Nature.com ను సందర్శించినందుకు ధన్యవాదాలు. మీరు పరిమిత CSS మద్దతు ఉన్న బ్రౌజర్ వెర్షన్‌ను ఉపయోగిస్తున్నారు. ఉత్తమ అనుభవం కోసం, మీరు అప్‌డేట్ చేయబడిన బ్రౌజర్‌ను ఉపయోగించాలని (లేదా ఇంటర్నెట్ ఎక్స్‌ప్లోరర్‌లో కంపాటిబిలిటీ మోడ్‌ను నిలిపివేయాలని) మేము సిఫార్సు చేస్తున్నాము. అదనంగా, నిరంతర మద్దతును నిర్ధారించడానికి, మేము సైట్‌ను స్టైల్స్ మరియు జావాస్క్రిప్ట్ లేకుండా చూపిస్తాము.
ఒకేసారి మూడు స్లయిడ్‌ల క్యారౌసెల్‌ను ప్రదర్శిస్తుంది. ఒకేసారి మూడు స్లయిడ్‌ల ద్వారా ముందుకు వెళ్లడానికి 'మునుపటి' మరియు 'తదుపరి' బటన్‌లను ఉపయోగించండి, లేదా చివరన ఉన్న స్లైడర్ బటన్‌లను ఉపయోగించి ఒకేసారి మూడు స్లయిడ్‌ల ద్వారా ముందుకు వెళ్లండి.
ఈ అధ్యయనంలో, రాకెట్‌లో ఉపయోగించే రెక్కలను మడిచే యంత్రాంగం యొక్క మెలితిప్పే మరియు సంపీడన స్ప్రింగ్‌ల రూపకల్పనను ఒక ఆప్టిమైజేషన్ సమస్యగా పరిగణించారు. రాకెట్ ప్రయోగ నాళం నుండి బయటకు వచ్చిన తర్వాత, మూసి ఉన్న రెక్కలను తెరిచి, కొంత సమయం పాటు భద్రపరచాలి. సాధ్యమైనంత తక్కువ సమయంలో రెక్కలు విచ్చుకునేలా, స్ప్రింగ్‌లలో నిల్వ ఉన్న శక్తిని గరిష్ఠం చేయడమే ఈ అధ్యయనం యొక్క లక్ష్యం. ఈ సందర్భంలో, రెండు ప్రచురణలలోని శక్తి సమీకరణాన్ని ఆప్టిమైజేషన్ ప్రక్రియలో లక్ష్య ప్రమేయంగా నిర్వచించారు. స్ప్రింగ్ రూపకల్పనకు అవసరమైన తీగ వ్యాసం, కాయిల్ వ్యాసం, కాయిల్స్ సంఖ్య మరియు విక్షేపణ పారామితులను ఆప్టిమైజేషన్ చరరాశులుగా నిర్వచించారు. యంత్రాంగం యొక్క పరిమాణం కారణంగా ఈ చరరాశులపై జ్యామితీయ పరిమితులు ఉన్నాయి, అలాగే స్ప్రింగ్‌లు మోసే భారం కారణంగా భద్రతా కారకంపై కూడా పరిమితులు ఉన్నాయి. ఈ ఆప్టిమైజేషన్ సమస్యను పరిష్కరించడానికి మరియు స్ప్రింగ్ రూపకల్పన చేయడానికి హనీ బీ (BA) అల్గారిథంను ఉపయోగించారు. BAతో పొందిన శక్తి విలువలు, మునుపటి డిజైన్ ఆఫ్ ఎక్స్‌పెరిమెంట్స్ (DOE) అధ్యయనాల నుండి పొందిన వాటి కంటే మెరుగ్గా ఉన్నాయి. ఆప్టిమైజేషన్ నుండి పొందిన పారామితులను ఉపయోగించి రూపొందించిన స్ప్రింగ్‌లు మరియు మెకానిజమ్‌లను మొదట ADAMS ప్రోగ్రామ్‌లో విశ్లేషించారు. ఆ తర్వాత, తయారు చేసిన స్ప్రింగ్‌లను నిజమైన మెకానిజమ్‌లలో అమర్చి ప్రయోగాత్మక పరీక్షలు నిర్వహించారు. పరీక్ష ఫలితంగా, రెక్కలు సుమారు 90 మిల్లీసెకన్ల తర్వాత తెరుచుకున్నాయని గమనించబడింది. ఈ విలువ ప్రాజెక్ట్ లక్ష్యమైన 200 మిల్లీసెకన్ల కంటే చాలా తక్కువ. అంతేకాకుండా, విశ్లేషణాత్మక మరియు ప్రయోగాత్మక ఫలితాల మధ్య వ్యత్యాసం కేవలం 16 ms మాత్రమే.
విమానాలు మరియు సముద్ర వాహనాలలో, స్టెయిన్‌లెస్ స్టీల్ కాయిల్ ట్యూబ్ మడత యంత్రాంగాలు చాలా కీలకమైనవి. విమాన పనితీరు మరియు నియంత్రణను మెరుగుపరచడానికి విమాన సవరణలు మరియు మార్పులలో ఈ వ్యవస్థలను ఉపయోగిస్తారు. విమాన మోడ్‌ను బట్టి, వాయుగతి శాస్త్ర ప్రభావాన్ని తగ్గించడానికి రెక్కలు వేర్వేరుగా మడతపడతాయి మరియు విచ్చుకుంటాయి¹. ఈ పరిస్థితిని రోజువారీ ఎగరడం మరియు మునగడం సమయంలో కొన్ని పక్షులు మరియు కీటకాల రెక్కల కదలికలతో పోల్చవచ్చు. అదేవిధంగా, జలగతి శాస్త్ర ప్రభావాలను తగ్గించడానికి మరియు నిర్వహణను గరిష్ఠంగా పెంచడానికి జలాంతర్గాములలో గ్లైడర్లు మడతపడతాయి మరియు విచ్చుకుంటాయి³. నిల్వ మరియు రవాణా కోసం హెలికాప్టర్ ప్రొపెల్లర్‌ను మడతపెట్టడం⁴ వంటి వ్యవస్థలకు ఘనపరిమాణ ప్రయోజనాలను అందించడం ఈ యంత్రాంగాల యొక్క మరొక ఉద్దేశ్యం. నిల్వ స్థలాన్ని తగ్గించడానికి రాకెట్ రెక్కలు కూడా మడతపడతాయి. తద్వారా, లాంచర్⁵ యొక్క చిన్న ప్రదేశంలో ఎక్కువ క్షిపణులను ఉంచవచ్చు. మడతపెట్టడం మరియు విచ్చుకోవడంలో సమర్థవంతంగా ఉపయోగించే భాగాలు సాధారణంగా స్ప్రింగ్‌లు. మడతపెట్టే సమయంలో, శక్తి దానిలో నిల్వ చేయబడుతుంది మరియు విచ్చుకునే సమయంలో విడుదల చేయబడుతుంది. దాని సౌకర్యవంతమైన నిర్మాణం కారణంగా, నిల్వ చేయబడిన మరియు విడుదలైన శక్తి సమతుల్యం అవుతుంది. స్ప్రింగ్ ప్రధానంగా వ్యవస్థ కోసం రూపొందించబడింది, మరియు ఈ రూపకల్పన ఒక ఆప్టిమైజేషన్ సమస్యను⁶ అందిస్తుంది. ఎందుకంటే ఇందులో వైర్ వ్యాసం, కాయిల్ వ్యాసం, చుట్ల సంఖ్య, హెలిక్స్ కోణం మరియు పదార్థ రకం వంటి వివిధ చరరాశులు ఉన్నప్పటికీ, ద్రవ్యరాశి, ఘనపరిమాణం, కనిష్ట ఒత్తిడి పంపిణీ లేదా గరిష్ట శక్తి లభ్యత7 వంటి ప్రమాణాలు కూడా ఉన్నాయి.
ఈ అధ్యయనం రాకెట్ వ్యవస్థలలో ఉపయోగించే రెక్కల మడత యంత్రాంగాల కోసం స్ప్రింగ్‌ల రూపకల్పన మరియు ఆప్టిమైజేషన్‌పై వెలుగునిస్తుంది. ప్రయాణానికి ముందు లాంచ్ ట్యూబ్ లోపల ఉన్నప్పుడు, రెక్కలు రాకెట్ ఉపరితలంపై మడిచి ఉంటాయి, మరియు లాంచ్ ట్యూబ్ నుండి బయటకు వచ్చిన తర్వాత, అవి కొంత సమయం పాటు విచ్చుకుని ఉపరితలానికి నొక్కి ఉంచబడతాయి. ఈ ప్రక్రియ రాకెట్ యొక్క సరైన పనితీరుకు కీలకం. అభివృద్ధి చేయబడిన మడత యంత్రాంగంలో, రెక్కలను తెరవడం టార్షన్ స్ప్రింగ్‌ల ద్వారా మరియు లాకింగ్ చేయడం కంప్రెషన్ స్ప్రింగ్‌ల ద్వారా జరుగుతుంది. తగిన స్ప్రింగ్‌ను రూపొందించడానికి, ఒక ఆప్టిమైజేషన్ ప్రక్రియను తప్పనిసరిగా నిర్వహించాలి. స్ప్రింగ్ ఆప్టిమైజేషన్‌లో, సాహిత్యంలో వివిధ అనువర్తనాలు ఉన్నాయి.
పరేడెస్ మరియు ఇతరులు8 హెలికల్ స్ప్రింగ్‌ల రూపకల్పన కోసం గరిష్ట ఫెటీగ్ లైఫ్ ఫ్యాక్టర్‌ను ఒక ఆబ్జెక్టివ్ ఫంక్షన్‌గా నిర్వచించారు మరియు ఆప్టిమైజేషన్ పద్ధతిగా క్వాసీ-న్యూటోనియన్ పద్ధతిని ఉపయోగించారు. ఆప్టిమైజేషన్‌లోని వేరియబుల్స్‌గా వైర్ వ్యాసం, కాయిల్ వ్యాసం, టర్న్‌ల సంఖ్య మరియు స్ప్రింగ్ పొడవును గుర్తించారు. స్ప్రింగ్ నిర్మాణం యొక్క మరొక పారామీటర్ అది తయారు చేయబడిన పదార్థం. అందువల్ల, దీనిని డిజైన్ మరియు ఆప్టిమైజేషన్ అధ్యయనాలలో పరిగణనలోకి తీసుకున్నారు. జెబ్డి మరియు ఇతరులు9 తమ అధ్యయనంలో ఆబ్జెక్టివ్ ఫంక్షన్‌లో గరిష్ట దృఢత్వం మరియు కనిష్ట బరువు లక్ష్యాలను నిర్దేశించారు, ఇక్కడ బరువు కారకం ముఖ్యమైనది. ఈ సందర్భంలో, వారు స్ప్రింగ్ మెటీరియల్ మరియు జ్యామితీయ లక్షణాలను వేరియబుల్స్‌గా నిర్వచించారు. వారు ఆప్టిమైజేషన్ పద్ధతిగా జెనెటిక్ అల్గారిథమ్‌ను ఉపయోగిస్తారు. ఆటోమోటివ్ పరిశ్రమలో, వాహన పనితీరు నుండి ఇంధన వినియోగం వరకు అనేక విధాలుగా పదార్థాల బరువు ఉపయోగపడుతుంది. సస్పెన్షన్ కోసం కాయిల్ స్ప్రింగ్‌లను ఆప్టిమైజ్ చేసేటప్పుడు బరువును తగ్గించడం అనేది ఒక ప్రసిద్ధ అధ్యయనం10. వివిధ సస్పెన్షన్ స్ప్రింగ్ కాంపోజిట్ డిజైన్‌లలో కనిష్ట బరువు మరియు గరిష్ట తన్యత బలాన్ని సాధించే లక్ష్యంతో, బహ్షెష్ మరియు బహ్షెష్11 తమ ANSYS వాతావరణంలోని పనిలో E-గ్లాస్, కార్బన్ మరియు కెవ్లార్ వంటి పదార్థాలను చరరాశులుగా గుర్తించారు. కాంపోజిట్ స్ప్రింగ్‌ల అభివృద్ధిలో తయారీ ప్రక్రియ చాలా కీలకమైనది. అందువల్ల, ఒక ఆప్టిమైజేషన్ సమస్యలో ఉత్పత్తి పద్ధతి, ప్రక్రియలో తీసుకున్న దశలు మరియు ఆ దశల క్రమం12,13 వంటి వివిధ చరరాశులు పరిగణనలోకి వస్తాయి. డైనమిక్ సిస్టమ్‌ల కోసం స్ప్రింగ్‌లను డిజైన్ చేసేటప్పుడు, సిస్టమ్ యొక్క సహజ పౌనఃపున్యాలను పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి. రెసొనెన్స్‌ను నివారించడానికి స్ప్రింగ్ యొక్క మొదటి సహజ పౌనఃపున్యం సిస్టమ్ యొక్క సహజ పౌనఃపున్యం కంటే కనీసం 5-10 రెట్లు ఎక్కువగా ఉండాలని సిఫార్సు చేయబడింది14. కాయిల్ స్ప్రింగ్ డిజైన్‌లో స్ప్రింగ్ యొక్క ద్రవ్యరాశిని తగ్గించడం మరియు మొదటి సహజ పౌనఃపున్యాన్ని పెంచడం అనే వాటిని లక్ష్య ప్రమేయాలుగా టాక్టాక్ మరియు ఇతరులు7 నిర్ణయించారు. వారు మ్యాట్‌ల్యాబ్ ఆప్టిమైజేషన్ టూల్‌లో ప్యాటర్న్ సెర్చ్, ఇంటీరియర్ పాయింట్, యాక్టివ్ సెట్ మరియు జెనెటిక్ అల్గారిథం పద్ధతులను ఉపయోగించారు. విశ్లేషణాత్మక పరిశోధన అనేది స్ప్రింగ్ డిజైన్ పరిశోధనలో ఒక భాగం, మరియు ఈ రంగంలో ఫైనైట్ ఎలిమెంట్ మెథడ్ ప్రసిద్ధి చెందింది15. పాటిల్ మరియు ఇతరులు¹⁶ ఒక విశ్లేషణాత్మక ప్రక్రియను ఉపయోగించి సంపీడన హెలికల్ స్ప్రింగ్ యొక్క బరువును తగ్గించడానికి ఒక ఆప్టిమైజేషన్ పద్ధతిని అభివృద్ధి చేశారు మరియు ఫైనైట్ ఎలిమెంట్ పద్ధతిని ఉపయోగించి విశ్లేషణాత్మక సమీకరణాలను పరీక్షించారు. ఒక స్ప్రింగ్ యొక్క ఉపయోగకరత్వాన్ని పెంచడానికి మరొక ప్రమాణం, అది నిల్వ చేయగల శక్తిలో పెరుగుదల. ఈ సందర్భం స్ప్రింగ్ చాలా కాలం పాటు తన ఉపయోగకరత్వాన్ని నిలుపుకుంటుందని కూడా నిర్ధారిస్తుంది. రాహుల్ మరియు రమేష్‌కుమార్¹⁷ కార్ కాయిల్ స్ప్రింగ్ డిజైన్‌లలో స్ప్రింగ్ పరిమాణాన్ని తగ్గించడానికి మరియు స్ట్రెయిన్ ఎనర్జీని పెంచడానికి ప్రయత్నిస్తున్నారు. వారు ఆప్టిమైజేషన్ పరిశోధనలో జెనెటిక్ అల్గారిథమ్‌లను కూడా ఉపయోగించారు.
గమనించినట్లుగా, ఆప్టిమైజేషన్ అధ్యయనంలోని పారామీటర్లు వ్యవస్థను బట్టి మారుతూ ఉంటాయి. సాధారణంగా, ఒక వ్యవస్థ మోసే భారం నిర్ణయాత్మక అంశంగా ఉన్నప్పుడు, అందులో స్టిఫ్‌నెస్ మరియు షియర్ స్ట్రెస్ పారామీటర్లు ముఖ్యమైనవి. ఈ రెండు పారామీటర్లతో మెటీరియల్ ఎంపిక బరువు పరిమితి వ్యవస్థలో చేర్చబడుతుంది. మరోవైపు, అత్యంత డైనమిక్ వ్యవస్థలలో రెసొనెన్స్‌లను నివారించడానికి సహజ పౌనఃపున్యాలు తనిఖీ చేయబడతాయి. యుటిలిటీ ముఖ్యమైన వ్యవస్థలలో, శక్తిని గరిష్ఠం చేస్తారు. ఆప్టిమైజేషన్ అధ్యయనాలలో, విశ్లేషణాత్మక అధ్యయనాల కోసం FEM ఉపయోగించబడినప్పటికీ, జెనెటిక్ అల్గోరిథం14,18 మరియు గ్రే వోల్ఫ్ అల్గోరిథం19 వంటి మెటాహ్యూరిస్టిక్ అల్గోరిథంలు కొన్ని పారామీటర్ల పరిధిలో సాంప్రదాయ న్యూటన్ పద్ధతితో పాటుగా ఉపయోగించబడతాయని గమనించవచ్చు. మెటాహ్యూరిస్టిక్ అల్గోరిథంలు సహజ అనుసరణ పద్ధతుల ఆధారంగా అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి, ఇవి తక్కువ సమయంలో, ముఖ్యంగా జనాభా ప్రభావంతో20,21, ఆప్టిమల్ స్థితిని చేరుకుంటాయి. శోధన ప్రాంతంలో జనాభా యొక్క యాదృచ్ఛిక పంపిణీతో, అవి లోకల్ ఆప్టిమాలను నివారించి గ్లోబల్ ఆప్టిమాల వైపు కదులుతాయి22. అందువల్ల, ఇటీవలి సంవత్సరాలలో ఇది తరచుగా వాస్తవ పారిశ్రామిక సమస్యల సందర్భంలో ఉపయోగించబడుతోంది23,24.
ఈ అధ్యయనంలో అభివృద్ధి చేయబడిన మడత పెట్టే యంత్రాంగానికి సంబంధించిన క్లిష్టమైన సందర్భం ఏమిటంటే, ఎగరడానికి ముందు మూసి ఉన్న స్థితిలో ఉన్న రెక్కలు, ట్యూబ్ నుండి బయటకు వచ్చిన కొంత సమయం తర్వాత తెరుచుకుంటాయి. ఆ తర్వాత, లాకింగ్ ఎలిమెంట్ రెక్కను నిరోధిస్తుంది. అందువల్ల, స్ప్రింగ్‌లు నేరుగా ఎగిరే గతిశాస్త్రంపై ప్రభావం చూపవు. ఈ సందర్భంలో, స్ప్రింగ్ కదలికను వేగవంతం చేయడానికి నిల్వ చేయబడిన శక్తిని గరిష్ఠం చేయడమే ఆప్టిమైజేషన్ యొక్క లక్ష్యం. రోల్ వ్యాసం, వైర్ వ్యాసం, రోల్స్ సంఖ్య మరియు విక్షేపం అనేవి ఆప్టిమైజేషన్ పారామీటర్లుగా నిర్వచించబడ్డాయి. స్ప్రింగ్ యొక్క చిన్న పరిమాణం కారణంగా, బరువును ఒక లక్ష్యంగా పరిగణించలేదు. అందువల్ల, పదార్థ రకం స్థిరంగా నిర్వచించబడింది. యాంత్రిక వైకల్యాల కోసం భద్రతా మార్జిన్ ఒక క్లిష్టమైన పరిమితిగా నిర్ణయించబడింది. అదనంగా, ఈ యంత్రాంగం యొక్క పరిధిలో వేరియబుల్ సైజ్ పరిమితులు కూడా ఉన్నాయి. ఆప్టిమైజేషన్ పద్ధతిగా BA మెటాహ్యూరిస్టిక్ పద్ధతిని ఎంచుకున్నారు. దాని సరళమైన మరియు సులభమైన నిర్మాణం, మరియు యాంత్రిక ఆప్టిమైజేషన్ పరిశోధనలో దాని పురోగతి25 కారణంగా BAకు ప్రాధాన్యత ఇవ్వబడింది. అధ్యయనం యొక్క రెండవ భాగంలో, మడత పెట్టే యంత్రాంగం యొక్క ప్రాథమిక రూపకల్పన మరియు స్ప్రింగ్ రూపకల్పన చట్రంలో వివరణాత్మక గణిత సమీకరణాలు చేర్చబడ్డాయి. మూడవ భాగంలో ఆప్టిమైజేషన్ అల్గారిథం మరియు ఆప్టిమైజేషన్ ఫలితాలు ఉన్నాయి. అధ్యాయం 4 ADAMS ప్రోగ్రామ్‌లో విశ్లేషణను నిర్వహిస్తుంది. ఉత్పత్తికి ముందు స్ప్రింగ్‌ల అనుకూలత విశ్లేషించబడుతుంది. చివరి విభాగంలో ప్రయోగాత్మక ఫలితాలు మరియు పరీక్ష చిత్రాలు ఉన్నాయి. ఈ అధ్యయనంలో పొందిన ఫలితాలను, DOE విధానాన్ని ఉపయోగించి రచయితలు చేసిన మునుపటి పనితో కూడా పోల్చడం జరిగింది.
ఈ అధ్యయనంలో అభివృద్ధి చేయబడిన రెక్కలు రాకెట్ ఉపరితలం వైపుకు ముడుచుకోవాలి. రెక్కలు ముడుచుకున్న స్థితి నుండి విప్పిన స్థితికి తిరుగుతాయి. దీని కోసం, ఒక ప్రత్యేక యంత్రాంగాన్ని అభివృద్ధి చేశారు. పటం 1లో రాకెట్ కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌లో ముడుచుకున్న మరియు విప్పిన ఆకృతులను5 చూపించారు.
పటం 2 యంత్రాంగం యొక్క కోత దృశ్యాన్ని చూపుతుంది. ఈ యంత్రాంగంలో అనేక యాంత్రిక భాగాలు ఉంటాయి: (1) ప్రధాన భాగం, (2) వింగ్ షాఫ్ట్, (3) బేరింగ్, (4) లాక్ బాడీ, (5) లాక్ బుష్, (6) స్టాప్ పిన్, (7) టార్షన్ స్ప్రింగ్ మరియు (8) కంప్రెషన్ స్ప్రింగ్‌లు. వింగ్ షాఫ్ట్ (2) లాకింగ్ స్లీవ్ (4) ద్వారా టార్షన్ స్ప్రింగ్ (7)కి అనుసంధానించబడి ఉంటుంది. రాకెట్ టేకాఫ్ అయిన తర్వాత ఈ మూడు భాగాలు ఏకకాలంలో తిరుగుతాయి. ఈ భ్రమణ కదలికతో, రెక్కలు వాటి తుది స్థానానికి తిరుగుతాయి. ఆ తర్వాత, కంప్రెషన్ స్ప్రింగ్ (8) ద్వారా పిన్ (6) ప్రేరేపించబడుతుంది, తద్వారా లాకింగ్ బాడీ (4)5 యొక్క మొత్తం యంత్రాంగాన్ని నిరోధిస్తుంది.
స్థితిస్థాపక గుణకం (E) మరియు కోత గుణకం (G) అనేవి స్ప్రింగ్ యొక్క ముఖ్యమైన రూపకల్పన పారామితులు. ఈ అధ్యయనంలో, అధిక కార్బన్ స్ప్రింగ్ స్టీల్ వైర్ (మ్యూజిక్ వైర్ ASTM A228) ను స్ప్రింగ్ పదార్థంగా ఎంచుకున్నారు. ఇతర పారామితులు వైర్ వ్యాసం (d), సగటు కాయిల్ వ్యాసం (Dm), కాయిల్స్ సంఖ్య (N) మరియు స్ప్రింగ్ విక్షేపం (కంప్రెషన్ స్ప్రింగ్‌లకు xd మరియు టార్షన్ స్ప్రింగ్‌లకు θ)26. కంప్రెషన్ స్ప్రింగ్‌లు \({(SE}_{x})\) మరియు టార్షన్ (\({SE}_{\theta}\)) స్ప్రింగ్‌ల కోసం నిల్వ చేయబడిన శక్తిని సమీకరణం (1) మరియు (2)26 నుండి లెక్కించవచ్చు. (కంప్రెషన్ స్ప్రింగ్ కోసం కోత గుణకం (G) విలువ 83.7E9 Pa, మరియు టార్షన్ స్ప్రింగ్ కోసం స్థితిస్థాపక గుణకం (E) విలువ 203.4E9 Pa.)
వ్యవస్థ యొక్క యాంత్రిక కొలతలు స్ప్రింగ్ యొక్క జ్యామితీయ పరిమితులను నేరుగా నిర్ణయిస్తాయి. అదనంగా, రాకెట్ ఉంచబడే పరిస్థితులను కూడా పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి. ఈ కారకాలు స్ప్రింగ్ పారామితుల పరిమితులను నిర్ణయిస్తాయి. మరొక ముఖ్యమైన పరిమితి భద్రతా కారకం. భద్రతా కారకం యొక్క నిర్వచనాన్ని షిగ్లీ మరియు ఇతరులు26 వివరంగా వివరించారు. కంప్రెషన్ స్ప్రింగ్ భద్రతా కారకం (SFC) అనేది గరిష్ట అనుమతించదగిన ఒత్తిడిని నిరంతర పొడవుపై ఉన్న ఒత్తిడితో భాగించడం ద్వారా నిర్వచించబడుతుంది. SFC ని సమీకరణాలు (3), (4), (5) మరియు (6)26 ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు. (ఈ అధ్యయనంలో ఉపయోగించిన స్ప్రింగ్ పదార్థం కోసం, \({S}_{sy}=980 MPa\)). సమీకరణంలో F బలాన్ని సూచిస్తుంది మరియు KB 26 యొక్క బెర్గ్‌స్ట్రాసర్ కారకాన్ని సూచిస్తుంది.
స్ప్రింగ్ యొక్క టార్షన్ సేఫ్టీ ఫ్యాక్టర్ (SFT) ను M ను k తో భాగించగా వచ్చే విలువగా నిర్వచిస్తారు. SFT ని సమీకరణం (7), (8), (9) మరియు (10)26 నుండి లెక్కించవచ్చు. (ఈ అధ్యయనంలో ఉపయోగించిన పదార్థానికి, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). ఈ సమీకరణంలో, M ను టార్క్ కోసం, \({k}^{^{\prime}}\) ను స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం (టార్క్/భ్రమణం) కోసం, మరియు Ki ని స్ట్రెస్ కరెక్షన్ ఫ్యాక్టర్ కోసం ఉపయోగిస్తారు.
ఈ అధ్యయనంలో ప్రధాన ఆప్టిమైజేషన్ లక్ష్యం స్ప్రింగ్ యొక్క శక్తిని గరిష్ఠం చేయడం. \(f(X)\)ను గరిష్ఠం చేసే \(\overrightarrow{\{X\}}\)ను కనుగొనడానికి ఆబ్జెక్టివ్ ఫంక్షన్ రూపొందించబడింది. \({f}_{1}(X)\) మరియు \({f}_{2}(X)\) అనేవి వరుసగా కంప్రెషన్ మరియు టార్షన్ స్ప్రింగ్ యొక్క ఎనర్జీ ఫంక్షన్‌లు. ఆప్టిమైజేషన్ కోసం ఉపయోగించిన లెక్కించబడిన వేరియబుల్స్ మరియు ఫంక్షన్‌లు కింది సమీకరణాలలో చూపబడ్డాయి.
స్ప్రింగ్ రూపకల్పనపై విధించిన వివిధ పరిమితులు క్రింది సమీకరణాలలో ఇవ్వబడ్డాయి. సమీకరణాలు (15) మరియు (16) వరుసగా సంపీడన మరియు టార్షన్ స్ప్రింగ్‌ల భద్రతా కారకాలను సూచిస్తాయి. ఈ అధ్యయనంలో, SFC తప్పనిసరిగా 1.2 కంటే ఎక్కువ లేదా సమానంగా ఉండాలి మరియు SFT తప్పనిసరిగా θ26 కంటే ఎక్కువ లేదా సమానంగా ఉండాలి.
BA అనేది తేనెటీగల పుప్పొడిని వెతికే వ్యూహాల నుండి ప్రేరణ పొందింది27. తేనెటీగలు సారవంతమైన పుప్పొడి క్షేత్రాలకు ఎక్కువ ఆహార సేకరణ చేసేవాటిని, తక్కువ సారవంతమైన పుప్పొడి క్షేత్రాలకు తక్కువ ఆహార సేకరణ చేసేవాటిని పంపి వెతుకుతాయి. ఈ విధంగా, తేనెటీగల సమూహం నుండి అత్యధిక సామర్థ్యం సాధించబడుతుంది. మరోవైపు, స్కౌట్ తేనెటీగలు కొత్త పుప్పొడి ప్రాంతాల కోసం వెతకడం కొనసాగిస్తాయి, మరియు మునుపటి కంటే ఎక్కువ ఉత్పాదక ప్రాంతాలు ఉంటే, చాలా ఆహార సేకరణ చేసేవాటిని ఈ కొత్త ప్రాంతానికి మళ్లిస్తారు28. BA రెండు భాగాలను కలిగి ఉంటుంది: స్థానిక శోధన మరియు ప్రపంచ శోధన. స్థానిక శోధన, తేనెటీగల వలె, కనిష్ట స్థాయికి (ఎలైట్ సైట్‌లు) సమీపంలో ఉన్న ఎక్కువ సమూహాల కోసం వెతుకుతుంది మరియు ఇతర సైట్‌ల (ఆప్టిమమ్ లేదా సెలెక్ట్ సైట్‌లు) కోసం తక్కువగా వెతుకుతుంది. ప్రపంచ శోధన భాగంలో యాదృచ్ఛిక శోధన నిర్వహించబడుతుంది, మరియు మంచి విలువలు కనుగొనబడితే, తదుపరి పునరావృతంలో స్టేషన్‌లు స్థానిక శోధన భాగానికి తరలించబడతాయి. ఈ అల్గోరిథంలో కొన్ని పారామీటర్లు ఉన్నాయి: స్కౌట్ తేనెటీగల సంఖ్య (n), స్థానిక శోధన సైట్‌ల సంఖ్య (m), ఎలైట్ సైట్‌ల సంఖ్య (e), ఎలైట్ సైట్‌లలోని ఆహార సేకరణ చేసేవాటి సంఖ్య (nep), ఆప్టిమల్ ప్రాంతాలలోని ఆహార సేకరణ చేసేవాటి సంఖ్య. సైట్ (nsp), నైబర్‌హుడ్ సైజ్ (ngh), మరియు ఇటరేషన్‌ల సంఖ్య (I)29. BA సూడోకోడ్ చిత్రం 3లో చూపబడింది.
ఈ అల్గోరిథం \({g}_{1}(X)\) మరియు \({g}_{2}(X)\) మధ్య పనిచేయడానికి ప్రయత్నిస్తుంది. ప్రతి పునరావృతం ఫలితంగా, ఉత్తమ విలువలు నిర్ణయించబడతాయి మరియు అత్యుత్తమ విలువలను పొందే ప్రయత్నంలో ఈ విలువల చుట్టూ ఒక సమూహం సేకరించబడుతుంది. స్థానిక మరియు ప్రపంచ శోధన విభాగాలలో పరిమితులు తనిఖీ చేయబడతాయి. స్థానిక శోధనలో, ఈ కారకాలు సముచితంగా ఉంటే, శక్తి విలువ లెక్కించబడుతుంది. కొత్త శక్తి విలువ ఉత్తమ విలువ కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, కొత్త విలువను ఉత్తమ విలువకు కేటాయించండి. శోధన ఫలితంలో కనుగొనబడిన ఉత్తమ విలువ ప్రస్తుత మూలకం కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, కొత్త మూలకం సేకరణలో చేర్చబడుతుంది. స్థానిక శోధన యొక్క బ్లాక్ రేఖాచిత్రం చిత్రం 4లో చూపబడింది.
BAలో జనాభా అనేది కీలకమైన పారామితులలో ఒకటి. జనాభాను విస్తరించడం వలన అవసరమైన పునరావృతాల సంఖ్య తగ్గి, విజయం సాధించే సంభావ్యత పెరుగుతుందని మునుపటి అధ్యయనాల నుండి చూడవచ్చు. అయితే, క్రియాత్మక మదింపుల సంఖ్య కూడా పెరుగుతోంది. అధిక సంఖ్యలో ఉన్నత శ్రేణి సైట్‌లు ఉండటం పనితీరును గణనీయంగా ప్రభావితం చేయదు. ఉన్నత శ్రేణి సైట్‌ల సంఖ్య సున్నా కాకపోతే తక్కువగా ఉండవచ్చు³⁰. స్కౌట్ తేనెటీగల జనాభా పరిమాణం (n) సాధారణంగా 30 మరియు 100 మధ్య ఎంపిక చేయబడుతుంది. ఈ అధ్యయనంలో, సరైన సంఖ్యను నిర్ధారించడానికి 30 మరియు 50 రెండు దృశ్యాలను అమలు చేయడం జరిగింది (పట్టిక 2). ఇతర పారామితులు జనాభాను బట్టి నిర్ణయించబడతాయి. ఎంపిక చేయబడిన సైట్‌ల సంఖ్య (m) జనాభా పరిమాణంలో (సుమారుగా) 25% ఉంటుంది, మరియు ఎంపిక చేయబడిన సైట్‌లలోని ఉన్నత శ్రేణి సైట్‌ల సంఖ్య (e) mలో 25% ఉంటుంది. ఆహారం తీసుకునే తేనెటీగల సంఖ్య (శోధనల సంఖ్య) ఉన్నత శ్రేణి ప్లాట్‌లకు 100గా మరియు ఇతర స్థానిక ప్లాట్‌లకు 30గా ఎంపిక చేయబడింది. పరిసర శోధన అనేది అన్ని పరిణామ అల్గారిథమ్‌ల యొక్క ప్రాథమిక భావన. ఈ అధ్యయనంలో, టేపరింగ్ నైబర్స్ పద్ధతిని ఉపయోగించారు. ఈ పద్ధతి ప్రతి పునరావృతంలో ఒక నిర్దిష్ట రేటుతో నైబర్‌హుడ్ పరిమాణాన్ని తగ్గిస్తుంది. భవిష్యత్ పునరావృతాలలో, మరింత కచ్చితమైన శోధన కోసం చిన్న నైబర్‌హుడ్ విలువలను30 ఉపయోగించవచ్చు.
ప్రతి దృష్టాంతం కోసం, ఆప్టిమైజేషన్ అల్గోరిథం యొక్క పునరుత్పత్తి సామర్థ్యాన్ని తనిఖీ చేయడానికి వరుసగా పది పరీక్షలు నిర్వహించబడ్డాయి. పటం 5లో పథకం 1 కోసం టార్షన్ స్ప్రింగ్ యొక్క ఆప్టిమైజేషన్ ఫలితాలు, మరియు పటం 6లో – పథకం 2 కోసం ఫలితాలు చూపబడ్డాయి. పరీక్ష డేటా పట్టికలు 3 మరియు 4లో కూడా ఇవ్వబడ్డాయి (కంప్రెషన్ స్ప్రింగ్ కోసం పొందిన ఫలితాలను కలిగి ఉన్న పట్టిక అనుబంధ సమాచారం S1లో ఉంది). మొదటి పునరావృతంలో మంచి విలువల కోసం అన్వేషణను తేనెటీగల జనాభా తీవ్రతరం చేస్తుంది. దృష్టాంతం 1లో, కొన్ని పరీక్షల ఫలితాలు గరిష్ట స్థాయి కంటే తక్కువగా ఉన్నాయి. దృష్టాంతం 2లో, జనాభా మరియు ఇతర సంబంధిత పారామితుల పెరుగుదల కారణంగా అన్ని ఆప్టిమైజేషన్ ఫలితాలు గరిష్ట స్థాయికి చేరుకుంటున్నట్లు చూడవచ్చు. దృష్టాంతం 2లోని విలువలు అల్గోరిథంకు సరిపోతాయని చూడవచ్చు.
పునరావృతాలలో శక్తి యొక్క గరిష్ట విలువను పొందేటప్పుడు, అధ్యయనం కోసం ఒక భద్రతా కారకం కూడా పరిమితిగా అందించబడుతుంది. భద్రతా కారకం కోసం పట్టికను చూడండి. BA ఉపయోగించి పొందిన శక్తి విలువలు, 5 DOE పద్ధతిని ఉపయోగించి పొందిన వాటితో పట్టిక 5లో పోల్చబడ్డాయి. (తయారీ సౌలభ్యం కోసం, టార్షన్ స్ప్రింగ్ యొక్క చుట్ల సంఖ్య (N) 4.88కి బదులుగా 4.9గా, మరియు కంప్రెషన్ స్ప్రింగ్‌లో విక్షేపం (xd) 7.99 mmకి బదులుగా 8 mmగా ఉంది.) BA మెరుగైన ఫలితాన్ని ఇస్తుందని చూడవచ్చు. BA అన్ని విలువలను స్థానిక మరియు ప్రపంచవ్యాప్త శోధనల ద్వారా అంచనా వేస్తుంది. ఈ విధంగా ఇది మరిన్ని ప్రత్యామ్నాయాలను వేగంగా ప్రయత్నించగలదు.
ఈ అధ్యయనంలో, వింగ్ మెకానిజం యొక్క కదలికను విశ్లేషించడానికి ఆడమ్స్‌ను ఉపయోగించారు. ఆడమ్స్‌కు మొదట మెకానిజం యొక్క 3D మోడల్ ఇవ్వబడుతుంది. ఆ తర్వాత, మునుపటి విభాగంలో ఎంచుకున్న పారామితులతో ఒక స్ప్రింగ్‌ను నిర్వచించాలి. దీనికి అదనంగా, వాస్తవ విశ్లేషణ కోసం మరికొన్ని పారామితులను నిర్వచించాల్సి ఉంటుంది. అవి కనెక్షన్లు, పదార్థ లక్షణాలు, కాంటాక్ట్, ఘర్షణ మరియు గురుత్వాకర్షణ వంటి భౌతిక పారామితులు. బ్లేడ్ షాఫ్ట్ మరియు బేరింగ్ మధ్య ఒక స్వివెల్ జాయింట్ ఉంటుంది. 5-6 సిలిండ్రికల్ జాయింట్లు ఉంటాయి. 5-1 ఫిక్స్‌డ్ జాయింట్లు ఉంటాయి. ప్రధాన భాగం అల్యూమినియం పదార్థంతో తయారు చేయబడి, స్థిరంగా ఉంటుంది. మిగిలిన భాగాల పదార్థం స్టీల్. పదార్థం రకాన్ని బట్టి ఘర్షణ గుణకం, కాంటాక్ట్ స్టిఫ్‌నెస్ మరియు ఘర్షణ ఉపరితలం యొక్క చొచ్చుకుపోయే లోతును ఎంచుకోవాలి. (స్టెయిన్‌లెస్ స్టీల్ AISI 304) ఈ అధ్యయనంలో, కీలకమైన పారామీటర్ వింగ్ మెకానిజం తెరుచుకునే సమయం, ఇది తప్పనిసరిగా 200 ms కంటే తక్కువగా ఉండాలి. అందువల్ల, విశ్లేషణ సమయంలో వింగ్ తెరుచుకునే సమయంపై దృష్టి పెట్టాలి.
ఆడమ్స్ విశ్లేషణ ఫలితంగా, వింగ్ మెకానిజం తెరుచుకోవడానికి పట్టే సమయం 74 మిల్లీసెకన్లు. 1 నుండి 4 వరకు ఉన్న డైనమిక్ సిమ్యులేషన్ ఫలితాలు చిత్రం 7లో చూపబడ్డాయి. చిత్రం 5లోని మొదటి చిత్రం సిమ్యులేషన్ ప్రారంభ సమయాన్ని చూపిస్తుంది మరియు రెక్కలు మడతపడటానికి వేచి ఉండే స్థితిలో ఉన్నాయి. (2) వింగ్ 43 డిగ్రీలు తిరిగినప్పుడు, 40ms తర్వాత దాని స్థానాన్ని చూపిస్తుంది. (3) 71 మిల్లీసెకన్ల తర్వాత వింగ్ స్థానాన్ని చూపిస్తుంది. అలాగే చివరి చిత్రం (4) వింగ్ తిరగడం ముగింపును మరియు తెరుచుకున్న స్థితిని చూపిస్తుంది. డైనమిక్ విశ్లేషణ ఫలితంగా, వింగ్ తెరుచుకునే మెకానిజం 200 ms లక్ష్య విలువ కంటే గణనీయంగా తక్కువగా ఉందని గమనించబడింది. అదనంగా, స్ప్రింగ్‌ల పరిమాణాన్ని నిర్ణయించేటప్పుడు, సాహిత్యంలో సిఫార్సు చేయబడిన అత్యధిక విలువల నుండి భద్రతా పరిమితులు ఎంపిక చేయబడ్డాయి.
అన్ని డిజైన్, ఆప్టిమైజేషన్ మరియు సిమ్యులేషన్ అధ్యయనాలు పూర్తయిన తర్వాత, మెకానిజం యొక్క ఒక నమూనా (ప్రోటోటైప్) తయారు చేయబడి, అనుసంధానించబడింది. ఆ తర్వాత సిమ్యులేషన్ ఫలితాలను ధృవీకరించడానికి ఆ నమూనాను పరీక్షించారు. మొదట ప్రధాన షెల్‌ను భద్రపరిచి, రెక్కలను మడవాలి. ఆ తర్వాత, మడచిన స్థితి నుండి రెక్కలను విడుదల చేసి, అవి మడచిన స్థితి నుండి విప్పిన స్థితికి తిరిగే క్రమాన్ని వీడియో తీశారు. వీడియో రికార్డింగ్ సమయంలో సమయాన్ని విశ్లేషించడానికి టైమర్‌ను కూడా ఉపయోగించారు.
పటం 8లో 1-4 సంఖ్యలతో గుర్తించబడిన వీడియో ఫ్రేమ్‌లు చూపబడ్డాయి. పటంలోని ఫ్రేమ్ నంబర్ 1, మడచిన రెక్కలు విడుదలయ్యే క్షణాన్ని చూపిస్తుంది. ఈ క్షణాన్ని t0 అనే ప్రారంభ సమయ క్షణంగా పరిగణిస్తారు. ఫ్రేమ్‌లు 2 మరియు 3, ప్రారంభ క్షణం తర్వాత 40 ms మరియు 70 ms వద్ద రెక్కల స్థానాలను చూపిస్తాయి. ఫ్రేమ్‌లు 3 మరియు 4ను విశ్లేషించినప్పుడు, t0 తర్వాత 90 ms వద్ద రెక్క కదలిక స్థిరపడుతుందని, మరియు రెక్క తెరవడం 70 నుండి 90 ms మధ్య పూర్తవుతుందని చూడవచ్చు. ఈ పరిస్థితిని బట్టి, సిమ్యులేషన్ మరియు ప్రోటోటైప్ టెస్టింగ్ రెండూ సుమారుగా ఒకే రెక్కల విస్తరణ సమయాన్ని ఇస్తాయి, మరియు ఈ డిజైన్ యంత్రాంగం యొక్క పనితీరు అవసరాలను తీరుస్తుంది.
ఈ వ్యాసంలో, రెక్కలను మడిచే యంత్రాంగంలో ఉపయోగించే టార్షన్ మరియు కంప్రెషన్ స్ప్రింగ్‌లను BA ఉపయోగించి ఆప్టిమైజ్ చేయడం జరిగింది. కొన్ని పునరావృతాలతోనే ఈ పారామితులను త్వరగా సాధించవచ్చు. టార్షన్ స్ప్రింగ్ రేటింగ్ 1075 mJగా మరియు కంప్రెషన్ స్ప్రింగ్ రేటింగ్ 37.24 mJగా ఉంది. ఈ విలువలు మునుపటి DOE అధ్యయనాల కంటే 40-50% మెరుగ్గా ఉన్నాయి. ఈ స్ప్రింగ్‌ను యంత్రాంగంలో అనుసంధానించి ADAMS ప్రోగ్రామ్‌లో విశ్లేషించడం జరిగింది. విశ్లేషించినప్పుడు, రెక్కలు 74 మిల్లీసెకన్లలోపు తెరుచుకున్నాయని కనుగొనబడింది. ఈ విలువ ప్రాజెక్ట్ లక్ష్యమైన 200 మిల్లీసెకన్ల కంటే చాలా తక్కువ. తదుపరి ప్రయోగాత్మక అధ్యయనంలో, రెక్కలు తెరుచుకోవడానికి పట్టే సమయం సుమారు 90 msగా కొలవబడింది. విశ్లేషణల మధ్య ఉన్న ఈ 16 మిల్లీసెకన్ల వ్యత్యాసం, సాఫ్ట్‌వేర్‌లో పొందుపరచని పర్యావరణ కారకాల వల్ల కావచ్చు. ఈ అధ్యయనం ఫలితంగా పొందిన ఆప్టిమైజేషన్ అల్గారిథంను వివిధ స్ప్రింగ్ డిజైన్‌ల కోసం ఉపయోగించవచ్చని భావిస్తున్నారు.
స్ప్రింగ్ పదార్థం ముందుగానే నిర్వచించబడింది మరియు ఆప్టిమైజేషన్‌లో ఒక వేరియబుల్‌గా ఉపయోగించబడలేదు. విమానాలు మరియు రాకెట్లలో అనేక రకాల స్ప్రింగ్‌లు ఉపయోగించబడతాయి కాబట్టి, భవిష్యత్ పరిశోధనలో సరైన స్ప్రింగ్ డిజైన్‌ను సాధించడానికి, విభిన్న పదార్థాలను ఉపయోగించి ఇతర రకాల స్ప్రింగ్‌లను రూపొందించడానికి BA (బెనిగ్న్ ఆప్టిమైజేషన్) ను వర్తింపజేయడం జరుగుతుంది.
ఈ రాతప్రతి మౌలికమైనదని, ఇదివరకే ప్రచురించబడలేదని, మరియు ప్రస్తుతం మరెక్కడా ప్రచురణ కోసం పరిశీలనలో లేదని మేము ప్రకటిస్తున్నాము.
ఈ అధ్యయనంలో రూపొందించబడిన లేదా విశ్లేషించబడిన మొత్తం డేటా ఈ ప్రచురించబడిన వ్యాసంలో [మరియు అదనపు సమాచార ఫైల్‌లో] చేర్చబడింది.
మిన్, జెడ్., కిన్, వికె మరియు రిచర్డ్, ఎల్జె రాడికల్ జ్యామితీయ మార్పుల ద్వారా ఎయిర్‌ఫాయిల్ భావన యొక్క విమాన ఆధునికీకరణ. ఐఈఎస్ జె. పార్ట్ ఎ సివిలైజేషన్. కంపోజిషన్. ప్రాజెక్ట్. 3(3), 188–195 (2010).
సన్, జె., లియు, కె. మరియు భూషణ్, బి. బీటిల్ యొక్క వెనుక రెక్క యొక్క అవలోకనం: నిర్మాణం, యాంత్రిక లక్షణాలు, యంత్రాంగాలు మరియు జీవ ప్రేరణ. జె. మెకా. బిహేవియర్. బయోమెడికల్ సైన్స్. ఆల్మా మేటర్. 94, 63–73 (2019).
చెన్, జెడ్., యు, జె., జాంగ్, ఎ., మరియు జాంగ్, ఎఫ్. హైబ్రిడ్ పవర్డ్ అండర్ వాటర్ గ్లైడర్ కోసం ఫోల్డింగ్ ప్రొపల్షన్ మెకానిజం యొక్క రూపకల్పన మరియు విశ్లేషణ. ఓషన్ ఇంజనీరింగ్ 119, 125–134 (2016).
కార్తీక్, హెచ్.ఎస్ మరియు పృథ్వీ, కె. హెలికాప్టర్ హారిజాంటల్ స్టెబిలైజర్ ఫోల్డింగ్ మెకానిజం యొక్క రూపకల్పన మరియు విశ్లేషణ. ఇంటర్నల్ జె. ఇంజనీరింగ్. స్టోరేజ్ ట్యాంక్. టెక్నాలజీ. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
కులుంక్, Z. మరియు సాహిన్, M. ప్రయోగాత్మక రూపకల్పన విధానాన్ని ఉపయోగించి మడత రాకెట్ రెక్క రూపకల్పన యొక్క యాంత్రిక పారామితుల ఆప్టిమైజేషన్. ఇంటర్నల్ J. మోడల్. ఆప్టిమైజేషన్. 9(2), 108–112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. & Hu, XD కాంపోజిట్ కాయిల్ స్ప్రింగ్‌ల రూపకల్పన పద్ధతి, పనితీరు అధ్యయనం మరియు తయారీ ప్రక్రియ: ఒక సమీక్ష. కంపోజ్. కంపోజిషన్. 252, 112747 (2020).
తక్తాక్ ఎం., ఓమ్హేని కె., అలుయి ఎ., దమ్మాక్ ఎఫ్. మరియు ఖద్దర్ ఎం. కాయిల్ స్ప్రింగ్‌ల డైనమిక్ డిజైన్ ఆప్టిమైజేషన్. సౌండ్ కోసం అప్లికేషన్. 77, 178–183 (2014).
పరేడెస్, ఎం., సార్టర్, ఎం., మరియు మాస్కిల్, కె. టెన్షన్ స్ప్రింగ్‌ల రూపకల్పనను ఆప్టిమైజ్ చేయడానికి ఒక విధానం. ఈ పద్ధతి యొక్క కంప్యూటర్ అనువర్తనం. ఫర్. ప్రాజెక్ట్. 191(8-10), 783-797 (2001).
జెబ్డి ఓ., బౌహిలి ఆర్. మరియు ట్రోచు ఎఫ్. బహుళ లక్ష్య ఆప్టిమైజేషన్ ఉపయోగించి మిశ్రమ హెలికల్ స్ప్రింగ్‌ల యొక్క సరైన రూపకల్పన. జె. రీన్‌ఫ. ప్లాస్టిక్. కంపోజ్. 28 (14), 1713–1732 (2009).
పవార్ట్, హెచ్‌బి మరియు దేశాలే, డిడి ట్రైసైకిల్ ఫ్రంట్ సస్పెన్షన్ కాయిల్ స్ప్రింగ్‌ల ఆప్టిమైజేషన్. ప్రాసెస్. మాన్యుఫ్యాక్చరర్. 20, 428–433 (2018).
బహ్షెష్ M. మరియు బహ్షెష్ M. మిశ్రమ స్ప్రింగ్‌లతో స్టీల్ కాయిల్ స్ప్రింగ్‌ల ఆప్టిమైజేషన్. ఇంటర్నల్ J. మల్టీడిసిప్లినరీ. ది సైన్స్. ప్రాజెక్ట్. 3(6), 47–51 (2012).
చెన్, ఎల్. మరియు ఇతరులు. కాంపోజిట్ కాయిల్ స్ప్రింగ్‌ల యొక్క స్టాటిక్ మరియు డైనమిక్ పనితీరును ప్రభావితం చేసే అనేక పారామితుల గురించి తెలుసుకోండి. జె. మార్కెట్. స్టోరేజ్ ట్యాంక్. 20, 532–550 (2022).
ఫ్రాంక్, జె. కాంపోజిట్ హెలికల్ స్ప్రింగ్స్ యొక్క విశ్లేషణ మరియు ఆప్టిమైజేషన్, పిహెచ్‌డి థీసిస్, సాక్రమెంటో స్టేట్ యూనివర్సిటీ (2020).
గు, జెడ్., హౌ, ఎక్స్. మరియు యే, జె. పద్ధతుల కలయికను ఉపయోగించి నాన్-లీనియర్ హెలికల్ స్ప్రింగ్‌లను డిజైన్ చేయడానికి మరియు విశ్లేషించడానికి పద్ధతులు: ఫైనైట్ ఎలిమెంట్ విశ్లేషణ, లాటిన్ హైపర్‌క్యూబ్ లిమిటెడ్ శాంప్లింగ్, మరియు జెనెటిక్ ప్రోగ్రామింగ్. ప్రాసెస్. ఫర్ ఇన్‌స్టిట్యూట్. ప్రాజెక్ట్. సిజె మెకా. ప్రాజెక్ట్. ది సైన్స్. 235(22), 5917–5930 (2021).
వు, ఎల్., మరియు ఇతరులు. సర్దుబాటు చేయగల స్ప్రింగ్ రేట్ కార్బన్ ఫైబర్ మల్టీ-స్ట్రాండ్ కాయిల్ స్ప్రింగ్స్: ఒక డిజైన్ మరియు మెకానిజం అధ్యయనం. జె. మార్కెట్. స్టోరేజ్ ట్యాంక్. 9(3), 5067–5076 (2020).
పాటిల్ డిఎస్, మంగ్రుల్కర్ కెఎస్ మరియు జగ్‌తాప్ ఎస్‌టి కంప్రెషన్ హెలికల్ స్ప్రింగ్‌ల బరువు ఆప్టిమైజేషన్. ఇంటర్నల్ జె. ఇన్నోవ్. స్టోరేజ్ ట్యాంక్. మల్టీడిసిప్లినరీ. 2(11), 154–164 (2016).
రాహుల్, MS మరియు రమేష్‌కుమార్, K. ఆటోమోటివ్ అనువర్తనాల కోసం కాయిల్ స్ప్రింగ్‌ల బహుళ ప్రయోజన ఆప్టిమైజేషన్ మరియు సంఖ్యా అనుకరణ. ఆల్మా మేటర్. ప్రాసెస్ టుడే. 46. 4847–4853 (2021).
బాయి, JB మరియు ఇతరులు. ఉత్తమ అభ్యాసాన్ని నిర్వచించడం – జెనెటిక్ అల్గోరిథంలను ఉపయోగించి మిశ్రమ హెలికల్ నిర్మాణాల యొక్క సరైన రూపకల్పన. కంపోజ్. కంపోజిషన్. 268, 113982 (2021).
షాహిన్, I., డోర్టెర్లర్, M., మరియు గోక్చే, H. కంప్రెషన్ స్ప్రింగ్ డిజైన్ యొక్క కనిష్ట పరిమాణం యొక్క ఆప్టిమైజేషన్ ఆధారంగా 灰狼 ఆప్టిమైజేషన్ పద్ధతిని ఉపయోగించడం, ఘాజీ J. ఇంజనీరింగ్ సైన్స్, 3(2), 21–27 (2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. మరియు Sait, SM క్రాష్‌లను ఆప్టిమైజ్ చేయడానికి బహుళ ఏజెంట్‌లను ఉపయోగించి మెటాహ్యూరిస్టిక్స్. ఇంటర్నల్ J. వెహ్. డెక్. 80(2–4), 223–240 (2019).
యిల్డిజ్, AR మరియు ఎర్డాష్, MU వాస్తవ ఇంజనీరింగ్ సమస్యల విశ్వసనీయ రూపకల్పన కోసం కొత్త హైబ్రిడ్ టగుచి-సాల్పా గ్రూప్ ఆప్టిమైజేషన్ అల్గోరిథం. ఆల్మా మాటర్. టెస్ట్. 63(2), 157–162 (2021).
యిల్డిజ్ BS, ఫోల్డి N., బురేరాట్ S., యిల్డిజ్ AR మరియు సైట్ SM ఒక కొత్త హైబ్రిడ్ గ్రాస్‌హాపర్ ఆప్టిమైజేషన్ అల్గోరిథంను ఉపయోగించి రోబోటిక్ గ్రిప్పర్ మెకానిజమ్‌ల విశ్వసనీయ రూపకల్పన. ఎక్స్‌పర్ట్. సిస్టమ్. 38(3), e12666 (2021).