Děkujeme za návštěvu webu Nature.com. Verze prohlížeče, kterou používáte, má omezenou podporu pro CSS. Pro dosažení nejlepšího zážitku doporučujeme používat aktualizovaný prohlížeč (nebo vypnout režim kompatibility v prohlížeči Internet Explorer). Mezitím budeme web zobrazovat bez stylů a JavaScriptu, abychom zajistili jeho nepřetržitou podporu.
Znečištění půdy je velký problém způsobený lidskou činností. Prostorové rozložení potenciálně toxických prvků (PTE) se ve většině městských a příměstských oblastí liší. Proto je obtížné prostorově předpovědět obsah PTE v takových půdách. Celkem bylo z Frýdku Místku v České republice získáno 115 vzorků. Koncentrace vápníku (Ca), hořčíku (Mg), draslíku (K) a niklu (Ni) byly stanoveny pomocí emisní spektrometrie s indukčně vázaným plazmatem. Odezvou je Ni a prediktory jsou Ca, Mg a K. Korelační matice mezi odezvou a prediktorem vykazuje uspokojivou korelaci mezi prvky. Výsledky predikce ukázaly, že regrese Support Vector Machine (SVMR) fungovala dobře, ačkoli její odhadovaná střední kvadratická chyba (RMSE) (235,974 mg/kg) a střední absolutní chyba (MAE) (166,946 mg/kg) byly vyšší než u ostatních použitých metod. Smíšené modely pro empirickou Bayesovskou Krigingovou-vícenásobnou lineární regresi (EBK-MLR) fungují špatně, o čemž svědčí... koeficienty determinace menší než 0,1. Nejlepším modelem byl model empirické Bayesovské Kriging-Support Vector Machine Regression (EBK-SVMR) s nízkými hodnotami RMSE (95,479 mg/kg) a MAE (77,368 mg/kg) a vysokým koeficientem determinace (R2 = 0,637). Výstup modelovací techniky EBK-SVMR je vizualizován pomocí samoorganizující se mapy. Shlukované neurony v rovině hybridního modelu komponenty CakMg-EBK-SVMR vykazují více barevných vzorů, které predikují koncentrace Ni v městských a příměstských půdách. Výsledky ukazují, že kombinace EBK a SVMR je účinnou technikou pro predikci koncentrací Ni v městských a příměstských půdách.
Nikl (Ni) je pro rostliny považován za mikroživinu, protože přispívá k fixaci atmosférického dusíku (N) a metabolismu močoviny, což je nezbytné pro klíčení semen. Kromě svého přínosu pro klíčení semen může Ni působit jako inhibitor hub a bakterií a podporovat vývoj rostlin. Nedostatek niklu v půdě umožňuje rostlině jej absorbovat, což vede k chloróze listů. Například vigna a zelené fazolky vyžadují aplikaci hnojiv na bázi niklu pro optimalizaci fixace dusíku2. Dlouhodobá aplikace hnojiv na bázi niklu pro obohacení půdy a zvýšení schopnosti luštěnin fixovat dusík v půdě neustále zvyšuje koncentraci niklu v půdě. Ačkoli je nikl pro rostliny mikroživinou, jeho nadměrný příjem do půdy může způsobit více škody než užitku. Toxicita niklu v půdě minimalizuje pH půdy a brání příjmu železa jako nezbytné živiny pro růst rostlin1. Podle Liu3 bylo zjištěno, že Ni je 17. důležitým prvkem potřebným pro vývoj a růst rostlin. Kromě role niklu ve vývoji a růstu rostlin ho lidé potřebují pro řadu aplikací. Galvanické pokovování, výroba slitin na bázi niklu, a výroba zapalovacích zařízení a zapalovacích svíček v automobilovém průmyslu vyžadují použití niklu v různých průmyslových odvětvích. Kromě toho se slitiny na bázi niklu a galvanicky pokovené výrobky široce používají v kuchyňském nádobí, doplňcích pro taneční sály, potřebách pro potravinářský průmysl, elektrických zařízeních, drátech a kabelech, proudových turbínách, chirurgických implantátech, textiliích a stavbě lodí5. Hladiny bohaté na nikl v půdách (tj. povrchových půdách) byly připisovány jak antropogenním, tak přírodním zdrojům, ale nikl je primárně spíše přírodním než antropogenním zdrojem4,6. Mezi přírodní zdroje niklu patří sopečné erupce, vegetace, lesní požáry a geologické procesy; mezi antropogenní zdroje však patří nikl/kadmiové baterie v ocelářském průmyslu, galvanické pokovování, obloukové svařování, motorová nafta a topné oleje a atmosférické emise ze spalování uhlí a spalování odpadu a kalů. Hromadění niklu7,8. Podle Freedmana a Hutchinsona9 a Manyiwy a kol. 10, hlavními zdroji znečištění ornice v bezprostředním a přilehlém prostředí jsou především hutě a doly na bázi niklu a mědi. Ornice v okolí rafinerie niklu a mědi Sudbury v Kanadě měla nejvyšší úroveň kontaminace niklem, a to 26 000 mg/kg11. Naproti tomu znečištění z produkce niklu v Rusku vedlo k vyšším koncentracím niklu v norské půdě11. Podle Almse a kol. 12 se množství niklu extrahovatelného HNO3 v nejlépe orné půdě regionu (produkce niklu v Rusku) pohybovalo od 6,25 do 136,88 mg/kg, což odpovídá průměru 30,43 mg/kg a základní koncentraci 25 mg/kg. Podle Kabaty 11 může aplikace fosforových hnojiv v zemědělských půdách v městských nebo příměstských oblastech během po sobě jdoucích vegetačních období půdu proniknout nebo kontaminovat. Potenciální účinky niklu u lidí mohou vést k rakovině v důsledku mutageneze, poškození chromozomů, tvorby Z-DNA, blokované excizní opravy DNA nebo epigenetických procesů 13. V pokusech na zvířatech bylo zjištěno, že nikl má potenciál způsobovat různé nádory a karcinogenní komplexy niklu mohou tyto nádory zhoršovat.
Hodnocení kontaminace půdy v poslední době vzkvétá kvůli široké škále problémů souvisejících se zdravím vyplývajících ze vztahů mezi půdou a rostlinami, půdou a biologickými vztahy půdy, ekologickou degradací a hodnocením dopadů na životní prostředí. Prostorová predikce potenciálně toxických prvků (PTE), jako je Ni, v půdě byla dosud pracná a časově náročná s využitím tradičních metod. Nástup digitálního mapování půdy (DSM) a jeho současný úspěch15 výrazně zlepšil prediktivní mapování půdy (PSM). Podle Minasnyho a McBratneyho16 se prediktivní mapování půdy (DSM) ukázalo jako prominentní podobor pedologie. Lagacherie a McBratney, 2006 definují DSM jako „vytváření a naplňování prostorových informačních systémů o půdě pomocí in situ a laboratorních pozorovacích metod a prostorových a neprostorových inferenčních systémů pro půdu“. McBratney a kol. 17 nastiňuje, že současný DSM nebo PSM je nejúčinnější technikou pro predikci nebo mapování prostorového rozložení PTE, typů půd a vlastností půdy. Geostatistika a algoritmy strojového učení (MLA) jsou modelovací techniky DSM, které vytvářejí digitalizované mapy s pomocí počítačů s využitím významných a minimálních dat.
Deutsch18 a Olea19 definují geostatistiku jako „soubor numerických technik, které se zabývají reprezentací prostorových atributů, a to především s využitím stochastických modelů, například toho, jak analýza časových řad charakterizuje časová data.“ Geostatistika primárně zahrnuje vyhodnocování variogramů, které umožňují kvantifikovat a definovat závislosti prostorových hodnot z každého datového souboru20. Gumiaux a kol.20 dále ilustrují, že vyhodnocování variogramů v geostatistice je založeno na třech principech, včetně (a) výpočtu stupnice korelace dat, (b) identifikace a výpočtu anizotropie v disparitě datového souboru a (c) kromě zohlednění inherentní chyby naměřených dat oddělené od lokálních efektů se také odhadují plošné efekty. Na základě těchto konceptů se v geostatistice používá mnoho interpolačních technik, včetně obecného krigingu, ko-krigingu, běžného krigingu, empirického Bayesovského krigingu, metody jednoduchého krigingu a dalších známých interpolačních technik pro mapování nebo predikci PTE, půdních charakteristik a typů půd.
Algoritmy strojového učení (MLA) jsou relativně novou technikou, která využívá větší nelineární datové třídy, poháněné algoritmy primárně používanými pro dolování dat, identifikaci vzorců v datech a opakovaně aplikovanými na klasifikaci ve vědeckých oborech, jako je pedologie a návratové úlohy. Četné výzkumné práce se spoléhají na modely MLA k predikci PTE v půdách, například Tan a kol. 22 (náhodné lesy pro odhad těžkých kovů v zemědělských půdách), Sakizadeh a kol. 23 (modelování pomocí support vector machines a umělých neuronových sítí) znečištění půdy). Kromě toho Vega a kol. 24 (CART pro modelování retence a adsorpce těžkých kovů v půdě), Sun a kol. 25 (aplikace kubistické metody pro distribuci Cd v půdě) a další algoritmy, jako je k-nejbližší soused, zobecněná zesílená regrese a zesílené regresní stromy, také aplikovaly MLA k predikci PTE v půdě.
Aplikace algoritmů DSM v predikci nebo mapování čelí několika výzvám. Mnoho autorů se domnívá, že MLA je lepší než geostatistika a naopak. Ačkoli je jeden lepší než druhý, kombinace obou zlepšuje úroveň přesnosti mapování nebo predikce v DSM15. Woodcock a Gopal26 Finke27; Pontius a Cheuk28 a Grunwald29 komentují nedostatky a některé chyby v predikovaném mapování půdy. Půdovědci vyzkoušeli řadu technik k optimalizaci efektivity, přesnosti a předvídatelnosti mapování a predikce DSM. Kombinace nejistoty a ověřování je jedním z mnoha různých aspektů integrovaných do DSM za účelem optimalizace efektivity a snížení chyb. Agyeman a kol.15 však naznačují, že validační chování a nejistota zavedené tvorbou mapy a predikcí by měly být nezávisle validovány, aby se zlepšila kvalita mapy. Omezení DSM jsou způsobena geograficky rozptýlenou kvalitou půdy, která zahrnuje složku nejistoty; Nedostatek jistoty v DSM však může pramenit z více zdrojů chyb, konkrétně z kovariátní chyby, chyby modelu, chyby lokalizace a analytické chyby 31. Nepřesnosti modelování způsobené MLA a geostatistickými procesy jsou spojeny s nedostatkem porozumění, což v konečném důsledku vede k přílišnému zjednodušení skutečného procesu 32. Bez ohledu na povahu modelování lze nepřesnosti připsat parametrům modelování, predikcím matematického modelu nebo interpolaci 33. Nedávno se objevil nový trend DSM, který podporuje integraci geostatistiky a MLA do mapování a prognózování. Několik půdních vědců a autorů, jako například Sergeev a kol. 34; Subbotina a kol. 35; Tarasov a kol. 36 a Tarasov a kol. 37, využilo přesnosti geostatistiky a strojového učení k vytvoření hybridních modelů, které zlepšují efektivitu prognózování a mapování. kvalita. Mezi tyto hybridní nebo kombinované algoritmické modely patří kriging s využitím umělých neuronových sítí (ANN-RK), vícevrstvý perceptronový reziduální kriging (MLP-RK), zobecněný regresní regresní kriging s využitím reziduálních neuronových sítí (GR-NNRK)36, kriging s využitím umělých neuronových sítí a vícevrstvého perceptronu (ANN-K-MLP)37 a ko-kriging a gaussovská procesní regrese38.
Podle Sergeeva a kol. má kombinace různých modelovacích technik potenciál eliminovat nedostatky a zvýšit efektivitu výsledného hybridního modelu, spíše než vyvíjet jeho jediný model. V této souvislosti tento nový článek tvrdí, že je nutné použít kombinovaný algoritmus geostatistiky a MLA k vytvoření optimálních hybridních modelů pro predikci obohacení Ni v městských a příměstských oblastech. Tato studie se bude opírat o empirický Bayesovský kriging (EBK) jako základní model a bude jej kombinovat s modely Support Vector Machine (SVM) a Multiple Linear Regression (MLR). Hybridizace EBK s jakýmkoli MLA není známa. Vícenásobné smíšené modely, které jsou zde pozorovány, jsou kombinacemi běžného, ​​reziduálního, regresního krigingu a MLA. EBK je geostatistická interpolační metoda, která využívá prostorově stochastický proces, který je lokalizován jako nestacionární/stacionární náhodné pole s definovanými lokalizačními parametry v poli, což umožňuje prostorovou variaci39. EBK byl použit v řadě studií, včetně analýzy distribuce organického uhlíku v zemědělských půdách40, hodnocení znečištění půdy41 a mapování vlastností půdy42.
Na druhou stranu, samoorganizující se graf (SeOM) je algoritmus učení, který byl aplikován v různých článcích, jako například Li a kol. 43, Wang a kol. 44, Hossain Bhuiyan a kol. 45 a Kebonye a kol. 46. Určení prostorových atributů a seskupení prvků. Wang a kol. 44 uvádějí, že SeOM je výkonná učební technika známá svou schopností seskupovat a představovat si nelineární problémy. Na rozdíl od jiných technik rozpoznávání vzorů, jako je analýza hlavních komponent, fuzzy shlukování, hierarchické shlukování a vícekriteriální rozhodování, je SeOM lepší v organizování a identifikaci PTE vzorů. Podle Wanga a kol. 44 dokáže SeOM prostorově seskupit rozložení souvisejících neuronů a poskytnout vizualizaci dat s vysokým rozlišením. SeOM vizualizuje predikční data Ni, aby získal nejlepší model pro charakterizaci výsledků pro přímou interpretaci.
Tato práce si klade za cíl vytvořit robustní mapovací model s optimální přesností pro predikci obsahu niklu v městských a příměstských půdách. Předpokládáme, že spolehlivost smíšeného modelu závisí především na vlivu dalších modelů připojených k základnímu modelu. Uznáváme výzvy, kterým čelí DSM, a ačkoli se tyto výzvy řeší na více frontách, kombinace pokroků v geostatistice a modelech MLA se jeví jako postupná; proto se pokusíme odpovědět na výzkumné otázky, které mohou vést ke smíšeným modelům. Jak přesný je však model při predikci cílového prvku? Jaká je také úroveň hodnocení účinnosti založená na validaci a hodnocení přesnosti? Specifickými cíli této studie proto bylo (a) vytvořit kombinovaný směsný model pro SVMR nebo MLR s použitím EBK jako základního modelu, (b) porovnat výsledné modely, (c) navrhnout nejlepší směsný model pro predikci koncentrací Ni v městských nebo příměstských půdách a (d) aplikace SeOM k vytvoření mapy prostorové variace niklu s vysokým rozlišením.
Studie se provádí v České republice, konkrétně v okrese Frýdek Místek v Moravskoslezském kraji (viz obrázek 1). Geografie studované oblasti je velmi členitá a je převážně součástí Moravskoslezských Beskyd, které jsou součástí vnějšího okraje Karpat. Studovaná oblast se nachází mezi 49° 41′ 0′ s. š. a 18° 20′ 0′ v. d. a nadmořská výška se pohybuje mezi 225 a 327 m; Klasifikační systém Koppen pro klimatický stav regionu je však hodnocen jako Cfb = mírné oceánské klima. I v suchých měsících zde spadne hodně srážek. Teploty se v průběhu roku mírně pohybují mezi -5 °C a 24 °C, zřídka klesají pod -14 °C nebo nad 30 °C, zatímco průměrné roční srážky se pohybují mezi 685 a 752 mm47. Odhadovaná plocha průzkumu celé oblasti je 1 208 kilometrů čtverečních, přičemž 39,38 % obdělávané půdy je a 49,36 % lesní porosty. Na druhou stranu plocha použitá v této studii je přibližně 889,8 kilometrů čtverečních. V Ostravě a jejím okolí je velmi aktivní ocelářský průmysl a hutě. Potenciálními výzkumnými zdroji niklu v regionu jsou kovovýrobny, ocelářský průmysl, kde se nikl používá v nerezových ocelích (např. pro odolnost vůči atmosférické korozi) a legovaných ocelích (nikl zvyšuje pevnost slitiny a zároveň si zachovává její dobrou tažnost a houževnatost), a intenzivní zemědělství, jako je aplikace fosfátových hnojiv a živočišná výroba. (např. přidávání niklu jehňatům za účelem zvýšení rychlosti růstu u jehňat a skotu s nízkým obsahem živin). Mezi další průmyslová využití niklu ve výzkumných oblastech patří jeho použití při galvanickém pokovování, včetně galvanického niklování a bezproudového niklování. Vlastnosti půdy lze snadno rozlišit podle barvy, struktury a obsahu uhličitanů. Textura půdy je střední až jemná, odvozená od matečného materiálu. Půdy jsou koluviální, aluviální nebo eolické povahy. Některé půdní oblasti se na povrchu i v podloží jeví jako skvrnité, často s betonem a bělením. Nejběžnějšími typy půd v regionu jsou však kambisoly a stagnosoly48. S nadmořskou výškou od 455,1 do 493,5 m dominují v České republice kambisoly49.
Mapa studijní oblasti [Mapa studijní oblasti byla vytvořena pomocí ArcGIS Desktop (ESRI, Inc, verze 10.7, URL: https://desktop.arcgis.com).]
Celkem bylo odebráno 115 vzorků ornice z městských a příměstských půd v okrese Frýdek Místek. Použitý vzor vzorků byl pravidelná mřížka s půdními vzorky rozmístěnými 2 × 2 km od sebe a ornice byla měřena v hloubce 0 až 20 cm pomocí ručního GPS zařízení (Leica Zeno 5 GPS). Vzorky jsou baleny do sáčků Ziploc, řádně označeny a odeslány do laboratoře. Vzorky byly sušeny na vzduchu za vzniku práškových vzorků, rozemlety mechanickým systémem (kotoučový mlýn Fritsch) a prosety (velikost síta 2 mm). 1 gram sušených, homogenizovaných a prosetých vzorků půdy se umístí do jasně označených teflonových lahví. Do každé teflonové nádoby se dávkuje 7 ml 35% HCl a 3 ml 65% HNO3 (pomocí automatického dávkovače – jeden pro každou kyselinu), lehce se přikryje a vzorky se nechají přes noc stát, aby proběhla reakce (program lučavka královská). Supernatant se umístí na horkou kovovou desku (teplota: 100 W). a 160 °C) po dobu 2 hodin, aby se usnadnilo trávení vzorků, poté se ochladí. Supernatant se přenese do 50ml odměrné baňky a zředí se deionizovanou vodou na 50 ml. Poté se zředěný supernatant přefiltruje do 50ml PVC zkumavky s deionizovanou vodou. Dále se 1 ml ředicího roztoku zředí 9 ml deionizované vody a přefiltruje se do 12ml zkumavky připravené pro pseudokoncentraci PTE. Koncentrace PTE (As, Cd, Cr, Cu, Mn, Ni, Pb, Zn, Ca, Mg, K) byly stanoveny pomocí ICP-OES (optická emisní spektroskopie s indukčně vázaným plazmatem) (Thermo Fisher Scientific, USA) podle standardních metod a dohody. Zajistěte postupy zajištění a kontroly kvality (QA/QC) (SRM NIST 2711a Montana II Soil). PTE s detekčními limity pod polovinou byly z této studie vyloučeny. Detekční limit PTE použitého v této studii byl 0,0004 (vy). Kromě toho je proces kontroly a zajištění kvality pro každou analýzu zajištěn analýzou referenčních standardů. Aby se minimalizovaly chyby, byla provedena dvojitá analýza.
Empirický Bayesovský kriging (EBK) je jednou z mnoha geostatistických interpolačních technik používaných v modelování v různých oblastech, jako je například pedologie. Na rozdíl od jiných krigingových interpolačních technik se EBK liší od tradičních krigingových metod tím, že zohledňuje chybu odhadnutou modelem semivariogramu. Při interpolaci EBK se během interpolace vypočítává několik modelů semivariogramu, nikoli jeden semivariogram. Interpolační techniky odstraňují nejistotu a programování spojené s vykreslením semivariogramu, které tvoří vysoce složitou součást dostatečné krigingové metody. Interpolační proces EBK se řídí třemi kritérii navrženými Krivoruchkem50: (a) model odhaduje semivariogram ze vstupní datové sady, (b) nová predikovaná hodnota pro každou lokaci vstupní datové sady na základě generovaného semivariogramu a (c) výsledný model A se vypočítá ze simulované datové sady. Bayesovské pravidlo rovnice je dáno jako posteriorní...
Kde \(Prob\left(A\right)\) představuje apriorní pravděpodobnost, \(Prob\left(B\right)\) mezní pravděpodobnost je ve většině případů ignorována, \(Prob(B,A)\). Výpočet semivariogramu je založen na Bayesově pravidle, které ukazuje pravděpodobnost vytvoření datových sad pozorování ze semivariogramů. Hodnota semivariogramu se poté určí pomocí Bayesova pravidla, které udává pravděpodobnost vytvoření datové sady pozorování ze semivariogramu.
Support Vector Machine je algoritmus strojového učení, který generuje optimální oddělující nadrovinu pro rozlišení identických, ale ne lineárně nezávislých tříd. Vapnik51 vytvořil algoritmus klasifikace záměrů, ale v poslední době se používá k řešení problémů orientovaných na regresi. Podle Li et al.52 je SVM jednou z nejlepších klasifikačních technik a používá se v různých oblastech. V této analýze byla použita regresní složka SVM (Support Vector Machine Regression – SVMR). Cherkassky a ​​Mulier53 byli průkopníky SVMR jako regrese založená na jádře, jejíž výpočet byl proveden pomocí lineárního regresního modelu s prostorovými funkcemi pro více zemí. John et al.54 uvádějí, že modelování SVMR využívá lineární regresi nadroviny, která vytváří nelineární vztahy a umožňuje prostorové funkce. Podle Vohland et al. 55, epsilon (ε)-SVMR používá trénovanou datovou sadu k získání modelu reprezentace jako funkce necitlivé na epsilon, která se aplikuje k nezávislému mapování dat s nejlepším epsilonovým zkreslením z trénování na korelovaných datech. Přednastavená chyba vzdálenosti se od skutečné hodnoty ignoruje a pokud je chyba větší než ε(ε), vlastnosti půdy ji kompenzují. Model také snižuje složitost trénovacích dat na širší podmnožinu podpůrných vektorů. Rovnice navržená Vapnem51 je uvedena níže.
kde b představuje skalární prahovou hodnotu, \(K(x}_{,}{x}_{k})\) představuje kernelovou funkci, \(\alpha\) představuje Lagrangeův multiplikátor, N představuje numerickou datovou sadu, \(x}_{k}\) představuje datový vstup a \(y\) je datový výstup. Jedním z klíčových použitých jader je operace SVMR, což je Gaussova radiální bázová funkce (RBF). Jádro RBF se používá k určení optimálního modelu SVMR, což je klíčové pro získání nejjemnějšího faktoru penalizační sady C a parametru jádra gama (γ) pro trénovací data PTE. Nejprve jsme vyhodnotili trénovací sadu a poté otestovali výkon modelu na validační sadě. Použitý parametr řízení je sigma a hodnota metody je svmRadial.
Vícenásobný lineární regresní model (MLR) je regresní model, který reprezentuje vztah mezi odezvou a řadou prediktorových proměnných pomocí lineárních sdružených parametrů vypočítaných metodou nejmenších čtverců. V MLR je model nejmenších čtverců prediktivní funkcí vlastností půdy po výběru vysvětlujících proměnných. Je nutné použít odezvu k stanovení lineárního vztahu s využitím vysvětlujících proměnných. PTE byl použit jako odezvová proměnná k stanovení lineárního vztahu s vysvětlujícími proměnnými. Rovnice MLR je
kde y je odezvová proměnná, \(a\) je průsečík s osou y, n je počet prediktorů, \({b}_{1}\) je parciální regrese koeficientů, \({x}_{ i}\) představuje prediktor nebo vysvětlující proměnnou a \({\varepsilon}_{i}\) představuje chybu v modelu, známou také jako reziduum.
Smíšené modely byly získány sendvičováním EBK s SVMR a MLR. Toho se dosahuje extrakcí predikovaných hodnot z interpolace EBK. Predikované hodnoty získané z interpolovaných Ca, K a Mg jsou získány kombinatorickým procesem za účelem získání nových proměnných, jako jsou CaK, CaMg a KMg. Prvky Ca, K a Mg jsou poté zkombinovány za účelem získání čtvrté proměnné, CaKMg. Celkově jsou získané proměnné Ca, K, Mg, CaK, CaMg, KMg a CaKMg. Tyto proměnné se staly našimi prediktory, které pomáhají predikovat koncentrace niklu v městských a příměstských půdách. Na prediktorech byl proveden algoritmus SVMR za účelem získání smíšeného modelu empirického Bayesovského krigingu s vektorovou podporou (EBK_SVM). Podobně jsou proměnné také propojeny algoritmem MLR za účelem získání smíšeného modelu empirického Bayesovského krigingu s vícenásobnou lineární regresí (EBK_MLR). Proměnné Ca, K, Mg, CaK, CaMg, KMg a CaKMg se používají jako kovariáty prediktorů obsahu Ni v městských a příměstských půdách. Získaný nejpřijatelnější model (EBK_SVM nebo EBK_MLR) bude poté vizualizován pomocí samoorganizujícího se grafu. Pracovní postup této studie je znázorněn na obrázku 2.
Používání SeOM se stalo populárním nástrojem pro organizaci, vyhodnocování a prognózování dat ve finančním sektoru, zdravotnictví, průmyslu, statistice, pedologii a dalších oblastech. SeOM je vytvořen pomocí umělých neuronových sítí a metod neřízeného učení pro organizaci, vyhodnocování a predikci. V této studii byl SeOM použit k vizualizaci koncentrací Ni na základě nejlepšího modelu pro predikci Ni v městských a příměstských půdách. Data zpracovaná při vyhodnocení SeOM se používají jako n vstupních dimenzí vektorových proměnných43,56.Melssen a kol. 57 popisuje propojení vstupního vektoru do neuronové sítě přes jednu vstupní vrstvu s výstupním vektorem s jedním váhovým vektorem. Výstup generovaný SeOM je dvourozměrná mapa sestávající z různých neuronů nebo uzlů vetkaných do hexagonálních, kruhových nebo čtvercových topologických map podle jejich blízkosti. Porovnáním velikostí map na základě metriky, kvantizační chyby (QE) a topografické chyby (TE) je vybrán model SeOM s 0,086 a 0,904, což je jednotka s 55 mapami (5 × 11). Struktura neuronů je určena podle počtu uzlů v empirické rovnici.
Počet dat použitých v této studii je 115 vzorků. Pro rozdělení dat na testovací data (25 % pro validaci) a trénovací datové sady (75 % pro kalibraci) byl použit náhodný přístup. Trénovací datová sada se používá ke generování regresního modelu (kalibrace) a testovací datová sada se používá k ověření generalizační schopnosti58. To bylo provedeno za účelem posouzení vhodnosti různých modelů pro predikci obsahu niklu v půdách. Všechny použité modely prošly desetinásobným procesem křížové validace, který byl pětkrát opakován. Proměnné vytvořené interpolací EBK se používají jako prediktory nebo vysvětlující proměnné pro predikci cílové proměnné (PTE). Modelování je zpracováváno v programu RStudio pomocí balíčků library(Kohonen), library(caret), library(modelr), library(„e1071″), library(„plyr“), library(„caTools“), library(„prospectr“) a libraries („Metrics“).
Pro určení nejlepšího modelu vhodného pro predikci koncentrací niklu v půdě a pro vyhodnocení přesnosti modelu a jeho validace byly použity různé validační parametry. Hybridizační modely byly vyhodnoceny pomocí střední absolutní chyby (MAE), střední kvadratické chyby (RMSE) a R-kvadrát neboli koeficientu stanovení (R2). R2 definuje rozptyl podílů ve výsledku, reprezentovaný regresním modelem. RMSE a velikost rozptylu v nezávislých měřeních popisují prediktivní sílu modelu, zatímco MAE určuje skutečnou kvantitativní hodnotu. Hodnota R2 musí být vysoká, aby bylo možné vyhodnotit nejlepší model směsi pomocí validačních parametrů, čím blíže je hodnota 1, tím vyšší je přesnost. Podle Li et al. 59 je hodnota kritéria R2 0,75 nebo vyšší považována za dobrý prediktor; od 0,5 do 0,75 je přijatelný výkon modelu a pod 0,5 je nepřijatelný výkon modelu. Při výběru modelu pomocí metod hodnocení validačních kritérií RMSE a MAE byly nižší získané hodnoty dostatečné a byly považovány za nejlepší volbu. Následující rovnice popisuje metodu ověření.
kde n představuje velikost pozorované hodnoty \({Y}_{i}\) představuje naměřenou odezvu a \({\widehat{Y}}_{i}\) také představuje předpovězenou hodnotu odezvy, tedy pro prvních i pozorování.
Statistické popisy prediktorových a odezvových proměnných jsou uvedeny v tabulce 1 a ukazují průměr, směrodatnou odchylku (SD), variační koeficient (CV), minimum, maximum, špičatost a šikmost. Minimální a maximální hodnoty prvků jsou seřazeny sestupně podle Mg < Ca < K < Ni a Ca < Mg < K < Ni. Koncentrace odezvové proměnné (Ni) odebrané ze studované oblasti se pohybovaly od 4,86 ​​do 42,39 mg/kg. Srovnání Ni se světovým průměrem (29 mg/kg) a evropským průměrem (37 mg/kg) ukázalo, že celkový vypočítaný geometrický průměr pro studovanou oblast byl v tolerovatelném rozmezí. Nicméně, jak ukazuje Kabata-Pendias11, srovnání průměrné koncentrace niklu (Ni) v aktuální studii se zemědělskými půdami ve Švédsku ukazuje, že aktuální průměrná koncentrace niklu je vyšší. Podobně průměrná koncentrace půdy Frýdku Místku v městských a příměstských půdách v aktuální studii (Ni 16,15 mg/kg) byla vyšší než povolená hodnota. Limit 60 (10,2 mg/kg) pro Ni v polských městských půdách, jak uvádějí Różański a kol. Bretzel a Calderisi61 dále zaznamenali velmi nízké průměrné koncentrace Ni (1,78 mg/kg) v městských půdách v Toskánsku ve srovnání se současnou studií. Jim62 také zjistil nižší koncentraci niklu (12,34 mg/kg) v městských půdách v Hongkongu, která je nižší než současná koncentrace niklu v této studii. Birke a kol.63 uvádějí průměrnou koncentraci Ni 17,6 mg/kg ve staré těžební a městské průmyslové oblasti v Sasku-Anhaltsku v Německu, což bylo o 1,45 mg/kg více než průměrná koncentrace Ni v oblasti (16,15 mg/kg). Současný výzkum. Nadměrný obsah niklu v půdách v některých městských a příměstských oblastech studované oblasti lze připsat především železářskému a ocelářskému průmyslu a kovoprůmyslu. To je v souladu se studií Khodadousta a kol. 64, že ocelářský průmysl a kovoprůmysl jsou hlavními zdroji kontaminace půd niklem. Prediktory se však také pohybovaly od 538,70 mg/kg do 69 161,80 mg/kg pro Ca, od 497,51 mg/kg do 3 535,68 mg/kg pro K a od 685,68 mg/kg do 5 970,05 mg/kg pro Mg. Jakovljevic a kol. 65 zkoumal celkový obsah Mg a K v půdách ve středním Srbsku. Zjistili, že celkové koncentrace (410 mg/kg a 400 mg/kg) byly nižší než koncentrace Mg a K v této studii. Stejně tak ve východním Polsku Orzechowski a Smolczynski66 posoudili celkový obsah Ca, Mg a K a ukázali průměrné koncentrace Ca (1100 mg/kg), Mg (590 mg/kg) a K (810 mg/kg). Obsah v ornici je nižší než u jednotlivých prvků v této studii. Nedávná studie Pongrac et al.67 ukázala, že celkový obsah Ca analyzovaný ve 3 různých půdách ve Skotsku ve Velké Británii (půda Mylnefield, půda Balruddery a půda Hartwood) ukázal v této studii vyšší obsah Ca.
Vzhledem k různým naměřeným koncentracím vzorkovaných prvků vykazují distribuce prvků v datových sadách různou šikmost. Šikmost a špičatost prvků se pohybovaly od 1,53 do 7,24, respektive od 2,49 do 54,16. Všechny vypočítané prvky mají úrovně šikmosti a špičatosti nad +1, což naznačuje, že distribuce dat je nepravidelná, zkosená správným směrem a vrcholová. Odhadované variační koeficienty prvků také ukazují, že K, Mg a Ni vykazují střední variabilitu, zatímco Ca má extrémně vysokou variabilitu. Variabilní koeficienty K, Ni a Mg vysvětlují jejich rovnoměrné rozložení. Distribuce Ca je dále nerovnoměrná a externí zdroje mohou ovlivnit úroveň jejího obohacení.
Korelace prediktorových proměnných s odezvovými prvky ukázala uspokojivou korelaci mezi prvky (viz obrázek 3). Korelace ukázala, že CaK vykazoval střední korelaci s hodnotou r = 0,53, stejně jako CaNi. Ačkoli Ca a K vykazují mírné vzájemné asociace, výzkumníci jako Kingston a kol. 68 a Santo69 naznačují, že jejich hladiny v půdě jsou nepřímo úměrné. Ca a Mg jsou však antagonisty K, ale CaK dobře koreluje. To může být způsobeno aplikací hnojiv, jako je uhličitan draselný, který má o 56 % vyšší obsah draslíku. Draslík byl středně korelován s hořčíkem (KM r = 0,63). V průmyslu hnojiv jsou tyto dva prvky úzce spjaty, protože síran draselno-hořečnatý, dusičnan draselno-hořečnatý a potaš se do půdy aplikují za účelem zvýšení jejich nedostatku. Nikl je středně korelován s Ca, K a Mg s hodnotami r = 0,52, 0,63 a 0,55. Vztahy zahrnující vápník, hořčík a PTE, jako je nikl, jsou složité, ale hořčík nicméně inhibuje absorpci vápníku, vápník snižuje účinky nadbytku hořčíku a hořčík i vápník snižují toxické účinky niklu v půdě.
Korelační matice pro prvky znázorňující vztah mezi prediktory a odpověďmi (poznámka: tento obrázek zahrnuje bodový graf mezi prvky, hladiny významnosti jsou založeny na p < 0,001).
Obrázek 4 znázorňuje prostorové rozložení prvků. Podle Burgose a kol.70 je aplikace prostorového rozložení technikou používanou ke kvantifikaci a zvýraznění ohnisek ve znečištěných oblastech. Úrovně obohacení Ca na Obr. 4 lze vidět v severozápadní části mapy prostorového rozložení. Obrázek ukazuje ohniska se středním až vysokým obohacením Ca. Obohacení vápníkem v severozápadní části mapy je pravděpodobně způsobeno použitím páleného vápna (oxidu vápenatého) ke snížení kyselosti půdy a jeho použitím v ocelárnách jako alkalického kyslíku v procesu výroby oceli. Na druhou stranu jiní zemědělci dávají přednost použití hydroxidu vápenatého v kyselých půdách k neutralizaci pH, což také zvyšuje obsah vápníku v půdě71. Draslík také vykazuje ohniska v severozápadní a východní části mapy. Severozápad je významnou zemědělskou oblastí a středně vysoký až vysoký obsah draslíku může být způsoben aplikací NPK a potaše. To je v souladu s dalšími studiemi, jako jsou Madaras a Lipavský72, Madaras a kol.73, Pulkrabová a kol.74, Asare a kol.75, kteří pozorovali, že stabilizace půdy a Ošetření KCl a NPK vedlo k vysokému obsahu K v půdě. Prostorové obohacení draslíkem v severozápadní části mapy rozšíření může být způsobeno používáním hnojiv na bázi draslíku, jako je chlorid draselný, síran draselný, dusičnan draselný, potaš a draslík, ke zvýšení obsahu draslíku v chudých půdách. Zádorová a kol. 76 a Tlustoš a kol. 77 nastínil, že aplikace hnojiv na bázi K zvýšila obsah K v půdě a z dlouhodobého hlediska by významně zvýšila obsah živin v půdě, zejména K a Mg, což ukazuje na oblast s vysokým obsahem živin v půdě. Relativně mírná výskytu se nachází na severozápadě a jihovýchodě mapy. Koloidní fixace v půdě snižuje koncentraci hořčíku v půdě. Jeho nedostatek v půdě způsobuje, že rostliny vykazují nažloutlou mezižilnou chlorózu. Hnojiva na bázi hořčíku, jako je síran draselno-hořečnatý, síran hořečnatý a kieserit, řeší nedostatky (rostliny se zdají být fialové, červené nebo hnědé, což naznačuje nedostatek hořčíku) v půdách s normálním rozmezím pH6. Akumulace niklu na povrchu půdy v městských a příměstských oblastech může být způsobena antropogenními činnostmi, jako je zemědělství, a význam niklu při výrobě nerezové oceli78.
Prostorové rozložení prvků [mapa prostorového rozložení byla vytvořena pomocí ArcGIS Desktop (ESRI, Inc, verze 10.7, URL: https://desktop.arcgis.com).]
Výsledky indexu výkonnosti modelu pro prvky použité v této studii jsou uvedeny v tabulce 2. Na druhou stranu, RMSE a MAE Ni jsou blízké nule (0,86 RMSE, -0,08 MAE). Na druhou stranu, hodnoty RMSE i MAE K jsou přijatelné. Výsledky RMSE a MAE byly vyšší pro vápník a hořčík. Výsledky MAE a RMSE Ca a K jsou vyšší kvůli odlišným datovým sadám. RMSE a MAE této studie s použitím EBK k predikci Ni byly shledány lepšími než výsledky Johna a kol. 54 s použitím synergického krigingu k predikci koncentrací S v půdě s použitím stejných shromážděných dat. Výstupy EBK, které jsme studovali, korelují s výsledky Fabijaczyka a kol. 41, Yana a kol. 79, Beguina a kol. 80, Adhikaryho a kol. 81 a Johna a kol. 82, zejména K a Ni.
Výkonnost jednotlivých metod pro predikci obsahu niklu v městských a příměstských půdách byla vyhodnocena pomocí modelů (tabulka 3). Validace modelu a vyhodnocení přesnosti potvrdily, že prediktor Ca_Mg_K v kombinaci s modelem EBK SVMR přinesl nejlepší výkon. Kalibrační model Ca_Mg_K-EBK_SVMR R2, střední kvadratická chyba (RMSE) a střední absolutní chyba (MAE) byly 0,637 (R2), 95,479 mg/kg (RMSE) a 77,368 mg/kg (MAE). Ca_Mg_K-SVMR byl 0,663 (R2), 235,974 mg/kg (RMSE) a 166,946 mg/kg (MAE). Nicméně pro Ca_Mg_K-SVMR (0,663 mg/kg R2) a Ca_Mg-EBK_SVMR (0,643 = R2) byly získány dobré hodnoty R2; Jejich výsledky RMSE a MAE byly vyšší než výsledky pro Ca_Mg_K-EBK_SVMR (R2 0,637) (viz tabulka 3). Kromě toho jsou RMSE a MAE modelu Ca_Mg-EBK_SVMR (RMSE = 1664,64 a MAE = 1031,49) 17,5 a 13,4, což je více než u modelu Ca_Mg_K-EBK_SVMR. Podobně jsou RMSE a MAE modelu Ca_Mg-K SVMR (RMSE = 235,974 a MAE = 166,946) o 2,5 a 2,2 větší než RMSE a MAE modelu Ca_Mg_K-EBK_SVMR. Vypočítané výsledky RMSE ukazují, jak koncentrovaný je datový soubor s linií nejlepší shody. Byly pozorovány vyšší RSME a MAE. Podle Kebonye et al. 46 a john et al. 54, čím blíže jsou RMSE a MAE nule, tím lepší jsou výsledky. SVMR a EBK_SVMR mají vyšší kvantované hodnoty RSME a MAE. Bylo pozorováno, že odhady RSME byly konzistentně vyšší než hodnoty MAE, což naznačuje přítomnost odlehlých hodnot. Podle Legatese a McCabeho83 se jako indikátor přítomnosti odlehlých hodnot doporučuje míra, do jaké RMSE překračuje střední absolutní chybu (MAE). To znamená, že čím heterogennější je datový soubor, tím vyšší jsou hodnoty MAE a RMSE. Přesnost křížové validace smíšeného modelu Ca_Mg_K-EBK_SVMR pro predikci obsahu Ni v městských a příměstských půdách byla 63,70 %. Podle Li et al. 59 je tato úroveň přesnosti přijatelnou mírou výkonnosti modelu. Současné výsledky jsou porovnány s předchozí studií Tarasova et al. 36, jehož hybridní model vytvořil MLPRK (Multilayer Perceptron Residual Kriging), související s indexem hodnocení přesnosti EBK_SVMR uvedeným v aktuální studii, RMSE (210) a MAE (167,5) byl vyšší než naše výsledky v aktuální studii (RMSE 95,479, MAE 77,368). Nicméně při porovnání R2 aktuální studie (0,637) s výsledky Tarasova a kol. 36 (0,544) je zřejmé, že koeficient determinace (R2) je v tomto smíšeném modelu vyšší. Rozpětí chyby (RMSE a MAE) (EBK SVMR) je pro smíšený model dvakrát nižší. Podobně Sergeev a kol.34 zaznamenali 0,28 (R2) pro vyvinutý hybridní model (Multilayer Perceptron Residual Kriging), zatímco Ni v aktuální studii zaznamenal 0,637 (R2). Úroveň přesnosti predikce tohoto modelu (EBK SVMR) je 63,7 %, zatímco přesnost predikce získaná Sergeevem a kol.34 je 28 %. Finální mapa (obr. 5) vytvořená pomocí modelu EBK_SVMR a Ca_Mg_K jako prediktoru ukazuje predikce horkých míst a středního až niklového obsahu v celé studované oblasti. To znamená, že koncentrace niklu ve studované oblasti je převážně střední, s vyššími koncentracemi v některých specifických oblastech.
Finální predikční mapa je reprezentována pomocí hybridního modelu EBK_SVMR a s použitím Ca_Mg_K jako prediktoru. [Mapa prostorového rozložení byla vytvořena pomocí RStudio (verze 1.4.1717: https://www.rstudio.com/).]
Na obrázku 6 jsou znázorněny koncentrace PTE jako rovina složení sestávající z jednotlivých neuronů. Žádná z rovin komponent nevykazovala stejný barevný vzor, ​​jak je znázorněno. Odpovídající počet neuronů na nakreslenou mapu je však 55. SeOM se vytváří s použitím různých barev a čím podobnější jsou barevné vzory, tím srovnatelnější jsou vlastnosti vzorků. Podle jejich přesné barevné stupnice vykazovaly jednotlivé prvky (Ca, K a Mg) podobné barevné vzory jako jednotlivé neurony s vysokým řádem a většina neuronů s nízkým řádem. CaK a CaMg tedy sdílejí určité podobnosti s neurony velmi vysokého řádu a s nízkými až středními barevnými vzory. Oba modely předpovídají koncentraci Ni v půdě zobrazením středních až vysokých odstínů barev, jako je červená, oranžová a žlutá. Model KMg zobrazuje mnoho vysoce barevných vzorů na základě přesných proporcí a nízkých až středních barevných skvrn. Na přesné barevné stupnici od nízké po vysokou vykazoval planární distribuční vzorec složek modelu vysoce barevný vzor, ​​který indikuje potenciální koncentraci niklu v půdě (viz obrázek 4). Rovina komponent modelu CakMg ukazuje rozmanitý barevný vzor od nízké po vysokou podle přesné barevné stupnice. měřítku. Predikce obsahu niklu (CakMg) modelem je navíc podobná prostorovému rozložení niklu znázorněnému na obrázku 5. Oba grafy ukazují vysoké, střední a nízké podíly koncentrací niklu v městských a příměstských půdách. Obrázek 7 znázorňuje konturovou metodu ve skupině k-průměrů na mapě, rozdělenou do tří shluků na základě predikované hodnoty v každém modelu. Konturová metoda představuje optimální počet shluků. Ze 115 odebraných vzorků půdy získala kategorie 1 nejvíce vzorků půdy, 74. Shluk 2 obdržel 33 vzorků, zatímco shluk 3 obdržel 8 vzorků. Sedmikomponentní kombinace planárních prediktorů byla zjednodušena, aby umožnila správnou interpretaci shluků. Vzhledem k četným antropogenním a přírodním procesům ovlivňujícím tvorbu půdy je obtížné mít správně rozlišené shlukové vzory v distribuované mapě SeOM78.
Výstup roviny komponent pro každou proměnnou empirického Bayesovského krigingového support vector machiningu (EBK_SVM_SeOM).[Mapy SeOM byly vytvořeny pomocí RStudio (verze 1.4.1717: https://www.rstudio.com/).]
Různé komponenty klasifikace klastrů [Mapy SeOM byly vytvořeny pomocí RStudio (verze 1.4.1717: https://www.rstudio.com/).]
Současná studie jasně ilustruje modelovací techniky pro koncentrace niklu v městských a příměstských půdách. Studie testovala různé modelovací techniky kombinující prvky s modelovacími technikami, aby dosáhla nejlepšího způsobu predikce koncentrací niklu v půdě. Kompoziční planární prostorové rysy SeOM modelovací techniky vykazovaly vysoký barevný vzor od nízké po vysokou na přesné barevné stupnici, což indikuje koncentrace Ni v půdě. Mapa prostorového rozložení však potvrzuje planární prostorové rozložení složek zobrazené EBK_SVMR (viz obrázek 5). Výsledky ukazují, že regresní model support vector machine (CaMgK-SVMR) predikuje koncentraci Ni v půdě jako jeden model, ale parametry validace a hodnocení přesnosti vykazují velmi vysoké chyby z hlediska RMSE a MAE. Na druhou stranu modelovací technika použitá s modelem EBK_MLR je také chybná kvůli nízké hodnotě koeficientu determinace (R2). Dobré výsledky byly získány pomocí EBK SVMR a kombinovaných prvků (CaKMg) s nízkými chybami RMSE a MAE s přesností 63,7 %. Ukazuje se, že kombinace algoritmu EBK s... Algoritmus strojového učení dokáže generovat hybridní algoritmus, který dokáže předpovědět koncentraci PTE v půdě. Výsledky ukazují, že použití CaMgK jako prediktorů k predikci koncentrací Ni ve studované oblasti může zlepšit predikci Ni v půdách. To znamená, že kontinuální aplikace hnojiv na bázi niklu a průmyslové znečištění půdy ocelářským průmyslem má tendenci zvyšovat koncentraci niklu v půdě. Tato studie ukázala, že model EBK může snížit míru chyb a zlepšit přesnost modelu prostorového rozložení půdy v městských nebo příměstských půdách. Obecně navrhujeme použít model EBK-SVMR k posouzení a predikci PTE v půdě; dále navrhujeme použít EBK k hybridizaci s různými algoritmy strojového učení. Koncentrace Ni byly predikovány pomocí prvků jako kovariátů; použití více kovariátů by však výrazně zlepšilo výkon modelu, což lze považovat za omezení současné práce. Dalším omezením této studie je, že počet datových sad je 115. Pokud je tedy poskytnuto více dat, lze zlepšit výkon navrhované optimalizované hybridizační metody.
PlantProbs.net. Nikl v rostlinách a půdě https://plantprobs.net/plant/nutrientImbalances/sodium.html (zpřístupněno 28. dubna 2021).
Kasprzak, KS. Pokroky niklu v moderní environmentální toxikologii. Surroundings. Toxicology. 11, 145–183 (1987).
Cempel, M. a Nikel, G. Nikl: Přehled jeho zdrojů a environmentální toxikologie. Polish J. Environment.Stud.15, 375–382 (2006).
Freedman, B. & Hutchinson, TC Vstup znečišťujících látek z atmosféry a jejich akumulace v půdě a vegetaci v blízkosti hutě na nikl a měď v Sudbury, Ontario, Kanada.can.J. Bot.58(1), 108-132.https://doi.org/10.1139/b80-014 (1980).
Manyiwa, T. a kol. Těžké kovy v půdě, rostlinách a rizika spojená s pastvou přežvýkavců v blízkosti měděno-niklového dolu Selebi-Phikwe v Botswaně. Okolí. Geochemie. Zdraví https://doi.org/10.1007/s10653-021-00918-x (2021).
Cabata-Pendias.Kabata-Pendias A. 2011. Stopové prvky v půdě a… – Google Scholar https://scholar.google.com/scholar?hl=en&as_sdt=0%2C5&q=Kabata-Pendias+A.+2011.+Trace+ Elements+in+soils+and+plants.+4th+ed.+New+York+%28NY%29%3A+CRC+Press&btnG= (zpřístupněno 24. listopadu 2020).
Almås, A., Singh, B., Zemědělství, TS-NJ z & 1995, nedefinováno. Vlivy ruského niklového průmyslu na koncentrace těžkých kovů v zemědělských půdách a travách v Soer-Varanger, Norsko. agris.fao.org.
Nielsen, GD a kol. Absorpce a retence niklu v pitné vodě souvisí s příjmem potravy a citlivostí na nikl. Toxikologie. Aplikace. Farmakodynamika. 154, 67–75 (1999).
Costa, M. & Klein, CB Nikl: Karcinogeneze, mutace, epigenetika nebo selekce. Okolí. Zdravotní perspektiva. 107, 2 (1999).
Ajman, PC; Ajado, SK; Borůvka, L.; Bini, JKM; Sarkody, VYO; Cobonye, ​​​​NM; Trendová analýza potenciálně toxických prvků: bibliometrický přehled. Environmentální geochemie a zdraví. Springer Science & Business Media BV 2020. https://doi.org/10.1007/s10653-020-00742-9.
Minasny, B. a McBratney, AB Digitální mapování půdy: Stručná historie a některá ponaučení. Geoderma 264, 301–311. https://doi.org/10.1016/j.geoderma.2015.07.017 (2016).
McBratney, AB, Mendonça Santos, ML & Minasny, B. O digitálním mapování půdy. Geoderma 117(1-2), 3-52.https://doi.org/10.1016/S0016-7061(03)00223-4 (2003).
Deutsch.CV Geostatistické modelování nádrží,… – Google Scholar https://scholar.google.com/scholar?hl=en&as_sdt=0%2C5&q=CV+Deutsch%2C+2002%2C+Geostatistical+Reservoir+Modeling%2C +Oxford+University+Press%2C+376+pages.+&btnG= (zpřístupněno 28. dubna 2021).