نشكركم على زيارة موقع Nature.com. يُعاني متصفحكم من محدودية دعم CSS. للحصول على أفضل تجربة، نوصي باستخدام متصفح مُحدّث (أو تعطيل وضع التوافق في Internet Explorer). في هذه الأثناء، ولضمان استمرار الدعم، سنعرض الموقع بدون أنماط CSS وجافا سكريبت.
تُستخدم المحركات في كل مكان، وتُنتج حركة مُتحكَّم بها من خلال تطبيق قوة الإثارة أو عزم الدوران المناسبين لأداء عمليات متنوعة في التصنيع والأتمتة الصناعية. ويُحفز الطلب المتزايد على محركات أسرع وأصغر حجمًا وأكثر كفاءة الابتكار في تصميم المحركات. تُقدم محركات سبائك الذاكرة الشكلية (SMA) عددًا من المزايا مقارنةً بالمحركات التقليدية، بما في ذلك نسبة عالية من القدرة إلى الوزن. في هذه الأطروحة، تم تطوير محرك ثنائي الريش قائم على سبائك الذاكرة الشكلية، يجمع بين مزايا العضلات الريشية للأنظمة البيولوجية والخصائص الفريدة لسبائك الذاكرة الشكلية. تستكشف هذه الدراسة وتُوسع نطاق محركات سبائك الذاكرة الشكلية السابقة من خلال تطوير نموذج رياضي للمحرك الجديد قائم على ترتيب أسلاك سبائك الذاكرة الشكلية ثنائي النمط، واختباره تجريبيًا. بالمقارنة مع المحركات المعروفة القائمة على سبائك الذاكرة الشكلية، فإن قوة تشغيل المحرك الجديد أعلى بخمس مرات على الأقل (تصل إلى 150 نيوتن). ويُقدر انخفاض الوزن المقابل بنحو 67%. تُعد نتائج تحليل حساسية النماذج الرياضية مفيدة لضبط معايير التصميم وفهم المعايير الرئيسية. تقدم هذه الدراسة أيضًا محركًا متعدد المستويات من المرحلة N يمكن استخدامه لتعزيز الديناميكيات. تتمتع مشغلات العضلات ثنائية الفلاريرات القائمة على سبائك الذاكرة الشكلية بنطاق واسع من التطبيقات، بدءًا من أتمتة المباني وصولًا إلى أنظمة توصيل الأدوية الدقيقة.
تستطيع الأنظمة البيولوجية، كالبنية العضلية للثدييات، تنشيط العديد من المحركات الدقيقة. تمتلك الثدييات بنى عضلية مختلفة، لكل منها وظيفة محددة. ومع ذلك، يمكن تقسيم معظم بنية النسيج العضلي للثدييات إلى فئتين رئيسيتين: العضلات المتوازية والعضلات الريشية. في عضلات الفخذ الخلفية وغيرها من العضلات القابضة، وكما يوحي الاسم، تتميز العضلات المتوازية بألياف عضلية موازية للوتر المركزي. تصطف سلسلة الألياف العضلية وترتبط وظيفيًا بواسطة النسيج الضام المحيط بها. على الرغم من أن هذه العضلات تتميز بمدى انقباض كبير (نسبة تقصير)، إلا أن قوتها العضلية الإجمالية محدودة للغاية. في المقابل، في عضلة الساق ثلاثية الرؤوس (العضلة النعلية الوحشية، والعضلة النعلية الإنسية، والعضلة النعلية) وعضلة باسطة الفخذ (العضلة الرباعية الرؤوس)، يوجد نسيج عضلي ريشي في كل عضلة. في البنية الريشية، تتواجد ألياف العضلات في العضلات ثنائية الريش على جانبي الوتر المركزي بزوايا مائلة (زوايا ريشية). كلمة "ريشية" مشتقة من الكلمة اللاتينية "penna" التي تعني "قلم"، وكما هو موضح في الشكل 1، تتميز العضلات الريشية بمظهر يشبه الريشة. ألياف هذه العضلات أقصر ومائلة بالنسبة للمحور الطولي للعضلة. وبسبب هذه البنية الريشية، تقل الحركة الكلية لهذه العضلات، مما يؤدي إلى وجود مكونين: عرضي وطولي، لعملية الانقباض. من ناحية أخرى، يؤدي تنشيط هذه العضلات إلى زيادة قوتها الكلية نظرًا لطريقة قياس مساحة المقطع العرضي الفسيولوجي. لذلك، بالنسبة لمساحة مقطع عرضي معينة، تكون العضلات الريشية أقوى وتولد قوى أكبر من العضلات ذات الألياف المتوازية. تولد القوى الناتجة عن الألياف الفردية قوى عضلية على مستوى كلي في نسيج العضلة. بالإضافة إلى ذلك، تتميز هذه العضلات بخصائص فريدة مثل سرعة الانكماش، والحماية من التلف الناتج عن الشد، والتوسيد. إنها تغير العلاقة بين مدخلات الألياف ومخرجات قوة العضلات من خلال استغلال السمات الفريدة والتعقيد الهندسي لترتيب الألياف المرتبط بخطوط عمل العضلات.
تُظهر المخططات التوضيحية تصميمات المحركات القائمة على سبائك الذاكرة الشكلية (SMA) فيما يتعلق ببنية عضلية ثنائية النمط، على سبيل المثال (أ)، الذي يُمثل تفاعل القوة اللمسية حيث يتم تركيب جهاز على شكل يد يتم تشغيله بواسطة أسلاك من سبائك الذاكرة الشكلية على روبوت متحرك ذاتي القيادة ثنائي العجلات^9،10، (ب) طرف اصطناعي مداري روبوتي مزود بطرف اصطناعي مداري زنبركي من سبائك الذاكرة الشكلية موضوع بشكل معاكس. يتم التحكم في موضع العين الاصطناعية بواسطة إشارة من عضلة العين¹¹، (ج) تُعد محركات سبائك الذاكرة الشكلية مثالية للتطبيقات تحت الماء نظرًا لاستجابتها عالية التردد وعرض نطاقها الترددي المنخفض. في هذا التكوين، تُستخدم مشغلات SMA لإنشاء حركة موجية عن طريق محاكاة حركة الأسماك، (د) تُستخدم مشغلات SMA لإنشاء روبوت فحص الأنابيب الدقيقة الذي يمكنه استخدام مبدأ حركة الدودة، ويتم التحكم فيه عن طريق حركة أسلاك SMA داخل القناة 10، (هـ) يوضح اتجاه انقباض ألياف العضلات وتوليد قوة انقباض في نسيج عضلة الساق، (و) يوضح أسلاك SMA مرتبة على شكل ألياف عضلية في بنية العضلات الريشية.
أصبحت المحركات جزءًا أساسيًا من الأنظمة الميكانيكية نظرًا لتطبيقاتها المتعددة. ولذلك، تبرز الحاجة الماسة إلى محركات أصغر حجمًا وأسرع وأكثر كفاءة. ورغم مزاياها، أثبتت المحركات التقليدية أنها مكلفة وتستغرق وقتًا طويلًا في الصيانة. فالمحركات الهيدروليكية والهوائية معقدة ومكلفة، كما أنها عرضة للتآكل ومشاكل التشحيم وتعطل المكونات. واستجابةً لهذا الطلب، ينصب التركيز على تطوير محركات متطورة وفعالة من حيث التكلفة، ومُحسَّنة الحجم، ومبنية على مواد ذكية. وتبحث الدراسات الجارية في المحركات متعددة الطبقات المصنوعة من سبائك الذاكرة الشكلية (SMA) لتلبية هذه الحاجة. وتتميز المحركات الهرمية بدمجها العديد من المحركات المنفصلة في أنظمة فرعية كبيرة الحجم ذات بنية هندسية معقدة، مما يوفر وظائف محسّنة وموسعة. وفي هذا السياق، يُعد نسيج العضلات البشرية الموصوف أعلاه مثالًا ممتازًا متعدد الطبقات على هذا النوع من المحركات. وتصف هذه الدراسة محركًا متعدد المستويات مصنوعًا من سبائك الذاكرة الشكلية، يحتوي على عدة عناصر تشغيل فردية (أسلاك من سبائك الذاكرة الشكلية) مُحاذية لاتجاهات الألياف الموجودة في العضلات ثنائية النمط، مما يُحسّن أداء المحرك بشكل عام.
يتمثل الغرض الرئيسي للمشغل في توليد طاقة ميكانيكية، كالقوة والإزاحة، عن طريق تحويل الطاقة الكهربائية. تُعدّ سبائك الذاكرة الشكلية فئة من المواد "الذكية" القادرة على استعادة شكلها عند درجات حرارة عالية. تحت الأحمال العالية، تؤدي زيادة درجة حرارة سلك سبيكة الذاكرة الشكلية إلى استعادة شكله، مما ينتج عنه كثافة طاقة تشغيل أعلى مقارنةً بالمواد الذكية الأخرى المُلصقة مباشرةً. في الوقت نفسه، تصبح سبائك الذاكرة الشكلية هشة تحت الأحمال الميكانيكية. في ظل ظروف معينة، يمكن للحمل الدوري امتصاص الطاقة الميكانيكية وإطلاقها، مما يُظهر تغيرات شكلية عكسية. هذه الخصائص الفريدة تجعل سبائك الذاكرة الشكلية مثالية لأجهزة الاستشعار، وتخميد الاهتزازات، وخاصةً المشغلات.¹² وبناءً على ذلك، أُجريت العديد من الأبحاث حول المحركات القائمة على سبائك الذاكرة الشكلية. تجدر الإشارة إلى أن المشغلات القائمة على سبائك الذاكرة الشكلية مُصممة لتوفير حركة انتقالية ودورانية لمجموعة متنوعة من التطبيقات.^13،14،15 على الرغم من تطوير بعض المشغلات الدورانية، إلا أن الباحثين مهتمون بشكل خاص بالمشغلات الخطية. يمكن تقسيم هذه المحركات الخطية إلى ثلاثة أنواع: أحادية البعد، ومحركات الإزاحة، ومحركات التفاضل 16. في البداية، صُممت المحركات الهجينة بالاشتراك مع سبائك الذاكرة الشكلية (SMA) وغيرها من المحركات التقليدية. ومن الأمثلة على المحركات الخطية الهجينة القائمة على سبائك الذاكرة الشكلية استخدام سلك من هذه السبائك مع محرك تيار مستمر لتوفير قوة خرج تبلغ حوالي 100 نيوتن وإزاحة كبيرة 17.
كان محرك SMA المتوازي من أوائل التطورات في مجال المحركات القائمة كليًا على سبائك الذاكرة الشكلية (SMA). يستخدم هذا المحرك أسلاك SMA متعددة، وهو مصمم لزيادة قدرة المحرك عن طريق توصيل جميع أسلاك SMA بالتوازي. لا يتطلب التوصيل المتوازي للمشغلات طاقة أكبر فحسب، بل يحد أيضًا من طاقة خرج السلك الواحد. ومن عيوب مشغلات SMA الأخرى محدودية نطاق حركتها. لحل هذه المشكلة، تم ابتكار شعاع كابل SMA يحتوي على شعاع مرن قابل للانحناء لزيادة الإزاحة وتحقيق حركة خطية، ولكنه لم يُولّد قوى أكبر. وقد طُوّرت هياكل وأقمشة لينة قابلة للتشوه للروبوتات، تعتمد على سبائك الذاكرة الشكلية، بشكل أساسي لتضخيم الصدمات. بالنسبة للتطبيقات التي تتطلب سرعات عالية، تم الإبلاغ عن مضخات صغيرة الحجم تعمل بمحركات تستخدم أغشية رقيقة من سبائك الذاكرة الشكلية لتطبيقات المضخات الدقيقة. يُعد تردد تشغيل غشاء SMA الرقيق عاملاً رئيسيًا في التحكم بسرعة المحرك. لذلك، تتميز المحركات الخطية المصنوعة من سبائك الذاكرة الشكلية باستجابة ديناميكية أفضل من محركات الزنبرك أو القضبان المصنوعة من هذه السبائك. تُعدّ الروبوتات المرنة وتقنية الإمساك من التطبيقات الأخرى التي تستخدم مشغلات مصنوعة من سبائك الذاكرة الشكلية. فعلى سبيل المثال، استُبدل المشغل القياسي المستخدم في مشبك الفضاء بقوة 25 نيوتن بمشغل متوازي مصنوع من سبائك الذاكرة الشكلية. وفي حالة أخرى، صُنع مشغل مرن من سبائك الذاكرة الشكلية باستخدام سلك مزود بمصفوفة مدمجة، قادر على توليد قوة سحب قصوى تبلغ 30 نيوتن. وبفضل خصائصها الميكانيكية، تُستخدم سبائك الذاكرة الشكلية أيضًا في إنتاج مشغلات تحاكي الظواهر البيولوجية. ومن هذه التطورات روبوت مكون من 12 خلية يُحاكي كائنًا حيًا يشبه دودة الأرض، حيث تُستخدم سبائك الذاكرة الشكلية لتوليد حركة جيبية.
كما ذُكر سابقًا، توجد حدود للقوة القصوى التي يمكن الحصول عليها من المحركات الحالية القائمة على سبائك الذاكرة الشكلية. ولمعالجة هذه المشكلة، تُقدم هذه الدراسة بنية عضلية ثنائية النمط تحاكي البنية الحيوية، تعمل بواسطة سلك من سبائك الذاكرة الشكلية. وتوفر هذه البنية نظام تصنيف يشمل عدة أسلاك من سبائك الذاكرة الشكلية. وحتى الآن، لم تُنشر في الأدبيات العلمية أي محركات قائمة على سبائك الذاكرة الشكلية ذات بنية مماثلة. وقد طُوّر هذا النظام الفريد والمبتكر القائم على سبائك الذاكرة الشكلية لدراسة سلوك هذه السبائك أثناء محاذاة العضلات ثنائية النمط. وبالمقارنة مع المحركات القائمة على سبائك الذاكرة الشكلية، كان الهدف من هذه الدراسة هو ابتكار محرك ثنائي التكافؤ يحاكي البنية الحيوية لتوليد قوى أعلى بكثير في حجم صغير. وبالمقارنة مع محركات الخطوة التقليدية المستخدمة في أنظمة أتمتة وتحكم المباني في مجال التدفئة والتهوية وتكييف الهواء، يُقلل تصميم المحرك ثنائي النمط المقترح القائم على سبائك الذاكرة الشكلية وزن آلية المحرك بنسبة 67%. وفيما يلي، يُستخدم مصطلحا "العضلة" و"المحرك" بشكل متبادل. وتدرس هذه الدراسة محاكاة الفيزياء المتعددة لهذا المحرك. تمت دراسة السلوك الميكانيكي لهذه الأنظمة باستخدام أساليب تجريبية وتحليلية. كما تم فحص توزيعات القوة ودرجة الحرارة عند جهد دخل قدره 7 فولت. بعد ذلك، أُجري تحليل بارامتري لفهم العلاقة بين المعايير الرئيسية وقوة الخرج بشكل أفضل. وأخيرًا، تم تصور مشغلات هرمية، واقتُرحت تأثيرات المستويات الهرمية كمجال واعد للمشغلات غير المغناطيسية في تطبيقات الأطراف الاصطناعية. وفقًا لنتائج الدراسات المذكورة، يُنتج استخدام بنية أحادية المرحلة قوى أعلى بأربع إلى خمس مرات على الأقل من تلك التي تُنتجها المشغلات القائمة على سبائك الذاكرة الشكلية (SMA). بالإضافة إلى ذلك، تبين أن قوة الدفع نفسها الناتجة عن محرك متعدد المستويات تزيد بأكثر من عشرة أضعاف عن تلك التي تُنتجها المحركات التقليدية القائمة على سبائك الذاكرة الشكلية. ثم تُقدم الدراسة المعايير الرئيسية باستخدام تحليل الحساسية بين التصاميم المختلفة ومتغيرات الدخل. يؤثر الطول الأولي لسلك سبيكة الذاكرة الشكلية (l₀)، والزاوية الريشية (α)، وعدد الخيوط المفردة (n) في كل خيط بشكل سلبي قوي على مقدار قوة الدفع، بينما تبين أن جهد الإدخال (الطاقة) يرتبط بها ارتباطًا إيجابيًا.
يُظهر سلك سبائك الذاكرة الشكلية (SMA) تأثير الذاكرة الشكلية (SME) الموجود في عائلة سبائك النيكل والتيتانيوم (Ni-Ti). عادةً، تُظهر سبائك الذاكرة الشكلية طورين يعتمدان على درجة الحرارة: طور منخفض الحرارة وطور مرتفع الحرارة. يتميز كلا الطورين بخصائص فريدة نتيجةً لاختلاف بنيتهما البلورية. في طور الأوستنيت (طور مرتفع الحرارة) الموجود فوق درجة حرارة التحول، تُظهر المادة قوة عالية وتشوهًا ضعيفًا تحت الحمل. تتصرف السبيكة كالفولاذ المقاوم للصدأ، لذا فهي قادرة على تحمل ضغوط تشغيل أعلى. بالاستفادة من هذه الخاصية لسبائك النيكل والتيتانيوم، تُصنع أسلاك سبائك الذاكرة الشكلية بشكل مائل لتشكيل مشغل. تم تطوير نماذج تحليلية مناسبة لفهم الآليات الأساسية للسلوك الحراري لسبائك الذاكرة الشكلية تحت تأثير مختلف المعايير والأشكال الهندسية. وقد تم الحصول على توافق جيد بين النتائج التجريبية والتحليلية.
أُجريت دراسة تجريبية على النموذج الأولي الموضح في الشكل 9أ لتقييم أداء محرك ثنائي الوضع قائم على سبائك الذاكرة الشكلية (SMA). وقد قُيست اثنتان من هذه الخصائص تجريبيًا، وهما القوة المتولدة من المحرك (قوة العضلات) ودرجة حرارة سلك سبائك الذاكرة الشكلية (درجة حرارة سبائك الذاكرة الشكلية). مع ازدياد فرق الجهد على طول السلك في المحرك، ترتفع درجة حرارة السلك نتيجة لتأثير التسخين الجولي. طُبّق جهد الدخل في دورتين مدة كل منهما 10 ثوانٍ (موضحة بالنقاط الحمراء في الشكلين 2أ و2ب) مع فترة تبريد مدتها 15 ثانية بين كل دورة. قُيست قوة الكبح باستخدام مقياس إجهاد كهرضغطية، ورُصد توزيع درجة حرارة سلك سبائك الذاكرة الشكلية في الوقت الحقيقي باستخدام كاميرا LWIR عالية الدقة من الدرجة العلمية (انظر خصائص المعدات المستخدمة في الجدول 2). يُظهر الشكل أنه خلال مرحلة الجهد العالي، ترتفع درجة حرارة السلك بشكل مطرد، ولكن عندما لا يمر تيار، تستمر درجة حرارة السلك في الانخفاض. في الإعداد التجريبي الحالي، انخفضت درجة حرارة سلك سبيكة الذاكرة الشكلية (SMA) خلال مرحلة التبريد، لكنها ظلت أعلى من درجة حرارة المحيط. يوضح الشكل 2هـ لقطة لدرجة حرارة سلك سبيكة الذاكرة الشكلية مأخوذة من كاميرا الأشعة تحت الحمراء ذات الموجة الطويلة (LWIR). من جهة أخرى، يوضح الشكل 2أ قوة الكبح الناتجة عن نظام الحركة. عندما تتجاوز قوة العضلة قوة استعادة الزنبرك، يبدأ الذراع المتحرك، كما هو موضح في الشكل 9أ، بالتحرك. بمجرد بدء التشغيل، يتلامس الذراع المتحرك مع المستشعر، مما يُحدث قوة جسمية، كما هو موضح في الشكلين 2ج و2د. عندما تقترب درجة الحرارة القصوى من 84 درجة مئوية، تكون أقصى قوة مُسجلة 105 نيوتن.
يُظهر الرسم البياني نتائج تجريبية لدرجة حرارة سلك سبيكة الذاكرة الشكلية (SMA) والقوة الناتجة عن المحرك ثنائي النمط المصنوع من سبيكة الذاكرة الشكلية خلال دورتين. تم تطبيق جهد الإدخال في دورتين مدة كل منهما 10 ثوانٍ (موضحة بنقاط حمراء) مع فترة تبريد مدتها 15 ثانية بين كل دورة. كان سلك سبيكة الذاكرة الشكلية المستخدم في التجارب سلك Flexinol بقطر 0.51 مم من شركة Dynalloy. (أ) يُظهر الرسم البياني القوة التجريبية المُقاسة خلال دورتين، (ج، د) يُظهران مثالين مستقلين لعمل محركات الذراع المتحركة على محول طاقة كهرضغطية PACEline CFT/5kN، (ب) يُظهر الرسم البياني درجة الحرارة القصوى لسلك سبيكة الذاكرة الشكلية بالكامل خلال دورتين، (هـ) يُظهر لقطة لدرجة الحرارة مأخوذة من سلك سبيكة الذاكرة الشكلية باستخدام كاميرا الأشعة تحت الحمراء ذات الموجة الطويلة (LWIR) في برنامج FLIR ResearchIR. ترد المعلمات الهندسية التي تم أخذها في الاعتبار في التجارب في الجدول 1.
تُقارن نتائج محاكاة النموذج الرياضي مع النتائج التجريبية عند جهد دخل 7 فولت، كما هو موضح في الشكل 5. وبناءً على نتائج التحليل البارامتري، ولتجنب ارتفاع درجة حرارة سلك SMA، تم تزويد المشغل بقدرة 11.2 واط. استُخدم مصدر طاقة تيار مستمر قابل للبرمجة لتوفير جهد دخل 7 فولت، وقُيس تيار 1.6 أمبير عبر السلك. تزداد القوة الناتجة عن المحرك ودرجة حرارة SDR عند تطبيق التيار. عند جهد دخل 7 فولت، بلغت أقصى قوة خرج مُستنتجة من نتائج المحاكاة والنتائج التجريبية للدورة الأولى 78 نيوتن و96 نيوتن على التوالي. في الدورة الثانية، بلغت أقصى قوة خرج مُستنتجة من نتائج المحاكاة والنتائج التجريبية 150 نيوتن و105 نيوتن على التوالي. قد يعود التباين بين قياسات قوة الانسداد والبيانات التجريبية إلى طريقة قياس قوة الانسداد. تُظهر النتائج التجريبية في الشكل 5... تُشير 5أ إلى قياس قوة القفل، والتي تم قياسها بدورها عندما كان عمود الدوران مُلامسًا لمُحوّل القوة الكهروإجهادي PACEline CFT/5kN، كما هو موضح في الشكل 2س. لذلك، عندما لا يكون عمود الدوران مُلامسًا لمستشعر القوة في بداية منطقة التبريد، تُصبح القوة صفرًا على الفور، كما هو موضح في الشكل 2د. بالإضافة إلى ذلك، من بين المعايير الأخرى التي تؤثر على تكوين القوة في الدورات اللاحقة، قيم زمن التبريد ومعامل انتقال الحرارة بالحمل في الدورة السابقة. من الشكل 2ب، يُمكن ملاحظة أنه بعد فترة تبريد مدتها 15 ثانية، لم يصل سلك SMA إلى درجة حرارة الغرفة، وبالتالي كانت درجة حرارته الابتدائية أعلى (40 درجة مئوية) في دورة القيادة الثانية مُقارنةً بالدورة الأولى (25 درجة مئوية). وبالتالي، بالمقارنة مع الدورة الأولى، تصل درجة حرارة سلك سبيكة الذاكرة الشكلية خلال دورة التسخين الثانية إلى درجة حرارة الأوستنيت الأولية (A_s) في وقت أبكر، وتبقى في فترة الانتقال لفترة أطول، مما يؤدي إلى إجهاد وقوة. من ناحية أخرى، تتشابه توزيعات درجات الحرارة خلال دورات التسخين والتبريد، والمستمدة من التجارب والمحاكاة، تشابهاً نوعياً كبيراً مع أمثلة من التحليل الحراري. وقد أظهر التحليل المقارن للبيانات الحرارية لسلك سبيكة الذاكرة الشكلية، المستمدة من التجارب والمحاكاة، اتساقاً خلال دورات التسخين والتبريد، وضمن هوامش مقبولة للبيانات التجريبية. بلغت درجة الحرارة القصوى لسلك سبيكة الذاكرة الشكلية، والمُستنتجة من نتائج المحاكاة والتجارب للدورة الأولى، 89 درجة مئوية و75 درجة مئوية على التوالي، بينما بلغت في الدورة الثانية 94 درجة مئوية و83 درجة مئوية. يؤكد النموذج المُطور أساسًا تأثير ذاكرة الشكل. لم يُؤخذ دور الإجهاد والتسخين الزائد في الاعتبار في هذه الدراسة. سيتم تحسين النموذج مستقبلًا ليشمل تاريخ الإجهاد لسلك سبيكة الذاكرة الشكلية، مما يجعله أكثر ملاءمة للتطبيقات الهندسية. تقع منحنيات قوة خرج المحرك ودرجة حرارة سبيكة الذاكرة الشكلية، المُستخرجة من وحدة Simulink، ضمن نطاق التفاوتات المسموح بها للبيانات التجريبية عند تطبيق نبضة جهد دخل مقدارها 7 فولت. وهذا يؤكد صحة وموثوقية النموذج الرياضي المُطور.
تم تطوير النموذج الرياضي في بيئة MathWorks Simulink R2020b باستخدام المعادلات الأساسية الموضحة في قسم الطرق. يوضح الشكل 3ب مخططًا انسيابيًا للنموذج الرياضي في Simulink. تمت محاكاة النموذج لنبضة جهد دخل 7 فولت كما هو موضح في الشكلين 2أ و2ب. ترد قيم المعلمات المستخدمة في المحاكاة في الجدول 1. تُعرض نتائج محاكاة العمليات العابرة في الشكلين 1 و3أ و4. يوضح الشكلان 4أ و4ب الجهد المستحث في سلك SMA والقوة المتولدة بواسطة المشغل كدالة للزمن. أثناء التحول العكسي (التسخين)، عندما تكون درجة حرارة سلك SMA، \(T < A_s^{\prime}\) (درجة حرارة بدء طور الأوستنيت المعدل بالإجهاد)، فإن معدل تغير نسبة حجم المارتنسيت (\(\dot{\xi }\)) سيكون صفرًا. أثناء التحول العكسي (التسخين)، عندما تكون درجة حرارة سلك SMA، \(T < A_s^{\prime}\) (درجة حرارة بدء طور الأوستنيت المعدل بالإجهاد)، فإن معدل تغير نسبة حجم المارتنسيت (\(\dot{\ xi }\)) سيكون صفرًا. خلال فترة التحسين الشامل (الزيادة)، عند ضبط درجة الحرارة SMA، \(T < A_s^{\prime}\) (درجة الحرارة القصوى للطرق الأوستينية، تعديل التخفيض)، مما يجعل التحسين ممتازًا للمارتنسيتا (\(\dot{\ xi }\)) سيكون صحيحًا تمامًا. أثناء التحول العكسي (التسخين)، عندما تكون درجة حرارة سلك SMA، \(T < A_s^{\prime}\) (درجة حرارة بدء الأوستنيت المعدل بالإجهاد)، فإن معدل تغير نسبة حجم المارتنسيت (\(\dot{\ xi }\ )) سيكون صفرًا.在反向转变(加热)过程中،当SMA 线温度\(T < A_s^{\prime}\)(应力修正奥氏体相起始温度)时، 将为零.在 反向 转变 (加热) 中، 当 当 当 线 温度 \ (ر عن طريق ضبط درجة الحرارة (زيادة) عن طريق ضبط درجة الحرارة SPФ \(T < A_s^{\prime}\) (درجة الحرارة المخففة للطرق الأوستينية مع поправкой على سبيل المثال) يتم التحسين بشكل كامل من مارتينسيتا (\( \dot{\ xi }\)) بالكامل. أثناء التحول العكسي (التسخين) عند درجة حرارة سلك SMA \(T < A_s^{\prime}\) (درجة حرارة تكوين طور الأوستنيت، المصححة للإجهاد)، سيكون معدل التغير في نسبة حجم المارتنسيت (\( \dot{\ xi }\)) مساويًا للصفر.لذا، يعتمد معدل تغير الإجهاد (σ̇) على معدل الانفعال (ε̇) وتدرج درجة الحرارة (Ṫ) فقط باستخدام المعادلة (1). مع ذلك، عندما ترتفع درجة حرارة سلك سبيكة الذاكرة الشكلية (SMA) ويتجاوز (A')، تبدأ مرحلة الأوستنيت بالتشكل، وتُؤخذ قيمة ξ̇ كقيمة مُعطاة في المعادلة (3). بالتالي، يُتحكم في معدل تغير الجهد (σ̇) بشكل مشترك بواسطة ε̇ وṪ وξ̇، ويكون مساويًا للقيمة المُعطاة في الصيغة (1). يُفسر هذا تغيرات التدرج الملحوظة في خرائط الإجهاد والقوة المتغيرة مع الزمن خلال دورة التسخين، كما هو موضح في الشكلين 4أ و4ب.
(أ) نتائج المحاكاة التي توضح توزيع درجة الحرارة ودرجة حرارة الوصلة الناتجة عن الإجهاد في مشغل ثنائي التكافؤ قائم على سبيكة ذاكرة الشكل. عندما تتجاوز درجة حرارة السلك درجة حرارة تحول الأوستنيت في مرحلة التسخين، تبدأ درجة حرارة تحول الأوستنيت المعدلة بالارتفاع، وبالمثل، عندما تتجاوز درجة حرارة قضيب السلك درجة حرارة تحول المارتنسيت في مرحلة التبريد، تنخفض درجة حرارة تحول المارتنسيت. تم استخدام سبيكة ذاكرة الشكل للنمذجة التحليلية لعملية التشغيل. (للاطلاع على تفاصيل كل نظام فرعي في نموذج Simulink، انظر قسم الملحق في الملف التكميلي).
تُعرض نتائج التحليل لتوزيعات مختلفة للمعاملات لدورتين من جهد الإدخال 7 فولت (دورات تسخين لمدة 10 ثوانٍ ودورات تبريد لمدة 15 ثانية). بينما يوضح الشكلان (أ) و(هـ) التوزيع مع مرور الوقت، يوضح الشكلان (د) و(و) التوزيع مع درجة الحرارة. في ظل ظروف الإدخال المذكورة، يبلغ أقصى إجهاد مُلاحظ 106 ميجا باسكال (أقل من 345 ميجا باسكال، وهي مقاومة خضوع السلك)، والقوة 150 نيوتن، والإزاحة القصوى 270 ميكرومتر، وأدنى نسبة حجمية للمارتنسيت 0.91. من جهة أخرى، يتشابه تغير الإجهاد وتغير النسبة الحجمية للمارتنسيت مع درجة الحرارة مع خصائص التخلف المغناطيسي.
ينطبق التفسير نفسه على التحول المباشر (التبريد) من طور الأوستنيت إلى طور المارتنسيت، حيث تكون درجة حرارة سلك سبيكة الذاكرة الشكلية (T) ودرجة حرارة نهاية طور المارتنسيت المُعدَّل بالإجهاد (M_f') ممتازة. يوضح الشكلان 4د و4و تغير الإجهاد المُستحث (σ) والنسبة الحجمية للمارتنسيت (ξ) في سلك سبيكة الذاكرة الشكلية كدالة لتغير درجة حرارة السلك (T)، وذلك لكلا دورتي التشغيل. يوضح الشكل 3أ تغير درجة حرارة سلك سبيكة الذاكرة الشكلية مع الزمن تبعًا لنبضة جهد الدخل. وكما هو واضح في الشكل، تستمر درجة حرارة السلك في الارتفاع نتيجةً لتوفير مصدر حراري عند جهد صفري، ثم التبريد بالحمل الحراري. أثناء التسخين، تبدأ عملية إعادة التحول من المارتنسيت إلى طور الأوستنيت عندما تتجاوز درجة حرارة سلك سبيكة الذاكرة الشكلية (T) درجة حرارة بدء تكوّن الأوستنيت المصححة بالإجهاد (Δγ'). خلال هذه المرحلة، ينضغط سلك سبيكة الذاكرة الشكلية، ويولد المشغل قوة. كذلك أثناء التبريد، عندما تتجاوز درجة حرارة سلك سبيكة الذاكرة الشكلية (T) درجة حرارة بدء تكوّن طور المارتنسيت المعدل بالإجهاد (ΔM')، يحدث انتقال إيجابي من طور الأوستنيت إلى طور المارتنسيت، مما يؤدي إلى انخفاض قوة الدفع.
يمكن استخلاص الجوانب النوعية الرئيسية للمحرك ثنائي النمط القائم على سبائك الذاكرة الشكلية من نتائج المحاكاة. في حالة إدخال نبضة جهد، ترتفع درجة حرارة سلك سبائك الذاكرة الشكلية نتيجة لتأثير التسخين الجولي. تُضبط القيمة الأولية لنسبة حجم المارتنسيت (ξ) على 1، لأن المادة تكون في البداية في طور مارتنسيتي كامل. مع استمرار تسخين السلك، تتجاوز درجة حرارته درجة حرارة تكوين الأوستنيت المصححة للإجهاد (A')، مما يؤدي إلى انخفاض نسبة حجم المارتنسيت، كما هو موضح في الشكل 4ج. بالإضافة إلى ذلك، يُظهر الشكل 4هـ توزيع أشواط المشغل مع الزمن، بينما يُظهر الشكل 5 قوة الدفع كدالة للزمن. يتضمن نظام المعادلات ذي الصلة درجة الحرارة، ونسبة حجم المارتنسيت، والإجهاد المتولد في السلك، مما يؤدي إلى انكماش سلك سبائك الذاكرة الشكلية والقوة المتولدة من المشغل. كما هو موضح في الشكل 4أ. 4d,f، تغير الجهد مع درجة الحرارة وتغير نسبة حجم المارتنسيت مع درجة الحرارة يتوافق مع خصائص التخلف المغناطيسي لـ SMA في الحالة المحاكاة عند 7 فولت.
تمت مقارنة معايير التشغيل من خلال التجارب والحسابات التحليلية. عُرِّضت الأسلاك لجهد دخل نبضي مقداره 7 فولت لمدة 10 ثوانٍ، ثم بُرِّدت لمدة 15 ثانية (مرحلة التبريد) على دورتين. ضُبطت زاوية الريشة على 40 درجة، وضُبط الطول الابتدائي لسلك سبيكة الذاكرة الشكلية في كل طرف من أطراف السلك على 83 مم. (أ) قياس قوة التشغيل باستخدام خلية قياس الحمل. (ب) مراقبة درجة حرارة السلك باستخدام كاميرا الأشعة تحت الحمراء الحرارية.
لفهم تأثير المعايير الفيزيائية على القوة الناتجة عن المحرك، أُجري تحليل لحساسية النموذج الرياضي للمعايير الفيزيائية المختارة، ورُتبت هذه المعايير وفقًا لتأثيرها. في البداية، تم اختيار معايير النموذج باستخدام مبادئ التصميم التجريبي التي تتبع التوزيع المنتظم (انظر القسم التكميلي الخاص بتحليل الحساسية). في هذه الحالة، تشمل معايير النموذج جهد الإدخال (V_in)، والطول الابتدائي لسلك سبيكة الذاكرة الشكلية (l₀)، وزاوية المثلث (α)، وثابت زنبرك الانحياز (K_x)، ومعامل انتقال الحرارة بالحمل (h_T)، وعدد الفروع أحادية النمط (n). في الخطوة التالية، تم اختيار ذروة قوة العضلات كمتطلب لتصميم الدراسة، وتم الحصول على التأثيرات البارامترية لكل مجموعة من المتغيرات على القوة. تم اشتقاق مخططات تورنادو لتحليل الحساسية من معاملات الارتباط لكل معيار، كما هو موضح في الشكل 6أ.
(أ) يوضح مخطط الإعصار قيم معامل الارتباط لمعلمات النموذج وتأثيرها على أقصى قوة خرج لـ 2500 مجموعة فريدة من معلمات النموذج المذكورة أعلاه. يُظهر الرسم البياني رتبة الارتباط لعدة مؤشرات. من الواضح أن (V_in) هو المعلم الوحيد ذو الارتباط الإيجابي، بينما (l₀) هو المعلم ذو أعلى ارتباط سلبي. يوضح الشكلان (ب، ج) تأثير المعلمات المختلفة بتراكيب متنوعة على ذروة قوة العضلات. تتراوح قيمة (K_x) من 400 إلى 800 نيوتن/متر، وتتراوح قيمة (n) من 4 إلى 24. تغير الجهد (V_in) من 4 فولت إلى 10 فولت، وتغير طول السلك (l₀) من 40 إلى 100 ملم، وتغيرت زاوية الذيل (α) من 20 إلى 60 درجة.
يوضح الشكل 6أ مخططًا بيانيًا يوضح معاملات الارتباط المختلفة لكل معلمة مع متطلبات تصميم قوة الدفع القصوى. من الشكل 6أ، يتضح أن معلمة الجهد (V_in) ترتبط ارتباطًا مباشرًا بقوة الخرج القصوى، بينما يرتبط كل من معامل انتقال الحرارة بالحمل (h_T)، وزاوية اللهب (α)، وثابت زنبرك الإزاحة (K_x) ارتباطًا عكسيًا بقوة الخرج والطول الابتدائي (l₀) لسلك سبيكة الذاكرة الشكلية، ويُظهر عدد الفروع أحادية النمط (n) ارتباطًا عكسيًا قويًا. في حالة الارتباط المباشر، تشير القيمة الأعلى لمعامل ارتباط الجهد (V_in) إلى أن هذه المعلمة لها التأثير الأكبر على خرج الطاقة. يقيس تحليل مماثل آخر قوة الذروة من خلال تقييم تأثير المعلمات المختلفة في تركيبات مختلفة من مساحتي الحساب، كما هو موضح في الشكلين 6ب و6ج. تتشابه أنماط كل من \(V_{in}\) و\(l_0\)، وكذلك \(\alpha\) و\(l_0\)، ويُظهر الرسم البياني تشابهًا مماثلاً بين \(V_{in}\) و\(\alpha\). تؤدي القيم الأصغر لـ \(l_0\) إلى قوى ذروة أعلى. يتوافق الرسمان البيانيان الآخران مع الشكل 6أ، حيث يرتبط كل من n و\(K_x\) ارتباطًا عكسيًا، بينما يرتبط \(V_{in}\) ارتباطًا طرديًا. يُساعد هذا التحليل في تحديد وضبط المعايير المؤثرة التي تُتيح تكييف قوة الخرج، والشوط، وكفاءة نظام القيادة مع المتطلبات والتطبيق.
يُقدّم البحث الحالي ويُجري دراساتٍ حول المحركات الهرمية ذات المستويات N. في هيكلٍ هرمي ثنائي المستويات، كما هو موضح في الشكل 7أ، يتم استبدال كل سلك من أسلاك سبائك الذاكرة الشكلية (SMA) في مشغل المستوى الأول بترتيب ثنائي النمط، كما هو موضح في الشكل 9هـ. يُظهر الشكل 7ج كيفية لف سلك سبائك الذاكرة الشكلية حول ذراع متحرك (ذراع مساعد) يتحرك فقط في الاتجاه الطولي. مع ذلك، يستمر الذراع المتحرك الرئيسي في الحركة بنفس طريقة حركة الذراع المتحرك للمشغل متعدد المراحل في المرحلة الأولى. عادةً، يتم إنشاء محرك ذي N مرحلة باستبدال سلك سبائك الذاكرة الشكلية في المرحلة (N-1) بمحرك المرحلة الأولى. ونتيجةً لذلك، يُحاكي كل فرع محرك المرحلة الأولى، باستثناء الفرع الذي يحمل السلك نفسه. بهذه الطريقة، يُمكن تشكيل هياكل متداخلة تُولّد قوى أكبر بعدة مرات من قوى المحركات الرئيسية. في هذه الدراسة، تم اعتماد طول إجمالي فعال لسلك سبيكة الذاكرة الشكلية (SMA) يبلغ مترًا واحدًا لكل مستوى، كما هو موضح في الشكل 7د. وكان التيار المار في كل سلك في كل تصميم أحادي النمط، والإجهاد المسبق والجهد الناتجين في كل جزء من سلك سبيكة الذاكرة الشكلية، متماثلين في جميع المستويات. ووفقًا لنموذجنا التحليلي، ترتبط قوة الخرج ارتباطًا طرديًا بالمستوى، بينما يرتبط الإزاحة ارتباطًا عكسيًا به. وفي الوقت نفسه، لوحظ وجود مفاضلة بين الإزاحة وقوة العضلات. وكما هو موضح في الشكل 7ب، فبينما تُحقق أقصى قوة في أكبر عدد من الطبقات، تُلاحظ أكبر إزاحة في الطبقة الأدنى. وعندما تم ضبط مستوى التسلسل الهرمي على N=5، وُجدت ذروة قوة عضلية تبلغ 2.58 كيلو نيوتن مع شوطين مُلاحظين بطول ميكرومترين. من ناحية أخرى، يُولد محرك المرحلة الأولى قوة 150 نيوتن عند شوط بطول 277 ميكرومترًا. تستطيع المحركات متعددة المستويات محاكاة العضلات البيولوجية الحقيقية، حيث تُنتج العضلات الاصطناعية المصنوعة من سبائك الذاكرة الشكلية قوىً أعلى بكثير بحركات دقيقة ومتقنة. لكن من عيوب هذا التصميم المصغر أنه مع ازدياد مستوى المستويات، تقل الحركة بشكل كبير وتزداد تعقيد عملية تصنيع المحرك.
(أ) يُظهر الشكل نظامًا ثنائي المراحل (N=2) لمشغل خطي مصنوع من سبيكة ذاكرة شكلية متعددة الطبقات، في تكوين ثنائي النمط. تم تحقيق النموذج المقترح باستبدال سلك سبيكة الذاكرة الشكلية في مشغل المرحلة الأولى متعدد الطبقات بمشغل آخر أحادي المرحلة متعدد الطبقات. (ج) التكوين المشوه لمشغل المرحلة الثانية متعدد الطبقات. (ب) تم وصف توزيع القوى والإزاحات تبعًا لعدد المستويات. وُجد أن ذروة قوة المشغل ترتبط ارتباطًا طرديًا بمستوى المقياس على الرسم البياني، بينما يرتبط الشوط ارتباطًا عكسيًا بمستوى المقياس. يبقى التيار والجهد المسبق في كل سلك ثابتين عند جميع المستويات. (د) يوضح الجدول عدد نقاط التوصيل وطول سلك سبيكة الذاكرة الشكلية (الألياف) عند كل مستوى. تُشير الأرقام من 1 إلى خصائص الأسلاك، ويُشير الرقم الأكبر في الرمز السفلي إلى عدد الفروع الثانوية (الفرع المتصل بالفرع الرئيسي). على سبيل المثال، في المستوى 5، يشير \(n_1\) إلى عدد أسلاك SMA الموجودة في كل بنية ثنائية النمط، ويشير \(n_5\) إلى عدد الأرجل المساعدة (واحد متصل بالساق الرئيسية).
اقترح العديد من الباحثين طرقًا متنوعة لنمذجة سلوك سبائك الذاكرة الشكلية، والتي تعتمد على الخصائص الحرارية الميكانيكية المصاحبة للتغيرات الكلية في البنية البلورية المرتبطة بالانتقال الطوري. وتتسم صياغة الطرق التكوينية بالتعقيد بطبيعتها. ويُعد النموذج الظاهري الذي اقترحه تاناكا [28] الأكثر شيوعًا، ويُستخدم على نطاق واسع في التطبيقات الهندسية. يفترض هذا النموذج أن الكسر الحجمي للمارتنسيت دالة أسية لدرجة الحرارة والإجهاد. لاحقًا، اقترح ليانغ وروغرز [29] وبرينسون [30] نموذجًا يفترض أن ديناميكيات الانتقال الطوري دالة جيب تمام للجهد ودرجة الحرارة، مع تعديلات طفيفة على النموذج. كما اقترح بيكر وبرينسون نموذجًا حركيًا قائمًا على مخطط الطور لنمذجة سلوك مواد سبائك الذاكرة الشكلية تحت ظروف تحميل عشوائية، بالإضافة إلى الانتقالات الجزئية. يستخدم بانيرجي (32) طريقة ديناميكيات مخطط الطور لبيكر وبرينسون (31) لمحاكاة مُناور ذي درجة حرية واحدة طوّره إلاهينيا وأحمديان (33). تُعدّ الطرق الحركية القائمة على مخططات الطور، والتي تأخذ في الحسبان التغير غير الرتيب في الجهد مع درجة الحرارة، صعبة التطبيق في التطبيقات الهندسية. يلفت إلاهينيا وأحمديان الانتباه إلى أوجه القصور هذه في النماذج الظاهرية الحالية، ويقترحان نموذجًا ظاهريًا موسعًا لتحليل وتحديد سلوك ذاكرة الشكل في ظل أي ظروف تحميل معقدة.
يُعطي النموذج البنيوي لسلك سبائك الذاكرة الشكلية الإجهاد (σ)، والانفعال (ε)، ودرجة الحرارة (T)، ونسبة حجم المارتنسيت (ξ) لهذا السلك. وقد اقترح تاناكا النموذج التكويني الظاهري لأول مرة، ثم تبناه ليانغ وبرينسون لاحقًا. وتأخذ مشتقة المعادلة الشكل التالي:
حيث E هو معامل يونغ لسبائك الذاكرة الشكلية (SMA) المعتمد على الطور، والذي يُحسب باستخدام المعادلة: \(\displaystyle E=\xi E_M + (1-\xi )E_A\)، و\(E_A\) و\(E_M\) يمثلان معامل يونغ للطورين الأوستنيتي والمارتنسيتي على التوالي، ويُرمز لمعامل التمدد الحراري بـ \(\theta _T\). أما عامل مساهمة التحول الطوري فهو \(\Omega = -E \epsilon _L\)، و\(\epsilon _L\) هو أقصى إجهاد قابل للاسترداد في سلك سبائك الذاكرة الشكلية.
تتطابق معادلة ديناميكيات الطور مع دالة جيب التمام التي طورها ليانغ²⁹ والتي اعتمدها برينسون³⁰ لاحقًا، بدلًا من الدالة الأسية التي اقترحها تاناكا²⁸. يُعد نموذج انتقال الطور امتدادًا للنموذج الذي اقترحه إلاخينيا وأحمديان³⁴، وقد عُدِّل بناءً على شروط انتقال الطور التي حددها ليانغ²⁹ وبرينسون³⁰. تكون الشروط المستخدمة في هذا النموذج صالحة في ظل أحمال حرارية ميكانيكية معقدة. عند كل لحظة زمنية، تُحسب قيمة الكسر الحجمي للمارتنسيت عند نمذجة المعادلة التكوينية.
معادلة إعادة التحول الحاكمة، التي يتم التعبير عنها بتحول المارتنسيت إلى الأوستنيت في ظل ظروف التسخين، هي كما يلي:
حيث \(\xi\) هي نسبة حجم المارتنسيت، و\(\xi _M\) هي نسبة حجم المارتنسيت التي تم الحصول عليها قبل التسخين، و\(\displaystyle a_A = \pi /(A_f – A_s)\), \ ( \displaystyle b_A = -a_A/C_A\) و\(C_A\) – معلمات تقريب المنحنى، وT – درجة حرارة سلك SMA، و\(A_s\) و\(A_f\) – بداية ونهاية طور الأوستنيت، على التوالي.
معادلة التحكم في التحول المباشر، التي يمثلها التحول الطوري للأوستنيت إلى المارتنسيت في ظل ظروف التبريد، هي:
حيث \(\xi _A\) هي نسبة حجم المارتنسيت التي تم الحصول عليها قبل التبريد، و \(\displaystyle a_M = \pi /(M_s – M_f)\)، و \(\displaystyle b_M = -a_M/C_M\) و \ ( C_M \) – معلمات مطابقة المنحنى، و T – درجة حرارة سلك SMA، و \(M_s\) و \(M_f\) – درجات حرارة المارتنسيت الأولية والنهائية، على التوالي.
بعد اشتقاق المعادلتين (3) و(4)، يتم تبسيط معادلات التحويل العكسي والمباشر إلى الشكل التالي:
أثناء التحويل الأمامي والخلفي، تأخذ كل من \(\eta _{\sigma}\) و \(\eta _{T}\) قيمًا مختلفة. وقد تم اشتقاق المعادلات الأساسية المرتبطة بـ \(\eta _{\sigma}\) و \(\eta _{T}\) ومناقشتها بالتفصيل في قسم إضافي.
تأتي الطاقة الحرارية اللازمة لرفع درجة حرارة سلك سبيكة الذاكرة الشكلية من تأثير التسخين الجولي. وتُمثل الطاقة الحرارية التي يمتصها أو يطلقها سلك سبيكة الذاكرة الشكلية بالحرارة الكامنة للتحول. ويعود فقدان الحرارة في سلك سبيكة الذاكرة الشكلية إلى الحمل الحراري القسري، وبافتراض إهمال تأثير الإشعاع، فإن معادلة توازن الطاقة الحرارية تكون كما يلي:
حيث تمثل \(m_{wire}\) الكتلة الكلية لسلك سبيكة الذاكرة الشكلية، و\(c_{p}\) السعة الحرارية النوعية لسبيكة الذاكرة الشكلية، و\(V_{in}\) الجهد المطبق على السلك، و\(R_{ohm}\) المقاومة المعتمدة على الطور لسبيكة الذاكرة الشكلية، وتُعرَّف على النحو التالي: \(R_{ohm} = (l/A_{cross})[\xi r_M + (1-\xi )r_A]\) حيث تمثل \(r_M\) و\(r_A\) المقاومة النوعية لسبيكة الذاكرة الشكلية في طوري المارتنسيت والأوستنيت على التوالي، و\(A_{c}\) مساحة سطح سلك سبيكة الذاكرة الشكلية، و\(\Delta H\) الحرارة الكامنة لانتقال السلك، وT و\(T_{\infty}\) هما درجتا حرارة سلك سبيكة الذاكرة الشكلية والبيئة المحيطة على التوالي.
عند تشغيل سلك مصنوع من سبيكة ذاكرة الشكل، ينضغط السلك، مما يُولّد قوة في كل فرع من فروع التصميم ثنائي النمط تُسمى قوة الألياف. وتُشكّل قوى الألياف في كل خيط من أسلاك سبيكة ذاكرة الشكل معًا قوة العضلات اللازمة للتشغيل، كما هو موضح في الشكل 9هـ. وبسبب وجود نابض تحيز، فإن إجمالي قوة العضلات للمشغل متعدد الطبقات رقم N هو:
وباستبدال \(N = 1\) في المعادلة (7)، يمكن الحصول على قوة العضلات للنموذج الأولي للمحرك ثنائي النمط للمرحلة الأولى على النحو التالي:
حيث n هو عدد الأرجل أحادية النمط، وFm هي قوة العضلة الناتجة عن المحرك، وFf هي قوة الألياف في سلك SMA، وKx هي صلابة الزنبرك الانحياز، وα هي زاوية المثلث، وx0 هي الإزاحة الأولية لزنبرك الانحياز لتثبيت كابل SMA في وضع الشد المسبق، وΔx هي شوط المشغل.
يعتمد الإزاحة الكلية أو حركة المحرك (\(\Delta x\)) على الجهد (\(\sigma\)) والإجهاد (\(\epsilon\)) على سلك SMA للمرحلة N، ويتم ضبط المحرك على (انظر الشكل الجزء الإضافي من المخرج):
تُبيّن المعادلات الحركية العلاقة بين تشوه المحرك (ε) والإزاحة (Δx). ويكون تشوه سلك Arb كدالة لطول سلك Arb الابتدائي (l₀) وطول السلك (l) عند أي لحظة زمنية t في فرع أحادي النمط كما يلي:
حيث يتم الحصول على \(l = \sqrt{l_0^2 +(\Delta x_1)^2 – 2 l_0 (\Delta x_1) \cos \alpha _1}\) بتطبيق صيغة جيب التمام في \(\Delta\)ABB '، كما هو موضح في الشكل 8. بالنسبة لمحرك المرحلة الأولى (\(N = 1\))، فإن \(\Delta x_1\) هي \(\Delta x\)، و\(\alpha _1\) هي \(\alpha \) كما هو موضح في الشكل 8، من خلال اشتقاق الزمن من المعادلة (11) واستبدال قيمة l، يمكن كتابة معدل الإجهاد على النحو التالي:
حيث \(l_0\) هو الطول الأولي لسلك SMA، وl هو طول السلك في أي وقت t في فرع أحادي النمط، و\(\epsilon\) هو التشوه المتطور في سلك SMA، و\(\alpha\) هي زاوية المثلث، و\(\Delta x\) هو إزاحة القيادة (كما هو موضح في الشكل 8).
جميع البنى أحادية الذروة n (n=6 في هذا الشكل) موصولة على التوالي بجهد الدخل V_in. المرحلة الأولى: رسم تخطيطي لسلك SMA في تكوين ثنائي النمط تحت ظروف جهد صفري. المرحلة الثانية: يظهر هيكل مُتحكم به حيث يتم ضغط سلك SMA نتيجة للتحويل العكسي، كما هو موضح بالخط الأحمر.
كإثبات للمفهوم، طُوِّر محرك ثنائي النمط قائم على سبائك الذاكرة الشكلية لاختبار الاشتقاق المحاكي للمعادلات الأساسية مع النتائج التجريبية. يوضح الشكل 9أ نموذج التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD) للمشغل الخطي ثنائي النمط. من ناحية أخرى، يوضح الشكل 9ج تصميمًا جديدًا مقترحًا لوصلة منشورية دورانية باستخدام مشغل ثنائي المستوى قائم على سبائك الذاكرة الشكلية ذي بنية ثنائية النمط. صُنعت مكونات المحرك باستخدام الطباعة ثلاثية الأبعاد على طابعة Ultimaker 3 Extended ثلاثية الأبعاد. المادة المستخدمة في الطباعة ثلاثية الأبعاد للمكونات هي البولي كربونات، وهي مادة مناسبة للمواد المقاومة للحرارة نظرًا لقوتها ومتانتها وارتفاع درجة حرارة انتقالها الزجاجي (110-113 درجة مئوية). بالإضافة إلى ذلك، استُخدم سلك من سبيكة الذاكرة الشكلية Flexinol من شركة Dynalloy في التجارب، واستُخدمت خصائص المادة المقابلة لسلك Flexinol في عمليات المحاكاة. يتم ترتيب أسلاك SMA المتعددة كألياف موجودة في ترتيب ثنائي النمط للعضلات للحصول على القوى العالية التي تنتجها المحركات متعددة الطبقات، كما هو موضح في الشكل 9ب، د.
كما هو موضح في الشكل 9أ، تُسمى الزاوية الحادة التي يشكلها سلك SMA ذو الذراع المتحرك بالزاوية (α). وبفضل مشابك التوصيل المثبتة على الطرفين الأيمن والأيسر، يُثبّت سلك SMA عند الزاوية ثنائية النمط المطلوبة. صُمم جهاز زنبرك الانحياز المثبت على موصل الزنبرك لضبط مجموعات تمديد زنبرك الانحياز المختلفة وفقًا لعدد ألياف SMA (n). بالإضافة إلى ذلك، صُمم موقع الأجزاء المتحركة بحيث يكون سلك SMA معرضًا للبيئة الخارجية للتبريد بالحمل القسري. تساعد اللوحتان العلوية والسفلية للتجميع القابل للفصل في الحفاظ على برودة سلك SMA بفضل الفتحات المصممة لتقليل الوزن. علاوة على ذلك، يتم تثبيت طرفي سلك CMA بالطرفين الأيمن والأيسر، على التوالي، عن طريق التثبيت بالضغط. يُثبّت مكبس في أحد طرفي التجميع المتحرك للحفاظ على الخلوص بين اللوحتين العلوية والسفلية. يُستخدم المكبس أيضًا لتطبيق قوة حجب على المستشعر عبر نقطة تلامس لقياس قوة الحجب عند تشغيل سلك SMA.
تُوصَّل بنية العضلات ثنائية النمط المصنوعة من سبائك الذاكرة الشكلية (SMA) كهربائيًا على التوالي، وتُغذَّى بجهد نبضي مُدخل. خلال دورة النبضة، عند تطبيق الجهد وتسخين سلك SMA فوق درجة حرارة الأوستنيت الأولية، يتقلص طول السلك في كل جديلة. يُفعِّل هذا الانكماش مجموعة الذراع المتحركة. عند إعادة الجهد إلى الصفر في الدورة نفسها، يبرد سلك SMA المُسخَّن إلى ما دون درجة حرارة سطح المارتنسيت، ليعود بذلك إلى وضعه الأصلي. في ظروف انعدام الإجهاد، يُمدَّد سلك SMA أولًا بشكل سلبي بواسطة نابض انحياز للوصول إلى حالة المارتنسيت غير المزدوجة. يتحرك البرغي، الذي يمر من خلاله سلك SMA، نتيجةً للضغط الناتج عن تطبيق نبضة جهد على سلك SMA (عندما يصل SPA إلى طور الأوستنيت)، مما يؤدي إلى تشغيل الرافعة المتحركة. عند انكماش سلك SMA، يُولِّد نابض الانحياز قوة معاكسة عن طريق زيادة تمدد النابض. عندما يصبح الإجهاد في جهد النبضة صفراً، يستطيل سلك SMA ويغير شكله بسبب التبريد بالحمل القسري، ليصل إلى مرحلة مارتنسيتية مزدوجة.
يتميز نظام المحرك الخطي المقترح القائم على سبائك الذاكرة الشكلية (SMA) بتكوين ثنائي النمط، حيث تكون أسلاك سبائك الذاكرة الشكلية بزاوية. يوضح الشكل (أ) نموذجًا ثلاثي الأبعاد (CAD) للنموذج الأولي، مع ذكر بعض المكونات ودلالاتها. أما الشكلان (ب) و(د) فيمثلان النموذج التجريبي المُطور. يُظهر الشكل (ب) منظرًا علويًا للنموذج الأولي مع التوصيلات الكهربائية ونوابض التحيز ومقاييس الإجهاد المستخدمة، بينما يُظهر الشكل (د) منظورًا ثلاثي الأبعاد للإعداد. يوضح الشكل (هـ) مخططًا لنظام تشغيل خطي بأسلاك سبائك الذاكرة الشكلية موضوعة بشكل ثنائي النمط عند أي لحظة زمنية t، مبينًا اتجاه ومسار قوة الألياف والعضلات. في الشكل (ج)، تم اقتراح وصلة موشورية دورانية ثنائية درجات الحرية لتشغيل محرك ثنائي المستوى قائم على سبائك الذاكرة الشكلية. وكما هو موضح، تنقل الوصلة الحركة الخطية من المحرك السفلي إلى الذراع العلوي، مما يُنشئ وصلة دورانية. من ناحية أخرى، فإن حركة زوج الموشورات هي نفسها حركة محرك المرحلة الأولى متعدد الطبقات.
أُجريت دراسة تجريبية على النموذج الأولي الموضح في الشكل 9ب لتقييم أداء محرك ثنائي الوضع قائم على سبائك الذاكرة الشكلية (SMA). وكما هو موضح في الشكل 10أ، يتكون الإعداد التجريبي من مصدر طاقة تيار مستمر قابل للبرمجة لتزويد أسلاك سبائك الذاكرة الشكلية بجهد دخل. وكما هو موضح في الشكل 10ب، استُخدم مقياس إجهاد كهرضغطية (PACEline CFT/5kN) لقياس قوة الكبح باستخدام مسجل بيانات Graphtec GL-2000. تُسجل البيانات بواسطة وحدة المعالجة المركزية لمزيد من الدراسة. تتطلب مقاييس الإجهاد ومضخمات الشحنة مصدر طاقة ثابتًا لإنتاج إشارة جهد. تُحوّل الإشارات المقابلة إلى مخرجات طاقة وفقًا لحساسية مستشعر القوة الكهرضغطية ومعايير أخرى كما هو موضح في الجدول 2. عند تطبيق نبضة جهد، ترتفع درجة حرارة سلك سبائك الذاكرة الشكلية، مما يؤدي إلى انضغاطه، وبالتالي توليد المحرك للقوة. تُظهر النتائج التجريبية لقوة العضلات الناتجة عن نبضة جهد دخل مقدارها 7 فولت في الشكل 2أ.
(أ) تم في التجربة إعداد نظام محرك خطي قائم على سبيكة ذاكرة الشكل (SMA) لقياس القوة الناتجة عن المحرك. تقيس خلية الحمل قوة الكبح، وتُغذى بمصدر طاقة تيار مستمر 24 فولت. تم تطبيق انخفاض جهد 7 فولت على طول الكابل باستخدام مصدر طاقة تيار مستمر قابل للبرمجة من نوع GW Instek. ينكمش سلك سبيكة ذاكرة الشكل بفعل الحرارة، ويتلامس الذراع المتحرك مع خلية الحمل، مما يؤدي إلى توليد قوة كبح. تتصل خلية الحمل بمسجل البيانات GL-2000، وتُخزن البيانات على الجهاز المضيف لمزيد من المعالجة. (ب) رسم تخطيطي يوضح سلسلة مكونات الإعداد التجريبي لقياس قوة العضلات.
تُثار سبائك الذاكرة الشكلية بالطاقة الحرارية، لذا تُصبح درجة الحرارة مُعاملًا هامًا لدراسة ظاهرة الذاكرة الشكلية. عمليًا، كما هو موضح في الشكل 11أ، أُجريت قياسات التصوير الحراري ودرجة الحرارة على نموذج أولي لمُشغّل ثنائي التكافؤ قائم على سبائك الذاكرة الشكلية. تم تطبيق جهد دخل على أسلاك سبائك الذاكرة الشكلية في الإعداد التجريبي باستخدام مصدر تيار مستمر قابل للبرمجة، كما هو موضح في الشكل 11ب. تم قياس تغير درجة حرارة سلك سبائك الذاكرة الشكلية في الوقت الحقيقي باستخدام كاميرا عالية الدقة تعمل بالأشعة تحت الحمراء ذات الموجة الطويلة (FLIR A655sc). يستخدم النظام برنامج ResearchIR لتسجيل البيانات لمزيد من المعالجة اللاحقة. عند تطبيق نبضة جهد، ترتفع درجة حرارة سلك سبائك الذاكرة الشكلية، مما يؤدي إلى انكماشه. يُظهر الشكل 2ب النتائج التجريبية لدرجة حرارة سلك سبائك الذاكرة الشكلية مقابل الزمن لنبضة جهد دخل 7 فولت.