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Les actionneurs sont omniprésents et permettent de générer des mouvements contrôlés en appliquant la force ou le couple d'excitation adéquat pour réaliser diverses opérations dans la production et l'automatisation industrielle. Le besoin d'entraînements plus rapides, plus compacts et plus efficaces stimule l'innovation dans leur conception. Les entraînements à base d'alliages à mémoire de forme (AMF) offrent de nombreux avantages par rapport aux entraînements conventionnels, notamment un rapport puissance/poids élevé. Dans cette thèse, un actionneur à deux brins en AMF a été développé, combinant les avantages des muscles filiformes des systèmes biologiques et les propriétés uniques des AMF. Cette étude explore et étend les actionneurs AMF existants en développant un modèle mathématique du nouvel actionneur, basé sur une configuration bimodale de fils AMF, et en le testant expérimentalement. Comparée aux entraînements AMF connus, la force d'actionnement du nouvel entraînement est au moins cinq fois supérieure (jusqu'à 150 N). La réduction de poids correspondante est d'environ 67 %. Les résultats de l'analyse de sensibilité des modèles mathématiques sont utiles pour optimiser les paramètres de conception et comprendre les paramètres clés. Cette étude présente également un entraînement multi-niveaux à N étages permettant d'améliorer encore la dynamique. Les actionneurs musculaires à base d'alliages à mémoire de forme (AMF) et de dipvalérate ont un large éventail d'applications, allant de l'automatisation des bâtiments aux systèmes d'administration de médicaments de précision.
Les systèmes biologiques, tels que les structures musculaires des mammifères, peuvent activer de nombreux effecteurs subtils¹. Les mammifères possèdent différentes structures musculaires, chacune ayant une fonction spécifique. Cependant, la structure du tissu musculaire des mammifères peut être en grande partie divisée en deux grandes catégories : les muscles parallèles et les muscles pennés. Dans les ischio-jambiers et les autres fléchisseurs, comme leur nom l’indique, les muscles parallèles présentent des fibres musculaires parallèles au tendon central. La chaîne de fibres musculaires est alignée et fonctionnellement connectée par le tissu conjonctif qui les entoure. Bien que ces muscles aient une grande amplitude de mouvement (pourcentage de raccourcissement), leur force musculaire globale est très limitée. En revanche, dans les muscles du mollet² (gastrocnémien latéral³, gastrocnémien médial⁴ et soléaire⁴) et l’extenseur fémoral (quadriceps⁵,⁶), on trouve du tissu musculaire penné dans chaque muscle⁷. Dans une structure pennée, les fibres musculaires de la musculature bipennée sont présentes de part et d'autre du tendon central, formant des angles obliques (angles pennés). Le terme « penné » provient du latin « penna », qui signifie « plume », et, comme illustré sur la figure 1, évoque une plume. Les fibres des muscles pennés sont plus courtes et inclinées par rapport à l'axe longitudinal du muscle. Du fait de cette structure pennée, la mobilité globale de ces muscles est réduite, ce qui induit des composantes transversales et longitudinales lors du raccourcissement. Par ailleurs, l'activation de ces muscles entraîne une force musculaire globale supérieure, compte tenu de la manière dont la surface de section physiologique est mesurée. Ainsi, à surface de section égale, les muscles pennés seront plus forts et généreront des forces plus importantes que les muscles à fibres parallèles. Les forces générées par chaque fibre contribuent à la force musculaire globale au sein du tissu musculaire. De plus, ce type de muscle possède des propriétés uniques telles qu'une contraction rapide, une protection contre les lésions de traction et un effet amortisseur. Elle transforme la relation entre l'apport de fibres et la puissance musculaire en exploitant les caractéristiques uniques et la complexité géométrique de l'agencement des fibres associées aux lignes d'action musculaires.
Les schémas présentés illustrent des conceptions existantes d'actionneurs à base d'alliages à mémoire de forme (AMF) dans le cadre d'une architecture musculaire bimodale. Par exemple, (a) représente l'interaction de la force tactile entre un dispositif en forme de main actionné par des fils AMF et monté sur un robot mobile autonome à deux roues^9,10. (b) Prothèse orbitaire robotique avec prothèse orbitaire à ressort AMF placée de manière antagoniste. La position de l'œil prothétique est contrôlée par un signal provenant du muscle oculaire¹¹. (c) Les actionneurs AMF sont parfaitement adaptés aux applications sous-marines grâce à leur réponse en fréquence élevée et leur faible bande passante. Dans cette configuration, des actionneurs SMA sont utilisés pour créer un mouvement ondulatoire en simulant le mouvement des poissons, (d) des actionneurs SMA sont utilisés pour créer un robot d'inspection de micro-tuyaux qui peut utiliser le principe de mouvement de la chenille, contrôlé par le mouvement des fils SMA à l'intérieur du canal 10, (e) montre la direction de contraction des fibres musculaires et la génération de la force contractile dans le tissu gastrocnémien, (f) montre des fils SMA disposés sous forme de fibres musculaires dans la structure musculaire pennée.
Les actionneurs sont devenus des éléments essentiels des systèmes mécaniques en raison de leurs nombreuses applications. Par conséquent, le besoin d'entraînements plus petits, plus rapides et plus efficaces est crucial. Malgré leurs avantages, les entraînements traditionnels se révèlent coûteux et longs à entretenir. Les actionneurs hydrauliques et pneumatiques sont complexes et onéreux, et sujets à l'usure, aux problèmes de lubrification et aux défaillances de composants. Pour répondre à cette demande, les efforts se concentrent sur le développement d'actionneurs performants, compacts et économiques, basés sur des matériaux intelligents. Les recherches en cours portent sur les actionneurs multicouches en alliage à mémoire de forme (AMF) pour répondre à ce besoin. Les actionneurs hiérarchiques sont uniques en ce qu'ils combinent de nombreux actionneurs discrets en sous-systèmes macroscopiques géométriquement complexes, offrant ainsi des fonctionnalités accrues et étendues. À cet égard, le tissu musculaire humain décrit précédemment constitue un excellent exemple multicouche de ce type d'actionnement. La présente étude décrit un entraînement AMF multiniveaux composé de plusieurs éléments d'entraînement individuels (fils AMF) alignés sur l'orientation des fibres musculaires bimodales, ce qui améliore les performances globales de l'entraînement.
L'objectif principal d'un actionneur est de générer une puissance mécanique, telle qu'une force ou un déplacement, en convertissant de l'énergie électrique. Les alliages à mémoire de forme (AMF) sont une classe de matériaux « intelligents » capables de retrouver leur forme initiale à haute température. Sous fortes charges, l'élévation de température du fil AMF entraîne une récupération de sa forme initiale, ce qui se traduit par une densité d'énergie d'actionnement supérieure à celle de divers matériaux intelligents liés directement. Cependant, sous l'effet de charges mécaniques, les AMF deviennent fragiles. Dans certaines conditions, une charge cyclique peut absorber et restituer de l'énergie mécanique, présentant des changements de forme hystérétiques réversibles. Ces propriétés uniques rendent les AMF idéaux pour les capteurs, l'amortissement des vibrations et, en particulier, les actionneurs¹². De ce fait, de nombreuses recherches ont été menées sur les entraînements à base d'AMF. Il convient de noter que les actionneurs à base d'AMF sont conçus pour fournir un mouvement de translation et de rotation pour diverses applications^13,14,15. Bien que certains actionneurs rotatifs aient été développés, les chercheurs s'intéressent particulièrement aux actionneurs linéaires. Ces derniers peuvent être classés en trois catégories : unidimensionnels, à déplacement et différentiels¹⁶. Initialement, les entraînements hybrides étaient conçus en combinant des alliages à mémoire de forme (AMF) et d'autres entraînements conventionnels. Un exemple d'actionneur linéaire hybride à base d'AMF est l'utilisation d'un fil AMF associé à un moteur à courant continu pour fournir une force de sortie d'environ 100 N et un déplacement significatif¹⁷.
L'une des premières innovations en matière d'entraînements entièrement basés sur des alliages à mémoire de forme (AMF) a été l'entraînement parallèle AMF. Utilisant plusieurs fils AMF, cet entraînement est conçu pour augmenter la puissance admissible en plaçant tous les fils AMF18 en parallèle. La connexion parallèle des actionneurs exige non seulement plus de puissance, mais limite également la puissance de sortie de chaque fil. Un autre inconvénient des actionneurs AMF réside dans leur course limitée. Pour pallier ce problème, une poutre en câble AMF intégrant une poutre flexible déviée a été créée afin d'accroître le déplacement et d'obtenir un mouvement linéaire, sans toutefois générer de forces plus importantes¹⁹. Des structures et des tissus souples et déformables pour robots, basés sur des alliages à mémoire de forme, ont été développés principalement pour l'amplification des impacts^20,21,22. Pour les applications nécessitant des vitesses élevées, des pompes compactes utilisant des films minces AMF ont été décrites pour des applications de micropompes²³. La fréquence d'entraînement de la membrane AMF en film mince est un facteur clé pour contrôler la vitesse de l'entraînement. Par conséquent, les moteurs linéaires AMF présentent une meilleure réponse dynamique que les moteurs à ressort ou à tige AMF. La robotique souple et les technologies de préhension sont deux autres applications utilisant des actionneurs à base d'alliages à mémoire de forme (AMF). Par exemple, pour remplacer l'actionneur standard d'une pince spatiale de 25 N, un actionneur parallèle en AMF a été développé²⁴. Dans un autre cas, un actionneur souple en AMF a été fabriqué à partir d'un fil comportant une matrice intégrée, capable de produire une force de traction maximale de 30 N. Grâce à leurs propriétés mécaniques, les AMF sont également utilisés pour fabriquer des actionneurs imitant des phénomènes biologiques. On peut citer ainsi un robot à 12 cellules, biomimétique d'un ver de terre, utilisant un AMF pour générer un mouvement sinusoïdal lors de son tir^26,27.
Comme mentionné précédemment, la force maximale pouvant être obtenue avec les actionneurs à base d'alliages à mémoire de forme (AMF) existants est limitée. Pour pallier ce problème, cette étude présente une structure musculaire bimodale biomimétique, actionnée par un fil en AMF. Elle propose un système de classification intégrant plusieurs types de fils en AMF. À ce jour, aucun actionneur à base d'AMF présentant une architecture similaire n'a été décrit dans la littérature. Ce système unique et novateur, basé sur l'AMF, a été développé pour étudier le comportement de l'AMF lors de l'alignement bimodal d'un muscle. Comparé aux actionneurs à base d'AMF existants, l'objectif de cette étude était de créer un actionneur biomimétique en dipvalérate capable de générer des forces nettement supérieures dans un volume réduit. Comparé aux entraînements conventionnels à moteur pas à pas utilisés dans les systèmes de contrôle et d'automatisation des bâtiments (CVC), le système d'entraînement bimodal à base d'AMF proposé permet de réduire le poids du mécanisme d'entraînement de 67 %. Dans la suite de cette étude, les termes « muscle » et « entraînement » sont utilisés indifféremment. Cette étude explore la simulation multiphysique d'un tel entraînement. Le comportement mécanique de ces systèmes a été étudié par des méthodes expérimentales et analytiques. Les distributions de force et de température ont été étudiées plus en détail sous une tension d'entrée de 7 V. Une analyse paramétrique a ensuite été menée afin de mieux comprendre la relation entre les paramètres clés et la force de sortie. Enfin, des actionneurs hiérarchiques ont été envisagés et les effets de niveaux hiérarchiques ont été proposés comme une piste prometteuse pour les actionneurs non magnétiques destinés aux prothèses. D'après les résultats des études mentionnées, l'utilisation d'une architecture à un seul étage produit des forces au moins quatre à cinq fois supérieures à celles des actionneurs à base d'alliages à mémoire de forme (AMF) rapportés. De plus, la même force motrice générée par un actionneur multiniveaux s'est avérée plus de dix fois supérieure à celle des actionneurs AMF conventionnels. L'étude présente ensuite les paramètres clés à l'aide d'une analyse de sensibilité entre différentes conceptions et variables d'entrée. La longueur initiale du fil AMF (l₀), l'angle de pennation (α) et le nombre de brins (n) dans chaque brin ont un fort impact négatif sur l'amplitude de la force motrice, tandis que la tension d'entrée (énergie) s'est révélée positivement corrélée.
Le fil en alliage à mémoire de forme (AMF) présente l'effet de mémoire de forme (EMF) observé dans la famille des alliages nickel-titane (Ni-Ti). Typiquement, les AMF présentent deux phases dépendantes de la température : une phase basse température et une phase haute température. Ces deux phases possèdent des propriétés uniques dues à la présence de structures cristallines différentes. Dans la phase austénitique (phase haute température), présente au-dessus de la température de transformation, le matériau présente une résistance élevée et se déforme peu sous charge. L'alliage se comporte comme l'acier inoxydable et peut donc supporter des pressions d'actionnement plus élevées. Tirant parti de cette propriété des alliages Ni-Ti, les fils en AMF sont inclinés pour former un actionneur. Des modèles analytiques appropriés sont développés pour comprendre les mécanismes fondamentaux du comportement thermique des AMF sous l'influence de divers paramètres et de diverses géométries. Une bonne concordance a été obtenue entre les résultats expérimentaux et analytiques.
Une étude expérimentale a été menée sur le prototype présenté sur la figure 9a afin d'évaluer les performances d'un entraînement bimodal à base de semi-conducteur à mémoire de forme (SMA). Deux de ses propriétés, la force générée par l'entraînement (force musculaire) et la température du fil SMA (température du SMA), ont été mesurées expérimentalement. Lorsque la différence de potentiel augmente le long du fil, sa température s'élève sous l'effet Joule. La tension d'entrée a été appliquée en deux cycles de 10 s (représentés par des points rouges sur les figures 2a et 2b), séparés par une période de refroidissement de 15 s. La force de blocage a été mesurée à l'aide d'une jauge de contrainte piézoélectrique, et la distribution de température du fil SMA a été suivie en temps réel grâce à une caméra infrarouge à longue portée (LWIR) haute résolution de qualité scientifique (voir les caractéristiques du matériel utilisé dans le tableau 2). Les résultats montrent que, durant la phase de haute tension, la température du fil augmente de façon monotone, tandis qu'en l'absence de courant, elle diminue progressivement. Dans la configuration expérimentale actuelle, la température du fil SMA a diminué pendant la phase de refroidissement, tout en restant supérieure à la température ambiante. La figure 2e présente une image de la température du fil SMA prise par la caméra LWIR. Par ailleurs, la figure 2a illustre la force de blocage générée par le système d'entraînement. Lorsque la force musculaire dépasse la force de rappel du ressort, le bras mobile, comme le montre la figure 9a, se met en mouvement. Dès le début de l'actionnement, le bras mobile entre en contact avec le capteur, créant une force volumique, comme illustré sur les figures 2c et 2d. Lorsque la température maximale atteint environ 84 °C, la force maximale observée est de 105 N.
Le graphique présente les résultats expérimentaux de la température du fil SMA et de la force générée par l'actionneur bimodal à base de SMA au cours de deux cycles. La tension d'entrée est appliquée en deux cycles de 10 secondes (représentés par des points rouges), séparés par une période de refroidissement de 15 secondes. Le fil SMA utilisé pour les expériences était un fil Flexinol de 0,51 mm de diamètre, fourni par Dynalloy, Inc. (a) Le graphique montre la force expérimentale obtenue sur deux cycles. (c, d) présentent deux exemples indépendants de l'action d'actionneurs à bras mobile sur un capteur de force piézoélectrique PACEline CFT/5kN. (b) Le graphique montre la température maximale du fil SMA au cours des deux cycles. (e) présente une mesure instantanée de la température du fil SMA prise à l'aide de la caméra LWIR du logiciel FLIR ResearchIR. Les paramètres géométriques pris en compte lors des expériences sont indiqués dans le tableau 1.
Les résultats de simulation du modèle mathématique et les résultats expérimentaux sont comparés sous une tension d'entrée de 7 V, comme illustré sur la figure 5. Conformément aux résultats de l'analyse paramétrique et afin d'éviter tout risque de surchauffe du fil SMA, une puissance de 11,2 W a été fournie à l'actionneur. Une alimentation CC programmable a été utilisée pour fournir la tension d'entrée de 7 V, et un courant de 1,6 A a été mesuré aux bornes du fil. La force générée par l'actionneur et la température du SDR augmentent sous l'effet du courant. Sous une tension d'entrée de 7 V, la force de sortie maximale obtenue par simulation et par expérimentation lors du premier cycle est respectivement de 78 N et 96 N. Lors du second cycle, la force de sortie maximale obtenue par simulation et par expérimentation était respectivement de 150 N et 105 N. L'écart entre les mesures de force d'occlusion et les données expérimentales peut être dû à la méthode de mesure utilisée. Les résultats expérimentaux sont présentés sur la figure 5. La figure 5a correspond à la mesure de la force de verrouillage, elle-même mesurée lorsque l'arbre de transmission était en contact avec le capteur de force piézoélectrique PACEline CFT/5kN, comme illustré sur la figure 2s. Ainsi, lorsque l'arbre de transmission n'est plus en contact avec le capteur de force au début de la zone de refroidissement, la force s'annule immédiatement, comme le montre la figure 2d. Par ailleurs, la durée du refroidissement et le coefficient de transfert thermique par convection du cycle précédent sont d'autres paramètres influençant la formation de la force lors des cycles suivants. La figure 2b montre qu'après une période de refroidissement de 15 secondes, le fil SMA n'a pas atteint la température ambiante et présente donc une température initiale plus élevée (40 °C) lors du deuxième cycle de conduite par rapport au premier cycle (25 °C). Ainsi, par rapport au premier cycle, la température du fil SMA atteint plus rapidement la température initiale d'austénite (A_s) lors du second cycle de chauffage et se maintient plus longtemps dans la phase de transition, ce qui engendre des contraintes et des forces. Par ailleurs, les distributions de température obtenues expérimentalement et par simulation lors des cycles de chauffage et de refroidissement présentent une forte similarité qualitative avec les résultats d'analyses thermographiques. L'analyse comparative des données thermiques du fil SMA, issues des expériences et des simulations, a démontré une cohérence lors des cycles de chauffage et de refroidissement, les résultats restant dans les tolérances acceptables pour les données expérimentales. La température maximale du fil SMA, obtenue par simulation et expérimentalement pour le premier cycle, est respectivement de 89 °C et 75 °C, et pour le second cycle, de 94 °C et 83 °C. Le modèle développé confirme l'effet de mémoire de forme. Le rôle de la fatigue et de la surchauffe n'a pas été pris en compte dans cette étude. À l'avenir, le modèle sera amélioré afin d'intégrer l'historique des contraintes du fil en alliage à mémoire de forme (AMF), le rendant ainsi plus adapté aux applications d'ingénierie. Les courbes de force de sortie et de température de l'AMF obtenues à partir du bloc Simulink sont conformes aux tolérances des données expérimentales, sous une impulsion de tension d'entrée de 7 V. Ceci confirme la validité et la fiabilité du modèle mathématique développé.
Le modèle mathématique a été développé dans l'environnement MathWorks Simulink R2020b à partir des équations fondamentales décrites dans la section Méthodes. La figure 3b présente le diagramme fonctionnel du modèle mathématique Simulink. Le modèle a été simulé pour une impulsion de tension d'entrée de 7 V, comme illustré sur les figures 2a et 2b. Les valeurs des paramètres utilisés dans la simulation sont répertoriées dans le tableau 1. Les résultats de la simulation des régimes transitoires sont présentés sur les figures 1 et 2, ainsi que sur les figures 3a et 4. Les figures 4a et 4b montrent la tension induite dans le fil SMA et la force générée par l'actionneur en fonction du temps. Lors de la transformation inverse (chauffage), lorsque la température du fil SMA, \(T < A_s^{\prime}\) (température de début de la phase austénitique modifiée par contrainte), le taux de variation de la fraction volumique de martensite (\(\dot{\xi }\)) sera nul. Lors de la transformation inverse (chauffage), lorsque la température du fil SMA, \(T < A_s^{\prime}\) (température de début de la phase austénitique modifiée par contrainte), le taux de variation de la fraction volumique de martensite (\(\dot{\ xi }\)) sera nul. Lors de la dernière mise à jour (heure), il y a des températures de SMA, \(T < A_s^{\prime}\) (la température est au niveau austitiel, (\(\dot{\ xi }\)) будет равно нулю. Lors de la transformation inverse (chauffage), lorsque la température du fil SMA, \(T < A_s^{\prime}\) (température d'amorçage de l'austénite modifiée par contrainte), le taux de variation de la fraction volumique de martensite (\(\dot{\ xi }\ )) sera nul.在反向转变（加热）过程中，当SMA 线温度\(T < A_s^{\prime}\)（应力修正奥氏体相起始温度）时，马氏体体积分数的变化率（\(\dot{\ xi }\)) 将为零。在 反向 转变 （加热） 中 ， 当 当 当 线 温度 \ (t При обратном превращении (нагреве) при температуре проволоки СПФ \(T < A_s^{\prime}\) (temperature зарождения аустенитной фазы с поправкой на напряжение) скорость изменения объемной доли мартенсита (\( \dot{\ xi }\)) будет равно нулю. Lors de la transformation inverse (chauffage) à la température du fil SMA \(T < A_s^{\prime}\) (la température de nucléation de la phase austénitique, corrigée pour la contrainte), le taux de variation de la fraction volumique de martensite (\( \dot{\ xi }\)) sera égal à zéro.Par conséquent, la vitesse de variation de la contrainte (\(\dot{\sigma}\)) dépend uniquement de la vitesse de déformation (\(\dot{\epsilon}\)) et du gradient de température (\(\dot{T}\)) lorsqu'on utilise l'équation (1). Cependant, lorsque la température du fil SMA augmente et que le point (\(A_s^{\prime}\)) est atteint, la phase austénitique commence à se former, et (\(\dot{\xi}\)) prend la valeur donnée par l'équation (3). Ainsi, la vitesse de variation de la tension (\(\dot{\sigma}\)) est contrôlée conjointement par \(\dot{\epsilon}, \dot{T}\) et \(\dot{\xi}\) est égale à celle donnée par la formule (1). Ceci explique les variations de gradient observées dans les cartes de contrainte et de force en fonction du temps pendant le cycle de chauffage, comme illustré sur les figures 4a et 4b.
(a) Résultat de simulation montrant la distribution de température et la température de jonction induite par contrainte dans un actionneur divalérate à base d'alliage à mémoire de forme (AMF). Lors de la phase de chauffage, lorsque la température du fil dépasse la température de transition austénitique, la température de transition austénitique modifiée augmente. De même, lors du refroidissement, lorsque la température du fil dépasse la température de transition martensitique, cette dernière diminue. L'AMF est utilisé pour la modélisation analytique du processus d'actionnement. (Pour une description détaillée de chaque sous-système du modèle Simulink, voir l'annexe du fichier supplémentaire.)
Les résultats de l'analyse pour différentes distributions de paramètres sont présentés pour deux cycles de la tension d'entrée de 7 V (cycles de montée en température de 10 secondes et cycles de descente en température de 15 secondes). Les figures (ac) et (e) illustrent la distribution en fonction du temps, tandis que les figures (d) et (f) illustrent la distribution en fonction de la température. Pour les conditions d'entrée respectives, la contrainte maximale observée est de 106 MPa (inférieure à la limite d'élasticité du fil, qui est de 345 MPa), la force est de 150 N, le déplacement maximal est de 270 µm et la fraction volumique minimale de martensite est de 0,91. Par ailleurs, la variation de la contrainte et la variation de la fraction volumique de martensite en fonction de la température présentent des caractéristiques d'hystérésis.
La même explication s'applique à la transformation directe (refroidissement) de la phase austénitique à la phase martensitique, où la température du fil SMA (T) et la température finale de la phase martensitique modifiée par contrainte (M'_f) sont optimales. Les figures 4d et 4f illustrent l'évolution de la contrainte induite (σ) et de la fraction volumique de martensite (ξ) dans le fil SMA en fonction de la variation de température (T) pour les deux cycles d'excitation. La figure 3a montre l'évolution de la température du fil SMA en fonction du temps, selon l'impulsion de tension appliquée. On constate que la température du fil continue d'augmenter sous l'effet d'une source de chaleur à tension nulle, suivie d'un refroidissement convectif. Lors du chauffage, la retransformation de la martensite en austénite débute lorsque la température du fil en alliage à mémoire de forme (T) dépasse la température de nucléation de l'austénite corrigée des contraintes (A'_s). Durant cette phase, le fil en alliage à mémoire de forme se comprime et l'actionneur génère une force. De même, lors du refroidissement, lorsque la température du fil en alliage à mémoire de forme (T) dépasse la température de nucléation de la martensite modifiée par les contraintes (M'_s), une transition positive de la phase austénitique vers la phase martensitique se produit, et la force motrice diminue.
Les principaux aspects qualitatifs de l'entraînement bimodal à base d'alliage à mémoire de forme (AMF) peuvent être obtenus à partir des résultats de simulation. Lors de l'application d'une impulsion de tension, la température du fil AMF augmente sous l'effet Joule. La fraction volumique de martensite (ξ) est initialement fixée à 1, le matériau étant initialement à l'état entièrement martensitique. À mesure que le fil s'échauffe, sa température dépasse la température de nucléation de l'austénite corrigée des contraintes A'_s, ce qui entraîne une diminution de la fraction volumique de martensite, comme illustré sur la figure 4c. La figure 4e présente la distribution des courses de l'actionneur au cours du temps, et la figure 5, la force motrice en fonction du temps. Un système d'équations associé prend en compte la température, la fraction volumique de martensite et les contraintes qui se développent dans le fil, provoquant ainsi son retrait et la force générée par l'actionneur. 4d,f, la variation de tension avec la température et la variation de la fraction volumique de martensite avec la température correspondent aux caractéristiques d'hystérésis du SMA dans le cas simulé à 7 V.
La comparaison des paramètres de pilotage a été réalisée par des expériences et des calculs analytiques. Les fils ont été soumis à une tension d'entrée pulsée de 7 V pendant 10 secondes, puis refroidis pendant 15 secondes (phase de refroidissement), et ce, sur deux cycles. L'angle d'attaque est fixé à 40° et la longueur initiale du fil SMA dans chaque branche est de 83 mm. (a) Mesure de la force motrice à l'aide d'un capteur de force. (b) Suivi de la température du fil à l'aide d'une caméra thermique infrarouge.
Afin de comprendre l'influence des paramètres physiques sur la force produite par le dispositif d'entraînement, une analyse de sensibilité du modèle mathématique aux paramètres physiques sélectionnés a été réalisée, et ces paramètres ont été classés selon leur influence. Dans un premier temps, l'échantillonnage des paramètres du modèle a été effectué selon les principes d'un plan d'expériences suivant une distribution uniforme (voir la section supplémentaire sur l'analyse de sensibilité). Dans ce cas, les paramètres du modèle comprennent la tension d'entrée (V_in), la longueur initiale du fil SMA (l₀), l'angle du triangle (α), la constante de raideur du ressort de polarisation (K_x), le coefficient de transfert thermique par convection (h_T) et le nombre de branches unimodales (n). Dans un second temps, la force musculaire maximale a été choisie comme critère d'étude, et les effets paramétriques de chaque ensemble de variables sur la force ont été obtenus. Les diagrammes de sensibilité (ou diagrammes en tornade) ont été établis à partir des coefficients de corrélation de chaque paramètre, comme illustré sur la figure 6a.
(a) Les coefficients de corrélation des paramètres du modèle et leur influence sur la force de sortie maximale de 2 500 groupes uniques de ces paramètres sont représentés sur le diagramme en tornade. Ce graphique illustre la corrélation de rang de plusieurs indicateurs. Il apparaît clairement que V_in est le seul paramètre présentant une corrélation positive, tandis que l₀ est celui présentant la corrélation négative la plus élevée. L'influence de diverses combinaisons de paramètres sur la force musculaire maximale est illustrée en (b, c). K_x varie de 400 à 800 N/m et n de 4 à 24. La tension V_in varie de 4 V à 10 V, la longueur du fil l₀ de 40 à 100 mm et l'angle de queue α de 20 à 60°.
La figure 6a présente un diagramme en tornade des différents coefficients de corrélation pour chaque paramètre, en fonction des exigences de conception de la force motrice maximale. On observe sur cette figure que le paramètre de tension (V_in) est directement lié à la force de sortie maximale, tandis que le coefficient de transfert thermique par convection (h_T), l'angle de flamme (α) et la constante de raideur du ressort de déplacement (K_x) sont inversement corrélés à la force de sortie et à la longueur initiale (l₀) du fil SMA. Le nombre de branches unimodales (n) présente quant à lui une forte corrélation inverse. Une valeur élevée du coefficient de corrélation de la tension (V_in) indique que ce paramètre a l'influence la plus importante sur la puissance de sortie. Une analyse similaire, illustrée par les figures 6b et 6c, mesure la force maximale en évaluant l'effet de différents paramètres dans diverses combinaisons des deux espaces de calcul. Les courbes de V_in et l₀, ainsi que celles de α et l₀, présentent des profils similaires. Le graphique montre également que V_in et α présentent des profils similaires. Des valeurs plus faibles de l₀ entraînent des forces de pointe plus élevées. Les deux autres graphiques sont cohérents avec la figure 6a, où n et K_x sont négativement corrélés et V_in est positivement corrélé. Cette analyse permet de définir et d'ajuster les paramètres influents afin d'adapter la force de sortie, la course et le rendement du système d'entraînement aux exigences et à l'application.
Les travaux de recherche actuels introduisent et étudient des systèmes d'entraînement hiérarchiques à N niveaux. Dans une hiérarchie à deux niveaux, comme illustré sur la figure 7a, chaque fil SMA de l'actionneur de premier niveau est remplacé par une configuration bimodale, comme le montre la figure 9e. La figure 7c illustre l'enroulement du fil SMA autour d'un bras mobile (bras auxiliaire) se déplaçant uniquement longitudinalement. Le bras mobile principal, quant à lui, conserve le même mouvement que celui de l'actionneur multi-étages de premier niveau. Un système d'entraînement à N étages est généralement obtenu en remplaçant le fil SMA du (N-1)e étage par celui du premier étage. Ainsi, chaque branche imite le système du premier étage, à l'exception de celle qui contient le fil. On obtient ainsi des structures imbriquées générant des forces plusieurs fois supérieures à celles des systèmes d'entraînement principaux. Dans cette étude, une longueur totale effective de fil SMA de 1 m a été prise en compte pour chaque niveau, comme indiqué dans le tableau de la figure 7d. Dans chaque conception unimodale, le courant traversant chaque fil, ainsi que la précontrainte et la tension résultantes dans chaque segment de fil SMA, sont identiques à chaque niveau. Selon notre modèle analytique, la force de sortie est positivement corrélée au niveau, tandis que le déplacement l'est négativement. Par ailleurs, un compromis existe entre le déplacement et la force musculaire. Comme illustré sur la figure 7b, si la force maximale est atteinte avec le plus grand nombre de couches, le déplacement le plus important est observé dans la couche inférieure. Lorsque le niveau hiérarchique est fixé à N = 5, une force musculaire maximale de 2,58 kN est mesurée pour une course de 2 µm. En revanche, le premier étage d'entraînement génère une force de 150 N pour une course de 277 µm. Les actionneurs multiniveaux sont capables d'imiter les muscles biologiques, tandis que les muscles artificiels à base d'alliages à mémoire de forme peuvent générer des forces nettement supérieures avec des mouvements plus précis et plus fins. Les limites de cette conception miniaturisée résident dans le fait que, plus la hiérarchie augmente, plus le mouvement est réduit et plus la complexité du processus de fabrication du système d'entraînement augmente.
(a) Un système d'actionneur linéaire multicouche à deux étages (N=2) en alliage à mémoire de forme est présenté en configuration bimodale. Le modèle proposé est obtenu en remplaçant le fil en alliage à mémoire de forme du premier étage par un autre actionneur multicouche à un seul étage. (c) Configuration déformée de l'actionneur multicouche du deuxième étage. (b) La distribution des forces et des déplacements en fonction du nombre de niveaux est décrite. Il a été constaté que la force maximale de l'actionneur est positivement corrélée au niveau sur le graphique, tandis que la course est négativement corrélée au niveau. Le courant et la prétension dans chaque fil restent constants à tous les niveaux. (d) Le tableau indique le nombre de prises et la longueur du fil (fibre) en alliage à mémoire de forme à chaque niveau. Les caractéristiques des fils sont indiquées par l'indice 1, et le nombre de branches secondaires (une branche connectée à la branche principale) est indiqué par le plus grand nombre en indice. Par exemple, au niveau 5, \(n_1\) fait référence au nombre de fils SMA présents dans chaque structure bimodale, et \(n_5\) fait référence au nombre de jambes auxiliaires (une connectée à la jambe principale).
Diverses méthodes ont été proposées par de nombreux chercheurs pour modéliser le comportement des alliages à mémoire de forme (AMF), en s'appuyant sur les propriétés thermomécaniques liées aux changements macroscopiques de la structure cristalline associés à la transition de phase. La formulation des modèles constitutifs est intrinsèquement complexe. Le modèle phénoménologique le plus couramment utilisé est celui proposé par Tanaka²⁸ et largement employé dans les applications d'ingénierie. Ce modèle suppose que la fraction volumique de martensite est une fonction exponentielle de la température et de la contrainte. Par la suite, Liang et Rogers²⁹, ainsi que Brinson³⁰, ont proposé un modèle, légèrement modifié, dans lequel la dynamique de la transition de phase est supposée être une fonction cosinus de la tension et de la température. Becker et Brinson ont proposé un modèle cinétique basé sur un diagramme de phase pour modéliser le comportement des AMF sous des conditions de chargement arbitraires, ainsi que lors de transitions partielles. Banerjee³² utilise la méthode de dynamique du diagramme de phase de Becker et Brinson³¹ pour simuler un manipulateur à un degré de liberté développé par Elahinia et Ahmadian³³. Les méthodes cinétiques basées sur les diagrammes de phase, qui tiennent compte de la variation non monotone de la tension en fonction de la température, sont difficiles à mettre en œuvre dans les applications d'ingénierie. Elakhinia et Ahmadian soulignent ces lacunes des modèles phénoménologiques existants et proposent un modèle phénoménologique étendu pour analyser et définir le comportement à mémoire de forme sous des conditions de chargement complexes.
Le modèle structurel du fil en alliage à mémoire de forme (AMF) fournit la contrainte (σ), la déformation (ε), la température (T) et la fraction volumique de martensite (ξ) du fil. Le modèle constitutif phénoménologique a été initialement proposé par Tanaka²⁸ puis adopté par Liang²⁹ et Brinson³⁰. La dérivée de l'équation s'écrit :
où E est le module de Young du matériau à mémoire de forme (MMF) dépendant de la phase, obtenu par la formule \(\displaystyle E=\xi E_M + (1-\xi )E_A\), où \(E_A\) et \(E_M\) représentent respectivement les modules de Young des phases austénitique et martensitique, et le coefficient de dilatation thermique est représenté par \(\theta _T\). Le facteur de contribution de la transition de phase est \(\Omega = -E \epsilon _L\), où \(\epsilon _L\) est la déformation maximale récupérable dans le fil MMF.
L'équation de la dynamique des phases correspond à la fonction cosinus développée par Liang²⁹ et adoptée ultérieurement par Brinson³⁰, en lieu et place de la fonction exponentielle proposée par Tanaka²⁸. Le ​​modèle de transition de phase est une extension du modèle proposé par Elakhinia et Ahmadian³⁴, modifié selon les conditions de transition de phase définies par Liang²⁹ et Brinson³⁰. Ces conditions sont valides sous des charges thermomécaniques complexes. À chaque instant, la fraction volumique de martensite est calculée lors de la modélisation de l'équation constitutive.
L'équation de retransformation régissant la transformation de la martensite en austénite sous l'effet de la chaleur est la suivante :
où \(\xi\) est la fraction volumique de martensite, \(\xi _M\) est la fraction volumique de martensite obtenue avant chauffage, \(\displaystyle a_A = \pi /(A_f – A_s)\), \ ( \displaystyle b_A = -a_A/C_A\) et \(C_A\) – paramètres d'approximation de courbe, T – température du fil SMA, \(A_s\) et \(A_f\) – température de début et de fin de la phase austénitique, respectivement.
L'équation de contrôle de la transformation directe, représentée par la transformation de phase de l'austénite en martensite lors du refroidissement, est :
où \(\xi _A\) est la fraction volumique de martensite obtenue avant refroidissement, \(\displaystyle a_M = \pi /(M_s – M_f)\), \(\displaystyle b_M = -a_M/C_M\) et \ ( C_M \) – paramètres d'ajustement de courbe, T – température du fil SMA, \(M_s\) et \(M_f\) – températures initiale et finale de la martensite, respectivement.
Après avoir différencié les équations (3) et (4), les équations de transformation inverse et directe se simplifient sous la forme suivante :
Lors des transformations directe et inverse, η_σ et η_T prennent des valeurs différentes. Les équations fondamentales associées à η_σ et η_T ont été établies et analysées en détail dans une section ultérieure.
L'énergie thermique nécessaire pour élever la température du fil SMA provient de l'effet Joule. L'énergie thermique absorbée ou libérée par le fil SMA est représentée par la chaleur latente de transformation. Les pertes thermiques dans le fil SMA sont dues à la convection forcée et, compte tenu de l'effet négligeable du rayonnement, l'équation du bilan thermique est la suivante :
Où \(m_{wire}\) représente la masse totale du fil SMA, \(c_{p}\) sa capacité thermique massique, \(V_{in}\) la tension appliquée au fil, \(R_{ohm}\) la résistance dépendant de la phase du SMA, définie par : \(R_{ohm} = (l/A_{cross})[\xi r_M + (1-\xi )r_A]\ ) où \(r_M\ ) et \(r_A\) sont les résistivités des phases martensitique et austénite du SMA, respectivement, \(A_{c}\) la surface du fil SMA, \(\Delta H\) la chaleur latente de transition du fil, et \(T_{\infty}\) les températures du fil SMA et de l'environnement, respectivement.
Lorsqu'un fil en alliage à mémoire de forme est actionné, il se comprime, créant une force dans chaque branche de la structure bimodale, appelée force de fibre. La somme des forces des fibres de chaque brin du fil en alliage à mémoire de forme génère la force d'actionnement, comme illustré sur la figure 9e. Du fait de la présence d'un ressort de rappel, la force d'actionnement totale du Nième actionneur multicouche est :
En substituant \(N = 1\) dans l'équation (7), la force musculaire du prototype d'entraînement bimodal de première étape peut être obtenue comme suit :
où n est le nombre de jambes unimodales, \(F_m\) est la force musculaire générée par l'actionneur, \(F_f\) est la résistance de la fibre du fil SMA, \(K_x\) est la raideur du ressort de rappel, \(\alpha\) est l'angle du triangle, \(x_0\) est le décalage initial du ressort de rappel pour maintenir le câble SMA en position précontrainte, et \(\Delta x\) est la course de l'actionneur.
Le déplacement ou mouvement total de l'entraînement (\(\Delta x\)) en fonction de la tension (\(\sigma\)) et de la déformation (\(\epsilon\)) sur le fil SMA du Nème étage, l'entraînement est réglé sur (voir Fig. partie supplémentaire de la sortie) :
Les équations cinématiques établissent la relation entre la déformation du dispositif d'entraînement (\(\epsilon\)) et le déplacement (\(\Delta x\)). La déformation du fil Arb en fonction de sa longueur initiale (\(l_0\)) et de sa longueur (l) à tout instant t dans une branche unimodale est la suivante :
où \(l = \sqrt{l_0^2 +(\Delta x_1)^2 – 2 l_0 (\Delta x_1) \cos \alpha _1}\) est obtenu en appliquant la formule du cosinus dans \(\Delta\)ABB ', comme illustré sur la figure 8. Pour le premier étage d'entraînement (\(N = 1\)), \(\Delta x_1\) vaut \(\Delta x\), et \(\alpha _1\) vaut \(\alpha \), comme illustré sur la figure 8. En dérivant le temps à partir de l'équation (11) et en substituant la valeur de l, le taux de déformation peut s'écrire :
où \(l_0\) est la longueur initiale du fil SMA, l est la longueur du fil à tout moment t dans une branche unimodale, \(\epsilon\) est la déformation développée dans le fil SMA, et \(\alpha \) est l'angle du triangle , \(\Delta x\) est le décalage d'entraînement (comme indiqué sur la figure 8).
Les n structures à pic unique (n = 6 sur cette figure) sont connectées en série, la tension d'entrée étant V_in. Étape I : Schéma du fil SMA en configuration bimodale sous tension nulle. Étape II : Structure contrôlée où le fil SMA est comprimé par conversion inverse (ligne rouge).
À titre de preuve de concept, un système d'entraînement bimodal à base d'alliage à mémoire de forme (AMF) a été développé afin de comparer la dérivation simulée des équations sous-jacentes aux résultats expérimentaux. Le modèle CAO de l'actionneur linéaire bimodal est présenté sur la figure 9a. Par ailleurs, la figure 9c illustre une nouvelle conception proposée pour une liaison prismatique rotative utilisant un actionneur à deux plans à base d'AMF et à structure bimodale. Les composants du système d'entraînement ont été fabriqués par impression 3D sur une imprimante Ultimaker 3 Extended. Le polycarbonate utilisé pour l'impression 3D des composants est un matériau adapté aux applications réfractaires grâce à sa robustesse, sa durabilité et sa température de transition vitreuse élevée (110-113 °C). De plus, un fil d'alliage à mémoire de forme Flexinol de Dynalloy, Inc. a été utilisé lors des expériences, et les propriétés de ce matériau ont été intégrées aux simulations. Plusieurs fils SMA sont disposés comme des fibres présentes dans un agencement bimodal de muscles pour obtenir les forces élevées produites par les actionneurs multicouches, comme le montrent les figures 9b et 9d.
Comme illustré sur la figure 9a, l'angle aigu formé par le fil SMA du bras mobile est appelé angle α. Grâce aux bornes fixées aux extrémités gauche et droite, le fil SMA est maintenu à l'angle bimodal souhaité. Le ressort de rappel, fixé au connecteur à ressort, permet d'ajuster l'extension du ressort en fonction du nombre (n) de fibres SMA. De plus, la disposition des pièces mobiles expose le fil SMA à l'environnement extérieur pour un refroidissement par convection forcée. Les plaques supérieure et inférieure de l'ensemble détachable, dotées d'évidements extrudés conçus pour réduire le poids, contribuent au refroidissement du fil SMA. Par ailleurs, les deux extrémités du fil SMA sont fixées aux bornes gauche et droite par sertissage. Un piston, fixé à une extrémité de l'ensemble mobile, maintient l'espace entre les plaques supérieure et inférieure. Ce piston permet également d'appliquer une force de blocage au capteur via un contact, afin de mesurer cette force lors de l'actionnement du fil SMA.
La structure musculaire bimodale en alliage à mémoire de forme (AMF) est connectée électriquement en série et alimentée par une tension d'impulsion. Lors du cycle d'impulsion, lorsque la tension est appliquée et que le fil AMF est chauffé au-dessus de la température initiale de l'austénite, la longueur de chaque brin se raccourcit. Cette rétraction active le bras mobile. Lorsque la tension est coupée au cours du même cycle, le fil AMF chauffé est refroidi en dessous de la température de la surface martensitique et reprend sa position initiale. En l'absence de contrainte, le fil AMF est d'abord étiré passivement par un ressort de rappel jusqu'à atteindre l'état martensitique déjumelé. La vis, dans laquelle passe le fil AMF, se déplace sous l'effet de la compression induite par l'application d'une impulsion de tension (l'alliage atteint la phase austénitique), ce qui actionne le levier mobile. Lorsque le fil AMF se rétracte, le ressort de rappel exerce une force de résistance en s'étirant davantage. Lorsque la contrainte dans la tension d'impulsion devient nulle, le fil SMA s'allonge et change de forme en raison du refroidissement par convection forcée, atteignant une double phase martensitique.
Le système d'actionneur linéaire à alliage à mémoire de forme (AMF) proposé présente une configuration bimodale où les fils AMF sont inclinés. La figure (a) représente un modèle CAO du prototype, mentionnant certains composants et leur rôle. Les figures (b) et (d) représentent le prototype expérimental développé³⁵. La figure (b) montre une vue de dessus du prototype avec les connexions électriques, les ressorts de rappel et les jauges de contrainte utilisés, tandis que la figure (d) présente une vue en perspective du dispositif. La figure (e) illustre un système d'actionnement linéaire avec des fils AMF disposés de manière bimodale à tout instant t, indiquant la direction et le trajet de la fibre ainsi que la force musculaire. La figure (c) propose une liaison prismatique rotative à deux degrés de liberté pour le déploiement d'un actionneur à deux plans à base d'AMF. Comme illustré, la liaison transmet un mouvement linéaire de l'actionneur inférieur au bras supérieur, créant ainsi une liaison rotative. Par ailleurs, le mouvement de la paire de prismes est identique à celui de l'actionneur multicouche du premier étage.
Une étude expérimentale a été menée sur le prototype présenté sur la figure 9b afin d'évaluer les performances d'un entraînement bimodal à base d'alliage à mémoire de forme (AMF). Comme illustré sur la figure 10a, le dispositif expérimental comprenait une alimentation CC programmable fournissant la tension d'entrée aux fils AMF. Comme illustré sur la figure 10b, une jauge de contrainte piézoélectrique (PACEline CFT/5kN) a été utilisée pour mesurer la force de blocage à l'aide d'un enregistreur de données Graphtec GL-2000. Les données sont enregistrées par le système hôte pour une analyse ultérieure. Les jauges de contrainte et les amplificateurs de charge nécessitent une alimentation électrique continue pour produire un signal de tension. Les signaux correspondants sont convertis en puissance de sortie en fonction de la sensibilité du capteur de force piézoélectrique et d'autres paramètres, comme décrit dans le tableau 2. Lorsqu'une impulsion de tension est appliquée, la température du fil AMF augmente, provoquant sa compression et, par conséquent, la génération d'une force par l'actionneur. Les résultats expérimentaux de la force de blocage obtenue avec une impulsion de tension d'entrée de 7 V sont présentés sur la figure 2a.
(a) Un système d'actionneur linéaire à alliage à mémoire de forme (AMF) a été mis en place pour mesurer la force générée par l'actionneur. Le capteur de force mesure la force de blocage et est alimenté par une source de courant continu de 24 V. Une chute de tension de 7 V a été appliquée sur toute la longueur du câble à l'aide d'une alimentation CC programmable GW Instek. Le fil AMF se rétracte sous l'effet de la chaleur, et le bras mobile entre en contact avec le capteur de force, exerçant ainsi une force de blocage. Le capteur de force est connecté à l'enregistreur de données GL-2000, et les données sont stockées sur le système hôte pour un traitement ultérieur. (b) Schéma illustrant la chaîne de composants du dispositif expérimental de mesure de la force musculaire.
Les alliages à mémoire de forme sont activés par l'énergie thermique ; la température devient donc un paramètre important pour l'étude de ce phénomène. Expérimentalement, comme illustré sur la figure 11a, l'imagerie thermique et les mesures de température ont été réalisées sur un prototype d'actionneur divalérate à base d'alliage à mémoire de forme. Une source de courant continu programmable a appliqué une tension d'entrée aux fils de l'alliage à mémoire de forme dans le dispositif expérimental, comme illustré sur la figure 11b. La variation de température du fil a été mesurée en temps réel à l'aide d'une caméra infrarouge à ondes longues haute résolution (FLIR A655sc). Le logiciel ResearchIR a permis d'enregistrer les données pour un post-traitement ultérieur. Lorsqu'une impulsion de tension est appliquée, la température du fil augmente, provoquant sa contraction. La figure 2b présente les résultats expérimentaux de l'évolution de la température du fil en fonction du temps pour une impulsion de tension d'entrée de 7 V.