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Os atuadores são utilizados em todos os lugares e criam movimentos controlados aplicando a força ou o torque de excitação corretos para realizar diversas operações na manufatura e automação industrial. A necessidade de acionamentos mais rápidos, menores e mais eficientes está impulsionando a inovação no projeto de acionamentos. Os acionamentos de liga com memória de forma (SMA) oferecem diversas vantagens em relação aos acionamentos convencionais, incluindo uma alta relação potência/peso. Nesta dissertação, um atuador de SMA com duas estruturas em forma de pena foi desenvolvido, combinando as vantagens dos músculos em forma de pena de sistemas biológicos com as propriedades únicas das SMAs. Este estudo explora e amplia atuadores de SMA anteriores, desenvolvendo um modelo matemático do novo atuador baseado no arranjo bimodal de fios de SMA e testando-o experimentalmente. Comparado a acionamentos conhecidos baseados em SMA, a força de atuação do novo acionamento é pelo menos 5 vezes maior (até 150 N). A redução de peso correspondente é de cerca de 67%. Os resultados da análise de sensibilidade dos modelos matemáticos são úteis para o ajuste de parâmetros de projeto e para a compreensão de parâmetros-chave. Este estudo apresenta ainda um acionamento de múltiplos níveis com enésimo estágio, que pode ser usado para aprimorar ainda mais a dinâmica. Os atuadores musculares de dipvalerato baseados em SMA têm uma ampla gama de aplicações, desde automação predial até sistemas de administração de medicamentos de precisão.
Sistemas biológicos, como as estruturas musculares dos mamíferos, podem ativar muitos atuadores sutis¹. Os mamíferos possuem diferentes estruturas musculares, cada uma com uma função específica. No entanto, grande parte da estrutura do tecido muscular dos mamíferos pode ser dividida em duas grandes categorias: paralela e penada. Nos músculos isquiotibiais e outros flexores, como o nome sugere, a musculatura paralela possui fibras musculares paralelas ao tendão central. A cadeia de fibras musculares é alinhada e funcionalmente conectada pelo tecido conjuntivo ao seu redor. Embora esses músculos apresentem grande excursão (percentual de encurtamento), sua força muscular geral é muito limitada. Em contraste, no tríceps femoral² (gastrocnêmio lateral (GL)³, gastrocnêmio medial (GM)⁴ e sóleo (SOL)) e no extensor femoral (quadríceps)⁵,⁶, o tecido muscular penado está presente em cada músculo⁷. Em uma estrutura pennada, as fibras musculares da musculatura bipenada estão presentes em ambos os lados do tendão central em ângulos oblíquos (ângulos pennados). O termo "penado" deriva do latim "penna", que significa "pena", e, como ilustrado na figura 1, apresenta uma aparência semelhante à de uma pena. As fibras dos músculos penados são mais curtas e anguladas em relação ao eixo longitudinal do músculo. Devido à estrutura penada, a mobilidade geral desses músculos é reduzida, o que leva a componentes transversais e longitudinais do processo de encurtamento. Por outro lado, a ativação desses músculos resulta em maior força muscular geral devido à forma como a área de secção transversal fisiológica é medida. Portanto, para uma determinada área de secção transversal, os músculos penados serão mais fortes e gerarão forças maiores do que os músculos com fibras paralelas. As forças geradas por fibras individuais geram forças musculares em nível macroscópico no tecido muscular. Além disso, o músculo penado possui propriedades únicas, como rápida retração, proteção contra danos por tração e amortecimento. Ele transforma a relação entre a entrada de fibras e a saída de potência muscular, explorando as características únicas e a complexidade geométrica do arranjo das fibras associado às linhas de ação muscular.
São apresentados diagramas esquemáticos de projetos de atuadores existentes baseados em SMA em relação a uma arquitetura muscular bimodal, por exemplo, (a), representando a interação da força tátil na qual um dispositivo em forma de mão acionado por fios de SMA é montado em um robô móvel autônomo de duas rodas9,10. , (b) Prótese orbital robótica com prótese orbital de SMA com mola posicionada antagonicamente. A posição do olho protético é controlada por um sinal do músculo ocular do olho11, (c) Os atuadores de SMA são ideais para aplicações subaquáticas devido à sua alta resposta de frequência e baixa largura de banda. Nesta configuração, atuadores SMA são usados para criar movimento de onda simulando o movimento de peixes, (d) atuadores SMA são usados para criar um micro robô de inspeção de tubos que pode usar o princípio de movimento de lagarta, controlado pelo movimento de fios SMA dentro do canal 10, (e) mostra a direção da contração das fibras musculares e geração de força contrátil no tecido gastrocnêmio, (f) mostra fios SMA dispostos na forma de fibras musculares na estrutura muscular penada.
Os atuadores tornaram-se uma parte importante dos sistemas mecânicos devido à sua ampla gama de aplicações. Portanto, a necessidade de acionamentos menores, mais rápidos e mais eficientes torna-se crucial. Apesar de suas vantagens, os acionamentos tradicionais provaram ser caros e demorados para manter. Atuadores hidráulicos e pneumáticos são complexos e caros, sujeitos a desgaste, problemas de lubrificação e falhas de componentes. Em resposta à demanda, o foco está no desenvolvimento de atuadores econômicos, com dimensões otimizadas e avançados, baseados em materiais inteligentes. Pesquisas em andamento estão explorando atuadores em camadas de liga com memória de forma (LMF) para atender a essa necessidade. Atuadores hierárquicos são únicos, pois combinam muitos atuadores discretos em subsistemas macroscópicos geometricamente complexos para fornecer funcionalidade ampliada. Nesse sentido, o tecido muscular humano descrito acima fornece um excelente exemplo multicamadas de tal atuação. O presente estudo descreve um acionamento multicamadas de LMF com vários elementos de acionamento individuais (fios de LMF) alinhados às orientações das fibras presentes em músculos bimodais, o que melhora o desempenho geral do acionamento.
O principal objetivo de um atuador é gerar potência mecânica, como força e deslocamento, convertendo energia elétrica. As ligas com memória de forma (LMF) são uma classe de materiais "inteligentes" que podem restaurar sua forma em altas temperaturas. Sob cargas elevadas, o aumento da temperatura do fio de LMF leva à recuperação da forma, resultando em uma densidade de energia de atuação maior em comparação com diversos materiais inteligentes diretamente ligados. Ao mesmo tempo, sob cargas mecânicas, as LMFs tornam-se quebradiças. Sob certas condições, uma carga cíclica pode absorver e liberar energia mecânica, exibindo mudanças de forma histeréticas reversíveis. Essas propriedades únicas tornam as LMFs ideais para sensores, amortecimento de vibrações e, principalmente, atuadores. Com isso em mente, muitas pesquisas têm sido realizadas sobre acionamentos baseados em LMFs. Deve-se notar que os atuadores baseados em LMFs são projetados para fornecer movimento translacional e rotativo para uma variedade de aplicações. Embora alguns atuadores rotativos tenham sido desenvolvidos, os pesquisadores estão particularmente interessados em atuadores lineares. Esses atuadores lineares podem ser divididos em três tipos: atuadores unidimensionais, de deslocamento e diferenciais 16 . Inicialmente, os acionamentos híbridos foram criados em combinação com SMA e outros acionamentos convencionais. Um exemplo de atuador linear híbrido baseado em SMA é o uso de um fio de SMA com um motor CC para fornecer uma força de saída de cerca de 100 N e um deslocamento significativo17 .
Um dos primeiros desenvolvimentos em acionamentos baseados inteiramente em SMA foi o acionamento paralelo de SMA. Utilizando múltiplos fios de SMA, o acionamento paralelo baseado em SMA foi projetado para aumentar a capacidade de potência do acionamento, colocando todos os fios de SMA18 em paralelo. A conexão paralela de atuadores não só requer mais potência, como também limita a potência de saída de um único fio. Outra desvantagem dos atuadores baseados em SMA é o curso limitado que podem alcançar. Para resolver esse problema, foi criada uma viga de cabo de SMA contendo uma viga flexível defletida para aumentar o deslocamento e alcançar movimento linear, mas sem gerar forças maiores19. Estruturas e tecidos macios e deformáveis para robôs, baseados em ligas com memória de forma, foram desenvolvidos principalmente para amplificação de impacto20,21,22. Para aplicações que exigem altas velocidades, bombas compactas acionadas foram relatadas utilizando filmes finos de SMA para aplicações de microbombas23. A frequência de acionamento da membrana de filme fino de SMA é um fator chave no controle da velocidade do acionador. Portanto, os motores lineares de SMA têm uma resposta dinâmica melhor do que os motores de mola ou de haste de SMA. Robótica flexível e tecnologia de preensão são outras duas aplicações que utilizam atuadores baseados em ligas com memória de forma (LMF). Por exemplo, para substituir o atuador padrão usado na garra espacial de 25 N, foi desenvolvido um atuador paralelo de liga com memória de forma.24 Em outro caso, um atuador flexível de LMF foi fabricado com base em um fio com uma matriz embutida, capaz de produzir uma força de tração máxima de 30 N. Devido às suas propriedades mecânicas, as LMFs também são usadas para produzir atuadores que imitam fenômenos biológicos. Um desses desenvolvimentos inclui um robô de 12 células que é um biomimético de um organismo semelhante a uma minhoca, com LMF para gerar um movimento sinusoidal para disparar.26,27
Como mencionado anteriormente, existe um limite para a força máxima que pode ser obtida com os atuadores existentes baseados em ligas com memória de forma (LMF). Para abordar essa questão, este estudo apresenta uma estrutura muscular bimodal biomimética, acionada por um fio de LMF. O estudo propõe um sistema de classificação que inclui diversos fios de LMF. Até o momento, nenhum atuador baseado em LMF com arquitetura similar foi relatado na literatura. Este sistema inovador e único, baseado em LMF, foi desenvolvido para estudar o comportamento da LMF durante o alinhamento muscular bimodal. Em comparação com os atuadores existentes baseados em LMF, o objetivo deste estudo foi criar um atuador de dipvalerato biomimético capaz de gerar forças significativamente maiores em um volume reduzido. Comparado aos acionamentos convencionais com motores de passo utilizados em sistemas de automação e controle predial de HVAC, o projeto de acionamento bimodal baseado em LMF proposto reduz o peso do mecanismo de acionamento em 67%. A seguir, os termos “músculo” e “acionamento” serão utilizados como sinônimos. Este estudo investiga a simulação multifísica de tal acionamento. O comportamento mecânico desses sistemas foi estudado por métodos experimentais e analíticos. A distribuição de força e temperatura foi investigada com uma tensão de entrada de 7 V. Posteriormente, uma análise paramétrica foi realizada para melhor compreender a relação entre os parâmetros-chave e a força de saída. Finalmente, atuadores hierárquicos foram concebidos e os efeitos dos níveis hierárquicos foram propostos como uma área promissora para atuadores não magnéticos em aplicações protéticas. De acordo com os resultados dos estudos mencionados, o uso de uma arquitetura de estágio único produz forças pelo menos quatro a cinco vezes maiores do que as relatadas para atuadores baseados em SMA (liga com memória de forma). Além disso, a mesma força de acionamento gerada por um acionamento multinível mostrou ser mais de dez vezes maior do que a de acionamentos convencionais baseados em SMA. O estudo então apresenta os parâmetros-chave utilizando análise de sensibilidade entre diferentes projetos e variáveis de entrada. O comprimento inicial do fio de SMA (l₀), o ângulo de pinação (α) e o número de filamentos individuais (n) em cada filamento têm um forte efeito negativo na magnitude da força de acionamento, enquanto a tensão de entrada (energia) apresentou correlação positiva.
O fio de liga com memória de forma (LMF) exibe o efeito de memória de forma (EMF) observado na família de ligas de níquel-titânio (Ni-Ti). Tipicamente, as LMFs apresentam duas fases dependentes da temperatura: uma fase de baixa temperatura e uma fase de alta temperatura. Ambas as fases possuem propriedades únicas devido à presença de diferentes estruturas cristalinas. Na fase austenítica (fase de alta temperatura), existente acima da temperatura de transformação, o material exibe alta resistência e deforma-se pouco sob carga. A liga comporta-se como o aço inoxidável, sendo capaz de suportar pressões de atuação mais elevadas. Tirando proveito dessa propriedade das ligas Ni-Ti, os fios de LMF são inclinados para formar um atuador. Modelos analíticos apropriados são desenvolvidos para compreender a mecânica fundamental do comportamento térmico da LMF sob a influência de diversos parâmetros e geometrias. Uma boa concordância foi obtida entre os resultados experimentais e analíticos.
Um estudo experimental foi realizado no protótipo mostrado na Fig. 9a para avaliar o desempenho de um atuador bimodal baseado em SMA (liga com memória de forma). Duas dessas propriedades, a força gerada pelo atuador (força muscular) e a temperatura do fio de SMA (temperatura da SMA), foram medidas experimentalmente. À medida que a diferença de potencial aumenta ao longo de todo o comprimento do fio no atuador, a temperatura do fio aumenta devido ao efeito Joule. A tensão de entrada foi aplicada em dois ciclos de 10 s (mostrados como pontos vermelhos nas Fig. 2a e 2b) com um período de resfriamento de 15 s entre cada ciclo. A força de bloqueio foi medida usando um extensômetro piezoelétrico, e a distribuição de temperatura do fio de SMA foi monitorada em tempo real usando uma câmera LWIR de alta resolução de nível científico (veja as características do equipamento utilizado na Tabela 2). Os resultados mostram que, durante a fase de alta tensão, a temperatura do fio aumenta monotonicamente, mas quando não há corrente fluindo, a temperatura do fio continua a cair. Na configuração experimental atual, a temperatura do fio de SMA diminuiu durante a fase de resfriamento, mas ainda permaneceu acima da temperatura ambiente. A Figura 2e mostra uma imagem da temperatura no fio de SMA obtida pela câmera LWIR. Por outro lado, a Figura 2a mostra a força de bloqueio gerada pelo sistema de acionamento. Quando a força muscular excede a força restauradora da mola, o braço móvel, como mostrado na Figura 9a, começa a se mover. Assim que a atuação se inicia, o braço móvel entra em contato com o sensor, criando uma força de corpo, como mostrado nas Figuras 2c e 2d. Quando a temperatura máxima se aproxima de 84 °C, a força máxima observada é de 105 N.
O gráfico mostra os resultados experimentais da temperatura do fio de SMA e da força gerada pelo atuador bimodal baseado em SMA durante dois ciclos. A tensão de entrada é aplicada em dois ciclos de 10 segundos (mostrados como pontos vermelhos) com um período de resfriamento de 15 segundos entre cada ciclo. O fio de SMA usado nos experimentos foi um fio Flexinol de 0,51 mm de diâmetro da Dynalloy, Inc. (a) O gráfico mostra a força experimental obtida ao longo de dois ciclos; (c, d) mostram dois exemplos independentes da ação de atuadores de braço móvel em um transdutor de força piezoelétrico PACEline CFT/5kN; (b) o gráfico mostra a temperatura máxima de todo o fio de SMA durante os dois ciclos; (e) mostra uma imagem da temperatura do fio de SMA obtida usando a câmera LWIR do software FLIR ResearchIR. Os parâmetros geométricos considerados nos experimentos são apresentados na Tabela 1.
Os resultados da simulação do modelo matemático e os resultados experimentais são comparados sob a condição de uma tensão de entrada de 7 V, conforme mostrado na Figura 5. De acordo com os resultados da análise paramétrica e para evitar a possibilidade de superaquecimento do fio de SMA, uma potência de 11,2 W foi fornecida ao atuador. Uma fonte de alimentação CC programável foi usada para fornecer 7 V como tensão de entrada, e uma corrente de 1,6 A foi medida no fio. A força gerada pelo acionamento e a temperatura do SDR aumentam quando a corrente é aplicada. Com uma tensão de entrada de 7 V, a força máxima de saída obtida a partir dos resultados da simulação e dos resultados experimentais do primeiro ciclo foi de 78 N e 96 N, respectivamente. No segundo ciclo, a força máxima de saída dos resultados da simulação e dos resultados experimentais foi de 150 N e 105 N, respectivamente. A discrepância entre as medições da força de oclusão e os dados experimentais pode ser devido ao método utilizado para medir a força de oclusão. Os resultados experimentais mostrados na Figura 5 são apresentados na Figura 5. A Figura 5a corresponde à medição da força de travamento, que por sua vez foi medida quando o eixo de acionamento estava em contato com o transdutor de força piezoelétrico PACEline CFT/5kN, conforme mostrado na Figura 2s. Portanto, quando o eixo de acionamento não está em contato com o sensor de força no início da zona de resfriamento, a força torna-se imediatamente zero, conforme mostrado na Figura 2d. Além disso, outros parâmetros que afetam a formação da força em ciclos subsequentes são os valores do tempo de resfriamento e o coeficiente de transferência de calor por convecção no ciclo anterior. A partir da Figura 2b, pode-se observar que, após um período de resfriamento de 15 segundos, o fio de SMA não atingiu a temperatura ambiente e, portanto, apresentou uma temperatura inicial mais alta (40 °C) no segundo ciclo de acionamento em comparação com o primeiro ciclo (25 °C). Assim, em comparação com o primeiro ciclo, a temperatura do fio de SMA durante o segundo ciclo de aquecimento atinge a temperatura inicial da austenita (As) mais cedo e permanece no período de transição por mais tempo, resultando em tensão e força. Por outro lado, as distribuições de temperatura durante os ciclos de aquecimento e resfriamento obtidas experimentalmente e por meio de simulações apresentam alta similaridade qualitativa com exemplos de análises termográficas. A análise comparativa dos dados térmicos do fio de SMA obtidos experimentalmente e por meio de simulações mostrou consistência durante os ciclos de aquecimento e resfriamento, dentro das tolerâncias aceitáveis para dados experimentais. A temperatura máxima do fio de SMA, obtida a partir dos resultados de simulação e experimentos do primeiro ciclo, é de 89 °C e 75 °C, respectivamente, e no segundo ciclo a temperatura máxima do fio de SMA é de 94 °C e 83 °C. O modelo fundamentalmente desenvolvido confirma o efeito de memória de forma. O papel da fadiga e do superaquecimento não foi considerado nesta revisão. No futuro, o modelo será aprimorado para incluir o histórico de tensões do fio de SMA, tornando-o mais adequado para aplicações de engenharia. Os gráficos da força de saída do atuador e da temperatura do SMA obtidos a partir do bloco Simulink estão dentro das tolerâncias permitidas dos dados experimentais sob a condição de um pulso de tensão de entrada de 7 V. Isso confirma a correção e a confiabilidade do modelo matemático desenvolvido.
O modelo matemático foi desenvolvido no ambiente MathWorks Simulink R2020b, utilizando as equações básicas descritas na seção Métodos. A Figura 3b mostra um diagrama de blocos do modelo matemático do Simulink. O modelo foi simulado para um pulso de tensão de entrada de 7 V, conforme mostrado nas Figuras 2a e 2b. Os valores dos parâmetros utilizados na simulação estão listados na Tabela 1. Os resultados da simulação dos processos transientes são apresentados nas Figuras 1a e 3b. As Figuras 4a e 4b mostram a tensão induzida no fio de SMA e a força gerada pelo atuador em função do tempo. Durante a transformação reversa (aquecimento), quando a temperatura do fio de SMA, \(T < A_s^{\prime}\) (temperatura de início da fase austenítica modificada por tensão), a taxa de variação da fração de volume de martensita (\(\dot{\xi }\)) será zero. Durante a transformação reversa (aquecimento), quando a temperatura do fio de SMA, \(T < A_s^{\prime}\) (temperatura de início da fase austenítica modificada por tensão), a taxa de variação da fração de volume de martensita (\(\dot{\ xi }\)) será zero. Durante o período de teste, a temperatura ambiente é SMA, \(T < A_s^{\prime}\) (temperatura de teste padrão) фазы, модифицированная напряжением), скорость изменения объемной доли мартенсита (\(\dot{\ xi }\)) будет равно нулю. Durante a transformação inversa (aquecimento), quando a temperatura do fio SMA, \(T < A_s^{\prime}\) (temperatura de início da austenita modificada pela tensão), a taxa de variação da fração de volume de martensita (\(\dot{\ xi }\ )) será zero.在反向转变（加热）过程中，当SMA 线温度\(T < A_s^{\prime}\)（应力修正奥氏体相起始温度）时，马氏体体积分数的变化率（\(\dot{\ xi }\))将为零。在 反向 转变 （加热） 中 ， 当 当 当 线 温度 \ (t
(a) Resultado da simulação mostrando a distribuição de temperatura e a temperatura de junção induzida por tensão em um atuador de divalerato baseado em SMA. Quando a temperatura do fio cruza a temperatura de transição austenítica na etapa de aquecimento, a temperatura de transição austenítica modificada começa a aumentar e, similarmente, quando a temperatura do fio cruza a temperatura de transição martensítica na etapa de resfriamento, a temperatura de transição martensítica diminui. SMA para modelagem analítica do processo de atuação. (Para uma visão detalhada de cada subsistema de um modelo Simulink, consulte a seção de apêndice do arquivo suplementar.)
Os resultados da análise para diferentes distribuições de parâmetros são mostrados para dois ciclos da tensão de entrada de 7 V (ciclos de aquecimento de 10 segundos e ciclos de resfriamento de 15 segundos). Enquanto (ac) e (e) representam a distribuição ao longo do tempo, (d) e (f) ilustram a distribuição com a temperatura. Para as respectivas condições de entrada, a tensão máxima observada é de 106 MPa (inferior a 345 MPa, limite de escoamento do fio), a força é de 150 N, o deslocamento máximo é de 270 µm e a fração volumétrica mínima de martensita é de 0,91. Por outro lado, a variação da tensão e a variação da fração volumétrica de martensita com a temperatura apresentam características de histerese semelhantes.
A mesma explicação se aplica à transformação direta (resfriamento) da fase austenítica para a fase martensítica, onde a temperatura do fio de SMA (T) e a temperatura final da fase martensítica modificada por tensão (Mf') são excelentes. As figuras 4d e 4f mostram a variação da tensão induzida (σ) e da fração volumétrica de martensita (ξ) no fio de SMA em função da variação da temperatura do fio de SMA (T), para ambos os ciclos de acionamento. A figura 3a mostra a variação da temperatura do fio de SMA com o tempo, dependendo do pulso de tensão de entrada. Como pode ser observado na figura, a temperatura do fio continua a aumentar devido à presença de uma fonte de calor com tensão zero e ao subsequente resfriamento convectivo. Durante o aquecimento, a retransformação da martensita para a fase austenítica inicia-se quando a temperatura do fio de SMA (T) ultrapassa a temperatura de nucleação da austenita corrigida pela tensão (A′s). Nessa fase, o fio de SMA é comprimido e o atuador gera força. Da mesma forma, durante o resfriamento, quando a temperatura do fio de SMA (T) ultrapassa a temperatura de nucleação da fase martensítica modificada pela tensão (M′s), ocorre uma transição positiva da fase austenítica para a fase martensítica. Consequentemente, a força motriz diminui.
Os principais aspectos qualitativos do acionamento bimodal baseado em SMA podem ser obtidos a partir dos resultados da simulação. No caso de um pulso de tensão de entrada, a temperatura do fio de SMA aumenta devido ao efeito Joule. O valor inicial da fração volumétrica de martensita (ξ) é definido como 1, visto que o material está inicialmente em uma fase totalmente martensítica. À medida que o fio continua a aquecer, sua temperatura excede a temperatura de nucleação da austenita corrigida pela tensão (A's), resultando em uma diminuição da fração volumétrica de martensita, conforme mostrado na Figura 4c. Além disso, a Figura 4e mostra a distribuição dos cursos do atuador ao longo do tempo e a Figura 5, a força motriz em função do tempo. Um sistema de equações relacionado inclui a temperatura, a fração volumétrica de martensita e a tensão que se desenvolve no fio, resultando na contração do fio de SMA e na força gerada pelo atuador. Como mostrado na Figura 4c, a fração volumétrica de martensita é então reduzida pela tensão aplicada ao fio. 4d,f, a variação da tensão com a temperatura e a variação da fração volumétrica de martensita com a temperatura correspondem às características de histerese da SMA no caso simulado a 7 V.
A comparação dos parâmetros de acionamento foi obtida por meio de experimentos e cálculos analíticos. Os fios foram submetidos a uma tensão de entrada pulsada de 7 V por 10 segundos e, em seguida, resfriados por 15 segundos (fase de resfriamento) em dois ciclos. O ângulo de pinação foi definido em 40° e o comprimento inicial do fio de SMA em cada perna do pino foi definido em 83 mm. (a) Medição da força de acionamento com uma célula de carga. (b) Monitoramento da temperatura do fio com uma câmera termográfica infravermelha.
Para compreender a influência dos parâmetros físicos na força produzida pelo acionamento, foi realizada uma análise da sensibilidade do modelo matemático aos parâmetros físicos selecionados, e os parâmetros foram classificados de acordo com sua influência. Primeiramente, a amostragem dos parâmetros do modelo foi feita utilizando princípios de planejamento experimental que seguiram uma distribuição uniforme (ver Seção Suplementar sobre Análise de Sensibilidade). Neste caso, os parâmetros do modelo incluem a tensão de entrada (\(V_{in}\)), o comprimento inicial do fio de SMA (\(l_0\)), o ângulo do triângulo (\(\alpha\)), a constante elástica da mola de polarização (\( K_x\ )), o coeficiente de transferência de calor por convecção (\(h_T\)) e o número de ramos unimodais (n). Na etapa seguinte, a força muscular máxima foi escolhida como um requisito do projeto do estudo e os efeitos paramétricos de cada conjunto de variáveis na força foram obtidos. Os gráficos de tornado para a análise de sensibilidade foram derivados dos coeficientes de correlação para cada parâmetro, como mostrado na Figura 6a.
(a) Os valores do coeficiente de correlação dos parâmetros do modelo e seu efeito na força máxima de saída de 2500 grupos únicos dos parâmetros do modelo acima são mostrados no gráfico de tornado. O gráfico mostra a correlação de classificação de vários indicadores. É evidente que \(V_{in}\) é o único parâmetro com correlação positiva e \(l_0\) é o parâmetro com a maior correlação negativa. O efeito de vários parâmetros em várias combinações na força muscular máxima é mostrado em (b, c). \(K_x\) varia de 400 a 800 N/m e n varia de 4 a 24. A tensão (\(V_{in}\)) variou de 4V a 10V, o comprimento do fio (\(l_{0 } \)) variou de 40 a 100 mm e o ângulo da cauda (\ (\alpha \)) variou de \ (20 – 60 \, ^ {\circ }\).
A Figura 6a mostra um gráfico de tornado com vários coeficientes de correlação para cada parâmetro em relação aos requisitos de projeto da força de pico. A partir da Figura 6a, observa-se que o parâmetro de tensão (\(V_{in}\)) está diretamente relacionado à força de saída máxima, e o coeficiente de transferência de calor por convecção (\(h_T\)), o ângulo de chama (\(\alpha\)), a constante elástica de deslocamento (\(K_x\)) apresentam correlação negativa com a força de saída e com o comprimento inicial (\(l_0\)) do fio de SMA, enquanto o número de ramificações unimodais (n) mostra uma forte correlação inversa. No caso de correlação direta, um valor mais alto do coeficiente de correlação de tensão (\(V_{in}\)) indica que esse parâmetro tem o maior efeito na potência de saída. Outra análise semelhante mede a força de pico avaliando o efeito de diferentes parâmetros em diferentes combinações dos dois espaços computacionais, como mostrado nas Figuras 6b e 6c. Os valores de \(V_{in}\) e \(l_0\), bem como os valores de \(\alpha\) e \(l_0\), apresentam padrões semelhantes, conforme demonstrado no gráfico. Valores menores de \(l_0\) resultam em forças de pico mais elevadas. Os outros dois gráficos são consistentes com a Figura 6a, onde n e \(K_x\) apresentam correlação negativa e \(V_{in}\) apresenta correlação positiva. Essa análise auxilia na definição e no ajuste dos parâmetros que influenciam a força de saída, o curso e a eficiência do sistema de acionamento, permitindo sua adaptação às necessidades e à aplicação.
O trabalho de pesquisa atual introduz e investiga acionamentos hierárquicos com N níveis. Em uma hierarquia de dois níveis, como mostrado na Fig. 7a, em vez de cada fio de SMA do atuador do primeiro nível, obtém-se um arranjo bimodal, como mostrado na Fig. 9e. A Fig. 7c mostra como o fio de SMA é enrolado em torno de um braço móvel (braço auxiliar) que se move apenas na direção longitudinal. No entanto, o braço móvel principal continua a se mover da mesma maneira que o braço móvel do atuador multiestágio do primeiro estágio. Tipicamente, um acionamento de N estágios é criado substituindo o fio de SMA do estágio \(N-1\) por um acionamento do primeiro estágio. Como resultado, cada ramo imita o acionamento do primeiro estágio, com exceção do ramo que contém o próprio fio. Dessa forma, estruturas aninhadas podem ser formadas, criando forças várias vezes maiores que as forças dos acionamentos principais. Neste estudo, para cada nível, considerou-se um comprimento efetivo total do fio de SMA de 1 m, conforme mostrado em formato tabular na Fig. 7d. A corrente em cada fio em cada projeto unimodal e a pré-tensão e tensão resultantes em cada segmento de fio de SMA são as mesmas em cada nível. De acordo com nosso modelo analítico, a força de saída está positivamente correlacionada com o nível, enquanto o deslocamento está negativamente correlacionado. Ao mesmo tempo, houve uma relação inversa entre deslocamento e força muscular. Como visto na Fig. 7b, enquanto a força máxima é alcançada no maior número de camadas, o maior deslocamento é observado na camada mais baixa. Quando o nível de hierarquia foi definido como \(N=5\), uma força muscular máxima de 2,58 kN foi encontrada com 2 golpes observados \(\upmu\)m. Por outro lado, o acionamento do primeiro estágio gera uma força de 150 N em um golpe de 277 \(\upmu\)m. Os atuadores multiníveis são capazes de imitar músculos biológicos reais, enquanto os músculos artificiais baseados em ligas com memória de forma conseguem gerar forças significativamente maiores com movimentos mais precisos e refinados. As limitações desse design miniaturizado residem no fato de que, à medida que a hierarquia aumenta, o movimento é consideravelmente reduzido e a complexidade do processo de fabricação do atuador se intensifica.
(a) Um sistema de atuador linear de liga com memória de forma (SMA) em camadas de dois estágios (N=2) é mostrado em uma configuração bimodal. O modelo proposto é obtido substituindo o fio de SMA no atuador em camadas do primeiro estágio por outro atuador em camadas de estágio único. (c) Configuração deformada do atuador multicamadas do segundo estágio. (b) A distribuição de forças e deslocamentos em função do número de níveis é descrita. Observou-se que a força máxima do atuador apresenta correlação positiva com o nível de escala no gráfico, enquanto o curso apresenta correlação negativa com o nível de escala. A corrente e a pré-tensão em cada fio permanecem constantes em todos os níveis. (d) A tabela mostra o número de derivações e o comprimento do fio (fibra) de SMA em cada nível. As características dos fios são indicadas pelo índice 1, e o número de ramificações secundárias (uma conectada à ramificação primária) é indicado pelo maior número no subscrito. Por exemplo, no nível 5, \(n_1\) refere-se ao número de fios SMA presentes em cada estrutura bimodal e \(n_5\) refere-se ao número de pernas auxiliares (uma conectada à perna principal).
Diversos métodos foram propostos por muitos pesquisadores para modelar o comportamento de ligas com memória de forma (LMFs), que dependem das propriedades termomecânicas que acompanham as mudanças macroscópicas na estrutura cristalina associadas à transição de fase. A formulação de métodos constitutivos é inerentemente complexa. O modelo fenomenológico mais comumente usado é o proposto por Tanaka²⁸ e é amplamente utilizado em aplicações de engenharia. O modelo fenomenológico proposto por Tanaka [28] assume que a fração volumétrica de martensita é uma função exponencial da temperatura e da tensão. Posteriormente, Liang e Rogers²⁹ e Brinson³⁰ propuseram um modelo no qual a dinâmica da transição de fase foi assumida como uma função cosseno da tensão e da temperatura, com pequenas modificações no modelo. Becker e Brinson propuseram um modelo cinético baseado em diagrama de fases para modelar o comportamento de materiais LMF sob condições de carregamento arbitrárias, bem como transições parciais. Banerjee³² utiliza o método de dinâmica de diagrama de fases de Becker e Brinson³¹ para simular um manipulador de um grau de liberdade desenvolvido por Elahinia e Ahmadian³³. Os métodos cinéticos baseados em diagramas de fase, que consideram a variação não monotônica da tensão com a temperatura, são difíceis de implementar em aplicações de engenharia. Elakhinia e Ahmadian chamam a atenção para essas limitações dos modelos fenomenológicos existentes e propõem um modelo fenomenológico estendido para analisar e definir o comportamento de memória de forma sob quaisquer condições de carregamento complexas.
O modelo estrutural do fio de SMA fornece a tensão (\(\sigma\)), a deformação (\(\epsilon\)), a temperatura (T) e a fração volumétrica de martensita (\(\xi\)) do fio de SMA. O modelo constitutivo fenomenológico foi proposto inicialmente por Tanaka28 e posteriormente adotado por Liang29 e Brinson30. A derivada da equação tem a forma:
onde E é o módulo de Young da SMA dependente da fase, obtido usando \(\displaystyle E=\xi E_M + (1-\xi )E_A\) e \(E_A\) e \(E_M\) representando os módulos de Young das fases austenítica e martensítica, respectivamente, e o coeficiente de expansão térmica é representado por \(\theta _T\). O fator de contribuição da transição de fase é \(\Omega = -E \epsilon _L\) e \(\epsilon _L\) é a deformação máxima recuperável no fio de SMA.
A equação da dinâmica de fase coincide com a função cosseno desenvolvida por Liang29 e posteriormente adotada por Brinson30, em vez da função exponencial proposta por Tanaka28. O modelo de transição de fase é uma extensão do modelo proposto por Elakhinia e Ahmadian34 e modificado com base nas condições de transição de fase fornecidas por Liang29 e Brinson30. As condições utilizadas para este modelo de transição de fase são válidas sob cargas termomecânicas complexas. A cada instante, o valor da fração volumétrica de martensita é calculado ao modelar a equação constitutiva.
A equação que rege a retransformação, expressa pela transformação da martensita em austenita sob condições de aquecimento, é a seguinte:
onde \(\xi\) é a fração volumétrica de martensita, \(\xi _M\) é a fração volumétrica de martensita obtida antes do aquecimento, \(\displaystyle a_A = \pi /(A_f – A_s)\), \ ( \displaystyle b_A = -a_A/C_A\) e \(C_A\) – parâmetros de aproximação da curva, T – temperatura do fio SMA, \(A_s\) e \(A_f\) – temperatura de início e fim da fase austenítica, respectivamente.
A equação de controle da transformação direta, representada pela transformação de fase da austenita em martensita sob condições de resfriamento, é:
onde \(\xi _A\) é a fração de volume de martensita obtida antes do resfriamento, \(\displaystyle a_M = \pi /(M_s – M_f)\), \(\displaystyle b_M = -a_M/C_M\) e \ ( C_M \) – parâmetros de ajuste da curva, T – temperatura do fio SMA, \(M_s\) e \(M_f\) – temperaturas inicial e final da martensita, respectivamente.
Após a diferenciação das equações (3) e (4), as equações de transformação inversa e direta são simplificadas para a seguinte forma:
Durante as transformações direta e inversa, \(\eta _{\sigma}\) e \(\eta _{T}\) assumem valores diferentes. As equações básicas associadas a \(\eta _{\sigma}\) e \(\eta _{T}\) foram derivadas e discutidas em detalhes em uma seção adicional.
A energia térmica necessária para elevar a temperatura do fio de SMA provém do efeito Joule. A energia térmica absorvida ou liberada pelo fio de SMA é representada pelo calor latente de transformação. A perda de calor no fio de SMA ocorre por convecção forçada e, considerando o efeito desprezível da radiação, a equação do balanço de energia térmica é a seguinte:
Onde \(m_{wire}\) é a massa total do fio de SMA, \(c_{p}\) é o calor específico do SMA, \(V_{in}\) é a tensão aplicada ao fio, \(R_{ohm}\) é a resistência dependente da fase do SMA, definida como: \(R_{ohm} = (l/A_{cross})[\xi r_M + (1-\xi )r_A]\), onde \(r_M\) e \(r_A\) são as resistividades das fases martensítica e austenítica do SMA, respectivamente, \(A_{c}\) é a área da superfície do fio de SMA, \(\Delta H\) é o calor latente de transição do fio, T e \(T_{\infty}\) são as temperaturas do fio de SMA e do ambiente, respectivamente.
Quando um fio de liga com memória de forma é acionado, ele se comprime, criando uma força em cada ramificação do projeto bimodal, chamada força da fibra. As forças das fibras em cada filamento do fio de liga com memória de forma, juntas, criam a força muscular necessária para o acionamento, como mostrado na Figura 9e. Devido à presença de uma mola de polarização, a força muscular total do atuador multicamadas de enésimo grau é:
Substituindo \(N = 1\) na equação (7), a força muscular do protótipo de acionamento bimodal do primeiro estágio pode ser obtida da seguinte forma:
onde n é o número de pernas unimodais, \(F_m\) é a força muscular gerada pelo acionamento, \(F_f\) é a resistência da fibra no fio SMA, \(K_x\) é a rigidez da mola de polarização, \(\alpha\) é o ângulo do triângulo, \(x_0\) é o deslocamento inicial da mola de polarização para manter o cabo SMA na posição pré-tensionada e \(\Delta x\) é o curso do atuador.
O deslocamento ou movimento total do acionamento (\(\Delta x\)) dependendo da tensão (\(\sigma\)) e da deformação (\(\epsilon\)) no fio SMA do N-ésimo estágio, o acionamento é definido para (ver Fig. parte adicional da saída):
As equações cinemáticas fornecem a relação entre a deformação do atuador (ε) e o deslocamento (Δx). A deformação do fio Arb em função do comprimento inicial do fio Arb (l₀) e do comprimento do fio (l) em qualquer instante t em um ramo unimodal é dada por:
onde \(l = \sqrt{l_0^2 +(\Delta x_1)^2 – 2 l_0 (\Delta x_1) \cos \alpha _1}\) é obtido aplicando a fórmula do cosseno em \(\Delta\)ABB ', como mostrado na Figura 8. Para o acionamento do primeiro estágio (\(N = 1\)), \(\Delta x_1\) é \(\Delta x\), e \(\alpha _1\) é \(\alpha \), como mostrado em. Como mostrado na Figura 8, diferenciando o tempo da Equação (11) e substituindo o valor de l, a taxa de deformação pode ser escrita como:
onde \(l_0\) é o comprimento inicial do fio SMA, l é o comprimento do fio em qualquer instante t em um ramo unimodal, \(\epsilon\) é a deformação desenvolvida no fio SMA e \(\alpha\) é o ângulo do triângulo, \(\Delta x\) é o deslocamento de acionamento (como mostrado na Figura 8).
Todas as n estruturas de pico único (n = 6 nesta figura) estão conectadas em série com Vin como tensão de entrada. Estágio I: Diagrama esquemático do fio SMA em uma configuração bimodal sob condições de tensão zero. Estágio II: Uma estrutura controlada é mostrada onde o fio SMA é comprimido devido à conversão inversa, conforme indicado pela linha vermelha.
Como prova de conceito, um atuador bimodal baseado em liga com memória de forma (SMA) foi desenvolvido para testar a derivação simulada das equações subjacentes com resultados experimentais. O modelo CAD do atuador linear bimodal é mostrado na figura 9a. Por outro lado, a figura 9c mostra um novo projeto proposto para uma conexão prismática rotacional usando um atuador de dois planos baseado em SMA com estrutura bimodal. Os componentes do atuador foram fabricados por manufatura aditiva em uma impressora 3D Ultimaker 3 Extended. O material utilizado para a impressão 3D dos componentes é o policarbonato, adequado para materiais resistentes ao calor, pois é forte, durável e possui alta temperatura de transição vítrea (110-113 °C). Além disso, o fio de liga com memória de forma Flexinol da Dynalloy, Inc. foi utilizado nos experimentos, e as propriedades do material correspondentes ao fio Flexinol foram utilizadas nas simulações. Vários fios de SMA são dispostos como fibras presentes em um arranjo bimodal de músculos para obter as altas forças produzidas por atuadores multicamadas, como mostrado na Fig. 9b, d.
Conforme mostrado na Figura 9a, o ângulo agudo formado pelo fio de SMA do braço móvel é chamado de ângulo (α). Com terminais fixados às braçadeiras esquerda e direita, o fio de SMA é mantido no ângulo bimodal desejado. O dispositivo de mola de polarização, fixado no conector de mola, foi projetado para ajustar os diferentes grupos de extensão da mola de polarização de acordo com o número (n) de fibras de SMA. Além disso, a localização das partes móveis foi projetada de forma que o fio de SMA fique exposto ao ambiente externo para resfriamento por convecção forçada. As placas superior e inferior do conjunto destacável ajudam a manter o fio de SMA resfriado, com recortes extrudados projetados para reduzir o peso. Adicionalmente, ambas as extremidades do fio de SMA são fixadas aos terminais esquerdo e direito, respectivamente, por meio de uma crimpagem. Um êmbolo é fixado a uma extremidade do conjunto móvel para manter a folga entre as placas superior e inferior. O êmbolo também é usado para aplicar uma força de bloqueio ao sensor por meio de um contato, para medir a força de bloqueio quando o fio de SMA é acionado.
A estrutura muscular bimodal de SMA (liga com memória de forma) é conectada eletricamente em série e alimentada por um pulso de tensão de entrada. Durante o ciclo do pulso de tensão, quando a tensão é aplicada e o fio de SMA é aquecido acima da temperatura inicial da austenita, o comprimento do fio em cada filamento é encurtado. Essa retração ativa o subconjunto do braço móvel. Quando a tensão é zerada no mesmo ciclo, o fio de SMA aquecido é resfriado abaixo da temperatura da superfície da martensita, retornando assim à sua posição original. Sob condições de tensão zero, o fio de SMA é inicialmente esticado passivamente por uma mola de polarização para atingir o estado martensítico destwinado. O parafuso, por onde o fio de SMA passa, move-se devido à compressão criada pela aplicação de um pulso de tensão ao fio de SMA (quando o SMA atinge a fase austenítica), o que leva à atuação da alavanca móvel. Quando o fio de SMA é retraído, a mola de polarização cria uma força oposta ao esticar ainda mais a mola. Quando a tensão de impulso se torna zero, o fio de SMA se alonga e muda de forma devido ao resfriamento por convecção forçada, atingindo uma fase martensítica dupla.
O sistema de atuador linear baseado em SMA proposto possui uma configuração bimodal na qual os fios de SMA são angulados. (a) apresenta um modelo CAD do protótipo, que menciona alguns dos componentes e seus significados para o protótipo; (b, d) representam o protótipo experimental desenvolvido. Enquanto (b) mostra uma vista superior do protótipo com as conexões elétricas, molas de polarização e extensômetros utilizados, (d) mostra uma vista em perspectiva da configuração. (e) Diagrama de um sistema de atuação linear com fios de SMA posicionados bimodalmente em qualquer instante t, mostrando a direção e o curso da fibra e a força muscular. (c) Uma conexão prismática rotacional de 2 graus de liberdade foi proposta para a implantação de um atuador baseado em SMA de dois planos. Como mostrado, a ligação transmite movimento linear do acionamento inferior para o braço superior, criando uma conexão rotacional. Por outro lado, o movimento do par de prismas é o mesmo que o movimento do acionamento do primeiro estágio multicamadas.
Um estudo experimental foi realizado no protótipo mostrado na Figura 9b para avaliar o desempenho de um atuador bimodal baseado em SMA (liga com memória de forma). Como mostrado na Figura 10a, a configuração experimental consistia em uma fonte de alimentação CC programável para fornecer tensão de entrada aos fios de SMA. Como mostrado na Figura 10b, um extensômetro piezoelétrico (PACEline CFT/5kN) foi usado para medir a força de bloqueio utilizando um registrador de dados Graphtec GL-2000. Os dados são registrados pelo controlador para estudos posteriores. Os extensômetros e amplificadores de carga requerem uma fonte de alimentação constante para produzir um sinal de tensão. Os sinais correspondentes são convertidos em saídas de potência de acordo com a sensibilidade do sensor de força piezoelétrico e outros parâmetros, conforme descrito na Tabela 2. Quando um pulso de tensão é aplicado, a temperatura do fio de SMA aumenta, causando sua compressão, o que faz com que o atuador gere força. Os resultados experimentais da força muscular obtida com um pulso de tensão de entrada de 7 V são mostrados na Figura 2a.
(a) Um sistema de atuador linear baseado em SMA foi configurado no experimento para medir a força gerada pelo atuador. A célula de carga mede a força de bloqueio e é alimentada por uma fonte de alimentação CC de 24 V. Uma queda de tensão de 7 V foi aplicada ao longo de todo o comprimento do cabo usando uma fonte de alimentação CC programável GW Instek. O fio de SMA encolhe devido ao calor, e o braço móvel entra em contato com a célula de carga e exerce uma força de bloqueio. A célula de carga está conectada ao registrador de dados GL-2000 e os dados são armazenados no host para processamento posterior. (b) Diagrama mostrando a cadeia de componentes da configuração experimental para medir a força muscular.
As ligas com memória de forma são excitadas por energia térmica, portanto a temperatura torna-se um parâmetro importante para o estudo do fenômeno de memória de forma. Experimentalmente, como mostrado na Figura 11a, foram realizadas imagens térmicas e medições de temperatura em um protótipo de atuador de divalerato baseado em liga com memória de forma. Uma fonte CC programável aplicou tensão de entrada aos fios de liga com memória de forma na configuração experimental, como mostrado na Figura 11b. A variação de temperatura do fio de liga com memória de forma foi medida em tempo real usando uma câmera LWIR de alta resolução (FLIR A655sc). O sistema utiliza o software ResearchIR para registrar os dados para posterior pós-processamento. Quando um pulso de tensão é aplicado, a temperatura do fio de liga com memória de forma aumenta, fazendo com que o fio se contraia. A Figura 2b mostra os resultados experimentais da temperatura do fio de liga com memória de forma em função do tempo para um pulso de tensão de entrada de 7 V.
Data da publicação: 28/09/2022
