles de bal, les fournitures de l'industrie alimentaire, les câbles et fils électriques, les turbines à réaction, les implants chirurgicaux, les textiles et la construction navale⁵. La présence de nickel dans les sols (c.-à-d. les sols de surface) est attribuée à des sources à la fois anthropiques et naturelles, mais le nickel est principalement d'origine naturelle⁴,⁶. Les sources naturelles de nickel comprennent les éruptions volcaniques, la végétation, les feux de forêt et les processus géologiques ; cependant, les sources anthropiques comprennent les batteries nickel/cadmium dans la sidérurgie, la galvanoplastie, le soudage à l'arc, le diesel et les fiouls, ainsi que les émissions atmosphériques provenant de la combustion du charbon et de l'incinération des déchets et des boues. Accumulation de nickel⁷,⁸. Selon Freedman et Hutchinson⁹ et Manyiwa et al. 10. Les principales sources de pollution des sols de surface dans l'environnement immédiat et adjacent sont principalement les fonderies et les mines de nickel-cuivre. Les sols de surface autour de la raffinerie de nickel-cuivre de Sudbury, au Canada, présentaient les niveaux de contamination au nickel les plus élevés, à 26 000 mg/kg11. En revanche, la pollution due à la production de nickel en Russie a entraîné des concentrations de nickel plus élevées dans les sols norvégiens11. Selon Alms et al. 12. La teneur en nickel extractible par HNO3 dans les meilleures terres arables de la région (production de nickel en Russie) variait de 6,25 à 136,88 mg/kg, soit une moyenne de 30,43 mg/kg et une concentration de base de 25 mg/kg. Selon Kabata 11, l'application d'engrais phosphatés sur les sols agricoles urbains ou périurbains lors de campagnes agricoles successives peut les imprégner ou les contaminer. Les effets potentiels du nickel chez l'homme peuvent induire des cancers par mutagenèse, dommages chromosomiques, génération d'ADN-Z, blocage de la réparation par excision de l'ADN ou processus épigénétiques 13. Des expériences animales ont montré que le nickel pouvait potentiellement provoquer diverses tumeurs, et que les complexes de nickel cancérigènes pouvaient aggraver ces tumeurs.
L’évaluation de la contamination des sols a connu un essor considérable ces dernières années en raison des nombreux problèmes de santé liés aux interactions sol-plante, aux relations biologiques entre le sol et les organismes du sol, à la dégradation écologique et à l’évaluation des impacts environnementaux. À ce jour, la prédiction spatiale des éléments potentiellement toxiques (EPT) tels que le nickel dans le sol reste laborieuse et chronophage avec les méthodes traditionnelles. L’avènement de la cartographie numérique des sols (CNS) et son succès actuel¹⁵ ont grandement amélioré la cartographie prédictive des sols (CPS). Selon Minasny et McBratney¹⁶, la cartographie prédictive des sols (CNS) s’est révélée être une sous-discipline majeure de la science du sol. Lagacherie et McBratney (2006) définissent la CNS comme « la création et le remplissage de systèmes d’information spatiale sur les sols par l’utilisation de méthodes d’observation in situ et en laboratoire, ainsi que de systèmes d’inférence spatiale et non spatiale des sols ». McBratney et al. 17 soulignent que le DSM ou PSM contemporain est la technique la plus efficace pour prédire ou cartographier la distribution spatiale des PTE, des types de sols et des propriétés des sols. La géostatistique et les algorithmes d'apprentissage automatique (MLA) sont des techniques de modélisation DSM qui créent des cartes numérisées à l'aide d'ordinateurs utilisant des données significatives et minimales.
Deutsch18 et Olea19 définissent la géostatistique comme « l’ensemble des techniques numériques qui traitent de la représentation des attributs spatiaux, en utilisant principalement des modèles stochastiques, comme la manière dont l’analyse des séries temporelles caractérise les données temporelles ». La géostatistique implique principalement l’évaluation des variogrammes, qui permettent de quantifier et de définir les dépendances des valeurs spatiales de chaque ensemble de données20.Gumiaux et al. La figure 20 illustre plus en détail que l'évaluation des variogrammes en géostatistique repose sur trois principes : (a) le calcul de l'échelle de corrélation des données, (b) l'identification et le calcul de l'anisotropie dans la disparité des données et (c) la prise en compte, outre l'erreur inhérente aux données de mesure, des effets locaux et des effets de zone. S'appuyant sur ces concepts, de nombreuses techniques d'interpolation sont utilisées en géostatistique, notamment le krigeage général, le co-krigeage, le krigeage ordinaire, le krigeage bayésien empirique, le krigeage simple et d'autres techniques d'interpolation bien connues, pour cartographier ou prédire les éléments traces potentiellement toxiques (ETPT), les caractéristiques et les types de sols.
Les algorithmes d'apprentissage automatique (AA) sont une technique relativement récente qui exploite de vastes ensembles de données non linéaires. Ils s'appuient sur des algorithmes initialement conçus pour l'exploration de données, l'identification de modèles et la classification, et sont fréquemment utilisés dans des domaines scientifiques tels que la pédologie et les tâches de retour d'information. De nombreux articles de recherche utilisent des modèles AA pour prédire les éléments traces potentiellement toxiques (ETPT) dans les sols, comme ceux de Tan et al.²² (forêts aléatoires pour l'estimation des métaux lourds dans les sols agricoles), Sakizadeh et al.²³ (modélisation de la pollution des sols par machines à vecteurs de support et réseaux de neurones artificiels). Par ailleurs, Vega et al.²⁴ (CART pour la modélisation de la rétention et de l'adsorption des métaux lourds dans le sol), Sun et al.²⁵ (application de CART à la distribution du cadmium dans le sol) et d'autres algorithmes tels que les k plus proches voisins, la régression boostée généralisée et les arbres de régression boostés ont également appliqué les AA à la prédiction des ETPT dans les sols.
L'application des algorithmes de MNT (Modèle Numérique de Terrain) à la prédiction ou à la cartographie se heurte à plusieurs défis. De nombreux auteurs estiment que l'analyse multilocataire (MLA) est supérieure à la géostatistique, et inversement. Bien que l'une soit meilleure que l'autre, leur combinaison améliore la précision de la cartographie ou de la prédiction en MNT¹⁵. Woodcock et Gopal²⁶, Finke²⁷, Pontius et Cheuk²⁸ et Grunwald²⁹ commentent les lacunes et certaines erreurs dans la cartographie des sols prédite. Les pédologues ont expérimenté diverses techniques pour optimiser l'efficacité, la précision et la prédictibilité de la cartographie et de la prévision en MNT. La prise en compte de l'incertitude et la vérification constituent l'un des nombreux aspects intégrés au MNT pour optimiser son efficacité et réduire les défauts. Cependant, Agyeman et al.¹⁵ soulignent que le comportement de validation et l'incertitude introduits par la création et la prédiction des cartes doivent être validés indépendamment afin d'améliorer leur qualité. Les limitations du MNT sont dues à la dispersion géographique de la qualité des sols, qui implique une composante d'incertitude. Cependant, l'incertitude liée à la modélisation numérique du sol (MNS) peut provenir de multiples sources d'erreur, notamment les erreurs de covariables, de modélisation, de localisation et d'analyse³¹. Les imprécisions de modélisation induites par l'apprentissage automatique et les processus géostatistiques sont associées à un manque de compréhension, conduisant finalement à une simplification excessive du processus réel³². Quelle que soit la nature de la modélisation, les imprécisions peuvent être attribuées aux paramètres de modélisation, aux prédictions du modèle mathématique ou à l'interpolation³³. Récemment, une nouvelle tendance en matière de MNS a émergé, favorisant l'intégration de la géostatistique et de l'apprentissage automatique dans la cartographie et la prévision. Plusieurs pédologues et auteurs, tels que Sergeev et al.³⁴, Subbotina et al.³⁵, Tarasov et al.³⁶ et Tarasov et al.³⁷, ont exploité la précision de la géostatistique et de l'apprentissage automatique pour générer des modèles hybrides qui améliorent l'efficacité de la prévision et de la cartographie. qualité. Certains de ces modèles d'algorithmes hybrides ou combinés sont le Kriging de réseau neuronal artificiel (ANN-RK), le Kriging résiduel de perceptron multicouche (MLP-RK), le Kriging résiduel de réseau neuronal de régression généralisée (GR-NNRK)36, le Kriging de réseau neuronal artificiel-Perceptron multicouche (ANN-K-MLP)37 et le Co-Kriging et la régression de processus gaussien38.
Selon Sergeev et al., la combinaison de différentes techniques de modélisation permet d'éliminer les défauts et d'accroître l'efficacité du modèle hybride résultant, plutôt que de développer un modèle unique. Dans ce contexte, cet article soutient qu'il est nécessaire d'appliquer un algorithme combinant géostatistique et analyse de la localisation multiple (MLA) afin de créer des modèles hybrides optimaux pour prédire l'enrichissement en nickel dans les zones urbaines et périurbaines. Cette étude s'appuie sur le krigeage bayésien empirique (EBK) comme modèle de base et le combine avec des modèles de machines à vecteurs de support (SVM) et de régression linéaire multiple (MLR). L'hybridation de l'EBK avec une MLA est inédite. Les différents modèles mixtes observés combinent krigeage ordinaire, résiduel, de régression et MLA. L'EBK est une méthode d'interpolation géostatistique qui utilise un processus stochastique spatial localisé sous forme de champ aléatoire stationnaire/non stationnaire avec des paramètres de localisation définis sur le champ, permettant une variation spatiale³⁹. L'EBK a été utilisé dans diverses études, notamment pour analyser la distribution du carbone organique dans les sols agricoles⁴⁰ et évaluer la pollution des sols⁴¹. cartographie des propriétés du sol42.
D'autre part, le graphe auto-organisateur (SeOM) est un algorithme d'apprentissage qui a été appliqué dans divers articles, notamment ceux de Li et al.⁴³, Wang et al.⁴⁴, Hossain Bhuiyan et al.⁴⁵ et Kebonye et al.⁴⁶. Il permet de déterminer les attributs spatiaux et le regroupement des éléments. Wang et al.⁴⁴ soulignent que le SeOM est une technique d'apprentissage puissante, reconnue pour sa capacité à regrouper et à visualiser des problèmes non linéaires. Contrairement à d'autres techniques de reconnaissance de formes telles que l'analyse en composantes principales, le clustering flou, le clustering hiérarchique et l'aide multicritère à la décision, le SeOM est plus performant pour organiser et identifier les motifs PTE. Selon Wang et al.⁴⁴, le SeOM peut regrouper spatialement la distribution des neurones associés et fournir une visualisation des données haute résolution. Le SeOM visualise les données de prédiction Ni afin d'obtenir le meilleur modèle pour caractériser les résultats et permettre une interprétation directe.
Cet article vise à générer un modèle cartographique robuste et d'une précision optimale pour la prédiction de la teneur en nickel dans les sols urbains et périurbains. Nous formulons l'hypothèse que la fiabilité du modèle mixte dépend principalement de l'influence des autres modèles qui lui sont associés. Nous sommes conscients des défis que représente la cartographie numérique des sols (DSM) et, bien que ces défis soient abordés sur plusieurs fronts, la combinaison des progrès en géostatistique et des modèles d'apprentissage automatique (MLA) semble progressive ; par conséquent, nous tenterons de répondre à des questions de recherche susceptibles de mener à des modèles mixtes. Cependant, quelle est la précision du modèle pour prédire l'élément cible ? De plus, quel est le niveau d'évaluation de son efficacité, basé sur la validation et l'évaluation de sa précision ? Ainsi, les objectifs spécifiques de cette étude étaient : (a) de créer un modèle mixte combiné pour la régression linéaire à volume constant (SVMR) ou la régression linéaire multiple (MLR) en utilisant le modèle EBK comme modèle de base ; (b) de comparer les modèles obtenus ; (c) de proposer le meilleur modèle mixte pour la prédiction des concentrations de Ni dans les sols urbains ou périurbains ; et (d) d'appliquer la méthode SeOM pour créer une carte haute résolution de la variation spatiale du nickel.
L'étude est menée en République tchèque, plus précisément dans le district de Frydek Mistek, dans la région de Moravie-Silésie (voir figure 1). La géographie de la zone d'étude est très accidentée et fait principalement partie de la région des Beskides moraves-silésiennes, qui fait partie de la bordure extérieure des Carpates. La zone d'étude est située entre 49° 41′ 0′ N et 18° 20′ 0′ E, et l'altitude est comprise entre 225 et 327 m ; Cependant, la classification climatique de Köppen attribue à la région le type Cfb, correspondant à un climat océanique tempéré. Les précipitations y sont abondantes, même pendant la saison sèche. Les températures varient légèrement tout au long de l'année, oscillant entre -5 °C et 24 °C, descendant rarement en dessous de -14 °C ou au-dessus de 30 °C, tandis que les précipitations annuelles moyennes se situent entre 685 et 752 mm⁴⁷. La superficie totale de la zone étudiée est estimée à 1 208 km², dont 39,38 % de terres cultivées et 49,36 % de forêts. La zone utilisée pour cette étude, quant à elle, couvre environ 889,8 km². À Ostrava et dans ses environs, l'industrie sidérurgique et métallurgique est très active. On y trouve des aciéries, notamment pour la production d'aciers inoxydables (où le nickel est utilisé pour la résistance à la corrosion atmosphérique) et d'aciers alliés (le nickel augmente la résistance de l'alliage tout en préservant sa ductilité et sa ténacité), ainsi qu'une agriculture intensive, avec notamment l'utilisation d'engrais phosphatés. L'élevage représente une source potentielle de nickel dans la région (par exemple, l'ajout de nickel à l'alimentation des agneaux pour accélérer leur croissance et celle des bovins sous-alimentés). Parmi les autres applications industrielles du nickel dans les zones de recherche figure son utilisation en galvanoplastie, notamment le nickelage électrolytique et le nickelage chimique. Les propriétés du sol sont facilement identifiables par sa couleur, sa structure et sa teneur en carbonates. La texture du sol est moyenne à fine, dérivée de la roche mère. Ces sols sont de nature colluviale, alluviale ou éolienne. Certaines zones présentent un aspect marbré en surface et en sous-sol, souvent avec des traces de béton et de blanchiment. Cependant, les cambisols et les stagnosols sont les types de sols les plus courants dans la région⁴⁸. Avec des altitudes variant de 455,1 à 493,5 m, les cambisols dominent en République tchèque⁴⁹.
Carte de la zone d'étude [La carte de la zone d'étude a été créée à l'aide d'ArcGIS Desktop (ESRI, Inc, version 10.7, URL : https://desktop.arcgis.com).]
Au total, 115 échantillons de terre végétale ont été prélevés dans des sols urbains et périurbains du district de Frydek Mistek. L'échantillonnage a été réalisé selon une grille régulière, avec un espacement de 2 × 2 km entre les échantillons. La profondeur de la terre végétale a été mesurée de 0 à 20 cm à l'aide d'un GPS portable (Leica Zeno 5). Les échantillons ont été conditionnés dans des sacs Ziploc, correctement étiquetés et expédiés au laboratoire. Ils ont été séchés à l'air libre pour obtenir des échantillons pulvérisés, puis broyés à l'aide d'un broyeur à disques Fritsch et tamisés (maille de 2 mm). Un gramme de chaque échantillon de sol séché, homogénéisé et tamisé a été placé dans un flacon en téflon clairement étiqueté. Dans chaque flacon, 7 ml d'HCl à 35 % et 3 ml d'HNO₃ à 65 % (à l'aide d'un distributeur automatique – un pour chaque acide) ont été ajoutés. Après avoir légèrement recouvert les flacons, les échantillons ont été laissés à reposer une nuit pour la réaction (programme eau régale). Le surnageant est chauffé sur une plaque métallique chaude (100 W, 160 °C) pendant 2 h afin de faciliter la digestion des échantillons, puis refroidi. Il est ensuite transféré dans une fiole jaugée de 50 ml et dilué à 50 ml avec de l'eau déminéralisée. La solution diluée est filtrée dans un tube PVC de 50 ml contenant également de l'eau déminéralisée. Par ailleurs, 1 ml de cette solution est dilué dans 9 ml d'eau déminéralisée et filtré dans un tube de 12 ml destiné à la pseudo-concentration des éléments traces potentiellement toxiques (ETPT). Les concentrations des ETPT (As, Cd, Cr, Cu, Mn, Ni, Pb, Zn, Ca, Mg, K) sont déterminées par ICP-OES (spectrométrie d'émission optique à plasma inductif) (Thermo Fisher Scientific, États-Unis) selon les méthodes normalisées. Les procédures d'assurance et de contrôle qualité (AQ/CQ) sont mises en œuvre (SRM NIST 2711a Montana II). Les éléments traces potentiellement toxiques (ETPT) du sol dont la limite de détection était inférieure à 0,5 % ont été exclus de cette étude. La limite de détection des ETPT utilisés dans cette étude était de 0,0004. De plus, le contrôle et l'assurance qualité de chaque analyse sont assurés par l'analyse d'étalons de référence. Afin de minimiser les erreurs, une double analyse a été réalisée.
Le krigeage bayésien empirique (EBK) est une technique d'interpolation géostatistique parmi d'autres, utilisée dans la modélisation de divers domaines tels que la pédologie. Contrairement aux autres techniques de krigeage, l'EBK se distingue des méthodes traditionnelles par la prise en compte de l'erreur estimée par le modèle de semi-variogramme. En EBK, plusieurs modèles de semi-variogramme sont calculés lors de l'interpolation, au lieu d'un seul. Les techniques d'interpolation permettent de gérer l'incertitude et la programmation liées à la construction du semi-variogramme, une étape complexe d'une méthode de krigeage efficace. Le processus d'interpolation de l'EBK suit les trois critères proposés par Krivoruchko⁵⁰ : (a) le modèle estime le semi-variogramme à partir des données d'entrée ; (b) la nouvelle valeur prédite pour chaque point des données d'entrée est calculée à partir du semi-variogramme généré ; et (c) le modèle final est calculé à partir de données simulées. La règle de l'équation bayésienne est donnée comme distribution a posteriori.
Où \(Prob\left(A\right)\) représente la probabilité a priori, \(Prob\left(B\right)\) la probabilité marginale est généralement ignorée, \(Prob (B,A)\ ). Le calcul du semi-variogramme est basé sur le théorème de Bayes, qui indique la probabilité de créer un ensemble de données d'observations à partir du semi-variogramme. La valeur du semi-variogramme est ensuite déterminée à l'aide du théorème de Bayes, qui indique la probabilité de créer un ensemble de données d'observations à partir du semi-variogramme.
Une machine à vecteurs de support (SVM) est un algorithme d'apprentissage automatique qui génère un hyperplan de séparation optimal pour distinguer des classes identiques mais non linéairement indépendantes. Vapnik⁵¹ a créé l'algorithme de classification par intention, mais celui-ci a récemment été utilisé pour résoudre des problèmes de régression. Selon Li et al.⁵², la SVM est l'une des meilleures techniques de classification et a été utilisée dans divers domaines. La composante de régression de la SVM (régression par machine à vecteurs de support – SVMR) a été utilisée dans cette analyse. Cherkassky et Mulier⁵³ ont été les pionniers de la SVMR en tant que régression à noyau, dont le calcul était effectué à l'aide d'un modèle de régression linéaire avec des fonctions spatiales multi-pays. John et al.⁵⁴ indiquent que la modélisation SVMR utilise une régression linéaire par hyperplan, ce qui crée des relations non linéaires et permet l'utilisation de fonctions spatiales. Selon Vohland et al. 55, epsilon (ε)-SVMR utilise l'ensemble de données d'entraînement pour obtenir un modèle de représentation sous la forme d'une fonction insensible à epsilon. Ce modèle est appliqué pour projeter les données indépendamment, avec le meilleur biais epsilon issu de l'entraînement sur des données corrélées. L'erreur de distance prédéfinie est ignorée par rapport à la valeur réelle, et si cette erreur est supérieure à ε(ε), les propriétés du sol la compensent. Le modèle réduit également la complexité des données d'entraînement à un sous-ensemble plus large de vecteurs de support. L'équation proposée par Vapnik51 est présentée ci-dessous.
où b représente le seuil scalaire, K(x_k, x_k) la fonction noyau, α le multiplicateur de Lagrange, N un ensemble de données numériques, x_k les données d'entrée et y les données de sortie. L'un des noyaux clés utilisés est l'opération SVMR, une fonction de base radiale gaussienne (RBF). Le noyau RBF est appliqué pour déterminer le modèle SVMR optimal, essentiel pour obtenir le facteur de pénalité C et le paramètre de noyau γ les plus adaptés aux données d'entraînement PTE. Nous avons d'abord évalué l'ensemble d'entraînement, puis testé les performances du modèle sur l'ensemble de validation. Le paramètre de pilotage utilisé est γ et la méthode est svmRadial.
Un modèle de régression linéaire multiple (RLM) est un modèle de régression qui représente la relation entre la variable réponse et plusieurs variables explicatives à l'aide de paramètres linéaires combinés, calculés par la méthode des moindres carrés. Dans une RLM, un modèle des moindres carrés est une fonction prédictive des propriétés du sol après sélection des variables explicatives. Il est nécessaire d'utiliser la réponse pour établir une relation linéaire avec les variables explicatives. Le PTE a été utilisé comme variable réponse pour établir cette relation linéaire. L'équation de la RLM est :
où y est la variable de réponse, \(a\) est l'ordonnée à l'origine, n est le nombre de prédicteurs, \({b}_{1}\) est la régression partielle des coefficients, \({x}_{ i}\) représente un prédicteur ou une variable explicative, et \({\varepsilon }_{i}\) représente l'erreur dans le modèle, également connue sous le nom de résidu.
Des modèles mixtes ont été obtenus en combinant l'EBK avec la SVMR et la MLR. Ceci est réalisé en extrayant les valeurs prédites par interpolation EBK. Les valeurs prédites obtenues à partir des interpolations de Ca, K et Mg sont ensuite combinées pour obtenir de nouvelles variables, telles que CaK, CaMg et KMg. Les éléments Ca, K et Mg sont ensuite combinés pour obtenir une quatrième variable, CaKMg. Au final, les variables obtenues sont Ca, K, Mg, CaK, CaMg, KMg et CaKMg. Ces variables sont devenues nos prédicteurs, permettant de prédire les concentrations de nickel dans les sols urbains et périurbains. L'algorithme SVMR a été appliqué aux prédicteurs pour obtenir un modèle mixte de krigeage bayésien empirique et de machine à vecteurs de support (EBK_SVM). De même, les variables sont également traitées par l'algorithme MLR pour obtenir un modèle mixte de krigeage bayésien empirique et de régression linéaire multiple (EBK_MLR). Typiquement, les variables Ca, K, Mg, Les composés CaK, CaMg, KMg et CaKMg sont utilisés comme covariables pour prédire la teneur en Ni dans les sols urbains et périurbains. Le modèle le plus approprié (EBK_SVM ou EBK_MLR) sera ensuite visualisé à l'aide d'un graphe auto-organisateur. Le déroulement de cette étude est présenté dans la figure 2.
L'utilisation de SeOM est devenue un outil populaire pour organiser, évaluer et prévoir les données dans les secteurs de la finance, de la santé, de l'industrie, des statistiques, des sciences du sol, etc. SeOM est créé à l'aide de réseaux neuronaux artificiels et de méthodes d'apprentissage non supervisé pour l'organisation, l'évaluation et la prédiction. Dans cette étude, SeOM a été utilisé pour visualiser les concentrations de Ni à partir du meilleur modèle de prédiction du Ni dans les sols urbains et périurbains. Les données traitées dans l'évaluation SeOM sont utilisées comme variables vectorielles à n dimensions d'entrée^43,56. Melssen et al. La section 57 décrit la connexion d'un vecteur d'entrée à un réseau de neurones via une seule couche d'entrée, aboutissant à un vecteur de sortie doté d'un unique vecteur de poids. La sortie générée par SeOM est une carte bidimensionnelle composée de différents neurones (ou nœuds) organisés en cartes topologiques hexagonales, circulaires ou carrées selon leur proximité. En comparant les tailles de carte en fonction de la métrique, de l'erreur de quantification (QE) et de l'erreur topographique (TE), le modèle SeOM présentant des valeurs respectives de 0,086 et 0,904 est sélectionné ; il s'agit d'une unité de 55 cartes (5 × 11). La structure neuronale est déterminée en fonction du nombre de nœuds dans l'équation empirique.
L'ensemble de données utilisé dans cette étude comprend 115 échantillons. Une méthode aléatoire a permis de répartir les données en un ensemble de test (25 % pour la validation) et un ensemble d'entraînement (75 % pour la calibration). L'ensemble d'entraînement a servi à générer le modèle de régression (calibration), tandis que l'ensemble de test a permis de vérifier sa capacité de généralisation⁵⁸. Cette démarche visait à évaluer la pertinence de différents modèles pour la prédiction de la teneur en nickel dans les sols. Tous les modèles utilisés ont été soumis à une validation croisée à dix plis, répétée cinq fois. Les variables issues de l'interpolation EBK ont été utilisées comme prédicteurs ou variables explicatives pour prédire la variable cible (PTE). La modélisation a été réalisée dans RStudio à l'aide des packages suivants : `library(Kohonen)`, `library(caret)`, `library(modelr)`, `library("e1071")`, `library("plyr")`, `library("caTools")`, `library("prospectr")` et `library("Metrics")`.
Divers paramètres de validation ont été utilisés pour déterminer le modèle le plus adapté à la prédiction des concentrations de nickel dans le sol et pour évaluer sa précision et sa validation. Les modèles hybrides ont été évalués à l'aide de l'erreur absolue moyenne (MAE), de l'erreur quadratique moyenne (RMSE) et du coefficient de détermination (R²). Le R² définit la variance des proportions de la réponse, représentée par le modèle de régression. La RMSE et l'amplitude de la variance des mesures indépendantes décrivent le pouvoir prédictif du modèle, tandis que la MAE détermine la valeur quantitative réelle. La valeur du R² doit être élevée pour évaluer le meilleur modèle de mélange à l'aide des paramètres de validation ; plus la valeur est proche de 1, plus la précision est grande. Selon Li et al.⁵⁹, une valeur de R² supérieure ou égale à 0,75 est considérée comme un bon prédicteur ; entre 0,5 et 0,75, la performance du modèle est acceptable, et inférieure à 0,5, elle est inacceptable. Lors de la sélection d'un modèle à l'aide des méthodes d'évaluation des critères de validation RMSE et MAE, les valeurs les plus basses obtenues ont été jugées suffisantes et considérées comme le meilleur choix. L'équation suivante décrit la méthode de vérification.
où n représente la taille de la valeur observée\({Y}_{i}\) représente la réponse mesurée, et \({\widehat{Y}}_{i}\) représente également la valeur de réponse prédite, donc, pour les i premières observations.
Les descriptions statistiques des variables explicatives et de réponse sont présentées dans le tableau 1, indiquant la moyenne, l'écart type (ET), le coefficient de variation (CV), les valeurs minimale et maximale, le kurtosis et l'asymétrie. Les valeurs minimales et maximales des éléments sont respectivement classées par ordre décroissant : Mg < Ca < K < Ni et Ca < Mg < K < Ni. Les concentrations de la variable de réponse (Ni) mesurées dans la zone d'étude variaient de 4,86 ​​à 42,39 mg/kg. La comparaison de Ni avec la moyenne mondiale (29 mg/kg) et la moyenne européenne (37 mg/kg) a montré que la moyenne géométrique calculée pour la zone d'étude se situait dans la plage de tolérance. Néanmoins, comme l'ont montré Kabata-Pendias¹¹, une comparaison de la concentration moyenne de nickel (Ni) dans la présente étude avec celle des sols agricoles suédois montre que la concentration moyenne de nickel dans la présente étude est plus élevée. De même, la concentration moyenne de nickel (Ni) dans les sols urbains et périurbains de la présente étude est plus élevée. La concentration de nickel (16,15 mg/kg) mesurée dans les sols urbains polonais était supérieure à la limite admissible de 60 mg/kg (10,2 mg/kg) rapportée par Różański et al. De plus, Bretzel et Calderisi⁶¹ ont enregistré des concentrations moyennes de nickel très faibles (1,78 mg/kg) dans les sols urbains de Toscane, comparativement à la présente étude. Jim⁶² a également constaté une concentration de nickel plus faible (12,34 mg/kg) dans les sols urbains de Hong Kong, inférieure à celle mesurée dans la présente étude. Birke et al.⁶³ ont rapporté une concentration moyenne de nickel de 17,6 mg/kg dans une ancienne zone minière et industrielle urbaine de Saxe-Anhalt, en Allemagne, soit 1,45 mg/kg de plus que la concentration moyenne de nickel dans la zone (16,15 mg/kg). La teneur excessive en nickel dans les sols de certaines zones urbaines et périurbaines de la zone d'étude pourrait être principalement attribuée à l'industrie sidérurgique et à la métallurgie. Ceci est cohérent avec l'étude de… Khodadoust et al. 64 que l'industrie sidérurgique et la métallurgie sont les principales sources de contamination des sols par le nickel. Cependant, les prédicteurs variaient également de 538,70 mg/kg à 69 161,80 mg/kg pour le Ca, de 497,51 mg/kg à 3 535,68 mg/kg pour le K et de 685,68 mg/kg à 5 970,05 mg/kg pour le Mg. Jakovljevic et al. L'étude 65 a porté sur la teneur totale en Mg et K des sols du centre de la Serbie. Les concentrations totales (410 mg/kg et 400 mg/kg, respectivement) étaient inférieures à celles de la présente étude. De même, dans l'est de la Pologne, Orzechowski et Smolczynski 66 ont évalué la teneur totale en Ca, Mg et K et ont montré des concentrations moyennes de Ca (1100 mg/kg), Mg (590 mg/kg) et K (810 mg/kg). La teneur dans la couche arable est inférieure à celle de chaque élément dans la présente étude. Une étude récente de Pongrac et al. 67 a montré que la teneur totale en Ca analysée dans trois sols différents en Écosse (Mylnefield, Balruddery et Hartwood) était plus élevée que dans la présente étude.
En raison des différentes concentrations mesurées des éléments échantillonnés, la distribution des données présente des asymétries variables. L'asymétrie et l'aplatissement des éléments varient respectivement de 1,53 à 7,24 et de 2,49 à 54,16. Tous les éléments calculés présentent des valeurs d'asymétrie et d'aplatissement supérieures à +1, ce qui indique une distribution irrégulière, asymétrique positive et pointue. Les coefficients de variation (CV) estimés montrent également que K, Mg et Ni présentent une variabilité modérée, tandis que Ca présente une variabilité extrêmement élevée. Les CV de K, Ni et Mg expliquent leur distribution uniforme. En outre, la distribution de Ca est non uniforme et des sources externes pourraient influencer son niveau d'enrichissement.
La corrélation des variables prédictives avec les éléments de réponse a indiqué une corrélation satisfaisante entre les éléments (voir figure 3). La corrélation a indiqué que CaK présentait une corrélation modérée avec une valeur r = 0,53, tout comme CaNi. Bien que Ca et K présentent des associations modestes l'un avec l'autre, des chercheurs tels que Kingston et al. Les études 68 et Santo69 suggèrent que les concentrations de calcium, de magnésium et de potassium dans le sol sont inversement proportionnelles. Cependant, le calcium et le magnésium sont antagonistes au potassium, mais la corrélation entre le calcium et le potassium est forte. Ceci pourrait être dû à l'utilisation d'engrais tels que le carbonate de potassium, dont la teneur en potassium est supérieure de 56 %. Le potassium est modérément corrélé au magnésium (r = 0,63). Dans l'industrie des engrais, ces deux éléments sont étroitement liés car le sulfate de potassium et de magnésium, le nitrate de potassium et de magnésium et la potasse sont utilisés pour corriger les carences en potassium dans les sols. Le nickel est modérément corrélé au calcium, au potassium et au magnésium (r = 0,52, 0,63 et 0,55, respectivement). Les relations entre le calcium, le magnésium et les éléments traces potentiellement toxiques (ETPT) comme le nickel sont complexes. Néanmoins, le magnésium inhibe l'absorption du calcium, le calcium atténue les effets d'un excès de magnésium et le magnésium et le calcium réduisent la toxicité du nickel dans le sol.
Matrice de corrélation des éléments montrant la relation entre les prédicteurs et les réponses (Remarque : cette figure comprend un nuage de points entre les éléments, les niveaux de signification sont basés sur p < 0,001).
La figure 4 illustre la distribution spatiale des éléments. Selon Burgos et al.⁷⁰, l'application de la distribution spatiale est une technique utilisée pour quantifier et mettre en évidence les zones de forte concentration dans les régions polluées. Les niveaux d'enrichissement en calcium (Ca) sur la figure 4 sont visibles dans la partie nord-ouest de la carte de distribution spatiale. La figure montre des zones de forte concentration en Ca, de modérées à élevées. L'enrichissement en calcium dans le nord-ouest de la carte est probablement dû à l'utilisation de chaux vive (oxyde de calcium) pour réduire l'acidité du sol et à son utilisation dans les aciéries comme agent alcalinisant lors de la fabrication de l'acier. Par ailleurs, certains agriculteurs préfèrent utiliser de l'hydroxyde de calcium dans les sols acides pour neutraliser le pH, ce qui augmente également la teneur en calcium du sol⁷¹. Le potassium présente également des zones de forte concentration dans le nord-ouest et l'est de la carte. Le nord-ouest est une importante région agricole, et la concentration modérée à élevée de potassium observée pourrait être due aux apports d'engrais NPK et de potasse. Ceci est cohérent avec d'autres études, telles que celles de Madaras et Lipavský⁷², Madaras et al.⁷³, Pulkrabová et al. Asare et al. (74) et (75) ont observé que la stabilisation et le traitement des sols avec du KCl et du NPK entraînaient une teneur élevée en potassium. L'enrichissement spatial en potassium dans la partie nord-ouest de la carte de répartition pourrait être dû à l'utilisation d'engrais potassiques tels que le chlorure de potassium, le sulfate de potassium, le nitrate de potassium et la potasse pour augmenter la teneur en potassium des sols pauvres. (Zádorová et al., 76 ; Tlustoš et al.) L'étude 77 a montré que l'application d'engrais potassiques augmentait la teneur en potassium du sol et, à long terme, accroîtrait significativement sa richesse en nutriments, notamment en potassium et en magnésium, présentant des concentrations élevées dans le sol. Des concentrations relativement modérées ont été observées au nord-ouest et au sud-est de la carte. La fixation colloïdale dans le sol diminue la concentration de magnésium. Son manque provoque une chlorose interveineuse jaunâtre chez les plantes. Les engrais magnésiens, tels que le sulfate de potassium et de magnésium, le sulfate de magnésium et la kiesérite, corrigent les carences (les plantes prennent une teinte violette, rouge ou brune, signe de carence en magnésium) dans les sols à pH normal⁶. L'accumulation de nickel à la surface des sols urbains et périurbains pourrait être due à des activités anthropiques comme l'agriculture et à l'importance du nickel dans la production d'acier inoxydable⁷⁸.
Répartition spatiale des éléments [la carte de répartition spatiale a été créée à l'aide d'ArcGIS Desktop (ESRI, Inc, version 10.7, URL : https://desktop.arcgis.com).]
Les résultats de l'indice de performance du modèle pour les éléments utilisés dans cette étude sont présentés dans le tableau 2. Par ailleurs, l'erreur quadratique moyenne (RMSE) et l'erreur absolue moyenne (MAE) du nickel (Ni) sont toutes deux proches de zéro (RMSE de 0,86 et MAE de -0,08). En revanche, les valeurs de RMSE et de MAE du potassium (K) sont acceptables. Les résultats de RMSE et de MAE étaient plus élevés pour le calcium et le magnésium. Les résultats de MAE et de RMSE pour le calcium et le potassium sont plus importants en raison de l'utilisation de jeux de données différents. Les valeurs de RMSE et de MAE obtenues dans cette étude, utilisant le krigeage empirique (EBK) pour prédire la concentration de Ni, se sont avérées meilleures que celles obtenues par John et al.⁵⁴, qui ont utilisé le krigeage synergique pour prédire les concentrations de soufre (S) dans le sol à partir des mêmes données. Les résultats de l'EBK que nous avons étudiés sont corrélés avec ceux de Fabijaczyk et al.⁴¹, Yan et al.⁷⁹, Beguin et al.⁸⁰, Adhikary et al.⁸¹ et John et al.⁸², en particulier pour le potassium et le nickel.
Les performances des différentes méthodes de prédiction de la teneur en nickel dans les sols urbains et périurbains ont été évaluées à l'aide des modèles (Tableau 3). La validation et l'évaluation de la précision des modèles ont confirmé que le prédicteur Ca_Mg_K combiné au modèle EBK_SVMR offrait les meilleures performances. Le modèle d'étalonnage Ca_Mg_K-EBK_SVMR présentait un coefficient de détermination (R²) de 0,637, une erreur quadratique moyenne (RMSE) de 95,479 mg/kg et une erreur absolue moyenne (MAE) de 77,368 mg/kg. Le modèle Ca_Mg_K-SVMR seul présentait un R² de 0,663, une RMSE de 235,974 mg/kg et une MAE de 166,946 mg/kg. Néanmoins, de bonnes valeurs de R² ont été obtenues pour Ca_Mg_K-SVMR (0,663 mg/kg R²) et Ca_Mg_EBK_SVMR (0,643 mg/kg R²). = R2); Leurs résultats RMSE et MAE étaient supérieurs à ceux du modèle Ca_Mg_K-EBK_SVMR (R² = 0,637) (voir tableau 3). De plus, les valeurs RMSE et MAE du modèle Ca_Mg-EBK_SVMR (RMSE = 1664,64 et MAE = 1031,49) sont respectivement de 17,5 et 13,4, supérieures à celles du modèle Ca_Mg_K-EBK_SVMR. De même, les valeurs RMSE et MAE du modèle Ca_Mg-K SVMR (RMSE = 235,974 et MAE = 166,946) sont respectivement supérieures de 2,5 et 2,2 à celles du modèle Ca_Mg_K-EBK_SVMR. Les résultats RMSE calculés indiquent la concentration des données autour de la droite de régression. Des valeurs RMSE et MAE plus élevées ont été observées. Selon Kebonye et al. D'après les études de John et al. (références 46 et 54), plus les valeurs de RMSE et de MAE sont proches de zéro, meilleurs sont les résultats. Les modèles SVMR et EBK_SVMR présentent des valeurs de RMSE et de MAE quantifiées plus élevées. On a observé que les estimations de RMSE étaient systématiquement supérieures aux valeurs de MAE, ce qui indique la présence de valeurs aberrantes. Selon Legates et McCabe (référence 83), l'écart entre la RMSE et l'erreur absolue moyenne (MAE) est un indicateur recommandé de la présence de valeurs aberrantes. Cela signifie que plus l'ensemble de données est hétérogène, plus les valeurs de MAE et de RMSE sont élevées. La précision de l'évaluation par validation croisée du modèle mixte Ca_Mg_K-EBK_SVMR pour la prédiction de la teneur en Ni dans les sols urbains et périurbains était de 63,70 %. Selon Li et al. (référence 59), ce niveau de précision représente une performance acceptable du modèle. Les résultats actuels sont comparés à ceux d'une étude précédente de Tarasov et al. 36 dont le modèle hybride a créé MLPRK (Multilayer Perceptron Residual Kriging), lié à l'indice d'évaluation de la précision EBK_SVMR rapporté dans la présente étude, RMSE (210) et MAE (167,5) étaient supérieurs à nos résultats dans la présente étude (RMSE 95,479, MAE 77,368). Cependant, en comparant le R2 de la présente étude (0,637) avec celui de Tarasov et al. 36 (0,544), il est clair que le coefficient de détermination (R²) est plus élevé dans ce modèle mixte. La marge d'erreur (RMSE et MAE) (EBK SVMR) pour le modèle mixte est deux fois plus faible. De même, Sergeev et al.³⁴ ont enregistré 0,28 (R²) pour le modèle hybride développé (Perceptron multicouche et krigeage résiduel), tandis que Ni dans la présente étude a enregistré 0,637 (R²). Le niveau de précision de prédiction de ce modèle (EBK SVMR) est de 63,7 %, tandis que la précision de prédiction obtenue par Sergeev et al.³⁴ est de 28 %. La carte finale (Fig. 5) créée à l'aide du modèle EBK_SVMR et de Ca_Mg_K comme prédicteur montre des prédictions de points chauds et de concentrations modérées à élevées de nickel sur l'ensemble de la zone d'étude. Cela signifie que la concentration de nickel dans la zone d'étude est principalement modérée, avec des concentrations plus élevées dans certaines zones spécifiques.
La carte de prédiction finale est représentée à l'aide du modèle hybride EBK_SVMR et en utilisant Ca_Mg_K comme prédicteur.[La carte de distribution spatiale a été créée à l'aide de RStudio (version 1.4.1717 : https://www.rstudio.com/).]
La figure 6 présente les concentrations de PTE sous forme d'un plan de composition constitué de neurones individuels. Aucun des plans de composition ne présente le même motif de couleur que celui illustré. Cependant, le nombre approprié de neurones par carte dessinée est de 55. La SeOM est produite à l'aide d'une variété de couleurs, et plus les motifs de couleur sont similaires, plus les propriétés des échantillons sont comparables. Selon leur échelle de couleur précise, les éléments individuels (Ca, K et Mg) ont montré des motifs de couleur similaires à ceux des neurones de haut niveau et de la plupart des neurones de bas niveau. Ainsi, CaK et CaMg partagent certaines similitudes avec les neurones d'ordre très élevé et les motifs de couleur faibles à modérés. Les deux modèles prédisent la concentration de Ni dans le sol en affichant des teintes moyennes à élevées telles que le rouge, l'orange et le jaune. Le modèle KMg affiche de nombreux motifs de couleur élevés basés sur des proportions précises et des zones de couleur faibles à moyennes. Sur une échelle de couleur précise allant de faible à élevée, le motif de distribution planaire des composants du modèle a montré un motif de couleur élevé indiquant la concentration potentielle de nickel dans le sol (voir figure 4). Le plan de composition du modèle CakMg montre un La palette de couleurs, allant des teintes les plus claires aux plus foncées, est fidèlement reproduite. De plus, la prédiction de la teneur en nickel (CakMg) par le modèle est similaire à la distribution spatiale du nickel illustrée à la figure 5. Les deux graphiques présentent des proportions élevées, moyennes et faibles de concentrations de nickel dans les sols urbains et périurbains. La figure 7 représente la méthode des contours dans le regroupement k-means sur la carte, divisée en trois clusters selon la valeur prédite par chaque modèle. Cette méthode représente le nombre optimal de clusters. Sur les 115 échantillons de sol prélevés, la catégorie 1 est la plus représentée (74 échantillons). Le cluster 2 en compte 33 et le cluster 3, 8. La combinaison des sept prédicteurs planaires a été simplifiée pour faciliter l'interprétation des clusters. En raison des nombreux processus anthropiques et naturels influençant la formation des sols, il est difficile d'obtenir des modèles de clusters bien différenciés sur une carte distribuée de matière organique du sol (SeOM)⁷⁸.
Plan de composantes produit par chaque variable de la machine à vecteurs de support de krigeage bayésien empirique (EBK_SVM_SeOM). [Les cartes SeOM ont été créées à l'aide de RStudio (version 1.4.1717 : https://www.rstudio.com/).]
Différents composants de classification de clusters [Les cartes SeOM ont été créées à l'aide de RStudio (version 1.4.1717 : https://www.rstudio.com/).]
La présente étude illustre clairement les techniques de modélisation des concentrations de nickel dans les sols urbains et périurbains. Différentes techniques de modélisation, combinant éléments et techniques, ont été testées afin d'obtenir la meilleure méthode de prédiction des concentrations de nickel dans le sol. Les caractéristiques spatiales planaires de la composition de la matière organique du sol (SeOM) obtenues par la technique de modélisation présentent un dégradé de couleurs allant du plus clair au plus foncé sur une échelle de couleurs précise, indiquant les concentrations de Ni dans le sol. Cependant, la carte de distribution spatiale confirme la distribution spatiale planaire des composants présentée par EBK_SVMR (voir figure 5). Les résultats montrent que le modèle de régression par machine à vecteurs de support (Ca, Mg, K-SVMR) prédit la concentration de Ni dans le sol en tant que modèle unique, mais les paramètres d'évaluation de la validation et de la précision présentent des erreurs très importantes en termes de RMSE et de MAE. D'autre part, la technique de modélisation employée avec le modèle EBK_MLR est également imparfaite en raison de la faible valeur du coefficient de détermination (R²). De bons résultats ont été obtenus en utilisant EBK SVMR et des éléments combinés (Ca, K, Mg) avec de faibles erreurs RMSE et MAE et une précision de 63,7 %. Il apparaît que la combinaison de l'algorithme EBK avec un algorithme d'apprentissage automatique permet de générer un algorithme hybride capable de prédire la concentration d'éléments traces potentiellement toxiques (ETPT) dans le sol. Les résultats montrent que l'utilisation du calcium, du magnésium et du potassium comme prédicteurs des concentrations de nickel dans la zone d'étude améliore la prédiction de la concentration de nickel dans les sols. Cela signifie que l'utilisation continue d'engrais à base de nickel et la pollution industrielle des sols par la sidérurgie tendent à augmenter la concentration de nickel dans le sol. Cette étude a révélé que le modèle EBK peut réduire le niveau d'erreur et améliorer la précision du modèle de distribution spatiale des sols en milieu urbain ou périurbain. De manière générale, nous proposons d'appliquer le modèle EBK-SVMR pour évaluer et prédire les ETPT dans le sol ; de plus, nous proposons d'utiliser EBK en l'hybridant avec divers algorithmes d'apprentissage automatique. Les concentrations de nickel ont été prédites en utilisant les éléments comme covariables. Cependant, l'utilisation d'un plus grand nombre de covariables améliorerait considérablement les performances du modèle, ce qui constitue une limite de ce travail. Une autre limite de cette étude réside dans le nombre d'ensembles de données, limité à 115. Par conséquent, l'ajout de données supplémentaires permettrait d'améliorer les performances de la méthode d'hybridation optimisée proposée.
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