Grazas por visitar Nature.com. A versión do navegador que estás a usar ten compatibilidade limitada con CSS. Para obter a mellor experiencia, recomendámosche que uses un navegador actualizado (ou que desactives o modo de compatibilidade en Internet Explorer). Mentres tanto, para garantir a compatibilidade continua, mostraremos o sitio sen estilos nin JavaScript.
A contaminación do solo é un gran problema causado polas actividades humanas. A distribución espacial dos elementos potencialmente tóxicos (ETP) varía na maioría das zonas urbanas e periurbanas. Polo tanto, é difícil predicir espacialmente o contido de ETP nestes solos. Obtivéronse un total de 115 mostras de Frydek Mistek na República Checa. As concentracións de calcio (Ca), magnesio (Mg), potasio (K) e níquel (Ni) determináronse mediante espectrometría de emisión de plasma acoplado indutivamente. A variable de resposta é Ni e os preditores son Ca, Mg e K. A matriz de correlación entre a variable de resposta e a variable preditora mostra unha correlación satisfactoria entre os elementos. Os resultados da predición mostraron que a regresión de máquinas de vectores de soporte (SVMR) tivo un bo rendemento, aínda que o seu erro cuadrático medio estimado (RMSE) (235,974 mg/kg) e o erro absoluto medio (MAE) (166,946 mg/kg) foron maiores que os outros métodos aplicados. Os modelos mixtos para a regresión lineal múltiple-kriging bayesiano empírico (EBK-MLR) teñen un rendemento deficiente, como o demostran coeficientes de determinación inferiores a 0,1. O modelo de regresión empírica bayesiana con máquina de vectores de soporte de Kriging (EBK-SVMR) foi o mellor modelo, con valores baixos de RMSE (95,479 mg/kg) e MAE (77,368 mg/kg) e un coeficiente de determinación alto (R2 = 0,637). A saída da técnica de modelado EBK-SVMR visualízase mediante un mapa autoorganizado. As neuronas agrupadas no plano do compoñente híbrido CakMg-EBK-SVMR mostran múltiples patróns de cores que predicen as concentracións de Ni en solos urbanos e periurbanos. Os resultados demostran que a combinación de EBK e SVMR é unha técnica eficaz para predicir as concentracións de Ni en solos urbanos e periurbanos.
O níquel (Ni) considérase un micronutriente para as plantas porque contribúe á fixación do nitróxeno atmosférico (N) e ao metabolismo da urea, ambos necesarios para a xerminación das sementes. Ademais da súa contribución á xerminación das sementes, o níquel pode actuar como inhibidor de fungos e bacterias e promover o desenvolvemento das plantas. A falta de níquel no solo permite que a planta o absorba, o que provoca clorose nas follas. Por exemplo, os chícharos e as fabas verdes requiren a aplicación de fertilizantes a base de níquel para optimizar a fixación do nitróxeno2. A aplicación continua de fertilizantes a base de níquel para enriquecer o solo e aumentar a capacidade das leguminosas para fixar o nitróxeno no solo aumenta continuamente a concentración de níquel no solo. Aínda que o níquel é un micronutriente para as plantas, a súa inxesta excesiva no solo pode facer máis mal que ben. A toxicidade do níquel no solo minimiza o pH do solo e dificulta a absorción de ferro como nutriente esencial para o crecemento das plantas1. Segundo Liu3, descubriuse que o níquel é o 17º elemento importante necesario para o desenvolvemento e crecemento das plantas. Ademais do papel do níquel no desenvolvemento e crecemento das plantas, os humanos necesítano para unha variedade de aplicacións. A galvanoplastia, a produción de As aliaxes a base de níquel e a fabricación de dispositivos de ignición e buxías na industria do automóbil requiren o uso de níquel en varios sectores industriais. Ademais, as aliaxes a base de níquel e os artigos electrochapados utilizáronse amplamente en utensilios de cociña, accesorios de salón de baile, subministracións para a industria alimentaria, electricidade, fíos e cables, turbinas a reacción, implantes cirúrxicos, téxtiles e construción naval5. Os niveis ricos en níquel nos solos (é dicir, solos superficiais) atribuíronse tanto a fontes antropoxénicas como naturais, pero principalmente o níquel é unha fonte natural en lugar de antropoxénica4,6. As fontes naturais de níquel inclúen erupcións volcánicas, vexetación, incendios forestais e procesos xeolóxicos; non obstante, as fontes antropoxénicas inclúen baterías de níquel/cadmio na industria do aceiro, galvanoplastia, soldadura por arco, diésel e fuelóleos, e emisións atmosféricas da combustión do carbón e incineración de residuos e lodos. Acumulación de níquel7,8. Segundo Freedman e Hutchinson9 e Manyiwa et al. 10, as principais fontes de contaminación da capa superficial do solo no ambiente inmediato e adxacente son principalmente as fundicións e minas de níquel-cobre. A capa superficial do solo arredor da refinería de níquel-cobre de Sudbury no Canadá tivo os niveis máis altos de contaminación por níquel, con 26 000 mg/kg11. Pola contra, a contaminación procedente da produción de níquel en Rusia provocou maiores concentracións de níquel no solo noruegués11. Segundo Alms et al. 12, a cantidade de níquel extraíble con HNO3 nas principais terras cultivables da rexión (produción de níquel en Rusia) oscilou entre 6,25 e 136,88 mg/kg, o que corresponde a unha media de 30,43 mg/kg e unha concentración basal de 25 mg/kg. Segundo kabata 11, a aplicación de fertilizantes fosforados en solos agrícolas en solos urbanos ou periurbanos durante as sucesivas tempadas de cultivo pode infundir ou contaminar o solo. Os posibles efectos do níquel nos humanos poden provocar cancro por mutaxénese, dano cromosómico, xeración de ADN Z, reparación por escisión de ADN bloqueada ou procesos epixenéticos13. En experimentos con animais, descubriuse que o níquel ten o potencial de causar unha variedade de tumores, e os complexos canceríxenos de níquel poden exacerbar tales tumores.
As avaliacións da contaminación do solo floreceron nos últimos tempos debido a unha ampla gama de problemas relacionados coa saúde derivados das relacións solo-planta, as relacións solo e biolóxicas do solo, a degradación ecolóxica e a avaliación do impacto ambiental. Ata a data, a predición espacial de elementos potencialmente tóxicos (ETP) como o Ni no solo foi laboriosa e lenta usando métodos tradicionais. A chegada da cartografía dixital do solo (DSM) e o seu éxito actual15 melloraron moito a cartografía preditiva do solo (PSM). Segundo Minasny e McBratney16, a cartografía preditiva do solo (DSM) demostrou ser unha subdisciplina destacada da ciencia do solo. Lagacherie e McBratney, 2006 definen a DSM como "a creación e recheo de sistemas de información espacial do solo mediante o uso de métodos de observación in situ e de laboratorio e sistemas de inferencia do solo espaciais e non espaciais". McBratney et al. 17 describe que o DSM ou PSM contemporáneo é a técnica máis eficaz para predicir ou mapear a distribución espacial dos PTE, os tipos de solo e as propiedades do solo. A xeoestatística e os algoritmos de aprendizaxe automática (MLA) son técnicas de modelado DSM que crean mapas dixitalizados coa axuda de ordenadores utilizando datos significativos e mínimos.
Deutsch18 e Olea19 definen a xeoestatística como "o conxunto de técnicas numéricas que tratan a representación de atributos espaciais, empregando principalmente modelos estocásticos, como a forma en que a análise de series temporais caracteriza os datos temporais". Principalmente, a xeoestatística implica a avaliación de variogramas, que permiten cuantificar e definir as dependencias dos valores espaciais de cada conxunto de datos20. Gumiaux et al. 20 ilustran ademais que a avaliación de variogramas en xeoestatística baséase en tres principios, incluíndo (a) calcular a escala de correlación de datos, (b) identificar e calcular a anisotropía na disparidade do conxunto de datos e (c) ademais de ter en conta o erro inherente dos datos de medición separados dos efectos locais, tamén se estiman os efectos de área. Baseándose nestes conceptos, moitas técnicas de interpolación utilízanse en xeoestatística, incluíndo kriging xeral, co-kriging, kriging ordinario, kriging bayesiano empírico, método de kriging simple e outras técnicas de interpolación coñecidas para mapear ou predicir PTE, características do solo e tipos de solo.
Os algoritmos de aprendizaxe automática (MLA) son unha técnica relativamente nova que emprega clases de datos non lineais máis grandes, alimentadas por algoritmos utilizados principalmente para a minería de datos, a identificación de patróns nos datos e aplicados repetidamente á clasificación en campos científicos como a ciencia do solo e as tarefas de retorno. Numerosos artigos de investigación baséanse en modelos MLA para predicir PTE en solos, como Tan et al. 22 (bosques aleatorios para a estimación de metais pesados ​​en solos agrícolas), Sakizadeh et al. 23 (modelización mediante máquinas de vectores de soporte e redes neuronais artificiais) contaminación do solo). Ademais, Vega et al. 24 (CART para modelar a retención e adsorción de metais pesados ​​no solo), Sun et al. 25 (aplicación do cubista é a distribución de Cd no solo) e outros algoritmos como os k-vecinos máis próximos, a regresión impulsada xeneralizada e a regresión impulsada. As árbores tamén aplicaron MLA para predicir PTE no solo.
A aplicación de algoritmos DSM na predición ou na cartografía enfróntase a varios desafíos. Moitos autores cren que a MLA é superior á xeoestatística e viceversa. Aínda que unha é mellor que a outra, a combinación das dúas mellora o nivel de precisión da cartografía ou predición no DSM15. Woodcock e Gopal26 Finke27; Pontius e Cheuk28 e Grunwald29 comentan as deficiencias e algúns erros na cartografía predita do solo. Os científicos do solo probaron unha variedade de técnicas para optimizar a eficacia, a precisión e a predicibilidade da cartografía e a predición do DSM. A combinación de incerteza e verificación é un dos moitos aspectos diferentes integrados no DSM para optimizar a eficacia e reducir os defectos. Non obstante, Agyeman et al. 15 describen que o comportamento de validación e a incerteza introducidas pola creación e predición de mapas deben validarse de forma independente para mellorar a calidade do mapa. As limitacións do DSM débense á calidade do solo xeograficamente dispersa, que implica un compoñente de incerteza; Non obstante, a falta de certeza no DSM pode xurdir de múltiples fontes de erro, concretamente erros de covariante, erros de modelo, erros de localización e erros analíticos31. As inexactitudes na modelización inducidas nos procesos MLA e xeoestatísticos están asociadas a unha falta de comprensión, o que leva en última instancia a unha simplificación excesiva do proceso real32. Independentemente da natureza da modelización, as inexactitudes poden atribuírse a parámetros de modelización, predicións de modelos matemáticos ou interpolación33. Recentemente, xurdiu unha nova tendencia DSM que promove a integración da xeoestatística e a MLA na cartografía e a predición. Varios científicos e autores do solo, como Sergeev et al.34; Subbotina et al.35; Tarasov et al.36 e Tarasov et al.37, explotaron a calidade precisa da xeoestatística e a aprendizaxe automática para xerar modelos híbridos que melloran a eficiencia da predición e a cartografía. calidade. Algúns destes modelos de algoritmos híbridos ou combinados son o Kriging de Redes Neuronais Artificiais (ANN-RK), o Kriging Residual de Perceptrón Multicapa (MLP-RK), o Kriging Residual de Redes Neuronais de Regresión Xeneralizada (GR-NNRK)36, o Kriging de Redes Neuronais Artificiais-Perceptrón Multicapa (ANN-K-MLP)37 e o Co-Kriging e a Regresión de Procesos Gaussianos38.
Segundo Sergeev et al., a combinación de varias técnicas de modelado ten o potencial de eliminar defectos e aumentar a eficiencia do modelo híbrido resultante en lugar de desenvolver o seu único modelo. Neste contexto, este novo artigo argumenta que é necesario aplicar un algoritmo combinado de xeoestatística e MLA para crear modelos híbridos óptimos para predicir o enriquecemento de Ni en áreas urbanas e periurbanas. Este estudo basearase no Kriging Bayesiano Empírico (EBK) como modelo base e mesturarao con modelos de Máquina de Vectores de Soporte (SVM) e Regresión Lineal Múltiple (MLR). Non se coñece a hibridación de EBK con ningún MLA. Os múltiples modelos mixtos observados son combinacións de kriging ordinario, residual, de regresión e MLA. O EBK é un método de interpolación xeoestatística que utiliza un proceso espacialmente estocástico que se localiza como un campo aleatorio non estacionario/estacionario con parámetros de localización definidos sobre o campo, o que permite a variación espacial39. O EBK utilizouse nunha variedade de estudos, incluíndo a análise da distribución de carbono orgánico en solos agrícolas40, a avaliación da contaminación do solo41 e o mapeo das propiedades do solo42.
Por outra banda, o gráfico autoorganizado (SeOM) é un algoritmo de aprendizaxe que se aplicou en varios artigos como Li et al. 43, Wang et al. 44, Hossain Bhuiyan et al. 45 e Kebonye et al. 46. Determina os atributos espaciais e a agrupación de elementos. Wang et al. 44 sinalan que o SeOM é unha potente técnica de aprendizaxe coñecida pola súa capacidade para agrupar e imaxinar problemas non lineais. A diferenza doutras técnicas de recoñecemento de patróns, como a análise de compoñentes principais, a agrupación difusa, a agrupación xerárquica e a toma de decisións multicriterio, o SeOM é mellor para organizar e identificar patróns PTE. Segundo Wang et al. 44, o SeOM pode agrupar espacialmente a distribución de neuronas relacionadas e proporcionar visualización de datos de alta resolución. O SeOM visualizará os datos de predición de Ni para obter o mellor modelo para caracterizar os resultados para a súa interpretación directa.
Este artigo ten como obxectivo xerar un modelo de mapeo robusto con precisión óptima para predicir o contido de níquel en solos urbanos e periurbanos. A nosa hipótese é que a fiabilidade do modelo mixto depende principalmente da influencia doutros modelos asociados ao modelo base. Recoñecemos os desafíos aos que se enfronta o DSM e, aínda que estes desafíos se están a abordar en múltiples frontes, a combinación de avances en xeoestatística e modelos MLA parece ser incremental; polo tanto, intentaremos responder a preguntas de investigación que poidan producir modelos mixtos. Non obstante, que precisión ten o modelo á hora de predicir o elemento obxectivo? Ademais, cal é o nivel de avaliación da eficiencia baseado na validación e na avaliación da precisión? Polo tanto, os obxectivos específicos deste estudo foron (a) crear un modelo de mestura combinado para SVMR ou MLR usando EBK como modelo base, (b) comparar os modelos resultantes, (c) propoñer o mellor modelo de mestura para predicir as concentracións de Ni en solos urbanos ou periurbanos e (d) a aplicación de SeOM para crear un mapa de alta resolución da variación espacial do níquel.
O estudo está a levarse a cabo na República Checa, concretamente no distrito de Frydek Mistek, na rexión de Moravia-Silesia (véxase a Figura 1). A xeografía da área de estudo é moi accidentada e forma parte principalmente da rexión dos Beskidy de Moravia-Silesia, que forma parte do bordo exterior dos Montes Cárpatos. A área de estudo está situada entre 49° 41′ 0′ N e 18° 20′ 0′ E, e a altitude está entre 225 e 327 m; Non obstante, o sistema de clasificación de Koppen para o estado climático da rexión clasifícase como Cfb = clima oceánico temperado. Hai moitas precipitacións mesmo nos meses secos. As temperaturas varían lixeiramente ao longo do ano entre -5 °C e 24 °C, raramente baixando de -14 °C ou superando os 30 °C, mentres que a precipitación media anual está entre 685 e 752 mm47. A área estimada de estudo de toda a área é de 1.208 quilómetros cadrados, cun 39,38 % de terra cultivada e un 49,36 % de cobertura forestal. Por outra banda, a área utilizada neste estudo é duns 889,8 quilómetros cadrados. En Ostrava e os seus arredores, a industria siderúrxica e as fábricas de metal son moi activas. As fábricas de metal, a industria siderúrxica onde se usa níquel en aceiros inoxidables (por exemplo, para a resistencia á corrosión atmosférica) e aceiros de aliaxe (o níquel aumenta a resistencia da aliaxe mantendo a súa boa ductilidade e tenacidade), e a agricultura intensiva, como a aplicación de fertilizantes con fosfato e a produción gandeira, son fontes potenciais de níquel para a investigación na rexión. (por exemplo, engadir níquel aos cordeiros para aumentar as taxas de crecemento nos cordeiros e no gando con pouca alimentación). Outros usos industriais do níquel en áreas de investigación inclúen o seu uso na galvanoplastia, incluíndo os procesos de galvanoplastia con níquel e níquel electrolítico. As propiedades do solo distínguense facilmente da cor, a estrutura e o contido de carbonatos. A textura do solo é de media a fina e derivada do material parental. Son de natureza coluviais, aluviais ou eólica. Algunhas zonas de solo aparecen moteadas na superficie e no subsolo, a miúdo con formigón e branqueamento. Non obstante, os cambisoles e os estansoles son os tipos de solo máis comúns na rexión48. Con elevacións que van dende os 455,1 ata os 493,5 m, os cambisoles dominan a República Checa49.
Mapa da área de estudo [O mapa da área de estudo creouse con ArcGIS Desktop (ESRI, Inc, versión 10.7, URL: https://desktop.arcgis.com).]
Obtivéronse un total de 115 mostras de solo superficial de solos urbanos e periurbanos no distrito de Frydek Mistek. O patrón de mostraxe utilizado foi unha cuadrícula regular con mostras de solo separadas por 2 × 2 km, e o solo superficial mediuse a unha profundidade de 0 a 20 cm usando un dispositivo GPS portátil (Leica Zeno 5 GPS). As mostras empaquetanse en bolsas Ziploc, etiquetáronse debidamente e envíanse ao laboratorio. As mostras secáronse ao aire para producir mostras pulverizadas, pulverizáronse mediante un sistema mecánico (muíño de discos Fritsch) e peneiraronse (tamaño de peneira de 2 mm). Coloque 1 gramo de mostras de solo secas, homoxeneizadas e peneiradas en botellas de teflón claramente etiquetadas. En cada recipiente de teflón, dispense 7 ml de HCl ao 35 % e 3 ml de HNO3 ao 65 % (usando un dispensador automático, un para cada ácido), cúbrase lixeiramente e deixe repousar as mostras durante a noite para a reacción (programa de auga rexia). Coloque o sobrenadante nunha placa de metal quente (temperatura: 100 W e 160 °C) durante 2 h para facilitar o proceso de dixestión das mostras e, a continuación, arrefriar. Transferir o sobrenadante a un matraz aforado de 50 ml e diluír a 50 ml con auga desionizada. Despois diso, filtrar o sobrenadante diluído nun tubo de PVC de 50 ml con auga desionizada. Ademais, 1 ml da solución de dilución diluíuse con 9 ml de auga desionizada e filtrouse nun tubo de 12 ml preparado para a pseudoconcentración de PTE. As concentracións de PTE (As, Cd, Cr, Cu, Mn, Ni, Pb, Zn, Ca, Mg, K) determináronse mediante ICP-OES (espectroscopia de emisión óptica por plasma acoplado indutivamente) (Thermo Fisher Scientific, EUA) segundo os métodos e acordos estándar. Garantir os procedementos de control e garantía de calidade (QA/QC) (SRM NIST 2711a Montana II Soil). Os PTE con límites de detección inferiores á metade foron excluídos deste estudo. O límite de detección do PTE utilizado neste estudo foi 0,0004.(vostede).Ademais, o proceso de control e garantía de calidade para cada análise está garantido mediante a análise de estándares de referencia.Para garantir que se minimizasen os erros, realizouse unha dobre análise.
O kriging bayesiano empírico (EBK) é unha das moitas técnicas de interpolación xeoestatística empregadas na modelización en diversos campos como a ciencia do solo. A diferenza doutras técnicas de interpolación de kriging, o EBK diferénciase dos métodos de kriging tradicionais ao considerar o erro estimado polo modelo de semivariograma. Na interpolación EBK, calcúlanse varios modelos de semivariograma durante a interpolación, en lugar dun só semivariograma. As técnicas de interpolación dan paso á incerteza e á programación asociadas a esta representación gráfica do semivariograma que constitúe unha parte moi complexa dun método de kriging suficiente. O proceso de interpolación do EBK segue os tres criterios propostos por Krivoruchko50: (a) o modelo estima o semivariograma a partir do conxunto de datos de entrada, (b) o novo valor previsto para cada localización do conxunto de datos de entrada baseado no semivariograma xerado e (c) o modelo A final calcúlase a partir dun conxunto de datos simulado. A regra da ecuación bayesiana dáse como unha ecuación posterior.
Onde \(Prob\left(A\right)\) representa a probabilidade marxinal a priori, \(Prob\left(B\right)\) ignórase na maioría dos casos, \(Prob (B,A)\). O cálculo do semivariograma baséase na regra de Bayes, que mostra a propensión dos conxuntos de datos de observación que se poden crear a partir de semivariogramas. O valor do semivariograma determínase entón mediante a regra de Bayes, que indica a probabilidade de crear un conxunto de datos de observacións a partir do semivariograma.
Unha máquina de vectores de soporte é un algoritmo de aprendizaxe automática que xera un hiperplano de separación óptimo para distinguir clases idénticas pero non linealmente independentes. Vapnik51 creou o algoritmo de clasificación por intención, pero recentemente utilizouse para resolver problemas orientados á regresión. Segundo Li et al.52, a SVM é unha das mellores técnicas de clasificador e utilizouse en varios campos. O compoñente de regresión da SVM (Support Vector Machine Regression - SVMR) utilizouse nesta análise. Cherkassky e ​​Mulier53 foron pioneiros na SVMR como unha regresión baseada en núcleos, cuxo cálculo se realizou mediante un modelo de regresión lineal con funcións espaciais multipaís. John et al54 informan que a modelización SVMR emprega a regresión lineal do hiperplano, que crea relacións non lineais e permite funcións espaciais. Segundo Vohland et al. 55, epsilon (ε)-SVMR usa o conxunto de datos adestrado para obter un modelo de representación como unha función insensible a epsilon que se aplica para mapear os datos de forma independente coa mellor polarización epsilon do adestramento en datos correlacionados. O erro de distancia predefinido ignórase do valor real e, se o erro é maior que ε(ε), as propiedades do solo compensano. O modelo tamén reduce a complexidade dos datos de adestramento a un subconxunto máis amplo de vectores de soporte. A ecuación proposta por Vapnik51 móstrase a continuación.
onde b representa o limiar escalar, \(K\left({x}_{,}{x}_{k}\right)\) representa a función do núcleo, \(\alpha\) representa o multiplicador de Lagrange, N representa un conxunto de datos numéricos, \({x}_{k}\) representa a entrada de datos e \(y\) é a saída de datos. Un dos núcleos clave empregados é a operación SVMR, que é unha función de base radial gaussiana (RBF). O núcleo RBF aplícase para determinar o modelo SVMR óptimo, que é fundamental para obter o factor de conxunto de penalización C máis sutil e o parámetro do núcleo gamma (γ) para os datos de adestramento PTE. Primeiro, avaliamos o conxunto de adestramento e despois probamos o rendemento do modelo no conxunto de validación. O parámetro de dirección empregado é sigma e o valor do método é svmRadial.
Un modelo de regresión lineal múltiple (MLR) é un modelo de regresión que representa a relación entre a variable de resposta e unha serie de variables preditoras mediante parámetros agrupados lineais calculados mediante o método dos mínimos cadrados. No MLR, un modelo de mínimos cadrados é unha función preditiva das propiedades do solo despois da selección de variables explicativas. É necesario usar a resposta para establecer unha relación lineal usando variables explicativas. PTE utilizouse como variable de resposta para establecer unha relación lineal coas variables explicativas. A ecuación do MLR é
onde y é a variable de resposta, \(a\) é a intersección, n é o número de preditores, \({b}_{1}\) é a regresión parcial dos coeficientes, \({x}_{i}\) representa unha variable preditora ou explicativa e \({\varepsilon }_{i}\) representa o erro no modelo, tamén coñecido como residual.
Obtivéronse modelos mixtos combinando EBK con SVMR e MLR. Isto faise extraendo os valores preditos da interpolación EBK. Os valores preditos obtidos do Ca, K e Mg interpolados obtéñense mediante un proceso combinatorio para obter novas variables, como CaK, CaMg e KMg. Os elementos Ca, K e Mg combínanse entón para obter unha cuarta variable, CaKMg. En xeral, as variables obtidas son Ca, K, Mg, CaK, CaMg, KMg e CaKMg. Estas variables convertéronse nos nosos preditores, axudando a predicir as concentracións de níquel en solos urbanos e periurbanos. O algoritmo SVMR realizouse nos preditores para obter un modelo mixto de Kriging Bayesiano Empírico-Máquina de Vectores de Soporte (EBK_SVM). Do mesmo xeito, as variables tamén se canalizan a través do algoritmo MLR para obter un modelo mixto de Kriging Bayesiano Empírico-Regresión Lineal Múltiple (EBK_MLR). Normalmente, as variables Ca, K, Mg, CaK, CaMg, KMg e CaKMg utilízanse como covariables para predir o contido de Ni en solos urbanos e periurbanos. O modelo máis aceptable obtido (EBK_SVM ou EBK_MLR) visualizarase mediante un gráfico autoorganizado. O fluxo de traballo deste estudo móstrase na Figura 2.
O uso de SeOM converteuse nunha ferramenta popular para organizar, avaliar e prever datos no sector financeiro, a saúde, a industria, a estatística, a ciencia do solo e moito máis. O SeOM créase mediante redes neuronais artificiais e métodos de aprendizaxe non supervisada para a organización, avaliación e predición. Neste estudo, utilizouse SeOM para visualizar as concentracións de Ni baseándose no mellor modelo para predicir o Ni en solos urbanos e periurbanos. Os datos procesados ​​na avaliación de SeOM utilízanse como n variables vectoriais de entrada dimensionais43,56. Melssen et al. A figura 57 describe a conexión dun vector de entrada a unha rede neuronal a través dunha única capa de entrada a un vector de saída cun único vector de peso. A saída xerada por SeOM é un mapa bidimensional que consta de diferentes neuronas ou nodos entrelazados en mapas topolóxicos hexagonais, circulares ou cadrados segundo a súa proximidade. Ao comparar os tamaños dos mapas baseados na métrica, o erro de cuantización (QE) e o erro topográfico (TE), selecciónase o modelo SeOM con 0,086 e 0,904, respectivamente, que é unha unidade de 55 mapas (5 × 11). A estrutura das neuronas determínase segundo o número de nodos na ecuación empírica.
O número de datos empregados neste estudo é de 115 mostras. Empregouse unha estratexia aleatoria para dividir os datos en datos de proba (25 % para validación) e conxuntos de datos de adestramento (75 % para calibración). O conxunto de datos de adestramento utilízase para xerar o modelo de regresión (calibración) e o conxunto de datos de proba utilízase para verificar a capacidade de xeneralización58. Isto fíxose para avaliar a idoneidade de varios modelos para predicir o contido de níquel nos solos. Todos os modelos empregados pasaron por un proceso de validación cruzada de dez veces, repetido cinco veces. As variables producidas pola interpolación EBK utilízanse como preditores ou variables explicativas para predicir a variable obxectivo (PTE). A modelización realízase en RStudio empregando os paquetes library(Kohonen), library(caret), library(modelr), library("e1071"), library("plyr"), library("caTools"), library("prospectr") e libraries("Metrics").
Empregáronse varios parámetros de validación para determinar o mellor modelo axeitado para predicir as concentracións de níquel no solo e para avaliar a precisión do modelo e a súa validación. Os modelos de hibridación avaliáronse utilizando o erro absoluto medio (MAE), o erro cuadrático medio (RMSE) e o R cadrado ou a determinación do coeficiente (R2). O R2 define a varianza das proporcións na resposta, representada polo modelo de regresión. O RMSE e a magnitude da varianza en medidas independentes describen o poder preditivo do modelo, mentres que o MAE determina o valor cuantitativo real. O valor de R2 debe ser alto para avaliar o mellor modelo de mestura utilizando os parámetros de validación; canto máis preto estea o valor de 1, maior será a precisión. Segundo Li et al. 59, un valor do criterio de R2 de 0,75 ou superior considérase un bo preditor; de 0,5 a 0,75 é un rendemento aceptable do modelo e por debaixo de 0,5 é un rendemento inaceptable. Ao seleccionar un modelo utilizando os métodos de avaliación de criterios de validación RMSE e MAE, os valores máis baixos obtidos foron suficientes e consideráronse a mellor opción. A seguinte ecuación describe o método de verificación.
onde n representa o tamaño do valor observado\({Y}_{i}\) representa a resposta medida e \({\widehat{Y}}_{i}\) tamén representa o valor de resposta previsto, polo tanto, para as primeiras i observacións.
As descricións estatísticas das variables preditoras e de resposta preséntanse na Táboa 1, mostrando a media, a desviación estándar (DE), o coeficiente de variación (CV), o mínimo, o máximo, a curtose e a asimetría. Os valores mínimos e máximos dos elementos están en orde decrecente de Mg < Ca < K < Ni e Ca < Mg < K < Ni, respectivamente. As concentracións da variable de resposta (Ni) mostradas na área de estudo oscilaron entre 4,86 ​​e 42,39 mg/kg. A comparación do Ni coa media mundial (29 mg/kg) e a media europea (37 mg/kg) mostrou que a media xeométrica global calculada para a área de estudo estaba dentro do rango tolerable. Non obstante, como demostrou Kabata-Pendias11, unha comparación da concentración media de níquel (Ni) no estudo actual cos solos agrícolas en Suecia mostra que a concentración media actual de níquel é maior. Do mesmo xeito, a concentración media de Frydek Mistek en solos urbanos e periurbanos no estudo actual (Ni 16,15 mg/kg) foi maior que a límite admisible de 60 (10,2 mg/kg) para o Ni en solos urbanos polacos segundo Różański et al. Ademais, Bretzel e Calderisi61 rexistraron concentracións medias de Ni moi baixas (1,78 mg/kg) en solos urbanos da Toscana en comparación co estudo actual. Jim62 tamén atopou unha concentración de níquel máis baixa (12,34 mg/kg) en solos urbanos de Hong Kong, que é inferior á concentración actual de níquel neste estudo. Birke et al63 informaron dunha concentración media de Ni de 17,6 mg/kg nunha antiga zona industrial mineira e urbana en Saxonia-Anhalt, Alemaña, que era 1,45 mg/kg superior á concentración media de Ni na zona (16,15 mg/kg). Investigación actual. O contido excesivo de níquel nos solos dalgunhas zonas urbanas e suburbanas da zona de estudo pode atribuírse principalmente á industria siderúrxica e á industria metalúrxica. Isto é consistente co estudo de Khodadoust et al. 64 que a industria siderúrxica e a metalurxia son as principais fontes de contaminación por níquel nos solos. Non obstante, os indicadores tamén variaron de 538,70 mg/kg a 69.161,80 mg/kg para o Ca, de 497,51 mg/kg a 3.535,68 mg/kg para o K e de 685,68 mg/kg a 5.970,05 mg/kg para o Mg. Jakovljevic et al. O estudo 65 investigou o contido total de Mg e K dos solos do centro de Serbia. Descubriron que as concentracións totais (410 mg/kg e 400 mg/kg, respectivamente) eran inferiores ás concentracións de Mg e K do estudo actual. De xeito indistinguíbel, no leste de Polonia, Orzechowski e Smolczynski66 avaliaron o contido total de Ca, Mg e K e mostraron concentracións medias de Ca (1100 mg/kg), Mg (590 mg/kg) e K (810 mg/kg). O contido na superficie do solo é inferior ao do elemento individual neste estudo. Un estudo recente realizado por Pongrac et al. 67 mostrou que o contido total de Ca analizado en 3 solos diferentes en Escocia, Reino Unido (solo de Mylnefield, solo de Balruddery e solo de Hartwood) indicou un maior contido de Ca neste estudo.
Debido ás diferentes concentracións medidas dos elementos mostreados, as distribucións do conxunto de datos dos elementos mostran diferente asimetría. A asimetría e a curtose dos elementos oscilaron entre 1,53 e 7,24 e entre 2,49 e 54,16, respectivamente. Todos os elementos calculados teñen niveis de asimetría e curtose superiores a +1, o que indica que a distribución dos datos é irregular, asimétrica na dirección correcta e con picos. Os CV estimados dos elementos tamén mostran que o K, o Mg e o Ni presentan unha variabilidade moderada, mentres que o Ca ten unha variabilidade extremadamente alta. Os CV do K, o Ni e o Mg explican a súa distribución uniforme. Ademais, a distribución do Ca non é uniforme e as fontes externas poden afectar o seu nivel de enriquecemento.
A correlación das variables preditoras cos elementos de resposta indicou unha correlación satisfactoria entre os elementos (véxase a Figura 3). A correlación indicou que o CaK presentaba unha correlación moderada cun valor r = 0,53, do mesmo xeito que o CaNi. Aínda que o Ca e o K mostran asociacións modestas entre si, investigadores como Kingston et al. 68 e Santo69 suxiren que os seus niveis no solo son inversamente proporcionais. Non obstante, o Ca e o Mg son antagónicos ao K, pero o CaK correlaciónase ben. Isto pode deberse á aplicación de fertilizantes como o carbonato de potasio, que é un 56 % máis alto no potasio. O potasio correlacionouse moderadamente co magnesio (KM r = 0,63). Na industria dos fertilizantes, estes dous elementos están estreitamente relacionados porque o sulfato de potasio e magnesio, o nitrato de potasio e magnesio e a potasa aplícanse aos solos para aumentar os seus niveis de deficiencia. O níquel correlaciónase moderadamente co Ca, o K e o Mg con valores de r = 0,52, 0,63 e 0,55, respectivamente. As relacións que involucran o calcio, o magnesio e os PTE como o níquel son complexas, pero, non obstante, o magnesio inhibe a absorción de calcio, o calcio reduce os efectos do exceso de magnesio e tanto o magnesio como o calcio reducen os efectos tóxicos do níquel no solo.
Matriz de correlación para os elementos que mostra a relación entre os preditores e as respostas (Nota: esta figura inclúe un diagrama de dispersión entre os elementos; os niveis de significancia baséanse en p < 0,001).
A figura 4 ilustra a distribución espacial dos elementos. Segundo Burgos et al.70, a aplicación da distribución espacial é unha técnica utilizada para cuantificar e destacar os puntos críticos en zonas contaminadas. Os niveis de enriquecemento de Ca na figura 4 pódense ver na parte noroeste do mapa de distribución espacial. A figura mostra puntos críticos de enriquecemento de Ca de moderados a altos. O enriquecemento de calcio no noroeste do mapa probablemente se deba ao uso de cal viva (óxido de calcio) para reducir a acidez do solo e ao seu uso nas fábricas de aceiro como osíxeno alcalino no proceso de fabricación de aceiro. Por outra banda, outros agricultores prefiren usar hidróxido de calcio en solos ácidos para neutralizar o pH, o que tamén aumenta o contido de calcio do solo71. O potasio tamén mostra puntos críticos no noroeste e no leste do mapa. O noroeste é unha importante comunidade agrícola, e o patrón de moderado a alto de potasio pode deberse ás aplicacións de NPK e potasa. Isto é consistente con outros estudos, como Madaras e Lipavský72, Madaras et al.73, Pulkrabová et al.74, Asare et al.75, que observaron que a estabilización do solo e o tratamento con KCl e NPK resultaron nun alto contido de K no solo. O enriquecemento espacial de potasio no noroeste do mapa de distribución pode deberse ao uso de fertilizantes a base de potasio como cloruro de potasio, sulfato de potasio, nitrato de potasio, potasa e potasa para aumentar o contido de potasio dos solos pobres. Zádorová et al. 76 e Tlustoš et al. O 77 sinalou que a aplicación de fertilizantes a base de K aumentaba o contido de K no solo e aumentaría significativamente o contido de nutrientes do solo a longo prazo, especialmente o K e o Mg, que mostran un punto quente no solo. Puntos quentes relativamente moderados no noroeste e no sueste do mapa. A fixación coloidal no solo esgota a concentración de magnesio no solo. A súa falta no solo fai que as plantas presenten unha clorose intervenosa amarelada. Os fertilizantes a base de magnesio, como o sulfato de potasio e magnesio, o sulfato de magnesio e a kieserita, tratan as deficiencias (as plantas aparecen de cor púrpura, vermella ou marrón, o que indica deficiencia de magnesio) en solos cun rango de pH normal6. A acumulación de níquel nas superficies do solo urbano e periurbano pode deberse a actividades antropoxénicas como a agricultura e á importancia do níquel na produción de aceiro inoxidable78.
Distribución espacial dos elementos [o mapa de distribución espacial creouse con ArcGIS Desktop (ESRI, Inc, versión 10.7, URL: https://desktop.arcgis.com)].
Os resultados do índice de rendemento do modelo para os elementos empregados neste estudo móstranse na Táboa 2. Por outra banda, o RMSE e o MAE do Ni son próximos a cero (0,86 RMSE, -0,08 MAE). Por outra banda, os valores de RMSE e MAE de K son aceptables. Os resultados de RMSE e MAE foron maiores para o calcio e o magnesio. Os resultados de Ca e K MAE e RMSE son maiores debido a diferentes conxuntos de datos. Descubriuse que o RMSE e o MAE deste estudo empregando EBK para predicir o Ni foron mellores que os resultados de John et al. 54 empregando kriging sinérxico para predicir as concentracións de S no solo empregando os mesmos datos recollidos. Os resultados de EBK que estudamos correlaciónanse cos de Fabijaczyk et al. 41, Yan et al. 79, Beguin et al. 80, Adhikary et al. 81 e John et al. 82, especialmente o K e o Ni.
O rendemento dos métodos individuais para predicir o contido de níquel en solos urbanos e periurbanos avaliouse utilizando o rendemento dos modelos (Táboa 3). A validación do modelo e a avaliación da precisión confirmaron que o preditor de Ca_Mg_K combinado co modelo EBK SVMR produciu o mellor rendemento. Modelo de calibración Ca_Mg_K-EBK_SVMR modelo R2, erro cuadrático medio (RMSE) e erro absoluto medio (MAE) foron 0,637 (R2), 95,479 mg/kg (RMSE) e 77,368 mg/kg (MAE). Ca_Mg_K-SVMR foi 0,663 (R2), 235,974 mg/kg (RMSE) e 166,946 mg/kg (MAE). Non obstante, obtivéronse bos valores de R2 para Ca_Mg_K-SVMR (0,663 mg/kg R2) e Ca_Mg-EBK_SVMR (0,643 = R2); os seus resultados de RMSE e MAE foron maiores que os de Ca_Mg_K-EBK_SVMR (R2 0,637) (véxase a Táboa 3). Ademais, a RMSE e MAE do modelo Ca_Mg-EBK_SVMR (RMSE = 1664,64 e MAE = 1031,49) son 17,5 e 13,4, respectivamente, que son maiores que os do Ca_Mg_K-EBK_SVMR. Do mesmo xeito, a RMSE e MAE do modelo Ca_Mg-K SVMR (RMSE = 235,974 e MAE = 166,946) son 2,5 e 2,2 maiores que os do Ca_Mg_K-EBK_SVMR RMSE e MAE, respectivamente. Os resultados de RMSE calculados indican o concentrado que está o conxunto de datos coa liña de mellor axuste. Observáronse maiores RSME e MAE. Segundo Kebonye et al. 46 e john et al. 54, canto máis preto de cero estean o RMSE e o MAE, mellores serán os resultados. SVMR e EBK_SVMR teñen valores de RSME e MAE cuantizados máis altos. Observouse que as estimacións de RSME eran consistentemente máis altas que os valores de MAE, o que indica a presenza de valores atípicos. Segundo Legates e McCabe83, recoméndase que o grao en que o RMSE supera o erro absoluto medio (MAE) sexa un indicador da presenza de valores atípicos. Isto significa que canto máis heteroxéneo sexa o conxunto de datos, maiores serán os valores de MAE e RMSE. A precisión da avaliación de validación cruzada do modelo mixto Ca_Mg_K-EBK_SVMR para predicir o contido de Ni en solos urbanos e suburbanos foi do 63,70 %. Segundo Li et al. 59, este nivel de precisión é unha taxa de rendemento do modelo aceptable. Os resultados actuais compáranse cun estudo anterior de Tarasov et al. 36 cuxo modelo híbrido creou MLPRK (Kriging Residual de Perceptrón Multicapa), relacionado co índice de avaliación de precisión EBK_SVMR reportado no presente estudo, RMSE (210) e O MAE (167,5) foi superior aos nosos resultados no presente estudo (RMSE 95,479, MAE 77,368). Non obstante, ao comparar o R2 do presente estudo (0,637) co de Tarasov et al. 36 (0,544), é evidente que o coeficiente de determinación (R2) é maior neste modelo mixto. A marxe de erro (RMSE e MAE) (EBK SVMR) para o modelo mixto é dúas veces menor. Do mesmo xeito, Sergeev et al.34 rexistraron 0,28 (R2) para o modelo híbrido desenvolvido (Kriging Residual de Perceptrón Multicapa), mentres que o Ni no estudo actual rexistrou 0,637 (R2). O nivel de precisión de predición deste modelo (EBK SVMR) é do 63,7 %, mentres que a precisión de predición obtida por Sergeev et al.34 é do 28 %. O mapa final (Fig. 5) creado usando o modelo EBK_SVMR e Ca_Mg_K como preditor mostra predicións de puntos quentes e de moderadas a níquel en toda a área de estudo. Isto significa que a concentración de níquel na área de estudo é principalmente moderada, con concentracións máis altas nalgunhas áreas específicas.
O mapa de predición final represéntase empregando o modelo híbrido EBK_SVMR e usando Ca_Mg_K como preditor. [O mapa de distribución espacial creouse empregando RStudio (versión 1.4.1717: https://www.rstudio.com/).]
Na Figura 6 preséntanse as concentracións de PTE como un plano de composición que consiste en neuronas individuais. Ningún dos planos compoñentes mostrou o mesmo patrón de cor que se mostra. Non obstante, o número apropiado de neuronas por mapa debuxado é 55. O SeOM prodúcese usando unha variedade de cores e, canto máis semellantes sexan os patróns de cor, máis comparables serán as propiedades das mostras. Segundo a súa escala de cores precisa, os elementos individuais (Ca, K e Mg) mostraron patróns de cor similares ás neuronas individuais de orde alta e á maioría das neuronas de orde baixa. Polo tanto, o CaK e o CaMg comparten algunhas semellanzas coas neuronas de orde moi alta e cos patróns de cor de baixa a moderada. Ambos modelos predín a concentración de Ni no solo mostrando tons de cores medios a altos como o vermello, o laranxa e o amarelo. O modelo KMg mostra moitos patróns de cor alta baseados en proporcións precisas e parches de cor de baixa a media. Nunha escala de cores precisa de baixa a alta, o patrón de distribución planar dos compoñentes do modelo mostrou un patrón de cor alta que indica a concentración potencial de níquel no solo (véxase a Figura 4). O plano compoñente do modelo CakMg mostra un patrón de cor diverso de baixo a alto segundo un escala de cores precisa. Ademais, a predición do modelo do contido de níquel (CakMg) é similar á distribución espacial do níquel que se mostra na Figura 5. Ambos gráficos mostran proporcións altas, medias e baixas de concentracións de níquel en solos urbanos e periurbanos. A Figura 7 representa o método de contorno na agrupación k-means no mapa, dividido en tres clústeres segundo o valor previsto en cada modelo. O método de contorno representa o número óptimo de clústeres. Das 115 mostras de solo recollidas, a categoría 1 obtivo a maior cantidade de mostras de solo, 74. O clúster 2 recibiu 33 mostras, mentres que o clúster 3 recibiu 8 mostras. A combinación de preditores planares de sete compoñentes simplificouse para permitir unha interpretación correcta dos clústeres. Debido aos numerosos procesos antropoxénicos e naturais que afectan á formación do solo, é difícil ter patróns de clústeres diferenciados correctamente nun mapa de SeOM distribuído78.
Saída do plano de compoñentes por cada variable da Máquina de Vectores de Soporte de Kriging Bayesiano Empírico (EBK_SVM_SeOM).[Os mapas SeOM creáronse con RStudio (versión 1.4.1717: https://www.rstudio.com/).]
Diferentes compoñentes de clasificación de clústeres [Os mapas SeOM creáronse con RStudio (versión 1.4.1717: https://www.rstudio.com/).]
O estudo actual ilustra claramente as técnicas de modelización das concentracións de níquel en solos urbanos e periurbanos. O estudo probou diferentes técnicas de modelización, combinando elementos con técnicas de modelización, para obter a mellor maneira de predicir as concentracións de níquel no solo. As características espaciais planas composicionais de SeOM da técnica de modelización mostraron un patrón de cor alta de baixo a alto nunha escala de cores precisa, o que indica concentracións de Ni no solo. Non obstante, o mapa de distribución espacial confirma a distribución espacial planar dos compoñentes exhibida por EBK_SVMR (ver Figura 5). Os resultados mostran que o modelo de regresión da máquina de vectores de soporte (CaMgK-SVMR) predí a concentración de Ni no solo como un único modelo, pero os parámetros de validación e avaliación de precisión mostran erros moi altos en termos de RMSE e MAE. Por outra banda, a técnica de modelización empregada co modelo EBK_MLR tamén é defectuosa debido ao baixo valor do coeficiente de determinación (R2). Obtivéronse bos resultados usando EBK SVMR e elementos combinados (CaKMg) con erros baixos de RMSE e MAE cunha precisión do 63,7 %. Resulta que a combinación do algoritmo EBK cunha aprendizaxe automática O algoritmo pode xerar un algoritmo híbrido que poida predicir a concentración de PTE no solo. Os resultados mostran que o uso de CaMgK como preditores para predicir as concentracións de Ni na área de estudo pode mellorar a predición de Ni nos solos. Isto significa que a aplicación continua de fertilizantes a base de níquel e a contaminación industrial do solo pola industria siderúrxica tende a aumentar a concentración de níquel no solo. Este estudo revelou que o modelo EBK pode reducir o nivel de erro e mellorar a precisión do modelo de distribución espacial do solo en solos urbanos ou periurbanos. En xeral, propoñemos aplicar o modelo EBK-SVMR para avaliar e predicir PTE no solo; ademais, propoñemos usar EBK para hibridar con varios algoritmos de aprendizaxe automática. As concentracións de Ni predixíronse utilizando elementos como covariables; non obstante, o uso de máis covariables melloraría en gran medida o rendemento do modelo, o que pode considerarse unha limitación do traballo actual. Outra limitación deste estudo é que o número de conxuntos de datos é de 115. Polo tanto, se se proporcionan máis datos, pódese mellorar o rendemento do método de hibridación optimizado proposto.
PlantProbs.net. Níquel nas plantas e no solo https://plantprobs.net/plant/nutrientImbalances/sodium.html (Consultado o 28 de abril de 2021).
Kasprzak, KS Avances do níquel na toxicoloxía ambiental moderna. Contornos. Toxicoloxía. 11, 145–183 (1987).
Cempel, M. e Nikel, G. Níquel: unha revisión das súas fontes e toxicoloxía ambiental. Polish J. Environment. Stud. 15, 375–382 (2006).
Freedman, B. e Hutchinson, TC. Entrada de contaminantes da atmosfera e acumulación no solo e na vexetación preto dunha fundición de níquel e cobre en Sudbury, Ontario, Canadá. can. J. Bot. 58(1), 108-132. https://doi.org/10.1139/b80-014 (1980).
Manyiwa, T. et al. Metais pesados ​​no solo, nas plantas e nos riscos asociados co pastoreo de ruminantes preto da mina de cobre e níquel de Selebi-Phikwe en Botswana. Contornos. Xeoquímica. Saúde https://doi.org/10.1007/s10653-021-00918-x (2021).
Cabata-Pendias. Kabata-Pendias A. 2011. Oligoelementos no solo e… – Google Scholar https://scholar.google.com/scholar?hl=en&as_sdt=0%2C5&q=Kabata-Pendias+A.+2011.+Trace+ Elements+in+soils+and+plants.+4th+ed.+New+York+%28NY%29%3A+CRC+Press&btnG= (Consultado o 24 de novembro de 2020).
Almås, A., Singh, B., Agricultura, TS-NJ de & 1995, indefinido. Efectos da industria rusa do níquel nas concentracións de metais pesados ​​en solos agrícolas e pastos en Soer-Varanger, Noruega.agris.fao.org.
Nielsen, GD et al. A absorción e retención de níquel na auga potable están relacionadas coa inxesta de alimentos e a sensibilidade ao níquel. Toxicoloxía. Aplicación. Farmacodinámica. 154, 67–75 (1999).
Costa, M. e Klein, CB Carcinoxénese, mutación, epixenética ou selección do níquel. Contornos. Perspectiva sanitaria. 107, 2 (1999).
Ajman, PC; Ajado, SK; Borůvka, L.; Bini, JKM; Sarkody, VYO; Cobonye, ​​​​NM; Análise de tendencias de elementos potencialmente tóxicos: unha revisión bibliométrica. Xeoquímica ambiental e saúde. Springer Science & Business Media BV 2020. https://doi.org/10.1007/s10653-020-00742-9.
Minasny, B. e McBratney, AB. Cartografía dixital do solo: unha breve historia e algunhas leccións. Geoderma 264, 301–311. https://doi.org/10.1016/j.geoderma.2015.07.017 (2016).
McBratney, AB, Mendonça Santos, ML & Minasny, B. On digital soil mapping.Geoderma 117(1-2), 3-52.https://doi.org/10.1016/S0016-7061(03)00223-4 (2003).
Deutsch.CV Modelización xeoestatística de encoros,… – Google Scholar https://scholar.google.com/scholar?hl=en&as_sdt=0%2C5&q=CV+Deutsch%2C+2002%2C+Geostatistical+Reservoir+Modeling%2C +Oxford+University+Press%2C+376+pages.+&btnG= (Consultado o 28 de abril de 2021).