از بازدید شما از Nature.com متشکریم. نسخه مرورگری که استفاده می‌کنید پشتیبانی محدودی از CSS دارد. برای بهترین تجربه، توصیه می‌کنیم از یک مرورگر به‌روز استفاده کنید (یا حالت سازگاری را در Internet Explorer غیرفعال کنید). در عین حال، برای اطمینان از ادامه پشتیبانی، سایت را بدون استایل‌ها و جاوا اسکریپت رندر خواهیم کرد.
محرک‌ها در همه جا مورد استفاده قرار می‌گیرند و با اعمال نیروی تحریک یا گشتاور صحیح برای انجام عملیات مختلف در تولید و اتوماسیون صنعتی، حرکت کنترل‌شده‌ای ایجاد می‌کنند. نیاز به محرک‌های سریع‌تر، کوچک‌تر و کارآمدتر، نوآوری در طراحی محرک را هدایت می‌کند. محرک‌های آلیاژ حافظه‌دار شکلی (SMA) مزایای متعددی نسبت به محرک‌های مرسوم، از جمله نسبت توان به وزن بالا، ارائه می‌دهند. در این پایان‌نامه، یک محرک مبتنی بر SMA دوپره توسعه داده شد که مزایای ماهیچه‌های پرمانند سیستم‌های بیولوژیکی و خواص منحصر به فرد SMAها را ترکیب می‌کند. این مطالعه با توسعه یک مدل ریاضی از محرک جدید بر اساس چیدمان سیم SMA دووجهی و آزمایش تجربی آن، محرک‌های SMA قبلی را بررسی و گسترش می‌دهد. در مقایسه با محرک‌های شناخته‌شده مبتنی بر SMA، نیروی محرک محرک جدید حداقل 5 برابر بیشتر است (تا 150 نیوتن). کاهش وزن مربوطه حدود 67٪ است. نتایج تحلیل حساسیت مدل‌های ریاضی برای تنظیم پارامترهای طراحی و درک پارامترهای کلیدی مفید است. این مطالعه همچنین یک محرک چندسطحی مرحله N را ارائه می‌دهد که می‌تواند برای افزایش بیشتر دینامیک مورد استفاده قرار گیرد. محرک‌های عضلانی دیپوالرات مبتنی بر SMA طیف گسترده‌ای از کاربردها را دارند، از اتوماسیون ساختمان گرفته تا سیستم‌های دارورسانی دقیق.
سیستم‌های بیولوژیکی، مانند ساختارهای عضلانی پستانداران، می‌توانند محرک‌های ظریف بسیاری را فعال کنند.1 پستانداران ساختارهای عضلانی متفاوتی دارند که هر کدام هدف خاصی را دنبال می‌کنند. با این حال، بخش زیادی از ساختار بافت عضلانی پستانداران را می‌توان به دو دسته کلی تقسیم کرد. موازی و پنجه‌ای. در عضلات همسترینگ و سایر عضلات خم‌کننده، همانطور که از نامشان پیداست، عضلات موازی دارای فیبرهای عضلانی موازی با تاندون مرکزی هستند. زنجیره فیبرهای عضلانی توسط بافت همبند اطراف آنها در یک خط قرار گرفته و از نظر عملکردی به هم متصل شده‌اند. اگرچه گفته می‌شود که این عضلات دارای دامنه حرکتی زیادی (درصد کوتاه شدن) هستند، اما قدرت کلی عضلات آنها بسیار محدود است. در مقابل، در عضله سه سر ساق پا2 (عضله دوقلوی خارجی (GL)3، عضله دوقلوی داخلی (GM)4 و عضله نعلی (SOL)) و عضله بازکننده رانی (چهار سر ران)5،6 بافت عضلانی پنجه‌ای در هر عضله7 یافت می‌شود. در ساختار پینی، فیبرهای عضلانی در عضله دوپنی در دو طرف تاندون مرکزی در زوایای مورب (زاویه‌های پینی) وجود دارند. پنی از کلمه لاتین "penna" به معنای "قلم" گرفته شده است و همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است، ظاهری پر مانند دارد. فیبرهای عضلات پنی کوتاه‌تر و نسبت به محور طولی عضله زاویه‌دار هستند. به دلیل ساختار پینی، تحرک کلی این عضلات کاهش می‌یابد که منجر به اجزای عرضی و طولی فرآیند کوتاه شدن می‌شود. از سوی دیگر، فعال شدن این عضلات به دلیل نحوه اندازه‌گیری سطح مقطع فیزیولوژیکی منجر به قدرت کلی بالاتر عضله می‌شود. بنابراین، برای یک سطح مقطع معین، عضلات پنی قوی‌تر خواهند بود و نیروهای بالاتری نسبت به عضلات با فیبرهای موازی تولید می‌کنند. نیروهای تولید شده توسط فیبرهای منفرد، نیروهای عضلانی را در سطح ماکروسکوپی در آن بافت عضلانی ایجاد می‌کنند. علاوه بر این، دارای خواص منحصر به فردی مانند انقباض سریع، محافظت در برابر آسیب کششی و ضربه‌گیری است. این ساختار با بهره‌گیری از ویژگی‌های منحصر به فرد و پیچیدگی هندسی آرایش فیبر مرتبط با خطوط عمل عضلات، رابطه بین ورودی فیبر و خروجی قدرت عضله را تغییر می‌دهد.
نمودارهای شماتیک طرح‌های محرک مبتنی بر SMA موجود در رابطه با یک معماری عضلانی دووجهی نشان داده شده است، به عنوان مثال (الف)، که نشان دهنده تعامل نیروی لمسی است که در آن یک دستگاه به شکل دست که توسط سیم‌های SMA فعال می‌شود، بر روی یک ربات متحرک دو چرخ خودکار نصب شده است9،10. (ب) پروتز مداری رباتیک با پروتز مداری فنردار SMA که به صورت متضاد قرار گرفته است. موقعیت چشم مصنوعی توسط سیگنالی از عضله چشمی چشم کنترل می‌شود11، (ج) محرک‌های SMA به دلیل پاسخ فرکانسی بالا و پهنای باند کم، برای کاربردهای زیر آب ایده‌آل هستند. در این پیکربندی، از محرک‌های SMA برای ایجاد حرکت موجی با شبیه‌سازی حرکت ماهی استفاده می‌شود، (د) از محرک‌های SMA برای ایجاد یک ربات بازرسی میکروپایپ استفاده می‌شود که می‌تواند از اصل حرکت کرم اینچی استفاده کند و توسط حرکت سیم‌های SMA در داخل کانال 10 کنترل می‌شود، (ه) جهت انقباض فیبرهای عضلانی و تولید نیروی انقباضی در بافت گاستروکنمیوس را نشان می‌دهد، (و) سیم‌های SMA را که به شکل فیبرهای عضلانی در ساختار عضله پنات چیده شده‌اند، نشان می‌دهد.
محرک‌ها به دلیل طیف وسیعی از کاربردها، به بخش مهمی از سیستم‌های مکانیکی تبدیل شده‌اند. بنابراین، نیاز به محرک‌های کوچک‌تر، سریع‌تر و کارآمدتر حیاتی می‌شود. علیرغم مزایای آنها، ثابت شده است که محرک‌های سنتی گران و نگهداری آنها زمان‌بر است. محرک‌های هیدرولیکی و پنوماتیکی پیچیده و گران هستند و در معرض مشکلات سایش، روانکاری و خرابی قطعات قرار دارند. در پاسخ به تقاضا، تمرکز بر توسعه محرک‌های مقرون به صرفه، بهینه از نظر اندازه و پیشرفته مبتنی بر مواد هوشمند است. تحقیقات مداوم به دنبال محرک‌های لایه‌ای آلیاژ حافظه‌دار شکلی (SMA) برای برآوردن این نیاز است. محرک‌های سلسله مراتبی از این نظر منحصر به فرد هستند که بسیاری از محرک‌های گسسته را در زیرسیستم‌های پیچیده هندسی در مقیاس ماکرو ترکیب می‌کنند تا عملکرد افزایش یافته و گسترده‌تری را فراهم کنند. در این راستا، بافت ماهیچه انسان که در بالا توضیح داده شد، نمونه‌ای چند لایه عالی از چنین محرک‌های چند لایه‌ای را ارائه می‌دهد. مطالعه حاضر یک محرک SMA چند سطحی را با چندین عنصر محرک جداگانه (سیم‌های SMA) که با جهت‌گیری‌های فیبر موجود در ماهیچه‌های دووجهی همسو شده‌اند، توصیف می‌کند که عملکرد کلی محرک را بهبود می‌بخشد.
هدف اصلی یک محرک، تولید توان مکانیکی خروجی مانند نیرو و جابجایی با تبدیل انرژی الکتریکی است. آلیاژهای حافظه‌دار شکلی، دسته‌ای از مواد "هوشمند" هستند که می‌توانند شکل خود را در دماهای بالا بازیابی کنند. تحت بارهای زیاد، افزایش دمای سیم SMA منجر به بازیابی شکل می‌شود و در نتیجه چگالی انرژی تحریک بالاتری در مقایسه با مواد هوشمند مختلف با اتصال مستقیم ایجاد می‌کند. در عین حال، تحت بارهای مکانیکی، SMAها شکننده می‌شوند. تحت شرایط خاص، یک بار چرخه‌ای می‌تواند انرژی مکانیکی را جذب و آزاد کند و تغییرات شکل هیسترزیس برگشت‌پذیر را نشان دهد. این خواص منحصر به فرد، SMA را برای حسگرها، میرایی ارتعاش و به ویژه محرک‌ها ایده‌آل می‌کند12. با توجه به این موضوع، تحقیقات زیادی در مورد درایوهای مبتنی بر SMA انجام شده است. لازم به ذکر است که محرک‌های مبتنی بر SMA برای ارائه حرکت انتقالی و چرخشی برای کاربردهای مختلف طراحی شده‌اند13،14،15. اگرچه برخی از محرک‌های چرخشی توسعه یافته‌اند، اما محققان به طور خاص به محرک‌های خطی علاقه‌مند هستند. این محرک‌های خطی را می‌توان به سه نوع محرک تقسیم کرد: محرک‌های یک بعدی، جابجایی و دیفرانسیلی 16. در ابتدا، درایوهای هیبریدی در ترکیب با SMA و سایر درایوهای مرسوم ایجاد شدند. یکی از نمونه‌های محرک خطی هیبریدی مبتنی بر SMA، استفاده از سیم SMA با یک موتور DC برای تأمین نیروی خروجی حدود 100 نیوتن و جابجایی قابل توجه است17.
یکی از اولین پیشرفت‌ها در درایوهایی که کاملاً مبتنی بر SMA بودند، درایو موازی SMA بود. درایو موازی مبتنی بر SMA با استفاده از چندین سیم SMA، به گونه‌ای طراحی شده است که با قرار دادن موازی تمام سیم‌های SMA18، قابلیت توان درایو را افزایش دهد. اتصال موازی محرک‌ها نه تنها به توان بیشتری نیاز دارد، بلکه توان خروجی یک سیم واحد را نیز محدود می‌کند. یکی دیگر از معایب محرک‌های مبتنی بر SMA، حرکت محدودی است که می‌توانند به آن دست یابند. برای حل این مشکل، یک تیر کابل SMA حاوی یک تیر انعطاف‌پذیر منحرف شده برای افزایش جابجایی و دستیابی به حرکت خطی ایجاد شد، اما نیروهای بالاتری ایجاد نکرد19. ساختارها و پارچه‌های نرم تغییر شکل‌پذیر برای ربات‌های مبتنی بر آلیاژهای حافظه‌دار شکلی در درجه اول برای تقویت ضربه توسعه یافته‌اند20،21،22. برای کاربردهایی که سرعت بالا مورد نیاز است، پمپ‌های محرک فشرده با استفاده از SMAهای لایه نازک برای کاربردهای محرک میکروپمپ گزارش شده‌اند23. فرکانس محرک غشای SMA لایه نازک عامل کلیدی در کنترل سرعت محرک است. بنابراین، موتورهای خطی SMA پاسخ دینامیکی بهتری نسبت به موتورهای فنری یا میله‌ای SMA دارند. رباتیک نرم و فناوری گرفتن اجسام دو کاربرد دیگر هستند که از محرک‌های مبتنی بر SMA استفاده می‌کنند. به عنوان مثال، برای جایگزینی محرک استاندارد مورد استفاده در گیره فضایی 25 نیوتنی، یک محرک موازی آلیاژ حافظه‌دار شکلی 24 توسعه داده شد. در مورد دیگر، یک محرک نرم SMA بر اساس سیمی با ماتریس تعبیه شده که قادر به تولید حداکثر نیروی کششی 30 نیوتن است، ساخته شد. به دلیل خواص مکانیکی آنها، از SMAها برای تولید محرک‌هایی که پدیده‌های بیولوژیکی را تقلید می‌کنند نیز استفاده می‌شود. یکی از این پیشرفت‌ها شامل یک ربات 12 سلولی است که یک تقلید زیستی از یک ارگانیسم کرم خاکی مانند با SMA برای ایجاد حرکت سینوسی به سمت آتش است26،27.
همانطور که قبلاً ذکر شد، محدودیتی برای حداکثر نیرویی که می‌توان از محرک‌های مبتنی بر SMA موجود به دست آورد، وجود دارد. برای پرداختن به این موضوع، این مطالعه یک ساختار ماهیچه دووجهی بیومیمتیک را ارائه می‌دهد. این ساختار توسط سیم آلیاژ حافظه‌دار شکلی هدایت می‌شود. این یک سیستم طبقه‌بندی ارائه می‌دهد که شامل چندین سیم آلیاژ حافظه‌دار شکلی است. تا به امروز، هیچ محرک مبتنی بر SMA با معماری مشابه در مقالات گزارش نشده است. این سیستم منحصر به فرد و جدید مبتنی بر SMA برای مطالعه رفتار SMA در طول تنظیم ماهیچه دووجهی توسعه داده شده است. در مقایسه با محرک‌های مبتنی بر SMA موجود، هدف این مطالعه ایجاد یک محرک دی‌والرات بیومیمتیک برای تولید نیروهای بسیار بالاتر در حجم کم بود. در مقایسه با محرک‌های موتور پله‌ای معمولی که در سیستم‌های اتوماسیون و کنترل ساختمان HVAC استفاده می‌شوند، طراحی محرک دووجهی پیشنهادی مبتنی بر SMA وزن مکانیزم محرک را 67٪ کاهش می‌دهد. در ادامه، اصطلاحات "ماهیچه" و "محرک" به جای یکدیگر استفاده می‌شوند. این مطالعه شبیه‌سازی چندفیزیکی چنین محرکی را بررسی می‌کند. رفتار مکانیکی چنین سیستم‌هایی با روش‌های تجربی و تحلیلی مورد مطالعه قرار گرفته است. توزیع نیرو و دما در ولتاژ ورودی 7 ولت بیشتر بررسی شد. متعاقباً، یک تحلیل پارامتری برای درک بهتر رابطه بین پارامترهای کلیدی و نیروی خروجی انجام شد. در نهایت، محرک‌های سلسله مراتبی پیش‌بینی شده و اثرات سطح سلسله مراتبی به عنوان یک حوزه بالقوه آینده برای محرک‌های غیر مغناطیسی برای کاربردهای پروتز پیشنهاد شده است. طبق نتایج مطالعات فوق، استفاده از معماری تک مرحله‌ای، نیروهایی حداقل چهار تا پنج برابر بیشتر از محرک‌های مبتنی بر SMA گزارش شده تولید می‌کند. علاوه بر این، نشان داده شده است که همان نیروی محرکه تولید شده توسط یک محرک چند سطحی چند سطحی بیش از ده برابر محرک‌های مبتنی بر SMA معمولی است. سپس این مطالعه پارامترهای کلیدی را با استفاده از تحلیل حساسیت بین طرح‌های مختلف و متغیرهای ورودی گزارش می‌کند. طول اولیه سیم SMA (\(l_0\))، زاویه پینیت (\(\α\)) و تعداد رشته‌های تکی (n) در هر رشته منفرد، تأثیر منفی زیادی بر بزرگی نیروی محرکه دارند. قدرت، در حالی که ولتاژ ورودی (انرژی) همبستگی مثبت نشان داد.
سیم SMA اثر حافظه شکلی (SME) را که در خانواده آلیاژهای نیکل-تیتانیوم (Ni-Ti) دیده می‌شود، از خود نشان می‌دهد. معمولاً SMAها دو فاز وابسته به دما را نشان می‌دهند: یک فاز دمای پایین و یک فاز دمای بالا. هر دو فاز به دلیل وجود ساختارهای کریستالی مختلف، خواص منحصر به فردی دارند. در فاز آستنیت (فاز دمای بالا) که بالاتر از دمای تبدیل وجود دارد، ماده استحکام بالایی از خود نشان می‌دهد و تحت بار به طور ضعیفی تغییر شکل می‌دهد. این آلیاژ مانند فولاد ضد زنگ رفتار می‌کند، بنابراین قادر به تحمل فشارهای تحریک بالاتر است. با بهره‌گیری از این خاصیت آلیاژهای Ni-Ti، سیم‌های SMA به صورت مورب قرار می‌گیرند تا یک محرک تشکیل دهند. مدل‌های تحلیلی مناسبی برای درک مکانیک اساسی رفتار حرارتی SMA تحت تأثیر پارامترهای مختلف و هندسه‌های مختلف توسعه داده شده‌اند. تطابق خوبی بین نتایج تجربی و تحلیلی به دست آمده است.
یک مطالعه تجربی بر روی نمونه اولیه نشان داده شده در شکل 9a انجام شد تا عملکرد یک درایو دووجهی مبتنی بر SMA ارزیابی شود. دو مورد از این ویژگی‌ها، نیروی تولید شده توسط درایو (نیروی عضله) و دمای سیم SMA (دمای SMA)، به صورت تجربی اندازه‌گیری شدند. با افزایش اختلاف ولتاژ در کل طول سیم در درایو، دمای سیم به دلیل اثر گرمایش ژول افزایش می‌یابد. ولتاژ ورودی در دو چرخه 10 ثانیه‌ای (که به صورت نقاط قرمز در شکل 2a و b نشان داده شده است) با یک دوره خنک‌سازی 15 ثانیه‌ای بین هر چرخه اعمال شد. نیروی مسدودکننده با استفاده از یک کرنش‌سنج پیزوالکتریک اندازه‌گیری شد و توزیع دمای سیم SMA به صورت بلادرنگ با استفاده از یک دوربین LWIR با وضوح بالا و با درجه علمی (به مشخصات تجهیزات مورد استفاده در جدول 2 مراجعه کنید) بررسی شد. نشان می‌دهد که در طول فاز ولتاژ بالا، دمای سیم به صورت یکنواخت افزایش می‌یابد، اما هنگامی که هیچ جریانی جریان ندارد، دمای سیم همچنان کاهش می‌یابد. در تنظیمات آزمایشی فعلی، دمای سیم SMA در طول فاز خنک‌سازی کاهش یافت، اما هنوز بالاتر از دمای محیط بود. شکل 2e تصویری از دمای سیم SMA گرفته شده از دوربین LWIR را نشان می‌دهد. از سوی دیگر، شکل 2a نیروی مسدود کننده تولید شده توسط سیستم محرک را نشان می‌دهد. هنگامی که نیروی عضله از نیروی بازگرداننده فنر بیشتر شود، بازوی متحرک، همانطور که در شکل 9a نشان داده شده است، شروع به حرکت می‌کند. به محض شروع تحریک، بازوی متحرک با سنسور تماس پیدا می‌کند و نیروی بدنه ایجاد می‌کند، همانطور که در شکل 2c و d نشان داده شده است. هنگامی که حداکثر دما نزدیک به \(84\,^{\circ}\hbox {C}\) است، حداکثر نیروی مشاهده شده 105 نیوتن است.
نمودار نتایج تجربی دمای سیم SMA و نیروی تولید شده توسط محرک دووجهی مبتنی بر SMA را در طول دو چرخه نشان می‌دهد. ولتاژ ورودی در دو چرخه 10 ثانیه‌ای (با نقاط قرمز نشان داده شده است) با یک دوره خنک شدن 15 ثانیه‌ای بین هر چرخه اعمال می‌شود. سیم SMA مورد استفاده برای آزمایش‌ها، یک سیم Flexinol با قطر 0.51 میلی‌متر از شرکت Dynalloy, Inc. بود. (الف) نمودار نیروی تجربی به‌دست‌آمده در طول دو چرخه را نشان می‌دهد، (ج، د) دو مثال مستقل از عملکرد محرک‌های بازوی متحرک بر روی یک مبدل نیروی پیزوالکتریک PACEline CFT/5kN را نشان می‌دهد، (ب) نمودار حداکثر دمای کل سیم SMA را در طول دو چرخه نشان می‌دهد، (ه) یک تصویر لحظه‌ای دما که از سیم SMA با استفاده از دوربین LWIR نرم‌افزار FLIR ResearchIR گرفته شده است را نشان می‌دهد. پارامترهای هندسی در نظر گرفته شده در آزمایش‌ها در جدول 1 آورده شده است.
نتایج شبیه‌سازی مدل ریاضی و نتایج تجربی تحت شرایط ولتاژ ورودی 7 ولت، همانطور که در شکل 5 نشان داده شده است، مقایسه شده‌اند. طبق نتایج تحلیل پارامتری و به منظور جلوگیری از احتمال گرم شدن بیش از حد سیم SMA، توان 11.2 وات به محرک اعمال شد. از یک منبع تغذیه DC قابل برنامه‌ریزی برای تأمین 7 ولت به عنوان ولتاژ ورودی استفاده شد و جریان 1.6 آمپر در سراسر سیم اندازه‌گیری شد. نیروی تولید شده توسط درایو و دمای SDR با اعمال جریان افزایش می‌یابد. با ولتاژ ورودی 7 ولت، حداکثر نیروی خروجی به‌دست‌آمده از نتایج شبیه‌سازی و نتایج تجربی چرخه اول به ترتیب 78 نیوتن و 96 نیوتن است. در چرخه دوم، حداکثر نیروی خروجی نتایج شبیه‌سازی و تجربی به ترتیب 150 نیوتن و 105 نیوتن بود. اختلاف بین اندازه‌گیری‌های نیروی انسداد و داده‌های تجربی ممکن است به دلیل روش مورد استفاده برای اندازه‌گیری نیروی انسداد باشد. نتایج تجربی در شکل 1 نشان داده شده است. شکل 5a مربوط به اندازه‌گیری نیروی قفل است که به نوبه خود هنگامی که شفت محرک در تماس با مبدل نیروی پیزوالکتریک PACEline CFT/5kN بود، اندازه‌گیری شد، همانطور که در شکل 2s نشان داده شده است. بنابراین، هنگامی که شفت محرک در ابتدای منطقه خنک‌کننده با حسگر نیرو در تماس نیست، نیرو بلافاصله صفر می‌شود، همانطور که در شکل 2d نشان داده شده است. علاوه بر این، پارامترهای دیگری که بر تشکیل نیرو در چرخه‌های بعدی تأثیر می‌گذارند، مقادیر زمان خنک‌سازی و ضریب انتقال حرارت همرفتی در چرخه قبلی هستند. از شکل 2b می‌توان دریافت که پس از یک دوره خنک‌سازی 15 ثانیه‌ای، سیم SMA به دمای اتاق نرسیده و بنابراین دمای اولیه بالاتری (\(40\,^{\circ }\hbox {C}\)) در چرخه دوم رانندگی در مقایسه با چرخه اول (\(25\, ^{\circ}\hbox {C}\)) داشته است. بنابراین، در مقایسه با چرخه اول، دمای سیم SMA در طول چرخه گرمایش دوم زودتر به دمای اولیه آستنیت (\(A_s\)) می‌رسد و مدت بیشتری در دوره گذار باقی می‌ماند که منجر به تنش و نیرو می‌شود. از سوی دیگر، توزیع دما در طول چرخه‌های گرمایش و سرمایش به‌دست‌آمده از آزمایش‌ها و شبیه‌سازی‌ها، شباهت کیفی بالایی با نمونه‌هایی از آنالیز ترموگرافی دارد. تجزیه و تحلیل مقایسه‌ای داده‌های حرارتی سیم SMA از آزمایش‌ها و شبیه‌سازی‌ها، سازگاری را در طول چرخه‌های گرمایش و سرمایش و در محدوده تلرانس‌های قابل قبول برای داده‌های تجربی نشان داد. حداکثر دمای سیم SMA، به‌دست‌آمده از نتایج شبیه‌سازی و آزمایش‌های چرخه اول، به ترتیب \(89\,^{\circ }\hbox {C}\) و \(75\,^{\circ }\hbox {C}\) است و در چرخه دوم، حداکثر دمای سیم SMA \(94\,^{\circ }\hbox {C}\) و \(83\,^{\circ }\hbox {C}\) است. مدل توسعه‌یافته اساساً اثر حافظه شکلی را تأیید می‌کند. نقش خستگی و گرمای بیش از حد در این بررسی در نظر گرفته نشده است. در آینده، این مدل بهبود خواهد یافت تا تاریخچه تنش سیم SMA را نیز در بر بگیرد و آن را برای کاربردهای مهندسی مناسب‌تر کند. نمودارهای نیروی خروجی درایو و دمای SMA به‌دست‌آمده از بلوک Simulink تحت شرایط پالس ولتاژ ورودی 7 ولت، در محدوده مجاز داده‌های تجربی قرار دارند. این امر صحت و قابلیت اطمینان مدل ریاضی توسعه‌یافته را تأیید می‌کند.
مدل ریاضی در محیط MathWorks Simulink R2020b با استفاده از معادلات اساسی شرح داده شده در بخش روش‌ها توسعه داده شد. شکل 3b نمودار بلوکی مدل ریاضی Simulink را نشان می‌دهد. این مدل برای یک پالس ولتاژ ورودی 7 ولت، همانطور که در شکل‌های 2a و 2b نشان داده شده است، شبیه‌سازی شده است. مقادیر پارامترهای مورد استفاده در شبیه‌سازی در جدول 1 فهرست شده‌اند. نتایج شبیه‌سازی فرآیندهای گذرا در شکل‌های 1 و 1 ارائه شده است. شکل‌های 3a و 4. در شکل‌های 4a و 4b ولتاژ القایی در سیم SMA و نیروی تولید شده توسط محرک به عنوان تابعی از زمان نشان داده شده است. در طول تبدیل معکوس (گرمایش)، هنگامی که دمای سیم SMA، \(T < A_s^{\prime}\) (دمای شروع فاز آستنیت اصلاح‌شده با تنش)، نرخ تغییر کسر حجمی مارتنزیت (\(\dot{\xi }\)) صفر خواهد بود. در طول تبدیل معکوس (گرمایش)، هنگامی که دمای سیم SMA، \(T < A_s^{\prime}\) (دمای شروع فاز آستنیت اصلاح‌شده با تنش)، نرخ تغییر کسر حجمی مارتنزیت (\(\dot{\ xi }\)) صفر خواهد بود. Во время обратного превращения (нагрева), когда температура проволоки SMA, \(T < A_s^{\prime}\) (دمپراتوری начала аустенитной фазы, модифицированная напряжением), скорость изменения объемной доли мартенсита (\(\dot{\ xi }\)) будет равно нулю. در طول تبدیل معکوس (گرمایش)، هنگامی که دمای سیم SMA، \(T < A_s^{\prime}\) (دمای شروع آستنیت اصلاح‌شده با تنش)، نرخ تغییر کسر حجمی مارتنزیت (\(\dot{\ xi }\ )) صفر خواهد بود.在反向转变（加热）过程中，当SMA 线温度\(T < A_s^{\prime}\)（应力修正奥氏体相起始温度）时，马氏体体积分数的变化率（\)(将为零.在 反向 转变 （加热） 中 ， 当 当 当 线 温度 \ (t При обратном превращении (нагреве) при температура проволоки СПФ \(T < A_s^{\prime}\) напряжение) скорость изменения объемной доли мартенсита (\( \dot{\ xi }\)) будет равно нулю. در طول تبدیل معکوس (گرمایش) در دمای سیم SMA \(T < A_s^{\prime}\) (دمای جوانه‌زنی فاز آستنیت، اصلاح‌شده برای تنش)، نرخ تغییر در کسر حجمی مارتنزیت (\( \dot{\ xi }\)) برابر با صفر خواهد بود.بنابراین، نرخ تغییر تنش (\(\dot{\sigma}\)) تنها با استفاده از معادله (1) به نرخ کرنش (\(\dot{\epsilon}\)) و گرادیان دما (\(\dot{T}\)) بستگی خواهد داشت. با این حال، با افزایش دما و عبور سیم SMA از (\(A_s^{\prime}\))، فاز آستنیت شروع به تشکیل می‌کند و (\(\dot{\xi}\)) به عنوان مقدار داده شده معادله (3) در نظر گرفته می‌شود. بنابراین، نرخ تغییر ولتاژ (\(\dot{\sigma}\)) به طور مشترک توسط \(\dot{\epsilon}، \dot{T}\) و \(\dot{\xi}\) کنترل می‌شود که برابر با مقدار داده شده در فرمول (1) است. این امر تغییرات گرادیان مشاهده شده در نقشه‌های تنش و نیرو متغیر با زمان را در طول چرخه گرمایش، همانطور که در شکل 4a و b نشان داده شده است، توضیح می‌دهد.
(الف) نتیجه شبیه‌سازی که توزیع دما و دمای اتصال ناشی از تنش را در یک محرک دو والرات مبتنی بر SMA نشان می‌دهد. هنگامی که دمای سیم در مرحله گرمایش از دمای گذار آستنیت عبور می‌کند، دمای گذار آستنیت اصلاح‌شده شروع به افزایش می‌کند و به طور مشابه، هنگامی که دمای میله سیم در مرحله خنک‌کننده از دمای گذار مارتنزیتی عبور می‌کند، دمای گذار مارتنزیتی کاهش می‌یابد. SMA برای مدل‌سازی تحلیلی فرآیند تحریک. (برای مشاهده دقیق هر زیرسیستم از یک مدل Simulink، به بخش پیوست فایل تکمیلی مراجعه کنید.)
نتایج تحلیل برای توزیع پارامترهای مختلف برای دو چرخه ولتاژ ورودی 7 ولت (چرخه‌های گرم شدن 10 ثانیه‌ای و چرخه‌های سرد شدن 15 ثانیه‌ای) نشان داده شده است. در حالی که (ac) و (e) توزیع را در طول زمان نشان می‌دهند، از سوی دیگر، (d) و (f) توزیع را با دما نشان می‌دهند. برای شرایط ورودی مربوطه، حداکثر تنش مشاهده شده 106 مگاپاسکال (کمتر از 345 مگاپاسکال، استحکام تسلیم سیم)، نیرو 150 نیوتن، حداکثر جابجایی 270 میکرومتر و حداقل کسر حجمی مارتنزیت 0.91 است. از سوی دیگر، تغییر تنش و تغییر کسر حجمی مارتنزیت با دما مشابه ویژگی‌های هیسترزیس است.
همین توضیح در مورد تبدیل مستقیم (خنک‌سازی) از فاز آستنیت به فاز مارتنزیت نیز صدق می‌کند، که در آن دمای سیم SMA (T) و دمای انتهایی فاز مارتنزیت اصلاح‌شده با تنش (M_f^{\prime}\ )) عالی است. در شکل 4d، f تغییر در تنش القایی (\(\sigma\)) و کسر حجمی مارتنزیت (\(\xi\)) در سیم SMA به عنوان تابعی از تغییر دمای سیم SMA (T) برای هر دو چرخه رانندگی نشان داده شده است. در شکل 3a تغییر دمای سیم SMA با زمان بسته به پالس ولتاژ ورودی نشان داده شده است. همانطور که از شکل مشاهده می‌شود، دمای سیم با فراهم کردن یک منبع گرما در ولتاژ صفر و خنک‌سازی همرفتی بعدی، همچنان افزایش می‌یابد. در حین گرمایش، تبدیل مجدد مارتنزیت به فاز آستنیت زمانی آغاز می‌شود که دمای سیم SMA (T) از دمای جوانه‌زنی آستنیت اصلاح‌شده با تنش (\(A_s^{\prime}\)) عبور کند. در طول این مرحله، سیم SMA فشرده می‌شود و محرک نیرو تولید می‌کند. همچنین در حین سرمایش، هنگامی که دمای سیم SMA (T) از دمای جوانه‌زنی فاز مارتنزیت اصلاح‌شده با تنش (\(M_s^{\prime}\)) عبور می‌کند، یک گذار مثبت از فاز آستنیت به فاز مارتنزیت رخ می‌دهد. نیروی محرک کاهش می‌یابد.
جنبه‌های کیفی اصلی درایو دووجهی مبتنی بر SMA را می‌توان از نتایج شبیه‌سازی به دست آورد. در صورت ورودی پالس ولتاژ، دمای سیم SMA به دلیل اثر گرمایش ژول افزایش می‌یابد. مقدار اولیه کسر حجمی مارتنزیت (\(\xi\)) روی ۱ تنظیم می‌شود، زیرا ماده در ابتدا در فاز کاملاً مارتنزیتی است. با ادامه گرم شدن سیم، دمای سیم SMA از دمای جوانه‌زنی آستنیت اصلاح‌شده با تنش \(A_s^{\prime}\) فراتر می‌رود و منجر به کاهش کسر حجمی مارتنزیت می‌شود، همانطور که در شکل ۴c نشان داده شده است. علاوه بر این، در شکل ۴e توزیع ضربات محرک بر حسب زمان و در شکل ۵ - نیروی محرکه به عنوان تابعی از زمان نشان داده شده است. یک سیستم معادلات مرتبط شامل دما، کسر حجمی مارتنزیت و تنشی است که در سیم ایجاد می‌شود و منجر به انقباض سیم SMA و نیروی تولید شده توسط محرک می‌شود. همانطور که در شکل نشان داده شده است. در شکل‌های 4d و 4f، تغییرات ولتاژ با دما و تغییرات کسر حجمی مارتنزیت با دما، مطابق با ویژگی‌های هیسترزیس آلیاژ حافظه‌دار در حالت شبیه‌سازی شده در 7 ولت است.
مقایسه پارامترهای محرک از طریق آزمایش‌ها و محاسبات تحلیلی به دست آمد. سیم‌ها به مدت 10 ثانیه تحت ولتاژ ورودی پالسی 7 ولت قرار گرفتند، سپس به مدت 15 ثانیه (مرحله خنک‌سازی) طی دو چرخه خنک شدند. زاویه پینت روی \(40^{\circ}\) تنظیم شده و طول اولیه سیم SMA در هر پایه پین ​​تکی روی 83 میلی‌متر تنظیم شده است. (الف) اندازه‌گیری نیروی محرک با یک لودسل (ب) نظارت بر دمای سیم با یک دوربین مادون قرمز حرارتی.
به منظور درک تأثیر پارامترهای فیزیکی بر نیروی تولید شده توسط درایو، تحلیلی از حساسیت مدل ریاضی به پارامترهای فیزیکی انتخاب شده انجام شد و پارامترها بر اساس تأثیرشان رتبه‌بندی شدند. ابتدا، نمونه‌برداری از پارامترهای مدل با استفاده از اصول طراحی آزمایش که از توزیع یکنواخت پیروی می‌کردند، انجام شد (به بخش تکمیلی تحلیل حساسیت مراجعه کنید). در این مورد، پارامترهای مدل شامل ولتاژ ورودی (\(V_{in}\))، طول اولیه سیم SMA (\(l_0\))، زاویه مثلث (\(\alpha\))، ثابت فنر بایاس (\(K_x\))، ضریب انتقال حرارت همرفتی (\(h_T\)) و تعداد شاخه‌های تک‌وجهی (n) هستند. در مرحله بعد، حداکثر قدرت عضله به عنوان یک الزام طراحی مطالعه انتخاب شد و اثرات پارامتری هر مجموعه از متغیرها بر قدرت به دست آمد. نمودارهای گردباد برای تحلیل حساسیت از ضرایب همبستگی برای هر پارامتر، همانطور که در شکل 6a نشان داده شده است، استخراج شدند.
(الف) مقادیر ضریب همبستگی پارامترهای مدل و تأثیر آنها بر حداکثر نیروی خروجی ۲۵۰۰ گروه منحصر به فرد از پارامترهای مدل فوق در نمودار گردباد نشان داده شده است. نمودار، همبستگی رتبه‌ای چندین شاخص را نشان می‌دهد. واضح است که \(V_{in}\) تنها پارامتر با همبستگی مثبت و \(l_0\) پارامتری با بالاترین همبستگی منفی است. تأثیر پارامترهای مختلف در ترکیب‌های مختلف بر حداکثر قدرت عضلانی در (b، c) نشان داده شده است. \(K_x\) از ۴۰۰ تا ۸۰۰ نیوتن بر متر و n از ۴ تا ۲۴ متغیر است. ولتاژ (\(V_{in}\)) از ۴ ولت به ۱۰ ولت تغییر کرد، طول سیم (\(l_{0 } \)) از ۴۰ به ۱۰۰ میلی‌متر تغییر کرد و زاویه دم (\ (\alpha \)) از \ (20 - 60 \, ^ {\circ }\) تغییر کرد.
شکل 6a نمودار گردبادی از ضرایب همبستگی مختلف برای هر پارامتر با الزامات طراحی نیروی محرکه اوج را نشان می‌دهد. از شکل 6a می‌توان دریافت که پارامتر ولتاژ (\(V_{in}\)) مستقیماً با حداکثر نیروی خروجی مرتبط است و ضریب انتقال حرارت همرفتی (\(h_T\))، زاویه شعله (\(α\))، ثابت فنر جابجایی (\(K_x\)) با نیروی خروجی و طول اولیه (\(l_0\)) سیم SMA همبستگی منفی دارد و تعداد شاخه‌های تک مدی (n) همبستگی معکوس قوی را نشان می‌دهد. در مورد همبستگی مستقیم، در مورد مقدار بالاتر ضریب همبستگی ولتاژ (\(V_ {in}\)) نشان می‌دهد که این پارامتر بیشترین تأثیر را بر توان خروجی دارد. تحلیل مشابه دیگری، نیروی اوج را با ارزیابی تأثیر پارامترهای مختلف در ترکیب‌های مختلف دو فضای محاسباتی، همانطور که در شکل‌های 6b و c نشان داده شده است، اندازه‌گیری می‌کند. \(V_{in}\) و \(l_0\)، \(\alpha\) و \(l_0\) الگوهای مشابهی دارند و نمودار نشان می‌دهد که \(V_{in}\) و \(\alpha\) و \(\alpha\) الگوهای مشابهی دارند. مقادیر کوچکتر \(l_0\) منجر به نیروهای اوج بالاتر می‌شود. دو نمودار دیگر با شکل 6a سازگار هستند، که در آن n و \(K_x\) همبستگی منفی و \(V_{in}\) همبستگی مثبت دارند. این تجزیه و تحلیل به تعریف و تنظیم پارامترهای تأثیرگذار که توسط آنها می‌توان نیروی خروجی، ضربه و راندمان سیستم درایو را با الزامات و کاربرد تطبیق داد، کمک می‌کند.
کار تحقیقاتی فعلی، درایوهای سلسله مراتبی با N سطح را معرفی و بررسی می‌کند. در یک سلسله مراتب دو سطحی، همانطور که در شکل 7a نشان داده شده است، که در آن به جای هر سیم SMA از محرک سطح اول، یک چیدمان دو حالتی حاصل می‌شود، همانطور که در شکل 9e نشان داده شده است. در شکل 7c نشان داده شده است که چگونه سیم SMA به دور یک بازوی متحرک (بازوی کمکی) پیچیده شده است که فقط در جهت طولی حرکت می‌کند. با این حال، بازوی متحرک اصلی به همان شیوه بازوی متحرک محرک چند مرحله‌ای مرحله اول به حرکت خود ادامه می‌دهد. به طور معمول، یک درایو N مرحله‌ای با جایگزینی سیم SMA مرحله \(N-1\) با یک درایو مرحله اول ایجاد می‌شود. در نتیجه، هر شاخه، درایو مرحله اول را تقلید می‌کند، به استثنای شاخه‌ای که خود سیم را نگه می‌دارد. به این ترتیب، می‌توان ساختارهای تو در تو تشکیل داد که نیروهایی ایجاد می‌کنند که چندین برابر بیشتر از نیروهای درایوهای اصلی هستند. در این مطالعه، برای هر سطح، طول کل مؤثر سیم SMA برابر با ۱ متر در نظر گرفته شد، همانطور که در قالب جدولی در شکل ۷d نشان داده شده است. جریان عبوری از هر سیم در هر طرح تک‌وجهی و پیش‌تنیدگی و ولتاژ حاصل در هر بخش سیم SMA در هر سطح یکسان است. طبق مدل تحلیلی ما، نیروی خروجی با سطح همبستگی مثبت دارد، در حالی که جابجایی همبستگی منفی دارد. در عین حال، بین جابجایی و قدرت عضله یک بده‌بستان وجود داشت. همانطور که در شکل ۷b مشاهده می‌شود، در حالی که حداکثر نیرو در بیشترین تعداد لایه‌ها حاصل می‌شود، بیشترین جابجایی در پایین‌ترین لایه مشاهده می‌شود. هنگامی که سطح سلسله مراتب روی \(N=5\) تنظیم شد، حداکثر نیروی عضله ۲.۵۸ کیلونیوتن با ۲ ضربه مشاهده شده \(\upμ\)m یافت شد. از سوی دیگر، محرک مرحله اول نیرویی معادل ۱۵۰ نیوتن در ضربه ۲۷۷ \(\upμ\)m ایجاد می‌کند. محرک‌های چند سطحی قادر به تقلید از عضلات بیولوژیکی واقعی هستند، در حالی که عضلات مصنوعی مبتنی بر آلیاژهای حافظه‌دار شکلی قادر به تولید نیروهای بسیار بالاتر با حرکات دقیق‌تر و ظریف‌تر هستند. محدودیت‌های این طراحی مینیاتوری این است که با افزایش سلسله مراتب، حرکت به شدت کاهش می‌یابد و پیچیدگی فرآیند تولید درایو افزایش می‌یابد.
(الف) یک سیستم محرک خطی آلیاژ حافظه‌دار شکلی لایه‌ای دو مرحله‌ای (\(N=2\)) در یک پیکربندی دووجهی نشان داده شده است. مدل پیشنهادی با جایگزینی سیم SMA در محرک لایه‌ای مرحله اول با یک محرک لایه‌ای تک مرحله‌ای دیگر حاصل می‌شود. (ج) پیکربندی تغییر شکل‌یافته محرک چند لایه مرحله دوم. (ب) توزیع نیروها و جابجایی‌ها بسته به تعداد سطوح شرح داده شده است. مشخص شده است که نیروی اوج محرک با سطح مقیاس روی نمودار همبستگی مثبت دارد، در حالی که ضربه با سطح مقیاس همبستگی منفی دارد. جریان و پیش ولتاژ در هر سیم در تمام سطوح ثابت می‌ماند. (د) جدول تعداد انشعابات و طول سیم SMA (فیبر) را در هر سطح نشان می‌دهد. مشخصات سیم‌ها با اندیس 1 نشان داده شده است و تعداد شاخه‌های ثانویه (یکی متصل به پایه اولیه) با بزرگترین عدد در زیروند نشان داده شده است. برای مثال، در سطح ۵، \(n_1\) به تعداد سیم‌های SMA موجود در هر ساختار دووجهی اشاره دارد و \(n_5\) به تعداد پایه‌های کمکی (یکی متصل به پایه اصلی) اشاره دارد.
روش‌های مختلفی توسط بسیاری از محققان برای مدل‌سازی رفتار آلیاژهای حافظه‌دار با حافظه شکلی ارائه شده است که به خواص ترمومکانیکی همراه با تغییرات ماکروسکوپی در ساختار کریستالی مرتبط با گذار فاز بستگی دارد. فرمول‌بندی روش‌های ساختاری ذاتاً پیچیده است. رایج‌ترین مدل پدیدارشناختی توسط تاناکا28 پیشنهاد شده و به طور گسترده در کاربردهای مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرد. مدل پدیدارشناختی ارائه شده توسط تاناکا [28] فرض می‌کند که کسر حجمی مارتنزیت تابعی نمایی از دما و تنش است. بعدها، لیانگ و راجرز29 و برینسون30 مدلی را ارائه دادند که در آن دینامیک گذار فاز، با اندکی تغییر در مدل، تابعی کسینوسی از ولتاژ و دما فرض شد. بکر و برینسون یک مدل سینتیکی مبتنی بر نمودار فاز را برای مدل‌سازی رفتار مواد آلیاژ حافظه‌دار تحت شرایط بارگذاری دلخواه و همچنین گذارهای جزئی پیشنهاد کردند. بانرجی32 از روش دینامیک نمودار فاز بکر و برینسون31 برای شبیه‌سازی یک بازوی مکانیکی تک درجه آزادی توسعه یافته توسط الهی‌نیا و احمدیان33 استفاده می‌کند. روش‌های جنبشی مبتنی بر نمودارهای فازی، که تغییر غیریکنواخت ولتاژ با دما را در نظر می‌گیرند، در کاربردهای مهندسی به سختی قابل پیاده‌سازی هستند. الخی‌نیا و احمدیان به این کاستی‌های مدل‌های پدیدارشناختی موجود توجه می‌کنند و یک مدل پدیدارشناختی توسعه‌یافته را برای تحلیل و تعریف رفتار حافظه شکلی تحت هر شرایط بارگذاری پیچیده پیشنهاد می‌دهند.
مدل ساختاری سیم SMA، تنش (\(\sigma\))، کرنش (\(\epsilon\))، دما (T) و کسر حجمی مارتنزیت (\(\xi\)) سیم SMA را ارائه می‌دهد. مدل ساختاری پدیدارشناختی ابتدا توسط Tanaka28 پیشنهاد شد و بعداً توسط Liang29 و Brinson30 به کار گرفته شد. مشتق معادله به شکل زیر است:
که در آن E مدول یانگ وابسته به فاز SMA است که با استفاده از \(\displaystyle E=\xi E_M + (1-\xi )E_A\) و \(E_A\) و \(E_M\) که به ترتیب نشان دهنده مدول یانگ هستند، فازهای آستنیتی و مارتنزیتی هستند و ضریب انبساط حرارتی با \(\theta _T\) نشان داده می‌شود. ضریب سهم گذار فاز \(\Omega = -E \epsilon _L\) و \(\epsilon _L\) حداکثر کرنش قابل بازیابی در سیم SMA است.
معادله دینامیک فاز با تابع کسینوسی توسعه‌یافته توسط لیانگ29 که بعداً توسط برینسون30 به جای تابع نمایی پیشنهادی توسط تاناکا28 اتخاذ شد، مطابقت دارد. مدل گذار فاز، بسط مدلی است که توسط الاخینیا و احمدیان34 ارائه شده و بر اساس شرایط گذار فاز ارائه شده توسط لیانگ29 و برینسون30 اصلاح شده است. شرایط استفاده شده برای این مدل گذار فاز تحت بارهای ترمومکانیکی پیچیده معتبر است. در هر لحظه از زمان، مقدار کسر حجمی مارتنزیت هنگام مدل‌سازی معادله ساختاری محاسبه می‌شود.
معادله تبدیل مجدد حاکم، که با تبدیل مارتنزیت به آستنیت در شرایط گرمایش بیان می‌شود، به شرح زیر است:
که در آن \(\xi\) کسر حجمی مارتنزیت، \(\xi _M\) کسر حجمی مارتنزیت بدست آمده قبل از حرارت دادن، \(\displaystyle a_A = \pi /(A_f – A_s)\)، \(\displaystyle b_A = -a_A/C_A\) و \(C_A\) – پارامترهای تقریب منحنی، T – دمای سیم آلیاژ حافظه‌دار، \(A_s\) و \(A_f\) – به ترتیب دما، ابتدا و انتهای فاز آستنیت.
معادله کنترل تبدیل مستقیم، که با تبدیل فاز آستنیت به مارتنزیت در شرایط سرد شدن نشان داده می‌شود، به صورت زیر است:
که در آن \(\xi _A\) کسر حجمی مارتنزیت بدست آمده قبل از خنک شدن، \(\displaystyle a_M = \pi /(M_s – M_f)\)، \(\displaystyle b_M = -a_M/C_M\) و \(C_M\) پارامترهای برازش منحنی، T دمای سیم SMA، \(M_s\) و \(M_f\) به ترتیب دمای اولیه و نهایی مارتنزیت هستند.
پس از مشتق‌گیری از معادلات (3) و (4)، معادلات تبدیل معکوس و مستقیم به فرم زیر ساده می‌شوند:
در طول تبدیل رو به جلو و رو به عقب، \(\eta _{\sigma}\) و \(\eta _{T}\) مقادیر متفاوتی می‌گیرند. معادلات اساسی مرتبط با \(\eta _{\sigma}\) و \(\eta _{T}\) استخراج و در یک بخش اضافی به تفصیل مورد بحث قرار گرفته‌اند.
انرژی حرارتی مورد نیاز برای افزایش دمای سیم SMA از اثر گرمایش ژول ناشی می‌شود. انرژی حرارتی جذب شده یا آزاد شده توسط سیم SMA با گرمای نهان تبدیل نشان داده می‌شود. اتلاف گرما در سیم SMA به دلیل همرفت اجباری است و با توجه به اثر ناچیز تابش، معادله تعادل انرژی گرمایی به شرح زیر است:
که در آن \(m_{wire}\) جرم کل سیم SMA، \(c_{p}\) ظرفیت گرمایی ویژه SMA، \(V_{in}\) ولتاژ اعمال شده به سیم، \(R_{ohm} \ ) – مقاومت وابسته به فاز SMA، که به صورت زیر تعریف می‌شود: \(R_{ohm} = (l/A_{cross})[\xi r_M + (1-\xi )r_A]\ ) که در آن \(r_M\ ) و \(r_A\) به ترتیب مقاومت فاز SMA در مارتنزیت و آستنیت، \(A_{c}\) مساحت سطح سیم SMA، \(\Delta H\) یک آلیاژ حافظه‌دار شکلی است. گرمای نهان گذار سیم، T و \(T_{\infty}\) به ترتیب دمای سیم SMA و محیط هستند.
وقتی یک سیم آلیاژ حافظه‌دار شکلی فعال می‌شود، سیم فشرده می‌شود و در هر شاخه از طراحی دووجهی نیرویی به نام نیروی الیاف ایجاد می‌کند. نیروهای الیاف در هر رشته از سیم SMA با هم نیروی ماهیچه‌ای برای فعال شدن ایجاد می‌کنند، همانطور که در شکل 9e نشان داده شده است. به دلیل وجود فنر بایاس، کل نیروی ماهیچه‌ای محرک چندلایه Nام برابر است با:
با جایگذاری \(N = 1\) در معادله (7)، قدرت عضله نمونه اولیه درایو دووجهی مرحله اول را می‌توان به صورت زیر بدست آورد:
که در آن n تعداد پایه‌های تک‌وجهی، \(F_m\) نیروی عضله تولید شده توسط محرک، \(F_f\) استحکام فیبر در سیم SMA، \(K_x\) سختی بایاس فنر، \(\alpha\) زاویه مثلث، \(x_0\) جابجایی اولیه فنر بایاس برای نگه داشتن کابل SMA در موقعیت پیش تنیدگی و \(\Delta x\) میزان حرکت محرک است.
کل جابجایی یا حرکت درایو (\(\Delta x\)) بسته به ولتاژ (\(\sigma\)) و کرنش (\(\epsilon\)) روی سیم SMA طبقه Nام، درایو روی آن تنظیم شده است (به شکل 1. بخش اضافی خروجی مراجعه کنید):
معادلات سینماتیکی رابطه بین تغییر شکل درایو (\(\epsilon\)) و جابجایی یا جابجایی (\(\Delta x\)) را نشان می‌دهند. تغییر شکل سیم Arb به عنوان تابعی از طول اولیه سیم Arb (\(l_0\)) و طول سیم (l) در هر زمان t در یک شاخه تک مدی به شرح زیر است:
که در آن \(l = \sqrt{l_0^2 +(\Delta x_1)^2 – 2 l_0 (\Delta x_1) \cos \alpha _1}\) با اعمال فرمول کسینوس در \(\Delta\)ABB '، همانطور که در شکل 8 نشان داده شده است، بدست می‌آید. برای درایو مرحله اول (\(N = 1\))، \(\Delta x_1\) برابر با \(\Delta x\) و \(\alpha _1\) برابر با \(\alpha \) است، همانطور که در شکل 8 نشان داده شده است، با مشتق‌گیری از زمان از معادله (11) و جایگزینی مقدار l، نرخ کرنش را می‌توان به صورت زیر نوشت:
که در آن \(l_0\) طول اولیه سیم SMA، l طول سیم در هر زمان t در یک شاخه تک مدی، \(\epsilon\) تغییر شکل ایجاد شده در سیم SMA و \(\alpha\) زاویه مثلث و \(\Delta x\) آفست درایو است (مطابق شکل 8).
تمام n ساختار تک پیک (\(n=6\) در این شکل) به صورت سری با \(V_{in}\) به عنوان ولتاژ ورودی متصل شده‌اند. مرحله اول: نمودار شماتیک سیم SMA در یک پیکربندی دووجهی تحت شرایط ولتاژ صفر مرحله دوم: یک ساختار کنترل‌شده نشان داده شده است که در آن سیم SMA به دلیل تبدیل معکوس فشرده شده است، همانطور که با خط قرمز نشان داده شده است.
به عنوان اثبات مفهوم، یک درایو دووجهی مبتنی بر SMA برای آزمایش استخراج شبیه‌سازی‌شده معادلات اساسی با نتایج تجربی توسعه داده شد. مدل CAD محرک خطی دووجهی در شکل 9a نشان داده شده است. از سوی دیگر، در شکل 9c یک طرح جدید پیشنهادی برای اتصال منشوری چرخشی با استفاده از یک محرک دو صفحه‌ای مبتنی بر SMA با ساختار دووجهی نشان داده شده است. اجزای محرک با استفاده از تولید افزایشی بر روی یک چاپگر سه‌بعدی Ultimaker 3 Extended ساخته شدند. ماده مورد استفاده برای چاپ سه‌بعدی اجزا، پلی‌کربنات است که برای مواد مقاوم در برابر حرارت مناسب است زیرا قوی، بادوام و دارای دمای انتقال شیشه‌ای بالا (110-113 درجه سانتیگراد) است. علاوه بر این، از سیم آلیاژ حافظه‌دار شکلی Flexinol ساخت Dynalloy, Inc. در آزمایش‌ها استفاده شد و خواص مواد مربوط به سیم Flexinol در شبیه‌سازی‌ها استفاده شد. سیم‌های SMA چندگانه به صورت الیاف در یک آرایش دووجهی از ماهیچه‌ها چیده شده‌اند تا نیروهای بالای تولید شده توسط محرک‌های چندلایه را به دست آورند، همانطور که در شکل 9b و 9d نشان داده شده است.
همانطور که در شکل 9a نشان داده شده است، زاویه حاده تشکیل شده توسط سیم SMA بازوی متحرک، زاویه (\(\alpha\)) نامیده می‌شود. با گیره‌های ترمینال متصل به گیره‌های چپ و راست، سیم SMA در زاویه دووجهی مورد نظر نگه داشته می‌شود. دستگاه فنر بایاس که روی کانکتور فنر نگه داشته می‌شود، برای تنظیم گروه‌های مختلف امتداد فنر بایاس بر اساس تعداد (n) الیاف SMA طراحی شده است. علاوه بر این، محل قرارگیری قطعات متحرک به گونه‌ای طراحی شده است که سیم SMA برای خنک‌سازی همرفتی اجباری در معرض محیط خارجی قرار گیرد. صفحات بالا و پایین مجموعه جداشدنی با برش‌های اکسترود شده که برای کاهش وزن طراحی شده‌اند، به خنک نگه داشتن سیم SMA کمک می‌کنند. علاوه بر این، هر دو انتهای سیم CMA به ترتیب با استفاده از یک پرس به ترمینال‌های چپ و راست ثابت می‌شوند. یک پیستون به یک انتهای مجموعه متحرک متصل شده است تا فاصله بین صفحات بالا و پایین حفظ شود. پیستون همچنین برای اعمال نیروی مسدودکننده به سنسور از طریق یک تماس برای اندازه‌گیری نیروی مسدودکننده هنگام فعال شدن سیم SMA استفاده می‌شود.
ساختار ماهیچه‌ای دووجهی SMA به صورت سری به هم متصل شده و توسط ولتاژ پالس ورودی تغذیه می‌شود. در طول چرخه پالس ولتاژ، هنگامی که ولتاژ اعمال می‌شود و سیم SMA بالاتر از دمای اولیه آستنیت گرم می‌شود، طول سیم در هر رشته کوتاه می‌شود. این انقباض، زیرمجموع بازوی متحرک را فعال می‌کند. هنگامی که ولتاژ در همان چرخه صفر شد، سیم SMA گرم شده تا زیر دمای سطح مارتنزیت سرد شد و در نتیجه به موقعیت اصلی خود بازگشت. در شرایط تنش صفر، سیم SMA ابتدا به صورت غیرفعال توسط یک فنر بایاس کشیده می‌شود تا به حالت مارتنزیتی بدون دوقلویی برسد. پیچی که سیم SMA از آن عبور می‌کند، به دلیل فشردگی ایجاد شده توسط اعمال پالس ولتاژ به سیم SMA حرکت می‌کند (SPA به فاز آستنیت می‌رسد) که منجر به فعال شدن اهرم متحرک می‌شود. هنگامی که سیم SMA جمع می‌شود، فنر بایاس با کشش بیشتر فنر، نیروی مخالف ایجاد می‌کند. وقتی تنش در ولتاژ ضربه‌ای صفر می‌شود، سیم SMA به دلیل سرمایش همرفتی اجباری، کشیده شده و شکل خود را تغییر می‌دهد و به فاز مارتنزیتی دوگانه می‌رسد.
سیستم محرک خطی پیشنهادی مبتنی بر SMA دارای پیکربندی دووجهی است که در آن سیم‌های SMA زاویه‌دار هستند. (الف) یک مدل CAD از نمونه اولیه را نشان می‌دهد که به برخی از اجزا و معانی آنها برای نمونه اولیه اشاره می‌کند، (ب، د) نمونه اولیه آزمایشی توسعه‌یافته35 را نشان می‌دهد. در حالی که (ب) نمای بالایی از نمونه اولیه را با اتصالات الکتریکی و فنرهای بایاس و کرنش‌سنج‌های مورد استفاده نشان می‌دهد، (د) نمای پرسپکتیو از تنظیمات را نشان می‌دهد. (ه) نمودار یک سیستم محرک خطی با سیم‌های SMA که به صورت دووجهی در هر زمان t قرار گرفته‌اند، جهت و مسیر فیبر و قدرت عضله را نشان می‌دهد. (ج) یک اتصال منشوری چرخشی 2-DOF برای استقرار یک محرک مبتنی بر SMA دو صفحه‌ای پیشنهاد شده است. همانطور که نشان داده شده است، این رابط حرکت خطی را از محرک پایینی به بازوی بالایی منتقل می‌کند و یک اتصال چرخشی ایجاد می‌کند. از سوی دیگر، حرکت جفت منشورها مشابه حرکت محرک مرحله اول چند لایه است.
یک مطالعه تجربی بر روی نمونه اولیه نشان داده شده در شکل 9b انجام شد تا عملکرد یک درایو دووجهی مبتنی بر SMA ارزیابی شود. همانطور که در شکل 10a نشان داده شده است، تنظیمات آزمایشی شامل یک منبع تغذیه DC قابل برنامه ریزی برای تأمین ولتاژ ورودی به سیم‌های SMA بود. همانطور که در شکل 10b نشان داده شده است، از یک کرنش سنج پیزوالکتریک (PACEline CFT/5kN) برای اندازه‌گیری نیروی مسدود کننده با استفاده از یک ثبت کننده داده Graphtec GL-2000 استفاده شد. داده‌ها توسط میزبان برای مطالعه بیشتر ثبت می‌شوند. کرنش سنج‌ها و تقویت‌کننده‌های بار برای تولید سیگنال ولتاژ به یک منبع تغذیه ثابت نیاز دارند. سیگنال‌های مربوطه با توجه به حساسیت حسگر نیروی پیزوالکتریک و سایر پارامترهای شرح داده شده در جدول 2 به خروجی‌های توان تبدیل می‌شوند. هنگامی که یک پالس ولتاژ اعمال می‌شود، دمای سیم SMA افزایش می‌یابد و باعث فشرده شدن سیم SMA می‌شود که باعث تولید نیرو توسط محرک می‌شود. نتایج تجربی خروجی قدرت عضلانی توسط یک پالس ولتاژ ورودی 7 ولت در شکل 2a نشان داده شده است.
(الف) یک سیستم محرک خطی مبتنی بر SMA در آزمایش برای اندازه‌گیری نیروی تولید شده توسط محرک راه‌اندازی شد. لودسل نیروی مسدودکننده را اندازه‌گیری می‌کند و توسط یک منبع تغذیه DC 24 ولت تغذیه می‌شود. افت ولتاژ 7 ولت در کل طول کابل با استفاده از یک منبع تغذیه DC قابل برنامه‌ریزی GW Instek اعمال شد. سیم SMA به دلیل گرما منقبض می‌شود و بازوی متحرک با لودسل تماس می‌گیرد و نیروی مسدودکننده اعمال می‌کند. لودسل به ثبت‌کننده داده GL-2000 متصل است و داده‌ها برای پردازش بیشتر در میزبان ذخیره می‌شوند. (ب) نموداری که زنجیره اجزای راه‌اندازی آزمایش برای اندازه‌گیری قدرت عضلات را نشان می‌دهد.
آلیاژهای حافظه‌دار شکلی توسط انرژی حرارتی تحریک می‌شوند، بنابراین دما به پارامتر مهمی برای مطالعه پدیده حافظه شکلی تبدیل می‌شود. همانطور که در شکل 11a نشان داده شده است، به صورت تجربی، تصویربرداری حرارتی و اندازه‌گیری دما بر روی یک نمونه اولیه از محرک دو والرات مبتنی بر SMA انجام شد. همانطور که در شکل 11b نشان داده شده است، یک منبع DC قابل برنامه‌ریزی، ولتاژ ورودی را به سیم‌های SMA در تنظیمات آزمایشی اعمال کرد. تغییر دمای سیم SMA به صورت بلادرنگ با استفاده از یک دوربین LWIR با وضوح بالا (FLIR A655sc) اندازه‌گیری شد. میزبان از نرم‌افزار ResearchIR برای ثبت داده‌ها برای پس‌پردازش بیشتر استفاده می‌کند. هنگامی که یک پالس ولتاژ اعمال می‌شود، دمای سیم SMA افزایش می‌یابد و باعث کوچک شدن سیم SMA می‌شود. در شکل 2b نتایج تجربی دمای سیم SMA در مقابل زمان برای یک پالس ولتاژ ورودی 7 ولت نشان داده شده است.